845101 קיץ תשע"ב

‫מדינת ישראל‬
‫‬
‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬
‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬
‫סמל השאלון‪845101 :‬‬
‫נוסחאון במערכות חשמל‬
‫נספח‪:‬‬
‫משרד החינוך‬
‫‬
‫‬
‫מערכות חשמל א'‬
‫יחידת לימוד אחת (מתוך שלוש או חמש)‬
‫(כיתה י')‬
‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שעתיים‪.‬‬
‫הוראות לנבחן‬
‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון שני פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪ .‬יש לענות על ‬
‫ארבע שאלות בלבד‪ :‬שתי שאלות מן הפרק הראשון‬
‫‬
‫ושתי שאלות מן הפרק השני‪.‬‬
‫‬
‫לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ .‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות‪.‬‬
‫‬
‫ג‪.‬‬
‫חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬מחשבון‪.‬‬
‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬
‫‬
‫‪.1‬‬
‫ענה על מספר השאלות הנדרש בשאלון‪ .‬המעריך יקרא ויעריך את מספר השאלות‬
‫הנדרש בלבד‪ ,‬לפי סדר כתיבתן במחברתך‪ ,‬ולא יתייחס לתשובות נוספות‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫התחל כל תשובה לשאלה חדשה בעמוד חדש‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫רשום את כל תשובותיך אך ורק בעט‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫הקפד לנסח את תשובותיך כהלכה ולסרטט את תרשימיך בבהירות‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫כתוב את תשובותיך בכתב–יד ברור‪ ,‬כדי לאפשר הערכה נאותה שלהן‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫אם לדעתך חסרים נתונים הדרושים לפתרון שאלה‪ ,‬אתה רשאי להוסיף אותם‪ ,‬בתנאי‬
‫שתנמק מדוע הוספת אותם‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫בכתיבת פתרונות חישוביים‪ ,‬קבלת מֵַרב הנקודות מותנית בהשלמת כל המהלכים‬
‫שלהלן‪ ,‬בסדר שבו הם רשומים‪:‬‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫רישום הנוסחה המתאימה‪.‬‬
‫הצבה של כל הערכים ביחידות המתאימות‪.‬‬
‫חישוב (אפשר באמצעות מחשבון)‪.‬‬
‫רישום התוצאה המתקבלת‪ ,‬יחד עם יחידות המידה המתאימות‪.‬‬
‫ליווי הפתרון החישובי בהסבר קצר‪.‬‬
‫בשאלון זה ‪ 6‬עמודים ו–‪ 3‬עמודי נספח‪.‬‬
‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬
‫אך מכוונות הן לנבחנות והן לנבחנים‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫‪-2-‬‬
‫מערכות חשמל א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬
‫סמל ‪845101‬‬
‫השאלות‬
‫בשאלון זה שני פרקים ובהם שמונה שאלות‪ .‬יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪:‬‬
‫שתי שאלות מן הפרק הראשון ושתי שאלות מן הפרק השני‪.‬‬
‫פרק ראשון‪ :‬תורת החשמל‬
‫ענה על שתי שאלות מבין השאלות ‪( 4—1‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 1‬נתון מעגל חשמלי הכולל שלושה גופי חימום‪.‬‬
‫‪I‬‬
‫‪I2‬‬
‫‪S‬‬
‫‪I1‬‬
‫‪+‬‬
‫‪R3 = R2‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪120 V‬‬
‫–‬
‫‪E‬‬
‫איור לשאלה ‪1‬‬
‫ההספק של גוף החימום ‪ R1‬הוא ‪ ,600 W‬והזרם דרך גוף החימום ‪ R2‬הוא ‪. 15 A‬‬
‫א‪ .‬חשב את‪:‬‬
‫‬
‫‪.1‬‬
‫הזרם דרך גוף החימום ‪. R1‬‬
‫‪.2‬‬
‫ההספק של גוף החימום ‪. R2‬‬
‫‪.3‬‬
‫ההתנגדות של כל אחד מגופי החימום ‪ R1‬ו–‪. R2‬‬
‫ב‪ .‬סוגרים את המפסק ‪ .S‬האם הזרם הכולל במעגל )‪ (I‬יגדל‪ ,‬יקטן או יישאר ללא שינוי?‬
‫נמק את תשובתך (על–ידי הסבר מילולי או חישוב מתאים)‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪3‬‬
‫‪-3-‬‬
‫מערכות חשמל א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬
‫סמל ‪845101‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 2‬נתון מעגל חשמלי‪ .‬הזרם הכולל במעגל הוא ‪.I = 2 A‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪+‬‬
‫חשב את‪:‬‬
‫א‪ .‬ההתנגדות של הנגד ‪.R1‬‬
‫‪20 V‬‬
‫‪I‬‬
‫‪R2‬‬
‫ב‪ .‬הזרם דרך הנגד ‪.R2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪E‬‬
‫–‬
‫‪6Ω‬‬
‫ההספק של הנגד ‪.R3‬‬
‫‪R3‬‬
‫‪12 Ω‬‬
‫איור לשאלה ‪2‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 3‬מתואר מעגל חשמלי‪ .‬המתח על הנגד ‪ R1‬הוא ‪.6 V‬‬
‫‪6V‬‬
‫‪+‬‬
‫–‬
‫‪R3‬‬
‫‪E1‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪12 Ω‬‬
‫‪– +‬‬
‫‪20 V‬‬
‫‪8Ω‬‬
‫‪E2‬‬
‫‪I‬‬
‫‪10 Ω‬‬
‫‪R4‬‬
‫–‬
‫‪E3‬‬
‫‪+‬‬
‫‪6Ω‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪R5‬‬
‫‪4Ω‬‬
‫איור לשאלה ‪3‬‬
‫חשב את‪:‬‬
‫א‪ .‬הזרם ‪ I‬במעגל‪.‬‬
‫ב‪ .‬מתח המקור ‪.E3‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ההספק הכולל של הנגדים במעגל‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪4‬‬
‫‪-4-‬‬
‫מערכות חשמל א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬
‫סמל ‪845101‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 4‬נתון מעגל חשמלי‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪18 V‬‬
‫‪+‬‬
‫–‬
‫‪A‬‬
‫‪12 V‬‬
‫‪E2‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪2Ω‬‬
‫‪3Ω‬‬
‫‪R4‬‬
‫‪R3‬‬
‫‪5Ω‬‬
‫‪10 Ω‬‬
‫–‬
‫‪+‬‬
‫‪E1‬‬
‫איור לשאלה ‪4‬‬
‫א‪ .‬חשב את ההתנגדות השקולה של המעגל‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את הזרם הכולל במעגל‪ ,‬וציין את כיוונו (מ–‪ A‬ל–‪ B‬או מ–‪ B‬ל–‪.)A‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשב את ההספק של הנגד ‪. R3‬‬
‫פרק שני‪ :‬מערכות ספרתיות‬
‫ענה על שתי שאלות מבין השאלות ‪( 8—5‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫להלן מפת קרנו של פונקציה )‪: F ( A, B, C‬‬
‫‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫∅‬
‫‪01‬‬
‫‪6‬‬
‫‪00‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪C‬‬
‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫א‪ .‬הצג את הפונקציה )‪ F ( A, B, C‬כסכום של מכפלות‪.‬‬
‫ב‪ .‬בטא את הפונקציה ‪ F‬במינימום משתנים (ליטרלים)‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ממש את הפונקציה ‪ F‬המפושטת באמצעות שערים לוגיים‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪5‬‬
‫‪-5-‬‬
‫מערכות חשמל א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬
‫סמל ‪845101‬‬
‫שאלה ‪6‬‬
‫א‪ .‬נתונה המשוואה‪. (Y)10 = (25)10 + (10100)2 :‬‬
‫המר את המספר ‪ (10100)2‬למספר בבסיס ‪ , 10‬וחשב את ערכו של ‪.Y‬‬
‫ב‪ .‬חשב את ערכו של ‪( X‬בבסיס ‪ )16‬במשוואה‪. (X)16 = (101101)2 – (1100)2 :‬‬
‫ג‪.‬‬
‫לפניך ארבעה צירופים‪ .‬קבע עבור כל אחד מהם האם הוא צירוף חוקי בצופן ‪. BCD‬‬
‫אם כן — הצג את ערכו בבסיס ‪ .10‬אם לא — ציין מדוע‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪1010 1000‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪0111 0101‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪0101 1011‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪1001 0001‬‬
‫שאלה ‪7‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 7‬נתון המימוש של פונקציה )‪ F (A,B‬באמצעות שערים לוגיים‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫)‪F (A , B‬‬
‫איור לשאלה ‪7‬‬
‫א‪ .‬רשום ביטוי לפונקציה )‪.F (A , B‬‬
‫ב‪ .‬בטא את הפונקציה ‪ F‬במינימום משתנים (ליטרלים)‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מה ערכה של הפונקציה ‪ F‬כאשר ‪ A = 0‬ו–‪ ? B = 1‬נמק את תשובתך‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪6‬‬
‫‪-6-‬‬
‫מערכות חשמל א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬
‫סמל ‪845101‬‬
‫שאלה ‪8‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 8‬נתון המימוש של פונקציה )‪ F (X,Y‬באמצעות מערכת מתגים‪ .‬מתג פתוח מייצג‬
‫את הערך '‪ ,'1‬ומתג סגור מייצג את הערך '‪.'0‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪Y‬‬
‫)‪F (X , Y‬‬
‫‪X‬‬
‫‪X‬‬
‫‪Y‬‬
‫איור לשאלה ‪8‬‬
‫א‪ .‬רשום ביטוי לפונקציה )‪.F (X,Y‬‬
‫ב‪ .‬בטא את הפונקציה ‪ F‬במינימום משתנים (ליטרלים)‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫סרטט מערכת מתגים המתארת את הפונקציה ‪ F‬המפושטת‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬
‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫‬
‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬
‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬
‫נספח לשאלון‪845101 :‬‬
‫משרד החינוך‬
‫אין להעביר את הנוסחאון‬
‫לנבחן אחר‬
‫נוסחאון במערכות חשמל‬
‫(‪ 3‬עמודים)‬
‫(הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות ‪)SI‬‬
‫א‪ .‬תורת החשמל‬
‫מטען‬
‫‪Q = I⋅t‬‬
‫[קולון‬
‫;‪]C‬‬
‫‪— Q‬‬
‫מטען‬
‫[אמפר‬
‫;‪]A‬‬
‫‪— I‬‬
‫זרם‬
‫[שנייה‬
‫;‪]sec‬‬
‫‪— t‬‬
‫זמן‬
‫התנגדות ומוליכות‬
‫‪ρl‬‬
‫‪A‬‬
‫=‪R‬‬
‫‪1‬‬
‫‪R‬‬
‫=‪G‬‬
‫;‪]Ω‬‬
‫ם‬
‫[או ‬
‫‪— R‬‬
‫ ‪ ‬אום ממ"ר ; ‪— ρ  Ω mm‬‬
‫‪ m‬‬
‫‪ ‬מטר‬
‫‪2‬‬
‫[מטר‬
‫התנגדות‬
‫התנגדות סגולית‬
‫;‪]m‬‬
‫‪— l‬‬
‫[ממ"ר ;‪]mm2‬‬
‫‪— A‬‬
‫שטח החתך של המוליך‬
‫;‪]S‬‬
‫‪— G‬‬
‫מוליכות‬
‫ס‬
‫[סימנ ‬
‫אורך המוליך‬
‫המשך בעמוד ‪2‬‬
‫‪-2-‬‬
‫נוסחאון במערכות חשמל‬
‫נספח לשאלון ‪ ,845101‬קיץ תשע"ב‬
‫מחלק זרם‬
‫‬
‫‪R1‬‬
‫‪I1‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪I2‬‬
‫‪I‬‬
‫‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1 + R 2‬‬
‫⋅ ‪I1 = I‬‬
‫מחלק מתח‬
‫‪R1‬‬
‫‪U‬‬
‫‪U2‬‬
‫‪R2‬‬
‫‬
‫‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1 + R 2‬‬
‫⋅ ‪U2 = U‬‬
‫הספק בנגד‬
‫‪U2‬‬
‫‪= I2 ⋅ R‬‬
‫‪R‬‬
‫= ‪P = U⋅I‬‬
‫[ואט‬
‫;‪]W‬‬
‫‪— P‬‬
‫הספק‬
‫[וולט‬
‫;‪]V‬‬
‫‪— U‬‬
‫מתח‬
‫[אמפר‬
‫;‪]A‬‬
‫‪— I‬‬
‫זרם‬
‫ם‬
‫[או ‬
‫;‪]Ω‬‬
‫‪— R‬‬
‫התנגדות‬
‫אנרגיה‬
‫‪W = P⋅t‬‬
‫[ואט ⋅ שנייה או ג'אול; ‪ J‬או‬
‫[ואט‬
‫[שנייה‬
‫‪]W ⋅ sec‬‬
‫‪— W‬‬
‫אנרגיה‬
‫;‪]W‬‬
‫‪— P‬‬
‫הספק‬
‫;‪]sec‬‬
‫‪— t‬‬
‫זמן‬
‫המשך בעמוד ‪3‬‬
‫‪-3-‬‬
‫נוסחאון במערכות חשמל‬
‫נספח לשאלון ‪ ,845101‬קיץ תשע"ב‬
‫ב‪ .‬מיתוג ומערכות ספרתיות‬
‫כללי דה–מורגן‬
‫‪X1 + X 2 + X 3 = X1 ⋅ X 2 ⋅ X 3‬‬
‫‬
‫‪X1,X2,X3‬‬
‫— משתנים בוליאניים‬
‫‪X1 ⋅ X 2 ⋅ X 3 = X1 + X 2 + X 3‬‬
‫מבנה מפת קרנו לשלושה משתנים‬
‫‪C‬‬
‫‪11‬‬
‫‪B‬‬
‫‪10‬‬
‫‪01‬‬
‫‪00‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‪C 1‬‬
‫‪B‬‬
‫בהצלחה!‬