‫מבחן במכניקה – יא ‪ 5‬יח"ל‬ ‫פתור ‪ 3‬מהשאלות ‪ 5-1‬לכל שאלה‪.33%‬‬ ‫חומר עזר מותר – מחשבון ונוסחאון של בגרות‪ .‬משך הבחינה ‪ 90‬דקות‬ ‫שאלה מספר ‪1‬‬ ‫הגרף שבתרשים מתאר את תנועתה של קרונית הנעה בקו ישר‪ .‬בתחילת התנועה הקרונית נעה ימינה‪.‬‬ ‫‪12, 16‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪4, 16‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪0, 8‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪24, -8‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪21, -8‬‬ ‫)‪v(m/s‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-10‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫א‪(.‬‬ ‫ב‪(.‬‬ ‫ג‪(.‬‬ ‫ד‪(.‬‬ ‫שרטט גרף של התאוצה כפונקציה של הזמן‪(6).‬‬ ‫מתי תגיע הקרונית למרחק המכסימלי ימינה לנקודת התחלה‪(5).‬‬ ‫מהי מהירותה הממוצעת ב‪ 24-‬השניות של התנועה?)‪(6‬‬ ‫בתוך הקרונית תלויה משקולת שמסתה ‪ 200‬גרם‪.‬במשך חלק מהתנועה‬ ‫המשקולת סוטה שמאלה מהאנך)ראה תרשים‪(.‬‬ ‫‪ (1‬באיזה פרק זמן )או פרקי זמן( סוטה המשקולת כמתואר בתרשים?)‪(4‬‬ ‫‪ (2‬שרטט את הכוחות הפועלים על המשקולת ורשום את המשוואה לשקול‬ ‫הכוחות‬ ‫עבור המצב המתואר בתמונה‪(7).‬‬ ‫‪ (3‬מהי המתיחות בחוט ומהי זווית הסטייה מהאנך?)‪(5‬‬ ‫שאלה מספר ‪2‬‬ ‫המערכת המתוארת בתרשים משוחררת ברגע ‪ t = 0 sec‬ממנוחה והיא נעה ימינה‪ .‬כעבור ‪ 3‬שניות נקרע החוט‪ ,‬והכוח‬ ‫ממשיך לפעול‪ .‬הזנח את מסת החוט ואת כל כוחות החיכוך‪.‬‬ ‫נתונים‪. F = 14 N , M = 4kg :‬הגרף שלפניך מתאר את תאוצת הגוף שמסתו ‪ M‬כפונקציה של הזמן עבור ‪ 5‬השניות‬ ‫הראשונות של תנועתו‪ .‬הכיוון ימין נבחר כחיובי‪.‬‬ ‫) ‪t (s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪a 2 ‬‬ ‫‪s ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫א‪(.‬‬ ‫‪M‬‬ ‫עבור ‪ 3‬השניות הראשונות של תנועת המערכת ‪:‬‬ ‫‪ .1‬שרטט את הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים‪(4).‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ .2‬רשום משוואת שקול הכוחות )‪(4‬‬ ‫‪ .3‬חשב בעזרת הגרף את ‪ m‬ואת המתיחות בחוט‪(10).‬‬ ‫ב‪(.‬‬ ‫ג‪(.‬‬ ‫מצא את תאוצת המערכת מיד לאחר שהחוט נקרע‪(9).‬‬ ‫אם המשטח לא היה חלק )שאר תנאי המערכת ללא שינוי( מהו ערכו של מקדם החיכוך הסטטי בו המערכת‬ ‫תהיה על סף תנועה? בסעיף זה התייחס למערכת הנתונה בסעיף א' בשאלה‪(10).‬‬ ‫שאלה מספר ‪3‬‬ ‫בתרשים שלפניך מוצגת מערכת מכנית ‪ ,‬הכוללת ‪:‬גלגלת נייחת שמרכזה ‪, O1‬גלגלת ניידת שמרכזה ‪ , O2‬שלושה חוטים‬ ‫‪, S1 , S 2 , S 3‬משקולת שמסתה ‪ M = 100kg‬והיא מונחת על הקרקע‪ .‬אדם‬ ‫שמסתו ‪ m = 80kg‬עומד על הקרקע ומחזיק בקצה החוט ‪ . S 3‬הזנח את‬ ‫מסות הגלגלות והחוטים ואת החיכוך בין כל גלגלת לציר שלה‪.‬‬ ‫א‪(.‬‬ ‫האדם מושך כלפי מטה את קצה החוט ‪ S 3‬בכוח שגודלו ‪.N100‬‬ ‫חשב את ‪:‬‬ ‫‪ .1‬גודל של הכוח שהאדם מפעיל על הקרקע‪(5).‬‬ ‫‪ .2‬מתיחות החוט ‪(5) S1‬‬ ‫‪ .3‬גודל הכוח שהמשקולת מפעילה על הקרקע‪(5).‬‬ ‫חשב את הכוח הקטן ביותר שבו האדם צריך למשוך בקצה החוט‬ ‫‪ S 3‬כדי שהמשקולת לא תפעיל כוח על הקרקע‪(5).‬‬ ‫ג‪(.‬‬ ‫האדם מושך את קצה החוט ‪ S 3‬בכוח הקטן ביותר המאפשר לאדם‬ ‫שלא להפעיל כוח על הקרקע‪.‬‬ ‫חשב את גודל הכוח ‪ ,‬שהאדם מפעיל על החוט ‪ S 3‬במצב זה‪(3).‬‬ ‫האם במצב זה המשקולת מואצת? אם לא נמק‪ ,‬אם כן –חשב‬ ‫את גודל התאוצה‪(10).‬‬ ‫ב‪(.‬‬ ‫ד‪(.‬‬ ‫‪S1‬‬ ‫‪O1‬‬ ‫‪S3‬‬ ‫‪S3‬‬ ‫‪S3‬‬ ‫‪O2‬‬ ‫‪S2‬‬ ‫‪M‬‬ ‫שאלה מספר ‪4‬‬ ‫משטח אופקי מסתוב בסביב ציר אנכי ‪ .‬על המשטח במרחק ‪ r‬מהציר‬ ‫האנכי נמצא גוף בעל מסה ‪ ) . m‬ראה תרשים (‬ ‫מקדם החיכוך בין הגוף לבין המשטח‬ ‫נתון ‪:‬‬ ‫‪µ‬‬ ‫‪r = 80 cm , m = 300 gr‬‬ ‫‪ .‬הגוף נח ביחס למשטח‪.‬‬ ‫‪µ = 0.2 ,‬‬ ‫א‪ .‬שרטט כל הכוחות הפועלים על הגוף בזמן תנועת המשטח ‪( 5 ) .‬‬ ‫ב‪ .‬מהי התדירות ‪ f max‬שבה הגוף לא יחליק מהמשטח ? ) ‪( 8‬‬ ‫ג‪ .‬כיצד תשתנה ‪ ) f max‬תגדל ‪ /‬תקטן ‪/‬לא משתנה ( אם במקום המסה ‪m‬‬ ‫) כאשר‬ ‫‪M ;m‬‬ ‫‪r‬‬ ‫תהיה מסה ‪ M‬על המשטח‬ ‫( ? נמק בעזרת נוסחאות ‪( 4 ) .‬‬ ‫כעת נתון מדרון משופע הנטוי בזווית‬ ‫) ראה תרשים (‬ ‫‪α = 11.30‬‬ ‫ומסתובב סביב ציר אנכי ‪.‬‬ ‫ד‪ .‬כאשר המשטח מחוספס ) ‪: ( µ = 0.2‬‬ ‫‪ .1‬שרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף במקרה הזה‪.‬‬ ‫)‪(6‬‬ ‫‪ .2‬מהי התדירות ‪ f max‬כדי שהגוף לא יחליק מהמדרון ? ‪(10 ) r = 80 cm‬‬ ‫‪m‬‬ ‫שאלה מספר‪5‬‬ ‫מקצה מגדל שגובהו ‪ h = 80 m‬נזרק כדור זקוף כלפי מעלה‬ ‫במהירות התחלתית של ‪ )V0 = 40 m/sec‬תרשים ‪. ( 1‬‬ ‫א‪ .‬לאיזה גובה מקסימלי מעל לקרקע יגיע הכדור וכעבור כמה זמן הוא יגיע‬ ‫לגובה הזה ? ) התעלם מהתנגדות האוויר ( ) ‪ 6‬נק' (‬ ‫ב‪ .‬אם הזריקה באותה המהירות ‪ , V0‬אך בכיוון האופקי ‪ ,‬כעבור כמה זמן יגיע‬ ‫הכדור לקרקע ‪ ,‬ומה יהיה מרחק פגיעתו מרגלי המגדל ‪:‬‬ ‫‪ .1‬כאשר מתעלמים מהתנגדות האוויר ) תרשים ‪10) ( 2‬נק' (‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .2‬כאשר רוח נגדית מאיצה את הכדור בתאוצה של ‪ 5 m/sec‬בכיוון‬ ‫שמאלה‪ ,‬אך אינה משפיעה על התנועה בכיוון האנכי ‪.‬‬ ‫) תרשים ‪10) ( 3‬נק' (‬ ‫ג‪ .‬באיזו מהירות בכיוון האופקי היה צריך לזרוק את הכדור בכדי שיפגע ברגלי‬ ‫המגדל כאשר פועלת אותה רוח נגדית ? ) תרשים ‪ 7 ) ( 4‬נק' (‬ ‫תרשים ‪2‬‬ ‫תרשים ‪3‬‬ ‫תרשים ‪4‬‬ ‫בהצלחה !☺‬