‫מדינת ישראל‬ ‫סוג הבחינה‪ :‬גמר לבתי–ספר לטכנאים ולהנדסאים‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬אביב תשס"ט‪2009 ,‬‬ ‫סמל השאלון‪710943 :‬‬ ‫לשאלה ‪2‬‬ ‫נספח‪:‬‬ ‫נוסחאון‬ ‫‬ ‫משרד החינוך‬ ‫‬ ‫מכונאות ימית ה'‬ ‫מתקני אניות‪ ,‬חשמל‪ ,‬אלקטרוניקה ובקרה‬ ‫(להנדסאי מכונאות ימית)‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬ארבע שעות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון זה ארבעה פרקים ובהם תשע שאלות‪.‬‬ ‫‬ ‫עליך לענות על שאלה אחת מכל פרק ועל שאלה אחת‬ ‫נוספת על–פי בחירתך‪ .‬בסך–הכול עליך לענות על חמש‬ ‫שאלות‪.‬‬ ‫‬ ‫לכל שאלה — ‪ 20‬נקודות (סך–הכול — ‪ 100‬נקודות)‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬מחשבון בעל תצוגה של שורה אחת‪ ,‬לשימוש אישי בלבד‪.‬‬ ‫בשאלון זה ‪ 11‬עמודים‪ ,‬עמוד נספח אחד ונוסחאון‪.‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬ ‫אך מכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪-2-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫השאלות‬ ‫ענה על שאלה אחת מכל פרק ועל שאלה אחת נוספת על–פי בחירתך‪.‬‬ ‫פרק ראשון‪ :‬מערכות חשמל ואוטומציה ימיות‬ ‫שאלה ‪ 20( 1‬נקודות)‬ ‫באיור לשאלה ‪ 1‬נתון תרשים של מעגל חשמלי המהווה חלק מרשת החשמל באנייה‪.‬‬ ‫המעגל כולל חיבורים היוצרים תקלה חשמלית‪.‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫‪L3‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪SHORT CIRCUIT PATH‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪M2‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪M1‬‬ ‫‪SHORT CIRCUITS‬‬ ‫‪TO HULL‬‬ ‫איור לשאלה ‪1‬‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫א‪ .‬מהי התקלה החשמלית הנגרמת כתוצאה מהחיבורים המתוארים בתרשים?‬ ‫ב‪ .‬רשת החשמל באנייה נקראת "רשת צפה"‪ .‬על–פי מה ניתן לזהות את הרשת הזאת במעגל‬ ‫החשמלי שבאיור לשאלה‪ ,‬מדוע משתמשים בה באניות ומהו המאפיין העיקרי שלה?‬ ‫ג‪.‬‬ ‫קבע לגבי כל אחד מן המנועים המסומנים ב–‪ M1‬ו–‪ M2‬אם הוא יסתובב בכל אחד מהמצבים‬ ‫האלה‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪ Q1‬ו–‪ Q2‬מנותקים‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪ Q1‬מחובר ו–‪ Q2‬מנותק‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪ Q1‬ו–‪ Q2‬מחוברים‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪ Q1‬ו–‪ Q2‬מחוברים‪ ,‬אך המגע של ‪ M2‬לגוף האנייה אינו בפאזה ‪ U‬אלא בפאזה ‪. W‬‬ ‫שאלה ‪ 20( 2‬נקודות)‬ ‫בנספח לשאלה זו נתון תרשים של מערכת החשמל של גנרטור–ציר באנייה‪.‬‬ ‫בשדה ‪ 6‬של התרשים מופיע רכיב הקרוי ‪. (synchrocompensator) SYNCHR.COMP‬‬ ‫א‪ .‬קבע אם רכיב זה הוא מכונה סינכרונית או אסינכרונית וציין שני תפקידים שיש לרכיב זה‬ ‫באנייה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬תאר את תהליך ההתנעה של ה– ‪. SYNCHR.COMP‬‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫פרק שני‪ :‬המרת אנרגיה‬ ‫שאלה ‪ 20( 3‬נקודות)‬ ‫מנוע השראתי חד–פאזי‪ ,‬אסינכרוני‪ ,‬עם שני זוגות קטבים‪ ,‬מוזן מרשת חשמל‬ ‫שהתדר שלה הוא ‪. 50 Hz‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 3‬מתואר גרף המתאר את המומנט המתקבל על גל המנוע ואת הזרם הנצרך‬ ‫מהרשת כתלות במהירות הסיבוב של גל המנוע‪.‬‬ ‫הנח שהמנוע אידאלי ושניתן להזניח את כל ההפסדים החשמליים והמכניים שלו‪.‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪8‬‬ ‫זרם‬ ‫מומנט‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Nm‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪Nm‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1500‬‬ ‫מהירות‬ ‫‪1000‬‬ ‫סיבוב ‪rpm‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור לשאלה ‪3‬‬ ‫א‪ .‬נתון שמהירות הסיבוב של גל המנוע זהה לתדירות של השדה האלקטרומגנטי במנוע‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫חשב את מהירות הסיבוב של גל המנוע‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫מהו ערך החליקה‪? s ,‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫מהו הזרם הנצרך מהרשת על–ידי המנוע?‬ ‫‪.4‬‬ ‫מהו הספק המנוע?‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫ב‪ .‬כאשר מהירות הסיבוב של גל המנוע זהה לתדירות השדה‪ ,‬מעמיסים אותו במומנט‬ ‫של ‪. 12 Nm‬‬ ‫קבע‪:‬‬ ‫‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫אם מהירות הסיבוב של המנוע תגדל‪ ,‬תקטן או תישאר ללא שינוי‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫אם החליקה במנוע תגדל‪ ,‬תקטן או תישאר ללא שינוי‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫אם הזרם הנצרך על–ידי המנוע יקטן‪ ,‬יגדל או יישאר ללא שינוי‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫אם הספק המנוע יקטן‪ ,‬יגדל או יישאר ללא שינוי‪.‬‬ ‫כאשר גל המנוע מסתובב ומספק מומנט של ‪ , 12 Nm‬מגדילים את העומס כך שהמומנט‬ ‫הנדרש מהמנוע עולה ל–‪ . 16 Nm‬קבע‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫את ערכה של מהירות הסיבוב של גל המנוע‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫את ערך החליקה במנוע‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫את הזרם הנצרך על–ידי המנוע‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫את הספק המנוע‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 4‬מתוארת מערכת לבדיקת שנאי חד–מופעי שיחס הליפופים בו‪ , K = 2 :‬כלומר‪,‬‬ ‫המתח המשני גדול פי שניים מהמתח הראשוני‪ .‬התנגדות הסליל הראשוני היא‪R1 = 1.3 W :‬‬ ‫והתנגדות הסליל המשני היא‪. R2 = 1.07 W :‬‬ ‫שנאי‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫‪V2‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪V1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫איור לשאלה ‪4‬‬ ‫א‪ .‬מהו שם הבדיקה שמבצעים כאשר המפסק ‪ S‬במצב פתוח‪ ,‬ומהו שם הבדיקה שמבצעים‬ ‫כאשר המפסק במצב סגור?‬ ‫ב‪ .‬כאשר המפסק ‪ S‬פתוח‪ ,‬התקבלו במד הזרם ‪ , A1‬במד המתח ‪ V1‬ובמד ההספק ‪ P‬הקריאות‬ ‫האלה‪ ,‬בהתאמה‪. P1 = 7.2 W , V1 = 230 V , I1 = 196 mA :‬‬ ‫חשב את ערכו של גורם ההספק ‪ , cos j‬ואת נתוני ליבת המגנוט‪ X0 :‬ו–‪. R0‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫כאשר המפסק ‪ S‬סגור‪ ,‬התקבלו הקריאות הבאות‪ I2 = 4.43 A , I1 = 2.28 A :‬ו–‪. V1 = 13.8 V‬‬ ‫חשב את הערכים של גורם ההספק ‪ , cos j‬של התנגדות הקצר ‪ , RK‬של היגב הקצר ‪ XK‬ושל‬ ‫עכבת הקצר ‪. ZK‬‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫פרק שלישי‪ :‬מיתוג‪ ,‬ומערכות ספרתיות‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 5‬מתואר מסכם למחצה )‪. (Half Adder, HA‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫איור לשאלה ‪5‬‬ ‫א‪ .‬מהם שמות המשתנים שיש להזין בכל אחד מהמבואות ‪ A‬ו–‪ B‬לצורך ביצוע פעולת המסכם?‬ ‫ב‪ .‬מהם שמות המשתנים שיתקבלו בכל אחד מהמוצאים ‪ S‬ו–‪? C‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫תאר בעזרת טבלת אמת את ערכי ‪ A‬ו–‪ B‬האפשריים ואת ערכי ‪ S‬ו–‪ C‬המתקבלים מהם‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הסבר מהו מסכם מלא )‪. (Full Adder, FA‬‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫לפניך טבלת אמת המתארת את הפונקציה )‪. E = f (A, B, C, D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫א‪ .‬רשום את מפת הקרנו המתאימה לפונקציה ‪ , E‬וצמצם אותה בעזרת המפה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬ממש את הפונקציה בעזרת שערי ‪ NAND‬בעלי שני מבואות בלבד‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪9‬‬ ‫‪-9-‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫פרק רביעי‪ :‬מיכשור‪ ,‬מערכת וטכניקות בקרה‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫א‪ .‬מהו סולם לחץ מוחלט (לחץ אבסולוטי) ומהו סולם לחץ מכשיר (לחץ מנומטרי)‪ .‬איזה‬ ‫מהשניים שימושי יותר במערכות פנימטיות ומדוע?‬ ‫ב‪ .‬באיור לשאלה ‪ 7‬מתואר מד לחץ הכולל שנאי הפרשי לינארי )‪. (LVDT‬‬ ‫שנאי הפרשי‬ ‫)‪(LVDT‬‬ ‫אוורור‬ ‫חיבור לחץ‬ ‫דיאפרגמה‬ ‫איור לשאלה ‪7‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫הסבר את עקרון הפעולה של מד הלחץ‪ ,‬וציין בהסברך את תפקיד הדיאפרגמה ואת‬ ‫תפקיד השנאי ההפרשי‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫קבע אם המערכת מודדת לחץ מוחלט או לחץ מנומטרי ונמק את תשובתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪10‬‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫באיור א' לשאלה ‪ 8‬מתואר מד לחץ (מנומטר) מסוג צינור ומכל‪.‬‬ ‫‪Ød‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪ØD‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪8‬‬ ‫א‪ .‬רשום נוסחה המקשרת בין הגובה ‪ h‬ובין הלחצים ‪ P1‬ו–‪ P2‬כאשר צפיפות הנוזל שבמד הלחץ‬ ‫היא ‪. g‬‬ ‫ב‪ .‬ציין מהו ההבדל העיקרי בין מכשיר זה ובין מד לחץ מסוג ‪. U‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫כאשר רגישות מד הלחץ מסוג צינור ומכל נמוכה מדי‪ ,‬ניתן להגדיל אותה על–ידי שימוש במד‬ ‫לחץ מסוג צינור ומכל שיש לו צינור משופע (ראה איור ב' לשאלה ‪.)8‬‬ ‫הסבר מדוע מתקבלת במכשיר זה רגישות גבוהה יותר‪.‬‬ ‫‪Qo‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪8‬‬ ‫המשך בעמוד ‪11‬‬ ‫‪- 11 -‬‬ ‫מכונאות ימית ה'‪ ,‬אביב תשס"ט‬ ‫סמל ‪710943‬‬ ‫ד‪ .‬במדידה באמצעות מד לחץ מסוג צינור ומכל (איור א')‪ ,‬זז הנוזל שבמד הלחץ‪. ∆h = 10 mm :‬‬ ‫מה תהיה התזוזה של הנוזל אם המדידה תתבצע באמצעות מד לחץ מסוג צינור משופע ומכל‬ ‫(איור ב')‪ ,‬שהצינור בו נטוי בזווית של ‪? q = 45°‬‬ ‫שאלה ‪9‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 9‬נתונה דיאגרמת מלבנים של מערכת בקרה‪.‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪G2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪G1‬‬ ‫–‬ ‫‪+‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪+‬‬ ‫איור לשאלה ‪9‬‬ ‫‪C‬‬ ‫א‪ .‬מצא את יחס התמסורת ‪ R‬של המערכת‪( .‬הנח ש–‪.)∆D = 0‬‬ ‫ב‪ .‬מצא את יחס התמסורת‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫של המערכת‪( .‬הנח ש–‪.)∆R = 0‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬ ‫‪R‬‬ )2 ‫נספח (לשאלה‬ ‫מקום למדבקת נבחן‬ ‫ קיץ תשס"ט‬,710943 ‫לשאלון‬ 1 2 3 4 5 6 SYSTEM CONTROL R8 N1 – + 3 [3.7] Sr1 G M 3 3 [3.7] MAINSWITCHBOARD [6.2] + + BR2 – K54 [6.1] SYNCHR. COMP K64 V5,V6 t VOLTAGE CONTROL 8 POWER - COMPONENTS N2 + 7 p1 T40 p4 L40 L1 [4.5] Uc V38 / V39 K3[31.6] N11 A324 – K2 [26.1] Uc D41 +15V N12 A329[26.2] [28.4] SYSTEM CONTROL p5 + L1 1ms A329[26.2] 50 49 142 R214 A330N2-4 p6 IDC + +UDC WR INV V11 A329[26.2] A326N1-1[24.2] + – + t p2 A332 – A42 A B [28.4] [23.2] R15 [33.8] – + A326N2-4[23.4] A326N2-1[24.5] + [4.7] A312-K4 CONTROL A105[22.2] RELEASE A105[22.2] + – A328[25.4] A327[25.2] t A326N1-2 fact A326N1-3 + – p7 K44 [4.1] T4 – WG [23.4] [23.3] EXC.CONV. [30.3] GR 2 RECT. G 15V A326 - R210 [23.1] + GR 1 PULSE RELEASE – S/G A106 3 t p8 A325 [22.3] [33.7] A115[33.7] A324 - K3 [25.4] +xn UDC L42 A114 - F1 [33.7] IDC IDC + – A330N1-4[23.6] Gr A [33.4-35.7] Gr B A113 - F1 RELEASE GR A+B A326N2-3 [27.2] [23.4] +f set A331[28.2] A330N1-1 – 89 141 –IDC +xf1 p3 R6 V13 [27.5] 88 –15V A330N1-2 [23.6] + – – A330 [27.3 ..5] UDC [3.6] RELEASE GR.A A330N2-1 Xn V36 V37 10ms A330N2-3 +xf2 f A329[26.2] T42 V21.23 [31.4.5] C11 A329[26.2] D6.2/D7.2 T1=1ms T2=10ms A329[26.2] CONTR. + PULSE RELEASE T41 [33.8] TG C421 L2 L3 ‫נספח‪ :‬נוסחאון‬ ‫(‪ 10‬עמודים)‬ ‫לשאלונים ‪ ,710943 ,710941‬אביב תשס"ט‬ ‫תורת החשמל‬ ‫כל הגדלים נתונים ביחידות‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪SI‬‬ ‫אלקטרוסטטיקה‬ ‫ ‪— E  N ‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ 1.1‬חוק קולון‬ ‫‪F = 1 ⋅ q1 q 2 = k ⋅ q1 q 2‬‬ ‫‪εr‬‬ ‫‪4 π ε r2‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪= 9 × 109  ‬‬ ‫‪4π × ε0‬‬ ‫‪F‬‬ ‫]‪— F [N‬‬ ‫‬ ‫=‪k‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ ]‪— q [C‬‬ ‫ ]‪— Q [C‬‬ ‫כמות המטען בקולון‬ ‫ ]‪— r [m‬‬ ‫מרחק בין מטענים במטר‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ε  ‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‬ ‫—‬ ‫‪ 1.3‬קבוע דיאלקטרי‬ ‫‪ε = ε0 ⋅ εr‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪= 8.85 × 10 –12  ‬‬ ‫ ‪m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪36 π × 109‬‬ ‫‬ ‫= ‪ε0‬‬ ‫כוח בניוטון‬ ‫מטען בקולון‬ ‫‪ 1.2‬שדה חשמלי‬ ‫=‪E‬‬ ‫עוצמת השדה החשמלי‬ ‫בניוטון לקולון‬ ‫ ‪— ε 0  F ‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‬ ‫‪— er‬‬ ‫קבוע דיאלקטרי‬ ‫בפרד למטר‬ ‫קבוע דיאלקטרי של ריק‬ ‫בפרד למטר‬ ‫קבוע דיאלקטרי יחסי‬ ‫‪ 1.4‬מתח חשמלי‬ ‫ ]‪— A[m2‬‬ ‫שטח במ"ר‬ ‫‪U = E‬‬ ‫‬ ‫]‪— C [F‬‬ ‫קיבול בפרד‬ ‫‪r‬‬ ‫ ]‪— W [J‬‬ ‫‪ 1.5‬קיבול של קבל‬ ‫‬ ‫]‪— d [m‬‬ ‫‪C = εA ; C = Q‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪U‬‬ ‫מרחק בין לוחות של קבל‬ ‫במטר‬ ‫ ]‪— U [V‬‬ ‫מתח או הפרש‬ ‫פוטנציאלים בוולט‬ ‫ ]‪— CT[F‬‬ ‫קיבול שקול בפרד‬ ‫‪ 1.6‬אנרגיה אגורה בקבל‬ ‫‪WC = 1 CU 2‬‬ ‫אנרגיה בג'אול‬ ‫‪2‬‬ ‫המשך בעמוד ‪2‬‬ ‫‪-2-‬‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫‪ 1.7‬חיבור קבלים‪:‬‬ ‫‬ ‫חיבור טורי‬ ‫‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ 1 = ∑ 1‬‬ ‫‪Cm‬‬ ‫‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪CT‬‬ ‫‪1‬‬ ‫חיבור מקבילי‬ ‫‪m‬‬ ‫‬ ‫‪CT = ∑ Cm‬‬ ‫‪1‬‬ ‫המעגל החשמלי בזרם חילופין‬ ‫‬ ‫‪ 2.1‬נוסחאות בסיסיות‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪2‬‬ ‫‪I max‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪— ω  rad ‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫‪ω=2πt‬‬ ‫]‪T [sec‬‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪T‬‬ ‫‪f‬‬ ‫ ‪f  Hz, 1 ‬‬ ‫‪i‬‬ ‫=‬ ‫‪I‬‬ ‫‪sec ‬‬ ‫)‪max sin (ωt ± j‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪u = Umax sin (ωt ± j‬‬ ‫‬ ‫= ‪I AV‬‬ ‫—‬ ‫—‬ ‫תדר (תדירות)‬ ‫בהרץ‬ ‫]‪— i [A‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪I max‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪I eff = I‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪=U‬‬ ‫‪U max‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪ eff‬‬ ‫‬ ‫]‪— u [V‬‬ ‫ ]‪— Im , Imax [A‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪C‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪— U‬‬ ‫]‪ AV [V‬‬ ‫ערך ממוצע של‬ ‫המתח בוולט‬ ‫]‪— I,Ieff [A‬‬ ‫ערך יעיל של זרם‬ ‫באמפר‬ ‫‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ZRC = R – j XC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ωC‬‬ ‫= ‪XC‬‬ ‫ערך שיא של זרם‬ ‫באמפר‬ ‫]‪— IAV [A‬‬ ‫‪ZRL = R + j XL‬‬ ‫‪X L = ωL‬‬ ‫ערך רגעי של מתח‬ ‫בוולט‬ ‫ערך ממוצע של‬ ‫הזרם באמפר‬ ‫‪R‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ערך רגעי של זרם‬ ‫באמפר‬ ‫‬ ‫‪2‬‬ ‫ערך שיא של מתח‬ ‫]‪— Um , Umax [V‬‬ ‫‪U AV = U max‬‬ ‫‪π‬‬ ‫בוולט‬ ‫‪ 2.2‬מעגלים טוריים‬ ‫‬ ‫מהירות זוויתית‬ ‫ברדיאן לשנייה‬ ‫זמן מחזור בשנייה‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫]‪— U,Ueff [V‬‬ ‫‬ ‫]‪— R [W‬‬ ‫התנגדות באום‬ ‫‬ ‫]‪— L [H‬‬ ‫השראות בהנרי‬ ‫ערך יעיל של מתח‬ ‫בוולט‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫‪ 2.3‬מעגלים מקביליים‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪–j‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫‬ ‫‪L‬‬ ‫= ‪Y‬‬ ‫= ‪YRL‬‬ ‫ ]‪— Z [W‬‬ ‫ ]‪— XL [W‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪YRC = – j‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XC‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ 2.4‬הספקים‬ ‫ ]‪— XC [W‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ ‪— Y  ‬‬ ‫‪Ω‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪S=P+jQ‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪S = UI‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ P = UI cosϕ‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ Q = UI sinϕ‬‬ ‫‬ ‫‪ 2.6‬תהודה‬ ‫‬ ‫‬ ‫)‪Z = R + j (XL – XC‬‬ ‫‬ ‫‪XL = XC‬‬ ‫‬ ‫‪ZO = R‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‬ ‫‪2 π LC‬‬ ‫‬ ‫= ‪fo‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪L‬‬ ‫]‪— Q [VAR‬‬ ‫ ]‪— P [W‬‬ ‫הספק ממשי‬ ‫בוואט‬ ‫ ‪— cos ϕ‬‬ ‫גורם הספק‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪— j2‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫ ‪1 ‬‬ ‫‪j‬‬ ‫–‬ ‫‪‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ C‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪⇒ Zo = R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XL = XC‬‬ ‫=‪Y‬‬ ‫זווית מופע‬ ‫משופרת‬ ‫ ‪— Zo‬‬ ‫‪— Y‬‬ ‫‪ o‬‬ ‫מתירות מעגל‬ ‫בתהודה‪,‬‬ ‫ב־‪ 1‬חלקי אום‬ ‫תהודת זרם‬ ‫‬ ‫זווית מופע קיימת‬ ‫עכבה של מעגל‬ ‫בתהודה‪ ,‬באום‬ ‫‪C‬‬ ‫‪R‬‬ ‫מתירות‬ ‫ב־‪ 1‬חלקי אום‬ ‫הספק היגבי (עיוור)‬ ‫בוולט־אמפר‬ ‫ריאקטיבי‬ ‫תהודת מתח‬ ‫‪L‬‬ ‫היגב קיבולי באום‬ ‫ ]‪— S [VA‬‬ ‫ ‪— j1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫היגב השראתי‬ ‫באום‬ ‫הספק מדומה‬ ‫בוולט־אמפר‬ ‫‪ 2.5‬שיפור מקדם ההספק‬ ‫ ] ‪C = P [ tgϕ – tgϕ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪εU 2‬‬ ‫עכבה באום‬ ‫‪— fo‬‬ ‫תדר תהודה בהרץ‬ ‫= ‪Yo‬‬ ‫‪U L = 3U Ph‬‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫מערכות תלת־מופעיות‬ ‫‪ 3.1‬עומס סימטרי בחיבור‬ ‫‪Y‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪U L = 3U Ph‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪IL = Iph‬‬ ‫‬ ‫‪ 3.2‬עומס סימטרי בחיבור‬ ‫∆‬ ‫‬ ‫‪UL = Uph‬‬ ‫‬ ‫‪I L = 3 I Ph‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ ]‪— UL [V‬‬ ‫מתח קו בוולט‬ ‫ ]‪— Xph [V‬‬ ‫מתח מופע בוולט‬ ‫ ]‪— IL [A‬‬ ‫זרם קו באמפר‬ ‫ ]‪— Iph [A‬‬ ‫זרם מופע באמפר‬ ‫ ]‪— P [W‬‬ ‫הספק בוואט‬ ‫‪ 3.3‬הספק ממשי כולל‬ ‫‬ ‫‪.4‬‬ ‫‬ ‫‪P = 3 U L I L cos ϕ‬‬ ‫תופעות מעבר‬ ‫‪ 4.1‬מעגל‬ ‫‬ ‫בטעינה‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪RC‬‬ ‫)‬ ‫‪τ‬‬ ‫(‬ ‫‪u = U 1 – e– t‬‬ ‫‪ c‬‬ ‫בפריקה‬ ‫‬ ‫ ‬ ‫‪uc = Ue–t/t‬‬ ‫‬ ‫‪τ = RC‬‬ ‫‪ 4.2‬מעגל‬ ‫‪RL‬‬ ‫עליית הזרם במעגל‬ ‫‬ ‫‬ ‫)‬ ‫‪τ‬‬ ‫(‬ ‫‪U‬‬ ‫‪1 – e– t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫= ‪i L‬‬ ‫דעיכת הזרם במעגל‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪τ‬‬ ‫‪i L = U e – t‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ ]‪— uc [V‬‬ ‫מתח רגעי על קבל בוולט‬ ‫ ]‪— iL [A‬‬ ‫זרם רגעי דרך סליל‬ ‫באמפר‬ ‫ ]‪— U [V‬‬ ‫מתח מקור (מתח ישר)‬ ‫בוולט‬ ‫ ]‪— R [W‬‬ ‫התנגדות מעגל באום‬ ‫ ]‪— t [sec‬‬ ‫קבוע הזמן בשנייה‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫המרת אנרגיה‬ ‫כל הגדלים נתונים ביחידות‬ ‫‬ ‫‪.1‬‬ ‫‬ ‫‪.SI/M.K.S‬‬ ‫‪1 hp = 735.5 W‬‬ ‫‬ ‫‪m‬‬ ‫‪1 N = 1 kg 2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪g = 9.81 2‬‬ ‫‪s‬‬ ‫מכונות לזרם ישר‬ ‫‪ 1.1‬מתח מושרה‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Zpnφ‬‬ ‫=‪E‬‬ ‫‪60a‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Zp‬‬ ‫‪60a‬‬ ‫= ‪Ke‬‬ ‫‬ ‫‪ — E‬מתח מושרה ברוטור בוולט‬ ‫]‪ [V‬‬ ‫‬ ‫‪ — Z‬מספר מוליכים ברוטור‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ — p‬מספר זוגות של קטבים‬ ‫ ]‪ — n [rpm‬מהירות סיבוב בסל"ד‬ ‫‬ ‫כאשר השטף קבוע‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪E = Kefn‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Ce = Kef‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ ‪E = Ce ⋅ n‬‬ ‫‪ — a‬מספר זוגות של ענפים מקבילים‬ ‫ ]‪ — f [Wb‬שטף בוובר‬ ‫ ]‪ — P n [W‬הספק נקוב בוואט‬ ‫‬ ‫‪ 1.2‬מומנטים‬ ‫‪P‬‬ ‫‪M= n‬‬ ‫‪ω‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ — K‬מקדמים‬ ‫‪e , Ce , Km , Cm‬‬ ‫‪M = 9.55 × 106 Pn‬‬ ‫‪nn‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪nn‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪ω=2π‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Zp‬‬ ‫‪φIa‬‬ ‫‪2πa‬‬ ‫= ‪Mem‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Mem = K m φIa‬‬ ‫‪Zp‬‬ ‫‪2πa‬‬ ‫= ‪Km‬‬ ‫ ]‪ — n n [rpm‬מהירות סיבוב נקובה בסל"ד‬ ‫‬ ‫]‪ — Ia [A‬זרם רוטור באמפר‬ ‫‬ ‫]‪ — If [A‬זרם שדה מקבילי‬ ‫]‪ — M em [N ⋅ m‬מומנט אלקטרומגנטי‬ ‫בניוטון־מטר‬ ‫‪ — M‬מומנט בניוטון־מטר‬ ‫]‪ [N ⋅ m‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ω  rad ‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫— מהירות זוויתית ברדיאן לשנייה‬ ‫‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫כאשר השטף קבוע‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Cm = Km ⋅ f‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Mem = Cm Ia‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Zp‬‬ ‫‪Ke‬‬ ‫‪π‬‬ ‫= ‪= 60a‬‬ ‫‪= 0.1047‬‬ ‫‪Zp‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪Km‬‬ ‫‪ 2πa‬‬ ‫‬ ‫‪ 1.3‬מהירות סיבוב‬ ‫‬ ‫‪U – Ia R a‬‬ ‫‪Kmφ‬‬ ‫‪Ms R a‬‬ ‫‪K mφ‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪.2‬‬ ‫]‪— Ms[N ⋅ m‬‬ ‫=‪U‬‬ ‫‬ ‫מנוע זרם ישר בעירור טורי‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫מתח זינה בוולט‬ ‫= ‪n‬‬ ‫‬ ‫‪0.1047 Ms R a‬‬ ‫=‪U‬‬ ‫‪K cφ‬‬ ‫‪K *m Ia2‬‬ ‫‬ ‫ ]‪— U [V‬‬ ‫‪ 1.4‬התנעה בלי מתנע‬ ‫‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫= ‪M‬‬ ‫ ) ‪n = U – Ia ( R a + R f‬‬ ‫‪K *e Ia‬‬ ‫‪— R‬‬ ‫‪ a‬‬ ‫מומנט התנעה‬ ‫בניוטון־מטר‬ ‫התנגדות רוטור באום‬ ‫ ‪— K*m , K*e‬‬ ‫מקדמים‬ ‫ ]‪— Rf [W‬‬ ‫התנגדות של סליל עירור‬ ‫(שדה) באום‬ ‫הערה‪ :‬נוסחת ‪ n‬עבור ברזל לא רווי‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נצילות המכונה לזרם ישר‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Pout‬‬ ‫‪+ ∆PFe + ∆Pmech‬‬ ‫‪UI‬‬ ‫‪+ ∆PFe + ∆Pmech‬‬ ‫‪Pout + ∆PCu‬‬ ‫‪UI + ∆PCu‬‬ ‫= מנוע‪η‬‬ ‫= מחולל‪η‬‬ ‫‬ ‫‪— η‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪— P‬‬ ‫‪ out‬‬ ‫הספק מכני במוצא של‬ ‫מנוע בוואט‬ ‫‬ ‫‪— U‬‬ ‫מתח הדקים של מחולל‬ ‫בוולט‬ ‫‬ ‫‪— I‬‬ ‫‬ ‫‪— DP‬‬ ‫‪ Cu‬‬ ‫הפסדי נחושת בוואט‬ ‫‬ ‫‪— DP‬‬ ‫‪ Fe‬‬ ‫הפסדי ברזל בוואט‬ ‫‪— DP‬‬ ‫‬ ‫‪ mech‬‬ ‫נצילות‬ ‫זרם מחולל מועמס באמפר‬ ‫הפסדים מכניים בוואט‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫‪ .4‬שנאי חד־מופעי‬ ‫‪ 4.1‬מתח מושרה בסליל‬ ‫‬ ‫‪E1 = 4.44 f fmaxN1‬‬ ‫‬ ‫‪E2 = 4.44 f BmaxSN2‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫ ]‪— E1 [V‬‬ ‫מתח מושרה בסליל‬ ‫ראשוני בוולט‬ ‫ ]‪— E2 [V‬‬ ‫מתח מושרה בסליל‬ ‫שניוני בוולט‬ ‫]‪— fmax [Wb‬‬ ‫‬ ‫שטף מרבי בגרעין בוובר‬ ‫‬ ‫‪— N‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫מספר כריכות בסליל‬ ‫ראשוני‬ ‫‬ ‫‪— N‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫מספר כריכות בסליל‬ ‫שניוני‬ ‫‬ ‫ ]‪— f [Hz‬‬ ‫תדירות בהרץ‬ ‫]‪ — Bmax [Wb / m2‬השראה מגנטית מרבית‬ ‫בוובר למ"ר‬ ‫ ]‪— S [m2‬‬ ‫‪ 4.2‬יחס השנאה אידיאלי‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪U1 I 2‬‬ ‫=‬ ‫‪U 2 I1‬‬ ‫= ‪K‬‬ ‫שטח חתך של גרעין במ"ר‬ ‫‬ ‫‪— k‬‬ ‫‬ ‫‪— U‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫מתח הדקים ראשוני‬ ‫בוולט‬ ‫‬ ‫‪— U‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫מתח הדקים שניוני‬ ‫בוולט‬ ‫‬ ‫‪— I 1‬‬ ‫זרם דרך סליל‬ ‫ראשוני באמפר‬ ‫‬ ‫‪— I 2‬‬ ‫זרם דרך סליל‬ ‫שניוני באמפר‬ ‫יחס השנאה‬ ‫‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‬ ‫מנוע השראתי‬ ‫‪ns‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪Pmech = (1 – s) Pem‬‬ ‫‬ ‫‪DPCu = s Pem‬‬ ‫‬ ‫‪Po = 3U L Io cosjo‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫]‪— DPCu [W‬‬ ‫‪ rad ‬‬ ‫‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫‪— ω n ‬‬ ‫‬ ‫מהירות זוויתית נקובה‬ ‫ברדיאן לשנייה‬ ‫ ]‪— Po [W‬‬ ‫הספק ריק בוואט‬ ‫ ]‪— Io [A‬‬ ‫זרם ריק באמפר‬ ‫‪fr = f ⋅ s‬‬ ‫‪— cosj‬‬ ‫ ‪o‬‬ ‫‬ ‫גורם הספק בריק‬ ‫= ‪ns‬‬ ‫]‪— nn [rpm‬‬ ‫=‬ ‫‪a‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‬ ‫‪60 f‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫מהירות נקובה בסל"ד‬ ‫ ]‪— ns [rpm‬‬ ‫מהירות סינכרונית‬ ‫בסל"ד‬ ‫ ]‪— UL [V‬‬ ‫מתח קו בוולט‬ ‫]‪—Ma [N ⋅ m‬‬ ‫מומנט נקוב בניוטון־מטר‬ ‫ ]‪— f [Hz‬‬ ‫תדירות רשת‬ ‫ ]‪— fr [Hz‬‬ ‫תדירות זרם הרוטור‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫הפסדי נחושת ברוטור‬ ‫בוואט‬ ‫]‪— Pem [W‬‬ ‫‪2πn n‬‬ ‫= ‪ω n‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‬ ‫‪— s‬‬ ‫מקדם חליקה‬ ‫הספק אלקטרומגנטי‬ ‫בוואט‬ ‫‪Pa‬‬ ‫‪Ωa‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪s = ns – n n‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫‪— N‬‬ ‫מספר זוגות הקטבים‬ ‫מכונה סינכרונית‪:‬‬ ‫‪( U cos ϕ + Ia R a )2 + ( U sin ϕ + Ia Xs )2‬‬ ‫‬ ‫‪—U‬‬ ‫= ' ‪, U' [V] U‬‬ ‫‪ i‬‬ ‫מתח בין הדקי מכונה‬ ‫ ]‪— Xs [W‬‬ ‫היגב סינכרוני‬ ‫ ]‪— Ia [A‬‬ ‫זרם העוגן‬ ‫ ]‪— Ra [W‬‬ ‫התנגדות העוגן‬ ‫‬ ‫המשך בעמוד ‪9‬‬ ‫‪-9-‬‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫מיתוג ומערכות ספרתיות‬ ‫כללי האלגברה הבוליאנית‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪(A + B) (A + C) = A + BC‬‬ ‫‬ ‫)‪AB +AC = A (B+C‬‬ ‫‬ ‫‪A + AB = A‬‬ ‫‬ ‫‪A (A + B) = A‬‬ ‫‬ ‫‪A + AB = A + B‬‬ ‫‬ ‫‪A( A + B) = AB‬‬ ‫כללי דה־מורגן‪:‬‬ ‫‬ ‫‪A+ B = A⋅B‬‬ ‫‬ ‫‪A⋅B = A+ B‬‬ ‫אלקטרוניקה‬ ‫יישור חד–מופעי— חצי גל בעומס אומי‬ ‫‪Vm‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪Vm‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪VAV‬‬ ‫= ‪VRMS‬‬ ‫‪VAV‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪VRMS‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ — V‬ערך מרבי של מתח‬ ‫ ]‪ m [V‬‬ ‫]‪ — VRMS [V‬ערך יעיל של מתח‬ ‫= ‪I AV‬‬ ‫= ‪I RMS‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪VRMS‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫ ]‪ — VAV [V‬ערך ממוצע של מתח‬ ‫ ]‪ — IAV [A‬ערך ממוצע של זרם‬ ‫ ]‪ — IRMS [A‬ערך יעיל של זרם‬ ‫‬ ‫‪ — R‬התנגדות עומס‬ ‫]‪ [W‬‬ ‫‬ ‫]‪ — P [W‬הספק על עומס‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫נוסחאון לשאלונים ‪710941 ,710943‬‬ ‫אביב תשס"ט‬ ‫יישור חד–מופעי— גל שלם בעומס אומי‬ ‫‪2Vm‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪Vm‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪VAV‬‬ ‫= ‪VRMS‬‬ ‫‪VAV‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪VRMS‬‬ ‫‪R‬‬ ‫= ‪I AV‬‬ ‫= ‪I RMS‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪VRMS‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫אוטומציה‪ ,‬מכשור ובקרה‬ ‫תהליכי לחץ פנימטיים‪:‬‬ ‫זרימת גז דרך ברז‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪P1 − P2‬‬ ‫‪Rp‬‬ ‫‪ m3 ‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‬ ‫‪ min ‬‬ ‫=‪q‬‬ ‫— ספיקה‬ ‫‪ N ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ m2 ‬‬ ‫‬ ‫‪ — P1 ; P2 [ at ] = 105 ‬לחץ‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ N min ‬‬ ‫‪R p  5 ‬‬ ‫‪ m ‬‬ ‫‬ ‫— התנגדות פנימטית‬ ‫תהליכים הידרוליים‪:‬‬ ‫מילוי מכל בעל ברז ביציאה‪:‬‬ ‫‬ ‫‪h1 − h 2‬‬ ‫‪Rh‬‬ ‫=‪q‬‬ ‫]‪ — h1 [m‬עומד לפני ברז‬ ‫]‪ — h 2 [m‬עומד אחרי ברז‬ ‫‬ ‫‪ min ‬‬ ‫‪R h  2 ‬‬ ‫‪m ‬‬ ‫‬ ‫בהצלחה!‬ ‫— התנגדות הידרולית‬