מכונות והינע כיתה י”ד
מדינת ישראל -1תשס"ד לטכנאיםאביב חשמל והינע, ולהנדסאים במכונות–ספר נוסחאוןגמר לבתי סוג הבחינה: 2004 750025 לשאלוןתשס"ד, נספח אביב מועד הבחינה: נספח לשאלון750025 : משרד החינוך מקום למדבקת נבחן אין להעביר נוסחאון זה מנבחן אחד למשנהו! נוסחאון במכונות חשמל והינע לכיתה י"ד ) 14עמודים( זמן התנעה וזמן עצירה )בהנחה שהמומנט הדינמי ו– GD 2קבועים( בהתנעה: בבלימה: GD 2 n 2 – n1 375 M – M s =t GD 2 n1 – n 2 375 M + M s =t ] [kgf ⋅ m GD 2 ][r.p.m. n1 — מהירות סיבוב התחלתית ][r.p.m. n2 — מהירות סיבוב סופית ][ kgf ⋅ m M — מומנט סיבובי ][ kgf ⋅ m Ms 2 — מומנט תנופה — מומנט סטטי )נגדי( מנוע לזרם ישר אופיין מכני של מנוע בעירור מקבילי Ra U –M Ceφ CeCm φ2 =n הערה :כאשר השטף קבוע: Ce = 0.1047 Cm ][r.p.m. n ][Ω Ra — התנגדות מעגל העוגן ][N ⋅ m M — מומנט ][V U — מתח ההדקים ][Wb φ — שטף Ce , Cm — מהירות סיבוב — מקדמים המשך בעמוד 2 -2- נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 מומנטים ][N ⋅ m M — מומנט =M ][W P — הספק ω = 2π rad sec ω — מהירות זוויתית ][r.p.m. n — מהירות סיבוב P ω n 60 M EM = C m φ I a M = M EM – ∆M 0 ] M EM [ N ⋅ m ][Wb φ Cm M b = M EM + ∆M 0 ][A Ia ][N ⋅ m Mb ][N ⋅ m ∆M 0 — מומנט אלקטרומגנטי — שטף — מקדם — זרם הרוטור — מומנט בלימה — מומנט ההפסדים )בריקם( מנוע השראתי תלת-מופעי Pmech = (1 – s) Pem ] Pmech [ W — sמקדם החליקה ∆Pcu 2 = s Pem ][W Pem ] ∆Pcu 2 [ W Po = 3 U L I oL cos ϕ o n –n s= S nS — הספק מכני המתפתח על ציר המנוע ][W ][V ][A Po UL I oL cos ϕ o ][r.p.m. nS ][r.p.m. n — הספק אלקטרומגנטי — הפסדי נחושת ברוטור — הספק ריקם — — — — מתח הקו )בין מופעים( זרם ריקם קווי מקדם הספק בריקם מהירות סיבוב סינכרונית — מהירות סיבוב הרוטור המשך בעמוד 3 -3- U ph ][A = I '2 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 I '2 ]U ph [V 2 R'2 + X 2T R + 1 s ][Ω ][Ω — זרם הרוטור משוקף לסטטור — מתח מופעי R1 — התנגדות הסטטור )למופע( 'R 2 — התנגדות הרוטור המשוקפת לסטטור )למופע( — sמקדם החליקה 60 f p Pn ωn = ns 'X T = X1 + X 2 R'2 s 2π n n 60 3U 2ph 2 R'2 2 n s R1 + X + T s R'2 = Mn = ωn M = 9.55 ][Ω ][N ⋅ m rad sec ][r.p.m. Mn — מומנט נקוב ωn — מהירות זוויתית נקובה ns — מהירות סינכרונית — pמספר זוגות קטבים ][r.p.m. nn — מהירות סיבוב נקובה )נומינלית( ][Ω 'X 2 — היגב השראתי של הרוטור המשוקף לסטטור )למופע( ][N ⋅ m — Mמומנט sK = sK R12 + X 2T XT — היגב כולל — מקדם החליקה הקריטי כאשר : R1 << X T R'2 XT ≅ sK 9.55 ⋅ 3U ph 2 2ns X T ≈ MK ][N ⋅ m MK — ÈËȯ˜ ËÓÂÓ נוסחת קלוס )נוסחה מקורבת( 2M K sK s + s sK =M המשך בעמוד 4 -4- נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 התנעה U ph 2 ) (R1 + R'2 ) + (X1 + X'2 2 = I '2 k ][A I '2 k ]U ph [V — זרם הרוטור בקצר המשוקף לסטטור — מתח מופעי ][Ω X1 — היגב השראתי של הסטטור )למופע( ][Ω X '2 — היגב השראתי של הרוטור המשוקף לסטטור )למופע( ][Ω R1 — התנגדות של הסטטור )למופע( ][Ω R '2 — התנגדות של הרוטור המשוקפת לסטטור )למופע( ויסות מהירות מנוע השראתי עם רוטור מלופף M ⋅s R x = R 2 n – 1 M ⋅ sn ][Ω Rx — התנגדות הנגד שיש להוסיף במעגל הרוטור )למופע( ][Ω R2 — התנגדות הרוטור )למופע( ][N ⋅ m Mn — מומנט נקוב ][N ⋅ m — Mמומנט s sn — מקדם החליקה — מקדם החליקה בתנאי עבודה נקובים קביעת הספק מנוע בטמפרטורת סביבה לא תקנית τ 1 PT = Pn ∞T – K1 ∞ τ K2 ][W PT — הספק העמסה מותר ][W Pn — הספק נומינלי ]τ ∞T [°C ][°C — הפרש הטמפרטורה בין המנוע לסביבה ,בטמפרטורה לא תקנית ∞τ — הפרש הטמפרטורה בין המנוע לסביבה ,בטמפרטורה תקנית K1 — קבוע ההפסדים הקבועים K2 — קבוע ההפסדים המשתנים המשך בעמוד 5 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 -5- טמפרטורת המקסימום לפי קבוצת חומר הבידוד קבוצתחומרהבידוד טמפרטורתסביבהמקסימלית Y A E B F H C 90 °C 105 °C 120 °C 130 °C 155 °C 180 °C >180 °C חימום וקירור של מנוע חשמלי t – T τ = τ o + ( τ ∞ – τ o ) 1 – e ∆P α ⋅ AT ) ][°C = ∞τ ][°C ( α = αo 1 + K V ][s ][s G⋅C α ⋅ AT =T בהנחת : τ o = 0 t – T 1 – e ∆P =τ α ⋅ AT τo ∞τ — הפרש הטמפרטורה בין גוף המנוע לסביבה בזמן t = 0 — הפרש הטמפרטורה בין גוף המנוע לסביבה בזמן ∞ = t — tזמן — Tקבוע זמן חימום ][W ∆P W m 2 ⋅ °C α ] [m AT ][ kg G — משקל W ⋅s kg ⋅ °C C — חום סגולי 2 — הפסדי ההספק — מקדם פיזור החום באוויר נח — שטח פיזור החום האוורור — Kמקדם ִ m s V — מהירות האוויר המשך בעמוד 6 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 -6- ויסות מהירות .1 ויסות מהירות של מנוע זרם ישר בעירור מקבילי א. שינוי התנגדות במעגל העוגן ) U – I a (R a + R r Ce φ ) (R a + R r U –M Ce φ Ce C m φ2 ][V =n =n ][r.p.m n ][r.p.m no Ce , Cm Ce = 0.1047 Cm — מהירות סיבוב — מהירות סיבוב בריקם — מקדמים ][A Ia ][Ω Ra — התנגדות סליל העוגן ][Ω Rr — התנגדות נוספת במעגל העוגן ][N ⋅ m ב. — Uמתח הזינה — זרם הרוטור — Mמומנט חיבור פוטנציומטרי Rv Ip Iv U Iφ M Ra Rp ][A Ia — זרם העוגן = *n ][A Ip — זרם דרך נגד מקבילי IV = Ia + I p ][A Iv — זרם דרך נגד טורי ][Ω Ra — התנגדות העוגן ][A Iφ — זרם בסליל העירור U – Ia Ra – I v R v Ce φ המשך בעמוד 7 -7- Ia ) (R a + kR v Ce φ n *o no = – n* = n o k ][r.p.m. *n =k ][r.p.m. n *o Rp + Rv Ce φ ][r.p.m. – n* = n o k no — מהירות סיבוב בריקם — kמקדם = Rv Rp = Rv — מהירות סיבוב בריקם בחיבור פוטנציומטרי ][Ω k 1– k M ) (R a + kR v Ce Cm φ2 — מהירות סיבוב בחיבור פוטנציומטרי Rp * n *o – n – Ra Ia k נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 ][Ω Rv — התנגדות טורית בחיבור פוטנציומטרי Rp — התנגדות מקבילית בחיבור פוטנציומטרי ][N ⋅ m ][V — Mמומנט — Uמתח ההדקים ג .שינוי זרם העירור )שטף( M Ra U – Ce φ Ce Cm φ2 =n U – Ia Ra Ce φ =n ][r.p.m ][V n — מהירות סיבוב — Uמתח הדקים ] — M [N ⋅ mמומנט על הציר ][Wb — φשטף ][Ω Ra ][A Ia Ce , Cm — התנגדות העוגן — זרם העוגן — מקדמים המשך בעמוד 8 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 -8- .2 ויסות מהירות של מנוע זרם ישר בעירור טורי א .שינוי התנגדות מעגל העוגן ) U – I a (R a + R e + R r Ce φ ][Ω =n Rr — התנגדות נוספת במעגל העירור הטורי ][Ω Re — התנגדות סליל העירור הטורי ][Ω Ra — התנגדות סליל העוגן ב .חיבור פוטנציומטרי ) U – I a R a – I v (R v + R e Ce φ + Iv Rv Re Ia Ip = *n Rp U M Ra I v = Ie = Ia + I p Ia ) (R a + kR v Ce φ – n* = n o k ][r.p.m. *n =k ][r.p.m. no פוטנציומטרי Rp Rp + Rv + Re M ) (R a + kR v C m Ce φ2 — מהירות סיבוב בחיבור – n* = n o k — מהירות סיבוב בריקם — kמקדם ]R v [Ω — התנגדות טורית בחיבור פוטנציומטרי ]R p [Ω — התנגדות מקבילית בחיבור פוטנציומטרי ][Ω Re — התנגדות סליל העירור ] — M [N ⋅ mמומנט המשך בעמוד 9 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 -9- ג .שינוי זרם העירור )שטף( U Re Rp U – Ia Ra + R e + R p =n Ce φ Ce Cm φ2 .3 U – Ce φ Ip Rp Ia Ia = Ie + I p Re Rp M Ra + R e + R p Ie Re =n Ra ][A Ie — זרם דרך סליל העירור ][A Ip — זרם דרך נגד המיצד ][A Ia — זרם דרך סליל העוגן ][Ω Re ]R p [Ω — התנגדות סליל העירור הטורי — התנגדות נגד המיצד ויסות מהירות במנוע השראה f ⋅ 60 )(1 – s p = )n = n S (1 – s ][r.p.m n ][r.p.m. nS — מהירות סיבוב הרוטור — מהירות סיבוב סינכרונית — sמקדם החליקה ][Hz — fתדירות מתח ההזנה — pמספר זוגות קטבים מערכת ציר חשמלי .1 מומנט המפותח על–ידי מנוע העזר MK s – )1 – cos θ ⋅ sin θ s (s K sK + sK s s MK ⋅ sin θ 1 – cos θ) + s (s K sK + sK s — sמקדם החליקה במנוע עזר = *M1 sK ][N ⋅ m = M*2 2 MK s s + K sK s =M ][rad MK — מקדם החליקה הקריטי במנוע העזר — מומנט קריטי — θזווית הפיתול ][N ⋅ m *M1 — מומנט מנוע עזר ראשון ][N ⋅ m M*2 — מומנט מנוע עזר שני ][N ⋅ m — Mמומנט מנוע עזר בעבודה רגילה המשך בעמוד 10 - 10 - .2 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 מומנט המנוע הראשי בעבודה מתמדת: M1 = M 2 M S1 + M S2 2 ≈ M1 = M 2 *M S1 = M1 + M1 ][N ⋅ m M1 — מומנט מנוע ראשי 1 ][N ⋅ m M2 — מומנט מנוע ראשי 2 ][N ⋅ m M S1 — מומנט סטטי על ציר 1 ][N ⋅ m M S2 — מומנט סטטי על ציר 2 ][N ⋅ m — sמקדם החליקה במנוע עזר M S2 = M 2 + M*2 M S2 – M S1 s M sK .3 sK — מקדם החליקה הקריטי במנוע עזר ][N ⋅ m *M1 — מומנט מנוע עזר ראשון ][N ⋅ m M*2 — מומנט מנוע עזר שני = sin θ מומנט ההשוואה *M ' = M*2 – M1 2M K s s = ⋅ sin θ ⋅ ⋅ sin θ s sK sK sK + sK s .4 — Mמומנט מנוע עזר בעבודה רגילה ][N ⋅ m 'M — מומנט ההשוואה M '= M חלוקת ההספק הפעיל בין מנועי העזר כאשר : M1* > 0 )P2 = P1 (1 – s P2* = P1 s ][N ⋅ m *M1 ][W P1 — ההספק הנצרך מהרשת על–ידי מנוע עזר 1 ][W P2 — ההספק המועבר ממנוע עזר 1 למנוע הראשי 1 ][W *P2 — ההספק המועבר ממנוע עזר 1 לציר מנוע עזר 2 — מומנט מנוע עזר ראשון המשך בעמוד 11 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 - 11 - תופעות מעבר .1 מצבי מעבר בהתנעת מנוע זרם ישר בעירור מקבילי U Ce φ ][r.p.m. = no ][Wb GD 2 R ⋅ 375 C e C m φ 2 ][V =T R = Ra + Rs ][sec MLR Ce C m φ2 ] [kgf ⋅ m t T – ][Ω n = n L + ( n st – n L ) e n L = n o – ∆n L IL R Ce φ – nL = no I st R Ce φ – n st = n o t T t T – – i = I L + (I st – I L ) e M = M L + (M st – M L ) e — Tקבוע זמן אלקטרומכני GD 2 — מקדמים — מומנט תנופה — Rההתנגדות הכוללת של מעגל העוגן ][Ω Ra ][Ω RS — התנגדות המתנע במעגל העוגן ][r.p.m. ∆n L — שינוי מהירות כתוצאה מעומס ][sec — tזמן n st — מהירות סיבוב בזמן התנעה )ברגע (t = 0 nL — מהירות סיבוב המתאימה למומנט העומס M L ][A IL — זרם המתאים לעומס נגדי ][A I st — זרם המנוע בהתנעה ][r.p.m. ML Cm φ — Uמתח הדקים — התנגדות סליל העוגן ][r.p.m. = IL — φשטף בסליל העירור Ce , Cm 2 = ∆n L no — מהירות סיבוב בריקם ][A ML — iזרם רגעי של המנוע ][N ⋅ m M st — מומנט המתפתח על–ידי המנוע בזמן התנעה ][N ⋅ m ML — מומנט העומס בזמן התנעה )מומנט נגדי( המשך בעמוד 12 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 - 12 - .2 בלימה דינמית של מנוע זרם ישר בעירור מקבילי t T – ][r.p.m. n = − ∆n L + ( n st – ∆n L ) e MLR I R = L 2 Ce φ Ce Cm φ = ∆n L GD 2 R 375 C e C m φ 2 t T – — Rהתנגדות כוללת במעגל העוגן ][Ω R = Ra + R b )כאשר( U = 0 : ∆n L I st R Ce φ ][Ω Ra — התנגדות סליל העוגן ][Ω Rb — התנגדות נגד הבלימה ][N ⋅ m ML — מומנט העומס בזמן בלימה )מומנט נגדי( =T = n st i = I L – (I st + I L ) e — מפל מהירות הסיבוב כתוצאה מעומס , M Lבערך מוחלט ][Wb — φשטף בסליל העירור ][sec — Tקבוע זמן אלקטרומכני ] [kgf ⋅ m 2 ][r.p.m. ][sec 2 GD n st — מומנט תנופה — מהירות סיבוב בזמן בלימה )ברגע (t = 0 — tזמן ][A IL — זרם המתאים לעומס נגדי ][A I st — זרם המנוע בתחילת הבלימה ][A ML — iזרם רגעי של המנוע המשך בעמוד 13 - 13 - .3 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 בלימה על–ידי חיבור נגדי של מנוע זרם ישר בעירור מקבילי א .ללא הפיכת קוטביות t T – ][r.p.m n = n L + ( n st – n L ) e U – Ia R U – Ia Ra nL = nn R = Ra + R b n — מהירות סיבוב ][r.p.m. nL — מהירות סיבוב המתאימה למומנט העומס R L ][r.p.m. n st — מהירות סיבוב בזמן בלימה )ברגע (t = 0 ][sec ][sec ][r.p.m. ][V ][A ][Ω — tזמן — Tקבוע זמן אלקטרומכני nn — מהירות סיבוב נקובה — Uמתח הדקים — Iזרם העוגן — Rהתנגדות כוללת במעגל העוגן ][Ω Ra — התנגדות סליל העוגן ][Ω Rb — התנגדות נגד הבלימה ב .עם הפיכת קוטביות t T − n = − n o − ∆n L + ( n o + n st + ∆n L ) e t T − i = I L − (I st + I L ) e ][V E st — כא"מ מושרה בתחילת הבלימה ][r.p.m. no — מהירות סיבוב בריקם ]∆n L [ r.p.m. ][r.p.m. U + E st R = I st ][A n st — מפל מהירות הסיבוב כתוצאה מעומס , M Lבערך מוחלט — מהירות סיבוב בזמן התנעה )ברגע (t = 0 — iזרם רגעי של המנוע ][A IL — זרם המתאים לעומס נגדי ][A I st — זרם המנוע בתחילת הבלימה ML המשך בעמוד 14 נוסחאון במכונות חשמל והינע ,אביב תשס"ד נספח לשאלון 750025 - 14 - מכונה סינכרונית 3 EU P = sin θ ω m Xs ωm 2 π ns f ⋅ = 2π 60 p ][N ⋅ m =M = ωm 9.55 3UE ⋅ sin θ ns Xs — Mמומנט המכונה ][V E — כא"מ מופעי ][V U — מתח מופעי בהדקי המכונה rad ω m sec =M מחולל בעירור יתר ][Ω Xs ][ rad θ U = E cos θ – I s ⋅ X s sin ϕ ns (U cos ϕ)2 + (U ⋅ sin ϕ + I s X s )2 EU ⋅ sin θ Xs = Pph UE cos θ U 2 – Xs Xs = Q ph ][A Is — זרם הסטטור ][ rad ϕ — הזווית בין מתח מופעי לזרם ][W Pph ] [VAr Q ph U = E cos θ + I s ⋅ X s sin ϕ (U cos ϕ)2 + (U ⋅ sin ϕ – I s X s )2 EU ⋅ sin θ Xs = Pph U 2 EU cos θ – Xs Xs = Q ph — מהירות סיבוב סינכרונית — pמספר הקטבים מחולל בתת-עירור =E — הזווית בין הכא"מ למתח — fתדירות ][Hz =E — היגב סינכרוני — Pהספק יעיל תלת-מופעי ][W ][r.p.m. — תדירות זוויתית בהצלחה! — הספק יעיל למופע — הספק היגבי למופע
© Copyright 2024