‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬ ‫ משרד החינוך‬ ‫סמל השאלון‪848101 :‬‬ ‫‬ ‫א‪ .‬נספח א' לשאלה ‪2‬‬ ‫נספחים‪:‬‬ ‫‬ ‫ב‪ .‬נספח ב' לשאלה ‪2‬‬ ‫‬ ‫ג‪ .‬נוסחאון במערכות‬ ‫‬ ‫פיקוד ובקרה‬ ‫‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‬ ‫יחידת לימוד אחת‬ ‫(כיתה י"ב)‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שעתיים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון שלושה פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪.‬‬ ‫יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪ :‬שאלה אחת לפחות‬ ‫‬ ‫מן הפרק הראשון ושאלה אחת לפחות מן הפרק השני‪.‬‬ ‫‬ ‫לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ .‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫ג‪ .‬חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬מחשבון‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫התחל כל תשובה לשאלה חדשה בעמוד חדש‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫הקפד לרשום את כל תשובותיך אך ורק בעט‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫הקפד לנסח את תשובותיך כהלכה ולסרטט את תרשימיך בבהירות‪.‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫כתוב את תשובותיך בכתב–יד ברור‪ ,‬כדי לאפשר הערכה נאותה שלהן‪.‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫אם לדעתך חסרים נתונים הדרושים לפתרון שאלה‪ ,‬אתה רשאי להוסיף אותם‪ ,‬בתנאי‬ ‫שתנמק מדוע הוספת אותם‪.‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫בכתיבת פתרונות חישוביים‪ ,‬קבלת מֵַרב הנקודות מותנית בהשלמת כל המהלכים‬ ‫שלהלן‪ ,‬בסדר שבו הם רשומים‪:‬‬ ‫* רישום הנוסחה המתאימה‪.‬‬ ‫* הצבה של כל הערכים ביחידות המתאימות‪.‬‬ ‫* חישוב (אפשר באמצעות מחשבון)‪.‬‬ ‫* רישום התוצאה המתקבלת‪ ,‬יחד עם יחידות המידה המתאימות‪.‬‬ ‫* ליווי הפתרון החישובי בהסבר קצר‪.‬‬ ‫בשאלון זה ‪ 8‬עמודים ו–‪ 11‬עמודי נספחים‪.‬‬ ‫‬ ‫‪.1‬‬ ‫ענה על מספר השאלות הנדרש בשאלון‪ .‬המעריך יקרא ויעריך את מספר השאלות‬ ‫הנדרש בלבד‪ ,‬לפי סדר כתיבתן במחברתך‪ ,‬ולא יתייחס לתשובות נוספות‪.‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬ ‫אך מכוונות הן לנבחנות והן לנבחנים‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪-2-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫השאלות‬ ‫בשאלון זה שלושה פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪ .‬יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪:‬‬ ‫שאלה אחת לפחות מן הפרק הראשון ושאלה אחת לפחות מן הפרק השני‬ ‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ ,‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות)‪.‬‬ ‫פרק ראשון‪ :‬מערכות הספק‬ ‫ענה על שאלה אחת לפחות מבין השאלות ‪( 3—1‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫א‪ .‬בצידו הימני של איור א' לשאלה ‪ 1‬נתון חתך של המא"ז (מאמ"ת)‪ ,‬המופיע בצידו השמאלי‬ ‫של האיור‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪1‬‬ ‫‬ ‫ציין את שמו ורשום את תפקידו של כל אחד ממרכיבי המא"ז המסומנים בספרות ‪. 1 ÷ 3‬‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫ב‪ .‬באיור ב' לשאלה נתון תרשים חשמלי חד–קווי של רשת הזנה עם מקור יחיד‪.‬‬ ‫‪K2‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪100 m‬‬ ‫‪25 mm2‬‬ ‫‪K1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪100 m‬‬ ‫‪25 mm2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪P1‬‬ ‫‪K4‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪200 m‬‬ ‫‪25 mm2‬‬ ‫‪K3‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪1‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫אם קצר מתרחש בנקודה ‪ K1‬או בנקודה ‪ — K3‬האם יהיה הבדל בערך של זרם הקצר‬ ‫בשתי הנקודות? נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫אם קצר מתרחש בנקודה ‪ K2‬או בנקודה ‪ — K4‬באיזו נקודה ערך זרם הקצר גדול יותר?‬ ‫נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫א‪ .‬בנספח א' לשאלה ‪ 2‬נתונה טבלה הכוללת חמש שיטות הגנה מפני התחשמלות ושלושה‬ ‫עקרונות הגנה‪ .‬סמן בטבלה ב–✕ את עקרונות ההגנה המתקיימים בכל אחת משיטות ההגנה‬ ‫מפני התחשמלות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בנספח ב' לשאלה נתון איור המתאר את המבנה העקרוני של ממסר פחת חד–מופעי‪ .‬הוסף‬ ‫לאיור את יחידת הבדיקה (לחצן ונגד–הבדיקה)‪.‬‬ ‫הערה‪ :‬נספח א' ונספח ב' מופיעים בשני צידיו של דף אחד‪ .‬הדבק על דף הנספחים את‬ ‫מדבקת הנבחן שלך‪ ,‬והדק אותו למחברת–הבחינה‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫באיור א' לשאלה ‪ 3‬מתואר חיבור של שני צרכנים ללוח הזנה‪:‬‬ ‫צרכן ‪ — 1‬מנוע השראה תלת–מופעי‪.‬‬ ‫צרכן ‪ — 2‬תנור חימום תלת–מופעי‪.‬‬ ‫‪400 V , AC‬‬ ‫צרכן‬ ‫לוח הזנה‬ ‫מבטח‬ ‫מבטח‬ ‫תנור‬ ‫‪M‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪P = 10 kW‬‬ ‫‪cos ϕ = 1‬‬ ‫צרכן‬ ‫‪1‬‬ ‫‪P = 10 kW‬‬ ‫‪cos ϕ = 0.83‬‬ ‫‪η = 84%‬‬ ‫‪Istart = 6.5 ⋅ In‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪3‬‬ ‫א‪ .‬לרשותך שני סוגי מבטחים (הגנות)‪ :‬מא"ז ומאמ"ת מתכייל‪ .‬קבע איזו הגנה מתאימה לכל‬ ‫אחד מן הצרכנים‪ .‬נמק את קביעותיך‪.‬‬ ‫ב‪ .‬לרשותך מבטחים‪ ,‬שזרמיהם הנקובים הם‪:‬‬ ‫‪32 A‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪25 A‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪20 A‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪16 A‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪10 A‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪6A‬‬ ‫קבע עבור כל אחד משני הצרכנים את ערך הזרם הנקוב של המבטח המתאים לו‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫באיור ב' לשאלה נתון אופיין זרם–זמן של המאמ"ת המתכייל‪ ,‬הנדרש להגנה על הצרכן‬ ‫שקבעת בסעיף א'‪ .‬קבע את ערכי הזרמים ‪ I1‬ו–‪ I2‬המצוינים באיור‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫]‪t [sec‬‬ ‫]‪I [A‬‬ ‫‪I2‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪3‬‬ ‫‬ ‫פרק שני‪ :‬המרת אנרגיה‬ ‫ענה על שאלה אחת לפחות מבין השאלות ‪( 6—4‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫נתוניו הנקובים של מנוע השראה תלת–מופעי הם‪:‬‬ ‫‪cos j = 0.8‬‬ ‫;‬ ‫‪η = 80%‬‬ ‫;‬ ‫‪nn = 720 rpm‬‬ ‫;‬ ‫‪f = 50 Hz‬‬ ‫; ‪Un = 400 V‬‬ ‫;‬ ‫‪Mn = 190 N⋅m‬‬ ‫א‪ .‬חשב את ההספק הנקוב (ההספק בציר המנוע)‪.‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את ההספק החשמלי הנצרך מהרשת‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חשב את הזרם הנצרך מהרשת‪.‬‬ ‫ד‪ .‬מתניעים מנוע השראה תלת–מופעי באמצעות מתנע כוכב‪/‬משולש‪ .‬קבע איזה מבין ההיגדים‬ ‫שלהלן נכון‪ ,‬ונמק את קביעתך‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫הזרם בהתנעת כוכב‪/‬משולש קטן בהשוואה לזרם בהתנעה ישירה ללא מתנע‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫בהתנעת כוכב‪/‬משולש צריך לוודא שמומנט ההתנעה של המנוע קטן ממומנט העומס‬ ‫על הציר בזמן ההתנעה‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫מקדם ההחלקה בהתנעה בחיבור כוכב גדול ממקדם ההחלקה בהתנעה בחיבור משולש‪,‬‬ ‫ולכן מתניעים תחילה בחיבור כוכב‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫נתוניו של מנוע השראה הם‪ :‬‬ ‫‪p=2‬‬ ‫;‬ ‫‪f1 = 50 Hz‬‬ ‫‪. nn = 1430 rpm‬‬ ‫;‬ ‫א‪ .‬חשב את מהירות השדה המגנטי המסתובב בסטטור‪.‬‬ ‫ב‪ .‬באיור לשאלה ‪ 5‬נתון אופיין של מנוע השראה‪ ,‬המתאר את מומנט המנוע )‪ (M‬כפונקציה של‬ ‫מקדם החליקה )‪. (s‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪Mn‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪s1‬‬ ‫‪sn‬‬ ‫איור לשאלה ‪5‬‬ ‫‬ ‫מהו הערך של כל אחד ממקדמי החליקה ‪ sn , s1‬ו–‪ , s2‬המסומנים באיור?‬ ‫ג‪.‬‬ ‫האם מקדם החליקה הקריטי נמצא בתחום שבין ‪ sn‬ו–‪ ? s1‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫שנאי אידיאלי חד–מופעי מוזן בצד הראשוני שלו במתח חילופין ‪ . 230 V / 50 Hz‬מספר הליפופים‬ ‫של הסליל בצד הראשוני של השנאי הוא ‪ . 200‬השנאי מועמס בצד השניוני שלו בצרכן אומי טהור‬ ‫שהתנגדותו ‪ ,25 Ω‬וזורם דרכו זרם של ‪. 5 A‬‬ ‫חשב את‪:‬‬ ‫א‪ .‬המתח במוצא השנאי‪.‬‬ ‫ב‪ .‬יחס ההשנאה של השנאי‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הזרם בסליל הראשוני של השנאי‪.‬‬ ‫ד‪ .‬השטף המרבי בגרעין השנאי‪.‬‬ ‫פרק שלישי‪ :‬בקרה ומערכות ממוחשבות‬ ‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫בטבלה שלהלן נתונים שמונה סוגי חיישנים‪.‬‬ ‫העתק את הטבלה למחברתך‪ ,‬וסמן בה ב–✕ את הקבוצה או הקבוצות שאליהן משתייך כל אחד‬ ‫מן החיישנים (חיישני קירבה‪ ,‬חיישני מגע או אחר)‪.‬‬ ‫מספר‬ ‫סוג החיישן‬ ‫‪1‬‬ ‫אופטי‬ ‫‪2‬‬ ‫טמפרטורה‬ ‫‪3‬‬ ‫השראותי‬ ‫‪4‬‬ ‫קיבולי‬ ‫‪5‬‬ ‫לחץ‬ ‫‪6‬‬ ‫אקוסטי‬ ‫‪7‬‬ ‫תזוזה‬ ‫‪8‬‬ ‫מפלס‬ ‫קבוצת החיישן‬ ‫קירבה‬ ‫מגע‬ ‫אחר‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫להלן שישה היגדים‪ .‬קבע עבור כל אחד מהם אם הוא נכון או לא נכון‪ ,‬ונמק את קביעותיך‪.‬‬ ‫א‪ .‬במערכת בקרה בחוג פתוח — המוצא תלוי רק במבוא‪.‬‬ ‫ב‪ .‬במערכת בקרה בחוג פתוח — למשוב יש השפעה רבה על המוצא‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 8‬מתואר המבנה הנכון של מערכת בקרה בחוג סגור‪.‬‬ ‫מוצא‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫איור לשאלה ‪8‬‬ ‫ד‪ .‬במערכת בקרה בחוג סגור — המוצא תלוי במבוא בלבד‪.‬‬ ‫ה‪ .‬מערכת בקרה בחוג סגור מבוססת על בקרה בדידה בלבד‪.‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫עמעם תאורה חייב לכלול מערכת בקרה בחוג סגור‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬ ‫מבוא‬ ‫נספח א' לשאלה ‪2‬‬ ‫מקום למדבקת נבחן‬ ‫לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫עקרון‬ ‫ההגנה‬ ‫שיטת ההגנה‬ ‫מפני התחשמלות‬ ‫בידוד כפול‬ ‫ממסר פחת‬ ‫איפוס‬ ‫הארקת הגנה‬ ‫מתח בטיחות‬ ‫מניעת‪/‬הקטנת‬ ‫מתח–מגע מסוכן‬ ‫הגבלת זרם התקלה‬ ‫ניתוק מהיר של‬ ‫אמצעי ההגנה‬ ‫נספח ב' לשאלה ‪2‬‬ ‫מקום למדבקת נבחן‬ ‫לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫~‬ ‫‪0‬‬ ‫עומס‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬ ‫נספח לשאלון‪848101 :‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫אין להעביר את הנוסחאון‬ ‫לנבחן אחר‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬ ‫(‪ 9‬עמודים)‬ ‫הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות ‪SI‬‬ ‫‪1‬‬ ‫] ‪[ kgf ⋅ m‬‬ ‫‪9.81‬‬ ‫= ]‪1 [N ⋅ m‬‬ ‫א‪ .‬המרת אנרגיה‬ ‫‪.1‬‬ ‫מכונות לזרם ישר‬ ‫‪1.1‬‬ ‫מתח מושרה‬ ‫‪NpnΦ‬‬ ‫‪60 a‬‬ ‫‪Np‬‬ ‫‪60 a‬‬ ‫‬ ‫=‪E‬‬ ‫= ‪Ce‬‬ ‫‪E = Ce ⋅ Φ ⋅ n‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫]‪[V‬‬ ‫‪ — E‬כא"מ מושרה ברוטור‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ — N‬מספר מוליכים ברוטור‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ — p‬מספר זוגות קטבים‬ ‫]‪[r.p.m‬‬ ‫‪ — n‬מהירות סיבוב‬ ‫‬ ‫‪ — a‬מספר זוגות ענפים מקבילים‬ ‫ברוטור‬ ‫]‪[Wb‬‬ ‫‪ — Φ‬שטף‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ — C‬מקדם‬ ‫‪e‬‬ ‫המשך בעמוד ‪2‬‬ ‫‪-2-‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫מומנטים‬ ‫‪P‬‬ ‫‪ω‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪60‬‬ ‫=‪M‬‬ ‫‬ ‫]‪[N ⋅ m‬‬ ‫‪— M‬‬ ‫מומנט נקוב‬ ‫‬ ‫]‪[W‬‬ ‫‪ rad ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫]‪[r.p.m‬‬ ‫‪— P‬‬ ‫הספק‬ ‫‪— ω‬‬ ‫מהירות זוויתית‬ ‫‪— n‬‬ ‫מהירות סיבוב‬ ‫‬ ‫‪ω = 2π‬‬ ‫‬ ‫‪— C‬‬ ‫ ‪ m‬‬ ‫‪Np‬‬ ‫‪2π a‬‬ ‫= ‪Cm‬‬ ‫‪Mem = Cm ΦIa‬‬ ‫‪Pem = EIa‬‬ ‫מקדם‬ ‫‬ ‫‪— N‬‬ ‫מספר מוליכים ברוטור‬ ‫‬ ‫‪— p‬‬ ‫מספר זוגות קטבים‬ ‫‬ ‫‪— a‬‬ ‫מספר זוגות ענפים‬ ‫מקבילים ברוטור‬ ‫‬ ‫]‪— Mem [N ⋅ m‬‬ ‫‬ ‫]‪[Wb‬‬ ‫‪— Φ‬‬ ‫‬ ‫שטף‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— Ia‬‬ ‫זרם הרוטור‬ ‫‬ ‫]‪— Pem [W‬‬ ‫מומנט אלקטרומגנטי‬ ‫הספק אלקטרומגנטי‬ ‫‪Ce‬‬ ‫‪= 0.1047‬‬ ‫‪Cm‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫מהירות סיבוב‬ ‫במנוע‪:‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪ − Ia R a‬‬ ‫‪Ce Φ‬‬ ‫בגנרטור‪:‬‬ ‫‪U + Ia R a‬‬ ‫‪Ce Φ‬‬ ‫=‪n‬‬ ‫‬ ‫]‪[V‬‬ ‫‪— U‬‬ ‫‬ ‫מתח זינה‬ ‫]‪[Ω‬‬ ‫‪— Ra‬‬ ‫התנגדות סליל הרוטור‬ ‫=‪n‬‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫‪1.4‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫מכונה לזרם ישר בעירור מקבילי‬ ‫במנוע‪:‬‬ ‫‪I = Ia + I f‬‬ ‫בגנרטור‪:‬‬ ‫‪Ia = I + I f‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫שנאי חד־מופעי‬ ‫‪2.1‬‬ ‫מתח מושרה בסליל‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— I‬‬ ‫הזרם הנצרך‪/‬המסופק‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— If‬‬ ‫זרם סליל העירור‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— Ia‬‬ ‫זרם סליל הרוטור‬ ‫‬ ‫]‪[V‬‬ ‫‪— E1‬‬ ‫כא"מ מושרה בסליל‬ ‫הראשוני‬ ‫‪— E2‬‬ ‫כא"מ מושרה בסליל‬ ‫השניוני‬ ‫‪E1 = 4.44 f Φmax N1‬‬ ‫‬ ‫‪E 2 = 4.44 f Φmax N 2‬‬ ‫‬ ‫‪Φmax = Bmax A‬‬ ‫‪N1 U1 I 2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪N 2 U 2 I1‬‬ ‫=‪a‬‬ ‫]‪[V‬‬ ‫]‪— Φmax [Wb‬‬ ‫שטף מרבי בגרעין‬ ‫ ‪— N1‬‬ ‫מספר הכריכות בסליל‬ ‫הראשוני‬ ‫ ‪— N2‬‬ ‫מספר הכריכות בסליל‬ ‫השניוני‬ ‫‬ ‫]‪[Hz‬‬ ‫‬ ‫]‪— Bmax [Wb / m2] ; [T‬‬ ‫השראה מגנטית מרבית‬ ‫‬ ‫]‪[m2‬‬ ‫‪— A‬‬ ‫שטח החתך של הגרעין‬ ‫‬ ‫‪— a‬‬ ‫יחס השנאה‬ ‫‪— f‬‬ ‫תדירות‬ ‫‬ ‫]‪— U1 [V‬‬ ‫מתח בסליל הראשוני‬ ‫‬ ‫]‪— U2 [V‬‬ ‫מתח בסליל השניוני‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— I1‬‬ ‫זרם בסליל הראשוני‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— I2‬‬ ‫זרם בסליל השניוני‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫נצילות השנאי‬ ‫‪S‬‬ ‫‪Sn‬‬ ‫=‪β‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪P2 + ∆PCu + ∆PFe‬‬ ‫=‪η‬‬ ‫‪β ⋅ Sn cos ϕ 2‬‬ ‫‬ ‫‪— β‬‬ ‫גורם העמסה‬ ‫‬ ‫]‪[VA‬‬ ‫‪— S‬‬ ‫הספק מדומה‬ ‫‬ ‫]‪[VA‬‬ ‫‪— Sn‬‬ ‫הספק מדומה נקוב‬ ‫‬ ‫‪— η‬‬ ‫נצילות השנאי‬ ‫‬ ‫]‪[W‬‬ ‫‪— P2‬‬ ‫הספק המוצא‬ ‫‬ ‫]‪— ΔPCu [W‬‬ ‫הפסדי נחושת‬ ‫]‪— ΔPFe [W‬‬ ‫הפסדי ברזל‬ ‫]‪— ΔPCun[W‬‬ ‫הפסדי נחושת בזרם נקוב‬ ‫‬ ‫‪βSn cos ϕ 2 + β 2 ∆PCu n + ∆PFe‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫=‪η‬‬ ‫מנוע השראה‬ ‫‪P‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪; Mn = ω‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪60 f‬‬ ‫‬ ‫‪; ns = p‬‬ ‫‪2π nn‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‬ ‫= ‪ωn‬‬ ‫]‪[W‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪rad ‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫]‪[r.p.m‬‬ ‫‪— nn‬‬ ‫מהירות הרוטור‬ ‫]‪[r.p.m‬‬ ‫‪— ns‬‬ ‫מהירות סינכרונית‬ ‫‬ ‫‪— p‬‬ ‫מספר זוגות קטבים‬ ‫‬ ‫‪— s‬‬ ‫מקדם החליקה‬ ‫‬ ‫]‪[Hz‬‬ ‫‪— f1‬‬ ‫תדירות הרשת‬ ‫‬ ‫]‪[Hz‬‬ ‫‪— f2‬‬ ‫תדירות זרמי הרוטור‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— In‬‬ ‫זרם נקוב‬ ‫‬ ‫‪Pn‬‬ ‫‪3U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬ ‫‪— Pn‬‬ ‫הספק נקוב‬ ‫‪— ωn ‬‬ ‫‪n − nn‬‬ ‫‪s= s‬‬ ‫‪ns‬‬ ‫‪f2 = s f1‬‬ ‫]‪— Mn [N ⋅ m‬‬ ‫מומנט נקוב‬ ‫‬ ‫= ‪In‬‬ ‫‪η‬‬ ‫—‬ ‫ ‪— cos ϕ‬‬ ‫‬ ‫]‪[V‬‬ ‫‪— U‬‬ ‫מהירות זוויתית נקובה‬ ‫נצילות המנוע‬ ‫מקדם ההספק של המנוע‬ ‫מתח ההזנה הקווי‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫ב‪ .‬מערכות הספק‬ ‫מוליכות סגולית של מוליכים‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪ — g‬מוליכות סגולית‬ ‫‪.2‬‬ ‫]‪[m / Ω mm2‬‬ ‫נחושת‬ ‫חמרן‬ ‫‪55 – 57‬‬ ‫‪34 – 37‬‬ ‫מפלי מתח והפסדי הספק במתח ישר‬ ‫‪L3‬‬ ‫‪I3 , P3‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫‪I2 , P2‬‬ ‫‪Un‬‬ ‫‪I1 , P1‬‬ ‫‬ ‫‪2‬‬ ‫‪  L1 ( I1 + I 2 + I3 ) + L 2 ( I 2 + I3 ) + L 3 I3 ‬‬ ‫‪γA‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ I1 L1 + I 2 ( L1 + L 2 ) + I3 ( L1 + L 2 + L 3 ) ‬‬ ‫‪γA ‬‬ ‫= ‪∆U‬‬ ‫=‬ ‫‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪L1 ( I1 + I 2 + I3 ) + L 2 ( I 2 + I3 ) + L 3 I32 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪γA ‬‬ ‫‪Pn‬‬ ‫‪Un‬‬ ‫= ‪In‬‬ ‫= ‪∆P‬‬ ‫]‪ΔU [V‬‬ ‫— מפל המתח‬ ‫]‪[m / Ω mm2‬‬ ‫‪γ‬‬ ‫— מוליכות‬ ‫סגולית‬ ‫]‪[mm2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫— שטח חתך‬ ‫המוליך‬ ‫]‪ΔP [W‬‬ ‫— הפסדי הספק‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪In‬‬ ‫— זרם של צרכן‬ ‫‬ ‫]‪Un [V‬‬ ‫— מתח נומינלי‬ ‫של הרשת‬ ‫‬ ‫‪n‬‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫שיפור מקדם ההספק (‪)cos ϕ‬‬ ‫‪P = S cos ϕ‬‬ ‫‪Q = S sin ϕ‬‬ ‫‬ ‫]‪[kW‬‬ ‫‪— P‬‬ ‫הספק אקטיבי של הצרכן‬ ‫‬ ‫]‪[kVA‬‬ ‫‪— S‬‬ ‫הספק מדומה של הצרכן‬ ‫‬ ‫]‪[°‬‬ ‫‪— ϕ‬‬ ‫זווית בין זרם ומתח של‬ ‫הצרכן‬ ‫‬ ‫]‪[kVAr‬‬ ‫‪— Q‬‬ ‫הספק ריאקטיבי של הצרכן‬ ‫‪Q = P tg ϕ‬‬ ‫‪S = P2 + Q2‬‬ ‫) ‪Q c = P ( tg ϕ1 − tg ϕ 2‬‬ ‫‪Qc‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ‪Q c1‬‬ ‫‪Q c1 ⋅ 10 9‬‬ ‫‪U2 ω‬‬ ‫‬ ‫]‪— Qc [kVAr‬‬ ‫‬ ‫]‪[°‬‬ ‫‪— ϕ1‬‬ ‫זווית לפני השיפור‬ ‫‬ ‫]‪[°‬‬ ‫‪— ϕ2‬‬ ‫זווית אחרי השיפור‬ ‫‬ ‫=‪C‬‬ ‫‪ω = 2π f‬‬ ‫]‪— Qc1 [kVAr‬‬ ‫הספק ריאקטיבי של סוללת‬ ‫קבלים‪ ,‬הנדרשת לשיפור‬ ‫מקדם ההספק‬ ‫הספק הקבל במופע אחד‬ ‫‬ ‫]‪[μF‬‬ ‫‪— C‬‬ ‫קיבול הקבל הנדרש (במופע‬ ‫אחד)‬ ‫‬ ‫]‪[V‬‬ ‫‪— U‬‬ ‫מתח על הקבל‬ ‫‬ ‫]‪[Hz‬‬ ‫‪— f‬‬ ‫תדירות הרשת‬ ‫מקדם ההספק הנדרש על–ידי‬ ‫חברת החשמל‪:‬‬ ‫‪0.92‬‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫תכנון מתקן חשמל‬ ‫‪4.1‬‬ ‫מקדם הביקוש‬ ‫‪Pf = Pm ⋅ k‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫ההספק המותקן במתקן‬ ‫‬ ‫]‪— Pm [kW‬‬ ‫‬ ‫]‪[kW‬‬ ‫‪— Pf‬‬ ‫צריכת ההספק הצפויה‬ ‫בפועל‬ ‫‬ ‫‪— k‬‬ ‫מקדם הביקוש‬ ‫מקדם הביקוש של בניין לפי מספר הדירות שבו‬ ‫‪4.2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪0.95‬‬ ‫‪0.90‬‬ ‫‪0.87‬‬ ‫‪0.81‬‬ ‫‪0.75‬‬ ‫‪0.72‬‬ ‫‪0.70‬‬ ‫‪0.68‬‬ ‫‪0.65‬‬ ‫‪0.64‬‬ ‫‪0.63‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪0.62‬‬ ‫‪0.61‬‬ ‫‪0.60‬‬ ‫‪0.59‬‬ ‫‪0.58‬‬ ‫‪0.57‬‬ ‫‪0.56‬‬ ‫‪0.55‬‬ ‫‪0.54‬‬ ‫‪0.53‬‬ ‫‪0.52‬‬ ‫מבטח להגנה בפני זרם העמסת–יתר בלבד‬ ‫‬ ‫‪— Ib‬‬ ‫זרם העבודה הממושך‬ ‫במעגל‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— In‬‬ ‫הזרם הנומינלי של המבטח‬ ‫או הזרם שאליו הוא מכוונן‬ ‫‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪— Iz‬‬ ‫הזרם המתמיד המרבי של‬ ‫המוליך‬ ‫]‪[A‬‬ ‫‪I b ≤ In ≤ Iz‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪3 U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬ ‫‪U = 400 V‬‬ ‫= ‪Ib‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬ ‫= ‪Ib‬‬ ‫‪U = 230 V‬‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫אופיינים של מפסקים חצי־אוטומטיים זעירים‬ ‫‪B‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪8000‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪4000‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ז‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪0.08‬‬ ‫‪0.06‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪8 10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1.45‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.13‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫כופל זרם נומינלי ‪In‬‬ ‫המשך בעמוד ‪9‬‬ ‫‪-9-‬‬ ‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬ ‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬ ‫‪C‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪8000‬‬ ‫‪6000‬‬ ‫‪4000‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪0.08‬‬ ‫‪0.06‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪8 10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1.45‬‬ ‫כופל זרם נומינלי ‪In‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.13‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫ז‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬