848101

‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬
‫מדינת ישראל‬
‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬
‫ משרד החינוך‬
‫סמל השאלון‪848101 :‬‬
‫‬
‫א‪ .‬נספח א' לשאלה ‪2‬‬
‫נספחים‪:‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬נספח ב' לשאלה ‪2‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬נוסחאון במערכות‬
‫‬
‫פיקוד ובקרה‬
‫‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‬
‫יחידת לימוד אחת‬
‫(כיתה י"ב)‬
‫הוראות לנבחן‬
‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שעתיים‪.‬‬
‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון שלושה פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪.‬‬
‫יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪ :‬שאלה אחת לפחות‬
‫‬
‫מן הפרק הראשון ושאלה אחת לפחות מן הפרק השני‪.‬‬
‫‬
‫לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ .‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות‪.‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬מחשבון‪.‬‬
‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬
‫‪.2‬‬
‫התחל כל תשובה לשאלה חדשה בעמוד חדש‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫הקפד לרשום את כל תשובותיך אך ורק בעט‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫הקפד לנסח את תשובותיך כהלכה ולסרטט את תרשימיך בבהירות‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫כתוב את תשובותיך בכתב–יד ברור‪ ,‬כדי לאפשר הערכה נאותה שלהן‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫אם לדעתך חסרים נתונים הדרושים לפתרון שאלה‪ ,‬אתה רשאי להוסיף אותם‪ ,‬בתנאי‬
‫שתנמק מדוע הוספת אותם‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫בכתיבת פתרונות חישוביים‪ ,‬קבלת מֵַרב הנקודות מותנית בהשלמת כל המהלכים‬
‫שלהלן‪ ,‬בסדר שבו הם רשומים‪:‬‬
‫* רישום הנוסחה המתאימה‪.‬‬
‫* הצבה של כל הערכים ביחידות המתאימות‪.‬‬
‫* חישוב (אפשר באמצעות מחשבון)‪.‬‬
‫* רישום התוצאה המתקבלת‪ ,‬יחד עם יחידות המידה המתאימות‪.‬‬
‫* ליווי הפתרון החישובי בהסבר קצר‪.‬‬
‫בשאלון זה ‪ 8‬עמודים ו–‪ 11‬עמודי נספחים‪.‬‬
‫‬
‫‪.1‬‬
‫ענה על מספר השאלות הנדרש בשאלון‪ .‬המעריך יקרא ויעריך את מספר השאלות‬
‫הנדרש בלבד‪ ,‬לפי סדר כתיבתן במחברתך‪ ,‬ולא יתייחס לתשובות נוספות‪.‬‬
‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬
‫אך מכוונות הן לנבחנות והן לנבחנים‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫‪-2-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫השאלות‬
‫בשאלון זה שלושה פרקים‪ ,‬ובהם שמונה שאלות‪ .‬יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪:‬‬
‫שאלה אחת לפחות מן הפרק הראשון ושאלה אחת לפחות מן הפרק השני‬
‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ ,‬סך–הכול — ‪ 100‬נקודות)‪.‬‬
‫פרק ראשון‪ :‬מערכות הספק‬
‫ענה על שאלה אחת לפחות מבין השאלות ‪( 3—1‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫א‪ .‬בצידו הימני של איור א' לשאלה ‪ 1‬נתון חתך של המא"ז (מאמ"ת)‪ ,‬המופיע בצידו השמאלי‬
‫של האיור‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫איור א' לשאלה ‪1‬‬
‫‬
‫ציין את שמו ורשום את תפקידו של כל אחד ממרכיבי המא"ז המסומנים בספרות ‪. 1 ÷ 3‬‬
‫המשך בעמוד ‪3‬‬
‫‪-3-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫ב‪ .‬באיור ב' לשאלה נתון תרשים חשמלי חד–קווי של רשת הזנה עם מקור יחיד‪.‬‬
‫‪K2‬‬
‫‪D‬‬
‫‪100 m‬‬
‫‪25 mm2‬‬
‫‪K1‬‬
‫‪C‬‬
‫‪100 m‬‬
‫‪25 mm2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪P1‬‬
‫‪K4‬‬
‫‪E‬‬
‫‪200 m‬‬
‫‪25 mm2‬‬
‫‪K3‬‬
‫‪P2‬‬
‫איור ב' לשאלה ‪1‬‬
‫‪.1‬‬
‫אם קצר מתרחש בנקודה ‪ K1‬או בנקודה ‪ — K3‬האם יהיה הבדל בערך של זרם הקצר‬
‫בשתי הנקודות? נמק את תשובתך‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫אם קצר מתרחש בנקודה ‪ K2‬או בנקודה ‪ — K4‬באיזו נקודה ערך זרם הקצר גדול יותר?‬
‫נמק את תשובתך‪.‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫א‪ .‬בנספח א' לשאלה ‪ 2‬נתונה טבלה הכוללת חמש שיטות הגנה מפני התחשמלות ושלושה‬
‫עקרונות הגנה‪ .‬סמן בטבלה ב–✕ את עקרונות ההגנה המתקיימים בכל אחת משיטות ההגנה‬
‫מפני התחשמלות‪.‬‬
‫ב‪ .‬בנספח ב' לשאלה נתון איור המתאר את המבנה העקרוני של ממסר פחת חד–מופעי‪ .‬הוסף‬
‫לאיור את יחידת הבדיקה (לחצן ונגד–הבדיקה)‪.‬‬
‫הערה‪ :‬נספח א' ונספח ב' מופיעים בשני צידיו של דף אחד‪ .‬הדבק על דף הנספחים את‬
‫מדבקת הנבחן שלך‪ ,‬והדק אותו למחברת–הבחינה‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫המשך בעמוד ‪4‬‬
‫‪-4-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫באיור א' לשאלה ‪ 3‬מתואר חיבור של שני צרכנים ללוח הזנה‪:‬‬
‫צרכן ‪ — 1‬מנוע השראה תלת–מופעי‪.‬‬
‫צרכן ‪ — 2‬תנור חימום תלת–מופעי‪.‬‬
‫‪400 V , AC‬‬
‫צרכן‬
‫לוח הזנה‬
‫מבטח‬
‫מבטח‬
‫תנור‬
‫‪M‬‬
‫‪2‬‬
‫‪P = 10 kW‬‬
‫‪cos ϕ = 1‬‬
‫צרכן‬
‫‪1‬‬
‫‪P = 10 kW‬‬
‫‪cos ϕ = 0.83‬‬
‫‪η = 84%‬‬
‫‪Istart = 6.5 ⋅ In‬‬
‫איור א' לשאלה ‪3‬‬
‫א‪ .‬לרשותך שני סוגי מבטחים (הגנות)‪ :‬מא"ז ומאמ"ת מתכייל‪ .‬קבע איזו הגנה מתאימה לכל‬
‫אחד מן הצרכנים‪ .‬נמק את קביעותיך‪.‬‬
‫ב‪ .‬לרשותך מבטחים‪ ,‬שזרמיהם הנקובים הם‪:‬‬
‫‪32 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪25 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪20 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪16 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪10 A‬‬
‫‪,‬‬
‫‪6A‬‬
‫קבע עבור כל אחד משני הצרכנים את ערך הזרם הנקוב של המבטח המתאים לו‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫באיור ב' לשאלה נתון אופיין זרם–זמן של המאמ"ת המתכייל‪ ,‬הנדרש להגנה על הצרכן‬
‫שקבעת בסעיף א'‪ .‬קבע את ערכי הזרמים ‪ I1‬ו–‪ I2‬המצוינים באיור‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪5‬‬
‫‪-5-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫]‪t [sec‬‬
‫]‪I [A‬‬
‫‪I2‬‬
‫‪I1‬‬
‫איור ב' לשאלה ‪3‬‬
‫‬
‫פרק שני‪ :‬המרת אנרגיה‬
‫ענה על שאלה אחת לפחות מבין השאלות ‪( 6—4‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫נתוניו הנקובים של מנוע השראה תלת–מופעי הם‪:‬‬
‫‪cos j = 0.8‬‬
‫;‬
‫‪η = 80%‬‬
‫;‬
‫‪nn = 720 rpm‬‬
‫;‬
‫‪f = 50 Hz‬‬
‫; ‪Un = 400 V‬‬
‫;‬
‫‪Mn = 190 N⋅m‬‬
‫א‪ .‬חשב את ההספק הנקוב (ההספק בציר המנוע)‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את ההספק החשמלי הנצרך מהרשת‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשב את הזרם הנצרך מהרשת‪.‬‬
‫ד‪ .‬מתניעים מנוע השראה תלת–מופעי באמצעות מתנע כוכב‪/‬משולש‪ .‬קבע איזה מבין ההיגדים‬
‫שלהלן נכון‪ ,‬ונמק את קביעתך‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫הזרם בהתנעת כוכב‪/‬משולש קטן בהשוואה לזרם בהתנעה ישירה ללא מתנע‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫בהתנעת כוכב‪/‬משולש צריך לוודא שמומנט ההתנעה של המנוע קטן ממומנט העומס‬
‫על הציר בזמן ההתנעה‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫מקדם ההחלקה בהתנעה בחיבור כוכב גדול ממקדם ההחלקה בהתנעה בחיבור משולש‪,‬‬
‫ולכן מתניעים תחילה בחיבור כוכב‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪6‬‬
‫‪-6-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫נתוניו של מנוע השראה הם‪ :‬‬
‫‪p=2‬‬
‫;‬
‫‪f1 = 50 Hz‬‬
‫‪. nn = 1430 rpm‬‬
‫;‬
‫א‪ .‬חשב את מהירות השדה המגנטי המסתובב בסטטור‪.‬‬
‫ב‪ .‬באיור לשאלה ‪ 5‬נתון אופיין של מנוע השראה‪ ,‬המתאר את מומנט המנוע )‪ (M‬כפונקציה של‬
‫מקדם החליקה )‪. (s‬‬
‫‪M‬‬
‫‪Mn‬‬
‫‪s‬‬
‫‪s2‬‬
‫‪s1‬‬
‫‪sn‬‬
‫איור לשאלה ‪5‬‬
‫‬
‫מהו הערך של כל אחד ממקדמי החליקה ‪ sn , s1‬ו–‪ , s2‬המסומנים באיור?‬
‫ג‪.‬‬
‫האם מקדם החליקה הקריטי נמצא בתחום שבין ‪ sn‬ו–‪ ? s1‬נמק את תשובתך‪.‬‬
‫המשך בעמוד ‪7‬‬
‫‪-7-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫שאלה ‪6‬‬
‫שנאי אידיאלי חד–מופעי מוזן בצד הראשוני שלו במתח חילופין ‪ . 230 V / 50 Hz‬מספר הליפופים‬
‫של הסליל בצד הראשוני של השנאי הוא ‪ . 200‬השנאי מועמס בצד השניוני שלו בצרכן אומי טהור‬
‫שהתנגדותו ‪ ,25 Ω‬וזורם דרכו זרם של ‪. 5 A‬‬
‫חשב את‪:‬‬
‫א‪ .‬המתח במוצא השנאי‪.‬‬
‫ב‪ .‬יחס ההשנאה של השנאי‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫הזרם בסליל הראשוני של השנאי‪.‬‬
‫ד‪ .‬השטף המרבי בגרעין השנאי‪.‬‬
‫פרק שלישי‪ :‬בקרה ומערכות ממוחשבות‬
‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬
‫שאלה ‪7‬‬
‫בטבלה שלהלן נתונים שמונה סוגי חיישנים‪.‬‬
‫העתק את הטבלה למחברתך‪ ,‬וסמן בה ב–✕ את הקבוצה או הקבוצות שאליהן משתייך כל אחד‬
‫מן החיישנים (חיישני קירבה‪ ,‬חיישני מגע או אחר)‪.‬‬
‫מספר‬
‫סוג החיישן‬
‫‪1‬‬
‫אופטי‬
‫‪2‬‬
‫טמפרטורה‬
‫‪3‬‬
‫השראותי‬
‫‪4‬‬
‫קיבולי‬
‫‪5‬‬
‫לחץ‬
‫‪6‬‬
‫אקוסטי‬
‫‪7‬‬
‫תזוזה‬
‫‪8‬‬
‫מפלס‬
‫קבוצת החיישן‬
‫קירבה‬
‫מגע‬
‫אחר‬
‫המשך בעמוד ‪8‬‬
‫‪-8-‬‬
‫מערכות פיקוד ובקרה א'‪,‬‬
‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪848101‬‬
‫שאלה ‪8‬‬
‫להלן שישה היגדים‪ .‬קבע עבור כל אחד מהם אם הוא נכון או לא נכון‪ ,‬ונמק את קביעותיך‪.‬‬
‫א‪ .‬במערכת בקרה בחוג פתוח — המוצא תלוי רק במבוא‪.‬‬
‫ב‪ .‬במערכת בקרה בחוג פתוח — למשוב יש השפעה רבה על המוצא‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫באיור לשאלה ‪ 8‬מתואר המבנה הנכון של מערכת בקרה בחוג סגור‪.‬‬
‫מוצא‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫איור לשאלה ‪8‬‬
‫ד‪ .‬במערכת בקרה בחוג סגור — המוצא תלוי במבוא בלבד‪.‬‬
‫ה‪ .‬מערכת בקרה בחוג סגור מבוססת על בקרה בדידה בלבד‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫עמעם תאורה חייב לכלול מערכת בקרה בחוג סגור‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬
‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬
‫מבוא‬
‫נספח א' לשאלה ‪2‬‬
‫מקום למדבקת נבחן‬
‫לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫עקרון‬
‫ההגנה‬
‫שיטת ההגנה‬
‫מפני התחשמלות‬
‫בידוד כפול‬
‫ממסר פחת‬
‫איפוס‬
‫הארקת הגנה‬
‫מתח בטיחות‬
‫מניעת‪/‬הקטנת‬
‫מתח–מגע מסוכן‬
‫הגבלת זרם התקלה‬
‫ניתוק מהיר של‬
‫אמצעי ההגנה‬
‫נספח ב' לשאלה ‪2‬‬
‫מקום למדבקת נבחן‬
‫לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫~‬
‫‪0‬‬
‫עומס‬
‫מדינת ישראל‬
‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬
‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬
‫נספח לשאלון‪848101 :‬‬
‫משרד החינוך‬
‫אין להעביר את הנוסחאון‬
‫לנבחן אחר‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‬
‫(‪ 9‬עמודים)‬
‫הגדלים בנוסחאון מופיעים ביחידות ‪SI‬‬
‫‪1‬‬
‫] ‪[ kgf ⋅ m‬‬
‫‪9.81‬‬
‫= ]‪1 [N ⋅ m‬‬
‫א‪ .‬המרת אנרגיה‬
‫‪.1‬‬
‫מכונות לזרם ישר‬
‫‪1.1‬‬
‫מתח מושרה‬
‫‪NpnΦ‬‬
‫‪60 a‬‬
‫‪Np‬‬
‫‪60 a‬‬
‫‬
‫=‪E‬‬
‫= ‪Ce‬‬
‫‪E = Ce ⋅ Φ ⋅ n‬‬
‫‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪ — E‬כא"מ מושרה ברוטור‬
‫‬
‫‬
‫‪ — N‬מספר מוליכים ברוטור‬
‫‬
‫‬
‫‪ — p‬מספר זוגות קטבים‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪ — n‬מהירות סיבוב‬
‫‬
‫‪ — a‬מספר זוגות ענפים מקבילים‬
‫ברוטור‬
‫]‪[Wb‬‬
‫‪ — Φ‬שטף‬
‫‬
‫‬
‫‪ — C‬מקדם‬
‫‪e‬‬
‫המשך בעמוד ‪2‬‬
‫‪-2-‬‬
‫‪1.2‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫מומנטים‬
‫‪P‬‬
‫‪ω‬‬
‫‪n‬‬
‫‪60‬‬
‫=‪M‬‬
‫‬
‫]‪[N ⋅ m‬‬
‫‪— M‬‬
‫מומנט נקוב‬
‫‬
‫]‪[W‬‬
‫‪ rad ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ sec ‬‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪— P‬‬
‫הספק‬
‫‪— ω‬‬
‫מהירות זוויתית‬
‫‪— n‬‬
‫מהירות סיבוב‬
‫‬
‫‪ω = 2π‬‬
‫‬
‫‪— C‬‬
‫ ‪ m‬‬
‫‪Np‬‬
‫‪2π a‬‬
‫= ‪Cm‬‬
‫‪Mem = Cm ΦIa‬‬
‫‪Pem = EIa‬‬
‫מקדם‬
‫‬
‫‪— N‬‬
‫מספר מוליכים ברוטור‬
‫‬
‫‪— p‬‬
‫מספר זוגות קטבים‬
‫‬
‫‪— a‬‬
‫מספר זוגות ענפים‬
‫מקבילים ברוטור‬
‫‬
‫]‪— Mem [N ⋅ m‬‬
‫‬
‫]‪[Wb‬‬
‫‪— Φ‬‬
‫‬
‫שטף‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— Ia‬‬
‫זרם הרוטור‬
‫‬
‫]‪— Pem [W‬‬
‫מומנט אלקטרומגנטי‬
‫הספק אלקטרומגנטי‬
‫‪Ce‬‬
‫‪= 0.1047‬‬
‫‪Cm‬‬
‫‪1.3‬‬
‫מהירות סיבוב‬
‫במנוע‪:‬‬
‫‪U‬‬
‫‪ − Ia R a‬‬
‫‪Ce Φ‬‬
‫בגנרטור‪:‬‬
‫‪U + Ia R a‬‬
‫‪Ce Φ‬‬
‫=‪n‬‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— U‬‬
‫‬
‫מתח זינה‬
‫]‪[Ω‬‬
‫‪— Ra‬‬
‫התנגדות סליל הרוטור‬
‫=‪n‬‬
‫המשך בעמוד ‪3‬‬
‫‪-3-‬‬
‫‪1.4‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫מכונה לזרם ישר בעירור מקבילי‬
‫במנוע‪:‬‬
‫‪I = Ia + I f‬‬
‫בגנרטור‪:‬‬
‫‪Ia = I + I f‬‬
‫‪.2‬‬
‫שנאי חד־מופעי‬
‫‪2.1‬‬
‫מתח מושרה בסליל‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— I‬‬
‫הזרם הנצרך‪/‬המסופק‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— If‬‬
‫זרם סליל העירור‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— Ia‬‬
‫זרם סליל הרוטור‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— E1‬‬
‫כא"מ מושרה בסליל‬
‫הראשוני‬
‫‪— E2‬‬
‫כא"מ מושרה בסליל‬
‫השניוני‬
‫‪E1 = 4.44 f Φmax N1‬‬
‫‬
‫‪E 2 = 4.44 f Φmax N 2‬‬
‫‬
‫‪Φmax = Bmax A‬‬
‫‪N1 U1 I 2‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪N 2 U 2 I1‬‬
‫=‪a‬‬
‫]‪[V‬‬
‫]‪— Φmax [Wb‬‬
‫שטף מרבי בגרעין‬
‫ ‪— N1‬‬
‫מספר הכריכות בסליל‬
‫הראשוני‬
‫ ‪— N2‬‬
‫מספר הכריכות בסליל‬
‫השניוני‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‬
‫]‪— Bmax [Wb / m2] ; [T‬‬
‫השראה מגנטית מרבית‬
‫‬
‫]‪[m2‬‬
‫‪— A‬‬
‫שטח החתך של הגרעין‬
‫‬
‫‪— a‬‬
‫יחס השנאה‬
‫‪— f‬‬
‫תדירות‬
‫‬
‫]‪— U1 [V‬‬
‫מתח בסליל הראשוני‬
‫‬
‫]‪— U2 [V‬‬
‫מתח בסליל השניוני‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— I1‬‬
‫זרם בסליל הראשוני‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— I2‬‬
‫זרם בסליל השניוני‬
‫המשך בעמוד ‪4‬‬
‫‪-4-‬‬
‫‪2.2‬‬
‫נצילות השנאי‬
‫‪S‬‬
‫‪Sn‬‬
‫=‪β‬‬
‫‪P2‬‬
‫‪P2 + ∆PCu + ∆PFe‬‬
‫=‪η‬‬
‫‪β ⋅ Sn cos ϕ 2‬‬
‫‬
‫‪— β‬‬
‫גורם העמסה‬
‫‬
‫]‪[VA‬‬
‫‪— S‬‬
‫הספק מדומה‬
‫‬
‫]‪[VA‬‬
‫‪— Sn‬‬
‫הספק מדומה נקוב‬
‫‬
‫‪— η‬‬
‫נצילות השנאי‬
‫‬
‫]‪[W‬‬
‫‪— P2‬‬
‫הספק המוצא‬
‫‬
‫]‪— ΔPCu [W‬‬
‫הפסדי נחושת‬
‫]‪— ΔPFe [W‬‬
‫הפסדי ברזל‬
‫]‪— ΔPCun[W‬‬
‫הפסדי נחושת בזרם נקוב‬
‫‬
‫‪βSn cos ϕ 2 + β 2 ∆PCu n + ∆PFe‬‬
‫‪.3‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫=‪η‬‬
‫מנוע השראה‬
‫‪P‬‬
‫‪n‬‬
‫‪; Mn = ω‬‬
‫‪n‬‬
‫‪60 f‬‬
‫‬
‫‪; ns = p‬‬
‫‪2π nn‬‬
‫‪60‬‬
‫‬
‫= ‪ωn‬‬
‫]‪[W‬‬
‫‬
‫‬
‫‪rad ‬‬
‫‪ sec ‬‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪— nn‬‬
‫מהירות הרוטור‬
‫]‪[r.p.m‬‬
‫‪— ns‬‬
‫מהירות סינכרונית‬
‫‬
‫‪— p‬‬
‫מספר זוגות קטבים‬
‫‬
‫‪— s‬‬
‫מקדם החליקה‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‪— f1‬‬
‫תדירות הרשת‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‪— f2‬‬
‫תדירות זרמי הרוטור‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— In‬‬
‫זרם נקוב‬
‫‬
‫‪Pn‬‬
‫‪3U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬
‫‪— Pn‬‬
‫הספק נקוב‬
‫‪— ωn ‬‬
‫‪n − nn‬‬
‫‪s= s‬‬
‫‪ns‬‬
‫‪f2 = s f1‬‬
‫]‪— Mn [N ⋅ m‬‬
‫מומנט נקוב‬
‫‬
‫= ‪In‬‬
‫‪η‬‬
‫—‬
‫ ‪— cos ϕ‬‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— U‬‬
‫מהירות זוויתית נקובה‬
‫נצילות המנוע‬
‫מקדם ההספק של המנוע‬
‫מתח ההזנה הקווי‬
‫המשך בעמוד ‪5‬‬
‫‪-5-‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫ב‪ .‬מערכות הספק‬
‫מוליכות סגולית של מוליכים‬
‫‪.1‬‬
‫‪ — g‬מוליכות סגולית‬
‫‪.2‬‬
‫]‪[m / Ω mm2‬‬
‫נחושת‬
‫חמרן‬
‫‪55 – 57‬‬
‫‪34 – 37‬‬
‫מפלי מתח והפסדי הספק במתח ישר‬
‫‪L3‬‬
‫‪I3 , P3‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪I2 , P2‬‬
‫‪Un‬‬
‫‪I1 , P1‬‬
‫‬
‫‪2‬‬
‫‪  L1 ( I1 + I 2 + I3 ) + L 2 ( I 2 + I3 ) + L 3 I3 ‬‬
‫‪γA‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ I1 L1 + I 2 ( L1 + L 2 ) + I3 ( L1 + L 2 + L 3 ) ‬‬
‫‪γA ‬‬
‫= ‪∆U‬‬
‫=‬
‫‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪L1 ( I1 + I 2 + I3 ) + L 2 ( I 2 + I3 ) + L 3 I32 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪γA ‬‬
‫‪Pn‬‬
‫‪Un‬‬
‫= ‪In‬‬
‫= ‪∆P‬‬
‫]‪ΔU [V‬‬
‫— מפל המתח‬
‫]‪[m / Ω mm2‬‬
‫‪γ‬‬
‫— מוליכות‬
‫סגולית‬
‫]‪[mm2‬‬
‫‪A‬‬
‫— שטח חתך‬
‫המוליך‬
‫]‪ΔP [W‬‬
‫— הפסדי הספק‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪In‬‬
‫— זרם של צרכן‬
‫‬
‫]‪Un [V‬‬
‫— מתח נומינלי‬
‫של הרשת‬
‫‬
‫‪n‬‬
‫המשך בעמוד ‪6‬‬
‫‪-6-‬‬
‫‪.3‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫שיפור מקדם ההספק (‪)cos ϕ‬‬
‫‪P = S cos ϕ‬‬
‫‪Q = S sin ϕ‬‬
‫‬
‫]‪[kW‬‬
‫‪— P‬‬
‫הספק אקטיבי של הצרכן‬
‫‬
‫]‪[kVA‬‬
‫‪— S‬‬
‫הספק מדומה של הצרכן‬
‫‬
‫]‪[°‬‬
‫‪— ϕ‬‬
‫זווית בין זרם ומתח של‬
‫הצרכן‬
‫‬
‫]‪[kVAr‬‬
‫‪— Q‬‬
‫הספק ריאקטיבי של הצרכן‬
‫‪Q = P tg ϕ‬‬
‫‪S = P2 + Q2‬‬
‫) ‪Q c = P ( tg ϕ1 − tg ϕ 2‬‬
‫‪Qc‬‬
‫‪3‬‬
‫= ‪Q c1‬‬
‫‪Q c1 ⋅ 10 9‬‬
‫‪U2 ω‬‬
‫‬
‫]‪— Qc [kVAr‬‬
‫‬
‫]‪[°‬‬
‫‪— ϕ1‬‬
‫זווית לפני השיפור‬
‫‬
‫]‪[°‬‬
‫‪— ϕ2‬‬
‫זווית אחרי השיפור‬
‫‬
‫=‪C‬‬
‫‪ω = 2π f‬‬
‫]‪— Qc1 [kVAr‬‬
‫הספק ריאקטיבי של סוללת‬
‫קבלים‪ ,‬הנדרשת לשיפור‬
‫מקדם ההספק‬
‫הספק הקבל במופע אחד‬
‫‬
‫]‪[μF‬‬
‫‪— C‬‬
‫קיבול הקבל הנדרש (במופע‬
‫אחד)‬
‫‬
‫]‪[V‬‬
‫‪— U‬‬
‫מתח על הקבל‬
‫‬
‫]‪[Hz‬‬
‫‪— f‬‬
‫תדירות הרשת‬
‫מקדם ההספק הנדרש על–ידי‬
‫חברת החשמל‪:‬‬
‫‪0.92‬‬
‫המשך בעמוד ‪7‬‬
‫‪-7-‬‬
‫‪.4‬‬
‫תכנון מתקן חשמל‬
‫‪4.1‬‬
‫מקדם הביקוש‬
‫‪Pf = Pm ⋅ k‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫ההספק המותקן במתקן‬
‫‬
‫]‪— Pm [kW‬‬
‫‬
‫]‪[kW‬‬
‫‪— Pf‬‬
‫צריכת ההספק הצפויה‬
‫בפועל‬
‫‬
‫‪— k‬‬
‫מקדם הביקוש‬
‫מקדם הביקוש של בניין לפי מספר הדירות שבו‬
‫‪4.2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪0.95‬‬
‫‪0.90‬‬
‫‪0.87‬‬
‫‪0.81‬‬
‫‪0.75‬‬
‫‪0.72‬‬
‫‪0.70‬‬
‫‪0.68‬‬
‫‪0.65‬‬
‫‪0.64‬‬
‫‪0.63‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪15‬‬
‫‪18‬‬
‫‪20‬‬
‫‪25‬‬
‫‪30‬‬
‫‪35‬‬
‫‪40‬‬
‫‪45‬‬
‫‪50‬‬
‫‪0.62‬‬
‫‪0.61‬‬
‫‪0.60‬‬
‫‪0.59‬‬
‫‪0.58‬‬
‫‪0.57‬‬
‫‪0.56‬‬
‫‪0.55‬‬
‫‪0.54‬‬
‫‪0.53‬‬
‫‪0.52‬‬
‫מבטח להגנה בפני זרם העמסת–יתר בלבד‬
‫‬
‫‪— Ib‬‬
‫זרם העבודה הממושך‬
‫במעגל‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— In‬‬
‫הזרם הנומינלי של המבטח‬
‫או הזרם שאליו הוא מכוונן‬
‫‬
‫]‪[A‬‬
‫‪— Iz‬‬
‫הזרם המתמיד המרבי של‬
‫המוליך‬
‫]‪[A‬‬
‫‪I b ≤ In ≤ Iz‬‬
‫‪P‬‬
‫‪3 U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬
‫‪U = 400 V‬‬
‫= ‪Ib‬‬
‫‪P‬‬
‫‪U ⋅ cos ϕ ⋅ η‬‬
‫= ‪Ib‬‬
‫‪U = 230 V‬‬
‫המשך בעמוד ‪8‬‬
‫‪-8-‬‬
‫‪.5‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫אופיינים של מפסקים חצי־אוטומטיים זעירים‬
‫‪B‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪8000‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪2000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪800‬‬
‫‪600‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪80‬‬
‫‪60‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫ז‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪8 10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.45‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1.13‬‬
‫‪0.01‬‬
‫כופל זרם נומינלי ‪In‬‬
‫המשך בעמוד ‪9‬‬
‫‪-9-‬‬
‫נוסחאון במערכות פיקוד ובקרה‪,‬‬
‫נספח לשאלון ‪ ,848101‬קיץ תשע"ב‬
‫‪C‬‬
‫‪10000‬‬
‫‪8000‬‬
‫‪6000‬‬
‫‪4000‬‬
‫‪2000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪800‬‬
‫‪600‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪80‬‬
‫‪60‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪8 10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.45‬‬
‫כופל זרם נומינלי ‪In‬‬
‫בהצלחה!‬
‫‪1‬‬
‫‪1.13‬‬
‫‪0.01‬‬
‫ז‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬