לחצו כאן

‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק ראשון‬
‫‪.1‬‬
‫האפשרות שמשלימה את המשפט בצורה הטובה ביותר היא "אספלנית"‪ ,‬שמשמעותה היא‬
‫מידבּק" או "פלסטר"‪ .‬כך שהמשפט שמתקבל הוא "אלישע חבש את הפצע‬
‫ֶ‬
‫"תחבושת"‪" ,‬אגד‬
‫באמצעות אספלנית‪" ".‬אצעדה" היא צמיד לזרוע או לרגל‪" ,‬ארכובה" היא ברך ו"אספקלריה" היא‬
‫מראה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫משמעות הביטוי "ישב על המדוכה" היא "יגע בפתרון בעיה מסובכת"‪" ,‬התלבט"‪ .‬בתשובה )‪ (3‬נמצא‬
‫משפט בו מופיע הביטוי בצורה המתאימה ביותר להקשרו‪" :‬השופטת כהן ישבה על המדוכה זמן רב‪,‬‬
‫אך לא הגיעה לידי החלטה‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.3‬‬
‫משמעות המילה "במשורה" היא "בכמות מועטה"‪ .‬בתשובה )‪ (1‬נמצא משפט בו מופיעה המילה בצורה‬
‫המתאימה ביותר להקשרה‪" :‬שתו מן המים במשורה‪ ,‬כדי שיספיקו עד סוף המסע!"‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.4‬‬
‫שרה"‪ .‬בתשובה )‪ (2‬נמצא משפט בו מופיעה המילה בצורה‬
‫משמעות המילה "נוסך" היא "מוזג" או " ַמ ֶ‬
‫המתאימה ביותר להקשרה‪" :‬היצירה נוסכת על שומעיה תחושה של קסם ומסתורין‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.5‬‬
‫שפל )נמוך(‪ ,‬כשם ש"לעדן" פירושו להפוך מישהו או‬
‫"לרומם" פירושו ‪ -‬להפוך מישהו או משהו לפחות ֵ‬
‫משהו לפחות גס‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.6‬‬
‫וּכּה( הוא מי שקיבל מכה‪.‬‬
‫מוחמא הוא מי שקיבל מחמאה‪ ,‬כשם שחבוט )מ ֶ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.7‬‬
‫במקרה זה ניסוח קשר אנלוגי המשמר את המילה "להגזים" בהטייה בה היא מובאת עשוי להיות לא‬
‫פשוט‪ .‬ניתן אפוא לנסח קשר בסגנון חופשי יותר‪:‬‬
‫"הפליג הוא מי שהגזים‪ ,‬כשם שתמך הוא מי שצידד‪".‬‬
‫קשרים אנלוגיים בסגנון חופשי עשויים להיות קלים יותר לניסוח‪ ,‬אך כיון שהם כוללים לעתים שינויי‬
‫הטיה של המילים שמופיעות בצמדים ‪ -‬הם עשויים גם להטעות‪ .‬לפיכך יש להיזהר בשימוש בהם‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.8‬‬
‫"הצילו!" היא מילה שמעידה על כך שהאומר אותה מבקש ישועה )הצלה(‪ ,‬כשם ש"הסכיתו!"‬
‫)הקשיבו( היא מילה שמעידה על כך שהאומר אותה מבקש האזנה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.9‬‬
‫קוּר הוא חוט שמיוצר על‪-‬ידי בעל‪-‬חיים‪ ,‬כשם שארס הוא רעל המיוצר על‪-‬ידי בעל‪-‬חיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.10‬‬
‫מתאבן )מזון המעורר את התיאבון( היא לעורר תיאבון‪ ,‬כשם שמטרתו של ִאיוּם‬
‫ֵ‬
‫מטרתו של‬
‫היא לעורר רתיעה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.11‬‬
‫השורש הנכון הוא ח‪.‬ר‪.‬ט‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.12‬‬
‫השורש הנכון הוא ק‪.‬ש‪.‬ר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪1‬‬
‫‪.13‬‬
‫השורש הנכון הוא ח‪.‬ר‪.‬פ‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.14‬‬
‫השורש הנכון הוא צ‪.‬ב‪.‬ע‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.15‬‬
‫"חי נפשי!" קרא מר בנקס בתימהון‪" ,‬הרי במו ידיי קרעתי לגזרים את המכתב שאת אוחזת בידך!"‬
‫"ומדוע תתפלא על כך?" השיבה מרי‪" ,‬הן אין בנמצא דבר שיש בכוחך לקרוע‪ ,‬ושאני איני מסוגלת‬
‫להדביקו מחדש"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.16‬‬
‫מגיד העתידות אמר לחברתי כי הוא צופה קשיים רבים בקריירה שלה בתור שחקנית‪ .‬הופתעתי מאוד‬
‫מדבריו‪ ,‬אף שנאמר לי שהוא ידוע בתחזיותיו הפסימיות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.17‬‬
‫פרטי מידע מעטים בלבד על אודות צבי רז לא נחשפו לידיעית הציבור במרוצת שנות פעילותו‬
‫הציבורית‪ ,‬ואולם תאריך לידתו של צבי הוא פרט שידוע רק למתי מעט‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.18‬‬
‫המחברת מצדדת בטענה שמדיניות המשטר הנכרובי השפיעה לרעה על כלכלת הממלכה‪ .‬עם זאת‪ ,‬היא‬
‫טוענת כי שלא כהשפעת המשטר על הכלכלה‪ ,‬השפעתו על ההתפתחות התרבותית הייתה חיובית‬
‫דווקא‪ .‬בפרקים הדנים בטענתה זו היא מתעלמת מהעובדה שההישגים התרבותיים באזור היו דלים‬
‫בתקופת משטר זה בהשוואה לזמנים שקדמו לו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.19‬‬
‫הצטערתי לשמוע על ההחלטה להקים נבחרת מחניים רשמית בארצנו‪ ,‬שכן משחק זה שנוא עליי מאוד‪.‬‬
‫מאחר שידוע כי בציבור הרחב אין רבים החולקים על עמדתי‪ ,‬נראה שבמקרה זה לא גברה עמדת הרוב‬
‫על עמדת המיעוט‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.20‬‬
‫נתון כי לעיתים החתול של מקס מועד מהכוננית עליה הוא מטפס‪ ,‬וכי לאחר שהחתול נופל הוא מיד‬
‫קם על רגליו ומתחיל לשחק בווילון הסמוך‪ .‬מסקנתו של מקס היא שלצופה בחתול יש השפעה על‬
‫התנהגותו של החתול ‪ -‬החתול משחק בווילון כדי ליצור אצל הצופים רושם שהנפילה מהכוננית הייתה‬
‫מתוכננת ולא נבעה ממעידה‪ .‬נחפש בתשובות טענה המחלישה את מסקנתו של מקס‪.‬‬
‫לאחר שנפל מהכוננית‪ .‬המידע‬
‫תשובה )‪ :(1‬בתשובה זו מתואר מצב בו החתול עוסק במשחק אחר ָ‬
‫שבתשובה לא משפיע על מסקנתו של מקס כיוון שאינו עוסק במניע שמביא את החתול‬
‫לשחק לאחר הנפילה‪ .‬תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬המידע שבתשובה זו מהווה הסבר חלופי למסקנתו של מקס ולכן מחליש אותה‪ :‬בהנחה‬
‫שהפעלת שרירים מפחיתה את תחושת הכאב אצל חתולים‪ ,‬אזי יתכן שהחתול משחק‬
‫בווילון כדי להפחית את הכאב שנגרם בעקבות הנפילה ולא כדי ליצור על הצופים רושם‬
‫כלשהו‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬על פי תשובה זו החתול אינו נוהג לשחק בווילון במצבים אחרים שלא לאחר נפילה‪ .‬המידע‬
‫שבתשובה זו לא משפיע על מסקנתו של מקס כיוון שאינו עוסק במניע שמביא את החתול‬
‫לשחק לאחר הנפילה‪ .‬תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בתשובה זו ניתן מידע לפיו חתולים מתנהגים בצורה אחרת כאשר אין צופים בהם‪ .‬הדבר‬
‫מעיד על כך שלצופה יש השפעה על התנהגות החתול ובכך מחזק את מסקנתו של מקס‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪2‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.21‬‬
‫וטרינרים סבורים כי אצל אוגרים בעיות בלבלב קשורות לעפעפיים שמוטים‪ .‬אנו מחפשים טענה‬
‫שאינה תומכת בסברה זו‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בתשובה זו נאמר כי אצל אוגרים‪ ,‬עפעפיים שאינם שמוטים הם עדות לכך שרמת הסוכר‬
‫בדמו של האוגר גבוהה‪ .‬כמו‪-‬כן נאמר על אוגרים כי רמת סוכר גבוהה בדם היא אחד‬
‫הגורמים לבעיות בלבלב‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬לפי תשובה זו דווקא עפעפיים שאינם שמוטים מעידים על בעיות בלבלב אצל‬
‫אוגרים‪ ,‬ומכאן כי התשובה מנוגדת לסברת הוטרינרים ואינה תומכת בה‪.‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬המידע שמוצע בתשובה זו מסביר את הקשר בין בעיות בלבלב ובין עפעפיים שמוטים אצל‬
‫אוגרים‪ :‬לבלב פגוע מפריש חומר שמשתק את השריר שאחראי על הרמת העפעף‪ ,‬לפיכך‬
‫סביר כי אוגר בעל לבלב פגוע ייתקשה להרים את עפעפיו‪.‬‬
‫תשובה זו תומכת בסברת הוטרינרים ולכן אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬המידע שמוצע בתשובה זו מסביר את הקשר בין בעיות בלבלב ובין עפעפיים שמוטים אצל‬
‫אוגרים‪ :‬בעיות בלבלב גורמות לאוגרים לבחילה‪ ,‬בחילה גורמת לאוגרים לשמוט את‬
‫עפעפיהם‪ .‬לפיכך סביר כי עפעפיו של אוגר בעל בעיות בלבלב יהיו שמוטים‪.‬‬
‫תשובה זו תומכת בסברת הוטרינרים ולכן אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬המידע שמוצע בתשובה זו מסביר את הקשר בין בעיות בלבלב ובין עפעפיים שמוטים אצל‬
‫אוגרים‪ :‬בהנחה שהעצב המופקד על פעילות הלבלב מופקד גם על הרמת העפעף‪ ,‬ניתן‬
‫להניח שבעיה עיצבית המשפיעה על הלבלב תשפיע גם על העפעפיים‪ .‬מידע זה יוצר קשר‬
‫בין בעיות בפעילות הלבלב ובין בעיות בהרמת העפעף‪.‬‬
‫תשובה זו תומכת בסברת הוטרינרים ולכן אינה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.22‬‬
‫בדבריה של המשוררת פלמון היא טוענת כי אם המבקרת מתייחסת לספרו של דרגנר כשירה‪ ,‬היא‬
‫יכולה באותה מידה להתייחס לרשימת מכולת כאל שירה‪ .‬משתמעים מכך שני דברים ‪ -‬המשוררת‬
‫מזלזלת באיכות שירתו של דרגנר‪ ,‬שזהה מבחינתה לרשימת מכולת‪ ,‬נוסף על כך היא מלגלגת על חוש‬
‫הביקורת של גמזו ששפטה את דרגנר לחיוב‪.‬‬
‫המבקרת גמזו עונה כי אם שירתו של דרגנר שקולה לרשימת מכולת הלוואי והיו רבים עורכים קניות‬
‫באותה מכולת‪ ,‬כלומר‪ ,‬היא נשארת איתנה בדעתה כי דרגנר הוא משורר איכותי ומאחלת שיהיו עוד‬
‫משוררים ברמתו‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬גמזו מתייחסת לרשימת מכולת‪ ,‬אליה משווה פלמון את עבודתו של דרגנר‪ ,‬כאל דבר טוב‪.‬‬
‫מכאן משתמע כי גמזו מעריכה את סגנון שירתו של דרגנר‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬אין בחילופי הדברים בין פלמון וגמזו דבר מה ממנו ניתן להסיק על האופן בו מתייחסת‬
‫המבקרת גמזו לשירתה של המשוררת פלמון‪.‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬ההשוואה שעושה המשוררת פלמון בין שירתו של דרגנר ובין רשימת מכולת נעשית במטרה‬
‫להביע זלזול בשנייה‪ .‬מכאן משתמע כי פלמון סבורה שיצירתו של דרגנר אינה ראויה‬
‫להיקרא שירה‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬המבקרת גמזו מעריכה את עבודתו של דרגנר ואילו המשוררת פלמון מזלזלת באיכות‬
‫עבודתו של דרגנר‪.‬‬
‫לפיכך‪ ,‬המשוררת פלמון והמבקרת גמזו חלוקות בדעתן לגבי ספרו של דרגנר‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪3‬‬
‫‪.23‬‬
‫בנתוני השאלה נאמר כי אפשר להכניס את הכר הלבן לציפית החלקה‪ ,‬ומכאן הציפית החלקה גדולה‬
‫מהכר הלבן‪ .‬עוד נאמר בנתוני השאלה כי הציפית החלקה קטנה מהציפית הפרחונית‪.‬‬
‫נסכם להלן נתונים אלו ‪-‬‬
‫סדר גודלם של הפריטים )מהקטן לגדול( הוא‪ :‬כר לבן‪ ,‬ציפית חלקה וציפית פרחונית‪.‬‬
‫נבדוק את התשובות‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬אנו יודעים כי הכר הלבן קטן מהציפית החלקה‪ ,‬ומכאן כי הוא גם קטן מהציפית‬
‫הפרחונית‪ .‬ניתן להכניס את הכר הלבן לציפית הפרחונית‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬אנו יודעים כי ניתן להכניס את הכר הלבן לציפית החלקה‪ .‬לו ניתן היה להכניס את הכר‬
‫הכחול לציפית הפרחונית אזי ניתן היה שכל אחד מהכרים יהיה נתון בתוך ציפית‪ .‬נאמר‬
‫לנו כי המצב בו כל אחד מהכרים נתון בתוך ציפית בלתי אפשרי ומכאן כי לא יכול להיות‬
‫שניתן להכניס את הכר הכחול לציפית הפרחונית‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬אנו יודעים כי ניתן להכניס את הכר הלבן לציפית הפרחונית‪ .‬לו ניתן היה להכניס את הכר‬
‫הכחול לציפית החלקה אזי ניתן היה שכל אחד מהכרים יהיה נתון בתוך ציפית‪ .‬נאמר לנו‬
‫כי המצב בו כל אחד מהכרים נתון בתוך ציפית בלתי אפשרי ומכאן כי לא יכול להיות‬
‫שניתן להכניס את הכר הכחול לציפית החלקה‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫בבחינה ניתן היה לסמן את תשובה )‪ (4‬כבר עתה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בהנחה שהכר הכחול גדול משתי הציפיות לא ניתן להכניסו לאף אחת מהן‪ .‬הדבר מתאים‬
‫לכך שנאמר לנו כי המצב בו כל אחד מהכרים נתון בתוך ציפית בלתי אפשרי‪.‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪4‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.24‬‬
‫כדי למצוא את הנתון שאינו דרוש לקביעת סדר גיליהן של האחיות ואת מקצועותיהן‪ ,‬יש לבדוק את‬
‫התשובות ולהתעלם בכל פעם מאחת מהן‪ .‬תשובה שגם בהתעלמות מהמידע שמוכל בה ניתן יהיה‬
‫לקבוע את סדר גיליהן ומקצועותיהן של האחריות בוודאות היא התשובה שמכילה את הנתון המיותר‪.‬‬
‫לפי תשובה )‪ (1‬שפרה היא הצעירה ביותר‪.‬‬
‫שם‬
‫מקצוע‬
‫הגדולה‬
‫הבינונית‬
‫הקטנה‬
‫שפרה‬
‫לפי תשובה )‪ (3‬האצנית מבוגרת מתרצה‪ .‬הסידור היחיד שמתאפשר לפיכך הוא כלהלן‪:‬‬
‫שם‬
‫הגדולה‬
‫מקצוע‬
‫אצנית‬
‫הבינונית תרצה‬
‫הקטנה‬
‫שפרה‬
‫לפיכך הגדולה מבין אחיות היא רבקה‪.‬‬
‫הגדולה‬
‫שם‬
‫מקצוע‬
‫רבקה‬
‫אצנית‬
‫הבינונית תרצה‬
‫הקטנה‬
‫שפרה‬
‫לפי תשובה )‪ (4‬שפרה אינה המשוררת‪ .‬הסידור היחיד שמתאפשר לפיכך הוא כלהלן‪:‬‬
‫הגדולה‬
‫שם‬
‫מקצוע‬
‫רבקה‬
‫אצנית‬
‫הבינונית תרצה משוררת‬
‫הקטנה‬
‫שפרה‬
‫פיזיקאית‬
‫הגענו לסדר הגילים של האחיות ולמקצועותיהן מבלי להשתמש בתשובה )‪ .(2‬תשובה זו מכילה את‬
‫הנתון המיותר ומכאן כי היא התשובה המתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪5‬‬
‫‪.25‬‬
‫בפסקה הראשונה מתוארות שתי תופעות טבעיות‪:‬‬
‫בשורה ‪ 6‬נאמר כי‪...." :‬הגבלת מספר הקלוריות בתזונה עשויה להאריך גם את חייו של האדם"‪.‬‬
‫בשורות ‪ 7-6‬נאמר כי‪" :‬צמצום חד בצריכת הקלוריות לאורך כל השנים הוא משימה קשה בעבור אדם‬
‫החי בחברת השפע המערבית"‪.‬‬
‫מטרת הגלולה שמוזכרת בשורה ‪ 8‬היא לחקות את ההשפעות הגופניות של אכילה מצומצמת‪ ,‬כלומר ‪-‬‬
‫הארכת חיים‪ ,‬מבלי שאנשים יאלצו לרעוב‪ ,‬כלומר ‪ -‬להתמודד עם המשימה הקשה של צמצום בצריכת‬
‫הקלוריות‪ .‬במילים אחרות‪ ,‬תפקידה של הגלולה הוא "להערים" על המנגנון הקושר בין מספר‬
‫הקלוריות הנצרכות לבין משך החיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.26‬‬
‫לפי ִ‬
‫הפּסקה השנייה פחמימות מעוכלות מובילות ליצירת גלוקוז במחזור הדם‪ ,‬שמעורר תאים בלבלב‬
‫להפריש אינסולין‪ .‬האינסולין מאפשר לגלוקוז להיכנס לתאים‪ ,‬והגלוקוז הוא החומר העיקרי בו‬
‫התאים משתמשים לבניית ‪ .ATP‬הגבלה בצריכת המזון תוביל לירידה בכמות הפחמימות המעוכלות‬
‫ומכאן לירידה בכמויות של הגלוקוז בדם‪ ,‬האינסולין בדם‪ ,‬הגלוקוז שנכנס לתאים וכמות ה‪ATP-‬‬
‫שנוצר‪ .‬רצף האירועים היחיד שתואם את התהליך האמור מצוין בתשובה )‪.(4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.27‬‬
‫הפּסקה השלישית היא "כיצד אפוא הירידה ברמת הגלוקוז עשויה לסייע‬
‫השאלה שמופיעה בתחילת ִ‬
‫בהארכת החיים?"‪.‬‬
‫לפי התשובה הראשונה לשאלה זו יתכן כי לרמה גבוהה של אינסולין השפעות מזיקות על הגוף‪.‬‬
‫הפחתת רמת הגלוקוז בדם מצמצמת את הפרשת האינסולין וממזערת את נזקיו )שורות ‪ .(18-16‬מכאן‬
‫כי ייתכן שהורדת רמת האינסולין בדם עשויה להפחית את הנזק לגוף ולהאריך חיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.28‬‬
‫"חלק הארי של הרדיקלים החופשיים בגוף נפלטים ממנגנון ייצור ה‪) "ATP-‬שורה ‪ .(20‬משמעות‬
‫הביטוי "חלק הארי" הוא החלק העיקרי )הרוב(‪ ,‬מה שמרמז על כך שישנם רדיקלים חופשיים שאינם‬
‫נפלטים ממנגנון ייצור ה‪) ATP-‬המיעוט(‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.29‬‬
‫שורות ‪" :27-25‬חומרים אלה למעשה "מרמים" את התאים‪ ,‬ומכניסים אותם למצב האופייני לצריכת‬
‫קלוריות מוגבלת גם כשהגוף ממשיך לצרוך כמויות רגילות של גלוקוז‪ ".‬המצב האופייני לצריכת‬
‫קלוריות מוגבלת מוזכר בפסקה השנייה‪ ..." :‬בקרב בעלי חיים שצריכת הקלוריות שלהם הוקטנה היו‬
‫ירידה ברמת הגלוקוז‪) "...‬שורות ‪ .(11-10‬כלומר‪ ,‬החומרים "המרמים" את התאים יוצרים תנאים‬
‫האופיינים לרמת גלוקוז נמוכה‪ ,‬למרות שצריכת הגלוקוז לא השתנתה באמת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.30‬‬
‫הקטע עוסק בפיתוח שיאפשר לאדם לצרוך קלוריות ללא שינוי‪ ,‬אך ליהנות מהיתרונות הפיזיולוגיים‬
‫של דיאטה דלת קלוריות‪ .‬מבין הניבים שמתוארים בתשובות‪ ,‬הניב שמתאים ביותר לתיאור מצב זה‬
‫הוא "לאכול את העוגה ולהשאיר אותה שלמה"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪6‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק שני‬
‫‪.1‬‬
‫אחת ממשמעויות המילה "מחט" היא "קינח את אפו"‪ .‬בתשובה )‪ (3‬נמצא משפט בו מופיע הביטוי‬
‫בצורה המתאימה ביותר להקשרו‪" :‬המרצה התקשה להתרכז בשל אדם שמחט את אפו שוב ושוב‬
‫במהלך ההרצאה‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫משמעות המילה "נרגן" היא "רוטן" או "מתלונן"‪ .‬בתשובה )‪ (2‬נמצא משפט בו מופיע הביטוי בצורה‬
‫המתאימה ביותר להקשרו‪":‬הסועדת הנרגנת התלוננה באוזני המלצר כי המרק חם מדי‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.3‬‬
‫משמעות המילה "להצמית" היא "לחסל" או "להשמיד"‪ .‬מילה זו מתאימה להשלמת המשפט‪" :‬עם‬
‫כניסתו לתפקיד הכריז השר כי הוא שם לו מטרה להצמית את השחיתות בצמרת משרדו‪".‬‬
‫משמעות המילה "להפטיר" היא "למלמל"‪ .‬משמעות המילה "להכפיף" היא "להטיל מרות"‪" ,‬למנות‬
‫מנהל לאחרים"‪ .‬משמעות המילה "לשנס" היא "לאזור"‪" ,‬לחגור"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.4‬‬
‫משמעות הביטוי "פכים קטנים" היא דברים קטנים‪ ,‬זוטות‪ .‬ביטוי זה מתאים להשלמת המשפט‪:‬‬
‫"אחרי שסיימתי לעדכן אותו בנוגע לחדשות החשובות‪ ,‬סיפרתי לו פכים קטנים מחיי המשק‪".‬‬
‫משמעות המילה "מגדנים" היא "ממתקים"‪" .‬צדודיות" היא צורת הרבים של "צדודית" שמשמעותה‬
‫"פרופיל"‪" ,‬מראה דמותו של אדם או עצם מהצד"‪ .‬משמעות הביטוי "דברים בגו" היא "גורם"‬
‫"סיבה"‪ ,‬או "תכלית"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.5‬‬
‫קטן אמונה הוא אדם שנוטה לא להאמין‪ ,‬כשם שנווד הוא אדם שנוטה לא להשתקע‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.6‬‬
‫"מטיל אימה" פירושו גורם לאחר להיות אחוז אימה‪ ,‬כשם ש"מעלה באש" פירושו גורם לאחר להיות‬
‫נשרף‪.‬‬
‫שימו לב כי "מעלה חרס" בתשובה )‪ (2‬פירושו "נכשל" ולא גורם לאחר להיכשל ולכן תשובה זו‬
‫מתאימה פחות מאשר תשובה )‪.(3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.7‬‬
‫"לפדות" פירושו להפוך משהו להיפך ממשועבד‪ ,‬כשם ש"להרוות" פירושו להפוך מישהו להיפך מצמא‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.8‬‬
‫"מסתווה" פירושו הופך את עצמו לכזה שקשה להבחין בו‪ ,‬כשם ש"מתבצר" )מקיף עצמו בביצורים‪,‬‬
‫בהגנה( פירושו הופך את עצמו לכזה שקשה לפלוש אליו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.9‬‬
‫סבונייה היא כלי לאחסון דבר מה )סבון( שמפחית לכלוך‪ ,‬כשם שארנק הוא כלי לאחסון דבר מה‬
‫)כסף( שמפחית חוב‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.10‬‬
‫"להתפיל" )הוצאת מלח ממים על מנת שיהיו ראויים לשתייה‪ ,‬השקייה וכדומה( פירושו להפוך מים‬
‫לראויים לשימוש‪ ,‬כשם שלסקל )לפנות מאבנים( פירושו להפוך אדמה לראוייה לשימוש‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.11‬‬
‫השורש הנכון הוא כ‪.‬ת‪.‬ר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪7‬‬
‫‪.12‬‬
‫השורש הנכון הוא ש‪.‬מ‪.‬ש‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.13‬‬
‫השורש הנכון הוא כ‪.‬ס‪.‬פ‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.14‬‬
‫השורש הנכון הוא ח‪.‬ל‪.‬ק‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.15‬‬
‫חוקרים רבים טוענים כי ככל שלאדם יותר קשרים חברתיים במקום עבודתו‪ ,‬ביצועיו בעבודה טובים‬
‫יותר‪ .‬מנכ"ל המכון הישראלי לפוליטיקה מתנגד לטענה זו‪ .‬לדבריו‪ ,‬מאז התיידדו עובדיו אלה עם אלה‬
‫הם החלו לבלות זמן רב בפטפוטים‪ ,‬ותפוקת העבודה ירדה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.16‬‬
‫לדעת גינסבורג‪ ,‬אין זה נכון שההצגה חייבת להיות מגובשת לחלוטין במוחו של הבמאי החל מתחילת‬
‫העבודה‪ .‬לכן הוא אינו מרגיש מחויבות לספק לשחקנים הוראות חד‪-‬משמעיות בנוגע לאופן משחקם‬
‫כבר בחזרה הראשונה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.17‬‬
‫גל סבורה כי השמטת לימודי הלטינית מתכנית הלימודים במדינת באלניה נבעה מרצונו של השלטון‬
‫הבאלני למנוע מנתיניו לשלוט בשפה זו‪ ,‬ולא מן הקשיים הכרוכים בהוראתה‪ .‬סברתה של גל נראית‬
‫משכנעת לנוכח העובדה שמקצועות לימוד שהשלטון לא סבר כי הם מזיקים לוֹ נלמדו גם כאשר‬
‫התברר שהוראתם כרוכה בקשיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.18‬‬
‫איני שולל את הנימה הסלחנית של מאמר הביקורת שכתבה איילה על הגרסה העברית של הספר‬
‫"ניצת הדובדבן"‪ .‬לדעתי‪ ,‬ההסתייגות העדינה המובעת ַבּביקורת היא בדיוק במידה הנכונה‪ ,‬והיא‬
‫מעבירה לקוראים את הרושם שהתרגום ברובו נאמן למקור‪ .‬נראה כי יש בתרגום טעויות מעטות‬
‫בלבד‪ ,‬כך שהעושר הרוחני והספרותי של היצירה לא נותר חבוי מעיני הקורא העברי‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.19‬‬
‫לאחר הבחירות לפרלמנט בדולמניה התברר כי מפלגת הסגולים ניהלה תעמולת בחירות בקרבת‬
‫הקלפיות‪ .‬מפלגת הצהובים‪ ,‬שהתאכזבה מתוצאות הבחירות‪ ,‬תבעה שייערכו בחירות חוזרות‪.‬‬
‫לולא החליט בית המשפט המחוזי לדחות את תביעתה‪ ,‬היה בכך משום קבלה של הטענה שתעמולת‬
‫בחירות בקרבת הקלפיות עשויה להשפיע על אופן ההצבעה של הבוחרים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪8‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.20‬‬
‫לפי נתוני השאלה‪:‬‬
‫ אבנר ובצלאל אינם גרים בקומות צמודות זו לזו‪.‬‬‫ דוד גר בקומה גבוהה מהקומה בה גר אבנר‪.‬‬‫נתונים אלו מאפשרים כמה סידורים‪ .‬נבדוק איזו מהתשובות מכילה נתון שמחייב יצירת סידור שלא‬
‫יתכן‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬על פי הנתון בתשובה זו אבנר גר בקומה ‪ .1‬נתון זה מאפשר את הסידור הבא‪:‬‬
‫גולן‬
‫בצלאל‬
‫דוד‬
‫אבנר‬
‫הראינו כי יתכן שאבנר גר בקומה ‪ .1‬תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬על פי הנתון בתשובה זו בצלאל גר בקומה ‪ .2‬מנתוני השאלה עולה כי אבנר ובצלאל אינם‬
‫גרים בקומות סמוכות זו לזו‪ .‬מכאן שלו בצלאל היה גר בקומה ‪ ,2‬אבנר היה חייב לגור‬
‫בקומה ‪ ,4‬היא הגבוהה ביותר‪ .‬עוד מנתוני השאלה עולה כי דוד גר בקומה גבוהה‬
‫מהקומה בה גר אבנר‪ .‬נתון זה יוצר סתירה וזאת כיוון שאבנר גר בקומה הגבוהה ביותר‪.‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬על פי הנתון בתשובה זו דוד גר בקומה ‪ .3‬נתון זה מאפשר את הסידור הבא‪:‬‬
‫בצלאל‬
‫דוד‬
‫אבנר‬
‫גולן‬
‫הראינו כי יתכן שדוד גר בקומה ‪ .3‬תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬על פי הנתון בתשובה זו גולן גר בקומה ‪ .4‬נתון זה מאפשר את הסידור הבא‪:‬‬
‫גולן‬
‫בצלאל‬
‫דוד‬
‫אבנר‬
‫הראינו כי יתכן שגולן גר בקומה ‪ .4‬תשובה זו אינה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪9‬‬
‫‪.21‬‬
‫נפשט את שלושת הנתונים‪:‬‬
‫דובון ‪ ‬שחור‬
‫שחור ‪ ‬מעופף‬
‫קוסם ‪ ‬מעופף‬
‫נפשט את הטענות שבתשובות ונחפש טענה הנובעת בהכרח מן הנתונים‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬דובון ‪ ‬קוסם‬
‫לא ניתן להסיק טענה זו מהנתונים‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬קוסם ‪ ‬דובון‬
‫לא ניתן להסיק טענה זו מהנתונים‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬דובון ‪ ‬מעופף‬
‫טענה זו נובעת משילוב הנתון הראשון עם הנתון השני‪:‬‬
‫דובון ‪ ‬שחור‬
‫נתון ראשון‪:‬‬
‫שחור ‪ ‬מעופף‬
‫נתון שני‪:‬‬
‫שילוב הנתונים‪ :‬דובון‪ ‬שחור ‪ ‬מעופף‬
‫דובון ‪ ‬מעופף‬
‫בקיצור‪:‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬קוסם ‪ ‬שחור‬
‫לא ניתן להסיק טענה זו מהנתונים‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.22‬‬
‫פרופסור גלרון עונה למראיין כי "‪ ...‬לשימורו ]של בית וייס[ אין כל ערך גם אילו היה נעשה בידי‬
‫אדריכל המתמחה בשימור‪."...‬‬
‫מכך משתמע כי המראיין שאל לגבי מצב תיאורטי בו עבודת השימור של בית וייס הייתה מתבצעת על‬
‫ידי אדריכל אחר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.23‬‬
‫פישוט טענתה של אפרת הוא‪:‬‬
‫קלף עם צד ירוק ‪ ‬צד אחר אדום‬
‫כדי להפריך טענה זו יש למצוא קלף שעומד בתנאי )צד ירוק( אך לא עומד בתוצאה )צד אחר אינו‬
‫אדום(‪.‬‬
‫הקלף שעומד בהגדרה אותה פירטנו לעיל הוא זה ששני צדדיו ירוקים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪10‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.24‬‬
‫קניג'ה גילה כי רבים מהאנשים שהורשעו בעברות אלימוּת ושאותם ראיין נהגו לצפות בסרטי טלוויזיה‬
‫שהציגו התנהגות אלימה‪.‬‬
‫על בסיס כך‪ ,‬קניג'ה משער כי צפייה בסרטים אלימים מביאה אנשים להתנהגות אלימה‪.‬‬
‫בהשערה זו הסיבה היא הצפייה בסרטים אלימים והתוצאה היא ההתנהגות האלימה‪ .‬אנו מחפשים‬
‫ממצא שיתמוך בכך שקניג'ה מחליף בין סיבה לתוצאה‪ ,‬כלומר ‪ -‬שלמעשה התנהגות אלימה היא‬
‫הגורמת לאנשים לצפות בסרטים אלימים‪ .‬נבדוק את התשובות‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬ממצא לפיו נבדקים שנטו יותר להתנהגות אלימה נהנו יותר מצפייה בקרבות אגרוף עשוי‬
‫להעיד על כך שנטייה לאלימות היא זו שגורמת לאנשים ליהנות מצפייה באלימות‪.‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬ממצא לפיו אנשים אלימים טוענים כי רמת האלימות בה צפו גבוהה מרמת האלימות בה‬
‫הם מתנהגים לא מעיד על קשר כלשהו של סיבה ותוצאה בין התנהגות אלימה וצפייה‬
‫באלימות‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬ממצא לפיו לאחר הצפייה באלימות חלה התגברות בהתנהגות האלימה מחזק את טענתו‬
‫של קניג'ה‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬ממצא לפיו נבדקים שצפו בקרבות בפעם הראשונה התקשו לצפות בהם בשל רמת‬
‫האלימות שהוצגה בהם לא מעיד על קשר כלשהו של סיבה ותוצאה בין התנהגות אלימה‬
‫וצפייה באלימות‪.‬‬
‫תשובה זו לא מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.25‬‬
‫בפסקה הראשונה כתוב כי רבים מהישראלים "‪ ...‬מבינים את הדמוקרטיה הבנה חלקית ‪) "...‬שורה ‪.(2‬‬
‫מכאן משתמע כי יש פער בין הבנתם את המושג "דמוקרטיה" ובין משמעותו הרחבה של המושג‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.26‬‬
‫שורות ‪" :9-7‬בישראל אכן לא היה סייג חוקתי לכוחו של הרוב‪ .‬מצב זה נבע מאי‪-‬מימוש ההבטחה ‪...‬‬
‫בדבר חוקה שתגן על זכויות האדם"‪ .‬כלומר‪ ,‬הערכים האנושיים הבסיסיים )"זכויות האדם"( לא היו‬
‫מוגנים בחוקה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.27‬‬
‫הפּסקה השנייה נוגעת לכך ש"עד שנות התשעים אף אחד מחוקי היסוד שנחקקו לא‬
‫הביקורת בסוף ִ‬
‫מילא את תכליתה העיקרית של חוקה‪ :‬להגן על הממד הערכי של הדמוקרטיה‪ ,‬הלא הוא זכויות‬
‫האדם והאזרח" )שורות ‪ .(14-12‬המטרה העיקרית של חוקי היסוד שיאוגדו בסופו של דבר לחוקה היא‬
‫להגן על זכויות האדם והאזרח‪ ,‬והביקורת היא על כך שהם לא השיגו מטרה זו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.28‬‬
‫בשנת ‪ 1992‬הכנסת חוקקה את "חוק יסוד‪ :‬כבוד האדם וחירותו"‪ ,‬שמטרתו הייתה לקיים את‬
‫"ההבטחה שניתנה בהכרזת העצמאות" )שורה ‪ ,(15‬שניתנה בשנת ‪) 1948‬שורה ‪.(8‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.29‬‬
‫ה"מהפכה" )שורה ‪ (17‬היא קבלת "חוק יסוד‪ :‬כבוד האדם וחירותו"‪ ,‬ש"בעקבותיו אין הכנסת‬
‫מוסמכת עוד לחוקק חוק שאינו מכבד את זכויות האדם הבסיסיות" )שורות ‪ ,(18-17‬וזכויות אלה‬
‫הפּסקה השנייה כ"ממד הערכי של הדמוקרטיה" )שורות ‪.(14-13‬‬
‫מוגדרות בסוף ִ‬
‫מכאן שה"מהפכה" התבטאה בהגנה מפני חקיקה הפוגעת בממד הערכי של הדמוקרטיה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪11‬‬
‫‪.30‬‬
‫המימרה האמריקנית המדוברת )שורות ‪ (31-30‬היא "זכותי להניף את זרועי מסתיימת בקצה חוטמו‬
‫של שכני"‪ .‬מימרה זו מסכמת את הנאמר בפסקה הרביעית ופירושה היא שלאדם ישנן זכויות כל עוד‬
‫אינן פוגעות בזכויות הזולת‪ .‬דוגמה הסותרת עיקרון זה היא זו המוזכרת בתשובה )‪ - (4‬לאנשים יש‬
‫חופש תנועה המתבטא בטיול ג'יפים‪ ,‬אך מעבר של ג'יפים בשדה חקלאי פוגע בזכויות האנשים שהשדה‬
‫שייך להם ומעבר ג'יפים עלול לפגוע ביבול שגידלו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪12‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק ראשון‬
‫‪.1‬‬
‫נתון כי בכל יום יוני רץ מרחק כפול מהמרחק שרץ ביום הקודם‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫ביום ראשון יוני רץ‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫ביום שני יוני רץ ‪ 1   2‬קילומטר‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ביום שלישי יוני רץ ‪ 2  1  2‬קילומטר‪.‬‬
‫ביום רביעי יוני רץ ‪ 4  2  2‬קילומטר‪.‬‬
‫ביום חמישי יוני רץ ‪ 8  4  2‬קילומטר‪.‬‬
‫קילומטר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫נתון משולש שווה שוקיים בו אורך השוק גדול פי ‪ 3‬מאורך הבסיס‪ .‬נציב ‪ 1‬כאורך הבסיס ו‪ 3-‬כאורך השוק‪:‬‬
‫‪ = 3  3  1 7‬היקף המשולש‬
‫‪‬‬
‫אורך שוק המשולש‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪92  36 (32 ) 2  36 34  36‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 3  34  6 3  37‬‬
‫‪3‬‬
‫‪27‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.4‬‬
‫נתון כי אחוז העובדים שאוהבים פיצה וגם אוהבים קפה הוא ‪.10%‬‬
‫כמו כן נתון כי אחוז העובדים שאינם אוהבים פיצה וגם אינם אוהבים קפה הוא ‪.20%‬‬
‫על מנת למצוא מהו אחוז העובדים במפעל שאוהבים קפה עלינו לדעת מהו אחוז אוהבי הפיצה במפעל‪.‬‬
‫היות שנתון זה חסר‪ ,‬אי‪-‬אפשר לדעת מה אחוז העובדים במפעל שאוהבים קפה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪13‬‬
‫‪.5‬‬
‫נתון כי במערכת צירים הקטע ‪ AB‬עובר בראשית הצירים‪.‬‬
‫נסרטט להלן שתיים מבין האפשרויות הקיימות למצבו של קטע ‪ AB‬יחסית לצירים‪ .‬שימו לב כי בכל‬
‫אחד מהקצוות של קטע ‪ AB‬מופיעים סוגריים שהסימנים בתוכם מייצגים את חיוּביוּת או שליליוּת‬
‫ערכי ה‪ x-‬וה‪ y-‬בנקודת קצה הקטע ‪.AB‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪A‬‬
‫)‪(+,+‬‬
‫‪A‬‬
‫)‪(–,+‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪B‬‬
‫)– ‪(–,‬‬
‫‪B‬‬
‫)–‪(+,‬‬
‫ניתן לראות בדוגמאות שמוצגות בסרטוט זה כי ערכי ‪ x‬ו‪ y-‬של הנקודות ‪ A‬ו‪ B-‬יהיו הפוכים בסימנם‪.‬‬
‫כך למשל‪ ,‬בסרטוט הימני‪ ,‬ערכי ‪ x‬ו‪ y-‬של נקודה ‪ A‬חיוביים שניהם‪ ,‬וערכי ‪ x‬ו‪ y-‬של נקודה ‪ B‬שליליים‬
‫שניהם‪ .‬ובסרטוט השמאלי‪ ,‬ערך ‪ x‬של נקודה ‪ A‬שלילי וערך ‪ y‬של נקודה זו חיובי‪ ,‬ובשונה מכך ערך ‪x‬‬
‫של נקודה ‪ B‬חיובי וערך ‪ y‬של נקודה זו שלילי‪.‬‬
‫נחפש תשובה שבה ערכי ה‪ x-‬וה‪ y-‬של נקודות ‪ A‬ו‪ B-‬הינם בעלי סימן הפוך‪ .‬נקודה כזו מופיעה‬
‫בתשובה )‪.(1‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.6‬‬
‫נתון כי ‪ x‬הוא מספר זוגי המתחלק ב‪ .5-‬נציב ‪:x=10‬‬
‫‪x‬‬
‫‪10‬‬
‫‪ (10  5) 2   52  2  27‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪(x  5) 2 ‬‬
‫כעת נבדוק את התשובות‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬לפי תשובה זו התוצאה שתתקבל בהכרח זוגית‪ ,‬אך לא בהכרח מתחלקת ב‪.10-‬‬
‫התוצאה שהתקבלה הינה אי‪-‬זוגית‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬לפי תשובה זו התוצאה שתתקבל בהכרח אי‪-‬זוגית‪ ,‬אך לא בהכרח מתחלקת ב‪.5-‬‬
‫תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬לפי תשובה זו התוצאה שתתקבל היא בהכרח מספר שמתחלק ב‪.5-‬‬
‫התוצאה שהתקבלה אינה מתחלקת ב‪ 5-‬בלא שארית‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬לפי תשובה זו התוצאה שתתקבל היא בהכרח מספר שמתחלק ב‪.10-‬‬
‫התוצאה שהתקבלה אינה מתחלקת ב‪ 10-‬בלא שארית‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪14‬‬
‫בחינת יולי ‪ - 2009‬פתרונות מלאים‬
‫‪.7‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪xyzw‬‬
‫‪wyzx‬‬
‫נציב את המשוואה השנייה בראשונה‪:‬‬
‫‪(w  y  z)  y  z  w‬‬
‫‪w  2y  2z  w‬‬
‫‪2y  2z  0‬‬
‫‪2y  2z‬‬
‫‪y  z‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.8‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫נתון כי ‪ .FE=DE‬כמו כן‪ ,‬לפי נתוני הסרטוט ‪ DE‬מאונך ל‪ FG .FE-‬הוא‬
‫המשך הצלע ‪ FE‬ומכאן כי ‪ AG‬מאונך ל‪ FG-‬ומהווה גובה חיצוני‬
‫למשולש ‪.AFE‬‬
‫‪a‬‬
‫‪E‬‬
‫על מנת לחשב את שטח משולש ‪ AFE‬נשתמש בצלע ‪ FE‬ובגובה לאותה‬
‫צלע ‪ -‬קטע ‪.AG‬‬
‫אורך הקטעים ‪ FE‬ו‪ AG-‬הינו ‪ .a‬נציב נתונים אלו בנוסחה למציאת שטח‬
‫‪a a 1 2‬‬
‫משולש‪ a :‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪G‬‬
‫‪F‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.9‬‬
‫טור א‪ :‬על מנת שבשלוש הטלות של הקובייה יהיה סכום ‪ ,3‬יש לקבל ‪ 1‬בכל הטלה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫הסיכוי לקבל ‪ 1‬בהטלת קובייה הוגנת הוא ‪ ,‬ומכאן כי הסיכוי לקבל ‪ 1‬שלוש פעמים ברצף הוא‬
‫‪6‬‬
‫‪1 1 1‬‬
‫‪.  ‬‬
‫‪6 6 6‬‬
‫טור ב‪ :‬על מנת שבשלוש הטלות של המטבע יהיה סכום ההטלות ‪ ,3‬יש לקבל ‪ 1‬בכל הטלה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫הסיכוי לקבל ‪ 1‬בהטלת מטבע הוגן הוא ‪ ,‬ומכאן כי הסיכוי לקבל ‪ 1‬שלוש פעמים ברצף הוא‬
‫‪2‬‬
‫‪1 1 1‬‬
‫‪.  ‬‬
‫‪2 2 2‬‬
‫הביטוי שבטור ב גדול מהביטוי שבטור א‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.10‬‬
‫על פי נתוני הסרטוט בטור המידע הנוסף זווית ‪ α‬הינה קודקודית‬
‫לזווית שנוצרת מהזוויות הצמודות ‪ γ‬ו‪ .β-‬מכאן כי גודלה של זווית‬
‫‪ α‬שווה לסכום גודלן של הזוויות ‪ γ‬ו‪.β-‬‬
‫הביטוי שבטור א גדול מהביטוי שבטור ב‪.‬‬
‫‪c‬‬
‫‪b‬‬
‫‪β αγ‬‬
‫‪α‬‬
‫‪a‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪15‬‬
‫‪.11‬‬
‫נתון ‪ . x 2  y 2‬נציב ערכים אפשריים בעבור ‪ x‬ו‪:y-‬‬
‫הצבה ראשונה‪ . x  1, y  3 :‬הצבה זו מתאימה למידע הנוסף‪. 1  9  12  32 :‬‬
‫לפי הצבה זו‪ y ,‬גדול מ‪ .x-‬תשובות )‪ (1‬ו‪ (3)-‬נפסלו‪.‬‬
‫הצבה שנייה‪ . x  1, y  3 :‬הצבה זו מתאימה למידע הנוסף‪. 1  9  12  (3) 2 :‬‬
‫לפי הצבה זו‪ x ,‬גדול מ‪ .y-‬תשובה )‪ (2‬נפסלה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪1‬‬
‫נתון‪. OC  1  OB :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫לפי נתון זה נציב ‪. OB  1,OC  1‬‬
‫‪2‬‬
‫עתה נחשב את ערכי הביטויים שבטורים‪:‬‬
‫‪90 3 2‬‬
‫‪1 9‬‬
‫‪9‬‬
‫טור א‪ :‬שטח הגזרה הכהה = ‪ ( )      ‬‬
‫‪360 2‬‬
‫‪4 4‬‬
‫‪16‬‬
‫‪270 2‬‬
‫‪3‬‬
‫טור ב‪ :‬שטח הגזרה הבהירה = ‪ 1   ‬‬
‫‪360‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫על מנת שנוכל להשוות בין ‪ ‬לבין ‪‬‬
‫‪16‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12‬‬
‫‪.  ‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫ניתן להרחיב את השבר הראשון פי ‪ 4‬ונקבל‪:‬‬
‫הביטוי שבטור ב גדול מהביטוי שבטור א‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.13‬‬
‫נתון‪ . a  4b :‬כמו כן נתון כי ‪. 0  a‬‬
‫על פי נתונים אלו נציב ‪. b  1,a  4‬‬
‫עתה נחשב את ערכי הביטויים שבטורים‪:‬‬
‫טור א‪( a  b)  b  ( 4  1)  1  (2  1)  1  3 :‬‬
‫טור ב‪( a  b)  a  ( 4  1)  4  (2  1)  2  2 :‬‬
‫קיבלנו שהביטוי שבטור א גדול מהביטוי שבטור ב‪ .‬היינו מקבלים תשובה דומה בכל הצבה‬
‫אחרת שמתאימה לנתוני המידע הנוסף‪.‬‬
‫ניתן לפתור שאלה זו גם באופן אלגברי‪:‬‬
‫טור א‪b  a  b  b  b  ab  b :‬‬
‫‪4b  b  b  4b 2  b  2b  b  3b‬‬
‫טור ב‪a  a  a  b  a  a  ab :‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪a b‬‬
‫‪a b‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .‬נחליף את ‪ a‬ב‪ 4b-‬ונקבל‪:‬‬
‫‪ .‬נחליף את ‪ a‬ב‪ 4b-‬ונקבל‪:‬‬
‫‪. 4b  4b  b  4b  4b 2  4b  2b  2b‬‬
‫מכיוון ש‪ b-‬גדול מ‪ ,0-‬הביטוי ‪ 3b‬גדול מ‪ .2b-‬טור א גדול יותר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪16‬‬
‫בחינת יולי ‪ - 2009‬פתרונות מלאים‬
‫‪.14‬‬
‫נתון כי ‪ AB‬הינו קוטר במעגל הגדול‪.‬‬
‫זווית ‪ ACB‬הינה זווית היקפית הנשענת על קוטר ומכאן כי היא זווית ישרה‪.‬‬
‫נתון כי ‪ AC‬משיק למעגל הקטן בנקודה ‪ D‬ומכאן כי כאשר נסמן את רדיוס המעגל‬
‫הקטן ‪ ,OD‬הזווית הנוצרת ביניהם הינה זווית ישרה )מסומן בסרטוט(‪.‬‬
‫זווית ‪ BAC‬הינה זווית משותפת למשולשים ‪ ABC‬ו‪.AOD-‬‬
‫על פי האמור לעיל‪ ,‬משולש ‪ AOD‬דומה למשולש ‪) ABC‬זוויות זהות(‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫‪O‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ AB‬כפול באורכו מ‪ ,AO-‬שכן ‪ AB‬הינו קוטר במעגל הגדול ואילו ‪ AO‬הינו רדיוס באותו מעגל‪.‬‬
‫יחס הדמיון בין משולש ‪ AOD‬ובין משולש ‪ ABC‬הוא ‪ .1:2‬בהתאם לכך‪ ,‬צלע ‪ BC‬גדולה בדיוק פי ‪2‬‬
‫מצלע ‪ .OD‬הביטויים שבשני הטורים שווים בערכם‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.15‬‬
‫המרחק הקטן ביותר בין הכוכב שהחללית רצף‪ 1-‬המריאה ממנו ‪ -‬כוכב ביתא‪ ,‬לבין הכוכב שהחללית‬
‫קוקו‪ 2-‬המריאה ממנו ‪ -‬כוכב דלתא‪ ,‬הוא ההפרש בין הרדיוסים של מסלולי הכוכבים הנ"ל‪:‬‬
‫‪. 1,000,000  100,000  900,000‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.16‬‬
‫נספור את מספר הפעמים שבהם עברה החללית רצף‪ 1-‬במסלול תנועתו של כוכב ביתא )לא כולל היום‬
‫הראשון(‪ :‬ביום ה‪ 2-‬היא נחתה עליו‪ ,‬ביום ה‪ 10-‬היא חצתה את מסלולו מבלי לנחות עליו‪ ,‬ביום‬
‫ה‪ 15-‬היא נחתה עליו וביום ה‪ 20-‬היא חצתה את מסלולו מבלי לנחות עליו‪ 4 .‬פעמים בסך הכל‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.17‬‬
‫ידוע כי החללית רצף‪ 1-‬יצאה למסע ב‪ 20-‬בינואר ונחתה על כוכב אלפא לאחר ‪ 5‬ימים‪ .‬כלומר‪ ,‬ב‪25-‬‬
‫בינואר‪.‬‬
‫החללית קוקו‪ 2-‬נחתה על כוכב אלפא לאחר ‪ 17‬ימים מתחילת מסעה‪ .‬מכאן כי החללית קוקו‪2-‬‬
‫החלה את מסעה ב‪ 8-‬בינואר )‪. (25  17 ‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.18‬‬
‫על פי נתוני התרשים החללית קוקו‪ 2-‬נחתה על כוכב אלפא ביום ה‪ 17-‬ולאחר מכן נחתה על כוכב גמא‬
‫ביום ה‪ ,27-‬עשרה ימים מאוחר יותר‪.‬‬
‫מסעה בין שני הכוכבים היה בן ‪ 2,000,000‬ק"מ במהירות ממוצעת של ‪ 500,000‬ק"מ ביום‪.‬‬
‫נחלק את מספר הקילומטרים הכולל במספר הקילומטרים הממוצע ליום ונמצא כי מסע זה‬
‫‪2,000,000‬‬
‫‪.‬‬
‫נמשך ‪ 4‬ימים ‪‬‬
‫‪500,000‬‬
‫מכאן כי החללית קוקו‪ 2-‬שהתה על כוכב גמא ‪ 6‬ימים ‪. 10  4 ‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.19‬‬
‫בטווח של שלושה חודשים יתווספו לחשבונה של דינה ‪ 6,000‬שקלים ‪ . 2,000  3 ‬נוסיף לכך את‬
‫‪ 1,000‬השקלים שכבר היו בחשבונה ונקבל כי בשלושת החודשים המדוברים היו לה ‪ 7,000‬שקלים‬
‫להוציא‪.‬‬
‫הסכום המינימאלי שדינה תוציא בשלושה חודשים הינו ‪ 4,500‬שקלים ‪. 1,500  3 ‬‬
‫הסכום המקסימאלי שדינה תוציא הינו ‪ 6,900‬שקלים ‪. 2,300  3 ‬‬
‫כעת נחסר את הסכומים שיכולה דינה להוציא מכמות הכסף שיש ברשותה במהלך השלושה‬
‫חודשים‪) ,‬ה‪ 7,000-‬שקלים שחישבנו קודם לכן( ונמצא את התחום של סכומי הכסף שיכולים‬
‫להיות ברשותה של דינה בתום שלושת החודשים ‪-‬‬
‫מקסימום‪. 7,000  4,500  2,500 :‬‬
‫מינימום‪. 7,000  6,900  100 :‬‬
‫כעבור שלושה חודשים יהיו לדינה בחשבון בין ‪ 100‬ל‪ 2,500-‬שקלים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪17‬‬
‫‪.20‬‬
‫נסרטט ריבוע החסום במעגל שרדיוסו ‪ 1‬ס"מ‪:‬‬
‫שטח המעגל‪. r 2    12     :‬‬
‫‪1‬‬
‫אלכסונו של הריבוע הוא קוטרו של המעגל‪ .‬אורכו ‪ 2‬ס"מ‪.‬‬
‫‪22‬‬
‫נחשב את שטח הריבוע על פי מחצית מכפלת אלכסונים‪ 2 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫ההפרש בין שטח המעגל לשטח הריבוע הוא‪.   2 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.21‬‬
‫נתון‪. x  y  x  y :‬‬
‫נציב ערכים אפשריים שמקיימים משוואה זו עבור ‪ x‬ועבור ‪- y‬‬
‫הצבה ראשונה‪. y  0 , x  1 :‬‬
‫כעת נבדוק את התשובות‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בתשובה זו נתון כי בהכרח ‪ . y  0‬תשובה זו נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בתשובה זו נתון כי בהכרח ‪ y  0‬או ‪ . x  0‬תשובה זו לא נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬בתשובה זו נתון כי בהכרח ‪ . x   y‬תשובה זו נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בתשובה זו נתון כי המצב הנתון נכון לכל ‪ x‬ולכל ‪.y‬‬
‫נותרנו עם תשובות )‪ (2‬ו‪ .(4)-‬כדי לפסול את תשובה )‪ (4‬ניתן להציב ערכים בעבור ‪ x‬ו‪ y-‬שלא מקיימים‬
‫את המשוואה ‪-‬‬
‫הצבה שנייה‪. y  2 , x  1 :‬‬
‫‪ , 1  2  1  2‬תשובה )‪ (4‬נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.22‬‬
‫אחרי כל קטע צבוע שאורכו ‪ 2‬מטרים ישנו מרווח שאינו צבוע באורך של ‪ 1‬מטר‪.‬‬
‫לפיכך אורכו קטע המורכב מקטע צבוע אחד ומרווח אחד הינו ‪ 3‬מטרים‪.‬‬
‫נחשב כמה קטעים מורכבים )‪ 2‬מטרים צבועים ו‪ 1-‬מטר רווח( מכיל כביש שאורכו ‪ 101‬מ'‪:‬‬
‫‪101‬‬
‫‪.‬‬
‫)שארית של ‪ 33 (2‬‬
‫‪3‬‬
‫ראינו כי קטע כביש שאורכו ‪ 101‬מטרים יכול להכיל עד ‪ 33‬קטעים מורכבים‪ ,‬המכילים ‪33‬‬
‫קטעים צבועים‪ ,‬ועוד ‪ 2‬מטרים‪ .‬ב‪ 2-‬מטרים אלו ניתן להכניס עוד קטע אחד צבוע‪ .‬כך שלכל‬
‫היותר יכול כביש באורך של ‪ 101‬מטרים להכיל ‪ 34‬קטעים צבועים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫לפי חלוקת שבר בשבר‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3 3‬‬
‫‪ 1  (2  )  1  (2  )  1   1  ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8 8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪18‬‬
‫בחינת יולי ‪ - 2009‬פתרונות מלאים‬
‫‪.24‬‬
‫נסמן ב‪ x-‬את סכום הכסף אותו לווה ירון מסיגל‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫ירון קנה בוטנים בערך השווה ל‪. x -‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫אם ייתן ירון לסיגל מהבוטנים‪ ,‬יתן לה חלק השווה בערכו ל‪.  x  x -‬‬
‫‪4 3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫נתון כי אם ייתן לסיגל את הבוטנים בכמות האמורה‪ ,‬יישאר ירון בחוב של ‪ 3.60‬שקלים‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫חוב זה מהווה ‪. x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫מכאן כי‪. x  4.8  3x  14.4  x  3.6 :‬‬
‫‪4‬‬
‫נציין כי ניתן גם להציב תשובות כדי לפתור שאלה זו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.25‬‬
‫נתון כי רדיוס כל מעגל הוא ‪ ,r‬מכאן כי המעגלים זהים‪.‬‬
‫הקווים ‪ QP ,OQ‬ו‪ PO-‬שווים‪ ,‬ומכאן כי משולש ‪ POQ‬הינו משולש שווה צלעות שכל אחת מזוויותיו‬
‫שווה ל‪.60˚-‬‬
‫הקשתות שאינן מודגשות הן קשתות הנשענות על זווית מרכזית שגודלה ˚‪.60‬‬
‫‪60 1‬‬
‫מעגל‪.‬‬
‫אורך כל קשת כזו שווה ל‪ -‬‬
‫‪360 6‬‬
‫אורך הקו המודגש הוא ההפרש בין סכום ההיקפים של שלושת המעגלים ובין ‪ 3‬קשתות‬
‫‪1‬‬
‫שאורך כל אחת מהן שווה ל‪ -‬מהיקף מעגל אחד‪:‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3  2r  3   2r  6r  r  5r‬‬
‫‪6‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪19‬‬
‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק שני‬
‫‪.1‬‬
‫נתון כי רוני מדפיס ‪ 6‬מכתבים בשעתיים‪ ,‬בקצב קבוע‪.‬‬
‫זמן‬
‫‪ 2‬שעות = ‪ 120‬דקות‬
‫‪ 40‬דקות‬
‫עבודה‬
‫‪20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪ 6‬מכתבים‬
‫?‬
‫מספר המכתבים שידפיס רוני ב‪ 40-‬דקות הוא ‪. 40  20  2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.2‬‬
‫נציב ‪ x‬עבור אורכו של כל מלבן‪ ,‬כמתואר בסרטוט שלהלן‪:‬‬
‫‪x 1 x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪11 x 11‬‬
‫כפי שניתן לראות בסרטוט‪ ,‬את רוחב הצורה שיוצרים שמונת המלבנים ניתן להביע בשני‬
‫אופנים‪ , 1  1  x  1  1 :‬או ‪. x  1  x‬‬
‫ניצור משוואה משני ביטויים אלו בה נבודד את ‪:x‬‬
‫‪x 1 x 11 x 11‬‬
‫‪2x  1  x  4‬‬
‫‪2x  x  4  1‬‬
‫‪x 3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪20‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.3‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪ab‬‬
‫הממוצע של ‪ a‬ו‪ b-‬שווה ל‪ x :x-‬‬
‫‪2‬‬
‫‪a  b  2x ‬‬
‫‪cd‬‬
‫הממוצע של ‪ c‬ו‪ d-‬שווה ל‪ y :y-‬‬
‫‪2‬‬
‫‪c  d  2y ‬‬
‫‪z‬‬
‫הסכום של ‪ c ,b ,a‬ו‪ d-‬הוא ‪ 2(x  y)  z  2x  2y  z  a  b  c  d  z :z‬‬
‫‪2‬‬
‫‪xy‬‬
‫‪z‬‬
‫‪xy 2 z‬‬
‫מכאן כי הממוצע של ‪ x‬ו‪ y-‬הוא‪  :‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 4‬‬
‫נציין גם כי ניתן לפתור שאלה זו באמצעות הצבת ערכים חיצוניים‪:‬‬
‫‪a, b, x, d, c, y  1‬‬
‫‪z4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.4‬‬
‫הגוף שנוצר לאחר הסיבוב הינו גליל שרדיוסו שווה לצלעו הקצרה של המלבן‪ ,‬כלומר ‪ 2 -‬ס"מ‪ ,‬וגובהו‬
‫שווה לצלעו הארוכה של המלבן‪ ,‬כלומר ‪ 3 -‬ס"מ‪.‬‬
‫נפח הגליל‪. r 2   h  22   3  12 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.5‬‬
‫במשפחת אריאל ‪ 3‬ילדים שגילו של כל אחד מהם קטן מ‪ ,14-‬וסכום גיליהם הוא ‪.35‬‬
‫נבדוק את התשובות‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬אם גילו של הצעיר ‪ ,12‬סכום האחרים הוא ‪ . 35  12  23‬אם שניהם גדולים‬
‫מ‪ 12-‬לא ייתכן שסכומם יהיה ‪ .23‬תשובה זו נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬אם גילו של הצעיר ‪ ,10‬סכום האחרים הוא ‪ . 35  10  25‬אם שניהם גדולים‬
‫מ‪ 10-‬ייתכן מצב שבו שסכומם יהיה ‪ ,25‬למשל שגילו של האח הבינוני יהיה ‪ 12‬וגילו של האח‬
‫המבוגר יהיה ‪ .13‬תשובה זו מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬אם גילו של הצעיר ‪ ,5‬סכום האחרים הוא ‪ . 35  5  30‬אם שניהם קטנים מ‪14-‬‬
‫לא ייתכן שסכומם יהיה ‪ .30‬תשובה זו נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬אם גילו של הצעיר ‪ ,4‬סכום האחרים הוא ‪ . 35  4  31‬אם שניהם קטנים מ‪14-‬‬
‫לא ייתכן שסכומם יהיה ‪ .31‬תשובה זו נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.6‬‬
‫כל אחת מזוויותיו של משולש שווה צלעות ‪ ABC‬שווה ל‪.60˚-‬‬
‫זווית ‪ AGB‬הינה זווית היקפית הנשענת על קוטר ומכאן כי היא זווית ישרה‪.‬‬
‫מכאן נובע כי סכום הזוויות ‪ GAB‬ו‪ GBA-‬הינו ‪. 180  90  90‬‬
‫זווית ‪ α‬שווה להפרש בין זווית ‪ CAB‬לזווית ‪ GAB‬וזווית ‪ β‬שווה להפרש בין זווית ‪CBA‬‬
‫לזווית ‪ .GBA‬מכאן כי סכומן של זווית ‪ α‬ושל זווית ‪ β‬שווה להפרש בין סכומן של זווית ‪CAB‬‬
‫וזווית ‪ CBA‬לבין סכומן של זווית ‪ GAB‬וזווית ‪. 60  60  90  30 :GBA‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪21‬‬
‫‪.7‬‬
‫נתון‪ 50% :‬מ‪ 25%-‬של ‪ x‬הם ‪.7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 1‬‬
‫בכתיבה אלגברית‪. x  7   x  7 :‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2 4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫מכאן כי‪. x  3  ( x)  3  7  21 :‬‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.8‬‬
‫ארבעה חברים נפגשו ולחצו זה את ידי זה‪ ,‬כל אחד מהם לחץ את ידו של כל אחד אחר פעם אחת‬
‫בדיוק‪ .‬מספר לחיצות הידיים הוא מספר הצירופים הקיימים של שני חברים מתוך הארבעה כשהסדר‬
‫‪43‬‬
‫‪.‬‬
‫אינו משנה‪ 6 :‬‬
‫‪2‬‬
‫נמחיש זאת גם באמצעות הסרטוט שלהלן בו כל אחד מהמעגלים מייצג את אחד החברים וקו המחבר‬
‫בין שני מעגלים מייצג לחיצת יד‪:‬‬
‫ישנם ‪ 6‬קווים המחברים בין ארבעת העיגולים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.9‬‬
‫לפי נתוני הסרטוט‪ ,‬היחס בין אורך ‪ AB‬ובין אורך ‪ BC‬הוא ‪.1:2‬‬
‫מכאן כי משולש ‪ ABC‬הינו משולש זהב בו זווית ‪ ABC‬שווה ל‪.60˚-‬‬
‫נתון כי ‪ ABCD‬הינו טרפז שווה שוקיים ומכאן כי זווית ‪ABC‬‬
‫שווה לזווית ‪.DCB‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫‪α‬‬
‫‪C‬‬
‫סכומן של זווית ‪ DCB‬וזווית ‪ α‬שווה ל‪) 180˚-‬זוויות בטרפז הממוקמות על אותה שוק(‪.‬‬
‫מכאן כי זווית ‪ α‬שווה ל‪. 180  60  120 -‬‬
‫‪a‬‬
‫˚‪60‬‬
‫‪2a‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.10‬‬
‫מספר הלטאות שנצפו על הקרקע ביממה שבה נערך המחקר הוא )משמאל לימין(‪:‬‬
‫‪0, 0, 1, 14, 20, 8, 0, 0, 2, 30, 5, 0‬‬
‫התרשים שמתאר זאת נמצא בתשובה )‪.(3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.11‬‬
‫השעות ביממה שבהן נמדדה טמפרטורה באוויר הגבוהה מ‪ 20˚-‬הן בין ‪ 12:00‬ל‪.20:00-‬‬
‫בין השעות הללו לא נצפו גרבילים על הקרקע ביממה שבה נערך המחקר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.12‬‬
‫המדידות בהן הטמפרטורה במחילה )קו מקווקו( גבוהה מהטמפרטורה על הקרקע )קו רציף( היו‬
‫בשעות‪.00:00, 2:00, 4:00, 6:00, 8:00, 22:00, 00:00 :‬‬
‫‪ 7‬מדידות בסך הכל‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪22‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪B‬‬
‫‪.13‬‬
‫פרק הזמן המקסימאלי שבו ייתכן כי גרביל מסוים נצפה כשהוא שוהה על הקרקע ברציפות ביממה‬
‫שבה נערך המרחק הוא רצף הזמן המקסימאלי שבו נצפו גרבילים על הקרקע‪ ,‬כלומר ‪ -‬מהשעה ‪00:00‬‬
‫ועד השעה ‪.10:00‬‬
‫‪ 10‬שעות בסך הכל‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.14‬‬
‫נתון כי ‪ 1  a‬וכן כי ‪. x  a‬‬
‫‪ax‬‬
‫נציב כי ‪ a  2‬ונבדוק את התשובות על מנת לבדוק מתי הביטוי‬
‫‪ax‬‬
‫הינו הקטן ביותר‪:‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה )‪ 3 :(1‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ax‬‬
‫תשובה )‪2  5 : 3  5  2  5  1 2 :(2‬‬
‫‪‬‬
‫‪1 2 2 2 3 3‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫) ‪2  (‬‬
‫‪ax‬‬
‫תשובה )‪2  3 : 5  3  2  3 :(3‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪2  ( ) 2 2 2 5 5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪2  (1) 1‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪2  (1) 3‬‬
‫התוצאה הקטנה ביותר התקבלה בתשובה )‪.(4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.15‬‬
‫קופסת קפה מכילה ‪ 150‬כפיות קפה ומחירה ‪ 15‬שקלים‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫‪1‬‬
‫לפיכך מחירה של כפית קפה בשקלים הוא ‪  0.1‬‬
‫‪.‬‬
‫‪150 10‬‬
‫שקית סוכר מכילה ‪ 400‬כפיות סוכר ומחירה ‪ 16‬שקלים‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫לפיכך מחירה של כפית סוכר בשקלים הוא ‪ 0.04‬‬
‫‪.‬‬
‫‪400 100‬‬
‫מחירה בשקלים של כוס קפה שבה כפית קפה אחת ו‪ 2-‬כפיות סוכר הוא‪:‬‬
‫‪. 0.1  0.04  0.04  0.18‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.16‬‬
‫‪8 2‬‬
‫‪42  2‬‬
‫‪4  2  2 2 2  2 3 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8 2‬‬
‫‪42  2‬‬
‫‪4  2  2 2 2  2‬‬
‫‪2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪23‬‬
‫‪.17‬‬
‫הזוויות שלגבי סכומן נשאלנו הן זוויות היקפיות במעגל‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫כל אחת מהזוויות ההיקפיות הללו נשענת על קשת עליה נשענת גם זווית מרכזית‪.‬‬
‫אורך הקשת הוא חמישית מהיקף כל המעגל ומכאן כי גודלה של כל אחת מהזוויות‬
‫‪360‬‬
‫‪.‬‬
‫המרכזיות הוא ‪ 72‬‬
‫‪E‬‬
‫‪5‬‬
‫גודלה של זווית היקפית שווה למחצית גודלה של זווית מרכזית הנשענת על אותה הקשת‪.‬‬
‫‪72‬‬
‫מכאן כי גודלה של כל זווית היקפית הוא ‪ 36‬‬
‫‪2‬‬
‫סכומן של ‪ 5‬זוויות היקפיות כאלו הוא ‪. 36  5  180‬‬
‫‪α‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.18‬‬
‫נתון כי לעוזי יש כעת ‪ 20‬שקלים וכי בתחילת המשחק היה לעוזי ולחיים מספר שווה של שקלים‪.‬‬
‫נבדוק את התשובות‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בהנחה שלחיים יש כעת ‪ 10‬שקלים‪ ,‬סכום השקלים שיש לשניהם הוא ‪. 10  20  30‬‬
‫בהתאם לכך‪ ,‬בתחילת המשחק היו לכל אחד מהם ‪ 15‬שקלים‪.‬‬
‫על מנת להגיע למצב בו לחיים יש ‪ 10‬שקלים ולעוזי יש ‪ 20‬שקלים היה צריך חיים‬
‫להעביר לעוזי ‪ 5‬שקלים‪.‬‬
‫מצב זה אינו אפשרי‪ ,‬שכן לפי הנתונים בכל תור המפסיד מעביר למנצח ‪ 3‬שקלים‪ .‬לפיכך‬
‫ההפרש בין סכומי הכסף של עוזי ושל חיים היה צריך להתחלק ב‪ 3-‬בלא שארית‪.‬‬
‫התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בהנחה שלחיים יש כעת ‪ 6‬שקלים‪ ,‬סכום השקלים שיש לשניהם הוא ‪. 6  20  26‬‬
‫בהתאם לכך‪ ,‬בתחילת המשחק היו לכל אחד מהם ‪ 13‬שקלים‪.‬‬
‫על מנת להגיע למצב בו לחיים יש ‪ 6‬שקלים ולעוזי יש ‪ 20‬שקלים היה צריך חיים להעביר‬
‫לעוזי ‪ 7‬שקלים‪.‬‬
‫מצב זה אינו אפשרי‪ ,‬שכן לפי הנתונים בכל תור המפסיד מעביר למנצח ‪ 3‬שקלים‪ .‬לפיכך‬
‫ההפרש בין סכומי הכסף של עוזי ושל חיים היה צריך להתחלק ב‪ 3-‬בלא שארית‪.‬‬
‫התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬בהנחה שלחיים יש כעת ‪ 7‬שקלים‪ ,‬סכום השקלים שיש לשניהם הוא ‪. 7  20  27‬‬
‫בהתאם לכך‪ ,‬בתחילת המשחק היו לכל אחד מהם ‪ 13.5‬שקלים‪.‬‬
‫על מנת להגיע למצב בו לחיים יש ‪ 7‬שקלים ולעוזי יש ‪ 20‬שקלים היה צריך חיים להעביר‬
‫לעוזי ‪ 6.5‬שקלים‪.‬‬
‫מצב זה אינו אפשרי‪ ,‬שכן לפי הנתונים בכל תור המפסיד מעביר למנצח ‪ 3‬שקלים‪ .‬לפיכך‬
‫ההפרש בין סכומי הכסף של עוזי ושל חיים היה צריך להתחלק ב‪ 3-‬בלא שארית‪.‬‬
‫התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בהנחה שלחיים יש כעת ‪ 8‬שקלים‪ ,‬סכום השקלים שיש לשניהם הוא ‪. 8  20  28‬‬
‫בהתאם לכך‪ ,‬בתחילת המשחק היו לכל אחד מהם ‪ 14‬שקלים‪.‬‬
‫על מנת להגיע למצב בו לחיים יש ‪ 8‬שקלים ולעוזי יש ‪ 20‬שקלים היה צריך חיים להעביר‬
‫לעוזי ‪ 6‬שקלים‪.‬‬
‫מצב זה אפשרי‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪24‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪O‬‬
‫‪2α‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪.19‬‬
‫נתון כי ‪ A‬ו‪ B-‬הינם מספרים ראשוניים שונים זה מזה וכן כי ‪ A  B‬גם הוא מספר ראשוני‪.‬‬
‫ניתן להסיק שהמספר הראשוני ‪ A  B‬אינו ‪ ,2‬שכן ‪ 2‬הוא המספר הראשוני הקטן ביותר‬
‫ואילו ‪ A  B‬הוא סכום של שני ראשוניים הקטנים ממנו‪.‬‬
‫למעט ‪ ,2‬כל המספרים הראשוניים הם אי‪-‬זוגיים‪ .‬ומכאן כי ‪ A  B‬אי‪-‬זוגי‪.‬‬
‫מספר אי‪-‬זוגי הוא סכום של מספר זוגי ומספר אי‪-‬זוגי‪ A .‬ו‪ B-‬ראשוניים‪ ,‬והראשוני הזוגי‬
‫היחיד הוא ‪ ,2‬מכך ניתן להסיק שאחד משניהם הוא ‪.2‬‬
‫מסקנה זו‪ ,‬בשילוב עם הנתון ‪ , 1  A  B‬מחייבים כי ‪. A  2‬‬
‫שימו לב שניתן לפתור שאלה זו בקלות בהצבת המספרים ‪B  3 , A  2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.20‬‬
‫נתון כי ‪ a, b, x, y‬חיוביים‪ ,‬כמו כן נתון כי ‪ a  b‬וכי הביטוי ‪ a  x‬שווה לביטוי ‪. b  y‬‬
‫במקרה בו ‪ , a  b‬כאשר ‪ b‬נמצא בביטוי אחד ו‪ a-‬נמצא בביטוי אחר‪ ,‬הערכים הנוספים בכל אחד‬
‫מהביטויים צריכים לאזן את הפער בין ‪ b‬ל‪ a-‬בצורה כזו של‪ b-‬שהינו הגדול יותר יתווסף ערך קטן‬
‫יותר מזה שיתווסף ל‪.a-‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬נציב ‪ a  1, b  2‬ונבדוק מתי המשוואה ‪ a  x  b  y‬מתקיימת‪:‬‬
‫‪ . x  2y  1  x  2  y‬קיבלנו ‪. y  x‬‬
‫בכל הצבה אחרת של ‪ a‬ו‪ b-‬עדיין נקבל שכדי שמשוואה זו תהיה מאוזנת‪ ,‬ערכו של ‪ x‬חייב להיות גדול‬
‫מערכו של ‪.y‬‬
‫הביטוי שבטור א גדול מהביטוי שבטור ב‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.21‬‬
‫טור א‪ :‬אורך צלע הריבועים הקטנים שווה לאורך חצי מצלע הריבוע הגדול‪ ,‬הדף עצמו‪ ,‬כמתואר‬
‫בסרטוט שלהלן‪:‬‬
‫טור ב‪ :‬אורך ניצב המשולשים שווה לאורך חצי מאלכסון הריבוע הגדול‪ ,‬הדף עצמו‪ ,‬כמתואר‬
‫בסרטוט שלהלן‪:‬‬
‫אורך אלכסונו של ריבוע גדול מאורך צלעו של אותו ריבוע‪ .‬מכאן כי הביטוי שבטור ב גדול‬
‫מהביטוי שבטור א‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪25‬‬
‫‪.22‬‬
‫נתון‪ 0  a  1 :‬וכן כי ‪. c  b  1‬‬
‫טור א‪ :‬בביטוי ‪ a b  c‬שנתון בטור זה‪ ,‬בסיס המספר )‪ (a‬הוא שבר חיובי הקטן מ‪ ,1-‬ומעריך‬
‫המספר ) ‪ ( b  c‬הוא סכום של שני מספרים שליליים‪ ,‬כלומר ‪ -‬מספר שלילי‪.‬‬
‫ערכו של שבר חיובי קטן מ‪ 1-‬הנתון בחזקה שלילית גדול מ‪.1-‬‬
‫טור ב‪ :‬בביטוי ‪ a bc‬שנתון בטור זה‪ ,‬בסיס המספר )‪ (a‬הוא שבר חיובי הקטן מ‪ ,1-‬ומעריך‬
‫המספר ) ‪ ( b  c‬הוא מכפלה של שני מספרים שליליים‪ ,‬כלומר מספר חיובי‪.‬‬
‫ערכו של שבר חיובי קטן מ‪ 1-‬הנתון בחזקה חיובית קטן מ‪.1-‬‬
‫הביטוי שבטור א גדול מהביטוי שבטור ב‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫שימו לב שניתן גם להציב מספרים‪ ,‬למשל )‪. a  , b  ( 2),c  ( 3‬‬
‫‪2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.23‬‬
‫טור א‪ :‬ניתן לחשב את שטחו של מעוין באמצעות אלכסוניו‪ .‬שטחו המקסימאלי של המעוין יתקבל‬
‫במקרה שבו הוא ריבוע ואורכו של כל אחד מאלכסוניו יהיה ‪) 4‬נתון כי סכומם ‪ .(8‬כלומר שטחו‬
‫‪44‬‬
‫המקסימאלי של המעוין יהיה ‪ 8‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫יתכן גם מצב בו המעוין אינו ריבוע ובמקרה כזה שטחו יהיה קטן מ‪ .8-‬לדוגמה‪ ,‬מצב בו אלכסון אחד‬
‫‪35‬‬
‫שווה ל‪ 3-‬ואלכסון אחד יהיה שווה ל‪ ,5-‬במקרה כזה שטחו של המעוין יהיה ‪ 7.5‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫טור ב‪ :‬שטחה המקסימאלי של המקבילית יתקבל במצב בו המקבילית הינה ריבוע ואורכו של כל אחד‬
‫‪66‬‬
‫מאלכסוניו יהיה ‪) 6‬נתון כי סכומם ‪ .(12‬כלומר שטחה המקסימאלי של המקבילית יהיה ‪ 18‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫יתכן גם מצב בו המקבילית אינה ריבוע ושטחה יהיה קטן מ‪ ,18-‬שכן ככל שצורה משוכללת פחות‬
‫שטחה קטן‪.‬‬
‫לא ניתן לקבוע איזה מהביטויים גדול יותר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.24‬‬
‫יוסי בחר ‪ 3‬מספרים ראשוניים הגדולים מ‪ 2-‬וקטנים מ‪.10-‬‬
‫המספרים שיכול היה לבחור הם‪ 5 ,3 :‬ו‪ .7-‬מכיוון שישנן רק ‪ 3‬אפשרויות היה חייב יוסי לבחור בדיוק‬
‫את שלושת המספרים הללו‪.‬‬
‫דני בחר ‪ 3‬מספרים ראשוניים הגדולים מ‪ 5-‬וקטנים מ‪.15-‬‬
‫המספרים שיכול היה לבחור הם‪ 11 ,7 :‬ו‪ .13-‬מכיוון שישנן רק ‪ 3‬אפשרויות היה חייב דני לבחור בדיוק‬
‫את שלושת המספרים הללו‪.‬‬
‫מכאן כי ישנו מספר אחד שגם יוסי וגם דני בחרו‪.‬‬
‫הביטויים שבשני הטורים שווים בגודלם‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪26‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.25‬‬
‫נתון כי ‪ AB‬ו‪ CD-‬הם שני מיתרים במעגל וכי ‪. 90  ‬‬
‫המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע את היחסים בין האורך של ‪ AD‬ובין האורך של ‪.CB‬‬
‫כדי להמחיש זאת‪ ,‬נסרטט להלן שתיים מבין האפשרויות המקיימות מצב זה‪:‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪α‬‬
‫‪α‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫ניתן לראות כי בסרטוט הימני ‪ AD‬ארוך מ‪ ,CB-‬ובסרטוט השמאלי ‪ CB‬ארוך מ‪.AD-‬‬
‫לסיכום ‪ -‬לא ניתן לקבוע איזה משני הביטויים גדול יותר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪27‬‬
‫אנגלית ‪ -‬פרק ראשון‬
‫‪.1‬‬
‫משחק טניס השולחן נקרא לעיתים פינג פונג‪.‬‬
‫)‪ (1‬נקרא‬
‫)‪ (2‬נשאל‪/‬מתבקש‬
‫)‪ (4‬נפתח‬
‫)‪ (3‬נעשה‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.2‬‬
‫קיימים מספר ארגונים אשר מלמדים אנשים לא רק כיצד למחזר את האשפה שלהם‪ ,‬אלא גם כיצד‬
‫להפחית את כמות האשפה שהם מייצרים‪.‬‬
‫)‪ (1‬רק‬
‫)‪ (2‬עד עתה‬
‫)‪ (4‬לא רק‬
‫)‪ (3‬למדי‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.3‬‬
‫השם "ביג בן"‪ ,‬אשר התייחס במקור לפעמון ]שנמצא[ במגדל השעון של בתי הפרלמנט הבריטי‪ ,‬הפך‬
‫בסופו של דבר לכינוי לשעון עצמו‪.‬‬
‫)‪ (1‬ללא משוא פנים‬
‫)‪ (2‬באופן מעמיק‬
‫)‪ (4‬בסופו של דבר‬
‫)‪ (3‬באדיבות‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.4‬‬
‫גבון‪ ,‬מדינה המיוערת בצפיפות‪ ,‬ידועה בכמות העץ שלה ובאיכותו‪.‬‬
‫)‪ (1‬יין‬
‫)‪ (2‬רוח‬
‫)‪ (3‬עבודה‬
‫)‪ (4‬עץ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.5‬‬
‫בשנות העשרים והשלושים של המאה העשרים‪ ,‬זמינותו של חשמל זול בקנדה אפשרה את צמיחתן של‬
‫תעשיות רבות‪.‬‬
‫)‪ (1‬רגישוּת‬
‫)‪ (2‬שינון‬
‫)‪ (3‬הגזמה‬
‫)‪ (4‬זמינוּת‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.6‬‬
‫חרף לחץ ציבורי גובר‪ִ ,‬מנהל המזון והתרופות האמריקאי טרם אישר מספר תרופות חדשות לטיפול‬
‫בסרטן‪.‬‬
‫)‪ (1‬אפילו‬
‫)‪ (2‬טרם‬
‫)‪ (3‬גם‬
‫)‪ (4‬אז‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.7‬‬
‫קוואזרים הם העצמים הזוהרים ביותר ביקום‪ :‬הם בהירים מאות מונים משביל החלב‪ ,‬אשר‬
‫לכשעצמו קורן כעשרה מיליארד שמשות‪.‬‬
‫)‪ (1‬משונים‬
‫)‪ (2‬ידידותיים‬
‫)‪ (3‬זוהרים‬
‫)‪ (4‬שבירים‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.8‬‬
‫בני ]העם[ ָמ ַדי הגיעו לשיא כוחם תחת שלטונו של המלך קיאח'רס‪ ,‬אשר משל משנת ‪ 625‬עד ‪ 585‬לפני‬
‫הספירה‪.‬‬
‫)‪ (1‬נהם‬
‫)‪ (2‬חלק את סודו‬
‫)‪ (3‬התחייב‬
‫)‪ (4‬משל‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.9‬‬
‫בני משפחת ביביינה זכו לפרסום רב במאות ה‪ 17-‬וה‪ 18-‬כמעצבים המובילים של תפאורות תיאטרון‬
‫באירופה‪.‬‬
‫)‪ (1‬דיכוי‬
‫)‪ (2‬רשלנות‬
‫)‪ (3‬בידוד‬
‫)‪ (4‬פרסום‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪28‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.10‬‬
‫ליזה מייטנר‪ ,‬פיזיקאית אשר סייעה בגילוי הביקוע הגרעיני בשלהי שנות השלושים של המאה‬
‫העשרים‪ ,‬נאלצה לברוח מגרמניה על מנת להימלט מרדיפה על ידי הנאצים‪.‬‬
‫)‪ (1‬ללעוג‬
‫)‪ (2‬לברוח‬
‫)‪ (3‬לרמוז‬
‫)‪ (4‬לקצור‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.11‬‬
‫ארכיאולוגים אשר ערכו חפירות בקברים סקיתיים חשפו תכשיטי ועיטורי זהב‪ ,‬כלי חרס ואפילו‬
‫פיסות בד קטנות‪.‬‬
‫)‪ (1‬הרגיזו‬
‫)‪ (2‬הפקידו‬
‫)‪ (3‬עוררו‪/‬גירו‬
‫)‪ (4‬חשפו‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.12‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬עד שהם מתחילים ללמוד בבית הספר‪ ,‬חלק מהילדים כבר למדו לקרוא‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬חלק מהילדים לומדים לקרוא אפילו לפני שהם הולכים לבית הספר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.13‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬אזורים שונים של המוח משמשים לביצוע פעילויות שונות‪ ,‬כגון דיבור והקשבה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬כאשר אנו עושים דברים שונים ‪ -‬כמו לדבר ולהקשיב ‪ -‬אנו משתמשים בחלקים שונים של‬
‫המוח‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.14‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬כבר ממבט ראשון‪ ,‬ההבדלים הבסיסיים בין ציורים סיניים לבין יצירות אמנות‬
‫מערביות נראים לעין‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬ההבדלים המהותיים בין ציורים סיניים לבין יצירות אמנות מערביות ברורים מייד‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.15‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬למרות שמנהג לעיסת הטבק החל לפני למעלה מאלף שנה‪ ,‬רק בסוף המאה ה‪19-‬‬
‫התחילו רופאים לחשוד שהרגל זה עלול להיות מזיק‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬רק במאה ה‪ 19-‬התחילו רופאים להבין שלעיסת טבק עלולה להיות מזיקה‪ ,‬למרות שמנהג‬
‫זה כבר היה בן מאות שנים רבות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.16‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬כריס פטן‪ ,‬המושל הבריטי האחרון של הונג קונג‪ ,‬הציע רפורמות פוליטיות נרחבות‬
‫שטרם יושמו כאשר השליטה בהונג קונג הוחזרה לסין בשנת ‪.1997‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬סין לקחה לידיה את השליטה בהונג קונג ב‪ ,1997-‬לפני שהשינויים מרחיקי הלכת‬
‫במערכת הפוליטית‪ ,‬אשר הוצעו על ידי כריס פטן‪ ,‬המושל הבריטי האחרון‪ ,‬יכלו להתבצע‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.17‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬בין ‪ 1950‬ל‪ ,1980-‬צריכת מים מתוקים בארצות הברית עלתה באופן קבוע; בשני‬
‫העשורים שלאחר מכן‪ ,‬מגמה זו התהפכה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בשנות ה‪ 80-‬וה‪ 90-‬של המאה העשרים‪ ,‬השימוש במים מתוקים בארצות הברית פחת‪,‬‬
‫לאחר שעלה במהלך שלושים השנים שקדמו להן‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.18‬‬
‫לפי ה ִפּסקה השנייה‪ ,‬על מנת לשלוט ברכב חלל בעבר‪ ,‬אסטרונאוטים היו צריכים להיות בעלי כוח פיזי‬
‫רב )שורות ‪.(6-4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪29‬‬
‫‪.19‬‬
‫הכותב מזכיר סבלנות‪ ,‬אמפתיה וכוח סבל בשורה ‪ 7‬כדוגמאות לתכונות אשר הופכות נשים‬
‫למתאימות יותר לטיסה בחלל מאשר גברים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.20‬‬
‫הפּסקה השלישית הוא שבמשימות חלל ממושכות‪ ,‬נשים תהיינה פחות מתוסכלות‬
‫הרעיון המרכזי של ִ‬
‫כתוצאה משעמום מאשר גברים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.21‬‬
‫הפּסקה האחרונה‪ ,‬סיקורה מאמין שגברים יכולים להשתתף במשימות חלל ממושכות אם הם‬
‫לפי ִ‬
‫ילמדו לפתח את התכונות "הנשיות" שלהם )שורות ‪.(25-24‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.22‬‬
‫כותרת טובה לקטע היא "אסטרונאוטיות‪ :‬למה צריך שתהיינה יותר כאלה"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.23‬‬
‫הפּסקה השנייה היא לתאר את פלישת הקאריבו לחצי האי סוארד‪.‬‬
‫מטרתה העיקרית של ִ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.24‬‬
‫הפּסקה השלישית כי אילי הצפון משתייכים לאותה משפחה כמו הקאריבו המערב‬
‫ניתן להסיק מן ִ‬
‫ארקטי )שורות ‪.(10-11‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.25‬‬
‫הפּסקה הרביעית כי האסקימוסים כבר אינם יכולים להרוויח כסף ממכירת בשרם‬
‫ניתן להסיק מן ִ‬
‫וקרניהם של אילי הצפון‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.26‬‬
‫הפּסקה האחרונה היא לספק הסבר אפשרי באשר לסיבה שאנשים מסוימים‬
‫מטרתה העיקרית של ִ‬
‫שמחים לראות קאריבו בחצי האי סוארד‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.27‬‬
‫כותרת הולמת לקטע היא "אילי צפון הולכים ונעלמים ודרך חיים הולכת ונעלמת בחצי האי סוארד"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪30‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫אנגלית ‪ -‬פרק שני‬
‫‪.1‬‬
‫במהלך חופשת הקיץ‪ ,‬ילדים רבים נוסעים למחנה ]קיץ[‪.‬‬
‫)‪ (1‬הסבר‬
‫)‪ (2‬דיון‬
‫)‪ (3‬חופשה‬
‫)‪ (4‬מקצוע‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫הקיבה לעולם אינה ריקה לחלוטין; היא תמיד מכילה לפחות כמות מסוימת של נוזלי קיבה‪.‬‬
‫)‪ (1‬כעת‬
‫)‪ (2‬לחלוטין‬
‫)‪ (3‬ברשעות‬
‫)‪ (4‬באופן כוזב‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.3‬‬
‫אם הנוזלים השונים בתערובת רותחים בטמפרטורות שונות‪ ,‬אפשר להפריד ביניהם על ידי זיקוק‪.‬‬
‫)‪ (1‬מיוחד‬
‫)‪ (2‬אפשרי‬
‫)‪ (3‬רציני‬
‫)‪ (4‬קיצוני‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.4‬‬
‫הזמרת האמריקאית מריאן אנדרסון הייתה האמן השחור הראשון אי פעם שהופיע בבית הלבן‪.‬‬
‫)‪ (1‬לסבול מ‪-‬‬
‫)‪ (2‬להשוות ל‪-‬‬
‫)‪ (3‬להופיע ב‪-‬‬
‫)‪ (4‬להתנגד ל‪-‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.5‬‬
‫חוקרים מדווחים כי ‪ ,TPA‬תרופה אשר בה משתמשים באופן נרחב לטפל במחלות לב‪ ,‬הכי יעילה‬
‫כאשר נוטלים אותה בערב‪.‬‬
‫)‪ (1‬להרשות‬
‫)‪ (2‬לטפל‬
‫)‪ (3‬לבחור‬
‫)‪ (4‬להציג‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.6‬‬
‫למרות שרוב שטחה של קנדה נמצא מצפון לארצות הברית‪ ,‬העיר טורונטו למעשה דרומית בהרבה‬
‫ממספר ערים אמריקאיות גדולות‪.‬‬
‫)‪ (1‬מכיוון ש‪-‬‬
‫)‪ (2‬למרות ש‪-‬‬
‫)‪ (3‬כאשר‬
‫)‪ (4‬אלא אם כן‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.7‬‬
‫במרוצת הזמן‪] ,‬מצב[ ציורו של ליאונרדו דה וינצ'י "הארוחה האחרונה" כה התדרדר ששחזורו עלה‬
‫יותר מ‪ 8-‬מילון דולרים‪.‬‬
‫)‪ (1‬החרים‬
‫)‪ (2‬ישן שנת חורף‬
‫)‪ (3‬התדרדר‬
‫)‪ (4‬ניהל משא ומתן‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.8‬‬
‫מאז שנות השבעים של המאה העשרים‪ ,‬מחקרים רבים קישרו בין התנהגות אלימה לבין רמות נמוכות‬
‫של סרוטונין‪ ,‬חומר כימי הנמצא במוח‪.‬‬
‫)‪ (1‬עודדו‬
‫)‪ (2‬מסרו‬
‫)‪ (3‬הגבילו‬
‫)‪ (4‬קישרו‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.9‬‬
‫מכיוון שהם הורגים תרנגולות ואוכלים יבולים‪ ,‬דביבונים יכולים להוות מטרד רציני עבור חקלאים‪.‬‬
‫)‪ (1‬צאצא‬
‫)‪ (2‬קיבולת‬
‫)‪ (3‬זכות ]יתר[‬
‫)‪ (4‬מטרד‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.10‬‬
‫הלבוש המסורתי של פרקליטים בריטיים מורכב מגלימות שחורות ארוכות ופאות לבנות‪.‬‬
‫)‪ (1‬חור‬
‫)‪ (2‬לבוש‬
‫)‪ (3‬נטיף קרח‬
‫)‪ (4‬חוסר הרמוניה‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪31‬‬
‫‪.11‬‬
‫מדינת הוואי כוללת שמונה איים עיקריים ומספר רב של איים קטנים‪.‬‬
‫)‪ (1‬מסכימה‬
‫)‪ (2‬מהללת‬
‫)‪ (4‬כוללת‬
‫)‪ (3‬סולחת‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.12‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬ישנן הרבה דרכים שונות לייצר נייר‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬נייר יכול להיות מיוצר בהרבה דרכים שונות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.13‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬מזונו העיקרי של הפנדה הענק הוא במבוק‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬הפנדה הענק אוכל בעיקר במבוק‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.14‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬חמש מאות מיליון איש ‪ -‬עשירית מכלל אוכלוסיית העולם ‪ -‬מתגוררים בקרבה‬
‫מסוכנת להרי געש פעילים‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬עשירית מכלל האנשים בעולם מתגוררים בקרבה מסוכנת להר געש פעיל‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.15‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬בשנים האחרונות‪ ,‬יותר מכמה ]לא מעט[ פרופסורים למדע נטשו את העולם‬
‫האקדמי על מנת לייסד חברות ביוטכנולוגיה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬פרופסורים רבים למדע עזבו אוניברסיטאות במהלך השנים האחרונות על מנת לייסד‬
‫חברות ביוטכנולוגיה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.16‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬כמה מהיינות המשובחים ביותר בעולם מיוצרים מזן הענבים הפשוט ‪Gouais‬‬
‫‪ ,blanc‬זן כה בזוי עד שגידולו נאסר בעבר בצרפת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בעבר לא הותר לגדל את ]זן הענבים[ ‪ Gouais blanc‬בצרפת מכיוון שאיכותו נחשבה‬
‫ירודה ביותר‪ ,‬אך הוא למעשה מקורם של כמה מהיינות המשובחים ביותר בעולם‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.17‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬היגואר הוא הזן הגדול ביותר במשפחת החתוליים בצפון אמריקה ובדרומה‪] ,‬שהן[‬
‫אזורי המחיה היחידים שלו‪ ,‬והחתול השלישי בגודלו בעולם אחרי טיגריסים ואריות‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬הטיגריס והאריה הם בעלי החיים היחידים ממשפחת החתוליים אשר גדולים יותר‬
‫מהיגואר‪ ,‬אולם היגואר הוא החתול הגדול ביותר בצפון אמריקה ובדרומה‪ ,‬שהם המקומות היחידים‬
‫בהם ניתן למצוא אותו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.18‬‬
‫מטרתו העיקרית של הקטע היא לדון באפליה נגד עובדים מבוגרים ביפן‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.19‬‬
‫לפי מודעות הדרושים המתוארות בפסקה הראשונה‪ ,‬אדם שגילו ‪ 39‬שנה עשוי להתקבל לעבודה‬
‫כאח‪/‬ות אך לא כעורך‪/‬ת )שורות ‪.(5-3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.20‬‬
‫המילה "הערצה" בשורה ‪ 7‬הכי קרובה במשמעותה ל"מתן כבוד"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.21‬‬
‫ניתן להבין מן הפסקה האחרונה כי "חברות המרבות להתדיין משפטית" הן חברות שבהן אנשים‬
‫מנסים לפתור בעיות לעיתים קרובות באמצעות בית המשפט )שורות ‪.(19-18‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪32‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.22‬‬
‫ניתן להבין מן הקטע כי הדעות שמביע נובואו סוגהרה הופכות רווחות יותר בקרב מעסיקים יפניים‬
‫כיום‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫מטרתו העיקרית של הקטע היא לדון בהתפתחותם של גנים וגני חיות בעת העתיקה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.24‬‬
‫יברים" בשורה ‪ 5‬ב"גני חיות"‪.‬‬
‫ניתן להחליף את המילה " ֵבּ ָ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.25‬‬
‫הפּסקה השנייה מזכירה אתרי קבורה ותבליטים בארמונות מכיוון שהם מספקים את המספר הגדול‬
‫ִ‬
‫ביותר של מקורות תיעוד אמנותיים של גני חיות וגנים עתיקים )שורות ‪.(9-6‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.26‬‬
‫לפי ִ‬
‫הפּסקה השנייה‪ ,‬מלכים מצריים ומסופוטמיים יצרו גנים מכל הסיבות הבאות פרט לאספקת מזון‬
‫)שורות ‪.(12-11‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.27‬‬
‫לפי ִ‬
‫הפּסקה האחרונה‪ ,‬גנים פרסיים היו שונים מגנים מצריים ומסופוטמיים בעיצובם הבסיסי )שורות‬
‫‪.(18-17‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת אפריל ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪33‬‬