‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק ראשון‬ ‫‪.1‬‬ ‫משמעות המילה 'עטה' היא לבש‪ ,‬התכסה‪ ,‬והיא משלימה את המשפט בצורה נכונה‪:‬‬ ‫"שלמה עטה כפפות על ידיו"‪.‬‬ ‫משמעות המילה 'הידס' היא הלך באיטיות‪ ,‬דידה‪ .‬משמעות המילה 'פכר' היא מעך‪ ,‬לחץ‪.‬‬ ‫משמעות המילה ִהזה היא טפטף‪ ,‬התיז‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫משמעות המילה 'זמם' היא מחסום לפי החיה‪ ,‬והיא משלימה את המשפט בצורה נכונה‪:‬‬ ‫"נחום חסם את פי האתון בזמם‪ ,‬כדי שזו לא תאכל את הפרחים שבגינתו"‪.‬‬ ‫משמעות המילה 'קולמוס' היא מכשיר כתיבה‪ .‬משמעות המילה 'קב' היא מקל הליכה‪ .‬משמעות‬ ‫פשפש' היא דלת קטנה‪.‬‬ ‫המילה ' ָ‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫משמעות הביטוי 'שאט נפש' היא יחס של בוז וסלידה‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (1‬מופיע הביטוי בצורה‬ ‫המתאימה ביותר להקשרו‪" :‬האופן שבו העובדים מתחנפים למנהל המחלקה מעורר בי שאט נפש‪".‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫משמעות המילה 'דוֹק' היא מעטה או קרום דקיק‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (3‬מופיעה המילה בצורה‬ ‫המתאימה ביותר להקשרה‪" :‬עיניה כוסו בדוֹק של דמעות‪".‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫בגפו )לבדו( משמעו שלא בצוותא )עם צוות‪ ,‬יחד(‪ ,‬כשם שבמשורה )בכמות קטנה( משמעו שלא בשפע‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫להטיף משמעותו לנסות לשכנע מישהו‪ ,‬כשם שלהתנכל משמעותו לנסות להרע למישהו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫משפט מורכב מכמה מילים‪ ,‬כשם שארוחה מורכבת מכמה מנות‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫שרלטן הוא אדם שמתחזה למומחה‪ ,‬כשם שמתחלה הוא אדם שמתחזה לחולה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫יחידי סגולה הם מעטים טובים ומיוחדים‪ ,‬כשם שניחוחות הם ריחות טובים ומיוחדים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫לחבץ זה להפוך חלב למוצר אחר )חמאה(‪ ,‬כשם שלאפות זה להפוך בצק למוצר אחר )מאפה(‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫השורש הנכון הוא ר‪.‬ג‪.‬ל‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫השורש הנכון הוא א‪.‬ב‪.‬ק‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫השורש הנכון הוא ש‪.‬א‪.‬ר‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.14‬‬ ‫השורש הנכון הוא ד‪.‬ר‪.‬ש‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪1‬‬ ‫‪.15‬‬ ‫רוב הציבור מתייחס בספקנות לחידושים הטכנולוגיים במכשור האלקטרוני‪ ,‬אך לא כן אפרים‪ ,‬אשר‬ ‫ריבוי השכלולים גורם לו נוחות והנאה‪ ,‬למעט מקרים שבהם הוא אינו מצליח להפעיל מכשיר חדש‬ ‫שרכש‪ ,‬בשל התחכום המקצועי הדרוש להפעלתו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫ראשי הבנק המרכזי לא יוכלו להוריד את הריבית במשק‪ ,‬אלא אם כן הממשלה תאמץ מדיניות של‬ ‫קיצוצים בתקציב‪ .‬מכיוון שהממשלה לא מתכוונת למלא דרישה זו‪ ,‬יש להניח שהבנק לא יוריד את‬ ‫שיעורי הריבית בקרוב‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫ציבור האוהדים היה מרוצה מהישגיה של נבחרת הכדורגל‪ ,‬אף שלא היו טובים במיוחד‪ .‬הדבר מתמיה‬ ‫לנוכח העובדה שציפיות האוהדים מן הנבחרת הן על פי רוב גבוהות מאוד‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫פרופסור לוינסון‪ ,‬עובדת בכירה במשרד הבריאות‪ ,‬הצהירה לא פעם כי לדעתה‪ ,‬הדרך היעילה ביותר‬ ‫לגרום לאדם לזנוח הרגלים מזיקים היא להסביר לו בפירוט כיצד כדאי לנהוג‪ .‬לכן התפלאתי‬ ‫כשהביעה תמיכה בכוונת המשרד לצאת במסע הסברה שלא יתמקד בהצגת עקרונות התזונה הנכונה‬ ‫אלא בפרסום נתונים סטטיסטיים על נזקיהם של הרגלי תזונה גרועים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.19‬‬ ‫טלי טוענת כי בדרך כלל אישיותו של האדם‪ ,‬ולא הסיטואציה שהוא נמצא בה‪ ,‬היא שמכתיבה את‬ ‫התנהגותו‪ .‬לכן היא סבורה שכאשר בני אדם השונים זה מזה באופיים נמצאים באותה הסיטואציה‪,‬‬ ‫רק לעתים נדירות נתקשה למצוא הבדלים בין התנהגויותיהם‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫הדיקן אמר‪" :‬נראה שדווקא עצים שאור השמש אינו מגיע אליהם‪ ,‬צומחים לגובה"‪ .‬כוונתו היתה‪:‬‬ ‫דווקא התלמידים ששפת המקום אינה קלה עבורם‪ ,‬משיגים ציונים גבוהים‪ .‬התלמידים מדומים‬ ‫לעצים‪ ,‬ידיעת השפה המקומית מדומה לאור השמש‪ ,‬וגובה הציונים מדומה לגובה צמיחת העצים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.21‬‬ ‫נבדוק את השיבוצים האפשריים‪:‬‬ ‫אפשרות א'‪ :‬טענה א' אמיתית וטענה ב' שקרית‪ .‬מכאן כי בקופסה ‪ 2‬יש ממתק‪ ,‬ובקופסה ‪ 3‬אין בובה‪.‬‬ ‫כלומר‪ :‬קופסה ‪ -1‬בובה‪ ,‬קופסה ‪ -2‬ממתק‪ ,‬קופסה ‪ -3‬אין כלום‪.‬‬ ‫אפשרות ב'‪ :‬טענה א' שקרית וטענה ב' אמיתית‪ .‬מכאן כי בקופסה ‪ 2‬אין ממתק‪ ,‬ובקופסה ‪ 3‬יש בובה‪.‬‬ ‫כלומר‪ :‬קופסה ‪ -1‬ממתק‪ ,‬קופסה ‪ -2‬אין כלום‪ ,‬קופסה ‪ -3‬בובה‪.‬‬ ‫נבדוק איזו תשובה לא תיתכן באף אחת מהאפשרויות הנ"ל‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬בקופסה ‪ 1‬אין כלום‪ .‬התשובה לא תיתכן‪ ,‬ומכאן שזוהי התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬בקופסה ‪ 2‬אין כלום‪ .‬התשובה תיתכן לפי אפשרות ב'‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬בקופסה ‪ 3‬אין כלום‪ .‬התשובה תיתכן לפי אפשרות א'‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬בקופסה ‪ 2‬יש ממתק‪ .‬התשובה תיתכן לפי אפשרות א'‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.22‬‬ ‫נפשט את הטענה של דנה‪ :‬לא מדייק ‪ ‬ישן או שבור אך לא שניהם‪.‬‬ ‫נחפש בתשובות טענה הסותרת את הטענה של דנה‪ ,‬כלומר שעון המקיים את התנאי של טענתה של‬ ‫דנה אך לא את התוצאה‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬יש )ישן‪ ,‬לא מדייק‪ ,‬לא שבור(‪ .‬שעון זה תואם לטענה של דנה )ישן אך לא שבור(‪ ,‬ולפיכך‬ ‫אינו סותר אותה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬יש )מדייק‪ ,‬שבור‪ ,‬לא ישן(‪ .‬הטענה של דנה מתייחסת לשעונים שלא מדייקים‪ ,‬ולפיכך‬ ‫שעון מדייק אינו יכול לסתור אותה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬יש )מדייק‪ ,‬ישן‪ ,‬שבור(‪ .‬הטענה של דנה מתייחסת לשעונים שלא מדייקים‪ ,‬ולפיכך שעון‬ ‫מדייק אינו יכול לסתור אותה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬יש )לא מדייק‪ ,‬לא ישן‪ ,‬לא שבור(‪ .‬שעון זה מקיים את התנאי של דנה )לא מדייק(‪ ,‬אך לא‬ ‫מקיים אף אחת מהתוצאות )לא ישן ולא שבור(‪ ,‬ולפיכך הוא סותר את הטענה ומוכיח כי‬ ‫דנה טועה‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.23‬‬ ‫בשאלה מתוארים מחקרים לפיהם אנשים ששותים קפה נוטים ללקות בהתקפי לב יותר מאנשים‬ ‫המתנזרים מקפה‪ .‬לפי המחקר המתואר בשאלה אין קשר סיבתי בין שתיית קפה להתקפי לב‪ .‬החוקר‬ ‫מסביר את הקשר בין שתיית קפה להתקפי לב‪ ,‬בכך שאנשים ששותים קפה נוהגים גם לעשן‪ ,‬והעישון הוא‬ ‫זה שמעלה את הסיכוי שלהם ללקות בהתקף לב‪ .‬נחפש בתשובות ממצא שיחזק את השערת החוקר‪,‬‬ ‫כלומר יראה שאין קשר סיבתי בין שתיית קפה והתקפי לב‪ ,‬אלא בין עישון להתקפי לב בלבד‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬בקרב לא מעשנים‪ ,‬אין הבדל בשיעור התקפי הלב בין אנשים ששותים קפה לבין אנשים‬ ‫שאינם שותים קפה‪.‬‬ ‫תשובה זו מחזקת את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא מראה שכאשר בוחנים קבוצה שבה‬ ‫העישון אינו יכול להשפיע על התוצאות‪ ,‬לא קיים הבדל בין קבוצת שותי הקפה לבין אלו‬ ‫שלא שותים קפה‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬בקרב מעשנים‪ ,‬שיעור התקפי הלב אצל אנשים ששותים קפה גבוה משיעורם אצל אנשים‬ ‫שאינם שותים קפה‪.‬‬ ‫תשובה זו מחלישה את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא מראה שכאשר בוחנים קבוצה שבה‬ ‫העישון אינו יכול להשפיע על התוצאות )כולם מעשנים(‪ ,‬עדיין נמצא קשר בין שתיית קפה‬ ‫לבין התקפי לב‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬בקרב שותי קפה‪ ,‬אין הבדל בשיעור התקפי הלב בין מעשנים לבין לא מעשנים‪.‬‬ ‫תשובה זו אינה מחזקת ואינה מחלישה את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא אינה בוחנת את‬ ‫השפעתה )או היעדר השפעתה( של שתיית קפה‪ .‬התשובה מעמידה בספק את הטענה כי‬ ‫עישון גורם להתקפי לב‪ ,‬אך זוהי לא השערת החוקר הרלוונטית לשאלה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬בקרב אנשים שאינם שותים קפה‪ ,‬שיעור התקפי הלב אצל מעשנים גבוה משיעורם אצל‬ ‫לא מעשנים‪.‬‬ ‫תשובה זו אינה מחזקת ואינה מחלישה את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא אינה בוחנת את‬ ‫השפעתה )או היעדר השפעתה( של שתיית קפה‪ .‬התשובה מאששת את הטענה כי עישון‬ ‫גורם להתקפי לב‪ ,‬אך זוהי לא השערת החוקר הרלוונטית לשאלה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.24‬‬ ‫נתון כי מבין החברים אבי‪ ,‬דניאל וגד‪ ,‬דניאל מזהה נכונה אם לפניו חתול או חתולה‪ ,‬ואבי מכנה‬ ‫'חתולה' כל חתול או חתולה המובאים לפניו‪ .‬לגבי ג'ינג'ין נתון כי שניים מהחברים טענו שג'ינג'ין חתול‬ ‫ואחד טען שג'ינג'ין חתולה‪ .‬אבי טען בוודאות שמדובר בחתולה‪ ,‬ומכאן ששני החברים האחרים טענו‬ ‫שמדובר בחתול‪ .‬לגבי מיצמיץ נתון כי שניים מהחברים טענו שמיצמיץ חתולה ואחד טען שמיצמיץ‬ ‫חתול‪ .‬אבי טען בוודאות שמדובר בחתולה‪ ,‬אך לא ניתן לדעת מי מהאחרים הנוסף שטען שמדובר‬ ‫בחתולה‪ .‬נרכז את הנתונים בטבלה‪:‬‬ ‫אבי‬ ‫דניאל‬ ‫)תמיד חתולה(‬ ‫)מזהה נכון(‬ ‫גד‬ ‫)?(‬ ‫מיצמיץ‬ ‫חתולה‬ ‫חתול‪/‬חתולה‬ ‫חתולה‪/‬חתול‬ ‫ג'ינג'ין‬ ‫חתולה‬ ‫חתול‬ ‫חתול‬ ‫נבדוק איזו מהטענות בתשובות יכולה להיות נכונה לגבי גד‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬גד שומע את אבחנתו של דניאל‪ ,‬ואז טוען את ההיפך‪.‬‬ ‫לגבי ג'ינג'ין גד בהכרח טוען כמו דניאל‪ ,‬ומכאן שהתשובה לא תיתכן‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬גד‪ ,‬כמו אבי‪ ,‬אינו מבדיל בין חתול וחתולה‪ ,‬ואת שניהם הוא מכנה 'חתולה'‪.‬‬ ‫לגבי ג'ינג'ין גד בהכרח טוען כי הוא חתול‪ ,‬ומכאן שהתשובה לא תיתכן‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬גד‪ ,‬כמו דניאל‪ ,‬תמיד מזהה נכונה אם לפניו חתול או חתולה‪.‬‬ ‫לגבי מיצמיץ גד בהכרח טוען ההיפך מדניאל‪ ,‬ומכאן שהתשובה לא תיתכן‪ .‬התשובה‬ ‫נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬גד אינו מבדיל בין חתול וחתולה‪ ,‬ואת שניהם הוא מכנה 'חתול'‪.‬‬ ‫גד טוען שג'ינג'ין חתול‪ ,‬וייתכן גם שהוא טוען שמיצמיץ חתול‪ .‬כלומר‪ ,‬תשובה זו יכולה‬ ‫להתקיים‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫שורות ‪ ..." :15-13‬היה אפשר לצפות שברמת הסוכר של בעל חיים בריא יהיו תנודות ניכרות‪ ...‬אך‬ ‫מתברר שאין הדבר כך"‪ .‬כלומר‪ ,‬מתברר שרמת הסוכר בדם קבועה יחסית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.26‬‬ ‫שורות ‪..." :21-19‬עצבים אלה מגיבים לשינויי טמפרטורה בסביבה בהצרה או בהרחבה של כלי הדם‬ ‫הפריפריאליים )הקרובים יותר לפני השטח של הגוף(‪ .‬במזג אוויר חם מתרחבים כלי הדם האלה‪,‬‬ ‫ויותר דם זורם בהם"‪.‬‬ ‫משתמע מכך כי‪ :‬כאשר קר בחוץ‪ ,‬פעולת העצבים הווזומוטוריים תגרום לכך שכלי הדם‬ ‫הפריפריאליים יוצרו‪ ,‬וזרימת הדם בהם תפחת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.27‬‬ ‫תגליתו הראשונה של ֶבּר ַנר היתה כי "הכבד משמש אפוא 'מחסן' של אנרגיה זמינה‪ ,‬המאפשרת לרמת‬ ‫הסוכר בדם להישאר פחות או יותר קבועה" )שורות ‪.(17-16‬‬ ‫תגליתו השנייה של ֶבּרנַר היתה כי "העצבים הווזומוטוריים מופקדים על הצרתם והרחבתם של כלי הדם‪...‬‬ ‫וכך הגוף נשמר מאיבוד חום" )שורות ‪.(23-18‬‬ ‫כלומר‪ ,‬בשתי הדוגמאות קיים מנגנון גופני שתפקידו לשמור על תכונה כלשהי קבועה‪ .‬רמת הסוכר בדם‬ ‫היא התכונה הנשמרת קבועה בדוגמה הראשונה‪ ,‬ומכאן שכדי למצוא את המקבילה לה בדוגמה‬ ‫השנייה‪ ,‬יש למצוא מהי התכונה שנשמרת קבועה‪ .‬בדוגמה השנייה זהו חום הגוף‪.‬‬ ‫הקבלה זו מצוינת גם בקטע בשורות ‪" :25-24‬בשתי הדוגמאות אנו רואים כיצד‪ ,‬באמצעות מנגנוני בקרה‬ ‫של הגוף המצייתים לגורמים פיזיקליים וכימיים‪ ,‬נשמרת סביבה יציבה יחסית בגוף )רמת סוכר קבועה או‬ ‫חום גוף קבוע("‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.28‬‬ ‫שורות ‪..." :9-7‬ועדיין האורגניזם שומר על קיום נפרד מסביבתו‪ .‬למשל‪ ,‬צמח כלשהו העומד בשמש ‪-‬‬ ‫לולא היה חי‪ ,‬היו הנוזלים שבו מתאדים והוא היה מתייבש בתוך זמן קצר‪ ...‬הצמח מתנגד להשפעה‬ ‫הסביבתית ושומר על נוזליו"‪.‬‬ ‫אמנם קטע זה מובא בהקשר לטענות הוויטליסטים‪ ,‬אולם רעיון 'הסביבה הפנימית' מסביר בדרך‬ ‫שונה את אותו עיקרון ‪ -‬סביבה פנימית יציבה מאפשרת לגוף לתפקד למרות שינויים בתנאי הסביבה‬ ‫החיצונית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.29‬‬ ‫שורות ‪" :29-26‬רעיון 'הסביבה הפנימית' של ֶבּרנַר שימש אותו בתחום הפילוסופיה של המדע‪ :‬הוא‬ ‫אפשר לו להציע הסבר חלופי‪ ... ,‬הסבר זה מבטל את הצורך להניח את דבר קיומו של 'כוח חיים' בעל‬ ‫מהות ייחודית הפועל באורגניזם"‪.‬‬ ‫אותו 'כוח חיים' הוא יסוד טענתם של הוויטליסטים )שורות ‪ ,(4-3‬ומכאן שרעיון 'הסביבה הפנימית'‬ ‫מאפשר להסביר את תופעות החיים באופן שונה מהסברם של הוויטליסטיים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.30‬‬ ‫שורות ‪" :8-7‬צמח כלשהו העומד בשמש ‪ -‬לולא היה חי‪ ,‬היו הנוזלים שבו מתאדים והוא היה מתייבש‬ ‫בתוך זמן קצר"‪ .‬הוויטליסטיים האמינו כי הצמח שומר על נוזליו בעזרת 'כוח החיים'‪ .‬לפי ֶבּרנַר‪ ,‬יש‬ ‫לתופעות החיים "הסבר שלפיו יש קשר הדוק בין האורגניזם ובין סביבתו‪ ,‬קשר המבוקר על ידי‬ ‫מנגנוני ויסות בגוף" )שורות ‪ .(28-27‬כלומר‪ ,‬סביר כי ֶבּרנַר היה טוען שהצמח העומד בשמש שומר על‬ ‫נוזליו בזכות מנגנוני ויסות ובקרה‪ ,‬כל עוד הוא חי‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪5‬‬ ‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק שני‬ ‫‪.1‬‬ ‫משמעות המילה 'כילה' היא סיים‪ ,‬והיא משלימה את המשפט בצורה נכונה‪:‬‬ ‫"תכננתי להגיש לאורחים את העוגיות שאפיתי‪ ,‬אך לאכזבתי גדי כילה אותן לפני שהם הגיעו"‪.‬‬ ‫משמעות המילה 'גהר' היא התכופף‪ ,‬גחן‪ .‬משמעות המילה 'סיכל' היא הכשיל‪ .‬משמעות המילה‬ ‫'סכר' היא ָס ַתם פתח‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫משמעות המילה 'אשכר' היא מתנה‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (1‬מופיעה המילה בצורה המתאימה‬ ‫ביותר להקשרה‪" :‬משלחת מהכפר הסמוך הגישה אשכר נאה לזקן השבט‪".‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫משמעות המילה 'זד' היא רשע‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (2‬מופיעה המילה בצורה המתאימה ביותר‬ ‫להקשרה‪" :‬זדים אלה העלילו עליי עלילות שווא!"‪ ,‬זעק מוריס‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫משמעות המילה 'הסכין' היא התרגל‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (1‬מופיעה המילה בצורה המתאימה‬ ‫ביותר להקשרה‪" :‬השחקן הסכין זה מכבר להתעניינות הציבור בחייו הפרטיים‪".‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫לח ָלק‪ ,‬כשם שחיבל משמעותו הפך משהו לפגום‪.‬‬ ‫ליטש‪ ,‬משמעותו הפך משהו ָ‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫להציץ פירושו להתבונן בצורה חטופה וקצרה‪ ,‬כשם שלהטביל פירושו להשרות בצורה חטופה‬ ‫וקצרה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫המילה ' ִמ ֵדּי' מסייעת בתיאור תדירות )מדי יום‪ ,‬מדי שעה וכו'(‪ ,‬כשם שהמילה ' ְבּשל' מסייעת‬ ‫בתיאור סיבתיות‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫התעשת‪ ,‬משמעותו יצא ממצב בלבול‪ ,‬כשם שהשכיל משמעותו יצא ממצב בורות‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫שלטי חוצות ממוקמים בחוצות )בפומבי(‪ ,‬כשם שפאות לחיים ממוקמות על הלחיים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫בוגדני הוא מישהו שלא ניתן לסמוך עליו‪ ,‬כשם שדחוף הוא משהו שלא ניתן לדחות אותו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫השורש הנכון הוא כ‪.‬ב‪.‬ר‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫השורש הנכון הוא ל‪.‬ח‪.‬מ‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫השורש הנכון הוא א‪.‬נ‪.‬כ‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.14‬‬ ‫השורש הנכון הוא ת‪.‬ר‪.‬ס‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.15‬‬ ‫מגדלי הבננות לא הופתעו לנוכח היבול המועט שהניבו המטעים השנה‪ ,‬שכן ידוע כי מטעי בננות‬ ‫ניזוקים עקב שינויי טמפרטורה קיצוניים‪ ,‬כמו השינויים שאפיינו את החורף השנה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫מנהלת החברה הסבירה שאף שהמשימות שהחברה מטילה על עובדים חדשים במרוצת שנת עבודתם‬ ‫הראשונה שונות מהמשימות המוטלות על עובדים ותיקים‪ ,‬דרושים לביצוען אותם כישורים הדרושים‬ ‫לביצוע המשימות שעמן הם יתמודדו בעתיד‪ .‬לפיכך‪ ,‬עובד שהצטיין בשנתו הראשונה בחברה יצטיין מן‬ ‫הסתם גם לאחר מכן‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫מאחר שלא הוצגו לפני ועדת המינויים מועמדים טובים יותר‪ ,‬היא מינתה‪ ,‬לא בלי היסוסים‪ ,‬את חנן‬ ‫בברכת היישוב‪ ,‬וזאת אף שחברי הוועדה חשו כי מן הראוי היה למצוא מציל טוב יותר‪.‬‬ ‫למציל ֵ‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫"הדרך הטובה ביותר לחנך את הילדים לטוב היא לעשותם מאושרים"‪ ,‬כתב אושיק וולך‪ .‬המתנגדים‬ ‫לקביעה זו טוענים כי ילדים שהוריהם אינם מציבים להם גבולות גדלים להיות אנשים אלימים‪.‬‬ ‫ואולם‪ ,‬לדעתי טענה זו אינה סותרת את קביעתו של וולך‪ ,‬שכן טעות היא לחשוב שילדים מאושרים‬ ‫הם ילדים שהוריהם נמנעים מלהפעיל סמכות‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.19‬‬ ‫הסופר דוד גבעון אינו זוכה לתשומת לב רבה מצד התקשורת והציבור בישראל‪ .‬מאחר שהתעניינות‬ ‫רבה ביצירתם של סופרים מגבירה את נטייתם לכתוב בתבניות ספרותיות מוכרות שיקלעו לטעמם של‬ ‫קוראים רבים‪ ,‬סביר שאילו זכה למעקב צמוד יותר אחר צעדיו הספרותיים‪ ,‬היה פחות קל תנועה ונועז‬ ‫במסעותיו האמנותיים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫נתון כי קובייה מספר ‪ 3‬היא כחולה‪ .‬עוד נתון כי שתי הקוביות האדומות נוגעות‬ ‫באותה קובייה צהובה‪ .‬כלומר‪ ,‬מדובר בשלוש קוביות החייבות להיות ממוקמות‬ ‫בצמוד זו לזו‪ .‬מתחת לקובייה ‪ 3‬הכחולה נותרו רק שני מקומות‪ ,‬ומכאן שהקובייה‬ ‫הצהובה ושתי האדומות הנוגעות בה יהיו ממוקמות בקוביות ‪ 5 ,4‬ו‪ .6-‬נתון גם כי‬ ‫הקוביות הכחולות צמודות זו לזו ומכאן שקובייה מספר ‪ 2‬כחולה אף היא‪.‬‬ ‫הקובייה היחידה שלא מוקמה בשלב זה היא קובייה צהובה‪ ,‬והמקום היחיד שנותר‬ ‫עבורה הוא קובייה מספר ‪ .1‬מבין התשובות המוצעות‪ ,‬רק בתשובה )‪ (2‬מופיעה‬ ‫טענת אמת‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫אדום‬‫צהוב‬‫אדום‬‫כחול‬‫כחול‬‫‪-‬צהוב‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.21‬‬ ‫קובי אמר לרינת‪" :‬אפילו לוליין מנוסה אינו הולך על חבל ללא רשת ביטחון"‪ .‬כוונתו היא שגם אדם‬ ‫מיומן ומוכשר אינו לוקח סיכונים מיותרים‪ .‬בתשובה )‪ (4‬מופיעה סיטואציה בה קובי מייעץ לרינת‬ ‫שלא לקחת סיכונים מיותרים‪ ,‬גם אם זכרונה טוב ‪ -‬עליה לרשום ביומן את מועד הפגישה ולא‬ ‫להסתמך על זכרונה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪7‬‬ ‫‪.22‬‬ ‫נתון כי ממוצע הציונים של בוגרי בית הספר "פסגות" גבוה מזה של בוגרי בית הספר "עמקים"‪,‬‬ ‫והמסקנה המוצעת היא כי מורי בית הספר "פסגות" טובים יותר ממורי בבית הספר "עמקים"‪.‬‬ ‫נחפש בתשובות נתון שיחליש את המסקנה‪ ,‬כלומר נתון לפיו איכות המורים אינה הסיבה להבדל‬ ‫בממוצע הציונים בין בתי הספר‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬רוב המורים בבית הספר "פסגות" למדו בצעירותם בבית הספר "עמקים"‪.‬‬ ‫תשובה זו אינה מחזקת ואינה מחלישה את המסקנה‪ ,‬שכן היא אינה נוגעת לאיכות‬ ‫המורים בשני בתי הספר‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬לבית הספר "עמקים" תקציב גבוה יותר לרכישת עזרי לימוד מלבית הספר "פסגות"‪.‬‬ ‫תשובה זו מחזקת את המסקנה‪ ,‬שכן ניתן היה לצפות שבבית הספר שבו תקציב גבוה‬ ‫יותר לעזרים יהיה ממוצע הציונים הגבוה יותר‪ .‬העובדה שלמרות זאת‪ ,‬דווקא בבית‬ ‫הספר "פסגות" ממוצע הציונים גבוה יותר‪ ,‬מחזקת את הסבירות לכך שהמורים בבית‬ ‫ספר זה טובים יותר‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬בית הספר "עמקים" מקבל רק תלמידים בעלי הישגים טובים‪ ,‬ואילו בית הספר "פסגות"‬ ‫פתוח לכל מועמד‪.‬‬ ‫תשובה זו מחזקת את המסקנה‪ ,‬שכן ניתן היה לצפות שבבית הספר שבו מקבלים רק‬ ‫תלמידים טובים יהיה ממוצע הציונים הגבוה יותר‪ .‬העובדה שלמרות זאת‪ ,‬דווקא בבית‬ ‫הספר "פסגות" ממוצע הציונים גבוה יותר‪ ,‬מחזקת את הסבירות לכך שהמורים בבית‬ ‫ספר זה טובים יותר‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬בבית הספר "פסגות" נוהגים לסלק תלמידים בעלי הישגים נמוכים‪ ,‬ואילו בבית הספר‬ ‫"עמקים" משתדלים שתלמידים רבים ככל האפשר יסיימו את לימודיהם‪.‬‬ ‫תשובה זו מחלישה את המסקנה‪ ,‬שכן היא מספקת הסבר חלופי לנתונים‪ .‬לפי נתון זה‬ ‫ממוצע הציונים בבית הספר "פסגות" גבוה יותר לא בגלל איכות המורים‪ ,‬כי אם בגלל‬ ‫סילוקם של התלמידים שהורידו את הממוצע‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.23‬‬ ‫פרופסור כהן חולק על דעתם של רוב החוקרים‪ .‬הם טוענים שאת פטריות הלאנג הראשונות בעונה אפשר‬ ‫למצוא באזור ההר‪ ,‬ואילו פרופסור כהן טוען שאפשר למצוא אותן תחילה היכן שיָרדו הגשמים‬ ‫הראשונים‪ .‬נחפש בתשובה נתון שלא יסייע להכריע בין הטענות השונות‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬השנה יָרדו הגשמים הראשונים באזור ההר‪.‬‬ ‫תשובה זו לא יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬בהנחה והגשמים הראשונים‬ ‫ימצאו פטריות‬ ‫ירדו באזור ההר‪ ,‬גם פרופסור כהן וגם החוקרים האחרים יסכימו ששם ָ‬ ‫הלאנג הראשונות‪ .‬לא ניתן לקבוע האם הסיבה להימצאותן שם היא עקב היות האזור‬ ‫הררי או עקב היותו מקום הגשמים הראשונים‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬השנה יָרדו הגשמים הראשונים באזור שפלת החוף‪.‬‬ ‫תשובה זו יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬ ‫יימצאו באזור ההר‪ ,‬הרי שרוב החוקרים צודקים‪ .‬אם פטריות הלאנג הראשונות יימצאו‬ ‫באזור שפלת החוף‪ ,‬הרי שפרופסור כהן צודק‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬השנה יָרדו הגשמים הראשונים באזור ההר ובאזור שפלת החוף גם יחד‪.‬‬ ‫תשובה זו יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬ ‫יימצאו רק באזור ההר‪ ,‬הרי שרוב החוקרים צודקים‪ .‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬ ‫יימצאו גם באזור ההר וגם באזור שפלת החוף‪ ,‬הרי שפרופסור כהן צודק‪ .‬התשובה‬ ‫נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬השנה לא יָרדו כלל גשמים באזור ההר‪.‬‬ ‫תשובה זו יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬ ‫יימצאו באזור ההר‪ ,‬הרי שרוב החוקרים צודקים‪ .‬אם פטריות הלאנג הראשונות יימצאו‬ ‫באזור אחר‪ ,‬בו כן ירדו גשמים‪ ,‬הרי שפרופסור כהן צודק‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.24‬‬ ‫נפשט את הטענות הנתונות‪:‬‬ ‫א‪ .‬בעל‪-‬חיים כחול ‪ ‬בעל‪-‬חיים ימי‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בעל חיים מדברי ‪ ‬בעל‪-‬חיים צהוב‪.‬‬ ‫ג‪ .‬כל בעל‪-‬חיים זהה בצבעו לצבע סביבתו‪.‬‬ ‫בהנחה שהים כחול והמדבר צהוב‪ ,‬נבדוק איזו טענה נובעת מכל אחד מהנתונים בנפרד‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬בעל‪-‬חיים מדברי ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא כחול‪.‬‬ ‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים כחול ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא מדברי‪.‬‬ ‫טענה זו נובעת מכל אחת מהטענות בנפרד ‪ -‬בטענה א' נאמר שכל בעל‪-‬חיים כחול הוא‬ ‫ימי‪ ,‬ומכאן נובע שהוא אכן לא מדברי‪ .‬בטענה ב' נאמר שכל בעל‪-‬חיים מדברי הוא צהוב‪,‬‬ ‫ומכאן נובע שהוא אכן לא כחול‪ .‬בטענה ג' נאמר שכל בעל‪-‬חיים זהה בצבעו לצבע סביבתו‪,‬‬ ‫ומכאן נובע שבעל‪-‬חיים מדברי אכן לא כחול‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬בעל‪-‬חיים צהוב ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא ימי‪.‬‬ ‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים ימי ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא צהוב‪.‬‬ ‫טענה זו אינה נובעת מטענה א' ‪ -‬גם אם ידוע שכל בעלי החיים הכחולים הם ימיים‪ ,‬לא‬ ‫ניתן להסיק שבעלי חיים בצבעים אחרים אינם ימיים‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬הגמל‪ ,‬החי במדבר הוא צהוב‪ ,‬כלומר‪ :‬בעל‪-‬חיים מדברי ‪ ‬בעל חיים צהוב‪.‬‬ ‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים לא צהוב ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא מדברי‪.‬‬ ‫טענה זו אינה נובעת מטענה א' ‪ -‬גם אם ידוע שכל בעלי החיים הכחולים הם ימיים‪ ,‬לא‬ ‫ניתן להסיק דבר לגבי בעלי חיים מדבריים‪ ,‬כמו הגמל‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬בעל‪-‬חיים ירוק ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא ימי וגם לא מדברי‪.‬‬ ‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים ימי ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא צהוב‪.‬‬ ‫טענה זו אינה נובעת מטענה א' ‪ -‬גם אם ידוע שכל בעלי החיים הכחולים הם ימיים‪ ,‬לא‬ ‫ניתן להסיק שבעלי חיים בצבעים אחרים אינם ימיים‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫שורות ‪" :4-1‬המילה "פשיזם" מופיעה בדרך כלל בשיח הפוליטי העכשווי ככינוי גנאי לעמדות‬ ‫לאומניות וכוחניות‪ ...‬מפתיע אפוא לגלות בכתבי מוסוליני כי הוא ביסס את משנתו דווקא על רעיונות‬ ‫שהעלו על נס את החירות ואת היצירתיות האנושית"‪ .‬כלומר‪ ,‬מקורה של ההפתעה הוא בניגוד בין‬ ‫אופיו הכוחני של המשטר הפשיסטי ובין מקורותיו הרעיוניים העוסקים בחופש ויצירתיות‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪9‬‬ ‫‪.26‬‬ ‫נחפש בתשובות תופעה שאינה מתופעות הלוואי של המהפכה התעשייתית‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬אובדן היכולת ליצור יצירות שאינן קשורות לעולם החומר ‪-‬‬ ‫תופעת לוואי זו מופיעה בשורות ‪" :10-9‬התיעוש גורם לאובדן היכולת ליצור דברים‬ ‫שאינם קשורים בעולם החומר"‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬דיכוי הממד הרוחני באדם ‪-‬‬ ‫תופעת לוואי זו מופיעה בשורות ‪" :10-9‬התיעוש גורם לאובדן היכולת ליצור ‪ ...‬ויש‬ ‫להחזיר לפרט את הממד הרוחני‪ ,‬החיוני לשמירת "שלמותו"‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬פגיעה ב"שלמות האני" ‪-‬‬ ‫תופעת לוואי זו מופיעה בשורות ‪" :9-7‬האינטלקטואלים חרתו על דגלם את "שלמות‬ ‫האני"‪ ...‬הם העמידו את השלמות הזו כנגד הערכים החומריים‪ ,‬שהם תולדה של המהפכה‬ ‫התעשייתית"‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬פגיעה ברציונליות של האדם ‪-‬‬ ‫אינה מוזכרת בקטע כתופעת לוואי של המהפכה התעשייתית‪ .‬למעשה‪ ,‬ההפך הוא הנכון ‪-‬‬ ‫"‪...‬העקרונות הרציונליים שמכתיב התיעוש" )שורה ‪ .(14‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.27‬‬ ‫שורות ‪" :8-7‬האינטלקטואלים חרתו על דגלם את "שלמות האני"‪ ,‬כלומר את מימושו וביטויו של‬ ‫הפוטנציאל היצירתי של האדם"‪.‬‬ ‫שורות ‪ :13-11‬את הרעיונות הללו הרחיב ההוגה הצרפתי ז'ורז' סורל אל מעבר להקשר האמנותי‪ .‬הוא טען‬ ‫שכשם שהאדם רשאי וצריך לבטא את דחפיו בתחום היצירה האמנותית‪ ,‬כך הוא חייב לעשות זאת גם‬ ‫בתחום החברתי"‪.‬‬ ‫כלומר‪ ,‬סורל קיבל השראה מרעיונותיהם של האינטלקטואלים בנוגע לממד היצירתי באדם‪ ,‬והחיל‬ ‫אותם על התחום החברתי‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.28‬‬ ‫שורות ‪" :16-15‬סורל ראה באלימות המהפכנית יסוד חיוני ומשחרר‪ ,‬והבחין בינה ובין אלימות‬ ‫המשמשת לדיכוי‪ ,‬כפייה והשפלה"‪.‬‬ ‫שורה ‪" :24‬מוסוליני גרס כי המלחמה מביאה לידי ביטוי את היסודות האנושיים הטהורים ביותר"‪.‬‬ ‫כלומר‪ ,‬אחד ההבדלים בין משנתו של סורל למשנתו של מוסוליני הוא שסורל ראה באלימות תופעה‬ ‫חיובית רק אם היא מהפכנית ומטרתה שחרור מדיכוי‪ ,‬ואילו מוסוליני גרס כי האלימות היא ערך בפני‬ ‫עצמו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.29‬‬ ‫רעיון א'‪" ,‬מלחמה מאפשרת לפרט לממש את עצמו"‪ ,‬מופיע בקטע כחלק ממשנתו של מוסוליני‪:‬‬ ‫"מוסוליני גרס כי המלחמה מביאה לידי ביטוי את היסודות האנושיים הטהורים ביותר‪ .‬האדם מממש‬ ‫בה את אנושיותו ומספק את צרכיו הרוחניים הנעלים ביותר" )שורות ‪.(25-24‬‬ ‫רעיון ב'‪" ,‬על השלטון לדכא את היסוד האלים שבפרט"‪ ,‬אינו מופיע בקטע כחלק ממשנתו של‬ ‫מוסוליני‪ .‬יתר על כן‪ ,‬מהקטע משתמע כי ההיפך הוא נכון ועל המשטר לנצל את היסוד האלים שבפרט‬ ‫ולא לדכאו‪" :‬על השלטון למצות את היסוד האלים מן הפרטים‪ ,‬ולכוונו נגד חברות ומשטרים‬ ‫המונחים על ידי עקרונות חומריים וכלכליים‪) "..‬שורות ‪.(22-21‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.30‬‬ ‫שורות ‪..." :25-24‬המלחמה מביאה לידי ביטוי את היסודות האנושיים הטהורים ביותר‪ .‬האדם מממש‬ ‫בה את אנושיותו ומספק את צרכיו הרוחניים הנעלים ביותר‪ .‬לדידו‪ ,‬כל החוויות האחרות אינן אלא‬ ‫תחליפים שאין בכוחם להביא את האדם לידי הכרעות גדולות כמו ההכרעה בין חיים ומוות"‪.‬‬ ‫כלומר‪ ,‬ה"חוויות האחרות" עליהן מדובר הן חוויות שונות מחוויית המלחמה‪ .‬מכאן שחווית המלחמה‬ ‫עצמה אינה יכולה להיות אחת מהן‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק ראשון‬ ‫‪.1‬‬ ‫נסמן את אורך המלבן ב‪ a-‬ואת רוחב המלבן ב‪ .b-‬נתון כי שטחו של המלבן )בסמ"ר( גדול פי ‪ 6‬מרוחב‬ ‫המלבן )בס"מ(‪ .‬מתקבלת המשוואה‪:‬‬ ‫‪a b  6b / :b‬‬ ‫‪a6‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫נתון כי ‪ y ,x‬ו‪ z-‬שלמים‪ ,‬וכן כי‪ . W  x 2  y 2  z 2 :‬נבדוק איזה מהמספרים בתשובות לא יכול‬ ‫להיות ערכו של ‪:W‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬לא קיימים מספרים שלמים שניתן להציב במקום ‪ y ,x‬ו‪ z-‬שעבורם ‪ W‬יהיה שווה ‪.7‬‬ ‫התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ W :(2‬יכול להיות שווה ‪ 9‬במקרה בו‪:z = 1 ,y = 2 ,x = 2 :‬‬ ‫‪ . W  22  22  12  4  4  1  9‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ W :(3‬יכול להיות שווה ‪ 12‬במקרה בו‪:z = 2 ,y = 2 ,x = 2 :‬‬ ‫‪ . W  22  22  22  4  4  4  12‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ W :(4‬יכול להיות שווה ‪ 14‬במקרה בו‪:z = 3 ,y = 2 ,x = 1 :‬‬ ‫‪ . W  12  22  32  1  4  9  14‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫רוני הקיש במחשבון‪ .1 + y :‬נתון כי מקש החיבור התקלקל‪ ,‬וכי הפעולה שהמחשבון עשה היתה‪:‬‬ ‫‪ .1 · y‬כדי למצוא בעבור איזה ערך ‪ y‬יקבל רוני בכל זאת את התשובה הנכונה‪ ,‬נבדוק מתי הביטוי‬ ‫‪ 1 + y‬שווה לביטוי ‪:1 · y‬‬ ‫‪1  y  1 y‬‬ ‫‪1  y  y / y‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫התקבלה משוואה שאינה אפשרית‪ ,‬ומכאן שלא קיים ערך ‪ y‬מתאים‪.‬‬ ‫ניתן גם להגיע לתשובה בעזרת היכרות עם פעולות החיבור והכפל ‪ -‬חיבור ‪ 1‬לגורם ‪ y‬בהכרח‬ ‫תגדיל אותו‪ .‬כפל של ‪ y‬ב‪ 1-‬בהכרח לא ישנה את גודלו‪ .‬מכאן שלא קיים ערך ‪ y‬עבורו שתי‬ ‫פעולות אלו יתנו תוצאה זהה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫בשאלות בהן מופיעה משוואה מעריכית )ובהן הנעלם במעריך החזקה(‪ ,‬יש להיעזר בכללי חזקות כדי‬ ‫להביא את שני אגפי המשוואה למצב בו בסיסי החזקה זהים‪:‬‬ ‫‪3n 1  243‬‬ ‫‪3n 1  35‬‬ ‫משהבסיסים זהים‪ ,‬ניתן ליצור משוואה חדשה ובה משווים בין מעריכי החזקות‪:‬‬ ‫‪n 1  5‬‬ ‫‪n4‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪11‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫סכום הזוויות המקיפות קודקוד אחד הוא ‪ .360°‬כלומר‪:‬‬ ‫‪3x  x  2x  60  360‬‬ ‫‪6x  300 / : 6‬‬ ‫‪x  50‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫בשאלות אחוזים בהן אין נתונים מספריים כדאי להציב ‪ 100‬עבור השלם בנתונים‪ .‬נתון כי משכורתו‬ ‫של פועל שווה ל‪ 20%-‬ממשכורתו של מנהל‪ ,‬ולפיכך נציב ‪ 100‬במקום משכורתו של המנהל‪ ,‬ו‪ 20-‬עבור‬ ‫משכורת הפועל‪ .‬יש למצוא לכמה אחוזים ממשכורתו של הפועל שווה משכורתו של המנהל‪ ,‬כלומר ‪-‬‬ ‫לכמה אחוזים מתוך ‪ 20‬שווה המספר ‪ .100‬ניעזר בטבלת אחוזים‪:‬‬ ‫השלם )משכורת פועל(‪:‬‬ ‫אחוז‬ ‫גודל ממשי‬ ‫‪100%‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫משכורת מנהל‪:‬‬ ‫‪100‬‬ ‫משכורת מנהל גדולה פי ‪5‬ממשכורת פועל‪ ,‬ומכאן שגם האחוז המייצג אותה גדול פי ‪:5‬‬ ‫‪.100% · 5 = 500%‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫נתון כי ‪ x‬מספר שלילי‪ .‬כדי למצוא באיזה מהתשובות הביטוי הקטן ביותר‪ ,‬נתחיל מלבדוק באיזה‬ ‫מהתשובות ביטוי חיובי ובאיזה מהתשובות ביטוי שלילי‪:‬‬ ‫תשובה )‪ x 3 :(1‬הוא ביטוי שלילי‪ ,‬ו‪ x 5 -‬הוא ביטוי שלילי‪ .‬מנה של שני גורמים שליליים היא חיובית‪.‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬הביטוי‬ ‫‪x3‬‬ ‫‪x5‬‬ ‫הוא חיובי‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬כאשר מעלים בסיס שלילי במעריך זוגי‪ ,‬התוצאה חיובית‪ .‬לפיכך‪ ,‬הביטוי ‪ x 2‬חיובי‪.‬‬ ‫תשובה )‪ x 3 :(3‬הוא ביטוי שלילי‪ ,‬ו‪ x 6 -‬הוא ביטוי חיובי‪ .‬תוצאת החלוקה של גורם חיובי בגורם‬ ‫שלילי היא שלילית‪ .‬לפיכך‪ ,‬הביטוי‬ ‫‪x3‬‬ ‫‪x6‬‬ ‫הוא שלילי‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬כאשר מעלים בסיס שלילי במעריך זוגי‪ ,‬התוצאה חיובית‪ .‬לפיכך‪ ,‬הביטוי ‪ x 4‬חיובי‪.‬‬ ‫בתשובות )‪ (2) ,(1‬ו‪ (4)-‬מופיעים ביטויים חיוביים‪ ,‬ואילו בתשובה )‪ (3‬מופיע ביטוי שלילי‪ .‬ביטוי זה הוא‬ ‫בהכרח הביטוי הקטן ביותר‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫כאשר מעבירים במשושה משוכלל ‪ 3‬אלכסונים ראשיים‪ ,‬מתקבלים ‪ 6‬משולשים‬ ‫שווי צלעות‪ .‬נתון כי אורך צלע המשושה ‪ AB‬היא ‪ 1‬ס"מ‪ ,‬ומכאן שאורך כל אחת‬ ‫מצלעות המשולשים היא ‪ 1‬ס"מ‪ .‬כלומר‪ ,CO =1 ,FO = 1 ,‬ואורכה של הצלע ‪CF‬‬ ‫המבוקשת הוא‪ 2 :‬ס"מ = ‪.1 + 1‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪D‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪C‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫על‪-‬מנת למצוא איזה מסכומי הקוביות כדאי ביותר לנחש במשחק‪ ,‬יש למצוא לאיזה מהסכומים‬ ‫בתשובות ההסתברות הגדולה ביותר לקבלתו‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬כדי לקבל סכום ‪ 11‬בשתי קוביות‪ ,‬קובייה אחת צריכה להראות ‪ 5‬וקובייה שנייה ‪.6‬‬ ‫כלומר‪ ,‬בקובייה הראשונה‪ ,‬ישנם שני מספרים רצויים )‪ 5‬ו‪ ,(6-‬ובקובייה השנייה מספר‬ ‫‪2 1 2‬‬ ‫‪.  ‬‬ ‫אחד שישלים את הקובייה הראשונה ל‪ .11-‬ההסתברות היא‪:‬‬ ‫‪6 6 36‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬כדי לקבל סכום ‪ 2‬בשתי קוביות‪ ,‬שתי הקוביות צריכות להראות ‪ .1‬ההסתברות לסכום זה‬ ‫‪1 1 1‬‬ ‫‪.  ‬‬ ‫היא‪:‬‬ ‫‪6 6 36‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬כדי לקבל סכום ‪ 7‬בשתי קוביות‪ ,‬הקובייה הראשונה יכולה להראות כל מספר‪ ,‬והקובייה‬ ‫השנייה צריכה להשלים את הסכום ל‪ .7-‬כלומר‪ ,‬בקובייה הראשונה‪ ,‬כל המספרים‬ ‫רצויים‪ ,‬ובקובייה השנייה יש תמיד מספר אחד שישלים את הקובייה הראשונה ל‪.7-‬‬ ‫‪6 1 6‬‬ ‫‪.  ‬‬ ‫ההסתברות היא‪:‬‬ ‫‪6 6 36‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬כדי לקבל סכום ‪ 4‬בשתי קוביות‪ ,‬קובייה אחת צריכה להראות מספר הקטן מ‪,4-‬‬ ‫והקובייה השנייה צריכה להשלים את הסכום ל‪ .4-‬כלומר‪ ,‬בקובייה הראשונה‪ ,‬ישנם‬ ‫שלושה מספרים רצויים )‪ 2 ,1‬ו‪ ,(3-‬ובקובייה השנייה יש תמיד מספר אחד שישלים את‬ ‫‪3 1 3‬‬ ‫‪.  ‬‬ ‫הקובייה הראשונה ל‪ .4-‬ההסתברות היא‪:‬‬ ‫‪6 6 36‬‬ ‫ההסתברות הגדולה ביותר התקבלה לקבלת הסכום ‪ ,7‬ומכאן שזהו הסכום הכדאי ביותר לניחוש‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫על פי נתוני השאלה‪ ,‬הקטע ‪ AB‬מקביל לקטע ‪ .CD‬חיתוך של שני‬ ‫ישרים מקבילים יוצר ‪ 8‬זוויות‪ ,‬מהן כל הזוויות הקהות שוות‪ .‬לפיכך‪,‬‬ ‫זווית ‪ ‬המסומנת בשאלה שווה לזווית המסומנת אף היא ב‪ -‬בסרטוט‬ ‫המצורף משמאל‪ .‬זווית זו היא זווית חיצונית למשולש הכהה בסרטוט‬ ‫משמאל‪ .‬זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות שאינן‬ ‫צמודות לה‪ .‬מכאן‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  (180  )  ‬‬ ‫‪  180    ‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪13‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫נתון כי ‪ B ,A‬ו‪ C-‬הן ספרות עוקבות‪ .‬נבדוק איזו מהספרות בתשובות יכולה להיות שווה ל‪:A-‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬אם ‪ ,A = 5‬אזי ‪ B = 6‬ו‪ .C = 7-‬מתקבל התרגיל‪567 :‬‬ ‫‪ , + 555‬שתוצאתו אינה מספר תלת‬ ‫ספרתי שספרת האחדות וספרת העשרות שלו הן אפס‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬אם ‪ ,A = 2‬אזי ‪ B = 3‬ו‪ .C = 4-‬מתקבל התרגיל‪ , + 234 :‬שתוצאתו אינה מספר תלת‬ ‫‪222‬‬ ‫ספרתי שספרת האחדות וספרת העשרות שלו הן אפס‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬אם ‪ ,A = 3‬אזי ‪ B = 4‬ו‪ .C = 5-‬מתקבל התרגיל‪ , + 345 :‬שתוצאתו אינה מספר תלת‬ ‫‪333‬‬ ‫ספרתי שספרת האחדות וספרת העשרות שלו הן אפס‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬אם ‪ ,A = 4‬אזי ‪ B = 5‬ו‪ .C = 6-‬מתקבל התרגיל‪ , + 456 :‬שתוצאתו היא ‪ .900‬תוצאה‬ ‫‪444‬‬ ‫זו מתאימה לתוצאה ‪ E00‬המופיעה בשאלה‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫נסמן את כמות הסחורה הראשונית של המוכר ב‪ .X-‬בשלב הראשון מכר הסוחר‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא מכר ‪ , X‬ונשאר עם ‪ . X‬בשלב השני מכר הסוחר מן הסחורה שנותרה לו‪ .‬כלומר‪ ,‬הוא‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מכר ‪ .  X  X  X‬נמצא כמה סחורה מכר הסוחר בשני השלבים יחד‪:‬‬ ‫‪4 3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫מהסחורה‪ .‬כלומר‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪. X X X X X X‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫קיבלנו כי הסוחר מכר בדיוק‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 210‬שקלים עבור הסחורה שמכר‪ ,‬ומכאן שעבור כל הסחורה היה הסוחר מקבל‪:‬‬ ‫‪ 420‬שקלים = ‪210 · 2‬‬ ‫מכמות הסחורה הראשונית שלו‪ .‬נתון בשאלה כי הסוחר קיבל‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪14‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.13‬‬ ‫נתון כי ‪ n‬מספר שלם דו ספרתי‪ .‬את הביטוי )‪ (n 2  n‬ניתן לפשט ולקבל )‪ . n(n  1‬כלומר‪ ,‬קיבלנו‬ ‫מכפלה של שני מספרים עוקבים‪ .‬נתון כי מכפלה זו מתחלקת ב‪ ,10-‬ומכאן שספרת האחדות שלה הוא‬ ‫‪ .0‬נחפש בתשובות מה יכולה להיות ספרת האחדות של ‪:n‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,6‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .5‬במכפלה של שני‬ ‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 6-‬והשני ב‪ ,5-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .0‬התשובה‬ ‫מתאימה‪ .‬אין צורך לבדוק תשובות נוספות‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,2‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .1‬במכפלה של שני‬ ‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 2-‬והשני ב‪ ,1-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .2‬התשובה‬ ‫נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,3‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .2‬במכפלה של שני‬ ‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 3-‬והשני ב‪ ,2-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .6‬התשובה‬ ‫נפסלת‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,4‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .3‬במכפלה של שני‬ ‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 4-‬והשני ב‪ ,3-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .2‬התשובה‬ ‫נפסלת‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.14‬‬ ‫כל קיפול של נייר לחצי‪ ,‬מגדיל את עוביו פי ‪ .2‬עוביו הראשוני של הנייר הוא ‪ 1‬מ"מ‪ .‬אחרי קיפולו‬ ‫לחצי פעם אחת יהיה עוביו ‪ 2‬מ"מ = ‪ .1 · 2‬אחרי קיפולו לחצי פעם שנייה יהיה עוביו ‪ 4‬מ"מ = ‪.2 · 2‬‬ ‫אחרי קיפולו לחצי פעם שלישית יהיה עוביו ‪ 8‬מ"מ = ‪ .4 · 2‬אחרי קיפולו לחצי פעם רביעית יהיה‬ ‫עוביו ‪ 16‬מ"מ = ‪.8 · 2‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.15‬‬ ‫רמי וגילה התחילו לרוץ באותו זמן‪ ,‬ונפגשו באותו זמן‪ ,‬ומכאן שזמן הריצה של שניהם זהה‪ .‬נתון‬ ‫שמהירותו של רמי גדולה פי ‪ 4‬ממהירותה של גילה‪ ,‬ומכאן שהדרך שרמי עבר גדולה פי ‪ 4‬מהדרך‬ ‫שעברה גילה‪ .‬כלומר‪ ,‬היחס בין הקשת עליה רצה גילה לבין הקשת עליה רץ רמי הוא ‪ ,1 : 4‬או‬ ‫‪1 4‬‬ ‫לחילופין ‪ . :‬הזווית הדרושה ‪ ‬היא הזווית המרכזית עליה נשענת הקשת של גילה‪ .‬היחס שבין‬ ‫‪5 5‬‬ ‫אורך קשת לבין היקף המעגל‪ ,‬שווה ליחס שבין הזווית המרכזית של הקשת לבין ‪ .360°‬לפיכך‪ ,‬אם‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫גילה רצה לאורך מהמעגל‪ ,‬הזווית ‪ ‬שווה ‪.  360  72‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫על‪-‬מנת למצוא באיזו מהשנים שבתשובות היה סך כל התלמידים הגדול ביותר‪ ,‬ניתן לחשב את סכום‬ ‫התלמידים המדויק בכל שנה‪ ,‬אולם אין בכך צורך‪ .‬מבין השנים שבתשובות‪ ,‬מספיק לראות בצורה‬ ‫גרפית כי בשנת ‪ 2001‬מופיעות העמודות הגבוהות ביותר‪ ,‬על‪-‬מנת להסיק שבשנה זו היה סך‬ ‫התלמידים הגדול ביותר‪.‬‬ ‫גם חישוב סכום התלמידים בכל שנה מוביל לאותה תוצאה‪ :‬בשנת ‪ 2001‬היה מספר התלמידים בבית‬ ‫הספר‪ .70 + 30 + 20 = 120 :‬בשנת ‪ 2002‬היה מספר התלמידים בבית הספר‪.20 + 60 + 20 = 100 :‬‬ ‫בשנת ‪ 2000‬היה מספר התלמידים בבית הספר‪ .50 + 20 + 15 = 85 :‬בשנת ‪ 2004‬היה מספר‬ ‫התלמידים בבית הספר‪.70 + 15 + 5 = 90 :‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪15‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫בני מחזור ‪ 2000‬היו בכיתה א' בשנת ‪ 2000‬והם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2000‬בעמודה השחורה‪.‬‬ ‫בשנת ‪ 2001‬הם היו בשנה ב' והם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2001‬בעמודה המקווקוות‪ .‬בשנת ‪ 2002‬הם‬ ‫היו בשנה ג' וסיימו את לימודיהם‪ ,‬והם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2002‬בעמודה האפורה‪ .‬לפי נתוני‬ ‫התרשים את מחזור ‪ 2000‬התחילו ‪ 50‬תלמידים‪ ,‬ובשנת ‪ 2002‬הגיעו לכיתה ג' ‪ 20‬תלמידים‪ .‬ניעזר‬ ‫בטבלת אחוזים על‪-‬מנת לחשב איזה אחוז מבני המחזור מהווים התלמידים שהגיעו לכיתה ג'‪:‬‬ ‫אחוז‬ ‫השלם )בני המחזור(‪:‬‬ ‫‪100%‬‬ ‫הגיעו לכיתה ג'‪:‬‬ ‫גודל ממשי‬ ‫‪2‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪20‬‬ ‫האחוז מבני מחזור ‪ 2000‬שהגיע לכיתה ג' הוא ‪.20 · 2 = 40%‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫נתון כי נפלה טעות בנתוני כיתה ב' )העמודה המקווקוות( בשנת ‪ ,2002‬ומכאן שלא ניתן להסתמך על‬ ‫הנתון המופיע בה‪ .‬עם זאת‪ ,‬ניתן לקבוע לגבי תלמידי מחזור זה‪ ,‬כי בשנת ‪ 2001‬הם היו בכיתה א'‪,‬‬ ‫ומכאן שהם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2001‬בעמודה השחורה‪ .‬גובהה של עמודה זו ‪ 70‬תלמידים‪ .‬ניתן‬ ‫לקבוע גם‪ ,‬כי בשנת ‪ 2003‬היו תלמידי המחזור בכיתה ג'‪ ,‬ומכאן שהם מופיעים בתרשים בשנת ‪2003‬‬ ‫בעמודה האפורה‪ .‬גובהה של עמודה זו ‪ 40‬תלמידים‪.‬‬ ‫קיבלנו כי במחזור שבו נפלה הטעות בנתוני כיתה ב'‪ ,‬היו בכיתה א' ‪ 70‬תלמידים ובכיתה ג' ‪40‬‬ ‫תלמידים‪ .‬מספר התלמידים לא יכול לגדול בין השנים‪ ,‬ולפיכך מספר התלמידים שהיו בכיתה‬ ‫ב' בשנת ‪ 2002‬הוא בהכרח בין ‪ 40‬ל‪ .70-‬המספר היחיד בתשובות שנמצא בתחום זה הוא ‪.45‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.19‬‬ ‫נבדוק בתשובות באיזה מחזור סיים את האולפן המספר הגדול ביותר של אנשים‪ .‬מסיימי האולפן הם‬ ‫תלמידי כיתה ג'‪ ,‬ומכאן שיש להתבונן בתרשים אך ורק בעמודות האפורות‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬בני מחזור ‪ 1998‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2000‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.15‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬בני מחזור ‪ 1999‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2001‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.20‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬בני מחזור ‪ 2002‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2004‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.5‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬בני מחזור ‪ 2003‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2005‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.10‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬לבני מחזור ‪ ,1999‬בו סיימו את האולפן ‪ 20‬תלמידים‪ ,‬יש את הייצוג הגדול ביותר בקרב‬ ‫מסיימי האולפן‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫על‪-‬פי המידע הנוסף ‪ x‬קטן מ‪ ,y-‬אך ‪ x‬גדול מ‪ . y -‬כלומר‪ ,‬פעולת הערך המוחלט שינתה את ערכו של‬ ‫‪ x‬והגדילה אותו‪ .‬ערך מוחלט משנה את ערכם של מספרים שליליים בלבד‪ ,‬ולפיכך ‪ x‬קטן מ‪,0-‬‬ ‫והביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫ניתן גם להיעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬לא קיימים מספרים חיוביים שיקיימו את שני הנתונים‬ ‫במידע הנוסף‪ .‬הצבת ‪ y = 0 ,x = –1‬תואמת לנתוני השאלה‪ . 0  1 , 1  0 :‬ערכו של ‪ x‬קטן מ‪.0-‬‬ ‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪16‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪A‬‬ ‫‪.21‬‬ ‫המשולש ‪ ABC‬הוא משולש שווה שוקיים שזווית הבסיס שלו ‪ .75°‬במשולש שווה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫שוקיים זוויות הבסיס שוות ומכאן שגם זווית ‪ ACB‬שווה ‪ .75°‬גודל זווית‬ ‫‪30°‬‬ ‫‪O‬‬ ‫המשולש הוא‪ .180° – 75° – 75° = 30° :‬זווית זו היא גם זווית היקפית במעגל‪ .‬זווית‬ ‫‪60°‬‬ ‫היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת‪ .‬נוסיף לסרטוט את‬ ‫הרדיוסים ‪ OB‬ו‪ ,OC-‬כך שנוצרת זווית מרכזית ‪ BOC‬שערכה ‪.30° · 2 = 60°‬‬ ‫‪C‬‬ ‫המשולש ‪ OBC‬הוא משולש ששתיים מצלעותיו הן רדיוסים במעגל ולפיכך הוא שווה‬ ‫שוקיים‪ .‬זווית הראש שלו היא ‪ ,60°‬ומכאן שסכום זוויות הבסיס שלו הוא ‪ ,180° – 60° = 120°‬וכל‬ ‫‪120‬‬ ‫אחת מהן שווה‪ 60 :‬‬ ‫‪ .‬כלומר‪ ,‬קיבלנו שמשולש ‪ OBC‬הוא משולש שווה צלעות שכל צלעותיו‬ ‫‪2‬‬ ‫שוות לרדיוס המעגל‪ .‬הצלע ‪ BC‬המופיעה בטור ב' שווה ל‪ r-‬המופיע בטור א'‪.‬‬ ‫ערכי הביטויים בשני הטורים זהים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.22‬‬ ‫ידוע כי לדני‪ ,‬אסף ורונן יש בממוצע ‪ 5‬גולות לכל אחד‪ .‬לפי נוסחת הממוצע‪:‬‬ ‫סכום האיברים = ממוצע × מספר האיברים‪ .‬מכאן שסכום הגולות של שלושת הילדים הוא‪:‬‬ ‫‪ .5 · 3 = 15‬נתון שלדני יש ‪ 8‬גולות‪ ,‬ומכאן שלאסף ורונן ביחד יש ‪ 7‬גולות = ‪.15 – 8‬‬ ‫ייתכן ש‪ 7-‬גולות אלו מתחלקות כך‪ 3 :‬גולות לאסף‪ 4 ,‬גולות לרונן‪ .‬במקרה זה מספר הגולות‬ ‫שיש לילד‪ ,‬אשר יש לו המספר הקטן ביותר של גולות‪ ,‬הוא ‪ .3‬הביטוי בטור ב' גדול מ‪.2-‬‬ ‫ייתכן גם ש‪ 7-‬הגולות מתחלקות כך‪ 6 :‬גולות לאסף‪ ,‬גולה אחת לרונן‪ .‬במקרה זה מספר‬ ‫הגולות שיש לילד‪ ,‬אשר יש לו המספר הקטן ביותר של גולות‪ ,‬הוא ‪ .1‬הביטוי בטור ב' קטן מ‪.2-‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע מה יחס הגדלים שבין הביטויים בטורים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.23‬‬ ‫‪1‬‬ ‫נתון במידע הנוסף כי ‪ n‬חיובי‪ .‬הנעלם ‪ m‬שווה ל‪-‬‬ ‫‪n‬‬ ‫הטורים‪ .‬אחרי כפל שני הטורים פי ‪ n‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪ ,‬ומכאן כי גם ‪ m‬חיובי‪ .‬נפשט את הביטויים בשני‬ ‫בטור א'‪ , m :‬בטור ב'‪. m  n 2 :‬‬ ‫אחרי חילוק שני הטורים פי ‪ m‬מתקבל‪:‬‬ ‫בטור א'‪ , 1 :‬בטור ב'‪. n 2 :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫במידע הנוסף נתון כי ‪ 1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫שגדול מ‪ 1-‬ולפיכך גם הביטוי ‪ n 2‬המופיע בטור ב' הינו גדול מ‪.1-‬‬ ‫‪ .‬נכפול את אגפי האי שוויון פי ‪ n‬ונקבל‪ .1 < n :‬כלומר‪ n ,‬מספר‬ ‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪17‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪.24‬‬ ‫לשם נוחות החישובים נציב ‪.r = 1‬‬ ‫בטור א'‪ :‬קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע הגדול‪ ,‬ולאלכסון בריבוע הקטן‪ .‬מכאן שצלע הריבוע‬ ‫הגדול היא ‪ ,2‬ושטחו‪ . 22  4 :‬אלכסון הריבוע הקטן שווה אף הוא ‪ .2‬שטח ריבוע‬ ‫‪22‬‬ ‫שווה למכפלת אלכסוניו חלקי ‪ ,2‬ומכאן ששטח הריבוע הקטן הוא‪ 2 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪42 6‬‬ ‫‪.‬‬ ‫שטחיהם של שני הריבועים הוא‪  3 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬ממוצע‬ ‫בטור ב'‪ :‬שטח המעגל הוא‪.   r 2    12   :‬‬ ‫בטור א' התקבל המספר ‪ 3‬ובטור ב' התקבל ‪ ,‬שערכו גדול מ‪.(   3.14 ) 3-‬‬ ‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫בטור א'‪ :‬היקף הטרפז שווה ל‪. AB  BE  EF  FC  CD  AD :‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫בטור ב'‪ :‬סכום היקפי המשולשים הכהים שווה ל‪:‬‬ ‫‪AB  BE  AE  DF  FC  CD‬‬ ‫נפשט את הביטויים בשני הטורים‪ .‬הקטעים ‪ CD ,FC ,BE ,AB‬מופיעים‬ ‫בשני הטורים‪ .‬נחסר אותם משני הטורים כך שיתקבל‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪C‬‬ ‫בטור א'‪EF + AD :‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪A‬‬ ‫בטור ב'‪AE + DF :‬‬ ‫לא נתון דבר לגבי אורכי הצלעות במלבן ‪ ,AEFD‬ולפיכך )כפי שניתן לראות‬ ‫בסרטוט משמאל(‪ ,‬המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע מה יחס הגדלים‬ ‫שבין הביטויים בטורים‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪E‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪18‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪B‬‬ ‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק שני‬ ‫ריבוע‬ ‫טור א'‪ :‬השטח הכהה מורכב ממלבן ומשני משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים‪ .‬היתר‬ ‫במשולשים הוא צלע המתומן ואורכו ‪ 2‬ס"מ‪ .‬על מנת למצוא את אורך הניצב‬ ‫במשולש ישר זווית ושווה שוקיים‪ ,‬יש לחלק את היתר פי ‪ . 2‬אורך‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬שטח משולש ישר זווית שווה למכפלת‬ ‫הניצבים במשולשים הוא ‪ 2‬ס"מ ‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מלבן‬ ‫‪2 2 2‬‬ ‫הניצבים חלקי ‪ .2‬שטח כל אחד מהמשולשים הוא‪ 1 :‬סמ"ר ‪ ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫אורך המלבן שווה לצלע המתומן‪ .‬רוחב המלבן שווה לניצב המשולשים‪ .‬מכאן ששטח‬ ‫המלבן הוא‪ 2 2 :‬סמ"ר ‪. 2  2 ‬‬ ‫‪.‬‬ ‫גודל השטח הכהה הוא‪ 2  2 2 :‬סמ"ר ‪. 1  1  2 2 ‬‬ ‫טור ב'‪ :‬השטח הכהה מורכב מריבוע ושני מלבנים‪ .‬אורך כל מלבן שווה לצלע המתומן‪ .‬רוחב‬ ‫המלבן שווה לניצבי המשולשים שחושבו בטור א' והוא שווה ‪ 2‬ס"מ‪ .‬שטח כל מלבן‬ ‫הוא‪ 2 2 :‬סמ"ר‪.‬‬ ‫צלע הריבוע שווה לאורך המלבן‪ ,‬ולצלע המתומן‪ .‬שטח הריבוע הוא‪ 4 :‬סמ"ר = ‪.2 · 2‬‬ ‫גודל השטח הכהה הוא‪ 4  4 2 :‬סמ"ר ‪. 4  2 2  2 2 ‬‬ ‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫דרך פיתרון נוספת היא לזכור בעל‪-‬פה חלוקות נפוצות של מצולעים משוכללים‪ .‬כאשר‬ ‫מחלקים מתומן משוכלל למלבן ושני טרפזים‪ ,‬שטח המלבן כפול משטח הטרפז )כפי‬ ‫שניתן לראות בסרטוט משמאל‪(.‬‬ ‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫קבוצת האנשים המנויים בספרייה וקבוצת האנשים שאינם מנויים בספרייה הן קבוצות משלימות‪,‬‬ ‫כלומר ‪ -‬לא קיים אדם שמשתייך לשתיהן בו זמנית ולא קיים אדם שלא משתייך לאף אחת מהן‪.‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬מחיבור האנשים שקוראים ספרים ולא מנויים בספרייה עם האנשים שקוראים ספרים וכן‬ ‫מנויים בספרייה‪ ,‬נקבל את כל האנשים שקוראים ספרים‪ .‬מספר האנשים שקוראים ספרים הוא‬ ‫‪.x + y‬‬ ‫ערכי הביטויים בשני הטורים זהים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫בטור א'‪ :‬הזווית ‪ ‬היא זווית צמודה לזווית ‪ ,‬ומכאן‪.   180   :‬‬ ‫בטור ב'‪ :‬הזווית ‪ ‬היא זווית צמודה לזווית ‪ ,‬ומכאן‪.   180   :‬‬ ‫על פי המידע הנוסף הזווית ‪ ‬גדולה מהזווית ‪ .‬כלומר‪ ,‬בטור א' מחסרים זווית גדולה יותר מ‪,180°-‬‬ ‫ומכאן שהזווית הנותרת קטנה יותר‪.‬‬ ‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪19‬‬ ‫מלבן‬ ‫מלבן‬ ‫‪.1‬‬ ‫ניתן לחלק מתומן משוכלל לריבוע‪ 4 ,‬מלבנים ו‪ 4-‬משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים‪.‬‬ ‫נציב כי אורך צלע המתומן ‪ 2‬ס"מ‪ ,‬ונחשב את השטחים בשני הטורים‪:‬‬ ‫מלבן‬ ‫‪.4‬‬ ‫בטור א'‪.4r :‬‬ ‫בטור ב'‪ :‬הצלע ‪ AB‬היא צלע במשולש ‪ ,AOB‬ששתיים מצלעותיו הן רדיוסים במעגל‪.‬‬ ‫צלע במשולש קטנה מהסכום של שתי הצלעות האחרות במשולש‪ ,‬ולפיכך‪.AB < 2r :‬‬ ‫הצלע ‪ BC‬היא צלע במשולש ‪ ,BOC‬שגם בו שתיים מהצלעות הן רדיוסים במעגל‪.‬‬ ‫צלע במשולש קטנה מהסכום של שתי הצלעות האחרות במשולש‪ ,‬ולפיכך‪.BC < 2r :‬‬ ‫כל אחת מהצלעות ‪ AB‬ו‪ BC-‬קטנה מ‪ ,2r-‬ומכאן שהסכום ‪ AB + BC‬קטן מ‪.4r-‬‬ ‫הביטוי בטור א' גדול יותר מאשר הביטוי בטור ב'‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫נפשט את הביטויים בשני הטורים‪ .‬אחרי הוספת ‪ y‬לשני הטורים מתקבל‪:‬‬ ‫בטור א'‪ , z :‬בטור ב'‪.x :‬‬ ‫לפי המידע הנוסף‪ z ,‬גדול מ‪.x-‬‬ ‫הביטוי בטור א' גדול יותר מאשר הביטוי בטור ב'‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬בהצבת ‪ b = 0 , a = 1‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫בטור א'‪:‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫בטור ב'‪:‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1 0‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪.‬‬ ‫במקרה זה‪ ,‬הביטוי בטור א' גדול יותר‪.‬‬ ‫בהצבת ‪ b = –1 , a = 0‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫בטור א'‪:‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫בטור ב'‪:‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0   1‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0  1‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫במקרה זה‪ ,‬הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע מה יחס הגדלים שבין הביטויים בטורים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫נתבונן בשורה של אזור הצפון‪ ,‬ובטור של עיר‪ .‬מספר הילדים שעזבו את בית הספר והיו מעיר באזור‬ ‫הצפון הוא‪.3 :‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪20‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.8‬‬ ‫נבדוק באיזו מהתשובות מופיעה קטגוריה שבה מספר העוזבים הקטן ביותר‪:‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬מספר הילדים שעזבו מאזור הצפון הוא ‪) 10‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב'‬ ‫ומכאן שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או‬ ‫לחילופין לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון מהכפר ומהעיר(‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬מספר הילדים שעזבו מעיר הוא ‪) 10‬נחבר את מספר העוזבים מעיר באזור הצפון ובאזור‬ ‫הדרום(‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬מספר הילדים שעזבו בסוף כיתה ב' הוא ‪) 8‬נחבר את מספר העוזבים בסוף כיתה ב' באזור‬ ‫הצפון ובאזור הדרום(‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬מספר הילדים שעזבו מאזור הדרום הוא ‪) 11‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב'‬ ‫ומכאן שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או‬ ‫לחילופין לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום מהכפר ומהעיר(‪.‬‬ ‫הקטגוריה בה מספר העוזבים הוא הקטן ביותר היא 'סוף כיתה ב''‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫כדי למצוא כמה ילדים בסך הכל עזבו את בית הספר‪ ,‬נחבר את מספר הילדים שעזבו מאזור הצפון‪,‬‬ ‫עם מספר התלמידים שעזבו מאזור הדרום‪.‬‬ ‫מספר הילדים שעזבו מאזור הצפון הוא ‪) 10‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב' ומכאן‬ ‫שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או לחילופין לחבר את‬ ‫מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון מהכפר ומהעיר(‪.‬‬ ‫מספר הילדים שעזבו מאזור הדרום הוא ‪) 11‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב' ומכאן‬ ‫שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או לחילופין לחבר‬ ‫את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום מהכפר ומהעיר(‪.‬‬ ‫בסך הכל עזבו את בית הספר ‪ 21‬ילדים = ‪.10 + 11‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫על פי נתוני הטבלה‪ ,‬מספר הילדים מכפר באזור הדרום‪ ,‬שעזבו את בית הספר הוא ‪ .4‬נתון בשאלה כי‬ ‫מתוך ארבעת הילדים הללו‪ ,‬רק ילד אחד עזב בסוף כיתה ב'‪ .‬לפיכך‪ ,‬מספר הילדים מכפר באזור‬ ‫הדרום שעזבו את בית הספר בסוף כיתה א' הוא ‪ 3‬ילדים = ‪.4 – 1‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫נתון כי ‪ 1‬זוז שווה ל‪ 6-‬מעות‪ ,‬ובנוסף ‪ 1‬זוז שווה גם ל‪ -‬דינר‪ .‬מכאן ש‪ 6-‬מעות שוות ל‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫נסמן מעות באות ‪ m‬ודינר באות ‪ .d‬מתקבלת המשוואה‪:‬‬ ‫דינר‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6m  d / 4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪24m  d‬‬ ‫כלומר‪ ,‬ב‪ 1-‬דינר )‪ (d‬יש ‪ 24‬מעות )‪.(m‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪21‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬בהצבת ‪ x = 1‬מתקבל כי ערך הביטוי הוא‪:‬‬ ‫‪ 12‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ 2  1  2  11    2   2   4‬‬ ‫‪  1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫נציב ‪ x = 1‬גם בתשובות‪ ,‬ונפסול תשובות שערכן שונה מהערך שקיבלנו‪ 4 ,‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫תשובה )‪ 1 :(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫תשובה )‪ 4 :(2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪ .‬הביטוי שונה מהערך הדרוש‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫‪ .‬הביטוי זהה לערך הדרוש‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ . 3  12  3 :(3‬הביטוי שונה מהערך הדרוש‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫תשובה )‪:(4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .‬הביטוי שונה מהערך הדרוש‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫פסלנו ‪ 3‬תשובות ולפיכך התשובה הנותרת היא התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫הקטע ‪ AC‬הוא אלכסון במלבן ‪ .ABCD‬אלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים זהים בשטחם‪.‬‬ ‫בתוך המשולש ‪ ,ACD‬הקטע ‪ AE‬הוא תיכון‪ .‬תיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים שווי שטח‪.‬‬ ‫כלומר‪ ,‬היחס בין השטח ‪ x‬לשטח ‪ y‬הוא ‪ .1 : 1‬השטח ‪ z‬שווה לסכום השטחים ‪ .x + y‬היחס המבוקש‪,‬‬ ‫‪ x : y : z‬שווה ל‪.1 : 1 : 2 :‬‬ ‫ניתן להיעזר גם בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬נקבע כי אורך המלבן הוא ‪ 4‬ס"מ‪ ,‬וכי רוחב המלבן‬ ‫הוא ‪ 1‬ס"מ‪ .‬המשולש ‪ ABC‬הוא משולש ישר זווית ולפיכך שטחו שווה‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪4 1‬‬ ‫‪ .‬גם המשולש ‪ADE‬‬ ‫למכפלת ניצביו חלקי ‪ .2‬השטח ‪ z‬שווה ל‪ 2 :‬סמ"ר ‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ס"מ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2 1‬‬ ‫‪y E‬‬ ‫הוא ישר זווית‪ .‬השטח ‪ x‬שווה ל‪ 1 :‬סמ"ר ‪‬‬ ‫‪ .‬המשולש ‪ ACE‬אינו ישר‬ ‫ס"מ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪2‬‬ ‫זווית‪ ,‬ולפיכך שטחו שווה ל‪ :‬צלע ‪ ‬גובה לצלע ‪ .‬הגובה לצלע ‪ EC‬הוא צלע‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 1‬‬ ‫המלבן ‪ .AD‬כלומר‪ ,‬השטח ‪ x‬שווה‪ 1 :‬סמ"ר ‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ס"מ‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫היחס ‪ x : y : z‬שהתקבל הוא‪.1 : 1 : 2 :‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.14‬‬ ‫בשאלה זו נתונות שתי הגדרות לפעולה ‪ - $‬אחת למצב בו ‪ a‬שונה מ‪ b-‬ואחרת למצב בו ‪ a‬שווה ל‪.b-‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬בכל פעם שיש להפעיל את הפעולה ‪ ,$‬עלינו לבדוק באיזו מההגדרות להשתמש‪.‬‬ ‫בשלב הראשון נמצא את ערך הביטוי שבתוך הסוגריים‪ . 5$0 :‬הערכים ‪ 5‬ו‪ 0-‬שונים זה מזה‪ ,‬ומכאן‬ ‫‪50 5‬‬ ‫‪. 5$0 ‬‬ ‫שיש להשתמש בהגדרת הפעולה הראשונה‪  1 :‬‬ ‫‪50 5‬‬ ‫לאחר שקיבלנו כי ערך הביטוי בסוגריים הוא ‪ ,1‬נותר למצוא את ערך הביטוי‪ . 1$0 :‬הערכים ‪ 1‬ו‪0-‬‬ ‫‪1 0 1‬‬ ‫‪. 1$0 ‬‬ ‫שונים זה מזה‪ ,‬ומכאן שיש להשתמש בהגדרת הפעולה הראשונה‪  1 :‬‬ ‫‪1 0 1‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪22‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪B‬‬ ‫‪.15‬‬ ‫הסנאי אוגר אגוזים במשך ‪ 5‬ימים בחודש‪ ,‬ובכל אחד מימים אלו הוא אוסף ‪ 20‬אגוזים‪ .‬מספר‬ ‫האגוזים שהסנאי אוגר למשך החודש כולו הוא‪ 100 :‬אגוזים = ‪.5 · 20‬‬ ‫מתוך ‪ 100‬אגוזים אלו אוכל הסנאי ‪ x‬אגוזים בכל אחד מ‪ 5-‬ימי האגירה‪ .‬סך כל האגוזים שאוכל‬ ‫הסנאי בימי האגירה הוא‪ .5x :‬ב‪ 25-‬ימי החודש הנותרים אוכל הסנאי ‪ 3‬אגוזים בכל יום‪ .‬סך כל‬ ‫האגוזים שאוכל הסנאי בימים אלו הוא‪.25 · 3 = 75 :‬‬ ‫ידוע כי כמות האגוזים שהסנאי אוכל בחודש שווה לכמות האגוזים שהסנאי אוסף בחודש‪ ,‬ולפיכך‪:‬‬ ‫‪5x  75  100 / 75‬‬ ‫‪5x  25 / : 5‬‬ ‫‪x 5‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫כל המעגלים דומים זה לזה‪ ,‬ומכאן ששני המעגלים בסרטוט הם צורות דומות‪ .‬כדי‬ ‫למצוא את יחס הדמיון ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬לפי הנתון ‪,3·OB = OA‬‬ ‫ולפיכך נציב‪ .OA = 3 ,OB = 1 :‬כל הרדיוסים במעגל שווים זה לזה‪ ,‬ולפיכך‪ ,‬במעגל‬ ‫הגדול הרדיוס ‪ OC‬שווה לרדיוס ‪ .OA‬מכאן ש‪ .BC = 2 ,OC = 3 :‬כפי שניתן לראות‬ ‫בסרטוט‪ ,‬קוטר המעגל הקטן הוא ‪ ,4‬וקוטר המעגל הגדול הוא ‪ .6‬יחס הדמיון בין‬ ‫המעגלים הדומים הוא‪ ,4 : 6 :‬ולאחר צמצום‪ .2 : 3 :‬יחס השטחים בין צורות דומות‬ ‫שווה ליחס הדמיון בריבוע‪ .‬מכאן שהיחס בין שטח המעגל הקטן לשטח המעגל הגדול‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫הוא‪ , 22 : 32 :‬כלומר‪.4 : 9 :‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫נבנה משוואה לפי הנתון‪:‬‬ ‫‪40  2a 60  b‬‬ ‫‪/ 100‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪80a  60b / : 20‬‬ ‫‪4a  3b / : 4, : b‬‬ ‫‪a 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪b 4‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫ציר המספרים מסודר כך שליד כל מספר זוגי מונח מספר אי‪-‬זוגי ולהיפך‪ .‬הנמלה נמצאת על המספר‬ ‫‪ 15‬שהינו מספר אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫אחרי דקה אחת תנוע הנמלה מספר אחד ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר זוגי‪.‬‬ ‫אחרי ‪ 2‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫אחרי ‪ 3‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר זוגי‪.‬‬ ‫אחרי ‪ 4‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר אי‪-‬זוגי‪.‬‬ ‫אחרי ‪ 5‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר זוגי‪.‬‬ ‫ניתן להכליל ולומר שאחרי מספר אי‪-‬זוגי של דקות תגיע הנמלה למספר זוגי על ציר המספרים‪ .‬לפיכך‪,‬‬ ‫בעוד ‪ 15‬דקות הנמלה בהכרח לא תוכל להיות על המספר האי‪-‬זוגי ‪.15‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪23‬‬ ‫‪.19‬‬ ‫הזווית המבוקשת ‪ FAE‬נמצאת מסביב לקודקוד ‪ .A‬סכום הזוויות מסביב לקודקוד יחיד הוא‬ ‫‪ .360°‬הזוויות האחרות שנמצאות סביב הקודקוד ‪ A‬הן זווית ריבוע שגודלה ‪ ,90°‬זווית בסיס‬ ‫במשולש שווה השוקיים ‪ FBA‬וזווית בסיס במשולש שווה השוקיים ‪.EAD‬‬ ‫‪180  x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪.‬‬ ‫במשולש ‪ FBA‬זווית הראש שווה ‪ ,x‬ומכאן שזווית הבסיס שווה‪ 90  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪180  y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪.‬‬ ‫במשולש ‪ EAD‬זווית הראש שווה ‪ ,y‬ומכאן שזווית הבסיס שווה‪ 90  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫סך כל הזוויות מסביב לקודקוד ‪ A‬הוא‪:‬‬ ‫‪x ‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪FAE  90   90     90    360‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x y‬‬ ‫‪FAE  270    360‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫‪x y‬‬ ‫‪FAE  90  ‬‬ ‫‪2 2‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬נציב ‪ .y = 3 ,x = 2‬מספר המספרים הזוגיים בין ‪ 2‬ל‪) 3-‬לא כולל את‬ ‫‪ (2‬הוא ‪ .0‬נציב אותם מספרים בתשובות‪ ,‬ונפסול תשובות שאינן שוות ל‪:0-‬‬ ‫‪3 2 1‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬הביטוי שונה מ‪ .0-‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫תשובה )‪ 1   1   :(2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬הביטוי שונה מ‪ .0-‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫‪3  2 1‬‬ ‫תשובה )‪ 1  1  1  2 :(3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬הביטוי שונה מ‪ .0-‬התשובה נפסלת‪.‬‬ ‫‪3  2 1‬‬ ‫תשובה )‪ 0 :(4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .‬הביטוי שווה ל‪ .0-‬התשובה מתאימה‪.‬‬ ‫פסלנו ‪ 3‬תשובות ולפיכך תשובה )‪ (4‬היא בהכרח התשובה הנכונה‪.‬‬ ‫ניתן לפתור את השאלה גם בדרך אלגברית‪ .‬מספר המספרים בין ‪ x‬ל‪ y-‬הוא )‪) (y – x + 1‬מספר‬ ‫הפריטים גדול ב‪ 1-‬ממספר המרווחים בין ‪ y‬ל‪ .(x-‬עלינו למצוא את מספר הזוגיים לא כולל את ‪ x‬ו‪,y-‬‬ ‫ולכן נחסר ממספר המספרים את שני הקצוות‪ .y – x + 1 – 2 = y – x – 1 :‬מתוך מספרים אלו בדיוק‬ ‫‪y  x 1‬‬ ‫‪.‬‬ ‫מחצית זוגיים ומחצית אי זוגיים‪ .‬מספר הזוגיים הוא‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪24‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.21‬‬ ‫בכל יום מהירותו של גדי גדלה ב‪ 1-‬קמ"ש‪ ,‬וזמן הליכתו גדל ברבע שעה‪ .‬נתון שביום ראשון הלך גדי‬ ‫רבע שעה במהירות ‪ 4‬קמ"ש‪ .‬יש למצוא את המרחק שהלך ביום חמישי‪ ,‬ולפיכך נמצא את מהירותו‬ ‫וזמן הליכתו בכל יום עד יום חמישי‪:‬‬ ‫זמן‬ ‫יום‬ ‫מהירות‬ ‫ראשון‬ ‫‪ 4‬קמ"ש‬ ‫רבע שעה‬ ‫שני‬ ‫‪ 5‬קמ"ש‬ ‫חצי שעה‬ ‫שלישי‬ ‫‪ 6‬קמ"ש‬ ‫שלושת‪-‬רבעי שעה‬ ‫רביעי‬ ‫‪ 7‬קמ"ש‬ ‫שעה‬ ‫חמישי‬ ‫‪ 8‬קמ"ש‬ ‫שעה ורבע‬ ‫ביום חמישי הלך גדי במשך שעה ורבע במהירות ‪ 8‬קמ"ש‪.‬‬ ‫לפי נוסחת התנועה‪ :‬מהירות × זמן = דרך‪ .‬לפיכך‪ ,‬המרחק שגדי יעבור ביום חמישי הוא‪:‬‬ ‫‪1 8 5‬‬ ‫‪ 10‬ק"מ ‪. 8  1   ‬‬ ‫‪4 1 4‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.22‬‬ ‫על פי נתוני הסרטוט‪ ,‬הקטע ‪ BC‬ניצב לצלע המסומנת ב‪ ,6-‬וניצב לצלע המסומנת ב‪ .8-‬מכאן ששתי‬ ‫צלעות אלו מקבילות זו לזו‪ .‬חיתוך של שני ישרים מקבילים יוצר ‪ 8‬זוויות‪ ,‬מהן כל הזוויות החדות‬ ‫שוות‪ .‬מנתון זה ומנתוני הסרטוט‪ ,‬ניתן להסיק כי זוויות המשולש העליון זהות לזוויות המשולש‬ ‫התחתון‪ ,‬ומכאן ששני המשולשים דומים זה לזה‪.‬‬ ‫הצלע המסומנת ב‪ 6-‬במשולש התחתון והצלע המסומנת ב‪ 8-‬במשולש העליון הן צלעות מתאימות בין‬ ‫‪6 3‬‬ ‫המשולשים הדומים‪ ,‬ולפיכך יחס הדמיון בין המשולשים הוא‪.  :‬‬ ‫‪8 4‬‬ ‫בנוסף‪ ,‬הצלע המסומנת ב‪ 9-‬במשולש התחתון‪ ,‬והצלע המסומנת ב‪ x-‬במשולש העליון‪ ,‬אף הן צלעות‬ ‫מתאימות בין המשולשים הדומים‪ ,‬ולפיכך עליהן לקיים אותו יחס דמיון‪ .‬מתקבל כי‪:‬‬ ‫‪9 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x 4‬‬ ‫‪36  3x‬‬ ‫‪12  x‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.23‬‬ ‫מספר הדרכים השונות בהן ניתן להעמיד ‪ 5‬בנים בשורה הוא‪. 5  4  3  2  1  5! :‬‬ ‫מספר הדרכים השונות בהן ניתן להעמיד ‪ 5‬בנות בשורה הוא‪. 5  4  3  2  1  5! :‬‬ ‫על הגננת גם להעמיד את הבנים מימינה‪ ,‬וגם להעמיד את הבנות משמאלה‪ .‬בשאלות קומבינטוריקה‬ ‫כאשר יש למצוא אפשרויות למאורע אחד וגם מאורע שני‪ ,‬כופלים בין מספרי האפשרויות‪ .‬לפיכך‪,‬‬ ‫מספר הדרכים השונות בהן ניתן להעמיד את הילדים הוא‪. 5! 5!  (5!) 2 :‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪25‬‬ ‫‪.24‬‬ ‫נבדוק עבור כל אחד מהמספרים בתשובות מה מספר הגורמים הראשוניים השונים שלו‪:‬‬ ‫תשובה )‪ 17 :(1‬הוא מספר ראשוני‪ .‬לפיכך הגורם הראשוני היחיד שלו הוא ‪.17‬‬ ‫תשובה )‪ . 32  25 :(2‬לפיכך‪ ,‬הגורם הראשוני היחיד של ‪ 32‬הוא ‪.2‬‬ ‫תשובה )‪ . 36  4  9  22  32 :(3‬לפיכך‪ ,‬הגורמים הראשוניים של ‪ 36‬הם ‪ 2‬ו‪.3-‬‬ ‫תשובה )‪ . 42  2  3  7 :(4‬לפיכך‪ ,‬הגורמים הראשוניים של ‪ 42‬הם ‪ 3 ,2‬ו‪.7-‬‬ ‫למספר ‪ 42‬יש ‪ 3‬גורמים ראשוניים שונים והוא המספר שלו מספר הגורמים הראשוניים הגדול ביותר‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬נקבע כי אורך צלעה של הקובייה הוא‪.a = 2 :‬‬ ‫נוסחת הנפח לגליל היא‪ :‬נפח = שטח הבסיס × גובה‪.‬‬ ‫גובה הגליל החסום בקובייה שווה לגובה הקובייה‪ ,‬כלומר גובה הגליל שווה ל‪.2-‬‬ ‫כדי למצוא את שטח בסיס הגליל נתבונן בבסיס הגליל המונח על בסיס הקובייה )ראו‬ ‫סרטוט משמאל(‪ .‬כפי שניתן לראות‪ ,‬צלע הריבוע שווה באורכה לקוטר המעגל‪ .‬מכאן‬ ‫שקוטר המעגל שווה ל‪ 2-‬ורדיוס המעגל שווה ל‪ .1-‬שטח בסיס הגליל הוא‪:‬‬ ‫‪. r 2    12  ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪O‬‬ ‫נפח הגליל הוא‪. · 2 = 2 :‬‬ ‫בהצבת ‪ a = 2‬בתשובות‪ ,‬רק בתשובה )‪ (4‬מתקבל ‪.2‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪26‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫אנגלית ‪ -‬פרק ראשון‬ ‫‪.1‬‬ ‫המדבר יכולים לאבד עד ‪ 99‬אחוזים מתכולת המים שלהם בלא להינזק‪.‬‬ ‫כמה מצמחי ִ‬ ‫)‪ (1‬לדעת‬ ‫)‪ (2‬לספור‬ ‫)‪ (3‬לאבד‬ ‫)‪ (4‬לפגוש‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫היתרון העיקרי של מחוֹללים ]גנרטורים[ המופעלים על ידי רוח הוא שהם לא מזהמים‪ ,‬כיוון שהם לא‬ ‫עושים שימוש בדלק‪.‬‬ ‫)‪ (1‬החלטה‬ ‫)‪ (2‬אמצעי‬ ‫)‪ (3‬יתרון‬ ‫)‪ (4‬ביצוע‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫אסטרונומים מאמינים שלכוכב נגה יש אקלים לא יציב שעובר שינויים דרמטיים בפתאומיות‪.‬‬ ‫)‪ (1‬הולם‬ ‫)‪ (2‬מעליב‬ ‫)‪ (3‬נרחב‬ ‫)‪ (4‬לא יציב‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫בעוד שהוא צר יותר בהיקפו מאשר רוב שאר הספרים שעוסקים באבולוציה‪ Hidden order ,‬מאת‬ ‫מייקל פיצג'ראלד עוסק בכמה תהליכים אבולוציוניים בפירוט רב‪.‬‬ ‫)‪ (1‬עד אשר‬ ‫)‪ (2‬כאשר‬ ‫)‪ (3‬אלא אם כן‬ ‫)‪ (4‬בעוד ש‪-‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫השיטה המטרית היא שיטת המדידה המקובלת באופן הנרחב ביותר שנמצאת היום בשימוש‪.‬‬ ‫)‪ (1‬בפשטות‬ ‫)‪ (2‬באופן כוזב‬ ‫)‪ (3‬באופן נרחב‬ ‫)‪ (4‬לבסוף‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫מגנטיות וחשמל הן תופעות הקשורות זו לזו; בכל פעם שחשמל זורם‪ ,‬נוצר שדה מגנטי‪.‬‬ ‫)‪ (1‬סיכונים‬ ‫)‪ (2‬מידע‬ ‫)‪ (3‬מחמאות‬ ‫)‪ (4‬תופעות‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫הצלב האדום משיק מבצע ]קמפיין[ שנועד להבטיח שפליטי מלחמה יזכו להגנה ולסיוע להם הם‬ ‫זכאים על פי החוק הבינלאומי‪.‬‬ ‫)‪ (1‬מוגבלים‬ ‫)‪ (2‬מגוּנים‬ ‫)‪ (3‬מנוצלים‬ ‫)‪ (4‬זכאים‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫שר\ת החוץ נאלץ\ה להתפטר עקב מחלוקת בינו\ה ובין ראש הממשלה לגבי מדיניות החוץ‪.‬‬ ‫)‪ֵ (1‬ח ֵלק‬ ‫)‪ (2‬מחלוקת‬ ‫)‪ (3‬כיבוש‬ ‫)‪ (4‬ת ִחיה‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫מוּש ִלים מיליוני תאי עור מתים על ידי הגוף האנושי ]כלומר ‪ -‬הגוף משיל תאים[‪ ,‬ומוחלפים‬ ‫בכל יום‪ַ ,‬‬ ‫בחדשים‪.‬‬ ‫)‪ (1‬מוברחים‬ ‫)‪ (2‬מופשרים‬ ‫)‪ (3‬משוּדלים‬ ‫מוּש ִלים‬ ‫)‪ַ (4‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫אַכּל[ וקרטון חומצי‪ ,‬שניהם חומרים ֶמאַ ְכּ ִלים‪,‬‬ ‫אלבומי תמונות פעמים רבות עשויים מדבק קאוסטי ] ֶמ ֶ‬ ‫העלולים לגרום ל]מצבן של [תמונות להתדרדר‪.‬‬ ‫)‪ (1‬להתדרדר‬ ‫)‪ (2‬להתקטב‬ ‫)‪ (3‬להתגשם‬ ‫)‪ (4‬לגבור על‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪27‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫אלו ששמחו בסיום האפרטהייד בדרום אפריקה‪ ,‬היו אף על פי כן מוּדעים לכך שהמדינה עדיין עומדת‬ ‫בפני בעיות משמעותיות‪.‬‬ ‫)‪ (1‬סבבו‬ ‫)‪ (2‬נחו \ נשענו‬ ‫)‪ (3‬שמחו‬ ‫)‪ (4‬ויתרו‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬מקורם של כרטיסי האשראי בארצות הברית בשנות ה‪] 30-‬של המאה העשרים[‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬כרטיסי האשראי הומצאו בשנות ה‪] 30-‬של המאה העשרים[ בארצות הברית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬לפי הפולקלור‪ ,‬שירתן של הציקאדות מבשרת על בואם של ימים חמים ויבשים‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬באופן מסורתי מאמינים כי שירתן של הציקאדות מעידה על הגעתו של מזג אוויר חם‬ ‫ויבש‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.14‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬סחרחורת היא התחושה של הסתובבות בזמן שהגוף לא נע‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬אנשים שיש להם סחרחורת מרגישים כאילו הם מסתובבים למרות שהם לא ]מסתובבים[‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.15‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬התקופה האליזבתנית מצטיינת בפריחה תרבותית שנמשכה גם מעבר לגבולות‬ ‫הכרונולוגיים של ]כלומר ‪ -‬גם אחרי שהסתיים[ שלטונה של המלכה אליזבת' הראשונה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬גם אחרי ששלטונה של המלכה אליזבת' הראשונה הסתיים‪ ,‬הפיתוח התרבותי שאפיין את‬ ‫זמנה המשיך‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬חוקרים בשבדיה מצאו כי הדמיון הרב בין תאומים זהים נמשך גם בגיל מאוחר‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬מחקר של תאומים זהים בשבדיה מראה שאפילו תאומים מבוגרים עדיין חולקים הרבה‬ ‫תכונות דומות‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬לפי המבקר אנדרו דלבנקו‪ ,‬מידת היותם של הרומנים ‪ typee‬ו‪ Omoo-‬של הרמן מלויל‬ ‫מדויקים כתיעוד אנתרופולוגי היא לא רלוונטית כמו השאלה של עד כמה הם משקפים את החוויות‬ ‫האמיתיות של מלויל‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(3‬דלבנקו מאמין שכשם שזה חסר טעם לדון בעד כמה הרומנים ‪ typee‬ו‪ Omoo-‬מבוססים‬ ‫על חייו של מלויל‪ ,‬כך זה חסר טעם לדון בהאם רומנים אלו מדויקים מבחינה אנתרופולוגית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫מטרתו העיקרית של הקטע היא להציג את תוצאותיו של מחקר על אנשים שממלאים לוטו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.19‬‬ ‫המספרים‬ ‫בפּסקה הראשונה )"אבל איך אנשים בוחרים את מה שהם מקווים שיהיו ִ‬ ‫השאלה שנשאלה ִ‬ ‫בפּסקה השנייה מוצג המחקר של סוזאן לוש שעונה על‬ ‫בפּסקה השנייה‪ִ .‬‬ ‫הזוכים?"( זוכה למענה ִ‬ ‫השאלה הזו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫ניתן להבין מהקטע שהמשתתפים במחקר של לוש נבחרו כיוון שהם קנו כרטיסי לוטו באופן קבוע‪.‬‬ ‫בשורות ‪ 6-5‬נאמר כי "לוש ראיינה ‪ 681‬אנשים שאמרו שהם משחקים בלוטו של מדינת פלורידה‬ ‫בצורה קבועה"‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪28‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.21‬‬ ‫המספרים בהתאם לתאריכים‬ ‫רוב האנשים שהשתתפו במחקר של לוש )יותר מאשר ‪ (50%‬בחרו את ִ‬ ‫מיוחדים )שורות ‪.(8-7‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.22‬‬ ‫הפּסקה האחרונה המבקרים את הלוטו טוענים פעמים רבות כי האנשים שהכי סביר שימלאו לוטו‬ ‫לפי ִ‬ ‫הם עניים ולא יכולים להרשות לעצמם לבזבז את כספם )שורות ‪.(17-16‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.23‬‬ ‫הפּסקה הראשונה בעיקר מתארת את העבודה של ה‪ oozies-‬ושל הפילים שלהם‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.24‬‬ ‫בפּסקה השנייה )שורות ‪ (10-7‬מתואר השינוי שהתרחש באופן כריתת עצים כפי שהוא מתבצע‬ ‫ִ‬ ‫בתאילנד‪ ,‬ותוצאת השינוי המתוארת הרסנית ‪ -‬התדלדלות היערות ומוות של פילים רבים‪ .‬בשונה‬ ‫מכך‪ ,‬אופן כריתת העצים במינמאר מוצג באור חיובי )פסקאות ‪ 3‬ו‪ .(4-‬מכאן כי משתמע מהקטע‬ ‫שהמחבר סבור כי התאילנדים היו צריכים לכרות עצים באופן בו הדבר מתבצע במינמאר‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫הפּסקה הרביעית נאמר כי לפילים יש יתרונות אקולוגיים משמעותיים על הרכבים‬ ‫במשפט הפותח של ִ‬ ‫הפּסקה‪,‬‬ ‫המאסיביים בהם משתמשים פעמים רבות לחטיבת עצים‪ .‬אין צורך להמשיך ולקרוא את ִ‬ ‫בפּסקה מפורטות שלוש סיבות בזכותן שימוש בפילים לחטיבת עצים גורם‬ ‫ניתן להניח כבר עתה כי ִ‬ ‫לפחות נזק ליערות מאשר שימוש ברכבים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.26‬‬ ‫הפּסקה האחרונה הוא כי יש להשתמש בפילים רבים על‪-‬מנת להשיג את אותן‬ ‫הרעיון העיקרי של ִ‬ ‫תוצאות אליהן מגיעים תוך שימוש באמצעים מכאניים לחטיבת עצים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.27‬‬ ‫הפּסקה הראשונה הציגה את צוותי ה‪ oozies-‬והפילים‪ִ .‬‬ ‫הפּסקה השנייה דנה בעיקר בנזק שגרמה‬ ‫ִ‬ ‫הפּסקה השלישית דנה ביתרונות היחסיים של אופן כריתת‬ ‫כריתת עצים על ידי ציוד מכאני בתאילנד‪ִ .‬‬ ‫הפּסקה הרביעית מפרטת את היתרונות האקולוגיים של שימוש‬ ‫העציבם במיאנמר על זה שבתאילנד‪ִ .‬‬ ‫הפּסקה החמישית מציגה את הבעיות ביישום כריתת עצים‬ ‫בפילים על פני שימוש בציוד מכאני‪ִ .‬‬ ‫מהפּסקה הזו שיש‬ ‫ִ‬ ‫באמצעות פילים ביחס לזו שמתבצעת באמצעות ציוד מכאני‪ ,‬ניתן להסיק‬ ‫להשתמש בפילים רבים כדי להגיע אל אותן תוצאות אליהן מגיעים תוך שימוש באמצעים מכאניים‪.‬‬ ‫הקטע כולו נכתב מתוך גישה אוהדת כלפי שימוש בפילים לכריתת עצים‪ ,‬רק בחלק האחרון מוצגת‬ ‫ִ‬ ‫בעיה בשימוש זה‪ .‬סביר להניח‬ ‫שהפּסקה הבאה תעסוק במציאת פתרון לבעיה זו‪ ,‬כלומר ‪ -‬כיצד ניתן‬ ‫לשמר אוכלוסיית פילים גדולה באופן מספק במיאנמר‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪29‬‬ ‫אנגלית ‪ -‬פרק שני‬ ‫‪.1‬‬ ‫יריד הסוסים השנתי בלואיסויל‪ ,‬קנטאקי‪ ,‬הוא אירוע פופולארי‪ ,‬המושך אליו מספרים גבוהים של‬ ‫תושבים מקומיים ותיירים‪.‬‬ ‫)‪ (1‬מבלבל‬ ‫)‪ (2‬מושך‬ ‫)‪ (4‬מזכיר‬ ‫)‪ (3‬מגן על‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫זברות מברכות זו את זו באמצעות מגע של אף באף‪.‬‬ ‫)‪ (1‬עיצוב‬ ‫)‪ (2‬מגע‬ ‫)‪ (3‬פונקציה )תפקיד(‬ ‫)‪ (4‬יכולת‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫ב‪ 23-‬בינואר‪ ,2006 ,‬בוחרים קנדיים בחרו ראש ממשלה שמרני בפעם הראשונה מזה ‪ 12‬שנים‪.‬‬ ‫)‪ (1‬הרחיבו‬ ‫)‪ (2‬בחרו‬ ‫)‪ (4‬תרגלו‬ ‫)‪ (3‬התנצלו‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫]התפיסה המאמינה ב‪[-‬פיקוח על נשק דוגל]ת[ באמונה לפיה ראוי שיהיה איסור מוחלט על ייצור‬ ‫נשקים כימיים‪.‬‬ ‫)‪ (1‬בּוֹר‬ ‫)‪ (2‬ערפל‬ ‫)‪ (4‬ריב‬ ‫)‪ (3‬איסור‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫עד ימי הביניים‪ ,‬האלפאבית הלטיני הכיל רק עשרים ושלוש אותיות‪.‬‬ ‫)‪ (1‬פנה אל‬ ‫)‪ (2‬השליך \ הסדיר‬ ‫)‪ (4‬הכיל‬ ‫קוּשר אל‬ ‫)‪ָ (3‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫רוב החיות דמויות הג'לטין‪ ,‬כמו מדוזות‪ ,‬נטולות עיניים ולפיכך לא מגיבות לדמויות מכל סוג שהוא‪.‬‬ ‫)‪ (1‬תופסות‬ ‫)‪ (2‬נטולות‬ ‫)‪ (3‬מסיקות ]מסקנה[‬ ‫)‪ (4‬צורכות‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫החטיפה של דיויד דודג' ביולי ‪ 1982‬הייתה הראשונה בסדרה של חטיפות של בעלי אזרחויות מערביות‬ ‫שבוצעו על ידי קבוצות קיצוניות בלבנון‪.‬‬ ‫)‪ (1‬החלטה‬ ‫)‪ (2‬גינוי‬ ‫)‪ (4‬חטיפה‬ ‫)‪ (3‬הרחקה‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫אחת הרקדניות הגדולות ביותר של תחילת המאה ה‪ ,19-‬מארי טאליוני היתה מפורסמת בזכות‬ ‫הנינוחות והחן שלה‪.‬‬ ‫)‪ (1‬חן‬ ‫)‪ (2‬מבט חודר‬ ‫)‪ (4‬עגמומיות‬ ‫)‪ (3‬זוהמה‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫עסקים זרים אינם רוצים להשקיע בקוסטה ריקה בשל המתיחות באזור‪.‬‬ ‫)‪ (1‬נוחים ל‪-‬‬ ‫)‪ (2‬אינם רוצים‬ ‫)‪ (3‬מלאכותיים‬ ‫)‪ (4‬מיוחסים‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫בעת העתיקה‪ ,‬אנשי אפריקה התת‪ -‬סהרית ]כלומר ‪ -‬שדרומית למדבר סהרה[‪ ,‬השתמשו בזהב‬ ‫כאמצעי המשמש למסחר בלבד ולא למטרות פולחניות או קישוטיות‪.‬‬ ‫)‪ (1‬מיידית‬ ‫)‪ (2‬באופן גולמי‬ ‫)‪ (3‬בלבד‬ ‫)‪ (4‬באופן מלכותי‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪30‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪.11‬‬ ‫כיוון שלא ידעו כיצד עוברות מחלות‪ ,‬רופאים במאה ה‪ 18-‬בולבלו מהתפשטותן המהירה של מחלות‬ ‫מסוימות‪.‬‬ ‫)‪ (1‬הוזרקו‬ ‫)‪ (2‬הובעו‬ ‫)‪ (3‬אושרו‬ ‫)‪ (4‬בולבלו‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬עורה של קרפדה עבה ויבש יותר מאשר עורה של צפרדע‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(1‬עורה של צפרדע אינו עבה או יבש כמו זה של קרפדה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬אנריקו קרוזו היה כוכב האופרה הראשון שהופיע על מסך ]כלומר ‪ -‬שהופיע בסרט[‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬אנריקו קרוזו היה כוכב האופרה הראשון שהופיע בסרט‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.14‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬אפילו משמיציו הליבראליים מסכימים שלריצ'ארד ניקסון יש מקום חשוב‬ ‫בהיסטוריה‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬ריצ'ארד ניקסון נתפס כדמות היסטורית חשובה‪ ,‬אפילו על‪-‬ידי הליבראלים שמבקרים‬ ‫אותו‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.15‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬אישור האוקפנטורה ]כלומר ‪ -‬דיקור סיני[ על ידי ארגון הבריאות העולמי לא יסיים‬ ‫את המחלוקת על היתרונות המשוערים של הטיפול‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬הויכוחים לגבי האם אוקפנטורה היא אכן מועילה ימשיכו למרות שארגון הבריאות‬ ‫העולמי אישר אותה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.16‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬לכתביו של זוכה פרד הנובל הלדור לכסנס היתה השפעה מהותית על הדימוי העצמי‬ ‫של עמיתיו האיסלנדים‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(2‬האופן בו אנשי איסלנד רואים את עצמם הושפע מאוד על ידיו עבודותיו של הסופר זוכה‬ ‫פרס נובל הלדור לכסנס‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.17‬‬ ‫המשפט המקורי‪ :‬מחקר הדגים שברוב המדינות יש קשר ישיר בין עליית שיעור ידיעת קרוא וכתוב‬ ‫בקרב נשים וירידה בשיעורי תמותת התינוקות‪.‬‬ ‫תשובה )‪ :(4‬ברוב המדינות‪ ,‬אחוזי התינוקות שמתים צונח ככל שאחוז הנשים שיכולות לקרוא ולכתוב‬ ‫עולה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫מהפּסקה הראשונה שהפוריטנים ]השמרנים[ חשבו שאסור לאנשים ללכת ולראות מחזות‪.‬‬ ‫ִ‬ ‫ניתן להבין‬ ‫בשורות ‪ 6-5‬נאמר שהפוריטנים‪ ,‬שהאמינו שהתיאטרון הוא לא מוסרי וחוטא‪ ,‬הרסו את הגלוב בשנת‬ ‫‪.1644‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.19‬‬ ‫הפּסקה השנייה היא לדון בבניה של תיאטרון הגלוב שהתבצעה לאחרונה‪.‬‬ ‫מטרתה העיקרית של ִ‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫ה ִפּסקה השלישית מתארת בעיקר מה מתרחש בזמן הופעות בתיאטרון הגלוב‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫‪.21‬‬ ‫בשורה ‪" ,18‬תפאורה‪...‬תאורה" מתייחס לציוד שנמצא בשימוש בד"כ בתיאטראות מודרנים‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬ ‫‪31‬‬ ‫‪.22‬‬ ‫שסר פיטר הול מאמין שה"תנאים הפרימיטיביים" בגלוב החדש‬ ‫מהפּסקה האחרונה ניתן להבין ֶ‬ ‫ִ‬ ‫למעשה הופכים את החוויה למהנה יותר‪ .‬בשורות ‪ 27-26‬נאמר שהוא חושב שתנאים הלו מאלצים‬ ‫אנשים להשתמש בדמיון שלהם והופך אותם ליותר מעורבים בפעילות וברוח המחזה‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.23‬‬ ‫המטרה העיקרית של הקטע היא להציג את ההיסטוריה המוקדמת של יצירת זכוכית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬ ‫‪.24‬‬ ‫אַבּן )"‪ ("petrified‬אזי הוא הופך לאבן‪.‬‬ ‫מהפּסקה השנייה ניתן להסיק כי כאשר משהו ִמ ְת ֶ‬ ‫ִ‬ ‫מאוּבּן"‬ ‫ַ‬ ‫בשורות ‪ 7-6‬נאמר שהזכוכית שנוצרת בעקבות פגיעת ברקים בחול נקראת "ברק‬ ‫כלומר "ברק שהפך לאבן"‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫בשורה ‪ 15‬המילה "גילו" מופיעה בין מירכאות‪ ,‬כיוון שעמים אחרים ייצרו זכוכית אלפי שנים לפני‬ ‫הרומאים‪ .‬בפסקה השלישית נאמר שמקובל להאמין שהראשונים שלמדו איך לייצר זכוכית היו‬ ‫אנשים ממסופוטמיה‪ ,‬אחר כך ייצרו זכוכית גם במצרים‪ ,‬ורק אחר כך למדו הרומאים איך לייצר‬ ‫זכוכית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪.26‬‬ ‫לפי הקטע‪ ,‬לפני שנת ‪ 60‬לפנה"ס זכוכית לא היתה נפוצה ברומא‪ .‬בשורות ‪ 20-19‬נאמר שזכוכית היתה‬ ‫כה נדירה ברומא עד שלרומאים לא היתה מילה המתארת זכוכית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬ ‫‪.27‬‬ ‫ה ִפּסקה האחרונה עוסקת בעיקר בתור הזהב הראשון של הזכוכית‪.‬‬ ‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬ ‫‪32‬‬ ‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬