לחצו כאן
חשיבה מילולית -פרק ראשון .1 משמעות הצירוף "כל בר בי רב" היא -כל אחד ,כל תלמיד שרק החל לימודיו )המשמעות המילולית מארמית היא -כל בן בבית הרב( .בתשובה ) (1מופיע משפט בו מופיע הצירוף בצורה המתאימה ביותר להקשרו"" :דברים אלה יודע כל בר בי רב .אין לך מה לחדש לצופים?" שאלה המראיינת את השר". התשובה הנכונה היא ).(1 .2 משמעות המילה "סתור" היא -פרוע .בתשובה ) (4מופיע משפט בו מופיעה המילה בצורה המתאימה ביותר להקשרה" :בתמונה הישנה החקלאי נראה בבגדי חאקי ובשֹער סתור". התשובה הנכונה היא ).(4 .3 האפשרות שמשלימה את המשפט בצורה הטובה ביותר היא "בקיטונו" ,שמשמעותה היא -בחדרו הקטן .המשפט שמתקבל הוא" :מרדכי לא ִהרבה להתרועע עם הבריות .הוא העדיף להתבודד בקיטונו ולקרוא ספרים" .משמעות המילה "בחוּבו" היא -בחיקו ,קרוב לחזהו .משמעות המילה "בעיבורו" היא -קרוב לשוליו או לחלופין -במרכזו .משמעות המילה "באבו" היא -בתחילת ימיו. התשובה הנכונה היא ).(2 .4 האפשרות שמשלימה את המשפט בצורה הטובה ביותר היא "סיפק" ,שמשמעותה היא -יכולת .כך למשל " -אין סיפק ביכולתנו" ,משמע -אין ביכולתנו לספק .המשפט שמתקבל הוא"" :לדאבוני אין סיפק בידינו לסייע לך במצוקתך" ,כתב הפקיד לאהרון" .משמעות המילה "קוּלה" היא -הקלה. משמעות המילה "תוגה" היא -עצב .משמעות המילה "מעוז" היא -מבצר ,מקלט. התשובה הנכונה היא ).(4 .5 אצבעון מגן על משהו )אצבע( מפני מחט ,כשם שמצחייה מגנה על משהו )פנים( מפני שמש. התשובה הנכונה היא ).(4 .6 "הפליא מכותיו" משמעו ִהכּה בצורה נמרצת ומרובה ,כשם ש"-הפציר" משמעו ביקש בצורה נמרצת ומרובה. התשובה הנכונה היא ).(4 .7 משמעות המילה "טף" היא קבוצה של פעוטות ,כשם שמשמעות המילה "עלווה" היא קבוצה של עלים. התשובה הנכונה היא ).(1 .8 "בייל" משמעו שם בול על משהו )מעטפה( ,כשם ש"-הטליא" משמעו שם טלאי על משהו )חור בבד(. התשובה הנכונה היא ).(3 .9 כאשר משהו )רוּח( נושב אזי הוא עשוי להפוך משהו אחר )לדוגמה -ערימת עלים( למתבדר )כלומר - למתפזר( ,כשם שכאשר משהו )פנס( מאיר אזי הוא עשוי להפוך משהו אחר )לדוגמה -אדם( למסתנוור. התשובה הנכונה היא ).(4 .10 האפלה )החשכה( הופכת משהו לפחות מואר ,כשם שאילוף הופך משהו לפחות פראי. התשובה הנכונה היא ).(4 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 1 .11 השורש הנכון הוא ט.פ.ח. התשובה הנכונה היא ).(2 .12 השורש הנכון הוא ט.ע.נ. התשובה הנכונה היא ).(2 .13 השורש הנכון הוא ד.ב.ר. התשובה הנכונה היא ).(1 .14 השורש הנכון הוא ב.ל.ע. התשובה הנכונה היא ).(1 .15 תכניו של ספר ישן זה אינם מעניינים עוד את הנוער ,מה גם שהקיבוץ ,שבו מתרחשת עלילתו ,איבד זה כבר את קסמו בספרות הילדים והנוער .לנוכח זאת קשה להבין מדוע החליטו המוציאים לאור להמשיך ולהדפיסו. התשובה הנכונה היא ).(3 .16 כשהוריי אפשרו לי לערוך מסיבה בבית ,הם אמרו שהם בטוחים שימצאוהו מסודר כשיחזרו ,אך ידעתי שהם סבורים שלא אסדרו .לפיכך ,כששבו אל הבית המסודר ידעתי שהם מופתעים ,אף שניסו להיראות שווי נפש. התשובה הנכונה היא ).(1 .17 הימנעות הקהל מצפייה בסרט אינה מפתיעה ,שכן התסריט שלו הוא עיבוד קולנועי של סיפור שהתפרסם זה מכבר ,והרי ידוע שהקהל מדיר את רגליו מסרטים שעלילתם מבוססת על יצירות ספרותיות. התשובה הנכונה היא ).(4 .18 ספק אם היה אפשר לבחור אדם ראוי יותר מברוך לקבל אות הוקרה על פועלו כנדבן ,שהרי לאיש לא זכור ולו מקרה אחד שבו בקשה לתרומה שהופנתה אליו לא נפלה על אוזניים קשבות. התשובה הנכונה היא ).(1 .19 ִחלקיה ,הוגה שחי בעת הקדומה ,טען כי יש להחמיר עם העוברים על הדיבר "לא תחמוד" ,אף שזו עברה שאין בה נזק ממשי לזולת .הוא אמר" :כל הנותן עיניו במה שאינו שלו ,מה שמבקש אין נותנים לו ,ומה שבידו לוקחים ממנו". התשובה הנכונה היא ).(2 .20 בכדי" היא לא לשווא ,מסיבה מסוימת .לפיכך משמעות האמירה על דלתון משמעות הצירוף "לא ִ "איש מלבדו אינו מכנה אותו בתואר אמן ,ולא בכדי" ,היא -דלתון הוא היחיד שקורא לעצמו אמן, ויש לכך סיבה .משתמע מכך שפרט לדלתון עצמו הקהל אינו מעריך את פועלו ,וכי לדעת המבקר יש לכך סיבה טובה ,כלומר -דלתון אינו ראוי להערכה. התשובה הנכונה היא ).(1 2 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .21 לפי ממצאי המחקר ,אחוז החולים במחלות לב בקרב אנשים שנוהגים לרוץ נמוך מאחוזם בקרב אנשים שאינם נוהגים לרוץ .קובי מסביר את התוצאות בכך שלדעתו ריצה עוזרת למנוע מחלות לב. נחפש תשובה שמציעה הסבר חלופי לממצאי המחקר: תשובה ) :(1ריצה עלולה לגרום לבעיות בריאות רבות. לפי טענה זו היינו מצפים שבקרב אנשים הנוהגים לרוץ ,אחוז החולים במחלות לב יהיה דווקא גבוה יותר .התשובה אינה מסבירה כלל את תוצאות המחקר. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(2מחלות לב רבות מונעות מהלוקים בהן לרוץ. תשובה זו מהווה הסבר חלופי לקשר שבין הימנעות מריצה ומחלות לב .קובי חשב שאנשים שלא רצים הופכים מאוחר יותר לחולי לב .לפי ההסבר החלופי מדובר באנשים שקודם כל היו חולי לב ,וכתוצאה מכך נמנע מהם לרוץ .לפי תשובה זו ,קובי החליף בין סיבה ותוצאה. התשובה מתאימה. תשובה ) :(3ריצה עוזרת למנוע בעיות בריאות אחרות. טענה זו מחזקת את מסקנתו של קובי לפיה ריצה מונעת מחלות לב ,ואינה הסבר חלופי. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4רוב מחלות הלב אינן מונעות מהלוקים בהן לרוץ. תשובה זו שוללת הסבר חלופי ,שכן לפיה לא ניתן לטעון כי הסיבה ששיעור חולי לב שנוהגים לרוץ נמוך היא שאסור להם לרוץ מבחינה רפואית. התשובה אינה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(2 .22 מבין עפרה ,תמר ונילי ,אחת אפתה עוגה ,אחת קנתה בוטנים ואחת קנתה משקאות. נתון כי נילי לא אפתה עוגה ,וכי עפרה יכולה לאפות עוגה רק במקרה בו תמר היא לא מי שקנתה בוטנים .לפיכך מתקבלות שתי אפשרויות: א .אם עפרה אפתה עוגה ,תמר לא קנתה בוטנים אלא משקאות .מתקבל: עפרה :עוגה תמר :משקאות נילי :בוטנים ב .אם עפרה לא אפתה עוגה ,הרי שמי שאפתה היא תמר ,שכן לנילי אין תנור .מתקבל: עפרה :בוטנים /משקאות תמר :עוגה נילי :משקאות /בוטנים נבדוק איזו מהתשובות מציעה מצב שלא ייתכן: תשובה ) :(1עפרה אופה עוגה ונילי קונה משקאות. המצב לא ייתכן באף אחת מהאפשרויות. התשובה מתאימה. תשובה ) :(2נילי לא קונה משקאות ותמר לא קונה בוטנים. המצב מתקיים באפשרות א' ויכול להתקיים גם באפשרות ב'. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(3עפרה לא קונה משקאות ותמר אופה עוגה. המצב יכול להתקיים באפשרות ב'. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4עפרה לא קונה בוטנים ולא קונה משקאות. המצב מתקיים באפשרות א'. התשובה אינה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 3 .23 נפשט את הנתונים - נתון א' :קופסאות שימורים אצל יפתח ← תירס נתון ב' :קופסאות שימורים מלבניות ← אצל מיכל נחפש בתשובות טענה שנובעת מכל נתון בנפרד: תשובה ) :(1קופסאות שימורים מלבניות ← לא תירס ניתן להסיק טענה זו רק אם נשלב בין נתון א' ונתון ב' .התבקשנו למצוא טענה שנובעת מכל נתון בנפרד ,מבלי צורך בשילוב טענות. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(2אצל יפתח ← לא קופסאות שימורים מלבניות של תירס מנתון ב' ניתן להסיק שקופסאות שימורים מלבניות נמצאות בהכרח אצל מיכל ולא אצל יפתח ,אולם לא ניתן להסיק טענה זו מנתון א'. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(3אצל מיכל ← לא קופסאות שימורים מלבניות של תירס לא ניתן להסיק טענה זו מאף אחד מהנתונים. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4אצל יפתח ← לא קופסאות שימורים מלבניות של טונה מנתון א' ניתן להסיק כי אצל יפתח ניתן למצוא רק שימורי תירס ולא טונה .מנתון ב' ניתן להסיק שקופסאות שימורים מלבניות נמצאות בהכרח אצל מיכל ולא אצל יפתח. התשובה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(4 .24 משילוב הנתונים מתקבל הסידור הבא: דניאל שלום צמודים אליעזר )הכי שמאלי( לגבי חיים לא נתון דבר ,ולפיכך ניתן להעמיד אותו ואת בנימין שנעמד מימינו ,מימין לדניאל או משמאל לשלום .מתקבלות שתי אפשרויות: בנימין חיים צמודים דניאל שלום אליעזר )הכי שמאלי( צמודים דניאל שלום צמודים בנימין חיים אליעזר )הכי שמאלי( צמודים מבין התשובות ,הטענה היחידה שנכונה בנוגע לבנימין בשתי האפשרויות ,היא שבינו לבין דניאל עומד בדיוק אדם אחד )באפשרות הימנית -חיים ,ובאפשרות השמאלית -שלום(. התשובה הנכונה היא ).(1 4 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .25 שורה ..." :2תופעת הדמיון העצמי ,שבה לשלם ולחלקים שמרכיבים אותו צורה דומה". בתשובות ) (2) ,(1ו (3)-מוזכר דמיון בין פריטים שאינם שלם וחלקיו .בתשובה ) (4מופיע דמיון בין כלי דם גדול )השלם( לבין כלי הדם הקטנים המרכיבים אותו )חלקיו(. התשובה הנכונה היא ).(4 .26 בדוגמת הנוצה ישנו דמיון בין הנוצה הנראית בעין )השלם( לבין סיב מוגדל במיקרוסקופ )חלק מהשלם( .בדוגמת קו החוף ישנו דמיון בין הקו כולו הנראה ממבט הציפור )השלם( לבין חלקיק ממנו הנראה מגובהו של אדם )חלק מהשלם( .נבדוק באיזו תשובה מופיעה הקבלה מתאימה - תשובה ) :(1המיקרוסקופ בדוגמה הראשונה מקביל למבט ממעוף הציפור - במיקרוסקופ מתבוננים בחלק קטן מהשלם .ממעוף הציפור ניתן לראות את השלם כולו. אין הקבלה בין השניים. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(2הסיב המוגדל של הנוצה מקביל לצורת הקו הנראית ממעוף הציפור - הסיב המוגדל הוא חלק קטן מהשלם .צורת הקו הנראית ממעוף הציפור היא השלם כולו. אין הקבלה בין השניים. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(3ההתבוננות בנוצה ללא תיווך המיקרוסקופ מקבילה להתבוננות בקו החוף מגובהו של אדם -ההתבוננות בנוצה ללא תיווך המיקרוסקופ היא התבוננות בשלם .התבוננות בקו החוף מגובהו של אדם היא התבוננות בחלק מהשלם .אין הקבלה בין השניים. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4ההתבוננות בנוצה במיקרוסקופ ובלעדיו )בשלם ובחלקו( מקבילה להתבוננות בחוף מגובה אדם וממעוף הציפור )בשלם ובחלקו(. התשובה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(4 .27 שורות " :8-6אם ,למשל ,נמדוד את אורך קו החוף של בריטניה בתצלום אווירי ,ואחר כך נמדוד את אותו קו חוף בתצלום מוגדל פי שניים ,נופתע לגלות כי אורך הקו אינו גדל פי שניים ,כפי שהיה אפשר לצפות ,אלא ביותר מכך" .כלומר ,מקור ההפתעה הוא בכך שהתצלום הוגדל פי שניים ,והיינו מצפים שיישמר יחס ישר בין גודל התצלום לבין האורך הנמדד. התשובה הנכונה היא ).(2 .28 שורות " :14-13מושג הממד :אם נגדיל במידה מסוימת צלע של גוף ,יגדל הגוף כולו באותה מידה, בחזקת הממד .קווים ישרים הם חד-ממדיים ,כלומר ממדם הוא ...1משטחים הם דו-ממדיים ,כלומר ממדם הוא ."...2 שורות " :20-18אם נשווה בין שני תצלומים של קו החוף של בריטניה ,שאחד מהם גדול פי 2מהאחר, נגלה שקו החוף בתצלום הגדול ארוך יותר מפי ,2וליתר דיוק פי 2בחזקת שבר מסוים ,שהוא גדול מ 1-וקטן מ."2- כלומר ,ממדם של קווי חוף הוא שבר גדול מ 1-וקטן מ ,2-והוא גדול ממדם של קווים ישרים ) (1וקטן ממדם של שטחים ).(2 התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 5 .29 שורות " :25-24האם אפשר לרתום את ההבנה הפרקטלית של הטבע לטובת האדם? מדענים רבים סבורים שכן .דוגמה לכך היא הנסיון ליצור כלי דם מלאכותיים ,שיחליפו כלי דם שנפגעו". נחפש מה ישלים את המשפט :רתימת ההבנה הפרקטלית לטובת האדם באה לידי ביטוי בנסיון - תשובה ) :(1להרחיב את הידע המינימלי שיש לאדם אודות פעולת מערכת הדם. לא רשום בפסקה שלאדם יש ידע מינימלי על מערכת הדם. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(2לתאר באופן פרטני את המבנים המורכבים שמהם מורכב גוף האדם. ההבנה הפרקטלית אמורה לסייע לעשות את ההפך מכך -לחקות את המבנים המורכבים מבלי לתאר כל חלק בצורה פרטנית. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(3ליצור מבנים מלאכותיים שיהיו יעילים יותר מהמבנים הקיימים בגוף באופן טבעי. הפּסקה ההבנה הפרקטלית אמורה לסייע בחיקוי המערכות הגופניות ,ולא ביצירת לפי ִ מבנים יעילים יותר מהן. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4לחקות מבנים טבעיים באמצעות שימוש בנוסחאות מתמטיות. שורות ..." :30-29יצירה של מערכת המורכבת מצורות פרקטליות מסובכות אך בעלות דמיון עצמי בכל קנה מידה ,תוך התבססות על נוסחה פרקטלית אחת פשוטה". התשובה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(4 .30 משמעות המילה "לכאורה" היא -בראיה ראשונית ושטחית .כלומר ,מהמשפט "לכאורה ,המידע הנדרש לתכנון מלאכותי של מבנים כל כך מורכבים ומדוייקים הוא אינסופי" ,ניתן להסיק שרק בראיה ראשונית נדמה שנדרשת כמות מידע אינסופית ,ואילו בחינה מדוקדקת תראה שלמעשה ניתן בתמצות. לבטא את המידע הרב ִ התשובה הנכונה היא ).(2 6 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים חשיבה מילולית -פרק שני .1 האפשרות שמשלימה את המשפט בצורה הטובה ביותר היא "בעל אוב" ,שמשמעותה היא -אדם המעלה רוחות מתים לניחוש עתידות .המשפט שמתקבל הוא" :אהרון טען כי הוא בעל אוב ,ולכן יוכל להעלות את רוחו של המנוח מעולם המתים" .משמעות המילה "בעל תשובה" היא -חוזר בתשובה, חוטא שהתחרט על מעשיו הרעים .משמעות המילה "בר פלוגתא" היא -בעל מחלוקת ,יריב ,החולק על חברו .משמעות המילה "בר קיימא" היא -מתקיים לאורך ימים. התשובה הנכונה היא ).(3 .2 האפשרות שמשלימה את המשפט בצורה הטובה ביותר היא "ברי" ,שמשמעותה היא -ברור ,ודאי. המשפט שמתקבל הוא" :ברי כי פעילות גופנית מועילה לבריאות ,אך חשוב גם להקפיד על תזונה מאוזנת" .משמעות המילה "ברם" היא -אבל ,אך .משמעות המילה "יען" היא -בגלל .משמעות המילה "אפס" היא -אין ,לא כלום. התשובה הנכונה היא ).(4 .3 משמעות המילה " ָפּ ַרף" היא -חיבר בקרסָ ,ר ַכס .בתשובה ) (4מופיע משפט בו מופיעה המילה בצורה המתאימה ביותר להקשרה" :יצחק פרף את מעילו בטרם יצא אל הכפור". התשובה הנכונה היא ).(4 .4 משמעות הביטוי "קנה לו שביתה" היא -התיישב במקום מסוים ישיבת קבע .בתשובה ) (1מופיע משפט בו מופיע הביטוי בצורה המתאימה ביותר להקשרו" :חתול הרחוב קנה לו שביתה על מפתן ביתנו ודומה שאין בכוונתו לעזוב". התשובה הנכונה היא ).(1 .5 צמרת היא החלק העליון של הפרטים שמרכיבים את היער ,כפי שגג הוא החלק העליון של הפרטים שמרכיבים את השכונה. התשובה הנכונה היא ).(1 .6 רעוע הוא דבר שלא ניתן להישען עליו ,כפי שנחוץ הוא דבר שלא ניתן לוותר עליו. התשובה הנכונה היא ).(2 .7 פעולת השעון המעורר גורמת לתוצאה הפוכה מזו שנגרמת על ידי שיר ערש ,כפי שפעולת המטפה גורמת לתוצאה הפוכה מזו הנגרמת על ידי גפרור. התשובה הנכונה היא ).(1 .8 מסוקס הוא בעל בליטות רבות ,כפי שמחורר הוא בעל חורים רבים. התשובה הנכונה היא ).(3 .9 מי ששוקל מעוניין לדעת מה המשקל ,כפי שמי שטועם מעוניין לדעת מה הטעם. התשובה הנכונה היא ).(2 .10 המחט משמשת להכנסת חוט ,כפי שהמברג משמש להכנסת בורג. התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 7 .11 השורש הנכון הוא ח.ל.צ. התשובה הנכונה היא ).(2 .12 השורש הנכון הוא י.ב.ל. התשובה הנכונה היא ).(3 .13 השורש הנכון הוא ר.צ.ע. התשובה הנכונה היא ).(1 .14 השורש הנכון הוא ח.ז.ק. התשובה הנכונה היא ).(1 .15 כיום איננו יכולים אלא להעלות השערות בדבר המהלך המדויק של האירועים ,מכיוון שהמידע המצוי ברשותנו על אודותיהם אינו רב . התשובה הנכונה היא ).(3 .16 לולא היה שכר הטרחה ששילמתי לעורך דיני כל כך נמוך ,הייתי בוודאי מצטער ששכרתי את שירותיו, שכן בסופו של דבר לא עלה בידו להביא לידי זכייתי במשפט. התשובה הנכונה היא ).(3 .17 חוקרים שיערו כי הסיבה לנטייתן של חפרפרות הקצף לחפור מחילות עמוקות במיוחד היא שמחילות כאלה מסייעות להן לעמוד בשינויי טמפרטורות במהלך היממה .ההשערה נזנחה כשהתברר כי חפרפרות הקצף נוהגות לחפור מחילות עמוקות דווקא כשאינן שוכנות באזורים שבהם יש הבדלים קיצוניים בין טמפרטורת היום לטמפרטורת הלילה .לפיכך מנסים כעת החוקרים למצוא הסבר חלופי להתנהגות זו. התשובה הנכונה היא ).(1 .18 חקיקת החוק הקובע כי המצאת תרופה חדשה אינה מקנה לחברה שפיתחה אותה רישיון בלעדי לייצורה המסחרי ,מקלה מאוד על הצרכן הזקוק לתרופה ,שכן מעתה לחברה המפתחת יכולות להיות חברות מתחרות ,ולכן אין ביכולתה לדרוש בעבור התרופה כל מחיר שהוא. התשובה הנכונה היא ).(4 .19 ידוע שבעיני המנכ"ל ,השיקולים הכלכליים חשובים יותר משביעות הרצון של העובדים .לכן החלטתו להשבית את שעון הרנדומיזציה בעקבות דרישת העובדים לא הייתה צפויה ,שכן משמעותה של החלטה זו היא הגדלת עלויות הייצור. התשובה הנכונה היא ).(3 .20 המידע המובא בשאלה עוסק באופן ספציפי בנברנים ,לא ניתן להסיק דבר אודות כלל בעלי-החיים החיים מתחת לפני האדמה. התשובה הנכונה היא ).(4 8 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .21 על פי דבריו של קובלנץ ניתן להסיק כי הידיעה שקרא עוסקת בשני פרטים בעלי מקור משותף השונים זה מזה .בהתאם לכך ,תשובה ) (4מתאימה -שני אחים )בעלי אותו אב( ,השונים זה מזה -האחד שופט האמון על שמירת החוק ואילו האחר עבריין. התשובה הנכונה היא ).(4 .22 נבדוק את התשובות: תשובה ) :(1הטענה בעל פרד ← בעל סוס אינה שקולה לטענה סוס ← פרד. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(2הטענה חסר אומץ ← בעל דירה אינה שקולה לטענה דירה ← אמיץ. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(3מהטענה בעל חלומות ← ברזל לא ניתן לשלול את קיומו של פרט המקיים את שתי התכונות. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4הטענה מזוקן ← משופם שקולה לטענה מזוקן ← משופם. התשובה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(4 .23 טענותיהן של הדוברים סותרות זו את זו ,ומכאן כי אחד מהם שקרן והאחר דובר אמת. ידוע לנו שהדוברים משקרים רק כאשר הם מחוץ לעירם ,ומכאן כי אחד מהם בוודאות אינו תושב העיר בה נערכה השיחה ,והאחר תושב העיר. תשובה ) :(1ייתכן שהדו-שיח התקיים בגותהאם וספי הינו תושב מטרופוליס .במקרה זה ספי הוא השקרן ובטי הינה דוברת אמת. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(2ייתכן שהדו-שיח התקיים במטרופוליס ובטי תושבת עיר זו .במקרה זה בטי הינה דוברת אמת ואילו ספי הוא השקרן. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(3ייתכן כי בטי היא תושבת גותהאם וספי הוא תושב מטרופוליס .במקרה זה הדוברים הם תושבי ערים שונות הנפגשים באחת הערים ,ומכאן כי אחד מהם חייב להיות דובר אמת והאחר שקרן. התשובה אינה מתאימה. תשובה ) :(4לא ייתכן כי בטי וספי שניהם תושבי גותהאם .אילו היה הדבר נכון ,אזי שניהם היו דוברי אמת או ששניהם היו שקרנים. התשובה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(4 .24 יש למצוא תשובה הנובעת מכל אחד מהנתונים בנפרד .תשובה ) (2בלבד עונה על דרישה זו :אורכו של ספר מתח הוא ארבע מאות עמוד לכל היותר ומכאן כי הוא אינו עולה על חמש מאות עמוד .כל הספרים בספרדית הם בני שלוש מאות עמוד לכל היותר ומכאן כי ספר בספרדית אינו עולה על חמש מאות עמוד .רק באנגלית יש ספרים שאורכם עולה על חמש מאות עמוד ,אורך ספר זה לא עולה על חמש מאות עמוד ומכאן כי ספר זה אינו כתוב באנגלית. התשובה הנכונה היא ).(2 .25 בפסקה הראשונה נאמר על השריעה כי "אין היא שיטת משפט במובן המקובל" )שורה ,(2ובהמשך נאמר כי "להוראות רבות אופי מוסרי-דתי יותר מאופי משפטי" )שורה .(3הדוגמה שממחישה את הרעיון בפסקה היא העובדה שלא מוטלות סנקציות על מי שאינו נוהג בנשותיו בשוויון ,והוא צפוי לעונש בעולם הבא. התשובה הנכונה היא ).(2 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 9 .26 בשורות 7-6נאמר כי "שלא כמצופה ,הקוראן אינו המקור המשפטי הראשון בחשיבותו ,שכן הנביא מוחמד לא ניסה לפעול מחוץ לשיטה המשפטית שהייתה מקובלת בתקופתו". התשובה הנכונה היא ).(1 .27 השורה הראשונה בפסקה הרביעית הינה למעשה המשך ישיר לפסקה השלישית המסתיימת במשפט "התפתחות ההלכה בדרך האג'תהאד והאג'מאע נמשכה כשלוש מאות שנה ,עד לחתימת ההלכה במאה הפּסקה הרביעית ה) "10-שורות .(16-15לפיכך ,הביטוי "נעילת שערי ההלכה" המופיעה בתחילת ִ מתייחס להפסקת פעילות האג'תהאד והאג'מאע. התשובה הנכונה היא ).(4 .28 הגורם הראשון המוזכר בפסקה השלישית עוסק במיצוי המקורות הטקסטואליים ,היינו -ביכולת המוגבלת לייצר הלכות חדשות בהסתמך על מספר סופי של תקדימים שנקבעו בקוראן ובסונה .מכאן כי עם התפתחות ההלכה ,ישנם פחות טקסטים תקדימיים להישען עליהם. התשובה הנכונה היא ).(4 .29 בפסקה השלישית נאמר כי ההתפתחות הדינאמית במערכת המשפט המוסלמית נרשמה בעת שבה המדינות המוסלמיות היו בתחילת דרכן וניצבו בפני בעיות כלכליות וחברתיות שדרשו תקדימים משפטיים .בהמשך אותה פסקה נאמר כי עם השגת יציבות פוליטית כלכלית התמעט הצורך בחידושים משפטיים ,וכך החל הקיפאון במערכת המשפט. התשובה הנכונה היא ).(1 .30 בשורות 29-26נאמר כי "החקיקה החילונית נועדה להשלים את השריעה ] [...ואולם אין ספק שבמרוצת השנים סללה החקיקה החילונית גם את הדרך לדחיקת רגלי של השריעה עצמה". התשובה הנכונה היא ).(2 10 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים חשיבה כמותית -פרק ראשון .1 נציב ערכים חיצוניים המקיימים את המשוואה: ab ab נניח כי , b 2וכי : a 0 02 02 2 2 22 עתה נציב את הערכים שבחרנו בתשובות ונבדוק באיזו מהן מתקבל הערך המתאים עבור ,a כלומר -באיזו מהן מתקבל הערך :0 תשובה ) :(1בהתאם לערכים שבחרנו. b 2 , תשובה זו נפסלת. b 2 תשובה ) :(2בהתאם לערכים שבחרנו 1 , 2 2 תשובה זו נפסלת. . תשובה ) :(3בתשובה זו נתון הערך ,0ערך זה מתאים עבור .a תשובה זו לא נפסלת. תשובה ) :(4בהתאם לערכים שבחרנו. 2b 2 2 4 , תשובה זו נפסלת. באמצעות הצבת ערכים חיצוניים ,פסלנו את תשובות ) (2) ,(1ו.(4)- התשובה הנכונה היא ).(3 .2 ניצור סרטוט בהתאם לנתוני השאלה: aמקביל ל:b- a b bמאונך ל:c- c a b בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 11 cמקביל ל:d- d c a b dמאונך ל:e- d c e a b כעת נבדוק את התשובות: תשובה ) :(1לפי תשובה זו a ,מקביל ל.c- תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(2לפי תשובה זו a ,מקביל ל.d- תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(3לפי תשובה זו b ,מאונך ל.d- תשובה זו מתאימה. תשובה ) :(4לפי תשובה זו b ,מאונך ל.e- תשובה זו אינה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(3 12 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .3 נבודד במשוואה הנתונה את :x a 8b 2x a 8b 2x a 8b x 2 a 8b x 2 2 a 4b x 2 התשובה הנכונה היא ).(4 .4 נציג שתי אפשרויות לפתור את השאלה - אפשרות ראשונה -בניית מערכת משוואות: נסמן את גילו של עוזי באות Uואת גילו של צחי באות .Z אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחת שצחי גדול מעוזי בשנתיים .נתרגם נתון זה למשוואה: U2 Z אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחרת שצחי גדול מעוזי פי .1.5נתרגם גם נתון זה למשוואה: 1.5 U Z נבודד את Uבמשוואה הראשונה שיצרנו: U Z2 נציב את הערך שהתקבל במשוואה השנייה שיצרנו: 1.5 Z 2 Z נבודד במשוואה זו את :Z 1.5 Z 2 Z / 2 3 Z 2 2Z 3Z 6 2Z Z6 נתקבל שגילו של צחי הוא 6שנים. אפשרות שנייה -הצבת תשובות: נבדוק איזה מהערכים שמופיעים בתשובות מתאים להיות גילו של צחי לפי הנתונים: תשובה ) :(1נניח שצחי בן 9שנים. אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחת שצחי גדול מעוזי בשנתיים ,מכאן ניתן להסיק כי גילו של עוזי הוא . 9 2 7 אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחרת שצחי גדול מעוזי פי ,1.5והדבר סותר את המסקנה אליה הגענו שכן 9אינו גדול פי 1.5מ.7- תשובה זו אינה מתאימה. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 13 תשובה ) :(2נניח שצחי בן 8שנים. אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחת שצחי גדול מעוזי בשנתיים ,מכאן ניתן להסיק כי גילו של עוזי הוא . 8 2 6 אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחרת שצחי גדול מעוזי פי ,1.5והדבר סותר את המסקנה אליה הגענו שכן 8אינו גדול פי 1.5מ.6- תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(3נניח שצחי בן 3שנים. אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחת שצחי גדול מעוזי בשנתיים ,מכאן ניתן להסיק כי גילו של עוזי הוא . 3 2 1 אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחרת שצחי גדול מעוזי פי ,1.5והדבר סותר את המסקנה אליה הגענו שכן 3אינו גדול פי 1.5מ.1- תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(4נניח שצחי בן 6שנים. אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחת שצחי גדול מעוזי בשנתיים ,מכאן ניתן להסיק כי גילו של עוזי הוא . 6 2 4 אמם של צחי ועוזי אמרה לחברה אחרת שצחי גדול מעוזי פי ,1.5והדבר מתאים למסקנה אליה הגענו שכן 6גדול פי 1.5מ.4- תשובה זו מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(4 .5 המספרים הראשוניים הקטנים מ 10-הם 5 ,3 ,2ו.7- כדי לקבל את ההפרש המירבי ביניהם ,עלינו לקבוע בעבור aאת הערך האפשרי המקסימלי ועבור bאת הערך האפשרי המינימלי ,כלומר . b 2 , a 7 במקרה זה ,ערכו של הביטוי a bהוא . 7 2 5 התשובה הנכונה היא ).(1 .6 נציג שתי אפשרויות לפתרון שאלה זו - אפשרות ראשונה -הצבת ערכים חיצוניים: נציב כי a 1וכי : b 1 2 2 2 12a 14ab 10b 12 1 14 1 1 10 12 12 14 10 2 עתה נבדוק באיזו מהתשובות מוצע ביטוי שערכו בהצבת הערכים שבחרנו יהיה : 2 תשובה ) :(1בתשובה זו מוצע הביטוי . 4a 5b 3a b נציב : b 1 , a 1 4 1 5 1 3 1 1 4 5 3 1 9 4 36 הערך שהתקבל בתשובה זו אינו מתאים לערך אותו קיבלנו כשהצבנו , a 1 b 1בביטוי המקורי. תשובה זו נפסלת. 14 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים תשובה ) :(2בתשובה זו מוצע הביטוי . 2a 5b 6a 2b נציב : b 1 , a 1 2 1 5 1 6 1 2 1 2 5 6 2 7 4 28 הערך שהתקבל בתשובה זו אינו מתאים לערך אותו קיבלנו כשהצבנו , a 1 b 1בביטוי המקורי. תשובה זו נפסלת. תשובה ) :(3בתשובה זו מוצע הביטוי . 3a 5b 4a 2b נציב : b 1 , a 1 3 1 5 1 4 1 2 1 3 5 4 2 2 6 12 הערך שהתקבל בתשובה זו מתאים לערך אותו קיבלנו כשהצבנו b 1 , a 1 בביטוי המקורי. תשובה זו לא נפסלת. תשובה ) :(4בתשובה זו מוצע הביטוי . 3a 10b 4a b נציב : b 1 , a 1 3 1 10 1 4 1 1 3 10 4 2 13 2 26 הערך שהתקבל בתשובה זו לא מתאים לערך אותו קיבלנו כשהצבנו b 1 , a 1 בביטוי המקורי. תשובה זו נפסלת. פסלנו את תשובות ) (2) ,(1ו .(4)-תשובה ) (3היא היחידה שתיתכן. אפשרות שנייה -פישוט הביטויים שבתשובות: נפתח את הביטויים שבסוגריים ונבדוק איזה מהם שווה לביטוי . 12a 14ab 10b 2 2 תשובה ) :(1נפתח את הסוגריים - 4a 5b 3a b 4a 3a 4a b 5b 3a 5b b 12a 2 4ab 15ab 5b2 12a 2 19ab 5b2 תשובה זו אינה מתאימה. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 15 תשובה ) :(2נפתח את הסוגריים - 2a 5b 6a 2b 2a 6a 2a 2b 5b 6a 5b 2b 12a 2 4ab 30ab 10b2 12a 2 26ab 10b2 תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(3נפתח את הסוגריים - 3a 5b 4a 2b 3a 4a 3a 2b 5b 4a 5b 2b 12a 2 6ab 20ab 10b2 12a 2 14ab 10b2 תשובה זו מתאימה. בבחינה אין צורך לבדוק תשובות נוספות .אנו נראה להלן כי תשובה ) (4אינה התשובה הנכונה. תשובה ) :(4נפתח את הסוגריים - 3a 10b 4a b 3a 4a 3a b 10b 4a 10b b 12a 2 3ab 40ab 10b2 12a 2 37ab 10b2 תשובה זו אינה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(3 .7 נציג שתי אפשרויות לפתרון שאלה זו - אפשרות ראשונה -הצבת ערכים חיצוניים: נציב כי : n 3 n 2 23 8 4 2n 2 3 6 3 4 עתה נבדוק באיזו מהתשובות מוצע ביטוי שערכו בהצבת הערכים שבחרנו יהיה 3 : תשובה ) :(1נציב בביטוי המוצע בתשובה זו כי : n 3 1 1 n 3 תשובה זו נפסלת. תשובה ) :(2נציב בביטוי המוצע בתשובה זו כי : n 3 2 n 2 232 21 2 תשובה זו נפסלת. תשובה ) :(3נציב בביטוי המוצע בתשובה זו כי : n 3 2 n 1 231 22 4 n 3 3 3 תשובה זו לא נפסלת. תשובה ) :(4נציב בביטוי המוצע בתשובה זו כי : n 3 2 n 2 23 2 21 2 n 3 3 3 תשובה זו נפסלת. 16 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים פסלנו את תשובות ) (2) ,(1ו .(4)-תשובה ) (3היא היחידה שתיתכן. אפשרות שנייה -פישוט הביטוי בנתון בשאלה: נביע את הביטוי שבשאלה בצורה שונה כך שיתאים לאחת האפשרויות המוצעות בתשובות: 2n 2n 2n 1 1 2 n 1 1 1 2 n 1 2n 2 n 2 n n n תשובה ) (3מציעה ביטוי זהה לזה אליו הגענו. התשובה הנכונה היא ).(3 .8 נתון כי במפעל א' מייצרים 100נורות ביום ,מהן 10פגומות. מכאן כי מספר הנורות שאינן פגומות שמייצר מפעל א' ביום אחד הוא . 100 10 90 נתון כי במפעל ב' מייצרים 50נורות ביום ,מהן 15פגומות. מכאן כי מספר הנורות שאינן פגומות שמייצר מפעל ב' ביום אחד הוא . 50 15 35 מספר הנורות הלא פגומות שמייצרים בכל יום במפעל א' ובמפעל ב' הוא . 90 35 125 מספר סך כל הנורות שמייצרים בכל יום במפעל א' ובמפעל ב' הוא . 100 50 150 לפיכך ,הסיכוי שנורה שתיבחר באקראי מן התוצרת היומית המשותפת של שני המפעלים לא תהיה 125 5 25 5 . פגומה הוא : 150 6 25 6 התשובה הנכונה היא ).(1 .9 נכפול את הערכים שבשני הטורים פי :9 טור א x x 9 טור ב 9 x 8 9x 72 9 נעביר את xמטור א' לטור ב' ,ואת 72 מטור ב' לטור א': טור א 72 טור ב 8x נחלק את שני הטורים ב:8- טור א 72 : 8 9 טור ב 8x : 8 x הערך שהתקבל בטור א' הוא 9ובערך שהתקבל בטור ב' הוא .x לפי המידע הנוסף , 9 x ,ומכאן שהערך שבטור ב' גדול מהערך שבטור א'. התשובה הנכונה היא ).(2 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 17 .10 לפי נתוני הסרטוט ,אורך הקטע BDלפני הקיפול הוא 3ס"מ .ערך זה ישמר גם לאחר הקיפול ,כך שהמשולש שיתקבל יהיה כלהלן: A C D B 1ס"מ 3ס"מ טור א' :השטח הכהה הוא משולש שאורך בסיסו הוא 1וגובהו הוא .AD 1 AD 1 לפיכך גודל השטח הכהה הוא AD . 2 2 טור ב' :אורך בסיס המשולש ADBהוא 3ס"מ וגובהו הוא .AD 3 AD 3 לפיכך שטחו של משולש ADBהוא AD . 2 2 הערך שבטור ב' גדול מהערך שבטור א'. התשובה הנכונה היא ).(2 .11 נפשט את הביטויים שבשני הטורים לפי הגדרת הפעולה שמופיעה במידע הנוסף: טור ב טור א $ a $a a a3 a2 a 2 a a 3 a 3 a 2 a נחבר a 2לביטויים שהתקבלו בשני הטורים: טור א טור ב a3 a a 3 a נעביר את הביטוי a 3 aמטור ב' לטור א': טור א 2a 3 2a טור ב 0 במידע הנוסף נתון כי , 0 aומכאן כי הערך של הביטוי שהתקבל בטור א' הוא חיובי. הערך שבטור א' גדול מהערך שבטור ב'. התשובה הנכונה היא ).(1 18 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .12 זווית ACDהיא זווית היקפית הנשענת על קוטר ,ומכאן כי היא זווית ישרה: B C 70 D O A CADמשלימה את זוויות המשולש CADל , 180 -ומכאן כי גודלה : 180 70 90 20 B C 70 D O 20 A נתון כי הקטע ACחוצה את זווית ,BADומכאן כי זווית BACשווה לזווית ,CADכלומר - . 20 התשובה הנכונה היא ).(3 .13 סכום הזוויות הפנימיות במרובע הוא . 360לוּ היו כל זוויותיו של המרובע שוות זו לזו ,היה גודל כל 360 .נתון כי הזווית Dגדולה מכל אחת מהזוויות האחרות במרובע ,ומכאן כי אחת מהן 90 4 גודלה צריך להיות גדול יותר מאשר , 90וסכום גדלי שלוש הזוויות האחרות צריך להיות קטן יותר מאשר . 270 270 לוּ סכום גודלן של שלוש הזוויות היה שווה ל , 270 -היה ממוצע גודלן 90 3 גודלן של שלוש הזוויות קטן מ , 270 -ומכאן כי ממוצע גודלן בהכרח קטן יותר מאשר . 90 . הערך שבטור א' גדול יותר מאשר הערך שבטור ב'. התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 19 .14 לפי נתוני הטבלה ,מספר התושבים בעיר ב' בשנת 1998היה )באלפים( .475 אחוז השינוי של מספר זה יחסית לממוצע בשנות ה 90-הוא ,0%כלומר -ממוצע מספר התושבים במהלך שנות ה 90-שווה )באלפים( .475 אחוז השינוי של מספר זה יחסית לממוצע בשנות ה 80-הוא ,0%כלומר -ממוצע מספר התושבים במהלך שנות ה 80-גם הוא שווה )באלפים( .475 ממוצע מספר התושבים בעיר ב' בשנות ה 80-וכן בשנות ה 90-שווה )באלפים( .475מכאן כי ממוצע מספר התושבים בשנים 1999-1980הוא )באלפים( .475 התשובה הנכונה היא ).(3 .15 נבדוק את התשובות: תשובה ) :(1מספר התושבים המקסימאלי בעיר א' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.590 : מספר התושבים המינימאלי בעיר א' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.550 : טווח מספר התושבים הוא )באלפים( . 590 550 40 תשובה ) :(2מספר התושבים המקסימאלי בעיר ט' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.15 : מספר התושבים המינימאלי בעיר ט' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.7 : טווח מספר התושבים הוא )באלפים( . 15 7 8 תשובה ) :(3מספר התושבים המקסימאלי בעיר י' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.10 : מספר התושבים המינימאלי בעיר י' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.0 : טווח מספר התושבים הוא )באלפים( . 10 0 0 תשובה ) :(4מספר התושבים המקסימאלי בעיר ד' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.429 : מספר התושבים המינימאלי בעיר ד' בשנות ה 90-הוא )באלפים(.386 : טווח מספר התושבים הוא )באלפים( . 429 386 43 בעיר ד' נמצא הטווח הגדול ביותר של מספר התושבים בשנות ה.90- התשובה הנכונה היא ).(4 .16 מספר התושבים שהיו בעיר ז' בשנת 1998הוא.96,000 : לפי הטבלה ,מספר התושבים שהיו בעיר ז' בשנת 1998קטן ב 4%-ממספר התושבים שהיה בעיר ז' בשנת .1997במילים אחרות -מספר התושבים בעיר ז' בשנת 1998מהווה 100% 4% 96%מתוך מספר התושבים שהיו בעיר בשנת .1997 מצאנו כי מספר התושבים שהיו בעיר בשנת 1998הוא ,96,000וכן כי מספר זה מהווה 96%ממספר התושבים שהיו שנה קודם לכן .נציב נתונים אלו בטבלת אחוזים כדי למצוא את מספר התושבים בעיר ז' בשנת :1997 בפועל: באחוזים: 96%מתוך מספר התושבים בשנת :1997 96% ·1,000 96,000 כל התושבים של עיר ז' בשנת :1997 100% ·1,000 100,000 מצאנו כי מספר התושבים בעיר ז' בשנת 1997הוא )באלפים( .100 התשובה הנכונה היא ).(2 20 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .17 ניתן לחשב במדויק את הערכים שבכל תשובה ,אך אין צורך לעשות כך -עדיף לפתור שאלה זו באמצעות הערכת סדרי הגודל המוצעים בתשובות: תשובה ) :(1מספר התושבים בעיר ה' בשנת 1998הוא )באלפים(.124 : מספר זה גדול ב 2%-ממספר התושבים הממוצע בעיר זו בשנות ה.80- כלומר -בשנות ה ,80-מספר התושבים הממוצע בעיר זו היה קטן במעט מ.124,000- תשובה ) :(2מספר התושבים בעיר ז' בשנת 1998הוא )באלפים(.96 : מספר זה קטן ב 8%-ממספר התושבים הממוצע בעיר זו בשנות ה.80- כלומר -בשנות ה ,80-מספר התושבים הממוצע בעיר זו היה גדול במעט מ.96,000- תשובה ) :(3מספר התושבים בעיר ח' בשנת 1998הוא )באלפים(.28 : מספר זה גדול ב 22%-ממספר התושבים הממוצע בעיר זו בשנות ה.80- כלומר -בשנות ה ,80-מספר התושבים הממוצע בעיר זו היה קטן מ.28,000- תשובה ) :(4מספר התושבים בעיר ט' בשנת 1998הוא )באלפים(.15 : מספר זה גדול ב 115%-ממספר התושבים הממוצע בעיר זו בשנות ה.80- כלומר -בשנות ה ,80-מספר התושבים הממוצע בעיר זו היה קטן מ.15,000- בשנות ה ,80-מספר התושבים הממוצע הגבוה ביותר מבין הערים שמוצעות בתשובות היה בעיר ה'. התשובה הנכונה היא ).(1 .18 כאשר מוציאים את הקובייה כמתואר בשאלה ,שטח הפנים של המבנה מאבד 3פאות של קובייה. לשם המחשה ,צבענו שתיים מהפאות אותן מאבד שטח הפנים של המבנה בלבן ,וסימנּו את השלישית, שלא נראית במישרין בסרטוט ,באמצעות חץ: הוצאת הקובייה גם חושפת 3פאות ובכך הן נוספות לשטח הפנים של המבנה. גם הפעם צבענו שתיים מהפאות אותן מאבד שטח הפנים של המבנה בלבן ,וסימנּו את השלישית ,שלא נראית במישרין בסרטוט ,באמצעות חץ: הראנו כי הוצאת הקובייה מביאה לחיסור של 3פאות משטח הפנים ולהוספה של 3פאות לשטח הפנים .מכאן כי הוצאת הקובייה לא משנה את שטח הפנים של המבנה. התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 21 .19 נתון כי עכברים א' ו-ב' מכרסמים ומכלים קוביית עץ ב 8-שעות ,נביע נתונים אלו באמצעות טבלת קצב: א' ו-ב' זמן עבודה: תוצאת עבודה: 8שעות 1קובייה נשתמש בטבלת הקצב שיצרנו לעיל כדי לבדוק כמה מתוך הקובייה מכרסמים רק עכברים א' ו-ב' ב4- שעות: א' ו-ב' א ו-ב' זמן עבודה: תוצאת עבודה: 8שעות 1קובייה :2 :2 4שעות 1 קובייה 2 1 מצאנו כי ב 4-שעות בהם מכרסמים עכברים א' ו-ב' בלבד מכרסמים ,הם מכלים 2 נתון כי ב 4-שעות בהם מכרסמים עכברים א' ,ב' ו-ג' ,הם מכלים 1קוביית עץ. קוביית עץ. 1 1 לפי שילוב הממצא והנתון ,ב 4-שעות ,החלק מתוך הקובייה שיכלה עכבר ג' בלבד הוא 2 2 . 1 נביע מסקנה זו באמצעות טבלת קצב: ג' זמן עבודה: תוצאת עבודה: 4שעות 1 2 קובייה נשתמש בטבלת הקצב שיצרנו לעיל כדי לבדוק איזה חלק יסיים עכבר ג' לבדו תוך שעה אחת: ג' זמן עבודה: תוצאת עבודה: 4שעות 1 2 :4 ג' 1שעה 1 8 1 מצאנו כי בשעה אחת ,עכבר ג' מכרסם 8 קובייה :4 קובייה מהקובייה. התשובה הנכונה היא ).(2 22 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .20 נבדוק את התשובות: תשובה ) :(1לפי תשובה זו ,בסולם יש 24שלבים. נתון כי חיים עולה בסולם בקצב של 4שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 24 . לעלות את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 6 4 נתון כי חיים יורד בסולם בקצב של 6שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 24 . לרדת את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 4 6 בהנחה שבסולם יש 24שלבים ,אזי הזמן שדרוש לחיים לעלות בסולם ולרדת בו היה )בדקות( . 6 4 10הדבר סותר את הנתונים ,לפיהם עלייה וירידה בסולם אורכת 15דקות. התשובה נפסלת. תשובה ) :(2לפי תשובה זו ,בסולם יש 30שלבים. נתון כי חיים עולה בסולם בקצב של 4שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 30 1 . לעלות את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 7 4 2 נתון כי חיים יורד בסולם בקצב של 6שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 30 . לרדת את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 5 6 בהנחה שבסולם יש 30שלבים ,אזי הזמן שדרוש לחיים לעלות בסולם ולרדת בו 1 1 היה )בדקות( . 7 5 12הדבר סותר את הנתונים ,לפיהם עלייה וירידה 2 2 בסולם אורכת 15דקות. התשובה נפסלת. תשובה ) :(3לפי תשובה זו ,בסולם יש 36שלבים. נתון כי חיים עולה בסולם בקצב של 4שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 36 . לעלות את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 9 4 נתון כי חיים יורד בסולם בקצב של 6שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 36 . לרדת את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 6 6 בהנחה שבסולם יש 36שלבים ,אזי הזמן שדרוש לחיים לעלות בסולם ולרדת בו היה )בדקות( . 9 6 15הדבר תואם את הנתונים ,לפיהם עלייה וירידה בסולם אורכת 15דקות. התשובה נכונה .בבחינה אין צורך לבדוק תשובות נוספות .אנו נראה להלן כי תשובה ) (4אינה התשובה הנכונה. תשובה ) :(4לפי תשובה זו ,בסולם יש 45שלבים. נתון כי חיים עולה בסולם בקצב של 4שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 45 1 לעלות את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 11 . 4 4 נתון כי חיים יורד בסולם בקצב של 6שלבים בדקה ,לפיכך הזמן הדרוש לו כדי 45 1 לרדת את כל שלבי הסולם הוא )בדקות( 7 . 6 2 בהנחה שבסולם יש 45שלבים ,אזי הזמן שדרוש לחיים לעלות בסולם ולרדת בו 1 1 3 היה )בדקות( . 11 7 18הדבר סותר את הנתונים ,לפיהם עלייה וירידה 4 2 4 בסולם אורכת 15דקות. התשובה נפסלת. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 23 הערה חשובה לפתרון שאלה זו: התשובות לשאלה זו הן ערכים מספריים המסודרים לפי סדר גודלם .במקרים כאלו ,פעמים רבות כדאי להתחיל להציב את התשובות החל מתשובה בעלת ערך אמצעי ,ולפסול בהתאם .כך למשל בשאלה זו ,אם מתחילים מהצבת תשובה ) ,(2ומגלים שהערך המוצע בה קטן מידי ,ניתן לפסול בוודאות את תשובה ) ,(1בה מופיע ערך אף קטן יותר .לאחר שפסלנו את תשובות )(2 ו ,(1)-אפשר לבדוק את תשובה ) (3או את תשובה ) .(4אם התשובה שבדקנו מתאימה -נסמנה, ואם היא אינה מתאימה -נסמן את התשובה האחרת. כך באמצעות שתי הצבות לכל היותר ,ניתן להגיע לתשובה הנכונה. התשובה הנכונה היא ).(3 .21 ניתן לחשב את שטחו של משולש ישר-זווית באמצעות הנוסחה הבאה: )אורך ניצב א'( · )אורך ניצב ב'( שטח משולש = 2 AB AC 3 4 נשתמש בנוסחה זו כדי לחשב את שטח משולש 6 :ABC 2 2 מצאנו כי שטח המשולש ABCהוא 6סמ"ר. בהתאם לשלשה הפיתגורית 3:4:5ניתן לקבוע כי אורך היתר BCהוא 5ס"מ. ניתן לחשב את שטח כל משולש באמצעות הנוסחה הבאה: )בסיס( · )גובה( שטח משולש = 2 במשולש ,ABCהקטע ADהוא גובה לצלע .BCמצאנו שאורך צלע BCהוא 5ס"מ ,וכן מצאנו ששטח המשולש הוא 6סמ"ר .ניתן להציב ממצאים אלו בנוסחת השטח שלעיל ולחלץ מתוכה את אורך :AD BC AD שטח ABC 2 5 AD 6 2 5 AD 12 12 2 2 5 5 AD 2 מצאנו כי אורך ADהוא 5 התשובה הנכונה היא ).(3 24 2ס"מ. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .22 הצורה שבסרטוט היא מעגל המחולק ל 6-גזרות שוות .מכאן כי זווית הראש של כל אחת מהגזרות 360 היא 60 ,כבסרטוט שלהלן: 6 60 60 60 60 60 60 נתמקד באחת הגזרות ,אותה נסמן באותיות :OAB O 60 B A שטח גזרה שזווית הראש שלה שווה ל , 60 -מתוך מעגל שאורך רדיוסו 1ס"מ הוא )בסמ"ר( : 60 2 1 r 12 . 360 6 6 OAו OB-הם רדיוסים באותו מעגל ,ומכאן כי הם שווים זה לזה .לפיכך ,משולש OABהוא משולש 180 60 120 . שווה שוקיים ,גודל זווית הבסיס של משולש זה הוא 60 : 2 2 O 60 B 60 60 A מתקבל כי כל זוויותיו של משולש OABשוות זו לזו ,ומכאן כי משולש זה אינו רק שווה שוקיים ,אלא גם שווה צלעות. אורך צלעו של משולש OABשווה לאורך רדיוס המעגל ,כלומר ל 1-ס"מ. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 25 12 3 3 שטח משולש שווה צלעות שאורך צלעו 1ס"מ הוא )בסמ"ר( 4 4 . 3 מצאנו כי שטח כל גזרה OABהוא ,וכי שטח המשולש OABהוא 4 6 השטח המושחר מתוך הגזרה הוא ההפרש בין שטח הגזרה ובין שטח המשולש אותם מצאנו ,היינו 3 . )בסמ"ר( 6 4 . השטח המושחר כולו מורכב משלושה הפרשים דוגמת זה שמצאנו לעיל ,כלומר )בסמ"ר(: 3 3 6 4 3 3 3 6 4 3 3 2 4 התשובה הנכונה היא ).(2 .23 ניתן לחלק את השיחה ששירה ערכה לשני חלקים :החלק האחד נמשך בשעות השיא -החל משעה 19:45ועד שעה ,20:00והחלק השני נמשך בשעות השפל -משעה 20:00ואילך. בחלק הראשון של שיחתה ,שוחחה שירה 15דקות בשעות השיא ,בהן תעריף דקה אחת של שיחה הוא 100אגורות ,כלומר שקל אחד .מכאן כי עלות השיחה בחלק זה הייתה )בשקלים( . 15 1 15 נתון כי עלות השיחה כולה הייתה 55שקלים ,מצאנו כי עלות החלק הראשון של השיחה היא 15 שקלים ,מכאן כי עלות החלק השני של השיחה היא )בשקלים( . 55 15 40 בחלק השני של שיחתה ,שוחחה שירה בשעות השפל ,בהן עלות דקת שיחה היא 50אגורות ,כלומר חצי שקל .מצאנו כי עלות שיחתה בחלק זה היא 40שקלים .נשלב את הנתון והממצא כדי לחשב כמה 1 2 דקות ארך החלק השני בשיחתה של שירה. 40 : 40 40 2 80 : 2 1 החלק השני בשיחתה של שירה החל בשעה 20:00והסתיים 80דקות מאוחר יותר ,כלומר בשעה .21:20 התשובה הנכונה היא ).(4 26 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .24 נסמן את הזווית אותה עלינו למצוא באות ,xואת מפגש הקטעים ADו BC-באות :E A B E x D C נתון כי . AB CDזווית ADCו DAB-מתחלפות ולפיכך -שוות זו לזו: A B x E x D C נתון כי ADחוצה את זווית ,BACומכאן כי : CAE BAE x B x x A E x D C נתון כי , AC BCומכאן שמשולש ABCהוא משולש שווה שוקיים .במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו ,לפיכך : BAC ABC 2x A B x 2x x E x D בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים C 27 ערכי זוויותיו הפנימיות של משולש ABCהם 2x , :ו . 2x -ניצור משוואה בה נשווה את סכום הזוויות הפנימיות ל , 180 -ושבה נבודד את :x 2x 2x 180 4x 180 4x 180 180 180 45 4 4 4 4 x התשובה הנכונה היא ).(1 .25 נציג שתי אפשרויות לפתור את השאלה - אפשרות ראשונה -הצבת ערכים חיצוניים: נציב. b 2 , a 2 : נחשב את הערכים של xושל yבהתאם להצבה זו: 1 a 1 2 1 1 1 b b 2 2 2 2 x 1 1 y x 1 a 1 2 1 2 2 עתה נחשב את הערך אותו ביקשו למצוא בשאלה: 1 1 3 1 1 y 3 2 . 2 2 2 3 1 1 2 1 x 1 2 2 2 נציב את הערכים שבחרנו בעבור aו b-בתשובות ,ונפסול כל תשובה שערכה אינו שווה ל:3- תשובה )1 b 1 2 3 :(1 תשובה זו לא נפסלת. תשובה )1 b 1 2 1 :(2 תשובה זו נפסלת. 1 b 1 2 1 1 תשובה ) :(3 a 2 2 2 תשובה זו נפסלת. 1 b 1 2 3 תשובה ) :(4 a 2 2 תשובה זו נפסלת. פסלנו את תשובות ) (3) ,(2ו .(4)-התשובה היחידה שתיתכן היא ).(1 28 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים אפשרות שנייה -פיתוח אלגברי: נפשט את המשוואה הראשונה שנתונה: 1 a x b b 1 a x b וכעת נחשב את הביטוי אותו נתבקשנו למצוא: 1 a y x 1 a x 1 a 1 a 1 a b 1 1 1 1 1 b 1 a 1 a x x x x 1 1 a b b התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 29 חשיבה כמותית -פרק שני .1 נתון כי חילזון מתקדם בקצב של 5ס"מ בדקה וכי צב מתקדם בקצב כפול מהקצב של החילזון, דהיינו -מהירותו של הצב היא 10ס"מ בדקה .אנו מתבקשים למצוא בכמה זמן יעבור הצב מטר אחד )כלומר 100 -ס"מ( .כדי לברר זאת ,נציב את הנתונים הנדרשים בנוסחת הקצב הבסיסית: 100ס"מ 10דקות = 10ס"מ לדקה דרך זמן = מהירות התשובה הנכונה היא ).(1 .2 הנקודה Aממוקמת על ציר ה .y-לפיכך המרחק בין נקודה Aובין ראשית הצירים הוא ערך ה y-של נקודה זו ,כלומר .2 - הנקודה Dממוקמת על ציר ה .x-לפיכך המרחק בין נקודה Dובין ראשית הצירים הוא ערך ה x-של נקודה זו ,כלומר .3 - A 0, 2 2 3 D 3, 0 B C נקודת ראשית הצירים היא נקודת מפגש אלכסוני המעוין. האלכסונים במעוין נחצים בנקודת מפגשם ,לפיכך הקטע שבין Aלראשית הצירים הוא מחצית מהאלכסון ,ACוהקטע שבין Dלראשית הצירים הוא מחצית מהאלכסון .DB מצאנו כי אורך מחצית מהאלכסון ACהוא ,2מכאן כי אורך האלכסון ACכולו הוא .4 מצאנו כי אורך מחצית מהאלכסון DBהוא ,3מכאן כי אורך האלכסון DBכולו הוא .6 נשתמש בנוסחת חישוב שטח מעוין: 64 12 2 שטח מעוין = )אלכסון א'(·)אלכסון ב'( 2 מצאנו כי שטח המעוין הוא .12 התשובה הנכונה היא ).(4 30 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .3 נתון כי . b a 1 נציב ערכים חיצוניים שמקיימים את הגדרות השאלה. b 4 , a 5 : נבדוק את התשובות: תשובה ) b" :(1הוא מספר ראשוני" המספר 4אינו ראשוני ,ולפיכך לא ניתן לומר שטענה זו נכונה בהכרח. תשובה זו נפסלת. תשובה ) b" :(2הוא מספר אי-זוגי" המספר 4אינו אי-זוגי ,ולפיכך לא ניתן לומר שטענה זו נכונה בהכרח. תשובה זו נפסלת. תשובה ) a b " :(3הוא מספר זוגי" לפי הערכים אותם בחרנו . a b 5 4 9 המספר 9אינו זוגי ,ולפיכך לא ניתן לומר שטענה זו נכונה בהכרח. תשובה זו נפסלת. פסלנו את תשובות ) (2) ,(1ו.(3)- התשובה הנכונה היא ).(4 .4 המשוואה הראשונה שנתונה היא 4x 2y z המשוואה השנייה שנתונה היא 4y 24 2z נכפול את המשוואה הראשונה כולה פי :2 8x 4y 2z נחבר את המשוואה שקיבלנו עם המשוואה השנייה: 8x 4y 2z 4y 24 2z + 8x 4y 4y 2z 24 2z 8x 24 נחלץ את xמהמשוואה שקיבלנו: 24 3 8 x התשובה הנכונה היא ).(3 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 31 .5 הקטע ABוגם הקטע BCהם רדיוסים: A 45 r C r B משולש ABCהוא משולש שווה שוקיים שגודל אחת מזוויות הבסיס שלו הוא . 45במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו ,ומכאן כי גם גודלה של זווית הבסיס האחרת הוא . 45גודל זווית הראש הוא . 180 45 45 90מתקבל כי משולש ABCהוא ישר-זווית ושווה שוקיים: A 45 C r 45 r B במשולש ישר-זווית ושווה שוקיים ,אורכו של היתר גדול פי 2 אורך היתר במשולש ABCהוא : r 2 מאורכו של הניצב .לפיכך, A r 2 C 45 r r 45 B היקף המשולש ABCהוא . r r r 2 2r r 2 r 2 2 התשובה הנכונה היא ).(1 32 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .6 נסמן את משכורתו החודשית של יגאל באות .Y סכום משכורותיו של יגאל בשנה )היינו ,ב 12-חודשי עבודה( הוא . 12Y נתון כי סכום זה גדול פי 4מהמשכורת החודשית הקבועה של אריאלה ,מכאן כי משכורתה החודשית 12Y של אריאלה היא 3Y 4 . משכורתו החודשית של יגאל היא ,Yומשכורתה החודשית של אריאלה היא .3Yמשכורתה החודשית של אריאלה גדולה פי 3ממשכורתו החודשית של יגאל. התשובה הנכונה היא ).(3 .7 נגדיר את כמות המים בבקבוק המלא באות .W 2 מכמות המים שהיו בבקבוק לכוס אחת .לפיכך ,כמות המים שנותרו בבקבוק נתון כי אבנר מזג 3 2 1 לאחר המזיגה היא . W W W 3 3 עוד נתון כי אחר כך מזג אבנר לכוס אחרת חצי מהכמות שמזג לכוס הראשונה ,כלומר -הכמות 1 2 1 שנמזגה לכוס השנייה היא W W 2 3 3 1 2 בפעם הראשונה מזג אבנר , Wובפעם השנייה מזג . Wכמות המים שנותרה בבקבוק לאחר שתי 3 3 1 2 3 המזיגות היא . W W W W W W W 0במילים אחרות -לא נשארו מים 3 3 3 . בבקבוק. התשובה הנכונה היא ).(4 .8 נתון כי שארית החלוקה של xב 7-היא .5נציב ערך חיצוני עבור xשמקיים את הנתון. x 12 : אנו מתבקשים למצוא את שארית החלוקה של 2xב.7- לפי הערך שבחרנו . 2x 2 12 24 ,תוצאת החלוקה של של 24ב 7-היא 3עם שארית .3 הערה לשאלה זו -כדי לפתור שאלה זו ,ניתן להציב כל ערך שמתחלק ב 7-עם שארית ,5 לדוגמה 26 ,19 ,5 :ועוד. התשובה הנכונה היא ).(3 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 33 .9 16 נתון כי היקפו של ריבוע הוא 16ס"מ .מכאן כי אורך כל אחת מצלעותיו הוא )בס"מ( 4 4 4 4 : 4 4 4 הריבוע חולק לרוחבו לשלושה חלקים שווים ,כך שרוחב כל אחד מהחלקים הוא )בס"מ( . 3 4 הריבוע חולק לאורכו לארבעה חלקים שווים ,כך שאורך כל אחד מהחלקים הוא )בס"מ( 1 4 4 4 4 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 3 4 רוחב כל אחד מהמלבנים שנוצרו מהחלוקה הוא 3 . 4 3 ס"מ ,ואורכו ס"מ אחד. נציב את הממצאים בנוסחה לחישוב היקף מלבן: 2 4 4 3 7 14 2 1 2 2 4 3 3 3 3 3 3 2 מצאנו כי היקף המלבן הוא 3 היקף מלבן = )אורך+רוחב(·2 4ס"מ. התשובה הנכונה היא ).(4 34 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .10 נתון האי-שוויון . 0 x 1 נכפול את כל אגפיו פי :3 3 0 3 x 3 1 0 3x 3 עוד נתון כי . 4y 3x נחליף את 3xשמופיע באי-שוויון לאחר ההכפלה ב:4y- 0 4y 3 נחלק את אגפי האי-שוויון ב:4- 0 4y 3 4 4 4 3 0y 4 העלאה בריבוע של כל מספר שנמצא בטווח שבין 0ל 1-מקטינה את המספר. 3 מצאנו כי yהוא מספר חיובי הקטן מ- 4 לפיכך ניתן לקבוע כי . y 2 y ,ומכאן כי הוא נמצא בטווח שבין 0ל.1- 3 בשילב אי-שוויון זה עם האי-שוויון שלעיל מתקבל כי 4 3 ניתן לראות כי y 2הוא מספר קטן מ- 4 . 0 y2 y ,ומכאן נובע בוודאות כי הוא גם קטן מ.1- התשובה הנכונה היא ).(4 .11 בכל השנים במתוארות בתרשים למעט בשנת ,1983תקציב הבריאות במדינה א' נמוך מתקציב הבריאות במדינה ב'. בכל השנים במתוארות בתרשים ,תקציב החינוך במדינה א' נמוך מתקציב החינוך במדינה ב'. התשובה הנכונה היא ).(4 .12 נבדוק את התשובות: תשובה ) :(1הערך הגבוה ביותר של תקציב החינוך במדינה א' הוא )במליונים(.2 : הערך הנמוך ביותר של תקציב החינוך במדינה א' הוא )במליונים(.1 : טווח הערכים הוא )במליונים(. 2 1 1 : תשובה ) :(2הערך הגבוה ביותר של תקציב החינוך במדינה ב' הוא )במליונים(.3.5 : הערך הנמוך ביותר של תקציב החינוך במדינה ב' הוא )במליונים(.2 : טווח הערכים הוא )במליונים(. 3.5 2 1.5 : תשובה ) :(3הערך הגבוה ביותר של תקציב הבריאות במדינה א' הוא )במליונים(.6 : הערך הנמוך ביותר של תקציב הבריאות במדינה א' הוא )במליונים(.2 : טווח הערכים הוא )במליונים(. 6 2 4 : תשובה ) :(4הערך הגבוה ביותר של תקציב הבריאות במדינה ב' הוא )במליונים(.7 : הערך הנמוך ביותר של תקציב הבריאות במדינה ב' הוא )במליונים(.3 : טווח הערכים הוא )במליונים(. 7 3 4 : התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 35 .13 בשנת 81היה תקציב החינוך במדינה א' )במליונים(.1 : בשנת 81היה תקציב החינוך במדינה ב' )במליונים(.2.5 : בשנת 81היה תקציב הבריאות במדינה א' )במליונים(.2 : בשנת 81היה תקציב הבריאות במדינה ב' )במליונים(.4 : התקציב המאוחד בשנת 81הוא )במליונים(. 1 2.5 2 4 9.5 : התרשים היחיד בו התקציב המאוחד בשנת 81שווה )במליונים( ,9.5מופיע בתשובה ).(2 התשובה הנכונה היא ).(2 .14 נציב את הנתונים בטבלת אחוזים: באחוזים: בפועל: תקציב החינוך של מדינה א' בשנת 1986 15% 2,000,000 תקציב הבריאות של מדינה א' בשנת 1986 ? 6,000,000 נמצא כמה אחוזים מהווה תקציב הבריאות של מדינה א' בשנת 1986מתוך כלל התקציב באמצעות הרחבה אנכית: תקציב החינוך של מדינה א' בשנת 1986 באחוזים: בפועל: 15% 2,000,000 ·3 תקציב הבריאות של מדינה א' בשנת 1986 45% ·3 6,000,000 מצאנו כי בשנת 1986הוקצו 45%מהתקציב של מדינה א' לבריאות. התשובה הנכונה היא ).(2 36 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .15 נציג להלן שתי אפשרויות לפתרון השאלה: אפשרות ראשונה -ניסוח משוואות בהתאם לנתונים: נסמן את מחירו של הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו באות .P נתון כי מחיר הבושם התייקר פעמיים ,בכל פעם ב .20%-נחשב את מחיר הבושם לאחר שתי ההתייקרויות: מחיר לאחר ההתייקרות השנייה מחיר לאחר ההתייקרות הראשונה 120 120 12 12 144 P P P 100 100 10 10 100 מחיר לפני ההתייקרויות 144 מצאנו כי מחירו של הבושם לאחר שתי ההתייקרויות הוא 100 ממחירו בתחילת השנה הראשונה להפצתו .במילים אחרות -מחירו של הבושם לאחר ההתייקרויות גדול ב 44%-ממחירו לפני ההתייקרויות. , P כלומר -מהווה 144% נתון כי מחירו של הבושם לאחר שתי ההתייקרוית גבוה ב 22-דולר ממחירו בתחילת השנה הראשונה להפצתו. נציב בטבלת אחוזים: באחוזים: בפועל: שתי ההתייקרויות: 44% 22 מחירו של הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו 100% ? נמצא את מחירו של הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו באמצעות הרחבה אופקית: בפועל: באחוזים: שתי ההתייקרויות: 44% :2 22 מחירו של הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו 100% :2 50 מצאנו כי מחירו של הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו היה 50דולר. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 37 אפשרות שנייה -הצבת תשובות: שתי התייקרויות של 20%שקולות להתייקרות אחת של .44% נבדוק איזו מהתשובות מציעה ערך ש 44%-מתוכו שווים ל 22-דולר: תשובה ) :(1לפי תשובה זו ,מחיר הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו היה 11דולר. גם מבלי לחשב במדויק ,אנו יודעים כי 44%מתוך 11דולר הם פחות מאשר חצי של 11דולר ,כלומר -פחות מאשר 5.5דולר. תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(2לפי תשובה זו ,מחיר הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו היה 50דולר. נחשב כמה הם 44%מתוך 50דולר: 44 44 50 22 44% 50 100 2 ערך זה מתאים לנתונים. התשובה מתאימה. תשובה ) :(3לפי תשובה זו ,מחיר הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו היה 30דולר. גם מבלי לחשב במדויק ,אנו יודעים כי 44%מתוך 30דולר הם פחות מאשר חצי של 30דולר ,כלומר -פחות מאשר 15דולר. תשובה זו אינה מתאימה. תשובה ) :(4לפי תשובה זו ,מחיר הבושם בתחילת השנה הראשונה להפצתו היה 44דולר. אנו יודעים כי 50%מתוך 44דולר הם 22דולר .אנו מחפשים ערך ש 44%-מתוכו הם 22דולר. תשובה זו אינה מתאימה. התשובה הנכונה היא ).(2 .16 נסמן על הסרטוט את נקודות Eו:F- D 1ס" מ E A F 1ס" מ C נתון כי אורך צלע הריבוע היא 3ס"מ. אורך הקטע AFהוא ההפרש בין אורך הצלע ABכולה )כלומר 3ס"מ( ובין אורך הקטע BF )כלומר 1ס"מ( .מכאן כי אורך הקטע AFהוא 2ס"מ .באופן דומה ,גם אורך הקטע AEהוא 2 ס"מ .נסמן את אורכי הצלעות והאורכים שמצאנו על הסרטוט: 2ס" מ 1ס" מ E D A B 2ס" מ 3ס" מ F 1ס" מ C 38 3ס" מ B בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים נתון כי ABCDהוא ריבוע ,מכאן כי כל אחת מזוויותיו הפנימיות ישרה: D 1ס" מ E 2ס" מ A 2ס" מ 3ס" מ F 1ס" מ C 3ס" מ B משולש AFEהוא משולש ישר-זווית ושווה שוקיים שאורך כל אחת משוקיו היא 2ס"מ. נחשב את שטחו )בסמ"ר(: 22 4 2 2 2 שטח משולש ישר-זווית =)²אורך ניצב( ושווה שוקיים 2 משולש DBCהוא משולש ישר-זווית ושווה שוקיים שאורך כל אחת משוקיו היא 3ס"מ. נחשב את שטחו )בסמ"ר(: 32 9 1 4 2 2 2 שטח משולש ישר-זווית =)²אורך ניצב( ושווה שוקיים 2 נחשב את שטח ריבוע ) ABCDבסמ"ר(: 32 9 שטח ריבוע = )²אורך צלע( אם נחסר משטח הריבוע ABCDאת שטח משולש AFEואת שטח משולש - DBCנגיע לשטח 1 1 הטרפז הכהה )בסמ"ר(. 9 4 2 2 : 2 2 התשובה הנכונה היא ).(4 .17 נחלץ מהמשוואה הנתונה את :x /:x x3 3 x / x3 3 x x x 2 x 3 x2 3 x 3 התשובה הנכונה היא ).(3 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 39 .18 כל היקפו של המעגל שרדיוסו aהוא . 2a כל היקפו של המעגל שרדיוסו bהוא . 2b כל היקפו של המעגל שרדיוסו cהוא . 2c סכום היקפי המעגלים הוא 2a 2b 2c 2 a b c אורך הקו המודגש מורכב ממחצית סכום היקפם של שלושת המעגלים ,כלומר: 2 a b c a b c . 2 ac נתון כי bהוא הממוצע של aושל ,cכלומר b : 2 ומכאן כי . a c 2b נציב ממצא זה בביטוי המייצג את מחצית סכום היקפי המעגלים: a b c 2b b 3b 3b התשובה הנכונה היא ).(3 .19 בפתיחת הכספת כוללת ארבעה שלבי בחירה: סיבוב החוגה: בשלב זה קיימות 4אפשרויות -ניתן לבחור אחת מהצורות הבאות ○ ,◊ ,□ :או . בחירת הספרה הראשונה: בשלב זה קיימות 6אפשרויות -ניתן לבחור ניתן לבחור בכל אחת מהספרות 6-1בלא הגבלה. בחירת הספרה השנייה: ספרה זו צריכה להיות שונה מהספרה שנבחרה בשלב הקודם ,ולפיכך קיימות 5אפשרויות - ניתן לבחור ניתן לבחור בכל אחת מהספרות ,6-1למעט בזו אשר אותה בחרנו בשלב הקודם. בחירת הספרה השלישית: ספרה זו צריכה להיות שונה מהספרות שנבחרו בשלבים הקודם ,ולפיכך קיימות 4אפשרויות - ניתן לבחור ניתן לבחור בכל אחת מהספרות ,6-1למעט בשתי אלו שבחרנו בשלבים הקודמים. נכפול את מספרי האפשרויות בכל שלב כדי לקבל את מספר הצירופים האפשריים: 4 6 5 4 480 מספר הצירופים הקיימים ,הוא המספר המקסימלי של צירופים אותם יש לנסות כדי לפתוח את הכספת הוא .480 התשובה הנכונה היא ).(4 40 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .20 נפשט את הגדלים הגיאומטרים שמופיעים בטורים: טור א' :סכום ההיקפים של הטרפזים הוא.AB + FB + EF + AE + EF + CF + DC + ED : הקטע ABהוא אורך המלבן ,וכך גם הקטע .DC סכום האורכים AEו ED-שווה באורכו לרוחב המלבן ,וכך גם סכום האורכים FBו.CF- לפיכך ,ניתן לפשט את סכום ההיקפים של הטרפזים: רוחב המלבן +רוחב המלבן +אורך המלבן +אורך המלבן EF + EF + )רוחב המלבן +אורך המלבן(· 2·EF + 2 היקף המלבן 2·EF + טור ב' :סכום ההיקפים של המשולשים הוא.AB + BC + CA + AD + DC + CA : הקטע ABהוא אורך המלבן ,וכך גם הקטע .DC הקטע BCהוא רוחב המלבן ,וכך גם הקטע .AD לפיכך ,ניתן לפשט את סכום ההיקפים של הטרפזים: רוחב המלבן +רוחב המלבן +אורך המלבן +אורך המלבן CA + CA + )רוחב המלבן +אורך המלבן(· 2·CA + 2 היקף המלבן 2·CA + נרשום את הפישוטים אליהם הגענו: טור ב טור א היקף המלבן 2·EF + היקף המלבן 2·CA + נחסר את היקף המלבן משני הטורים: טור א 2·EF טור ב 2·CA נחלק את הביטויים שבשני הטורים ב:2- טור א טור ב EF CA אלכסון הוא הישר הארוך ביותר אותו ניתן להעביר בתוך מלבן. הקטע CAהוא אלכסון ,ואילו הקטע EFהוא קו ישר שעובר בתוך מלבן אך אינו אלכסון. הערך שבטור ב' גדול מהערך שבטור א'. התשובה הנכונה היא ).(2 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 41 .21 טור א' :נביע את ערך הביטוי בטור זה באמצעות שברים פשוטים: 0.0001 x 1 x 10,000 1 x 10,000 1 x 100 טור ב' :נביע גם את ערך הביטוי בטור זה באמצעות שברים פשוטים: 1% x 1 x 100 הערכים שבשני הטורים שווים זה לזה. התשובה הנכונה היא ).(3 .22 טור א' :נתון כי בסיס הגליל הוא מעגל שהיקפו xס"מ. נשתמש בנוסחת היקף המעגל כדי למצוא את רדיוסו )בס"מ(: 2r x x r 2 היקף מעגל = · πרדיוס מעגל ·2 נתון כי גובה הגליל הוא yס"מ. נשתמש בנתון זה וברדיוס שמצאנו כדי לחשב את נפח הגליל בסמ"ק: 2 x y 2 x2 y 2 4 y x2 4 2 y x2 4 נפח גליל = )² · πרדיוס מעגל( · גובה גליל y x2 מצאנו כי נפח הגליל הוא 4 42 סמ"ק. בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים טור א' :נתון כי בסיס הגליל הוא מעגל שהיקפו yס"מ. נשתמש בנוסחת היקף המעגל כדי למצוא את רדיוסו )בס"מ(: 2r y y r 2 היקף מעגל = · πרדיוס מעגל ·2 נתון כי גובה הגליל הוא xס"מ. נשתמש בנתון זה וברדיוס שמצאנו כדי לחשב את נפח הגליל בסמ"ק: 2 x y 2 y2 x 2 4 x y2 4 2 x y2 4 נפח גליל = )² · πרדיוס מעגל( · גובה גליל x y2 מצאנו כי נפח הגליל הוא 4 סמ"ק. נרשום את הנפחים אותם חישבנו: טור א טור ב y x2 4 x y2 4 נכפול את הביטויים שבשני הטורים פי 4πכדי לבטל את המונים: טור א טור ב y x2 x y2 נחלק את הביטויים שבשני הטורים ב: x y - טור א y x2 x xy טור ב x y2 y xy במידע הנוסף נתון כי . y x הערך שבטור א' גדול מהערך שבטור ב'. התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 43 .23 נתון כי גובהו של רוני גדול מפעמיים גובהו של רוני פחות גובהה של שני. נסמן את גובהו של רוני באות ,Rאת גובהה של שני באות Sוננסח אי-שוויון התואם את הנתון: 2R S R נבודד את Sבאגף שמאל ואת Rבאגף ימין: R S מתקבל כי גובהה של שני גדול מגובהו של רוני. התשובה הנכונה היא ).(2 .24 נפשט את הביטויים שבטורים: טור א טור ב 3 1 4a 4 3 1 4 2a 1 1 נעביר את לטור א' ואת 4 2a לטור ב': טור ב טור א 3 1 2 1 4 4 4 2 3 1 3 2 1 4a 2a 4a 4a 4a נכפול את הביטויים שבשני הטורים פי :2a טור ב טור א 2 2a a 4 1 1 2a 4a 2 1 אין מספיק מידע כדי לקבוע מה יחס הגדלים בין aובין 2 התשובה הנכונה היא ).(4 .25 . נניח שאורך רדיוס המעגם הוא .r נסמן על גבי הסרטוט שני רדיוסים OA -ו:OB- A O 44 B בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים הרדיוס OBהוא מחצית מאורך צלעו של הריבוע החוסם .לפיכך אורך צלע הריבוע החוסם הוא .2r נחשב את שטח הריבוע החוסם: 2 שטח ריבוע = )²אורך צלע( 2r 4r 2 הרדיוס OAהוא מחצית מאורך האלכסון של הריבוע החסום .מכאן כי אורך האלכסון של הריבוע החסום הוא .2rנחשב את שטח הריבוע החסום: 4r 2 2r 2 2 2 2r 2 שטח ריבוע =)²אורך אלכסון( 2 נחשב את שטח המעגל: r 2 שטח מעגל = )²·πרדיוס מעגל( וכעת נציב את הערכים שחישבנו בטורים: טור א טור ב שטח המעגל r2 2 2rשטח הריבוע החסום 4r 2שטח הריבוע החוסם 2 שטח המעגל r נפשט את הביטויים שבטורים: טור א r2 2r 2 2 טור ב 4r 2 4 r2 נכפול את הביטויים שבטורים פי :2π טור א 2 2 2 טור ב 4 2 8 πהוא מספר גדול מ ,3-ולפיכך π²גדול יותר מאשר ,3²כלומר -גדול יותר מאשר .9 הערך שבטור א' גדול יותר מהערך שבטור ב'. התשובה הנכונה היא ).(1 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 45 אנגלית -פרק ראשון .1 בטבע ,נתרן לעולם לא נמצא בצורתו הטהורה; הוא תמיד משולב עם יסודות אחרים. ) (1משולב ) (2מוכרז ) (4נדהם ) (3מונגד התשובה הנכונה היא ).(1 .2 בעוד שגובה בדרך כלל נחשב ליתרון בכדורסל ,כמה שחקנים מצוינים הם נמוכים למדי. ) (1יתרון ) (2תיאבון ) (4מטרד ) (3האשמה התשובה הנכונה היא ).(1 .3 בגלל שאדמה חקלאית עשירה מכסה שישים אחוזים מרומניה ,רבים מתושבי המדינה עובדים בחקלאות. ) (1בניין ) (2חקלאות ) (4תעשייה ) (3מדע התשובה הנכונה היא ).(2 .4 קצפת ביצים ,משקה שבעבר היה פופולארי ,אינו מכיל ביצים וגם לא קצפת. ) (1אינו ) (2גם ) (4חוץ מאשר ) (3מסויים התשובה הנכונה היא ).(1 .5 זואולוגים חוזים כי עד סוף המאה יהיו יותר טיגריסים בשבי מאשר בטבע. ) (1שבי ) (2חשאיות ָצרוּת )ִ (4הו ְ ) (3חקירה התשובה הנכונה היא ).(1 .6 אצבעות הרגליים הארוכות של היקאנה מאפשרים לציפור טרופית קטנה זו ללכת בקלות על עלים צפים של צמחי מים. ) (1מכריחים ) (2סומכים ) (3מגלמים ]דמות[ ) (4מאפשרים התשובה הנכונה היא ).(4 .7 בשנת ,1981ענן בלתי נראה של גז רעיל דלף ממפעל בבופאל ,הודו ,הרג ופצע אלפים. ) (1צעד ) (2דלף ) (4זחל ) (3נאבק התשובה הנכונה היא ).(2 .8 הערפיח הסמיך ]מילולית -צפוף[ מעל בייג'ינג לא מאפשר ]מילולית -עושה את זה בלתי אפשרי[ לצלם תמונה בהירה של העיר ממטוס. ) (1צפוף ) (2מפוצל ) (4נועז ) (3מזוייף התשובה הנכונה היא ).(1 .9 גם מייקל אמרסון וגם הוגו יאנג הוסיפו לידע שלנו לגבי מלחמת העולם הראשונה עם ספריהם השונים מאוד ,ולא פחות מכך ]מילולית -באופן שווה[ -המבוססים על מחקר מעמיק. הערה :תוצאת תרגום מילולי ישיר של משפט זה לעברית מסורבלת .משמעותו בתרגום חופשי יותר היא -ספריהם של אמרסון ויאנג שונים זה מזה ,מבוססים על מחקר מעמיק ,ומוסיפים לידע שלנו לגבי מלחמת העולם הראשונה. ) (1ככל הנראה ) (2בנימוס ) (3באופן חיצוני ) (4באופן שווה התשובה הנכונה היא ).(4 46 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .10 כתוצאה מההוריקן לואיס ,מזון ומים טובים לשימוש ]מילולית -מים טריים[ הפכו לנדירים באיים הקאריביים המזרחיים. ) (1תזזיתי ) (2נדיר ) (3מתבודד ) (4חסין התשובה הנכונה היא ).(2 .11 דבקים באופן מחמיר בקונבנציות אמנותית. ציורי נוף סיניים מוקדמים ֶ ) (1דבק )ָ (2ש ַקע ) (3עיכב ) (4השיב בעוקצנות ובמהירות התשובה הנכונה היא ).(1 .12 המשפט המקורי :באירופה ,השתמשו בסוכר לצרכים רפואיים הרבה לפני שהשתמשו בו כדי להמתיק מזון. תשובה ) :(3באירופה ,השימוש בסוכר כממתיק מזון הגיע שנים רבות אחרי שימושו למטרות רפואיות. התשובה הנכונה היא ).(3 .13 המשפט המקורי :מהנדסים הצליחו ליצור מכונה ,אותה הם מכנים ה"-מנופף" ,שמחקה את תנועות הכנף של חרקים בדיוק מדהים. תשובה ) :(2פותח על ידי מדענים כדי לחקות את האופן בו נעות כנפיו של חרק ,ה"-מנופף" משיג את המטרה לשמה נועד באופן טוב מאוד. הערה :מבנה משפט זה אמנם אינו נחשב למקובל בעברית ,אך באנגלית הוא תקני. התשובה הנכונה היא ).(2 .14 המשפט המקורי :במחצית הראשונה של המאה ה ,19-לימודים קלאסיים היו חלק עיקרי ]מילולית - שלטו ב [-מתוך תכנית הלימודים של בתי-ספר ציבוריים באנגליה. תשובה ) :(2בתי-ספר ציבוריים באנגליה במחצית הראשונה של המאה ה 19-שמו דגש רב ]מילולית - כבד[ על לימודים קלאסיים. התשובה הנכונה היא ).(2 .15 המשפט המקורי :שלג שמצטבר מבודד צמחים וחיות בתרדמת חורף במהלך חודשי החורף הקרים. תשובה ) :(1שכבות השלג שמכסות צמחים וחיות שנמצאות בתרדמה במהלך החורף מגן עליהם מפני הקור. התשובה הנכונה היא ).(1 .16 המשפט המקורי :טעות נפוצה היא שהדאגה בדבר ההשפעה של ההתפתחות הכלכלית על הסביבה היא תופעה מודרנית באופן בלעדי. תשובה ) :(1הרעיון הנפוץ לפיו רק בזמנים המודרניים אנשים מודאגים לגבי האופן בו התפתחות כלכלית משפיעה על הסביבה הוא שגוי. התשובה הנכונה היא ).(1 .17 המשפט המקורי :אלו שעושים רע לאחרים לא תמיד נתפסים כאחראים לכך. תשובה ) :(1לעיתים מעשים רעים אינם גוררים עונש לעושיהם ]מילולית -אינם נענשים[. התשובה הנכונה היא ).(1 .18 הפּסקה הראשונה מפרטת ייצוא תרבותי יפני שהפך להיות פופולארי ברחבי העולם. ִ התשובה הנכונה היא ).(1 .19 שוֹגי. הפּסקה השנייה היא להסביר כיצד משחקים במשחק ִ המטרה העיקרית של ִ התשובה הנכונה היא ).(4 .20 בשורות " ,14-13טור יומי" מצוין כי להדגיש את העניין הרב של היפנים בשוגי. התשובה הנכונה היא ).(3 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 47 .21 הפּסקה האחרונה ,יש עניין הולך ומתגבר בשוגי בקרב שחקני שחמט מומחים שחיים מחוץ ליפן. לפי ִ התשובה הנכונה היא ).(2 .22 שם מתאים לקטע הוא -משחק יפני עתיק מושך עניין בינלאומי חדש. התשובה הנכונה היא ).(3 .23 המטרה העיקרית של הקטע היא לדון בשאלות לא רגילות שכמה מכללות אמריקניות ואוניברסיטאות שואלות את המועמדים לקבלה אליהן. התשובה הנכונה היא ).(4 .24 בשורה 7מופיעות דוגמאות לשאלות שמופיעות בטפסי ההרשמה לאוניברסיטה. התשובה הנכונה היא ).(1 .25 המילה "הם" בשורה 20מתייחסת למשרדי הקבלה. התשובה הנכונה היא ).(3 .26 מהפּסקה הרביעית כי מריאן קאר כנראה תסכים עם כך ש"-התהליך הוא מורט עצבים ָדיוֹ" ִ משתמש ]כלומר -תהליך הקבלה למוסד האקדמי מספיק קשה ,ואין צורך להקשותו[. התשובה הנכונה היא ).(4 .27 המטרה העיקרית של שתי הפסקאות האחרונות היא להציג עמדות מנוגדות לחיבורי הקבלה למכללות ]כלומר -לחיבורים אותם נדרשים המועמדים לכתוב כחלק מתהליך הקבלה למכללה[. התשובה הנכונה היא ).(1 48 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים אנגלית -פרק שני .1 כמה בעלי חיים ,דוגמת האופוסום ,יכולים להונות את אויביהם על ידי כך שהם מתחזים למתים. ) (1מעדיפים ) (2מתחזים ) (3טוענים ) (4מסרבים התשובה הנכונה היא ).(2 .2 בכל שנה ,חצי מתוך ֶצ ֵבר הקרח הארקטי נמס ואז קופא מחדש. ) (1נמס ) (2שואב ) (3אוגר ) (4מתקלקל התשובה הנכונה היא ).(1 .3 ראייה מהימן היא אחת מצורות המשכנעות ביותר של ראַייה במשפט. עדותו של עד ִ ) (1הפרעה ) (2מועמדות ) (3צביעות ) (4ראייה התשובה הנכונה היא ).(4 .4 במשך שנים ,כלכלנים דנּו בסוגייה האם העלאה במשכורת גורמת לאנשים לעבוד יותר או פחות. ) (1אלא אם כן ) (2למרות ה- ) (3האם ) (4עד ש- התשובה הנכונה היא ).(3 .5 המדבר האירני ,כולל ינשופים זעירים ,לטאות ואוגרי סלע. יצורים רבים מאכלסים את ִ ) (1מבנים ) (2תרבויות ) (3יצורים ) (4חתימות התשובה הנכונה היא ).(3 .6 מאז ימי קדםִ ,מ ְצ ִרים ניצלו את האקלים החם ואת האדמה העשירה של עמק הנילוס כדי לייצר חלק מהכותנה הטובה ביותר בעולם. ) (1שללו ) (2ניצלו ) (3יִ צאו ) (4הרחיבו התשובה הנכונה היא ).(2 .7 רכישת לואיזיאנה ,בה ארצות הברית רכשה שני מיליון קילומטרים מרובעים של שטח מצרפת, עשוייה להיות רכישת האדמה החשובה ביותר שאי פעם בוצעה על ידי ארצות הברית. ) (1רכישה ) (2תיאור ) (3השמטה ) (4גינוי התשובה הנכונה היא ).(1 .8 ניכר כי המחברת של ] Jefferson: A Lifeביוגרפיה של הנשיא האמריקני תומס ג'פרסון[ מחבבת ומעריצה את מושא הכתיבה שלה ,עם זאת תיאורהּ שלו ]כלומר -האופן בו היא מתארת אותו בספרה[ אינו נטול ביקורת. ) (1נטול ביקורת ) (2לא רשמי ) (3ביש-מזל ) (4לא מוגדר התשובה הנכונה היא ).(1 .9 חלק מהשטיחים הפרסיים הם כה עמידים ,עד שהם יכולים לשרוד 500שנים. ) (1עמידים ) (2קריאים ) (3בלתי נמנעים ) (4זניחים התשובה הנכונה היא ).(1 .10 עיזים הן חיות קלות-תנועה; הן מזנקות בלא מאמץ מסלע לסלע. ) (1ציתניות ) (2מוחשיות ) (3עוינוֹת ) (4קלות-תנועה התשובה הנכונה היא ).(4 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 49 .11 אחרי מותו של אלכסנדר הגדול ,תלמאי הראשון הפך להיות השליט של מצרים; הוא ,בתורו ,נוֹרש על ידי ]כלומר הוריש את התפקיד ל [-בנו ,תלמאי השני. ) (1נורש ) (2המיר ) (4החזיר ) (3גרם התשובה הנכונה היא ).(1 .12 המשפט המקורי :לפני אלפיים שנה ,ציפורי וטבריה היו שתי הערים המרכזיות של הגליל. תשובה ) :(3ציפורי וטבריה היו הערים החשובות ביותר של הגליל לפני אלפיים שנה. התשובה הנכונה היא ).(3 .13 המשפט המקורי :רבים ממדריכי השימוש ]כלומר -ספרי הוראות השימוש[ של מחשבים מלאים בפרטים טכניים שהם בלתי מובנים בעבור רוב האנשים. תשובה ) :(2רוב האנשים מוצאים את ]כלומר -סבורים ש [-המידע הטכני במדריכי שימוש של מחשבים בלתי אפשרי להבנה. התשובה הנכונה היא ).(2 .14 המשפט המקורי :הפרשן החברתי אירווינג קריסטול חב את חלק מהשכנוע יוצא הדופן שלו ל- ]כלומר -חלק מיכולות השכנוע יוצאת הדופן שלו נובעות מ [-סגנון הכתיבה הפרוזאי שלו. תשובה ) :(4סגנון הכתיבה הפרוזאי של הפרשן החברתי אירווינג קריסטול אחראי באופן חלקי לכך שהוא כה משכנע. התשובה הנכונה היא ).(4 .15 המשפט המקורי :הושמץ הרבה ,שומן הגוף אף-על-פי-כן ממלא תפקידים גופניים חיוניים. הערה :מבנה משפט זה אמנם אינו נחשב למקובל בעברית ,אך באנגלית הוא תקני. תשובה ) :(4למרות ששומן הגוף לעיתים קרובות מאופיין באופן שלילי ,הוא ממלא מספר תפקידים חיוניים בתפקוד הגוף. התשובה הנכונה היא ).(4 .16 המשפט המקורי :אנאלפביתיות היתה נפוצה באלבניה לפני שהחלה ]מילולית -לפני שהוצגה[ הרפורמה החינוכית ב.1946- תשובה ) :(1לפני ,1946אז נערך שינוי במערכת החינוך ,מספר רב של אלבנים לא יכול היה לקרוא וגם לא לכתוב. התשובה הנכונה היא ).(1 .17 המשפט המקורי :הזהר מכל יָזמה המצריכה בגדים חדשים )הנרי דויד תורו(. תשובה ) :(4יש להימנע ממטלה הדורשת ממי שמבצע אותה להשתנות. התשובה הנכונה היא ).(4 .18 מטרתו העיקרית של הקטע היא לדון בגישותיהם של אנשים כלפי פגועי הנפש ובאופן בו גישות אלו השתנו במהלך הזמן. התשובה הנכונה היא ).(3 .19 מהפּסקה הראשונה שאנשים בתקופה הפרהיסטורית האמינו שהפרעות הנפש נגרמו בשל ִ ניתן להבין נוכחותן של רוחות רעות בגופו של אדם. התשובה הנכונה היא ).(1 .20 לפי הקטע ,המילה " "bedlamמגיעה משמו של בית-חולים. התשובה הנכונה היא ).(2 50 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים .21 לפי הקטע ,פיליפ פינל ווויליאם טוק עבדו כדי לשפר את הטיפול בפגועי הנפש. התשובה הנכונה היא ).(4 .22 הפּסקה האחרונה ,קליפורד ו .בירס כתב ספר שדן בחוויותיו כמטופל בבית-חולים לפגועי נפש. לפי ִ התשובה הנכונה היא ).(3 .23 המטרה העיקרית של ִ הפּסקה הראשונה היא לתאר חוויה שתיירי טבע עשויים לחוות. התשובה הנכונה היא ).(1 .24 "אותו העניין" )שורה (11מתייחס לעניין בטבע. התשובה הנכונה היא ).(1 .25 המטרה העיקרית של שתי הפסקאות האחרונות היא להציג כמה יתרונות וחסרונות של תיירות טבע. התשובה הנכונה היא ).(1 .26 הכותב\ת מציין\ת "כל דולר" )שורה (23ו"-חמש-עשרה סנטים" )שורה (24כדי להראות שרוב הרווחים מתיירות טבע לא מגיעים לתושבים. התשובה הנכונה היא ).(1 .27 שם הולם לקטע יכול להית -תיירות טבע :תעשייה הגדלה במהירות. התשובה הנכונה היא ).(3 בחינת פברואר - 2012פתרונות מלאים 51
© Copyright 2024