1. No category

‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 1‬מדריך למשתמש‬
‫מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫עורך נוסחאות‪ ,‬גרפים וצורות הנדסיות‬
‫עולם זוטא אלגברי‬
‫אלגברה וגיאומטריה דינמית‬
‫גופים במרחב‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 2‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫תוכן העניינים‬
‫פרק ‪ 1‬ברוך הבא ‪4 ...........................................................‬‬
‫פרק ‪ 2‬התקנת התוכנה ‪5 .....................................................‬‬
‫דרישות למחשב ‪5 ..................................................‬‬
‫הפעלת אשף ההתקנה ‪5 ..........................................‬‬
‫הפעלה אוטומטית ‪5 ........................................‬‬
‫הפעלה ידנית ‪6 ...............................................‬‬
‫הפעלת "הנוסחא‪6 ..............................................."4-‬‬
‫פרק ‪ 3‬התחלה קלה ‪7 .........................................................‬‬
‫מבנה המסך ‪7 ......................................................‬‬
‫מקשי המערכת ‪7 ...................................................‬‬
‫גודל החלונות ‪8 ....................................................‬‬
‫שינוי גופנים וצבע הרקע ‪8 .....................................‬‬
‫כתיבת התרגיל‪8 ....................................................‬‬
‫שימוש במקלדת ‪8 ......................................‬‬
‫שימוש במקשי העריכה ‪9 ............................‬‬
‫העתקה למעבד תמלילים ‪10 .....................................‬‬
‫שמירת העבודה בקובץ ‪10 .......................................‬‬
‫פרק ‪ 4‬פעולות נוספות ‪11 ...................................................‬‬
‫סרטוט גרף של פונקציה ‪11 ......................................‬‬
‫הנדסה ‪12 ..............................................................‬‬
‫סימון הקודקודים והצלעות ‪13 .......................‬‬
‫בחירת הצורה הפעילה ‪13 .............................‬‬
‫העתקה למסמך ומחיקת הצורה ‪13 .................‬‬
‫פעולות עם צורות הנדסיות ‪14 ........................‬‬
‫מדידות במשולש ‪14 .....................................‬‬
‫מחשבון‪-‬השרשרת‪15 ..............................................‬‬
‫לימוד מודרך ‪15 ....................................................‬‬
‫לומדות המבוססות על "הנוסחא‪16 ......................."4-‬‬
‫הזנת התרגיל ל"הנוסחא‪16 .................................. "4-‬‬
‫עזרה ‪17 .................................................................‬‬
‫עזרה כללית ורשימת השלבים ‪17 .....................‬‬
‫עזרה מפורטת ‪17 .........................................‬‬
‫פרק ‪ 5‬פעולות המחשבון ‪18 ................................................‬‬
‫חשבון בסיסי ‪18 .......................................................‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 3‬מדריך למשתמש‬
‫שברים פשוטים‪ :‬פעולות חשבון ‪19 ............................‬‬
‫שברים‪ :‬פעולות נוספות ‪19 .......................................‬‬
‫אלגברה בסיסית ‪19 ..................................................‬‬
‫שברים אלגבריים ‪21 .................................................‬‬
‫פתרון משוואה פשוטה ‪22 .........................................‬‬
‫פתרון משוואה ריבועית ‪22 ........................................‬‬
‫פתרון משוואה דו‪-‬ריבועית ‪23 ...................................‬‬
‫פתרון משוואה אי‪-‬רציונלית ‪23 ...................................‬‬
‫משוואה בשברים אלגבריים ‪24 ...................................‬‬
‫פתרון מערכת משוואות ‪24 ........................................‬‬
‫מערכת ממעלה שנייה ‪25 ...........................................‬‬
‫פתרון משוואה לוגריתמית ‪26 .....................................‬‬
‫פתרון אי‪-‬שיוויונים ומערכות של אי‪-‬שיוויונים ‪26 .........‬‬
‫פתרון ותצוגה גרפית של אי‪-‬שיוויונים ‪27 .....................‬‬
‫פתרון משוואה מעריכית ‪27 ........................................‬‬
‫לוגריתמים וחזקות ‪27 ................................................‬‬
‫טריגונומטריה ‪29 ....................................................‬‬
‫פונקציות טריגונומטירות ‪29 .......................................‬‬
‫משוואות טריגונומטריות ‪31 ......................................‬‬
‫מחשבון מדעי‪ :‬פונקציות ‪32 ......................................‬‬
‫מחשבון מדעי‪ :‬הצבות ‪33 .........................................‬‬
‫אנליזה ‪34 ...............................................................‬‬
‫קומבינטוריקה ‪36 .....................................................‬‬
‫סטטיסטיקה ‪37 ........................................................‬‬
‫תכנון לינארי ‪38 .......................................................‬‬
‫מספרים מרוכבים ‪39 .................................................‬‬
‫מספרים מרוכבים – ייצוג גרפי ‪39 ..............................‬‬
‫פרק ‪ 6‬שאלות נפוצות ‪40 ........................................................‬‬
‫התקנת "הנוסחא‪40 ............................................... "4-‬‬
‫היכן למצוא את מספר ה‪40 ................... ?CD -‬‬
‫היכן למצוא את הסיסמה?‪40 ...........................‬‬
‫עריכת ביטוי ‪41 .............................................‬‬
‫כיצד לשנות את צבע הרקע?‪41 .......................‬‬
‫כיצד לעבור לשורה חדשה?‪41 ........................‬‬
‫עבודה עם מחשבון אלגברי‪42 ...................................‬‬
‫הצבת ערך למשתנה ‪42 ...................................‬‬
‫המחשבון טועה בחישוב סינוס?‪43 ...................‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 4‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫פרק ‪1‬‬
‫ברוך הבא‬
‫ברוך הבא ל"הנוסחא‪ – "4-‬סביבת העבודה המקיפה‬
‫במתמטיקה! בעזרת "הנוסחא‪ "4-‬ניתן לערוך ביטויים‬
‫מתמטיים‪ ,‬לבנות ולסרטט גרפים של פונקציות וצורות‬
‫גיאומטריות‪ ,‬לבצע חישובי חשבון‪ ,‬אלגברה‪ ,‬טריגונומטריה‬
‫ואנליזה בכל הרמות‪ ,‬מבית ספר יסודי עד לרמת מבחני‬
‫הבגרות ל‪ 5 -‬י"ל‪ ,‬מכללות ואוניברסיטאות‪.‬‬
‫"הנוסחא‪ "4-‬מאפשרת הקלדת התרגיל בדרך פשוטה‬
‫וטבעית‪ ,‬והצגת פתרונו המפורט לשלבים!‬
‫הפעלת "הנוסחא‪ "4-‬היא פשוטה ואינה מצריכה לימוד מקיף‬
‫של מדריך למשתמש‪ .‬ואולם‪ ,‬כמו בעבודה עם כל תוכנה‬
‫חדשה‪ ,‬תהליך ההיכרות דורש ממשתמש חדש מאמצים‬
‫מסוימים‪.‬‬
‫קריאת המדריך עשויה להקל על תהליך זה‪ .‬המדריך כולל את‬
‫עקרונות העריכה והעבודה עם המחשבון האלגברי‪,‬‬
‫המשותפים לכל הגרסאות של "הנוסחא‪ ,"4-‬והסברים‬
‫מפורטים לכל אחת מהן‪.‬‬
‫כדי להתחיל לעבוד עם התכנה‪ ,‬לערוך ולהדפיס ביטויים‬
‫ולבצע פעולות אלגבריות בסיסיות – די לעיין בפרק "התחלה‬
‫קלה"‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 5‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫פרק ‪2‬‬
‫התקנת התוכנה‬
‫דרישות למחשב‬
‫לפני התקנת התוכנה ודא שהמחשב שלך עומד בדרישות המינימליות הבאות‪:‬‬
‫• מערכת הפעלה ‪Win XP/Win 7/Vista/Win 8‬‬
‫• עכבר‬
‫• ‪Microsoft Explorer‬‬
‫הפעלת אשף ההתקנה‬
‫לצורך הפעלת תכנית ההתקנה )אשף התקנה(‪ ,‬דרוש לך תקליטור מקורי של‬
‫"הנוסחא‪ "4-‬ומדריך זה‪ ,‬שבו נמצא מספר מפתח לתקליטור‪.‬‬
‫קיימות שתי דרכים להפעלת אשף ההתקנה‪:‬‬
‫הפעלה אוטומטית‬
‫הפעל את המחשב‪) ,‬או סגור את כל התכניות שהיו פעילות במחשב(‪ ,‬ותגיע‬
‫לשולחן העבודה של מערכת ההפעלה‪.‬‬
‫הכנס תקליטור של "הנוסחא‪ "4-‬בכונן התקליטורים‪ ,‬וחכה להופעת מסך‬
‫פתיחה של אשף ההתקנה‪.‬‬
‫עקוב אחר ההוראות‪ ,‬ובחר באפשרויות ההתקנה הרצויות‪.‬‬
‫הפעלה ידנית‬
‫ניתן להפעיל את אשף ההתקנה באופן ידני‪ ,‬ע"י הקשה כפולה על הקובץ‬
‫‪ ,SetUp.exe‬הנמצא בספריית השורש של הכונן‪ ,‬אליה ניתן להגיע דרך‬
‫"מחשב שלי" או "התחל" ‪" <-‬תכניות" ‪ <-‬סייר חלונות ‪ <-‬כונן‬
‫תקליטורים‪.‬‬
‫בסוף ההתקנה רצוי לכבות את המחשב ולהפעילו מחדש‪.‬‬
‫הפעלת "הנוסחא‪"4-‬‬
‫מהלך התקנה תקין יגרום ליצירת סמל של "הנוסחא‪ ,(icon) "4-‬המופיע‬
‫במסלול "התחל" ‪" <-‬תכניות" ‪ <-‬הלומדה ‪ <-‬הנוסחא‪ .4-‬הקשה‬
‫כפולה על הסמל תפעיל את "הנוסחא‪ ."4-‬דרך אחרת להפעלת התוכנה – לאתר‬
‫ולהריץ קובץ ‪ ,nuscha_*.exe‬הנמצא בספריית ‪ C:\HALOMDA\NUSCHA‬או‬
‫בספרייה אחרת שבה בחרת בעת ההתקנה‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 6‬מדריך למשתמש‬
‫פרק ‪3‬‬
‫התחלה קלה‬
‫מבנה המסך‬
‫חלון שאלות‬
‫גיליון עבודה‬
‫מחשבון אלגברי‬
‫מקשי עריכה‬
‫חלון עריכה‬
‫המסך הראשי של "הנוסחא‪ "4-‬בנוי ממספר חלונות‪" :‬חלון‬
‫עריכה"‪" ,‬גיליון עבודה"‪" ,‬מקשי עריכה"‪" ,‬מחשבון"‬
‫ו"חלון שאלות"‪ ,‬שמברך אותך בתחילת העבודה‪ ,‬ומציג‬
‫שאלות ותרגילים בהמשך‪.‬‬
‫מקשי המערכת‬
‫הטור השמאלי של המקשים בחלון מקשי העריכה מכיל את‬
‫מקשי המערכת העוזרים בביצוע פעולות בסיסיות‪ .‬מקשי‬
‫המערכת כוללים את המקשים‪ :‬עזרה כללית )"‪ ,("Help‬עזרה‬
‫מפורטת )"‪ ,("Hint‬העתקת הביטוי מגיליון עבודה לחלון‬
‫העריכה )"‪ ,("Edit‬אישור לסיום העריכה והעברת הביטוי‬
‫לגיליון העבודה )"‪ ,("Enter‬חידוש נתוני התרגיל המוצג‬
‫בחלון השאלות )"‪ ,("NewData‬סגירה ויציאה מהתוכנה‬
‫)"‪.("Exit‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 7‬מדריך למשתמש‬
‫גודל החלונות‬
‫את חלונות העריכה ואת "גיליון עבודה" ניתן להרחיב‪,‬‬
‫להקטין או למזער בעזרת שלושת כפתורי המערכת הנמצאים‬
‫בפינה הימנית העליונה של כל חלון‪.‬‬
‫הגדלת החלונות נוחה במיוחד במהלך עריכה או קריאה של‬
‫ביטויים ארוכים‪ .‬שחזור חלונות למידותיהם הרגילים נעשה‬
‫בעזרת ההקשה על "סדר הכל" בתפריט "תצוגה"‪ ,‬הנמצא‬
‫בסרגל הכלים‪.‬‬
‫שינוי גופנים )פונטים( וצבע הרקע‬
‫את מראה החלונות )צבע הרקע( וצורת הגופנים ניתן לשנות‬
‫ע"י הקשה על המקש הימני של העכבר‪ ,‬כאשר הוא נמצא‬
‫באזור החלון הרצוי )חלון העריכה או גיליון עבודה(‪.‬‬
‫ניתן לשנות את גודלם ואת צבעם של הגופנים ושל סימנים‬
‫מתמטיים מיוחדים )כמו שורש‪ ,‬אינטגרל וכ"ד(‪.‬‬
‫עריכת התרגיל‬
‫שימוש במקלדת‬
‫ביטוי מתמטי פשוט המכיל מספרים‪ ,‬משתנים )אותיות(‬
‫וסימני חשבון הכתובים בשורה אחת‪ ,‬ניתן להקליד בעזרת‬
‫מקשי המקלדת‪.‬‬
‫כל מה שמוקלד מופיע בחלון העריכה‪ ,‬ממנו ניתן להעביר‬
‫את הביטוי לגיליון העבודה לשמירה ולהעתקה למעבד‬
‫תמלילים‪.‬‬
‫שימוש במקשי העריכה‬
‫את הביטוי המתמטי המכיל סימנים ותבניות מיוחדות‪ ,‬כמו קו שבר‪ ,‬חזקה‪,‬‬
‫שורש‪ ,‬אותיות יווניות וסימני גיאומטריה‪ ,‬אנליזה וטריגונומטריה עורכים‬
‫בעזרת המקשים המיוחדים‪ ,‬הנמצאים בחלון המקשים‪ ,‬בצד שמאל של המסך‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 8‬מדריך למשתמש‬
‫בחלון זה נמצאות שמונה מחיצות המקשים המאפשרים עריכה‬
‫נוחה ומהירה של הביטוי וסרטוט גרף‪" :‬כללי"‪" ,‬אלגברה"‪,‬‬
‫"פונקציות"‪" ,‬הנדסה"‪" ,‬גופים"‪" ,‬גרף‪" ,"3D-‬מעגלים"‬
‫ו"אנליזה"‪.‬‬
‫מצביעים עם העכבר על חלון העריכה‪ ,‬נעזרים במקשים‬
‫המיוחדים הנמצאים במחיצה המתאימה‪ ,‬וכותבים באופן‬
‫חופשי!‬
‫לדוגמה‪ ,‬כדי לכתוב תרגיל בשברים מהסוג הבא‪:‬‬
‫יש להקיש במקש השבר‬
‫בחלון העריכה‪:‬‬
‫שיפתח את תבנית השבר‬
‫‪ .‬ממלאים מונה ומכנה והתרגיל ערוך!‬
‫כדי לערוך ביטוי מורכב‪ ,‬כביכול‪ ,‬מהסוג הבא‪::‬‬
‫יש להיעזר ב‪ 3 -‬תבניות מיוחדות‪ :‬שבר ושורש )המחיצה‬
‫"כללי" או "אלגברה"( וחזקה )המחיצה "אלגברה"( לפי‬
‫הסדר הבא‪:‬‬
‫מקישים בתבנית "שבר" וכותבים במונה במקומו של הסמן‬
‫את הביטוי שבמונה‪ .‬עוברים עם סמן העכבר למטה‪ ,‬מקישים‬
‫בתבנית "חזקה" וממלאים אתה‪ ,‬ולבסוף מקישים בתבנית‬
‫"שורש"‪ ,‬ומשלימים את כתיבת התרגיל‪.‬‬
‫מי שמעדיף עריכה מדעית‪ ,‬יכול לרשום את אותו הביטוי גם‬
‫בצורה הבאה‪:‬‬
‫))‪(x+4)/(y^2 - (x-7)^(1/2‬‬
‫העתקה למעבד תמלילים‬
‫לאחר הקלדת התרגיל ניתן להעתיקו לגיליון עבודה לצורכי שמירה או הדפסה‬
‫באמצעות מעבד תמלילים‪ .‬הקישו על ‪ ENTER‬לאחר העריכה‪ ,‬והביטוי יועבר‬
‫לגיליון עבודה‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 9‬מדריך למשתמש‬
‫אם ברצונכם להעתיק קטע מגיליון עבודה למסמך הנמצא בעריכה במעבד‬
‫תמלילים‪ ,‬הציבו את סמן העכבר בפינה השמאלית העליונה של הביטוי‪ ,‬הקישו‬
‫על המקש השמאלי‪ ,‬וסמנו את הקטע המיועד להעתקה ע"י גרירת הסמן‪.‬‬
‫הקישו על המקש הימני של העכבר‪ ,‬ובחרו פקודת העתקה‪ .‬עברו למעבד‬
‫תמלילים‪ ,‬ובתפריט "עריכה" בחרו פקודת "הדבקה" )או הקישו ‪.(Ctrl+V‬‬
‫הקטע יועתק למסמך!‬
‫אם טעיתם בסימון‪ ,‬הקישו שוב על המקש הימני‪ ,‬ובחרו "בטל סימון"‪.‬‬
‫שמירת העבודה בקובץ‬
‫אם ברצונכם לשמור את הביטויים שערכתם לשימוש עתידי‪,‬‬
‫ניתן לעשות זאת ע"י שמירתם בקובץ חיצוני‪.‬‬
‫ערכו ביטוי המיועד לשמירה‪ ,‬והעבירו אותו לגיליון העבודה‪.‬‬
‫הקישו על "קובץ" בסרגל הכלים‪ ,‬ובחרו ב"שמור עבודה‬
‫בקובץ‪ ."...‬מלאו את שם התיקייה ושם הקובץ בחלון‬
‫שייפתח‪ ,‬והקישו "‪ ."Save‬כל הביטויים הנמצאים בגיליון‬
‫העבודה יירשמו בקובץ זה‪.‬‬
‫כדי לשחזר את הביטוי‪ ,‬יש לפתוח את הקובץ ע"י ההקשה‬
‫על "קובץ" ו"פתח קובץ עבודה"‪ ,‬וכל הביטויים‬
‫יועברו לגיליון העבודה‪.‬‬
‫הקשות עקביות על המקש "‪ "Enter‬בחלון מקשי העריכה‬
‫יעבירו ביטוי אחר ביטוי לחלון העריכה‪ ,‬בו תוכלו לשנותם‬
‫לפי הצורך‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 10‬מדריך למשתמש‬
‫פרק ‪4‬‬
‫פעולות נוספות‬
‫סרטוט גרף של פונקציה‬
‫על מנת לסרטט גרף של פונקציה‪ ,‬יש לערוך אותה בחלון‬
‫העריכה בעזרת מקשי המקלדת ומקשים מיוחדים‪ ,‬במידת‬
‫הצורך‪.‬‬
‫ניתן להשתמש גם במקשים המייצגים את הפונקציות‬
‫הבסיסיות‪ ,‬הנמצאים במחיצת "גרף" בחלון‬
‫המקשים‪.‬‬
‫הפונקציה צריכה להיות ממשתנה אחד )‪ ,(x‬והיא‬
‫יכולה לכלול את שם הפונקציה‪ ,‬לדוגמה‪:‬‬
‫או שהיא יכולה לכלול רק את הביטוי למשתנה‪,‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫לאחר עריכת הפונקציה‪ ,‬הקש על "גרף" בסרגל הכלים‪ ,‬ובחר פקודה‬
‫בסרגל התמונות‪:‬‬
‫"סרטוט"‪ ,‬או הקש על‬
‫ניתן לסרטט גרפים של כמה פונקציות במערכת צירים משותפת‪:‬‬
‫בין ביטויי כל הפונקציות רושמים‬
‫סימן ";" )שורה חדשה( ומקישים‬
‫באייקון או בפקודת "גרף"‪.‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 11‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫אפשר לסרטט גרפים של משפחות הפונקציות‪ ,‬לדוגמה‪:‬‬
‫אפשר לסרטט גרפים של פונקציות סתומות וגרפים בתלת‪-‬מימד‪,‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫לאחר הופעת הגרף ניתן‬
‫למעבד‬
‫אותו‬
‫להעתיק‬
‫תמלילים ע"י בחירת פקודת‬
‫"העתקה" בתפריט שייפתח‬
‫בהקשה על "גרף"‪ ,‬או שניתן‬
‫לשמור את הגרף כקובץ גרפי‬
‫רגיל‪ ,‬ע"י הקשת הפקודה‬
‫המתאימה בתפריט‪.‬‬
‫בנוסף‪ ,‬ניתן להעתיק את הגרף‬
‫לחלון הנדסה‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 12‬מדריך למשתמש‬
‫הנדסה‬
‫מחיצת "הנדסה" מכילה את התבניות המיוחדות המאפשרות‬
‫לסרטט צורות גיאומטריות בסיסיות‪ ,‬להרכיב מהן צורות‬
‫מורכבות ולבצע עליהן פעולות מדידה‪ ,‬העתקה וסיבוב‪.‬‬
‫הצורות הבסיסיות‪ :‬נקודה‪ ,‬קרן‪ ,‬קו‪ ,‬קטע‪ ,‬זווית‪ ,‬זוג ישרים‬
‫מקבילים‪ ,‬ציר‪ ,‬מערכת צירים‪ ,‬ווקטור;‬
‫הצורות המורכבות‪ :‬משולש‪ ,‬מצולע )מספר צלעותיו נקבע‬
‫בחלון ליד התבנית המתאימה(‪ ,‬מלבן‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מקבילית‪,‬‬
‫מעוין‪ ,‬מעגל‪ ,‬אליפסה‪ ,‬קשת מעגל וקשת אליפטית‪ ,‬גזרה‬
‫מעגלית וגזרה אליפטית‪.‬‬
‫כדי לסרטט צורה‪ ,‬פתח מחיצה "הנדסה" ובחר מקש מתאים‪.‬‬
‫הצורה שבחרת תופיע בחלון העריכה‪ ,‬בו ניתן לשנותה לפי‬
‫הצורך ע"י תפיסה וגרירת הקודקודים או הצלעות עם‬
‫העכבר‪.‬‬
‫סימון הקודקודים והצלעות‬
‫לחיצה קצרה על מקש העכבר המצביע על קודקוד הצורה‬
‫מאפשרת סימון הקודקוד‪ :‬רשמו אות )או כמה אותיות(‬
‫בשדה ריק ליד המקש "‪ ,"Name‬והקישו על המקש‪ .‬באופן‬
‫דומה ניתן לסמן נקודה בודדת‪ ,‬קטע‪ ,‬ציר‪ ,‬מרכזי מעגל‪,‬‬
‫אליפסה וקשת‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 13‬מדריך למשתמש‬
‫בחירת הצורה הפעילה‬
‫כאשר בחלון נמצאות מספר צורות‪ ,‬הצורה האחרונה‬
‫שנבנתה היא זו שניתנת לעריכה ברגע זה‪ .‬כדי לערוך צורה‬
‫אחרת‪ ,‬יש לסמנה ע"י לחיצה קצרה על נקודה כלשהי בתוכה‬
‫)במקרה זה קודקודים או קצבות הצורה ישחירו‪ ,‬מה שיסמן‬
‫את הפיכתה ל"פעילה"(‪.‬‬
‫העתקה למסמך ומחיקת הצורה‬
‫את הצורה שערכת ניתן להעתיק למסמך הנמצא בעריכה‬
‫במעבד תמלילים‪ :‬מפעילים את מקש‪-‬הבורר ‪,Select‬‬
‫מסמנים שטח מלבני סביב הצורה ע"י לחיצה וגרירת‬
‫העכבר‪ ,‬ומקישים על המקש "העתקה"‪ .‬ניתן להעתיק גם‬
‫מספר הצורות הנמצאות בשטח המסומן‪ ,‬כמו גם ניתן‬
‫להעתיק שטח בלי צורות )אבל עם רשת ו‪/‬או מערכת‬
‫צירים(‪.‬‬
‫את הצורה הפעילה ניתן למחוק מחלון העריכה ע"י‬
‫הקשת המקש "‪."Delete‬‬
‫פעולות עם צורות הנדסיות‬
‫את הצורה שנבנתה וסומנה כפעילה ניתן להעתיק למקום‬
‫אחר בחלון העריכה‪ ,‬או לסובב סביב נקודה כלשהי‪.‬‬
‫לחיצה מתמשכת על העכבר )גרירה( בתוך הצורה‬
‫מאפשרת העתקת הצורה ללא שינוי צורתה; לחיצה‬
‫וגרירה על קו או צלע של צורה תאפשר העתקת הקו )או‬
‫שינוי הצורה במקרה של הצלע(‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 14‬מדריך למשתמש‬
‫את פעולת הסיבוב מתחילים בלחיצה קצרה על המקש הימני‬
‫של העכבר‪ ,‬כאשר הסמן נמצא במרכז הסיבוב‪ .‬ברגע זה‬
‫מופיע עיגול עם קרן היוצאת ממרכזו‪ ,‬ותפיסה וגרירת הקרן‬
‫תגרום לסיבוב הצורה‪.‬‬
‫ניתן למדוד את השיעורים של נקודות בודדות או את אורך‬
‫הקטעים והצלעות בעזרת רשת‪ ,‬ציר או מערכת הצירים‪,‬‬
‫ופעולת העתקה וסיבוב של ציר )כך שאת ראשיתו ממקדים‬
‫בקצה אחד של הקטע‪ ,‬ומסובבים את הציר בכיוון הקטע(‪ ,‬או‬
‫מעתיקים את הצורה על מערכת צירים ומודדים את שיעוריה‪.‬‬
‫ניתן להגדיל או להקטין את הצורות בעזרת המקשים‬
‫המתאימים במחיצת "הנדסה"‪ ,‬כמו כן‬
‫ניתן להוריד או להחזיר רשת ריבועית‬
‫המאפשרת מדידות מדויקות ע"י ההקשות‬
‫במקש "רשת"‪:‬‬
‫מדידות במשולש‬
‫ניתן למדוד באופן מדויק את שיעורי‬
‫הקודקודים של משולש‪ ,‬כמו גם את אורך‬
‫צלעותיו‪ ,‬זוויות ושטח‪ ,‬ע"י ההקשה במקש‬
‫"תכונות המשולש" הנמצא בפינה השמאלית‬
‫של המחיצה‪:‬‬
‫פעולות נוספות עם הצורות‬
‫"הנוסחא‪ "4-‬מאפשרת פעולות גיאומטריות רבות נוספות כגון‪:‬‬
‫מדידת זווית‬
‫מדידת אורך קטע‬
‫סימון זוויות‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 15‬מדריך למשתמש‬
‫בניית חוצה‪-‬זווית‬
‫בניית מעגל העובר דרך ‪ 3‬נק'‬
‫בניית גובה במשולש‬
‫העתקה וסימטריה‬
‫כתיבת הערות‬
‫מילוי שטח‬
‫מדידת מרחק‬
‫דמיון צורות‬
‫סימטריה מרכזית‬
‫סימון צלעות‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 16‬מדריך למשתמש‬
‫גופים במרחב )מחיצה "גופים(‬
‫מחשבון‪-‬השרשרת‬
‫לפני העברת הביטוי או התרגיל לגיליון עבודה‪ ,‬ניתן לבצע‬
‫עליו פעולות שונות )לפתור אותו( בעזרת "מחשבון אלגברי"‪,‬‬
‫הנמצא בצד ימין של המסך‪ .‬תוצאות החישובים יופיעו‬
‫בגיליון העבודה‪ ,‬כשהן מלוות בהערות של "הנוסחא‪."4-‬‬
‫במחשבון ‪ 16‬מחיצות המכילות מקשים‪ ,‬המקובצים לפי נושא‬
‫הלימוד‪ .‬סוג הפעולה של כל מקש מופיע בעת ההצבעה עליו‬
‫עם סמן העכבר‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬כתבו תרגיל של חיסור שברים‪:‬‬
‫הקישו על המקש "חישוב מפורט" במחיצת "שברים" וראו‬
‫את התוצאה בגיליון עבודה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 17‬מדריך למשתמש‬
‫באופן דומה ניתן לראות פתרונות מפורטים לכל תרגיל‬
‫בשברים וברוב הנושאים באלגברה‪ ,‬בטריגונומטריה‪,‬‬
‫באנליזה‪ ,‬בסטטיסטיקה ובתחומי המתמטיקה האחרים‬
‫הנלמדים בבית‪-‬הספר‪.‬‬
‫על מנת לוודא אם התוכנה תפתור תרגיל מסוים‪ ,‬יש לפתוח‬
‫את המחיצה בנושא התרגיל‪ ,‬ולמצוא מקש המתאר את‬
‫הפעולה הנדרשת‪ .‬הסבר מפורט יותר מופיע בפרק "פעולות‬
‫המחשבון האלגברי"‪.‬‬
‫לימוד מודרך‬
‫מלבד פתרונות התרגילים המוקלדים ע"י התלמיד‪ ,‬התוכנה מאפשרת עבודה‬
‫עם תרגילים מוכנים בנושאים שונים‪.‬‬
‫לומדות המבוססות על "הנוסחא‪"4-‬‬
‫מערכי התרגילים‪ ,‬המלווים בהדרכה מפורטת ובאמצעי הערכה שונים‬
‫מהווים ערכות לומדה המבוססות על "הנוסחא‪ ,"4-‬כגון‪" :‬רב‪-‬איבר"‬
‫)הנושא‪ :‬ביטויים אלגבריים(‪" ,‬השברים" )שברים אלגבריים(‪" ,‬קוואדרו"‬
‫)משוואות ריבועיות(‪" ,‬אנליטיקה" )הנדסה אנליטית( ועוד‪.‬‬
‫כל לומדה מסוג זה מכילה עשרות תרגילים ואותן פעולות המחשבון‪,‬‬
‫שדרושות לעבודה ולחקירת הנושא הנלמד‪.‬‬
‫התרגילים מופיעים בסדר שנקבע בהתאם לשיטות הלימוד המקובלות‪ ,‬וכל‬
‫תרגיל מלווה בהסבר מפורט אודות אופן פתירתו‪ ,‬ורשימת שלבי הפתרון‬
‫המומלצים‪.‬‬
‫הזנת התרגיל ל"הנוסחא‪"4-‬‬
‫הגרסה הבסיסית של "הנוסחא‪ "4-‬אינה כוללת תרגילים מוכנים‪ ,‬אולם‬
‫להבדיל מהלומדות שמבוססות עליה‪ ,‬היא מאפשרת הזנה‪ ,‬קריאה ופתירת‬
‫תרגיל "חיצוני" הכתוב בשפת "הנוסחא‪."4-‬‬
‫מספר תרגילי דוגמה כאלה מצורפים לעותק התוכנה שברשותך; תרגילים‬
‫אחרים ניתן להוריד מאתר האינטרנט של "הלומדה"‪ .‬את רשימת התרגילים‬
‫המצורפים לתוכנה זו ניתן לראות ע"י הקשה על "קובץ" בסרגל הכלים‪,‬‬
‫ובחירת סעיף "פתיחה‪ ."...‬מהרשימה שתיפתח ניתן לבחור את התרגיל‬
‫הרצוי‪.‬‬
‫הזנת תרגיל "חיצוני" אחר ניתן לבצע באופן דומה‪ ,‬ע"י איתור הכתובת של‬
‫קובץ התרגיל בדיסק הקשיח מתוך תפריט הנפתח לאחר ההקשה על‬
‫"קובץ"‪ .‬הקשה כפולה על שם התרגיל תאפשר טעינת התרגיל בתוכנה‬
‫והצגתו בחלון העריכה‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 18‬מדריך למשתמש‬
‫עזרה‬
‫עזרה כללית ורשימת השלבים‬
‫את העזרה הכללית ניתן לקבל בכל רגע על‪-‬ידי ההקשה על‬
‫"עזרה" בסרגל הכלים‪ .‬ניתן לבצע חיפוש לפי מילות מפתח‬
‫או לפי הנושא‪.‬‬
‫עזרה‬
‫צורה אחרת של עזרה מופיעה בעת ההקשה על ‪ Help‬בחלון‬
‫המקשים‪ .‬זוהי עזרה כללית‪ ,‬המתארת את אופן הפעלת‬
‫התכנה )או את שיטת פתרון התרגיל הטעון ברגע זה(‪ ,‬ואת‬
‫רשימת הפעולות המיוחדות )או שלבי הפתרון(‪.‬‬
‫עזרה מפורטת‬
‫את העזרה המפורטת לשלבי פתרון התרגיל או לפעולות שונות של‬
‫"הנוסחא‪ "4-‬ניתן לקבל ע"י הקשה על המקש המתאים מרשימת השלבים‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 19‬מדריך למשתמש‬
‫שימו לב!‬
‫ברגע שבתוכנה טעון קובץ תרגיל "חיצוני"‪ ,‬ניתן לקבל את העזרה הכללית‬
‫ל"הנוסחא‪ "4-‬ע"י ההקשה על "עזרה" בסרגל הכלים‪ ,‬ואת העזרה לפתרון‬
‫התרגיל ע"י ההקשה על המקש "‪."Help‬‬
‫תוצאות שלבי הביניים‬
‫מלבד מתן עזרה כללית ועזרה מפורטת לכל שלבי פתרון‬
‫התרגיל‪" ,‬הנוסחא‪ "4-‬מציגה גם את התוצאות של כל‬
‫שלבי ביניים של הפתרון‪ .‬הקישו על ‪ ,Hint‬ותוצאת‬
‫השלב האחרון שבו עיינתם‪ ,‬תוצג לפניכם‪.‬‬
‫אם במהלך הפתרון הקשתם את התוצאה של אחד‬
‫מהשלבים )או את התשובה הסופית(‪ ,‬יופיע סימן מול‬
‫אותו השלב ברשימת השלבים‪.‬‬
‫פרק ‪5‬‬
‫פעולות המחשבון‬
‫חשבון בסיסי‬
‫מחשבון השרשרת בנושא חשבון בסיסי מאפשר‬
‫לבצע באופן מפורט את הפעולות הבאות‪:‬‬
‫* חיבור שני מספרים טבעיים‬
‫* חיסור שני מספרים טבעיים‪ ,‬כאשר‬
‫המספר הראשון גדול מהמספר השני‬
‫* מכפלת מספר שלם במספר חד ספרתי‬
‫* מכפלת מספר שלם במספר רב ספרתי‬
‫* חילוק מספר שלם במספר שלם‬
‫* חיבור‪ ,‬חיסור‪ ,‬כפל וחילוק מספרים‬
‫עשרוניים‬
‫* פעולות באחוזים‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 20‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫כל הפעולות המפורטות מציגות את שלבי החשבון בשתי שיטות‪:‬‬
‫כל התבניות של תוצאות הביניים נשארות על המסך‬
‫א(‬
‫)הקשה על ‪ Shift‬לאחר כל שלב( ‪ ,‬או‬
‫הפעולות מתבצעות על תבנית אחת‪ ,‬המתעדכנת‬
‫ב(‬
‫משלב לשלב )הקשה על ‪.( Cntrl‬‬
‫שברים‪ :‬פעולות חשבון‬
‫מחשבון השרשרת בנושא השברים מאפשר לבצע את הפעולות הבאות‪:‬‬
‫* ארבע פעולות חשבון בין מספר שברים‬
‫* ארבע פעולות חשבון בין שני שברים באופן‬
‫מפורט‪ ,‬כשרשרת שלבים‪.‬‬
‫הקלידו את התרגיל הרשום בצד ימין‪ ,‬הקישו על המקש‬
‫"מחשבון" במחיצה "שברים"‪ ,‬וראו את התוצאה בגיליון‬
‫העבודה‪.‬‬
‫לדוגמה של חישוב מפורט‪ ,‬כתבו תרגיל של חיסור שברים‪,‬‬
‫הקישו על המקש "חישוב מפורט" במחיצה "שברים" וראו את‬
‫התוצאה‪:‬‬
‫באופן דומה ניתן לראות פתרונות מפורטים של כל תרגיל‬
‫בפעולות הבסיסיות בין שני שברים‪.‬‬
‫שברים‪ :‬פעולות נוספות‬
‫במחיצה "שברים" נמצאים מקשים מיוחדים נוספים אשר בעזרתם ניתן‬
‫לבצע פעולות עזר שונות‪ ,‬כגון‪:‬‬
‫* פירוק מספר שלם לגורמים‬
‫* היפוך שבר מעורב לשבר רגיל ולהפך‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 21‬מדריך למשתמש‬
‫* היפוך שבר עשרוני לשבר רגיל ולהפך‬
‫* צמצום מפורט של שבר פשוט‬
‫* מציאת המחלק המשותף הגדול ביותר‬
‫* מציאת המכפלה המשותפת הקטנה ביותר‬
‫* מציאת המכנה המשותף למספר שברים‬
‫מציאת המכנה המשותף‬
‫כדי להשתמש במקשים אלו‪ ,‬יש לערוך תרגיל מתאים‬
‫בחלון העריכה‪ ,‬ולהקיש על המקש המסמן את הפעולה‬
‫הרצויה‪ .‬התשובה תופיע בגיליון העבודה‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬כדי למצוא את המכנה המשותף לשלשה‬
‫שברים‪ ,‬יש לרשום אותם בחלון העריכה‪ ,‬ולהקיש על‬
‫המקש "מכנה משותף"‪ .‬התוצאה תופיע בגיליון העבודה‬
‫יחד עם התרגיל והודעת המחשבון‪.‬‬
‫אלגברה בסיסית‬
‫המחשבון האלגברי מאפשר לבצע את רוב הפעולות הבסיסיות‬
‫באלגברה‪ ,‬כגון‪:‬‬
‫* הוצאת גורם משותף מהסוגריים‬
‫ופירוק רב איבר לגורמים‬
‫* הרחבת הביטוי )פתיחת סוגריים(‬
‫* שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר‬
‫* פירוק טרינום‬
‫על מנת לבצע פעולה אלגברית‪ ,‬צריך לערוך ביטוי בחלון העריכה ולהקיש‬
‫על מקש מתאים במחיצה "אלגברה‪) "1-‬או מחיצה מתאימה אחרת(‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬כתבו מכפלת שני דו‪-‬איברים‪ ,‬הקישו על המקש "פתיחת סוגריים"‬
‫וראו‪ ,‬כיצד המחשבון מבצע את פעולת ההרחבה ומכנס איברים דומים‪.‬‬
‫שברים אלגבריים‬
‫מחשבון השרשרת בנושא השברים האלגבריים מבצע את הפעולות הבאות‪:‬‬
‫* ארבע פעולות חשבון בין מספר שברים‬
‫* פעולות בין שני שברים באופן מפורט‪,‬‬
‫כשרשרת שלבים‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 22‬מדריך למשתמש‬
‫לדוגמה‪ ,‬רשמו תרגיל חיסור שני שברים אלגבריים‪:‬‬
‫הקישו במקש "חיסור מפורט" הנמצא במחיצה "שברים אלגבריים"‪ ,‬וראו‬
‫את התוצאה המפורטת המלווה בהערות‪:‬‬
‫הרחבה למכנה משותף‬
‫חיסור מונים‬
‫פישוט המונה‬
‫כמו‪-‬כן‪ ,‬המחשבון מבצע פעולות בסיסיות נוספות בנושא זה‪ ,‬כגון‪:‬‬
‫* פירוק רב‪-‬איבר לגורמים‬
‫* הרחבת שברים למכנה משותף‬
‫* צמצום שבר אלגברי‬
‫* חילוק רב‪-‬איבר ברב‪-‬איבר אחר‬
‫)חזקת המחולק גבוהה יותר מחזקת המחלק(‪.‬‬
‫נסו‪ ,‬לדוגמה‪ ,‬לבדוק‪ ,‬מהי השארית מחלוקת רב‪-‬איבר‬
‫בדו‪ -‬איבר‪:‬‬
‫על מנת לעשות זאת‪ ,‬השתמשו במקש המתאים‪ ,‬הנמצא במחיצת "שברים‬
‫אלגבריים"‪ ,‬וקבלו תשובה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 23‬מדריך למשתמש‬
‫פתרון משוואה פשוטה‬
‫)המחיצה "משוואות‪ "1-‬או הפתרון האוטומטי(‬
‫המחשבון האלגברי יודע גם לפתור משוואות‪ ,‬ולהציג את כל שלבי הפתרון‬
‫העיקריים!‬
‫המשוואה פותרת את הנעלם ‪ ,x‬ומקדמיה יכולים להיות מספרים או אותיות‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬כתבו את המשוואה‪:‬‬
‫‪2ax + 3b = 11x‬‬
‫הקישו על מקש הפתרון האוטומטי )"החשבונייה(‬
‫או על "משוואה ממעלה ראשונה" הנמצאת‬
‫במחיצה "משוואות‪ ,"1-‬וראו כיצד המחשבון‬
‫מעביר אגפים‪ ,‬מכנס איברים דומים‪ ,‬מוציא גורם‬
‫משותף מהסוגריים ופותר את המשוואה‪:‬‬
‫שימו לב‪ :‬ניתן לפתור כל משוואה בשתי דרכים‪ :‬בדרך‬
‫אלגברית ובדרך גרפית‪ ,‬על ידי בניית גרף ומציאת נקודות‬
‫חיתוך עם ציר ‪.x‬‬
‫‪2x + 7 = 3(x – 1) + 8‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫הפתרון האוטומטי )לאחר ההקשה ב"חשבונייה(‪:‬‬
‫הדרך גרפית‪ :‬נסרטט גרפים של שתי הפונקציות‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 24‬מדריך למשתמש‬
‫פתרון משוואה ריבועית‬
‫)המחיצה "משוואות‪ "1-‬או הפתרון האוטומטי(‬
‫בנושא המשוואה הריבועית‪ ,‬המחשבון מבצע את‬
‫הפעולות הבאות‪:‬‬
‫* מציאת פתרונות‬
‫* חישוב דיסקרימיננטה‬
‫* פתרון המשוואה בעזרת משפט וייט‬
‫* פירוק טרינום‬
‫* חישוב שורשים בעזרת נוסחת השורשים‬
‫רשמו משוואה ריבועית כלשהי‪ ,‬ופתרו אותה בעזרת המחשבון ע"י חישוב‬
‫דיסקרימיננטה‪ ,‬שימוש בנוסחת וייט‪ ,‬או חישוב שורשים באופן מפורט‪.‬‬
‫גם במקרה של משוואה ריבועית ניתן לבדוק את הפתרון בדרך גרפית‪:‬‬
‫‪y = x2 + 5x + 6‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 25‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫פתרון משוואה דו‪-‬ריבועית‬
‫המחשבון האלגברי פותר גם משוואה ממעלה‬
‫רביעית בלתי שלמה מהסוג הבא )משוואה‬
‫דו‪-‬ריבועית(‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ax + bx + c = 0‬‬
‫רשמו‪ ,‬לדוגמה‪ ,‬את המשוואה‪:‬‬
‫‪x4 - 8x2 + 16 = 0‬‬
‫הקישו על מקש "חשבונייה" וראו‪ ,‬כיצד המחשבון‬
‫מוצא את כל הפתרונות!‬
‫נבדוק את הפתרון באמצעות הגרף‪:‬‬
‫פתרון משוואה אי‪-‬רציונלית‬
‫במחיצת "משוואות‪ "1-‬נמצא גם המקש המייצג פתרון‬
‫משוואה אי‪-‬רציונלית )משוואה עם שורשים(‪ .‬לדוגמה‪,‬‬
‫רשמו משוואה‪:‬‬
‫הקישו במקש "משוואה אי‪-‬רציונלית"‪ ,‬וראו את הפתרון‬
‫בצד ימין של הדף‪ ,‬כפי שהוא יופיע בגליון העבודה‪.‬‬
‫מסרטטים גרף‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 26‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫משוואות בשברים‬
‫רשמו את משוואה‪:‬‬
‫הקישו על המקש "חשבונייה" וראו את הפתרון‬
‫בגיליון עבודה‪:‬‬
‫נסרטט גרפים של שתי הפונקציות ונמצא את‬
‫נקודות החיתוך‪:‬‬
‫פתרון מערכת משוואות‬
‫המחשבון האלגברי יודע לפתור גם את‬
‫מערכות המשוואות של מספר נעלמים ממעלה‬
‫ראשונה‪.‬‬
‫את הנעלמים מסמנים באותיות ‪ ,… z ,y ,x‬ואת המקדמים רושמים‬
‫כמספרים שלמים או שברים‪.‬‬
‫בשלב העריכה מפרידים בין המשוואות בעזרת הסימן ";"‪.‬‬
‫את הפתרונות מקבלים ע"י הקשת המקש "מערכת משוואות ממעלה‬
‫ראשונה"‪ ,‬הנמצא במחיצה "אלגברה‪ "2-‬או על "חשבונייה"‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 27‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הפתרון‪:‬‬
‫נסרטט גרפים של שתי‬
‫המשוואות ונמצא את שיעורי‬
‫נקודת החיתוך‪:‬‬
‫מערכת ממעלה שנייה‬
‫במחיצות "אלגברה‪ "2-‬נמצאים מקשים מיוחדים‬
‫המאפשרים לפתור מערכת משוואות של שני‬
‫נעלמים מהמעלה השנייה‪.‬‬
‫כידוע‪ ,‬לא כל מערכת מסוג זה ניתנת לפתרון‪ ,‬והמחשבון האלגברי‬
‫פותר את מה שניתן לפתור בשתי השיטות העיקריות‪ :‬שיטת ההצבה‬
‫והחלפת המשתנים‪.‬‬
‫שתי השיטות האלו מאפשרות לפתור את רוב המערכות בשני נעלמים‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬הקלידו את המערכת והקישו על‬
‫ה"חשבונייה" אשר בחרה במקרה זה בשיטת‬
‫ההצבה‪ ,‬וראו את כל שלבי הפתרון‪:‬‬
‫גם במקרה זה ניתן לסרטט גרפים של שתי‬
‫המשוואות ולוודא ששיעורי נקודות החיתוך‬
‫הם הפתרונות שנמצאו בשיטה האלגברית‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 28‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫כדוגמה לשיטת החלפת המשתנים‪ ,‬רשמו את‬
‫המערכת שבצד שמאל‪ ,‬הקישו במקש‬
‫ה"חשבונייה" וראו כיצד המחשבון האלגברי‬
‫פותר את המערכת‪:‬‬
‫נסרטט גרפים של שתי המשוואות ונאתר את‬
‫נקודות החיתוך‪:‬‬
‫הערות‪:‬‬
‫א‪ .‬את הנעלמים סמנו באותיות ‪ ,… z ,y ,x‬ואת‬
‫המקדמים רשמו כמספרים שלמים או שברים‪.‬‬
‫ב‪ .‬אל תשכחו להפריד את המשוואות בעזרת הסימן ";"!‬
‫אלגברה ‪2 -‬‬
‫בנוסף לפתרון המערכות‪ ,‬במחיצה זאת נמצאים‬
‫המקשים המייצגים את הנושאים המתקדמים‬
‫הבאים‪:‬‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫חישוב לוגריתמים לפי בסיס ‪10‬‬
‫פתרון משוואה לוגריתמית‬
‫פתרון אי‪-‬שיוויונות‬
‫פתרון מערכת של אי‪-‬שיוויונות‬
‫פתרון ותצוגה גרפית של אי‪-‬שיוויונות‬
‫פתרון משוואה מעריכית‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 29‬מדריך למשתמש‬
‫דוגמאות של הפעולות‪:‬‬
‫רשמו מספר ‪ ,327.1‬הקישו במקש‬
‫וקבלו את התוצאה‪:‬‬
‫אולם‪ ,‬אם נדרש דיוק חישובים גבוה יותר‪ ,‬ניתן‬
‫לעשות זאת ע"י הצבת הדיוק הרצוי בחלון‬
‫מתאים‪ ,‬ולחזור על החישוב‪.‬‬
‫פתרון משוואה לוגריתמית‬
‫רשמו משוואה לוגריתמית בעזרת תבנית‬
‫הלוגריתמים הנמצאת במחיצת "אלגברה"‪:‬‬
‫הקישו במקש‬
‫המפורט‪:‬‬
‫וראו את הפתרון‬
‫פתרון אי‪-‬שיוויונות ומערכות של אי‪-‬שיוויונות‬
‫העתיקו את המערכת של אי‪-‬שיוויונות הרשומה בצד‬
‫שמאל )כדי לכתוב סוגריים צומדיים‪ ,‬יש להשתמש‬
‫בתבנית מתאימה הנמצאת במחיצת "אנליזה"; כדי‬
‫להפריד בין השורות‪ ,‬יש להשתמש בסימן );( בסוף כל‬
‫שורה(‪.‬‬
‫הקישו במקש "חשבונייה" וראו את הפתרון‬
‫בגיליון העבודה‪ ,‬כפי שהוא מופיע מתחת‬
‫למערכת הנתונה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 30‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫פתרון ותצוגה גרפית של אי‪-‬שיוויונות‬
‫רשמו את האי‪-‬שיוויון הבא; הקישו במקש‬
‫"חשבונייה"‪ ,‬וראו את הפתרון בגיליון‬
‫העבודה‪:‬‬
‫פתרון משוואה מעריכית‬
‫)ניתן לפתור משוואה מעריכית‪ ,‬אשר בה המעריך‬
‫הוא רב‪-‬איבר ממעלה לא גבוהה מ‪(2-‬‬
‫דוגמאות המשוואות שניתן לפתור‪:‬‬
‫לוגריתמים וחזקות‬
‫במחיצה זאת נמצאים המקשים המייצגים את‬
‫הפעולות הבסיסיות עם לוגריתמים וחזקות‪:‬‬
‫* לוגריתם של מכפלת שני מספרים או ביטויים‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 31‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫* לוגריתם של מנת שני מספרים או ביטויים‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* לוגריתם של חזקה‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* מעבר מבסיס לבסיס‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* חזקה של מכפלת שני מספרים או ביטויים‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* חזקה של מנת שני מספרים או ביטויים‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* כפל חזקות או שורשים בעלי אותו בסיס‬
‫דוגמאות‪:‬‬
‫* מנת חזקות או שורשים בעלי אותו בסיס‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 32‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫* חזקה של חזקה‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫טריגונומטריה‬
‫פונקציות טריגונומטריות‬
‫במחיצה "טריגו" נמצאים המקשים‪ ,‬המייצגים‬
‫את הפעולות של "הנוסחא‪ "4-‬בטריגונומטריות‬
‫הבסיסיות‪ ,‬כגון‪:‬‬
‫* פונקציות של זווית כפולה וזווית משולשת‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* פונקציות של מחצית הזווית‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* פונקציות של זוויות גדולות‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* ביטוי פונקציות באמצעות טנגנס מחצית הזווית‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 33‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫* נוסחאות הסכום וההפרש‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* העברה מסכום הפונקציות למכפלה ולהפך‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫* מחשבון טריגו כללי‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫חשוב לזכור! המחשבון מבצע פעולות מפורטות‬
‫בביטויים המכילים פונקציות טריגונומטריות‪ ,‬כאשר‬
‫הארגומנטים הם מספרים או אותיות‪.‬‬
‫כאשר משתמשים במספרים‪ ,‬יש לבדוק את יחידות הזווית‪,‬‬
‫כפי שהן מופיעות במתג "מעלות‪-‬רדיאנים" בלוח‬
‫המחשבון‪ ,‬ולעדכן במידת הצורך‪.‬‬
‫משוואות טריגונומטריות‬
‫במחיצה "משוואות‪ "2-‬נמצאים המקשים‪ ,‬המאפשרים לפתור‬
‫משוואות טריגונומטריות בסיסיות ומשוואות עם שברים‬
‫אלגבריים‪.‬‬
‫ניתן לפתור משוואות טריגונומטריות מהסוגים הבאים"‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 34‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫כאשר המקדמים הם מספרים כלשהם‪ ,‬והזוית ‪ α‬נתונה‬
‫ברדיאנים או במעלות‪.‬‬
‫חשוב לזכור! אם הזווית ‪ α‬נתונה במעלות‪ ,‬יש להעביר מתג‬
‫"מעלות‪-‬רדיאנים" למצב "מעלות"! אם המתג נמצא במצב‬
‫"רדיאן"‪ ,‬גם התוצאה תהיה ברדיאנים!‬
‫כדוגמה לפתרון משוואה טריגונומטרית‪ ,‬הקליד את המשוואה‬
‫הבאה‪ ,‬הקש על המקש המתאים‪ ,‬וראה את התוצאה המפורטת‬
‫בצד ימין‪:‬‬
‫דוגמת המשוואה ברדיאנים‪:‬‬
‫מחשבון מדעי‪ :‬פונקציות‬
‫מחשבון מדעי מאפשר לחשב את ערכי הביטויים‪,‬‬
‫המכילים פונקציות אלגבריות וטריגונומטריות‬
‫בסיסיות ומורכבות‪ ,‬לבצע הצבות של ערכי‬
‫המשתנים בביטויים אלגבריים‪ ,‬להפוך ערכי זוויות‬
‫ממעלות לרדיאנים ולהפך‪ ,‬ולעשות פעולות עזר‬
‫נוספות‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 35‬מדריך למשתמש‬
‫מקשי הפונקציות הבסיסיות ופעולות עזר עיקריות נמצאים‬
‫במחיצה "מחשבון"‪.‬‬
‫על מנת לחשב את ערך הפונקציה המסומנת על מקש כלשהו‪,‬‬
‫רושמים את ערך הארגומנט בחלון העריכה ומקישים על מקש‬
‫הפונקציה‪.‬‬
‫שימו לב!‬
‫במקרה של פונקציות טריגונומטריות ניתן להגדיר את ערך‬
‫הזווית במעלות או ברדיאנים‪.‬‬
‫הוסיפו סימן מעלות‪ ,‬הנמצא במחיצת "א‪-‬ב יווני" או השתמשו‬
‫במתג "מעלות‪-‬רדיאן"‪ ,‬הנמצא בחלקו העליון של המחשבון‪.‬‬
‫כמו‪-‬כן‪ ,‬ניתן להשתמש בפונקציות הבסיסיות הבאות‪ ,‬אשר אינן‬
‫נמצאות במחיצה‪ ,‬בעריכה ידנית‪:‬‬
‫* ערך מוחלט‪ ,‬חלק שלם‪ ,‬חלק שברי‪,‬‬
‫מספר מעוגל וסימן של המספר‪:‬‬
‫)‪round(x‬‬
‫)‪frac(x‬‬
‫פונקציות טריגונומטריות נוספות‪:‬‬
‫))‪(ctg(x‬‬
‫)‪sec(x‬‬
‫)‪arccos(x‬‬
‫)‪arccot(x‬‬
‫)‪abs(x‬‬
‫)‪int(x‬‬
‫)‪sign(x‬‬
‫)‪cot(x‬‬
‫)‪cosec(x‬‬
‫)‪arcsin(x‬‬
‫)‪arctan(x‬‬
‫לאחר עריכת הפונקציה בחלון העריכה ניתן לחשב את ערכה‬
‫ע"י הקשה על "חשבונייה" או על המקש "מחשבון"‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬רשמו את הפונקציה‪sin(tan(lnπ) :‬‬
‫הקישו בחשבונייה וקבלו תשובה‪:‬‬
‫‪sin(tan(lnπ) = 0.81‬‬
‫על מנת לקבל תוצאה בדיוק גבוה יותר‪ ,‬יש להציב את הדיוק‬
‫הנדרש בחלק עליון של חלון המחשבון‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 36‬מדריך למשתמש‬
‫‪sin(tan(lnπ) = 0.8066‬‬
‫המחשבון מבצע גם חישובי לוגריתמים על בסיס ‪10‬‬
‫ולוגריתמים טבעיים )על בסיס ‪ .(e‬החישובים מתבצעים‬
‫בעזרת המקשים המתאימים הנמצאים במחיצה‬
‫"מחשבון"‪.‬‬
‫דוגמה‪ :‬רשמו מספר ‪ ,192.7‬הקישו על המקש "חישוב ‪,"Ln‬‬
‫וקבלו את התשובה‪:‬‬
‫‪Ln192.7 = 5.26‬‬
‫גם כאן ניתן לקבוע דיוק החישובים גבוה יותר‪ ,‬אם יש צורך בכך‪.‬‬
‫הערה‪ :‬ניתן לבצע חישובים גם באמצעות עריכת הביטוי בחלון העריכה‬
‫והקשה ב"חשבונייה"‬
‫מחשבון מדעי‪ :‬הצבות‬
‫מחשבון מדעי מאפשר להציב ערכים מספריים בביטוי‬
‫אלגברי במקומם של המשתנים‪ ,‬ולחשב ערך הביטוי‪.‬‬
‫כדי לעשות זאת‪ ,‬רשמו את ערכי המשתנים ושמרו‬
‫אותם בזיכרון המחשבון ע"י ההקשה על המקש‬
‫"מחשבון"‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬הקישו כמו בדוגמה מימין )ברגע זה המחשבון‬
‫קלט את הערכים של ‪ a‬ו‪.(b -‬‬
‫ערך המשתנה נקלט‬
‫כעת רשמו את הביטוי‪ ,‬לדוגמה‪:‬‬
‫והקישו שוב על מקש "מחשבון"‪.‬‬
‫התוצאה תוצג בגיליון העבודה‪:‬‬
‫על מנת לשנות את ערכי המשתנים‪ ,‬צריך להקיש על המקש‬
‫"חידוש נתונים"‪ ,‬הנמצא במחיצה "כללי" בחלון העריכה‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 37‬מדריך למשתמש‬
‫אנליזה‬
‫בנושא האנליזה המחשבון האלגברי מאפשר את הפעולות הבאות‪:‬‬
‫* חישוב נגזרת של פונקציה הרשומה בעזרת התבנית‬
‫‪) d/dx‬הארגומנט אינו חייב להיות ‪.(!x‬‬
‫* חישוב נגזרת של פונקציה כלשהי מארגומנט ‪x‬‬
‫)נוח במיוחד לגבי פונקציות מורכבות‪ ,‬שעבורן‬
‫חישוב מפורט הוא ארוך מדי(‪.‬‬
‫* חישוב אינטגרל לא מסוים של פונקציות‬
‫בסיסיות הרשומות בעזרת התבנית‪.‬‬
‫* חישוב אינטגרל מסוים של פונקציות בסיסיות‬
‫* חישוב גבול של פונקציה הרשום בעזרת‬
‫התבנית‬
‫* חישוב הדטרמיננטה של מטריצה‬
‫* היפוך מטריצות‬
‫* פעולות עם מספרים מרוכבים‬
‫דוגמת חישוב הנגזרת הרשומה בעזרת התבנית‪:‬‬
‫הקישו ב"חשבונייה" וראו את התוצאה המפורטת‬
‫בגיליון העבודה‪:‬‬
‫דוגמה לחישוב נגזרת של פונקציה מורכבת מארגומנט ‪:x‬‬
‫רשמו פונקציה בחלון העריכה‪:‬‬
‫הקישו במקש מיוחד של המחשבון האלגברי וראו את התוצאה‪:‬‬
‫דוגמה לחישוב אינטגרל לא מסוים בעזרת המקש ‪:‬‬
‫=‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 38‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫דוגמה לחישוב אינטגרל מסוים‪.‬‬
‫ערכו ביטוי בחלון העריכה‪:‬‬
‫הקישו ב"חשבונייה" וראו את התוצאה‪:‬‬
‫דוגמה לחישוב הגבול‪:‬‬
‫דוגמת חישוב הדטרמיננטה של מטריצה‪:‬‬
‫רשמו מטריצה בעזרת התבנית הנמצאת במחיצת "אנליזה"‬
‫)ולא לשכוח להשתמש בסימן );( בסוף כל שורה!(‪:‬‬
‫הקישו במקש לחישוב הדטרמיננטה‪ ,‬וראו את התוצאה‪:‬‬
‫דוגמה להיפוך מטריצה‪.‬‬
‫רשמו מטריצה בעזרת התבנית הנמצאת במחיצת "אנליזה"‬
‫)ניתן לרשום מטריצות מסדר עד ‪ ,(10 x 10‬הקישו במקש‬
‫להיפוך מטריצות‪ ,‬וראו את התוצאה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 39‬מדריך למשתמש‬
‫בעזרת המקש הזה ניתן לבצע פעולות חיבור‪ ,‬חיסור‪,‬‬
‫כפל וחילוק בין מספרים מרוכבים‪.‬‬
‫דוגמה‪ :‬רשמו תרגיל כפל בין שני מספרים מרוכבים‬
‫)את סימן היחידה המדומה ‪ i‬תמצאו במחיצת "אנליזה"‬
‫בחלון מקשי העריכה(‪:‬‬
‫הקישו במקש וקבלו תשובה בגיליון העבודה‪:‬‬
‫קומבינטוריקה‬
‫נושאי הקומבינטוריקה מיוצגים ע"י המקשים המיוחדים‬
‫הנמצאים במחיצת "מתקדם"‪ .‬ניתן לחשב‪:‬‬
‫* תמורה‬
‫* תמורה חלקית‬
‫* צירופים‬
‫רשמו ביטוי בעזרת התבניות המתאימות הנמצאות‬
‫במחיצת "אנליזה" בחלון מקשי העריכה‪ ,‬והקישו‬
‫במקש הרצוי במחיצת המחשבון‪.‬‬
‫התוצאה תופיע בגליון העבודה‪ ,‬כמו בדוגמאות הבאות‪:‬‬
‫סטטיסטיקה‬
‫המחיצה "מתקדם" כוללת את המקשים המיוחדים‬
‫הבאים המייצגים את נושא הסטטיסטיקה‪:‬‬
‫* ממוצע‬
‫* שונות‬
‫* קורלציה‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫‪ 40‬מדריך למשתמש‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫רשמו סדרת מספרים )המופרדים בפסיק אחד מהשני(‪,‬‬
‫הקישו במקש "ממוצע" וראו את התוצאות‪:‬‬
‫כדי לחשב קורלציה בין שתי סדרות מספרים )באורך‬
‫שווה!(‪ ,‬יש לרשום אותם בחלון העריכה )עם הסימן );(‬
‫המפריד ביניהן(‪ ,‬כמו בדוגמה‪:‬‬
‫ולהקיש במקש "קורלציה"‪ .‬התוצאות תופיעו בגיליון‬
‫העבודה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 41‬מדריך למשתמש‬
‫תכנון לינארי‬
‫בנושא התכנון הלינארי‪ ,‬ניתן לקבל פתרון גרפי עבור‬
‫פונקציית המטרה ומערכת האילוצים )אי‪-‬שיוויונות(‪.‬‬
‫כדוגמה‪ ,‬רשמו את פונקצית המטרה‪:‬‬
‫‪8x + 6y = max‬‬
‫ומתחתיה )זוכרים‪ ,‬שמעבר לשורה חדשה נעשה בעזרת‬
‫הסימן );(!( ‪ -‬מערכת האילוצים‪:‬‬
‫הקישו במקש "תכנון לינארי" וקבלו את‬
‫הפתרון הגרפי המדויק‪ ,‬כפי שניתן לראות‬
‫בסרטוט‪.‬‬
‫מספרים מרוכבים‬
‫בנושא מספרים מרוכבים‪ ,‬המחשבון האלגברי מאפשר‪:‬‬
‫* לבצע ‪ 4‬פעולות חשבון‬
‫* להמיר מספר מרוכב מצורה אלגברית לצורה‬
‫טריגונומטרית‬
‫* להציג מספר מרוכב במערכת צירים‪.‬‬
‫כתבו תרגיל כלשהו בין שני מספרים מרוכבים )את היחידה‬
‫המדומה ‪ i‬תמצאו במחיצת "אנליזה" בחלון מקשי העריכה(‪,‬‬
‫והקישו במקש "פעולות בין מספרים מרוכבים" הנמצא‬
‫במחיצות "אנליזה" או "מתקדם"‪.‬‬
‫התוצאות יופיעו בגיליון העבודה‪ ,‬כמו בדוגמאות הבאות‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 42‬מדריך למשתמש‬
‫מספרים מרוכבים – הייצוג הגרפי‬
‫את המספר המרוכב הרשום בשיטה האלגברית ניתן‬
‫להמיר לצורה הטריגונומטרית ולהציג במערכת הצירים‬
‫בעזרת המקש "המרת מספר מדומה" הנמצא במחיצה‬
‫"מתקדם"‪ ,‬כפי שניתן לראות בדוגמה‪:‬‬
‫פרק ‪6‬‬
‫שאלות נפוצות‬
‫התקנת "הנוסחא‪"4-‬‬
‫היכן למצוא את מספר ה‪ CD -‬הדרוש להתקנה?‬
‫מספר ה‪ CD -‬נמצא בצד פנימי של עטיפת ספר זה‪.‬‬
‫היכן למצוא סיסמה להתקנת הדיסק?‬
‫בעת ההתקנה יש להתקשר למרכז התמיכה )מספר הטלפון נמצא‬
‫בצד קופסת האריזה( ולקבל את הסיסמה‪.‬‬
‫ההתקנה הצליחה‪ ,‬אולם בעת ההפעלה מופיעה הודעת‬
‫שגיאה‪ ,‬ובקשה להשתמש בדיסק מקורי של הלומדה‪...‬‬
‫לעבודה שוטפת עם "הנוסחא‪ "4-‬יש להכניס דיסק מקורי של התוכנה‬
‫בכונן תקליטורים‪ .‬במקרה שהדיסק המקורי פגום‪ ,‬ניתן לפנות למרכז‬
‫תמיכה ולהחליפו בדיסק חדש‪.‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 43‬מדריך למשתמש‬
‫עבודה עם "הנוסחא‪"4-‬‬
‫העתקה למעבד תמלילים או לתוכנה גרפית‬
‫כיצד לשנות את גודל האותיות והסימנים בביטוי המועתק?‬
‫ניתן לעשות זאת בשתי דרכים‪ :‬לשנות את גודל האותיות בגיליון העבודה‬
‫של "הנוסחא‪) "4-‬ראה פרק ‪ ,3‬סעיף "שינוי גופנים"(‪ ,‬ולחזור על תהליך‬
‫סימון קטע והעתקתו‪,‬‬
‫או לשנות את גודל התמונה באמצעים של מעבד התמלילים‪.‬‬
‫)במקרה של ‪ Word 2007‬יש להקיש על המקש הימני של העכבר ברגע‬
‫שהוא נמצא באזור הביטוי‪ ,‬לבחור ‪,Scale ,Size ,Format Picture‬‬
‫ולשנות את קנה המידה(‪.‬‬
‫אותיות וסימני הביטוי המועתק אינם נראים חדים‬
‫חלק ממעבדי התמלילים משנים את גודל התמונה שהתקבלה מתוכנה‬
‫אחרת‪ ,‬ועקב זה עלולה להיפגע חדות האותיות והסימנים כפי שהם נראים‬
‫על המסך‪.‬‬
‫חדות האותיות אינה משפיעה בד"כ על איכות ההדפסה‪ ,‬אולם אם ברצונכם‬
‫לשפר גם את מראה המסמך כפי שהוא נראה על המסך‪ ,‬ניתן לעשות זה ע"י‬
‫שינוי גודל התמונה‪.‬‬
‫במקרה של ‪ ,Word 2007‬מומלץ לשנות את גודל התמונה ל‪80% -‬‬
‫מהגודל המקורי )ראה סעיף קודם(‪.‬‬
‫עריכת ביטוי‬
‫כיצד לשנות את גודל האותיות ואת צבע הרקע של חלון‬
‫עריכה?‬
‫ראה סעיף שינוי גופנים )פונטים( וצבע הרקע של פרק ‪.3‬‬
‫כיצד לעבור לשורה חדשה‪ ,‬כאשר עורכים ביטוי ארוך?‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 44‬מדריך למשתמש‬
‫המקש "‪ ,"New Line‬הנמצא במחיצת "אלגברה" של חלון‬
‫מקשי העריכה‪ ,‬מאפשר לעשות זאת‪ .‬חשוב לזכור‪ ,‬שאת העברה‬
‫ניתן לעשות רק לאחר הקלדת סימן פעולת‬
‫חשבון!‬
‫מקרה אחר של התחלת שורה חדשה הוא‬
‫במערכת משוואות‪ .‬במקרה הזה‪ ,‬העברה‬
‫מתבצעת באופן אוטומטי‪ ,‬ברגע שמסיימים‬
‫את המשוואה הראשונה בסימן ";"‪ .‬סימן זה‬
‫לא יופיע בגיליון העבודה‪ ,‬שאליו תועבר‬
‫המערכת לאחר עריכתה!‬
‫עבודה עם מחשבון אלגברי‬
‫לאחר הצבת ערך המשתנה בביטוי המחשבון לא מבצע‬
‫פעולות אלגבריות על ביטויים אחרים עם אותו המשתנה‬
‫המחשבון שומר את ערך המשתנה עד להקשה על המקש‬
‫"‪ ,"New Data‬לכן ביטוי חדש המכיל את אותו המשתנה מקבל‬
‫ערך מספרי מייד עם הקלדתו‪ .‬יש לנקות את הזיכרון ע"י ההקשה‬
‫על המקש הזה‪.‬‬
‫המחשבון לא פותר משוואה פשוטה עם פרמטרים‪:‬‬
‫‪ax + 5 = 0‬‬
‫המחשבון קולט את צירוף האותיות ‪ ax‬כשם‬
‫המשתנה‪ ,‬ולא כמכפלת הפרמטר ‪ a‬במשתנה ‪ .x‬רשום‬
‫את המשוואה באופן מלא‪ ,‬כולל סימן הכפל‪ ,‬הקשו על‬
‫המקש המתאים במחיצת המשוואות‪ ,‬וקבלו את‬
‫פתרונה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫‪ 45‬מדריך למשתמש‬
‫המחשבון טועה בחישוב סינוס של זווית מיוחדת‪:‬‬
‫‪sin30 = -0.99‬‬
‫מכיוון שערך הסינוס )כמו גם כל פונקציות‬
‫טריגונומטריות( תלוי ביחידות הזווית‪ ,‬יש לבדוק‪,‬‬
‫אלו יחידות‪ ,‬מעלות או רדיאנים‪ ,‬מוצבות במתג‬
‫יחידות‪ ,‬ולהציב יחידות מתאימות‪ .‬לאחר ההצבה‪,‬‬
‫התוצאה תהיה נכונה‪:‬‬
‫הנוסחא‪4-‬‬
‫הלומדה ‪2013‬‬