‫תאריך‪______________ :‬‬ ‫שם‪________________ :‬‬ ‫כיתה ח' – מבחן ‪ɪ‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫קבוצה של ‪ 04‬מבוגרים וילדים נכנסה למסעדה‪.‬‬ ‫היחס בין מספר המבוגרים למספר הילדים הוא ‪2 : 3‬‬ ‫א‪ .‬מה יש יותר‪ ,‬מבוגרים או ילדים?‬ ‫ב‪ .‬מהו היחס בין מספר הילדים למספר הכולל של הקבוצה?‬ ‫ג‪ .‬כמה ילדים וכמה מבוגרים יש בקבוצה זו?‬ ‫‪.2‬‬ ‫סביב שולחן גדול יושבים ‪ 11‬סועדים וסביב שולחן קטן יושבים ‪ 8‬סועדים‪.‬‬ ‫מחלקים ‪ 04‬בקבוקי שתייה בין השולחנות ביחס למספר הסועדים‪.‬‬ ‫כמה בקבוקים יהיו על כל שולחן?‬ ‫‪.3‬‬ ‫בכד ‪ 12‬כדורים לבנים ו‪ 06 -‬כדורים כחולים‪ .‬הוציאו מהכד ‪ 2‬כדורים לבנים‪.‬‬ ‫כמה כדורים כחולים יש להוציא מהכד כך שהיחס בין מספר הכדורים הלבנים לבין מספר‬ ‫הכדורים הכחולים ישמר?‬ ‫הסבירו‪.‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪1‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫א‪ .‬קנה מידה במפה הוא ‪ .100,444‬המרחק במפה בין הבית של אריאל לבית הספר הוא‬ ‫‪ 10‬ס"מ‪ .‬מהו המרחק במציאות בין הבית של אריאל לבית הספר?‬ ‫כתבו במטרים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬קטע באורך ‪ 0‬ס"מ בתרשים מתאר קטע באורך ‪ 1‬מטר במציאות‪.‬‬ ‫מהו קנה המידה של התרשים?‬ ‫ג‪ .‬אורך חיפושית בתרשים הוא ‪ 0‬ס"מ‪ .‬מהו אורך החיפושית במציאות אם ידוע כי קנה‬ ‫המידה של התרשים הוא ‪? 4 : 1‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫לפניכם ארבע משוואות של פונקציות‪.‬‬ ‫‪. y = 2x – 1‬א‬ ‫‪2‬‬ ‫‪. y = 4x‬ב‬ ‫‪. y = x‬ג‬ ‫‪. y = –3x + 1‬ד‬ ‫א‪ .‬מי מהן משתנה בקצב קבוע?‬ ‫ב‪ .‬לכל פונקציה שמשתנה בקצב קבוע‪ ,‬כתבו את השיפוע שלה‪.‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪2‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫נתונה הפונקציה‬ ‫‪f(x) = 4x + 3‬‬ ‫א‪ .‬חשבו את‪0‬‬ ‫= )‪f(7‬‬ ‫= )‪f(0‬‬ ‫= )‪f(–4‬‬ ‫ב‪ .‬עבור איזה ערך של ‪ x‬מתקיים‪0‬‬ ‫‪f(x) = 23‬‬ ‫‪f(x) = –5‬‬ ‫ג‪ .‬אילו מבין הזוגות הסדורים שלפניכם שייכים לטבלת הערכים של הפונקציה?‬ ‫(‪)0 , 12‬‬ ‫‪A‬‬ ‫(‪B )14 , 84‬‬ ‫(‪, 0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‬ ‫‪C‬‬ ‫(‪D )–1 , 0‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫התאימו לכל משוואה את הגרף שלה‪.‬‬ ‫‪y‬‬ ‫נמקו את בחירתכם‪.‬‬ ‫(שימו לב‪ 0‬יש יותר משוואות מגרפים)‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪y = 2x + 3‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪y = 5x + 3‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪y = 2x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫ד‪y = –3x + 3 .‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪3‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫לפניכם שש משוואות של פונקציות קוויות‪.‬‬ ‫‪. y = –7x‬ד‬ ‫‪. y = 3x + 4‬א‬ ‫‪. y = –3x + 4‬ה‬ ‫‪. y = –6‬ב‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪. y = x + 4‬ג‬ ‫‪. y = x – 5‬ו‬ ‫א‪ .‬רשמו את הפונקציות העולות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬רשמו את הפונקציות היורדות‪.‬‬ ‫ג‪ .‬רשמו את הפונקציות הקבועות‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הגרף של איזו פונקציה עובר דרך ראשית הצירים?‬ ‫ה‪ .‬הגרפים של אילו פונקציות מקבילים זה לזה?‬ ‫ו‪.‬‬ ‫לגרפים של אילו פונקציות אותה נקודת חיתוך על ציר ה‪?y -‬‬ ‫מהי נקודת החיתוך על ציר ה‪?y -‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪4‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫כתבו משוואה של פונקציה קווית שהגרף שלה חותך את ציר ה‪ y -‬בנקודה (‪)4 , –1‬‬ ‫והשיפוע של הגרף הוא ‪.2‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫כתבו משוואות של שתי פונקציות קוויות‪ ,‬אחת עולה ואחת יורדת שהגרפים שלהן נפגשים‬ ‫בנקודה (‪.)4 , 0‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫כתבו משוואה של פונקציה קבועה שהגרף שלה חותך את ציר ה‪ y -‬בנקודה (‪)4 , 0‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫א‪ .‬כתבו משוואה של פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודה (‪ )1 , 0‬והשיפוע שלו‬ ‫הוא (‪.)–1‬‬ ‫ב‪ .‬סרטטו את גרף הפונקציה‪.‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫כתבו משוואה של פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודות‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪5‬‬ ‫(‪)1 , 0‬‬ ‫(‪)1 , 8‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫בונוס‬ ‫‪ .14‬נתונות הפונקציות‬ ‫‪g(x) = 4x – 2‬‬ ‫‪f(x) = –3x + 5‬‬ ‫א‪ .‬סרטטו את הגרפים של שתי הפונקציות במערכת צירים אחת‪.‬‬ ‫ב‪ .‬רשמו את הנקודה שבה‬ ‫‪.g(x) = 0‬‬ ‫מה משמעות הנקודה לגבי גרף הפונקציה?‬ ‫ג‪ .‬רשמו את התחום שבו‬ ‫‪.g(x) < 0‬‬ ‫ד‪ .‬רשמו את הנקודה שבה‬ ‫)‪.g(x) = f(x‬‬ ‫מה משמעות נקודה זו לגבי הגרפים?‬ ‫ה‪ .‬רשמו באיזה תחום‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫)‪?f(x) > g(x‬‬ ‫‪6‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫פתרונות – מבחן ‪ 1‬כיתה ח' – אפשר גם אחרת‬ ‫‪.1‬‬ ‫א‪ .‬ילדים‬ ‫ב‪2 0 0 .‬‬ ‫ג‪ 10 .‬מבוגרים‪ 10 ,‬ילדים‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫שולחן גדול‬ ‫‪ 20‬בקבוקים‬ ‫שולחן קטן‬ ‫‪ 10‬בקבוקים‬ ‫היחס בין הלבנים לכחולים ‪12 0 06‬‬ ‫יש להוציא ‪ 6‬כדורים כחולים כדי שהיחס ישמר‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫א‪ 844 .‬מטר‬ ‫ב‪1 0 14 .‬‬ ‫ג‪ 1.0 .‬ס"מ‬ ‫‪.5‬‬ ‫א‪ .‬א ‪ ,‬ג ‪ ,‬ד‬ ‫ב‪ .‬פונקציה א' שיפוע ‪1‬‬ ‫פונקציה ג' שיפוע ‪1‬‬ ‫פונקציה ד' שיפוע ‪–2‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫א‪f(7) = 31 .‬‬ ‫‪f(0) = 3‬‬ ‫‪f(–4) = –13‬‬ ‫ב‪f(5) = 23 .‬‬ ‫‪f(–2) = –5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ג‪D )–1 , 0( ; C ) , 0( ; A )0 , 12( .‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫ישר ‪a‬‬ ‫‪y = 2x + 3‬‬ ‫ישר ‪b‬‬ ‫‪y = 2x‬‬ ‫ישר ‪c‬‬ ‫‪y = –3x + 3‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪7‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫א‪ .‬א' ‪ ,‬ג' ‪ ,‬ו'‬ ‫ב‪ .‬ד' ‪ ,‬ה'‬ ‫ג‪ .‬ב'‬ ‫ד‪ .‬ד'‬ ‫ה‪ .‬ג' ‪ ,‬ו'‬ ‫ו‪ .‬א ‪ ,‬ג ‪ ,‬ה ‪,‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫(‪)4 , 0‬‬ ‫‪y = 3x – 2‬‬ ‫‪y = –2x + 4‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫‪y = 5x + 4‬‬ ‫‪Y=5‬‬ ‫‪ .12‬א‪y = –2x + 6 .‬‬ ‫‪y‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪.13‬‬ ‫‪Y=2X+4‬‬ ‫‪ .14‬בונוס‬ ‫א‪ .‬גרף‬ ‫‪y‬‬ ‫‪g(x‬‬ ‫)‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ב‪g( )= 0 .‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪12‬‬ ‫)‪f(x‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪1‬‬ ‫נקודת חיתוך ציר ‪x‬‬ ‫<‪x‬‬ ‫ד ‪ )1 , 1( .‬נקודת מפגש הגרפים‪.‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫‪x<1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬