‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪0‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫פתרונות ספר המאגר לשאלון‪.10853 :‬‬
‫פרק ‪3.3‬‬
‫משוואות‪ ,‬גרפים של ישרים ופרבולות‬
‫פרק ‪3.1‬‬
‫שינוי נושא בנוסחה‬
‫פרק ‪3.1‬‬
‫בעיות מילוליות‬
‫פרק ‪3.1‬‬
‫קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫כולל פתרונות מלאים‬
‫מסודר לפי המאגר של משרד החינוך‬
‫פרק ‪3.0‬‬
‫גאומטריה אנליטית‬
‫פרק ‪3.1‬‬
‫סדרות‬
‫פרק ‪1‬‬
‫סטטיסטיקה והסתברות‬
‫פרק ‪1‬‬
‫טריגונומטריה‬
‫כתב וערך ‪ :‬יוסי דהן‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪0‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪1‬‬
‫שאלה מספר ‪: 3‬‬
‫רוכב אופניים יצא מקריית ביאליק‪.‬‬
‫הגרף שלפניך מתאר את המרחק של הרוכב מקריית ביאליק‪ ,‬כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫?‬
‫(א) באיזה מרחק מקריית ביאליק היה רוכב האופניים בשעה‬
‫תשובה‪ :‬בשעה ‪ 1100‬היה רוכב האופניים במרחק של ‪ 00‬ק"מ מקרית ביאליק‪(.‬נקודה ‪)E‬‬
‫‪3315‬‬
‫(ב) באילו שעות היה רוכב האופניים במרחק של ‪ 35‬ק"מ מקריית ביאליק ?‬
‫תשובה‪ :‬בשעה ‪( 0:00‬נקודה ‪ )A‬ובשעה ‪( 10:00‬נקודה ‪ )D‬היה רוכב האופניים‬
‫במרחק של ‪ 10‬ק"מ מקריית ביאליק‬
‫(ג) כמה פעמים נח רוכב האופניים‪ ,‬וכמה זמן נמשכה כל מנוחה ?‬
‫תשובה‪ :‬הרוכב נח פעמיים ‪ :‬פעם אחת ‪ 1‬שעות משעה ‪ 0:00‬עד שעה ‪( 11:00‬נקודות ‪) B‬‬
‫ופעם שנייה שעה אחת משעה ‪ 10:00‬עד שעה ‪( 10:00‬נקודות ‪) C‬‬
‫(ד) איזה מרחק עבר רוכב האופניים בין השעה ‪ 3155‬ל‪?3055 -‬‬
‫תשובה‪ :‬בין השעה ‪ 1000‬ל‪ 1000 -‬עבר רוכב האופניים מרחק של ‪ 10‬ק"מ (מנקודה ‪ C‬לנקודה ‪)D‬‬
‫(ה) באיזו מהירות נסע רוכב האופניים בין השעה ‪ 3155‬ל‪? 3055 -‬‬
‫‪S 15‬‬
‫‪00‬‬
‫‪00‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה‪ :‬מהירות רוכב האופניים בין השעה ‪ 10‬ל‪ 10 -‬היא ‪ 7.5‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫‪V‬‬
‫‪ 0.0‬קמ"ש‬
‫(ו) כמה ק"מ בסך הכול רכב רוכב האופניים בין השעה ‪ 155‬ל‪? 3055 -‬‬
‫תשובה‪ :‬בסך הכול רכב רוכב האופניים בין השעה ‪ 600‬ל‪S  10  10  15  45 1000 -‬‬
‫(ז)‬
‫‪ 40‬ק"מ‪.‬‬
‫בין אילו שעות נסע רוכב האופניים במהירות הגדולה ביותר ?‬
‫‪S 10‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה‪ :‬בין השעה ‪ 6:00‬ל ‪ 0:00‬רכב במהירות של ‪ 0‬קמ"ש ‪ 5‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫‪S 10‬‬
‫‪V ‬‬
‫בין השעה ‪ 11:00‬ל ‪ 10:00‬רכב במהירות של ‪ 10‬קמ"ש‪ 10 .‬‬
‫‪T‬‬
‫‪1‬‬
‫‪V‬‬
‫(המהירות הגבוהה ביותר)‬
‫‪S 15‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה‪ :‬בין השעה ‪ 10:00‬ל – ‪ 10:00‬רכב במהירות של ‪ 0.0‬קמ"ש ‪ 7.5‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪1 /‬‬
‫‪V‬‬
‫‪00‬‬
‫(א) ‪ 00‬ק"מ (ב) ‪( 10 , 000‬ג) פעמיים – ‪ 0‬שעות ושעה (ד) ‪ 10‬ק"מ‬
‫(ה) ‪ 0.0‬קמ"ש (ו) ‪ 00‬ק"מ (ז) בין ‪ 1100‬ל‪1000 -‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪1‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪0‬‬
‫שאלה מספר ‪: 1‬‬
‫שתי קבוצות צועדים יצאו למסע באותו מסלול‪.‬‬
‫הקבוצה המהירה צעדה במהירות של ‪ 6‬ק"מ לשעה‪ .‬הקבוצה האיטית צעדה במהירות של ‪ 4‬ק"מ לשעה‪.‬‬
‫כל אחת מהקבוצות עשתה מנוחה אחת במהלך המסע‪.‬‬
‫הגרפים ‪ I‬ו‪ II -‬שלפניך מתארים את המרחק של שתי הקבוצות מנקודת המוצא‪ ,‬לפי הזמן‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪S 12‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪T 3‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪V‬‬
‫‪S 12‬‬
‫‪V ‬‬
‫‪6‬‬
‫‪T 2‬‬
‫‪A‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) איזה מהגרפים‪ I ,‬או ‪ , II‬מתאים לקבוצה המהירה?‬
‫תשובה‪ :‬גרף ‪( I‬האדומה) מתאים למהירות‪ 6 V  S  12  6 :‬קמ"ש הקבוצה המהירה‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫‪S 12‬‬
‫גרף ‪( II‬הירוקה) מתאים למהירות ‪ 4 V    4 :‬קמ"ש הקבוצה האיטית‬
‫‪T‬‬
‫‪3‬‬
‫(ב) באיזה מרחק מנקודת המוצא הייתה כל אחת מהקבוצות בשעה ‪ 155‬בבוקר ?‬
‫תשובה‪ :‬גרף ‪( I‬האדומה) המהירה נקודה ‪ B‬במרחק של ‪ 10‬ק"מ‬
‫גרף ‪( II‬הירוקה) המהירה נקודה ‪ A‬במרחק של ‪ 4‬ק"מ‬
‫(ג) באיזו שעה הייתה הקבוצה המהירה במרחק של ‪ 38‬ק"מ מנקודת המוצא?‬
‫גרף ‪( I‬האדומה) המהירה בשעה ‪( 0:00‬נקודה ‪.)C‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) מה היה המרחק בין הקבוצות כאשר הקבוצה האיטית התחילה את המנוחה שלה?‬
‫תשובה‪ :‬הקבוצה האיטית התחילה את המנוחה בנקודה ‪ D‬ובאותו רגע נמצאת הקבוצה המהירה‬
‫בנקודה ‪ C‬המרחק בין הנקודות הוא ‪ 6 S  18  12  6‬ק"מ‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪2 /‬‬
‫(א) גרף ‪I‬‬
‫(ג) ‪0:00‬‬
‫(ב) הקבוצה המהירה – ‪ 10‬ק"מ ‪ ,‬הקבוצה האיטית – ‪ 4‬ק"מ‬
‫(ד) ‪ 6‬ק"מ‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪0‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪0‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪: 1‬‬
‫נתונים שני מכלים‪ .‬מכל א' ריק‪ ,‬ובמכל ב' יש ‪ 40‬ליטר מים‪.‬‬
‫מזרימים מים לשני המכלים עד שהם מתמלאים‪.‬‬
‫לפניך גרפים המתארים את כמות המים בשני המכלים‪ ,‬לפי הזמן (החל מרגע פתיחת הברזים)‪.‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) כמה ליטרים מים יש בכל אחד מהמכלים ‪ 1‬דקות לאחר פתיחת הברזים ?‬
‫תשובה‪ :‬במכל א' (נקודה ‪ 00 )A‬ליטר‪ .‬במכל ב' (נקודה ‪ 64 )B‬ליטר‪.‬‬
‫(ב) לאחר כמה דקות‪ ,‬מרגע פתיחת הברזים‪ ,‬היו במכל א ‪ 315‬ליטר מים ?‬
‫ולאחר כמה דקות‪ ,‬מרגע פתיחת הברזים‪ ,‬היו במכל ב ‪ 315‬ליטר מים ?‬
‫במכל א' (נקודה ‪ 10 )C‬דקות‪ .‬במכל ב' (נקודה ‪ 10 )D‬דקות‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) במשך כמה דקות‪ ,‬מרגע פתיחת הברזים‪ ,‬הייתה כמות המים במכל ב גדולה מכמות המים במכל א?‬
‫תשובה‪ :‬עד הדקה ה‪( 10 -‬נקודה ‪ )E‬הייתה כמות המים במכל ב' גדולה מכמות המים במכל א'‪.‬‬
‫(ד) באיזה מכל היו יותר מים‪ 15 ,‬דקות לאחר פתיחת הברזים‪ ,‬ובכמה ליטרים יותר ?‬
‫במכל א' (נקודה ‪ 160 ) K‬ליטר‪ .‬במכל ב'(נקודה ‪ 100 ) G‬ליטר ‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫במכל א' יש ‪ 00 -‬ליטר יותר מאשר במכל ב'‪160  128  32 .‬‬
‫(ה) לאחר כמה דקות מרגע פתיחת הברזים התמלא מכל ב ?‬
‫תשובה‪ :‬לאחר ‪ 00‬דקות (נקודה ‪ ) S‬מרגע פתיחת הברזים התמלא מכל ב'‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪3 /‬‬
‫(ב) מכל א – ‪ 10‬דקות ‪ ,‬מכל ב – ‪ 10‬דקות‬
‫(א) מכל א – ‪ 00‬ליטר ‪ ,‬מכל ב – ‪ 64‬ליטר‬
‫(ה) לאחר ‪ 00‬דקות‬
‫(ד) מכל א – ‪ 00‬ליטרים יותר‬
‫(ג) במשך ‪ 10‬דקות‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪0‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪4‬‬
‫שאלה מספר ‪: 1‬‬
‫משאית יצאה מתל אביב‪ .‬המשאית עצרה בשני מחנות צבא‪ ,‬וחזרה לתל אביב‪.‬‬
‫לפניך גרף המתאר את המרחק של המשאית מתל אביב‪ ,‬מרגע יציאתה ועד רגע חזרתה‪.‬‬
‫‪B2‬‬
‫‪‬‬
‫‪S 140‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 70‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫‪B1‬‬
‫‪‬‬
‫‪V‬‬
‫‪A1 A 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪S 100‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 50‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫‪V‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) כמה זמן התעכבה המשאית במחנה הראשון‪ ,‬וכמה זמן התעכבה במחנה השני ?‬
‫תשובה‪ :‬במחנה הראשון התעכבה המשאית שעה אחת (בין הנקודה ‪ A1‬לנקודה ‪)A2‬‬
‫במחנה השני התעכבה המשאית חמש שעות (בין הנקודה ‪ B1‬לנקודה ‪)B2‬‬
‫(ב) מהו המרחק בין המחנה הראשון ובין המחנה השני ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫המרחק בין המחנה הראשון ובין המחנה השני הוא ‪ 40‬ק"מ ‪140  100  40‬‬
‫(בין הנקודה ‪ A2‬לנקודה ‪)B1‬‬
‫(ג)‬
‫מה הייתה מהירות המשאית בשעתיים הראשונות לנסיעה ?‬
‫‪S 100‬‬
‫‪V ‬‬
‫תשובה‪ :‬מהירות המשאית בשעתיים הראשונות לנסיעה‪ 50 :‬‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫(ד)‬
‫‪ 00‬קמ"ש‬
‫מה הייתה מהירות המשאית בדרך חזרה מן המחנה השני לתל אביב ?‬
‫תשובה‪ :‬מהירות המשאית בדרך חזרה מן המחנה השני לתל אביב ‪ 00 V  S  140  70‬קמ"ש‬
‫‪T‬‬
‫‪2‬‬
‫(ה) מהו אורך כל הדרך שעברה המשאית מרגע יציאתה ועד רגע חזרתה ?‬
‫תשובה‪ :‬אורך כל הדרך שעברה המשאית מרגע יציאתה ועד רגע חזרתה‬
‫‪ 000 S  100  40  140  280‬ק"מ‪.‬‬
‫(ו) לאחר כמה זמן מרגע היציאה מתל אביב‪ ,‬הגיעה המשאית למחנה השני ?‬
‫תשובה‪ :‬לאחר ‪ 4‬שעות הגיעה המשאית למחנה השני‬
‫(ז) כמה זמן נמשכה הדרך חזרה מהמחנה השני לתל אביב ?‬
‫תשובה‪ :‬שעתיים נמשכה הדרך חזרה מהמחנה השני לתל אביב‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪4 /‬‬
‫(א) במחנה הראשון – שעה‪ ,‬במחנה השני – ‪ 0‬שעות‬
‫(ו) ‪ 4‬שעות‬
‫(ה) ‪ 000‬ק"מ‬
‫(ד) ‪ 00‬קמ"ש‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫(ב) ‪ 40‬ק"מ‬
‫(ז) שעתיים‬
‫‪4‬‬
‫(ג) ‪ 00‬קמ"ש‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪0‬‬
‫שאלה מספר ‪: 0‬‬
‫הגרף שלפניך מתאר את כמות המים במכל לפי הזמן שחלף מתחילת זרימת המים‪.‬‬
‫‪k‬‬
‫‪B1  B2‬‬
‫‪B3‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪A‬‬
‫‪G‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) כמה מים היו במכל כעבור ‪ 31‬דקות מתחילת זרימת המים?‬
‫תשובה‪ :‬כעבור ‪ 10‬דקות מתחילת זרימת המים היו במכל ‪ 000‬ליטר‪( .‬בנקודה ‪)A‬‬
‫(ב) באילו זמנים היו במכל בדיוק ‪ 115‬ליטר מים?‬
‫תשובה‪ :‬במכל היו בדיוק ‪ 060‬ליטר מים בדקות ‪( 00,00,00‬בנקודות ‪ B2 B1‬ו‪. ) B3 -‬‬
‫(ג) מה הייתה הכמות הגדולה ביותר במכל ?‬
‫תשובה‪ :‬הכמות הגדולה ביותר במכל הייתה ‪ 000‬ליטר (בנקודה ‪)K‬‬
‫(ד) האם בין הדקה ה‪ 11 -‬לדקה ה‪ 11 -‬כמות המים במכל גדלה או קטנה? נמק ‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬בדקה ה‪ 00 -‬יש במיכל ‪ 060‬ליטר בדקה ה‪ 04 -‬יש במיכל ‪ 000‬ליטר לכן הכמות קטנה‬
‫(ה) כמה מים הוזרמו למכל בין הדקה ה‪ 35 -‬לדקה ה‪?31 -‬‬
‫תשובה‪ :‬בדקה ה‪ 10 -‬יש במיכל ‪ 160‬ליטר בדקה ה‪ 10 -‬יש במיכל ‪ 000‬ליטר לכן הוזרמו ‪ 60‬ליטר‬
‫(ו) באילו זמנים לא היה שינוי בכמות המים במכל?‬
‫תשובה‪ :‬בזמנים ‪ 4‬עד ‪ 14 0‬עד ‪ 06 16‬עד ‪ 00‬לא היה שינוי בכמות המים במכל‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪5 /‬‬
‫(א) ‪ 000‬ליטרים (ב) בדקה ה‪( 00 ,00 ,00 -‬ג) ‪ 000‬ליטרים (ד) כמות המים קטנה‬
‫(ה) ‪ 60‬ליטרים (ו) בין הדקה ה‪ 4 -‬לדקה ה‪ , 0 -‬בין הדקה ה‪ 14 -‬לדקה ה‪,16 -‬‬
‫בין הדקה ה‪ 06 -‬לדקה ה‪00 -‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪0‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪6‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪: 1‬‬
‫הגרף שלפניכם מתאר את הטמפרטורות שנמדדו בארץ אירופית מסוימת באחד מימי החורף‪.‬‬
‫המדידות נערכו במשך ‪ 04‬שעות החל מ‪ 1000 -‬בבוקר ועד ‪ 1000‬בבוקר שלמחרת‪.‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) באיזו שעה נמדדה הטמפרטורה הגבוהה ביותר‪ ,‬ובאיזו שעה נמדדה הטמפרטורה הנמוכה ביותר?‬
‫תשובה‪ :‬בשעה ‪ 10:00‬נמדדה הטמפרטורה הגבוהה ביותר‪.‬‬
‫בשעה ‪ 4:00‬נמדדה הטמפרטורה הנמוכה ביותר‬
‫(ב) מהו הפער במעלות (ההפרש) בין הטמפרטורה הגבוהה ביותר לטמפרטורה הנמוכה ביותר ?‬
‫‪ - 00‬הטמפרטורה הנמוכה ביותר‪,‬‬
‫‪ 100‬הטמפרטורה הגבוהה ביותר‪,‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫לכן ההפרש הוא ‪100‬‬
‫(ג) מהו קצב השינוי הממוצע של הטמפרטורה מהשעה ‪ 3055‬ועד השעה ‪?3155‬‬
‫תשובה‪ :‬בשעה ‪ 10:00‬נמדדה הטמפרטורה ‪ 10‬מעלות ‪ ,‬בשעה ‪ 10:00‬נמדדה הטמפרטורה ‪ 0‬מעלות‪.‬‬
‫לכן השינוי של ‪ 10‬מעלות במשך ‪ 4‬שעות‪ ,‬קצב השינוי הוא‪. C  10  2.5 :‬‬
‫‪4‬‬
‫‪T‬‬
‫(ד) בין אילו שעות היה קצב השינוי הממוצע של הטמפרטורה הגדול ביותר‪:‬‬
‫בין השעה ‪ 3555‬ל‪ 3055 -‬או בין השעה ‪ 155‬ל‪ 3555 -‬בבוקר שלמחרת? נמק את תשובתך‪.‬‬
‫תשובה‪ )1( :‬בשעה ‪ 10:00‬נמדדה הטמפרטורה ‪ 0‬מעלות ‪ ,‬בשעה ‪ 10:00‬נמדדה הטמפרטורה ‪10‬מעלות‪.‬‬
‫לכן השינוי של ‪ 0‬מעלות במשך ‪ 0‬שעות‪ ,‬קצב השינוי הוא‪. C  7  1.4 :‬‬
‫‪5‬‬
‫‪T‬‬
‫(‪ )0‬בשעה ‪ 6:00‬נמדדה הטמפרטורה ‪ 0‬מעלות ‪ ,‬בשעה ‪ 10:00‬נמדדה הטמפרטורה ‪ 0.0‬מעלות‪.‬‬
‫לכן השינוי של ‪ 0.0‬מעלות במשך ‪ 4‬שעות‪ ,‬קצב השינוי הוא‪. C  3.5  0.87 :‬‬
‫לכן קצב השינוי גדול יותר בין השעה ‪ 3555‬ל‪3055 -‬‬
‫‪4‬‬
‫‪T‬‬
‫(ה) בין אילו שעות הייתה הטמפרטורה במגמת ירידה?‬
‫בין השעה ‪ 1000‬ל‪ 400 -‬הייתה הטמפרטורה במגמת ירידה‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪6 /‬‬
‫(ב) ‪ 10‬מעלות צלזיוס‬
‫(א) הגבוהה ביותר – בשעה ‪ ,1000‬הנמוכה ביותר – בשעה ‪400‬‬
‫(ד) בין ‪ 1000‬ל‪ 1000 -‬הקצב גדול יותר כי שיפוע הגרף גדול יותר‬
‫(ג) ‪ 0.0‬מעלות בשעה‬
‫(ה) בין ‪ 1000‬ל‪0400 -‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫‪6‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪0‬‬
‫שאלה מספר ‪: 7‬‬
‫לפניך גרף שפורסם באחד מעיתוני הערב בספטמבר ‪.1006‬‬
‫הגרף מתאר את השתנות מדד המניות מיום שני עד יום שני בשבוע לאחר מכן‪.‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) באיזה יום בשבוע היה המדד הגבוה ביותר (מקסימום) ?‬
‫ביום ג' היה המדד ‪ 100‬הגבוה ביותר (מקסימום)‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) באיזה יום בשבוע היה המדד הנמוך ביותר (מינימום) ?‬
‫ביום א' היה המדד ‪ 104‬הנמוך ביותר (מינימום)‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) בכמה נקודות ירד המדד מיום ד עד יום א ?‬
‫תשובה‪ :‬ביום ד' ‪ 106‬נקודות ביום א' ‪ 104‬נקודות ‪ 196  184  12‬המדד ירד ב – ‪ 10‬נקודות‪.‬‬
‫(ד) באילו מימי השבוע היה מדד של ‪ 387‬נקודות ?‬
‫תשובה‪ :‬בימים ב' ו ה' היה מדד של ‪ 100‬נקודות‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪7 /‬‬
‫(א) יום ג‬
‫(ב) יום א‬
‫(ג)‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫(ד)‬
‫‪ 31‬נקודות‬
‫‪0‬‬
‫יום ה ויום ב‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪0‬‬
‫שאלה מספר ‪: 8‬‬
‫הגרף שלפניך מתאר את המחיר בשקלים שגובה חברת טלפונים עבור שיחות בטלפון ביתי‪ ,‬לפי מספר‬
‫פעימות מונה בחודש‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪‬‬
‫‪A‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) מהו התשלום החודשי הקבוע עבור דמי שימוש בטלפון?‬
‫‪ ₪ 60‬עבור ‪ 0‬פעימות לכן המשמעות ‪ ₪ 15‬עבור דמי שימוש בטלפון‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) מהו התשלום הכולל עבור ‪ 05‬פעימות מונה בחודש?‬
‫‪ ₪ 60‬לכל מספר פעימות בין ‪ 0‬ל – ‪ 100‬פעימות‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) מהו המחיר לפעימת מונה נוספת בתחום שבין ‪ 355‬ל‪ 370 -‬פעימות מונה בחודש?‬
‫תשובה‪ :‬עבור ‪ 100‬פעימות (נקודה ‪ )B‬המחיר ‪ .₪ 60‬עבור ‪( 100‬נקודה ‪ )C‬פעימות המחיר הוא ‪.₪ 100‬‬
‫כלומר עבור ‪ 00‬פעימות נוספות משלמים ‪ ₪ 60‬נוספים ‪.‬‬
‫לכן ‪ ₪ 0.0 60  0.8‬עבור כל פעימה בתחום הזה‪.‬‬
‫‪75‬‬
‫(ד) שיחת טלפון חויבה ב‪ 35 -‬פעימות מונה‪ ,‬בתחום שבין ‪ 370‬ל‪ 105 -‬פעימות מונה‪.‬‬
‫מה הייתה התוספת לחשבון ?‬
‫תשובה‪ :‬עבור ‪( 100‬נקודה ‪ )C‬פעימות המחיר ‪ .₪ 100‬עבור ‪ 000‬פעימות(נקודה ‪ )D‬המחיר הוא ‪.₪ 100‬‬
‫כלומר עבור ‪ 100‬פעימות נוספות משלמים ‪ ₪ 60‬נוספים ‪.‬‬
‫לכן ‪ ₪ 0.004 60  0.342‬עבור כל פעימה בתחום הזה‪.‬‬
‫‪175‬‬
‫עבור ‪ 10‬פעימות התוספת היא ‪0.342  10  3.42‬‬
‫(ה)‬
‫אדם חויב בחודש מסוים בתשלום עבור ‪ 105‬פעימות מונה‪.‬‬
‫כמה שילם בממוצע לפעימת מונה אחת?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪180‬‬
‫עבור ‪( 000‬נקודה ‪ )D‬פעימות המחיר הוא ‪ . ₪ 100‬לכן המחיר הממוצע הוא ‪ 0.514‬‬
‫‪355‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪8 /‬‬
‫(א) ‪( ₪ 60‬ב) ‪( ₪ 60‬ג) ‪( ₪ 0.0‬ד) ‪( ₪ 0.400‬ה)‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪0‬‬
‫‪₪ 0.0140‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪0‬‬
‫שאלה מספר ‪: 1‬‬
‫לפניך גרף המתאר את המחיר לצרכן‪ ,‬הכולל מע"מ‪ ,‬לפי המחיר לפני המע"מ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) כמה שקלים משלם הצרכן כאשר המחיר לפני מע"מ הוא ‪? ₪ 35‬‬
‫תשובה‪ :‬כאשר המחיר לפני מע"מ הוא ‪ ₪ 10‬הצרכן ‪ 10‬משלם שקלים‪.‬‬
‫(ב) מהו המחיר לפני מע"מ כאשר הצרכן משלם ‪? ₪ 38‬‬
‫תשובה‪ :‬כאשר הצרכן משלם ‪ ₪ 10‬המחיר לפני מע"מ הוא ‪₪ 10‬‬
‫(ג) חשבו את אחוז המע"מ‪( .‬בכמה אחוזים מייקר המע"מ את המחיר לצרכן?)‬
‫תשובה‪ :‬נשתמש בנתונים בסעיף א ‪ .‬מחיר ללא מס הוא ‪" 10‬ש ומחיר עם מע"מ הוא ‪₪ 10‬‬
‫משמעות תוספת של ‪ 0‬ש"ח‬
‫כסף‬
‫‪0‬‬
‫אחוזים‬
‫‪10‬‬
‫‪100%‬‬
‫‪2 100‬‬
‫‪ 20%‬‬
‫‪10‬‬
‫כלומר מע"מ של ‪.00%‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מ ‪9 /‬‬
‫(א) ‪( ₪ 10‬ב) ‪( ₪ 10‬ג) ‪20 %‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪0‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪10‬‬
‫שאלה מספר ‪: 35‬‬
‫הגרף לפניך מתאר את המחיר של ספרים‪ ,‬לפי מספר הספרים הנקנים‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) כמה משלמים כשקונים ‪ 10‬ספרים ?‬
‫תשובה‪ :‬כשקונים ‪ 00‬ספרים משלמים ‪₪ 000‬‬
‫(ב) מהו המחיר של כל אחד מ‪ 15 -‬הספרים הראשונים ?‬
‫תשובה‪ :‬כשקונים ‪ 00‬ספרים משלמים ‪ ₪ 600‬משמעות ‪ ₪ 00 , 600  30‬המחיר של ספר בודד‪.‬‬
‫‪20‬‬
‫(ג) מהו המחיר של כל אחד מהספרים בתחום שבין ‪ 15‬ספרים ל‪ 15 -‬ספרים ?‬
‫תשובה‪ :‬המחיר של ‪ 00‬ספרים הוא ‪ ,₪ 600‬המחיר של ‪ 00‬ספרים הוא ‪,₪ 000‬‬
‫כלומר ‪ ₪ 000‬עבור ‪ 10‬ספרים ‪.‬‬
‫(ד)‬
‫לכן ‪ ₪ 00 200  20‬עבור כל ספר בתחום הזה‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫סוחר קנה ‪ 15‬ספרים‪ .‬כמה שילם בממוצע לכל ספר ?‬
‫תשובה‪ :‬המחיר של ‪ 00‬ספרים הוא ‪ ,₪ 000‬לכן ‪ ₪ 06.66 800  26.66‬בממוצע עבור כל ספר‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪10 /‬‬
‫(א) ‪( ₪ 000‬ב) ‪( ₪ 00‬ג) ‪( ₪ 00‬ד) ‪₪ 06.60‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪11‬‬
‫שאלה מספר ‪: 33‬‬
‫הגרף שלפניך מתאר מהירות של מכונית בכל רגע‪ ,‬החל מהשעה ‪ 000‬וכלה בשעה ‪.1000‬‬
‫עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) באיזו שעה הייתה מהירות המכונית הגדולה ביותר‪ ,‬ומה הייתה מהירות זו?‬
‫תשובה‪ :‬בשעה ‪ 0:00‬הייתה מהירות המכונית ‪ 100‬קמ"ש הגדולה ביותר‬
‫(ב) באיזה פרק זמן המכונית עמדה?‬
‫תשובה‪ :‬המכונית עמדה במשך שעה אחת בין השעה ‪ 11:00‬לשעה ‪.10:00‬‬
‫(ג) מה הייתה מהירות המכונית בשעה ‪? 155‬‬
‫תשובה‪ :‬מהירות המכונית בשעה ‪ 000‬היא ‪ 00‬קמ"ש‪.‬‬
‫(ד) באילו פרקי זמן הייתה מהירות המכונית במגמת עלייה?‬
‫תשובה‪ :‬מהירות המכונית במגמת עלייה בין השעות ‪ 0:00‬עד ‪ 0:00‬ו משעה ‪10:00‬עד ‪.10:00‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪11 /‬‬
‫(א) בשעה ‪ 100 , 000‬קמ"ש‬
‫(ג) ‪ 00‬קמ"ש‬
‫(ב) בין ‪ 1100‬ל‪1000 -‬‬
‫(ד) בין ‪ 000‬ל‪000 -‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪11‬‬
‫ובין ‪ 1000‬ל‪1000 -‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪10‬‬
‫שאלה מספר ‪( 31‬מאגר)‪:‬‬
‫קבוצה של רוכבי אופניים יצאה מנקודת ‪ A‬בשעה ‪ 0‬בבוקר‪ .‬הם רכבו במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪,‬‬
‫וכעבור ‪ 0‬שעות הגיעו לנקודה ‪ . B‬בנקודה ‪ B‬הם נחו ‪ 0‬שעות‪.‬‬
‫‪00‬‬
‫אחרי המנוחה המשיכו במהירות של ‪ 10‬קמ"ש והגיעו בשעה ‪ 10‬בערב לנקודה ‪. C‬‬
‫מנקודה ‪ C‬המשיכו לרכוב במהירות קבועה בלי הפסקה במשך ‪ 0‬שעות‪ ,‬והגיעו לנקודה ‪, D‬‬
‫הנמצאת במרחק של ‪ 100‬ק"מ מ‪. A -‬‬
‫‪00‬‬
‫א‪ .‬סרטט במערכת הצירים שלפניך גרף המתאר את המרחק של רוכבי האופניים‬
‫מנקודה ‪ A‬עד נקודה ‪ , D‬לפי הזמן‪.‬‬
‫‪S 60‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 20‬‬
‫‪T‬‬
‫‪3‬‬
‫‪V‬‬
‫‪S  T  V  6  10  50‬‬
‫‪S  T  V  2  25  50‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫חלק א' ‪ :‬קבוצה של רוכבי אופניים יצאה מנקודת ‪ A‬בשעה ‪ 0‬בבוקר‪.‬‬
‫הם רכבו במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪ ,‬וכעבור ‪ 0‬שעות הגיעו לנקודה ‪. B‬‬
‫המרחק שעברו‪S  T  V  2  25  50 :‬‬
‫חלק ב' ‪ :‬בנקודה ‪ B‬הם נחו ‪ 0‬שעות‪.‬‬
‫‪00‬‬
‫חלק ג' ‪ :‬המשיכו במהירות של ‪ 10‬קמ"ש והגיעו בשעה ‪ 10‬בערב לנקודה ‪. C‬‬
‫חלוקת הזמנים‪ :‬התחילו ב‪ 0:00‬בחלק א נסעו ‪ 0‬שעות עד השעה ‪10:00‬‬
‫בחלק ב' ‪ :‬נחו ‪ 0‬שעות עד השעה ‪.10:00‬‬
‫בחלק ג' ‪:‬משמעות בקטע זה הגיעו בשעה ‪ 10:00‬לכן נסעו ‪ 6‬שעות‪ .‬במהירות ‪ 10‬קמ"ש‬
‫המרחק שעברו ‪S  T  V  6  10  60 :‬‬
‫חלק ד'‪ :‬מנקודה ‪ C‬המשיכו לרכוב במהירות קבועה בלי הפסקה במשך ‪ 0‬שעות‪ ,‬והגיעו לנקודה ‪, D‬‬
‫‪00‬‬
‫הנמצאת במרחק של ‪ 100‬ק"מ מ‪. A -‬‬
‫‪S 60‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 20‬‬
‫‪T‬‬
‫‪3‬‬
‫‪V‬‬
‫עיין בגרף ששרטטת בסעיף א‪ ,‬וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫(א) באיזה מרחק מהנקודה ‪ A‬היו רוכבי האופניים בשעה ‪ 3755‬ובשעה ‪?1355‬‬
‫בשעה ‪ 1000‬במרחק של ‪ 00‬ק"מ‪ .‬ובשעה ‪ 0100‬במרחק של ‪ 100‬ק"מ ‪.‬‬
‫(ב) באיזו מהירות רכבו רוכבי האופניים כשהיו במרחק של ‪ 315‬ק"מ מהנקודה ‪? A‬‬
‫במרחק של ‪ 100‬ק"מ נסע במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪12 /‬‬
‫(א) ראה סרטוט (ב)‬
‫בשעה‬
‫‪00‬‬
‫‪ 00 – 10‬קמ"ש‪ ,‬בשעה‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪10‬‬
‫‪00‬‬
‫‪ 100 – 01‬קמ"ש (ג)‬
‫‪ 00‬קמ"ש‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪10‬‬
‫שאלה מספר ‪: 31‬‬
‫בשעה ‪ 000‬בבוקר יצאה רכבת משא מתל אביב לקריית מוצקין במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪.‬‬
‫עשתה הרכבת הפסקה של ‪ 0.0‬שעה‪,‬‬
‫אחרי שעברה ‪ 60‬ק"מ‬
‫ואחר‪-‬כך המשיכה במהירות של ‪ 40‬קמ"ש עד שהגיעה לקריית מוצקין‪.‬‬
‫המרחק בין קריית מוצקין לתל אביב הוא ‪ 100‬ק"מ‪.‬‬
‫בשעה ‪ 000‬בבוקר יצאה רכבת נוסעים מקריית מוצקין לתל אביב במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪ ,‬ונסעה בלי‬
‫הפסקה עד שהגיעה לתל אביב‪.‬‬
‫סרטט במערכת הצירים שלפניכם את הגרפים המתארים את המרחק מתל אביב‪ ,‬לפי הזמן‪:‬‬
‫(‪ )3‬של רכבת המשא‪.‬‬
‫(‪ )1‬של רכבת הנוסעים‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫(‪ )1‬רכבת המשא‪.‬‬
‫חלק א' ‪ :‬בשעה ‪ 0‬בבוקר יצאה רכבת משא מתל אביב לקריית מוצקין במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪.‬‬
‫‪00‬‬
‫אחרי שעברה ‪ 60‬ק"מ‬
‫‪S 60‬‬
‫‪‬‬
‫הזמן שהם נסעו שעברו‪ 2 :‬‬
‫‪V 30‬‬
‫‪T‬‬
‫חלק ב' ‪ :‬עשתה הרכבת הפסקה של ‪ 0.0‬שעה‪,‬‬
‫חלק ג' ‪ :‬ואחר‪-‬כך המשיכה במהירות של ‪ 40‬קמ"ש עד שהגיעה לקריית מוצקין‪.‬‬
‫‪S 60‬‬
‫‪‬‬
‫המרחק בין קריית מוצקין לתל אביב הוא ‪ 100‬ק"מ‪ 1.5 .‬‬
‫‪V 40‬‬
‫‪T‬‬
‫(‪ )1‬רכבת הנוסעים‪.‬‬
‫בשעה ‪ 000‬בבוקר יצאה רכבת נוסעים מקריית מוצקין לתל אביב במהירות של ‪ 00‬קמ"ש‪ ,‬ונסעה בלי‬
‫הפסקה עד שהגיעה לתל אביב‪.‬‬
‫‪S 120‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪V‬‬
‫‪30‬‬
‫‪T‬‬
‫ב‪ .‬באיזה מרחק מתל אביב ייפגשו הרכבות ?‬
‫לפי הסרטוט המרחק של ‪ 60‬ק"מ מתל אביב ייפגשו הרכבות‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪13 /‬‬
‫(א) ראה סרטוט‬
‫(ב)‬
‫‪ 60‬ק"מ‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪14‬‬
‫שאלה מספר ‪: 31‬‬
‫חשבון חודשי עבור שיחות טלפון מורכב מתשלום קבוע של ‪ 40‬שקלים לחודש‪ ,‬ומתשלום מדורג עבור‬
‫‪ 00‬פעימות המונה הראשונות הן בחינם‪.‬‬
‫פעימות מונה‪ ,‬כמפורט להלן‪:‬‬
‫מהפעימה ה‪ 00 -‬עד הפעימה ה‪ 000 -‬משלמים ‪ 00‬אגורות לפעימה‪.‬‬
‫מהפעימה ה‪ 000 -‬משלמים ‪ 10‬אגורות לפעימה‪.‬‬
‫סרטט במערכת הצירים שלפניכם גרף המתאר את התשלום החודשי עבור שיחות טלפון‪,‬‬
‫לפי מספר הפעימות בחודש‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫חלק א' ‪ :‬מתשלום קבוע של ‪ 40‬שקלים לחודש‬
‫חלק ב' ‪ 00 :‬פעימות המונה הראשונות הן בחינם‪.‬‬
‫חלק ג' ‪ :‬מהפעימה ה‪ 00 -‬עד הפעימה ה‪ 000 -‬משלמים ‪ 00‬אגורות לפעימה‪.‬‬
‫‪ 60‬שקלים מעל ‪100 = 40‬‬
‫משמעות ‪200  0.3  60‬‬
‫חלק ד' ‪ :‬מהפעימה ה‪ 000 -‬משלמים (עד סוף הגרף ‪ 10 )400‬אגורות לפעימה‪.‬‬
‫משמעות ‪ 00 200  0.1  20‬שקלים מעל ‪100 = 100‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪14 /‬‬
‫ראה שרטוט‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪14‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫שאלה מספר ‪: 30‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪10‬‬
‫"בוטלה השאלה"‬
‫באחד העיתונים פורסמה כתבה לגבי ייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח‪ .‬הכתבה כללה את‬
‫הדיאגרמה שלפניכם‪.‬‬
‫ייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח‪ ,‬באלפי מגה‪-‬וואט‬
‫אלפי מגה‪-‬וואט‬
‫‪100‬‬
‫‪90.5‬‬
‫‪71.1‬‬
‫‪80‬‬
‫‪59.2‬‬
‫‪47.6‬‬
‫‪60‬‬
‫‪39.4‬‬
‫‪31.3‬‬
‫‪24.5‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2007‬‬
‫‪2006‬‬
‫‪2005‬‬
‫‪2004‬‬
‫‪2003‬‬
‫‪2002‬‬
‫‪2001‬‬
‫שנה‬
‫א‪ .‬כמה וואט יוצרו מאנרגיית רוח בשנת ‪?3002‬‬
‫ב‪ .‬בכמה אחוזים גדל ייצור החשמל מאנרגיית רוח בשנת ‪ 3002‬לעומת שנת ‪?3002‬‬
‫ג‪ .‬בהנחה שאחוז הגידול השנתי של ייצור החשמל בעולם מאנרגיית רוח בין השנים ‪ 3002‬ו‪-‬‬
‫‪ ,3002‬יהיה כמו בין השנים ‪ 3002‬ו‪ ,3002 -‬כמה חשמל ייוצר בעולם מאנרגיית רוח בשנת‬
‫‪?3002‬‬
‫ד‪ .‬בהנחה שאחוז הגידול השנתי של ייצור החשמל בעולם מאנרגיית רוח בשנים שאחרי‬
‫‪ ,3002‬יהיה כמו בין השנים ‪ 3002‬ו‪ ,3002 -‬באיזו שנה יהיה ייצור החשמל בעולם‬
‫מאנרגיית רוח גדול מ‪ 020 -‬אלף מגה‪-‬וואט?‬
‫ה‪ .‬בין אילו שתי שנים היה הגידול באחוזים בייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח הגדול‬
‫ביותר?‬
‫ו‪ .‬בין אילו שתי שנים עוקבות היה הגידול באחוזים בייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח‬
‫הקטן ביותר? מהו אחוז גידול זה?‬
‫ז‪ .‬בהנחה שהגידול השנתי (באחוזים) שמצאתם בסעיף הקודם‪ ,‬יהיה גם בכל שנה בין‬
‫השנים ‪ 3002‬ו‪ ,3002 -‬כמה חשמל יהיה מיוצר בעולם מאנרגיית רוח בשנת ‪?3002‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫‪16‬‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר‪( : 31‬מאגר) מבחן בגרות ‪ 10853‬מועד א' קיץ ‪.1531‬‬
‫שלושה קבלני גינון פרסמו בעיתון השכונתי הצעות מחיר לעיצוב גינה‪ :‬כל הצעה כללה תשלום עבור‬
‫העבודה לפי שטח הגינה במ"ר (מטרים רבועים) ושתיים מן הצעות כללו גם תשלום קבוע עבור יעוץ‪.‬‬
‫הצעתו של הקבלן ברוך הייתה ‪ ₪ 085 :‬לייעוץ ‪ ₪ 31 +‬לכל מ"ר גינה‬
‫‪ .‬הצעתו של הקבלן גדי הייתה ‪ ₪ 155 :‬לייעוץ ‪ ₪ 15 +‬לכל מ"ר גינה‪.‬‬
‫הצעתו של הקבלן אורי הייתה יעוץ חינם (‪ 5‬שקלים) ‪ ₪ 05 +‬לכל מ"ר גינה ‪.‬‬
‫לפניך שלושה גרפים המתארים את שלוש ההצעות‬
‫(א) כתוב לצד כל גרף את שם הקבלן המתאים‪.‬‬
‫גרף ‪ -0‬ברוך‬
‫תשובה‪ :‬גרף ‪ -1‬אורי ‪ ,‬גרף ‪ -0‬גדי‬
‫(ב)‪ )3( .‬מהו שטח הגינה עבורו הקבלנים אורי וגדי גובים מחיר זהה ?‬
‫תשובה‪ :‬הגרפים נפגשים ב ‪ 10 -‬מטר‬
‫(‪ )1‬מהו המחיר שהם גובים במקרה זה ?‬
‫תשובה‪ :‬המחיר ב ‪ 10 -‬מטר הוא ‪ 000‬שקל‪.‬‬
‫(ג)‪ .‬למשפחת ישראלי גינה ששטחה ‪ 10‬מ"ר ‪,‬‬
‫גברת ישראלי רצתה להזמין את הקבלן שהצעתו היקרה ביותר‪ ,‬כי לטענתה ‪ ,‬הוא גם הטוב ביותר ‪.‬‬
‫מר ישראלי עמד על כך שיזמינו את הקבלן שהצעתו הזולה ביותר ‪,‬‬
‫לבסוף הסכימה גברת ישראלי עם עמדתו של בעלה ‪ .‬כמה כסף חסכה משפחת ישראלי כשהחליטו‬
‫לנהוג לפי הצעת הבעל ? הסבר‬
‫לא חייבים לחשב ניתן את המחירים להוציא מהגרפים‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪ .1‬הקבלן אורי‬
‫‪y  50 x‬‬
‫‪x  35‬‬
‫)‪y  50  (35‬‬
‫‪y  1750‬‬
‫‪ .0‬הקבלן גדליה‬
‫‪y  200  30 x‬‬
‫‪x  35‬‬
‫)‪y  200  30  (35‬‬
‫‪y  1250‬‬
‫‪ .0‬הקבלן ברוך‬
‫‪y  580  12 x‬‬
‫‪x  35‬‬
‫)‪y  580  12  (35‬‬
‫‪y  1000‬‬
‫היקר ביותר ‪ 1000‬הזול ביותר ‪ 1000‬ההפרש ביניהם הוא ‪1750 1000  750‬‬
‫תשובה סופית מאגר ‪: 16 /‬‬
‫‪ -0‬ברוך‬
‫‪ -1‬אורי ‪ -0 ,‬גדי‬
‫(א)‬
‫(ב‪( .₪ 000 )1‬ג) המשפחה חסכה ‪₪ 705‬‬
‫(ב‪ 10 )3‬מטר‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪16‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫שאלה מספר ‪: 17‬‬
‫‪10‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫"בוטלה השאלה"‬
‫תלמידי כיתות ז בבית ספר ארזים מארגנים קונצרט‪ ,‬אשר הרווח ממנו יוקדש למימון הוצאות‬
‫מסיבת הסיום של שנת הלימודים‪ .‬ועד הכיתה מעוניין לפרסם את דבר הקונצרט ברדיו המקומי‪,‬‬
‫והוא שוקל כמה כסף עליו להשקיע בפרסום‪.‬‬
‫ידוע כי (עד לגבול מסוים) ככל שגדל מספר שידורי הפרסומת‪ ,‬כך באים יותר אנשים‪ ,‬וההכנסות‬
‫ממכירת הכרטיסים גדֵ לות‪ .‬מצד שני‪ ,‬הגדלת מספר השידורים מגדילה גם את הוצאות הפרסום‪.‬‬
‫מחיר שידור פרסומת אחת הוא ‪ 100‬ש"ח‪ .‬כל פעילות אחרת נעשית בהתנדבות‪ ,‬ולכן אין‬
‫הוצאות נוספות‪.‬‬
‫לפניכם שני גרפים‪:‬‬
‫סכום‬
‫באלפי‬
‫שקלים‬
‫מספר שידורי פרסומת‬
‫גרף אחד מ תאר את הקשר בין מספר שידורי הפרסומת לבין ההכנסות מהכרטיסים‪.‬‬
‫גרף שני מתאר את הקשר בין מספר שידורי הפרסומת לבין ההוצאות עבור הפרסום‪.‬‬
‫א‪ .‬אם ועד התלמידים יחליט על ‪20‬‬
‫שידורי פרסומת‪ ,‬מה יהיה‪ ,‬בערך‪ ,‬הרווח המצופה‬
‫שיוקדש למימון מסיבת הסיום?‬
‫ב‪ .‬כתבו 'נכון' או 'לא נכון' ליד כל סעיף ונמקו את תשובתכם‪.‬‬
‫(‪ )0‬אם לא יהיו שידורי פרסום‪ ,‬לא תהיינה הכנסות ממכירת כרטיסים‪.‬‬
‫(‪ )3‬ככל שיש יותר שידורים‪ ,‬כך גדלות ההכנסות ממכירת כרטיסים‪.‬‬
‫(‪ )2‬ככל שיש יותר שידורים‪ ,‬כך גדל הרווח המיועד למסיבת הסיום‪.‬‬
‫(‪ )2‬השידור ה‪ 40 -‬אינו תורם לרווח‪.‬‬
‫ג‪ .‬על כמה שידורי פרסומת‪ ,‬בערך‪ ,‬כדאי לוועד להחליט‪ ,‬כדי שהרווח שיתקבל יהיה‬
‫הגדול ביותר? תארו את דרך הפתרון שלכם‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪10‬‬
‫שאלה מספר ‪: 38‬‬
‫אבי ובני שוחים בבריכה שאורכה ‪ 00‬מ'‪.‬‬
‫הם שוחים מתחילת הבריכה אל קצה הבריכה שמולם‪ .‬בהגיעם לקצה הבריכה הם נחים מעט‪,‬‬
‫ואז הם משנים את כיוון שחייתם וחוזרים לנקודת ההתחלה‪.‬‬
‫אבי שוחה מהר יותר מבני‪ .‬אבי ובני התחילו לשחות באותו זמן ושניהם שחו מתחילת הברכה אל סופה‬
‫ובחזרה‪ ,‬פעם אחת‪.‬‬
‫לפניך הגרף המתאים לזמן השחייה של כל שחיין את מרחקו מתחילת הבריכה‪ ,‬במהלך שחייה של פעם אחת‬
‫מתחילת הבריכה אל סופה וחזרה‪.‬‬
‫בני‬
‫שוחה לאט יותר‬
‫אבי‬
‫שוחה מהר יותר‬
‫‪‬‬
‫(א) התאם את הגרף המתאים לכל שחיין‪ .‬הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬אבי שוחה מהר יותר מתאים לגרף הירוק ‪,‬‬
‫בני שוחה לאט יותר מתאים לגרף האדום‪.‬‬
‫(ב) רשום כמה זמן נח כל שחיין בקצה הבריכה‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬אבי נח ‪ 10‬שניות ‪ ,‬בני נח ‪ 00‬שניות‪.‬‬
‫(ג) כעבור כמה זמן‪ ,‬בערך‪ ,‬מתחילת השחייה נפגשו השחיינים?‬
‫תשובה‪ :‬השחיינים נפגשו ‪ 00‬שניות בערך מתחילת השחייה‬
‫(ד) בנקודת הפגישה האם השחיינים שחו באותו כיוון או בכיוונים מנוגדים? הסבר‬
‫תשובה‪ :‬בנקודת הפגישה השחיינים שחו בכיוונים מנוגדים אבי שוחה חזרה בני שוחה בהלוך‪.‬‬
‫(ה) בכמה שניות סיים אבי את שחייתו לפני בני?‬
‫תשובה‪ :‬בני סיים ב‪ 100 -‬שניות‪ ,‬אבי סיים ב‪ 00‬שניות‪ ,‬אבי סיים ‪ 00‬שניות לפני בני‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪18 /‬‬
‫א) עקומה ‪( I‬הקו המלא) מייצגת את אבי‪ ,‬ועקומה ‪( II‬הקו המקווקו) את בני‪.‬‬
‫(ג) כל מספר שלם בין ‪ 00‬ל‪.06 -‬‬
‫(ב) אבי נח ‪ 10‬שניות‪ ,‬ובני נח ‪ 00‬שניות‪.‬‬
‫(ה)‪ 00 .‬שניות‬
‫(ד) כיוונים מנוגדים‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪10‬‬
‫שאלה מספר ‪: 31‬‬
‫מר לוי נוסע מביתו למרכז העיר ברכב פרטי‪ ,‬ושם הוא מחנה את רכבו‪.‬‬
‫במרכז העיר יש שני חניונים שמיקומם נוח במיוחד‪.‬‬
‫בחניון א‪ :‬התעריף אינו תלוי באורך זמן החניה‪ ,‬והוא ‪ 12‬שקלים ליום‪.‬‬
‫בחניון ב‪ :‬התעריף הוא כמתואר בגרף המצורף‪.‬‬
‫הגרף מתאר את הקשר בין מספר שעות החנייה ובין התשלום לחנייה‪.‬‬
‫חניון ב'‬
‫חניון א'‬
‫‪ ₪ 31‬ליום‬
‫(א) ביום א החנה מר לוי את רכבו בחניון ב בשעה ‪ 700‬בבוקר‪,‬‬
‫ועזב את החניון בשעה ‪ 3555‬בבוקר‪ .‬כמה שילם מר לוי באותו בוקר עבור חנייה?‬
‫תשובה‪ :‬מר לוי חנה ‪ 0‬שעות לכן שילם ‪ 0‬שקלים‪.‬‬
‫(ב) ביום ב מר לוי ידע כי יישאר במרכז העיר ‪ 5‬שעות‪,‬‬
‫והוא בחר בחניון שתעריפו ל‪ 5 -‬שעות הוא הזול יותר‪ .‬כמה ישלם מר לוי עבור חנייה זאת?‬
‫תשובה‪ 0 :‬שעות בחניון א' שווה ‪ 0 ,₪ 10‬שעות בחניון ב' שווה ‪,₪ 14‬‬
‫לכן מר לוי בחר את חניון א' שהוא זול יותר במחיר של ‪.₪ 10‬‬
‫(ג) לכמה שעות לכל היותר יוכל מר לוי להחנות את מכוניתו‪ ,‬אם בכיסו ‪ 8‬שקלים בלבד? נמק‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬מר לוי יוכל להחנות ‪ 4‬שעות לכל היותר בחניון ב'‬
‫(ד) ביום ג החליט מר לוי להחנות את רכבו בחניון ב ‪,‬‬
‫כי על‪-‬פי חישוביו מחיר החנייה בחניון זה יהיה עבורו זול יותר‪.‬‬
‫מה תוכל לומר על מספר השעות שבכוונתו לשהות במרכז העיר?‬
‫תשובה‪ :‬מר לוי יוכל להחנות ‪ 4‬שעות לכל היותר בחניון ב'‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪19 /‬‬
‫(א) ‪ 0‬שקלים‬
‫(ב) ‪ 10‬שקלים (ג) ‪ 4‬שעות‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫(ד) קטן או שווה ל‪4 -‬‬
‫‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪00‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪: 15‬‬
‫הגרפים הבאים מתארים את טמפרטורת האדמה בשני ימי קיץ בירושלים‪,‬‬
‫בעומק ‪ 1.5‬ס"מ‪ ,‬ובעומק ‪ 0‬ס"מ מתחת לפני הקרקע ‪.‬‬
‫(א) מהו (בערך) ההפרש בין הטמפרטורה המקסימלית והטמפרטורה המינימאלית בעומק ‪ 3.0‬ס"מ ?‬
‫תשובה‪ :‬הטמפרטורה המקסימלית היא ‪ 00‬מעלות‪ ,‬והטמפרטורה המינימאלית ‪ 10‬מעלות‪,‬‬
‫לכן ההפרש הוא ‪ 40‬מעלות‪.‬‬
‫(ב) האם הטמפרטורה בעומק ‪ 3.0‬ס"מ גבוהה יותר מאשר בעומק ‪ 8‬ס"מ‬
‫בין ‪ 1‬בערב לבין ‪ 1‬בבוקר? נמק‬
‫תשובה‪ :‬בין ‪ 6‬בערב לבין ‪ 6‬בבוקר הטמפרטורה בעומק ‪ 1.0‬ס"מ נמוכה יותר מאשר בעומק ‪ 0‬ס"מ‬
‫באילו מהשעות הבאות הפרש הטמפרטורה בשני העומקים היה גדול מ‪ ? 20 -‬הסבר‪.‬‬
‫(ג)‬
‫‪ 7 .I‬בבוקר ‪ :‬לא‪,‬מתחת ל ‪ 00‬מעלות‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪ 12 .II‬בצהריים ‪ :‬כן‪ ,‬מעל ‪ 00‬מעלות‬
‫‪ 1 .III‬אחר הצהריים‪ :‬לא‪ ,‬מתחת ל ‪ 00‬מעלות‬
‫(ד) האם ישנן שעות במשך היום שבהן הטמפרטורה בעומק ‪ 3.0‬ס"מ שווה‬
‫לטמפרטורה בעומק ‪ 8‬ס"מ ? אם כן‪ ,‬מהן בקירוב? נמק‬
‫בכל פעם שהגרפים חותכים זה את זה משמעות שהטמפרטורה שווה‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בשעה ‪ 10‬בבוקר ‪ 00‬מעלות‪ .‬בשעה ‪ 0‬בערב ‪ 00‬מעלות‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪20 /‬‬
‫(א) ‪( º40‬ב) לא (ג) ‪ 10‬בצהריים (ד) כן‪ 10 .‬בבוקר ו‪ 0 -‬אחר הצהריים‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫‪01‬‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪: 13‬‬
‫לפניך גרף המתאר את אורך השיער של גל במהלך שנת ‪ .0004‬ידוע כי גל לא הסתפרה‬
‫בתחילת השנה הזאת‪ ,‬ולא בסופה‪.‬‬
‫(א) כמה פעמים הסתפרה גל במשך השנה?‬
‫תשובה‪ 4 :‬פעמים הסתפרה גל במשך השנה‬
‫(ב) מהו משך הזמן הארוך ביותר בשנה זו שבו גל לא הסתפרה?‬
‫תשובה‪ :‬במשך ‪ 4‬חודשים בין החודש ה – ‪ 6‬לחודש ה – ‪10‬‬
‫זהו הזמן הארוך ביותר בשנה זו שבו גל לא הסתפרה‬
‫(ג) מהו אורך השיער המקסימלי שאליו הגיעה גל?‬
‫אורך השיער המקסימלי שאליו הגיעה גל הוא ‪ 0‬ס"מ‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד) בשנת ‪ 1550‬לא הסתפרה גל במשך שלושת החודשים הראשונים‪.‬‬
‫קצב גידול שערה נשאר כפי שהיה בשנת ‪.1551‬‬
‫בכמה ס"מ התארך שערה במהלך שלושת החודשים ? הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬קצב גידול השער הוא ‪ 1‬ס"מ במשך חודש אחד‬
‫לכן שערה התארך ב ‪ 0‬ס"מ במשך שלושת החודשים‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪21 /‬‬
‫(א) ‪ 4‬פעמים (ב) ‪ 4‬חודשים (ג)‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪ 0‬ס"מ‬
‫(ד) ‪ 0‬ס"מ‬
‫‪01‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪: 11‬‬
‫בכל גיל נתון‪ ,‬יש לבני אדם דופק מקסימלי (ערך הדופק הגבוה ביותר אליו ניתן להגיע)‪ .‬באימון גופני מומלץ‬
‫שהדופק יהיה בין ‪ 60%‬לבין ‪ 00%‬מערכו המקסימלי‪ .‬הגרף הבא מתאר את הערכים לפי גיל‪ :‬הקו העליון‬
‫מתאר את הדופק המקסימלי‪ ,‬שני הקווים האחרים מגדירים "אזור מטרה" (ערכים מומלצים של הדופק‬
‫לפי גיל בזמן אימון גופני)‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪100%‬‬
‫‪0%‬‬
‫הד ו פ‬
‫‪8‬מ‬
‫מקס‬
‫קה‬
‫ימלי‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫(א) הדס בת ‪ .15‬בעת האימון הדופק שלה עלה ל‪ .370 -‬האם דופק זה נמצא בטווח המומלץ בעבורה?‬
‫הדופק ‪ 100‬בגיל ‪ 00‬נמצא מעל אזור המטרה ‪.100‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) מה הוא טווח הדופק הרצוי לאימון גופני של הדס‪ ,‬אם היא בת ‪?15‬‬
‫טווח הדופק הרצוי לבת ‪ 00‬בין ‪ 100‬ל ‪.160‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) רבקה בת ‪ .15‬בעת אימון‪ ,‬הדופק שלה עלה ל‪.315 -‬‬
‫לאיזה אחוז מהדופק המקסימלי שלה היא הגיעה? האם זה בטווח הרצוי?‬
‫בת ‪ ,60‬הדופק שלה ל‪ .100 -‬כאשר לבת ‪ 60‬דופק ‪ 160‬זה ‪100%‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫דופק‬
‫‪100‬‬
‫אחוזים‬
‫‪160‬‬
‫‪100%‬‬
‫‪120 100‬‬
‫‪ 75%‬‬
‫‪160‬‬
‫(ד) תוצאות מדידת הדופק של שלושה אנשים בני ‪ 10 ,10‬ו‪ 70 -‬במהלך אימון גופני‬
‫היו‪ 315 ,355 :‬ו‪ .305 -‬התאימו לכל אחד את הדופק‪,‬‬
‫אם ידוע כי שלושת הערכים הם ב"איזור המטרה" (לכל אחד מתאים רק ערך אחד בלבד)‪.‬‬
‫דופק ‪ 100‬מתאים לגיל ‪00‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫דופק ‪ 100‬מתאים לגיל ‪60‬‬
‫דופק ‪ 100‬מתאים לגיל ‪00‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪22 /‬‬
‫(א) לא‪ 100 .‬נמצא מעל אזור המטרה‪( .‬ב) בין ‪ 60%( 100‬מ‪ )000 -‬ל‪ 00%( 160 -‬של ‪)000‬‬
‫(ג) ‪ ,00‬וזה בטווח הרצוי (בין ‪ 60%‬ל‪( )00%-‬ד) ‪100  00 ,110  60 ,100  00‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫‪00‬‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪11‬‬
‫הגרפים הבאים מתארים את זמני הזריחה והשקיעה של השמש בתל אביב‬
‫ב – ‪ 1‬בכל חודש במשך שנתיים‪ .‬החל מה – ‪ 1‬בינואר‪.‬‬
‫שעה‬
‫‪20.00‬‬
‫שקיעה‬
‫‪18.00‬‬
‫‪16.00‬‬
‫‪14.00‬‬
‫‪12.00‬‬
‫‪10.00‬‬
‫‪8.00‬‬
‫‪6.00‬‬
‫זריחה‬
‫‪4.00‬‬
‫‪2.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24‬‬
‫מספר החודש‬
‫(א)‪ .‬בתחילת איזה חודש השמש זורחת הכי מאוחר ?‬
‫בחודש מספר ‪ 1‬וחודש מספר ‪ 10‬הזריחה בשעה ‪ 6:00‬בערך‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב)‪ .‬תן דוגמה לשני חודשים בהם יש יותר מ – ‪ 31‬שעות אור ?‬
‫חודשים ‪ ,0 ,6 ,0‬דוגמא לחודשים בהם יש יותר מ‪ 10 -‬שעות אור‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג)‪ .‬ציין תקופה כלשהיא בה הימים מתארכים ‪ .‬הסבר כיצד מצאת ‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬בין החודשים ‪ 1‬ל‪ 6 -‬ההפרשים הולכים וגדלים‪.‬‬
‫(ד)‪ .‬מצא בגרף את הזמן שעובר בין שני ערכי המינימום של גרף הזריחה‪ .‬הסבר ממצא זה ‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪ 10‬חודשים‪ .‬התארכות והתקצרות שעות האור ביום הנה תופעה מחזורית‪,‬‬
‫והמחזור הוא שנה שלמה‬
‫תשובה סופית מאגר ‪: 23 /‬‬
‫(ב) כל החודשים בין אפריל(‪ ,)4‬לספטמבר(‪. )0‬‬
‫(א) ינואר(‪.)1‬‬
‫(ג) בין ינואר(‪ ,)1‬ליוני(‪ ,)6‬רואים זאת על‪-‬פי גידול ההפרשים בין הנקודות שמציינות זריחה ושעת‬
‫(ד) ‪ 10‬חודש‪ .‬התארכות והתקצרות שעות האור ביום הינה תופעה מחזורית‪,‬‬
‫השקיעה באותו חודש‪.‬‬
‫והמחזור הוא שנה שלמה‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪04‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪.11‬‬
‫בארץ עוץ נערך סקר של משקלי בנות‪ ,‬ושורטטו מספר עקומות לפי גיל ( ‪ 00 – 0‬שנים)‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫(א) המשקל של דנה בגיל שנתיים היה ‪ 35‬ק"ג‪ .‬מצא את העקומה המתאימה להשתנות משקלה‬
‫של דנה‪ ,‬ורשום מהו משקלה הצפוי לגיל ‪ 8‬לפי עקומה זו‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬העקומה התחתונה ביותר מתאימה למצב של גיל שנתיים במשקל ‪ 10‬ק"ג‪.‬‬
‫ולפי עקומה זו בגיל ‪ 0‬המשקל הוא ‪ 00‬ק"ג‪.‬‬
‫(ב) בכמה ק"ג עשוי משקלה של דנה להשתנות מגיל ‪ 35‬עד גיל ‪?31‬‬
‫תשובה‪ :‬בגיל ‪ 10‬בעקומה זו המשקל ‪ 00‬ק"ג בגיל ‪ 10‬המשקל ‪ 00‬ק"ג לכן המשקל משתנה ב – ‪ 10‬ק"ג‪.‬‬
‫(ג) בהתאם לעקומות אלה‪ ,‬מה הפרש המשקלים בין הילדות שמשקלן הוא הקטן ביותר‪,‬‬
‫לאלה שמשקלן הוא הגדול ביותר‪ ,‬בגיל שנתיים?‬
‫תשובה‪ :‬המשקל בגיל ‪ 0‬הקטן ביותר הוא ‪ , 10‬המשקל בגיל ‪ 0‬הגדול ביותר הוא ‪.10‬‬
‫ההפרש הוא הוא ‪.0‬‬
‫(ד) בהתאם לעקומות אלה‪ ,‬מה הפרש המשקלים בין הילדות שמשקלן הוא הקטן ביותר‬
‫לאלה שמשקלן הוא הגדול ביותר בגיל ‪?15‬‬
‫תשובה‪ :‬המשקל בגיל ‪ 00‬הקטן ביותר הוא ‪ , 46‬המשקל בגיל ‪ 00‬הגדול ביותר הוא ‪.04‬‬
‫ההפרש הוא הוא ‪.00‬‬
‫(ה)צבייה בת שנתיים ומשקלה ‪ 30‬ק"ג‪ .‬מצא את העקומה המתאימה ובדוק האם הטענה הבאה נכונה‪:‬‬
‫"כשגילה של צבייה יהיה פי שניים מגילה הנוכחי‪ ,‬משקלה יהיה פי שניים ממשקלה הנוכחי"‪ .‬נמק‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬העקומה העליונה ביותר מתאימה למצב של גיל שנתיים במשקל‪ 10‬ק"ג‪.‬‬
‫כשגילה של צבייה יהיה פי שניים מגילה הנוכחי משמעות גיל ‪( 1‬משקלה הוא ‪ 00‬ק"ג) ‪,‬‬
‫משקלה (בגיל ‪ 10 = 0‬ק"ג) יהיה פי שניים ממשקלה הנוכחי (לא נכון ‪ 00:10‬זה לא פי ‪)0‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪24 /‬‬
‫(א) העקומה התחתונה ביותר‪ ,‬וצפוי כי משקלה יהיה ‪ 00‬ק"ג בגיל ‪.0‬‬
‫(ב) ב‪ 10 -‬ק"ג‪( .‬ג) ‪ 0‬ק"ג (ד) כ‪ 40 -‬ק"ג )ה( העקומה העליונה‪ .‬הטענה אינה נכונה כי בגיל ‪4‬‬
‫משקלה של צבייה יהיה ‪ 00‬ק"ג‪ ,‬וזה לא פי שניים מ‪.10 -‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪04‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫שאלה מספר ‪.10‬‬
‫‪00‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫"בוטלה השאלה"‬
‫להלן מספר עקומות משקל של בנות‪ ,‬לפי גיל (‪ 30-3‬שנים) בארץ עוץ‪ .‬בצד ימין של‬
‫הגרף‪ ,‬על כל עקומה‪ ,‬רשום מספר המתאר את אחוז הבנות שמשקלן (בגילאים‬
‫השונים) מתחת למשקל המתואר על‪-‬ידי העקומה‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מהו אחוז הבנות שמשקלן בגיל ‪ 30‬פחות מ‪ 22 -‬ק"ג?‬
‫ב‪.‬‬
‫מהו אחוז הבנות שמשקלן בגיל ‪ 00‬פחות מ‪ 32 -‬ק"ג?‬
‫ג‪.‬‬
‫מהו אחוז הבנות שמשקלן בגיל ‪ 00‬יותר מ‪ 55 -‬ק"ג?‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪06‬‬
‫שאלה מספר ‪( 11‬מאגר)‬
‫אבי פתר משחק סודוקו באינטרנט‪ .‬כאשר סיים בהצלחה הוא קיבל את הגרף הבא עם הודעה מתחתיו‪.‬‬
‫הגרף מתאר את התפלגות מספר האנשים שהצליחו לפתור את החידה ‪ ,‬לפי הזמן שלקח להם להגיע‬
‫לפתרון‪.‬‬
‫‪60‬‬
‫‪30‬‬
‫‪15‬‬
‫(א)‪ .‬סמן על הציר את הזמנים ‪ 15‬ו – ‪ 15‬דקות ‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬ראה שרטוט‪.‬‬
‫(ב)‪ .‬מהו ( בערך ) הזמן השכיח לפתרון חידה זו?‬
‫תשובה‪ :‬כ ‪ 0 – 10‬דקות הוא הזמן השכיח( הכי גבוה)‬
‫(ג)‪ .‬מה יש יותר ‪ :‬אנשים שפתרו בערך ב – ‪ 15‬דקות ‪,‬או אנשים שפתרו ב – ‪ 30‬דקות ?‬
‫סמן בגרף ‪.‬‬
‫יש יותר אנשים שפתרו בערך ב‪ 10 -‬דקות מאשר אנשים שפתרו בערך ב‪ 00 -‬דקות‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תן דוגמא לשני זמנים שונים לפתרון החידה ‪ ,‬בעבורם יש בקירוב ‪ ,‬אותו מספר של פותרים‪.‬‬
‫(ד)‪.‬‬
‫‪ 10‬דקות ו‪ 0.0 -‬דקות‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה סופית מאגר ‪: 26 /‬‬
‫(ב) כ – ‪ 0‬דקות (ג) יש יותר אנשים שפתרו בערך ב – ‪ 10‬דקות ‪( .‬ד) ‪ 10‬דקות ו – ‪ 0.0‬דקות‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪06‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪.17‬‬
‫הגרף שלפניך מוצגים הזמן והעלות של נסיעה ממקום ‪ A‬למקום ‪.B‬‬
‫שתיים מהנקודות ‪ 1-4‬מייצגות נסיעה ברכבת‪ ,‬והשתיים האחרות מייצגות נסיעה במטוס‪.‬‬
‫ברכבת וגם במטוס יש מחלקה יקרה ומחלקה זולה‪.‬‬
‫נתון כי נסיעה ברכבת זולה יותר מנסיעה במטוס אך נמשכת יותר זמן‪.‬‬
‫מחיר הכרטיס‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫זמן הנסיעה‬
‫אוטובוס‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫רכבת‬
‫‪1‬‬
‫מטוס‬
‫(א)‪ .‬מבין ארבע הנסיעות ‪ ,‬איזו נסיעה היקרה ביותר ?‬
‫תשובה‪ :‬הנקודה מספר ‪ 0‬מייצגת את הנסיעה היקרה ביותר‬
‫(ב)‪ .‬עמיחי נסע ברכבת במחלקה היקרה ‪ .‬איזו נקודה מבין הנקודות ‪ 3-1‬שבגרף מייצגת את הזמן‬
‫והעלות נסיעתו ? נמק‬
‫תשובה‪ :‬נקודות ‪ 0,4‬מייצגות את הרכבת והנקודה מספר ‪ 4‬מייצגת את הנסיעה היקרה ביותר ברכבת‬
‫(ג) מה הן שתי הנסיעות שההפרש בין העלויות שלהן הוא הקטן ביותר ?‬
‫תשובה‪ :‬בנקודות ‪ 1‬ו‪ 4 -‬ההפרש בין העלויות שלהן הוא הקטן ביותר‬
‫(ד) יש גם קו אוטובוס הנוסע ממקום ‪ A‬למקום ‪, B‬הנסיעה בו זולה יותר ואיטית יותר מנסיעה ברכבת‪.‬‬
‫סמן בגרף נקודה נוספת שיכולה לייצג את הזמן והעלות של נסיעה באוטובוס‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬ראה נקודה מספר ‪ 0‬בגרף‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪27 /‬‬
‫(א) נקודה ‪ :0‬היקרה יותר‪( .‬ב) נקודה ‪ :4‬במחלקה היקרה‪( .‬ג) נקודות ‪ 1‬ו‪4 -‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫(ד) בגרף‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪.18‬‬
‫בגרף שלפניך מוצג מחיר בול למשלוח מכתב רגיל בארץ בהתאם למשקלו ‪.‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪500‬‬
‫‪350‬‬
‫‪200‬‬
‫(א)‪ .‬השלם את שלושת הערכים החסרים בטבלה שלפניך על פי נתוני הגרף ‪,‬‬
‫ורשום ערכים מתאימים בתוך הריבועים שעל ציר המשקל בגרף‬
‫תשובה‪:‬‬
‫משקל בגרמים‬
‫מחיר בשקלים‬
‫(ב)‪.‬‬
‫עד ‪00‬‬
‫‪1.60‬‬
‫‪000-001‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪01-000‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪000-001‬‬
‫‪6.00‬‬
‫‪1000-001‬‬
‫‪0.40‬‬
‫יוסי צריך לשלוח מכתב שמשקלו ‪ 135‬גרם ‪ .‬כמה יעלה לו המשלוח?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫מכתב שמשקלו ‪ 410‬גרם עולה ‪ 6.00‬שקל‪.‬‬
‫(ג)‪ .‬מהו הפרש המחירים הגבוה ביותר בין שני טווחי משקל סמוכים ?‬
‫תשובה‪ :‬הפרש המחירים הגבוה ביותר בין ‪ 0.00‬ל ‪ 6.00‬שזה ‪ 0‬שקל‬
‫(ד)‪ .‬רחלי רוצה לשלוח שני מסמכים שמשקל כל אחד מהם הוא ‪ 15‬גרם‪.‬‬
‫כמה כסף היא תחסוך אם תשלח את המסמכים במעטפה אחת במקום בשתי מעטפות נפרדות ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫מחיר ‪ 00‬גרם = ‪ ,1.60‬שני מכתבים של ‪ 00‬גרם יעלו ‪ 0.00‬שקל‬
‫מכתב אחד של ‪ 60‬גרם יעלה ‪ 0.00‬רחלי חסכה ‪ 0.0‬שקל‬
‫תשובה סופית ‪ :‬מאגר ‪28 /‬‬
‫(א) ‪8.5 3.5 51  200‬‬
‫(ב) ‪ 6.0‬שקל‪.‬‬
‫(ג) הפרש המחיר ‪ 0‬שקל‬
‫(ד) רחלי חסכה ‪₪ 0.0‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪.11‬‬
‫להלן לוח זמנים של רכבות הבוקר בין הערים לוליה וטוגין (עם תחנות ביניים בכפר א ובכפר ב)‪ .‬לוחות‬
‫מסוג זה היו נהוגים באירופה במאה ה‪.10 -‬‬
‫‪10:00‬‬
‫‪9:00‬‬
‫‪8:00‬‬
‫‪7:00‬‬
‫‪10:00‬‬
‫‪9:00‬‬
‫‪8:00‬‬
‫‪7:00‬‬
‫‪6:00‬‬
‫טוגין‬
‫כפר ב‬
‫כפר א‬
‫לוליה‬
‫‪6:00‬‬
‫(א) באיזו שעה מגיעה לטוגין רכבת שיוצאת מלוליה בשעה ‪?7:55‬‬
‫תשובה‪ :‬בשעה ‪0:00‬‬
‫(ב) באיזו שעה מגיעה ללוליה רכבת שיוצאת מטוגין בשעה ‪?7:15‬‬
‫בשעה ‪0:00‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) ציין ליד כל גרף האם הוא מייצג זמני נסיעה של רכבת ישירה או מאספת‪ ,‬והסבירו‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬קיימות ‪ 0‬רכבות ישירות ו ‪ 0‬רכבות מאספות(אלו שעוצרות בכפר א' או בכפר ב')‬
‫(ד) דני רוצה לנסוע מלוליה לכפר א‪ .‬יש רק רכבת אחת מתאימה‪ .‬באיזו שעה עליו לצאת?‬
‫תשובה‪ :‬הרכבת שיוצאת בשעה ‪ 0:00‬יוצאת מלולה ועוצרת בכפר א'‪.‬‬
‫(ה) יונה רוצה לנסוע מלוליה לכפר ב‪ .‬יש רק רכבת אחת מתאימה‪ .‬באיזו שעה עליה לצאת?‬
‫תשובה‪ :‬הרכבת שיוצאת בשעה ‪ 0:00‬יוצאת מלולה ועוצרת בכפר ב'‪.‬‬
‫(ו) איזו רכבת יותר מהירה‪ :‬זו שיוצאת מלוליה ב‪ 7:55 -‬או זו שיוצאת ב‪?8:15 -‬‬
‫תשובה‪ :‬הרכבת שיוצאת ב ‪ 0:00‬מגיעה ב – ‪ 0:00‬הרכבת שיוצאת ב ‪ 0:00‬מגיעה ב‪ -‬ב ‪0:00‬‬
‫הרכבת שיוצאת ב ‪ 0:00‬מהירה יותר‪.‬‬
‫(ז) מצאו את הרכבת המהירה ביותר‪ .‬הסבירו‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬הרכבת שיוצאת ב ‪ 0:00‬מגיעה ב – ‪ 10:00‬המהירה ביותר היחידה שמגיעה ליעד תוך ‪ 00‬דקות‪.‬‬
‫(ח) כמה זמן חלף מהרגע שהרכבת שיוצאת מטוגין ב‪ 7:15 -‬יוצאת‪ ,‬עד שהיא פוגשת את הרכבת‬
‫שיצאה מלוליה ב‪ ?7:55 -‬כיצד ניתן לראות זאת בגרף?‬
‫תשובה‪ :‬הרכבות נפגשות בשעה ‪ 0:00‬ניתן לראות את החיתוך בין הגרפים‪.‬‬
‫(ט) המרחק בין שתי הערים הוא ‪ 15‬ק"מ‪ .‬מה היא המהירות הממוצעת של הרכבת‬
‫שיוצאת מטוגין ב‪?7:15-‬‬
‫תשובה‪ :‬הרכבת יוצאת ב ‪ 0:00‬ומגיעה בשעה ‪ 0:00‬תוך ‪ 1.0‬שעות לכן המהירות ‪ 60 :‬קמ"ש = ‪00: 1.0‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪29 /‬‬
‫(א) ‪( 0:00‬ב) ‪( 0:00‬ג) קו ישר מציין נסיעה ללא עצירות‪ ,‬קו "שבור" מציין נסיעה עם עצירה בכפרים‬
‫בדרך‪( .‬ד) ‪( 0:00‬ה) ‪( 0:00‬ו) הרכבת שיוצאת ב‪( 0:00 -‬ז) הרכבת המהירה ביותר מיוצגת על‪-‬ידי‬
‫הקו התלול ביותר (אותו מרחק בפחות זמן) והיא זו שיוצאת מלוליה ב‪ 0:00 -‬וזמן נסיעתה חצי שעה‪( .‬ח)‬
‫חצי שעה‪ ,‬על‪-‬פי הזמן שעובר מזמן היציאה עד זמן הפגישה (של שני הקווים)‪( .‬ט) ‪ 60‬קמ"ש‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪00‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪( 15‬מאגר)‪.‬‬
‫הגרף הבא מתאר את מספרי התיירים שהגיעו לישראל‪ ,‬ואת ההכנסות מתיירות בין השנים ‪.0000-1000‬‬
‫(א) באיזו שנה מספר התיירים היה הגדול ביותר?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בשנת ‪ 0000‬העמודה של כניסות מבקרים הגבוהה ביותר‪.‬‬
‫(ב) באיזו שנה הייתה ההכנסה מתיירות הגבוהה ביותר?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בשנת ‪ 1000‬העמודה של ההכנסות במט"ח הגבוהה ביותר‪.‬‬
‫(ג) באילו שנים הגיעו לארץ פחות ממיליון וחצי תיירים?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בשנים ‪ 0000 ,0001‬ו‪ 0000 -‬הגיעו לארץ פחות ממיליון וחצי (שזה ‪ )1000+ 000‬תיירים ‪.‬‬
‫(ד) באילו שנים הייתה ההכנסה מתיירות מתחת ל‪ 3,055,555,555 -‬דולרים?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בשנים ‪ 0000‬ו‪ 0000 -‬הייתה ההכנסה מתיירות מתחת ‪ 3,055,555,555‬דולרים‬
‫(ה) כמה הוציא כל תייר בממוצע בשנת ‪ ?3110‬הסבירו כיצד מצאתם זאת?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫בשנת ‪ 1000‬נכנס ‪ 0,000,000,000‬דולרים ל ‪ 0,000,000‬שזה ‪ 1000‬דולר‬
‫תשובה סופית‪ :‬מ ‪30 /‬‬
‫(ג) ‪ 0000 ,0001‬ו‪0000 -‬‬
‫(א) שנת ‪( 0000‬ב) שנת ‪1000‬‬
‫(ה) כ‪ 1000 -‬דולר (מחלקים את ההוצאה הכוללת במספר התיירים)‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫(ד) ‪ 0000‬ו‪0000 -‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪01‬‬
‫שאלה מספר ‪(13‬מאגר)‬
‫הגרף הבא מתאר ריכוז של תרופה בדם לאורך זמן‪ .‬הריכוז עולה כמעט מידית עם הזרקת התרופה‪ ,‬והוא‬
‫יורד במשך הזמן עם סילוק התרופה מהגוף‪( .‬הערה‪ :‬העלייה המהירה בריכוז התרופה מתוארת בגרף בקווים‬
‫כמעט מאונכים‪).‬‬
‫ריכוז תרופה‬
‫בדם‬
‫סף רעילות‬
‫שעה‬
‫‪21:00‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪17:00‬‬
‫סף יעילות‬
‫‪13:00‬‬
‫‪9:00‬‬
‫‪5:00‬‬
‫‪1:00‬‬
‫(א) באיזו שעה ניתנה הזריקה הראשונה‪ ,‬וכל כמה שעות מזריקים את התרופה? הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬הזריקה הראשונה ניתנה בשעה ‪ ,1:00‬והיא מוזרקת כל ‪ 0‬שעות‪.‬‬
‫(ב) מתי יורד ריכוז התרופה בדם יותר מהר‪ :‬שעה אחרי נטילתה או שעה לפני נטילתה? הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬שעה אחרי נטילתה – הגרף יורד בקצב מהיר יותר‪.‬‬
‫(ג)‬
‫כמה שעות לאחר נטילת התרופה היא מפסיקה להיות יעילה? הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫אחרי ארבע שעות (הגרף יורד מתחת לסף היעילות)‪.‬‬
‫(ד) האם ניתן להגדיל את מינון התרופה (כמות התרופה שבזריקה) מבלי שהיא תהיה רעילה?‬
‫הסבר‬
‫תשובה‪:‬‬
‫כן‪ ,‬כי הישר המציין את סף הרעילות גבוה ממקסימום ריכוז התרופה בדם‪.‬‬
‫תשובה סופית מאגר ‪: 31/‬‬
‫(א) הזריקה הראשונה ניתנה בשעה ‪ ,1:00‬והיא מוזרקת כל ‪ 0‬שעות‪.‬‬
‫(ב) שעה אחרי נטילתה – הגרף יורד בקצב מהיר יותר‪.‬‬
‫(ג) אחרי ארבע שעות (הגרף יורד מתחת לסף היעילות)‪.‬‬
‫(ד) כן‪ ,‬כי הישר המציין את סף הרעילות גבוה ממקסימום ריכוז התרופה בדם‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪01‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪( :11‬מאגר)‬
‫הגרף הבא מתאר את נתוני שעות ההכנה ואת הציונים של שישה תלמידים במבחן במתמטיקה ‪.‬‬
‫(א)‪ .‬איזה תלמיד למד במשך השעות הגדול ביותר ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תלמיד ד‬
‫(ב)‪ .‬איזה תלמיד קיבל את הציון הנמוך ביותר ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תלמיד ב‬
‫(ג)‪ .‬לאיזה מהתלמידים מתאימה האמירה ‪" :‬למרות כל מה שהשקעתי ‪ ,‬לא כל כך הצלחתי" ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תלמיד ו‬
‫(ד)‪ .‬לאיזה מהתלמידים מתאימה הטענה ‪" :‬הצלחתי מבלי ללמוד הרבה" ‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תלמיד א‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪32 /‬‬
‫(א) תלמיד ד'‬
‫(ב) תלמיד ב'‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫(ג) תלמיד ו'‬
‫‪00‬‬
‫(ד) תלמיד א'‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪( :11‬מאגר)‬
‫הגרף הבא מתאר את הקניות של אסף בשוק ‪.‬‬
‫(א)‪ .‬כמה ק"ג אשכוליות קנה אסף ?‬
‫תשובה‪ 0.0 :‬ק"ג אשכוליות קנה אסף‬
‫(ב)‪ .‬כמה עלה האבטיח שקנה אסף ?‬
‫‪ 10‬ש"ח האבטיח שקנה אסף‬
‫תשובה‬
‫(ג)‪ .‬אסף קנה אותה כמות משני מוצרים ‪ .‬אילו הם ?‬
‫תשובה בטטה ואגס‬
‫(ד)‪ .‬מה מחיר של ק"ג בטטות ?‬
‫תשובה ‪ 1.0‬ק"ג עלה ‪ 6‬שקל לכן ‪ 4‬שקל = ‪6: 1.0‬‬
‫(ה)‪ .‬כמה כסף הוציא אסף בסך הכול ?‬
‫תשובה אבטיח ‪ + ₪ 10‬אשכולית ‪ + ₪ 10‬אגס ‪ + ₪ 0‬אבוקדו ‪ +₪ 0‬בטטה ‪₪ 6‬‬
‫‪ +‬בצל ירוק ‪₪ 40 = ₪ 0‬‬
‫(ו)‪ .‬מה הוא המשקל הכולל שהיה עליו לסחוב ?‬
‫תשובה‪ :‬אבטיח ‪ 0‬ק"ג ‪ +‬אשכולית ‪ 0.0‬ק"ג ‪ +‬אגס ‪ 1.0‬ק"ג ‪ +‬אבוקדו ‪ 1‬ק"ג ‪ +‬בטטה ‪ 1.0‬ק"ג ‪+‬‬
‫בצל ירוק ‪ 0.0‬ק"ג = ‪ 11‬ק"ג‬
‫איזה מוצר הוא היקר ביותר ( לק"ג) ?‬
‫(ז)‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪12‬‬
‫אשכולית ‪ 2.85‬‬
‫תשובה אבטיח ‪ 4‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪9‬‬
‫בטטה ‪ 4‬‬
‫אבוקדו ‪ 9‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫היקר ביותר הוא האבוקדו ‪ ₪ 0‬לק"ג‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫אגס ‪ 6‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪3‬‬
‫בצל ירוק ‪ 6‬‬
‫‪0.5‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪33 /‬‬
‫(א) ‪ 0.0‬ק"ג‬
‫(ב) ‪₪ 10‬‬
‫(ג) בטטה ואגס (ד) ‪( ₪ 4‬ה) ‪₪ 40‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫(ו) ‪ 11‬ק"ג (ז) אבוקדו‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪04‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪( 11‬מאגר) ‪.‬‬
‫הגרפים הבאים מתארים ממוצעים של טמפרטורות וכמויות של משקעים בארבע מדינות במשך שנה שלמה‪.‬‬
‫(א) באיזו מדינה ההפרש בין הטמפרטורה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר‪ ,‬הוא הגדול ביותר?‬
‫במדינה מספר ‪ 1‬ההפרש מטמפ' ‪ – 00‬לטמפ' ‪ +00‬זה הפרש של ‪ 00‬והא הגדול ביותר‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) איזה גרף הוא המתאים ביותר לנתונים של מדינת ישראל? הסבר‬
‫הגרף של מדינה ‪( 4‬לפי היעדר גשם בחודשי הקיץ)‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) במונגוליה החורף קר מאוד וארוך‪ ,‬ורוב המשקעים יורדים בקיץ שהוא יחסית קצר‪.‬‬
‫איזה גרף מתאר את הנתונים של מדינה זו?‬
‫הגרף של מדינה ‪1‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד) אורוגוואי היא מדינה הנמצאת בחצי הדרומי של כדור הארץ‪ ,‬בו החורף הוא‬
‫בחודשים יוני‪-‬יולי‪-‬אוגוסט‪ .‬איזה גרף מתאים למדינה זו?‬
‫הגרף של מדינה ‪0‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ה) מיאנמר היא המדינה הגשומה ביותר מבין הארבע‪ .‬ציין איזה גרף מתאים לה‪,‬‬
‫ומה הם שלושת החודשים הכי גשומים בה?‬
‫הגרף של מדינה ‪ ,0‬שלושת החודשים הגשומים ביותר הם יוני‪ ,‬יולי ואוגוסט‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪34 /‬‬
‫(א) מדינה ‪( 1‬ב) הגרף של מדינה ‪( 4‬לפי היעדר גשם בחודשי הקיץ)‪( .‬ג) הגרף של מדינה ‪( 1‬ד)‬
‫הגרף של מדינה ‪( 0‬ה) הגרף של מדינה ‪ ,0‬שלושת החודשים הגשומים ביותר הם יוני‪ ,‬יולי ואוגוסט‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪04‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪.10‬‬
‫גלי יצאה מרחובות לתל‪-‬אביב (מרחק של כ‪ 00 -‬ק"מ)‪ .‬לאחר ‪ 10‬דקות‪ ,‬רמי יצא בעקבותיה‪ .‬הגרפים‬
‫הבאים מתארים מצבים אפשריים של נסיעתם (בהנחה שנסעו במהירות קבועה)‪.‬‬
‫גרף ‪1‬‬
‫גרף ‪2‬‬
‫מרחק בק"מ‬
‫מרחק בק"מ‬
‫‪30‬‬
‫‪30‬‬
‫רמי‬
‫זמן בדקות‬
‫גלי‬
‫‪15‬‬
‫רמי‬
‫זמן בדקות‬
‫‪0‬‬
‫מרחק בק"מ‬
‫גרף ‪3‬‬
‫גלי‬
‫‪0‬‬
‫‪15‬‬
‫מרחק בק"מ‬
‫גרף ‪4‬‬
‫‪30‬‬
‫רמי‬
‫זמן בדקות‬
‫‪30‬‬
‫גלי‬
‫גלי‬
‫רמי‬
‫‪15‬‬
‫‪0‬‬
‫זמן בדקות‬
‫‪15‬‬
‫‪0‬‬
‫(א) איזה גרף מתאר את המקרה בו רמי מגיע לתל אביב לפני גלי? הסבירו‪.‬‬
‫גרף מספר ‪.4‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) איזה גרף מתאר את המקרה שרמי נסע מהר יותר‪ ,‬אך הוא הגיע כמה דקות אחרי גלי? הסבר‬
‫גרף מספר ‪.0‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) אילו גרפים מתארים את המקרה שהמהירות של רמי גדולה מזו של גלי‪ .‬הסבר‬
‫גרפים מספר ‪.4 ,0 ,1‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד) איזה גרף מתאר את המקרה שרמי הגיע לת"א ‪ 30‬דקות אחרי גלי? הסבר‬
‫גרף מספר ‪.0‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ה) הוסיפו בגרף הבא‪ ,‬ישר המתאר את הנסיעה של רמי אם הוא יצא ‪ 30‬דקות אחרי גלי‬
‫אך נסע לאט יותר‪.‬‬
‫מרחק בק"מ‬
‫‪30‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫רמי‬
‫זמן בדקות‬
‫גלי‬
‫‪15‬‬
‫‪0‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪35 /‬‬
‫(א) גרף ‪( 4‬ב) גרף ‪( 0‬ג) גרפים ‪ 0 ,1‬ו‪( 4 -‬ד) גרף ‪0‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪06‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪( :11‬מאגר) מבחן בגרות ‪ 10853‬מועד א קיץ תשע"א‪.‬‬
‫בבית ספר מסויים יש מכונת מיץ העומדת לרשות התלמידים‪.‬‬
‫אם המכונה מתרוקנת במהלך יום הלימודים ‪ ,‬ממלאים אותה מחדש‪.‬‬
‫התלמידים מתחילים את יום הלימודים ב – ‪ 0:00‬בבוקר ומסיימים אותו ב – ‪ 16:00‬אחר הצהרים‪.‬‬
‫גרף א' ‪ -‬מתאר את כמות המיץ במהלך יום א' בבית הספר‪.‬‬
‫לפניך שני גרפים ‪:‬‬
‫גרף ב' – מתאר את כמות המיץ במהלך יום ב' בבית הספר‪.‬‬
‫עיין בגרפים וענה על הסעיפים א – ה ‪.‬‬
‫(א)‪ .‬מהי כמות המיץ במכונה בתחילת יום הלימודים ביום א' ?‬
‫תשובה‪ :‬בתחילת יום הלימודים ביום א' כמות המיץ במכונה ‪ 00‬ליטר‬
‫כתוב כמה ליטרים של מיץ צרכו התלמידים מהמכונה בין השעות ‪ 1:55‬ל – ‪: 31:55‬‬
‫(ב)‪.‬‬
‫(‪ )1‬ביום ב'‬
‫(‪ )3‬ביום א'‬
‫תשובה‪ )1( :‬ביום א' צרכו התלמידים ‪ 00‬ליטר‬
‫(‪ )0‬ביום ב' צרכו התלמידים ‪ 00‬ליטר‬
‫(ג)‪ )3( .‬באיזו שעה התרוקנה המכונה ביום א' ?‬
‫(‪ )1‬באיזו שעה התרוקנה המכונה ביום ב' ?‬
‫תשובה‪ )1( :‬ביום א' התרוקנה המכונה בשעה ‪16:00‬‬
‫(‪ )1‬ביום ב' התרוקנה המכונה בשעה ‪10:00‬‬
‫(ד)‪ .‬כמה ליטרים של מיץ בסה"כ צרכו התלמידים מהמכונה ביום ב' ?‬
‫תשובה‪ :‬ביום ב' צרכו התלמידים מהמכונה ‪ 40‬ליטר‬
‫(ה)‪ .‬ביום ב' מהו משך הזמן שעבר מהרגע שהמכונה התרוקנה עד שהחלו שוב לצרוך ממנה מיץ ?‬
‫תשובה‪ :‬מהשעה ‪ 10:00‬עד השעה ‪ 14:00‬שעתיים‪.‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪36 /‬‬
‫(ג) (‪ )1‬ביום א בשעה‬
‫(ב) (‪)1‬ביום א ‪ 00 :‬ליטר (‪ )0‬ביום ב' ‪ 00 :‬ליטר‬
‫(א) ‪ 00‬ליטר‬
‫(ה) מהשעה ‪ 10:00‬עד השעה ‪14:00‬‬
‫(ד) ‪ 40‬ליטר‬
‫(‪ )0‬ביום ב בשעה ‪10:00‬‬
‫‪16:00‬‬
‫שעתיים‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪06‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪00‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪.17‬‬
‫הגרף הבא מתאר מילוי והתרוקנות של מכל מים‪.‬‬
‫(א) מה כמות המים במכל כעבור ‪ 11‬דקות?‬
‫‪ 060‬ליטרים‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) מתי היו במכל בדיוק ‪ 15‬ליטר?‬
‫כעבור שתי דקות וכעבור ‪ 46‬דקות‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) מה כמות המים המקסימלית שהייתה במכל?‬
‫‪ 060‬ליטרים‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד) מתי היה קצב המילוי המהיר ביותר?‬
‫‪120‬‬
‫‪ 00‬ליטר בדקה‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬ב‪ 4 -‬הדקות הראשונות קצב המילוי הוא ‪ 30‬‬
‫‪4‬‬
‫(ה) מה מתאר הקטע ‪?FG‬‬
‫תשובה‪ :‬אין מילוי ואין התרוקנות‬
‫(ו) בכמה זמן ניתן להגיע לכמות המים המקסימלית‪ ,‬אם קצב המילוי הקבוע הוא‬
‫כפי המתואר ב‪ 1 -‬הדקות הראשונות? הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬קצב המילוי הוא ‪ 00 120  30‬ליטר בדקה‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪260‬‬
‫‪ 0.66‬דקות או ‪ 0‬דקות ו‪ 40 -‬שניות‬
‫הזמן למילוי ‪ 060‬ליטר הוא ‪ 8.66‬‬
‫‪40‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪37 /‬‬
‫(א) ‪ 060‬ליטרים (ב) כעבור שתי דקות וכעבור ‪ 46‬דקות (ג) ‪ 060‬ליטרים (ד) ב‪ 4 -‬הדקות‬
‫הראשונות (ה) אין מילוי ואין התרוקנות (ו) ‪ 0‬דקות ו‪ 40 -‬שניות‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫שאלה מספר ‪.18‬‬
‫‪00‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫"בוטלה השאלה"‬
‫הגרף הבא מתאר סיור של יורם ואבנר בעיר מגוריהם‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫האם אבנר ויורם הלכו לסיור ביחד? הסבירו‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫היכן סיימו אבנר ויורם את הסיור? הסבירו‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מי סיים קודם את הסיור?‬
‫ד‪.‬‬
‫מי מהם הלך בסיור דרך ארוכה יותר? הסבירו‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫למי מהם הייתה מהירות הליכה ממוצעת גדולה יותר? הסבירו‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫למרות שיש נקודות מפגש של הגרפים‪ ,‬האם ייתכן שבמשך הסיור הם לא נפגשו?‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪00‬‬
‫שאלה מספר ‪.11‬‬
‫הגרף הבא מתאר את גובה הדשא בגינה במהלך השנה ‪ .‬מדידת הגובה נעשתה בתחילת כל חודש ‪.‬‬
‫(א)‪ .‬כמה פעמים ומתי כיסחו את הדשא במהלך השנה ?‬
‫תשובה‪ 0 :‬פעמים‪ :‬כעבור ‪ 0‬חודשים‪ ,‬כעבור ‪ 6‬חודשים‪ ,‬וכעבור ‪ 0‬חודשים‬
‫(ב)‪.‬‬
‫מהו משך הזמן הקצר ביותר בשנה זו בין שני "כיסוחים" רצופים ?‬
‫תשובה‪ :‬חודשיים‬
‫מהו הגובה המקסימלי שאליו הגיע הדשא ?‬
‫(ג)‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד)‪.‬‬
‫מתי (בערך) היה הדשא גבוה מ – ‪ 1‬ס"מ ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ה)‪.‬‬
‫בין חודש ‪ 1.0‬לחודש ‪,0‬‬
‫ובין חודש ‪ 4‬לחודש ‪6‬‬
‫באיזו תקופה גדל הדשא בקצב איטי ביותר ? הסבר‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ו)‪.‬‬
‫‪ 0‬ס"מ‬
‫בין חודש ‪ 0‬לחודש ‪10‬‬
‫בתום החודש ה – ‪ 31‬הוחלט לכסח את הדשא רק כאשר הוא יגיע לגובה של ‪ 8‬ס"מ ‪.‬‬
‫בהנחה שהדשא ימשיך לצמוח באותו קצב ‪ ,‬כמה זמן יעבור עד הכיסוח הבא ?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪ 4‬חודשים‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪39 /‬‬
‫(א)‪ 0‬פעמים ‪ :‬כעבור ‪ 0‬חודשים ‪ ,‬כעבור ‪ 6‬חודשים ‪ ,‬וכעבור ‪ 0‬חודשים‬
‫(ד) בין החודש ‪ 1.0‬לחודש ‪ ,0‬ובין חודש ‪ 4‬לחודש ‪. 6‬‬
‫(ג) ‪ 0‬ס"מ‬
‫(ו) ‪ 4‬חודשים‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪00‬‬
‫(ב) חודשיים‬
‫(ה) בין חודש ‪ 0‬לחודש ‪10‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫‪40‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫שאלה מספר ‪. 15‬‬
‫בישראל קיימות כ‪ 400 -‬תחנות לאיסוף נתונים על מזג האוויר (למשל‪ :‬רוח‪ ,‬משקעים וטמפרטורות)‪,‬‬
‫הפזורות ברחבי הארץ‪ .‬מקובל לחשב ממוצעים רב‪-‬שנתיים של משקעים לאחר מעקב של ‪ 00‬שנה‪.‬‬
‫וממוצעים רב‪-‬שנתיים של טמפרטורות מקובל לחשב לאחר מעקב של כ‪ 10 -‬שנים‪.‬‬
‫בגרף הבא מוצגים נתוני משקעים וטמפרטורות‪ ,‬שנאספו בתחנת מדידה אחת בהר כנען (ליד צפת)‪ ,‬בשנים‬
‫‪ .1000–1061‬בגרף מוצגים ממוצעים רב‪-‬שנתיים של טמפרטורות יומיות מזעריות (מינימאליות) ומרביות‬
‫(מקסימליות)‪ ,‬הנמדדות במעלות צלסיוס‪ .‬כמו כן‪ ,‬מוצגים בו ממוצעים רב‪-‬שנתיים של כמויות המשקעים‪,‬‬
‫הנמדדות במילימטרים (מ"מ)‪( .‬הגרף נלקח מתוך פרסומי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה‪).‬‬
‫(א) מה הטמפרטורה המזערית הממוצעת‪ ,‬בחודש הגשום ביותר?‬
‫‪ 0‬מעלות‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) הנתונים המוצגים בגרף מלמדים כי בהר כנען‪:‬‬
‫(‪ )3‬ככל שעולות כמויות המשקעים בחודשים עוקבים‪ ,‬יורדות הטמפרטורות‪.‬‬
‫(‪ )1‬ככל שקטנות כמויות המשקעים בחודשים עוקבים‪ ,‬עולות הטמפרטורות‪.‬‬
‫(‪ )1‬אין קשר בין כמות המשקעים והטמפרטורות‪.‬‬
‫(‪ )1‬תשובות ‪ 3‬ו‪ 1 -‬נכונות‪.‬‬
‫(‪ )4‬תשובות (‪ )1‬וגם (‪ )0‬נכונות‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) כמה גשם‪ ,‬בממוצע‪ ,‬יורד בסך הכול בהר כנען במשך חמשת החודשים הגשומים ביותר בשנה?‬
‫כ‪ 600 -‬מ"מ‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד) מהי כמות המשקעים החודשית הממוצעת בחמשת החודשים הגשומים ביותר בשנה?‬
‫‪620‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫כ‪ 104 -‬מ"מ ‪ 124‬‬
‫‪5‬‬
‫(ה) באיזה חודש ההפרש בין הטמפרטורה המזערית לטמפרטורה המרבית גדול יותר‪:‬‬
‫בחודש ינואר (‪ )3‬או בחודש מרץ (‪ ?)1‬הסבר‬
‫בחודש מרץ‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ו) בחודש מרץ ‪ 1551‬נמדדו בהר כנען ‪ 315‬מ"מ גשם‪.‬‬
‫בכמה מ"מ גבוהה תוצאה זו מהממוצע הרב‪-‬שנתי לחודש זה?‬
‫גבוה ב‪ 00 -‬מ"מ‬
‫תשובה‪:‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מ ‪40 /‬‬
‫(ב) (‪ )4‬תשובות א וגם ב נכונות‬
‫(א) ‪00‬‬
‫(ו) ‪ 00‬מ"מ‬
‫(ה) בחודש מרץ‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫(ג) כ‪ 600 -‬מ"מ (ד) כ‪ 104 -‬מ"מ‬
‫‪40‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪41‬‬
‫שאלה מספר ‪.13‬‬
‫הגרף הבא מציג את מספר מקרי הפשיעה המדווחים ‪ ,‬לכל‪ 100,000 ,‬תושבים במדינת זדלנד‪ .‬הנתונים‬
‫המוצגים מתייחסים לתקופה שבין השנים ‪ 1060‬ו‪ 1000 -‬במרווחים של חמש שנים‪ ,‬ולשנים שלאחר מכן –‬
‫במרווחים של חמש שנים ‪ ,‬ולשנים שלאחר מכן – במרווחים של שנה אחת ‪ .‬למשל בשנת ‪ 1060‬דווחו כ –‬
‫‪ 000‬פשעים לכל ‪ 100,000‬תושבים במדינה‪.‬‬
‫(א) כמה מקרי פשיעה‪ ,‬בערך‪ ,‬דווחו לכל ‪ 355,555‬תושבים בשנת ‪?3115‬‬
‫כ‪110 -‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ב) כמה מקרי פשיעה‪ ,‬בערך‪ ,‬דווחו לכל ‪ 355,555‬תושבים בשנת ‪?3181‬‬
‫כ‪000 -‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ג) בין אילו שנים נרשם השינוי הגדול ביותר במספר מקרי הפשיעה המדווחים?‬
‫‪1060-1000‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ד) באיזו שנה חל שינוי במגמת הגידול בשיעורי הפשיעה במדינה? מהו השינוי?‬
‫השינוי חל בשנת ‪1000‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫(ה) בכמה אחוזים‪ ,‬בערך‪ ,‬גדל שיעור מקרי הפשיעה המדווחים בשנת ‪ 3170‬לעומת ‪?3175‬‬
‫תשובה‪ :‬בשנת ‪ 3175‬כ‪ 000 -‬בשנת ‪ 3170‬כ‪ 000 -‬גדל ב ‪100‬‬
‫כסף‬
‫‪100‬‬
‫אחוזים‬
‫‪000‬‬
‫‪100%‬‬
‫‪120 100‬‬
‫‪ 31.5%‬‬
‫‪380‬‬
‫כלומר עלה ב כ ‪.01%‬‬
‫תשובה סופית‪ :‬מאגר ‪41/‬‬
‫(א) כ‪110 -‬‬
‫(ב) כ‪( 000 -‬ג) ‪( 1060-1000‬ד) השינוי חל בשנת ‪( 1000‬ה) כ‪01% -‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪41‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬
‫לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות‬
‫שאלה מספר ‪:11‬‬
‫מעודכן לשנת תשע"ג‬
‫‪40‬‬
‫"בוטלה השאלה"‬
‫בוגרי מחזור ‪ 3002‬הציגו גרפים המבטאים את הגובה הממוצע של הבנות והבנים בשכבה לאורך‬
‫השנים‪.‬‬
‫גובה‬
‫בס"מ‬
‫‪190‬‬
‫בנים‬
‫‪180‬‬
‫בנות‬
‫‪170‬‬
‫‪160‬‬
‫‪150‬‬
‫‪140‬‬
‫‪130‬‬
‫גיל‬
‫‪10 11 12 13 14 15 16 17 18‬‬
‫א‪.‬‬
‫באיזה גיל היה הגובה הממוצע של הבנים גדול בכ‪ 00 -‬ס"מ מהגובה הממוצע של הבנות?‬
‫ב‪.‬‬
‫בהסתמך על הגרף‪ ,‬באיזו תקופת גילים הגובה הממוצע של הבנות גבוה מהגובה‬
‫הממוצע של הבנים?‬
‫ג‪.‬‬
‫לפי הגרף ניתן להעריך‪ ,‬שהגובה הממוצע של הבנים בגיל ‪ 02‬בוגרי ‪ 3002‬הוא ‪ 022‬ס"מ‪.‬‬
‫הגובה הממוצע של הבנים בגיל ‪ 02‬בוגרי ‪ 3002‬גדול ב‪ 3.3 -‬ס"מ מהגובה הממוצע של‬
‫הבנים בוגרי ‪ 0222‬בגיל ‪ .02‬מה היה הגובה הממוצע של הבנים בני ה‪ 02 -‬ב‪?0222 -‬‬
‫ד‪.‬‬
‫הסבירו היכן ניכר בגרף כי‪ ,‬בממוצע‪ ,‬קצב הצמיחה לגובה של הבנות קטֵן אחרי גיל ‪?03‬‬
‫ה‪.‬‬
‫באילו גילים היה הגובה הממוצע של הבנים שווה לגובה הממוצע של הבנות?‬
‫ו‪.‬‬
‫מה היה ממוצע הגובה של כלל התלמידים (בנים ובנות) בגיל ‪?02‬‬
‫ז‪.‬‬
‫מהו טווח האפשרויות בו יכול להיות ממוצע הגובה של כלל התלמידים (בנים ובנות)‬
‫בגיל ‪?00‬‬
‫ח‪.‬‬
‫קבעו בכל סעיף 'נכון' ‪' /‬לא נכון' ונמקו את תשובתכם‪:‬‬
‫(‪)0‬‬
‫כל הבנות בגיל ‪ 02‬נמוכות מהבנים בני גילן‪.‬‬
‫(‪)3‬‬
‫ייתכן שיש בן בגיל ‪ 02‬אשר נמוך מכל הבנות שבאותו הגיל‪.‬‬
‫(‪)2‬‬
‫ממוצע כלל התלמידים (בנים ובנות) בגיל ‪ 03‬יכול להיות ‪ 020‬ס"מ‪.‬‬
‫פרק ‪ 1.4‬קריאת גרפים ובניית גרפים‬
‫‪40‬‬
‫כתב וערך‪ :‬יוסי דהן‬