. 10853 פתרונות ספר המאגר לשאלון:
לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 0 מעודכן לשנת תשע"ג פתרונות ספר המאגר לשאלון.10853 : פרק 3.3 משוואות ,גרפים של ישרים ופרבולות פרק 3.1 שינוי נושא בנוסחה פרק 3.1 בעיות מילוליות פרק 3.1 קריאת גרפים ובניית גרפים כולל פתרונות מלאים מסודר לפי המאגר של משרד החינוך פרק 3.0 גאומטריה אנליטית פרק 3.1 סדרות פרק 1 סטטיסטיקה והסתברות פרק 1 טריגונומטריה כתב וערך :יוסי דהן פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 1 שאלה מספר : 3 רוכב אופניים יצא מקריית ביאליק. הגרף שלפניך מתאר את המרחק של הרוכב מקריית ביאליק ,כפונקציה של הזמן. עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: ? (א) באיזה מרחק מקריית ביאליק היה רוכב האופניים בשעה תשובה :בשעה 1100היה רוכב האופניים במרחק של 00ק"מ מקרית ביאליק(.נקודה )E 3315 (ב) באילו שעות היה רוכב האופניים במרחק של 35ק"מ מקריית ביאליק ? תשובה :בשעה ( 0:00נקודה )Aובשעה ( 10:00נקודה )Dהיה רוכב האופניים במרחק של 10ק"מ מקריית ביאליק (ג) כמה פעמים נח רוכב האופניים ,וכמה זמן נמשכה כל מנוחה ? תשובה :הרוכב נח פעמיים :פעם אחת 1שעות משעה 0:00עד שעה ( 11:00נקודות ) B ופעם שנייה שעה אחת משעה 10:00עד שעה ( 10:00נקודות ) C (ד) איזה מרחק עבר רוכב האופניים בין השעה 3155ל?3055 - תשובה :בין השעה 1000ל 1000 -עבר רוכב האופניים מרחק של 10ק"מ (מנקודה Cלנקודה )D (ה) באיזו מהירות נסע רוכב האופניים בין השעה 3155ל? 3055 - S 15 00 00 תשובה :מהירות רוכב האופניים בין השעה 10ל 10 -היא 7.5 T 2 V 0.0קמ"ש (ו) כמה ק"מ בסך הכול רכב רוכב האופניים בין השעה 155ל? 3055 - תשובה :בסך הכול רכב רוכב האופניים בין השעה 600לS 10 10 15 45 1000 - (ז) 40ק"מ. בין אילו שעות נסע רוכב האופניים במהירות הגדולה ביותר ? S 10 תשובה :בין השעה 6:00ל 0:00רכב במהירות של 0קמ"ש 5 T 2 S 10 V בין השעה 11:00ל 10:00רכב במהירות של 10קמ"ש 10 . T 1 V (המהירות הגבוהה ביותר) S 15 תשובה :בין השעה 10:00ל – 10:00רכב במהירות של 0.0קמ"ש 7.5 T 2 תשובה סופית :מאגר 1 / V 00 (א) 00ק"מ (ב) ( 10 , 000ג) פעמיים – 0שעות ושעה (ד) 10ק"מ (ה) 0.0קמ"ש (ו) 00ק"מ (ז) בין 1100ל1000 - פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 1 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 0 שאלה מספר : 1 שתי קבוצות צועדים יצאו למסע באותו מסלול. הקבוצה המהירה צעדה במהירות של 6ק"מ לשעה .הקבוצה האיטית צעדה במהירות של 4ק"מ לשעה. כל אחת מהקבוצות עשתה מנוחה אחת במהלך המסע. הגרפים Iו II -שלפניך מתארים את המרחק של שתי הקבוצות מנקודת המוצא ,לפי הזמן. C S 12 4 T 3 B D V S 12 V 6 T 2 A עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) איזה מהגרפים I ,או , IIמתאים לקבוצה המהירה? תשובה :גרף ( Iהאדומה) מתאים למהירות 6 V S 12 6 :קמ"ש הקבוצה המהירה T 2 S 12 גרף ( IIהירוקה) מתאים למהירות 4 V 4 :קמ"ש הקבוצה האיטית T 3 (ב) באיזה מרחק מנקודת המוצא הייתה כל אחת מהקבוצות בשעה 155בבוקר ? תשובה :גרף ( Iהאדומה) המהירה נקודה Bבמרחק של 10ק"מ גרף ( IIהירוקה) המהירה נקודה Aבמרחק של 4ק"מ (ג) באיזו שעה הייתה הקבוצה המהירה במרחק של 38ק"מ מנקודת המוצא? גרף ( Iהאדומה) המהירה בשעה ( 0:00נקודה .)C תשובה: (ג) מה היה המרחק בין הקבוצות כאשר הקבוצה האיטית התחילה את המנוחה שלה? תשובה :הקבוצה האיטית התחילה את המנוחה בנקודה Dובאותו רגע נמצאת הקבוצה המהירה בנקודה Cהמרחק בין הנקודות הוא 6 S 18 12 6ק"מ תשובה סופית :מאגר 2 / (א) גרף I (ג) 0:00 (ב) הקבוצה המהירה – 10ק"מ ,הקבוצה האיטית – 4ק"מ (ד) 6ק"מ פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 0 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר : 1 נתונים שני מכלים .מכל א' ריק ,ובמכל ב' יש 40ליטר מים. מזרימים מים לשני המכלים עד שהם מתמלאים. לפניך גרפים המתארים את כמות המים בשני המכלים ,לפי הזמן (החל מרגע פתיחת הברזים). עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) כמה ליטרים מים יש בכל אחד מהמכלים 1דקות לאחר פתיחת הברזים ? תשובה :במכל א' (נקודה 00 )Aליטר .במכל ב' (נקודה 64 )Bליטר. (ב) לאחר כמה דקות ,מרגע פתיחת הברזים ,היו במכל א 315ליטר מים ? ולאחר כמה דקות ,מרגע פתיחת הברזים ,היו במכל ב 315ליטר מים ? במכל א' (נקודה 10 )Cדקות .במכל ב' (נקודה 10 )Dדקות. תשובה: (ג) במשך כמה דקות ,מרגע פתיחת הברזים ,הייתה כמות המים במכל ב גדולה מכמות המים במכל א? תשובה :עד הדקה ה( 10 -נקודה )Eהייתה כמות המים במכל ב' גדולה מכמות המים במכל א'. (ד) באיזה מכל היו יותר מים 15 ,דקות לאחר פתיחת הברזים ,ובכמה ליטרים יותר ? במכל א' (נקודה 160 ) Kליטר .במכל ב'(נקודה 100 ) Gליטר . תשובה: במכל א' יש 00 -ליטר יותר מאשר במכל ב'160 128 32 . (ה) לאחר כמה דקות מרגע פתיחת הברזים התמלא מכל ב ? תשובה :לאחר 00דקות (נקודה ) Sמרגע פתיחת הברזים התמלא מכל ב'. תשובה סופית :מאגר 3 / (ב) מכל א – 10דקות ,מכל ב – 10דקות (א) מכל א – 00ליטר ,מכל ב – 64ליטר (ה) לאחר 00דקות (ד) מכל א – 00ליטרים יותר (ג) במשך 10דקות פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 4 שאלה מספר : 1 משאית יצאה מתל אביב .המשאית עצרה בשני מחנות צבא ,וחזרה לתל אביב. לפניך גרף המתאר את המרחק של המשאית מתל אביב ,מרגע יציאתה ועד רגע חזרתה. B2 S 140 70 T 2 B1 V A1 A 2 S 100 50 T 2 V עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) כמה זמן התעכבה המשאית במחנה הראשון ,וכמה זמן התעכבה במחנה השני ? תשובה :במחנה הראשון התעכבה המשאית שעה אחת (בין הנקודה A1לנקודה )A2 במחנה השני התעכבה המשאית חמש שעות (בין הנקודה B1לנקודה )B2 (ב) מהו המרחק בין המחנה הראשון ובין המחנה השני ? תשובה: המרחק בין המחנה הראשון ובין המחנה השני הוא 40ק"מ 140 100 40 (בין הנקודה A2לנקודה )B1 (ג) מה הייתה מהירות המשאית בשעתיים הראשונות לנסיעה ? S 100 V תשובה :מהירות המשאית בשעתיים הראשונות לנסיעה 50 : T 2 (ד) 00קמ"ש מה הייתה מהירות המשאית בדרך חזרה מן המחנה השני לתל אביב ? תשובה :מהירות המשאית בדרך חזרה מן המחנה השני לתל אביב 00 V S 140 70קמ"ש T 2 (ה) מהו אורך כל הדרך שעברה המשאית מרגע יציאתה ועד רגע חזרתה ? תשובה :אורך כל הדרך שעברה המשאית מרגע יציאתה ועד רגע חזרתה 000 S 100 40 140 280ק"מ. (ו) לאחר כמה זמן מרגע היציאה מתל אביב ,הגיעה המשאית למחנה השני ? תשובה :לאחר 4שעות הגיעה המשאית למחנה השני (ז) כמה זמן נמשכה הדרך חזרה מהמחנה השני לתל אביב ? תשובה :שעתיים נמשכה הדרך חזרה מהמחנה השני לתל אביב תשובה סופית :מאגר 4 / (א) במחנה הראשון – שעה ,במחנה השני – 0שעות (ו) 4שעות (ה) 000ק"מ (ד) 00קמ"ש פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים (ב) 40ק"מ (ז) שעתיים 4 (ג) 00קמ"ש כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 0 שאלה מספר : 0 הגרף שלפניך מתאר את כמות המים במכל לפי הזמן שחלף מתחילת זרימת המים. k B1 B2 B3 A G עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) כמה מים היו במכל כעבור 31דקות מתחילת זרימת המים? תשובה :כעבור 10דקות מתחילת זרימת המים היו במכל 000ליטר( .בנקודה )A (ב) באילו זמנים היו במכל בדיוק 115ליטר מים? תשובה :במכל היו בדיוק 060ליטר מים בדקות ( 00,00,00בנקודות B2 B1ו. ) B3 - (ג) מה הייתה הכמות הגדולה ביותר במכל ? תשובה :הכמות הגדולה ביותר במכל הייתה 000ליטר (בנקודה )K (ד) האם בין הדקה ה 11 -לדקה ה 11 -כמות המים במכל גדלה או קטנה? נמק . תשובה :בדקה ה 00 -יש במיכל 060ליטר בדקה ה 04 -יש במיכל 000ליטר לכן הכמות קטנה (ה) כמה מים הוזרמו למכל בין הדקה ה 35 -לדקה ה?31 - תשובה :בדקה ה 10 -יש במיכל 160ליטר בדקה ה 10 -יש במיכל 000ליטר לכן הוזרמו 60ליטר (ו) באילו זמנים לא היה שינוי בכמות המים במכל? תשובה :בזמנים 4עד 14 0עד 06 16עד 00לא היה שינוי בכמות המים במכל. תשובה סופית :מאגר 5 / (א) 000ליטרים (ב) בדקה ה( 00 ,00 ,00 -ג) 000ליטרים (ד) כמות המים קטנה (ה) 60ליטרים (ו) בין הדקה ה 4 -לדקה ה , 0 -בין הדקה ה 14 -לדקה ה,16 - בין הדקה ה 06 -לדקה ה00 - פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 6 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר : 1 הגרף שלפניכם מתאר את הטמפרטורות שנמדדו בארץ אירופית מסוימת באחד מימי החורף. המדידות נערכו במשך 04שעות החל מ 1000 -בבוקר ועד 1000בבוקר שלמחרת. עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) באיזו שעה נמדדה הטמפרטורה הגבוהה ביותר ,ובאיזו שעה נמדדה הטמפרטורה הנמוכה ביותר? תשובה :בשעה 10:00נמדדה הטמפרטורה הגבוהה ביותר. בשעה 4:00נמדדה הטמפרטורה הנמוכה ביותר (ב) מהו הפער במעלות (ההפרש) בין הטמפרטורה הגבוהה ביותר לטמפרטורה הנמוכה ביותר ? - 00הטמפרטורה הנמוכה ביותר, 100הטמפרטורה הגבוהה ביותר, תשובה: לכן ההפרש הוא 100 (ג) מהו קצב השינוי הממוצע של הטמפרטורה מהשעה 3055ועד השעה ?3155 תשובה :בשעה 10:00נמדדה הטמפרטורה 10מעלות ,בשעה 10:00נמדדה הטמפרטורה 0מעלות. לכן השינוי של 10מעלות במשך 4שעות ,קצב השינוי הוא. C 10 2.5 : 4 T (ד) בין אילו שעות היה קצב השינוי הממוצע של הטמפרטורה הגדול ביותר: בין השעה 3555ל 3055 -או בין השעה 155ל 3555 -בבוקר שלמחרת? נמק את תשובתך. תשובה )1( :בשעה 10:00נמדדה הטמפרטורה 0מעלות ,בשעה 10:00נמדדה הטמפרטורה 10מעלות. לכן השינוי של 0מעלות במשך 0שעות ,קצב השינוי הוא. C 7 1.4 : 5 T ( )0בשעה 6:00נמדדה הטמפרטורה 0מעלות ,בשעה 10:00נמדדה הטמפרטורה 0.0מעלות. לכן השינוי של 0.0מעלות במשך 4שעות ,קצב השינוי הוא. C 3.5 0.87 : לכן קצב השינוי גדול יותר בין השעה 3555ל3055 - 4 T (ה) בין אילו שעות הייתה הטמפרטורה במגמת ירידה? בין השעה 1000ל 400 -הייתה הטמפרטורה במגמת ירידה. תשובה: תשובה סופית :מאגר 6 / (ב) 10מעלות צלזיוס (א) הגבוהה ביותר – בשעה ,1000הנמוכה ביותר – בשעה 400 (ד) בין 1000ל 1000 -הקצב גדול יותר כי שיפוע הגרף גדול יותר (ג) 0.0מעלות בשעה (ה) בין 1000ל0400 - כתב וערך :יוסי דהן 6 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 0 שאלה מספר : 7 לפניך גרף שפורסם באחד מעיתוני הערב בספטמבר .1006 הגרף מתאר את השתנות מדד המניות מיום שני עד יום שני בשבוע לאחר מכן. עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) באיזה יום בשבוע היה המדד הגבוה ביותר (מקסימום) ? ביום ג' היה המדד 100הגבוה ביותר (מקסימום) תשובה: (ב) באיזה יום בשבוע היה המדד הנמוך ביותר (מינימום) ? ביום א' היה המדד 104הנמוך ביותר (מינימום) תשובה: (ג) בכמה נקודות ירד המדד מיום ד עד יום א ? תשובה :ביום ד' 106נקודות ביום א' 104נקודות 196 184 12המדד ירד ב – 10נקודות. (ד) באילו מימי השבוע היה מדד של 387נקודות ? תשובה :בימים ב' ו ה' היה מדד של 100נקודות תשובה סופית :מאגר 7 / (א) יום ג (ב) יום א (ג) פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים (ד) 31נקודות 0 יום ה ויום ב כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 0 שאלה מספר : 8 הגרף שלפניך מתאר את המחיר בשקלים שגובה חברת טלפונים עבור שיחות בטלפון ביתי ,לפי מספר פעימות מונה בחודש. D C B A עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) מהו התשלום החודשי הקבוע עבור דמי שימוש בטלפון? ₪ 60עבור 0פעימות לכן המשמעות ₪ 15עבור דמי שימוש בטלפון. תשובה: (ב) מהו התשלום הכולל עבור 05פעימות מונה בחודש? ₪ 60לכל מספר פעימות בין 0ל – 100פעימות. תשובה: (ג) מהו המחיר לפעימת מונה נוספת בתחום שבין 355ל 370 -פעימות מונה בחודש? תשובה :עבור 100פעימות (נקודה )Bהמחיר .₪ 60עבור ( 100נקודה )Cפעימות המחיר הוא .₪ 100 כלומר עבור 00פעימות נוספות משלמים ₪ 60נוספים . לכן ₪ 0.0 60 0.8עבור כל פעימה בתחום הזה. 75 (ד) שיחת טלפון חויבה ב 35 -פעימות מונה ,בתחום שבין 370ל 105 -פעימות מונה. מה הייתה התוספת לחשבון ? תשובה :עבור ( 100נקודה )Cפעימות המחיר .₪ 100עבור 000פעימות(נקודה )Dהמחיר הוא .₪ 100 כלומר עבור 100פעימות נוספות משלמים ₪ 60נוספים . לכן ₪ 0.004 60 0.342עבור כל פעימה בתחום הזה. 175 עבור 10פעימות התוספת היא 0.342 10 3.42 (ה) אדם חויב בחודש מסוים בתשלום עבור 105פעימות מונה. כמה שילם בממוצע לפעימת מונה אחת? תשובה: 180 עבור ( 000נקודה )Dפעימות המחיר הוא . ₪ 100לכן המחיר הממוצע הוא 0.514 355 תשובה סופית :מאגר 8 / (א) ( ₪ 60ב) ( ₪ 60ג) ( ₪ 0.0ד) ( ₪ 0.400ה) פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0 ₪ 0.0140 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 0 שאלה מספר : 1 לפניך גרף המתאר את המחיר לצרכן ,הכולל מע"מ ,לפי המחיר לפני המע"מ. עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) כמה שקלים משלם הצרכן כאשר המחיר לפני מע"מ הוא ? ₪ 35 תשובה :כאשר המחיר לפני מע"מ הוא ₪ 10הצרכן 10משלם שקלים. (ב) מהו המחיר לפני מע"מ כאשר הצרכן משלם ? ₪ 38 תשובה :כאשר הצרכן משלם ₪ 10המחיר לפני מע"מ הוא ₪ 10 (ג) חשבו את אחוז המע"מ( .בכמה אחוזים מייקר המע"מ את המחיר לצרכן?) תשובה :נשתמש בנתונים בסעיף א .מחיר ללא מס הוא " 10ש ומחיר עם מע"מ הוא ₪ 10 משמעות תוספת של 0ש"ח כסף 0 אחוזים 10 100% 2 100 20% 10 כלומר מע"מ של .00% תשובה סופית :מ 9 / (א) ( ₪ 10ב) ( ₪ 10ג) 20 % פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 10 שאלה מספר : 35 הגרף לפניך מתאר את המחיר של ספרים ,לפי מספר הספרים הנקנים. עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) כמה משלמים כשקונים 10ספרים ? תשובה :כשקונים 00ספרים משלמים ₪ 000 (ב) מהו המחיר של כל אחד מ 15 -הספרים הראשונים ? תשובה :כשקונים 00ספרים משלמים ₪ 600משמעות ₪ 00 , 600 30המחיר של ספר בודד. 20 (ג) מהו המחיר של כל אחד מהספרים בתחום שבין 15ספרים ל 15 -ספרים ? תשובה :המחיר של 00ספרים הוא ,₪ 600המחיר של 00ספרים הוא ,₪ 000 כלומר ₪ 000עבור 10ספרים . (ד) לכן ₪ 00 200 20עבור כל ספר בתחום הזה. 10 סוחר קנה 15ספרים .כמה שילם בממוצע לכל ספר ? תשובה :המחיר של 00ספרים הוא ,₪ 000לכן ₪ 06.66 800 26.66בממוצע עבור כל ספר. 30 תשובה סופית :מאגר 10 / (א) ( ₪ 000ב) ( ₪ 00ג) ( ₪ 00ד) ₪ 06.60 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 10 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 11 שאלה מספר : 33 הגרף שלפניך מתאר מהירות של מכונית בכל רגע ,החל מהשעה 000וכלה בשעה .1000 עיין בגרף וענה על הסעיפים הבאים: (א) באיזו שעה הייתה מהירות המכונית הגדולה ביותר ,ומה הייתה מהירות זו? תשובה :בשעה 0:00הייתה מהירות המכונית 100קמ"ש הגדולה ביותר (ב) באיזה פרק זמן המכונית עמדה? תשובה :המכונית עמדה במשך שעה אחת בין השעה 11:00לשעה .10:00 (ג) מה הייתה מהירות המכונית בשעה ? 155 תשובה :מהירות המכונית בשעה 000היא 00קמ"ש. (ד) באילו פרקי זמן הייתה מהירות המכונית במגמת עלייה? תשובה :מהירות המכונית במגמת עלייה בין השעות 0:00עד 0:00ו משעה 10:00עד .10:00 תשובה סופית :מאגר 11 / (א) בשעה 100 , 000קמ"ש (ג) 00קמ"ש (ב) בין 1100ל1000 - (ד) בין 000ל000 - פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 11 ובין 1000ל1000 - כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 10 שאלה מספר ( 31מאגר): קבוצה של רוכבי אופניים יצאה מנקודת Aבשעה 0בבוקר .הם רכבו במהירות של 00קמ"ש, וכעבור 0שעות הגיעו לנקודה . Bבנקודה Bהם נחו 0שעות. 00 אחרי המנוחה המשיכו במהירות של 10קמ"ש והגיעו בשעה 10בערב לנקודה . C מנקודה Cהמשיכו לרכוב במהירות קבועה בלי הפסקה במשך 0שעות ,והגיעו לנקודה , D הנמצאת במרחק של 100ק"מ מ. A - 00 א .סרטט במערכת הצירים שלפניך גרף המתאר את המרחק של רוכבי האופניים מנקודה Aעד נקודה , Dלפי הזמן. S 60 20 T 3 V S T V 6 10 50 S T V 2 25 50 פתרון: חלק א' :קבוצה של רוכבי אופניים יצאה מנקודת Aבשעה 0בבוקר. הם רכבו במהירות של 00קמ"ש ,וכעבור 0שעות הגיעו לנקודה . B המרחק שעברוS T V 2 25 50 : חלק ב' :בנקודה Bהם נחו 0שעות. 00 חלק ג' :המשיכו במהירות של 10קמ"ש והגיעו בשעה 10בערב לנקודה . C חלוקת הזמנים :התחילו ב 0:00בחלק א נסעו 0שעות עד השעה 10:00 בחלק ב' :נחו 0שעות עד השעה .10:00 בחלק ג' :משמעות בקטע זה הגיעו בשעה 10:00לכן נסעו 6שעות .במהירות 10קמ"ש המרחק שעברו S T V 6 10 60 : חלק ד' :מנקודה Cהמשיכו לרכוב במהירות קבועה בלי הפסקה במשך 0שעות ,והגיעו לנקודה , D 00 הנמצאת במרחק של 100ק"מ מ. A - S 60 20 T 3 V עיין בגרף ששרטטת בסעיף א ,וענה על הסעיפים הבאים: (א) באיזה מרחק מהנקודה Aהיו רוכבי האופניים בשעה 3755ובשעה ?1355 בשעה 1000במרחק של 00ק"מ .ובשעה 0100במרחק של 100ק"מ . (ב) באיזו מהירות רכבו רוכבי האופניים כשהיו במרחק של 315ק"מ מהנקודה ? A במרחק של 100ק"מ נסע במהירות של 00קמ"ש. תשובה סופית :מאגר 12 / (א) ראה סרטוט (ב) בשעה 00 00 – 10קמ"ש ,בשעה פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 10 00 100 – 01קמ"ש (ג) 00קמ"ש כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 10 שאלה מספר : 31 בשעה 000בבוקר יצאה רכבת משא מתל אביב לקריית מוצקין במהירות של 00קמ"ש. עשתה הרכבת הפסקה של 0.0שעה, אחרי שעברה 60ק"מ ואחר-כך המשיכה במהירות של 40קמ"ש עד שהגיעה לקריית מוצקין. המרחק בין קריית מוצקין לתל אביב הוא 100ק"מ. בשעה 000בבוקר יצאה רכבת נוסעים מקריית מוצקין לתל אביב במהירות של 00קמ"ש ,ונסעה בלי הפסקה עד שהגיעה לתל אביב. סרטט במערכת הצירים שלפניכם את הגרפים המתארים את המרחק מתל אביב ,לפי הזמן: ( )3של רכבת המשא. ( )1של רכבת הנוסעים. ( )1רכבת המשא. חלק א' :בשעה 0בבוקר יצאה רכבת משא מתל אביב לקריית מוצקין במהירות של 00קמ"ש. 00 אחרי שעברה 60ק"מ S 60 הזמן שהם נסעו שעברו 2 : V 30 T חלק ב' :עשתה הרכבת הפסקה של 0.0שעה, חלק ג' :ואחר-כך המשיכה במהירות של 40קמ"ש עד שהגיעה לקריית מוצקין. S 60 המרחק בין קריית מוצקין לתל אביב הוא 100ק"מ 1.5 . V 40 T ( )1רכבת הנוסעים. בשעה 000בבוקר יצאה רכבת נוסעים מקריית מוצקין לתל אביב במהירות של 00קמ"ש ,ונסעה בלי הפסקה עד שהגיעה לתל אביב. S 120 4 V 30 T ב .באיזה מרחק מתל אביב ייפגשו הרכבות ? לפי הסרטוט המרחק של 60ק"מ מתל אביב ייפגשו הרכבות תשובה סופית :מאגר 13 / (א) ראה סרטוט (ב) 60ק"מ פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 10 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 14 שאלה מספר : 31 חשבון חודשי עבור שיחות טלפון מורכב מתשלום קבוע של 40שקלים לחודש ,ומתשלום מדורג עבור 00פעימות המונה הראשונות הן בחינם. פעימות מונה ,כמפורט להלן: מהפעימה ה 00 -עד הפעימה ה 000 -משלמים 00אגורות לפעימה. מהפעימה ה 000 -משלמים 10אגורות לפעימה. סרטט במערכת הצירים שלפניכם גרף המתאר את התשלום החודשי עבור שיחות טלפון, לפי מספר הפעימות בחודש. חלק א' :מתשלום קבוע של 40שקלים לחודש חלק ב' 00 :פעימות המונה הראשונות הן בחינם. חלק ג' :מהפעימה ה 00 -עד הפעימה ה 000 -משלמים 00אגורות לפעימה. 60שקלים מעל 100 = 40 משמעות 200 0.3 60 חלק ד' :מהפעימה ה 000 -משלמים (עד סוף הגרף 10 )400אגורות לפעימה. משמעות 00 200 0.1 20שקלים מעל 100 = 100 תשובה סופית :מאגר 14 / ראה שרטוט פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 14 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר : 30 מעודכן לשנת תשע"ג 10 "בוטלה השאלה" באחד העיתונים פורסמה כתבה לגבי ייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח .הכתבה כללה את הדיאגרמה שלפניכם. ייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח ,באלפי מגה-וואט אלפי מגה-וואט 100 90.5 71.1 80 59.2 47.6 60 39.4 31.3 24.5 40 20 0 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 שנה א .כמה וואט יוצרו מאנרגיית רוח בשנת ?3002 ב .בכמה אחוזים גדל ייצור החשמל מאנרגיית רוח בשנת 3002לעומת שנת ?3002 ג .בהנחה שאחוז הגידול השנתי של ייצור החשמל בעולם מאנרגיית רוח בין השנים 3002ו- ,3002יהיה כמו בין השנים 3002ו ,3002 -כמה חשמל ייוצר בעולם מאנרגיית רוח בשנת ?3002 ד .בהנחה שאחוז הגידול השנתי של ייצור החשמל בעולם מאנרגיית רוח בשנים שאחרי ,3002יהיה כמו בין השנים 3002ו ,3002 -באיזו שנה יהיה ייצור החשמל בעולם מאנרגיית רוח גדול מ 020 -אלף מגה-וואט? ה .בין אילו שתי שנים היה הגידול באחוזים בייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח הגדול ביותר? ו .בין אילו שתי שנים עוקבות היה הגידול באחוזים בייצור חשמל בעולם מאנרגיית רוח הקטן ביותר? מהו אחוז גידול זה? ז .בהנחה שהגידול השנתי (באחוזים) שמצאתם בסעיף הקודם ,יהיה גם בכל שנה בין השנים 3002ו ,3002 -כמה חשמל יהיה מיוצר בעולם מאנרגיית רוח בשנת ?3002 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 10 כתב וערך :יוסי דהן 16 לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר( : 31מאגר) מבחן בגרות 10853מועד א' קיץ .1531 שלושה קבלני גינון פרסמו בעיתון השכונתי הצעות מחיר לעיצוב גינה :כל הצעה כללה תשלום עבור העבודה לפי שטח הגינה במ"ר (מטרים רבועים) ושתיים מן הצעות כללו גם תשלום קבוע עבור יעוץ. הצעתו של הקבלן ברוך הייתה ₪ 085 :לייעוץ ₪ 31 +לכל מ"ר גינה .הצעתו של הקבלן גדי הייתה ₪ 155 :לייעוץ ₪ 15 +לכל מ"ר גינה. הצעתו של הקבלן אורי הייתה יעוץ חינם ( 5שקלים) ₪ 05 +לכל מ"ר גינה . לפניך שלושה גרפים המתארים את שלוש ההצעות (א) כתוב לצד כל גרף את שם הקבלן המתאים. גרף -0ברוך תשובה :גרף -1אורי ,גרף -0גדי (ב) )3( .מהו שטח הגינה עבורו הקבלנים אורי וגדי גובים מחיר זהה ? תשובה :הגרפים נפגשים ב 10 -מטר ( )1מהו המחיר שהם גובים במקרה זה ? תשובה :המחיר ב 10 -מטר הוא 000שקל. (ג) .למשפחת ישראלי גינה ששטחה 10מ"ר , גברת ישראלי רצתה להזמין את הקבלן שהצעתו היקרה ביותר ,כי לטענתה ,הוא גם הטוב ביותר . מר ישראלי עמד על כך שיזמינו את הקבלן שהצעתו הזולה ביותר , לבסוף הסכימה גברת ישראלי עם עמדתו של בעלה .כמה כסף חסכה משפחת ישראלי כשהחליטו לנהוג לפי הצעת הבעל ? הסבר לא חייבים לחשב ניתן את המחירים להוציא מהגרפים תשובה: .1הקבלן אורי y 50 x x 35 )y 50 (35 y 1750 .0הקבלן גדליה y 200 30 x x 35 )y 200 30 (35 y 1250 .0הקבלן ברוך y 580 12 x x 35 )y 580 12 (35 y 1000 היקר ביותר 1000הזול ביותר 1000ההפרש ביניהם הוא 1750 1000 750 תשובה סופית מאגר : 16 / -0ברוך -1אורי -0 ,גדי (א) (ב( .₪ 000 )1ג) המשפחה חסכה ₪ 705 (ב 10 )3מטר פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 16 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר : 17 10 מעודכן לשנת תשע"ג "בוטלה השאלה" תלמידי כיתות ז בבית ספר ארזים מארגנים קונצרט ,אשר הרווח ממנו יוקדש למימון הוצאות מסיבת הסיום של שנת הלימודים .ועד הכיתה מעוניין לפרסם את דבר הקונצרט ברדיו המקומי, והוא שוקל כמה כסף עליו להשקיע בפרסום. ידוע כי (עד לגבול מסוים) ככל שגדל מספר שידורי הפרסומת ,כך באים יותר אנשים ,וההכנסות ממכירת הכרטיסים גדֵ לות .מצד שני ,הגדלת מספר השידורים מגדילה גם את הוצאות הפרסום. מחיר שידור פרסומת אחת הוא 100ש"ח .כל פעילות אחרת נעשית בהתנדבות ,ולכן אין הוצאות נוספות. לפניכם שני גרפים: סכום באלפי שקלים מספר שידורי פרסומת גרף אחד מ תאר את הקשר בין מספר שידורי הפרסומת לבין ההכנסות מהכרטיסים. גרף שני מתאר את הקשר בין מספר שידורי הפרסומת לבין ההוצאות עבור הפרסום. א .אם ועד התלמידים יחליט על 20 שידורי פרסומת ,מה יהיה ,בערך ,הרווח המצופה שיוקדש למימון מסיבת הסיום? ב .כתבו 'נכון' או 'לא נכון' ליד כל סעיף ונמקו את תשובתכם. ( )0אם לא יהיו שידורי פרסום ,לא תהיינה הכנסות ממכירת כרטיסים. ( )3ככל שיש יותר שידורים ,כך גדלות ההכנסות ממכירת כרטיסים. ( )2ככל שיש יותר שידורים ,כך גדל הרווח המיועד למסיבת הסיום. ( )2השידור ה 40 -אינו תורם לרווח. ג .על כמה שידורי פרסומת ,בערך ,כדאי לוועד להחליט ,כדי שהרווח שיתקבל יהיה הגדול ביותר? תארו את דרך הפתרון שלכם. פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 10 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 10 שאלה מספר : 38 אבי ובני שוחים בבריכה שאורכה 00מ'. הם שוחים מתחילת הבריכה אל קצה הבריכה שמולם .בהגיעם לקצה הבריכה הם נחים מעט, ואז הם משנים את כיוון שחייתם וחוזרים לנקודת ההתחלה. אבי שוחה מהר יותר מבני .אבי ובני התחילו לשחות באותו זמן ושניהם שחו מתחילת הברכה אל סופה ובחזרה ,פעם אחת. לפניך הגרף המתאים לזמן השחייה של כל שחיין את מרחקו מתחילת הבריכה ,במהלך שחייה של פעם אחת מתחילת הבריכה אל סופה וחזרה. בני שוחה לאט יותר אבי שוחה מהר יותר (א) התאם את הגרף המתאים לכל שחיין .הסבר. תשובה :אבי שוחה מהר יותר מתאים לגרף הירוק , בני שוחה לאט יותר מתאים לגרף האדום. (ב) רשום כמה זמן נח כל שחיין בקצה הבריכה. תשובה :אבי נח 10שניות ,בני נח 00שניות. (ג) כעבור כמה זמן ,בערך ,מתחילת השחייה נפגשו השחיינים? תשובה :השחיינים נפגשו 00שניות בערך מתחילת השחייה (ד) בנקודת הפגישה האם השחיינים שחו באותו כיוון או בכיוונים מנוגדים? הסבר תשובה :בנקודת הפגישה השחיינים שחו בכיוונים מנוגדים אבי שוחה חזרה בני שוחה בהלוך. (ה) בכמה שניות סיים אבי את שחייתו לפני בני? תשובה :בני סיים ב 100 -שניות ,אבי סיים ב 00שניות ,אבי סיים 00שניות לפני בני. תשובה סופית :מאגר 18 / א) עקומה ( Iהקו המלא) מייצגת את אבי ,ועקומה ( IIהקו המקווקו) את בני. (ג) כל מספר שלם בין 00ל.06 - (ב) אבי נח 10שניות ,ובני נח 00שניות. (ה) 00 .שניות (ד) כיוונים מנוגדים פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 10 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 10 שאלה מספר : 31 מר לוי נוסע מביתו למרכז העיר ברכב פרטי ,ושם הוא מחנה את רכבו. במרכז העיר יש שני חניונים שמיקומם נוח במיוחד. בחניון א :התעריף אינו תלוי באורך זמן החניה ,והוא 12שקלים ליום. בחניון ב :התעריף הוא כמתואר בגרף המצורף. הגרף מתאר את הקשר בין מספר שעות החנייה ובין התשלום לחנייה. חניון ב' חניון א' ₪ 31ליום (א) ביום א החנה מר לוי את רכבו בחניון ב בשעה 700בבוקר, ועזב את החניון בשעה 3555בבוקר .כמה שילם מר לוי באותו בוקר עבור חנייה? תשובה :מר לוי חנה 0שעות לכן שילם 0שקלים. (ב) ביום ב מר לוי ידע כי יישאר במרכז העיר 5שעות, והוא בחר בחניון שתעריפו ל 5 -שעות הוא הזול יותר .כמה ישלם מר לוי עבור חנייה זאת? תשובה 0 :שעות בחניון א' שווה 0 ,₪ 10שעות בחניון ב' שווה ,₪ 14 לכן מר לוי בחר את חניון א' שהוא זול יותר במחיר של .₪ 10 (ג) לכמה שעות לכל היותר יוכל מר לוי להחנות את מכוניתו ,אם בכיסו 8שקלים בלבד? נמק. תשובה :מר לוי יוכל להחנות 4שעות לכל היותר בחניון ב' (ד) ביום ג החליט מר לוי להחנות את רכבו בחניון ב , כי על-פי חישוביו מחיר החנייה בחניון זה יהיה עבורו זול יותר. מה תוכל לומר על מספר השעות שבכוונתו לשהות במרכז העיר? תשובה :מר לוי יוכל להחנות 4שעות לכל היותר בחניון ב' תשובה סופית :מאגר 19 / (א) 0שקלים (ב) 10שקלים (ג) 4שעות פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים (ד) קטן או שווה ל4 - 10 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 00 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר : 15 הגרפים הבאים מתארים את טמפרטורת האדמה בשני ימי קיץ בירושלים, בעומק 1.5ס"מ ,ובעומק 0ס"מ מתחת לפני הקרקע . (א) מהו (בערך) ההפרש בין הטמפרטורה המקסימלית והטמפרטורה המינימאלית בעומק 3.0ס"מ ? תשובה :הטמפרטורה המקסימלית היא 00מעלות ,והטמפרטורה המינימאלית 10מעלות, לכן ההפרש הוא 40מעלות. (ב) האם הטמפרטורה בעומק 3.0ס"מ גבוהה יותר מאשר בעומק 8ס"מ בין 1בערב לבין 1בבוקר? נמק תשובה :בין 6בערב לבין 6בבוקר הטמפרטורה בעומק 1.0ס"מ נמוכה יותר מאשר בעומק 0ס"מ באילו מהשעות הבאות הפרש הטמפרטורה בשני העומקים היה גדול מ ? 20 -הסבר. (ג) 7 .Iבבוקר :לא,מתחת ל 00מעלות תשובה: 12 .IIבצהריים :כן ,מעל 00מעלות 1 .IIIאחר הצהריים :לא ,מתחת ל 00מעלות (ד) האם ישנן שעות במשך היום שבהן הטמפרטורה בעומק 3.0ס"מ שווה לטמפרטורה בעומק 8ס"מ ? אם כן ,מהן בקירוב? נמק בכל פעם שהגרפים חותכים זה את זה משמעות שהטמפרטורה שווה תשובה: בשעה 10בבוקר 00מעלות .בשעה 0בערב 00מעלות. תשובה סופית :מאגר 20 / (א) ( º40ב) לא (ג) 10בצהריים (ד) כן 10 .בבוקר ו 0 -אחר הצהריים פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן 01 לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר : 13 לפניך גרף המתאר את אורך השיער של גל במהלך שנת .0004ידוע כי גל לא הסתפרה בתחילת השנה הזאת ,ולא בסופה. (א) כמה פעמים הסתפרה גל במשך השנה? תשובה 4 :פעמים הסתפרה גל במשך השנה (ב) מהו משך הזמן הארוך ביותר בשנה זו שבו גל לא הסתפרה? תשובה :במשך 4חודשים בין החודש ה – 6לחודש ה – 10 זהו הזמן הארוך ביותר בשנה זו שבו גל לא הסתפרה (ג) מהו אורך השיער המקסימלי שאליו הגיעה גל? אורך השיער המקסימלי שאליו הגיעה גל הוא 0ס"מ תשובה: (ד) בשנת 1550לא הסתפרה גל במשך שלושת החודשים הראשונים. קצב גידול שערה נשאר כפי שהיה בשנת .1551 בכמה ס"מ התארך שערה במהלך שלושת החודשים ? הסבר. תשובה :קצב גידול השער הוא 1ס"מ במשך חודש אחד לכן שערה התארך ב 0ס"מ במשך שלושת החודשים תשובה סופית :מאגר 21 / (א) 4פעמים (ב) 4חודשים (ג) פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 0ס"מ (ד) 0ס"מ 01 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר : 11 בכל גיל נתון ,יש לבני אדם דופק מקסימלי (ערך הדופק הגבוה ביותר אליו ניתן להגיע) .באימון גופני מומלץ שהדופק יהיה בין 60%לבין 00%מערכו המקסימלי .הגרף הבא מתאר את הערכים לפי גיל :הקו העליון מתאר את הדופק המקסימלי ,שני הקווים האחרים מגדירים "אזור מטרה" (ערכים מומלצים של הדופק לפי גיל בזמן אימון גופני). 100% 0% הד ו פ 8מ מקס קה ימלי (א) הדס בת .15בעת האימון הדופק שלה עלה ל .370 -האם דופק זה נמצא בטווח המומלץ בעבורה? הדופק 100בגיל 00נמצא מעל אזור המטרה .100 תשובה: (ב) מה הוא טווח הדופק הרצוי לאימון גופני של הדס ,אם היא בת ?15 טווח הדופק הרצוי לבת 00בין 100ל .160 תשובה: (ג) רבקה בת .15בעת אימון ,הדופק שלה עלה ל.315 - לאיזה אחוז מהדופק המקסימלי שלה היא הגיעה? האם זה בטווח הרצוי? בת ,60הדופק שלה ל .100 -כאשר לבת 60דופק 160זה 100% תשובה: דופק 100 אחוזים 160 100% 120 100 75% 160 (ד) תוצאות מדידת הדופק של שלושה אנשים בני 10 ,10ו 70 -במהלך אימון גופני היו 315 ,355 :ו .305 -התאימו לכל אחד את הדופק, אם ידוע כי שלושת הערכים הם ב"איזור המטרה" (לכל אחד מתאים רק ערך אחד בלבד). דופק 100מתאים לגיל 00 תשובה: דופק 100מתאים לגיל 60 דופק 100מתאים לגיל 00 תשובה סופית :מאגר 22 / (א) לא 100 .נמצא מעל אזור המטרה( .ב) בין 60%( 100מ )000 -ל 00%( 160 -של )000 (ג) ,00וזה בטווח הרצוי (בין 60%ל( )00%-ד) 100 00 ,110 60 ,100 00 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן 00 לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר 11 הגרפים הבאים מתארים את זמני הזריחה והשקיעה של השמש בתל אביב ב – 1בכל חודש במשך שנתיים .החל מה – 1בינואר. שעה 20.00 שקיעה 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 זריחה 4.00 2.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 מספר החודש (א) .בתחילת איזה חודש השמש זורחת הכי מאוחר ? בחודש מספר 1וחודש מספר 10הזריחה בשעה 6:00בערך תשובה: (ב) .תן דוגמה לשני חודשים בהם יש יותר מ – 31שעות אור ? חודשים ,0 ,6 ,0דוגמא לחודשים בהם יש יותר מ 10 -שעות אור תשובה: (ג) .ציין תקופה כלשהיא בה הימים מתארכים .הסבר כיצד מצאת . תשובה :בין החודשים 1ל 6 -ההפרשים הולכים וגדלים. (ד) .מצא בגרף את הזמן שעובר בין שני ערכי המינימום של גרף הזריחה .הסבר ממצא זה . תשובה: 10חודשים .התארכות והתקצרות שעות האור ביום הנה תופעה מחזורית, והמחזור הוא שנה שלמה תשובה סופית מאגר : 23 / (ב) כל החודשים בין אפריל( ,)4לספטמבר(. )0 (א) ינואר(.)1 (ג) בין ינואר( ,)1ליוני( ,)6רואים זאת על-פי גידול ההפרשים בין הנקודות שמציינות זריחה ושעת (ד) 10חודש .התארכות והתקצרות שעות האור ביום הינה תופעה מחזורית, השקיעה באותו חודש. והמחזור הוא שנה שלמה. פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 04 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר .11 בארץ עוץ נערך סקר של משקלי בנות ,ושורטטו מספר עקומות לפי גיל ( 00 – 0שנים) (א) המשקל של דנה בגיל שנתיים היה 35ק"ג .מצא את העקומה המתאימה להשתנות משקלה של דנה ,ורשום מהו משקלה הצפוי לגיל 8לפי עקומה זו. תשובה :העקומה התחתונה ביותר מתאימה למצב של גיל שנתיים במשקל 10ק"ג. ולפי עקומה זו בגיל 0המשקל הוא 00ק"ג. (ב) בכמה ק"ג עשוי משקלה של דנה להשתנות מגיל 35עד גיל ?31 תשובה :בגיל 10בעקומה זו המשקל 00ק"ג בגיל 10המשקל 00ק"ג לכן המשקל משתנה ב – 10ק"ג. (ג) בהתאם לעקומות אלה ,מה הפרש המשקלים בין הילדות שמשקלן הוא הקטן ביותר, לאלה שמשקלן הוא הגדול ביותר ,בגיל שנתיים? תשובה :המשקל בגיל 0הקטן ביותר הוא , 10המשקל בגיל 0הגדול ביותר הוא .10 ההפרש הוא הוא .0 (ד) בהתאם לעקומות אלה ,מה הפרש המשקלים בין הילדות שמשקלן הוא הקטן ביותר לאלה שמשקלן הוא הגדול ביותר בגיל ?15 תשובה :המשקל בגיל 00הקטן ביותר הוא , 46המשקל בגיל 00הגדול ביותר הוא .04 ההפרש הוא הוא .00 (ה)צבייה בת שנתיים ומשקלה 30ק"ג .מצא את העקומה המתאימה ובדוק האם הטענה הבאה נכונה: "כשגילה של צבייה יהיה פי שניים מגילה הנוכחי ,משקלה יהיה פי שניים ממשקלה הנוכחי" .נמק. תשובה :העקומה העליונה ביותר מתאימה למצב של גיל שנתיים במשקל 10ק"ג. כשגילה של צבייה יהיה פי שניים מגילה הנוכחי משמעות גיל ( 1משקלה הוא 00ק"ג) , משקלה (בגיל 10 = 0ק"ג) יהיה פי שניים ממשקלה הנוכחי (לא נכון 00:10זה לא פי )0 תשובה סופית :מאגר 24 / (א) העקומה התחתונה ביותר ,וצפוי כי משקלה יהיה 00ק"ג בגיל .0 (ב) ב 10 -ק"ג( .ג) 0ק"ג (ד) כ 40 -ק"ג )ה( העקומה העליונה .הטענה אינה נכונה כי בגיל 4 משקלה של צבייה יהיה 00ק"ג ,וזה לא פי שניים מ.10 - פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 04 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר .10 00 מעודכן לשנת תשע"ג "בוטלה השאלה" להלן מספר עקומות משקל של בנות ,לפי גיל ( 30-3שנים) בארץ עוץ .בצד ימין של הגרף ,על כל עקומה ,רשום מספר המתאר את אחוז הבנות שמשקלן (בגילאים השונים) מתחת למשקל המתואר על-ידי העקומה. א. מהו אחוז הבנות שמשקלן בגיל 30פחות מ 22 -ק"ג? ב. מהו אחוז הבנות שמשקלן בגיל 00פחות מ 32 -ק"ג? ג. מהו אחוז הבנות שמשקלן בגיל 00יותר מ 55 -ק"ג? פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 06 שאלה מספר ( 11מאגר) אבי פתר משחק סודוקו באינטרנט .כאשר סיים בהצלחה הוא קיבל את הגרף הבא עם הודעה מתחתיו. הגרף מתאר את התפלגות מספר האנשים שהצליחו לפתור את החידה ,לפי הזמן שלקח להם להגיע לפתרון. 60 30 15 (א) .סמן על הציר את הזמנים 15ו – 15דקות . תשובה :ראה שרטוט. (ב) .מהו ( בערך ) הזמן השכיח לפתרון חידה זו? תשובה :כ 0 – 10דקות הוא הזמן השכיח( הכי גבוה) (ג) .מה יש יותר :אנשים שפתרו בערך ב – 15דקות ,או אנשים שפתרו ב – 30דקות ? סמן בגרף . יש יותר אנשים שפתרו בערך ב 10 -דקות מאשר אנשים שפתרו בערך ב 00 -דקות. תשובה: תן דוגמא לשני זמנים שונים לפתרון החידה ,בעבורם יש בקירוב ,אותו מספר של פותרים. (ד). 10דקות ו 0.0 -דקות. תשובה: תשובה סופית מאגר : 26 / (ב) כ – 0דקות (ג) יש יותר אנשים שפתרו בערך ב – 10דקות ( .ד) 10דקות ו – 0.0דקות. פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 06 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר .17 הגרף שלפניך מוצגים הזמן והעלות של נסיעה ממקום Aלמקום .B שתיים מהנקודות 1-4מייצגות נסיעה ברכבת ,והשתיים האחרות מייצגות נסיעה במטוס. ברכבת וגם במטוס יש מחלקה יקרה ומחלקה זולה. נתון כי נסיעה ברכבת זולה יותר מנסיעה במטוס אך נמשכת יותר זמן. מחיר הכרטיס 2 5 זמן הנסיעה אוטובוס 4 3 רכבת 1 מטוס (א) .מבין ארבע הנסיעות ,איזו נסיעה היקרה ביותר ? תשובה :הנקודה מספר 0מייצגת את הנסיעה היקרה ביותר (ב) .עמיחי נסע ברכבת במחלקה היקרה .איזו נקודה מבין הנקודות 3-1שבגרף מייצגת את הזמן והעלות נסיעתו ? נמק תשובה :נקודות 0,4מייצגות את הרכבת והנקודה מספר 4מייצגת את הנסיעה היקרה ביותר ברכבת (ג) מה הן שתי הנסיעות שההפרש בין העלויות שלהן הוא הקטן ביותר ? תשובה :בנקודות 1ו 4 -ההפרש בין העלויות שלהן הוא הקטן ביותר (ד) יש גם קו אוטובוס הנוסע ממקום Aלמקום , Bהנסיעה בו זולה יותר ואיטית יותר מנסיעה ברכבת. סמן בגרף נקודה נוספת שיכולה לייצג את הזמן והעלות של נסיעה באוטובוס. תשובה :ראה נקודה מספר 0בגרף. תשובה סופית :מאגר 27 / (א) נקודה :0היקרה יותר( .ב) נקודה :4במחלקה היקרה( .ג) נקודות 1ו4 - פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 (ד) בגרף כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר .18 בגרף שלפניך מוצג מחיר בול למשלוח מכתב רגיל בארץ בהתאם למשקלו . 1000 500 350 200 (א) .השלם את שלושת הערכים החסרים בטבלה שלפניך על פי נתוני הגרף , ורשום ערכים מתאימים בתוך הריבועים שעל ציר המשקל בגרף תשובה: משקל בגרמים מחיר בשקלים (ב). עד 00 1.60 000-001 0.00 01-000 0.00 000-001 6.00 1000-001 0.40 יוסי צריך לשלוח מכתב שמשקלו 135גרם .כמה יעלה לו המשלוח? תשובה: מכתב שמשקלו 410גרם עולה 6.00שקל. (ג) .מהו הפרש המחירים הגבוה ביותר בין שני טווחי משקל סמוכים ? תשובה :הפרש המחירים הגבוה ביותר בין 0.00ל 6.00שזה 0שקל (ד) .רחלי רוצה לשלוח שני מסמכים שמשקל כל אחד מהם הוא 15גרם. כמה כסף היא תחסוך אם תשלח את המסמכים במעטפה אחת במקום בשתי מעטפות נפרדות ? תשובה: מחיר 00גרם = ,1.60שני מכתבים של 00גרם יעלו 0.00שקל מכתב אחד של 60גרם יעלה 0.00רחלי חסכה 0.0שקל תשובה סופית :מאגר 28 / (א) 8.5 3.5 51 200 (ב) 6.0שקל. (ג) הפרש המחיר 0שקל (ד) רחלי חסכה ₪ 0.0 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר .11 להלן לוח זמנים של רכבות הבוקר בין הערים לוליה וטוגין (עם תחנות ביניים בכפר א ובכפר ב) .לוחות מסוג זה היו נהוגים באירופה במאה ה.10 - 10:00 9:00 8:00 7:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 טוגין כפר ב כפר א לוליה 6:00 (א) באיזו שעה מגיעה לטוגין רכבת שיוצאת מלוליה בשעה ?7:55 תשובה :בשעה 0:00 (ב) באיזו שעה מגיעה ללוליה רכבת שיוצאת מטוגין בשעה ?7:15 בשעה 0:00 תשובה: (ג) ציין ליד כל גרף האם הוא מייצג זמני נסיעה של רכבת ישירה או מאספת ,והסבירו. תשובה :קיימות 0רכבות ישירות ו 0רכבות מאספות(אלו שעוצרות בכפר א' או בכפר ב') (ד) דני רוצה לנסוע מלוליה לכפר א .יש רק רכבת אחת מתאימה .באיזו שעה עליו לצאת? תשובה :הרכבת שיוצאת בשעה 0:00יוצאת מלולה ועוצרת בכפר א'. (ה) יונה רוצה לנסוע מלוליה לכפר ב .יש רק רכבת אחת מתאימה .באיזו שעה עליה לצאת? תשובה :הרכבת שיוצאת בשעה 0:00יוצאת מלולה ועוצרת בכפר ב'. (ו) איזו רכבת יותר מהירה :זו שיוצאת מלוליה ב 7:55 -או זו שיוצאת ב?8:15 - תשובה :הרכבת שיוצאת ב 0:00מגיעה ב – 0:00הרכבת שיוצאת ב 0:00מגיעה ב -ב 0:00 הרכבת שיוצאת ב 0:00מהירה יותר. (ז) מצאו את הרכבת המהירה ביותר .הסבירו. תשובה :הרכבת שיוצאת ב 0:00מגיעה ב – 10:00המהירה ביותר היחידה שמגיעה ליעד תוך 00דקות. (ח) כמה זמן חלף מהרגע שהרכבת שיוצאת מטוגין ב 7:15 -יוצאת ,עד שהיא פוגשת את הרכבת שיצאה מלוליה ב ?7:55 -כיצד ניתן לראות זאת בגרף? תשובה :הרכבות נפגשות בשעה 0:00ניתן לראות את החיתוך בין הגרפים. (ט) המרחק בין שתי הערים הוא 15ק"מ .מה היא המהירות הממוצעת של הרכבת שיוצאת מטוגין ב?7:15- תשובה :הרכבת יוצאת ב 0:00ומגיעה בשעה 0:00תוך 1.0שעות לכן המהירות 60 :קמ"ש = 00: 1.0 תשובה סופית :מאגר 29 / (א) ( 0:00ב) ( 0:00ג) קו ישר מציין נסיעה ללא עצירות ,קו "שבור" מציין נסיעה עם עצירה בכפרים בדרך( .ד) ( 0:00ה) ( 0:00ו) הרכבת שיוצאת ב( 0:00 -ז) הרכבת המהירה ביותר מיוצגת על-ידי הקו התלול ביותר (אותו מרחק בפחות זמן) והיא זו שיוצאת מלוליה ב 0:00 -וזמן נסיעתה חצי שעה( .ח) חצי שעה ,על-פי הזמן שעובר מזמן היציאה עד זמן הפגישה (של שני הקווים)( .ט) 60קמ"ש פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 00 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר ( 15מאגר). הגרף הבא מתאר את מספרי התיירים שהגיעו לישראל ,ואת ההכנסות מתיירות בין השנים .0000-1000 (א) באיזו שנה מספר התיירים היה הגדול ביותר? תשובה: בשנת 0000העמודה של כניסות מבקרים הגבוהה ביותר. (ב) באיזו שנה הייתה ההכנסה מתיירות הגבוהה ביותר? תשובה: בשנת 1000העמודה של ההכנסות במט"ח הגבוהה ביותר. (ג) באילו שנים הגיעו לארץ פחות ממיליון וחצי תיירים? תשובה: בשנים 0000 ,0001ו 0000 -הגיעו לארץ פחות ממיליון וחצי (שזה )1000+ 000תיירים . (ד) באילו שנים הייתה ההכנסה מתיירות מתחת ל 3,055,555,555 -דולרים? תשובה: בשנים 0000ו 0000 -הייתה ההכנסה מתיירות מתחת 3,055,555,555דולרים (ה) כמה הוציא כל תייר בממוצע בשנת ?3110הסבירו כיצד מצאתם זאת? תשובה: בשנת 1000נכנס 0,000,000,000דולרים ל 0,000,000שזה 1000דולר תשובה סופית :מ 30 / (ג) 0000 ,0001ו0000 - (א) שנת ( 0000ב) שנת 1000 (ה) כ 1000 -דולר (מחלקים את ההוצאה הכוללת במספר התיירים). פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 (ד) 0000ו0000 - כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 01 שאלה מספר (13מאגר) הגרף הבא מתאר ריכוז של תרופה בדם לאורך זמן .הריכוז עולה כמעט מידית עם הזרקת התרופה ,והוא יורד במשך הזמן עם סילוק התרופה מהגוף( .הערה :העלייה המהירה בריכוז התרופה מתוארת בגרף בקווים כמעט מאונכים). ריכוז תרופה בדם סף רעילות שעה 21:00 17:00 סף יעילות 13:00 9:00 5:00 1:00 (א) באיזו שעה ניתנה הזריקה הראשונה ,וכל כמה שעות מזריקים את התרופה? הסבר. תשובה :הזריקה הראשונה ניתנה בשעה ,1:00והיא מוזרקת כל 0שעות. (ב) מתי יורד ריכוז התרופה בדם יותר מהר :שעה אחרי נטילתה או שעה לפני נטילתה? הסבר. תשובה :שעה אחרי נטילתה – הגרף יורד בקצב מהיר יותר. (ג) כמה שעות לאחר נטילת התרופה היא מפסיקה להיות יעילה? הסבר. תשובה: אחרי ארבע שעות (הגרף יורד מתחת לסף היעילות). (ד) האם ניתן להגדיל את מינון התרופה (כמות התרופה שבזריקה) מבלי שהיא תהיה רעילה? הסבר תשובה: כן ,כי הישר המציין את סף הרעילות גבוה ממקסימום ריכוז התרופה בדם. תשובה סופית מאגר : 31/ (א) הזריקה הראשונה ניתנה בשעה ,1:00והיא מוזרקת כל 0שעות. (ב) שעה אחרי נטילתה – הגרף יורד בקצב מהיר יותר. (ג) אחרי ארבע שעות (הגרף יורד מתחת לסף היעילות). (ד) כן ,כי הישר המציין את סף הרעילות גבוה ממקסימום ריכוז התרופה בדם. פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 01 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר ( :11מאגר) הגרף הבא מתאר את נתוני שעות ההכנה ואת הציונים של שישה תלמידים במבחן במתמטיקה . (א) .איזה תלמיד למד במשך השעות הגדול ביותר ? תשובה: תלמיד ד (ב) .איזה תלמיד קיבל את הציון הנמוך ביותר ? תשובה: תלמיד ב (ג) .לאיזה מהתלמידים מתאימה האמירה " :למרות כל מה שהשקעתי ,לא כל כך הצלחתי" ? תשובה: תלמיד ו (ד) .לאיזה מהתלמידים מתאימה הטענה " :הצלחתי מבלי ללמוד הרבה" . תשובה: תלמיד א תשובה סופית :מאגר 32 / (א) תלמיד ד' (ב) תלמיד ב' פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים (ג) תלמיד ו' 00 (ד) תלמיד א' כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר ( :11מאגר) הגרף הבא מתאר את הקניות של אסף בשוק . (א) .כמה ק"ג אשכוליות קנה אסף ? תשובה 0.0 :ק"ג אשכוליות קנה אסף (ב) .כמה עלה האבטיח שקנה אסף ? 10ש"ח האבטיח שקנה אסף תשובה (ג) .אסף קנה אותה כמות משני מוצרים .אילו הם ? תשובה בטטה ואגס (ד) .מה מחיר של ק"ג בטטות ? תשובה 1.0ק"ג עלה 6שקל לכן 4שקל = 6: 1.0 (ה) .כמה כסף הוציא אסף בסך הכול ? תשובה אבטיח + ₪ 10אשכולית + ₪ 10אגס + ₪ 0אבוקדו +₪ 0בטטה ₪ 6 +בצל ירוק ₪ 40 = ₪ 0 (ו) .מה הוא המשקל הכולל שהיה עליו לסחוב ? תשובה :אבטיח 0ק"ג +אשכולית 0.0ק"ג +אגס 1.0ק"ג +אבוקדו 1ק"ג +בטטה 1.0ק"ג + בצל ירוק 0.0ק"ג = 11ק"ג איזה מוצר הוא היקר ביותר ( לק"ג) ? (ז). 10 12 אשכולית 2.85 תשובה אבטיח 4 3.5 3 6 9 בטטה 4 אבוקדו 9 1.5 1 היקר ביותר הוא האבוקדו ₪ 0לק"ג. 9 אגס 6 1.5 3 בצל ירוק 6 0.5 תשובה סופית :מאגר 33 / (א) 0.0ק"ג (ב) ₪ 10 (ג) בטטה ואגס (ד) ( ₪ 4ה) ₪ 40 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 (ו) 11ק"ג (ז) אבוקדו כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 04 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר ( 11מאגר) . הגרפים הבאים מתארים ממוצעים של טמפרטורות וכמויות של משקעים בארבע מדינות במשך שנה שלמה. (א) באיזו מדינה ההפרש בין הטמפרטורה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר ,הוא הגדול ביותר? במדינה מספר 1ההפרש מטמפ' – 00לטמפ' +00זה הפרש של 00והא הגדול ביותר. תשובה: (ב) איזה גרף הוא המתאים ביותר לנתונים של מדינת ישראל? הסבר הגרף של מדינה ( 4לפי היעדר גשם בחודשי הקיץ). תשובה: (ג) במונגוליה החורף קר מאוד וארוך ,ורוב המשקעים יורדים בקיץ שהוא יחסית קצר. איזה גרף מתאר את הנתונים של מדינה זו? הגרף של מדינה 1 תשובה: (ד) אורוגוואי היא מדינה הנמצאת בחצי הדרומי של כדור הארץ ,בו החורף הוא בחודשים יוני-יולי-אוגוסט .איזה גרף מתאים למדינה זו? הגרף של מדינה 0 תשובה: (ה) מיאנמר היא המדינה הגשומה ביותר מבין הארבע .ציין איזה גרף מתאים לה, ומה הם שלושת החודשים הכי גשומים בה? הגרף של מדינה ,0שלושת החודשים הגשומים ביותר הם יוני ,יולי ואוגוסט. תשובה: תשובה סופית :מאגר 34 / (א) מדינה ( 1ב) הגרף של מדינה ( 4לפי היעדר גשם בחודשי הקיץ)( .ג) הגרף של מדינה ( 1ד) הגרף של מדינה ( 0ה) הגרף של מדינה ,0שלושת החודשים הגשומים ביותר הם יוני ,יולי ואוגוסט. פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 04 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר .10 גלי יצאה מרחובות לתל-אביב (מרחק של כ 00 -ק"מ) .לאחר 10דקות ,רמי יצא בעקבותיה .הגרפים הבאים מתארים מצבים אפשריים של נסיעתם (בהנחה שנסעו במהירות קבועה). גרף 1 גרף 2 מרחק בק"מ מרחק בק"מ 30 30 רמי זמן בדקות גלי 15 רמי זמן בדקות 0 מרחק בק"מ גרף 3 גלי 0 15 מרחק בק"מ גרף 4 30 רמי זמן בדקות 30 גלי גלי רמי 15 0 זמן בדקות 15 0 (א) איזה גרף מתאר את המקרה בו רמי מגיע לתל אביב לפני גלי? הסבירו. גרף מספר .4 תשובה: (ב) איזה גרף מתאר את המקרה שרמי נסע מהר יותר ,אך הוא הגיע כמה דקות אחרי גלי? הסבר גרף מספר .0 תשובה: (ג) אילו גרפים מתארים את המקרה שהמהירות של רמי גדולה מזו של גלי .הסבר גרפים מספר .4 ,0 ,1 תשובה: (ד) איזה גרף מתאר את המקרה שרמי הגיע לת"א 30דקות אחרי גלי? הסבר גרף מספר .0 תשובה: (ה) הוסיפו בגרף הבא ,ישר המתאר את הנסיעה של רמי אם הוא יצא 30דקות אחרי גלי אך נסע לאט יותר. מרחק בק"מ 30 תשובה: רמי זמן בדקות גלי 15 0 תשובה סופית :מאגר 35 / (א) גרף ( 4ב) גרף ( 0ג) גרפים 0 ,1ו( 4 -ד) גרף 0 פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 06 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר ( :11מאגר) מבחן בגרות 10853מועד א קיץ תשע"א. בבית ספר מסויים יש מכונת מיץ העומדת לרשות התלמידים. אם המכונה מתרוקנת במהלך יום הלימודים ,ממלאים אותה מחדש. התלמידים מתחילים את יום הלימודים ב – 0:00בבוקר ומסיימים אותו ב – 16:00אחר הצהרים. גרף א' -מתאר את כמות המיץ במהלך יום א' בבית הספר. לפניך שני גרפים : גרף ב' – מתאר את כמות המיץ במהלך יום ב' בבית הספר. עיין בגרפים וענה על הסעיפים א – ה . (א) .מהי כמות המיץ במכונה בתחילת יום הלימודים ביום א' ? תשובה :בתחילת יום הלימודים ביום א' כמות המיץ במכונה 00ליטר כתוב כמה ליטרים של מיץ צרכו התלמידים מהמכונה בין השעות 1:55ל – : 31:55 (ב). ( )1ביום ב' ( )3ביום א' תשובה )1( :ביום א' צרכו התלמידים 00ליטר ( )0ביום ב' צרכו התלמידים 00ליטר (ג) )3( .באיזו שעה התרוקנה המכונה ביום א' ? ( )1באיזו שעה התרוקנה המכונה ביום ב' ? תשובה )1( :ביום א' התרוקנה המכונה בשעה 16:00 ( )1ביום ב' התרוקנה המכונה בשעה 10:00 (ד) .כמה ליטרים של מיץ בסה"כ צרכו התלמידים מהמכונה ביום ב' ? תשובה :ביום ב' צרכו התלמידים מהמכונה 40ליטר (ה) .ביום ב' מהו משך הזמן שעבר מהרגע שהמכונה התרוקנה עד שהחלו שוב לצרוך ממנה מיץ ? תשובה :מהשעה 10:00עד השעה 14:00שעתיים. תשובה סופית :מאגר 36 / (ג) ( )1ביום א בשעה (ב) ()1ביום א 00 :ליטר ( )0ביום ב' 00 :ליטר (א) 00ליטר (ה) מהשעה 10:00עד השעה 14:00 (ד) 40ליטר ( )0ביום ב בשעה 10:00 16:00 שעתיים פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 06 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 00 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר .17 הגרף הבא מתאר מילוי והתרוקנות של מכל מים. (א) מה כמות המים במכל כעבור 11דקות? 060ליטרים תשובה: (ב) מתי היו במכל בדיוק 15ליטר? כעבור שתי דקות וכעבור 46דקות תשובה: (ג) מה כמות המים המקסימלית שהייתה במכל? 060ליטרים תשובה: (ד) מתי היה קצב המילוי המהיר ביותר? 120 00ליטר בדקה. תשובה :ב 4 -הדקות הראשונות קצב המילוי הוא 30 4 (ה) מה מתאר הקטע ?FG תשובה :אין מילוי ואין התרוקנות (ו) בכמה זמן ניתן להגיע לכמות המים המקסימלית ,אם קצב המילוי הקבוע הוא כפי המתואר ב 1 -הדקות הראשונות? הסבר. תשובה :קצב המילוי הוא 00 120 30ליטר בדקה. 4 260 0.66דקות או 0דקות ו 40 -שניות הזמן למילוי 060ליטר הוא 8.66 40 תשובה סופית :מאגר 37 / (א) 060ליטרים (ב) כעבור שתי דקות וכעבור 46דקות (ג) 060ליטרים (ד) ב 4 -הדקות הראשונות (ה) אין מילוי ואין התרוקנות (ו) 0דקות ו 40 -שניות פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר .18 00 מעודכן לשנת תשע"ג "בוטלה השאלה" הגרף הבא מתאר סיור של יורם ואבנר בעיר מגוריהם. א. האם אבנר ויורם הלכו לסיור ביחד? הסבירו. ב. היכן סיימו אבנר ויורם את הסיור? הסבירו. ג. מי סיים קודם את הסיור? ד. מי מהם הלך בסיור דרך ארוכה יותר? הסבירו. ה. למי מהם הייתה מהירות הליכה ממוצעת גדולה יותר? הסבירו. ו. למרות שיש נקודות מפגש של הגרפים ,האם ייתכן שבמשך הסיור הם לא נפגשו? פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 00 שאלה מספר .11 הגרף הבא מתאר את גובה הדשא בגינה במהלך השנה .מדידת הגובה נעשתה בתחילת כל חודש . (א) .כמה פעמים ומתי כיסחו את הדשא במהלך השנה ? תשובה 0 :פעמים :כעבור 0חודשים ,כעבור 6חודשים ,וכעבור 0חודשים (ב). מהו משך הזמן הקצר ביותר בשנה זו בין שני "כיסוחים" רצופים ? תשובה :חודשיים מהו הגובה המקסימלי שאליו הגיע הדשא ? (ג). תשובה: (ד). מתי (בערך) היה הדשא גבוה מ – 1ס"מ ? תשובה: (ה). בין חודש 1.0לחודש ,0 ובין חודש 4לחודש 6 באיזו תקופה גדל הדשא בקצב איטי ביותר ? הסבר. תשובה: (ו). 0ס"מ בין חודש 0לחודש 10 בתום החודש ה – 31הוחלט לכסח את הדשא רק כאשר הוא יגיע לגובה של 8ס"מ . בהנחה שהדשא ימשיך לצמוח באותו קצב ,כמה זמן יעבור עד הכיסוח הבא ? תשובה: 4חודשים תשובה סופית :מאגר 39 / (א) 0פעמים :כעבור 0חודשים ,כעבור 6חודשים ,וכעבור 0חודשים (ד) בין החודש 1.0לחודש ,0ובין חודש 4לחודש . 6 (ג) 0ס"מ (ו) 4חודשים פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 00 (ב) חודשיים (ה) בין חודש 0לחודש 10 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות 40 מעודכן לשנת תשע"ג שאלה מספר . 15 בישראל קיימות כ 400 -תחנות לאיסוף נתונים על מזג האוויר (למשל :רוח ,משקעים וטמפרטורות), הפזורות ברחבי הארץ .מקובל לחשב ממוצעים רב-שנתיים של משקעים לאחר מעקב של 00שנה. וממוצעים רב-שנתיים של טמפרטורות מקובל לחשב לאחר מעקב של כ 10 -שנים. בגרף הבא מוצגים נתוני משקעים וטמפרטורות ,שנאספו בתחנת מדידה אחת בהר כנען (ליד צפת) ,בשנים .1000–1061בגרף מוצגים ממוצעים רב-שנתיים של טמפרטורות יומיות מזעריות (מינימאליות) ומרביות (מקסימליות) ,הנמדדות במעלות צלסיוס .כמו כן ,מוצגים בו ממוצעים רב-שנתיים של כמויות המשקעים, הנמדדות במילימטרים (מ"מ)( .הגרף נלקח מתוך פרסומי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה). (א) מה הטמפרטורה המזערית הממוצעת ,בחודש הגשום ביותר? 0מעלות תשובה: (ב) הנתונים המוצגים בגרף מלמדים כי בהר כנען: ( )3ככל שעולות כמויות המשקעים בחודשים עוקבים ,יורדות הטמפרטורות. ( )1ככל שקטנות כמויות המשקעים בחודשים עוקבים ,עולות הטמפרטורות. ( )1אין קשר בין כמות המשקעים והטמפרטורות. ( )1תשובות 3ו 1 -נכונות. ( )4תשובות ( )1וגם ( )0נכונות תשובה: (ג) כמה גשם ,בממוצע ,יורד בסך הכול בהר כנען במשך חמשת החודשים הגשומים ביותר בשנה? כ 600 -מ"מ תשובה: (ד) מהי כמות המשקעים החודשית הממוצעת בחמשת החודשים הגשומים ביותר בשנה? 620 תשובה: כ 104 -מ"מ 124 5 (ה) באיזה חודש ההפרש בין הטמפרטורה המזערית לטמפרטורה המרבית גדול יותר: בחודש ינואר ( )3או בחודש מרץ ( ?)1הסבר בחודש מרץ תשובה: (ו) בחודש מרץ 1551נמדדו בהר כנען 315מ"מ גשם. בכמה מ"מ גבוהה תוצאה זו מהממוצע הרב-שנתי לחודש זה? גבוה ב 00 -מ"מ תשובה: תשובה סופית :מ 40 / (ב) ( )4תשובות א וגם ב נכונות (א) 00 (ו) 00מ"מ (ה) בחודש מרץ פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים (ג) כ 600 -מ"מ (ד) כ 104 -מ"מ 40 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג 41 שאלה מספר .13 הגרף הבא מציג את מספר מקרי הפשיעה המדווחים ,לכל 100,000 ,תושבים במדינת זדלנד .הנתונים המוצגים מתייחסים לתקופה שבין השנים 1060ו 1000 -במרווחים של חמש שנים ,ולשנים שלאחר מכן – במרווחים של חמש שנים ,ולשנים שלאחר מכן – במרווחים של שנה אחת .למשל בשנת 1060דווחו כ – 000פשעים לכל 100,000תושבים במדינה. (א) כמה מקרי פשיעה ,בערך ,דווחו לכל 355,555תושבים בשנת ?3115 כ110 - תשובה: (ב) כמה מקרי פשיעה ,בערך ,דווחו לכל 355,555תושבים בשנת ?3181 כ000 - תשובה: (ג) בין אילו שנים נרשם השינוי הגדול ביותר במספר מקרי הפשיעה המדווחים? 1060-1000 תשובה: (ד) באיזו שנה חל שינוי במגמת הגידול בשיעורי הפשיעה במדינה? מהו השינוי? השינוי חל בשנת 1000 תשובה: (ה) בכמה אחוזים ,בערך ,גדל שיעור מקרי הפשיעה המדווחים בשנת 3170לעומת ?3175 תשובה :בשנת 3175כ 000 -בשנת 3170כ 000 -גדל ב 100 כסף 100 אחוזים 000 100% 120 100 31.5% 380 כלומר עלה ב כ .01% תשובה סופית :מאגר 41/ (א) כ110 - (ב) כ( 000 -ג) ( 1060-1000ד) השינוי חל בשנת ( 1000ה) כ01% - פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 41 כתב וערך :יוסי דהן לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות שאלה מספר :11 מעודכן לשנת תשע"ג 40 "בוטלה השאלה" בוגרי מחזור 3002הציגו גרפים המבטאים את הגובה הממוצע של הבנות והבנים בשכבה לאורך השנים. גובה בס"מ 190 בנים 180 בנות 170 160 150 140 130 גיל 10 11 12 13 14 15 16 17 18 א. באיזה גיל היה הגובה הממוצע של הבנים גדול בכ 00 -ס"מ מהגובה הממוצע של הבנות? ב. בהסתמך על הגרף ,באיזו תקופת גילים הגובה הממוצע של הבנות גבוה מהגובה הממוצע של הבנים? ג. לפי הגרף ניתן להעריך ,שהגובה הממוצע של הבנים בגיל 02בוגרי 3002הוא 022ס"מ. הגובה הממוצע של הבנים בגיל 02בוגרי 3002גדול ב 3.3 -ס"מ מהגובה הממוצע של הבנים בוגרי 0222בגיל .02מה היה הגובה הממוצע של הבנים בני ה 02 -ב?0222 - ד. הסבירו היכן ניכר בגרף כי ,בממוצע ,קצב הצמיחה לגובה של הבנות קטֵן אחרי גיל ?03 ה. באילו גילים היה הגובה הממוצע של הבנים שווה לגובה הממוצע של הבנות? ו. מה היה ממוצע הגובה של כלל התלמידים (בנים ובנות) בגיל ?02 ז. מהו טווח האפשרויות בו יכול להיות ממוצע הגובה של כלל התלמידים (בנים ובנות) בגיל ?00 ח. קבעו בכל סעיף 'נכון' ' /לא נכון' ונמקו את תשובתכם: ()0 כל הבנות בגיל 02נמוכות מהבנים בני גילן. ()3 ייתכן שיש בן בגיל 02אשר נמוך מכל הבנות שבאותו הגיל. ()2 ממוצע כלל התלמידים (בנים ובנות) בגיל 03יכול להיות 020ס"מ. פרק 1.4קריאת גרפים ובניית גרפים 40 כתב וערך :יוסי דהן
© Copyright 2024