SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP)
מדעי המחשב ורובוטיקה בחט"ב מודול סייבר ואינטרנט איריס צור ברגורי רכזת יחידת מחקר ופיתוח מינהל מדע וטכנולוגיה )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP מודול סייבר ואינטרנט פרק – 1מבוא למערכות ספרתיות (דיגיטליות) איך נייצג את המידע? פרק – 2תקשורת נתונים רוצים להעביר 0ו 1-ממקום למקום .איך עושים את זה? פרק – 3העברת מידע מוצפן ברשת רוצים להעביר את המידע כך שיובן רק למי שמיועד אליו .איך? פרק – 4הגנת סייבר פרטיות ,אנונימיות ,איומים .איך מתגוננים? 2 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP מודול סייבר ואינטרנט – ייצוג מידע1 פרק SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 3 ייצוג מידע אנו משתמשים במידע רב .כדי לתקשר אנחנו צריכים דרך לייצג את המידע. מידע מידע ייצוג סוגי מידע מעניינים: • מספרים ,טקסט ,שמע ,תמונות (וידאו) דוגמאות לייצוג ידע: • שפה ,כתב ,ספרות 4 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים אני חושבת על מספר .איך אפשר לייצג אותו? .1מילה :תריסר ,שתיים עשרה ,מספר חודשי השנה, מספר שבטי ישראל .2מידה אנלוגית :מקל באורך 12ס"מ .3גימטריה :הצירוף י"בXII , .4תאור המספר1012 ,11002 ,12 , ۱۲ : אין חשיבות למיקום ,יש ערך לכל סימן או צירוף אנחנו רוצים לבצע פעולות אריתמטיות באמצעות מכונה -באיזה ייצוג כדאי להשתמש? 5 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים .1מילה :תריסר ,שתיים עשרה ,מספר חודשי השנה, מספר שבטי ישראל .2מידה אנלוגית :מקל באורך 12ס"מ .3גימטריה :הצירוף י"בXII , .4תאור המספר1012 ,11002 ,12 , ۱۲ : אנחנו רוצים לבצע פעולות אריתמטיות באמצעות מכונה -באיזה ייצוג כדאי להשתמש? 6 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים מידה אנלוגית – מחשב אנלוגי רמת המתח = גודל המספר 7 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים מידה אנלוגית – מחשב אנלוגי כפל :חישוב שטח שרש: b 𝑿𝑦 𝑋 פונקציות טריגונומטריות a 1 2 𝑎2 +𝑏2 = 𝑥 + 1 𝑥 2 + 𝑦 2 =𝑏2 12 + 𝑦 2 =𝑎2 12 + 𝑦 2 + 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑥 + 1 2 𝑥 2 + 2𝑦 2 +12 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 𝑥 = 𝑦2 𝑥 =𝑦 יתרונות – קלות החישוב ניתן לייצג כל מספר (גם אי רציונליים) איך נייצג 𝟐 ? חסרונות – קל לטעות 8 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים תיאור המספר נייצג מספרים שלמים חיוביים בבסיסים שונים. נתמקד בבסיסים 16 ,8 ,2 ייצוג עפ"י מיקום (ובסיס) 20410 = 2 × 102 + 0 × 101 + 4 × 100 2048 = 2 × 82 + 0 × 81 + 4 × 80 = 13210 20416 = 2 × 162 + 0 × 161 + 4 × 160 = 51610 כך ממירים מבסיס כלשהו לבסיס 10 9 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים טבלאות המרה התלמידים יעבדו עם טבלאות המרה 10 בסיס 2 בסיס 10 בסיס 2 בסיס 10 בסיס 2 בסיס 10 1000 8 0000 0 000 0 1001 9 0001 1 001 1 1010 10 0010 2 010 2 1011 11 0011 3 011 3 1100 12 0100 4 100 4 1101 13 0101 5 101 5 1110 14 0110 6 110 6 1111 15 0111 7 111 7 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים המרה מבסיס 10לבסיס כלשהו בדיקה: 35410 = ?8 שארית מנה 5428 = 5 × 82 + 4 × 81 + 2 = 5 × 64 + 4 × 8 + 2 = 35410 354 : 8 = 44 2 44 : 8 = 5 4 5:8 = 0 5 35410 = 5428 11 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -מספרים המרה מבסיס לבסיס 3546 = ?8 יש לעבור דרך בסיס ,10אלא אם כן הבסיסים הם חזקה של אותו מספר: 35416= ?8 35416= 0011010101002 = 15248 35A416= 00110101101001002 = 326448 12 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP מספרים- ייצוג מידע פעולות אריתמטיות בבסיסים שונים 23548 7038 23548 ̶ 7038 2048 73 8 11012 10012 11012 ̶ 10012 10112 101 2 SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 13 ייצוג מידע -מספרים ייצוג בספרות יתרונות – קל לחשב ,אם כי לא כמו באנלוגי נוח לייצוג במכונה בייחוד ב.0,1 - (טווח מתחים מייצג אותו ערך) 14 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע מהו מחשב? מכונה לביצוע חישובים ( )Computation not Calculationשהמידע בה מיוצג ב.0,1 - ביט – ספרה בינארית אחת ,סיבית .)Binary Digit( .יחידת המידע הקטנה ביותר בית – 8סיביותByte . מילה – מספר בתים .אורך המלה תלוי במכונה. זהו מספר הסיביות שהמכונה מטפלת בהן כיחידה אחת .כיום ,אורך המילה המקובל במחשבים אישיים הוא ,64bitבמחשבים ישנים יותר אורך המילה הוא .32bit כמה צירופים בינאריים שונים שאורכם 16 / 8 / 4קיימים ? – KBקילו בית .קילו ביוונית = .1000כיוון שבמידע אנחנו סופרים בבסיס 2אנו מייחסים לקילו את הערך ( 210 = 1024חזקה של 2הכי קרובה ל.)1000 - .1KB=1024Byte מכאן ואילך נכפיל בכל פעם בקילו כלומר ב 103 -או ב.210 - 15 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע 2 ערך בבסיס10 השם הסימן ערך בבסיס 210 103 KB kilo 220 106 MB mega 230 109 GB giga 240 1012 TB tera 250 1015 PB peta 260 1018 EB exo 270 1021 ZB zetta 280 1024 YB yotta SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 16 ייצוג מידע -מספרים על מה לא דיברנו? – ייצוג שליליים (משלים ל)2- ייצוג שברים (מנטיסה ומעריך). 17 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות מתי נדרש לאחסן עצמים גרפיים? תוכנות ציור ,משחקי מחשב... , איך עצמים גרפיים מיוצגים בתוך המחשב? ע"י מספרים נקח תמונה ,נחלק לריבועים ונשמור לכל ריבוע את הצבע הממוצע (שחור – ,1לבן – )0 18 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות כל ריבוע נקרא picture element – pixel רזולוציה – הפרדה :מספר הפיקסלים נשמור את המספר המתקבל (כל שורה מספר ,תמונה = רצף מספרים) bit-map אם נחלק למספיק ריבועים ,שחזור התמונה יהיה קרוב למקור. 19 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תמונות- ייצוג מידע 0110 1110 1001 0000 0000 = 6E90016 = 6 14 9 0 010 SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 20 ייצוג מידע -תמונות קודדו את התמונה במספרים עשרוניים. מספר לכל שורה. 21 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תמונות- ייצוג מידע מצאו את התמונה 2, 0, 235, 170, 168, 170, 235, 190, 0, 0, 8, 4, 237, 119, 165, 17, 233, 119 SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 22 תמונות- ייצוג מידע מצאו את התמונה 2, 0, 235, 170, 168, 170, 235, 190, 0, 0, 8, 4, 237, 119, 165, 17, 233, 119 SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 23 ייצוג מידע -תמונות סריקה סטנדרטית מחלקת את התמונה ל 200 -או 300חלקים לאינץ' 1( .אינץ' 2.5ס"מ ) Pixel Per Inch – ppi ב 200 ppi -כל משבצת בערך עשירית מילימטר 2 עד כה ייצגנו תמונות בשחור לבן בלבד. איך מייצגים גווני אפור (? )Grayscale אותו הרעיון ,אך כל ריבוע מיוצג ע"י מספר בין 0ל255 - (בית אחד לכל ריבוע) 24 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תמונות- ייצוג מידע גווני אפור grayscale Bits per pixel: possible values: 1 bit 2 p.v. 2 bits 4 p.v. 4 bits 16 p.v. 8 bits 256 p.v. SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) :מס' ביטים בפיקסל :מס' הגוונים 25 ייצוג מידע -תמונות RGB צבע כל פיקסל מיוצג על-ידי 3ערכים ,אחד לכל צבע. סה"כ 256256256 = 16,777,216גוונים בפיקסל העין רואה כ10,000 - 26 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תמונות- ייצוג מידע 24 bit 16,000,000 - colors SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 27 תמונות- ייצוג מידע 8 bit 256 - colors SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 28 תמונות- ייצוג מידע 4 bit 16 - colors SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 29 ייצוג מידע -תמונות צבע RGB )מגה פיקסל( • 2MP )מספר הפיקסלים( • 2220 הבעיה: מקום בזיכרון α MP 3 = 3α MB • RGB 3בתים • • 22203byte = 6220 = 6MB 30 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP גודל התמונה ייצוג פיקסל גודל זכרון תמונות- ייצוג מידע RGB רוחב 1024 פיקסלים SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 31 תמונות- ייצוג מידע RGB רוחב 512 פיקסלים SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 32 תמונות- ייצוג מידע RGB רוחב 256 פיקסלים SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 33 תמונות- ייצוג מידע RGB רוחב 128 פיקסלים SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 34 תמונות- ייצוג מידע SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 35 ייצוג מידע -תמונות צבע מספר פיקסלים1024 768 : כל פיקסל מיוצג ע"י 3בתים כדי לדעת גודל ב MB -נחלק ב10242 - (1024 768 3 ) / 10242 = 2.25MB 36 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות צבע מספר פיקסלים1024 768 : כל פיקסל מיוצג ע"י 3בתים כדי לדעת גודל ב MB -נחלק ב10242 - (1024 768 3 ) / 10242 = 2.25MB אבל... 37 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע קבצי bit-map ' כבדים' ,בזבזנים לצורך אחסון והעברה ברשת נוחים כקלט לתוכנות עיבוד תמונה RLE – Run Length Encodingקידוד אורך הרצפים מקודדים אורך רצפים לבן ,שחור ,לבן..., מתחילים ומסיימים תמיד בלבן (אם צריך מוסיפים )0 38 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע -שיטת RLE מתוך :מדעי המחשב ללא מחשב .משחקי פיקסלים 39 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע -שיטת RLE מתוך :מדעי המחשב ללא מחשב .משחקי פיקסלים 40 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע -שיטת RLE עיבוד תמונה מתוך :מדעי המחשב ללא מחשב .משחקי פיקסלים 41 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע -שיטת RLE מתוך :מדעי המחשב ללא מחשב .משחקי פיקסלים 42 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע -שיטת RLE מתוך :מדעי המחשב ללא מחשב .משחקי פיקסלים 43 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע -שיטת RLE מתוך :מדעי המחשב ללא מחשב .משחקי פיקסלים 44 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -תמונות דחיסת מידע פורמט RLEאינו מאבד מידע ()lossless הפורמטים המקובלים jpg, gif :וכו' דוחסים את המידע ומאבדים חלק ממנו ,אך כזה שהתמונה המשוחזרת נראית לעין אנושית 'מספיק' דומה למקורית 45 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -קול קול – אות אנלוגי של לחץ אוויר לחץ -כוח ליחידת שטח אות לחץ אוויר -השינוי לאורך זמן בלחץ שמפעיל האוויר על עור התוף שבאוזן אות אנלוגי – הערכים שהאות מקבל לקוחים מתוך רצף ערכים 46 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP קול- ייצוג מידע קול – אות אנלוגי של לחץ אוויר SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 47 ייצוג מידע -קול אנחנו (אנשים) יודעים לעבוד עם אותות חשמליים ,מתח ולא עם לחץ אוויר ,לכן הומצאו המיקרופון והרמקולים /אוזניות. מיקרופון – הופך אות אנלוגי של לחץ לאות אנלוגי של מתח והרמקול ? כדי שנוכל לאחסן ולעבד אותו שמע עלינו להמירם ל... 48 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -קול כדי שנוכל לאחסן ולעבד אותו שמע עלינו להמירם למספרים. איך? אות שמע > 49 > אות מתח > סדרת ערכי מתחים )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -קול דגימת אות אות אנלוגי אות דיגיטלי דגימה במרווחי זמן קבועים 50 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -קול קול באיכות CDדוגמים 44,000פעמים בשנייה .כל 22.7מיליונית השנייה – שיטה בזבזנית – MP3שיטת דחיסה לקבצי קול.Lossy . 51 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP ייצוג מידע -קול ? המידע נשמר במחשב באופן דיגיטלי הרמקול משמיע אות אנלוגי מי ,אם כן ממיר בין אות דיגיטלי לאות אנלוגי ,ולהפך? 52 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP מודול סייבר ואינטרנט – תקשורת נתונים2 פרק SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 53 במה עוסקת תקשורת ספרתית? העברת מידע ממקום למקום רוצים להעביר -0ים ו-1 -ים ממקום למקום .איך עושים זאת במהירות וביעילות? זמן העברה מיידי שעתיים מיידי זמן המתנה שליחת מידע ב DVD -בדואר שבוע סרט של שעתיים )Stream( 4K מיידי רכישת הסרט בקניון שעה הורדת והתקנת תוכנה 54 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP במה עוסקת תקשורת ספרתית? איך מנתבים את המידע? (מי ממיליוני המחשבים צריך לקבל אותו) איך מחלקים אותו ואיך אורזים אותו? איך יודעים שנפלו שגיאות ואיך מתקנים אותן? איך מאבטחים את המערכת – שלא יכנסו מזיקים (סיסמאות ,חומת אש)... איך מסתירים את המידע? (ילמד בפרק הבא) 55 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP במה עוסקת תקשורת ספרתית? פרוטוקול – מוסכמות. המחשבים ברשת יודעים איך מחלקים ,אורזים, מנתבים ,מתקנים שגאות ,מסתירים מידע. כל מוסכמה כזו היא פרוטוקול פרוטוקול גישה לתווך (האובייקט עליו עובר המידע): איך מנהלים את הגישה לערוץ המידע :מי מדבר מתי ולכמה זמן. 56 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP פרוטוקולי גישה לתווך דוגמאות: אסימון (מיקרופון) CSMA - Carrier Sense Multiple Access לפני שמדברים מקשיבים ,אם הערוץ תפוס מחכים זמן אקראי ,מקשיבים שוב בעיות – התנגשות ( CSMACD - CSMA Collision Detection שיפור) מקשיבים גם בזמן שמדברים .אם שומעים מישהו מדבר, מפסיקים .מחכים זמן אקראי ומנסים שוב מרכזיה – אחד אחראי על חלוקת הדיבור בעיות – מות המרכזיה 57 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP פרוטוקולים )פרוטוקולים אחרים (לא גישה לתווך TCP / IP HTTP - Hypertext Transfer Protocol FTP - File Transfer Protocol SMTP - Simple Mail Transfer Protocol POP3 - Post Office Protocol version 3 IMAP - Internet Message Access Protocol SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 58 מודול סייבר ואינטרנט – הצפנה3 פרק SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 59 ?למה להצפין SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 60 Substitution - צופן שחלוף החלפת כל אות במסר המקורי באות (סמל) אחר- שחלוף SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 61 צופן שחלוף – אתב"ש ש ַׁ "ּומֶ לְֶך ֵׁ שְך יִשְׁ תֶ ה ַאחֲ ֵׁריהֶ ם" (ירמיהו כה כו) ַׁ רּוח ַׁמשְׁ ִחית" " ִהנְׁנִי ֵׁמ ִעיר ַׁעל ָּבבֶל ו ְׁאֶ ל י ֹשְׁ ֵׁבי ֵׁלב קָּ מָּ י (ירמיהו נא א). ש ַׁ " ֵׁאיְך נִ ְׁלכְׁדָּ ה ֵׁ ָארץ ֵׁאיְך הָּ י ְׁתָּ ה שְך ו ַׁ ִתתָּ ֵׁפׂש תְׁ ִה ַׁלת כָּל הָּ ֶ ל ַׁ ְׁשמָּ ה ָּבבֶל ַׁבּגֹויִם" (ירמיהו נא מא). א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת ת ש ר ק צ פ ע ס נ מ ל כ י ט ח ז ו ה ד ג ב א מפתח הצפנה 62 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף – אלב"מ א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 63 צופן שחלוף -קיסר צופני הזזה א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר שת ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר שת א ב ג א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת צ ק ר ש ת א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ 64 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף -קיסר צופני הזזה האם אפשר להזיז ב ? -3 ואם לא יודעים את גס כוח גודל Brute Force ההזזה? 65 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP קצת מונחים מסר – המידע המקורי שמבקשים להעביר plain text הצפנה – שינוי המסר למוצפן ,כל אות מוחלפת באות אחרת או בסמל אחר פענוח – שינוי המסר המוצפן למסר המקורי אלגוריתם ההצפנה – כלל /תהליך להמרת המסר למוצפן ולהפך. מפתח – מה שהופך את אלגוריתם ההצפנה הכללי לספציפי 66 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף תרגיל מימוש אלגוריתם פיענוח -אתב"ש /אלב"מ מימוש אלגוריתם פיענוח – צופן קיסר על פי ערך הזזה mod מימוש אלגוריתם כח גס לשבירת צופן קיסר 67 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף – ייצוג במספרים המרת אותיות למספרים א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת 0 1 3 2 4 5 7 6 9 8 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 L M N O P Q R S T U V W X Y Z 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 J K 10 9 I 8 F G H A B C D E 5 0 7 6 4 3 2 1 הזזה מודולרית - Pהערך המספרי של אות המסר ()plain text – sגודל ההזזה ()shift - Cהערך המספרי של האות המוצפנת ()cipher text (P + s) mod 26 = C (P + s) mod 22 = C 68 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף תרגיל אחת מאמרותיו הידועות של צ'רצ'יל תורגמה לעברית והוצפנה בצופן שחלוף על ידי הזזה ,לפי המפתח: (P+6) mod 22 = C האימרה המוצפנת היא: ,5,6,5,11,12,13,17,17,11,16,15,15,19,19,15,6 10,9,15,13,15,10,11,12,10,15,20,11,3,5,17,11,21,0 10,18,11,17,21,5,11,16,16,5,7,19,15,3,11,5,20,15,0,11,0,6 מהי האימרה של צ'רצ'יל? מתוך הצפנה ,תמר ריינר 69 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף פתרון P=(C-6) mod 22 האימרה המוצפנת היא: א י נ נ י י כ ו ל ל ח ז ו ת א ת 6 15 19 19 15 15 16 11 17 17 13 12 11 5 6 5 פ ע ו ל ת ר ו ס י ה ז ו ה י ח י ד ה 0 21 11 17 5 3 11 20 15 10 12 11 10 15 13 15 9 10 ה א פ ו פ ת מ ס ת ו ר י נ ב ת כ כ י ת ע ל ו מ 6 0 11 0 5 18 20 5 11 3 15 19 7 5 16 16 11 5 21 17 11 10 18 70 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף – קיסר משופר VENI VIDI VICI מכפלה מודולו האם ניתן לחשב כפל מודולרי? האם יכול לתת מפתח טוב יותר? האם כל מספר יכול להיות המפתח? לתלמידים צריך לתת מפתח (כזה שהוא הפיך ביחס למודולו מספר האותיות) 71 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף תרגיל מימוש אלגוריתם כח גס לשבירת צופן קיסר על מספרים 72 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן שחלוף – ללא חוקיות א ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת 0 1 9 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 2 3 4 5 6 7 8 10 21 19 6 18 12 2 7 14 11 16 3 5 8 0 13 4 20 9 17 כמה אפשרויות יש? פרמוטציות 73 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP 1 15 תמורות SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 74 צופן ערבול Transposition - ערבול -שינוי מיקום האותיות במסר ,לא האותיות עצמן. תוית וארד סכופ יהיע מיני פצמו נחנא ילד כותב בתוך דלי צופן שורה צפזג גוני ז צופן זיגזג צ פ ו 75 ז נ ג י ג ז )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן ערבול Transposition - ומהח ונהל נלעפ שיכו הלענ המול נוכי שפוח שביל מתפתל 76 ח ו פ ש ה נ ע י מ ה ל כ ו ל נ ו שביל ספירלי )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן קיסר -סיכום חסרונות – קל לפענוח שיפור א .מערבלים את האותיות (העיגול הפנימי) ב .מבצעים הזזה 77 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן מונואלפביתי Monoalphabetic - התאמה חד חד ערכית בין אות מסר לאות מוצפנת איך שוברים? כח גס סטטיסטיקות (את ,א' ,י')e the , עקרון קרקהוף (חוזק ההצפנה) Auguste Kerckhoff " אבטחתה של שיטת הצפנה אסור שתהיה תלויה בשמירה על סודיות אלגוריתם ההצפנה .האבטחה תלויה רק בשמירה על סודיות המפתח". 78 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן מונואלפביתי Monoalphabetic - תקיפת המסר המוצפן (ולא מפתח ההצפנה) האות השכיחה ביותר e האות השכיחה ביותר בראש מילה t אחרי qתמיד תבוא u המילים השכיחות בנות 2אותיות of :ואחריה to, in המילים השכיחות בנות 3אותיות the :ואחריה and המילה השכיחה בת 4אותיותthat : מילים בנות אות אחתA, I : XPP: too, all, see, zoo, egg, inn, add, odd BOCKC: there, where, these, niece, roses, noses 79 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP Monoalphabetic - צופן מונואלפביתי :)פענחו (הוצפן באלגוריתם שחלוף THAT ZU HO UD CUZ HO ZSGZ AE ZSO JKOEZAUC SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 80 שימוש בכפל מודולרי להצפנה נצפין את אותיות הא"ב האנגלי לפי נוסחת ההצפנה הבאה: (3P) MOD 26=C 81 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP (3P) MOD 26=C SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) ((3P)9)MOD 26 =P ICE CREAM • נצפין ונפענח יחד את המילה I C E C R E A M 8 2 4 2 17 4 0 12 Y G M G Z M A K 24 6 12 6 51 12 0 36 Y*9 mod 26= 24*9 mod 26= 216 mod 26=8I SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) צופן פולו-אלפביתי לפי מילת מפתח נדגים הצפנה באמצעות מילת מפתח )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תרגילים – הצפנה לפי מילת מפתח שאלה הקריאה המוצפנת: ד מ ס ז ר י ל ב מ פ ז ס מילת המפתח :כלב מהו המסר? ________________ שאלה הקריאה המוצפנת :צ א ג ה ר ח ב ו ח ח מ מילת המפתח :חתול מהו המסר? _________________ )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תשובות– הצפנה לפי מילת מפתח שאלה ד מ ס ז ר י ל ב מ פ ז ס הקריאה המוצפנת: מילת המפתח :כלב מהו המסר? בין הפטיש לסדן שאלה הקריאה המוצפנת :צ א ג ה ר ח ב ו ח ח מ מילת המפתח :חתול מהו המסר? עקב בצד אגודל )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP צופן פולו-אלפביתי לפי תאריך דוגמה להצפנה לפי התאריך 21-4-03 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תרגיל – הצפנה לפי תאריך שאלה הקריאה המוצפנת: הנ טו בחפצצ צקי ג מלז דנ לסז כככהכנ כו כלבנ ש תאריך-מפתח5.7.14 : מהו המסר? ________________________ )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP תשובה– הצפנה לפי תאריך מפתח ההזזה: 571 4 הצופן: הנ טו ב חפצ צ צ קי ג מל ז דנ ל סז כ כ כ הכ נ כ ו כ ל בנ ש צופן מספרי: 20 13 1 11 10 5 10 13 10 4 10 10 10 6 14 11 13 3 6 11 12 2 9 18 17 17 17 16 7 8 13 4 5 1 מפתח הזזה: 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- 5- 7- 1- 4- מסר מספרי 19 9 18 4 9 1 5 6 9 0 5 3 9 2 9 4 12 21 1 4 11 20 4 11 16 13 12 9 6 19 המסר: 1 12 0 0 א מ ב א ר ז י מ נ פ ל ה של ה ב תמ ה י ג י ד ו א י ז ו ב י ה ק י ר )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP מכונת האניגמה SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) הצופן שאינו ניתן לפיצוח One Time Pad SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) oneTimePad תרגיל – הצפנה לפי Enigma machine - הצפינו את הביטוי QWERTYUIOPASD - עם המפתח ?מהו המסר המוצפן _______________________________ SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) תרגיל – הצפנה לפי oneTimePad נתון הצופן הבא: א ה ח ע ה ג י ק ט ע ה ה ה ג ט א ב ז כ א ב ר ג ב מ ז י צ ת ג ל פ ד א 2 9 2 6 2 19 6 12 9 2 21 17 0 0 4 7 4 15 8 18 4 15 4 4 8 0 1 0 10 1 1 3 16 11 נתון המפתח הבא: מ ע ש ה ב ח מ י ש ה ב ל ו 9 12 5 11 4 20 15 12 1 7 4 20 1 י מ כ ח ו ל ס ג ו ל י ר ו ק א ד מ צ ה ב נ 9 13 5 2 14 11 5 9 11 5 19 1 7 10 12 מהו המסר? _____________________________________________________ )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP 0 18 3 4 17 12 תשובה– הצפנה לפי oneTimePad נתון הצופן הבא: א ה ח ע ה ג י ק ט ע ה ה ה ג ט א ב ז כ א ב ר ג ב מ ז י צ ת ג ל פ ד א 0 4 7 4 15 2 9 8 18 4 15 4 4 2 8 0 1 6 0 10 1 2 19 1 6 12 9 2 21 17 3 16 11 0 נתון המפתח הבא: מ ע ש ה ב ח מ י ש ה ב ל ו נ י מ כ ח ו ל ס ג ו ל י ר ו ק א ד מ צ ה ב 4 20 15 12 1 7 9 12 4 20 1 5 11 9 13 7 10 12 5 2 14 11 5 9 11 5 19 0 18 3 4 17 12 1 המסר הוא: 9 11 10 3 11 9 19 17 3 11 10 5 21 13 10 21 11 21 15 9 11 3 12 19 17 9 4 21 21 21 21 21 21 21 כ ל י ל ד צ ר י כ ל ד ע ת ל ת כ נ ת ו ל י צ ר מ ד י ה ת ת ת ת ת ת ת =מ-א )=mod(0-12,22 כ==10 )SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP oneTimePad תרגיל – הצפנה לפי :נתון הצופן הבא Q L 16 V 11 M Y 12 G 21 N 24 Y 6 A 13 E 24 U 4 M E 0 12 S 20 I 4 O 18 14 F 7 V 5 Q 21 16 :נתון המפתח הבא M A X I M S 8 H 18 12 0 23 8 12 ?מהו המסר _____________________________________________________ : רמז MOD(Q-M,26)=MOD(16-12,26)=4E MOD(L-Y,26)=MOD(11-24,26)=13N SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) oneTimePad תשובה– הצפנה לפי :נתון הצופן הבא Q L 16 V 11 M Y 12 G 21 N 24 Y 6 A 13 E 24 U 4 M E 0 12 S 20 I 4 O 18 14 F 7 V 5 Q 21 16 :נתון המפתח הבא M A X I M S 8 H 18 12 0 23 8 :המסר הוא E N I G M A M A C H I N E 4 13 8 6 12 12 2 7 8 13 4 0 0 SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) 12 DES– הרקע לפיתוח ה SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP) DES– תיאור ה SCIENCE AND TECHNOLOGY EXCELLENCE PROGRAM (STEP)
© Copyright 2024