1. No category

‫האוניברסיטה העברית בירושלים‬
‫הפקולטה למתמטיקה ולמדעי הטבע‬
‫המכון לכימיה‬
‫עבודת גמר לתואר מוסמך בנושא‪:‬‬
‫תהליכי מעבר אנרגיה בננו חלקיקים של מוליכים למחצה‬
‫‪Energy Transfer Processes in Semiconductor NC‬‬
‫מוגש על ידי בן‪-‬לולו מירב‬
‫העבודה הוכנה בהדרכת פרופ' סנדי רוכמן‬
‫‪ 21‬לאוגוסט‪2228 ,‬‬
‫כ' באב‪ ,‬תשס"ח‬
‫תודות‬
‫ראשית כל ארצה להודות למנחה שלי‪ ,‬פרופ' סנדי רוכמן‪ ,‬על ההנחיה‪ ,‬הלימוד‪ ,‬הזמן‬
‫והסבלנות‪ ,‬במשך כל תקופת המחקר‪ .‬תודה על כך שהכנסת בי מוטיבציה להמשיך גם‬
‫בתקופות הקשות ושלימדת אותי אפילו מעט מכל מה שאתה יודע‪.‬‬
‫תודה לפרופ' אורי בנין על מתן העצות‪ ,‬סיפוק הדוגמאות ועל התמיכה בפרויקט‪.‬‬
‫תודה לדר' אסף אהרוני ומר דוד מוקטעא על הכנת הדגמים ועל העזרה במעבדה‪.‬‬
‫ותודה לכל חברי הקבוצה בהווה ובמיל' (אופיר‪ ,‬אושרת‪ ,‬אמיר‪ ,‬בוריס‪ ,‬פבל‪ ,‬איתי עומר‬
‫וענת)‪ ,‬אשר תמכו בי הן מחקרית והן מוראלית‪.‬‬
‫‪ 2‬מתוך ‪85‬‬
‫תקציר‬
‫עבודה זו מציגה מחקר שנערך בנושא הכפלת אקסיטונים בננו חלקיקים (נ"ח) של מוליכים למחצה (מל"מ)‪,‬‬
‫ע"י שימוש בספקטרוסקופית ‪ Pump-Probe‬אולטרא מהירה לבדיקת שינויי בליעה ארעית‪.‬‬
‫הכפלת אקסיטונים‪ , Multi Excitons Generation (MEG) ,‬הינו תהליך בו פוטון אנרגטי נבלע ע"י מל"מ‪,‬‬
‫ויוצר יותר מאקסיטון אחד בקצה אנרגית הפער‪ .‬לפי המדווח בספרות‪ ,‬תהליך זה מתרחש בסקלת זמנים‬
‫קצרה מפיקו שניות‪ .‬בנ"ח‪ ,‬המרת הפוטון הנבלע לאקסיטונים מתרחשת כמעט בשלמות‪ ,‬ומס'‬
‫האקסיטונים הנוצרים הינו עפ"י היחס ‪ .  E photon / Egap ‬חשיבות התהליך נעוצה באפשרותו להוות כפורץ‬
‫דרך מבחינת מקור אנרגיה פוטנציאלי‪ ,‬ואף פורסמו מאמרים לגבי התקנים אפשריים היכולים לעשות‬
‫שימוש בתהליך (תאים פוטווולטאיים‪ ,‬לזירה וכו')‪.‬‬
‫בהיעדר תהליך ‪ ,MEG‬בליעה של פוטון על ידי נ"ח מביאה ליצירת אקסיטון אחד‪ .‬ניוון הרמות‬
‫ההולך וגדל עם עליה ברמות האנרגיה‪ ,‬מוביל לכך שחתך הפעולה לבליעה ( ‪ ) ‬נשמר גם עבור בליעות‬
‫מולטי‪-‬פוטוניות‪ ,‬ועל כן מוביל ליצירת )‪.Multi Excitons (MX‬‬
‫הבחנה בין ‪ MX‬הנוצרים כתוצאה מבליעה מולטי‪-‬פוטונית ובין ‪ MX‬הנוצרים כתוצאה מ‪MEG-‬‬
‫אפשרית מקינטיקת הסיגנל‪ MX .‬דועכים ברקומבינצית ‪ ,Auger‬בסקלת זמנים של עשרות פיקו שניות‪,‬‬
‫עד להגעה למצב של ‪ SX .)Single Excitons( SX‬דועכים דעיכה קרינתית בסקלת זמנים של עשרות ואף‬
‫מאות ננו שניות‪ .‬ע"י מדידת היחס בין שתי אוכלוסיות אלו‪ ,‬וידיעת כמות הפוטונים הנבלעת ניתן לחלץ‬
‫את יעילות ההכפלה‪.‬‬
‫אולם‪ ,‬הסיכוי ליצירת ‪ MX‬ע"י בליעה מולטי‪-‬פוטונית הולך ועולה עם עירור באורכי הגל הקצרים‬
‫יותר‪ ,‬עקב העלייה התלולה ב‪  -‬באורכי גל אלו‪ .‬מכיוון שאורכי הגל הקצרים הם אלו הגורמים‬
‫להכפלה‪ ,‬עבודה באזור זה מובילה ליצירה של ‪ MX‬בשתי הדרכים‪ ,‬הטריוויאלית‪ ,‬וע"י ‪ ,MEG‬ועל כן‬
‫מציבה קושי בכימות יעילות תהליך ההכפלה‪ .‬עבודה זו מציעה פרוטוקול עבודה נסיוני המתגבר על‬
‫בעיה זו‪ .‬שימור מס' הפוטונים הנבלעים בממוצע ע"י נ"ח לכל אורך גל‪ ,‬מאפשר השוואה בין מדידות עם‬
‫אורך גל שאינו יכול לגרום להכפלה‪ ,‬לבין מדידות עם אורך גל אשר יכול לגרום להכפלה‪ ,‬וע"י כך‬
‫מתאפשרת הסקה מיידית לגבי קיומו של תהליך ההכפלה‪.‬‬
‫עפ"י מחקרים קודמים‪ ,‬תהליך ‪ MEG‬בדגמים שונים של נ"ח נצפה ביעילות גבוהה כבר באנרגיות‬
‫אשר הינן פי ‪ 2.2‬מאנרגית הפער‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬עבודה באנרגיות אשר הינן גבוהות עד כדי פי ‪3.7‬‬
‫מאנרגית הפער‪ ,‬בפרוטוקול העבודה המוצע‪ ,‬לא מצאה כל עדויות לתהליך ההכפלה בדגם שנבדק על‬
‫ידינו‪.InAs/CdSe/ZnSe (Core/Shell1/Shell2) ,‬‬
‫‪ 3‬מתוך ‪85‬‬
‫תוכן עניינים‬
‫מבוא ‪5 .................................................................................................................................................‬‬
‫‪ .1‬מבנה ננו חלקיקים ‪5 ...................................................................................................................‬‬
‫‪ .2‬דינמיקת אקסיטונים בננו חלקיקים בהיעדר תהליך הכפלה ‪9 ....................................................‬‬
‫‪ .3‬תהליך הכפלת אקסיטונים ‪12......................................................................................................‬‬
‫‪ .4‬יכולת הפרדה בין ‪ MX‬הנוצרים בתהליכים השונים ‪11...............................................................‬‬
‫‪ .5‬מנגנונים ‪19..................................................................................................................................‬‬
‫מטרות המחקר ‪21.................................................................................................................................‬‬
‫המערכת הניסיונית ושיטות העבודה ‪22...............................................................................................‬‬
‫‪ .1‬שיטות העבודה‪22........................................................................................................................‬‬
‫‪ .1.1‬ספקטרוסקופית ‪ Pump-Probe‬אולטרא מהירה‪22............................................................ ,‬‬
‫‪ .1.2‬פרוטוקול השיטה הניסיונית ‪22............................................................................................‬‬
‫‪ .2‬המערך הניסיוני ‪25.......................................................................................................................‬‬
‫‪25........................................................................................................................... TOPAS .2.2‬‬
‫‪ .2.3‬אור לבן ‪22............................................................................................................................‬‬
‫‪ .2.4‬סכימת המערך הניסיוני ‪22...................................................................................................‬‬
‫‪ .2.5‬איסוף המידע ‪28...................................................................................................................‬‬
‫‪ .2.2‬הדוגמא ‪29............................................................................................................................‬‬
‫תוצאות ‪31............................................................................................................................................‬‬
‫דגם ‪31................................................................................................................................ CS0.98‬‬
‫דגם ‪34................................................................................................................................ CS1.08‬‬
‫דגם ‪32...................................................................................................................................C0.98‬‬
‫חישוב חתך פעולה לבליעה ‪38.........................................................................................................‬‬
‫דיון בתוצאות ‪42...................................................................................................................................‬‬
‫פרוטוקול השיטה הניסיונית ‪42.......................................................................................................‬‬
‫תהליך ‪42............................................................................................................................... MEG‬‬
‫זמני דעיכות וקביעת חתך הפעולה לבליעה ‪44................................................................................‬‬
‫תוצאות דגם ‪48.................................................................................................................... C0.98‬‬
‫סיכום ומסקנות ‪49...............................................................................................................................‬‬
‫נספח ‪ -‬מאמר ‪52...................................................................................................................................‬‬
‫‪55..................................................................................................................................... Abstract‬‬
‫מראי מקום ‪52......................................................................................................................................‬‬
‫‪ 4‬מתוך ‪85‬‬
‫מבוא‬
‫‪ .1‬מבנה ננו חלקיקים‬
‫‪1‬‬
‫‪ InAs‬הינו חומר המשתייך למשפחת המוליכים למחצה מסוג ‪ III-V‬במבנה ‪Zinc-Blend‬‬
‫(סימטרית ‪ .)FCC‬ב‪ bulk-‬כל סט של אורביטלות אטומיות בעלות סימטריה זהה יוצר מבנה של פס‬
‫(המורכב מרצף רמות‪ ,‬עקב הניוון) (תמונה ‪ .)1-3‬דיון זה יתמקד בשני‬
‫הפסים הרלוונטיים למעבר האופטי הראשון‪ :‬פס ערכיות (הנוצר מאוסף‬
‫אורביטלי ‪ 4P‬של אטומי ‪ )As‬ופס הולכה (הנוצר מאוסף אורביטלי ‪5S‬‬
‫של אטומי ‪ ,)In‬אשר ביניהם מצוי פער אנרגטי של ‪ .0.36eV‬אפיון רמות‬
‫האנרגיה של מל"מ מתבצע ע"י הסתכלות במרחב התנע (‪ )k‬תוך‬
‫התמקדות באזור ברילואין הראשון (תמונה ‪.)1-1‬‬
‫בהסתכלות על דיאגראמת הפסים (תמונה ‪ )1-2‬ניתן לראות את אנרגית‬
‫תמונה ‪ .1-1‬מרחב ‪ k‬של איזור‬
‫ברילואין הראשון עבור גביש מסוג‬
‫‪ ,FCC‬תוך הדגשת נקודות וקווי‬
‫הסימטריה הרלוונטיים‪.‬‬
‫הפער‪ = Eg ( ,‬אנרגית התחום האסור‪ ,)Band Gap Energy ,‬המוגדרת‬
‫כהפרש בין קצה פס הערכיות לקצה פס ההולכה‪ .‬כאשר ההפרש בין‬
‫שני הפסים מתרחש על אותה נקודה‬
‫במרחב ברילואין החומר קרוי כבעל‬
‫מעבר ישיר (‪ ,)direct-gap‬לדוג'‬
‫‪ .GaAs‬אם לאו‪ ,‬קרוי החומר כבעל‬
‫פער בלתי ישיר (‪,)indirect gap‬‬
‫לדוג' ‪ InAs .Si‬הינו חומר בעל מעבר‬
‫ישיר (אין בנמצא סכימה המתארת‬
‫את מבנה הפסים של ‪.)InAs‬‬
‫תמונה ‪ .1-2‬דיאגרמת האנרגיה במרחב ההופכי של ‪( Si‬מימין)‪ ,‬בעל פער אנרגיה‬
‫בלתי ישיר‪ ,‬ושל ‪( GaAs‬משמאל) בעל פער אנרגיה ישיר‪.‬‬
‫ב‪ ,bulk-‬מעבר אופטי של‬
‫אלקטרון משמר תנע ( ‪ ) k  0‬ואנרגיה ( ‪ .) E  0‬בעירור אלקטרון מפס הערכיות לפס ההולכה‪ ,‬נוצר‬
‫חור במצבו ההתחלתי של האלקטרון‪ .‬החור הינו חלקיק‬
‫בעל מטען חיובי‪ .‬בין החור והאלקטרון אין תלות וכל‬
‫חלקיק ניתן לתיאור ע"י מודל חלקיק חופשי‪ .‬ברור כי‬
‫תיאור במודל זה הינו קירוב כיוון שהאלקטרון‪/‬החור‬
‫אינם חופשיים לגמרי‪ .‬קירוב נוסף המתבצע הינו תיאור‬
‫מסות החור והאלקטרון כמסה אפקטיבית‪( ,‬קמ"א‪,‬‬
‫‪.)EMA= Effective Mass Approximation‬‬
‫בדומה למצבי ‪ Rydberg‬עבור האטומים‪ ,‬ניתן‬
‫לראות בדיאגרמת הפסים (תמונה ‪ )1-3‬כי עבור ה‪,bulk-‬‬
‫מתחת לפס ההולכה ישנם מצבים בדידים‪ .‬מצבים אלו‬
‫תמונה ‪ .1-3‬מבנה פסים של מל"מ ב‪ ,bulk-‬בעל פער‬
‫ישיר‪ .‬ניתן לראות את רמות האקסיטון מתחת לפס‬
‫ההולכה‪.‬‬
‫מתארים מצבי אקסיטון‪ ,2‬מצב בו קיים קשר בין‬
‫האלקטרון והחור‪.‬‬
‫‪ 8‬מתוך ‪85‬‬
‫במצב בו רדיוס החלקיק מוקטן ב‪ 3-‬מימדים‪ ,‬כאשר רדיוס בוהר של האקסיטון גדול משמעותית‬
‫מהרדיוס הפיזי של החלקיק‪ ,‬נוצר תיחום קוונטי חזק‬
‫במערכת הגורם לתופעת אל איתור של האלקטרון‪/‬חור‪,‬‬
‫תוצאה של עיקרון אי הוודאות‪ .‬כתוצאה מתופעה זו‪,‬‬
‫אנרגית המצבים השונים עולה ומתקבלת הגדלה‬
‫משמעותית של אנרגית הפער בין שני הפסים‪ ,‬מתבטל מצב‬
‫רצף‪ ,‬נוצר קווינטוט של רמות אנרגיה בתוך כל פס (תמונה‬
‫‪ )1-4‬וכן כוחות קולומב בין נושאי המטענים במערכת‬
‫מוגדלים משמעותית‪ .‬מבנה זה‪ ,‬בו הנ"ח מסדר גודל של לא‬
‫יותר מ‪ 122-‬ננו מטר אך לא פחות מגביש בעל ‪ 55‬אטומים‪,‬‬
‫תמונה ‪ .1-4‬סכימת רמות אנרגיה כללית‪,‬‬
‫המתארת את ההבדל בין הרמות הבודדות‬
‫במולקולה‪ ,‬קווינטוט הפסים הנוצר במצב נ"ח‬
‫והרצף התוך פסי ב‪.bulk-‬‬
‫קרוי נקודה קוונטית‪ )Quantum dot - QD( ,‬ומכיוון שהוא תחום בשלושת מימדיו הוא מתואר ע"י‬
‫מודל למבנה קוונטי ‪ 2‬מימדי‪ .‬הבדל מהותי בין מבנה ‪ bulk‬לנ"ח הינו בהסתכלות על מוליכי המטען‪.‬‬
‫בנ"ח פועל פוטנציאל קולומבי בין החור והאלקטרון ועל כן‪ ,‬מצבי האקסיטון מצויים בפס ההולכה‪,‬‬
‫להבדיל מ‪ bulk-‬שם הם מצויים רק ברמות מתחת לפס‪ .‬בנוסף‪ ,‬בנ"ח גודל החלקיק הפיזי הוא זה‬
‫הקובע את רדיוס האקסיטון‪ ,‬בניגוד ל‪ bulk-‬שם אינטראקציות קולומב הם אלו הקובעות את מקס'‬
‫המרחק בין האלקטרון לחור‪.‬‬
‫במודל נ"ח ההנחה היא כי אם הנ"ח גדול יותר מקבועי הסריג של המבנה הגבישי‪ ,‬אזי‬
‫‪3‬‬
‫הנ"ח יכיל את תכונות הגביש האינסופי ואת אותם הערכים של מסת נושאי המטען האפקטיבית‬
‫כמו ב‪ .bulk-‬כאשר‪ ,‬התכונות האלקטרוניות של הנ"ח יכולות להיקבע ע"י התאמת אנרגיית‬
‫נושאי המטען‪ ,‬המשתנה כתוצאה מהתיחום הקוונטי במערכת‪.‬‬
‫ניתן להשתמש בהמילטוניאן הכללי המתאר מודל חלקיק בקופסא כדורית‪ ,‬לתיאור אנרגית‬
‫מערכת ה‪,3QD-‬‬
‫{ ‪}1‬‬
‫‪Vh  rh ‬‬
‫‪hole confinement‬‬
‫‪potential‬‬
‫‪‬‬
‫‪Ve  re ‬‬
‫‪ 2h‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2mh‬‬
‫‪ re  rh‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪electron confinement‬‬
‫‪potential‬‬
‫‪electron & hole‬‬
‫‪Coulomb Coupling‬‬
‫‪hole Kinetic‬‬
‫‪Energy‬‬
‫‪‬‬
‫‪e2‬‬
‫‪2me‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Hˆ  ‬‬
‫‪electron Kinetic‬‬
‫‪Energy‬‬
‫כאשר‪ re/h ,‬מייצגים את מרחק האלקטרון‪/‬החור ממרכז הנ"ח בהתאמה‪ ,‬ו‪  -‬מייצג את הקבוע‬
‫הדיאלקטרי של המל"מ‪ .‬פתרון למשוואת שרדינגר‪ ,‬אינו פתרון טריוויאלי בשל חוסר היכולת להפריד בין‬
‫תנועת מרכז המסה ותנועת המסה המצומצמת‪ .‬צורת המשוואה העצמית הכללית של חלקיק ב‪bulk-‬‬
‫יכולה לשמש כמשוואה העצמית גם עבור אופרטור זה והיא מורכבת משני חלקים‪ ,‬פונקצית בלוך‬
‫ופונקצית מעטפת הגל‪,‬‬
‫‪ ‬‬
‫{ ‪}2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪ei k‬‬
‫‪EnvelopeWave‬‬
‫‪function‬‬
‫‪ k  r   uk  r  ‬‬
‫‪Bloch‬‬
‫‪function‬‬
‫מפתרון משוואת שרדינגר בשלושה מימדים עבור הנ"ח‪ ,‬מתקבל כי כל מצב אלקטרוני מתואר ע"י ‪3‬‬
‫מספרים קוונטיים ( ‪ nLe‬עבור אלקטרון ו‪ nLF -‬עבור חור) וע"י הספין‪ n .‬הינו המספר הקוונטי הראשי‬
‫(‪ L ,)1,2,3...‬הינו התנע הזוויתי האורביטלי הנמוך ביותר בפונקצית הגל של המעטפת של המצב הנתון‬
‫‪ 6‬מתוך ‪85‬‬
‫(עפ"י הסימול באותיות‪l  2  P,‬‬
‫‪ l  1  S ,‬וכו') ואילו ‪ F‬מייצג את התנע הזוויתי הכולל‪,‬‬
‫‪ , F  J  L‬המורכב משני חלקים‪,‬‬
‫א‪ .‬מהתנע שנתרם מפונקצית בלוך‪( J  L  S ,‬עבור אלקטרונים‪ , J  1 2 ,‬ואילו עבור החורים‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ישנה הפרדה בין חור קל (‪ )Light Hole‬וחור כבד (‪ J  3 2 )Heavy Hole‬לבין חור ה"ספליט‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫אוף" (‪ , J  1 2 )Split Off‬תמונה ‪. )1-5‬‬
‫ב‪ .‬ומהתנע שנתרם מפונקצית המעטפת‪ ,L ,‬המתאר את תנע האורביטלי של החור‪.‬‬
‫נתאר את מבנה הרמות הרלוונטי של ‪ .4InAs‬מבנה פס ההולכה מורכב מרמה המסומנת כרמה ‪1S1/e 2‬‬
‫ומנוונת פעמיים‪ ,‬ניוון הנובע מהספין‪ ,‬ומרמה גבוהה יותר באנרגיה‬
‫המסומנת כ‪ 1P1/e 2 -‬ומנוונת שש פעמים‪ .‬מבנה פס הערכיות פחות ניתן‬
‫לפענוח‪ ,‬עקב העובדה כי קיים ערבוב בין רמות עם אופי ‪S‬‬
‫ו‪ .7,6,5P-‬במאמרם של ‪ D. Krapf et. al.‬משנת ‪ ,82224‬הוצע הסבר‬
‫למבנה פס הערכיות המורכב משלוש תתי רמות‪ .‬ההסבר במאמר‬
‫נתמך ע"י תוצאות ניסיוניות שבוצעו בין היתר בספקטרוסקופית‬
‫אינפרא אדום לבדיקת תתי מעברים אופטיים בנ"ח של ‪ .InAs‬הרמה‬
‫תמונה ‪ .1-5‬דיאגרמה המתארת את‬
‫מבנה הפסים הכללי של נ"ח‪ ,‬עפ"י‬
‫המספרים הקוונטיים השונים‪.‬‬
‫הנמוכה ביותר אנרגטית יוחסה למצב ‪ 1S3h/ 2‬ואילו הרמות המעוררות‬
‫הראשונה והשנייה יוחסו ל‪ 1P3h/ 2 -‬ו‪ , 2S3h/ 2 -‬בהתאמה‪ .‬בהינתן האפיון‬
‫המתאים לרמות האנרגיה‪ ,‬ניתן כעת להסיק מה יהיו המעברים‬
‫האופטיים המותרים בהתאם לחוקי הברירה עבור נ"ח‪,‬‬
‫‪1P1/e2‬‬
‫‪e‬‬
‫‪1/ 2‬‬
‫‪1S‬‬
‫‪ .3 n  0 ; L  0, 2 ; F  0, 1‬מצב האקסיטון המעורר‬
‫הראשון‪,‬‬
‫המעבר‬
‫הראשון‬
‫שזהו המצב אותו בדקנו בניסוי מתייחס למעבר‪,‬‬
‫‪ . 1S3h/ 2  1S1e/ 2‬מעבר זה מופיע בכל הגדלים בניגוד למעברים הגבוהים‬
‫יותר באנרגיה‪ ,‬אשר הינם תלויי רדיוס הנ"ח‪( 9‬תמונה ‪ .)1-2‬כללי‬
‫הברירה עבור נ"ח נשברים בקלות בשל חוסר סימטריות במבנה הנ"ח‪,‬‬
‫וערבוב ברמות החורים‪ .‬דוג' לשבירת כללי הברירה ניתן לראות במעבר‬
‫‪1P3/h 2‬‬
‫‪1S3/h 2‬‬
‫‪2S3/h 2‬‬
‫תמונה ‪ .1-2‬סכימת מעברים‬
‫אופטיים כללית עבור נ"ח של ‪.InAs‬‬
‫השני בנ"ח של ‪( InAs‬תמונה ‪.)1-2‬‬
‫ניוון המעברים ניתן ע"י‪ 2  2l  1 ,‬ובמקרה של ‪ ,InAs‬ניוון המעבר הבסיסי עומד על ‪ .2‬המסה‬
‫האפקטיבית של האלקטרון והחור ב‪ InAs-‬הינה ‪ me  0.024me‬ו‪ mh  0.41me -‬בהתאמה‪ ,‬כאשר ‪me‬‬
‫הינה מסת האלקטרון החופשי‪( 12‬נשים לב כי ‪.) mh / me  17‬‬
‫במהלך עבודתנו בחנו שני סוגי דגמים‪ ,‬דגם מסוג ליבה (‪ ,)Cores‬בו החלקיק מורכב רק מליבה‬
‫של אטומי ‪ InAs‬המצופה ליגנדות(=מולקולות אורגניות) ודגם נוסף מסוג ליבה‪/‬קליפה‪/1‬קליפה‪2‬‬
‫(‪ ,)Core\Shell1\Shell2‬המורכב מליבת ‪ ,InAs‬המצופה קליפה של שכבת ‪ CdSe‬וקליפה נוספת‬
‫המכילה חמש שכבות של ‪ ,ZnSe‬המצופים גם כן בליגנדות‪.10‬‬
‫‪ 7‬מתוך ‪85‬‬
‫תפקיד הליגנדות בשני המקרים הינו למנוע היווצרות אגרגטים של החלקיקים ולבצע פסיבצית‬
‫פני שטח‪ .‬אטומי הליבה השונים יוצרים קשרים קוולנטיים‪ .‬בשכבת פני השטח אין באפשרות האטומים‬
‫הנ"ל לבצע קשר ועל כן נוצר מצב בו אורביטלי האטומים נשארים חשופים ומשמשים כמלכודות‬
‫לחורים‪/‬אלקטרונים‪ .‬גם פגמים במבנה הגבישי יכולים לשמש‬
‫כמלכודות אלקטרונים‪ .13‬בשל כך‪ ,‬מתבצע שימוש בליגנדות‪ ,‬אשר‬
‫הינן שרשראות אורגניות ארוכות בעלות אלקטרונים חופשיים‬
‫בקצותיהן‪ ,‬היוצרות קשר עם האורביטלים הריקים מאלקטרונים‪.‬‬
‫תמונה ‪ .1-1‬בחלק העליון של התמונה ניתן‬
‫לראות את ליגנדת ה‪ ODA-‬ואילו בחלק‬
‫התחתון ניתן לראות את ליגנדת ה‪.TOP-‬‬
‫עבור מבנה הליבה‪ ,‬הליגנדה בה משתמשים הינה ‪TOP‬‬
‫(‪ ,)trioctylphosphine‬אשר מורכבת משלוש שרשראות אלקאניות‬
‫המחוברות לזרחן בעל זוג אלקטרונים חופשיים (תמונה ‪ .)1-1‬עבור מבנה הליבה‪/‬קליפה הליגנדה בה‬
‫משתמשים הינה ‪ ,)octadecylamine( ODA‬שרשרת אלקאנית אשר בקצתה מחוברת לאמין בעל זוג‬
‫אלקטרוניים חופשיים (תמונה ‪.)1-1‬‬
‫בשל ההבדל בפסיבציה בין שני הדגמים‪ ,‬חלקיקי הליבה‪/‬קליפה מראים פלורסנציה באחוזי‬
‫יעילות גבוהים מאשר חלקיקי הליבה (עליה בפקטור של קרוב ל‪ .)52-‬חלקיקי הליבה‪ ,‬עקב הליגנדה‬
‫הניפחית העוטפת אותם‪ ,‬אינם יכולים לעבור פסיבציה מלאה והאלקטרונים‪/‬החורים יכולים להגיע‬
‫לאורביטלות הלא מקושרות על פני השטח‪ ,‬המשמשות כמלכודות‪ .‬עבור חלקיקי הליבה‪/‬קליפה ניתן‬
‫לראות מדיאגרמת הפוטנציאל (תמונה ‪ ,)1-8‬כי אלקטרוני הליבה כלואים בתוך פוטנציאל‪ ,‬הנובע‬
‫ממחסום אנרגית הפער של הקליפה והינו גבוה משמעותית מאנרגית הפער של הליבה‪ .‬עקב כך‬
‫אלקטרוני הליבה אינם מגיעים למלכודות המצויות על פני שטח הפנים של החלקיק‪ ,‬ולכן רוב‬
‫‪CdSe‬‬
‫‪ZnSe‬‬
‫‪ZnSe‬‬
‫קוונטי אשר אינו חזק מספיק לכליאת‬
‫האלקטרונים רק בליבה‪ .‬תפקיד קליפה זו הינו‬
‫‪InAs‬‬
‫‪CdSe‬‬
‫שמחסום הפוטנציאל של ה‪ CdSe-‬יוצר תיחום‬
‫‪∆E‬‬
‫‪CdSe‬‬
‫אלקטרוני הליבה אל רמות האנרגיה בקליפה‪,‬‬
‫תופעה הבאה לידי ביטוי בהסטה של פיק‬
‫הפליטה לאדום‪ .‬תופעה זו מתרחשת מכיוון‬
‫‪6.‬‬
‫‪6%‬‬
‫‪ZnSe‬‬
‫(‪ ,)CdSe‬גורמת לזליגה של פונקצית הגל של‬
‫‪0.0‬‬
‫‪03%‬‬
‫האלקטרונים מסוגלים לבצע רקומבינציה‬
‫קרינתית ואינם עוברים שיכוך‪ .‬הוספת שני סוגי‬
‫הקליפות אינה גורמת לשינוי משמעותי‬
‫במיקום שיא פיק הבליעה‪/‬פליטה בין דגם‬
‫הליבה ודגם הליבה‪/‬קליפה‪ .‬הקליפה הראשונה‬
‫‪InAs‬‬
‫‪∆CB‬‬
‫‪1.34‬‬
‫‪0.46‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.92‬‬
‫‪0.99‬‬
‫‪∆VB‬‬
‫‪R‬‬
‫תמונה ‪ .1-8‬דיאגרמת הפוטנציאל של החלקים השונים‬
‫בליבה‪/‬קליפה‪ .‬המספרים באחוזים מציינים את אחוז חוסר‬
‫ההתאמה בקבוע הסריג בין ‪ 2‬פני שטח‪.‬‬
‫לשמש כמתאם בין קבועי הסריג השונים של הליבה וקליפת ה‪ .ZnSe-‬לאחר הוספת קליפות ה‪,ZnSe-‬‬
‫אלקטרוני הליבה מצויים תחת תיחום חזק במערכת‪ ,‬הכולא אותם ברמות האנרגיה של הליבה ובכך‬
‫מונע מהם להגיע למלכודות הממוקמות על פני שטח החלקיק‪ .‬ברור שסוג הקליפה המוספת ועובי‬
‫הקליפות‪ ,‬קובעים את התכונות הפיזיקאליות והאופטיות של הנ"ח‪.‬‬
‫‪ 5‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ .2‬דינמיקת אקסיטונים בננו חלקיקים בהיעדר תהליך‬
‫הכפלה‬
‫לתיאור דינמיקת האקסיטונים בהיעדר תהליך הכפלה‪ ,‬נפריד בין שני מצבי בליעה‪ ,‬בליעה של‬
‫פוטון בעל אנרגיה השווה לאנרגית הפער‪ ,‬ובליעה של פוטון בעל אנרגיה מעל לאנרגית הפער‪ .‬בשלב‬
‫ראשון נניח כי לא מתרחשת בליעה מולטי פוטונית‪.‬‬
‫בבליעת פוטון עם אנרגיה המתאימה למעבר האופטי הראשון‪ ,‬נוצר אקסיטון בודד ( ‪SX, Single‬‬
‫‪ )Exciton‬בקצה אנרגית הפער‪ SX .‬דועכים ספונטנית ע"י רקומבינציה קרינתית של האלקטרון בפס‬
‫ההולכה והחור בפס הערכיות‪ .‬רקומבינציה זו מלווה בפליטת פוטון כאשר סקלת הזמנים לתהליך הינה‬
‫עשרות עד מאות ננו שניות‪.‬‬
‫דעיכה קרינתית‬
‫‪  Egap‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪  10  1000 n sec‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪h+‬‬
‫בליעת פוטון‬
‫תהליך מיידי‬
‫‪  Egap‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫תמונה ‪ .1-9‬תיאור סכמטי של התהליך המתרחש בנ"ח של ‪ InAs‬מרגע‬
‫בליעת פוטון‪ ,‬באנרגיה השווה לאנרגית הפער‪.‬‬
‫בבליעת פוטון עם אנרגיה הגדולה מאנרגית הפער‪ ,‬נוצר ‪ SX‬מעורר‪ .‬דעיכת אקסיטון חם לקצה‬
‫אנרגית הפער (להלן‪ ,‬דעיכה תוך פסית) מתרחשת ע"י איבוד אנרגיה בתוך הפס (רלקסציה)‪ ,‬בתהליך‬
‫שאינו קרינתי‪ .‬סקלת הזמנים לתהליך הדעיכה הינה תת פיקו עד פיקו שניות‪.‬‬
‫בפס הערכיות‪ ,‬המרווח בין רמות האנרגיה הינו מסדר גודל של הפונונים הרוחביים ( ‪LOP,‬‬
‫‪ ,)Longitudinal Optical Phonons‬על כן‪ ,‬יכולים החורים המעוררים לבצע דעיכה לתחתית הפס תוך‬
‫איבוד האנרגיה ע"י צימוד לוויברציות אלו‪ .12,11‬בפס ההולכה לעומת זאת‪ ,‬רמות האנרגיה הינן מרווחות‬
‫יותר‪ ,‬עקב ההבדל במסות האפקטיביות בין החור והאלקטרון‪ .‬מכיוון שהמרווח בין הרמות בפס ההולכה‬
‫גדול יותר מאשר אנרגית ה‪ ,LOP-‬דעיכת אלקטרונים מעוררים לא יכולה להתרחש דרך צימוד לפונונים‪.‬‬
‫עקב אינטראקציות קולומב המוגברות בין החור והאלקטרון‪ ,14,13‬דעיכת האלקטרונים בנ"ח מתרחשת‬
‫במנגנון ‪ .Auger‬תהליך מסוג ‪ Auger‬הינו תהליך התנגשות מרובה חלקיקים המלווה בהעברת אנרגיה‬
‫לחלקיק נוסף‪ ,‬בצורת אנרגיה קינטית‪ .‬אנרגית האלקטרון העודפת מועברת לחור בפס הערכיות בתהליך‬
‫ההתנגשות‪ ,‬כאשר החור דועך לתחתית הפס ע"י צימוד ל‪ .LOP-‬בסיום תהליך הדעיכה התוך פסי נוצר‬
‫‪ SX‬בתחתית פס ההולכה‪ ,‬הדועך כמפורט לעיל‪.‬‬
‫‪e-‬‬
‫דעיכה קרינתית‬
‫‪  Egap‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪  10  1000 n sec‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e‬‬‫‪h+‬‬
‫‪e- e- e- e- e-‬‬
‫דעיכה תוך פסית‬
‫בליעת פוטון‬
‫‪  sub p sec‬‬
‫תהליך מיידי‬
‫‪e‬‬‫‪e‬‬‫‪h+ e- e- e- e-‬‬
‫‪  Egap‬‬
‫‪e‬‬‫‪e‬‬‫‪e- e- e- e- e-‬‬
‫תמונה ‪ .1-12‬תיאור סכמטי של התהליך המתרחש בנ"ח של ‪ InAs‬מרגע בליעת פוטון באנרגיה העולה‬
‫על אנרגית הפער‪ .‬ניוון הרמה המעוררת נבחר שרירותית (לא צוירו כל האלקטרונים המאכלסים את‬
‫פס הערכיות)‪.‬‬
‫בעבודה עם פולסים מהירים ועוצמתיים‪ ,‬כמו מקורות האור בספקטרוסקופיה אולטרא‪-‬מהירה‪,‬‬
‫קיים סיכוי כי תתרחש בליעה שניה של פוטון טרם תהליך הרקומבינציה של האקסיטון הקיים‪ ,‬זאת‬
‫עקב זמן החיים הארוך של האקסיטונים‪ .‬עם עליה ברמות האנרגיה של הנ"ח ישנה עליה חדה בצפיפות‬
‫המצבים וכן בדרגות הניוון‪ ,‬עובדה המובילה לכך שבאורכי גל אלו ספקטרום המצב המעורר זהה‬
‫‪ 9‬מתוך ‪85‬‬
‫לספקטרום מצב הייסוד‪ ,‬ולכן ‪ ‬עבור בליעה של יותר מפוטון אחד זהה ל‪  -‬עבור בליעת פוטון בודד‪.‬‬
‫מכאן‪ ,‬שאת הסיכוי לבליעת ‪ N‬פוטונים‪ , PN ,‬נוכל לתאר ע"י התפלגות פואסונית‪,‬‬
‫{ ‪}3‬‬
‫‪e N‬‬
‫!‪N‬‬
‫‪;   J P‬‬
‫‪PN ( ) ‬‬
‫כאשר ‪ J‬הינו שטף הפוטונים ביח' של ‪  P ,  photons 2 ‬הינו חתך הפעולה לבליעה באורך הגל‬
‫‪‬‬
‫‪cm ‬‬
‫המעורר ביח' [‪ N ,]cm2‬מסמל את מס' הפוטונים שנבלעו ע"י הנ"ח ואילו הסימול ‪ , ‬הינו מס'‬
‫הפוטונים הממוצע שנבלע‪.‬‬
‫במקרה זה‪ ,‬נוכחותם של אקסיטונים נוספים בנ"ח‬
‫משפיעה על צורת וגודל הסיגנל הנמדד ולצורך‬
‫יותר‪ ,‬שאלו אורכי הגל הגורמים ל‪.MEG-‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪X15‬‬
‫‪Egap 1400‬‬
‫‪1050‬‬
‫‪700‬‬
‫‪Normalized Intensity‬‬
‫ניתוח הסיגנל יש לכמת את הסיכוי לבליעות‬
‫מרובות‪ .‬בנוסף‪ ,‬כפי שניתן לראות מספקטרום‬
‫הבליעה של הנ"ח (תמונה ‪  ,)1-11‬עבור בליעות‬
‫אלו הולך ועולה עם עירור באורכי הגל הקצרים‬
‫‪1.0‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪350‬‬
‫]‪Wavelength [nm‬‬
‫תמונה ‪ .1-11‬ספקטרום בליעה ליניארית טיפוסי של נ"ח של‬
‫‪ .InAs‬באדום‪ ,‬ניתן לראות הגדלה של איזור ה‪.Band Gap-‬‬
‫נתאר את דינמיקת האקסיטונים לאחר בליעה מולטי פוטונית‪ ,‬שזהו המצב המתרחש בעבודה‬
‫בספקטרוסקופיה אולטרה מהירה‪.‬‬
‫בבליעת פוטונים עם אנרגיה מעל לאנרגית הפער‪ ,‬נקבל התפלגות של אוכלוסיית הנ"ח אשר מורכבת‬
‫מנ"ח המכילים ‪ MX‬ונ"ח המכילים ‪ ,SX‬עפ"י התפלגות פואסון‪ .‬במצב זה דעיכת ה‪ MX-‬מתחלקת לשני‬
‫שלבים‪.‬‬
‫בשל הניוון הגבוה ברמות האלקטרוניות המעוררות ‪ ,‬בשלב הראשון מתרחש תהליך תרמליזציה ‪ -‬כל‬
‫קבוצת נושאי מטען‪ ,‬חורים בנפרד ואלקטרונים בנפרד‪ ,‬משנה את אכלוס הרמות בפס בהתאם‬
‫להתפלגות בולצמן‪ ,‬כך שכל התפלגות משקפת את האנרגיה הקינטית הממוצעת של‬
‫האלקטרונים‪/‬החורים בנפרד‪ .‬שינוי האכלוס מתבצע ע"י התנגשויות נושאי מטען‪-‬נושאי מטען וסקלת‬
‫הזמנים לתהליך הינה פחות מ‪ 122-‬פמטו שניות‪.‬‬
‫בשלב השני מתרחשת דעיכה תוך פסית של האקסיטונים המעוררים‪ .‬בשל ניוון המעבר הראשון‪ ,‬דעיכת‬
‫האקסיטונים לקצה אנרגית הפער יוצרת אוכלוסיית אקסיטונים המורכבת מנ"ח המכילים דו‬
‫‪12,3‬‬
‫אקסיטונים (‪ )BX, BiExcitons‬ונ"ח המכילים ‪ .SX‬תהליך הדעיכה של ‪ SX‬תואר לעיל‪ .‬דעיכת מולטי‬
‫אקסיטונים (‪ )MX, Multi Excitons‬מתרחשת ע"י תהליך רקומבינציה לא קרינתית מסוג ‪Auger‬‬
‫(‪.15)AR , Auger Recombination‬‬
‫בתהליך ‪ AR‬מתרחשת התנגשות בין שני אלקטרונים וחור (או שני חורים ואלקטרון) הגורמת‬
‫לרקומבינציה של חור ואלקטרון‪ .‬האנרגיה הנפלטת מועברת לחלקיק שלישי‪ ,‬אלקטרון (חור)‪ ,‬אשר‬
‫מעורר למצבים גבוהים באנרגיה‪ .‬סקלת הזמנים הכללית לתהליך הינה תת פיקו עד עשרות פיקו שניות‪,‬‬
‫עפ"י כלל האצבע שזמן הדעיכה של האוכלוסייה ה‪ N-‬אקסיטונית הולך ומתארך ככל שיורדים בסדר‬
‫האוכלוסייה הדועכת‪ ,16‬לדוג'‪ .  N   N 1   N 2  ... ,‬דעיכת ‪ AR‬מופעלת בנ"ח בשל כוח משיכה‬
‫קולומבי מוגבר הפועל בין האלקטרונים והחורים בקצה אנרגית הפער‪.‬‬
‫‪ 01‬מתוך ‪85‬‬
‫החלקיק המעורר (אלקטרון‪/‬חור)‪ ,‬הנוצר כתוצאה מ‪ ,AR-‬דועך במנגנון הדעיכה התוך פסי הרלוונטי לו‪.‬‬
‫דעיכת ‪ AR‬ממשיכה להתרחש כל עוד ישנם אקסיטונים מרובים בנ"ח‪ ,‬עד להגעה למצב של ‪ SX‬בנ"ח‪.‬‬
‫כאשר דעיכת ‪ SX‬מתרחשת כמתואר לעיל‪.‬‬
‫‪e- e-‬‬
‫‪e‬‬‫‪e-‬‬
‫‪AR‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪  10 100 psec‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪e-‬‬
‫דעיכה תוך פסית‬
‫תרמליזציה‬
‫בליעת פוטונים‬
‫‪  sub p sec‬‬
‫‪  100 f sec‬‬
‫תהליך מיידי‬
‫‪h+‬‬
‫‪e‬‬‫‪e‬‬‫‪h+ h+ e- e- e-‬‬
‫‪e-+ e‬‬‫‪e- h‬‬
‫‪h+ e- e- e-‬‬
‫‪  Egap‬‬
‫‪e‬‬‫‪e‬‬‫‪e- e- e- e- e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫דעיכה קרינתית‬
‫‪  Egap‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪  10  1000 n sec‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫דעיכה תוך פסית‬
‫‪  sub p sec‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪h+‬‬
‫תמונה ‪ .1-12‬תיאור סכמטי של התהליך המתרחש בנ"ח של ‪ InAs‬מרגע בליעת פוטון באנרגיה הגדולה מאנרגית‬
‫הפער‪ .‬תיאור זה הינו תחת הנחת סיכוי זהה לבליעה שניה של פוטון‪.‬‬
‫תהליך הדעיכה התוך פסי של האלקטרונים גורם לאכלוס הרמות הנמוכות יותר באנרגיה למרות‬
‫שרמות אלו לא בלעו‪ ,‬אפקט הקרוי ‪ .iState Filling‬בעירור נ"ח של ‪ InAs‬עם פוטון בעל אנרגיה השווה‬
‫או גדולה מאנרגית הפער‪ ,‬ישנם שלושה מצבים אפשריים עבור מדידת המעבר האופטי הראשון‪,17‬‬
‫‪ )I‬בליעת פוטון – במצב זה אין אקסיטונים בנ"ח טרם בליעת הפוטון (תמונה ‪.)I ,1-13‬‬
‫‪ )II‬מצב "שקוף" – במצב זה ישנו אקסיטון בודד בקצה אנרגית הפער‪ .‬פוטון נוסף הנבלע ע"י הנ"ח‬
‫יכול לגרום לפליטה מאולצת או ליצירת אקסיטון שני‪ .‬מכיוון ששני התהליכים בעלי סיכוי שווה‬
‫להתרחשות‪ ,‬מצב זה הינו שקוף מבחינה אופטית (תמונה ‪ )II ,1-13‬ומקיים ‪.iiFull Bleach‬‬
‫‪ )III‬מצב "‪ – "Gain‬במצב זה ישנו היפוך אוכלוסין מלא ועל כן מתרחשת פליטה מאולצת ‪ -‬כמות‬
‫הפוטונים הנפלטים גדולה מכמות הפוטונים הנבלעים (תמונה ‪.)III ,1-13‬‬
‫‪III‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪IIa‬‬
‫‪IIb‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪I‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪h+‬‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫תמונה ‪ .1-13‬תיאור המצבים האפשריים עבור המעבר האופטי הראשון‪ ,‬בבליעת פוטון באנרגיה‬
‫‪ )I .   Egap‬בליעת פוטון‪ )II .‬מצב "שקוף"‪ .‬אקסיטון אחד מאכלס את הרמה‪ .‬או שתתרחש פליטה‬
‫מאולצת (‪ ,)IIa‬או שתתרחש בליעה (‪ ,)IIb‬שתיהן בסיכוי שווה‪ )III .‬מצב "‪ ,"Gain‬במצב זה‪ ,‬ישנו היפוך‬
‫אוכלוסין מלא‪ ,‬ועל כן מתרחשת פליטה מאולצת‪.‬‬
‫מעקב אחר הסיגנל המתקבל ממדידת שינויי בליעה של מעבר זה מלמד על כמות האקסיטונים הנוצרים‬
‫בנ"ח‪ .‬ברור שניוון המעבר הראשון הוא המכתיב את מקסימום האכלוס האפשרי ולכן את מידת‬
‫הרגישות שלנו‪.‬‬
‫‪18,52‬‬
‫אולם‪ ,‬במדידת הסיגנל יש להיזהר משינויים ספקטרליים המתרחשים עקב אפקט שטרק ‪ .‬בנוכחות‬
‫אקיסטון נוסף בנ"ח‪ ,‬ישנה משיכה קולומבית בין זוג האקסיטונים הקיימים במערכת‪ .‬בשל אנרגית‬
‫הצימוד בין זוג אקסיטונים‪ ,‬בליעה שניה של פוטון הינה בעלת סף אנרגטי נמוך יותר מאשר בליעה‬
‫‪ i‬בשל צפיפות הרמות הגבוהה של החורים‪ ,‬בטמפ' החדר ישנה התפלגות רחבה של מצבי החורים האפשריים ועל כן החורים‬
‫אינם תורמים לאפקט ה‪.State Filling-‬‬
‫‪ ii‬בשל אפקט שטרק‪ ,‬ה‪ Bleach-‬הנוצר אינו ‪ Bleach‬מושלם‪.‬‬
‫‪ 00‬מתוך ‪85‬‬
‫ראשונה של פוטון‪ ,‬ולכן נוצרת הסטה של ה‪ Bleach-‬הנמדד לאדום‪ .‬עקב הסטה זו‪ ,‬שינויי העברה‬
‫הנמדדים פר אורך גל הינם לא ליניאריים וה‪ Bleach-‬הנמדד לא יגיע למצב של ‪ Bleach‬מושלם‪ .‬ברור‬
‫מכאן כי מעקב אחר הסיגנל באורך גל בודד‪ ,‬הינו בעייתי לצורך כימות מדויק של אוכלוסיית‬
‫האקסיטונים‪.‬‬
‫‪ .3‬תהליך הכפלת אקסיטונים‬
‫ב‪ ,bulk-‬הכפלת נושאי מטען (‪ ,)CM, Carrier Multiplication‬הינו תהליך בו מאלקטרון‪/‬חור‬
‫מעורר ניתן לקבל ‪ 2‬אלקטרונים‪/‬חורים לפחות‪ ,‬בקצה אנרגית‬
‫הפער‪ .‬מכאן‪ ,‬שמבליעה של פוטון אחד ניתן לקבל לפחות ‪4‬‬
‫נושאי מטען (‪ 2‬אלקטרונים ו‪ 2-‬חורים)‪ .‬בנ"ח‪ ,‬בשל הקשר‬
‫‪e-‬‬
‫הקיים בין החור והאלקטרון‪ ,‬ההכפלה המתרחשת הינה הכפלת‬
‫אקסיטונים‪ .)MEG, Multi Excitons Generation( ,‬ישנן‬
‫‪e-‬‬
‫‪e-‬‬
‫עדויות לתהליך ההכפלה ב‪ bulk-‬של מל"מ‪ ,19‬והתהליך אף מצוי‬
‫‪h+‬‬
‫‪h+‬‬
‫בשימוש ב‪ .)Avalanche Photo Diode=( APD-‬אולם‪ ,‬יעילות‬
‫ההכפלה ב‪ bulk-‬הינה נמוכה‪ ,‬ומשמעותית רק בעבודה עם‬
‫‪CM‬‬
‫‪Reverse AR‬‬
‫‪h+‬‬
‫תמונה ‪ .1-14‬תיאור כללי לתהליך ההכפלה‪.‬‬
‫אנרגיות גבוה מעל לאנרגית הפער‪.19‬‬
‫ב‪ , bulk-‬עקב רצף הרמות בפסים‪ ,‬אקסיטונים מעוררים יכולים לעבור קירור ביותר מדרך אחת‪,‬‬
‫א‪ .‬ע"י צימוד לפונונים ‪ -‬תהליך מהיר אשר מתרחש ביעילות גבוהה‪.‬‬
‫ב‪ .‬ע"י התנגשות לא אלסטית בין אלקטרונים – פיזור‪ .‬התנגשות זו אינה מובילה ליצירת‬
‫נושאי מטען נוספים וגורמת לאיבוד האנרגיה העודפת של האלקטרון המעורר‪.‬‬
‫ג‪ .‬ע"י תהליך ההכפלה‪.20‬‬
‫חוסר היעילות להכפלה ב‪ bulk-‬מוסבר בכך שעל מנת שתהליך ההכפלה יתרחש‪ ,‬בנוסף לשימור‬
‫האנרגיה‪ ,‬יש חובה לדאוג גם לשימור התנע– עובדה המפחיתה משמעותית את מס' הרמות אשר יכולות‬
‫לתרום להכפלה ולכן את מס' המצבים האפשריים‪ .‬עובדה זו‪ ,‬בשילוב עם תהליכי הדעיכה המתחרים‬
‫גורמים לכך ש‪ CM-‬נעשה דומיננטי רק במצבים בהם האנרגיה העודפת של האלקטרון גדולה‬
‫משמעותית מאנרגית הפער‪ .‬מכאן‪ ,‬ששימוש בתהליך זה כבסיס לתא סולרי אינו יעיל‪ ,‬כי רק אחוזים‬
‫בודדים מאורכי הגל של הספקטרום הסולרי מתאימים להכפלה בצורה יעילה‪.‬‬
‫עפ"י חישובים תיאורטיים‪ ,21‬לו כל פוטון הנבלע בתא סולרי היה עובר הכפלה‪ ,‬אזי היעילות‬
‫המקסימאלית של תא סולרי מבחינה תרמודינאמית יכולה לקפוץ מ‪ 41.3%-‬ל‪ .60.3% -‬עובדה זו הובילה‬
‫מדענים רבים לחיפוש דרכים להאטת קצב הדעיכה של תהליכי הקירור‪ ,‬או לחיפוש חומרים אחרים‬
‫אשר תהליך הקירור המתרחש בהם הינו איטי יותר‪ .‬בנ"ח‪ ,‬עקב התיחום הקוונטי‪ ,‬רצף הרמות מתבטל‬
‫ומתקבלת קוונטיזציה של הרמות‪ .‬מכיוון שכך‪ ,‬הצפי היה כי בנ"ח תהליך הקירור של אקסיטונים‬
‫מעוררים ע"י צימוד לפונונים יהיה איטי יותר‪ ,‬עקב מחסור ברמות רזונטיביות לתדרי הוויברציה‬
‫(תופעת "צוואר הבקבוק"‪ .)23,22‬ואכן‪ ,‬תהליך הקירור ע"י צימוד לפונונים בנ"ח הינו איטי יותר‬
‫משמעותית מאשר ב‪.14,24 bulk-‬‬
‫עפ"י מס' לא מבוטל של עבודות‪ ,25-35‬תהליך ‪ MEG‬בנ"ח מתרחש ביעילות של מאות אחוזים‪ ,‬לאור‬
‫העובדה כי הוא מאפשר יצירה של ‪ MX‬ע"י בליעת פוטון בודד‪ ,28‬תהליך שאינו טריוויאלי עבור ‪bulk‬‬
‫‪ 02‬מתוך ‪85‬‬
‫ופועל יוצא של ההבדל בכללי הברירה בין החומרים השונים‪ .‬בנוסף‪ ,‬בנ"ח סף ההכפלה יורד משמעותית‪,‬‬
‫כמעט עד לסף התיאורטי ‪ -‬פעמיים אנרגית הפער‪ ,‬מה שגורם לניצול מקסימלי של הספקטרום הסולרי‪,‬‬
‫במיוחד עבור נ"ח עם פער אנרגיה נמוך‪ .‬מכאן ברור מדוע תגלית תהליך ההכפלה בנ"ח עוררה סערה‬
‫בעולם המדעי והיישומי‪ .‬רק לשם השוואה‪ ,‬תהליך הפוטוסינתזה שהוא תהליך ניצול האנרגיה הסולרית‬
‫היעיל ביותר בטבע‪ ,‬מנצל בפועל רק ‪ 45%‬מהספקטרום הסולרי ובכלל יעילות ההמרה של הספקטרום‬
‫הסולרי בתהליך זה עומדת על קרוב ל‪ 11%-‬בלבד‪.25‬‬
‫אולם‪ ,‬אליה וקוץ בה‪ ,‬בנ"ח קיימת משיכה קולומבית חזקה בין האלקטרון והחור‪ .‬משיכה זו גורמת לשני‬
‫החלקיקים להיות קשורים ועל כן קיימת ביניהם קורלציה אשר מפעילה מנגנון דעיכה נוסף מסוג‬
‫‪( Auger‬מפורט לעיל)‪ .‬מנגנון זה גורם לדעיכה מהירה של ‪ MX‬ועל כן‪ ,‬קצירה של פוטונים מוכפלים‬
‫צריכה עדיין להתרחש בזמן מהיר (תת פיקו שניות)‪ ,‬אלא אם כן ניתן יהיה להאריך את זמן ה‪.26Auger‬‬
‫החומר הראשון בו נמצא כי מתרחש תהליך ההכפלה הינו ‪ PbSe‬ע"י ‪.27Schaller and Klimov‬‬
‫‪ Schaller‬ביצע ניסוי השוואתי ע"י מדידת שינויי בליעה ארעית בספקטרוסקופית ‪ ,Pump-Probe‬בין‬
‫מס' אורכי גל מעוררים‪ ,‬כאלו אשר בעלי אנרגיה מספקת ל‪ ) meg ( MEG-‬וכאלו אשר אינם בעלי אנרגיה‬
‫‪no‬‬
‫‪ .) meg‬ה‪ Probe-‬בניסויים אלו מוקם במעבר האופטי הראשון ( ‪Schaller .) 1Sh  1Se‬‬
‫מספקת ל‪( MEG-‬‬
‫הסתמך על העובדה כי ‪ MX‬ו‪ SX-‬מראים דינמיקת דעיכה שונה‪ ,‬הניתנת להפרדה עפ"י הבדל של יותר‬
‫משני סדרי גודל בזמני החיים שלהם‪ .‬על מנת לזהות ולכמת את יעילות תהליך ההכפלה‪ ,‬משווה‬
‫‪ Schaller‬בין משרעת הסיגנל בתחילתו‪ , A0 ,‬אשר מכילה את חתימת כל האקסיטונים המצויים‬
‫במערכת‪ ,‬לבין משרעת הסיגנל לאחר שדעכה כל אוכלוסיית ה‪ , A ,MX-‬אשר מכילה רק את חתימתם‬
‫של ‪ .SX‬הוא מתווה את היחס הבא‪,‬‬
‫‪  A0 / A‬‬
‫{ ‪}4‬‬
‫ניתן להסתכל על יחס זה גם כממוצע האקסיטונים פר נ"ח באוכלוסיית הנ"ח אשר בלעו‬
‫פוטונים‪ .12‬נגדיר ערך זה כ‪ .  A -‬בהיעדר תהליך ‪  A MEG‬מושפע רק משינויים בשטף וניתן לחלץ את‬
‫ערכו מההתפלגות הפואסונית (משוואה {‪ .iii)}1‬במקרה זה ‪  A‬יכול לשאוף לאינסוף‪ .‬בהתרחשות תהליך‬
‫‪  A ,MEG‬מושפע גם מעודף אנרגית הפוטון המעורר על פני אנרגית הפער‪ ) E photon / Eg ( ,‬ועל כן ערכו‬
‫מוגבל עפ"י כמות האנרגיה העודפת ביח' שלמות של ‪( Eg‬בעבודה בצפיפות פוטונים קבועה)‪ .‬מכאן ניתן‬
‫לראות כי הסיגנל הנאסף פרופורציוני ל‪.   A  -‬‬
‫עבור הגבול בו‪1 ,‬‬
‫‪ ‬ניתן להניח כי ‪  A  1‬ובמקרה זה הסיגנל פרופורציוני ל‪.   -‬‬
‫על מנת שתהליך ההשוואה יהיה קל יותר‪ Schaller ,‬דאג לעבוד במצב בו ‪1‬‬
‫‪ ‬עבור עירור ב‪, meg -‬‬
‫‪no‬‬
‫‪ meg‬הוא הניח כי בשטפים עימם הוא עבד‪,‬‬
‫כדי שיוכל להזניח בליעות מולטי פוטוניות‪ ,‬ועבור עירור ב‪-‬‬
‫סיגנל ה‪ MX-‬המתקבל שייך ברובו ל‪ .BX-‬שינוי ‪ ‬התבצע ע"י שינוי השטף באורך הגל המעורר בהתאם‬
‫לשינוי המתקבל ב‪ .  -‬את ‪ Schaller ‬קובע עפ"י חישוב תיאורטי (מפורט בפרק דיון בתוצאות)‪.‬‬
‫‪ iii‬בהיעדר תהליך ‪ ,MEG‬מס' הפוטונים הממוצע פר נ"ח באוכלוסיית הבולעים הינו מס' האקסיטונים הממוצע פר נ"ח‬
‫באוכלוסיית הבולעים‪.‬‬
‫‪ 03‬מתוך ‪85‬‬
‫מתוצאותיו של ‪ Schaller‬ניתן לראות כי עבור עירור עם ‪ , meg‬התקבל רכיב דעיכה המאפיין את‬
‫האוכלוסייה ה‪ ,MX-‬אשר לא נעלם גם כאשר השטף בו עבד היה מספיק נמוך להזנחת בליעה מולטי‬
‫‪no‬‬
‫‪ , meg‬רכיב הדעיכה המהיר כן נעלם מהסיגנל בהורדת השטף‪ .‬על כן‪,‬‬
‫פוטונית‪ .‬לעומת זאת בעירור עם‬
‫‪ Schaller‬מסיק כי רכיב הדעיכה של ה‪ MX-‬הנצפה בסיגנל של ‪ , meg‬נובע מהכפלת אקסיטונים ולא‬
‫מבליעה מולטי פוטונית‪ Schaller .‬אף מדווח על הגעה ליעילות הכפלה של ‪=( 122%‬יצירת שבעה‬
‫מוליכי מטען בנ"ח בודד מבליעה של פוטון אחד‪.)28,29‬‬
‫‪ Schaller‬גורם להכללת ‪ MEG‬בנ"ח ע"י מציאת עדויות להכפלה גם בדגם ‪ ,CdSe‬כנובע מבדיקת‬
‫שינויי בליעה ארעית‪ 29‬ושימוש בפוטולומינסציה (פ"ל) במרחב הזמן‪ .30‬לפ"ל מס' יתרונות בולטים על פני‬
‫בדיקת שינויי בליעה ארעית בספקטרוסקופית ‪,Pump-Probe‬‬
‫א‪ .‬פ"ל מאפשרת מדידה של זמני חיים ארוכים ועל כן‪ ,‬ניתן למדוד בה גם נ"ח אשר אינם מראים‬
‫דעיכת ‪ Auger‬קצרה ומהווים חלקיקים בעייתיים לבדיקה בספקטרוסקופית ‪Pump-Probe‬‬
‫(ישנו קושי טכני להעמיד מסוע ארוך מס' למדידת שינוי בליעה בזמנים של עשרות ואף מאות‬
‫ננו שניות)‪.‬‬
‫ב‪ .‬יחס האות לרעש (‪ )S/N‬בשיטה זו גבוה יותר מאשר בבדיקת שינויי בליעה ארעית‪.‬‬
‫ג‪ .‬פ"ל הינה שיטה הרגישה גם לאוכלוסיית החורים ולא רק לאוכלוסיית האלקטרונים‪ ,‬כמו שיטת‬
‫ה‪.Pump-Probe-‬‬
‫חילוץ משרעות אוכלוסיות האקסיטונים השונות בדגם‪ ,‬מתבצע בצורה מקבילה לחילוץ המשרעות‬
‫מהסיגנל המתקבל בבדיקת שינויי הבליעה הארעית‪ .‬התוצאות המתקבלות עבור ‪ CdSe‬חופפות בשתי‬
‫השיטות‪.‬‬
‫מכלל ניסיונותיו‪ ,‬מגיע ‪ Schaller‬למסקנות הבאות‪,‬‬
‫א‪ .‬תהליך ‪ MEG‬הינו תהליך כללי אשר מתרחש ככל הנראה בכל סוגי הנ"ח‪ .‬זאת בניגוד להשערה‬
‫הראשונית כי התהליך ייחודי ל‪ PbSe -‬בשל מבנה הפסים הסימטרי שלו‪.‬‬
‫ב‪ .‬סף האנרגיה להכפלה אינו עומד על הסף התיאורטי הנמוך ביותר‪ , meg / Eg  2 ,‬אלא הוא‬
‫תלוי דגם ונקבע עפ"י כלל האצבע‪,‬‬
‫{ ‪}5‬‬
‫‪  2  me / mh  Eg‬‬
‫‪threshold‬‬
‫‪meg‬‬
‫ל‪ PbSe-‬הסף הינו ‪ , meg / Eg  3‬ב‪ CdSe-‬הסף להכפלה נמוך יותר ועומד על‬
‫‪ Schaller . meg / Eg  2.5‬מוצא ניסיונית ותיאורטית‪ 11‬כי ככל שהסף להכפלה נמוך יותר‪ ,‬כך‬
‫יעילות ההמרה‪ ,‬של הפוטון לאקסיטונים‪ ,‬גבוהה יותר‪.‬‬
‫ג‪ .‬בהשוואת יעילות ההכפלה בין ‪ PbSe‬ו‪ CdSe-‬ציפה ‪ Schaller‬כי עקב העובדה שב‪,PbSe-‬‬
‫המרווח בין הרמות גדול יותר‪ ,‬ותהליך הקירור ע"י פונונים איטי יותר‪ ,‬הרי שיעילות ההכפלה‬
‫הדיפרנציאלית בחומר זה תהא גבוהה יותר (יעילות ההכפלה הדיפרנציאלית‪ ,DQE ,‬מחולצת‬
‫משיפוע גרף היעילות כפונקציה של אנרגית הפוטון המעורר)‪ .‬בפועל מגלה ‪ Schaller‬כי‬
‫היעילות הדיפרנציאלית זהה עבור שני החומרים‪.‬‬
‫‪ 04‬מתוך ‪85‬‬
‫ד‪ .‬בנוסף לעדות הזמנית שמקבל ‪ Schaller‬לתהליך ‪ ,MEG‬ניתן לראות גם עדות ספקטרלית‬
‫לתהליך‪ .32‬בשל אפקט שטרק‪ ,‬בנוכחות ‪ BX‬תיראה הסחה של פיק עוצמת הפ"ל לאדום‪,‬‬
‫בהתאמה עם תוצאות שינויי הבליעה במרחב הזמן‪ .‬ואילו בזמנים ארוכים יותר‪ ,‬כאשר אין ‪BX‬‬
‫במערכת‪ ,‬הפיק חוזר למיקומו הנראה גם בספקטרום פ"ל הליניארי‪ Schaller .‬מקבל כי גם‬
‫בעבודה עם ‪ meg‬בעוצמות נמוכות‪ ,‬אשר אינן אמורות לייצר ‪ ,BX‬נצפתה הסחה של פיק הפ"ל‪.‬‬
‫גישה נוספת הקיימת בתחום הינה גישתם של ‪ Ellingson .31Ellingson et. al.‬בדק חלקיקים‬
‫מסוג ‪ PbSe‬ו‪ PbS -‬ו‪ 32PbTe -‬באמצעות מדידת שינויי בליעה ארעית בספקטרוסקופית ‪.Pump-Probe‬‬
‫‪no‬‬
‫‪ , meg‬אולם‪ ,‬הוא דאג לשימור ‪ ‬לצורך‬
‫גם ‪ Ellingson‬השווה בין שני אורכי גל שונים‪ meg ,‬ו‪-‬‬
‫‪no‬‬
‫‪ Ellingson .) meg  meg‬ביצע בדיקה של שני אזורים בספקטרום‪ ,‬פעם ה‪ Probe-‬מוקם‬
‫ההשוואה (‬
‫במעבר האופטי הראשון ( ‪ ) 1Sh  1Se‬ואילו פעם הוא כוון לאמצע תחום האינפרא אדום לבדיקת‬
‫מעברים תוך פסיים‪ .‬ניתוח הסיגנל בוצע בצורה זהה לשיטתו של ‪ ,Schaller‬אולם ‪ Ellingson‬מתייחס‬
‫לסיגנל רק מזמנים בהם ‪ ,   5 p sec‬שזהו זמן שלאחריו כבר התרחש תהליך ההכפלה וכן תהליך‬
‫הדעיכה התוך פסי‪.‬‬
‫בניגוד ל‪ Ellingson ,Schaller-‬מחלץ את חתך הפעולה לבליעה בצורה ניסיונית ולא מסתמך על‬
‫חישובים תיאורטיים (הסבר בפרק דיון בתוצאות)‪.‬‬
‫מתוצאותיו‪ Ellingson ,‬מגיע למסקנות הבאות‪,‬‬
‫א‪ ,Ellingson .‬בדומה ל‪ ,Schaller-‬מצא כי תהליך ‪ MEG‬מתרחש בכל הדגמים שנבדקו על ידו‬
‫(‪ PbSe, PbS‬ו‪.)PbTe-‬‬
‫ב‪ .‬בניגוד ל‪ Ellingson ,Schaller21-‬מוצא כי הסף להכפלה קרוב מאוד לסף המינימלי האפשרי‬
‫מבחינה תיאורטית ‪ , E photon  2Eg‬והוא אינו תלוי דגם אלא קבוע לכל סוגי הנ"ח‪ .‬זאת למרות‬
‫העובדה כי התיחום הקוונטי שונה משמעותית בין הדגמים‪ PbTe( .‬בעל רדיוס בוהר הגדול‬
‫ביותר הידוע‪ ,‬ולכן תחום קוונטית חזק כבר בגדלי נ"ח גדולים יחסית)‪.‬‬
‫אותה הקבוצה פרסמה שני מחקרים נוספים‪ ,‬של ‪ ,33Luther at. al.‬על מבנים שונים של נ"ח של ‪,PbSe‬‬
‫ושל ‪ 34Beard et. al.‬על נ"ח של סיליקון‪ .‬שתי העבודות בוצעו באותה שיטה המפורטת לעיל והגיעו‬
‫למסקנות זהות‪.‬‬
‫שיטת בדיקה נוספת המדווחת בספרות הינה שימוש בספקטרוסקופית ‪.Pump-Probe THz-TD‬‬
‫בשיטה זו‪ ,‬ה‪ Pump-‬הינו פולס לייזר מהיר וה‪ Probe-‬הינו פולס מהיר בתחום ה‪ IR-‬הרחוק‪.~4meV ,‬‬
‫שינויי העברה בזמן בעוצמת אנרגיה זו‪ ,‬הנובעים מה‪ ,  ETHz  Pump-‬הינם פרופורציוניים לשינויי‬
‫האכלוס במעברים התוך פסיים של החור‪ 35Pijpers et. al. .‬השתמשו בשיטה זו על מנת לבדוק ולאפיין‬
‫את קיומו של תהליך ‪ MEG‬בנ"ח של ‪ InAs\CdSe\ZnSe‬ליבה‪/‬קליפה‪/1‬קליפה‪ 2‬ברדיוסי ליבה של‬
‫‪ ,4.4nm - 5.7nm‬דגמים אלו זהים למבנה הדגמים שנחקרו בעבודה זו‪ .‬במאמר זה דיווח ‪ Pijpers‬גם על‬
‫מדידת שינויי בליעה ארעית לאפיון דינמיקת האלקטרון‪ ,‬כאשר ה‪ Probe-‬מוקם באורך הגל המתאים‬
‫למעבר האופטי הראשון‪.‬‬
‫‪ 08‬מתוך ‪85‬‬
‫בשל הניוון הקיים במבנה הרמות של הנ"ח הנ"ל (ראה מבוא‪-‬מבנה הנ"ח)‪ ,‬ספקטרוסקופיית‬
‫הבליעה הארעית רגישה עד כדי בליעה של שני פוטונים פר נ"ח (אוכלוסיית ‪ )BX‬ואילו‬
‫הספקטרוסקופיה הא"מ אינה מוגבלת‪ ,‬בתחום עימו עבדו הכותבים‪ .‬ניתוח הסיגנל מתבצע בצורה זהה‬
‫למדווח בעבודות לעיל‪.‬‬
‫מסקנות ‪ Pijpers‬מתוצאותיו‪,‬‬
‫א‪ .‬ב‪ meg -‬עימו עבד ‪ Pijpers ,  2.74Eg ‬מצא כי יעילות ההכפלה עומדת על ‪.122%‬‬
‫ב‪ .‬על סמך תוצאותיו‪ ,‬הסף להכפלה עבור נ"ח אלו עומד על ‪ . 2.14 Eg‬ערך זה קרוב לחישוב‬
‫התיאורטי המתקבל עפ"י משוואה {‪. 2.05 Eg ,}5‬‬
‫ג‪ .‬זמן דעיכת ‪ ,Auger‬של ‪ BX‬עם ליבה ברדיוס ‪ 4.4nm‬הינו ‪ .  2  30 p sec‬התוצאות התקבלו הן‬
‫במדידת שינויי בליעה ארעית והן בספקטרוסקופיה א"מ במרחב הזמן‪.‬‬
‫ד‪ .‬ע"י שימוש בספקטרוסקופית עירור באורך גל קוואזי רציף הנועד לבדיקת הדינמיקה של ה‪,MX-‬‬
‫מוצא ‪ Pijpers‬עדות נוספת לתהליך ההכפלה‪ ,‬ממעקב אחר שינויים בספקטרום הפליטה של‬
‫אורך הגל המעורר‪.‬‬
‫מסיכום השיטות הניסיוניות‪ ,‬עולים שני כשלים היכולים להוות מקורות שגיאה‪,‬‬
‫א‪ .‬אף קבוצה אינה לוקחת בחשבון את השפעות הצפיפות האופטית של הדגם‪,‬‬
‫ אין התייחסות לפרופיל דעיכת השטף תוך כדי מעבר בדגם‪ .‬על מנת להימנע מכך‪ ,‬עובדות‬‫הקבוצות בגבול בו הדגם דק אופטית‪ ,‬וכך ניתן להניח כי השטף אינו משתנה במעבר בתא‪.‬‬
‫ העובדה כי הצפיפות האופטית של הדגם שונה עבור ‪ ‬שונים אינה נלקחת בחשבון‪ .‬נרמול‬‫צפיפות הפוטונים הנבלעת רק על סמך שינוי ב‪  -‬אינו מספק במקרים בהם ההבדל בצפיפות‬
‫האופטית של הדגם בין שני אורכי גל מעוררים שונה בלפחות סדר גודל‪.‬‬
‫‪no‬‬
‫‪ , meg‬בשל‬
‫ב‪ .‬ישנה בעייתיות בהשוואה בין שני סיגנלים הנוצרים מעירור ב‪ meg -‬ומעירור ב‪-‬‬
‫אפקט שטרק‪ .‬מכיוון שאפקט זה גורם להסחה לאדום של ה‪ Bleach-‬הנמדד ולכן לשינוי שאינו‬
‫ליניארי בבליעה‪ ,‬השוואה בין שני סיגנלים עבור אורך גל יחיד הינה מיותרת‪ ,‬אלא אם כן‬
‫צפיפות האקסיטונים זהה עבור שני הסיגנלים‪ .‬כדי להימנע מאפקט זה‪ ,‬יש להשוות את גודל ה‪-‬‬
‫‪ Bleach‬שנוצר עבור כל הספקטרום ולא רק עבור אורך גל יחיד‪ ,‬או לדאוג לצפיפות אקסיטונים‬
‫זהה עבור שני הסיגנלים‪.‬‬
‫ג‪ .‬על מנת להראות כי תהליך ‪ MEG‬מתרחש עבדו כל הקבוצות בשטפים בהם ניתן להזניח בליעה‬
‫מולטי פוטונית‪ .‬תנאי עבודה זה בשילוב עם הדגמים הדלילים אופטית מציב אתגר ניסיוני עקב‬
‫הסיגנל הקטן הנמדד‪.‬‬
‫‪ 06‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ .4‬יכולת הפרדה בין ‪ MX‬הנוצרים בתהליכים השונים‬
‫על מנת שנוכל לאפיין את מנגנון ההכפלה‪ ,‬עלינו להיות מסוגלים להפריד בין אוכלוסיית‬
‫האקסיטונים הנוצרים ע"י תהליך ההכפלה‪ ,‬לבין אוכלוסיית האקסיטונים הנוצרים מבליעה ישירה של‬
‫פוטונים‪ .‬מכיוון שלא משנה באיזה תהליך נוצרים ‪ ,MX‬דעיכתם היא זהה‪ ,‬הרי שידיעת ‪ ‬הכרחית‬
‫לכימות מס' הפוטונים שנבלעו פר נ"ח‪ .‬צפיה מראש של משרעות הדעיכה של ‪ MX‬ו‪ SX-‬הנוצרים‬
‫מבליעה ישירה עוזרת להפריד בין דעיכת ‪ MX‬שנוצרו ע"י בליעה ישירה לבין ‪ MX‬אשר נוצרו עקב‬
‫תהליך ההכפלה‪.‬‬
‫מס' הפוטונים הנבלע על ידי נ"ח תלוי בשני גדלים‪  ,‬ושטף העבודה‪ .‬מכפלת השניים נותנת את מס'‬
‫הפוטונים הממוצע הנבלע פר נ"ח‪(  ,‬משוואה {‪ .)}3‬גודל זה אינו קבוע‪ ,‬אלא משתנה כפונקציה של‬
‫עובי הדגם‪ ,‬בשל פרופיל דעיכת השטף לאורך התא‪ .‬את פרופיל הדעיכה ניתן לחזות ע"י מדידת‬
‫הצפיפות האופטית (‪ )O.D.‬של הדגם‪ .‬על כן‪ ,‬לקביעת ערך ‪   J ‬המדויק יש לבצע סכימה על תרומות‬
‫השטף השונות כפונקציה של הדרך האופטית‪.‬‬
‫נגדיר שני גדלים‪,‬‬
‫‪ N ‬‬
‫‪‬‬
‫‪PA ( )    PN ( )   PN 0 ( )  1  e‬‬
‫‪ N 0‬‬
‫‪‬‬
‫{ ‪}2‬‬
‫) ‪ PA (‬הינו הסיכוי לבליעה של פוטון אחד לפחות‪ ,‬בנ"ח‪ .‬הגודל השני הינו‪,‬‬
‫‪‬‬
‫{ ‪}1‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪A ‬‬
‫‪  A‬הינו ממוצע הפוטונים פר נ"ח באוכלוסיית הנ"ח שבלעו לפחות פוטון אחד‪.‬‬
‫בחינת ‪ MEG‬יכולה להתרחש בשתי גבולות עבודה‪,‬‬
‫בגבול בו השטף נמוך‪1 ,‬‬
‫‪ . ‬בגבול זה ניתן להניח כי אוכלוסיית הנ"ח המעוררת מורכבת אך ורק מ‪-‬‬
‫‪ ,SX‬כפי שגם מתקבל מהגדלים לעיל ‪ PA ( )   ‬ואילו ‪ .  A  1‬עבודה בגבול זה מאפשרת גילוי‬
‫מהיר וקל להתרחשות ‪ ,MEG‬מכיוון שכל רכיב דעיכה ‪ MX‬משמעותי בסיגנל יעיד על יצירת ‪ MX‬שלא‬
‫כתוצאה מבליעה ישירה של פוטונים‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬בגבול זה בשל מס' הפוטונים הנמוך יחסית הנבלע‬
‫ע"י הדוגמא‪ ,‬הסיגנל הנאסף יסבול מיחס אות‪/‬רעש נמוך‪.‬‬
‫בגבול בו השטף גבוה ‪1 ,‬‬
‫‪ . ‬בגבול זה ניתן להניח כי כל נ"ח בלע לפחות פוטון אחד‪ ,‬כפי שמתקבל גם‬
‫מהגדלים לעיל ‪ PA ( )  1 ‬ואילו ‪ .  A  ‬עבודה בגבול זה מחייבת ניתוח והפרדה של רכיבי הדעיכה‬
‫ה‪ MX-‬הנוצרים כתוצאה מהכפלה ושל אלו הנוצרים כתוצאה מבליעה ישירה‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬בגבול זה‬
‫בשל מס' הפוטונים הגבוה יותר הנבלע ע"י הדוגמא‪ ,‬הסיגנל הנאסף יהיה בעל יחס אות‪/‬רעש גבוה‪.‬‬
‫משימוש במשוואות {‪ }2{,}3‬ו‪ }1{-‬נגדיר את ) ‪ ,  N (‬המייצג את צפיפות האקסיטון ה‪,N-‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ e  N 1  d‬‬
‫‪ P    d‬‬
‫‪e  N 1 d‬‬
‫‪ N ( )    N‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪N !    ‬‬
‫!‪N‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫{ ‪}8‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ 0‬מייצג את ממוצע הפוטונים פר נ"ח בקדמת התא ( ‪ ) 0  J p‬ואילו ‪ ‬מייצג את ממוצע הפוטונים‬
‫פר נ"ח בפן האחורי של התא ומחושב מה‪ O.D. -‬של הדגם ( ‪.)   0 10O.D.‬‬
‫בחרנו לבצע את הסכימה עפ"י השינוי ב‪ ,  -‬שינוי שמקביל לשינוי בשטף עד כדי ‪. d    dJ , ‬‬
‫‪ 07‬מתוך ‪85‬‬
‫ב‪ ,InAs-‬בשל העובדה כי בדגימת שינויים עבור המעבר הראשון‪ ,‬ישנה רגישות רק עד להימצאותם של‬
‫שני אקסיטונים בקצה אנרגית הפער‪ ,‬ניתן לחלק את אוכלוסיית האקסיטונים המעוררים לשתי קבוצות‪.‬‬
‫הקבוצה הראשונה הינה הקבוצה אשר מאכלסת אקסיטון אחד בלבד פר נ"ח‪ ,‬ואילו הקבוצה השנייה‬
‫הינה הקבוצה אשר מאכלסת שני אקסיטונים ומעלה פר נ"ח‪ .‬לאחר זמן הדעיכה האופייני של‬
‫אוכלוסיית ה‪ ,MX-‬כל נ"ח שיצר יותר מאקסיטון אחד תורם לסיגנל בדיוק כמו נ"ח אשר בלע רק פוטון‬
‫אחד‪ ,‬ועל כן בשלב זה עוצמת הסיגנל הנמדד פרופורציונית לסכום צפיפות ההסתברות לבליעה של‬
‫לפחות פוטון אחד‪,‬‬
‫‪  N 1‬‬
‫{ ‪}9‬‬
‫כאשר‬
‫‪1  e d‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1  P0 ( )  d  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪MX‬‬
‫‪ O.D.t 4‬‬
‫‪.  N 1 ‬‬
‫‪‬‬
‫לעומת זאת‪ ,‬בשלבי הסיגנל המוקדמים‪ ,‬ישר לאחר הבליעה והתרחשות תהליך התרמליזציה‪ ,‬כל נ"ח‬
‫שבלע יותר מפוטון אחד תורם לעוצמת הסיגנל כמס' הפוטונים שבלע‪ ,‬ועוצמת הסיגנל פרופורציונית‬
‫לסכום צפיפות ההסתברות לבלוע לפחות פוטון אחד וצפיפות ההסתברות לבלוע לפחות שני פוטונים‪,‬‬
‫‪   N 1   N 2 ‬‬
‫{‪}12‬‬
‫כאשר‪,‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  e    e d‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪MX‬‬
‫‪ O.D.t4‬‬
‫‪1  P0 ( )  P1 ( )  d  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪.  N 2 ‬‬
‫‪‬‬
‫משוואה זו הינה תחת ההנחה כי בזמן התרחשות תהליכי ‪ ,AR‬לא מתרחשת דעיכה של ‪.SX‬‬
‫משוואה {‪ }9‬נכונה תמיד‪ ,‬גם בהתרחשות תהליך ההכפלה‪ .‬לעומת זאת משוואה {‪ }12‬נכונה רק עבור‬
‫אקסיטונים הנוצרים מבליעה ישירה של פוטונים‪ ,‬ללא התרחשות תהליך ההכפלה‪ .‬באם מתרחש ‪MEG‬‬
‫הסיגנל יורכב מהאקסיטונים שנוצרו בצירה ישירה מבליעת פוטון וכן מתרומה של האקסיטונים שעברו‬
‫הכפלה‪ .‬על כן‪ ,‬בהינתן הערך עבור ‪ , ‬ניתן לחשב את מס' האקסיטונים שנוצרו כתוצאה מבליעה‬
‫ישירה‪ ,‬כצפוי ממשוואה {‪ .}12‬במקרה זה כל עודף בסיגנל המתקבל עבור‬
‫‪MX‬‬
‫‪ ,  O.D.t 4‬ייוחס‬
‫לאקסיטונים שנוצרו מ‪.MEG-‬‬
‫על מנת להרחיב את השימוש במשוואות אלו עבור דגמים נוספים של נ"ח‪ ,‬ולא רק עבור ‪,InAs‬‬
‫יש להתחשב בדרגת הניוון של הנ"ח הנמדד‪ .‬בצורה הכללית יותר‪ ,‬משוואה {‪ }9‬תישאר אותה‬
‫המשוואה‪ .‬לגבי משוואה {‪ }12‬יחול שינוי‪ ,‬משרעת הסיגנל בזמנים המוקדמים תהה פרופורציונית‬
‫לסכום צפיפויות ההסתברות לבליעת ‪ N‬פוטונים עפ"י דרגת הניוון‪,J ,‬‬
‫{‪}11‬‬
‫‪ J‬‬
‫‪‬‬
‫‪    N i ‬‬
‫‪ i 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪MX‬‬
‫‪ O.D.t 4‬‬
‫לדוג'‪ ,‬עבור ‪ PbSe‬שם דרגת הניוון עבור המעבר הראשון הינה ‪ ,J=4‬אזי משרעת הסיגנל בזמנים‬
‫המוקדמים תהא פרופורציונית לביטוי הבא‪,‬‬
‫‪ 4‬‬
‫‪‬‬
‫‪    N i ‬‬
‫‪MX‬‬
‫‪ i 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ O.D.t 4‬‬
‫‪   N 1   N 2   N 3   N 4 ‬‬
‫‪MX‬‬
‫‪ O.D.t 4‬‬
‫‪ 05‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ .5‬מנגנונים‬
‫ישנם מס' מנגנונים המוצעים בספרות להתרחשות ‪,MEG‬‬
‫הפשוט ביותר הינו מנגנון ההתנגשות המייננת‪ .)II ,Impact Ionization( 21‬במנגנון זה אקסיטון‬
‫מעורר‪ ,‬שנוצר מבליעת פוטון בגודל ‪ ,   2Eg‬דועך לקצה אנרגית הפער ע"י העברת אנרגיה בשווי של‬
‫‪ 1Eg‬לפחות‪ ,‬לאלקטרון המצוי בתחתית פס הערכיות‪ ,‬וכתוצאה מכך מעורר מעל לאנרגית הפער‪.‬‬
‫החלקיק אשר מעביר את האנרגיה יכול להיות הן האלקטרון והן החור‪ .‬זהו תהליך הפוך ל‪ AR-‬ומתחרה‬
‫לו הינו תהליך הדעיכה התוך פסית הלא קרינתי‪ ,‬מכיוון ששניהם מתרחשים באותה סקלת זמנים‪ ,‬תת‬
‫פיקו שניות‪ .‬מנגנון ה‪ II-‬הינו המנגנון בו מתרחש תהליך ההכפלה ב‪ .bulk-‬אולם שם‪ ,‬הסף להכפלה הינו‬
‫באנרגיות אשר הינן לפחות פי ארבע מאנרגית הפער‪ ,‬וגם אז יעילות ההכפלה אינה גבוהה‪ .‬הסיבות לכך‬
‫צוינו לעיל‪ .‬במעבר לנ"ח תחומים קוונטית הבעיות אשר מצויות ב‪ bulk-‬מתפוגגות‪ .‬בנ"ח תהליך‬
‫הדעיכה התוך פסי של אקסיטון חם‪ ,‬ע"י אינטראקציות פונונים‪ ,‬מואט משמעותית‪ ,‬עקב הקוונטיזציה‬
‫בין הרמות‪ ,‬ובנוסף‪ ,‬תהליכים מסוג ‪ ,Auger‬דוגמת ‪ ,II‬מואצים עקב התיחום הקוונטי המצוי במערכת‪,‬‬
‫המשיכה הקולומבית החזקה בין החור לאלקטרון‪ ,38,37,36‬וכן בשל צפיפות מצבים ההולכת ועולה‪.39‬‬
‫עובדות אלו מאפשרות לתהליך ה‪ II-‬להוות מתחרה הולם לתהליך הדעיכה התוך פסי גם באנרגיות‬
‫הנמוכות ולא רק בתחום האולטרא סגול‪ .‬בנוסף‪ ,‬סף האנרגיה לתהליך ההכפלה יורד משמעותית במעבר‬
‫לנ"ח עקב שינוי בחוקי הברירה האופטיים‪.‬‬
‫המנגנון השני המוצע הינו מנגנון המקיים סופרפוזיציה קוהרנטית בין מצבי אקסיטון מעורר‬
‫ומצבי ‪ .40,31MX‬בעוד שב‪ , bulk-‬ניתן היה להתייחס לאינטראקציות קולומב כהפרעה‪ ,‬מכיוון שהמצבים‬
‫הסופיים מבצעים דעיכה מהירה לרצף ספקטרלי של מצבים‪ ,‬בנ"ח‪ ,‬כוחות קולומב מתעצמים והם‬
‫הגורמים לתהליכי ‪ Auger‬השונים‪ .‬ובבחינת אלמנט המטריצה עבור הצימוד הקולומבי בין מצב‬
‫האקסיטון המעורר ומצבי ‪ MX‬לא ניתן להתייחס עוד לצימוד זה כהפרעה‪.‬‬
‫במנגנון זה ישנם שלושה קבועי קצב רלוונטיים‪ ,‬קצב הדעיכה של ‪ ,  k1  SX‬קצב הדעיכה של ‪MX‬‬
‫‪  k2 ‬וכן קצב הצימוד הקולומבי בין מצב האקסיטון המעורר ומצב ‪ MX‬כלשהוא ‪ .  kc.c. ‬על מנת‬
‫שתהליך ‪ MEG‬יתרחש‪ ,‬יש לקיים ‪k2‬‬
‫‪ . k1‬לגבי היחס בין ‪ k2‬ו‪ , kc.c. -‬יש להפריד בין שני מצבים‪.‬‬
‫במצב בו ישנן אינטראקציות קולומב חזקות‪ ,‬אזי ‪k2‬‬
‫‪ , kc.c.‬יעילות תהליך ‪ MEG‬תהיה גבוהה ביותר‪,‬‬
‫והסיגנל יפגין אוסילציות (‪ .)Quantum Beats‬אולם במצב בו אינטראקציות קולומב חלשות אזי‬
‫‪k2‬‬
‫‪ , kc.c.‬אז יעילות תהליך ‪ MEG‬יורדת משמעותית ולא יופיעו אוסילציות על הסיגנל‪ .‬בפועל ניתן‬
‫לראות כי אינטראקציות קולומב אינן חזקות במידה מספקת‪ ,‬ומה שגורם ליעילות הגבוהה של התהליך‬
‫הינו ככל הנראה צפיפות הרמות ההולכת ועולה ככל שעוסקים במצבים גבוהים יותר באנרגיה‪.‬‬
‫המנגנון השלישי המוצע הינו יצירה ישירה ומיידית של ‪ MX‬ע"י צימוד קולומבי למצבי ‪SX‬‬
‫ווירטואליים‪ 41‬או מצבי ‪ BX‬ווירטואליים‪ ,42‬צימוד המוגבר ע"י התיחום הקוונטי‪ .12,12,21‬תיאור המערכת‬
‫מבוצע ע"י שימוש בתורת ההפרעות מסדר שני‪ ,‬ועל כן יכולים להתבצע גם מעברים אשר נחשבים‬
‫אסורים‪ .‬המנגנון המוצע מורכב משני תהליכים‪ ,‬תהליך יצירה של ‪( BX‬או ‪ SX‬מעורר) ‪ -‬ע"י בליעת‬
‫פוטון והעלאת שני אלקטרונים (אלקטרון אחד) מרמת הוואקום‪ ,‬בפס הערכיות‪ ,‬לרמת ‪)SX( BX‬‬
‫‪ 09‬מתוך ‪85‬‬
‫ווירטואלית‪ ,‬בפס ההולכה‪ .‬ותהליך מעבר אופטי תוך פסי למצב ‪ BX‬אמיתי‪ ,‬כאשר אנרגית מצב זה זהה‬
‫לאנרגית הפוטון הנבלע‪ .‬עקב צפיפות המצבים הגבוהה ביותר של מצבי ‪ BX‬ווירטואליים ואמיתיים‪,‬‬
‫קצב תהליך ‪ MEG‬הינו מהיר מאוד וממשיך לעלות עם עליית אנרגית הפוטון הנבלע בשל עלייה‬
‫בצפיפות המצבים ה‪ MX-‬בהתאמה‪ .‬מאותה הסיבה‪ ,‬מנגנון המניח מצב ווירטואלי של ‪ BX‬מראה קצבים‬
‫מהירים יותר מאשר מצב ווירטואלי של ‪ ,SX‬וגם אם השניים מתקיימים במקביל‪ ,‬ברור איזה תהליך‬
‫תורם משמעותית לקצב התהליך המהיר‪ .‬מכאן ניתן להסיק כי תהליכים דמויי ‪ II‬מואצים משמעותית‬
‫ע"י תהליכי מעבר תוך פסיים‪ .‬ב‪ bulk-‬מתרחש התהליך במנגנון ‪ ,II‬ומנגנון זה אינו פעיל‪ ,‬עקב חוק‬
‫שימור התנע‪ .‬בנ"ח‪ ,‬מנגנון זה הופך פעיל ומתקיים במקביל ל‪ II-‬הקיים ועל כן משפר את יעילות ‪.MEG‬‬
‫אף אחד משלושת המנגנונים אינו יכול להסביר בצורה מושלמת את אופן התרחשות ‪,MEG‬‬
‫‪ .1‬ישנן שתי סתירות מרכזיות להסבר התרחשות תהליך ‪ MEG‬במנגנון ‪ II‬בנ"ח‪ .‬עפ"י מנגנון זה‬
‫הסיבות בגינן מואץ תהליך ‪ MEG‬בנ"ח היו אמורות לגרום להאצת ‪ AR‬גם כן‪ ,‬ובאותו סדר‬
‫גודל‪ .43‬על כן‪ ,‬מנגנון זה לא מספק הסבר ליעילות הגבוהה של תהליך ההכפלה על פני הדעיכה‬
‫התוך פסית‪ .‬בנוסף‪ ,‬מנגנון זה לא צופה מראש את אנרגית הסף לתהליך ההכפלה‪.‬‬
‫‪ .2‬מודל הסופרפוזיציה הקוהרנטית‪ ,‬מסוגל לצפות את הסף הנמוך להכפלה והוא אף עונה על‬
‫שאלת היעילות הגבוהה‪ ,‬ע"י הנחת צימוד חזק בין מצבי ‪ MX‬ל‪ ,SX-‬אך עפ"י הנחה זו‪ ,‬הסיגנל‬
‫היה אמור להפגין אוסילציות (‪ )Quantum Beats‬בהתאם לתדר הצימוד‪ .‬בנוסף‪ ,‬במנגנון זה‬
‫על אנרגית הצימוד בין מצב ‪ SX‬מעורר ומצבי ‪ MX‬להיות גדולה יותר מאשר הרוחב‬
‫הרזונטיבי של רמת ה‪ SX-‬המעורר‪ ,‬עובדה המחייבת כי אנרגית הצימוד תהא מסדר גודל של‬
‫עשרות ‪ .meV‬אנרגית צימוד בסדר גודל זה מעולם לא נמדדה בנ"ח‪.‬‬
‫‪ .3‬מודל הצימוד למצבים ווירטואליים כן מתייחס לגבול בו הצימוד חלש‪/‬בינוני וקצב התהליך‬
‫שנמצא עפ"י החישוב מתקרב לקצב התהליך שנצפה ניסיונית‪ ,‬גם בגבול עבור אינטראקציות‬
‫קולומב חלשות (‪ .)1meV‬אולם‪ ,‬מנגנון זה אינו לוקח בחשבון ‪ dephasing‬או דעיכת‬
‫אוכלוסיות‪ ,‬אשר יכולים להיכנס למודל באיבר ההפרעה מסדר שני‪ .‬וכן חישוב אנרגית הסף‬
‫להכפלה המתקבל ממודל זה עומד בסתירה לערך שחולץ ניסיונית ע"י ‪.21Schaller‬‬
‫מסיכום סקירת הספרות ניתן לראות כי‪,‬‬
‫א‪ .‬כל העבודות שפורסמו עד כה מאששות את קיומו של ‪ MEG‬בנ"ח של מל"מ‪.‬‬
‫ב‪ .‬להוכחת קיומו של תהליך ‪ ,MEG‬כל הקבוצות נקטו באותו פרוטוקול ניסיוני בסיסי‪ ,‬המסתמך על‬
‫ידיעת מוקדמת של ‪ ‬והפרדת זמני הדעיכה של ‪ MX‬ו‪.SX-‬‬
‫ג‪ .‬כל העבודות שפורסמו מזניחות את השפעת הצפיפות האופטית של הדגם ואת השפעת אפקט שטרק‪.‬‬
‫ד‪ .‬הדעות חלוקות לגבי הדירותו‪/‬תלותו של ערך הסף להכפלה בחומרים השונים‪ ,‬וכן לגבי השפעת יחסי‬
‫המסות האפקטיביות של החור והאלקטרון על סף זה‪.‬‬
‫ה‪ .‬אין אחדות דעים לגבי מנגנון ‪ ,MEG‬וכן אין ניסויים מפורטים דיים כדי להכריע בסוגיה‪.‬‬
‫‪ 21‬מתוך ‪85‬‬
‫מטרות המחקר‬
‫מטרת העבודה הינה חקר תהליך הכפלת נושאי המטען בנ"ח של מל"מ חדש‪.InAs/CdSe/ZnSe ,‬‬
‫להשגת מטרה זו יש לבצע‪,‬‬
‫‪ .1‬זיהוי נכון של מנגנון ההכפלה בנ"ח של ‪.InAs‬‬
‫‪ .2‬בדיקת תלות יעילות ההכפלה באורכי הגל השונים לגבי ‪.InAs‬‬
‫להגשמת מטרות אלו נחקרו נ"ח של ‪ InAs‬במבנה ליבה ונ"ח של ‪ InAs\CdSe\ZnSe‬במבנה‬
‫ליבה‪/‬קליפה‪/1‬קליפה‪.2‬‬
‫בחירת חומר זה בוצעה ממס' סיבות‪,‬‬
‫‪ .1‬חלקיקי הליבה‪/‬קליפה‪/1‬קליפה‪ 2‬הינם בעלי תיחום חזק‪ iv‬ועל פי החשד‪ ,‬ככל שהתיחום במערכת‬
‫חזק יותר‪ ,‬כך עולה יעילות ההכפלה‪.‬‬
‫‪ .2‬חלקיקי הליבה‪/‬קליפה‪/1‬קליפה‪ 2‬מראים פסיבצית פני שטח גבוהה‪ ,‬גורם המשפיע חזק על‬
‫תהליכים מסוג ‪ Auger‬בנ"ח‪.‬‬
‫‪ .3‬היחס הגבוה בין המסות האפקטיביות של החור והאלקטרון מבטיח כי בהתבסס על שיקולי‬
‫חלוקת אנרגיה‪ ,‬רק נושא מטען אחד יקבל מספיק אנרגיה עודפת לביצוע ההכפלה‪ .‬במצב זה‬
‫מובטחת חקירה של מערכת המפושטת עד כמה שאפשר‪ .‬יחס זה גם מבטיח כי הסף לתהליך‬
‫‪ MEG‬יהיה נמוך יותר עבור חומר זה‪ ,‬כמחושב גם עפ"י משוואה {‪.}5‬‬
‫‪ iv‬כל משפחת ‪ III-V‬בעלת אופי יותר קוולנטי ולכן ישנו יותר אל‪-‬איתור של האלקטרון‪ ,‬אשר מתבטא ברדיוס בוהר גדול‬
‫יותר‪ ,‬התורם להגדלת התיחום במערכת‪.‬‬
‫‪ 20‬מתוך ‪85‬‬
‫המערכת הניסיונית ושיטות העבודה‬
‫‪ .1‬שיטות העבודה‬
‫לשם חקר מנגנון ההכפלה יש לעקוב אחר שינויי האכלוס ברמות המעוררות‪ ,‬בפס ההולכה‪ .‬בשל‬
‫‪ ,State Filling‬מעקב אחר אכלוס רמת ‪ 1S1/e 2‬נותן לנו מידע על מס' האקסיטונים המאכלסים את הנ"ח‪,‬‬
‫גם אם אלו לא נוצרו בקצה אנרגית הפער‪ .‬שינויי האכלוס ברמה ‪ 1S1/e 2‬ניתנים לביטויי ע"י שינויים‬
‫בבליעה הארעית‪ .‬מעקב אחר שינויי בליעה במרחב הזמן ניתן לבצע באמצעות ספקטרוסקופית ‪Pump-‬‬
‫‪ .Probe‬בנוסף‪ ,‬מכיוון שעלינו לבצע הבדלה בין אקסיטונים שנוצרו כתוצאה מבליעה ישירה של‬
‫פוטונים לבין אקסיטונים אשר נוצרו כתוצאה מתהליך ההכפלה‪ ,‬פיתחנו פרוטוקול עבודה אשר בראש‬
‫ובראשונה יעזור לנו להבחין בצורה מיידית‪ ,‬אם תהליך ההכפלה אכן מתרחש‪.‬‬
‫‪ .1.1‬ספקטרוסקופית ‪ Pump-Probe‬אולטרא מהירה‬
‫‪41,44‬‬
‫שיטת ‪ ,Pump-Probe‬הינה שיטה המיועדת למעקב אחר תהליכים אולטרא מהירים‪ .‬בשיטה זו‬
‫עושים שימוש בשני פולסים‪ ,‬פולס ‪ Pump‬ופולס ‪ ,Probe‬כאשר בין שני הפולסים ישנו תזמון הידוע‬
‫ברמת דיוק גבוהה וניתן לשליטה‪ .‬מעקב אחר שינויי ההעברה של פולס ה‪ Probe-‬בדוגמא‪ ,‬הנגרמים‬
‫כתוצאה ממעבר מקדים של פולס ה‪ Pump-‬בדוגמא‪ ,‬מתורגמים לשינויי בליעה‪ ,‬אשר בעזרתם ניתן‬
‫להסיק מידע לגבי דינמיקת תהליכים ומנגנון התרחשותם‪ .‬הצורך בשיטה זו נובע מהעובדה כי המכשור‬
‫האלקטרוני הקיים מסוגל לבצע מעקב בסקלת זמנים אשר הינה איטית בלפחות שני סדרי גודל‬
‫מהרזולוציה הרצויה לנו‪.‬‬
‫במקרה שלנו‪ ,‬ה‪ Pump-‬הינו אורך גל מעל לאנרגית הפער (‪ ,)800nm/400nm/350nm‬אשר גורם‬
‫ליצירת אקסיטון‪/‬נים מעוררים‪ .‬ה‪ Probe-‬מכוון למרווח האנרגטי המתאים למעבר האופטי הראשון‬
‫(‪ .)1300nm/1150nm‬באמצעות הצבה של ה‪ Probe-‬על מסוע‪ ,‬ניתן ליצור שינויי תזמון בין זמן הגעת ה‪-‬‬
‫‪ Pump‬לזמן הגעת ה‪ ,Probe-‬ע"י הארכת‪/‬קיצור הדרך האופטית‪ .‬באיסוף קרן ה‪ Probe-‬ייתכנו שני‬
‫מצבים‪ ,‬מצב בו מעבר ה‪ Probe-‬בדוגמא מלווה במעבר מקדים של ה‪ Pump-‬ומצב בו איסוף ה‪Probe-‬‬
‫הינו ללא מעבר מקדים של ה‪ .Pump-‬חילוץ הסיגנל מתבצע ע"י השוואה בין שני מצבים אלו‪.‬‬
‫למעבר ‪ Probe‬בנ"ח שלושה תרחישים אפשריים (תמונה ‪ .)1-13‬הסיגנל הנאסף לאחר מעבר בדוגמא‪,‬‬
‫הינו אוסף סטטיסטי של המצבים המתוארים‪.‬‬
‫בליעת פוטון יכולה להתרחש אם לא היה מעבר מקדים של ה‪ ,Pump-‬או שה‪ Probe-‬מגיע בתזמון כך‬
‫שכל שינוי שנגרם כתוצאה מבליעת ה‪ Pump-‬כבר הספיק לדעוך‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬שני המקרים האחרונים‬
‫המתוארים בתמונה ‪ ,1-13‬מלווים במעבר מקדים של ה‪ ,Pump-‬ויכולים להתרחש בתזמונים שונים‪ .‬ע"י‬
‫שינוי התזמון היחסי בין שני הפולסים ניתן לבצע מעקב אחר דינמיקת הדעיכה של אקסיטונים בנ"ח‪.‬‬
‫‪ .1.2‬פרוטוקול השיטה הניסיונית‬
‫בפרק המבוא‪ ,‬הוסבר כיצד ניתן לחלץ מהסיגנל המתקבל‪ ,‬את כמות ה‪ MX-‬הנוצרת כתוצאה‬
‫מבליעה ישירה של פוטון‪ ,‬לעומת כמות ה‪ MX-‬הנוצרת כתוצאה מתהליך ‪ ,MEG‬בהינתן ‪ . ‬הישענות‬
‫על ערך זה בכימות יעילות ההכפלה מחייבת כי ערך זה יהיה ידוע ברמת דיוק גבוהה‪ ,‬ושגיאה בקביעתו‬
‫יכולה לגרור שגיאה בפירוק הסיגנל המתקבל למרכיביו השונים‪ .‬בנוסף‪ ,‬ניסיונות התאמה של דעיכות ה‪-‬‬
‫‪ 22‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ SX‬וה‪ MX-‬לאקספוננטים הידועים מראש לא צלחו‪ ,‬עקב העובדה כי אוכלוסיות האקסיטונים השונות‬
‫אינן מראות התנהגות דעיכה אשר ניתנת לתיאור ע"י חד אקספוננט הצפוי מראש ‪ -‬בשל מלכודות על‬
‫פני השטח ופסיבציה שאינה מושלמת‪ .13‬על כן‪ ,‬פיתחנו פרוטוקול עבודה המאפשר קביעה ישירה‬
‫לבדיקת התרחשות תהליך ההכפלה‪ ,‬ללא צורך בידיעה מוקדמת של ‪ ‬אשר לוקח בחשבון את השפעות‬
‫הצפיפות האופטית של הדגם על המדידה וכן מתחמק מהשפעת אפקט שטרק על המדידה‪.‬‬
‫ע"י שימור מס' הפוטונים הנבלע פר נ"ח‪ ,‬לכל ‪ ,  pump‬ניתן לבצע השוואה בין סיגנלים שנוצרו כתוצאה‬
‫‪no‬‬
‫‪ . meg‬מהרכבת תמונת חפיפה של שתי‬
‫מעירור עם ‪ meg‬לבין סיגנלים אשר נוצרו כתוצאה מעירור עם‬
‫המדידות‪ ,‬יהיה קל לאתר כל עודף בסיגנל ‪ meg‬המתקבל עבור‬
‫‪MX‬‬
‫‪ .  O.D.t 4‬עודף זה יציין כי התרחש‬
‫תהליך הכפלה של נושאי המטען‪ .‬קיבוע ‪ ‬עבור עירורים ב‪  pump -‬שונים‪ ,‬מתבצע ע"י נרמול השטף‬
‫בהתאם לשינוי בחתך הפעולה של אורך הגל המעורר‪ .‬את יחס השינוי ב‪  -‬בין ה‪  pump -‬שונים ניתן‬
‫להשיג ברמת דיוק גבוהה מספקטרום הבליעה הליניארית‪.‬‬
‫נקיטה בגישה זו מבוססת על מינימום הנחות‪,‬‬
‫‪  .1‬נשאר קבוע גם עבור בליעה של יותר מפוטון אחד‪ ,‬באורכי הגל הגבוהים באנרגיה‪ ,‬שם ‪‬‬
‫גם גדל משמעותית (הנחה אשר נבחנה ניסיונית ונמצאה כנכונה – פרק התוצאות)‪.‬‬
‫‪.2‬שלבי הדעיכה של אוכלוסיות האקסיטונים השונות ניתנים להפרדה עקב השוני המשמעותי‬
‫בסקלת הזמנים לדעיכה‪.‬‬
‫‪ N 2‬‬
‫‪ N 1‬‬
‫תחת מודל זה‪ ,‬אם נבדוק את היחס‬
‫‪ ,‬כל עוד לא מתרחש ‪ ,MEG‬בעבודה עם ‪  pump‬שונים‬
‫וצפיפות זהה של בליעת פוטונים‪ ,‬יחס זה צריך להישמר קבוע‪ .‬בהתרחשות ‪ ,MEG‬היחס אמור לעלות‪.‬‬
‫אולם‪ ,‬שמירה על ‪   const‬אינה מספיקה וזאת בשל העובדה שיש לקחת בחשבון גם את‬
‫הצפיפות האופטית (‪ )O.D.‬של הדגם‪ .‬מכאן‪ ,‬שעבור כל ‪  pump‬לא מספיק לנרמל את השינוי בשטף‬
‫לשינוי בחתך הפעולה‪ ,‬אלא‪ ,‬יש גם לעבוד ב‪ O.D.-‬זהה לכל אורך גל מעורר‪ ,‬על מנת לשמר את פרופיל‬
‫דעיכת הקרן תוך כדי הדגם‪.‬‬
‫הקפדה על שימור צפיפות הפוטונים לכל אורכי הגל המעוררים‪ ,‬גורמת לשימור השפעת אפקט שטרק‬
‫על ה‪ Bleach-‬הנמדד‪ .‬וכך‪ ,‬למרות שמדידת שינויי הבליעה הינה רק עבור אורך גל בודד‪ ,‬ולא עבור כל‬
‫גודל ה‪ Bleach-‬לאורך הספקטרום‪ ,‬ניתן להיות בטוחים כי עודף‪/‬חוסר סיגנל המתקבל בהשוואה בין‬
‫הסיגנלים של שני אורכי גל מעוררים‪ ,‬הינו הודות לשינוי באוכלוסיית האקסיטונים ולא כתוצאה‬
‫מהסחת הספקטרום בשל אפקט שטרק‪.‬‬
‫אופציית העבודה הנוחה ביותר הינה עבודה ב‪ O.D.-‬נמוך המקנה את האפשרות להניח כי ‪ ‬נשאר‬
‫קבוע לאורך התא האופטי (אין שינוי משמעותי בשטף)‪ .‬אבל מצד שני‪ ,‬ניתן לראות מהסתכלות על‬
‫‪  3 Bg‬‬
‫‪‬‬
‫ספקטרום הבליעה כי ‪  20‬‬
‫‪‬‬
‫‪Bg‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ . ‬השילוב של הנתון הנ"ל עם עבודה בשטף נמוך מוביל לקבלת‬
‫סיגנל חלש מאוד‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬עבודה עם דוגמא בעלת ‪ O.D.‬גבוה‪ ,‬גורמת להשגת סיגנל מקסימלי כבר‬
‫בקדמת התא‪ ,‬ומעלה את יחס האות לרעש של הסיגנל‪ .‬בשל העובדה כי ב‪ O.D.-‬גבוה ישנו שינוי‬
‫משמעותי בין השטף בקדמת התא לבין השטף בפן האחורי של התא‪ ,‬יש לסכום על תרומות השונות של‬
‫‪ 23‬מתוך ‪85‬‬
‫השטף הנבלע בתא‪ ,‬ל‪, -‬ובפרט לאוכלוסיית הנ"ח המעוררת‪ .‬אפקט זה הינו חזק במיוחד עבור אורכי‬
‫הגל ‪ , meg‬שם ההבדל‪ ,‬מבחינת תרומת בליעה מולטי פוטונית‪ ,‬בין קדמת התא לסוף התא הוא החזק‬
‫ביותר‪ ,‬בשל חתך הפעולה לבליעה הגבוה‪.‬‬
‫נבדוק את השפעת הצפיפות האופטית של הדגם על אוכלוסיית ה‪ MX-‬וה‪ .SX-‬בהיעזרות‬
‫במשוואות {‪}9‬ו‪}12{-‬ניתן להגיע ליחס הבא‪,‬‬
‫‪ d‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  e    e‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫{‪}12‬‬
‫‪d‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪‬‬
‫‪ d‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  e    e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪d‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪AMX  2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ASX‬‬
‫‪1‬‬
‫‪RFluence ‬‬
‫‪‬‬
‫על מנת לפשט את הביטוי ליחס בין משרעת ה‪ MX-‬למשרעת ה‪ ,SX-‬ניתן להציג את משוואה {‪}12‬‬
‫כביטוי אנליטי‪ .‬נפתור אנליטית את הביטוי עבור ‪,  N 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪J‬‬
‫‪J‬‬
‫‪‬‬
‫‪  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1      ‬‬
‫‪d  ln   ln   ‬‬
‫‪   ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪  J 1 J  J ! ‬‬
‫‪J 1 J  J ! ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ N 1 ‬‬
‫‪‬‬
‫ועבור ‪,  N 2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪J‬‬
‫‪1       ‬‬
‫‪‬‬
‫‪e‬‬
‫‪d‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪N 1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪J 1 J  J ! ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ d  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  e    e‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ N 2 ‬‬
‫‪‬‬
‫ואילו היחס בין שני הביטויים‪,‬‬
‫‪0‬‬
‫‪      J ‬‬
‫‪e  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪J 1 J  J ! ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪e  ‬‬
‫‪     J ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ J 1 J  J ! ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪     J ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ J 1 J  J ! ‬‬
‫‪‬‬
‫‪RFluence ‬‬
‫‪,) ‬‬
‫ככל שנעלה את הצפיפות האופטית של הדגם (‬
‫‪1‬‬
‫‪e 0  1‬‬
‫‪   0  J ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ J 1 J  J !  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪e 0  1‬‬
‫ניתן לראות כי האיבר‬
‫‪   0  J ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ J 1 J  J !  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪J‬‬
‫‪  ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪J 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪J‬‬
‫‪e‬‬
‫‪ 0 ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪RFluence  1 ‬‬
‫‪J 1‬‬
‫‪  ‬‬
‫הולך וגדל ועל כן היחס בין שתי המשרעות הולך וקטן‪ .‬מכאן‬
‫ניתן להסיק כי בהעלאת הצפיפות האופטית של הדגם‪ ,‬סיגנל אוכלוסיית ה‪ MX-‬ילך ויקטן ביחס סיגנל‬
‫אוכלוסיית ה‪ .SX-‬ניתן להבין זאת גם בצורה אינטואיטיבית‪ ,‬עם העמקה בדרך האופטית‪ ,‬צפיפות‬
‫הפוטונים תלך ותהא נמוכה יותר מאשר בקדמת התא ועל כן אפקטיבית‪ ,‬תגרום ליצירה של פחות ‪MX‬‬
‫על פני ‪ .SX‬אפקט זה רק יחריף עם עיבוי אופטי של הדגם‪.‬‬
‫‪ 24‬מתוך ‪85‬‬
‫כאשר קביעת התרחשות ‪ MEG‬מתבססת על ניתוח כמותי של הסיגנל‪ ,‬על מנת לא לגרום להזנחת‬
‫סיגנל ה‪ MX-‬יש חשיבות נוספת לעבודה עם דגם שאינו צפוף אופטית‪ .‬אולם‪ ,‬בפרוטוקול העבודה‬
‫המוצע כאן‪ ,‬בו דעיכת הסיגנל ה‪ MX-‬תהא זהה לעירור בשני אורכי הגל הנמדדים‪ ,‬אין בעיה בעבודה עם‬
‫דגם צפוף אופטית והדבר אף עדיף מהסיבות שצוינו כבר‪.‬‬
‫נבדוק את גבולות משוואה {‪ }12‬ביחס ל‪. 0 -‬‬
‫‪, 0‬‬
‫בעבודה עם‬
‫‪O.D.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ J  O . D .‬‬
‫‪O.D.‬‬
‫‪e0  e0 10‬‬
‫‪1  10‬‬
‫‪J‬‬
‫‪ 0 ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ J  O . D .‬‬
‫‪e 0  e 0 10‬‬
‫‪‬‬
‫‪1  10‬‬
‫‪J‬‬
‫‪ 0 ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪ ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪J 1‬‬
‫‪O.D.‬‬
‫הביטוי‬
‫‪ 1‬‬
‫‪J‬‬
‫‪‬‬
‫‪ O. D.‬‬
‫‪0  10‬‬
‫‪e0  e0 10‬‬
‫‪J‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0 ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪J 1‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪J 1‬‬
‫‪e0  e‬‬
‫‪J‬‬
‫‪  ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪J 1‬‬
‫‪J‬‬
‫‪ 0 ‬‬
‫!‪J J‬‬
‫‪‬‬
‫‪RFluence  1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪J 1‬‬
‫הולך וקטן‪ ,‬ועל כן גורם להזנחת איבר השבר ביחס לגודל ‪ .1‬לכן אנו‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪J 1‬‬
‫מקבלים כי בעבודה בגבול בו השטף גבוה‪ ,‬היחס שואף לערך של ‪ .1‬עם העלאת השטף‪ ,‬אנו מבטיחים כי כל‬
‫נ"ח אשר בלע פוטון אחד יבלע גם פוטון שני‪ ,‬ועל כן היחס בין האוכלוסייה שבלעה שני פוטונים ומעלה‬
‫לאוכלוסייה שבלעה פוטון אחד ומעלה שווה לאחד‪.‬‬
‫באמצעות שימוש במשוואות אלו ניתן לחלץ גם את ‪ , ‬כפי שיוסבר בפרק התוצאות‪.‬‬
‫‪ .2‬המערך הניסיוני‬
‫חקר מנגנון תהליך ההכפלה מחייב כי יהיה בידינו כלי המסוגל לעקוב אחר שינויים ברזולוצית‬
‫זמנים של עד כדי עשרות פמטו שניות‪ ,‬שהרי התהליך עצמו מתרחש בפחות מ‪ 122-‬פמטו שניות‪ .‬לצורך‬
‫כך עשינו שימוש במערכת לייזר שנבנתה במעבדתנו‪ ,‬עם פולסים עוצמתיים ברוחב של ‪ 30‬פמטו‬
‫שניות‪ .‬מכיוון שהמטרה היא לחקור את הנ"ח ע"י הקרנה במספר אורכי גל‪ ,‬השתמשנו במגבר פרמטרי‪,‬‬
‫‪ ,TOPAS‬המבצע המרה של אורכי גל וכן‪ ,‬יצרנו אור לבן בתחום ה‪.IR-‬‬
‫‪ .2.1‬לייזר ביתי אולטרא מהיר‬
‫‪46,45‬‬
‫מערך הלייזר הכללי מובא בתמונה ‪,3-1‬‬
‫)‪Chirped Pulse Amplification (CPA‬‬
‫‪Multipass‬‬
‫‪Amplifier‬‬
‫‪Compressor‬‬
‫‪FWHM: 35 nm‬‬
‫‪~30 fs‬‬
‫‪Energy: 0.4 mJ/pulse‬‬
‫‪790 nm‬‬
‫‪Energy: ~0.7‬‬
‫‪mJ/pulse‬‬
‫‪Pulses Creation‬‬
‫‪Single Pulse‬‬
‫‪Selector‬‬
‫‪Rate: 1 KHz‬‬
‫)‪(0.2 nJ/pulse‬‬
‫‪Stretcher‬‬
‫‪FWHM: ~100 ps‬‬
‫‪Oscillator‬‬
‫‪780 nm‬‬
‫‪FWHM: ~20 fs, ~45nm‬‬
‫‪5 nJ/pulse, 86 MHz‬‬
‫תמונה ‪ .3-1‬תרשים סכמטי של מערכת הלייזר הביתי‪.‬‬
‫ביציאה מה‪ Compressor-‬הפולס המתקבל ממורכז סביב ‪ 800nm‬ובעל ‪ ,FWHM=35nm‬הוא באורך‬
‫זמני של ‪30‬‬
‫פמטו שניות ובעוצמה של ‪0.4‬‬
‫מילי ג'אול לפולס‪ ,‬וביציבות כוללת של ‪.1%‬‬
‫‪TOPAS .2.2‬‬
‫לשם כוונון רציף של אנרגית הפוטון המעורר השתמשנו במגבר פרמטרי‪ ,‬ה‪, TOPAS-‬‬
‫‪ .Traveling-wave Optical Parametric Amplifier of Superflourescence‬ה‪ TOPAS -‬עושה‬
‫‪ 28‬מתוך ‪85‬‬
‫שימוש בתהליך אופטי לא ליניארי מסדר שני אשר מאפשר יצירת פולסים בתחום רחב של אורכי גל‪,‬‬
‫‪ .470nm-2580nm‬פולס ה‪ Ti:Sapphire-‬הנכנס למערך שואב גביש ‪ ,BBO‬ליצירת פליטה סופר‬
‫פלואורסצנטית רחבת פס‪ .‬ע"י תזמון נכון‪ ,‬ניתן לבצע הגברה של אזורים שונים בספקטרום הפליטה‪.‬‬
‫עקב יכולת הכיסוי הרחבה שלו לפולסים בתחום אשר הינו מעל ל‪ , 2 Egap -‬היווה ה‪ TOPAS-‬מקור לקרן‬
‫ה‪.Pump-‬‬
‫‪ .2.3‬אור לבן‬
‫‪0.6‬‬
‫מסוג ‪( N-SF6‬תמונה ‪ .)3-2‬הקרנה זו גורמת לשינוי לא‬
‫‪0.4‬‬
‫ליניארי בפאזה (אפקט ‪ ,(Kerr‬תהליך הקרוי ‪Self Phase‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪ .47Modulations‬יתרונה של זכוכית זו ביצירת אור‬
‫‪1050 1200 1350 1500 1650‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪900‬‬
‫‪Normalized Intensity‬‬
‫הכנת אור לבן הינו תהליך לא ליניארי הגורם ליצירת ספקטרום רחב מקרן לייזר‪ .‬במקרה שלנו‪,‬‬
‫יצירת האור הלבן מתאפשרת ע"י הקרנת פולסים‬
‫‪1.0‬‬
‫‪N-SF6 IR Spectrum‬‬
‫עוצמתיים בסקלת זמנים של פמטו שניות‪ ,‬דרך זכוכית‬
‫‪0.8‬‬
‫]‪Wavelength [nm‬‬
‫תמונה ‪ .3-2‬ספקטרום האור הלבן המונפק מה‪.N-SF6-‬‬
‫לבן הינה בכך ששינוי מקדם השבירה מתרחש בצורה‬
‫המשמרת את ה‪ chirp-‬החיובי ובנוסף‪ ,‬החלק הכחול‬
‫בספקטרום האור הלבן נוצר בפן האחורי של הזכוכית‪ ,‬והחלק האדום של הספקטרום‪ ,‬נוצר בפן הקדמי‬
‫של הזכוכית‪ .‬עובדה זו גורמת ליצירת אור לבן בעל יציבות גבוהה במיוחד (‪ )~1%‬באזור ה‪ ,IR-‬לעיתים‬
‫אף כזו שעולה על יציבות המקור ההתחלתי‪ .‬עוצמת האור הלבן היתה גבוהה מספיק על מנת לפצלה‬
‫לשתי קרניים (‪ Probe‬וקרן ‪.)Reference‬‬
‫‪ .2.4‬סכימת המערך הניסיוני‬
‫‪TOPAS/SHG/Output‬‬
‫‪Cell‬‬
‫‪Chopper‬‬
‫‪M3‬‬
‫‪L5‬‬
‫‪PD Probe‬‬
‫‪Probe‬‬
‫‪BS1‬‬
‫‪Pump‬‬
‫‪Home made Ultrafast‬‬
‫‪Ti:Sapphire Laser‬‬
‫‪L1‬‬
‫‪M2‬‬
‫‪LI Reference‬‬
‫‪N-SF6‬‬
‫‪L2‬‬
‫‪High Resolution‬‬
‫‪Translator‬‬
‫‪F‬‬
‫‪M1‬‬
‫‪PD Ref.‬‬
‫‪BS2‬‬
‫‪LI Probe‬‬
‫תמונה ‪ .3-3‬תיאור כללי של כל המערכים בהם השתמשנו‪ .‬קרן ה‪ Pump-‬הינה קרן הבסיס (‪ )800nm‬או ההרמוניה השניה שלה (מושגת‬
‫ע"י שימוש בגביש מכפיל) או קרן ה‪ ( 350nm-‬מושגת ע"י מעבר ב‪ .)TOPAS-‬ואילו קרן ה‪ Probe-‬ניתנת לבחירה כתלות בפילטר‬
‫המוכנס למערך (‪.)1300nm/1150nm‬‬
‫הניסיונות בוצעו בספקטרוסקופית ‪ .Pump-Probe‬המקור לכל מערך ניסיוני הינו הקרן היוצאת‬
‫ממערך הלייזר‪ .‬מקרן זו הוכנה קרן ה‪ )800nm/400nm/350nm( Pump-‬וקרן ה‪ ,Probe-‬כווננה‬
‫למרכז המעבר האופטי הראשון ע"י שימוש בפילטר מתאים (‪.)1300nm/1150nm‬‬
‫‪ 26‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ .2.4.2‬מערך א' – ‪Pump=800/400nm, Probe=1300/1150nm‬‬
‫במערך זה קרן המוצא של ה‪ Compressor-‬בתדירות של ‪ 800Hz‬או ‪ 1KHz‬פוצלה ע"י שימוש ב‪-‬‬
‫‪. Beam Splitter‬‬
‫ה‪ Probe-‬הוכן מהקרן המוחזרת‪ ,‬אשר מוקדה ע"י שימוש בעדשת קוורץ (‪ )f=10cm‬והועברה דרך‬
‫זכוכית ‪ NSF-6‬בעובי ‪ 1mm‬ליצירת אור לבן בתחום ‪ .900-1700nm‬לאחר מכן הועברה הקרן למראה‬
‫ספרית (‪ ,)f=3cm‬לקבלת קרן עם מותן אשר אינה מתבדרת במרחב (קולימציה)‪ .‬לקבלת קרן הממורכזת‬
‫סביב ה‪ ,1290nm-‬הועברה הקרן דרך ‪ )Spectrogon( Interference Filter‬בעל רוחב ספקטרלי של‬
‫‪ .)FWHM( 75nm‬ואילו לקבלת קרן הממורכזת סביב ה‪ ,1100nm-‬נעשה שימוש ב‪ Cut Off-‬פילטר‪,‬‬
‫מה‪ 1100nm-‬וב‪ Low Pass-‬פילטר‪ ,‬עד ה‪ .1200nm-‬לאחר מכן הוכנסה הקרן למסוע אשר אורכו ‪12‬‬
‫ס"מ ועל כן מסוגל לספק השהיה בין ה‪ Pump-‬ל‪ Probe-‬של עד ל‪ .660psec-‬רזולוצית המסוע הינה‬
‫‪ .0.5m‬לאחר המסוע פוצלה הקרן ע"י שימוש ב‪ 32% .Beam Splitter-‬מהקרן הועברו לפוטודיודה‬
‫אשר אספה את קרן ה‪ .)I0( Reference-‬שאר ה‪ 12%-‬הועברו דרך עדשת קוורץ אשר מיקדה את הקרן‬
‫על התא לכדי קוטר של ‪ .0.04cm‬לאחר המעבר בדוגמא נאספה הקרן ע"י פוטודיודה (‪ .)IProbe‬כל‬
‫המראות בהן נעשה שימוש במערך קרן זו היו מראות אלומיניום‪ .‬שליטה על עוצמת ה‪ Probe-‬בוצעה‬
‫באמצעות ‪.Neutral Density‬‬
‫לקבלת ה‪ ,Pump-‬נעשה שימוש בקרן המועברת מה‪ .Beam Splitter-‬במערך בו ה‪ Pump-‬היה קרן‬
‫הממורכזת סביב ‪ ,800nm‬הועברה הקרן דרך ‪ Optical Chopper‬לקציצת תדירותה בחצי‬
‫(‪ .)400Hz/500Hz‬קציצת התדירות מתבצעת על מנת שנוכל ליצור מעבר של קרן ‪ Probe‬בדוגמא‬
‫אשר אינה מלווה בבליעה מוקדמת של ‪ ,Pump‬לצורך חישוב הפרש הסיגנל‪ .‬הקרן מורכזה עם אותה‬
‫העדשה כמו ה‪ Probe-‬לכדי יצירת כתם בקוטר ‪ 0.1cm‬על התא‪ .‬במערך קרן ה‪ Pump-‬נעשה שימוש‬
‫במראות די‪-‬אלקטריות המתאימות ל‪ .800nm-‬כל העדשות בהן נעשה שימוש היו בעובי של ‪.1mm‬‬
‫שליטה על עוצמת ה‪ Pump-‬בוצעה באמצעות ‪ .Neutral Density‬לפני הכניסה לתא נקבעה זווית‬
‫של ‪ 6°‬בין שתי הקרניים‪.‬‬
‫לקבלת ‪ Pump‬הממורכז סביב ה‪ ,)FWHM=20nm( 400nm-‬הועברה הקרן דרך לוחית חצי גל‪ ,‬לאחר‬
‫מכן מוקדה דרך מעבר בעדשת קוורץ (‪ ,)f=15cm‬והועברה דרך גביש מכפיל מסוג ‪ BBO Type I‬בעובי‬
‫‪ ,100m‬ליצירת ההרמוניה השנייה של הקרן‪ .‬לאחר המעבר בגביש‪ ,‬קיטוב הקרן חזר לאוריינטציה‬
‫המקורית (מקביל למישור השולחן)‪ .‬הקרן הועברה דרך עדשת קוורץ נוספת (‪ ,)f=10cm‬לשמירה על‬
‫קולימציה‪ .‬גם כאן‪ ,‬הועברה הקרן דרך ‪ Optical Chopper‬הקוצץ את תדירותה בחצי‬
‫(‪ )400Hz/500Hz‬ומורכזה עם עדשה לתא‪ ,‬כמפורט לעיל‪.‬‬
‫‪ 27‬מתוך ‪85‬‬
‫כל ארבעת הקרניים המתוארות לעיל‪ ,‬בהגיען לדוגמא היו בעלות אותו כיוון קיטוב (מקביל למישור‬
‫השולחן)‪ .‬במערך זה בוצעו ניסיונות עבור דגם ליבה‪ ,C0.98 ,‬בעל אנרגית פער בערך של ‪0.98eV‬‬
‫(‪ )~1270nm‬ועבור ‪ 2‬דגמי ליבה‪/‬קליפה‪ ,CS0.98 ,‬בעל אנרגית פער בערך של ‪ )~1270nm( 0.98eV‬ו‪-‬‬
‫‪ ,CS1.08‬בעל אנרגית פער בערך של ‪.)1150nm~( 1.08eV‬‬
‫‪ .2.4.3‬מערך ב' – ‪Pump=350nm, Probe=1300nm‬‬
‫הכנת ה‪ Probe-‬זהה לאופן ההכנה המתואר במערך א' (עבור ‪ ,)Probe=1300nm‬רק שכעת תדירות‬
‫העבודה היתה ‪ ,600Hz‬על מנת להגביר יציבות בעבודה עם ה‪.TOPAS-‬‬
‫להכנת קרן ה‪ ,Pump-‬שונה מערך ההגברה של ה‪ TOPAS-‬ליצירת אורך גל הממורכז סביב ‪.700nm‬‬
‫קרן זו הוכפלה בעזרת גביש ‪ BBO‬ביציאה מה‪ TOPAS-‬ליצירת קרן הממורכזת סביב ‪350nm‬‬
‫(‪ .)FWHM=10nm‬הקרן הועברה דרך ‪ Optical Chopper‬לקציצת התדירות בחצי (‪)300Hz‬‬
‫ומורכזה לתא בעזרת עדשה‪.‬‬
‫בשל המעבר הנוסף של הקרן בגביש מכפיל‪ ,‬קיטוב שתי הקרניים נשאר זהה‪ ,‬מקביל למישור השולחן‪.‬‬
‫במערך זה בוצע ניסיון עבור דגם ‪.CS0.98‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪1400‬‬
‫‪1200‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪800‬‬
‫‪350 400‬‬
‫]‪Normalized Intensity [a.u.‬‬
‫‪Pump@350nm‬‬
‫‪Pump@400nm‬‬
‫‪Pump@800nm‬‬
‫‪Probe@1150nm‬‬
‫‪Probe@1300nm‬‬
‫‪0.0‬‬
‫]‪Wavelength [nm‬‬
‫תמונה ‪ .3-4‬פולסי ה‪ Pump-‬ופולסי ה‪ Probe-‬השונים עימם עבדנו‪.‬‬
‫‪ .2.5‬איסוף המידע‬
‫איסוף קרן ה‪ -‬ה‪ )I0( Reference-‬וקרן ה‪ )IProbe( Probe-‬התבצע ע"י שתי פוטודיודות ‪ Ge‬מוגברות‬
‫המתאימות לתחום ה‪ )800-1750nm( IR -‬של חברת ‪ .(#2033) new focus‬ע"י שימוש בנגד משתנה‬
‫הושוותה קריאת ‪ I0‬לקריאת ‪ IProbe‬בהיעדר ‪ .Pump‬עבודה עם ‪ )SR510( Lock-in Amplifier‬ניקתה את‬
‫הסיגנל הנאסף מרכיבי הרעש‪ .‬איסוף הסיגנל במחשב בוצע ע"י כרטיס ‪ ,PCI‬הנשלט ע"י תוכנה‬
‫שנכתבה ב‪ .LabVIEW-‬תוכנה זו שולטת בו זמנית על המסוע באמצעות כרטיס ‪ ,GPIB‬ובכך‬
‫מתאפשרת קריאה של הסיגנל בהשהיות שונות בין ה‪ Pump-‬ל‪.Probe-‬‬
‫הסיגנל הנקרא‪ ,‬אשר הינו השינוי בהעברה‪ ,‬מתורגם להפרש בצפיפות האופטית‪, OD ,‬‬
‫{‪}13‬‬
‫‪‬‬
‫‪ I Pr obe  ‬‬
‫‪  log ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ I0  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪I‬‬
‫‪OD    log  Pr obe / Pump‬‬
‫‪‬‬
‫‪I0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 25‬מתוך ‪85‬‬
‫משוואה זו הינה קירוב ליניארי לחוק בר‪-‬למברט‪ I Pr obe .‬מייצג מעבר של קרן ‪ Probe‬בדוגמא ללא‬
‫מעבר מקדים של ‪ ,Pump‬ו‪ I Pr obe / Pump -‬מייצג מעבר של קרן ‪ Probe‬בדוגמא המלווה במעבר מקדים‬
‫של ‪ .Pump‬החלוקה ב‪ I 0 -‬מנרמלת את הסיגנל לשינויים בעוצמת הקרן‪.‬‬
‫ע"י הגדרה של ‪ I Pr obe / Pump  I Pr obe  I‬ניתן להגיע לביטוי הבא‪,‬‬
‫‪ I‬‬
‫‪‬‬
‫‪OD   log ‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪ I Pr obe‬‬
‫‪‬‬
‫{‪}14‬‬
‫במערך לעיל התבצעה עבודה עם שני ‪ ,Lock-in's‬אחד שאסף את ‪ I‬והשני שאסף ‪ . I 0‬ע"י דימוי של‬
‫העוצמה הנאספת בפוטודיודה של ה‪ I 0 -‬לעוצמת ה‪ , I Pr obe -‬יכולנו להתייחס לעוצמה הנאספת כ‪. I Pr obe -‬‬
‫מכיוון שכל אחד מה‪ Lock-in's-‬אוסף בתדר שונה וברגישות שונה אזי פקטור ההגבר‪ ,  ,‬ורגישות‬
‫ההגברה הינם שני פקטורים אשר עלינו לנרמל אליהם את מדידות המתח הנאספות על מנת שנוכל‬
‫לחלץ את ה‪, OD -‬‬
‫{‪}15‬‬
‫‪ I   I0  SensetivityIPr obe / Pump‬‬
‫‪‬‬
‫‪OD   log ‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪ I0   I‬‬
‫‪‬‬
‫‪ SensetivityI0‬‬
‫‪Pr obe / Pump‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .2.2‬הדוגמא‬
‫את הדוגמאות שנחקרו הכינו דר' אסף אהרוני ומר דוד מוקטא מקבוצתו של פרופ' אורי בנין במכון‬
‫לכימיה באוניברסיטה העברית בירושלים‪ .‬כל הדגמים עימם עבדנו הוכנסו לתא אופטי אטום בעל‬
‫חלונות קוורץ עם דרך אופטית בעובי ‪ .)Starna( 1mm‬התא לא עבר ערבוב (ראינו כי אין צורך בכך‪,‬‬
‫ובנוסף‪ ,‬ע"פ דיווח של עבודה נוספת‪ 49‬לא נצפה הבדל בבדיקת שינויי בליעה ארעית בין דגם שעבר‬
‫ערבוב ודגם שאינו עבר ערבוב)‪ .‬הנ"ח בתא היו שרויים תחת אווירה אינרטית כל זמן הניסוי‪ .‬את‬
‫מאפייני הדגמים איתם עבדנו ניתן לראות בטבלה ‪,3-1‬‬
‫דגמי ליבה‪/‬קליפה‬
‫דגם ליבה‬
‫סימול‬
‫‪C0.98‬‬
‫‪CS0.98‬‬
‫‪CS1.08‬‬
‫‪)eV( Egap‬‬
‫‪0.98‬‬
‫‪0.98‬‬
‫‪1.08‬‬
‫‪)nm( Egap‬‬
‫‪1270‬‬
‫‪1270‬‬
‫‪1150‬‬
‫קוטר (‪)nm‬‬
‫‪5.9  0.6‬‬
‫‪6.7  0.7‬‬
‫‪5.7  0.7‬‬
‫התפלגות גדלים‬
‫‪10%‬‬
‫‪10%‬‬
‫‪12%‬‬
‫‪ 400 /  800‬‬
‫‪11.7‬‬
‫‪10.7‬‬
‫‪10.6‬‬
‫טבלה‪ 13-‬סיכום תכונות עיקריות לגבי הנ"ח עימם עבדנו‪ .‬השגיאה לגבי קוטר הנ"ח נמדדה ישירות מהתפלגות תמונת ‪ TEM‬שנלקחה ע"י‬
‫קבוצת בנין‪.‬‬
‫‪ 29‬מתוך ‪85‬‬
‫תמונות ‪ 3-1‬ו‪ 3-8-‬מציגות מאפיינים לגודל הנ"ח של חלק מן הדוגמאות‪ ,‬כאשר תמונה ‪ 3-2‬מציגה‬
‫ספקטרום פליטה לצד ספקטרום בליעה של שתיים מהדוגמאות איתן עבדנו‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪PL Intensity‬‬
‫‪Absorbance‬‬
‫‪Normalized Intensity‬‬
‫‪C0.98‬‬
‫‪CS0.98‬‬
‫‪CS1.08‬‬
‫‪B‬‬
‫‪800 1000 1200 1400 1600‬‬
‫‪600‬‬
‫‪1700‬‬
‫]‪Wavelength [nm‬‬
‫‪60‬‬
‫‪1300‬‬
‫תמונה ‪ .3-5‬ספקטרום בליעה של הדגמים שנחקרו‪ ,‬מנורמלים למעבר הראשון‪.‬‬
‫‪60‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Number of QDs‬‬
‫‪40‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪50‬‬
‫‪C‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪Number of QDs‬‬
‫‪50‬‬
‫‪50‬‬
‫‪D‬‬
‫‪0‬‬
‫‪60‬‬
‫‪0‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫]‪Diameter [nm‬‬
‫תמונה ‪ .3-8‬תמונות ‪ )A+C( TEM‬והתפלגות קטרי הנ"ח‬
‫מוצגות בהיסטוגרמה (‪ C+D .)B+D‬מאפיינים את דגם‬
‫‪ ,CS1.08‬ואילו ‪ A+B‬מאפיינים את דגם הליבה שלו‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪C‬‬
‫‪50‬‬
‫‪20‬‬
‫‪4‬‬
‫‪B‬‬
‫‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪3‬‬
‫‪900‬‬
‫]‪Wavelength [nm‬‬
‫תמונה ‪ .3-2‬ספקטרום בליעה ופליטה של‬
‫דגמים ‪ )A( CS0.98‬ו‪.)B( CS1.08-‬‬
‫‪B‬‬
‫‪1500‬‬
‫‪1100‬‬
‫‪700‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫]‪Diameter [nm‬‬
‫תמונה ‪ .3-1‬תמונות ‪ )A+C( TEM‬והתפלגות קטרי הנ"ח‬
‫מוצגות בהיסטוגרמה (‪ A+B .)B+D‬מאפיינים את דגם ‪,C0.98‬‬
‫ואילו ‪ C+D‬מאפיינים את דגם ‪.CS0.98‬‬
‫‪ 31‬מתוך ‪85‬‬
‫תוצאות‬
‫דגם ‪CS0.98‬‬
‫בתמונה ‪ 4-1‬ניתן לראות את הסיגנלים המתקבלים מעירור ב‪ 800nm-‬בעוצמות שונות‪ ,‬כאשר ה‪-‬‬
‫‪ Probe‬ממוקם ב‪ .1300nm-‬הצפיפות האופטית של הדגם באורך הגל המעורר הייתה ‪.2.23‬‬
‫‪14‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3.6E‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪14‬‬
‫‪2‬‬
‫‪28‬‬
‫‪5.3E‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪14‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6.6E‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪14‬‬
‫‪2‬‬
‫‪14‬‬
‫‪mO.D.‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪8.0E‬‬
‫‪21‬‬
‫‪7‬‬
‫‪0‬‬
‫‪500‬‬
‫‪600‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-1‬הסיגנלים לעיל מייצגים את דעיכת אוכלוסיית האקסיטונים בקצה‬
‫אנרגית הפער לאחר עירור ב‪ .800nm-‬הצבעים השונים מייצגים עירורים בעוצמות‬
‫שונות‪. O.D.  0.23 .‬‬
‫‪ex‬‬
‫לחילוץ זמני החיים של ‪ ,MX‬הקפדנו לעבוד עם דגם דליל אופטית‪ .‬זאת מכיוון שעם עיבוי אופטי‬
‫של הדגם‪ ,‬מוזנח סיגנל ה‪ MX-‬על פני סיגנל ה‪.SX-‬‬
‫עירור באורך גל זה הינו ביחס של ‪ 1.6 Egap‬ועל כן אינו מסוגל לגרום ל‪ .MEG-‬מתוצאות אלו‬
‫חולץ מידע לגבי דינמיקת הדעיכה של ‪ .MX‬מגרפי הדעיכה ניתן לראות כי בעוצמה הנמוכה ביותר‬
‫( ‪ , 3.6E14 photons / cm2‬צבע שחור) הסיגנל מורכב ברובו מדעיכה של ‪ .SX‬בנוסף‪ ,‬ניתן לראות כי עם עליה‬
‫בעוצמת העירור ישנה עליה במשרעת הסיגנל בתחילתו‪ ,‬ביחס ליניארי‪ ,‬וכן משרעת רכיב דעיכת ה‪MX-‬‬
‫הולכת וגדלה ביחס למשרעת הסיגנל הכללית‪ .‬תצפית זו נובעת מכך שעם עליית השטף‪ ,‬ישנה עלייה‬
‫בבליעה המולטי פוטונית‪ .‬בהסתכלות על משרעות הסיגנל בזמנים המאוחרים יותר‪ ,‬ניתן לראות כי‬
‫עליה בעוצמת העירור גוררת עליה במשרעת הסיגנל בזנבו‪ ,‬אך ביחס שהינו תת‪-‬לניארי‪ .‬הדבר נובע‬
‫מהעובדה כי בזמנים אלו הסיגנל פרופורציוני לאוכלוסיית ה‪ .SX-‬העלאת השטף‪ ,‬אינה גורמת לעליה‬
‫בכמות הנ"ח הבולעים‪ ,‬באותו היחס‪ ,‬אלא ביחס שהינו תת ליניארי‪ ,‬בשל העליה בסיכוי לבליעה מולטי‬
‫פוטונית‪.‬‬
‫לחילוץ זמני הדעיכה עבור אוכלוסיית ה‪ ,MX-‬סיגנל הדעיכה של העוצמה הנמוכה ביותר הותאם‬
‫לבי‪-‬אקספוננט‪ ,‬מכיוון שלא ניתן להתעלם לחלוטין מרכיב הדעיכה המהיר הקיים בסיגנל זה‪ .‬קבוע‬
‫הדעיכה האיטי המתקבל מהתאמה זו‪ ,‬נכפה על שאר הסיגנלים‪ ,‬אשר גם הם מותאמים לדעיכה בי‪-‬‬
‫אקספוננטציאלית‪ .‬התוצאות מוצגות להלן בטבלה ‪,4-1‬‬
‫‪A SX‬‬
‫[‪ sx ]psec‬‬
‫‪A MX‬‬
‫[‪ MX ]psec‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪ 30‬מתוך ‪85‬‬
‫‪3.6E14 ph / cm2‬‬
‫‪12.1  0.1‬‬
‫‪5.3E14 ph / cm2‬‬
‫‪17.1  0.1‬‬
‫‪6.6 E14 ph / cm2‬‬
‫‪18.8  0.1‬‬
‫‪8.0 E14 ph / cm2‬‬
‫‪21.2  0.1‬‬
‫‪2984  157‬‬
‫‪2984‬‬
‫‪2.9  0.1‬‬
‫‪53  5‬‬
‫‪0.95‬‬
‫‪7.1  0.1‬‬
‫‪54  2‬‬
‫‪0.99‬‬
‫‪8.8  0.1‬‬
‫‪54  2‬‬
‫‪0.98‬‬
‫‪13.1  0.1‬‬
‫‪54  1‬‬
‫‪1.00‬‬
‫טבלה ‪ .4-1‬התאמות עבור הסיגנלים מתמונה ‪ .4-1‬על כל הסיגנלים נכפתה נק' חיתוך ‪ .Y0=0‬יח' המשרעת (‪ )A‬הינן כיחידות ציר ה‪ y-‬בגרף‬
‫לעיל‪.‬‬
‫לגבי זמני הדעיכה עבור ‪ ,SX‬ניתן לראות כי ישנה חוסר התאמה בין מדידות זמני החיים שבוצעו‬
‫בפ"ל (תמונה ‪ ,)4-2‬לבין זמני החיים הנצפים ממדידות שינויי הבליעה הארעית‪.‬‬
‫לגרף הדעיכה שהתקבל במדידות פ"ל‪ ,‬הותאמה דעיכה בי‪-‬אקספוננציאלית (בכפיית ‪ ) Y0  0‬עם קבועי‬
‫‪1‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪Chi^2/DoF‬‬
‫‪= 0.00006‬‬
‫‪R^2‬‬
‫‪= 0.99776‬‬
‫‪0‬‬
‫‪±0‬‬
‫‪0.8699 ±0.00321‬‬
‫‪17.82518‬‬
‫‪±0.11817‬‬
‫‪0.46508‬‬
‫‪±0.00206‬‬
‫‪122.35476‬‬
‫‪±0.43291‬‬
‫‪y0‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪0.01‬‬
‫‪700‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪Normalized P.L.‬‬
‫‪Data: PaperS71350nm_C‬‬
‫‪Model: ExpDec2‬‬
‫‪Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0‬‬
‫‪Weighting:‬‬
‫‪y‬‬
‫‪No weighting‬‬
‫‪100‬‬
‫]‪Time [nsec‬‬
‫תמונה ‪ .4-2‬מדידות פוטולומינסנציה שבוצעו על מנת לאפיין את זמן‬
‫החיים של אוכלוסית ה‪ .SX-‬באדום ניתן לראות את המדידה עבור דגם‬
‫‪.CS0.98‬‬
‫דעיכה של ‪.  sx1  17.8  0.1n sec ;  sx2  122.4  0.4n sec‬‬
‫על מנת לבדוק האם מתרחש ‪ MEG‬עבור דגם זה‪ ,‬ביצענו מדידה השוואתית בין סיגנלים‬
‫המתקבלים לאחר עירור ב‪ ) 1.6 Egap ( 800nm-‬ולאחר עירור ב‪.)Probe=1300nm( ) 3.3Egap ( 400nm-‬‬
‫לצורך כך הוכנו שני תאים‪ ,‬בעלי צפיפות אופטית זהה ב‪ 1.2 (  pump -‬‬
‫‪pump‬‬
‫‪ ,) O.D.‬אשר הוקרנו בסדרת‬
‫‪ 0‬זהים‪ .‬בתנאים אלו הורכבה תמונת חפיפה של שני סיגנלים שנלקחו עם ‪  pump‬שונה לבדיקת‬
‫התרחשותו של תהליך ‪ MEG‬עבור דגם נתון‪ .‬תמונת החפיפה מוצגת בתמונה ‪ ,4-3‬כל סט צבעים זהים‬
‫משקף את אותה צפיפות פוטונים‪ .‬נרמול שטף העבודה בין שני אורכי הגל‪ ,‬מתקבל מהיחס בין חתכי‬
‫הפעולה של ‪  pump‬השונים‪ ,‬והוא רשום בטבלה ‪ 3-1‬לעיל‪.‬‬
‫‪ 32‬מתוך ‪85‬‬
‫‪0=0.9‬‬
‫‪4.5‬‬
‫‪60‬‬
‫‪0=0.6‬‬
‫‪0=0.15‬‬
‫‪45‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪15‬‬
‫‪0.0‬‬
‫)‪mO.D. (800nm‬‬
‫)‪-mO.D. (400nm‬‬
‫‪0=0.3‬‬
‫‪0‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-3‬תמונת חפיפה של סיגנלים שנלקחו בעירור ב‪( 800nm-‬קווים‪ ,‬ציר ה‪Y-‬‬
‫השמאלי) ועירור ב‪( 400nm-‬נקודות‪ ,‬ציר ה‪ Y-‬הימני) עם צפיפות בליעת פוטונים זהה‬
‫( ‪ .)  0‬ערכי ‪  0‬מתקבלים לאחר הכפלה ב‪  -‬המחושב‪ ,‬אשר יוצג בהמשך‪.‬‬
‫לו תהליך ‪ MEG‬היה מתרחש בדגם הנבדק‪ ,‬הרי שבזמנים המוקדמים‪ ,‬המתארים דעיכה של ‪ ,MX‬היינו‬
‫צריכים לראות "עודף" בסיגנל הנובע מעירור ב‪ 400nm-‬על פני הסיגנל המתקבל מעירור ב‪.800nm-‬‬
‫עודף אשר ייוחס להכפלת אקסיטונים‪ ,‬הגורמת ליצירת אוכלוסיה גדולה יותר של ‪ MX‬ב‪ 400nm-‬מאשר‬
‫בעירור של ‪ .800nm‬כפי שניתן לראות‪ ,‬עודף שכזה אינו נצפה בסיגנלים המוצגים‪ ,‬מה שמביא אותנו‬
‫למסקנה כי עבור אורך גל זה לא מתרחש תהליך ‪ MEG‬בדגם הנ"ל‪.‬‬
‫בבדיקה ניסיונית של היחס בין ה‪ O.D. -‬של הסיגנלים שנלקחו ב‪  pump  800nm -‬והסיגנלים‬
‫שנלקחו ב‪ ,  pump  400nm -‬נמצא כי אותו הפקטור מקשר בין כל זוג סיגנלים בעלי ‪ 0‬זהה‪ ,‬והוא עומד‬
‫על ‪ . 12.8  0.4‬יחס זה נמדד ע"י חילוק הסיגנלים שהתקבלו בעירור ב‪ ,800nm-‬בסיגנלים שהתקבלו‬
‫בעירור ב‪ .400nm-‬הפער ב‪ O.D. -‬נובע מההבדל במס' הנ"ח המעוררים ליח' שטח‪ ,‬והוא תלוי בצפיפות‬
‫הדגם‪ .‬מכיוון שההבדל בריכוזי שני הדגמים שהוכנו לכל אחד מ‪  pump -‬הינו כיחס בין חתכי הפעולה של‬
‫ה‪  pump -‬השונים‪ ,‬הרי שמבחינה תיאורטית‪ ,‬היחס בין עוצמות הסיגנלים בעירורים שונים צריך להיות‬
‫‪ .10.7‬את ההבדל המתקבל בין שני הפקטורים‪ ,‬הניסיוני והתיאורטי‪ ,‬ניתן לייחס לשגיאה במדידת‬
‫השטף‪ ,‬מכיוון שרמת הדיוק שלנו לגבי קביעת השטף עומדת על ‪.12%‬‬
‫למרות התוצאות הברורות שהוצגו לעיל‪ ,‬לא הסתפקנו במסקנה המתקבלת‪ .‬הטענה הרווחת בספרות‬
‫הינה כי עבור דגמי ‪ ,InAs‬בשל יחסי המסות האפקטיביות‪ ,‬הסף הדרוש לתהליך ‪ MEG‬הינו‬
‫‪ . ~ 2.05Egap‬עבודה עם ‪  pump  400nm‬בדגם זה גוררת יחס של ‪ , ~ 3.3Egap‬הרבה מעל לסף הצפוי‪.‬‬
‫אולם מה אם הסף אינו משתנה כפונקציה של מבנה הרמות? או שהוא גבוה יותר מהסף הצפוי‬
‫מחישובים? על כן החלטנו לבדוק את היתכנות תהליך ‪ MEG‬גם עבור‬
‫( ‪ 400  1.6‬‬
‫‪nm‬‬
‫‪ 350‬‬
‫‪,  pump  350nm‬‬
‫)‪ ,‬את התוצאות ניתן לראות בתמונה ‪,4-4‬‬
‫‪nm‬‬
‫‪ 33‬מתוך ‪85‬‬
‫‪0=0.9‬‬
‫)‪O.D. (Scaled units‬‬
‫‪pump @ 800nm‬‬
‫‪Pump @ 400nm‬‬
‫‪Pump @ 350nm‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪300‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪0‬‬
‫‪100‬‬
‫]‪Time[psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-4‬תמונת חפיפה של סיגנלים שנלקחו בעירור ב‪ ,800nm-‬עירור ב‪-‬‬
‫‪ 400nm‬ועירור ב‪ .350nm-‬עם צפיפות בליעת פוטונים זהה ( ‪.)  0‬‬
‫ניתן לראות כי למרות שהמדידה ב‪ 350nm-‬רועשת יותר מאשר המדידות ב‪,400nm/800nm-‬‬
‫התצפית המתקבלת הינה עקבית‪ ,‬אין כל סיגנל עודף בדגם שנבדק על ידינו גם כאשר יחס העירור עומד‬
‫על ‪. 3.7 Egap‬‬
‫דגם ‪CS1.08‬‬
‫מכיוון שהועלתה השערה כי ייתכן ותהליך ההכפלה הינו תלוי גודל נ"ח‪ ,‬ערכנו את אותם‬
‫הניסיונות על נ"ח בעלי קוטר קטן יותר‪ .‬בתמונה ‪ 4-5‬ניתן לראות את הסיגנלים המתקבלים מעירור ב‪-‬‬
‫‪ 800nm‬בעוצמות שונות‪ ,‬כאשר ה‪ Probe-‬ממוקם ב‪ .1150nm-‬הצפיפות האופטית של הדגם באורך הגל‬
‫המעורר הייתה ‪.2.11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪20‬‬
‫‪1.94E+15 photons/cm‬‬
‫‪8.4E+14 photons/cm‬‬
‫‪3.8E+14 photons/cm‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪15‬‬
‫‪mO.D.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-5‬הסיגנלים לעיל מייצגים את דעיכת אוכלוסיית האקסיטונים בקצה‬
‫אנרגית הפער לאחר עירור ב‪ .800nm-‬הצבעים השונים מייצגים עירורים‬
‫בעוצמות שונות‪. O.D.  0.23 .‬‬
‫‪ex‬‬
‫‪ 34‬מתוך ‪85‬‬
‫גם בתוצאות אלו ניתן לראות כי בעוצמה הנמוכה ביותר ( ‪ , 3.8E14 photons / cm2‬צבע שחור) הסיגנל‬
‫מורכב ברובו מדעיכה של ‪ .SX‬כמו כן ניתן לראות כי עם עליה בעוצמה‪ ,‬אחוז משרעת רכיב דעיכת ה‪-‬‬
‫‪ MX‬הולך ועולה‪ .‬הליניאריות בתחילת הסיגנל והתת‪-‬ליניאריות בזנבו גם כן נשמרות עם עליה בעוצמת‬
‫העירור‪ .‬זמני הדעיכה עבור אוכלוסיית ה‪ ,MX-‬מוצגים בטבלה ‪,4-2‬‬
‫‪SX‬‬
‫[‪ sx ]psec‬‬
‫‪A‬‬
‫‪3.8E14 ph / cm2‬‬
‫‪6.8  0.1‬‬
‫‪8.4 E14 ph / cm2‬‬
‫‪10.8  0.1‬‬
‫‪1.94 E15 ph / cm2‬‬
‫‪12.9  0.1‬‬
‫[‪ MX ]psec‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪1.1  0.1‬‬
‫‪28  14‬‬
‫‪0.97‬‬
‫‪3.4  0.1‬‬
‫‪29  1‬‬
‫‪0.96‬‬
‫‪7.2  0.1‬‬
‫‪27  1‬‬
‫‪0.97‬‬
‫‪MX‬‬
‫‪5157  599‬‬
‫‪A‬‬
‫‪5157‬‬
‫טבלה ‪ . 4-2‬ערכי ההתאמות שהתקבלו עבור הסיגנלים המוצגים בתמונה ‪ .4-5‬על כל הסיגנלים נכפתה נק' חיתוך ‪ .Y0=0‬יח' המשרעת (‪)A‬‬
‫הינן כיחידות ציר ה‪ y-‬בגרף לעיל‪.‬‬
‫בתמונה ‪ 4-2‬ניתן לראות את גרף סיגנל הפ"ל עבור דגם ‪,CS1.08‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Chi^2/DoF‬‬
‫‪= 0.00016‬‬
‫‪R^2 = 0.99683‬‬
‫‪±0.00553‬‬
‫‪±0.53912‬‬
‫‪±0.00666‬‬
‫‪±0.85351‬‬
‫‪0‬‬
‫‪±0‬‬
‫‪0.64817‬‬
‫‪35.12128‬‬
‫‪0.67613‬‬
‫‪144.66821‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪y0‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪t1‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪t2‬‬
‫‪Normalized P.L.‬‬
‫‪Data: FreshS11_D‬‬
‫‪Model: ExpDec2‬‬
‫‪Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0‬‬
‫‪Weighting:‬‬
‫‪y‬‬
‫‪No weighting‬‬
‫‪0.01‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫]‪Time [nsec‬‬
‫תמונה ‪ .4-2‬מדידות פוטולומינסנציה שבוצעו על מנת לאפיין את זמן‬
‫החיים של אוכלוסית ה‪ .SX-‬באדום ניתן לראות את המדידה עבור דגם‬
‫‪.CS1.08‬‬
‫לגרף הותאמה דעיכה בי‪-‬אקספוננציאלית (עם כפיית ‪ ) Y0  0‬ונמצאו קבועי הדעיכה הבאים‪,‬‬
‫‪.  sx1  35.1  0.5n sec ;  sx2  144.7  0.8n sec‬‬
‫אותו פרוטוקול עבודה ננקט לגבי בדיקת תהליך ‪ MEG‬בדגם זה‪ .‬ביצענו השוואה בין סיגנלים‬
‫המתקבלים מעירור ב‪ ) 2.9 Egap ( 400nm-‬ועירור ב‪ .) 1.4 Egap ( 800nm-‬לצורך כך הוכנו שני דגמים בעלי‬
‫‪ 1.1‬‬
‫‪pump‬‬
‫‪ . O.D.‬את חפיפת הסיגנלים ניתן לראות בתמונה ‪,4-1‬‬
‫‪ 38‬מתוך ‪85‬‬
‫‪0=0.4‬‬
‫‪0=0.2‬‬
‫‪45‬‬
‫‪3.2‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1.6‬‬
‫‪15‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪100 200 300 400 500 600‬‬
‫)‪-mOD (800nm‬‬
‫)‪-mOD (400nm‬‬
‫‪4.8‬‬
‫‪0=1.2‬‬
‫‪0=0.7‬‬
‫‪60‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-1‬תמונת חפיפה של סיגנלים שנלקחו בעירור ב‪( 800nm-‬קווים‪ ,‬יח' ציר ה‪ Y-‬מצד‬
‫שמאל) ועירור ב‪( 400nm-‬נקודות‪ ,‬יח' ציר ה‪ Y-‬מצד ימין) עם צפיפות בליעת פוטונים זהה ( ‪.)  0‬‬
‫גם עבור דגם זה אין כל עדויות לעודף סיגנל בזמנים המוקדמים‪ .‬מה שכן חשוב לציין הוא‪ ,‬כי בשל‬
‫העובדה שהנ"ח בדגם זה קטנים יותר‪ ,‬יחס אנרגית העירור המקסימלי עומד על ‪. 2.9 Egap‬‬
‫גם כאן‪ ,‬פקטור יחיד הביא להתלכדות תוצאות העירור ב‪ 400nm-‬עם תוצאות העירור ב‪ ,800nm-‬ונמצא כי‬
‫הוא עומד על ‪ , 10.5  0.2‬בעוד היחס בין חתכי הפעולה עומד על ‪ .10.6‬היחס המתקבל הינו בהחלט‬
‫בתחום השגיאה ומתאים ליחס הצפוי מערך חתכי הפעולה‪.‬‬
‫דגם ‪C0.98‬‬
‫מכיוון שגם פסיבציה יכולה להוות גורם משפיע על התרחשות תהליך ‪ ,MEG‬בדקנו גם את‬
‫חלקיקי הליבה תחת אותו פרוטוקול‪ .‬בתמונה ‪ 4-8‬ניתן לראות את הסיגנלים המתקבלים מעירור ב‪-‬‬
‫‪ 800nm‬בעוצמות שונות‪ ,‬כאשר ה‪ Probe-‬ממוקם ב‪ .1300nm-‬הצפיפות האופטית של הדגם באורך הגל‬
‫המעורר הייתה ‪.1.1‬‬
‫‪14‬‬
‫‪4.1E‬‬
‫‪14‬‬
‫‪8.2E‬‬
‫‪2‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪2‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪15‬‬
‫‪2‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪15‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪1.64E‬‬
‫‪3.27E‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪4.91E‬‬
‫‪O.D.‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪15‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪300‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-8‬מדידות אשר מייצגות סיגנל לאחר עירור ב‪ .800nm-‬הצבעים השונים‬
‫מייצגים מדידות בעוצמות שונות‪O.D.  1.1 .‬‬
‫‪ex‬‬
‫‪ 36‬מתוך ‪85‬‬
‫בעוצמה הנמוכה ביותר ( ‪ , 4.1E14 photons / cm2‬צבע שחור) ניתן לראות כי רובה המוחלט של הדעיכה‬
‫הנצפית הינה דעיכת ‪ ,SX‬כמעט ואין רכיב דעיכה מהיר בסקלת הזמנים של עד ‪ 122‬פיקו שניות‪ .‬גם‬
‫עבור דגם זה ניתן לראות כי עם עליה בעוצמה‪ ,‬משרעת רכיב דעיכת ה‪ MX-‬הולכת ועולה‪ .‬הליניאריות‬
‫בתחילת הסיגנל והתת ליניאריות בזנבו‪ ,‬גם כן נשמרות עם עליה בעוצמת העירור‪.‬‬
‫עבור דגם זה‪ ,‬ניתן לראות כי דעיכת ה‪ SX-‬מהירה בלפחות סדר גודל מהדעיכה עבור דגמי‬
‫הליבה‪/‬קליפה והיא אינה מתאימה באופן מושלם לחד‪-‬אקספוננט‪ .‬תצפית זו מתאימה למאמרים‬
‫קודמים אשר דיווחו על מס' סוגי אוכלוסיות של ‪ SX‬הדועכים עם קבועי זמן שונים‪ ,‬הודות לנוכחותן‬
‫של מלכודות על פני השטח‪ .13‬לכן‪ ,‬דעיכת העוצמה הנמוכה ביותר הותאמה לבי‪-‬אקספוננט‪( ,‬בכפיית‬
‫‪ .) Y0  0‬כל שאר הסיגנלים הותאמו לדעיכה תלת אקספוננציאלית‪ ,‬בכפיית ערכי קבועי הדעיכה‬
‫המתקבלים מהתאמת העוצמה הנמוכה ביותר‪ .‬התוצאות מוצגות בטבלה ‪,4-3‬‬
‫‪A SX‬‬
‫[‪ sx1 ]psec‬‬
‫‪4.1E14 ph / cm2‬‬
‫‪0.026  0.001‬‬
‫‪170  7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪A SX‬‬
‫[‪ sx2 ]psec‬‬
‫‪0.012  0.001‬‬
‫‪1613  403‬‬
‫‪2‬‬
‫‪A MX‬‬
‫[‪ MX ]psec‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪8.2 E14 ph / cm2‬‬
‫‪0.041  0.001‬‬
‫‪0.019  0.001‬‬
‫‪0.002  0.001‬‬
‫‪21  5‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪1.64 E15 ph / cm2‬‬
‫‪0.052  0.001‬‬
‫‪0.024  0.001‬‬
‫‪0.014  0.001‬‬
‫‪9 1‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪3.27 E15 ph / cm2‬‬
‫‪0.072  0.001‬‬
‫‪0.033  0.001‬‬
‫‪0.038  0.001‬‬
‫‪7 1‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪4.91E15 ph / cm2‬‬
‫‪0.087  0.001‬‬
‫‪0.037  0.001‬‬
‫‪0.049  0.001‬‬
‫‪8 1‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪1613‬‬
‫‪170‬‬
‫טבלה ‪ .4-3‬ערכי ההתאמות שהתקבלו עבור הסיגנלים המוצגים בתמונה ‪ .4-8‬על כל הסיגנלים נכפתה נק' חיתוך ‪ .Y0=0‬יח' המשרעת (‪)A‬‬
‫הינן כיחידות ציר ה‪ y-‬בגרף לעיל‪.‬‬
‫מהתבוננות בסיגנלים השונים ובנתוני טבלה ‪ ,4-3‬ניתן לראות כי דעיכות ה‪ MX-‬וה‪ SX-‬אינן‬
‫מופרדות בצורה חדה עבור דגמי הליבה כמו עבור דגמי הליבה‪/‬קליפה‪ .‬חוסר ההפרדה נובע מהפסיבציה‬
‫השונה המאפיינת את שני סוגי הדגמים‪ .‬הפסיבציה עבור חלקיקי הליבה אינה מושלמת כמו עבור‬
‫חלקיקי הליבה‪/‬קליפה ועל כן היא מאופיינת בריבוי מלכודות על פני השטח‪ .‬מלכודות אלו הן הגורמות‬
‫לריבויי סוגי‪/‬זמני הדעיכות כפי שניתן היה לראות מההתאמות שבוצעו עבור אוכלוסיית ה‪.SX-‬‬
‫‪0.015‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.010‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.005‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫‪50‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.000‬‬
‫)‪-O.D. (800nm Measurements‬‬
‫)‪-O.D. (400nm Measurements‬‬
‫תמונה ‪ 4-9‬מציגה את החפיפה בין הסיגנלים המתקבלים מעירור ב‪ 800nm-‬וב‪,400nm-‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-9‬תמונת חפיפה של סיגנלים שנלקחו בעירור ב‪( 800nm-‬קווים‪ ,‬יח' ציר ה‪ Y-‬מצד‬
‫שמאל) ועירור ב‪( 400nm-‬נקודות‪ ,‬יח' ציר ה‪ Y-‬מצד ימין) עם צפיפות בליעת פוטונים זהה‬
‫( ‪ .)  0‬בצד ימין‪ ,‬ניתן לראות הגדלה של ‪ 132‬הפיקו שניות הראשונות של הדעיכה‪.‬‬
‫‪ 37‬מתוך ‪85‬‬
‫הכפלה באותו הפקטור לא הביאה להתלכדות‬
‫כפונקציה של עוצמת העירור – ככל שעוצמת‬
‫העירור היתה גבוהה יותר כך התקבל רכיב דעיכה‬
‫‪ MX‬עם משרעת גדולה יותר‪ .‬נתון זה עקבי עם‬
‫‪0.006‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.004‬‬
‫‪75‬‬
‫‪50‬‬
‫‪25‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.002‬‬
‫)‪-O.D. (800nm Norm.‬‬
‫‪ , 0.2 p sec  t  30 p sec‬ההבדל בין הסיגנלים הינו‬
‫)‪-O.D. (400nm Norm.‬‬
‫הסיגנלים מהעירורים השונים‪ ,‬וגם לא נירמול כל‬
‫הסיגנלים בזנבם (תמונה ‪ .)4-12‬ניתן לראות כי‬
‫ישנו הבדל מהותי בין הדעיכה בדגם העבה‬
‫אופטית (קווים) לבין הדגם הדק אופטית‬
‫(נקודות)‪ .‬בדגם העבה כל הסיגנלים בצפיפויות‬
‫השונות דועכים עם אותה המשרעת החל מ‪32-‬‬
‫הפיקו שניות הראשונות והלאה‪ .‬ואילו בזמן‬
‫‪0.008‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.000‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-12‬תמונת החפיפה של הסיגנלים המוצגים בתמונה ‪,4-9‬‬
‫כאשר הפעם הם מנורמלים לזנב הסיגנל של העוצמה הנמוכה‬
‫ביותר‪ .‬בצד ימין‪ ,‬ניתן לראות הגדלה של ‪ 122‬הפיקו שניות‬
‫הראשונות של הדעיכה‪.‬‬
‫ההתאמות לקבועי הדעיכה שבוצעו עבור סיגנלים אלו ( ‪ ,  MX  8  2 p sec‬כמתקבל משלושת העוצמות‬
‫הגבוהות‪ ,‬טבלה ‪ .)4-3‬לעומת זאת בדגם הדק אופטית‪ ,‬ניתן לראות כי כל הסיגנלים בצפיפויות השונות‬
‫דועכים עם אותה המשרעת רק החל מ‪ 52-‬הפיקו שניות הראשונות‪ .‬מביצוע התאמות עבור דגם זה‬
‫מתקבל כי זמן הדעיכה עבור אוכלוסית ה‪ MX-‬הינו ‪ .  MX  12  3‬אולם‪ ,‬כנצפה מהגרפים‪ ,‬גם לאחר‬
‫סיום דעיכת ה‪ ,MX-‬הגרפים עדיין אינם מתלכדים‪ ,‬אלא רק החל מזמני דעיכה מאוחרים יותר‬
‫( ‪.) t  200 p sec‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪80‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪14‬‬
‫]‪[O.D.@400nm>10‬‬
‫‪2‬‬
‫]‪[O.D.@400nm>10‬‬
‫‪2‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫]‪[O.D.@400nm=1.1‬‬
‫‪600‬‬
‫‪500‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪15‬‬
‫‪2‬‬
‫‪200‬‬
‫מכיוון שקינטיקת הדעיכה של ה‪ MX-‬וגם של ה‪-‬‬
‫‪1.3E‬‬
‫‪1.57E‬‬
‫‪14‬‬
‫‪photons/cm‬‬
‫‪-O.D.‬‬
‫‪120‬‬
‫‪40‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪4.2E‬‬
‫‪100‬‬
‫ניתן לראות בתמונה ‪ ,4-11‬כי עבור הדגם העבה‬
‫אופטית‪ ,‬מדידות בשטפים שונים משחזרות את‬
‫אותו קבוע דעיכה (וורוד וסגול) אולם עירור‬
‫באותו אורך גל של דוגמא דלילה אופטית‬
‫(טורקיז) מראה זמן דעיכה שונה‪.‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0‬‬
‫]‪Time [psec‬‬
‫תמונה ‪ .4-11‬עירור שתי דוגמאות באותו אורך גל‪ .‬הסיגנל הוורוד‬
‫והסגול התקבלו מדגם עבה אופטית‪ .‬ואילו הסיגנל הטורקיז נלקח‬
‫מדגם דק אופטית‪ .‬כל הסיגנלים נורמלו לגובה הסיגנל הוורוד‪.‬‬
‫‪ SX‬אינה משתחזרת בשינוי ריכוז הדגם‪ ,‬אין‬
‫משמעות‬
‫להשוואת‬
‫הסיגנלים‬
‫בפרוטוקול‬
‫העבודה הנ"ל לצורך הסקת מסקנות לגבי תהליך‬
‫‪.MEG‬‬
‫חישוב חתך פעולה לבליעה‬
‫חילוץ ‪ ‬מתאפשר ע"י שימוש במשוואה {‪ .}12‬מתוך מציאת ערך ‪ , ‬כך שהיחס המתקבל‬
‫תיאורטית ממשוואה זו יתאים ליחס שהתקבל ניסיונית ומחולץ מהסיגנלים‪ ,‬ניתן לחלץ את גודל ‪. ‬‬
‫מדידה אחת של עוצמה מספיקה על מנת לחלץ את ערך ‪ , ‬אולם על מנת לקבל תוצאה יותר מדויקת‪,‬‬
‫ביצענו התאמה למס' סיגנלים בעוצמות שונות‪ ,‬של אותו ‪ ,  pump‬אשר ירכיבו את הגרף ) ‪RFluence ( J‬‬
‫כפונקציה של השטף‪. J ,‬‬
‫למציאת ההתאמה נכתבה תוכנה ב‪ .LabVIEW-‬לצורך כך היה צורך לבטא את האינטגרלים בצורתם‬
‫הנומרית‪,‬‬
‫‪ 35‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪    i 1 ‬‬
‫‪    i 1 ‬‬
‫‪1 e  0‬‬
‫‪ 0    i  1   e  0‬‬
‫‪   i  1 ‬‬
‫{‪}12‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪    i 1 ‬‬
‫‪1 e  0‬‬
‫‪   i  1 ‬‬
‫כאשר‪ X  Number of Intervals ,‬ו‪-‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪0  ‬‬
‫‪X‬‬
‫‪0‬‬
‫‪X‬‬
‫‪‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪RFluence ‬‬
‫‪X‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪i 1‬‬
‫‪.  ‬‬
‫בעזרת התוכנה‪ ,‬ניתן למצוא את ערך ‪ 0‬אשר ייתן את ההתאמה הטובה ביותר לערכים המתקבלים‬
‫בצורה ניסיונית‪ .‬יש לציין כי ההתאמה הינה התאמה המבוצעת ע"י המשתמש – ניחוש והתאמה של‬
‫הערך לפי שיקול דעת המשתמש ‪ -‬ועל כן יש לקחת פקטור זה כגורם שגיאה‪.‬‬
‫מהכנסה של הנתונים הניסיוניים עבור המדידות‪ ,‬וחיפוש התאמה התקבלו הערכים הבאים‪,‬‬
‫‪CS0.98‬‬
‫] ‪ 800 [cm2‬‬
‫‪2.0 1015  0.9 1015‬‬
‫‪CS1.08‬‬
‫‪C0.98‬‬
‫‪1.2 1015  0.6 1015‬‬
‫‪1.4 1015  0.9 1015‬‬
‫טבלה ‪ .4-2‬ערכי ‪ ‬כפי שנמצאו בחיפוש ההתאמה הכי טובה ליחסי המשרעות המתקבלים מההתאמות לדעיכות אקספוננציאליות‪.‬‬
‫אחת מהנחות הייסוד בפרוטוקול העבודה שלנו‪ ,‬הינה ההנחה כי חתך הפעולה לבליעה נשאר‬
‫קבוע‪ ,‬גם עבור בליעה מולטי פוטונית‪ .‬ע"י בדיקת תלות ההעברה בעוצמת העירור‪ ,‬ניתן לוודא את‬
‫תקפות הנחה זו‪ .‬מכיוון שההעברה מייצגת את אחוז העוצמה אשר לא נבלעה בדוגמא‪ ,‬מדד זה אינו‬
‫אמור להשתנות‪ ,‬באם חתך הפעולה אכן קבוע‪ ,‬גם עבור בליעות מסדרים גבוהים יותר‪.‬‬
‫‪0.75‬‬
‫]‪O.D. [a.u.‬‬
‫‪0.60‬‬
‫‪0.45‬‬
‫‪O.D. @ 800nm‬‬
‫‪O.D. @ 400nm‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫]‪Intensity [W‬‬
‫תמונה ‪ .4-12‬בדיקת תלות ‪ O.D.‬בעוצמת העירור לשני אורכי הגל המעוררים עימם עבדנו‪.‬‬
‫הבדיקות נעשו עבור דגם ‪.CS0.98‬‬
‫‪ 39‬מתוך ‪85‬‬
‫דיון בתוצאות‬
‫פרוטוקול השיטה הניסיונית‬
‫פרוטוקול העבודה המוצע מאפשר הרכבת תמונת חפיפה בין שני סיגנלים אשר נמדדו מעירור‬
‫באורכי גל שונים‪ .‬במקביל לשיטות בדיקה אחרות‪ ,‬גם שיטה זו מסתמכת על הפרדת קבועי הדעיכה של‬
‫‪ SX‬ו‪ MX-‬ועל כך ש‪  -‬נשאר קבוע עבור בליעה של יותר מפוטון אחד‪ .‬בעוד הטענה הראשונה מוכחת‬
‫בקלות ע"י הסיגנלים הנאספים‪ ,‬לגבי הטענה השניה יש מקום לבדיקה‪ .‬כפי שניתן לראות מתמונה ‪,4-12‬‬
‫הטענה אינה מוצדקת לחלוטין‪ ,‬ה‪ O.D.-‬אינו נשאר קבוע עם עליה בשטף‪ .‬אולם‪ ,‬כל הנקודות שנאספו‬
‫בשטפים השונים הינן בתחום השגיאה לגבי מדידת ‪ O.D.‬ועל כן ניתן להתייחס לטענה זו כנכונה‪.‬‬
‫החידוש בשיטה זו הינו בעובדה כי מקורות השגיאה צומצמו עד למינימום האפשרי‪,‬‬
‫‪ .1‬שיטה זו אינה מסתמכת על קביעת ערך ‪ , ‬ועל כן משוחררת משגיאותיה‪ .‬בשיטה זו‪ ,‬מבצעים‬
‫נרמול של השטף עפ"י השינוי בחתך הפעולה לבליעה‪ ,‬כך שמס' הפוטונים שנבלע פר נ"ח נשמר‪.‬‬
‫בהמשך הדיון לגבי ערך ‪ , ‬ניתן לראות כי בשיטות שהשתמשו החוקרים לקביעת ערך זה אכן‬
‫ישנם מקורות שגיאה אפשריים‪.‬‬
‫‪ .2‬עבודה עם ריכוז שונה של דוגמא לכל ‪ ,  pump‬כך שמתבצע שימור של הצפיפות האופטית בכל‬
‫אורך גל מעורר‪ ,‬גורמת לשימור פרופיל הדעיכה של השטף בדגם‪ ,‬ובכך להשוואה יותר מדויקת‬
‫בין הסיגנלים‪.‬‬
‫‪ .3‬מכיוון שמתבצע שימור של מס' הפוטונים הנבלעים פר נ"ח‪ ,‬צפיפות האקסיטונים הנוצרים פר‬
‫נ"ח נשמרת‪ ,‬וכך נשמרים גם השינויים הנגרמים כתוצאה מאפקט שטרק‪ ,‬עבור עירור באורכי‬
‫הגל השונים‪.‬‬
‫בנוסף‪ ,‬בשיטה זו אין צורך בעבודה בשטפים נמוכים על מנת להוכיח את קיומו של תהליך ‪.MEG‬‬
‫לשיטתם של ‪ Schaller‬ו‪ ,Ellingson-‬הוכחת ‪ MEG‬התבססה על כך שגם בעבודה עם שטפים בהם‬
‫‪1‬‬
‫‪ , ‬נמצא רכיב דעיכה של אוכלוסיית ‪ .MX‬בשל העובדה כי שתי הקבוצות בחרו לעבוד תחת‬
‫ההנחה כי השטף נשאר קבוע לכל אורך התא‪ ,‬הדגמים עימם עבדו היו דגמים שאינם צפופים אופטית‪.‬‬
‫איסוף הסיגנל בשיטה זו מתקבל עם יחס אות לרעש נמוך‪ ,‬בייחוד בגבול בו בחרו הקבוצות לעבוד‪,‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ , ‬על מנת להימנע מבליעה מולטי פוטונית‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬בפרוטוקול המוצע‪ ,‬אין חשיבות למס'‬
‫הפוטונים המוחלט הנבלע פר נ"ח‪ ,‬כל עוד המס' זהה עבור שני הדגמים‪ ,‬כך אין צורך להימנע מבליעה‬
‫מולטי פוטונית‪ ,‬ומתאפשרת עבודה בשטפים גבוהים המניבה סיגנל עוצמתי‪ .‬בנוסף‪ ,‬עבודה עם דגם‬
‫צפוף אופטית‪ ,‬מכריחה את הניסיונאי לבצע סכימה על תרומות השטף לאורך התא‪ ,‬אך מביאה לקבלת‬
‫סיגנל עם יחס אות לרעש גבוה‪.‬‬
‫מכיוון שעבודה תחת פרוטוקול זה משמרת את מס' הפוטונים הנבלע פר נ"ח‪ ,‬ניתן להרכיב תמונת‬
‫חפיפה עבור סיגנלים משני אורכי גל מעוררים‪ .‬פקטור יחיד מביא להתלכדות סיגנלים מעירורים שונים‬
‫אך בצפיפויות זהות‪ .‬כך ניתן לבדוק בצורה ישירה ומדויקת האם התרחשה הכפלה ביעילויות העולות‬
‫על ‪ .112%‬ערך זה נובע ממקור השגיאה היחידי בשיטה זו‪ ,‬מדידת שטף ה‪ ,Pump-‬אשר נקבע עד כדי‬
‫רמת דיוק של ‪.12%‬‬
‫תהליך ‪MEG‬‬
‫‪ 41‬מתוך ‪85‬‬
‫מתוצאות המחקר מתקבלת המסקנה כי תהליך ‪ MEG‬אינו מתרחש בנ"ח של ‪ InAs‬עד לעירור‬
‫באנרגיה של ‪. 3.7 Egap‬‬
‫במקביל לעבודתנו על חלקיקי ה‪ ,InAs-‬שתי קבוצות נוספות חקרו חומר זה מבחינת תהליך‬
‫‪ .MEG‬קבוצה ראשונה הינה ‪ ,Pijpers et. al‬קבוצה זו עבדה על אותו הדגם שנחקר בעבודה זו‪ ,‬וקבוצת‬
‫‪.Schaller et. al.‬‬
‫את עבודתו של ‪ Pijpers‬סקרנו במבוא‪ ,35‬אולם מעט לאחר לפרסום עבודה זו הוציא ‪ Pijpers‬תיקון‬
‫‪48‬‬
‫לעבודתו‪ .‬הפעם בדק ‪ Pijpers‬את הנ"ח עפ"י פרוטוקול העבודה המוצע כאן‪ ,‬אולם לא ביישום המלא‬
‫‪no‬‬
‫‪ meg‬וב‪ , meg -‬כאשר הוא מנרמל את עוצמת העירור לשינוי בחתך‬
‫שלו‪ Pijpers .‬משווה בין עירורים ב‪-‬‬
‫הפעולה‪ ,‬אולם הוא אינו משווה גם את הצפיפות האופטית של הדגם בין ה‪  pump -‬השונים‪ .‬בבדיקה זו‪,‬‬
‫‪ Pijpers‬לא מגלה סימנים לתהליך ‪ MEG‬ועל כן הוא מסיק כי תהליך ההכפלה אינו קיים בדגם אותו‬
‫בחן (המקביל לדגם ‪ C1.08‬שלנו)‪.‬‬
‫עבודה זו הינה דוגמה מצוינת לצורך בעבודה עפ"י הפרוטוקול המוצע‪ .‬שגיאתו של ‪ Pijpers‬יכולה לנבוע‬
‫מקביעה לא מדויקת של חתך הפעולה לבליעה‪ .‬היות והבדיקה הראשונה שערך ‪ Pijpers‬נשענה על‬
‫ידיעת ‪ - ‬בעזרתה כייל ‪ Pijpers‬את מס' הפוטונים שנבלעו לעומת מס' האקסיטונים שנמדדו פר נ"ח ‪-‬‬
‫כל טעות בקביעת ערך זה יכלה לגרום לעיוות המסקנות‪ .‬גם ‪ Pijpers‬טוען בתיקון למאמרו כי כנראה‬
‫והערכת ‪ ‬היתה קטנה מהערך האמיתי ורכיב הדעיכה ה‪ MX-‬הנצפה בתוצאות נבע מבליעה מולטי‬
‫פוטונית‪ .‬בעבודה עם הפרוטוקול המוצע‪ ,‬בעיה זו נמנעה‪ ,‬ובדיקת ‪ MEG‬מתבצעת בצורה פשוטה יותר‪.‬‬
‫הסבר נוסף אותו מספק ‪ Pijpers‬הינו חוסר הומוגניות בקרן ה‪ Pump-‬אשר יכולה לגרום ל"נקודות‬
‫חמות" ("‪ )"hot spots‬מקומיות‪ .‬אותן נקודות יכולות לגרום לבליעה מולטי פוטונית מקומית‪ ,‬ועל כן‬
‫להופעת רכיב דעיכה ‪ .BX‬בין אם ההסבר הראשון או השני הוא הגורם למסקנה השגויה‪ ,‬אין עוררין כי‬
‫רכיב הדעיכה ה‪ MX-‬שנצפה לראשונה‪ ,‬סביר שלא נבע מתהליך ‪ MEG‬אלא מבליעה מולטי פוטונית‪.‬‬
‫‪ Pijpers‬מספק הסבר נוסף לבעיה אשר אינו קשור כלל לשיטת המדידה‪ .‬החלקיקים שנבדקו בעבודה‬
‫המתקנת אינם מאותה הסינתיזה בדיוק של הנ"ח הקודמים‪ Pijpers .‬טוען כי ייתכן וקיים חוסר הדירות‬
‫בתכונות הנ"ח בין סינתיזות שונות של אותה הדוגמא‪ .‬אולם הסבר זה הינו הפחות סביר‪ ,‬גם לאור‬
‫העובדה כי עבודתנו משחזרת את אותן המסקנות עבור דגמים בגדלים שונים‪.‬‬
‫שילוב תוצאות המחקר שלנו ופרסומיהם של קבוצת ‪ Pijpers et. al.‬מובילים למסקנה כי החומר ‪InAs‬‬
‫לא מראה סימנים לפעילות תהליך ‪ ,MEG‬אולם עבודתה של קבוצת ‪ Schaller et. al.49‬סותרות מסקנה‬
‫זו‪ Schaller .‬מאפיין שני סוגי נ"ח של ‪ ,InAs‬ליבה וליבה‪/‬קליפה אשר שונים מעט במבניהם‬
‫מהחלקיקים שלנו‪ ,‬חלקיקי הליבה‪/‬קליפה חסרים את מעטפת הקליפות של ‪ .ZnSe‬האפיון מתבצע ע"י‬
‫בדיקת שינויים בבליעה ארעית‪ ,‬כאשר ה‪ Probe-‬ממוקם במעבר הראשון‪ ,‬עם אורכי גל מעוררים‬
‫משתנים‪.‬‬
‫בעירור עם ‪ , meg‬מצא ‪ Schaller‬כי אכן ההכפלה מתרחשת‪ ,‬וכי הסף להכפלה יורד ומתקרב לפעמיים‬
‫אנרגית הפער‪ ,‬עם עליית רדיוס החלקיק‪ .‬אולם בניגוד לדוגמאות של חומרים שונים שנבדקו בעבר‪ ,‬נ"ח‬
‫‪ 40‬מתוך ‪85‬‬
‫של ‪ InAs‬מראים תלות של אנרגית הסף להכפלה ושל יעילות ההכפלה הדיפרנציאליות בגודל הנ"ח‪.‬‬
‫עבור דגם הליבה‪/‬קליפה (‪ )InAs\CdSe‬שנבדק‪ ,‬יעילות זו עומדת על ‪ ,~35%/Eg‬בסתירה ליעילות‬
‫ההכפלה הדיפרנציאלית אשר נמדדה בחומרים שדווחו לעיל‪ ,‬ועמדה על ‪.~100%/Eg‬‬
‫פרסומה של עבודה נוספת‪ ,50‬של קבוצת ‪ ,Nair et. al.‬מעמיד בספק את קיומו של תהליך ‪ MEG‬גם ב‪-‬‬
‫‪ CdTe‬וב‪ .CdSe -‬בעבודה זו‪ ,‬בוצעה בדיקה של נ"ח של ‪ CdTe‬ו‪ CdSe -‬בשיטת פ"ל במרחב הזמן‪ ,‬על‬
‫מנת לאתר סממנים לתהליך ההכפלה ולהשוות את התוצאות המתקבלות בשינויי בליעה במרחב הזמן‬
‫אל התוצאות המתקבלות בשיטה זו‪.‬‬
‫‪ Nair‬בשיטתו נשען גם כן על העובדה כי ‪ SX‬ו‪ MX-‬מראים זמני דעיכה שונים ועל כן ניתנים להבדלה‪.‬‬
‫בעירור עם אורכי גל ‪( , meg‬עבור ‪ )  0.01‬נמצא כי דינמיקת האקסיטונים זהה לעירור באורך גל‬
‫‪no‬‬
‫‪ meg‬עם אותה ‪ .‬גם עבור אנרגית עירור מעל ל‪ - 3Eg -‬מתקבלת יעילות הכפלה השווה לאפס‪ ,‬בניגוד‬
‫לדיווחים קודמים‪.‬‬
‫‪ Nair‬מנסה להסביר את ההבדל בין תוצאותיו לתוצאות ‪ ,32Schaller et. al.‬אשר בוצעו בשיטה זהה‪,‬‬
‫כנובע מהנחת יסוד שגויה של ‪ Schaller‬לגבי יחס קבועי הקצב לדעיכה הקרינתית‪ .‬ניתוח שמבצע ‪Nair‬‬
‫לתוצאותיו של ‪ 32Schaller‬תחת תיקון הנחה זו‪ ,‬מראה כי יעילות ההכפלה הנמדדת כעת נמוכה לפחות‬
‫בפקטור ‪ 2‬מהמדווח‪.‬‬
‫‪ Nair‬טוען כי ייתכן ותהליך ‪ MEG‬אינו תלוי רק ביחס ‪ / Eg‬‬
‫אלא ב‪ -‬‬
‫עצמו‪ ,‬בניגוד להנחה‬
‫המקובלת‪ .‬בנוסף הוא מציין כי בנ"ח של מל"מ מסוג ‪ ,II-VI‬רמות האנרגיה אשר מצויות בערכים שהינם‬
‫‪  1Eg‬מעל לאנרגית הפער‪ ,‬יכולות בקלות להיחשב כרמות ב‪ ,bulk-‬עקב הפער הקטן בין הרמות‪ ,‬ועל‬
‫כן הם משחזרים את חוסר הפעילות של תהליך ההכפלה‪ .‬אולם בנ"ח של מל"מ עם ‪ Pb‬הדבר אינו כך‪.‬‬
‫לרמות האנרגיה של נ"ח של ‪ Pb‬ישנו אופי יותר קוונטי בשל המסה האפקטיבית הקטנה של החור‬
‫והאלקטרון ובשל העובדה כי פער האנרגיה קטן יותר‪ ,‬ועל כן הם מראים יעילות הכפלה גבוהה מאוד‪.‬‬
‫עבודתם של קבוצת ‪Trinh et. al.‬‬
‫‪51‬‬
‫סותרת את ההסבר האחרון של ‪ .Nair‬בעבודתם‪Trinh et. al. ,51‬‬
‫חקרו נ"ח ליבה של ‪ PbSe‬ע"י ניטור שינויי בליעה ארעית‪ Trinh .‬בעבודתו מוצא כי ‪ MEG‬אכן מתרחש‬
‫עבור עירור ב‪ 4.8Egap -‬אולם בניגוד לדיווחים קודמים הוא מוצא כי יעילות ההכפלה עומדת על ‪1.7‬‬
‫בלבד‪ ,‬שזו היעילות המדווחת עבור עירור של ‪ Pb‬מוצק ב‪ . 9 Egap -‬בעבודתו מתייחס ‪ Trinh‬לשלוש‬
‫בעיות עיקריות בקביעת התרחשות תהליך ‪,MEG‬‬
‫א‪ .‬הוא מוודא כי השטפים בהם הוא משתמש לא יכולים ליצור בליעה מולטי פוטונית ‪ -‬ע"י עבודה‬
‫באיזור בו היחס בין המשרעות בתחילת הסיגנל ובסופו נשאר קבוע כפונקציה של השינוי‬
‫בשטף‪.‬‬
‫ב‪ .‬הוא מוודא כי מקור הדעיכה הקצרה הנצפית בסיגנל אכן נובע מדעיכה של ‪ MX‬ולא מדעיכת‬
‫אקסיטון הכלוא במלכודת‪.‬‬
‫ג‪ .‬בנוסף‪ ,‬על מנת לכמת את יעילות תהליך ‪ MEG‬הוא מודד את גודל הסיגנל בזמנים המוקדמים‬
‫ומשווה אותו לגודל הסיגנל בזמנים מאוחרים‪ .‬אולם‪ ,‬למדידת גודל הסיגנל מבצע ‪Trinh‬‬
‫‪ 42‬מתוך ‪85‬‬
‫אינטגרציה על כל פיק ה‪ Bleach-‬שנוצר כתוצאה מנוכחות האקסיטונים בקצה אנרגית הפער‪.‬‬
‫בכך נמנע ‪ Trinh‬מטעות בהערכת היעילות כתוצאה מאפקט שטרק‪.‬‬
‫קיומם הרב של מחקרים סותרים בתחום מעלה שאלה חשובה לגבי המקורות האפשריים‬
‫לסתירה זו‪ .‬הסתירה בין תוצאותינו לתוצאות המתפרסמות במאמרו של ‪ 32Schaller et. al.‬יכולות‬
‫לנבוע ממס' גורמים‪,‬‬
‫א‪ .‬מבנה הרמות של ‪ InAs‬מכיל ערבוב בין רמות החורים בפס הערכיות‪ .‬ערבוב זה סביר להניח‬
‫כי תלוי במבנה החומר הספציפי‪ .‬מכיוון שהחומר אותו חקר ‪ Schaller‬והחומר שנחקר בעבודה‬
‫זו אינם זהים במבניהם‪ ,‬הרי שייתכן ומבנה הרמות של שני החומרים שונה‪ ,‬עובדה אשר‬
‫בהחלט יכולה להסביר את היעלמו‪/‬הופעתו של תהליך הכפלה‪ .‬על כן הסתירה בין התוצאות‬
‫הינה "סתירה כביכול"‪ ,‬כי בעצם אין כלל מקום להשוואה‪.‬‬
‫ב‪ .‬כפי שכבר ציינו לעיל‪ ,‬כל השיטות אשר נשענות על מציאת חתך הפעולה לבליעה מחייבות כי‬
‫ערך זה ייקבע ברמת דיוק מרבית‪ .‬במאמרו‪ Trinh ,‬מציין כי הערך אותו הוא מצא עבור חתך‬
‫הפעולה לבליעה גבוה בכ‪ 42%-‬מהערך אותו קבע ‪ .33Luther‬בנוסף‪ ,‬מהשוואת ערך חתך‬
‫הפעולה שחולץ ניסיונית לערך חתך הפעולה המחושב תיאורטית (עפ"י משוואה {‪ ,}18‬בהמשך)‪,‬‬
‫ניתן לראות כי הערך התיאורטי המחושב הינו נמוך יותר בכ‪ .15%-‬מכאן מתקבלת המסקנה כי‬
‫הסתמכות על ערך חתך פעולה תיאורטי אינה מדויקת מספיק ויכולה להוות מקור שגיאה‪ ,‬אשר‬
‫בהחלט יכול להסביר אם היו קביעות שגויות לגבי הסף להכפלה ויעילות ההכפלה‪.‬‬
‫ג‪ .‬בדיקת יעילות ההכפלה עפ"י השוואת יחסי האמפליטודות באורך גל אחד‪ ,‬הינה השוואה אשר‬
‫אינה מדויקת עקב קיומו של האפקט ה‪ ,BX-‬אפקט שטרק‪ .‬אפקט זה גורם להסחה זמנית‬
‫לאדום של פיק הבליעה של האקסיטון ועל כן להסחה לאדום של פיק ה‪ Bleach-‬הנמדד‪ .‬רק‬
‫אינטגרציה על כל פיק ה‪( Bleach-‬כפי שבוצע במקור ‪ )51‬יכולה להימנע מטעות זו‪ .‬במקרה‬
‫שלנו‪ ,‬בשל העובדה ששמרנו על צפיפות פוטונים פר נ"ח קבועה‪ ,‬הרי ש"שימרנו" את השפעות‬
‫אפקט זה על פני כל אורכי הגל המעוררים ובכך נמנענו מהצורך לבצע אינטגרציה על פני כל‬
‫פיק ה‪ .Bleach-‬לעומת זאת בכל שאר המאמרים אשר פורסמה בהם עדות להכפלה‪ ,‬למרות‬
‫העובדה כי הכותבים ערים לבעיה זו‪ ,52,31‬הם עדיין מבצעים כימות של יעילות התהליך‬
‫בהתבסס על יחס של אורך גל אחד הממוקם ב‪ Bleach-‬זה‪ .‬טעות זו בהחלט ייתכן והוסיפה‬
‫להערכה מוטעית של יעילות ההכפלה‪.‬‬
‫בהרחבת נקודת ההסתכלות שלנו‪ ,‬ניתן להשליך ממאמרו של ‪ Trinh‬לגבי ‪ .InAs‬בהחלט ייתכן‬
‫הדבר‪ ,‬כי האנרגיה עימה עוררנו לא היתה מספקת להפעלת מנגנון ההכפלה‪ .‬אולם‪ ,‬גם אם כך הדבר‪,‬‬
‫המשמעות היא שאין שחר לטענות לגבי השפעתו של התיחום הקוונטי על מנגנון התהליך‪ .‬הסברה‬
‫שרווחה בתחילת מחקרו של נושא זה היתה‪ ,‬כי בשל התיחום הקוונטי החזק המצוי במערכות מסוג אלו‬
‫מנגנון ‪ MEG‬הופך יעיל יותר‪ .‬אולם כפי שעבודה זו גילתה וגם עבודותיהן של קבוצות אחרות‪ ,‬אין‬
‫עדיפות למנגנון זה במערכות אלו‪ ,‬ולכן מערכות אלו אינן שונות מהמערכות המקבילות להן ב‪.bulk-‬‬
‫הוכחה נוספת להשערה זו ניתן למצוא בתוצאות מקור ‪ .34‬בעבודה זו נחקר סיליקון בקוטר ‪9.5nm‬‬
‫כאשר רדיוס בוהר שלו הינו ‪ ,4.9nm‬ז"א שהחומר מצוי באיזור הביניים של התיחום הקוונטי‪ ,‬בין‬
‫תיחום בינוני לתיחום חזק‪ .‬חומר זה אינו מראה הסטה לכחול של אנרגית הפער ביחס ל‪ , bulk-‬ולמרות‬
‫‪ 43‬מתוך ‪85‬‬
‫זאת מראה יעילות הכפלה לא מבוטלת (‪ .)192%‬עובדה זו מוכיחה כי תהליך ‪ MEG‬אינו מחייב תיחום‬
‫קוונטי חזק‪ ,‬אלא רק תיחום כזה אשר ייצור כוחות משיכה קולומביים בין החור והאלקטרון שיהיו‬
‫חזקים יותר מכוחות המשיכה הקיימים ב‪ . bulk-‬עבודה זו מציגה חידוד נוסף לטענה כי תיחום קוונטי‬
‫מוגבר לא גורם לעידוד תהליך ‪ .MEG‬הכותב ‪ Beard‬מציג כי למרות ש‪  -‬וזמני ‪ Auger‬גדלים (עובדה‬
‫המראה את הירידה בתיחום הקוונטי בין המבנים השונים) בהשוואה בין שלושה מבנים שונים‪ :‬נ"ח‪ ,‬נ"ח‬
‫המצויים בשכבה‪ ,‬ונ"ח בשכבות מצומדות (מבנה שהונדס על מנת לאפשר מעבר אלקטרונים)‪ ,‬יעילות‬
‫ההכפלה אינה יורדת‪/‬משתנה למרות העובדה כי המבנה האחרון הינו מבנה המקורב ל‪. bulk-‬‬
‫צידוק תיאורטי לענין ניתן למצוא בעבודה שבדקה את תהליך ה‪ II-‬בנ"ח של ‪ PbSe‬ו‪ .53PbS-‬בעבודה זו‬
‫נמצא כי מה שגורם לקצב ההכפלה המוגבר הינו הצפיפות הגדולה של המצבים הסופיים ביחס ל‪, bulk-‬‬
‫ולא התיחום הקוונטי אשר מגביר את אינטראקציות ‪ .Auger‬עפ"י עבודה זו ככל שהאנרגיה העודפת‬
‫גדולה יותר כך צפיפות המצבים הסופיים עולה ולכן קצב ההכפלה עולה בהתאם‪.‬‬
‫זמני דעיכות וקביעת חתך הפעולה לבליעה‬
‫מרכיב חשוב בפרוטוקול העבודה שלנו הינו אפיון זמני החיים של אוכלוסיות האקסיטונים‬
‫הנמדדות‪ .‬חילוץ זמני החיים פורט לעיל‪ ,‬נסכם רק את התוצאות שהתקבלו‪,‬‬
‫‪CS 0.98‬‬
‫‪CS1.08‬‬
‫‪C 0.98‬‬
‫‪ SX‬‬
‫‪17.8  0.1n sec ; 122.4  0.4n sec‬‬
‫‪35.1  0.5n sec ; 144.7  0.8n sec‬‬
‫‪5.9  0.4n sec ; 18.3  1.4n sec‬‬
‫‪ MX‬‬
‫‪54  6 p sec‬‬
‫‪28  14 p sec‬‬
‫‪11  5 p sec‬‬
‫טבלה ‪ .5-1‬סיכום זמני החיים שחולצו עבור הדגמים השונים עימם עבדנו‪.‬‬
‫ירידה בנפח החלקיק גורמת לעליה בתיחום הקוונטי של המערכת‪ .‬עליה זו מתבטאת ביעילות מוגברת‬
‫של תהליך ‪ Auger‬וכן בזמני דעיכה קרינתיים ארוכים יותר‪ .‬בהתאם לציפיות‪ ,‬זמני דעיכת ‪ Auger‬וזמני‬
‫הדעיכה הקרינתיים של ‪ SX‬שנמדדים עבור הנ"ח‪ ,‬הינם פרופורציוניים עם ירידה בנפח החלקיק‪.‬‬
‫במאמרו של ‪ Schaller‬מצוי גרף כיול לקוטר הנ"ח עפ"י זמן ‪ uger‬המתקבל‪ .‬בהשוואת תוצאותינו‬
‫לגבי זמני ‪ ,uger‬לתוצאות הצפויות עפ"י גרף הכיול‪ ,‬מתקבלים הערכים הבאים‪,‬‬
‫‪ MX‬‬
‫‪54 p sec‬‬
‫‪28 p sec‬‬
‫‪11p sec‬‬
‫]‪ d [nm‬הצפוי עפ"י ‪Ref. 49‬‬
‫‪6.2nm‬‬
‫‪5.9nm‬‬
‫‪4.9nm‬‬
‫]‪ d [nm‬שנמדד בפועל‬
‫‪6.7  0.7nm‬‬
‫‪5.7  0.7nm‬‬
‫‪5.9  0.6nm‬‬
‫טבלה ‪ .5-2‬השוואה בין קוטר הנ"ח עימו עבדנו לקוטר הנ"ח הצפוי עפ"י תוצאות דעיכת ‪ Auger‬מ‪.49 Reference-‬‬
‫ניתן לראות כי עבור חלקיקי הליבה‪/‬קליפה ישנה התאמה טובה‪ ,‬במסגרת טווח השגיאה‪ ,‬בין התוצאות‬
‫שקיבלנו לתוצאות הצפויות עפ"י ‪ Reference‬זה‪ .‬לגבי חלקיק הליבה‪ ,‬מתקבלת סטיה גדולה יותר‬
‫מאשר טווח השגיאה‪ Schaller .‬במאמרו אינו מבצע הבדלה בין חלקיק הליבה לחלקיק הליבה‪/‬קליפה‬
‫ביחס לשימוש בגרף זה‪ .‬אולם‪ ,‬ייתכנו סטיות בין שני סוגי החלקיקים ביחס לשימוש בגרף‪ ,‬היות‬
‫והתיחום הקוונטי במערכת מושפע לא רק מגודל החלקיק אלא גם ממבנהו‪ .‬סטיה שכזו ביחס לחלקיק‬
‫הליבה יכולה להסביר את חוסר ההתאמה המתקבל‪.‬‬
‫‪ 44‬מתוך ‪85‬‬
‫בהשוואה לערכי הדעיכה אשר מדווח ‪ 35Pijpers‬במאמרו נמצא כי זמן דעיכת ‪ Auger‬לדגם ‪CS1.08‬‬
‫הינו ‪ ,30psec‬שזהו זמן אשר בהחלט מצוי במסגרת טווח השגיאה המוצהר לדגם זה‪.‬‬
‫לגבי זמני דעיכת ה‪ ,SX-‬ניתן לראות כי דגמי הליבה מפגינים זמני דעיכות הקטנים בסדר גודל מדגמי‬
‫הליבה‪/‬קליפה‪ ,‬תופעה אשר ניתן לייחסה לפאסיבציה לא מושלמת‪ ,‬הגורמת להופעת מלכודות‪ ,‬ועל כן‬
‫לקיצור זמן החיים הקרינתי‪ .‬בנוסף‪ ,‬מתקבל חוסר הדירות בין מדידת זמני החיים בפוטולומינסנציה‬
‫לערכי זמני החיים המתקבלים משינויי בליעה ארעית‪ ,‬לגבי שני סוגי הדגמים‪ .‬ממדידות פוטולומינסנציה‬
‫מתקבלים ערכי דעיכה הגדולים במס' סדרי גודל מהערכים שמתקבלים מסיגנל שינויי הבליעה הארעית‪.‬‬
‫עפ"י קבועי דעיכה אלו‪ ,‬הסיגנל שנאסף משינויי הבליעה הארעית היה אמור להראות יישורת בזמנים‬
‫המאוחרים‪ ,‬המייצגים את דעיכת אוכלוסיית ה‪ .SX-‬לא ניתן לתלות את ההבדלים הללו בשיקולי‬
‫פאסיבציה מכיוון שחלקיקי הליבה‪/‬קליפה מראים יעילות פליטה מוגברת‪ ,‬מה שמעיד על פאסיבציה‬
‫גבוהה‪ .‬אין ברשותנו הסבר להבדלים בזמני דעיכת ‪ SX‬בין שיטות הבדיקה השונות‪ ,‬אולם משתיהן ברור‬
‫כי אין דעיכה אחת המאפיינת את דעיכת ה‪ .SX-‬אפילו דעיכה בי‪-‬אקספוננציאלית לא יכולה לתאר‬
‫בשלמות את הדעיכה‪ ,‬כנצפה מתמונה ‪ ,4-2‬שם ישנה סטיה בתיאור ה‪ 1%-‬האחרון הדועך באוכלוסית ה‪-‬‬
‫‪.SX‬‬
‫את הערך אותו חילצנו עבור ‪ , ‬ניתן להשוות לתוצאות שהתקבלו ע"י שתי קבוצות נוספות‪,‬‬
‫קבוצת ‪ 49Schaller‬וקבוצת ‪.54Yu et. al.‬‬
‫‪ Yu‬במאמרו‪ 54‬מחשב את ‪ ‬עבור נ"ח של ‪ InAs‬ע"י מדידת בליעה במס' ריכוזים וחילוץ הערך מביצוע‬
‫התאמה לחוק בר‪-‬למברט‪ .‬לקביעת ריכוז החומר מבצע ‪ Yu‬מדידה כמותית של אטומי ה‪ In-‬וה‪As-‬‬
‫במכשיר ‪ .)Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry( ICP-MS‬הוא מבצע בדיקה של‬
‫תלות חתך הפעולה ברדיוס החלקיק‪ .‬עבור פיק הבליעה הראשון מקבל ‪ Yu‬תלות סמי ליניארית של ‪‬‬
‫ברדיוס הנ"ח‪,‬‬
‫{‪}11‬‬
‫]‪1S peak (r )  3.15  1016  r1.28 ; r  [nm‬‬
‫במאמרו של ‪ ,54Yu‬ובמאמר נוסף של ‪ ,12Klimov‬מופיעה משוואה לחישוב תיאורטי של ‪, ‬‬
‫{‪}18‬‬
‫‪2‬‬
‫‪n1‬‬
‫‪f    b  ‬‬
‫‪n2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ a     r 3‬‬
‫כאשר ‪ r‬הוא רדיוס הנ"ח‪ n1 ,‬ו‪ n2 -‬הינם החלקים הממשיים של אינדקסי הרפרקציה של החומר והממס‬
‫בהתאמה‪  b   ,‬הינו מקדם הבליעה עבור ‪ InAs‬מוצק בתדירות ‪ ‬ו‪ f   -‬הינו פקטור התיקון‬
‫‪3m22‬‬
‫לשדה המקומי שנתון ע"י‬
‫‪m12  2m22‬‬
‫‪ , f   ‬כאשר ‪ m1‬ו‪ m2 -‬הינם אינדקסי הרפרקציה המרוכבים‬
‫של החומר והממס בהתאמה‪.‬‬
‫כאשר‪ ,‬לחישוב הערך עבור הנ"ח שנחקרו בעבודה זו נעשה שימוש בערכים הבאים‪,‬‬
‫‪ 48‬מתוך ‪85‬‬
‫‪,56 n2  1 . 4 9,55 n‬‬
‫‪71  3.015‬‬
‫‪1, . 75.38‬‬
‫‪4 21015 s1   350nm ‬‬
‫‪,55 m1  3 . 0 1i 5‬‬
‫‪m2  n2‬‬
‫(בשל העובדה כי לטולואן יש בליעה זניחה ביותר בתחום זה‪ ,‬ניתן להזניח את האיבר המדומה)‪,‬‬
‫‪15‬‬
‫‪2 2  1.742  5.39  10 s1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 6.3  105cm1 55‬‬
‫‪c‬‬
‫‪3  1010cm / s‬‬
‫‪.  b   ‬‬
‫תחת נתונים אלו מתקבל הביטוי הסגור‪,‬‬
‫‪ a  350nm cm  8.7  1016  r 3 ; r   nm‬‬
‫‪2‬‬
‫גם ‪ 49Schaller‬מציג ביטוי סגור ל‪  -‬של נ"ח של ‪ ,InAs‬הנשען על משוואה {‪,}18‬‬
‫{‪}19‬‬
‫‪ (r )800nm  8.9 1017 r 3 ;  r   nm‬‬
‫השוואת ערכי חתך הפעולה לבליעה המתקבלים בשיטות השונות‪,‬‬
‫‪CS1.08‬‬
‫‪C0.98‬‬
‫‪CS0.98‬‬
‫‪1.2 1015  0.6 1015‬‬
‫‪1.4 1015  0.9 1015‬‬
‫עפ"י משוואה {‪}11‬‬
‫‪3.9  1015‬‬
‫‪2.4  1015‬‬
‫‪3.3  1015‬‬
‫עפ"י משוואה {‪}18‬‬
‫‪1.7  1015‬‬
‫‪1.1 1015‬‬
‫‪1.2  1015‬‬
‫עפ"י משוואה {‪}19‬‬
‫‪3.4  1015‬‬
‫‪2.1 1015‬‬
‫‪2.3  1015‬‬
‫החתך שחושב על ידינו‬
‫‪2.0 1015  0.9 1015‬‬
‫טבלה ‪ .5-3‬ערכי חתך פעולה לבליעה שחושבו במס' שיטות‪ .‬כל הערכים המוצגים הינם ביח' ‪ ,cm2‬והם מתייחסים לחתך הפעולה עבור‬
‫‪ .800nm‬המשוואות אשר חתך הפעולה בהן מחושב עבור אורך גל שונה‪ ,‬נורמלו ל‪ 800nm-‬עפ"י ספקטרום הבליעה הליניארית‪.‬‬
‫חישוב חתכי הפעולה בשיטות השונות‪ ,‬מניב ערכים באותו ס"ג‪ .‬אולם‪ ,‬לאור העובדה כי קביעת ‪‬‬
‫חייבת להתבצע ברמת דיוק גבוהה וכי ההבדלים שהתקבלו בין חתכי הפעולה בשיטות השונות‪ ,‬הינם‬
‫מאותו סדר גודל של ההבדלים בין חתכי הפעולה של הדגמים השונים‪ ,‬יש מקום לדון בהבדלים‪.‬‬
‫נתייחס בתחילה להתאמה בין הערך שנמצא על ידינו לערך המחושב תיאורטית ממשוואה {‪.}18‬‬
‫הערכים אשר חישבנו והערכים אשר חולצו מתוצאות הניסוי הינם באותו סדר גודל ובתחום השגיאה‬
‫המצוין‪ ,‬אולם לגבי כולם ישנה אותה מגמה‪ ,‬הערך התיאורטי נמצא נמוך יותר מהערך החישובי‪.‬‬
‫אם נסתכל על תוצאות משוואה {‪ ,}11‬אשר חילצה את חתך הפעולה בצורה ניסיונית עבור חלקיקי‬
‫ליבה בלבד של ‪ ,InAs‬ותוצאות משוואה {‪ ,}19‬ניתן לראות כי בשני המקרים חתך הפעולה המחושב‬
‫גבוה יותר מאשר חתך הפעולה שנמצא על ידינו ניסיונית‪ .‬ממשוואה {‪ }11‬מתקבלת מגמת הפרש של‬
‫פקטור ‪ 2‬לכל הפחות‪ ,‬ואילו ממשוואה {‪ }19‬מתקבלת מגמת הפרש של פקטור ‪ .~1.1‬ייתכן וחישוב חתך‬
‫הפעולה לבליעה עבור נ"ח אינו יכול להתבצע מאותן המשוואות עבורן נגזר חתך הפעולה ב‪.bulk-‬‬
‫במאמרו‪ Yu ,‬משווה בין ערכי ‪ ‬המתקבלים תיאורטית ואמפירית (עפ"י מדידת ריכוז והתאמה לחוק‬
‫בר‪-‬למברט)‪ .‬הוא מקבל התאמה בין הערך התיאורטי לערך האמפירי‪ ,‬אך‪ ,‬רק באזור האנרגטי יותר של‬
‫הספקטרום‪ .‬לא ליד פיק הבליעה‪ ,‬אלא עבור ‪ 450nm‬שם התנהגות החומר מזכירה התנהגות של ‪.bulk‬‬
‫ייתכן זו השגיאה גם במקרה שלנו‪ .‬ערכי חתך הפעולה חולצו מהמדידות שבוצעו מעירור ב‪.800nm-‬‬
‫למרות שברמות אלו ישנה דרגת ניוון גבוהה‪ ,‬ייתכן והיא רחוקה מהמצב ב‪ bulk-‬ועל כן ישנה סטיה‬
‫בערך המחושב‪.‬‬
‫לגבי חלקיקי הליבה‪/‬קליפה‪ ,‬הסטייה יכולה לנבוע מהעובדה שהערכת רדיוס הנ"ח הינה כאילו הנ"ח‬
‫כולו מורכב מאטומי ליבה‪ ,‬למרות שבפועל הוא מורכב גם מאטומי המעטפת‪ .‬גם ל‪ CdSe-‬וגם ל‪ZnSe-‬‬
‫מקדמי שבירה הנמוכים יותר ממקדם השבירה עבור ‪ ,InAs‬על כן היינו מצפים כי חתך הפעולה לבליעה‬
‫‪ 46‬מתוך ‪85‬‬
‫של חלקיקי הליבה‪/‬קליפה יהיה נמוך יותר מאשר ערך החתך המחושב מבחינה תיאורטית ‪ -‬חישוב אשר‬
‫מניח כי כל רדיוס הנ"ח מורכב רק מאטומי ‪ .InAs‬אולם לא כך הוא הדבר‪ ,‬מתקבלת המגמה ההפוכה‪,‬‬
‫ועל פניו נראה הדבר כי נוכחות הקליפות תורמת לחתך הפעולה כמו אטומי הליבה‪ .‬נציין כי גם קבוצתו‬
‫של ‪ ,Klimov‬בחישוב חתך הפעולה‪ ,‬אינה מבצעת הבחנה בין חלקיקי ליבה לחלקיקי ליבה‪/‬קליפה‪.‬‬
‫אם נחשב את חתך הפעולה לבליעה עבור חלקיקי הליבה‪/‬קליפה‪ ,‬אך נתייחס רק לרדיוס הליבה כרדיוס‬
‫האפקטיבי לענין חישוב ה‪ ,  -‬נקבל‪,‬‬
‫‪CS0.98‬‬
‫החתך שחושב על ידינו‬
‫‪CS1.08‬‬
‫‪2.0 1015  0.9 1015‬‬
‫‪1.2 1015  0.6 1015‬‬
‫עפ"י משוואה {‪}11‬‬
‫‪3.3  1015‬‬
‫‪2.0 1015‬‬
‫עפ"י משוואה {‪}19‬‬
‫‪2.3 1015‬‬
‫‪1.3  1015‬‬
‫טבלה ‪ .5-4‬חישוב חתך הפעולה לבליעה ב‪ 800nm-‬עבור חלקיקי הליבה‪/‬קליפה בהנחת רדיוס אפקטיבי כרדיוס הליבה בלבד‪ .‬עבור דגם‬
‫‪ CS0.98‬רדיוס הליבה הינו ‪ 3.0nm‬ואילו עבור דגם ‪ CS1.08‬רדיוס הליבה הינה ‪.2.5nm‬‬
‫ניתן לראות כי גם בתיקון הרדיוס האפקטיבי מתקבלים ערכים גבוהים קמעה‪ ,‬אולם לגבי משוואה {‪}19‬‬
‫מתקבלת התאמה די טובה‪ .‬ההפרש הגדול לגבי משוואה {‪ }11‬נובע לפי דעתי מהעובדה כי משוואה זו‬
‫במקור מותאמת למעבר הראשון‪ .‬באזור זה של הספקטרום אין רציפות ליניארית והתלות ברדיוס‬
‫החלקיק ובתיחום הקוונטי הינה חזקה הרבה יותר מאשר באורכי הגל הקצרים יותר‪ .‬על כן‪ ,‬השפעת סוג‬
‫הנ"ח על חתך הפעולה הינה חזקה יותר מאשר התלות המתקבלת במשוואה {‪ .}19‬במשוואה זו‪ ,‬חישוב‬
‫חתך הפעולה מתבצע עבור אורכי הגל הקצרים יותר‪ ,‬ולאחר מכן מתבצעת התאמה של החתך לאורך‬
‫הגל המתאים‪ .‬באורכי הגל הקצרים יותר ניתן להניח כי ההתנהגות הינה כמו ב‪ bulk-‬ועל כן התלות‬
‫במאפיינים הקוונטיים חלשה יותר‪ .‬אולם‪ ,‬קבוצת ‪ Schaller‬חישבה את חתך הפעולה עבור אורכי הגל‬
‫הקצרים יותר ונרמלה אותו ל‪ 800nm-‬על בסיס ספקטרום החלקיקים עימם הם עבדו‪ .‬היחס בין אורכי‬
‫הגל הוא פקטור אשר תלוי חזק במבנה הנ"ח‪ ,‬והבדלים ביחסים בין אורכי הגל יכולים להוביל לביטויים‬
‫השונים עבור חתך הפעולה לבליעה ב‪.800nm-‬‬
‫שיטה נוספת לקביעת ‪ ‬הוזכרה בפרק המבוא על תהליך ‪ ,MEG‬ע"י חילוץ ‪ ‬מהיחס בין אוכלוסיית‬
‫סך כל האקסיטונים בזמן קצר‪ ,‬לפני דעיכת ‪ MX‬ואחרי תהליך ‪ ,MEG‬לבין אוכלוסיית האקסיטונים‬
‫בזמן ארוך‪ ,‬בו יש רק ‪ .SX‬יחס זה מוצג כ‪,33,34 R pop -‬‬
‫{‪}22‬‬
‫‪ T ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪  QY  ‬‬
‫‪ T0 t13 ps‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪  x  QY  ‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪ T ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ T0 t 750 ps‬‬
‫‪R pop‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ QY‬מייצג את מס' האקסיטונים שנוצרו בנ"ח מבליעת פוטון בודד ואילו ‪ ‬מייצג את הירידה‬
‫באוכלוסיית החד‪-‬אקסיטונים במסגרת הזמן של הניסוי‪,‬‬
‫‪ 750 3 p sec / 1‬‬
‫‪e‬‬
‫‪.   e 2‬‬
‫‪t t1  / 1‬‬
‫‪no‬‬
‫‪meg‬‬
‫לקביעת ‪ ‬משתמשים הכותבים בסיגנל שינויי הבליעה הארעית‪ ,‬המתקבל עבור עירור ב‪-‬‬
‫בעוצמות שונות‪ .‬שיטה זו מזכירה את השיטה בה אנו קובעים את חתך הפעולה אולם‪ ,‬אופן שימוש‬
‫הכותבים בשיטה זו‪ ,‬מכניס שגיאה בחישוב ‪ . ‬זאת מכיוון שהשטף בכניסה לתא גבוה יותר‬
‫מהשטף בדופן האחורי של התא והדבר לא בא לידי ביטוי ביחס המוצג‪ .‬מכאן‪ ,‬אם מניחים כי השטף‬
‫‪ 47‬מתוך ‪85‬‬
‫נשאר קבוע עבור כל עומק התא‪ ,‬הרי שבסופו של דבר מתקבל ‪ ‬נמוך יותר מ‪  -‬בפועל‪ .‬עבור‬
‫עבודה עם דגם דליל אופטית (ריכוז נמוך) שאחוז קטן מהשטף נבלע בתא‪ ,‬ניתן להניח כי בקירוב‬
‫טוב השטף נשאר קבוע ואז הטעות ב‪  -‬תהא זניחה‪ .‬מכאן שניתן לעבוד עם משוואה זו רק עבור‬
‫דגמים דלילים אופטית‪.‬‬
‫תוצאות דגם ‪C0.98‬‬
‫לא הצלחנו להוכיח האם בדגם זה מתרחש תהליך ‪ MEG‬או לא‪ .‬הדבר נבע מחוסר היכולת‬
‫לשחזר במדויק את רכיבי הדעיכה של האוכלוסיות השונות במערכת‪ .‬אין ברשותנו נימוק לתופעה‬
‫והדבר יצריך בדיקה מעמיקה‪ ,‬אך ניתן לשער כי בשל הפסיבציה הלא מלאה של חלקיקי הליבה‪ ,‬הרי‬
‫שמלכודות שונות על פני שטח של כל נ"ח‪ ,‬והתפלגות גדלים רחבה יכולות ליצור זמני דעיכה שונים‪,‬‬
‫אשר כמובן יהיו תלויי סינתזה‪.‬‬
‫לא ניתן לייחס את ההבדלים בקבועי הדעיכה להבדלים בזמני הדעיכה התוך פסיים מכיוון שראינו כי‬
‫התופעה מתרחשת גם עבור עירור באותו אורך גל לדגמים בריכוזים שונים (תמונה ‪ .)4-12‬משמע‪ ,‬כי‬
‫אותו עודף אנרגיה על פני ‪ Egap‬קיים עבור האקסיטונים בשתי הדוגמאות השונות‪.‬‬
‫ייתכן כי קיים תהליך ש‪.‬מ‪ .‬בין הליגנדות החופשיות בתמיסה לליגנדות המשמשות כמולקולות פסיבציה‬
‫לחלקיקי הליבה‪ .‬בריכוזים שונים של החומר אחוז שונה של ליגנדות משמשות לפסיבציה ועל כן‬
‫מתקבלים קבועי דעיכה שונים לתמיסות בריכוזים שונים‪ ,‬כי ישנו אחוז מלכודות שונה פר נ"ח‪.‬‬
‫מהתצפיות עבור דגם הליבה כמו זמני דעיכה התלויים בריכוז הדגם‪ ,‬וההפרדה לא מובהקת בזמני‬
‫החיים של ‪ SX‬ו‪ ,MX-‬ניתן לומר כי השיטה שננקטה לעיל להוכחת‪/‬הפרכת תהליך ‪ MEG‬אינה מתאימה‬
‫במקרה של דגם הליבה‪ ,‬וכי בדיקה של היתכנות תהליך זה מחייבת מעבר לפרוטוקול עבודה שונה‪.‬‬
‫‪ 45‬מתוך ‪85‬‬
‫סיכום ומסקנות‬
‫על סמך התוצאות שהוצגו לעיל אנו מסיקים כי‪,‬‬
‫‪ ‬לא נמצאו כל עדויות לתהליך ההכפלה בנ"ח מסוג ליבה‪/‬קליפה של ‪ ,InAs‬עד לכדי עירור‬
‫באנרגיות של ‪ . 3.7 Egap‬תוצאה אשר אוששה גם ע"י ספקטרוסקופית ‪ Pump-Probe‬המודדת‬
‫שינויי בליעה ארעית וכן ע"י ספקטרוסקופית ‪ Pump-Probe‬ב‪.THz-‬‬
‫‪ ‬בשל סתירות במציאת חתך הפעולה לבליעה והקושי במציאת ערך מדויק עבורו‪ ,‬פרוטוקול‬
‫העבודה בו נקטנו הינו היחידי אשר מאפשר הגעה למסקנות מיידיות לגבי קיומו של תהליך‬
‫ההכפלה ללא הצורך בידיעת גודל זה‪ .‬במסגרת פרוטוקול זה‪ ,‬כל הנחות היסוד שלנו נמצאו‬
‫מוצדקות ‪ -‬חתך פעולה לבליעה קבוע‪ ,‬ויכולת הפרדה מובהקת בין זמני החיים של ‪ SX‬ו‪.MX-‬‬
‫‪ ‬זמני הדעיכה של חלקיקי הליבה תלויים חזק לא רק ברמת הפסיבציה אלא גם בריכוז החומר‪.‬‬
‫‪ ‬לאור פרסום מאמרו של ‪ ,51Trinh‬יש מקום לבדיקת נ"ח של ‪ InAs‬בעירור עם אנרגיות גבוהות‬
‫יותר‪ ,‬על מנת לקבוע אם תהליך ‪ MEG‬בכלל מתרחש בחומר זה‪.‬‬
‫‪ 49‬מתוך ‪85‬‬
‫נספח ‪ -‬מאמר‬
‫‪ 81‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ 80‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ 82‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ 83‬מתוך ‪85‬‬
‫‪ 84‬מתוך ‪85‬‬
Abstract
This work presents the research of Multi Excitons Generation (MEG) in semiconductor (SC)
Nano Crystals (NC), by monitoring transient absorption changes with Pump-Probe
spectroscopy.
MEG describes a process where an energetic photon is absorbed by a SC, and creates more
than one exciton at the band gap edge. According to comprehensive reports, this happens in a
time scale shorter than Pico seconds. In NC's, the conversion of the absorbed photon to
excitons occurs almost completely, and the number of excitons created is according to the
relation  E photon / Egap  . The importance of this process is in the fact that it can become a
breaking through process in the field of renewable energy resources, and several articles were
already published regarding possible applications of this process (photo voltaic cells, lasing...).
In the absence of MEG, absorption of a photon by a NC leads to the creation of a single exciton
(SX). The rise in the degeneracy with the rise in the energy levels, leads to the fact that the
absorption cross section (  ) remains the same for Multi Photon (MP) absorption as well as for
single photon absorption, and this leads to the creation of Multi excitons (MX).
Distinguishing between MX created due to MP and, MX created by MEG is possible by using
the signal's kinetics. MX decay through Auger recombination in a time scale of tens of picoseconds, until a state of Single Exciton (SX) is reached. SX decay rediativelly in a time scale of
tens and hundreds of nano-seconds. By measuring the relation between this two populations,
and knowing the amount of photons absorbed, one can deduce the MEG efficiency.
However, the probability for creating MX by absorbing MP rises as the pumping wavelength
is shorten, due to the steep rise in
 in those wavelengths. Since the shorter wavelengths are
the ones to induce multiplication, working in this region leads to the creation of MX in both
ways, the trivial, and by MEG, therefore presenting a difficulty in quantifying the efficiency of
MEG. This work presents an experimental working protocol which overcomes this problem.
Conserving the average number of photons absorbed by a NC for all wavelengths, allows for a
comparison between measurements pumped with a non-causing MEG wavelength, and
measurements pumped with a causing MEG wavelength. This comparison leads to the direct
conclusion whether MEG takes place or not.
According to previous studies in a slew of NC, MEG was observed highly efficient in energies
of 2.2Egap. However, working under these conditions and with energies up to 3.7 times the
band gap, had found no evidence for the MEG in the sample studied by us, InAs/CdSe/ZnSe
(Core/Shell1/Shell2).
85 ‫ מתוך‬88
‫מראי מקום‬
1
V. I. Klimov, Annu. Rev. Phys. Chem., 2007, 58, 635-637.
2
D. J. Hagan and P. G. Kik, OSE5312 – Fundamentals of Optical Science, 2007, Available at
http://sharepoint.optics.ucf.edu/kik/OSE5312/default.aspx
3
A. J. Nozik, Annu. Rev. Phys. Chem., 2001, 52, 193-231.
4
O. Millo, D. Katz, Y. W. Cao, and U. Banin, Phys. Stat. Sol., 2001, 224 (1), 271-276.
5
Y. H. Zhu, X. W. Zhang, and J. B. Xia, Phys. Rev. B, 2006, 73, 165326-(1-8).
6
O. Millo, D. Katz, Y. Levi, Y.W. Cao, and U. Banin, J. of Low Temp. Phys., 2000, 118 (5/6), 365-373.
7
U. Banin, Y. W. Cao, D. Katz, and O. Millo, Nature, 1999, 400, 542-544.
8
D. Krapf, S.-H. Kan, U. Banin, O. Millo, and A. Sa'ar, Phys. Rev. B, 2004, 69, 073301-(1-4).
9
U. Banin, C. J. Lee, A. A. Guzelian, A.V. Kadavanich, A. P. Alivisatos, W. Jakolski, G. W. Bryant,
AI. L. Efros, and M. Rosen, J. Chem. Phys., 1998, 109, 2306-2309.
10
A. Aharoni, T. Mokari, I. Popov, and U. Banin, J. Am. Chem. Soc., 2006, 128, 257-264.
11
S. Xu, A. A. Mikhailovsky, J. A. Hollingsworth, and V. I. Klimov, Phys. Rev. B, 2002, 65, 045319 (1-4)
12
V.I. Klimov, J. Phys. Chem. B, 2000, 104, 6112-6123
13
V. I. Klimov, D. W. McBranch, C. A. Leatherdale, and M.G. Bawendi, Phys. Rev. B, 1999, 60,
13740-13749.
14
V. I. Klimov , A. A. Mikhailovsky, D. W. McBranch, C. A. Leatherdale, and M. G. Bawendi, Phys.
Rev. B., 2000, 61, R13 349-352.
15
V. I. Klimov , A. A. Mikhailovsky, D. W. McBranch, C. A. Leatherdale, and M. G. Bawendi,
Science, 2000, 287, 1011-1013.
16
V. I. Klimov, J. Phys. Chem. B, 2006, 110(34), 16827-16845.
17
V. I. Klimov, Los Alamos Science, 2003, 28, 214-220.
18
S. A. Empedocles, R. Neuhauser, K. Shimizu and M. G. B awendi, Adv. Mater., 1999, 11(15), 12431256.
19
O. Christensen, J. App. Phys., 1976, 47(2), 689-695.
20
S. A. Jamison, and A. V. Nurmikko, Phys. Rev. B, 1979, 19(10), 5185-5193.; M. P. Hasselbeck, E. W.
Van Stryland, and M. Sheik-Bahae, J. Opt. Soc. Am. B, 1997, 14(7), 1616-1624.
21
P. T. Landsberg, H. Nussbaumer, and G. Willeke, J. Appl. Phys., 1993, 74, 1451-1452.
22
U. Bockelmann, and G. Bastard, Phys. Rev. B, 1990, 42(14), 8947-8951.
23
H. Benisty, C. M. Sotomayor-Torrès, and C. Weisbuch, Phys. Rev. B, 1991, 44(19), 10945-10948.
24
R.D. Schaller, J.M. Pietryga, S.V. Goupalov, M.A. Petruska, S.A. Ivanov, and V.I. Klimov, Phys.
Rev. Lett., 2005, 95, 196401-(1-4).
25
http://www.fao.org/docrep/w7241e/w7241e05.htm#1.2.1%20photosynthetic%20efficiency.
85 ‫ מתוך‬86
26
A. J. Nozik, Inorg. Chem., 2005, 44(20), 6893-6899.
27
R. D. Schaller, and V. I. Klimov, Phys. Rev. Lett., 2004, 92(18), 186601-(1-4).
28
R. D. Schaller, M. Sykora, J. M. Pietryga, and V. I. Klimov, Nano Lett., 2006, 6(3), 424-429.
29
R. D. Schaller, M. A. Petruska, and V. I. Klimov, App. Phys. Lett., 2005, 87, 253102-(1-3).
30
R. D. Schaller, M. Sykora, S. Jeong, and V. I. Klimov, J. Phys. Chem. B, 2006, 110, 25332-25338.
31
R. J. Ellingson, M. C. Beard, J. C. Johnson, P. Yu, O. I. Micic, A. J. Nozik, A. Shabaev, and Al. L.
Efros, Nano Lett., 2005, 5(5), 865-871.
32
J. E. Murphy, M. C. Beard, A. G. Norman, S. P. Ahrenkiel, J. C. Johnson, P. Yu, O. I. Micic, R. J.
Ellingson, and A. J. Nozik, J. Am. Chem. Soc., 2006, 128, 3241-3247.
33
J. M. Luther, M. C. Beard, Q. Song, M. Law, R. J. Ellingson, and A. J. Nozik, Nano Lett., 2007, 7(6),
1779-1784.
34
M. C. Beard, K. P. Knutsen, P. Yu, J. M. Luther, Q. Song, W. K. Metzger, R. J. Ellingson, and A. J.
Nozik, Nano Lett., 2007, 7(8), 2506-2512.
35
J. J. H. Pijpers, E. Hendry, M. T. W. Milder, R. Fanciulli, J. Savolainen, J. L. Herek, D.
Vanmaekelbergh, S. Ruhman, D. Mocatta, D. Oron, A. Aharoni, U. Banin, and M. Bonn, J. Phys.
Chem. C, 2007, 111, 4146-4152.
36
H. Htoon, J. A. Hollingsworth, R. Dickerson, and V. I Klimov, Phys. Rev. Lett., 2003, 91(22),
227401-(1-4).
37
M. Achermann, J. A. Hollingsworth, and V. I. Klimov, Phys. Rev. B, 2003, 68, 245302-(1-5).
38
V. I. Klimov, and D. W. McBranch, Phys. Rev. Lett., 1998, 80(18), 4028-4031.
39
A. Franceschetti, J. M. An, and A. Zunger, Nano Lett., 2006, 6(10), 2191-2195.
40
A. Shabaev, Al. L. Efros, and A. J. Nozik, Nano Lett., 2006, 6(12), 2856-2863.
41
R. D. Schaller, V. M. Agranovich, and V. I. Klimov, Nat. Phys., 2005, 1, 189-194.
42
V. I. Rupasov, and V. I. Klimov, Phys. Rev. B, 2007, 76(12), 125321-(1-6).
43
M. Califano, A. Zunger, and A. Franceschetti, Nano Lett., 2004, 4(3), 525-531. ; M. Califano, A.
Zunger, and A. Franceschetti, App. Phys. Lett., 2004, 84(13), 2409-2411.
44
G. D. Reid and K. Wynne, "Ultrafast Laser Technology and Spectroscopy", in: Meyers R.A. (Ed.),
Encyclopedia of Analytical Chemistry, John Wiley & Sons Ltd., Chichester 2000, pp. 13644-13670.
‫שניות מעוצבים" – חיבור לשם קבלת תואר‬-‫ "מעקב אחר דינאמיקה של אוכלוסיות באמצעות פולסי פמטו‬,‫ נחמיאס‬.‫ ע‬45
.2225 ,‫ האוניברסיטה העברית בירושלים‬,‫מוסמך‬
– "‫) בתמיסה‬32 ‫ " שליטה קוהרנטית בעיצוב חבילות גלים ויברציוניות במולקולה מרובת דרגות חופש (בתאין‬,‫ ונד‬.‫ א‬46
.2221 ,‫ האוניברסיטה העברית בירושלים‬,‫עבודת גמר לתוכנית "אמירים טבע" בתואר בוגר‬
47
R. Paschotta, Encyclopedia of Laser Physics and Technology, Available at,
http://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html
85 ‫ מתוך‬87
48
J. J. H. Pijpers, E. Hendry, M. T. W. Milder, R. Fanciulli, J. Savolainen, J. L. Herek, D.
Vanmaekelbergh, S. Ruhman, D. Mocatta, D. Oron, A. Aharoni, U. Banin, and M. Bonn, J. Phys.
Chem. C, 2008, 112(12), 4783-4784.
49
R. D. Schaller, J. M. Pietryga, and V. I. Klimov, Nano Lett., 2007, 7(11), 3469-3476.
50
G. Nair and M. G. Bawendi, Phys. Rev. B, 2007, 76, 081304-(1-4).
51
M. T. Trinh, A. J. Houtepen, J. M. Schins, T. Hanrath, J. Piris, W. Knulst, A. P. L. M. Goossens and
L. D. A. Siebbeles, Nano Lett., 2008, 8(6), 1713-1718.
52
V. Klimov, S. Hunsche and H. Kurz, Phys. Rev. B, 1994, 50, 8110-8113.
53
G. Allan, and C. Delerue, Phys. Rev. B, 2006, 73, 205423-(1-5).
54
P. Yu, M. C. Beard, R. J. Ellingson, S. Ferrere, C. Curtis, J. Drexler, F. Luiszer, and A. Nozik, J.
Phys. Chem B, 2005, 109, 7084-7087.
55
E. D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids, Academic press, 1985.
56
J. A. Riddick, W. B. Bunger, Organic Solvents, Wiley: New York, 1970.
85 ‫ מתוך‬85