‫מדינת ישראל‬ ‫‬ ‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬ ‫סמל השאלון‪815101 :‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫‬ ‫‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‬ ‫יחידת לימוד אחת‬ ‫(כיתה י')‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שעתיים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון זה שבע שאלות‪ .‬יש לענות על ארבע שאלות בלבד‪.‬‬ ‫לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות‪ .‬סך הכול — ‪ 100‬נקודות‪.‬‬ ‫‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬מחשבון‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫ענה על מספר השאלות הנדרש בשאלון‪ .‬המעריך יקרא ויעריך את מספר השאלות‬ ‫הנדרש בלבד‪ ,‬לפי סדר כתיבתן במחברתך‪ ,‬ולא יתייחס לתשובות נוספות‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫התחל כל תשובה לשאלה בעמוד חדש‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫רשום את כל תשובותיך אך ורק בעט‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫הקפד לנסח את תשובותיך כהלכה‪ ,‬ולסרטט את תרשימיך בבהירות‪.‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫כתוב את תשובותיך בכתב–יד ברור‪ ,‬כדי לאפשר הערכה נאותה שלהן‪.‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫אם לדעתך חסרים נתונים הדרושים לפתרון שאלה‪ ,‬אתה רשאי להוסיף אותם‪ ,‬אך עליך‬ ‫להסביר מדוע הוספת אותם‪.‬‬ ‫‪ .7‬בכתיבת פתרונות חישוביים‪ ,‬קבלת מֵַרב הנקודות מותנית בהשלמת כל המהלכים‬ ‫שלהלן‪ ,‬בסדר שהם רשומים בו‪:‬‬ ‫* רישום הנוסחה המתאימה‪.‬‬ ‫* הצבה של כל הערכים ביחידות המתאימות‪.‬‬ ‫* חישוב (אפשר באמצעות מחשבון)‪.‬‬ ‫* רישום התוצאה המתקבלת‪ ,‬יחד עם יחידות המידה המתאימות‪.‬‬ ‫* ליווי הפתרון החישובי בהסבר קצר‪.‬‬ ‫בשאלון זה ‪ 8‬עמודים‪.‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬ ‫אך מכוונות הן לנבחנות והן לנבחנים‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪-2-‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫השאלות‬ ‫ענה על ארבע מבין השאלות ‪( 7—1‬לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 1‬מתואר מעגל לוגי‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪F (A , B , C , D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫איור לשאלה ‪1‬‬ ‫א‪ .‬בטא את ‪ F‬כפונקציה של המבואות ‪ C , B , A‬ו–‪. D‬‬ ‫ב‪ .‬צמצם את הפונקציה )‪ F (A , B , C , D‬באמצעות כללי האלגברה הבוליאנית‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ממש את הפונקציה )‪ F (A , B , C , D‬המצומצמת באמצעות שערים לוגיים‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 2‬מתוארת מערכת צירופים בעלת ארבעה מבואות ‪ C, B, A‬ו–‪ , D‬ומוצא ‪. F‬‬ ‫)‪(MSB‬‬ ‫מערכת‬ ‫צירופים‬ ‫)‪F (A , B , C , D‬‬ ‫)‪(LSB‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪D‬‬ ‫איור לשאלה ‪2‬‬ ‫במוצא המערכת מתקבל '‪ '1‬רק עבור צירופי מבואות המייצגים מספרים עשרוניים‪ , N ,‬הגדולים‬ ‫מ–‪ 4‬וקטנים מ–‪. 10‬‬ ‫א‪ .‬הצג את הפונקציה )‪ F (A , B , C , D‬באמצעות מפת קרנו‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בטא את הפונקציה ‪ F‬המצומצמת כסכום של מכפלות‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ממש את הפונקציה ‪ F‬באמצעות מפלג ‪. 1 → 16‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫א‪ .‬באיור לשאלה ‪ 3‬מתואר שער לוגי‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A⋅B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫איור לשאלה ‪3‬‬ ‫‬ ‫ממש בעזרת שערים מסוג זה בלבד את הפונקציה ‪. F (A , B) = A ⋅ B‬‬ ‫‬ ‫הערה‪ :‬ניתן לחבר כל אחד מן המבואות ל– '‪ '0‬או ל– '‪ , '1‬בהתאם לצורך‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נתונה הפונקציה‪:‬‬ ‫‬ ‫‪+ A B+ A C‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‬ ‫(‬ ‫‪F ( A, B, C ) = ( A + B)  A B + C‬‬ ‫‪‬‬ ‫פשט את הפונקציה )‪ F (A , B , C‬באמצעות חוקי האלגברה הבוליאנית‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫באיור א' לשאלה ‪ 4‬מתוארת מערכת צירופים בעלת מבואות ‪ A‬ו–‪ B‬ומוצא ‪. F1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫)‪F1 (A , B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪4‬‬ ‫באיור ב' לשאלה מתוארים האותות במבואות ‪ A‬ו–‪ B‬והאות המתקבל במוצא ‪ , F1‬כפונקציה של‬ ‫הזמן‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫]‪t [msec‬‬ ‫‪B‬‬ ‫]‪t [msec‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫]‪t [msec‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪4‬‬ ‫א‪.1 .‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫רשום את טבלת–האמת של הפונקציה )‪. F1 (A , B‬‬ ‫בטא את ‪ F1‬כפונקציה של המבואות ‪ A‬ו–‪. B‬‬ ‫ב‪ .‬ממש את הפונקציה )‪ F1 (A , B‬באמצעות שערים לוגיים מסוג ‪ AND , OR‬ו–‪ , NOT‬בהתאם‬ ‫לצורך‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מוסיפים למערכת ‪ F1‬מבוא–בקרה ‪ , C‬כמתואר באיור ג' לשאלה‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫)‪F2 (C, A , B‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪4‬‬ ‫‬ ‫מערכת הצירופים ‪ F2‬פועלת באופן הבא‪:‬‬ ‫כאשר '‪ , C = '0‬מוצא המערכת יהיה '‪. F2 = '1‬‬ ‫כאשר '‪ , C = '1‬מוצא המערכת ‪ F2‬יהיה זהה למוצא המערכת ‪. F1‬‬ ‫‬ ‫רשום את הפונקציה )‪ F2 (C , A , B‬המצומצמת‪ ,‬וממש אותה באמצעות שערים מסוג‬ ‫‪ AND , OR‬ו–‪. NOT‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫נתונה הפונקציה הבאה‪:‬‬ ‫)‪F (W , X , Y , Z) = Σ (0 , 2 , 3 , 5 , 7 , 10 , 15) + Σφ (8 , 13‬‬ ‫א‪ .‬הצג את הפונקציה )‪ F (W, X, Y, Z‬באמצעות מפת קרנו‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בטא את הפונקציה ‪ F‬כסכום של מכפלות במינימום ליטרלים‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 5‬מתואר שער לוגי‪.‬‬ ‫שער לוגי‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‬ ‫'‪'1‬‬ ‫איור לשאלה ‪5‬‬ ‫‬ ‫ממש את הפונקציה )‪ F (W , X , Y , Z‬המצומצמת באמצעות שערים כמו זה המתואר באיור‬ ‫ושערי ‪ OR‬ו–‪.AND‬‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 6‬מתואר מפענח מקוד ‪ , BCD‬המחובר לתצוגת שבעה מקטעים )‪. (7– seg‬‬ ‫הדלקת כל אחד מהמקטעים ‪ a ÷ g‬בתצוגת ה– ‪ 7 – seg‬מתבצעת על–ידי אספקת '‪'1‬‬ ‫למבוא המתאים בתצוגה‪.‬‬ ‫תצוגת‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪7 – seg‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪g‬‬ ‫מפענח מקוד‬ ‫‪BCD‬‬ ‫לתצוגת‬ ‫שבעה‬ ‫מקטעים‬ ‫)‪(7 – seg‬‬ ‫)‪(MSB‬‬ ‫)‪(LSB‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫קוד‬ ‫‪BCD‬‬ ‫איור לשאלה ‪6‬‬ ‫למבואות ‪ ABCD‬של המפענח מוזנים רק צירופים שהם ערכים חוקיים בקוד ‪. BCD‬‬ ‫הטבלה שלהלן מציגה את צירופי המוצאים ‪ a ÷ g‬במפענח‪ ,‬הנדרשים להצגת הספרות‬ ‫÷‬ ‫‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫הספרה המוצגת‬ ‫בתצוגת ‪7-seg‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫המספר‬ ‫בקוד ‪BCD‬‬ ‫הצירוף הספרתי המועבר‬ ‫למקטעים ‪ a ÷ g‬בתצוגה‬ ‫המספר‬ ‫בבסיס ‪10‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪C D‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪9‬‬ ‫א‪ .‬רשום את הערך הלוגי של כל אחד ממוצאי המפענח ‪ , a ÷ g‬הנדרש לקבלת הספרה‬ ‫בתצוגה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬רשום את הפונקציה של המקטע ‪ — f (A , B , C , D) – f‬כסכום של מכפלות במינימום‬ ‫ליטרלים‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ממש את הפונקציה )‪ f (A , B , C , D‬באמצעות מרבב ‪. 16 → 1‬‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫אלקטרוניקה ומחשבים א'‪,‬‬ ‫קיץ תשע"ב‪ ,‬סמל ‪815101‬‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 7‬נתונה מערכת צירופים‪.‬‬ ‫)‪(MSB‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫)‪F3 (A , B , C , D‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫)‪(LSB‬‬ ‫איור לשאלה ‪7‬‬ ‫להלן מפות קרנו של הפונקציות ‪ F1‬ו– ‪: F2‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪CD‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪CD‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ø‬‬ ‫א‪ .‬הצג את מפת קרנו של הפונקציה ‪. F3‬‬ ‫ב‪ .‬בטא את הפונקציה )‪ F3 (A , B , C , D‬כסכום של מכפלות במינימום ליטרלים‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ממש את הפונקציה )‪ F3 (A , B , C , D‬המצומצמת באמצעות שערי ‪ AND , OR‬ו–‪. NOT‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬