1. No category

9. Večparametrski modeli
Marko Bohanec
Večparametrski modeli: Zakaj?
Metode primerjave alternativ
• neposredna primerjava alternativ
• (ne upoštevamo lastnosti alternativ)
Odločitvena drevesa
• vrednotenje alternativ po eni sami lastnosti (npr. dohodek)
• upoštevamo negotovost
Metode večparametrskega modeliranja
• vrednotenje alternativ po več kot eni lastnosti
• negotovost upoštevamo ali pa ne
Marko Bohanec
•1
Vprašanja
1. Ali ste se že kdaj srečali z:
–
–
–
odločanjem?
večparametrskim odločanjem?
večparametrskimi modeli?
Kdaj, kje, v zvezi s kakšnimi problemi?
2. Predlagajte probleme ali problemska področja,
primerna za uporabo večparametrskega modeliranja.
Marko Bohanec
Analiza prednosti in slabosti
prednosti
slabosti
alternativi
garsonjera
prizidek
lokacija v središču mesta
novogradnja
bližina trgovin in lokalov
prostorno stanovanje
bližina službe
lepa okolica z zelenjem
razgled na bližnje hribe
prijazni lastniki stanovanja
malo prostora
oddaljenost od mesta
staro stanovanje
slabe povezave z mestom
visoka najemnina
oddaljenost trgovine
hrup podnevi in ponoči
ni ločenega vhoda
Marko Bohanec
•2
Metoda PMI (Plus/Minus/Implications)
prednosti
slabosti
posledice
točke
alternativi
garsonjera
prizidek
lokacija v središču mesta (+2)
novogradnja (+1)
bližina trgovin in lokalov (+1)
prostorno stanovanje (+1)
bližina službe (+1)
lepa okolica z zelenjem in
razgled na bližnje hribe (+1)
prijazni lastniki stanovanja (+1)
malo prostora (–1)
oddaljenost od mesta (–1)
staro stanovanje (–2)
slabe povezave z mestom (–3)
visoka najemnina (–5)
oddaljenost trgovine (–1)
hrup podnevi in ponoči (–1)
ni ločenega vhoda (–1)
več stikov z ljudmi (+3)
nakup prevoznega sredstva (–3)
nujna selitev po poroki (–1)
manj prostega časa (–1)
–3
–6
Marko Bohanec
Metoda ABACON
parameter
slabo
dobro
najemnina
visoka
nizka
lokacija
obrobje
center
velikost stanovanja
30 m2
70 m2
starost stanovanja
staro
novo
pot v službo
1 ura
ni
oddaljenost trgovin
večja
manjša
okolica
moteča
alternativi
navdušujoča
garsonjera
prizidek
Marko Bohanec
•3
Metoda Kepner-Tregoe
parameter
utež
najemnina
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
visoka
nizka
lokacija
8
obrobje
center
velikost stanovanja
5
30 m2
70 m2
starost stanovanja
4
staro
novo
pot v službo
3
1 ura
ni
oddaljenost trgovin
2
večja
manjša
okolica
2
moteča
`
alternativi
navdušujoča
garsonjera
prizidek
Marko Bohanec
Metoda Kepner-Tregoe
parameter
i
najemnina
lokacija
velikost stanovanja
starost stanovanja
pot v službo
oddaljenost trgovin
okolica
skupaj
utež
wi
10
8
5
4
3
2
2
garsonjera
točke
utež×točke
ti
witi
1
10
10
80
2
10
2
8
7
21
9
18
1
2
149
točke
ti
6
3
8
9
3
6
9
prizidek
utež×točke
witi
60
24
40
36
9
12
18
199
Marko Bohanec
•4
Komponente večparametrskih modelov
1. Parametri: lastnosti oziroma spremenljivke, ki jih
opazujemo pri alternativah.
2. Merske lestvice: vsakemu parametru določimo mersko
lestvico, to je zalogo vrednosti, s katero ocenjujemo oziroma
merimo alternative pri tem parametru. Parameter, ki ima
določeno mersko lestvico, imenujemo atribut ali merilo.
3. Funkcije združevanja: predpis, ki pove, kako združimo
(agregiramo) delne ocene alternativ, ki nastopajo pri
posameznih parametrih, v končno oceno alternativ.
Marko Bohanec
Uteži
atribut
najemnina
lokacija
velikost stanovanja
starost stanovanja
pot v službo
oddaljenost trgovin
okolica
vsota
metoda K-T
10
8
5
4
3
2
2
34
uteži
največ 100
100
80
50
40
30
20
20
340
vsota 100
29,4
23,5
14,7
11,8
8,8
5,9
5,9
100
Marko Bohanec
•5
Grafični prikazi: Uteži
Uteži
0
2
4
6
8
10
najemnina
oddaljenost
trgovin
lokacija
velikost stanovanja
Parametri
okolica
6%
6%
pot v službo
najem nina
28%
9%
starost
starost stanovanja
stanovanja
12%
pot v službo
velikost
lokacija
stanovanja
24%
oddaljenost trgovin
15%
okolica
Marko Bohanec
Grafični prikazi: Vrednotenje
Ocene
0
200
20
40
60
80
100
najemnina
lokacija
150
Parametri
Končna ocena
250
100
50
velikost stanovanja
starost stanovanja
pot v službo
oddaljenost trgovin
0
okolica
garsonjera
prizidek
garsonjera
prizidek
Alternative
najemnina
100
80
90
80
lokacija
lokacija
60
okolica
40
70
60
20
50
garsonjera
0
40
prizidek
velikost stanovanja
30
oddaljenost trgovin
20
10
0
starost stanovanja
0
20
40
60
najem nina
80
pot v službo
100
garsonjera
prizidek
Marko Bohanec
•6
Analize: Analiza “kaj-če”
parameter
garsonjera
pred spremembo
točke
utež×točke
1
10
10
80
2
10
2
8
7
21
9
18
1
2
149
utež
najemnina
lokacija
velikost stanovanja
starost stanovanja
pot v službo
oddaljenost trgovin
okolica
skupaj
10
8
5
4
3
2
2
garsonjera
po spremembi
točke
utež×točke
4
40
10
80
2
10
2
8
7
21
9
18
1
2
179
Marko Bohanec
Analize: Analiza občutljivosti
250
Ocena alternativ
200
150
garsonjera
prizidek
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Utež najemnine
Marko Bohanec
•7
Grafični prikazi: Diagram “tornado”
Ocena garsonjere
50
75
100
125
150
175
Ocena garsonjere
200
225
250
50
najemnina
75
100
125
150
175
200
225
250
najemnina
lokacija
lokacija
velikost stanovanja
velikost stanovanja
starost stanovanja
starost stanovanja
pot v službo
pot v službo
oddaljenost trgovin
oddaljenost trgovin
okolica
okolica
vrednosti parametrov od 0 do 10
uteži od 0 do 10
Marko Bohanec
Modeliranje: Zakaj?
• Sistematičen, strukturiran pristop
– upošteva razpoložljive podatke in negotovost
• Razvoj modela:
– zahteva pazljivo preučitev in razgradnjo problema
– omogoča in spodbuja komunikacijo med odločevalci
• Vrednotenje variant:
– izbira ene variante
– rangiranje variant
• Analize:
– analize tipa "kaj-če"
– analize občutljivosti
– razlage
• potek vrednotenja ("kako?")
• selektivne razlage prednosti in slabosti ("zakaj?")
• Kvalitetnejše odločitve:
– bolje razumljene, utemeljene, razložene, preverjene, dokumentirane
Marko Bohanec
•8
Vprašanja
Posamezna metoda večparametrskega modeliranja:
• kaj omogoča?
• kaj zahteva (katere podatke je treba zbrati in definirati)?
• ocenite prednosti in slabosti te metode
Primerjava dveh metod večparametrskega modeliranja
[npr. Kepner-Tregoe : ABACON]
• v čem se metodi bistveno razlikujeta?
• katera omogoča več od druge in zakaj?
• kakšna je “cena” za to?
Primerjava metod večparametrskega modeliranja z:
• odločitvenimi drevesi
• diagrami vpliva
Marko Bohanec
Naloga
Janez je absolvent Fakultete za odločanje. Razmišlja o tem,
kam v službo po končanem študiju. Ima ponudbe štirih
organizacij:
–
–
–
–
Analitika d.o.o.
Bankirska banka d.d.
Center za planiranje
Dinamične odločitve d.o.o.
O službi še ni dosti razmišljal, ve pa, da ga zanimajo
lokacija delovnega mesta, višina plače, varnost in možnost
napredovanja. Na fakulteti so ga zelo zanimali predmeti v
zvezi z ekonomiko in zakonodajo, medtem ko matematike in
računalništva ne mara.
Marko Bohanec
•9
10. Hierarhični večparametrski modeli
Marko Bohanec
Hierarhični večparametrski modeli
Razgradnja odločitvenega problema na podprobleme:
Drevo parametrov
ocena
ponudbe
cena
najemnina
bivanja
lokacija
stroški
položaj
prevoza
okolica
infrastrukturni centri
stanovanje
oddaljenost
izobraževalni centri
prostornost
kulturni
centri
starost
funkcionalnost
delovno
mesto
Marko Bohanec
•10
Parametri hierarhičnih modelov
Nadredni: odvisni od podrednih
Podredni: vplivajo na nadredne
Osnovni: “listi” modela, nimajo podrednih parametrov
Izpeljani: imajo podredne parametre
Vhodni: osnovni
Izhodni: izpeljani, še posebej pa:
koren(i) drevesa ali hierarhije
Marko Bohanec
Naloga
Na sliki za vsak parameter označite:
• kateremu parametru je podredni in kateremu nadredni
• ali je osnovni ali izpeljani
• ali je vhodni ali izhodni
Kateri parameter je koren drevesa?
Za parameter cena naštejte:
• naslednike
ocena
ponudbe
• neposredne naslednike
cena
najemnina
bivanja
lokacija
stroški
položaj
prevoza
okolica
infrastrukturni centri
stanovanje
oddaljenost
izobraževalni centri
prostornost
kulturni
centri
delovno
mesto
starost
funkcionalnost
Marko Bohanec
•11
Drevo : hierarhija
ocena
ponudbe
cena
najemnina
lokacija
stroški
bivanja
položaj
prevoza
okolica
infrastrukturni centri
stanovanje
oddaljenost
izobraževalni centri
prostornost
kulturni
centri
starost
funkcionalnost
delovno
mesto
ocena
ponudbe
cena
najemnina
bivanja
lokacija
stroški
položaj
okolica
stanovanje
oddaljenost
prostornost
starost
funkcionalnost
delovno
mesto
prevoza
oddaljenost
od centra
Marko Bohanec
Interpretacija hierarhičnih modelov
1. Delitev oziroma razgradnja odločitvenega problema na
manjše in v splošnem lažje obvladljive podprobleme
[“deli in vladaj”]
2. Predstavitev ciljev naše odločitve
3. Vpliv oziroma odvisnost med parametri:
podredni parametri vplivajo na nadredne, in
ti so odvisni od podrednih
Marko Bohanec
•12
Razvoj hierarhičnih modelov
1.
Od zgoraj navzdol: Začnemo s končno oceno alternativ, ki jo po
načelu »deli in vladaj« postopno delimo na podredne parametre na
vse nižjih nivojih strukture. Delitev končamo, ko pridemo do dovolj
preprostih in merljivih oziroma operativnih osnovnih parametrov.
2.
Od spodaj navzgor: Začnemo s seznamom osnovnih parametrov.
Te po načelu vsebinske povezanosti in medsebojne odvisnosti
postopoma povezujemo v nadredne parametre na vse višjih nivojih
strukture. Postopek nadaljujemo tako dolgo, dokler ne pridemo do
enega samega izhodnega parametra, ki ponazarja končno oceno
alternativ.
3.
Iz sredine navzven. Praktična kombinacija obeh pristopov.
Marko Bohanec
Lastnosti parametrov
Osnovni parametri
•
Polnost: upoštevati vse bistvene parametre (in ne spregledati res pomembnih)
•
Neredundantnost: izločiti nepotrebne, nevplivne parametre
•
Medsebojna neodvisnost (ortogonalnost): parametri naj bi bili med seboj čim bolj
neodvisni; vsak pomemben odločitveni dejavnik naj bi bil zastopan samo z enim
parametrom
•
Operativnost: uporabnost v praksi: vsak parameter naj bi se dalo jasno definirati,
razložiti, izmeriti ali izraziti z neko zahtevano stopnjo točnosti ali zanesljivosti ter
opredeliti njegov vpliv na končno oceno
Poddrevesa modela
•
Logična struktura
•
Medsebojna povezanost in vsebinska odvisnost
•
Nekatere metode (DEXi) omejujejo število neposrednih naslednikov
Marko Bohanec
•13
Naloga
Razvijte drevo parametrov za nakup novega družinskega
avtomobila.
Okvirna navodila:
• Sami določite parametre, ki se vam zdijo pomembni
• Najprej oblikujte (neurejen) seznam parametrov, te
potem postopoma povezujte v drevo
• Struktura naj bo večnivojska in naj odraža medsebojno
povezanost in vsebinsko odvisnost parametrov
• Parametrov naj bo okrog 10-15, razvrščenih v 3-5 ravni
Marko Bohanec
11. Metode MAUT oz. MAVT
Multi-Attribute Utility Theory
Multi-Attribute Value Theory
Marko Bohanec
•14
Metode MAUT
Kvantitativni modeli: vse spremenljivke so numerične
Dvostopenjsko vrednotenje
1. Osnovne vrednostne funkcije: preslikava “naravne” vrednosti v preferenco
2. Funkcije združevanja: večparametrsko združevanje preferenc
ocena
ponudbe
lokacija
najemnina
položaj
najemnina
[€]
položaj
[km]
stanovanje
oddaljenost
okolica
okolica
[točke]
trgovine
služba
trgovine
[m]
služba
[min]
velikost
starost
velikost
[m 2]
starost
[leta]
Marko Bohanec
Metode MAUT
ocena
ponudbe
10 (29,4%)
15 (44,1%)
9 (26,4%)
lokacija
najemnina
stanovanje
8 (53,3%) 2 (13,3%) 5 (33,3%)
položaj
oddaljenost
okolica
2 (40%)
najemnina
[€]
položaj
[km]
okolica
[točke]
5 (55,6%)
4 (44,4%)
velikost
starost
velikost
[m 2]
starost
[leta]
3 (60%)
trgovine
služba
trgovine
[m]
služba
[min]
Marko Bohanec
•15
Naloga
Narišite osnovne vrednostne funkcije za parametre:
• starost avtomobila [merjene v letih]
• cena avtomobila [€]
• poraba avtomobila [l/100km]
• starost kandidata za prodajalca v trgovini [leta]
• starost kandidata za predsednika države [leta]
100
90
Preferenčna vrednost
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Dejanska vrednost parametra
Marko Bohanec
Metode MAUT
parameter
najemnina
položaj
okolica
trgovine
služba
velikost
starost
parameter
ocena ponudbe
najemnina
lokacija
položaj
okolica
oddaljenost
trgovine
služba
stanovanje
velikost
starost
garsonjera
vrednost
koristnost
previsoka
0,10
0 km
1,00
1
0,13
100 m
0,80
10 min
0,70
2
35 m
0,20
20 let
0,15
prizidek
vrednost
koristnost
normalna
0,60
8 km
0,12
9
0,99
300 m
0,30
45 min
0,30
2
55 m
0,85
2 leti
0,90
koristnost
garsonjera
0,43
0,10
0,80
1,00
0,13
0,74
0,80
0,70
0,18
0,20
0,15
prizidek
0,54
0,60
0,30
0,12
0,99
0,30
0,30
0,30
0,87
0,85
0,90
Marko Bohanec
•16
Kvalitativne metode: DEX
ocena
ponudbe
nesprej; sprej; dob; p-dob; odl
nesprej; sprej; dob; odl
lokacija
najemnina
stanovanje
nesprej; sprej; dob; odl
previsoka; visoka; normalna; zmerna
nesprej; sprej; dob
položaj
oddaljenost
okolica
velikost
izven; mesto; center moteča; primerna;
lepa; navdušujoča
premajhno;
manjše; večje
trgovine
daleč; srednje; blizu
služba
daleč; srednje; blizu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
starost
staro; srednje;
novo
velikost
premajhno
premajhno
premajhno
manjše
manjše
manjše
večje
večje
večje
starost
staro
srednje
novo
staro
srednje
novo
staro
srednje
novo
stanovanje
nesprej
nesprej
nesprej
sprej
dob
dob
dob
odl
odl
Marko Bohanec
Orodja za večparametrsko modeliranje
1. “svinčnik in papir”
2. preglednice (MS Excel)
3. namenska programska oprema
Marko Bohanec
•17
Programska oprema
MS Excel oz. LibreOffice Calc
Marko Bohanec
Programska oprema
MS Excel oz. LibreOffice Calc
Marko Bohanec
•18
Programi za večparametrske modele
Expert Choice http://expertchoice.com/
HiView3 (LSE, Catalyze)
http://www.catalyze.co.uk/index.php/software/hiview3/
Marko Bohanec
Programi za večparametrske modele
Logical Decisions
Criterium DecisionPlus
http://www.logicaldecisions.com/
http://www.infoharvest.com/
WinPre
http://sal.aalto.fi/en/resource
s/downloadables/winpre
Marko Bohanec
•19
Programi za večparametrske modele
Web-HIPRE http://www.hipre.hut.fi/
Marko Bohanec
Programi za večparametrske modele
D-SIGHT http://www.d-sight.com/
Marko Bohanec
•20
Programi za večparametrske modele
D-SIGHT http://www.d-sight.com/
Marko Bohanec
Programi za večparametrske modele
DEXi http://kt.ijs.si/MarkoBohanec/dexi.html
Marko Bohanec
•21
Programi za večparametrske modele
Program
Metoda
1000Minds
PAPRIKA
URL
http://www.1000minds.com
Criterium DecisionPlus
AHP, SMART
http://www.infoharvest.com/
Decision Deck
MCDA
http://www.decision-deck.org
Decision Lab
PROMETHEE & GAIA
http://homepages.ulb.ac.be/~bmaresc/decision_lab.htm
DecisionPad
MCDA
http://decisionpad.com/
D-SIGHT
PROMETHEE
http://www.d-sight.com/
Expert Choice
AHP
http://www.expertchoice.com/
GMAA
MCDA
http://www.dia.fi.upm.es/~ajimenez/GMAA
HIPRE
AHP, SMART
http://sal.aalto.fi/en/resources/downloadables/hipre3
Hiview
MAUT
http://www.catalyze.co.uk/index.php/software/hiview3/
Logical Decisions
MCDA
http://www.logicaldecisions.com/
MakeItRational
AHP
http://makeitrational.com/analytic-hierarchy-process/ahp-software
M-MACBETH
MACBETH
http://www.m-macbeth.com
V.I.S.A
MCDA
http://www.visadecisions.com
Visual PROMETHEE
PROMETHEE & GAIA
http://www.promethee-gaia.net/software.html
Visual UTA
UTA
http://idss.cs.put.poznan.pl/site/visualuta.html
Web-HIPRE
SMART..AHP
http://www.hipre.hut.fi/
Winpre
AHP
http://sal.aalto.fi/en/resources/downloadables/winpre
Marko Bohanec
•22