1. No category

Univerza v Ljubljani
Fakulteta za matematiko in fiziko
Lastno gibanje zvezd
Primoˇz Cigler, Andrej Breˇsan,
Andrej Dvornik, Luka Moˇcivnik,
Bor Kavˇciˇc, Filip Agati´c
29. julij 2010
Povzetek
Lastno gibanje zvezde je meritev spremembe njene lege na nebu skozi ˇcasovno obdobje,
ko se izkljuˇcijo vsa nelastna gibanja, kot radialna hitrost zvezde (gibanje stran ali proti opazovalcu), ter premikanje zaradi geometriˇcne paralakse. Lastno gibanje se meri v tisoˇcinah
loˇcnih sekundah na leto, kar se pozneje da prevesti kot spreminjanje deklinacije in rektascenzije skozi ˇcasovno obdobje. Tako vidimo, da zvezda spreminja svoj poloˇzaj na nebu. Lastno
gibanje je pomembno za doloˇcitev razdalj do zvezdnih kopic, ter za odkrivanje ˇcrnih lukenj
(npr. v srediˇsˇcu naˇse galaksije). Projekt smo naredili s pomoˇcjo teleskopa VEGA, s katerim smo posneli fotografije nekaterih zvezd in nato izvedli astrometrijo (doloˇcili natanˇcne
poloˇzaje zvezd). Uporabili smo starejˇse posnetke in iz dobljenih podatkov izraˇcunali lastno
gibanje zvezd.
1
Kazalo
1 Teoretiˇ
cne osnove
1.1 Astrometrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Razlogi za lastno gibanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Raˇcunanje lastnega gibanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
4
6
2 Opazovanja
ˇ
2.1 Casovni
pregled poloˇzaja nekaterih izmed opazovanih zvezd . . . . . . . . . . . .
7
8
3 Izraˇ
cuni
11
4 Zakljuˇ
cki in ugotovitve
13
2
1
1.1
Teoretiˇ
cne osnove
Astrometrija
Astrometrijo razumemo kot vedo znotraj astronomije, ki se ukvarja z doloˇcanjem koordinat
nebesnih teles. To pomeni, da se ukvarja z legami in razdaljami teles s katerimi imamo opravka,
ter s spremembami njihovega poloˇzaja. Te so lahko navidezne, ki jih opazujemo z Zemlje
ali prave spremembe lege v prostoru zaradi lastnega gibanja teles. Zaˇcetnik astrometrije je
Hiparh, ki je prvi sestavil katalog vidnih zvezd in uvedel lestvico navideznega sija, ki je osnova
danaˇsnje lestvice. Zaˇcetnik sodobne astrometrije je Friedrich Wilhelm Bessel, ki je navedel
lego 32222 opazovanih zvezd. Astrometrija je v opazovalni astronomiji uporabna za doloˇcanje
narave nebesnih teles na podlagi njihovega gibanja. Pomembna je tudi za doloˇcevanje ˇcasa,
saj je ta povezan z vrtenjem Zemlje okoli svoje osi in okoli Sonca in se ga doloˇca na podlagi
natanˇcnih opazovanj. Uporabna je tudi pri doloˇcanju kozmiˇcnih razdalj z uporabo metode
paralakse. Primer uporabe astrometrije je tudi odkrivanje asteroidov, ki se lahko nevarno
pribliˇzajo Zemlji, pa tudi tistih v asteroidnem pasu. V novejˇsem ˇcasu je priˇsla v uporabo tudi
pri odkrivanju izvensonˇcnih planetov. Meri se namreˇc odstopanja navideznega sija analizirane
zvezde in spremembe njene lege zaradi gibanja sistema okoli skupnega teˇziˇsˇca. Astrometriˇcne
meritve se uporabljajo tudi v astrofiziki pri merjenju hitrosti pulzarjev za ugotavljanje nesimetrij
v eksplozijah supernov in za doloˇcanje koliˇcine temne snovi v galaksijah.
3
1.2 Razlogi za lastno gibanje
Lastno
gibanje opazimo kot spreminjanje deklinacij in rektascenzij zvezd, kar pomeni, da zvezde
!"
spreminjajo
svoj poloˇzaj na nebu, oziroma spreminajo svoj poloˇzaj glede na druge zvezde, ter
"
#
$
#
ostale
objekte na nebu. Do tega pojava pride, ker zvezde ne mirujejo, ampak se gibljejo okoli
%
!
$%
srediˇ
sˇca galaksije, pri tem obiˇcajno dosegajo hitrosti do nekaj sto km/s, relativne hitrosti v
"
&
primerjavi
s Soncem so ustrezno manjˇse in dosegajo do nekaj deset km/s. Seveda se vse zvezde
#
ne gibljejo
popolnoma v isti smeri okrog galaktiˇcnega centra. Na lastno gibanje torej ne vpliva
prava
hitrost zvezde v celoti ampak le njena tangentna komponenta, ter razdalja do zvezde,
#
#
ki jo!
#'(
opazujemo (z merjenjem dopplerjevega premika lahko dobimo tudi radialno komponento
vektorja
hitrosti, ki jo vektorsko seˇstejemo z tangentno, da dobimo pravo hitrost zvezde) - slika
)"
%
"
1. Poslediˇ
cno imajo zvezde bliˇzje Soncu veˇcje lastno gibanje, kot tiste, ki so bolj oddaljene,
#
#!"!"
saj '*+
#
le te lahko z enako veliko hitrostjo v krajˇsem ˇcasu oriˇsejo veˇcji kot, na nebu - slika 15. To
seveda
ne drˇzi popolnoma, saj zvezda s pravo hitrostjo, ki leˇzi na zveznici s Soncem ne bo imela
%
%
lastnega
gibanja, ne glede na to kako blizu Sonca je (prav tako na svetlobo zvezde, ki potuje
%
popolnoma
pravkotno na zveznico s Soncem dopplerjev premik ne bo uˇcinkoval) - slika 3 in
"
',
-."
slika 4. Obiˇcajno je velikost lastnega gibanja za bliˇznje zvezde okrog ene loˇcne sekunde na leto,
"
"/
(0"
#
najveˇcje (Barnardova zvezda) pa je pribliˇzno 10 loˇcnih sekund na leto.
Legenda k slikam:
%1
2'
φ
lastno gibanje
'#
v
prava hitrost
'
vr
radialna komponenta hitrosti
'
#
v tangentna komponenta hitrosti
t
%(1
#"
1
2
3
%
Slika 1: Komponente hitrosti pri obiˇcajnem gibanju zvezde.
4
%*1
#"
##
1
%*1
#"
##
1
*
(
2
(
*
(
2
2
5
(
(
*
*
5
(
2
*
%
%
*
3(
3*
3(
3*
Slika 2: Gibanje dveh razliˇcno oddaljenih zvezd, ki se gibljeta z isto hitrostjo v isti smeri.
%,1
%
1
250
5
250
5
%,1
%
1
%
%
%-14
1
50
50
3
3
%-14
1
Slika 3: Gibanje zvezde, katere tir gibanja leˇzi na zveznici s Soncem.
5
5
2
%
2
50
3
50
%
3
5
%
3
%-14
1
5
2
50
%
3
Slika 4: Gibanje zvezde, katere tir gibanja leˇzi pravokotno na zveznico s Soncem.
1.3
Raˇ
cunanje lastnega gibanja
Za izraˇcun lastnega gibanja potrebujemo minimalno tri osnovne podatke o dotiˇcni zvezdi. Poznati moramo natanˇcen poloˇzaj v trenutku, ko zvezdo opazujemo in natanˇcen poloˇzaj na nek
starejˇsi datum, ter ˇcasovno razliko med opazovanji. Poloˇzaj je seveda podan v standarnih koordinatah, v obliki parov rektascenzije in deklinacije. Vzemimo na primer, da na dan opazovanja
poznamo rektascenzijo neke zvezde in jo imenujmo α2 ter deklinacijo δ2 . Prav tako poznamo
tudi rektascenzijo (α1 ) in deklinacijo (δ1 ) za starejˇsi datum. Iz tega lahko izraˇcunamo spremembo rektascenzije in deklinacije v kotnih sekundah (minutah, stopinjah, najpogosteje pa v
mili loˇcnih sekundah (mas)). Pred raˇcunanjem vse podatke za rektascenzijo pretvorimo v pravilno obliko. Privzeti smemo tudi, da je takˇsno gibanje enakomerno. Lastno gibanje v smeri
rektascenzije in deklinacije se tako izraˇcuna:
µα =
α2 − α1
t
(1)
in
δ2 − δ1
(2)
t
Skupno velikost lastnega gibanja pa dobimo z vektorskim seˇstevanjem komponent lastnega
gibanja v smeri rektascenzije in deklinacije.
µδ =
µ2 = µ2δ + µ2α · cos2 δ
(3)
Popravek cos δ (δ = trenutna deklinacija zvezde) je v enaˇcbi upoˇstavan zaradi tega, ker se
radij nebesne krogle od severnega in juˇznega nebesnega pola spreminja enako kot cos δ (najveˇcji
je na ekvatorju, niˇc na polih). Tako je komponenta hitrosti, ki je vzporedna hitrosti na ekvatorju manjˇsa, bliˇzje kot je objekt nebesnemu polu. Zvezde, ki imajo enako lastno gibanje v
rektascenziji imajo tako drugaˇcno pravo hitrost, ki je odvisna od njihove lege na nebu.
6
2
Opazovanja
Opazovanja za naˇs projekt smo izvedli na Astronomsko-geofizikalnem observatoriju Golovec s
pomoˇcjo teleskopa VEGA. Za ta namen smo si izdelali seznam desetih zvezd z velikim lastnim
gibanjem, ki smo ga nato na dan opazovanja prilagajali glede na zmoˇznosti teleskopa, zastrtosti
zvezd z oblaki in presvetlosti nekaterih zvezd. Prvih nekaj rezerviranih dni je bilo veˇcinoma
oblaˇcno, zato smo opazovali ˇsele 24.5.2010 med 22:00 in 01:00. Tudi na ta dan vreme ni bilo
ravno najboljˇse (visoka oblaˇcnost, ob koncu opazovanja tudi rahel deˇz). Najprej smo posneli
kalibracijske posnetke (dark in bias). Vsako zvezdo iz seznama smo poslikali z veˇcimi ekspozicijami, ki so se razlikovale po ˇcasu osvetlitve, kar nam je kasneje omogoˇcilo, da smo izbrali
takˇsno, kjer zvezde niso preˇzgane in da nam ostane ˇse vedno dovolj temnejˇsih zvezd iz ozadja.
Pred CCD kamero je bil ves ˇcas nameˇsˇcen filter V (visual - zajemali smo vidno svetlobo).1 Pri
opazovanjih nam je pomagal demonstrator Teo Moˇcnik. Nato smo se lotili dela v raˇcunalniˇski
uˇcilnici, kjer smo najprej obdelali vse fotografije. Povpreˇcili smo bias posnetke in jih odˇsteli
od dark posnetkov. Nato smo te dark posnetke povpreˇcili in nato od vseh fotografij zvezd
odˇsteli povpreˇcene bias ter povpreˇcene dark posnetke. Flat posnetkov nismo imeli.2 Tako smo
se efektivno znebili ˇsuma na fotografijah. Nato smo izbrali najboljˇso fotografijo vsake zvezde in
izvedli astrometrijo, t.j. doloˇcili natanˇcne poloˇzaje naˇsih zvezd. Program poiˇsˇce zvezdne vzorce
iz obstojeˇcih zvezdnih katalogov (SIMBAD, USNO, ...), ki jih ˇse malenkost popravimo, da se
zvezde natanˇcno ujemajo. Nato izberemo natanˇcno srediˇsˇce zvezde in izpiˇsejo se podatki za
rektascenzijo in deklinacijo. Te podatke smo nato uporabili za raˇcunanje lastnega gibanja.3
1
Za doloˇcanje poloˇzajev zvezd je dovolj, da posnamemo zvezdo v vidni svetlobi bodisi preko filtra ali pa tudi
brez.
2
Na samo kakovost fotografije to precej vpliva, saj so tako posnetki v centru bolj svetli kot na robu (vinjetiranje), vendar to ne pokvari naˇsih podatkov. Iz fotografije moramo doloˇciti samo poloˇzaje zvezd, ne pa tudi
pravilno svetlobno reprodukcijo na celotnem polju, ki ga zajame CCD detektor.
3
Uporabili smo programa IRIS in Astrometrica. IRIS omogoˇca obdelavo astronomskih fotografij (odstranjevanje ˇsuma, zlaganje fotografij glede na zvezdne vzorce), Astrometrica pa dela najboljˇse kar zna - astrometrijo).
7
2.1
ˇ
Casovni
pregled poloˇ
zaja nekaterih izmed opazovanih zvezd
Slika 5: Barnardova zvezda leta 1957.
POSS-1)
(Vir:
Slika 7: Barnardova zvezda na dan 24.5.2010.
Slika posneta s pomoˇcjo teleskopa VEGA.
8
Slika 6: Barnardova zvezda leta 1980.
POSS-2)
(Vir:
Slika 8: Zvezda G 12-16 leta 1957. (Vir: POSS1)
Slika 9: Zvezda G 12-16 leta 1980. (Vir: POSS2)
Slika 10: Zvezda G 12-16 na dan 24.5.2010.
Slika posneta s pomoˇcjo teleskopa VEGA.
Slika 11: Zvezda G 121-59 leta 1957.
POSS-1)
Slika 12: Zvezda G 121-59 leta 1980.
POSS-2)
(Vir:
9
(Vir:
Slika 13: Zvezda G 121-59 na dan 24.5.2010. Slika posneta s pomoˇcjo teleskopa VEGA.
Slika 14: Prikaz premika Barnardove zvezde v obdobju triinpetdesetih let.
10
3
Izraˇ
cuni
Na podlagi dobljenih podatkov iz opazovanj smo izraˇcunali lastno gibanje sledeˇcih zvezd. V
tabeli so podani vsi podatki za leto 1950/1957 in za leto 2010, izraˇcuni (rezultati), ter primerjava
s podatki iz zvezdnega kataloga. V prvih dveh tabelah, smo za starejˇse podatke uporabili
SIMBAD, v drugih dveh tabelah pa smo koordinate izraˇcunali na starejˇsih fotografijah4 (na
katerih je to bilo moˇzno) seveda z enakim postopkom, kot smo ga uporabili za lastne fotografije.
ime/oznaka zv.
Barnardova zv.
G 121-59
G 12-16
LHS 348
LTT 14911
NLTT 24030
NLTT 44654
Sigma Volarja
↑
h
17
12
12
13
16
10
17
14
Ra 1950
min
s
55
22,21
6
39,44
3
26,72
9
32,44
28
50,16
17
13,39
19
12,57
32
30,14
h
17
12
12
13
16
10
17
14
Lastno gibanje v rektascenziji
Ra 2010
∆ Ra
vRa
min
s
h min
s
mas/y
57
48
0
2
25,3
160,92
9
13,32 0
2
33,9
160,92
6
1,13
0
2
34,4
165,77
11
52
0
2
19,6
136,79
30
14,8
0
1
24,6
62,85
19
59
0
2
45,6
172,81
20
34
0
1
21,4
60,26
30
41
0
-1
-49,1 -105,06
vRa (SIMBAD)
mas/y
-798,71
201,98
243,87
-801,95
-93,86
306,4
207,18
188,32
∆ vRa
mas/y
-959,64
41,06
78,1
-938,74
-156,71
133,59
146,92
293,38
r vRa
%
120,15
20,33
32,02
117,06
166,96
43,6
70,91
155,79
5
ime/oznaka zv.
Barnardova zv.
G 121-59
G 12-16
LHS 348
LTT 14911
NLTT 24030
NLTT 44654
Sigma Volarja
ime/oznaka zv.
G 121-59
G 12-16
LTT 14911
NLTT 44654
ime/oznaka zv.
G 121-59
G 12-16
LTT 14911
NLTT 44654
4
5
[o ]
4
19
14
28
48
20
48
29
h
12
12
16
17
[o ]
19
14
47
48
dec 1950
[’]
[”]
33 14,1
44 59,5
55 53,2
7
52
3
47,6
5
40,4
14 14,3
57 41,2
Ra 1957
min
s
7
12.6
6
00.46
30
15,62
20
32,67
dec 1957
[’]
[”]
28 17,10
39
12,4
57
24,8
11 32,67
[o ]
4
19
14
27
47
19
48
29
Lastno gibanje v deklinaciji
dec 2010
∆ dec
vdec
[’]
[”]
[o ]
[’]
[”]
mas/y
43
24
0
10
9,9
10165
28
0,4
0
-16 -59,1
-16985
38 53,4
0
-16 -59,8 -16996,67
52
51
0
-15
-1
-15016,67
57
5
0
-6
-42,6
-6710
50
28
0
-15 -12,4 -15206,67
11
20
0
-2
-54,3
-2905
44
43
0
-12 -58,2
-13000
h
12
12
16
17
[o ]
19
14
47
48
Lastno gibanje
Ra 2010
min
s
h
9
13,32 0
6
1,13
0
30
14,8
0
20
34
0
v rektascenziji
∆ Ra
vRa
min
s
mas/y
2
0,73 34170
0
0.67
190
0
0,81
-230
0
1.34
380
Lastno gibanje v deklinaciji
dec 2010
∆ dec
vdec
[’]
[”]
[o ] [’]
[”]
mas/y
28
0,4
0
0
-16.7
-320
38 53,4
0
0
-19,08
-360
57
5
0
0
-19,61
-370
11
20
0
0
2,65
50
Vir: POSS1
Upoˇstevan popravek cos δ
11
vdec (SIMBAD)
mas/y
10337,77
-287,28
-291,38
882,68
-275,89
-160,8
-3,35
132,72
vRa (SIMBAD)
mas/y
201,98
243,87
-93,86
207,18
vdec (SIMBAD)
mas/y
-287,28
-291,38
-275,89
-3,35
∆ vdec
mas/y
172,77
16697,72
16705,29
15899,35
6434,11
15045,87
2901,65
13132,72
∆ vRa
mas/y
-33968.02
53.87
136,14
-172,82
∆ vdec
mas/y
32,72
68,62
94,11
-53,35
r vdec
%
1,67
5812,35
5733,16
1801,26
2332,13
9356,88
86616,42
9895,06
r vRa
%
16817.5
22,1
145
83,4
r vdec
%
11,39
23,55
34,1
1592,5
4.74
Koordinate
4.72
Deklinacija [decimalne locne stopinje]
4.7
4.68
4.66
4.64
4.62
4.6
4.58
4.56
4.54
17.92
17.925
17.93
17.935
17.94
17.945
17.95
17.955
17.96
17.965
Rektascenzija [decimalne locne ure]
Slika 15: Graf poloˇzaja Barnardove zvezde med leti 1950 in 2010. Za leto 2010 smo uporabili
podatek iz lastnih posnetkov. Naˇs podatek se v deklinaciji ne razlikuje dosti od resnice, je pa
podatek za rektascenzijo obˇcutno izven poteka starejˇsih podatkov. Iz grafa se tudi vidi, da je
lastno gibanje zvezd res enakomerno.
12
4
Zakljuˇ
cki in ugotovitve
Namen projekta je bil obravnava lastnega gibanja zvezd - do rezultatov smo priˇsli, sedaj je
potrebna ˇse kritiˇcna presoja dobljenih rezultatov. Naˇs zajem podatkov in njih obravnava je
seveda na amaterski ravni, kar nam zagotavlja nekakˇsno opraviˇcilo za odstopanja od precej trdnega temelja primerjave: profesionalnih meritev, zajetih v razliˇcnih katalogih (v naˇsem primeru
SIMBAD).
Naˇsa odstopanja so poveˇcini velika (v relativnem smislu), kar nekaj pove tudi o naravi
podatkov s katerimi operiramo - izvajanje diferencialnih operacij naredi napake meritev ˇse
veˇcje; podatek, ki nas je zanimal, torej razlika med deklinacijama in rektascenzijama oziroma
njen ˇcasovni potek, se, kar se tiˇce velikostnega razreda, pribliˇza merski napaki. Kaj to pomeni v
praksi? Sicer na prvi pogled majhna sprememba v osnovni meritvi (v naˇsem primernu izmerek
ene izmed zvezdnih koordinat) se kaˇze kot veˇcja sprememba v ˇcasovnem odvodu te koliˇcine (v
naˇsem primeru deklinativna oziroma rektascenzijska hitrost objekta).
Naˇse prvotne meritve bremeni nekaj virov napak: manjˇsi deleˇz napak prispeva oprema za
prvinski zajem podatkov - teleskop. Temu bi pripisali manjˇsi deleˇz napak, saj verjamemo v
natanˇcnost same tehnike in izdelave le-te (kljub temu, da nas je nekajkrat pustila na cedilu),
vendar ˇse vedno obstaja moˇznost, da je k napaki botroval slabo izostren teleskop, kar bi lahko
pokvarilo doloˇcanje srediˇsˇc zvezd. Drugi vir nenatanˇcnosti meritev bi lahko delno pripisali
tudi nenatanˇcnosti programskega doloˇcanja ustreznih koordinat nekega objekta. Dejstvo, da ne
vemo, kakˇsen je algoritem doloˇcanja posameznih podatkov nebesnih teles, nam zamegli jasnost
odloˇcitve, katere popravke smemo uporabiti (v izogib podvajanju). Varno je reˇci, da informacije,
ki nam jih poraˇcuna program, dovolj natanˇcne za doloˇcanje samega poloˇzaja (izraˇcunane deklinacije in rektascenzije se niso drastiˇcno razlikovale od tistih iz katalogov), tla natanˇcnosti pa se
zamajejo pri prej omenjenih diferencialnih operacijah. Tretji vir odstopanj je seveda pot svetlobe skozi atmosfero. Pri samem prehodu atmosfere se ˇzarki zaradi prehajanja v med optiˇcno
gostejˇsimi plastmi ustrezno lomijo, sam pojav loma je pa najbolj oˇciten pri objektih z majhno
viˇsino nad obzorjem. Sam popravek je majhen, ker pa so nas zanimale ˇze tako majhne koliˇcine,
se ˇse tako droban vpliv precej pozna pri njihovih absolutnih poloˇzajih na nebu.6 Tu pride tudi
do veljave prejˇsnja trditev, ki postavlja pod vpraˇsaj upoˇstevane popravke. Ugotovimo lahko,
da je popravek ˇze upoˇstevan, ker programska oprema temelji na iskanju zvezdnih vzorcev, za
katere se poznajo natanˇcne pozicije, rezultat pa izraˇcuna iz relativnih poloˇzajev teh zvezd. Na
nenatanˇcnost rektascenzij (ter tudi deklinacij) lahko vpliva tudi geometriˇcna paralaksa zvezd,
saj so te ene izmed bliˇznjih Soncu, za upoˇstevanje tega v izraˇcunih bi pa potrebovali veˇcletna
zaporedna merjenja obeh koliˇcin soˇcasno. Tudi sama izbira teleskopa in opreme za fotografiranje
vpliva na kakovost pridobljenih podatkov, predvsem natanˇcnost sledenja in efektivna goriˇsˇcna
razdalja teleskopa. Pri dolgi goriˇsˇcni razdalji dobimo boljˇso resolucijo (en piksel pokrije manjˇsi
del neba) in lahko bolj natanˇcno doloˇcimo poloˇzaje zvezd.
Po navedenih problemih je zadovoljiv uspeh ˇze pravilno ugotovljen predznak lastnega gibanja: statistika pravi pri deklinativnih hitrostih 75% uspeˇsnost doloˇcanja predznaka, pri rektascenzijskih premikih pa je ta odstotek le 50%. Kljub temu smo si edini, da je projekt uspel, saj
je sam koncept doloˇcanja teh majhnih koliˇcin ˇze v samem srˇzu obteˇzen z veˇcjo napako, ki smo
ji svoj (poˇsten) deleˇz dodali tudi sami z bolj ali manj (ne)natanˇcno obdelavo podatkov.
ˇ je objekt v zenitu ob ˇcasu opazovanja, ta loma
Lom svetlobe je tesno povezan z viˇsino objekta na nebu. Ce
ne ˇcuti in lahko reˇcemo, da poznamo njegovo toˇcno pozicijo. Proti kotu 45o je napaka velika ˇze okoli eno loˇcno
minuto, za objekt na obzorju pa napaka znaˇsa ˇze kar 34 loˇcnih minut.
6
13
Literatura
[1] Robert K. Buchheim: The Sky is Your Laboratory. - New York: Springer, 2007
[2] W. M. Smart: Spherical Astronomy. - Cambridge: Cambridge University Press, 1977
[3] Tomaˇz Zwitter: Naˇse in druga osonˇcja. - Ljubljana: Samozaloˇzba
[4] http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/, pridobljeno dne, 17. 6. 2010
[5] http://archive.stsci.edu/cgi-bin/dss form, pridobljeno dne, 17. 6. 2010
14