MATEMATIKA I
1 UNI
Odgovori na ustna vprašanja
Šolsko leto
Izvajalec
2007 / 2008
Gregor Dolinar
Avtor dokumenta
Skeniranje
Luka Mrljak
Luka Mrljak
UREJANJE DOKUMENTA
VERZIJA
DATUM
OPOMBE
01.00
27.11.2010
Matematika 1 – ustna vprašanja
Razširitve množic števil
Lastnosti kompleksnih števil
Moivrova formula
Zaporedje
Natančna zgornja, natančna spodnja meja zaporedja
Stekališče, limita zaporedja
Konvergenca zaporedja
Cauchy-jev pogoj za konvergenco zaporedja
Monotona zaporedja
Zaporedje an = c n , c ∈ ℜ . Kdaj zaporedje konvergira? Koliko je limita zaporedja?
Definicija potence z iracionalnim eksponentom
Definicija števila e
Številska vrsta
Konvergenca vrste
Harmonična vrsta
Kriteriji za konvergenco vrste
Leibnitzev kriterij za konvergenco vrste
Absolutna - pogojna konvergenca vrste
Definicijsko območje, zaloga vrednosti funkcije
Preslikava, injektivnost, surjektivnost, kompozitum, graf
Inverzna funkcija
Sodost, lihost funkcij
Zveznost funkcije
Limita funkcije
Leva in desna limita funkcije
Limita lim
x →0
sin x
x
Lastnosti zveznih funkcij na zaprtem intervalu
Algebraične funkcije
Graf racionalne funkcije
Transcendentne funkcije (katere so, lastnosti ...)
Eksponentna, logaritemska funkcija
www.stromar.si
1
Kotne, ciklometrične funkcije
Hiperbolične, area funkcije
Odvod funkcije
Pravila za odvajanje funkcij
Odvodi elementarnih funkcij
Odvod inverzne funkcije
Diferencial funkcije
Računanje približnih vrednosti funkcije s pomočjo diferenciala
Definicija višjih odvodov funkcije
Neskončno odvedljive funkcije
Ekstremi funkcij
Fermatov izrek
Rolleov izrek
Lagrangeov izrek
L'Hospitalovo pravilo
Geometrijska interpretacija odvoda funkcije
Iskanje ekstremov funkcije
Tangenta na krivuljo
Konveksna, konkavna funkcija
Nedoločeni integral funkcije
Definicija določenega integrala funkcije
Lastnosti določenega integrala funkcije
Zveza med določenim in nedoločenim integralom funkcije
Integral racionalne funkcije
Integral
∫ R(cos x, sin x )dx , kjer je R racionalna funkcija
Posplošeni integral funkcije
Ploščina krivočrtnih likov
Ploščina izseka r = r (ϕ )
Prostornina rotacijskega telesa
Površina rotacijskega telesa
www.stromar.si
2
www.stromar.si
3
www.stromar.si
4
www.stromar.si
5
www.stromar.si
6
www.stromar.si
7
www.stromar.si
8
www.stromar.si
9
www.stromar.si
10
www.stromar.si
11
www.stromar.si
12
www.stromar.si
13
www.stromar.si
14
www.stromar.si
15
www.stromar.si
16
www.stromar.si
17
www.stromar.si
18
www.stromar.si
19
www.stromar.si
20
www.stromar.si
21
www.stromar.si
22
www.stromar.si
23
www.stromar.si
24
www.stromar.si
25
www.stromar.si
26
www.stromar.si
27
www.stromar.si
28
www.stromar.si
29
www.stromar.si
30