1. No category

Srednje vrednosti
Tea Panza Frece
Srednje vrednosti

z njimi ugotavljamo značilnosti pojava
◦
◦
◦
◦
◦
aritmetična sredina
mediana
modus
harmonična sredina
geometrijska sredina
Much,Višja strokovna šola
2
Aritmetična sredina
povprečna vrednost pojava
 aritmetična sredina iz posameznih
vrednosti

N
yi
y1
M

y2 ... y N
N
i 1
N
aritmetična sredina iz frekvenčne
porazdelitve (tehtana, ponderirana)
K
yj fj
M
j 1
N
Much,Višja strokovna šola
3
Mediana

je središčna vrednost, ki pove, da ima
polovica enot manjše, polovica enot pa
večje vrednosti

izračunamo jo lahko tudi, ko imamo prvi
ali zadnji razred odprt
Much,Višja strokovna šola
4
Mediana
N 1
2

izračunamo rang:

določimo medialni razred in ga označimo z 0 – to je
razred, kjer je kumulativa frekvenc Fj večja od ranga
Me
◦
◦
◦
◦
◦
y0,min d0
R
R F1
f0
y0, min … spodnja meja razreda medialnega razreda
d0 … širina razreda
f0 … frekvenca
F-1… kumulativa frekvenc pred medialnim razredom
R … rang
Much,Višja strokovna šola
5
Modus

modus je vrednost, ki se najpogosteje
pojavlja med opazovanimi vrednostmi
◦ določimo modusni (modalni) razred – to je
razred, v katerem je frekvenca največja
Mo
◦
◦
◦
◦
◦
y0,min
d0
f0
2 f0
f 1
f 1
f 1
y0, min … spodnja meja razreda
f-1… frekvenca pred modusnim razredom
f0 … frekvenca
d0 … širina razreda
f+1… frekvenca za modusnim razredom
Much,Višja strokovna šola
6
Vaje 4.2
1)Izračunajte tehtano aritmetično sredino za Občine po
številu prebivalcev, če so občine razvrščene v
frekvenčno porazdelitev.
Število občin po številu prebivalstva
Število
Število
prebivalstva
občin
Skupaj
193
do 2500
35
2501-5000
58
5001-7500
35
7501-10000
11
10001-15000
22
15001-20000
14
20001-30000
8
30001-40000
4
40001-50000
3
50001-60000
1
nad 60000
2
Much,Višja strokovna šola
7
Rešitev
Število prebivalstva
Skupaj
1
do
2500
2501
do
5000
5001
do
7500
7501
do
10000
10001
do
15000
15001
do
20000
20001
do
30000
30001
do
40000
40001
do
50000
50001
do
60000
60001
do
70000
M
1756346,50
193
fj
sredina razreda - yj
193
35
58
35
11
22
14
8
4
3
1
2
1250,50
3750,50
6250,50
8750,50
12500,50
17500,50
25000,50
35000,50
45000,50
55000,50
65000,50
275005,50
Yjfj
43767,50
217529,00
218767,50
96255,50
275011,00
245007,00
200004,00
140002,00
135001,50
55000,50
130001,00
1756346,50
9100,2
M = 9100,2 prebivalcev
Povprečno je v posamezni slovenski občini 9.100 prebivalcev.
Much,Višja strokovna šola
8
Vaje
2)Izračunajte tehtano aritmetično sredino iz tabele Starost
matere ob otrokovem rojstvu.
Starost matere ob otrokovem rojstvu
Leta
Matere
10-14
4
15-19
383
20-24
3367
25-29
7055
30-34
4740
35-39
1688
40-44
257
45-49
7
Skupaj
17501
Much,Višja strokovna šola
9
Rešitev
Starost matere
10
14
15
19
20
24
25
29
30
34
35
39
40
44
45
49
Skupaj
fj
4
383
3367
7055
4740
1688
257
7
17501
sredina razreda - yj
12
17
22
27
32
37
42
47
Yjfj
48
6511
74074
190485
151680
62456
10794
329
496377
K
yj fj
M
j 1
N
M = 28,4 let

Povprečna starost matere ob otrokovem
rojstvu je bila 28,4 let.
Much,Višja strokovna šola
10
Vaje
3)Izračunajte mediano iz tabele Starost matere ob
otrokovem rojstvu.
Starost matere ob otrokovem rojstvu
Leta
Matere
10-14
4
15-19
383
20-24
3367
25-29
7055
30-34
4740
35-39
1688
40-44
257
45-49
7
Skupaj
17501
Much,Višja strokovna šola
11
Rešitev
Starost matere
10
15
20
25
30
35
40
45
Skupaj
R

14
19
24
29
34
39
44
49
Fj
4
383
3367
7055
4740
1688
257
7
17501
4
387
3754
10809
15549
17237
17494
17501
N 1
2
sp. meja
24,5

do
do
do
do
do
do
do
do
fj
širina
5
rang
8751
kumul frek. pred
3754
frekv. v razredu
7055
Me = 28,04 let
Polovica mater je bila mlajša od 28,4 let, polovica pa starejša pri rojstvu svojega otroka.
Much,Višja strokovna šola
12
Vaje
4)Izračunajte modus iz tabele Starost matere ob
otrokovem rojstvu.
Starost matere ob otrokovem rojstvu
Leta
Matere
10-14
4
15-19
383
20-24
3367
25-29
7055
30-34
4740
35-39
1688
40-44
257
45-49
7
Skupaj
17501
Much,Višja strokovna šola
13
Rešitev
Starost matere ob otrokovem rojstvu
Leta
Matere
10-14
4
15-19
383
20-24
3367
25-29
7055
30-34
4740
35-39
1688
40-44
257
45-49
7
Skupaj
17501
Modusni razred:
Širina razreda
Spodnja meja
Frekvenca
Frekvenca pred
Frekvenca za
5
24,5
7055
3367
4740
Mo = 27,57 let. Največkrat se je pojavila starost 27,57 let.
Much,Višja strokovna šola
14