‫מטלת סיום בהשתלמות רובוטיקה‬
‫מערך שיעור כפול בנושא‪" :‬תנועת הרובוט"‬
‫מגישים‪ :‬איזבלה טבלין וישראל אביטל‬
‫תוך כמה זמן רובוט יגיע‬
‫מנקודה ‪ A‬לנקודה ‪?B‬‬
‫מה אפשר ללמוד בתרגיל זה?‬
‫בשיעורים אלו נתמקד בהשפעות על תנועת הרובוט‬
‫של הגורמים הבאים‪:‬‬
‫• גודל גלגל‪.‬‬
‫• ההספק החשמלי‪.‬‬
‫המצגת משלבת בין ההסברים והטבלאות למורה‬
‫והמטלות וההדגמות לתלמיד‬
‫נתונים נחוצים לחישוב‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫אורך הדרך ‪ 1( L‬מ' = ‪ 100‬ס"מ)‬
‫היקף הגלגל ‪:P‬‬
‫(‪*3.14‬קוטר הגלגל או ‪*2‬רדיוס*‪)3.14‬‬
‫הספק חשמלי בוולטים (‪V 1.5 - )V‬‬
‫כמות סיבובים תלויה בהספק החשמלי‪:‬‬
‫נניח שוולט אחד נותן ‪ 500‬סיבובים (‪ )n‬בדקה‬
‫(‪)1 v=500 rotations‬‬
‫זמן של סיבוב ‪ )t1=60/n( 1‬בשניות‬
‫למורה‬
‫• רצוי להביא לכיתה מכוניות צעצוע ובעזרתם לשחק‬
‫בהדגמה של רכב‪ ,‬משטח נסיעה ועוד‪.‬‬
‫• אפשר לבקש מהתלמידים להביא מהבית מכוניות‬
‫צעצוע כך נקבל גדלים שונים‪ ,‬הספקים חשמליים‬
‫שונים ועוד‪.‬‬
‫• בעזרתם ניתן להדגים את המושגים‪ :‬מרחק‪ ,‬זמן‪,‬‬
‫מהירות‪ ,‬הספק חשמלי‪ ,‬קוטר והיקף גלגל וכדומה‪.‬‬
‫ידע קודם נדרש‪:‬‬
‫מומלץ להקדיש קצת זמן לחזרה על כל המושגים‬
‫ואם לא נלמד כדאי להקדיש קצת זמן לנושאים אלו‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫קשר בין קוטר להיקף‬
‫קשר בין מרחק‪ ,‬מהירות ודרך‬
‫קשר בין מס' סיבובי הגלגל והדרך (לא קריטי)‬
‫המרות אנרגיה – בדגש על המרת אנרגיה‬
‫חשמלית לאנרגיית תנועה‬
‫מרחק בין הנקודות ‪ A‬ו‪ B -‬במטרים‬
‫קוטר הגלגל‬
‫הדגמה של זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫זמן סיבוב אחד‬
‫מטלה לתלמידים – בניית טבלה וגרף של קשר‬
‫בין הספק חשמלי ומהירות‬
‫חלקו את הכיתה לקבוצות עבודה – הם יצטרכו להציג את התוצאות בסוף‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫תכנתו את הרובוט לנסיעה בעוצמה מירבית ‪100‬‬
‫מדדו את זמן הנסיעה בקטע של מטר אחד בעזרת שעון‬
‫עצר (סטופר)‪ .‬שימו לב שהרובוט יהיה תמיד על אותו‬
‫משטח ושהגלגל האחורי יהיה מכוון היטב כדי שהרובוט‬
‫ייסע ישר!‬
‫שנו את עוצמת המנועים ל‪ 90-‬ומדדו את זמן הנסיעה‬
‫באותו הקטע‪.‬‬
‫חזרו על הפעולה בעוצמות ‪60 ,70 ,80‬‬
‫בנו טבלה שבעזרתה תוכלו להציג את הנתונים‪.‬‬
‫בנו גרף שבעזרתו תוכלו להציג את הנתונים שקבלתם‪.‬‬
‫נסחו כלל הנובע מהטבלה והגרף‪.‬‬
‫טבלה לדוגמא‪:‬‬
‫עוצמת מנועים‬
‫זמן נסיעה‬
‫‪100‬‬
‫‪90‬‬
‫‪80‬‬
‫‪70‬‬
‫‪60‬‬
‫הערה‪ :‬המושג עוצמת מנוע הוא ע"פ הניסוח בתכנות כאשר‬
‫בפועל מדובר על ההספק החשמלי הנמסר למנועי הרובוט‬
‫ניתוח התוצאות‬
‫• הצגת התוצאות ע"י הקבוצות השונות‬
‫• דיון בין הקבוצות על דרך ההצגה הטובה ביותר‬
‫ובחירת הדרך המתאימה ביותר להציג‪.‬‬
‫• דיון על הקשר שבין הספק חשמלי למהירות‬
‫חישוב זמן נסיעה כתלות של הספק חשמלי‬
‫חישוב זמן נסיעה של ‪ 1‬מטר בהספק חשמלי של ‪ 2‬וולט‬
‫זמן של סיבוב ‪ 1‬בדקות‬
‫דקות‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.048‬‬
‫‪0.04‬‬
‫קוטר הגלגל )‪D (m‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.07‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪0.1‬‬
‫כמות סיבובים בדקה בהתאם להספק חשמלי‬
‫‪v‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪750‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪1250‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1500‬‬
‫חישוב זמן הנסיעה‬
‫זמן נסיעה ב‪ -‬שניות)( ‪T‬‬
‫‪5.308‬‬
‫‪3.981‬‬
‫‪3.185‬‬
‫‪2.654‬‬
‫‪2.275‬‬
‫‪1.990‬‬
‫‪1.769‬‬
‫‪1.592‬‬
‫אורך הדרך (מ) ‪L‬‬
‫‪1‬‬
‫חישוב זמן נסיעה של ‪ 1‬מטר בהספק חשמלי של ‪ 1.5‬וולט‬
‫זמן של סיבוב ‪ 1‬בדקות‬
‫דקות‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.048‬‬
‫‪0.04‬‬
‫קוטר הגלגל )‪D (m‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.07‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪0.1‬‬
‫כמות סיבובים בדקה בהתאם להספק חשמלי‬
‫‪v‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪750‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪1250‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1500‬‬
‫חישוב זמן הנסיעה‬
‫זמן נסיעה ב‪ -‬שניות)( ‪T‬‬
‫‪7.077‬‬
‫‪5.308‬‬
‫‪4.246‬‬
‫‪3.539‬‬
‫‪3.033‬‬
‫‪2.654‬‬
‫‪2.359‬‬
‫‪2.123‬‬
‫אורך הדרך (מ) ‪L‬‬
‫‪1‬‬
‫חישוב זמן נסיעה של ‪ 5‬מטרים בהספק חשמלי‬
‫של ‪V1.5‬‬
‫זמן של סיבוב ‪ 1‬בדקות‬
‫דקות‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.048‬‬
‫‪0.04‬‬
‫קוטר הגלגל )‪D (m‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.07‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪0.1‬‬
‫כמות סיבובים בדקה בהתאם להספק חשמלי‬
‫‪v‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪750‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪1250‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1500‬‬
‫חישוב זמן הנסיעה‬
‫זמן נסיעה ב‪ -‬שניות)( ‪T‬‬
‫‪35.386‬‬
‫‪26.539‬‬
‫‪21.231‬‬
‫‪17.693‬‬
‫‪15.165‬‬
‫‪13.270‬‬
‫‪11.795‬‬
‫‪10.616‬‬
‫אורך הדרך (מ) ‪L‬‬
‫‪5‬‬
‫מבנה הטבלה לביצוע חישובים‬
‫‪D‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪18‬‬
‫‪19‬‬
‫‪20‬‬
‫‪21‬‬
‫‪22‬‬
‫‪23‬‬
‫‪24‬‬
‫‪25‬‬
‫‪26‬‬
‫זמן של סיבוב ‪ 1‬בשניות‬
‫‪t1‬‬
‫‪=60/E7‬‬
‫‪=60/E8‬‬
‫‪0.048‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪E‬‬
‫‪F‬‬
‫כמות סיבובים בדקה בהתאם לכוח מנוע‬
‫‪v‬‬
‫‪n‬‬
‫‪=F7*500‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪=F8*500‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪1250‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1500‬‬
‫‪D‬‬
‫‪E‬‬
‫קוטר הגלגל )‪D (m‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.07‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪0.1‬‬
‫חישוב זמן הנסיעה‬
‫זמן נסיעה ב‪ -‬שניות)( ‪T‬‬
‫)‪=F$19/(D19*3.14*F$7‬‬
‫)‪=F$19/(D20*3.14*F$8‬‬
‫‪3.185‬‬
‫‪2.654‬‬
‫‪2.275‬‬
‫‪1.990‬‬
‫‪1.769‬‬
‫‪1.592‬‬
‫‪F‬‬
‫אורך הדרך (מ) ‪L‬‬
‫‪1‬‬
‫תלות של כמות סיבובים בכוח מנוע‬
‫כמות סיבובים בדקה בהתאם לכוח‬
‫מנוע ‪v‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2.5‬‬
‫כוח‬
‫מנוע ‪V‬‬
‫‪2‬‬
‫כמות סיבובים בדקה‬
‫בהתאם לכוח מנוע ‪v‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪500‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪1500‬‬
‫‪2000‬‬
‫כמות סיבובים‬
‫תלות של זמן נסיעה בהיקף הגלגל‬
‫‪ Y‬ציר‬
‫זמן בשניות‬
‫(זמן נסיעה ב‪ -‬שניות( ‪T‬‬
‫‪6.000‬‬
‫‪5.000‬‬
‫‪4.000‬‬
‫‪3.000‬‬
‫(זמן נסיעה ב‪ -‬שניות( ‪T‬‬
‫‪2.000‬‬
‫‪1.000‬‬
‫‪0.000‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.12‬‬
‫ ‪ X‬ציר‬‫היקף הגלגל‬
‫במטרים‬
‫השפעת קוטר הגלגל על המהירות‬
‫להסבר נושא זה כדאי להביא לכיתה אופניים עם הילוכים‬
‫ולהדגים בעזרת גלגלי השיניים השונים את ההשפעה‪.‬‬
‫ניתן לתת לתלמידים לחקור לבד את ההשפעה של קוטר ‪/‬‬
‫"גודל" הגלגל על מהירות הנסיעה‪.‬‬
‫למרות הסיבוך כדאי לגעת בהשפעה על מידת הכח‬
‫הנדרשת בכל מצב והיתרונות של כל קוטר גלגל‪ .‬רוב‬
‫התלמידים רכבו על אופני הילוכים וחשו בעצמם את‬
‫ההבדל בנסיעה בהילוכים שונים!‬
‫חשוב להדגיש לנו ולתלמידים שבדיון אנו יוצאים מתוך הנחה‬
‫שההספק קבוע אך במציאות המצב אינו כזה‪.‬‬