‫ד"ר אריה בן‪-‬צבי – הידרולוג‬
‫מצרי טירן ‪ ,26‬ירושלים ‪97807‬‬
‫טל‪ ,052-5516796 ,02-5814432 .‬פקס ‪02-5814322‬‬
‫‪e-mail: [email protected]‬‬
‫ה' אדר תשע"ה; ‪ 24‬פברואר ‪2015‬‬
‫חישוב הידרולוגי של החדרת נגר לתת הקרקע באמצעות בארות‬
‫מבוא‬
‫בשנים האחרונות נדרשת‪ ,‬במקומות רבים בישראל‪ ,‬החדרת נגר גשמים לתת הקרקע‪ .‬הדרישה‬
‫יורדת עד לרמת המגרש או המתחם הבודד‪ .‬כדי לעודד זאת נקבע פרק מתאים בת"י ‪ .5281‬אחת‬
‫מאפשרויות ההחדרה היא באמצעות בארות‪ .‬מסמך זה מציג את דרך חישוב כמות הנגר הצפוי‬
‫להופיע ואת הקביעה של גודל בארות ההחדרה ומספרן‪.‬‬
‫נתונים דרושים‬
‫א‪ .‬בדיקות קרקע‪ ,‬כולל מיקום קידוחי סקר הקרקע ואחוז הדקים בכל אחת מהשכבות‬
‫שנמצאות בהם‪.‬‬
‫ב‪ .‬סיכום התכסית במגרש‪ :‬שטחו הכללי‪ ,‬שטח גגות ומרפסות‪ ,‬שטחים אטומים אחרים‬
‫(חניות‪ ,‬מדרכות וכד') והשטח המגונן‪ .‬כל אלה במבט‪-‬על‪ ,‬כפי שנחשף לגשם היורד‪.‬‬
‫ג‪ .‬קשרי עוצמה‪-‬משך‪-‬תקופת חזרה לגשמים בתחנה מטאורולוגית מתאימה‪.‬‬
‫ד‪ .‬ת"י ‪ ,5281‬תמ"א ‪ 34‬ב'‪ 34 ,3/‬ב'‪.4/‬‬
‫חישוב ספיקת נגר הגשמים‬
‫ספיקות תכן לתיעול עירוני מוערכות באמצעות הנוסחה הרציונלית‪ ;Q = CIA :‬בה ‪ Q‬ספיקה‪A ,‬‬
‫שטח האזור עליו נוצר הנגר‪ I ,‬עוצמת גשם התכן שנקבעת בהקשר לתקופת החזרה הנדרשת‬
‫ולמשך ריכוז המים מהשטח הנדון‪ C ,‬מקדם שתלוי בתכונות פני השטח‪ .‬יש לדאוג שהיחידות של‬
‫המשתנים תתאמנה זו לזו‪ .‬במקרים שכיכים של הידרולוגיה בשטח עירוני‪ ,‬נח לבחור ‪ A‬במ"ר‪I ,‬‬
‫במ' לשעה ולקבל ‪ Q‬במ"ק לשעה‪ .‬הקישור בין עוצמת הגשם לבין משך הריכוז ותקופת החזרה‬
‫נעשה מתוך סטטיסטיקה של קשרי עוצמה‪-‬משך‪-‬תקופת חזרה בתחנה מתאימה ובהצבת משך‬
‫גשם רב עוצמה שווה למשך הריכוז‪ .‬תקופת חזרה של עוצמת גשם היא משך הזמן הממוצע בין‬
‫הופעות של אירועי גשם שעוצמתם המרבית גבוהה לפחות כמו העוצמה הנדונה‪.‬‬
‫משך הריכוז הוא משך הזרימה הארוך ביותר בתוך השטח המתנקז‪ .‬הוא מחושב על פי‬
‫מהירות הזרימה ואורך מסלול הזרימה‪ ,‬ובהשוואה של התוצאה עבור מסלולים אחדים‪ .‬מהירות‬
‫הזרימה מחושבת באמצעות נוסחה הידרולית (נוסחת מנינג‪ ,‬בדרך כלל)‪ .‬כדי לחסוך עבודה‪ ,‬ישנם‬
‫מתכננים שמשתמשים בנוסחאות קשר‪ ,‬שפורסמו בספרות המקצועית‪ ,‬בין משך הריכוז לבין‬
‫תכונות השטח המתנקז‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫קשרי עוצמה‪-‬משך‪-‬תקופת חזרה מוכנים באמצעות ניתוח נתונים מדודים בתחנה‬
‫מטאורולוגית מתאימה‪ .‬רצוי שהתחנה תמצא סמוך לאתר עבורו נדרשת ההערכה‪ ,‬באותו מרחק‬
‫מהים התיכון ובאותו רום טופוגרפי‪ .‬נוסחת הקשר בין עוצמת הגשם לבין משך הגשם רב העוצמה‪,‬‬
‫בהקשר לתקופת חזרה נתונה‪ ,‬היא ‪ ;I = atb‬בה ‪ I‬משך הגשם רב העוצמה (דקות)‪ t ,‬עוצמת הגשם‬
‫(מ"מ לשעה)‪ .‬במקרים שכיכים‪ ,‬ערכו של המעריך ‪ b‬הוא בסביבת ‪ -0.6‬ושל המקדם ‪ a‬מאות‬
‫אחדות‪ .‬ערכיהם משתנים מתקופת חזרה לתקופת חזרה ומתחנה לתחנה‪ .‬מאחר שהנוסחה הזו‬
‫אינה אחידה ממדית‪ ,‬יקבל המקדם ערך אחר במקרה שהמשתנים הראשיים יוצבו ביחידות שונות‬
‫מאלה הרשומות כאן‪.‬‬
‫תקופת החזרה נקבעת בהתאם לתמ"א ‪ 34‬ב'‪ .3/‬להלן טבלה לבחירתה עבור שטחים‬
‫מבונים‪ ,‬כפי שפורסמה בנספח מנחה לתמ"א‪.‬‬
‫מאפייני השטח‬
‫ניקוז מקומי בשכונות מגורים‬
‫וכבישים משניים‬
‫ניקוז מקומי (בינוני) באזורי תעשיה ומסחר‬
‫ומרכזים עירוניים‬
‫ניקוז ראשי (בינוני) בשכונות מגורים‬
‫וכבישים משניים‬
‫ניקוז ראשי באזורי תעשיה ומסחר‬
‫ומרכזים עירוניים‬
‫ניקוז ראשי (נרחב) בשכונות מגורים‬
‫וכבישים משניים‬
‫ניקוז עירוני ראשי ומעברי כבישים‬
‫בין עירוניים וארציים‬
‫תקופת חזרה‬
‫גודל שקע‬
‫גודל תחום‬
‫ההתנקזות (דונם) מוחלט (דונם) (שנים)‬
‫‪5‬‬
‫עד ‪5‬‬
‫עד ‪1000‬‬
‫עד ‪500‬‬
‫עד ‪5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪ 500‬עד ‪2000‬‬
‫‪ 5‬עד ‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫מעל ‪500‬‬
‫מעל ‪5‬‬
‫‪20‬‬
‫מעל ‪2000‬‬
‫מעל ‪10‬‬
‫‪20‬‬
‫מעל ‪5000‬‬
‫‪50‬‬
‫מקדם הנוסחה הרציונלית מוגדר במקורו כחלק היחסי של השטחים האטומים בתוך‬
‫השטח המתנקז‪ .‬לחלופין‪ ,‬אפשר לחשבו כממוצע משוקלל של ערכים עבור מרכיבי התכסית‪ ,‬לפי‬
‫שטחיהם היחסיים‪ .‬במקרה זה‪ ,‬המקדם לשטחים אטומים יהיה ‪ ,0.9‬לשטחים מגוננים ‪0.3‬‬
‫ולשטחים אחרים ערכי ביניים‪ .‬רצוי לבחור את הגבוה מבין הערך המקורי והממוצע המשוקלל‪.‬‬
‫בהצבה בנוסחה הרציונלית‪ ,‬את עוצמת הגשם‪ ,‬שטח המגרש והמקדם המתאימים‪,‬‬
‫מתקבלת ספיקת נגר הגשמים לתקופת החזרה הנדרשת במצב המתוכנן‪ .‬בהקשר לת"י ‪5281‬‬
‫ולדרישות העירייה‪ ,‬מחליט המתכן אם להחדיר לתת הקרקע את מלוא הספיקה הזו או חלק‬
‫ממנה‪ .‬יש לזכור‪ ,‬שעוצמת הגשם קשורה לתקופת חזרה מסוימת ואינה העוצמה המרבית שעשויה‬
‫להופיע‪ .‬כלומר‪ ,‬תתכן הופעה של עוצמה גבוהה יותר ואז כושר ההחדרה של הבארות לא יוכל‬
‫לקלוט את כל ספיקת הנגר שייווצר‪ .‬כדי להתמודד עם מקרה כזה‪ ,‬יש ליצור אפשרות להגלשת‬
‫עודפי מים אל רשת הניקוז העירונית או להיות מוכנים לסבול הופעה זמנית של שלוליות בתוך‬
‫המגרש‪.‬‬
‫חישוב בארות ההחדרה‬
‫הנגר יוחדר לתת הקרקע באמצעות בארות‪ .‬מספרן‪ ,‬קוטרן ועומקן הם משתני תכנון‪ .‬כושר‬
‫ההחדרה הכולל שלהן צריך להספיק לקליטת כל ספיקת הנגר המתוכננת להחדרה‪ .‬כושר ההחדרה‬
‫של באר מחושב באמצעות הנוסחה‪ ;Q = 2KLw2/(ln(2Lw/rw)-1) :‬בה ‪ Q‬כושר ההחדרה‬
‫‪2‬‬
‫(ספיקה)‪ K ,‬המוליכות ההידרולית של הקרקע קולטת המים‪ Lw ,‬אורך צינור ההחדרה‪ rw ,‬רדיוס‬
‫צינור ההחדרה (כולל המעטפת שלו)‪ .‬במקרה שרק חלק מצינור ההחדרה נמצא מול שכבות‬
‫מתאימות לקליטת מים‪ ,‬תהיה הנוסחה‪ ;Q = 2KLwLi/(ln(2Lw/rw)-1) :‬בה ‪ Li‬אורך הקטע‬
‫המחדיר של הצינור‪ .‬במקרה שצינור ההחדרה חודר לאזור רווי במי תהום‪ ,‬יהיה ‪ Lw‬המרחק בין‬
‫ראש הצינור לבין פני מי התהום‪.‬‬
‫שכבות הקרקע המסוגלות לקלוט מים‪ ,‬בספיקה מתאימה להחדרה‪ ,‬מכילות חומרים‬
‫דקים בריכוז נמוך‪ .‬בעיון בחומר שפורסם ע"י משרד החקלאות של ארה"ב‪ ,‬מצאתי קשר בין‬
‫המוליכות ההידרולית לבין אחוז הדקים בקרקע‪ ;K = 0.482e-0.077PF :‬בה ‪ K‬המוליכות‬
‫ההידרולית (מ' לשעה)‪ PF ,‬אחוז הדקים בקרקע (‪ .)%‬קשר זה מתאים למקרים בהם ‪.PF < 30%‬‬
‫בדרך כלל‪ ,‬אין אחוז הדקים שנמצאים בתת הקרקע אחיד לכל אורך קידוח סקר הקרקע‪.‬‬
‫וכתוצאה מכך גם המוליכות ההידרולית אינה אחידה‪ .‬על כן יש להציב בנוסחה ערך משוקלל של‬
‫‪ .K‬השקלול נעשה לפי מכפלת עובי כל שכבת קרקע במוליכותה ההידרולית‪.‬‬
‫לאחר קביעת כושר ההחדרה המרבי בקרבת כל אחד מקידוחי סקר הקרקע‪ ,‬ובהקשר‬
‫לאפשרויות ההולכה של נגר גשמים בתוך המגרש ולמיקום מתאים של בארות החדרה‪ ,‬יקבע‬
‫המתכנן את עומק‪ ,‬קוטר ומספר הבארות הנחוצות להחדרת נגר הגשמים בספיקה המתאימה‬
‫לתכנון‪ .‬העומק והקוטר אינם חייבים להיות המרביים האפשריים‪ ,‬אלא רצוי שיהיו המתאימים‬
‫ביותר לפרויקט‪ .‬המרחק המזערי בין בארות החדרה צריך להיות גדול לפחות פי ‪ 4‬מקוטר הבארות‬
‫(כולל המעטפת)‪.‬‬
‫סיכום‬
‫בארות החדרה של נגר גשמים אל תת הקרקע מאפשרות הקטנה משמעותית בספיקה ובתדירות‬
‫נגר הגשמים שיוצא ממגרש‪ .‬בכך קטן העומס על רשת ניקוז עירונית‪ ,‬עם היתרונות הסביבתיים‬
‫והכלכליים שבכך‪ ,‬ונוספת העשרה במים שפירים של אקווה שעשויה להשתרע תחת המגרש‪.‬‬
‫‪3‬‬