מבחן סטנדרט לכיתה ט

‫מבחן עזריאלי תחילת שנה במתמטיקה לכיתה ט'‬
‫תחום מספרי ‪02% -‬‬
‫‪.1‬‬
‫בכיתה ט' ישנם ‪ 36‬תלמידים‪ .‬היחס בין מספר הבנים למספר הבנות הוא ‪ 4‬ל‪ 4( .(4:5) 5-‬נקודות)‬
‫א‪ .‬חשבו כמה בנים בכיתה?‬
‫ב‪ .‬חשבו כמה בנות בכיתה?‬
‫‪ .2‬בקניון נערך סקר‪ ,‬ובו נשאלו הקונים אם הם בעד או נגד קיצור החופש הגדול ‪ 4( .‬נקודות)‬
‫‪ 10‬קונים השיבו שהם בעד קיצור החופש הגדול‪ ,‬ו‪ 81 -‬קונים השיבו שהם נגד קיצור חופש הגדול‪.‬‬
‫מהו היחס בין מספר הקונים שהצביעו בעד קיצור החופש הגדול למספר הקונים שהצביעו נגד קיצור החופש הגדול?‬
‫‪ .3‬בטיול בחרמון‬
‫מהמטיילים היו מבוגרים‪ 4( .‬נקודות)‬
‫חשבו איזה אחוז מהמטיילים היוו המבוגרים?‬
‫‪ .4‬להלן טבלה המתארת את הציונים של ארבעה תלמידים בתנ"ך ובספרות‪ 4( :‬נקודות)‬
‫‪ 4‬נק‬
‫ציון בתנ"ך‬
‫ציון בספרות‬
‫שירה‬
‫‪15‬‬
‫‪67‬‬
‫אייל‬
‫‪67‬‬
‫‪811‬‬
‫הדר‬
‫‪46‬‬
‫‪18‬‬
‫א‪ .‬מהו הציון הממוצע בתנ"ך?‬
‫ב‪ .‬מהו הציון הממוצע בספרות?‬
‫‪ .5‬בתיק של אייל מפוזרים ‪ 01‬מסטיקים בשני צבעים‪ 4( .‬נקודות)‬
‫‪ 85‬מהמסטיקים הם בצבע כחול‪ ,‬ושאר המסטיקים הם בצבע לבן‪.‬‬
‫אייל מוציא באקראי מסטיק אחד מהתיק‪.‬‬
‫מה ההסתברות שאייל יוציא מסטיק לבן?‬
‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪5‬‬
‫מיכאל‬
‫‪77‬‬
‫‪99‬‬
‫מבחן עזריאלי תחילת שנה במתמטיקה לכיתה ט'‬
‫תחום אלגברי ‪02% -‬‬
‫‪.8‬‬
‫פתרו את המשוואה שלפניכם‪.‬‬
‫בדקו את תשובתכם ‪.‬‬
‫‪3x – 5 = 19‬‬
‫(‪ 4‬נקודות)‬
‫‪.0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫פתרו את המשוואה בדקו את תשובתכם‪ 3 :‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪2x + y = –6‬‬
‫לפניכם המשוואה‪:‬‬
‫(‪ 4‬נקודות)‬
‫(‪ 4‬נקודות)‬
‫נתון‪ y = 4 :‬מצאו את ערכו של ‪.x‬‬
‫( ___ ‪) ___ ,‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪.4‬‬
‫פתרו את מערכת משוואות הבאה (ניתן לפתור בכל דרך)‪ 7(:‬נקודות )‬
‫‪2 X  7Y  5‬‬
‫‪‬‬
‫‪5 X  Y  6‬‬
‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪5‬‬
‫מבחן עזריאלי תחילת שנה במתמטיקה לכיתה ט'‬
‫‪ .5‬מצאו את קבוצת האמת של אי השוויון הבא‪ ,‬סַ מנו את הגרף המתאים שמתאר את הפתרון שלו‪ 7( .‬נקודות)‬
‫‪b–2<5‬‬
‫‪ x .7‬הוא מספר‪ .‬אם כופלים את ‪ x‬ב‪ 6 -‬ומוסיפים ‪ 7‬התוצאה היא ‪.48‬‬
‫איזה מהשוויונות הבאים מציג את הנתון?‬
‫‪7X + 6 = 41 )8‬‬
‫‪7X = 41 )0‬‬
‫(‪ 5‬נקודות)‬
‫‪7X  6 = 41 )7‬‬
‫‪7(X + 6) = 41 )4‬‬
‫‪ .6‬בפארק "טבע חיים" מציעים שתי הצעות תשלום לכניסה לפארק‬
‫אפשרויות התשלום הן‪ 7( :‬נקודות)‬
‫‪‬‬
‫הצעה א' ‪ :‬משלמים רק עבור כניסה לפארק‪ .‬בכל כניסה‬
‫משלמים ‪.₪ 81‬‬
‫‪ ‬הצעה ב' ‪:‬משלמים ‪ ₪ 51‬עבור המנוי השנתי ועוד ‪ ₪ 5‬עבור כל‬
‫כניסה לפארק‪.‬‬
‫הסתמכו על הגרף שמשמאל וענו של השאלות הבאות ‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫באיזו תכנית כדאי לבחור אם נכנסים לפארק פעמיים בשנה? נימוק‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מהו ההפרש במחיר בין שתי התכניות עבור ‪ 0‬כניסות לפארק בשנה?‬
‫ג‪.‬‬
‫מהו מספר הכניסות כאשר משלמים מחיר זהה עבור שתי הצעות ? וכמה משלמים?‬
‫עמוד ‪ 3‬מתוך ‪5‬‬
‫מבחן עזריאלי תחילת שנה במתמטיקה לכיתה ט'‬
‫‪ .1‬א‪ .‬מצאו את משוואת הישר ששיפועו ‪ 0‬והוא עובר בנקודה )‪ 7( . (3,4‬נקודות)‬
‫ב‪ .‬האם הנקודה ) ‪ ( 8,26‬נמצאת על הישר ? נמקו‪.‬‬
‫ג‪ .‬מצאו שתי נקודות נוספות הנמצאות על הישר‪.‬‬
‫‪ .9‬נתונה הפונקציה הקווית ‪ 4( .y = –3x + 2‬נקודות)‬
‫איזה מהגרפים הבאים יכול להיות הייצוג הגרפי של הפונקציה הנתונה?‬
‫ב‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ .9‬נתונות הפונקציות‪g(x) = – x – 3 , f(x) = 3x – 9 :‬‬
‫(‪ 1‬נקודות)‬
‫‪x‬‬
‫א‪ .‬התאימו לכל פונקציה ישר‪ .‬נמקו‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪ f(x‬מתאימה לישר __________נימוק‪:‬‬
‫‪y‬‬
‫)‪ g(x‬מתאימה לישר _________ נימוק‪:‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫ב‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודות‪.C ,B ,A :‬‬
‫עמוד ‪ 4‬מתוך ‪5‬‬
‫מבחן עזריאלי תחילת שנה במתמטיקה לכיתה ט'‬
‫תחום הנדסי ‪02% -‬‬
‫‪ .1‬נתונות שתי זוויות צמודות שאחת מהן גדולה מן האחרת ב‪ 7( .50 -‬נקודות)‬
‫א‪ .‬מה גודלה של כל אחת משתי הזוויות?‬
‫רשמו את המשפט שעליו הסתמכתם בתשובתכם‪.‬‬
‫‪ ,‬‬
‫תשובה‪ :‬‬
‫ב‪ .‬האם קיימות שתי זוויות צמודות השוות זו לזו? הסבירו את תשובתכם‪.‬‬
‫‪.0‬‬
‫השטח של הצורה‪ ,‬המורכבת מ‪ 6-‬ריבועים המסודרים כמו בשרטוט‪ ,‬הוא ‪ 611‬סמ"ר‪.‬‬
‫חשבו את‪:‬‬
‫א‪ .‬השטח של ריבוע אחד‪ 7( .‬נקודות)‬
‫ב‪ .‬אורך הצלע של הריבוע‪ 7( .‬נקודות)‬
‫ג‪ .‬היקף הצורה‪ 4( .‬נקודות)‬
‫‪ .7‬המשולשים בציור הם משולשים דומים‪ .‬חלק מהגדלים רשומים בסרטוט‪ 6( .‬נקודות)‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫חשבו את ערכו של ‪?x‬‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪34‬‬
‫‪x‬‬
‫(‪ 6‬נקודות)‬
‫‪ .4‬הישרים ‪ a‬ו‪ b -‬מקבילים זה לזה‪ .‬חשבו את הערך של ‪.x‬‬
‫‪65‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪5x‬‬
‫בהצלחה לתלמידי עזריאלי‪ ,‬ושנה טובה ומוצלחת!‬
‫עמוד ‪ 5‬מתוך ‪5‬‬
‫‪34‬‬