! בהצלחה , כולים לנצח שאתם י – אם אתם מאמינים בעצמכם ! אתם יכולים

‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬
‫שם התלמיד‪___________________ :‬‬
‫שם הרכז‪/‬ת‪___________________ :‬‬
‫בית הספר ‪____________________ :‬‬
‫שם המורה‪___________________ :‬‬
‫עיר‪_________________________ :‬‬
‫תלמידים יקרים ‪,‬‬
‫לפניכם מבחן במתמטיקה לכתה ט'‬
‫לרשותכם ‪ 021‬דקות‪.‬‬
‫‪ ‬במבחן ‪ 01‬שאלות‪.‬‬
‫‪ ‬שימו לב‪ :‬יש לענות על כל השאלות‪.‬‬
‫‪‬‬
‫כתבו את החישובים על דפי המבחן‪.‬‬
‫‪‬‬
‫אפשר לכתוב בעט או בעיפרון‪.‬‬
‫‪‬‬
‫מותר להשתמש במחשבון‪.‬‬
‫‪‬‬
‫לפני מסירת המבחן בדקו היטב את תשובותיכם ותקנו לפי הצורך‪.‬‬
‫‪‬‬
‫שמרו על טוהר הבחינה‪.‬‬
‫בהצלחה !‬
‫אם אתם מאמינים בעצמכם – שאתם יכולים לנצח‪,‬‬
‫אתם יכולים !‬
‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪5‬‬
‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬
‫חלק א – פונקציות‪ 22( :‬נקודות)‬
‫‪.1‬‬
‫הישרים המשורטטים הם הגרפים של הפונקציות‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪y = 4x + 4‬‬
‫‪11‬‬
‫נק'‬
‫‪A‬‬
‫‪4‬‬
‫‪y  x4‬‬
‫‪3‬‬
‫(‪ A‬נקודת החיתוך של הגרפים)‪:‬‬
‫‪y‬‬
‫‪C‬‬
‫‪O‬‬
‫‪E‬‬
‫ענו על השאלות הבאות‪ ,‬הציגו את דרך החישוב‪:‬‬
‫א‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודות‪ 6( C ,B ,A :‬נקודות)‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪ 3( .ABC‬נקודות)‬
‫ג‪ .‬שיעורי הנקודה ‪ D‬הם )‪ 4( .D(0, –3‬נקודות)‬
‫כתבו את משוואת הישר העובר דרך הנקודה ‪ D‬ומקביל לישר ‪AB‬‬
‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪5‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬
‫‪ .2‬לפניכם שרטוט של גרף הפונקציה‪ 21( y = x2 – 8x + 15 :‬נקודות)‬
‫‪ B ,A‬נקודות החיתוך עם ציר ה‪, x -‬‬
‫‪ C‬נקודת חיתוך עם ציר ה‪.y -‬‬
‫) ‪D(4,- 1‬‬
‫‪y‬‬
‫‪C‬‬
‫קודקוד הפרבולה‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪x‬‬
‫א‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודות ‪.A, B , C ,‬‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫ב‪ .‬רשמו את התחום בו הפונקציה עולה‪______________________ :‬‬
‫ג‪ .‬רשמו את התחום בו הפונקציה שלילית‪______________________ :‬‬
‫חלק ב‪-‬אוריינות במתמטיקה‪ 01( :‬נקודות)‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪ .0‬רשות הטבע והגנים מציעה שתי דרכים לתשלום עבור טיולים בחגים וימי חופש בפארקים בישראל‪:‬‬
‫הצעה שנייה‬
‫הצעה ראשונה‬
‫‪ ₪ 211‬תשלום קבוע בשנה‪,‬‬
‫ועוד ‪ ₪ 21‬לכל ביקור בפארק ‪,‬בכל שעות היום‬
‫עבור אותו יום‪.‬‬
‫‪ ₪ 31‬לכל ביקור‪ ,‬לכל שעות היום עבור אותו יום‪.‬‬
‫א‪ .‬כמה ישלם מר כהן אם טייל ‪ 3‬פעמים לפי ההצעה הראשונה?‬
‫ב‪ .‬כמה תשלם גברת לוי אם טיילה ‪ 3‬פעמים לפי ההצעה השנייה?‬
‫ג‪ .‬באיזו הצעה כדאי למר יצחקי לבחור אם הוא יודע מראש כי יטייל השנה ‪ 6‬פעמים בפארקים?‬
‫הציגו את דרך החישוב‪____________________________________ :‬‬
‫ד‪ .‬איזה גרף מתאר את שתי הצעות‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מחיר‬
‫בש"ח‬
‫מספר פעמים טיול‬
‫מחיר‬
‫בש"ח‬
‫מספר פעמים טיול‬
‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪5‬‬
‫מחיר‬
‫בש"ח‬
‫מספר פעמים טיול‬
‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬
‫חלק ג – אלגברה (‪ 22‬נקודות)‬
‫‪ .1‬פתרו את המשוואות ואת מערכת המשוואות שלפניכם‪ ,‬הציגו דרך פתרון‪ 21( .‬נקודות)‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫‪. ‬ג‬
‫‪3 2‬‬
‫‪y‬‬
‫(‪ 7‬נקודות)‬
‫‪(x – 3)2 = x2 –3‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪ x  y  14‬‬
‫‪.‬א‬
‫(‪ 5‬נקודות)‬
‫‪. (x + 4)2 – x(x – 8) = 0‬ב‬
‫(‪ 5‬נקודות)‬
‫‪ .1‬אם נקטין כל אחת מצלעותיו של ריבוע א' ב – ‪ 3‬ס"מ נקבל ריבוע ב' ששטחו קטן ב – ‪ 17‬סמ"ר‬
‫משטח ריבוע א'‪.‬‬
‫מה אורך כל אחת מצלעות ריבוע א'? (‪ 8‬נקודות)‬
‫‪X-3‬‬
‫ריבוע ב'‬
‫עמוד ‪ 4‬מתוך ‪5‬‬
‫‪X‬‬
‫ריבוע א'‬
‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬
‫חלק ד‪ -‬הנדסה (‪ 11‬נקודות)‬
‫‪ .0‬חשבו את הזוויות ‪ ,,‬במקבילית (הסבירו את אופן החישוב)‪ 24( :‬נקודות)‬
‫‪D‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪C‬‬
‫‪‬‬
‫‪O 67‬‬
‫‪A‬‬
‫‪30‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ .1‬משולש ‪ ABC‬משולש שווה שוקיים )‪ 24( (AB = AC‬נקודות)‬
‫‪A‬‬
‫‪AD || BC‬‬
‫‪D‬‬
‫‪44‬‬
‫‪∢DAB =44 ‬‬
‫חשבו את זוויות המשולש ‪ ,ABC‬נמקו את חישוביכם‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ .3‬במלבן ‪ ABCD‬הקטע ‪ CN‬חוצה את זווית ‪ 26( ,C‬נקודות)‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪D‬‬
‫והקטע ‪ AE‬חוצה את זווית ‪.A‬‬
‫א‪ .‬חשבו את גודל הזוויות ‪.A1 ;C1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪E‬‬
‫ב‪ .‬נמקו מדוע ‪.∢C2 = ∢N1‬‬
‫ג‪ .‬נתון גם‪:‬‬
‫סמ‬
‫‪ 9‬ס"מ‬
‫סמ‬
‫‪1‬‬
‫‪N‬‬
‫חשבו את שטח המלבן ‪ ,ABCD‬הציגו את דרך החישוב‬
‫‪C‬‬
‫ד‪ .‬חשבו את שטח המקבילית ‪ ,ANCE‬הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫בהצלחה לכל תלמידי עזריאלי !!‬
‫עמוד ‪ 5‬מתוך ‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫ ‪2‬‬‫‪-‬‬
‫‪B‬‬