‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬ ‫שם התלמיד‪___________________ :‬‬ ‫שם הרכז‪/‬ת‪___________________ :‬‬ ‫בית הספר ‪____________________ :‬‬ ‫שם המורה‪___________________ :‬‬ ‫עיר‪_________________________ :‬‬ ‫תלמידים יקרים ‪,‬‬ ‫לפניכם מבחן במתמטיקה לכתה ט'‬ ‫לרשותכם ‪ 021‬דקות‪.‬‬ ‫‪ ‬במבחן ‪ 01‬שאלות‪.‬‬ ‫‪ ‬שימו לב‪ :‬יש לענות על כל השאלות‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫כתבו את החישובים על דפי המבחן‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫אפשר לכתוב בעט או בעיפרון‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מותר להשתמש במחשבון‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫לפני מסירת המבחן בדקו היטב את תשובותיכם ותקנו לפי הצורך‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫שמרו על טוהר הבחינה‪.‬‬ ‫בהצלחה !‬ ‫אם אתם מאמינים בעצמכם – שאתם יכולים לנצח‪,‬‬ ‫אתם יכולים !‬ ‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪5‬‬ ‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬ ‫חלק א – פונקציות‪ 22( :‬נקודות)‬ ‫‪.1‬‬ ‫הישרים המשורטטים הם הגרפים של הפונקציות‪:‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y = 4x + 4‬‬ ‫‪11‬‬ ‫נק'‬ ‫‪A‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪y  x4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(‪ A‬נקודת החיתוך של הגרפים)‪:‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ענו על השאלות הבאות‪ ,‬הציגו את דרך החישוב‪:‬‬ ‫א‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודות‪ 6( C ,B ,A :‬נקודות)‬ ‫ב‪.‬‬ ‫חשבו את שטח המשולש ‪ 3( .ABC‬נקודות)‬ ‫ג‪ .‬שיעורי הנקודה ‪ D‬הם )‪ 4( .D(0, –3‬נקודות)‬ ‫כתבו את משוואת הישר העובר דרך הנקודה ‪ D‬ומקביל לישר ‪AB‬‬ ‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪5‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪B‬‬ ‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬ ‫‪ .2‬לפניכם שרטוט של גרף הפונקציה‪ 21( y = x2 – 8x + 15 :‬נקודות)‬ ‫‪ B ,A‬נקודות החיתוך עם ציר ה‪, x -‬‬ ‫‪ C‬נקודת חיתוך עם ציר ה‪.y -‬‬ ‫) ‪D(4,- 1‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪C‬‬ ‫קודקוד הפרבולה‪.‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x‬‬ ‫א‪ .‬מצאו את שיעורי הנקודות ‪.A, B , C ,‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ב‪ .‬רשמו את התחום בו הפונקציה עולה‪______________________ :‬‬ ‫ג‪ .‬רשמו את התחום בו הפונקציה שלילית‪______________________ :‬‬ ‫חלק ב‪-‬אוריינות במתמטיקה‪ 01( :‬נקודות)‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪ .0‬רשות הטבע והגנים מציעה שתי דרכים לתשלום עבור טיולים בחגים וימי חופש בפארקים בישראל‪:‬‬ ‫הצעה שנייה‬ ‫הצעה ראשונה‬ ‫‪ ₪ 211‬תשלום קבוע בשנה‪,‬‬ ‫ועוד ‪ ₪ 21‬לכל ביקור בפארק ‪,‬בכל שעות היום‬ ‫עבור אותו יום‪.‬‬ ‫‪ ₪ 31‬לכל ביקור‪ ,‬לכל שעות היום עבור אותו יום‪.‬‬ ‫א‪ .‬כמה ישלם מר כהן אם טייל ‪ 3‬פעמים לפי ההצעה הראשונה?‬ ‫ב‪ .‬כמה תשלם גברת לוי אם טיילה ‪ 3‬פעמים לפי ההצעה השנייה?‬ ‫ג‪ .‬באיזו הצעה כדאי למר יצחקי לבחור אם הוא יודע מראש כי יטייל השנה ‪ 6‬פעמים בפארקים?‬ ‫הציגו את דרך החישוב‪____________________________________ :‬‬ ‫ד‪ .‬איזה גרף מתאר את שתי הצעות‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מחיר‬ ‫בש"ח‬ ‫מספר פעמים טיול‬ ‫מחיר‬ ‫בש"ח‬ ‫מספר פעמים טיול‬ ‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪5‬‬ ‫מחיר‬ ‫בש"ח‬ ‫מספר פעמים טיול‬ ‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬ ‫חלק ג – אלגברה (‪ 22‬נקודות)‬ ‫‪ .1‬פתרו את המשוואות ואת מערכת המשוואות שלפניכם‪ ,‬הציגו דרך פתרון‪ 21( .‬נקודות)‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪. ‬ג‬ ‫‪3 2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫(‪ 7‬נקודות)‬ ‫‪(x – 3)2 = x2 –3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ x  y  14‬‬ ‫‪.‬א‬ ‫(‪ 5‬נקודות)‬ ‫‪. (x + 4)2 – x(x – 8) = 0‬ב‬ ‫(‪ 5‬נקודות)‬ ‫‪ .1‬אם נקטין כל אחת מצלעותיו של ריבוע א' ב – ‪ 3‬ס"מ נקבל ריבוע ב' ששטחו קטן ב – ‪ 17‬סמ"ר‬ ‫משטח ריבוע א'‪.‬‬ ‫מה אורך כל אחת מצלעות ריבוע א'? (‪ 8‬נקודות)‬ ‫‪X-3‬‬ ‫ריבוע ב'‬ ‫עמוד ‪ 4‬מתוך ‪5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫ריבוע א'‬ ‫מבחן ארצי מכון עזריאלי להעצמה חינוכית‪ ,‬כיתה ט' תשע"א‬ ‫חלק ד‪ -‬הנדסה (‪ 11‬נקודות)‬ ‫‪ .0‬חשבו את הזוויות ‪ ,,‬במקבילית (הסבירו את אופן החישוב)‪ 24( :‬נקודות)‬ ‫‪D‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪O 67‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ .1‬משולש ‪ ABC‬משולש שווה שוקיים )‪ 24( (AB = AC‬נקודות)‬ ‫‪A‬‬ ‫‪AD || BC‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪∢DAB =44 ‬‬ ‫חשבו את זוויות המשולש ‪ ,ABC‬נמקו את חישוביכם‪.‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ .3‬במלבן ‪ ABCD‬הקטע ‪ CN‬חוצה את זווית ‪ 26( ,C‬נקודות)‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫‪D‬‬ ‫והקטע ‪ AE‬חוצה את זווית ‪.A‬‬ ‫א‪ .‬חשבו את גודל הזוויות ‪.A1 ;C1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫‪E‬‬ ‫ב‪ .‬נמקו מדוע ‪.∢C2 = ∢N1‬‬ ‫ג‪ .‬נתון גם‪:‬‬ ‫סמ‬ ‫‪ 9‬ס"מ‬ ‫סמ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪N‬‬ ‫חשבו את שטח המלבן ‪ ,ABCD‬הציגו את דרך החישוב‬ ‫‪C‬‬ ‫ד‪ .‬חשבו את שטח המקבילית ‪ ,ANCE‬הציגו את דרך החישוב‪.‬‬ ‫בהצלחה לכל תלמידי עזריאלי !!‬ ‫עמוד ‪ 5‬מתוך ‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‪2‬‬‫‪-‬‬ ‫‪B‬‬