1. No category

Opplæringsprogramvare
for matematikk og
realfag
Viktig Informasjon
Dersom ikke annet er uttrykkelig nevnt i Lisensen som finnes vedlagt
programmet, gir ikke Texas Instruments noen garanti, verken uttrykt
eller underforstått, herunder, men ikke begrenset til noen impliserte
garantier for salgbarhet og egnethet for et bestemt formål, med hensyn
til noen som helst programmer eller bokmaterialer som kun er
tilgjengelig på et ”som det er”-grunnlag. Ikke i noen tilfeller kan Texas
Instruments bli holdt ansvarlig overfor noen for spesielle, indirekte,
tilfeldige eller følgeskader i forbindelse med eller som et resultat av
anskaffelsen eller bruken av disse materialene. Texas Instruments’ eneste
og eksklusive ansvar, uten hensyn til aksjonsformen, kan ikke overstige
den summen som er blitt fremsatt i lisensen for programmet. I tillegg kan
ikke Texas Instruments bli holdt ansvarlig for noen krav av noe slag mot
bruken av disse materialene av en annen part.
Lisens
Se fullstendig lisens installert i C:\Programfiler\TI Education\TI-Nspire.
© 2007 Texas Instruments Incorporated
Microsoft®, Windows®, Excel®, Vernier EasyTemp®, Vernier Go!®Temp
og Vernier Go!®Motion er varemerker for sine respektive eiere.
ii
Innhold
Viktig Informasjon.......................................................................... ii
Lisens ....................................................................................... ii
Introduksjon............................................................................1
TI-Nspire™ programvaren for matematikk og realfag ................ 1
Hvordan bruke denne håndboken ................................................ 1
Hvor du kan finne mer informasjon ...................................... 2
Komme i gang .........................................................................3
Startskjermbildet til programvaren TI-Nspire™ ........................... 3
Bruke menyene............................................................................... 3
Alternativer-meny ................................................................... 4
Bruke verktøylinjene ...................................................................... 8
Innholdet i verktøylinjen ........................................................ 8
Sidesorteringen ............................................................................ 10
Bruke Arbeidsområdet................................................................. 11
Flere arbeidsområder på en side.......................................... 11
Opprette flere arbeidsområder............................................ 12
Legge en applikasjon til en side........................................... 12
Flytte (skifte) applikasjoner på en side ................................ 13
Slette sider eller applikasjoner ............................................. 13
Tastaturet for TI-Nspire™............................................................. 14
Bruke tastaturet til TI-Nspire™ ............................................ 14
Språkinnstillinger ......................................................................... 15
Endre språket: ....................................................................... 15
Dokument-innstillinger................................................................ 16
Egendefinerte dokumentinnstillinger ................................. 17
Aktivere dokumentinnstillingene i systemet....................... 17
Bruke katalogen for å få tilgang til kommandoer..................... 18
Åpne katalogen..................................................................... 18
Legge inn spesialtegn eller sjabloner.......................................... 19
Endre visningene på skrivebordet............................................... 19
TI-Nspire™ Vis grafregner .................................................... 20
Vis presentasjon .................................................................... 20
Arbeide med dokumenter ....................................................23
Opprette et nytt dokument......................................................... 23
Legge en applikasjon til en side........................................... 24
Legge til flere applikasjoner på en side............................... 25
Legge en oppgave til et dokument ..................................... 27
Legge en side til en oppgave ............................................... 27
Bruke Sidesortering...................................................................... 28
iii
Velge sider i Sidesortering .................................................... 28
Sortere sider i Sidesortering.................................................. 28
Lagre dokumenter ........................................................................ 29
Lagre et dokument under et nytt navn ............................... 29
Skrive ut dokumenter................................................................... 30
Bruke Forhåndsvisning .......................................................... 31
Kople verdier på sider .................................................................. 31
Opprette TI-Nspire™-variabler ............................................. 32
Spesielle ting å huske på for variabler ................................. 34
Kontrollere en variabelverdi med
Kalkulator-applikasjonen ................................................ 36
Bruke (kople) TI-Nspire™-variabler ...................................... 36
Fjerne en koplet variabel ...................................................... 38
Bruke Kalkulator .................................................................. 41
Komme i gang med applikasjonen Kalkulator ........................... 41
Før du begynner .................................................................... 46
Legge inn og beregne matematiske uttrykk .............................. 47
Alternativer for å legge inn uttrykk..................................... 47
Legge inn enkle matematiske uttrykk ................................. 47
Kontrollere formen på et resultat ........................................ 48
Sette inn elementer fra Katalogen....................................... 48
Bruke en uttrykkssjablon ...................................................... 49
Opprette matriser.................................................................. 50
Sette en rad eller kolonne i en matrise................................ 51
Legge inn uttrykk ved hjelp av veiviser................................ 51
Opprette en stykkevis definert funksjon ............................. 53
Forskyve behandling ............................................................. 54
Arbeide med variabler.................................................................. 54
Lagre en verdi i en variabel .................................................. 54
Alternative metoder for å lagre en variabel........................ 55
Sjekke verdien til en variabel................................................ 55
Bruke en variabel i en beregning ......................................... 55
Oppdatere en variabel .......................................................... 56
Typer variabler ....................................................................... 56
Legge inn flere utsagn på kommandolinjen ....................... 56
Regler for å gi navn til variabler........................................... 57
Bruke siste svar om igjen....................................................... 58
Midlertidig erstatte en verdi for en variabel ....................... 59
Opprette brukerdefinerte funksjoner og programmer ............. 59
Definere en enkeltlinjet funksjon ........................................ 59
Definere en flerlinjet funksjon ved hjelp av sjabloner........ 59
Definere en flerlinjet funksjon manuelt .............................. 61
Definere et program ............................................................. 62
Hente frem igjen en funksjons- eller programdefinisjon ... 63
iv
Redigere Kalkulator-uttrykk ........................................................ 63
Plassere markøren i et uttrykk ............................................. 63
Sette inn i et uttrykk i kommandolinjen ............................. 64
Velge del av et uttrykk.......................................................... 64
Slette alle eller deler av uttrykk på kommandolinjen ........ 64
Finansielle beregninger ............................................................... 64
Bruke Finansløseren .............................................................. 65
Finansfunksjoner som er inkludert ...................................... 66
Arbeide med Kalkulator-loggen ................................................. 66
Vise Kalkulator-loggen ......................................................... 67
Bruke et tidligere uttrykk eller resultat om igjen ............... 67
Slette et uttrykk fra loggen.................................................. 68
Slette Kalkulator-loggen ...................................................... 68
Bruke Grafer og geometri ....................................................69
Komme i gang med Grafer og geometri .................................... 69
Bli kjent med Grafer og geometri........................................ 70
Verktøymenyen ............................................................................ 70
Bruke Kontekst-menyen ....................................................... 79
Arbeidsområdet............................................................................ 80
Grafisk visning ....................................................................... 80
Visning av plangeometri....................................................... 81
Det analytiske vinduet .......................................................... 82
Fjerne det analytiske vinduet fra arbeidsområdet.............. 83
Opprette og manipulere akser............................................. 86
Flytte rundt i arbeidsområdet .............................................. 89
Slå på eller av rutenettet ...................................................... 89
Sette et objekt inn i rutenettet ............................................ 90
Zoom-funksjonen .................................................................. 91
Kontrollere sideinnhold........................................................ 93
Kommandolinjen.......................................................................... 93
Andre funksjoner i Grafer og geometri ...................................... 95
Tastetrykk for hurtigtaster ................................................... 95
Bruke tabulator-tasten eller piltastene ............................... 95
Attributt-innstillinger ........................................................... 96
Endre tykkelse og stil på en linje/ramme............................. 99
Låse måleverdier og punkter................................................ 99
Arbeide med funksjoner ............................................................ 100
Bruke kommandolinjen ...................................................... 100
Bruke kommandolinjens maksimer-knapp ........................ 101
Bruke tekstverktøyet for å legge inn funksjoner.............. 101
Plotte grafen til ulikheter................................................... 102
Gi nytt navn f(x) .................................................................. 103
Rediger-funksjoner ............................................................. 104
Skjule en funksjon på arbeidsområdet .............................. 104
v
Slette en funksjon................................................................ 105
Tømme arbeidsområdet ............................................................. 105
Spore-verktøyet .......................................................................... 106
Bruke Graf-sporing .............................................................. 106
Bruke Geometri-sporing...................................................... 107
Bruke Visk ut geometri-sporing.......................................... 108
Manuelt manipulerte funksjoner .............................................. 109
Manipulere en lineær funksjon .......................................... 110
Manipulere en kvadratisk funksjon.................................... 110
Manipulere en sinus- eller cosinusfunksjon ....................... 111
Arbeide med flere objekter på en gang ................................... 112
Velge flere objekter ............................................................ 112
Slette flere valg.................................................................... 113
Flytte flere valg.................................................................... 113
Tegne og arbeide med punkter og linjer .................................. 113
Punkter ........................................................................................ 114
Opprette et punkt ............................................................... 114
Opprette et punkt på et spesifikt objekt ........................... 114
Definere skjæringspunkt(er)............................................... 115
Markere (identifisere) et punkt .......................................... 115
Navngi et punkt .................................................................. 116
Redefinere et punkt ............................................................ 117
Lineære objekter ........................................................................ 118
Opprette en linje ................................................................. 118
Opprette en stråle ............................................................... 119
Opprette et linjestykke ....................................................... 119
Opprette et linjestykke med definert midtpunkt.............. 120
Opprette en parallell linje................................................... 121
Opprette en vinkelrett linje ................................................ 122
Opprette en vektor.............................................................. 123
Flytte en vektor.................................................................... 124
Skalere en vektor................................................................. 124
Opprette en tangent ........................................................... 124
Opprette og arbeide med objekter (figurer) ............................ 125
Opprette en sirkel................................................................ 125
Flytte en sirkel...................................................................... 126
Skalere en sirkel................................................................... 126
Opprette en trekant ............................................................ 129
Flytte en trekant .................................................................. 129
Skalere en trekant ............................................................... 130
Opprette et rektangel ......................................................... 130
Opprette et polygon ........................................................... 131
Flytte et polygon ................................................................. 132
Skalere et polygon............................................................... 132
Opprette et regulært polygon............................................ 133
Overføring av måleverdier ......................................................... 134
vi
Overføre en måleverdi........................................................ 134
Overføre en numerisk tekstangivelse (et tall) til en akse . 135
Overføre en måleverdi til en sirkel .................................... 136
Måling av grafer og objekter .................................................... 137
Identifisere ligninger for sirkler og linjer .......................... 137
Måle lengde......................................................................... 138
Finne arealet av en sirkulær skive, et polygon,
rektangel eller en trekant............................................. 140
Finne omkretsen til en sirkulær skive, et polygon,
rektangel eller en trekant............................................. 140
Finne måleverdien for en vinkel ........................................ 141
Definere en vinkel med tre punkter .................................. 141
Reposisjonere en målt verdi ............................................... 142
Finne stigningstallet for linje, stråle, linjestykke
eller vektor..................................................................... 142
Legge til tekst på arbeidsområdet ..................................... 143
Flytte tekst ........................................................................... 143
Bruke Kalkulator-verktøyet ................................................ 143
Utforske funksjoner, grafer og objekter................................... 145
Finne viktige punkter: nullpunkter, minimum,
maksimum...................................................................... 145
Finne bestemt integral for en funksjon............................. 146
Finne derivert for en funksjon ved et punkt
(stigningstallet).............................................................. 148
Transformasjoner........................................................................ 149
Utforske symmetri............................................................... 149
Utforske speiling ................................................................. 150
Translasjon ........................................................................... 151
Rotasjon ............................................................................... 152
Utforske dilatasjon.............................................................. 153
Andre undersøkelser .................................................................. 154
Halvere et linjestykke som er definert på en linje ............ 154
Halvere et linjestykke.......................................................... 155
Bisecting an implied segment ............................................ 156
Halvere en vinkel................................................................. 157
Halvere en bestemt vinkel .................................................. 157
Opprette et geometrisk sted (lokus).................................. 158
Animere objekter ....................................................................... 160
Animere et punkt på et objekt .......................................... 160
Kontrollpanel for animasjonen .......................................... 161
Endre animasjonen for et punkt i bevegelse .................... 162
Stanse og gjenoppta animasjonen..................................... 162
Tilbakestille animasjon........................................................ 162
Stoppe animasjon................................................................ 163
Arbeide med plott...................................................................... 163
Opprette et spredningsdiagram......................................... 163
vii
Bruke Data og statistikk .................................................... 169
Verktøymenyen........................................................................... 170
Komme i gang med Data og statistikk...................................... 175
Opprette plott fra data i regneark ............................................ 175
Plotte data fra Lister og regneark ...................................... 175
Opprette en delt side med Data og statistikk og
Lister og regneark.......................................................... 178
Plotte innholdet på koplede variabler ...................................... 178
Plottyper...................................................................................... 182
Prikkplott..................................................................................... 183
Opprette et prikkplott ........................................................ 183
Boksplott ..................................................................................... 184
Opprette et boksplott ......................................................... 184
Endre boksplottet fra modifisert til standard.................... 186
Utvide boksplottlinjer ......................................................... 186
Vise boksplottrammer ......................................................... 188
Histogrammer ............................................................................. 190
Opprette et histogram ........................................................ 190
Justere stoplene (søylene) interaktivt ................................ 190
Justere stolpene numerisk .................................................. 192
Endre skalaen:...................................................................... 194
Plotte en verdi ..................................................................... 195
Fjerne en plottet verdi ........................................................ 196
Normale sannsynlighetsplott ..................................................... 196
Opprette et normalt sannsynlighetsplott .......................... 196
Spredningsdiagrammer .............................................................. 197
Fra arbeidsområdet i Lister og regneark:........................... 197
Fra arbeidsområdet til Data og statistikk: ......................... 198
X-Y-linjeplott............................................................................... 200
Multiple plott.............................................................................. 200
Utforske data .............................................................................. 202
Velge flere punkter ............................................................. 204
Velge et område med punkter ........................................... 206
Translasjon ........................................................................... 209
Dilatasjon (utvidelse)........................................................... 211
Bruke verktøyene Vindu/Zoom .................................................. 212
Rotere bevegelig linje ......................................................... 216
Endre skjæringspunktet ...................................................... 216
Låse skjæringspunktet i null ............................................... 217
Vise regresjonslinjer ............................................................ 217
Vise restkvadrater................................................................ 219
Tegne funksjonsgrafer................................................................ 220
Tegne flere funksjonsgrafer med verktøyet
Plott funksjon................................................................. 220
Redigere en funksjon .......................................................... 224
viii
Bruke Data og statistikk i andre applikasjoner ................. 224
Støttede funksjonstyper ..................................................... 224
Bruke Vis normal PDF.......................................................... 225
Bruke Skyggelegging-funksjon .......................................... 226
Bruke statistiske verktøy ............................................................ 228
Bruke Lister og regneark ....................................................229
Komme i gang med tabeller...................................................... 229
Før du begynner.................................................................. 233
Navigere i et spredningsdiagram ....................................... 233
Metoder for å legge inn tabelldata ................................... 234
Legge inn matematisk uttrykk, tekst eller tabellformel... 235
Arbeide med individuelle tabellceller....................................... 235
Opprette absolutte og relative cellereferanser................. 235
Sette inn et celleområde i en formel ................................. 237
Sette inn elementer fra Katalogen .................................... 239
Slette innholdet i en celle eller celleblokk ........................ 240
Kopiere en celle eller en celleblokk ................................... 241
Fylle i tilgrensende celler .................................................... 243
Dele en celleverdi som en variabel .................................... 243
Kople en celle til en variabel .............................................. 244
Unngå navnkonflikt ............................................................ 244
Arbeide med rader og kolonner ............................................... 246
Velge en rad eller kolonne ................................................. 246
Skalere en rad eller kolonne .............................................. 246
Sette inn en tom rad eller kolonne.................................... 247
Slette hele rader eller kolonner ......................................... 247
Kopiere rader eller kolonner.............................................. 248
Flytte en kolonne ................................................................ 248
Sortere data ................................................................................ 249
Sortere et celleområde i en kolonne ................................. 250
Sortere en rektangulær del ................................................ 251
Sortere hele kolonner ......................................................... 252
Generere datakolonner ............................................................. 253
Opprette kolonneverdier som baserer seg på
annen kolonne .............................................................. 254
Generere en liste av tilfeldige tall...................................... 254
Generere en numerisk sekvens (tallfølge) ......................... 255
Opprette og dele tabelldata som lister..................................... 257
Dele en tabellkolonne som en listevariabel ...................... 257
Slik kopler du til en eksisterende listevariabel.................. 259
Sette inn et element i en liste ............................................ 260
Slette et element fra en liste .............................................. 260
Fremstille tabelldata grafisk ...................................................... 260
Hente frem data fra Grafer og geometri.................................. 262
ix
Hente data manuelt ............................................................ 263
Hente data automatisk ....................................................... 264
Opprette funksjonstabeller........................................................ 266
Vise eller skjule funksjonstabeller ...................................... 266
Generere en funksjonstabell............................................... 267
Legge til en funksjonstabell fra Grafer og geometri ........ 268
Vise verdier i en funksjonstabell......................................... 269
Redigere en funksjon .......................................................... 270
Endre innstillingene for en funksjonstabell....................... 270
Slette en kolonne i funksjonstabellen................................ 270
Bruke tabelldata for statistisk analyse ...................................... 271
Plotte statistiske data .......................................................... 271
Statistiske beregninger............................................................... 272
Utføre statistisk beregning ................................................. 272
Støttede statistiske beregninger ........................................ 274
Multippel lineær regresjon (MultReg) ............................... 277
Fordelinger.................................................................................. 278
Støttede fordelingsfunksjoner............................................ 278
Konfidensintervaller ................................................................... 284
Støttede konfindensintervaller........................................... 284
Multiple reg intervaller (MultRegIntervals) ....................... 286
Stat tester .................................................................................... 287
Støttede statistiske tester.................................................... 287
Multiple Reg Tester (MultRegTest) ..................................... 291
Beskrivelser til statistiske inndata.............................................. 293
Utveksle data med annen datamaskinprogramvare ................ 294
Eksempel - kopiere data fra TI DataEditor......................... 295
Eksempel - kopiere celler fra et regneark i Excel® ........... 296
Bruke Notes ........................................................................ 299
Komme i gang med applikasjonen Notes ................................. 299
Verktøymenyen til Notes............................................................ 300
Før du begynner .................................................................. 301
Arbeidsområdet til Notes ........................................................... 301
Notes-sjabloner ........................................................................... 302
Bruke en Notes-sjablon ....................................................... 302
Bruke Sp&Sv-sjablonen........................................................ 302
Bruke Bevis-sjablonen ......................................................... 302
Sette inn kommentarer .............................................................. 303
Formatere Notes-tekst................................................................ 304
Velge tekst ........................................................................... 304
Bruke et tekstformat ........................................................... 304
Sette inn geometrisk figur-symboler.................................. 304
Legge inn og behandle uttrykk ................................................. 305
Legge inn et uttrykk............................................................ 305
x
Behandle et uttrykk ............................................................ 305
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker .................................307
Hva er et bibliotek?.................................................................... 307
Opprette biblioteker og bibliotekobjekter .............................. 308
Private og felles bibliotekobjekter............................................ 308
Bruke korte og lange navn................................................. 309
Bruke bibliotekobjekter............................................................. 309
Bruke er felles bibliotekobjekt........................................... 310
Bruke et privat bibliotekobjekt.......................................... 310
Inkluderte biblioteker ................................................................ 311
Programmering...................................................................313
Oversikt over Programeditor ..................................................... 313
Programeditor-menyen.............................................................. 315
Definere et program eller en funksjon ..................................... 318
Start en ny Programeditor.................................................. 318
Legge inn linjer i en funksjon eller et program ................ 319
Sette inn kommentarer....................................................... 320
Kontrollere syntaks ............................................................. 320
Lagre funksjon eller program............................................. 321
Vise et eksisterende program eller funksjon ............................ 321
Åpne en eksisterende funksjon eller program ......................... 322
Importere et program fra et bibliotek...................................... 322
Opprette en kopi av en funksjon eller et program.................. 323
Gi nytt navn til et program eller en funksjon........................... 323
Endre tilgangsnivået til biblioteket .......................................... 324
Finne tekst .................................................................................. 324
Lukke aktuell funksjon eller program....................................... 325
Kjøre programmer og behandle funksjoner ............................ 325
Bruke korte og lange navn................................................. 325
Bruke felles bibliotekfunksjon eller -program .................. 326
Bruke privat bibliotekfunksjon eller -program ................. 326
Kjøre et program eller en funksjon som ikke er i
et bibliotek .................................................................... 327
Lese verdier inn i et program .................................................... 327
Eksempel på å sende verdier til et program...................... 328
Vise informasjon ......................................................................... 329
Bruke lokale variabler ................................................................ 329
Eksempel på en lokal variabel............................................ 329
Hva er årsaken til en feilmelding om udefinert variabel? 330
Du må initialisere lokale variabler ..................................... 330
Forskjeller mellom funksjoner og programmer ....................... 330
Kalle opp et program fra et annet............................................ 331
Kalle opp et separat program ............................................ 331
xi
Definere og kalle opp en intern delrutine......................... 332
Merknader til bruk av delrutiner........................................ 332
Unngå sirkulære definisjonsfeil.......................................... 333
Kontrollere flyten i en funksjon eller et program .................... 333
Bruke If, Lbl og Goto for å kontrollere programflyt ................ 333
If-kommando ....................................................................... 334
If...Then...EndIf-strukturer .................................................. 334
If...Then...Else... EndIf-strukturer ........................................ 334
If...Then...ElseIf... EndIf-strukturer...................................... 335
Lbl og Goto -kommandoer ................................................. 335
Bruke loop for å gjenta en gruppe med kommandoer............ 336
For...EndFor-loop ................................................................. 336
While...EndWhile-looper..................................................... 337
Loop...EndLoop-looper........................................................ 338
Gjenta en loop øyeblikkelig................................................ 339
Lbl og Goto-looper .............................................................. 339
Endre modusinnstillinger ........................................................... 339
Stille inn en modus .............................................................. 339
Løse håndteringsfeil og feil i programmer ............................... 340
Teknikker for løsning av feil ............................................... 340
Feilhåndteringskommandoer ............................................. 340
Datalogging ........................................................................ 341
Kompatible sensorer................................................................... 341
Eksperimentelle data.................................................................. 341
Starte verktøyet Datalogging .................................................... 342
Automatisk startmodus....................................................... 342
Starte Datalogging manuelt ............................................... 343
Datalogging-kontroller .............................................................. 344
Kjøre et eksperiment og samle data ......................................... 345
Navn i Datalogging..................................................................... 347
Lagre samlede data .................................................................... 347
Lagre temperaturdata......................................................... 347
Lagre bevegelsesdata .......................................................... 347
Hente frem lagrede eksperimentresultater .............................. 350
Feilsøke Datalogging-verktøyet................................................. 350
Tillegg: Generell informasjon............................................ 353
Informasjon om service og garanti på TI-produkter ................ 353
Stikkordregister ................................................................. 355
xii
Introduksjon
TI-Nspire™ programvaren for matematikk og
realfag
Denne håndboken inneholder informasjon om en kraftig, avansert
grafregner fra Texas Instruments: Programvaren TI-Nspire™grafregner.
Grafregneren leveres med et mangfold av forhåndsinstallerte
programvareapplikasjoner med funksjoner som du kan bruke i mange
forskjellige fagområder og studieretninger.
Bygg ut programvaren TI-Nspire™ bruksområde med forskjellig tilbehør,
som programvaren TI-Nspire™, TI-Nspire™ ViewScreen™ Panel og
TI-Nspire™ tilkoplingsprogramvare for datamaskin.
Hvordan bruke denne håndboken
Denne håndboken er beregnet på å gi instruksjoner for grunnleggende
bruk av programvaren TI-Nspire™ .
Kapitlene i denne håndboken har følgende innhold:
Komme i gang - Gir informasjon om oppstart av grafregneren og tilbyr
elever og lærere en oversikt over grunnleggende bruk av programvaren
TI-Nspire™ .
Arbeide med dokumenter - Gir instruksjoner om hvordan du kan
opprette og arbeide med dokumenter.
Bruke Kalkulator - Gir en oversikt over applikasjonen Kalkulator.
Bruke Grafer og geometri - Gir en oversikt over applikasjonen Grafer
og geometri.
Bruke Lister og regneark - Gir en oversikt over applikasjonen Lister og
regneark.
Bruke Notes - Gir en oversikt over applikasjonen Notes.
Bruke Data og statistikk - Gir en oversikt over hvordan du skal bruke
applikasjonen Data og statistikk for å analysere data som er opprettet i
andre applikasjoner.
Datalogging - Gir oversikt over verktøyet Datalogging.
Bruke biblioteker - Gir instruksjoner om hvordan du kan opprette og
bruke biblioteker.
Bruke programeditor- Gir instruksjoner om hvordan du skal opprette
og endre programmer med programeditoren.
Introduksjon
1
Informasjon om service og garanti - Inkluderer informasjon om
service og garanti samt kontaktinformasjon for teknisk støtte.
Hvor du kan finne mer informasjon
Annen produktinformasjon er tilgjengelig i elektronisk form. En lettlest
håndbok for hvordan du skal bruke programvaren TI-Nspire™ er vedlagt
på CD-ROM-en som fulgte med grafregneren din. Denne håndboken er
også tilgjengelig online og kan lastes ned gratis fra
education.ti.com/guides.
2
Introduksjon
Komme i gang
Startskjermbildet til programvaren TI-Nspire™
I startskjermbildet til programvaren TI-Nspireé finner du alle verktøyene
du trenger for å opprette dokumenter og arbeide med oppgaver.
Eksemplet nedenfor viser startskjermbildet med hoveddelene markert.
Ved å følge startskjermbildet, vil du finne detaljert beskrivelse av hver
markerte del.
À
Á
Â
Ã
À
Menylinjen - inneholder verktøy for å arbeide med dokumenter og
endre systeminnstillingene.
Á
Verktøylinjen - inneholder hurtig tilgang til verktøy for å arbeide
med dokumenter.
Â
Ã
Sidesortering- viser alle sidene i et dokument i miniatyr.
Arbeidsområdet - viser én enkelt side i et dokument i miniatyr.
Bruke menyene
Menyene inneholder de alternativene du trenger for å opprette og
redigere dokumenter og oppgaver. Du kan også bruke disse menyene for
å endre systeminnstillingene.
Komme i gang
3
Alternativer-meny
I tabellen nedenfor finner du en liste over de alternativene som er
tilgjengelige under hver meny, hva alternativet gjør samt en hurtigtast
eller alternativ tilgangsmetode, hvis det eksisterer en slik. Mens du
arbeider med TI-Nspireé, vær oppmerksom på at alle menyalternativene
ikke alltid er tilgjengelige, avhengig av hva du arbeider med.
Menynavn
Menykommando
Fil
4
Beskrivelse
Taster;
Alternativ
Nytt dokument
Oppretter et nytt
dokument i
arbeidsområdet.
Ktrl + N;
verktøylinjeikon
Åpne dokument
Viser et vindu for å bla
gjennom filer slik at du
kan velge et eksisterende
dokument du vil åpne.
Ktrl + O;
verktøylinjeikon
Lukk
Lukker dokumentet og
spør om du vil lagre.
Ktrl + Y
Lagre dokument
Lagrer det aktuelle
dokumentet i
arbeidsområdet.
Ktrl + S;
verktøylinjeikon
Lagre som
Lagrer det aktuelle
dokumentet i en ny
mappe og/eller under et
nytt navn.
Skriv ut
Skriver ut det aktuelle
dokumentet.
Endre språk
Åpner en dialogboks som
gir deg anledning til å
endre språkinnstillingene.
Dokumentinnstillinger
Åpner en dialogboks som
gir deg anledning til å
endre
dokumentinnstillingene
og ta dem i bruk i hele
systemet, dersom du vil
det.
Ktrl + P;
verktøylinjeikon
Komme i gang
Menynavn
Menykommando
Avslutt
Rediger Angre
Vis
Beskrivelse
Taster;
Alternativ
Lukker alle applikasjonene Alt + F4
og spør om du vil lagre det
aktuelle, aktive
dokumentet.
Fjerner den siste
handlingen og viser
arbeidsområdet slik det
var før handlingen.
Ktrl + Z;
verktøy-ikon
Gjør om
Gjeninnsetter den siste
handlingen som Angrekommandoen fjernet.
Ktrl + Y;
verktøy-ikon
Klipp ut
Fjerner en valgt
informasjonsdel fra
arbeidsområdet.
Ktrl + X;
verktøylinjeikon
Kopier
Lager en kopi av en valgt
informasjonsdel i
arbeidsområdet.
Ktrl + C;
verktøylinjeikon
Lim inn
Setter inn informasjon,
enten utklippet eller
kopiert, på et bestemt
sted i arbeidsområdet.
Ktrl + V;
verktøylinjeikon
Slett
Sletter valgte applikasjon
fra aktuell side.
Verktøylinjeikon
Velg applikasjon
Velger applikasjonen
Ktrl + K
(rammen er markert for å
vise at applikasjonen er
valgt)
Skift applikasjon
Skifter plasseringen av
valgte applikasjon med
den aktuelle
applikasjonen.
Oppsett 8
Gjør at du kan velge ett av Applikasjonåtte oppsett for siden din. ens
verktøylinjemeny
Komme i gang
5
Menynavn
Menykommando
Beskrivelse
TI-Nspireé
grafregnervisning
Viser arbeidsområdet slik
det vil opptre på
grafregneren.
Vis presentasjon
Fjerner Sidesortering fra
skjermen og viser sidene i
full størrelse.
Tastatur
Viser tatstaturet for
TI-Nspire™.
Minimer alle
Minimerer alle sidene i
Sidesortering slik at bare
oppgavene er opplistet for
det åpne dokumentet.
Maksimer alle
Maksimerer oppgavene i
Sidesortering slik at alle
sidene i alle oppgavene
opplistes.
Sett inn Oppgave
6
Taster;
Alternativ
Verktøylinjeikon
Legger en ny oppgave til Verktøy-linjen
det aktuelle dokumentet. til Sett innmenyen
Side
Legger en ny side til den
aktuelle oppgaven.
Verktøy-linjen
til Sett innmenyen
Kalkulator
Legger til applikasjonen
Kalkulator på den valgte
siden.
Verktøy-linjen
til Sett innmenyen
Grafer og
geometri
Legger til applikasjonen
Verktøy-linjen
Grafer og geometri på den til Sett innvalgte siden.
menyen
Lister og
regneark
Legger til applikasjonen
Verktøy-linjen
Lister og regneark på den til Sett innvalgte siden.
menyen
Notes
Legger til applikasjonen
Verktøy-linjen
Notes på den valgte siden. til Sett innmenyen
Komme i gang
Menynavn
Menykommando
Programeditor
Verktøy Variabler
Hjelp
Beskrivelse
Taster;
Alternativ
Lar deg opprette, vise,
åpne eller importere et
program.
Viser tilgjengelige
Ktrl + L
variabler som kan brukes i
den aktuelle oppgaven.
Katalog
Viser katalogen.
Verktøylinjeikon
Symboler
Viser symbolpaletten.
Verktøylinjeikon
Matematiske
sjabloner
Viser den matematiske
sjablonpaletten.
Oppdater
biblioteker
Oppdaterer listen over
biblioteker som er blitt
arkivert og hvis
bibliotekdokumenter er
blitt lagret.
TI-NspireéHjelp
Gir hjelpeinformasjon for
denne programvaren
online.
Aktiver...
Gjør at du kan aktivere
programvaren dersom du
bruker en prøveversjon.
Dette alternativet er kun
tilgjengelig dersom du
bruker en prøveversjon av
datamaskinprogramvaren
TI-Nspireé.
Om
Viserinformasjon om
TI-Nspire™-produktet.
Komme i gang
F1
7
Bruke verktøylinjene
Med verktøylinjene i datamaskinprogramvaren TI-Nspireé har du
hurtigtaster til de mest brukte menyalternativene. Når du beveger
markøren langsomt over et verktøy-ikon, kommer det til syne på
skjermen en liten tekstbeskrivelse om ikonet.
Innholdet i verktøylinjen
I følgende tabell finner du en liste over de verktøyene som er
tilgjengelige i verktøylinjen. Med disse verktøyene kan du arbeide på
flere nivåer i dokumentet. Mens du legger applikasjoner til sider i
dokumentet ditt, vil du se at hver applikasjon har sin egen verktøylinje,
som inneholder funksjoner som bare denne applikasjonen rår over.
Applikasjonsspesifikke verktøyer beskrives i kapitlet for den enkelte
applikasjonen.
Verktøy
8
Beskrivelse
Alternativ
tilgang
Nytt dokument - Oppretter et nytt
dokument. Hvis et annet dokument
er åpent, blir du spurt om du vil
lagre det før du åpner et nytt
dokument.
Fil-meny Nytt
dokument;
Ktrl + N
Åpne dokument - Viser et vindu for
å bla gjennom filene slik at du kan
velge et eksisterende dokument du
vil åpne.
Fil-meny Åpne
dokument;
Ktrl + O
Lagre - Lagrer det aktuelle
dokumentet som er aktivt i
arbeidsområdet ditt.
Fil-meny Lagre
dokument;
Ktrl + S
Skriv ut - Åpner dialogboksen for
utskrift og gir deg anledning til å
skrive ut en eller flere sider i det
åpne dokumentet.
Fil-meny Utskrift;
Ktrl + P
Angre - Fjerner resultatet av siste
handling.
Redigermeny Angre;
Ktrl + Z
Komme i gang
Verktøy
Beskrivelse
Alternativ
tilgang
Gjør om - Gjeninnsetter den
handlingen som ble gjort med
Angre-kommandoen. Gjør om er
ikke tilgjengelig hvis du ikke først
har foretatt en Angre-kommando.
Redigermeny - Gjør
om;
Ktrl + Y
Klipp ut - Fjerner den teksten eller
de objektene du har valgt på den
aktive siden du vil fjerne.
Redigermeny Klipp ut;
Ktrl + X
Kopi - Lager en nøyaktig kopi av
den teksten eller de objektene du
har valgt og vil kopiere på den
aktive siden.
Redigermeny Kopi;
Ktrl + C
Limer inn den teksten eller de
objektene som du tidligere klippet
ut eller kopierte til en valgt side.
Redigermeny - Lim
inn;
Ktrl + V
Slett - Fjerner valgte element.
Redigermeny Slett side
Sideoppsett - Gjør at du kan velge
mellom åtte ulike sideoppsett.
Vis-meny Oppsett
Sett inn - Gjør at du kan sette inn et
oppgaveområde eller en side eller
legge applikasjoner til på den
aktuelle siden.
Sett innmenyen
Vis et flytende grafregner-tastatur dette tastaturet kan brukes til å
manipulere objekter og utføre
beregninger, på sammen måte som
tastaturet på grafregneren.
Variabel/Kopling - Gjør at du kan
kople en variabel til en annen side i
den aktuelle oppgaven.
Komme i gang
9
Verktøy
Beskrivelse
Alternativ
tilgang
Katalog - Gjør at du kan sette en
kommando eller en funksjon,
enheter, symboler og
uttrykkssjabloner.
Symbolpalett - Gjør at du kan sette
inn symboler.
Sjablonpalett - Gjør at du kan sette
inn uttrykkssjabloner.
Oppdater biblioteker - oppdaterer
listen over biblioteker som er blitt
arkivert og hvis
bibliotekdokumenter er blitt
lagret.
Sidesorteringen
Sidesorteringen er området på venstre side av skjermen. Det viser alle
sidene i dokumentet i miniatyr. Bruk Sidesortering til å flytte til ulike
sider i dokumentet ditt, og for å flytte og sortere sidene raskt.
À
Â
Á
10
Komme i gang
À
Sidesortering - viser miniatyrskisser av alle sidene i alle oppgavene i
det aktuelle dokumentet. Bruk skyvelinjen for å se alle sidene
utenfor skjermen.
Á
Aktiv side - dette er den siden som er markert akkurat nå i
navigasjonspanelet og som er åpent på arbeidsområdet.
Â
Oppgave/Side-teller - viser oppgavenummeret fulgt av
sidenummeret.
Bruke Arbeidsområdet
Arbeidsområdet viser den aktive siden i dokumentet. Du kan legge til en
eller flere applikasjoner på siden.
Flere arbeidsområder på en side
Du kan dele hver side inn i så mange som fire arbeidsområder. Dette gjør
at du kan bruke flere applikasjoner på en side. Eksemplet nedenfor viser
en side som er delt i tre arbeidsområder.
Komme i gang
11
Når du har flere arbeidsområder på en side, vil verktøylinjen for den
applikasjonen du bruker, vises som applikasjonens verktøylinje.
Opprette flere arbeidsområder
1.
Klikk på
for å vise Sideoppsett-menyen.
2.
Flytt markøren for å markere det oppsettet som du vil legge til på
siden, og klikk for å velge det.
Nå vises siden i det nye oppsettet.
Legge en applikasjon til en side
Idet du åpner et nytt dokument eller legger en ny side til et dokument,
kan du klikke midt på siden for å vise applikasjonsmenyen og velge en
applikasjon som skal legges til på siden.
Hvis du arbeider med en applikasjon på en side og vil legge til enda en
applikasjon, må du endre sideoppsettet til ett som omfatter flere
arbeidsområder.
12
Komme i gang
À
Á
À
Applikasjonens verktøylinje - Dette området inneholder
verktøyene og verktøymenyene som er spesifikke for den
applikasjonen som er aktiv på siden.
Á
Oppgave/Side-teller - Den første verdien representerer
oppgavenummeret for den aktive siden din, mens den andre verdien
forteller deg sidetallet innenfor en oppgave. For eksemplet over kan
tallet avleses 1.1, den første siden av den første oppgaven i
dokumentet.
Flytte (skifte) applikasjoner på en side
Hvis du vil endre posisjon for en applikasjon på en side med flere
applikasjoner, kan du gjøre dette ved å "skifte" posisjonene for to
applikasjoner.
1.
Velg Skift applikasjon fra Rediger-menyen.
Merk: Den siste aktive applikasjonen som du arbeidet i, velges
automatisk som den første applikasjonen som skal skiftes.
2.
Klikk på den andre applikasjonen som skal skiftes. Når du har valgt
den andre applikasjonen, er skiftet fullført.
Merk: Når det bare er to arbeidsområder, skifter den valgte
applikasjonen automatisk posisjon med den andre applikasjonen på
arbeidsområdet.
Trykk på Esc for å avbryte et skift. Trykk på Ktrl + Tab for å avbryte skiftet
og skift fokus til den neste applikasjonen i sideoppsettet.
Slette sider eller applikasjoner
Du kan slette en hel side eller fjerne en applikasjon fra et arbeidsområde
ved å bruke slett-verktøyet på verktøylinjen.
Komme i gang
13
Slette en side
1.
Velg den siden som du vil slette.
2.
Velg Rediger > Slett eller klikk på Slett-ikonet,
.
Slette en applikasjon fra en side
1.
Klikk på applikasjonen som du vil slette.
2.
Velg enten Rediger > Velg applikasjon eller trykk på Ktrl + K.
Den valgte applikasjonen blinker på siden.
3.
Klikk på
eller velg Rediger > Slett.
Tastaturet for TI-Nspire™
Datamaskinprogramvaren TI-Nspireé gjør at du kan vise og bruke et
virtuelt tastatur, som fungerer nøyaktig på samme måte som tastaturet
på grafregneren. Bruk tastaturet for å legge inn uttrykk og utføre
beregninger med skrivebordsprogramvaren, akkurat som du gjør med
grafregneren.
Merk: Mange av fremgangsmåtene i denne håndboken omfatter å
trykke på tastene på grafregneren. Noen av disse tastene er også
tilgjengelige på tastaturet på datamaskinen din, og hvis du viser og
bruker det virtuelle tastaturet, vil du ha tilgang til de fleste funksjonene
og hurtigtastene på grafregnerens tastatur.
Bruke tastaturet til TI-Nspire™
1.
For å vise tastaturet, velg Vis > tastatur eller klikk på
.
Nå vises tastaturet.
14
Komme i gang
Språkinnstillinger
Når du installerer programvaren, spesifiserer du det språket du vil at den
skal være på. Hvis du vil endre språkinnstillingene, kan du gjøre dette til
enhver tid.
Endre språket:
1.
Velg Fil > Endre språk.
Dialogboksen for Velg språk kommer til syne.
2.
Bruk rullemenyen for å velge ønsket språk.
Du må gjenstarte applikasjonen for at endring av språk skal
aktiveres.
3.
Klikk på Lukk nå for å aktivere endringen du har gjort. Hvis du har
foretatt endringer i det aktuelle dokumentet, blir du spurt om du vil
lagre.
Komme i gang
15
4.
For å gjenstarte programvaren, velg Start > programmer > TI
Verktøy > TI-Nspire eller klikk på TI-Nspire™-ikonet på skrivebordet.
Dokument-innstillinger
Du kan endre dokumentinnstillingene for å tilpasse dem til et spesifikt
oppgavesett. Dokumentinnstillingene gjelder det dokumentet du
arbeider i og kan også brukes som standardinnstillinger for systemet.
Hvis du egendefinerer disse innstillingene, vil de nye alternativene bli
standardinnstillinger for arbeidet ditt. Disse kan innstilles ved hjelp av
datamaskinprogramvaren TI-Nspireé og overføres til en grafregner når
grafregneren er koplet til datamaskinen.
Dokumentinnstillinger Alternativer
I tabellen under finner du en liste over dokumentinnstillingene og deres
mulige verdier.
Felt
Verdier
Vis sifre
Flytende
Flytende1 - Flytende12
Fast0 - Fast12
Vinkel
Radian
Grader
Grad
Eksponensielt format
Normal
Vitenskapelig
Teknisk
Reelt eller komplekst format
Reel
Rektangulær
Polar
Auto eller Tilnærmet
Auto
Eksakt
Tilnærmet
Vektorformat
Rektangulær
Sylindrisk
Sfærisk
Grunntall
Desimal
Heksades
Binær
16
Komme i gang
Felt
Verdier
Måleenheter
SI
Eng/US
Egendefinerte dokumentinnstillinger
1.
Velg Fil > Dokumentinnstillinger.
Viser vinduet for dokumentinnstillinger.
2.
3.
Bruk rullemenyene for å vise, og velg ønsket alternativ for hver
kategori.
Når du har foretatt de endringene som passer til ditt behov, klikk på
OK for å lagre endringene, og lukk vinduet.
Aktivere dokumentinnstillingene i systemet
f
Klikk på Aktiver i system for å aktivere dokumentinnstillingene i
hele systemet. Du blir spurt om du vil bekrefte at dette er det du vil
gjøre.
Komme i gang
17
Bruke katalogen for å få tilgang til kommandoer
Bruk katalogen for å sette inn kommandoer eller funksjoner, enheter,
symboler og uttrykkssjabloner i oppgavene dine. Katalogvinduet bruker
fem tabulatorer for å kategorisere kommandoer, spesialtegn og
sjabloner:
inneholder alle funksjonene, i alfabetisk rekkefølge
inneholder alle matematiske funksjoner
gir verdiene for standard måleenheter.
gir en symbolpalett for å legge til spesialtegn.
inneholder sjabloner for å opprette todimensjonale
objekter, inkludert partiell derivering, produkt, sum, kvadratrot og
integral.
Åpne katalogen
1.
Trykk på k på tastaturet for å åpne katalogen.
2.
Velg den tabulatoren som inneholder den funksjonen, det symbolet
eller det uttrykket du vil sette inn i oppgaven din.
3.
Bruk skyvelinjen eller ned-pilen for å vise elementet, og klikk for å
velge det.
18
Komme i gang
4.
Trykk på · eller dobbeltklikk for å sette inn elementet.
Merk: Noen funksjoner har en veiviser som hjelper deg med å legge
inn funksjonsargumenter. Hvis du heller vil legge argumentverdiene
direkte inn på kommandolinjen, kan det hende at du må klikke på
veiviseren for å aktivere den.
Legge inn spesialtegn eller sjabloner
Det er to ikoner på verktøylinjen som gir deg rask tilgang til symboler og
sjabloner:
gir en symbolpalett for å legge til spesialtegn.
inneholder sjabloner for å opprette todimensjonale objekter,
inkludert partiell derivasjon, produkt, sum, kvadratrot og integral.
1.
For å få tilgang til en av palettene, klikk på ønsket ikon for å åpne
paletten.
2.
Bruk skyvelinjen, piltastene eller klikk på musen for å markere
elementet.
3.
Trykk på Enter eller dobbeltklikk for å sette inn elementet.
Endre visningene på skrivebordet
Med datamaskinprogramvaren TI-Nspireé kan du endre displayet og
tilpasse det til dine spesielle ønsker.
Endre skjermvisningen:
f
Klikk på Vis på verktøymenyen og velg TI-Nspireé Vis grafregner
eller Vis presentasjon.
Komme i gang
19
TI-Nspire™ Vis grafregner
Med Vis grafregner kan du forhåndsvise dokumenter slik de vil fremtre
på grafregneren.
Vis presentasjon
Med Vis presentasjon kan du vise sidene uten navigasjonspanelet. Denne
visningen er nyttig når du viser dokumenter med en digital projektor.
20
Komme i gang
Komme i gang
21
22
Komme i gang
Arbeide med dokumenter
Alt arbeidet som du oppretter og lagrer med TI-Nspireé
datamaskinprogramvare, blir lagret som et dokument. Et dokument
består av én eller flere oppgaver. Hver oppgave inneholder én eller flere
sider. En enkelt side vises i arbeidsområdet på skjermen din. Alt arbeidet
legges på sider.
Merk: Et dokument i teknologien TI-Nspire™ for matematikk og realfag
kan inneholde opptil 30 oppgaver, og hver oppgave kan inneholde
maksimalt 50 sider.
Opprette et nytt dokument
Når du første gang åpner datamaskinprogramvaren TI-Nspireé, åpnes et
tomt dokument med en oppgave automatisk. En tom side vises i
arbeidsområdet på skrivebordet. Du kan legge applikasjoner og innhold
til denne siden for å opprette et dokument.
Du kan opprette et nytt dokument når som helst ved å gå frem i
følgende trinn.
f
Velg Ny > Fil eller klikk på
.
Det nye dokumentet åpnes i arbeidsområdet og viser en tom side.
Arbeide med dokumenter
23
Legge en applikasjon til en side
Legge en applikasjon til en side:
1.
24
Velg Sett inn-menyen eller klikk på
applikasjonslisten.
for å vise
Arbeide med dokumenter
2.
Klikk for å velge den applikasjonen du vil legge til på siden.
Applikasjonen kommer til syne på siden, med en verktøylinje som
gjelder den spesielle applikasjonen.
Legge til flere applikasjoner på en side
Som standard inneholder hver side plass for å legge til én applikasjon.
Dersom du må legge til flere enn én applikasjon på en side, kan du endre
oppsettet for å få plass til så mange som fire applikasjoner.
1.
Velg Vis-menyen og velg så Oppsett, eller klikk på
vise sideoppsett-menyen.
Arbeide med dokumenter
for å
25
2.
Marker det oppsettet som du vil legge til på siden, og klikk for å
velge det.
Nå vises siden i det nye oppsettet. Du kan legge til en applikasjon til
hvert av de nye arbeidsområdene på siden.
26
Arbeide med dokumenter
Legge en oppgave til et dokument
Et dokument kan inneholde så mange som 30 oppgaver. Legge en ny
oppgave til et dokument:
f
Velg Sett inn-menyen og velg så Oppgave, eller klikk på
velg
og
Oppgave.
En ny oppgave og en ny side legges til dokumentet ditt.
Legge en side til en oppgave
Hver oppgave kan inneholde opptil 50 sider. Du kan legge en ny side til
en oppgave på tre måter.
f
Klikk
og velg
Side.
Nå vises en ny side. Velg en applikasjon som du vil legge til på siden.
-- eller -f
Velg Sett inn-menyen og velg så
Side.
Nå vises en ny side. Velg en applikasjon som du vil legge til på siden.
-- eller -f
Trykk på Ctrl + I.
Nå vises en ny side. Velg en applikasjon som du vil legge til på siden.
Arbeide med dokumenter
27
Bruke Sidesortering
Sidesorteringen er området på venstre side av skjermen. Det viser alle
sidene i dokumentet i miniatyr. Bruk Sidesortering til å flytte til ulike
sider i dokumentet ditt, og for å flytte og sortere sidene raskt.
À
Â
Á
À
Sidesortering - viser miniatyrskisser av alle sidene i alle oppgavene i
det aktuelle dokumentet. Bruk skyvelinjen for å se alle sidene
utenfor skjermen.
Á
Aktiv side - dette er den siden som er markert akkurat nå i
Sidesortering og som er aktiv på arbeidsområdet.
Â
Oppgave/Side-teller - viser oppgavenummeret fulgt av
sidenummeret.
Velge sider i Sidesortering
Sidesortering viser alltid den siden som er aktiv på arbeidsområdet.
•
Når du arbeider på en side i arbeidsområdet, markeres denne siden i
sidesorteringen med en tykk, sort ramme.
•
Når du bruker Sidesortering, vil den siden som er aktiv på
arbeidsområdet vises med en blå ramme i Sidesortering-vinduet.
Når du klikker på en side i Sidesortering, aktiveres og vises denne siden i
arbeidsområdet.
Sortere sider i Sidesortering
Bruk Sidesortering for å endre siderekkefølgen innenfor en oppgave.
1.
Klikk for å velge miniatyrvisningen av siden i Sidesortering.
2.
Hold nede museknappen og dra siden til ønsket posisjon. Slipp for å
frigjørei den nze posisjonen.
28
Arbeide med dokumenter
Lagre dokumenter
Lagre et nytt dokument:
1.
Velg Fil > Lagre som..., eller trykk på
.
Dialogboksen Lagre TI-Nspire™-dokument åpnes.
Standardposisjonen for å lagre dokumenter er Mine
dokumenter/TI-Nspire.
2.
Velg (eller opprett) en mappe du vil lagre dokumentet i.
3.
Skriv inn et navn for det nye dokumentet.
4.
Klikk på OK for å lagre dokumentet.
Dokumentene lagres med utvidelsen .tns.
Lagre et dokument under et nytt navn
Du kan lagre et dokument i en ny mappe og/eller under et nytt navn.
Hvis du vil gjøre dette:
1.
Velg Fil > Lagre som... .
Dialogboksen Lagre som ... åpnes. Velg (eller opprett) en mappe du
vil lagre dokumentet i.
2.
Skriv inn et nytt navn for dokumentet.
3.
Klikk på OK for å lagre dokumentet under det nye navnet.
Arbeide med dokumenter
29
Skrive ut dokumenter
Dersom datamaskinen din er koplet til en skriver, kan du skrive ut
innholdet i et åpent dokument. Gjør ett av følgende for å få tilgang til
utskriftsdialogen:
•
Velg Fil > Skriv ut.
•
Trykk på Ctrl + P.
Du kan også trykke på skriver-ikonet
i verktøylinjen. Dette vil
umiddelbart skrive ut innholdet på den siden som vises i arbeidsområdet.
Med skriver-dialogboksen kan du velge:
•
en rekke oppgaver som du vil skrive ut, inkludert alle oppgavene i
dokumentet.
•
antall kopier som skal skrives ut.
•
størrelsen på papiret i skriveren din. Standardstørrelsen er Brev i USA
og A4 i Europa.
•
utskriftens retning: portrett eller landskap. Landskap er
standardinnstilling.
•
sideskalering, hvis ønsket. Standard er Ingen. Skriveren tilpasser den
synlige siden på utskriften, men det kan oppstå kutting. Det andre
alternativet, Skriv ut skjermbilde, skriver ut det som er synlig på
TI-Nspire™-kortet.
•
muligheten for å forhåndsvise hvordan utskriften vil se ut ved å
klikke på Forhåndsvisning-knappen.
Når du har valgt parameterne for utskriftsjobben, velg Skriv ut.
Merk: Hvis du ikke endrer noen utskriftsinnstillinger, skrives hele
dokumentet ut, ikke bare den siden som vises i arbeidsområdet.
30
Arbeide med dokumenter
Bruke Forhåndsvisning
Dette alternativet gjør at du kan se utskriften av dokumentet ditt før du
trykker på utskriftskommandoen. Du kan gå fra side til side i denne
visningen for å se over alle sidene i utskriften din.
Kople verdier på sider
Variabel-kopling er et effektivt verktøy for å bygge og utforske
matematiske modeller. Verdier og funksjoner som er opprettet eller
definert i én applikasjon, kan virke inn på annen TI-Nspire™
datamaskinprogramvare-applikasjoner for å dele data (sammenhengen
mellom Grafer og geometri og Datalogging er spesiell og blir behandlet i
kapitlet om Datalogging).
Det er et par ting du bør huske på når du bruker koplede elementer:
•
Verdier kan koples mellom applikasjoner på én side eller mellom
forskjellige sider i samme oppgave.
•
Dersom du sletter aktuelle data fra en applikasjon, mister du alle
referansene til disse dataene, siden alle applikasjonene er koplet til
dem.
•
Dersom du i den opprinnelige applikasjonen endrer data som er
koplet, vil denne endringen reflekteres i all bruk som er koplet til
den.
Hver applikasjon gir deg mulighet til å definere en verdi eller funksjon
som en variabel. Å definere en variabel er det første du må gjøre når du
vil kople verdier.
Arbeide med dokumenter
31
Opprette TI-Nspire™-variabler
En variabel kan være enhver del eller ethvert attributt av et objekt eller
en funksjon som er opprettet i en applikasjon. Eksempler på attributter
som kan bli variabler er arealet i et rektangel, radien i en sirkel, verdien
som utgjør innholdet i en celle i et regneark, innholdet i en rad eller
kolonne eller et funksjonsuttrykk. Når du oppretter en variabel, lagres
den i minnet.
Typer variabler
Du kan lagre følgende datatyper som variabler:
Datatype
Eksempler
Uttrykk
2,54
1,25E6
2p
xmin/10
2+3i
(xN2)2
2 /2
Liste
{2, 4, 6, 8}
1 23
3 69
Matrise
{1, 1, 2}
Den kan legges inn som: [1,2,3;3,6,9]
Tegnstreng
“Hallo”
“xmin/10”
“Svaret er:”
Funksjon
minfunk( arg )
Måleverdier
areal, omkrets, lengde, stigningstall, vinkel
ellipse( x, y, r1, r2 )
Opprette en variabel fra en Grafer og geometri-verdi
1.
Klikk for å velge den verdien som skal lagres som en variabel.
2.
Gjør ett av følgende:
32
•
Fra verktøylinjen til TI-Nspire™, velg Variabel-verktøyet (
).
Variabel-alternativene kommer til syne med Lagre uthevet.
•
Trykk på Ctrl + L for å vise variabel-alternativene. Lagre er
markert.
Arbeide med dokumenter
•
3.
Velg verktøymenyen og velg variabel-alternativet. Variabelalternativene kommer til syne med Lagre uthevet.
Trykk på Enter. VAR := kommer til syne foran den valgte verdien.
Dette er standardnavn på variabelen. Skriv over VAR med det navnet
som du vil gi verdien.
4.
Når du har skrevet inn variabelnavnet, trykk på Enter.
Verdien er lagret til det variabelnavnet, og den lagrede verdien eller
dens navn kommer til syne med uthevet skrift for å vise at verdien er
lagret.
Opprette en variabel fra en celleverdi i Lister og regneark
Du kan dele en celleverdi med andre applikasjoner. Når du definerer eller
refererer til en delt celle i Lister og regneark, setter du inn en apostrof (‘)
foran navnet.
Arbeide med dokumenter
33
1.
Klikk på den cellen du vil dele.
2.
Trykk på h.
Det settes en formel inn i cellen med var som plassholder for et
variabelnavn.
3.
Erstatt bokstavene “var” med et navn for variabelen, og trykk på
·.
Nå er verdien tilgjengelig som en variabel for andre applikasjoner
innenfor den samme oppgaven.
Merk: Hvis en variabel med det navnet du spesifiserte allerede eksisterer
i det aktuelle oppgaveområdet, viser Lister og regneark en feilmelding.
Opprette Kalkulator-variabler
Som alternativ til å bruke h, kan du bruke “:=” eller Definer kommandoen. Alle følgende uttrykk er ekvivalente.
5+8 3
& num
num := 5+8 3
Definer num=5+83
Spesielle ting å huske på for variabler
Regler for å gi navn til variabler
Navnet du oppretter for variabler og funksjoner må velges etter
følgende regler.
Merk: Unngå å definere variabler som bruker de samme navnene som de
som brukes for statistisk analyse. I noen tilfeller kan det oppstå feil. I
tillegget over funksjoner under StatMatrise-kommandoen finner du en
liste over variabelnavn som brukes for statistisk analyse.
•
Du kan bruke 1 til 16 tegn som består av bokstaver, tall og senket
strek (_). Du kan bruke amerikanske eller greske bokstaver (men ikke
Π eller p), bokstaver med aksent eller internasjonale bokstaver.
•
Du kan bruke store eller små bokstaver. Navnene AB22, Ab22, aB22 og
ab22 refererer alle til den samme variabelen.
•
Det første tegnet kan ikke være et tall.
•
Ikke bruk mellomrom.
•
Hvis du bruker en senket strek som det første tegnet, vil variabelen
oppfatte den som en type enhet, som f.eks. _m, _ft og _in. Enheter
tillater ikke etterfølgende senket strek i navnet.
34
Arbeide med dokumenter
•
Du kan ikke bruke et forhåndsdefinert systemnavn på en variabel
eller en funksjon, så som svar eller min.
Merk: I TI-Nspire™-referanseguiden finner du en komplett liste over
TI-Nspire™-funksjonene.
Her er noen eksempler:
Variabelnavn
Gyldig?
Minvar
Ja
Min var
Nei. Inneholder et mellomrom.
a
Ja
Logaritme
Nei. Navnet er systemnavn for log( )-funksjonen.
Logaritme1
Ja
3djetotal
Nei. Starter med et tall.
Unngå navnkonflikt
En TI-Nspire™-delt variabel kan ha det samme navnet som en tabellcelle
eller en kolonnebokstav. Som en hjelp for å unngå navnkonflikter i
tabellformlene, gir Lister og regneark syntaksregler.
•
Når du vil referere til en variabel med et navn som kan komme i
konflikt med navnet på en celle (som f.eks. A1), setter du en apostrof
foran variabelnavnet (‘A1).
•
Når du vil referere til en tabellkolonne (som f.eks. A) uten å komme i
konflikt med et variabelnavn som bare består av en bokstav A, kan
du sette to hakeparenteser (A[]) bak bokstaven.
Bruk
denne
syntakse
n:
For å referere til:
Anmerkninger
minvar
Den delte variabelen
minvar.
Ikke nødvendig med spesiell
syntaks, fordi dette navnet ikke er i
konflikt med en referanse til en
celle eller en kolonne.
A1
Tabellcellen ved
kolonne A, rad 1.
Denne syntaksen refererer alltid til
tabellcelle A1—aldri til variabel A1.
‘A1
Den delte variabelen
A1.
Apostrofen gjør dette til en
referanse til en variabel A1—aldri til
tabellcelle A1.
Arbeide med dokumenter
35
Bruk
denne
syntakse
n:
For å referere til:
Anmerkninger
A
Den delte variabelen
A.
Denne syntaksen refererer aldri til
kolonne A.
A[]
Kolonne A i aktuell
tabell.
Hakeparentesene gjør dette til en
referanse til kolonne A—aldri til
variabel A.
Kontrollere en variabelverdi med Kalkulator-applikasjonen
Du kan sjekke verdien til en eksisterende variabel ved å skrive inn navnet
på Kalkulator-kommandolinjen.
f
På Kalkulator-kommandolinjen, skriv variabelens navn num og trykk
på Enter.
Den verdien som sist ble lagret i num vises som resultatet.
Bruke (kople) TI-Nspire™-variabler
Å dele eller kople de variablene som du oppretter, er et effektivt verktøy
for å utforske matematikk. Visningen av koplede variabler blir
automatisk oppdatert når verdiene til variablene endres.
I de følgende to eksemplene er to datalister opprettet i Lister og
regneark, og deretter er de plottet i Grafer og geometri.
36
Arbeide med dokumenter
Når verdiene endres i Lister og regneark, blir de automatisk oppdatert i
Grafer og geometri.
Kople til delte variabler
Bruke en lagret variabel:
1.
Vis siden og velg det stedet eller objektet som du vil kople en
variabel til.
2.
Gjør ett av følgende:
3.
•
Fra verktøylinjen til TI-Nspire™, velg Variabel-verktøyet (
).
Variabel-alternativene kommer til syne med Lagre uthevet.
•
Trykk på Ctrl + L for å vise variabel-alternativene. Lagre er
markert.
•
Velg verktøymenyen og velg variabel-alternativet. Variabelalternativene kommer til syne med Lagre uthevet.
Bruk 9 og : for å bla gjennom listen, eller skriv inn en del av
variabelens navn.
Mens du skriver, viser TI-Nspire™-systemet en liste over variabler som
begynner med de bokstavene du skriver inn. Ved å skrive inn en del
av navnet, kan du lete frem en variabel mye raskere dersom listen er
lang.
Arbeide med dokumenter
37
4.
Når du har funnet og markert navnet på den variabelen som du vil
bruke, klikk på navnet eller trykk på Enter.
Nå er den valgte variabelverdien koplet.
Kople en celle i Lister og regneark til en variabel
Hvis du kopler en celle til en variabel, holder Lister og regneark
celleverdien oppdatert for å gjengi den aktuelle verdien til variabelen.
Variabelen kan være en vilkårlig variabel i den aktuelle oppgaven og kan
defineres i Grafer og geometri, Kalkulator eller i enhver del av Lister og
regneark.
Merk: Ikke kople til en systemvariabel. Dette ville i så fall hindre
variabelen fra å bli oppdatert av systemet. Systemvariabler inkluderer
svar, StatMatrise og statistiske resultater (som f.eks. RegLgn, dfFeil og Rest).
1.
Klikk på den cellen du vil kople til variabelen.
2.
Klikk på
, og klikk på Celle.
Nå vises VarLink-menyen.
3.
Under Kople til, bla gjennom til navnet på variabelen, og klikk på
det.
Cellen viser verdien til variabelen.
Fjerne en koplet variabel
Fjerne en koplet variabel fra en side:
1.
38
Velg den koplede variabelen.
Arbeide med dokumenter
2.
Gjør ett av følgende:
•
Fra verktøylinjen til TI-Nspire™, velg Variabel-verktøyet (
•
Trykk på Ctrl + L for å vise variabel-alternativene.
•
Velg verktøymenyen og velg variabel-alternativet.
).
Variabel-alternativene kommer til syne.
3.
Velg Kople fra.
Koplingen fjernes fra verdien, og verdien vises uten å være uthevet.
Arbeide med dokumenter
39
40
Arbeide med dokumenter
Bruke Kalkulator
Komme i gang med applikasjonen Kalkulator
Applikasjonen Kalkulator gir deg et sted å legge inn og behandle
matematiske uttrykk. Du kan også bruke den til å definere variabler,
funksjoner og programmer. Når du definerer eller redigerer en variabel
eller funksjon, blir den tilgjengelig for alle TI-Nspire™-applikasjoner—
som f.eks. Grafer og geometri—som brukes i den samme oppgaven.
Du kan også bruke Kalkulator for å definere bibliotekobjekter, som
f.eks.variabler, funksjoner og programmer, som er tilgjengelige fra
enhver oppgave i ethvert dokument. For informasjon om hvordan du kan
opprette bibliotekobjekter, les avsnittet “Biblioteker” i
dokumentasjonen.
À
Á
Bruke Kalkulator
Â
41
À
Kalkulator-menyen – Denne menyen er tilgjengelig hver gang du er i
arbeidsområdet til Kalkulator. Menyen på dette bildet er muligens
ikke helt identisk med menyen på skjermen din.
Á
Arbeidsområdet til Kalkulator
Â
–
Legg inn et matematisk uttrykk i kommandolinjen og trykk så på
Enter for å behandle uttrykket.
–
Uttrykkene vises i standard matematisk skrivemåte når du legger
dem inn.
–
Uttrykk og resultater som du har lagt inn, vises i Kalkulatorloggen (historikken).
Eksempel på Kalkulator-variabler brukt i en annen TI-Nspire™applikasjon
Verktøymenyen for Kalkulator
Med verktøymenyen for Kalkulator kan du legge inn og behandle en
rekke matematiske uttrykk.
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Handlinger
42
Definer
Setter inn kommandoen
Definer.
Hent frem definisjon
Med den kan du vise, bruke om
igjen eller endre en funksjon
eller et program som du har
definert.
Slett variabel
Setter inn kommandoen
delVar.
Slett a-z
Sletter alle variabler med
enkeltbokstavnavn.
Slett logg
Sletter alle uttrykk i Kalkulatorloggen.
Sett inn kommentar
Med den kan du skrive inn
tekst.
Bruke Kalkulator
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Bibliotek
Lar deg oppdatere alle
biblioteker, stille inn LibPub
eller LibPriv-tilgang eller sette
inn tegnet “\”
Omregne til desimal
Setter inn ¢Decimalkommando.
Faktor
Setter inn factor().
Minste felles multiplum
Setter inn lcm().
Største felles divisor
Setter inn gcd()-funksjon.
Rest
Setter inn remain().
Brøkverktøy
Med den kan du velge
propFrac(), getNum(),
getDenom().
Tallverktøy
Med den kan du velge round(),
iPart(), fPart(), sign(), mod(),
floor() eller ceiling().
Tall
Kompleks
Kompleks konjugert
Setter inn conj().
Reell del
Setter inn real().
Imaginær del
Setter inn imag().
Polar vinkel
Setter inn angle().
Størrelse
Setter inn absoluttverdisjablon.
Omregne til polar
Setter inn ¢Polar-kommando.
Omregne til rektangulær
Setter inn ¢Rect-kommando.
Beregninger
Numerisk løsning
Bruke Kalkulator
Setter inn nSolve().
43
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Numerisk
funksjonsminimum
Setter inn nfMin().
Numerisk
funksjonsmaksimum
Setter inn nfMax().
Numerisk derivert
Setter inn nDeriv().
Numerisk integral
Setter inn nInt().
Finansløser
Starter Finansløser.
Sannsynlighet
Fakultet (!)
Setter inn !.
Permutasjoner
Setter inn nPr().
Kombinasjoner
Setter inn nCr().
Tilfeldig
Lar deg velge rand(), randInt(),
randBin(), randNorm(),
randSamp(), eller RandSeed.
Fordelinger
Lar deg velge fra flere
fordelinger, som f.eks. Normal
Pdf, Binomial Cdf og Inverse F.
Statistikk
44
Statistikkberegninger
Lar deg velge fra flere
statistiske beregninger, som
f.eks. envariabel-analyse,
tovariabel-analyse og
regresjoner.
Statistikkresultater
Setter inn stat.resultatervariabelen.
Listematematikk
Lar deg velge fra flere
listeberegninger, som
minimum, maksimum og
gjennomsnitt.
Listeoperasjoner
Lar deg velge fra flere
listehandlinger, som f.eks.
sortering, fylling og omforming
til matrise.
Bruke Kalkulator
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Fordelinger
Lar deg velge fra flere
fordelinger, som f.eks. Normal
Pdf, Binomial Cdf og Inverse F.
Konfidensintervaller
Lar deg velge fra flere typer
konfidensintervaller, som
t interval og z interval.
Stat tester
Lar deg velge fra flere tester,
som ANOVA, t test, z test.
Matrise og vektor
Transponere
Setter inn T
Determinant
Setter inn det().
Eliminasjonsform
Setter inn ref().
Redusert
eliminasjonsform
Setter inn rref().
Simultan
Setter inn simult().
Oprette
Lar deg velge fra flere
alternative matriseoppsett, som
f.eks. identitet, diagonal,
undermatrise og andre.
Normer
Lar deg velge norm(),
radNorm() eller colNorm().
Dimensjoner
Lar deg velge dim(), radDim()
eller kolDim().
Radoperasjoner
Lar deg velge rowSwap(),
rowAdd(), mRow(), eller
mRowAdd().
Elementoperasjoner
Setter inn “prikk” operatorer,
som f.eks. .+ (prikk addisjon) og
.^ (prikk potens).
Avansert
Setter inn eigVl(), eigVc(), LU
eller QR.
Bruke Kalkulator
45
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Vektor
Setter inn unitV(), crossP(),
dotP(), 8Polar, 8Rect ,8Cylind,
eller 8Sphere.
Funksjoner og programmer
Programeditor
Lar deg vise, åpne for
redigering, importere eller
opprette et nytt program eller
en ny funksjon.
Funk...EndFunk
Setter inn en sjablon for å
opprette en funksjon.
Prgm...EndPrgm
Setter inn en sjablon for å
opprette et program
Lokal
Setter inn Lokal-kommando.
Kontroll
Lar deg velge fra en liste av
funksjoner og
programkontroll-sjabloner, som
f.eks. If...Then...EndIf,
While...EndWhile,
Try...Else...EndTry og andre.
Overføre
Setter inn
overføringskommandoer
Return, Cycle, Exit, Lbl, Stop,
eller Goto.
Vis
Viser mellomresultater.
Modus
Setter inn kommando for å
stille inn eller lese moduser,
som f.eks. vise tall,
vinkelmodus, grunntallmodus
og andre.
Legg til ny linje
Starter en ny linje innenfor en
funksjons- eller
programdefinisjon.
Før du begynner
f
Åpne datamaskinprogramvaren, og legg Kalkulator-applikasjonen til
et dokument.
46
Bruke Kalkulator
Legge inn og beregne matematiske uttrykk
Alternativer for å legge inn uttrykk
Kalkulator lar deg legge inn og redigere uttrykk på flere måter.
•
Ved å klikke på taster på det virtuelle tastaturet, inkludert Katalogtasten (k). (Klikk på Vis >tastatur for å vise det virtuelle
tastaturet.)
•
Ved å velge elementer fra Kalkulator-menyen
•
Ved å trykke på hurtigtastene på tastaturet til datamaskinen.
Legge inn enkle matematiske uttrykk
Merk: Hvis du skal legge inn et negativt tall på grafregneren, trykk på
v. Hvis du skal legge inn et negativt tall på datamaskin-tastaturet ,
trykk på bindestrek-tasten (-).
Anta at du vil behandle
1.
Velg kommandolinjen i arbeidsområdet til Kalkulator.
2.
Skriv inn 2^8 for å begynne uttrykket.
3.
Trykk på ¢ for å returnere markøren til grunnlinjen, og skriv så
*43/12.
4.
Trykk på Enter for å behandle uttrykket.
Uttrykket vises i standard matematisk skrivemåte, og resultatet vises
på høyre side av Kalkulator.
Merk: Hvis et resultat ikke passer inn på den samme linjen som uttrykket,
vises det på neste linje.
Bruke Kalkulator
47
Kontrollere formen på et resultat
Kanskje du forventer at det skal være et desimalt resultat istedenfor
2752/3 i det foregående eksemplet. En nær desimalekvivalent er
917,33333..., men dette er kun en tilnærming.
Ved grunninnstilling vil Kalkulator bruke den mer presise formen: 2752/3.
Et resultat som ikke er et helt tall, vises i brøkform. Dette reduserer
avrundingsfeil som kan bli introdusert ved mellomresultater i kjedede
beregninger.
Du kan fremtvinge en desimaltilnærming i et resultat:
•
Ved å holde nede Ktrl før du trykker på Enter for å beregne
uttrykket.
Hvis du trykker på / · fremtvinges et tilnærmet resultat.
•
Ved å inkludere en desimal i uttrykket (for eksempel 43, istedenfor
43).
•
Ved å sette uttrykket inn i approx()-funksjonen.
•
Ved å endre dokumentets Auto eller tilnærmet -modus til
Tilnærmet. (Fra Fil-menyen, velg Dokumentinnstillinger.)Merk at
denne måten tvinger alle resultatene i alle oppgavene i dokumentet
til tilnærmet.
Sette inn elementer fra Katalogen
Du kan bruke katalogen for å sette inn systemfunksjoner og
kommandoer, symboler og uttrykkssjabloner på kommandolinjen til
Kalkulator.
1.
48
Klikk på
for å åpne Katalogen.
Bruke Kalkulator
Merk: Noen funksjoner har en veiviser som spør ved hvert argument.
Hvis du heller vil legge argumentverdiene direkte inn på
kommandolinjen, kan det hende at du må deaktivere veviseren.
2.
Klikk på tabulatoren (feltet) for elementets kategori.
viser en alfabetisk liste over funksjoner og kommandoer.
viser matematiske funksjoner og kommandoer etter
kategori.
viser en tabell over symboler.
viser uttrykkssjabloner.
Åpne Katalogen og bruk bibliotek-feltet for å finne og
sette inn objektet.
3.
Klikk på det elementet som du vil sette inn.
4.
Trykk på Enter for å sette elementet inn på kommandolinjen.
Bruke en uttrykkssjablon
Kalkulator har sjabloner for å legge inn matriser, stykkevis definerte
funksjoner, deriverte, produkter og andre matematiske uttrykk.
Bruke Kalkulator
49
Anta at du vil regne ut
1.
Klikk på
2.
Velg
for å vise Sjablon-paletten.
for å sette inn Algebraisk sum-sjablonen.
Sjablonen kommer til syne på kommandolinjen med små bokser
(ruter) som representerer elementer du kan legge inn. En markør
kommer til syne ved siden av et av elementene for å vise at du kan
skrive inn en verdi for det elementet.
3.
Bruk piltastene for å flytte markøren til posisjonen for hvert element
og skriv inn en verdi eller et uttrykk for hvert element.
4.
Trykk på Enter for å beregne uttrykket.
Opprette matriser
1.
Klikk på
2.
Velg
50
for å vise Sjablon-paletten.
.
Bruke Kalkulator
Nå vises dialogboksen Opprette en matrise.
3.
Skriv inn Antall rader.
4.
Skriv inn Antall kolonner, og velg så OK.
Kalkulator viser en sjablon med plass til radene og kolonnene.
Merk: Hvis du oppretter en matrise med et stort antall rader og
kolonner, må du muligens vente en liten stund før den vises på
skjermen.
5.
Skriv matrise-verdiene inn i sjablonen, og trykk på Enterfor å
definere matrisen
Sette en rad eller kolonne i en matrise
f
For å sette inn en ny rad, hold nede Alt og trykk på Enter.
f
For å sette inn en ny kolonne, hold nede Skift og trykk på Enter.
Legge inn uttrykk ved hjelp av veiviser
Du kan bruke en veiviser for å gjøre det enklere å legge inn ulike
uttrykk. Veiviseren inneholder merkede bokser som hjelper deg å legge
inn argumentene i uttrykket.
Anta at du vil tilpasse en y=mx+b lineær regresjonsmodell til følgende to
lister:
{1,2,3,4,5}
{5,8,11,14,17}
1.
Klikk på
2.
Klikk på
3.
Trykk på ¤, og trykk så på L for å hoppe til innleggene som
begynner med “L.”
4.
Trykk på ¤ som nødvendig for å markere LinRegMx.
Bruke Kalkulator
for å åpne Katalogen.
for å vise en alfabetisk liste over funksjoner.
51
5.
Hvis Bruke veiviser-alternativet ikke er blitt tatt i bruk, klikk på det.
6.
Trykk på Enter.
Det åpnes en veiviser som gir deg en merket boks der du kan skrive
inn hvert argument.
7.
Skriv inn {1,2,3,4,5} som X-liste.
8.
Trykk på Tabulator for å flytte til Y-liste -boksen.
9.
Skriv inn {5,8,11,14,17} som Y-liste.
10. Hvis du vil lagre regresjonsligningen i en spesifikk variabel, trykk på
Tabulator, og deretter skift ut Lagre RegLign Til med navnet på
variabelen.
11. Velg OK for å lukke veiviseren, og sett uttrykket inn i
kommandolinjen.
Kalkulator setter inn uttrykket og legger til et utsagn for å vise
variabelen stat.resulteter, som vil inneholde resultatene.
LinRegMx {1,2,3,4,5},{5,8,11,14,17},1 : stat.resultater
Kalkulator viser deretter stat.results-variablene.
52
Bruke Kalkulator
Merk: Du kan kopiere variabler fra stat.resultater og lime dem inn på
kommandolinjen.
Opprette en stykkevis definert funksjon
1.
Begynn funksjonsdefinisjonen. For eksempel, skriv inn følgende.
Definer f(x,y)=
2.
Klikk på
3.
Velg
for å vise Sjablon-paletten.
.
Nå vises dialogboksen for den stykkevis definerte funksjonen.
4.
Skriv inn Antall funksjonsdeler, og velg OK.
Kalkulator viser en sjablon med plass for delene.
5.
Skriv inn uttrykkene i sjablonen, og trykk så på Enter for å definere
funksjonen.
6.
Legg inn et uttrykk som skal (beregnes) eller plott grafen til en
funksjon. Legg for eksempel inn uttrykket f(1,2) på
kommandolinjen til Kalkulator.
Bruke Kalkulator
53
Forskyve behandling
Det er ikke nødvendig å fullføre og behandle et uttrykk med det samme
du begynner å skrive det inn. Du kan skrive inn en del av et uttrykk,
forlate det for å sjekke et arbeid du gjorde på en annen side, og så gå
tilbake for å fullføre uttrykket senere.
Arbeide med variabler
Når du lagrer en verdi i en variabel for første gang, gir du variabelen et
navn.
•
Hvis variabelen ikke eksisterer allerede, vil Kalkulator opprette den.
•
Hvis variabelen eksisterer allerede, vil Kalkulator oppdatere den.
Variablene innenfor en oppgave deles av TI-Nspire™ -applikasjonene. Du
kan for eksempel opprette en variabel i Kalkulator og så bruke eller
endre den i Grafer og geometri eller i Lister og regneark innenfor den
samme oppgaven.
Unntak: Variabler som er opprettet med kommandoen Local (Lokal)
innenfor brukerdefinert funksjon eller program er ikke tilgjengelige
utenfor denne funksjonen eller dette programmet.
Lagre en verdi i en variabel
Dette eksemplet oppretter en variabel ved navn num og lagrer resultatet
av uttrykket 5+8 3 i den variabelen.
1.
På kommandolinjen til Kalkulator, skriv inn uttrykket 5+8^3.
2.
Trykk på ¢ for å utvide markøren til grunnlinjen.
3.
På det virtuelle tastaturet, klikk på /hog skriv så inn
variabelnavnet num.
Dette betyr: Beregn 5+8 3 og lagre resultatet som en variabel med
navnet num.
4.
54
Trykk på Enter.
Bruke Kalkulator
Kalkulator oppretter variabelen num og lagrer resultatet der.
Alternative metoder for å lagre en variabel
Som alternativ til å bruke & (lagre), kan du bruke “:=” eller Definekommandoen. Alle følgende uttrykk er ekvivalente.
5+8 3
& num
num := 5+8 3
Definer num=5+83
Sjekke verdien til en variabel
Du kan sjekke verdien til en eksisterende variabel ved å skrive inn navnet
på Kalkulator-kommandolinjen.
f
På Kalkulator-kommandolinjen, skriv inn variabelens navn num og
trykk på Enter.
Den verdien som sist ble lagret i num vises som resultatet.
Bruke en variabel i en beregning
Når du har lagret en verdi i en variabel, kan du bruke variabelnavnet i et
uttrykk som erstatning for den lagrede verdien.
1.
Skriv inn 4*25*num^2 på kommandolinjen, og trykk på ·.
Kalkulator erstatter 517, som akkurat nå er verdien til num, og
behandler uttrykket.
2.
Skriv inn 4*25*nonum^2, og trykk på ·.
Siden variabelen nonum ikke er definert, returnerer uttrykket en
feilmelding.
Bruke Kalkulator
55
Oppdatere en variabel
Hvis du vil oppdatere en variabel med resultatet av en beregning, må du
lagre resultatet eksplisitt.
Kommando
Resultat
a := 2
2
a
Resultatet ikke lagret i variabel a.
8
3
a
2
a := a3
8
a
8
a2
Kommentar
&a
a
Variabel a oppdatert med
resultat.
Variabel a oppdatert med
resultat.
64
64
Typer variabler
Du kan lagre følgende TI-Nspire™-datatyper som variabler:
Datatype
Uttrykk
Liste
Matrise
Eksempler
2.54
1.25E6
{2, 4, 6, 8}
1 23
3 69
2p
2+3i
2 /2
{1, 1, 2}
Den kan legges inn som: [1,2,3;3,6,9]
Tegnstreng
“Hallo”
Funksjon
minfunk(arg )
“xmin/10”
“Svaret er:”
ellipse( x, y, r1, r2 )
Legge inn flere utsagn på kommandolinjen
For å legge inn flere utsagn på én enkelt linje, skill dem med et kolon
(“:”). Bare resultatet av det siste uttrykket vises.
56
Bruke Kalkulator
Regler for å gi navn til variabler
Merk: Hvis du mot formodning oppretter en variabel med det samme
navnet som er blitt brukt for statistisk analyse eller av Finansløser, kan
det oppstå en feil. Hvis du begynner å legge inn et variabelnavn som
allerede er i bruk i den aktuelle oppgaven, viser programvaren innlegget
i fet skrift for at du skal bli oppmerksom på det.
•
Variabelnavn må være på en av formene xxx eller xxx.yyy. Delen xxx
kan bestå av mellom 1 og 16 tegn. Hvis du bruker yyy-delen, kan den
ha mellom 1 og 15 tegn. Hvis du bruker xxx.yyy-formen, er både xxx
og yyy nødvendige; du kan ikke begynne eller avslutte et
variabelnavn med et punktum “.”
•
Tegn kan være bokstaver, sifre og senket strek (_). Du kan bruke
amerikanske eller greske bokstaver (men ikke Π eller p), bokstaver
med aksent eller internasjonale bokstaver.
•
Du kan bruke store eller små bokstaver. Navnene AB22, Ab22, aB22 og
ab22 refererer alle til den samme variabelen.
•
Du kan ikke bruke et siffer som det første tegnet i xxx eller yyy.
•
Ikke bruk mellomrom.
•
Hvis du vil at en variabel skal behandles som et komplekst tall, bruk
en senket strek som det siste tegnet i navnet.
•
Du kan ikke bruke en senket strek som det første tegnet i navnet.
•
Du kan ikke bruke et forhåndsdefinert funksjonsnavn på en variabel
eller et kommandonavn, som f.eks. Svar, min, eller tan.
Merk: I referanseguiden finner du en komplett liste over
TI-Nspire™-funksjonene.
•
Bibliotekdokumenter og bibliotekobjekter er underlagt ekstra
navngivningsbegrensninger. Les mer om dette i avsnittet
“Biblioteker” i dokumentasjonen.
Her er noen eksempler:
variabelnavn
Gyldig?
Minvar, min.var
Ja
Min var, liste 1
Nei. Inneholder et mellomrom.
a, b, c
Ja
Log, Svar
Nei. Forhåndsdefinert til en systemfunksjon eller
en variabel.
Logg1, liste1.a, liste1.b Ja
Bruke Kalkulator
57
variabelnavn
Gyldig?
3djetotal, liste1.1
Nei. xxx eller yyy begynner med et tall.
Bruke siste svar om igjen
Hvert trinn i Kalkulator lagrer automatisk det siste beregnede resultatet
som en variabel med navn Svar. Du kan bruke Svar for å opprette kjedede
beregninger.
Merk: Ikke opprett kopling til Svar eller til en systemvariabel. Dette ville i
så fall hindre variabelen fra å bli oppdatert av systemet. Systemvariabler
inkluderer statistiske resultater (som f.eks. Stat.RegLign, Stat.dfFeil og
Stat.Rest) og Finans-løser- variabler (som f.eks. tvm.n, tvm.pmt og tvm.fv).
Som eksempel på hvordan du kan bruke Svar, kan du beregne arealet av
en hage som er 1,7 meter ganger 4,2 meter. Så bruker du arealet for å
beregne avkastningen per kvadratmeter hvis hagen produserer totalt
147 tomater.
1.
På Kalkulator-kommandolinjen, skriv 1,7*4,2, og trykk på ·.
2.
Skriv inn 147/svar, og trykk på · for å finne avkastningen.
Som et annet eksempel, beregn
og legg så til 2*log(45).
3.
Skriv inn 3,76/(-7,9+kvdrt(5)), og trykk på ·.
4.
Skriv inn svar+2*log(45), og trykk på ·.
58
Bruke Kalkulator
Midlertidig erstatte en verdi for en variabel
Bruk “|” (slik at) operator for å fastsette en verdi for en variabel for bare
en enkelt operasjon i uttrykket.
a:=200,12
200.12
a2 | a=100
10000
a
200.12
Opprette brukerdefinerte funksjoner og
programmer
Du kan bruke Definer-kommandoen for å opprette dine egne funksjoner
og programmer. Du kan opprette dem i Kalkulator-applikasjonen eller i
programeditor og deretter bruke dem i andre TI-Nspire™-applikasjoner.
For information om hvordan du skal programmere med programeditor,
les avsnittene “Programmering” og “Biblioteker” i dokumentasjonen.
Definere en enkeltlinjet funksjon
Anta at du vil definere en funksjon som er kalt cube() som beregner
tredjepotensen av et tall eller en variabel.
1.
På Kalkulator -kommandolinjen, skriv inn Definer
tredjegrad(x)=x^3 og trykk på Enter.
Meldingen “Ferdig” bekrefter at funksjonen er definert.
2.
Skriv inn tredjegrad(2) og trykk på Enter for å teste funksjonen.
Definere en flerlinjet funksjon ved hjelp av sjabloner
Du kan definere en funksjon som består av flere uttrykk som er lagt inn
på separate linjer. En flerlinjet funksjon kan være lettere å lese enn en
med flere utsagn som er adskilt med kolon.
Merk: Du kan opprette flerlinjede funksjoner bare ved å bruke Define kommandoen. Du kan ikke bruke := eller & -operatorene for å opprette
flerlinjede definisjoner. Sjablonen Func...EndFunc fungerer som en
"beholder" som omslutter utsagnene.
Bruke Kalkulator
59
Definer for eksempel en funksjon kalt g(x,y) som sammenlikner to
argumenter x og y. Hvis argument x > argument y, skal funksjonen
returnere verdien av x. Ellers skal den returnere verdien av y.
1.
På Kalkulator -kommandolinjen, skriv inn Definer g(x,y)=. Ikke
trykk på Enter ennå.
2.
Fra Funksjoner og programmer-menyen, velg Func...EndFunc.
Kalkulator setter inn sjablonen.
3.
Fra Funksjoner og programmer-menyen, velg Kontroll og velg så
If...Then...Else...EndIf.
Kalkulator setter inn sjablonen.
4.
Skriv inn resten av delene til funksjonen og bruk piltastene for å
flytte markøren fra linje til linje.
5.
Trykk på Enter for å fullføre definisjonen.
6.
Behandle (regn ut) g(3,-7) for å teste funksjonen.
60
Bruke Kalkulator
Definere en flerlinjet funksjon manuelt
Merk: For å starte hver nye linje uten å fullføre funksjonsdefinisjonen,
holder du nede Alt og trykker på Enter.
Definer for eksempel en funksjon cum_sum(x) som beregner den
kumulative summen av heltall fra 1 til x.
1.
På Kalkulator-kommandolinjen, skriv inn Definer kum_sum(x)=. Ikke
trykk på Enter ennå.
2.
Fra Funksjoner og programmer-menyen, velg Func...EndFunc.
Kalkulator setter inn sjablonen.
3.
Skriv inn følgende linjer ved å trykke på Alt Enter ved slutten av hver
linje.
4.
Når du har skrevet inn Returner temp_sum, trykk på Enter for å
fullføre definisjonen.
5.
Behandle (regn ut) kum_sum(5) for å teste funksjonen.
Bruke Kalkulator
61
Definere et program
Å definere et program er nesten det samme som å definere en flerlinjet
funksjon. Sjablonen Prgm...EndPrgm fungerer som en "beholder" som
omslutter program-utsagnene.
Opprett for eksempel et program kalt g(x,y) som sammenlikner to
argumenter. Basert på sammenlikningen skal programmet vise teksten “x
større enn y” eller “x ikke større enn y” (og vise verdiene for x og y i
teksten).
1.
På Kalkulator -kommandolinjen, skriv inn Definer prog1(x,y)=.
Ikke trykk på Enter ennå.
2.
Fra Funksjoner og programmer-menyen, velg Prgm...EndPrgm.
Kalkulator setter inn sjablonen.
3.
Fra Funksjoner og programmer-menyen, velg Kontroll og velg så
If...Then...Else...EndIf.
Kalkulator setter inn sjablonen.
4.
62
Skriv inn resten av delene til funksjonen og bruk piltastene for å
flytte markøren fra linje til linje.
Bruke Kalkulator
5.
Trykk på Enter for å fullføre definisjonen.
6.
Utfør prog1(3,-7) for å teste programmet.
Hente frem igjen en funksjons- eller programdefinisjon
Kanskje du vil bruke om igjen eller endre en funksjon eller et program
som du har definert.
1.
Fra Handlinger-menyen, velg Hent frem igjen funksjonsdefinisjon.
En dialogboks kommer til syne med en liste over definerte
funksjoner og programmer.
2.
Velg navnet fra listen.
Definisjonen (for eksempel Definer f(x)=1/x+3) limes inn på
kommandolinjen for redigering.
Redigere Kalkulator-uttrykk
Selv om du ikke kan redigere et uttrykk i Kalkulator-loggen, kan du
kopiere hele eller deler av et uttrykk og lim det inn på kommandolinjen.
Og så kan du redigere kommandolinjen.
Plassere markøren i et uttrykk
f
Trykk på Tabulator for å bla gjennom parameterne for en sjablon.
– eller –
Bruke Kalkulator
63
Trykk på ¡, ¢, £ eller ¤ for å bevege markøren gjennom uttrykket.
Markøren flyttes til den nærmeste gyldige markørposisjonen i pilens
retning.
Merk: En uttrykkssjablon kan få markøren til å flytte seg gjennom
parameterne, selv om noen parametere kanskje ikke befinner seg
nøyaktig langs den stien som markøren flyttes i. Hvis du for eksempel
flytter markøren oppover fra hovedargumentet i et integral, vil den alltid
bevege seg til den øvre grensen.
Sette inn i et uttrykk i kommandolinjen
1.
Plasser markøren på det punktet hvor du vil sette inn flere
elementer.
2.
Skriv inn de elementene du vil sette inn.
Merk: Når du setter inn en åpen parentes, legger Kalkulator til en
midlertidig sluttparentes, som vises i grått. Du kan hoppe over den
midlertidige parentesen ved å skrive inn den samme parentesen manuelt
eller ved å legge noe inn bak den midlertidige parentesen (og dermed
implisitt gjøre dens posisjon i uttrykket gyldig). Når du har hoppet over
den midlertidige grå parentesen, erstattes den med en svart parentes.
Velge del av et uttrykk
1.
Klikk på et startpunkt i uttrykket.
2.
Trykk inn og hold inne Skift-tasten og trykk på ¡, ¢, £ eller ¤ for å
velge.
– eller –
Dra gjennom uttrykket for å velge.
Slette alle eller deler av uttrykk på kommandolinjen
1.
Velg den delen av uttrykket som du vil slette.
2.
Trykk på Slett.
Finansielle beregninger
Mange TI-Nspire™-funksjoner tilbyr finansielle beregninger, som f.eks.
pengers tidsverdi, amortiseringsberegninger, og retur på
investeringsberegninger.
Applikasjonen Kalkulator omfatter også en finansløser. Med den kan du
dynamisk løse flere typer oppgaver, som f.eks. gjelder lån og
investeringer.
64
Bruke Kalkulator
Bruke Finansløseren
1.
Fra Beregninger -menyen, velg Finansløser.
Løseren viser grunninnstilte verdier (eller tidligere innstilte verdier
hvis du allerede har brukt løseren i den aktuelle oppgaven).
2.
3.
Legg inn alle kjente verdier, bruk tabulator-tasten e for å bla
gjennom elementene.
–
Hjelpeinformasjonen nederst i løseren beskriver hvert element.
–
Det kan hende at du blir nødt til foreløpig å hoppe over en verdi
som du vil beregne.
–
Pass på at du setter PpY, CpY og PmtAt på riktig innstilling (12,
12, og SLUTT i dette eksemplet).
Trykk på Tabulator som nødvendig for å velge det elementet som du
vil beregne, og trykk så på Enter.
Løseren beregner verdien og lagrer alle verdiene i “tvm.” -variabler,
som f.eks. tvm.n og tvm.pmt. Disse variablene kan brukes av alle
TI-Nspire™ -applikasjonene innenfor den samme oppgaven.
Bruke Kalkulator
65
Finansfunksjoner som er inkludert
I tillegg til finansløseren inkluderer TI-Nspire™ innebygde
finansfunksjoner:
•
TVM-funksjoner for beregning av fremtidig verdi, nåverdi, antall
betalinger, rente og betalingsbeløp.
•
Amortiseringsinformasjon, som f.eks. amortiseringstabeller, balanse,
sum av betalte renter og sum av hovedbetalinger.
•
Netto nåverdi, internrente av retur og endret rente av retur.
•
Omregninger mellom nominell og effektiv rente og beregning av
dager mellom datoer.
Merknader:
•
Finansfunksjoner lagrer ikke argumentverdiene eller resultatene til
TVM-variablene automatisk.
•
I referanseguiden finner du en komplett liste over TI-Nspire™funksjonene.
Arbeide med Kalkulator-loggen
Når du legger inn og behandler uttrykk i applikasjonen Kalkulator, blir
hver kommando/hvert resultatpar lagret i Kalkulator-loggen. Loggen gir
deg mulighet til å se over beregningene dine, gjenta et sett med
beregninger og kopiere uttrykk som du kan bruke om igjen i andre sider
eller dokumenter.
66
Bruke Kalkulator
Vise Kalkulator-loggen
Loggen for de uttrykkene du har lagt inn samles over kommandolinjen,
med det siste uttrykket nederst. Hvis loggen ikke passer inn på
arbeidsområdet til Kalkulator, kan du bla gjennom loggen.
Merk: Hvis loggen inneholder et stort antall innlegginger, kan det
forekomme at prosessen tar litt lengre tid enn vanlig.
f
Trykk på £ eller ¤.
– eller –
Dra skyvelinjen.
À
Á
À
À
Á
Knappene i skyvelinjen
Skyvelinjens posisjonsindikator
Bruke et tidligere uttrykk eller resultat om igjen
Du kan kopiere et uttrykk, deluttrykk eller resultat fra Kalkulator-loggen
og lime det inn på kommandolinjen eller inn i andre TI-Nspire™applikasjoner.
1.
Bla gjennom til det elementet du vil kopere.
2.
Velg elementet.
Bruke Kalkulator
67
Merk: Innstilling av flytende desimaltall for aktuelt dokument kan
begrense hvor mange desimalplasser som skal vises i et resultat. For å
vise resultatet med fullstendig nøyaktighet, velg det enten ved å bla
opp eller ned med piltastene eller ved å klikke tre ganger på det.
3.
Trykk på Ktrl C for å lage kopien.
4.
Velg hvor du vil ha kopien.
5.
Trykk på Ktrl V for å lime inn kopien.
Merk: Hvis du kopierer et uttrykk som bruker variabler inn i en annen
oppgave, blir ikke verdiene av disse variablene kopiert. Du må definere
variablene i den oppgaven hvor du vil lime inn uttrykket.
Slette et uttrykk fra loggen
Hvis du sletter et uttrykk, vil alle variabler og funksjoner som er definert i
uttrykket, beholde de aktuelle verdiene.
1.
Dra eller bruk piltastene for å velge det uttrykket du vil slette.
2.
Trykk på Slett.
Uttrykket og resultatet fjernes.
Slette Kalkulator-loggen
Hvis du sletter loggen (historikken), vil alle variabler og funksjoner som
er definert i loggen, beholde de aktuelle verdiene. Hvis du sletter loggen
i vanvare, kan du bruke Angre-funksjonen.
1.
Fra Handlinger-menyen, velg Slett logg.
Alle uttrykkene og resultatene fjernes fra loggen.
68
Bruke Kalkulator
Bruke Grafer og geometri
Komme i gang med Grafer og geometri
Med applikasjonen Grafer og geometri kan du:
•
Plotte og utforske grafer til funksjoner.
•
Opprette og utforske geometriske figurer.
•
Animere punkter på objekter eller grafer og utforske hvordan de
opptrer.
•
Fremstille grafisk data som er samlet av Datalogging.
•
Utforske grafiske og geometriske transformasjoner.
•
Utforske og undersøke kalkulus-konsepter.
•
Kople til data som er opprettet i en annen applikasjon og bruke dem
i Grafer og geometri.
À
Á
Â
À
Grafer og geometri verktøylinje (vises når et arbeidsområde til
Grafer og geometri er aktivert)
Á
Eksempel på arbeidsområde i Grafer og geometri i plangeometrisk
visning med åpent analytisk vindu
Bruke Grafer og geometri
69
Â
Grafer og geometri -kommandolinje inndata
Bli kjent med Grafer og geometri
f
Åpne datamaskinprogramvaren TI-Nspireé og legg applikasjonen
Grafer og geometri til på siden.
Når du legger Grafer og geometri til på en side, inneholder
arbeidsområdet x- og y -aksene for en graf, en funksjonskommandolinje
og Grafer og geometri-spesifikke verktøy.
De grunnleggende komponentene for applikasjonen Grafer og geometri
er:
•
Verktøymenylinje
•
Arbeidsområde (som inneholder aksene)
•
Kommandolinje.
Verktøymenyen
Verktøymenylinjen til Grafer og geometri kommer til syne rett over
arbeidsområdet på skjermen. Den viser ikoner som inneholder menyer
over verktøy som gir deg anledning til å plotte grafer og utforske
forskjellige typer funksjoner, tegne og utforske geometriske strukturer
samt andre muligheter som blir forklart i dette kapitlet.
Følgende tabeller inneholder en kort oversikt over hva hver meny
inneholder eller hva hvert verktøy gir deg anledning til å gjøre i
arbeidsområdet til Grafer og geometri.
Liste over
menyalternativer
70
Oversikt over verktøyhandlinger
Handlinger
Inneholder verktøyer som du kan bruke
med pekeren, skjule eller vise forskjellige
graf-egenskaper, legge til tekst, slette alle
objektene i arbeidsområdet, få tilgang til
kalkulator-verktøyet og ha adgang til
attributter for et objekt eller funksjoner.
Vis
Inneholder verktøyer for å manipulere og
vise egenskaper i arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
Liste over
menyalternativer
Oversikt over verktøyhandlinger
Graf-type
Lar deg velge hvilken type graf du vil
plotte i arbeidsområdet: funksjons-,
parametrisk, polar eller spredningsplott
Kommandolinjen under arbeidsområdet
viser hvilke notasjonsregler som brukes for
å spesifisere en funksjon for den valgte
graftypen.
Vindu
Inneholder forskjellige zoom-innstillinger
og muligheten til å definere x-maks, x-min,
y-maks og y-min.
Spore
Oppretter og aktiverer et spor på grafen.
Stiller inn sporings-"trinn" og lar deg
opprette og fjerne geometrisk spor.
Punkter og linjer
Inneholder verktøy for å tegne forskjellige
typer punkter, linjer, linjestykker, stråler,
tangenter og vektorer
Måling
Inneholder verktøy for måling av vinkler,
lengder, arealer, integraler og
stigningstall.
Figurer
Inneholder verktøyer for å tegne sirkler,
trekanter, rektangler og polygoner.
Konstruksjon
Inneholder verktøyer for å definere
vinkelrette og parallelle linjer,
halveringslinjer, midtpunkt, geometrisk
sted (lokus), kompass og utfører
måleoverføringer.
Transformasjon
Inneholder verktøyer for symmetri,
speiling, translasjon, rotasjon og dilatasjon
(utvidelse).
Verktøyer i Handlinger-menyen
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Peker
Velger, flytter og manipulerer objekter.
Skjul/Vis
Gjør at du kan skjule eller vise ethvert
objekt, enhver funksjon eller enhver
egenskap på arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
71
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Attributter
Med denne kan du endre attributtene
for et valgt objekt i arbeidsområdet.
Attributter varierer avhengig av det
objektet du har valgt. Når dette
verktøyet er valgt, klikk på det
attributtet som du vil endre.
Slett alt
Fjerner alle objekter og funksjonsgrafer
fra siden.
Tekst
Plasserer brukeropprettede
alfanumeriske verdier på siden.
Numeriske verdier kan brukes på
objekter. Verktøyet kan brukes til å legge
inn en funksjon og fremstille den grafisk.
Koordinater og ligninger Viser koordinater til et punkt eller
ligninger for en linje eller sirkel.
Beregn
Åpner kalkulator-verktøyet for å utføre
beregninger ved hjelp av målinger,
numeriske verdier eller
beregningsresultater. Dette verktøyet er
forskjellig fra applikasjonen Kalkulator.
Redefiner
Redefinerer et tidligere definert punkt til
et nytt sted. Den kan for eksempel
definere et punkt i fritt rom til en
plassering på et objekt eller fra et objekt
til et annet objekt.
Datalogging
Legger Datalogging-verktøyet til aktuell
Grafer og geometri-side. Se kapitlet om
Datalogging for detaljer om hvordan du
bruker dette verktøyet.
Verktøyer i Vis-menyen
Verktøy-navn
Plotte en graf
72
Verktøy-funksjon
Setter arbeidsområdet i grafisk modus.
Når du legger Grafer og geometri til på
en side, kommer de kartesiske aksene til
syne i arbeidsområdet med en
funksjonskommandolinje under.
Bruke Grafer og geometri
Verktøy-navn
Plangeometri
Vis analytisk vindu
Verktøy-funksjon
Setter arbeidsområdet i geometrisk
modus. Viser Vis skala men det vises
ingen akser, rutenett eller
kommandolinje.
Åpner et lite grafisk vindu på et
plangeometrisk område. Setter
arbeidsområdet til Grafer og geometri i
modellmodus. Dette verktøyet kan kun
brukes når du har valgt Plangeometri.
Skjul (Vis) akser
Skjuler aksene hvis de vises på siden.
Viser aksene hvis ingen vises på siden.
Støtter bare kartesiske akser.
Vis (Skjul) rutenett
Slår på eller av rutenettet på siden. Når
rutenettet vises, kan du sette objekter
inn i det.
Skjul (Vis)
Viser eller skjuler kommandolinjen på
siden.
kommandolinje
Vis (Skjul) skala
Veksler mellom å vise og skjule
skalamerking på arbeidsområdet. Når
skala vises, kan verdier og/eller enhetene
endres til de verdiene/enhetene du vil
bruke. Dette gjelder kun for geometriske
konstruksjoner.
Legg til funksjonstabell
Starter funksjonstabellen Lister og
regneark. Når denne startes fra Grafer
og geometri, er den forhåndsfylt med
alle funksjonene som er definert i
oppgaven unntatt skjulte funksjoner.
Mer informasjon om hvordan du bruker
funksjonstabellene finner du i kapitlet
om Lister og regneark i dette
dokumentet.
Menyverktøyer for graftyper
Verktøy-navn
Funksjonsgraf
Bruke Grafer og geometri
Verktøy-funksjon
Viser kommandolinjen for
funksjonsmodus nederst i
arbeidsområdet.
73
Verktøy-navn
Parametrisk graf
Polar
Spredningsdiagram
Verktøy-funksjon
Viser kommandolinjen for parametrisk
modus nederst i arbeidsområdet. Dette
displayet viser verdiene for t-min, t-maks
og t-trinn. Grunninnstillingene er 0-2p
for t-min, t-maks, og p /24 for t-trinn.
Viser kommandolinjen for polar modus
nederst i arbeidsområdet. Dette
skjermbildet viser q-min, q-maks og qtrinnverdier. Grunninnstillingene er 0-2p
for q-min og q-maks,og p/24 for q-trinn.
Viser kommandolinjen for
spredningsdiagram-modus nederst i
arbeidsområdet.
Vinduer i verktøymenyen
Verktøy-navn
74
Verktøy-funksjon
Vindus-innstillinger
Viser en dialogboks for vinduparametere
som du kan legge inn verdiene x-min, xmaks, y-min og y-maks for aksene.
Zoom - Boks
Gir deg anledning til å definere et
område som du vil forstørre.
Zoom - Inn
Gir deg anledning til å definere
midtpunktet av zoom inn-posisjonen.
Zoom Inn-faktoren er omtrent 2.
Zoom - Ut
Gir deg anledning til å definere
midtpunktet av zoom ut-posisjonen.
Zoom Ut-faktoren er omtrent 2.
Grunninnstilling - zoom
Stiller automatisk inn x-min, x-maks, ymin og y-maks for å plassere origo i
midtpunktet. Skalafaktorene x og y er
like. Dette er aksenens grunninnstilling
når Grafer og geometri legges til på en
side for første gang.
Zoom - kvadrant 1
Stiller automatisk inn x-min, x-maks, ymin og y-maks for å fremheve den første
kvadranten. Skalafaktorene x og y er like.
Bruke Grafer og geometri
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Zoom - Bruker
Hvis du har endret noen
vindusinnstillinger (som f.eks. x-min),
lagrer Zoom-Bruker de nåværende
innstillingene. Hvis du ikke har endret
noen vindusinnstillinger siden siste gang
du valgte Zoom-Bruker, gjenoppretter
Zoom-Bruker disse innstillingene.
Trig-zoom
Stiller automatisk inn x-min og x-maks til
heltallsmultiplum av p. Skalafaktorene x
og y er like.
Zoom - Data
Definerer aksene på nytt, slik at alle
statistiske datapunkter vises.
Zoom - Tilpasning
Beregner y-min og y-maks på nytt for å
inkludere minimum og maksimum yverdier av alle funksjoner mellom aktuell
x-min og x-maks. Skjulte funksjoner er
ikke inkludert.
Meny over Spore-verktøy
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Grafsporing
Plasserer og aktiverer et sporingspunkt på
grafen som gjør au du kan spore en
funksjon. Spor identifiserer viktige
punkter etter hvert som de dukker opp i
løpet av sporingen.
Sporingskonfigurasjon
Lar deg stille inn hvilken trinnlengde
(step) som skal brukes mellom de
påfølgende verdiene som det hoppes til
under sporing på grafen.
Geometri-sporing
Gjør at du kan vise banen til et
geometrisk eller analytsik objekt (som
f.eks. en funksjonsgraf) på
arbeidsområdet. Banen har utsatt
blekning. Etter hvert som flere bevegelser
opptrer i arbeidsområdet, blekner eldre
baner. Hvis du stopper en bevegelse
foreløpig, fortsetter en del av sporbanen
å vises.
Bruke Grafer og geometri
75
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Visk ut geometri-sporing Stopper geoetri-sporing og visker ut alle
gjenværende baner i arbeidsområdet.
Verktøy i Punkt/linje-menyen
Verktøy-navn
76
Verktøy-funksjon
Punkt
Konstruerer et punkt definert i fritt rom,
på et objekt eller i skjæringspunktet
mellom to objekter.
Punkt på
Konstruerer et punkt definert på et
objekt. Hvis objektet er en funksjonsgraf,
vises koordinatene.
Skjæringspunkt
Konstruerer et punkt i hvert
skjæringspunkt mellom to valgte
objekter.
Linje
Konstruerer en uendelig linje definert av
to punkter eller av et punkt og en
retning. Hvis du trykker på Skift mens du
oppretter linjen, begrenser du linjens
retning relativt til x-aksen eller det
vannrette bildet på sjermen, med trinn på
15 grader.
Linjestykke
Konstruerer et linjestykke, definert av to
endepunkter, som kan opprettes eller
defineres i fritt rom eller på et definert
objekt. Hvis du trykker på Skift mens du
oppretter linjestykket, begrenser du
linjestykkets retning relativt til x-aksen
eller det vannrette bildet på skjermen,
med trinn på 15 grader.
Stråle
KKonstruerer en stråle, definert av to
punkter eller av ett punkt og en retning,
som utvides uendelig. Hvis du trykker på
Skift mens du oppretter strålen,
begrenser du strålens retning relativt til
x-aksen eller til det vannrette bildet på
skjermen, med trinn på 15- grader.
Tangent
Oppretter en tangentlinje.
Bruke Grafer og geometri
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Vektor
Konstruerer en vektor med størrelse og
retning definert av to punkter. Hvis du
trykker på Skift mens du opretter
vektoren, begrenser du vektorens retning
relativt til x-aksen eller til det vannrette
bildet på skjermen, med trinn på 15
grader.
Måleverdi-verktøy
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Lengde
Viser avstanden mellom to valgte punkter
eller lengden av linjestykke, omkrets eller
radius.
Areal
Viser arealet til et valgt polygon eller en
sirkel.
Stigningstall
Viser stigningstallet for valgt linje eller
linjestykke. En loddrett (vertikal) stigning
representeres ved %.
Vinkel
Viser målene på en vinkel eller en vinkel
som er definert av tre valgte punkter.
Integral
Beregner og viser tallverdien til integralet
til en valgt funksjon og skyggelegger
arealet mellom kurven og x-aksen fra
punkt a til punkt b.
Verktøymeny for figurer
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Sirkel
Konstruerer en sirkel. Midtpunktet
defineres av det første klikket på siden,
og radius bestemmes av det andre
klikket.
Trekant
Konstruerer en trekant, definert av tre
punkter (hjørner), som kan opprettes
eller defineres i fritt rom eller på et
definert objekt.
Rektangel
Konstruerer et rektangel.
Bruke Grafer og geometri
77
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Polygon
Konstruerer et n-kantet polygon. Hvert
klikk definerer et toppunkt, og polygonet
fullføres når du klikker på det første
toppunktet eller når du trykker på Enter.
Regulært polygon
Konstruerer et n-kantet regulært
polygon.
Verktøymeny for konstruksjon
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Vinkelrett
Konstruerer en linje vinkelrett på valgt
linje, linjestykke, stråle, vektor, akse eller
side i et polygon, og som går gjennom et
opprettet eller valgt punkt.
Parallell
Konstruerer en linje parallell med valgt
linje, linjestykke, stråle, vektor, akse eller
side i et polygon, og som går gjennom et
opprettet eller valgt punkt.
Vinkelrett halveringslinje Konstruerer en vinkelrett linje som
halverer avstanden mellom to punkter, et
linjestykke eller en side i et polygon.
78
Vinkel-halveringslinje
Konstruerer en linje som halverer en
vinkel identifisert av tre valgte punkter
der det andre punktet er vinkelens
toppunkt.
Midtpunkt
Konstruerer midtpunktet mellom to
valgte punkter, et linjestykke eller en side
i et polygon.
Geometrisk sted (lokus)
Konstruerer lokus av et punkt eller objekt
definert av et bevegelig punkt langs en
bane. Baner er geometriske figurer og
funksjonsgrafer.
Passer
Konstruerer en sirkel om et midtpunkt
med en radius definert av et valgt
linjestykke eller avstanden mellom to
punkter.
Bruke Grafer og geometri
Verktøy-navn
Overføring av måleverdi
Verktøy-funksjon
Overfører en innlagt eller målt verdi for
et valgt objekt, en valgt akse eller
funksjonsgraf. Hvis den opprinnelige
verdien endres, vil endringen også
reflekteres i den overførte målingen.
Verktøymeny Transformasjon
Verktøy-navn
Verktøy-funksjon
Symmetri
Oppretter bildet av et objekt som roteres
180- rundt et punkt.
Refleksjon
Oppretter bildet av et objekt som
reflekteres på tvers av linje, linjestykke,
stråle, vektor, akse eller side i et polygon.
Translasjon
Oppretter bildet av et objekt som
translateres av en spesifisert vektor.
Rotasjon
Oppretter bildet av et objekt som roteres
en spesifisert vinkelverdi rundt et punkt.
Dilatasjon (utvidelse)
Oppretter bildet av et objekt som utvides
(dilateres) fra et punkt med en spesifisert
faktor.
Merk: Når du velger et verktøy som du vil bruke, kommer ikonet for
dette verktøyet til syne øverst i det venstre hjørnet på Grafer og
geometri-siden. Ikonet vises for å minne deg på hvilket verktøy som
aktuelt er aktivert.
Bruke Kontekst-menyen
I Kontekst-menyen finner du de verktøyene som er vanligst å bruke med
det objektet, den funksjonen eller de aksene som du har valgt.
For å vise kontekst-menyen, høyreklikk på et objekt, en funksjon eller et
vilkårlig sted på arbeidsområdet.
De første to alternativene i denne menyen er:
•
Nyeste 4: viser en liste over de 9 siste verktøyene som du har
brukt. Dette er en liste som følger arbeidsøkten. Verktøyene
som er brukt på en Grafer og geometri-side vises, uansett hvilket
dokument de er blitt brukt i.
•
Attributter: gir deg tilgang til de attributtene som er korrekte
for funksjonen, objektet eller arbeidsområdet
Bruke Grafer og geometri
79
Flere alternativer viser på den menyen som er riktig utfra hva du har
valgt. Kontekst-menyen for en trekant inneholder for eksempel også
alternativene Skjul/Vis, Slett, Lengde og Areal.
Følgende eksempler viser kontekst.menyen for en funksjon og en sirkel.
Kontekst-meny for en funksjon
(analytisk objekt)
Kontekst-meny for et geometrisk
objekt
Arbeidsområdet
Det er to arbeidsområde-visninger tilgjengelig:
•
Grafer
•
Plangeometri
Grafisk visning
Den grafiske visningen er den grunninntilte visningen av Grafer og
geometri i arbeidsområdet. Den inneholder
•
koordinatakser i Zoom Standard-format (1:1 skala)
•
kommandolinjen, som du kan graftegne opptil 100 funksjoner
fra.
Både akser, kommandolinje og rutenett kan vises eller skjules, men i
denne visningen kan det ikke vises skala for noen tegnede firgurer (f.eks.
sirkel osv). Alle objektene som er opprettet i denne visningen er
analytiske objekter. Derfor er den størrelsen og proporsjonen som vises
kun påvirket av skalaene i aksesystemet (kommandoen "Vis skala" har
ingen virkning).
80
Bruke Grafer og geometri
Visning av plangeometri
Den plangeometriske visningen fjerner aksene og kommandolinjen fra
arbeidsområdet, slik at du kan tegne geometriske figurer og utforske
dem. I denne visningen kan du vise og stille inn en skala (måleenhet) for
dine tegninger.
Endre visning til Plangeometri:
1.
Fra Vis-menyen, velg verktøyet Vis plangeometri. (Trykk på b 2
2.)
2.
Visningen oppdateres for å slette aksene og kommandolinjen og vise
en standardskala. Ingen grafer eller tegninger som er opprettet i
grafisk visning, vises i det plangeometriske området.
Gå tilbake til grafisk modus:
f
Fra Vis-menyen , velg Grafisk visning-verktøyet. (Trykk på b 2
1.) Visningen oppdateres til å vise aksene og kommandolinjen.
Merk: Alle geometriske konstruksjoner som ble opprettet i
visningen plangeometri, gjenopprettes og vises sammen med alle
tidligere tegnede grafer.
Bruke Grafer og geometri
81
Det analytiske vinduet
Det analytiske (grafiske) vinduet er tilgjengelig i plangeometri-visningen.
Det legges til et analytisk (grafisk) vindu oppå en del av geometriarbeidsområdet. Dette gir et kombinert arbeidsområde som gjør at du
kan bruke begge arbeidsområdene uten at du stadig må skifte
visningstype.
Åpne det analytiske vinduet:
1.
Forsikre deg om at arbeidsområdet er i Plangeometri-visning.
2.
Fra Vis-menyen, velg Vis analytisk vindu
3.
Det åpnes et grafisk vindu i redusert størrelse nederst i venstre
hjørne i geometrifeltets område.
. (Trykk på b
Grafisk
område
23.)
Geometrifelt-områd
Modell-visning - viser de forrige to visningene
og arbeidet fullført på begge.
Du kan endre arbeidsområdet uten å endre visningen, for midlertidig å:
82
Bruke Grafer og geometri
•
skjule aksene. Alle grafer eller objekter fortsetter å vises i
arbeidsområdet.
•
skjule kommandolinjen.
•
skjule skalaen.
•
skalere aksene med zoom-verktøyet eller ved å dra
skalamerkene.
For å vise mer av geometriområdet, snu skjermbildet.
Fjerne det analytiske vinduet fra arbeidsområdet
1.
Fra Vis-menyen, velg Skjul analytisk vindu
. (Trykk på b
23.)
Objektets opptreden i forskjellig visning
Hvis du oppretter et objekt i det grafiske området, kalles dette et
analytisk objekt, og alle punktene i objektet er i det grafiske feltet. Hvis
du endrer akseskalaen, påvirker du objektets opptreden automatisk. Hvis
du beregner en verdi som assosieres med objektet, som f.eks. arealet,
tildeles kun generiske enheter (e for enhet). Disse objektene forblir
assosiert med koordinatfeltet til du sletter dem eller redefinerer dem til
det geometriske arbeidsområdet. Når du arbeider med en modellvisning
i arbeidsområdet, kan du ikke flytte et analytisk objekt inn på det
geometriske området.
Hvis du oppretter et objekt i geometriområdet, er dette et geometrisk
objekt. Disse objektene kan ha en tildelt skala (måleenhet), som f.eks.
kilometer eller centimeter, istedenfor e for enhet. Du kan låse et punkt
som f.eks. hjørne x av en trekant på arbeidsområdet, men siden objektet
ikke er bundet til et koordinatplansystem, kan du ikke vise koordinatene
for dette hjørnet. Når du arbeider med modellvisning i arbeidsområdet,
kan du flytte et geometrisk objekt inn på det grafiske arbeidsområdet.
Objektet fortsetter å være et geometrisk objekt og assosieres ikke med
aksene.
Eksemplene nedenfor viser et modell-arbeidsområde og de to typene
objekter: A er et analytisk objekt mens B er et geometrisk objekt.
Bruke Grafer og geometri
83
Selv om de to sirklene ser ut til å være identiske, trenger de ikke å opptre
på samme måte. Analytiske objekter støter sammen, når det grafiske
området endres. I følgende eksempel er x-aksen blitt endret. Legg merke
til at det kun er sirkel A som påvirkes av endringen. Legg også merke til
at radiuslengden ikke endres, selv om sirkelen ikke lenger ser ut til å
være en sirkel.
Det er også mulig å opprette et objekt med punkter som både kan være
analytiske og geometriske. I de følgende eksemplene er to av hjørnene i
84
Bruke Grafer og geometri
trekanten analytiske, mens det tredje er geometrisk.
Trekant med
analytiske og
geometriske hjørner.
Bruke Grafer og geometri
85
Oppsummering av forskjeller
Egenskap
Grafisk område
Geometrisk område
Bildeforhold
Justerbart; først 1:1
Alltid 1:1 (statisk)
Måleenheter
Generisk (vises som u)
Egendefinert (pr.
skalering)
Graftype i
området
Kartesisk
(grunninnstilling) eller
polar
Euklidisk
Bruk
• Definere og tegne
grafen til funksjoner
for å:
• Konstruere
euklidiske objekter
–
Tegne grafen
til funksjoner
av formen f (x)
–
Opprette
spredningsdia
grammer
–
Graftegne
polare
ligninger
–
Graftegne
parametriske
funksjoner
• Opprette
transformasjoner
• Utføre målinger
(f.eks. lengde, vinkel,
areal)
• Konstruere
analytiske objekter
• Navngi ligninger
• Identifisere
koordinater for
diskrete punkter
Opptreden
Analytiske
konstruksjoner må bli
værende i det
analytiske området.
Geometriske
konstruksjoner kan
flyttes inn i det
analytiske området,
men blir værende
geometriske av natur.
Opprette og manipulere akser
Når du legger til applikasjonen Grafer og geometri på en side, kommer
det et sett av kartesiske akser til syne i det analytiske området.
Grunninnstilte verdier for X-aksen er -4 til 16, og for Y-aksen, -4 til 12.
86
Bruke Grafer og geometri
Du kan endre visningen av aksene på følgende måte:
1.
Justere lengden:
•
Velg en akse og legg inn definisjonsområdet eller verdiområdet
på nytt.
•
Velg en akse og dra linjen til ønsket lengde.
Bildeforholdet mellom aksene beholdes. Hvis du vil endre skalaen på
bare én akse, trykk inn og hold inne Skift-tasten mens du justerer
verdien eller drar linjen.
Grunninnstilt
område og areal
Utvidet område
2.
Bruk alternativene i zoom-verktøyet. Med vindusinnstillingalternativet kan du definere x-min, y-min, x-maks og y-maksverdiene for aksene.
3.
Juster sluttstilen på aksene med attributter-verktøyet. Vis attributterverktøyet ved å:
•
velge det fra menyen eller
•
høyreklikke på en akse mellom to skalamerker.
Trykk på piltastene venstre og høyre for å vise ønsket sluttstil.
Aksenes attributt-liste gjør at du også kan velge et zoom-alternativ.
4.
Juster aksene og avstanden mellom skalamerkene.
Bruke Grafer og geometri
87
a)
Klikk og hold et skalamerke, og flytt det på aksen.
Avstanden og antallet skalamerker øker (eller reduseres) på
begge aksene.
b)
For å justere skalaen og avstanden mellom skalamerkene på
en enkelt akse, trykk og hold inne Skift, og grip så og dra et
skalamerke på den aksen.
5.
Justere plasseringen av aksene. For å flytte de eksisterende aksene
uten å skalere eller reskalere dem, klikk i og dra et tomt område på
skjermen, til aksene er i ønsket posisjon.
6.
Bruk vindusinnstillings-verktøyet (
) for å definere x-maks, x-min,
y-maks og y-min -verdier for aksene. Når du velger dette verktøyet,
åpner det en dialogboks der du kan legge inn de verdiene du vil
bruke. Først blir de aktuelle verdiene vist. Skriv over dem for å legge
inn nye verdier.
Dialogboks for vindusinnstilling med de første verdiene vist
Med verktøyet Skjul/Vis akser kan du skjule og hente frem igjen akser.
f
88
Velg Skjul/Vis akser-verktøyet (
) fra Vis-menyen.
•
Hvis aksene vises på siden, kan du skjule dem ved å bruke dette
verktøyet.
•
Hvis aksene er skjult på siden, kan du hente dem frem igjen ved
å bruke dette verktøyet.
Bruke Grafer og geometri
Flytte rundt i arbeidsområdet
Funksjonsgrafer kan ha en fortsettelse utenfor det området som er synlig
på skjermen din. Grafene er ikke kuttet selv om du ikke kan se dem på
skjermen. Du kan vise dem ved å svinge skjermbildet. Svinge
skjermbildet:
1.
Klikk og hold museknappen på et åpent område på siden.
2.
Flytt for å vise forskjellige deler av skjermen.
Med datamaskinprogramvaren TI-Nspire™ for matematikk og realfag
kan du justere skjermen på datamaskinen for å endre visningsområdet.
f
Velg Vis > TI-Nspireé grafregner visning. Alle objektene på siden
øker i størrelse.
For å gå tilbake til opprinnelig størrelse, velg Vis > TI-Nspireé
grafregner Vis på nytt.
Slå på eller av rutenettet
Grafer og geometri kan vise et rutenett i tillegg til aksene. Du
kontrollerer både størrelsen på rutenettet og om det skal være synlig
eller ei.
Vise rutenettet:
f
Fra Vis-menyen, velg verktøyet Vis rutenett (
).
Når verktøyet er valgt, fjernes rutenettet.
Bruke Grafer og geometri
89
Du skalerer rutenettet ved å reskalere aksene.
Slå av rutenettet:
f
Fra Vis-menyen, velg verktøyet Skjul rutenett (
).
Når verktøyet er valgt, oppdateres siden til å fjerne rutenettet.
Dessuten kan du sette inn en funksjon, graf eller et objekt i rutenettet
når rutenettet vises.
Sette et objekt inn i rutenettet
1.
Vis rutenettet på siden hvis det ikke vises allerede.
2.
Tegn et objekt på rutenettet.
Objektets punkter må falle sammen med merken i rutenettet. Hvis
du for eksempel tegner en trekant må det ene eller flere av hjørnene
falle sammen med merkene på rutenettet.
Merk: Det er ikke nødvendig at du setter et objekt eller en graf inn i
rutenettet. Hvis du fester et objekt på rutenettet, er senere flytting
begrenset til de andre punktene i rutenettet. Dersom du endrer aksene,
blir analytiske objekter påvirket uansett om de er satt på rutenettet eller
ikke.
For å fjerne et objekt som er satt inn på rutenettet, velg og definer det
på nytt slik at punktene ikke faller sammen med merkene på rutenettet.
Hvis du skjuler rutenettet, vil objekter som er satt inn i det, fortsatt vises
på siden og være festet på rutenettet, selv om dette ikke lenger er synlig.
90
Bruke Grafer og geometri
Zoom-funksjonen
For skjermer med mange funksjonsgrafer kan det være vanskelig å se
skjæringspunkter og andre viktige detaljer. For å foreta en foreløpig
endring av skjermvisningen, bruk zoom-funksjonen.
Bruke zoom-funksjonen:
1.
Åpne vindusmenyen.
2.
Klikk på det zoom-alternativet som du vil bruke.
I følgende eksempler ble alle alternativene unntatt zoom-tilpasning
startet med grafen av x2. Zoom-tilpasning viser en graf av en
sinusfunksjon.
Alternativene er:
•
Zoom - Boks
•
Zo
om - Inn
•
Zoom - Ut
Bruke Grafer og geometri
91
92
•
Grunninnstilling - zoom
•
Zoom - Kvadrant 1
•
Zoom - Bruker (vises på samme måte som Zoom Grunninnstilling hvis det ikke er lagret noen ny konfigurasjon)
•
Trig-zoom
Bruke Grafer og geometri
3.
•
Zoom - Data
•
Zoom - Tilpasning
Grafen vises i den zoom-visning som du har valgt.
Hvis du velger Zoom Boks, må du spesifisere det første og det tredje
hjørnet til boksen.
Hvis du velger enten Zoom Inn eller Zoom Ut, må du spesifisere
midtpunktet før grafen tegnes på nytt.
4.
For å sette grafen tilbake til opprinnelig tilstand, velger du enten
Angre (
) eller velger Zoom - Grunninnstilling fra zoom-menyen.
Kontrollere sideinnhold
Når du oppretter elementer på datamaskinen som skal brukes på
grafregneren, velger du TI-Nspireé Grafregner Vis fra Vis-menyen for å
vise siden slik den vil komme til syne på skjermen på grafregneren. Hvis
du bruker denne visningen, kan du justere innholdet på siden for å
forsikre deg om at dette vises komplett og korrekt på skjermen til
TI-Nspireé grafregneren.
Kommandolinjen
Nederst i arbeidsområdet til Grafer og geometri finner du
kommandolinjen. Når linjen ikke er aktivert, er den lysgrå på farge.
Bruke Grafer og geometri
93
ÀÁ Â
Ã
Ä
Fra venstre til høyre er delene på denne linjen:
À
Á
Â
Ã
Funksjonsknapp Skjul/Vis.
Ä
Maksimer/Minimer (logg)-knapp.
Attributter-knapp.
f1(x)= er den grunninnstilte notasjonen for en funksjon eller ulikhet.
Tomt område der du legger inn funksjonen, den polare ligningen,
ulikheten, parametriske eller spredningsplottdata som skal
fremstilles grafisk.
Kommandolinje for parametrisk modus. Grunninnstillingsverdiene for t-min,
t-maks og t-trinn vises.
Kommandolinje for spredningsdiagrammodus
Kommandolinje for polar modus
94
Bruke Grafer og geometri
Andre funksjoner i Grafer og geometri
Tastetrykk for hurtigtaster
Det finnes noen tastetrykkombinasjoner som kan forenkle arbeidet
Grafer og geometri. Disse er:
Tastetrykk:
Oppgave som utføres:
.
g
Fjerner et valgt objekt fra arbeidsområdet.
+ (+) - (-)
Hvis det er et siffer under pekeren, kan du endre
antallet på viste siffer med tastene + og -.
<>
Hvis det er et siffer under pekeren, kan du øke
eller redusere tallverdien med tastene < eller >.
Hvis du bruker dette tastetrykket sammen med
Linje- eller Sirkel-verktøyet, begrenses
konstruksjonen av sirkel- eller linjeobjekter (linje,
stråle osv.) til diskrete intervaller (dvs. sirkel til
heltalls radiusverdier, lineære objekter til
multipler av 15 grader).
Bruke tabulator-tasten eller piltastene
Pekeren gir deg anledning til å bruke de mange funksjonene og
verktøyene som omfattes av Grafer og geometri, men i tillegg kan du
bruke tabulator-tasten og piltastene for å få tilgang til disse
funksjonene. Det er enklere og mer praktisk å bruke disse tastene enn
det er å bruke pekeren.
Tasten Tabulator:
•
Første Tab stopp: plasserer markøren til høyre for likhetstegnet i
kommandolinjen for funksjonen. Dette gjør at du kan opprette
et nytt uttrykk.
•
Andre Tab stopp: markerer Maksimer/Minimer logg-knapp på
kommandolinjen.
•
Tredje Tab stopp: markerer Skjul/Vis-knappen på
kommandolinjen.
•
Fjerde Tab stopp: markerer Attributt-knappen på
kommandolinjen.
•
Femte Tab stopp: fokuserer på Pause/Start-knappen på
animasjonskontroll-linjen, hvis foreligger. Hvis kontroll-linjen til
Datalogging vises, fokuseres det på Start/Stopp-knappen.
Bruke Grafer og geometri
95
•
Sjette Tab stopp: fokuserer på sidens graftegningsfelt og utfører
eventuelle endringer. Pekeren er aktiv på siden.
Merk: Trykk på Skift Tab for å bevege deg gjennom trinnene i
motsatt rekkefølge.
Piltastene:
Piltastene:
•
Opp og Ned - beveger deg opp og ned gjennom funksjonene i
funksjonens logg-liste. Beveger deg opp og ned gjennom både
en verktøymeny-liste og attributt-listen. Mens du bruker sporeverktøyet, kan du flytte til og spore en annen graf når du har
flere enn en graf på siden.
•
Venstre og høyre - flytter langs kommandolinjen, ett mellomrom
eller én knapp om gangen. Mens du bruker spore-verktøyet,
flyttes spore-markøren langs grafen, enten mot venstre eller
mot høyre. Mens du viser en attributt-liste, blir det bladd
gjennom alternativene for ett attributt.
Attributt-innstillinger
I tabellen nedenfor finner du en liste over de attributtene som er
tilgjengelige når du arbeider med objekter. Listen over tilgjengelige
attributter avhenger av hvilket objekt du velger. For å vise attributter,
velg Attributt-verktøyet (
).
Når verktøyet er valgt, flytt til arbeidsområdet og velg det objektet eller
den funksjonen du vil endre attributtene til. Kolonnen med tilgjengelige
attributter kommer til syne på arbeidsområdet i nærheten av objektet
eller funksjonen.
Navn
Linjebredde
96
Ikon(er)
Alternativer
Kan brukes for
Tynn, middels,
tykk
Linje, tangent,
linjestykke, stråle,
vektor, sirkel, trekant,
polygon, regulært
polygon, rektangel,
grafisk fremstilte
funksjoner, integraler,
polare ligninger
Bruke Grafer og geometri
Navn
Ikon(er)
Alternativer
Kan brukes for
Linjetype
Heltrukket,
stiplet, prikket
Linje, tangent,
linjestykke, stråle,
vektor, sirkel, trekant,
polygon, regulært
polygon, rektangel,
grafisk fremstilte
funksjoner, polare
ligninger, integraler
Animasjon
Ensrettet
animasjonshastighet,
varierende
animasjonshastighet
Punkt, punkt på
Fyll
Ikke fyll, hvit, lys
grå, mer grå, grå,
mørk grå, svart
Sirkel, trekant, polygon,
regulært polygon,
rektangel, integraler
Låse/låse
opp
Punkt, punkt på,
skjæringspunkt, lengde,
omkrets, areal, vinkel
Punkttype
Liten prikk, stor
prikk, hul sirkel,
fylt kvadrat, hult
kvadrat, x, +
Punkt, punkt på,
skjæringspunkt
Aktivering
Punkt aktivert,
punkt deaktivert
Punkter
Bruke Grafer og geometri
97
Navn
Alternativer
Kan brukes for
Grafens
utseende
Kontinuerlig,
diskret, antall
punkter,
trinnstørrelse
Funksjonsgrafer, polare
ligninger, parametriske
kurver
Aksetype
Kartesisk rutenett, Akser
ikke rutenett
Akseinnstillinger
Akser brukerAkser
innstillinger, akseinnstillinger for 1.
kvadrant, akser
triginnstillinger,
akser statinnstillinger, akser
standardinnstillinger
Type
endepunkt
på aksene
Ingen pil, positive
piler, bare piler
Akser
skalamerker
Skalamerker vises, Akser
skalamerker vises
ikke
Linjeligning
stype
Kartesisk (y=_),
Kanonisk (_=0)
Linje, tangent,
linjestykke, stråle,
vektor
Ligningstype
Kanonisk (...=0),
Sirkel
Plottpunkte
r
Diskrete punkter,
forbundne
punkter
Parametriske,
spredningsdiagrammer,
polare ligninger
Etiketter
y=, f( ), f( )=,
y=f( ), f
Graftegnede funksjoner
98
Ikon(er)
Kartesisk (...=r
Akser
2)
Bruke Grafer og geometri
Endre tykkelse og stil på en linje/ramme
Du kan kontrollere tykkelse og utforming av linjer og rammer til figurer
som du oppretter på skjermen. Justere linjenes tykkelse:
1.
Fra handlingermenyen, velg Attributt-verktøyet (
2.
Velg det objektet som du vil endre linjene på.
).
Bruk 9 og : for å bevege deg gjennom listen av attributter.
3.
Marker alternativet tykkelse, og bruk 7 eller 8 for å bevege deg
gjennom tykkelsesalternativene.
Når du beveger deg gjennom alternativene, endres tykkelsen
øyeblikkelig på skjermen.
4.
Når ønsket tykkelse vises på skjermen, trykk på Enter eller klikk for å
bekrefte endringen.
Attributt-linjen forsvinner.
Gå frem på samme måte for å endre stilen på linjen ved å velge stilattributtet istedenfor tykkelsesattributtet.
Låse måleverdier og punkter
Grafer og geometri gjør at du kan låse en eller flere verdier eller punkter.
Hvis du vil gjøre dette:
1.
Fra handlingermenyen, velg Attributt-verktøyet (
).
2.
Velg den verdien eller det punktet som du vil låse.
3.
Bruk 9 og : for å lokalisere Låse-attributtet.
4.
Bruk 7 eller 8 for å velge Låse.
5.
Klikk eller trykk på Enter for å låse verdien eller punktet.
Et låse-ikon kommer til syne ved låst verdi eller punkt.
Å låse målte verdier er for eksempel nyttig ved problemet med å
maksimere et areal som ligger innenfor en fastsatt omkrets (kontur). I
dette tilfellet opprettes et rektangel med korrekt omkrets, og både
lengden av omkretsen og arealverdier vises. Lengden av omkretsen er
låst. Idet du endrer sidene i trekanten forblir omkresten uendret, men
arealet endres. Når det optimale arealet vises, kan du måle sidene for å
fastslå de nødvendige dimensjonene.
Bruke Grafer og geometri
99
Utgangsrektangel med låst
lengde av omkrets
Optimert areal med samme
utgangslengde av omkrets
Arbeide med funksjoner
Grafer og geometri kan arbeide med og plotte grafene til mange
funksjonstyper.
Bruke kommandolinjen
Nederst på siden finner du kommandolinjen. Angi en funksjon på denne
linjen:
1.
Velg modusen.
a)
Utgangsmodus for denne linjen er f1(x)=. Hvis du vil angi en
parametrisk funksjon, velg Parametrisk fra graftypemenyen.
b)
For å tegne et spredningsdiagram, velg Polar.
Arbeidsområdet og kommandolinjen endres til polar
modus. Skriv inn et uttrykk for rn(q). Du kan velge om du vil
spesifisere endringsverdiene for de grunninnstilte qminimum, q-maksimum og q-trinnene som vises.
c)
For å graftegne et spredningsdiagram, velg
Spredningsdiagram.
2.
Skriv den funksjonen du vil fremstille grafisk i rommet til høyre for =
tegnet.
3.
Trykk på Enter eller på Tab.
Når f(x) graftegnes, endres kommandolinjen til f2(x)= slik at du kan legge
enn en ny funksjon.
100
Bruke Grafer og geometri
Mens du graftegner flere funksjoner på ett sett av akser, navngir Grafer
og geometri hver av dem med funksjonen. Du kan angi og fremstille
grafisk maksimalt 99 funksjoner på skjermen (f1(x) - f99(x) ) i tillegg til
brukernavngitte funksjoner, som g1(x).
Merk: Hvis du tegner en geometrisk figur, kan kommandolinjen
forsvinne fra siden. Velg verktøyet Vis kommandolinje (
på Ctrl + G.
) eller trykk
Bruke kommandolinjens maksimer-knapp
Klikk på kommandolinjen for å vise en logg-liste med alle funksjonene
som er lagt inn på siden linje for linje. Listen viser funksjoner i den
rekkefølgen som de ble lagt inn (topp til bunn), med det nyeste
innlegget nærmest kommandolinjen. Bruk 9 og : for å bevege deg opp
eller ned i listen.
Bruk funksjonsloggen for å redigere, endre attributtene til, slette eller
skjule (eller vise på nytt) en spesifikk funksjon eller graf.
Bruke tekstverktøyet for å legge inn funksjoner
Du kan plotte grafene til funksjonene, inkludert funksjoner på formen
"y=", ved å skrive dem inn i en tekstboks. Plotte grafen til en funksjon på
denne måten:
1.
Velg Tekst-verktøyet (
2.
Klikk på arbeidsområdet for å plassere tekstboksen. Skriv inn den
funksjonen som du vil tegne grafen til.
3.
Dra tekstboksen til x-aksen, og slipp den på aksen.
Bruke Grafer og geometri
) fra handlingermenyen.
101
Grafer og geometri plotter grafen til funksjonen i
koordinatsystemet.
Uansett hvordan du angir en funksjon, blir hver funksjon markert på
grafen for identifisering.
Plotte grafen til ulikheter
Noen ganger vil funksjonen kreve noe mer enn likhetstegnet. Å endre =
til et annet tegn og plotte grafen til ulikheten:
1.
Plasser markøren til høyre for likhetstegnet.
Trykk på Tilbake for å slette likhetstegnet.
1.
Skriv inn ønsket tegn eller bruk symbolpaletten for å angi korrekt
ulikhet. Mulige ulikheter er: >, +, {, og |.
2.
Skriv inn resten av uttrykket for ulikheten.
Trykk på Enter for å plotte grafen.
Uttrykket, slik det er skrevet inn, vises ved siden av grafen. Plottede
grafer til ulikheter er alltid skyggelagt for å vise verdiene som
tilfredsstiller ulikheten. Hvis du plotter grafen til to ulikheter som
overlapper hverandre, er det overlappede arealet mørkere
skyggelagt enn de andre individuelle ulikhetsgrafene.
102
Bruke Grafer og geometri
Gi nytt navn f(x)
fn(x) er standardnavnet som brukes for funksjoner og ulikheter som
angis i Grafer og geometri. Tallet, representert med n, øker når du angir
flere funksjoner.
Endre fn(x) på kommandolinjen:
1.
Plasser markøren til høyre for = tegnet i kommandolinjen.
2.
Trykk på Tilbake til linjen er tom.
3.
Skriv inn bokstavene/tallene for det systemet du vil bruke, og skriv så
funksjonen eller ulikheten du vil angi.
4.
Trykk på Enter for å plotte grafen til funksjonen.
Legg merke til at markeringen som vises ved siden av grafen er
identisk med det du har angitt.
Merk: Hvis du bruker en egendefinert navne-konvensjon, må du
manuelt gi nytt navn til hver funksjon eller ulikhet du har angitt for å
fortsette den egendefinerte navne-konvensjonen.
Bruke Grafer og geometri
103
Rediger-funksjoner
Du kan redigere en plottet graf til en funksjon, en funksjon om gangen.
Redigere en funksjon:
1.
Bruk en av følgende metoder for å få tilgang til funksjonen:
•
Trykk på Esc og dobbeltklikk på funksjonsnavnet på grafen.
•
Bruk Maksimer-knappen på kommandolinjen eller pil-tasten for
å flytte til funksjonen.
Uttrykket kommer til syne i en tekstboks, klart for redigering.
2.
Flytt markøren til den delen av funksjonen du vil endre.
3.
Hvis du legger noe til i uttrykket, skriv de nye tegnene inn i
funksjonen.
Hvis du må slette en del av funksjonen, fjern de tegnene du ikke
trenger og skriv inn de nye tegnene.
4.
Trykk på Enter for å plotte grafen til den redigerte funksjonen.
Skjule en funksjon på arbeidsområdet
1.
104
Klikk på Utvid-knappen eller trykk på Tab til Utvid-knappen har
fokus, trykk så på Enter for å vise funksjonens logg-liste.
Bruke Grafer og geometri
2.
Både funksjonsgrafen og dens navn skjules på skjermen.
UtseendBruk funksjonens logg-liste for å lokalisere den funksjonen
som du vil skjule på arbeidsområdet.
3.
Klikk på Skjul/Vis-knappen (
) til venstre for funksjonen.
Både funksjonsgrafen og dens navn skjules på skjermen. Utseendet
til Skjul/Vis-knappen endres også i listen for å vise at den er skjult for
visning.
Merk: Du kan også skjule en funksjon ved først å velge Skjul/Vis fra
Handlinger-menyen, klikke på arbeidsområdet og trykke på Esc for å
forlate Skjul/Vis.
Slette en funksjon
Fjerne en funksjon fra det grafiske skjermbildet:
1.
Klikk på grafen til en funksjon for å velge funksjonen.
Du kan også velge en funksjon ved å bruke Maksimer-knappen for å
få en liste over alle funksjonene på arbeidsområdet, og deretter
velge funksjonen fra listen.
2.
Trykk på Slett-knappen.
Funksjonen fjernes fra siden og fra listen over funksjonsgrafer.
Tømme arbeidsområdet
1.
Hvis du vil fjerne alle funksjonene og objektene fra arbeidsområdet
på en gang, velger du Verktøy > Slett alt.
Systemet viser en dialogboks, der du kan bekrefte slettingen.
2.
Velg Ja, og alle objektene og funksjonene slettes.
Aksene vises fremdeles.
Bruke Grafer og geometri
105
Spore-verktøyet
Grafer og geometri omfatter to spore-verktøy:
•
Graf-sporing - punkt-for-punkt-sporing på en graf til en funksjon,
parametrisk eller polar ligning eller spredningsplott.
•
Geometri-sporing - spor av funksjoner eller objekter.
Detssuten er det et Visk ut geometrispor-verktøy. Dette fjerner alle
geometriske sporrester fra arbeidsområdet.
Bruke Graf-sporing
En annen måte å flytte rundt i en funksjon eller parametrisk, polar eller
spredningsplott på, er å bruke spore-verktøyet. Aktivere spore-verktøyet:
1.
Velg verktøyet Graf -sporing (
). Spore-verktøyet vises på grafen.
2.
Spore-markøren kan flyttes på mange måter:
•
Trykk på 78 for å bevege deg langs funksjonsgrafen.
Koordinatene til hvert punkt kommer til syne under sporingen.
•
Trykk på 9 : for å bevege deg fra en funksjonsgraf til en annen
eller til et spredningsdiagram. Punktets koordinater oppdateres
for å gjengi det nye stedet for sporet. Spore-markøren er
plassert på punktet til den nye grafen eller plottet med den x verdien som ligger nærmest det siste punktet som ble
identifisert på den tidligere sporede funksjonen eller grafen.
•
Skriv inn et tall og trykk på Enter for å flytte spore-markøren til
denne x-verdien på funksjonsgrafen.
Notes:
–
Når du sporer utover funksjonsgrafens opprinnelig synlige
område, svinger skjermen for å vise det området som spores.
–
For å stille inn hvilket sporingstrinn (trace step) som skal
brukesmellom påfølgende hopp under sporingen, velg
Sporingskonfigurasjon-verktøyet ( ). Klikk på Legg inn
verdi og skriv inn trinnlengden. Ellers er avstandene som er
brukt mellom "trinnene" i sporingen innstilt ved hjelp av
den trinnlengden som ble spesifisert da du definerte
funksjonen, som f.eks. for funksjonsgraf for parametrisk
eller polar ligning.
–
106
For å opprette et varig punkt mens du er i Graf -sporingmodus, trykk på Enter.
Bruke Grafer og geometri
–
Når du nærmer deg viktige punkter, som f.eks. maksimum
eller minimum, vises betegnelsen med én bokstav og
punktkoordinatene. Disse forsvinner så snart du flytter
sporepunktet forbi dem.
–
For å spore flere funksjoner samtidig, trykk på opp/nedpiltastene til markøren blir en loddrett, stiplet linje.
Koordinatene i skjæringspunktet med den stiplede linjen
vises for hver funksjonsgraf. Bruk venstre/høyre-piltastene
for å flytte markøren. Vertikal bevegelse støttes ikke. Du
kan ikke spore flere polare og parametriske ligninger
samtidig.
–
Hvis du velger et annet verktøy, blir Graf-sporing inaktivt.
For å forlate Graf -spore-modusen, trykk på Esc.
Spore punkt på en sinusgraf. Legg
merke til M (maksimum) i visningen.
Bruke Geometri-sporing
Verktøyet Geometri-sporing
gjør at du kan la det være igjen et synlig
spor av et objekt når du flytter det på arbeidsområdet. Bevegelsen kan
gjøres manuelt eller ved hjelp av animasjonsverktøyet.
Merk: Du kan ikke velge eller endre sporresten.
Bruke Geometri-sporing:
1.
Opprett et objekt eller en funksjon.
2.
Fra Spore-menyen, velg Geometri-sporing-verktøyet
3.
Klikk på objektet eller funksjonen. Enten
•
grip og flytt objektet manuelt, eller
•
velg et punkt og animer det.
Bruke Grafer og geometri
.
107
Hvis du bruker animasjon, må punktet velges både for geometrisporing og for animasjon.
Mengden sporrester som skal vise i arbeidsområdet avhenger av hvor
mange bevegelser som foretas.
•
Hvis objektet beveges svært lite, vil hele sporet fortsette å vise til
du sletter det.
•
Hvis objektet beveges mye, kan sporet dekke en stor del av
arbeidsområdet. I så fall vil de eldste sporene blekne for å
forhindre at arbeidsområdet blir helt dekket av spor.
I følgende eksempel er det tegnet et linjestykke, som er blitt valgt for
geometri-sporing. Linjestykket er blitt beveget manuelt.
Bruke Visk ut geometri-sporing
Den enkleste måten å fjerne sporene fra arbeidsområdet på uten å slette
objekter eller funksjoner, er å velge Visk ut geometri-sporing-verktøyet
. Ved å velge dette verktøyet, kan du øyeblikkelig fjerne alle sporene
fra arbeidsområdet.
108
Bruke Grafer og geometri
Verktøyet Visk ut
Geometri-sporing velges.
Arbeidsområdet etter
at sporene er slettet.
Manuelt manipulerte funksjoner
Når du har plottet grafen til en funksjon, kan du bruke Peker-verktøyet
(
) for å translatere, strekke og/eller rotere den ved å gripe grafen
dens. Når du manøvrerer grafen, endres også den symbolske
representasjonen av den.
Du kan manipulere følgende typer funksjoner:
•
Lineær funksjon; y=b
•
Lineær funksjon; y=ax+b
•
Kvadratisk funksjon; y=a(x-b)2+c
•
Eksponensiell funksjon; y=exp(ax+b)+c
•
Eksponensiell funksjon; y=b†exp(ax)+c
•
Eksponensiell funksjon; y=d†exp(ax+b)+c
•
Logaritmisk funksjon; y=a†ln(cx+b)+d
•
Sinus-funksjon; y=a†sin(cx+b)+d
•
Cosinus-funksjon; y=a†cos(cx+b)+d
Bruke Grafer og geometri
109
Manipulere en lineær funksjon
Opprinnelig funksjonsgraf
Funksjon som translateres langs xaksen. (Merk det redigerte
funksjonsnavnet) For å translatere,
“grip” nær midten av grafen, og dra.
Manuelt rotert funksjon. For å rotere,
“grip” nær grafens ender, og dra.
Manipulere en kvadratisk funksjon
Opprinnelig kvadratisk funksjon
110
Manuelt rotert funksjon. For å
strekke, “grip” borte fra toppunktet på
grafen, og dra.
Bruke Grafer og geometri
Funksjon som translateres på x-aksen
Funksjon som translateres på y-aksen
For å translatere, “grip” nær toppunktet på grafen, og dra.
Manipulere en sinus- eller cosinusfunksjon
Opprinnelig sinusfunksjon
Rotasjonsmanipulasjon av
sinusfunksjonen. For å strekke, “grip”
borte fra aksenes vertikale symmetri i
grafen, og dra.
Translasjonsmanipulasjon langs
y-aksen.
Translasjonsmanipulasjon langs
x-aksen.
For å translatere, “grip” nær aksens vertikale symmetri i grafen, og dra.
Bruke Grafer og geometri
111
Arbeide med flere objekter på en gang
Du kan velge flere objekter og utføre de samme handlingene på dem.
Velge flere objekter
Det er to måter å velge flere objekter på. Velge med pekeren:
1.
Klikk på det første objektet som du vil velge. Verktøyets spiss viser
det objektet som er valgt, og konturen til figuren blinker for å
fortelle hva du har valgt.
2.
Flytt til det andre objektet, og klikk å det.
3.
Fortsett med å velge objekter på denne måten, til du har valgt alle.
Hver gang du velger et objekt, blinker figurkonturen til objektet.
Velge bort objekter:
1.
For å velge bort et objekt som du har valgt, klikk på objektet en
gang til.
2.
For å velge bort alle objektene som du har valgt, klikk på et området
uten objekter.
Velge med velge-boks:
1.
Klikk én gang på et område uten objekter.
Når du beveger markøren, kommer det til syne en boksramme på
skjermen.
2.
112
Flytt markøren rundt på skjermen til alle eller en del av alle
objektene som du vil velge, befinner seg i boksen.
Bruke Grafer og geometri
3.
Klikk en gang til for å fullføre velge-boksen.
Merk: Hvis du må velge et enkelt objekt fra en gruppe av objekter,
kan du bruke en velge-boks for å aktivere gruppen. Når objektene
begynner å blinke, plasserer du markøren på eller trykker på Tabfor
å
Avbryte valgene i velge-boksen:
1.
For å avbryte velge-boksen før den er fullført, trykk på Esc eller ..
2.
For å avbryte velge-boksen etter at den er fullført, klikk på et felt i
arbeidsområdet der det ikke befinner seg noen objekter, eller trykk
på Esc.
Slette flere valg
f
For å slette flere valgte objekter, trykk på slett-tasten på
datamaskinens tastatur.
Merk: Aksenes utgangspunkter kan ikke slettes, selv om du har valgt
dem for sletting.
Flytte flere valg
1.
For å flytte flere valgte objekter, flytt markøren til ett av objektene.
Markøren endres for å vise at du kan gripe objektet.
2.
“Grip” objektet og flytt det til det nye stedet.
Alle de andre objektene du har valgt, vil flytte seg sammen med det
objektet som du flytter med markøren.
Merk: Dersom du har valgt et objekt som ikke kan flyttes samtidig med
objekter som kan flyttes, må alle objektene flyttes hver for seg.
Eksempler på objekter som ikke kan flyttes i et flervalg er objekter som
er satt inn på en akse, låste objekter og objekter som er definert med en
eller flere objekter med låst punkt eller verdi.
Tegne og arbeide med punkter og linjer
I tillegg til å graftegne funksjoner, kan du også bruke aksene til å tegne
punkter og linjer. Typene punkter og linjer som du kan opprette, er:
•
Punkter: Punkt, punkt på, skjæringspunkt(er)
•
Markere og navngi et punkt
•
Redefinere et punkt
•
Linjer
•
Stråler
Bruke Grafer og geometri
113
•
Linjestykker
•
Linjestykke med definert midtpunkt
•
Parallell linje
•
Vinkelrett linje
•
Vektorer
•
Tangent
Punkter
Det er tre verktøyer for å opprette punkter:
•
Punkt
•
Punkt på
•
Skjæringspunkt
Opprette et punkt
Du kan opprette et uavhengig, bevegelig punkt ved hjelp av Punktverktøyet.
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Punkt-verktøyet (
).
2.
Flytt til arbeidsområdet, og klikk for å opprette et punkt.
Du kan flytte punktet rundt på grafen med Pekeren (
).
Merk: Selv om to punkter definerer en linje, oppretter du ikke noen linje
med Punkt-verktøyet.
Opprette et punkt på et spesifikt objekt
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Punkt på-verktøyet (
2.
Klikk på et objekt for å opprette et spesifikt punkt på objektet.
114
).
Bruke Grafer og geometri
Du kan flytte punktet rundt på eller langs objektet med Pekeren
(
).
Definere skjæringspunkt(er)
Merk: For å kunne bruke dette verktøyet, må to tegnede objekter ha et
eller flere skjæringspunkter.
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Skjæringspunkt-verktøyet (
).
2.
Klikk på et objekt nær skjæringspunktet med et annet objekt.
Det nøyaktige skjæringspunktet mellom de to objektene tegnes.
Hvis de to objektene skjærer hverandre på mer enn ett sted, tegnes
alle skjæringspunktene.
Markere (identifisere) et punkt
Du kan identifisere koordinatene for ethvert analytisk punkt (som du
konstruerer i Grafisk visning, eller i det analytiske vinduet i Geometrivisningen) med verktøyet Koordinater og Ligninger (
punkt:
1.
). Markere et
Fra Grafisk visning, opprett et punkt, dersom det ikke eksisterer.
Bruke Grafer og geometri
115
Du kan også velge et punkt på et objekt med Punkt på-verktøyet
(
2.
).
Fra handlingermenyen, velg Koordinater og ligninger-verktøyet
(
).
Flytt markøren mot punktets posisjon, og koordinatene blinker.
3.
For å legge til koordinatene på arbeidsområdet, klikk for å velge
punktet og trykk så på Enter, eller klikk på punktet for å feste
koordinatene på arbeidsområdet.
Koordinatene slutter å blinke og vises i parenteser. Det formatet som
brukes baserer seg på hvilke lokale formater du har valgt.
Hvis du flytter punktet til en annen posisjon, blir de nye
koordinatene oppdatert til den nye posisjonen.
Navngi et punkt
Det kan hende at du ikke trenger å markere et punkt men vil navngi det
i stedet, slik at det er lett å finne igjen og lett å referere til. Du kan
navngi punkter og hjørner uavhengig av visningen av arbeidsområdet til
Grafer og geometri. Siden navnene ikke er knyttet til en spesifikk
koordinat, forblir de uendret når du endrer posisjonen til en av delene i
et objekt. Du kan opprette et navn på to måter.
116
Bruke Grafer og geometri
1.
En måte er å bruke Tekst-verktøyet (
objekt.
) etter at du har opprettet et
2.
En annen måte er å navngi dem mens du oppretter dem. For å legge
til et navn mens du oppretter et punkt, skriv en bokstav eller navngi
punktet straks etter at du har definert det.
Når du for eksempel oppretter en trekant, kan du skrive bokstaven
“x” etter at du har opprettet det første hjørnet og slik merke hjørnet
med “x”. På samme måte kan du merke de to andre hjørnene med
“y” og “z” når du har opprettet dem.
Redefinere et punkt
Du kan redefinere et punkt fra et åpent areal til et objekt, fra et objekt
til et annet eller fra den analytiske til den geometriske sonen (eller
omvendt). For å redefinere et punkt:
1.
Opprett et punkt.
(Merk at i eksemplene er punktkoordinatene markert.)
2.
Fra handlingermenyen, velg Redefiner-verktøyet (
).
3.
Velg punktet som skal redefineres, og velg så objektet.
Punktet flyttes til objektet.
Merk: Et punkt kan redefineres fra et objekt til et annet.
Fremgangsmåten er den samme som beskrevet over.
Bruke Grafer og geometri
117
I disse eksemplene er punktet redefinert fra sirkelen til linjestykket.
Lineære objekter
De lineære objektene som du kan opprette og utforske, fnner du i
Punkt/Linje-menyen. Grafer og geometry oppretter “smarte” linjer og
stråler. Dette betyr at den viktige delen av en linje eller stråle vises
istedenfor å vise objektet som uendelig langt. Denne funksjonen gjør at
arbeidsområdet blir mer oversiktlig.
Opprette en linje
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Linje-verktøyet (
2.
Klikk på et sted der du vil at linjen skal begynne.
).
Dette klikket definerer et punkt på linjen.
3.
Flytt og klikk en gang til for å definere retningen på linjen.
Grafer og geometri tegner linjen.
Merk: Hvis du holder nede Skift-tasten mens du oppretter linjen,
begrenser du linjens retning relativt til x-aksen eller det vannrette bildet
på skjermen, med trinn på 15- grader.
Du kan opprette en linje hvor som helst i arbeidsområdet, uavhengig av
aksenes posisjon.
118
Bruke Grafer og geometri
Opprette en stråle
1.
Fra Punkt/Linje.menyen, velg Stråle-verktøyet (
).
2.
Klikk for å definere strålens endepunkt.
3.
Flytt markøren og klikk en gang til på å definere retningen på
strålen.
Grafer og geometrt tegner strålen.
Du kan opprette en stråle hvor som helst i arbeidsområdet, uavhengig av
aksenes posisjon.
Merk: Hvis du holder nede Skift-tasten mens du oppretter strålen,
begrenser du strålens retning relativt til x-aksen eller det vannrette
bildet på skjermen, med trinn på 15- grader.
Opprette et linjestykke
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Linjestykke-verktøyet (
).
2.
Klikk for å definere linjestykkets endepunkt.
3.
Flytt markøren og klikk en gang til for å definere det andre
endepunktet til linjestykket.
Grafer og geometri tegner linjestykket på siden.
Bruke Grafer og geometri
119
Merk: Hvis du holder nede Skift-tasten mens du oppretter linjestykket,
begrenser du linjestykkets retning relativt til x-aksen eller til det
vannrette bildet på skjermen, med trinn på 15- grader.
Opprette et linjestykke med definert midtpunkt
Med Midtpunkt-verktøyet (
) kan du definere et midtpunkt:
•
på et eksisterende linjestykke,
•
mellom to spesifiserte punkter på en linje,
•
mellom to punkter på en side når du oppretter punktene.
Midtpunktet plasseres og identifiseres mellom punktene. Når du
velger det andre punktet, opprettes også midtpunktet på siden.
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Midtpunkt-verktøyet (
2.
Klikk på det stedet der du vil starte linjestykket.
).
Idet du flytter markøren i arbeidsområdet, kommer det til syne et
annet endepunkt. Mellom startpunktet og endepunktet vil du se
midtpunktet.
3.
Du kan flytte linjestykket i den retning du vil til du klikker på
arbeidsområdet en gang til.
Med det andre klikket festes linjestykket, og midtpunktet forblir
identifisert.
Midtpunkt definert
mellom to punkter.
4.
Hvis du definerer midtpunktet på et linjestykke eller et stykke på en
linje, klikk på det første endepunktet på linjestykket.
5.
Idet du flytter markøren langs linjen, kommer det andre
endepunktet og midtpunktet til syne.
6.
Klikk på det andre endepunktet for å definere linjestykket og feste
midtpunktet.
120
Bruke Grafer og geometri
Midtpunkt definert for et
eksisterende linjestykke.
Endre posisjon for linjestykker med midtpunkter
1.
For å endre posisjon for linjestykket etter at du har plassert det på
arbeidsområdet, klikk på Peker-verktøyet (
2.
).
Velg linjestykket og dra det til en ny posisjon uten å endre
orientering eller lengde, eller velg et endepunkt og dra det til en ny
posisjon.
Hvis du bare flytter et endepunkt og hvis du endrer lengden på
linjestykket, flytter midtpunktet seg for å bli værende på midten av
linjestykket.
Opprette en parallell linje
Du kan opprette en parallell linje med hensyn til enhver eksisterende
linje på arbeidsområdet inkludert aksene, siden i en trekant, et kvadrat,
rektangel og polygon.
1.
Fra konstruksjon-menyen, velg Parallell-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, klikk én gang på en eksisterende linje, et
linjestykke eller en akse.
Dette klikket identifiserer referanselinjen for den nye parallell-linjen
du oppretter.
3.
Flytt markøren bort fra referanselinjen, aksen eller linjestykket.
Legg merke til at det kommer til syne en stiplet linje som
representerer den parallelle linjen.
4.
Når den stiplede linjen er i ønsket posisjon, klikk for å feste den på
arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
121
Parallell linje som følger
markør
Festet parallell linje
Merk: Du kan også først klikke på arbeidsområdet og så velge
referanselinje for å opprette den parallelle linjen.
Opprette en vinkelrett linje
Du kan opprette en vinkelrett linje med hensyn til enhver eksisterende
linje eller linjestykke i arbeidsområdet inkludert aksene og siden i en
trekant, et kvadrat, rektangel eller polygon.
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Vinkelrett-verktøyet (
).
2.
Flytt markøren til arbeidsområdet, og dobbeltklikk på det stedet på
linjen eller linjestykket hvor du vil opprette den vinkelrette linjen.
Dette klikket etablerer skjæringspunktet på opprinnelig linje eller
linjestykke og den vinkelrette linjen.
Vinkelrett linje før den
festes til side
3.
122
Klikk en gang til for å feste den vinkelrette linjen.
Bruke Grafer og geometri
Festet vinkelrett linje
4.
For å flytte den vinkelrette linjen til en annen posisjon på
referanselinjen, velg Peker-verktøyet (
).
5.
Klikk på skjæringspunktet og dra punktet og den vinkelrette linjen
til den nye posisjonen.
6.
Klikk en gang til for å feste linjen i den nye posisjonen.
Merk: Du kan også først klikke på arbeidsområdet og så klikke på
referanselinje for å opprette den vinkelrette linjen.
Opprette en vektor
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Vektor-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, klikk på det stedet der vektoren skal starte.
3.
Flytt markøren i vektorens retning.
En stiplet linje følge markøren når du flytter rundt i området.
Vektor som følger markør
etter at startpunktet er
identifisert
4.
Når vektoren er i korrekt posisjon, klikk for å feste vektoren på
arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
123
Den stiplede linjen endres til en hel linje.
Merk: Hvis du holder nede Skift-tasten mens du oppretter vektoren,
begrenser du vektorens retning relativt til x-aksen eller til det
vannrette bildet på skjermen, med trinn på 15- grader.
Vektor festet på side
Flytte en vektor
1.
Velg Peker-verktøyet (
).
2.
Klikk på et annet punkt enn endepunktet, og dra vektoren til ønsket
posisjon.
Skalere en vektor
f
Velg endepunktet og dra det til den nye posisjonen.
Merk: Hvis endepunktet er plassert på en akse, kan du bare flytte
vektorens endepunkt langs aksen.
Opprette en tangent
Du kan opprette en tangent ved å identifisere et spesifikt punkt på et
eksisterende objekt eller en funksjon. Opprette en tangentlinje:
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Tangent-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, velg det punktet hvor du vil tegne tangenten.
En stiplet tangentlinje blinker i arbeidsområdet.
3.
124
Klikk eller trykk på Enter for å feste tangenten på arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
Tangent til en
graf
Tangent til et
objekt
Opprette og arbeide med objekter (figurer)
Med Grafer og geometri kan du tegne:
•
Sirkler
•
Trekanter
•
Rektangler
•
Polygoner
•
Regulære polygoner
Opprette en sirkel
1.
Fra Figurer-menyen, velg Sirkel-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, klikk én gang for å etablere sirkelens midtpunkt.
Flytt markøren bort fra dette punktet.
Nå vil du se en sirkel med en stiplet omkretslinje som kommer til syne
mens du flytter markøren.
Bruke Grafer og geometri
125
3.
Når sirkelen har den radius som du ønsker, klikk en gang til.
Nå blir den stiplede omkretsen erstattet av en hel omkrets i
arbeidsområdet.
Dette andre klikket definerer ikke et punkt på omkretsen; istedenfor
fullfører det sirkelkonstruksjonen.
Merk: Hvis du holder nede Skift-tasten når du oppretter sirkelen, blir
lengden av radius begrenset til heltall.
Flytte en sirkel
Du kan bevege sirkelen til en annen posisjon uten å skalere den,
1.
Velg Peker-verktøyet (
).
2.
Velg sirkelens midtpunkt.
3.
Dra sirkelen til den nye posisjonen.
Skalere en sirkel
1.
Velg et punkt på omkretsen.
Sirkelen blinker.
2.
Dra sirklene innover eller utover for å redusere eller øke omkretsen.
3.
Slipp for å feste sirkelen på arbeidsområdet.
126
Bruke Grafer og geometri
Opprette en sirkel med Passer-verktøyet
Du kan også opprette en sirkel med Passer-verktøyet.
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Passer-verktøyet (
2.
Flytt markøren til siden og
).
•
velg det linjestykket som skal utgjøre sirkelens radius eller
•
definer to punkter.
Avstanden mellom disse punktene vil utgjøre lengden på
sirkelens radius.
Linjestykke
valgt for
sirkels radius.
3.
Når du velger linjestykket, kommer det til syne en sirkel, der
midtpunktet er plassert under markøren.
4.
Flytt sirkelen til den posisjonen der du vil ha den.
5.
Klikk for å endre omkretsen fra stiplet til heltrukket linje og for å
feste sirkelen på siden.
Sirkel opprettet
med Passerverktøyet og
festet på en side.
Du kan bruke en målt lengde for radius i en sirkel.
1.
Velg et linjestykke eller siden i en trekant eller et rektangel.
Bruke Grafer og geometri
127
2.
Mål lengden, og vis lengeverdien på siden.
3.
Velg Passer-verktøyet (
4.
Klikk på lengdeverdien.
).
En sirkel med radius i den valgte lengden kommer til syne
automatisk.
5.
Flytt til den posisjonen du vil ha sirkelen i (den følger etter når du
beveger markøren), og klikk for å feste den på siden.
Omkretslinjen endres fra stiplet til hel.
Merk: For å bruke et uttrykk eller en lagret variabel som radius i en
sirkel, bruk tekst-verktøyet i Handlinger-menyen. Opprett for eksempel
en tekstboks, skriv inn 2+3, trykk på Enter. Velg passer-verktøyet, klikk på
tekstboksen. Nå vises en sirkel med radius 5.
128
Bruke Grafer og geometri
Opprette en trekant
1.
Fra Figurer-menyen, velg Trekant-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, klikk én gang for å etablere det første hjørnet i
trekanten.
3.
Flytt markøren til det stedet der det andre hjørnet skal være, og
klikk på nytt.
Legg merke til at siden i trekanten vises som en stiplet linje.
4.
Flytt markøren til det stedet der det siste hjørnet skal være.
Mens du flytter markøren, vises alle sidene i trekanten som stiplede
linjer.
5.
Klikk en gang til for å opprette det siste hjørnet, og fest trekanten til
arbeidsområdet.
Sidene vises som hele linjer.
Flytte en trekant
Du kan flytte trekanten til en annen posisjon uten å skalere den.
1.
Velg Peker-verktøyet (
2.
Velg en av sidene i trekanten.
Bruke Grafer og geometri
).
129
3.
Dra den til den nye posisjonen.
Skalere en trekant
1.
Klikk på et av de tre hjørnene.
2.
Flytt det valgte punktet til trekanten har korrekt størrelse.
3.
Klikk en gang til for å feste den på arbeidsområdet.
Opprette et rektangel
1.
Fra Figurer-menyen, velg Rektangel-verktøyet (
).
2.
Klikk én gang for å etablere det første hjørnet i rektangelet.
3.
Flytt markøren til det stedet der det andre hjørnet skal være, og
klikk på nytt.
Nå er den ene siden av rektangelet definert.
4.
Flytt markøren vinkelrett bort fra siden til linjen.
Nå kommer rektangelets ramme til syne på skjermen.
5.
130
Når rektangelet er i riktig størrelse, klikk igjen for å feste rektangelet
på arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
Opprette et polygon
Du kan opprette et polygon ved å definere tre eller flere forbundne
punkter. Du kan også opprette en trekant ved å bruke Polygon-verktøyet
(
), men det blir færre tastetrykk hvis du bruker Trekant-verktøyet
(
). Opprette et polygon:
1.
Fra Figurer.menyen, velg Polygon-verktøyet (
2.
På arbeidsområdet, klikk én gang for å etablere det første punktet i
polygonet.
3.
Flytt markøren til det stedet der det andre punktet skal være, og
klikk på nytt.
).
Legg merke til at siden i polygonet vises som en stiplet linje.
4.
Flytt markøren til det stedet der det neste punktet skal være.
Mens du beveger markøren, vises sidene i polygonet som stiplede
linjer.
Fortsett å bevege markøren og klikk for å opprette så mange sider
som du trenger.
Bruke Grafer og geometri
131
5.
For å fullføre polygonet og feste det på arbeidsområdet, gjør du ett
av følgende:
–
dobbeltklikk på det siste punktet,
–
klikk på det første punktet, eller
–
trykk på Enter.
Sidene vises som hele linjer.
Merk: Hvis du oppretter et polygon med alle definerte punkter på én
rett linje, blir konstruksjonen definert som et linjestykke.
Flytte et polygon
1.
Velg Peker-verktøyet (
).
2.
Velg en av sidene i polygonet.
3.
Dra den til den nye posisjonen.
Skalere et polygon
1.
Velg et av hjørnene.
2.
Dra det til den nye posisjonen.
3.
Klikk for å feste det til arbeidsområdet igjen.
132
Bruke Grafer og geometri
Opprette et regulært polygon
1.
Fra Figurer-menyen, velg Regulært polygon-verktøy (
).
2.
Klikk en gang på arbeidsområdet for å etablere midtpuntet i det
regulære polygonet.
3.
Flytt markøren bort fra midtpunktet og klikk på arbeidsområdet en
gang til for å etablere det første hjørnet og radius.
Et 16-sidig regulært polygon blir formet. Antallet sider vises nær
midtpunktet i klammeparentes; f.eks. {16}.
–
For å øke antallet sider, velg et hjørne og flytt pekeren mot
viserne rundt polygonets omkrets.
–
For å redusere antallet sider, velg et hjørne og beveg pekeren
med viserne.
Merk: Antallet sider i polygonet kommer til syne når du beveger
pekeren.
4.
Når ønsket antall sider vises, klikk for å feste polygonet på
arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
133
Festet regulært polygon
Overføring av måleverdier
Du kan duplisere (overføre) en spesifikk lengde til et nytt objekt med
Overføring av måleverdier-verktøyet (
lengde til er:
). Objektene du kan overføre en
•
en sirkel - lengden som overføres blir radius i sirkelen. Du kan også
overføre en måleverdi til en sirkel for å definere en bue
•
en stråle - lengden som overføres regnes fra startpunktet og
definerer et annet punkt på strålen
•
en vektor - lengden som overføres regnes fra startpunktet og
definerer et annet punkt på vektoren
Du kan også overføre en numerisk tekstverdi til en akse.
Overføre en måleverdi
1.
Mål og vis lengden eller arealet du vil overføre.
Hvis du vil overføre måleverdien til en stråle eller en vektor, må du
opprette disse objektene, dersom de ikke foreligger på
arbeidsområdet allerede.
2.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Overføring av måleverdi-verktøyet
(
3.
134
).
På arbeidsområdet, velg den måleverdien som du vil overføre til et
nytt objekt.
Bruke Grafer og geometri
4.
5.
For å opprette en sirkel, velg Sirkel-verktøyet (
).
a)
Når du flytter til arbeidsområdet, kommer sirkelen til syne
straks. Radius er den overførte måleverdien.
b)
Klikk for å feste sirkelen på arbeidsområdet.
Hvis du overfører en måleverdi til en linje, stråle eller vektor, klikk på
objektet.
Avstanden mellom de to definerte punktene er den overførte
måleverdien.
Stråle opprettet fra overført
måleverdi
Merk: Hvis du endrer den første måleverdien, vil alle objektene som du
har opprettet med denne måleverdien justeres automatisk for å gjengi
endringen.
Overføre en numerisk tekstangivelse (et tall) til en akse
1.
Bruk Tekst-verktøyet (
Bruke Grafer og geometri
), skriv tallet på arbeidsområdet.
135
2.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Overføring av måleverdi-verktøyet
(
3.
).
Velg det tallet som er skrevet, klikk så på ønsket akse.
Verdien markeres når du legger til et punkt på aksen. I eksemplet
under er dette punktet markert for å vise verdien.
Overføre en måleverdi til en sirkel
1.
Du kan enten angi en verdi med Tekst-verktøyet (
måleverdi på arbeidsområdet.
), eller vise en
Opprett en sirkel med Sirkel-verktøyet, dersom det ikke eksisterer en
på arbeidsområdet allerede.
2.
Velg Overføring av måleverdi-verktøyet (
).
3.
Velg verdien og sirkelen.
4.
Klikk på sirkelen en gang til for å definere startpunktet for den
overførte måleverdien.
Måleverdien er overført i en retning mot klokken, og verdiens startog endepunkter er markert med punkter. Buen som er definert på
sirkelen har samme mål som den overførte verdien.
136
Bruke Grafer og geometri
Linjestykkets lengde ble
overført til sirkelen. De to
punktene på sirkelen definerer
denne lengden. Håndmarkøren
viser startpunktet for
overføringen.
Merk: Hvis du måler avstanden mellom de to punktene på sirkelen,
vil verdien være mindre enn den overførte måleverdien. Det er den
rette linjen mellom punktene som er målt, ikke buen som formes
mellom de to punktene. Buelengden er den overførte måleverdien.
Måling av grafer og objekter
Du kan hente ulike måleverdier fra funksjonene du plotter og objektene
du tegner. Disse målingene inkluderer å finne arealer, omkretser,
lengder, vinkler og stigningstall. Det metriske systemet er standard for
måleenheter. Du kan endre systemet ved å endre modusinnstillingene for
dokumentet ditt.
Merk: Dokumentinnstillinger er tilgjengelige under Fil-menyen.
Identifisere ligninger for sirkler og linjer
Du kan vise ligningen for ethvert analytisk objekt (konstruert i Grafisk
visning, eller i det analytiske vinduet i Geometri-visningen og navngi den
på skjermen. Hvis du vil gjøre dette:
1.
3.
Når arbeidsområdet er i Grafisk visning, opprett en sirkel eller linje.
Fra Handlinger-menyen, velg Koordinater og ligninger-verktøyet
(
2.
).
Klikk eller trykk på Enter for å velge sirkelen eller linjen.
Ligningen for sirkelen eller linjen kommer til syne, og objektet
blinker på skjermen.
3.
Klikk eller trykk på Enter for å feste ligningen på skjermen.
Bruke Grafer og geometri
137
Merk: Hvis du nærmer deg et definert punkt på linjen eller midtpunktet
i en sirkel, vises koordinatene for dette punktet istedenfor ligningen.
Flytt markøren bort fra det definerte punktet for å hente ligningen for
objektet.
Måle lengde
Du kan måle lengden av et linjestykke, en vektor, avstand mellom to
punkter, avstand fra et punkt til en linje/stråle/et linjestykke/en vektor og
avstand fra et punkt til en sirkel.
Merk: Målinger som ble gjort på objekter og linjer i Grafisk visning har
generiske enheter, e. Målinger som er gjort på objekter og linjer i
Geometri-visningen, har den enheten som du velger. Grunninnstilt enhet
er cm.
1.
Fra Måleverdi-menyen, velg Lengde-verktøyet (
2.
For å måle et linjestykke eller en vektor:
a)
).
Klikk eller trykk på Enter for å velge objektet.
Gjeldende linjestykke eller vektor blinker.
b)
Klikk eller trykk på Enter for å feste måleverdien på
arbeidsområdet.
Merk at et linjestykke kan være del av en trekant, et
rektangel eller polygon.
138
Bruke Grafer og geometri
3.
For å måle avstanden mellom to punkter, mellom et punkt og en
linje eller mellom et punkt og en sirkel:
a)
Velg det første punktet.
b)
Velg det andre punktet eller et punkt på linjen eller
sirkelen.
Den valgte lengden blinker.
c)
Klikk eller trykk på Enter for å feste verdien på
arbeidsområdet.
I dette eksemplet er lengden
målt fra sirkelens midtpunkt
til det øvre venstre
toppunktet på polygonet.
4.
For å måle lengden på en side i en trekant, et rektangel eller
polygon:
a)
Velg hvert av endepunktene på linjestykket.
b)
Klikk eller trykk på Enter for å feste verdien på
arbeidsområdet.
Merk: Verdien som kommer til syne når du begynner å nærme
deg objektet (før du velger sidens endpunkter) er objektets
omkrets, ikke lengden av den ene siden.
Måleverdien forblir synlig nær inntil de målte objektene selv om du
flytter et eller begge objektene eller målepunktene. Hvis du flytter ett
objekt eller punkt, blir måleverdien oppdatert til å gjengi den nye
avstanden.
Bruke Grafer og geometri
139
Finne arealet av en sirkulær skive, et polygon, rektangel
eller en trekant
1.
Fra Overføring av måleverdi-menyen, velg Areal-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, klikk eller trykk på Enter for å velge objektet.
3.
For å feste verdien på arbeidsområdet, klikk eller trykk på Enter.
Arealet av sirkelen og
polygonet vises i dette
eksemplet.
Måleverdien forblir synlig nær objektet selv om du endrer størrelse på
objektet. Hvis du endrer et objekt, oppdateres måleverdien for å gjengi
den nye arealverdien.
Finne omkretsen til en sirkulær skive, et polygon,
rektangel eller en trekant
1.
Fra Måleverdi-menyen, velg Lengde-verktøyet (
2.
På arbeidsområdet, klikk eller trykk på Enter for å velge objektet.
3.
).
TFor å feste omkretsverdien på arbeidsområdet, klikk eller trykk på
Enter.
Måleverdiene i eksemplet
er omkretsen til sirkelen
og polygonet.
Måleverdien forblir synlig nær objektet selv om du endrer størrelse på
objektet. Hvis du endrer et objekt, oppdateres måleverdien for å gjengi
den nye omkretsverdien.
140
Bruke Grafer og geometri
Finne måleverdien for en vinkel
1.
Fra Overføring av måleverdi-menyen, velg Vinkel-verktøyet (
).
2.
Hvis den vinkelen du vil måle finnes på området, klikk en gang på et
vinkelbein.
3.
Klikk på hjørnet.
4.
Klikk på det andre vinkelbeinet.
Måleverdien for den vinkelen du definerte, kommer til syne nær
inntil vinkelen.
5.
Klikk eller trykk på Enter for å feste verdien på arbeidsområdet.
Definere en vinkel med tre punkter
Du kan definere en vinkel om måleverdi ved å velge tre punkter på
arbeidsområdet.
1.
Fra Overføring av måleverdi-menyen, velg Vinkel-verktøyet (
2.
Klikk en gang på arbeidsområdet.
).
Det første klikket representerer et vinkelbein.
3.
Klikk en gang til på arbeidsområdet.
Det andre klikket representerer toppunktet.
4.
Klikk en tredje gang på arbeidsområdet.
Det tredje klikket representerer det andre vinkelbeinet. Målet for
denne vinkelen kommer til syne på arbeidsområdet.
5.
Klikk eller trykk på Enter for å feste verdien.
Måle vinkel i en trekant.
Bruke Grafer og geometri
Måle vinkel definert ved tre
punkter.
141
Måleverdien forblir synlig nær inntil vinkelen selv om du endrer
størrelsen på vinkelen. Hvis du endrer vinkelen, oppdateres måleverdien
for å gjengi den nye verdien.
Notes:
•
Vinkelens verdi vil alltid ligge mellom 0- og 180- i grader-modus eller
mellom 0- og p i radian-modus.
•
Måleverdienes grunninnstilling er i radianer. For å endre den til
grader eller gradianer, må du endre dokumentinnstillingene.
•
Du kan øke presisjonen på vinkelmålingen ved å plassere pekeren
øverst på måleverdien og så trykk på + eller - for å øke eller redusere
antallet viste sifre.
Reposisjonere en målt verdi
1.
Velg Peker-verktøyet (
).
2.
Velg og dra måleverdien til ønsket posisjon.
Finne stigningstallet for linje, stråle, linjestykke eller
vektor
1.
Fra Måleverdier-menyen, velg Stigningstall-verktøyet (
).
2.
På arbeidsområdet, klikk eller trykk på Enter for å velge objektet.
3.
Klikk eller trykk på Enter for å feste verdien på arbeidsområdet.
Stigningstallet forblir synlig nær inntil objektet selv om du endrer
stigningen. Merk at verdien endres når objektet flyttes.
Merk: Hvis objektet er loddrett (vertikalt), er stigningstallets verdi -%
eller +%. Hvis objektet er vannrett (horisontalt), er stigningstallets verdi
0.
142
Bruke Grafer og geometri
Legge til tekst på arbeidsområdet
Kanskje du vil legge til din egen tekst på en side eller skrive inn en
numerisk verdi som du vil bruke på arbeidsområdet. Grafer og geometri
lar deg gjøre dette med Tekst-verktøyet (
).
1.
Velg Tekst-verktøyet (
) fra handlingermenyen.
2.
På arbeidsområdet, velg det stedet der du vil legge inn tekst, og
klikk.
En blinkende markør kommer til syne på det stedet du valgte.
Tekstboksen kommer til syne
ved siden av -0,9 på skjermen.
3.
Skriv inn teksten.
Du kan bare skrive inn den teksten som skal vise på siden. Hvis du
bruker Tekst-verktøyet (
) for å skrive inn numeriske verdier, blir
disse tolket som tall av Grafer og geometri og kan brukes for å
databehandle eller spesifisere måleverdier.
4.
Klikk på nytt eller trykk på Enter for å feste teksten på
arbeidsområdet.
For å forlate denne modusen, velg et annet verktøy eller lagre arbeidet
ditt.
Flytte tekst
1.
Velg teksten med Peker-verktøyet (
).
2.
Dra den til den nye posisjonen.
3.
Klikk på teksten for å feste den i den nye posisjonen.
Bruke Kalkulator-verktøyet
Med kalkulator-verktøyet (
) kan du utføre aritmetiske beregninger
ved å bruke målte og innlagte verdier. Et eksempel viser best hvordan
dette verktøyet brukes.
Bruke Grafer og geometri
143
1.
Opprett et objekt og vis målingene for det. I dette eksemplet er det
konstruert en trekant, der vinklene i trekanten er målt.
2.
Bruk Tekst-verktøyet (
) for å skrive ønsket formel. Her er
vinkelmålingene lagt til.
3.
Velg Kalkulator-verktøyet (
).
Velg den formelen som du nettopp opprettet, og velg så hver
vinkelmåling.
144
Bruke Grafer og geometri
4.
Når alle variablene i formelen har verdier, kommer svaret til syne på
arbeidsområdet.
5.
Klikk for å feste verdien.
Utforske funksjoner, grafer og objekter
Når du oppretter grafer og objekter, kan du bruke andre verktøy for å
utforske forskjellige forhold mellom dem og blant dem.
Finne viktige punkter: nullpunkter, minimum, maksimum
Når du oppretter en graf, kan du bruke Punkt på-verktøyet (
) for å
lokalisere nullpunkter, minimum og maksimum, hvis disse kan brukes
med objektene på arbeidsområdet. (Det kan hende de ikke vises, dersom
posisjonen på grafen ikke er synlig på skjermen din.) Både lokale og
globale viktige punkter vises.
Merk: Globale, viktige punkter vises kun dersom de også er lokale. Invers
sinus oppnår for eksempel sitt (globale) maksimum ved x=1, men
verktøyspissen 'M' vises ikke der, fordi dette ikke er et lokalt maksimum.
For å finne dem er det bare å flytte punktet langs objektet eller på
grafen, og når du er i nærheten av det viktige punktet, vises
koordinatene sammen med en av følgende identifikatorer:
•
Nullpunkt: z ( koordinater )
•
Minimum: m ( koordinater )
•
Maksimum: M ( Koordinater )
Finne min og maks av en funksjon
Finne minimum eller maksimum av en funksjon eller et objekt på grafen:
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Punkt på-verktøyet (
2.
Velg funksjonsgrafen eller objektet.
Bruke Grafer og geometri
).
145
3.
Fra Verktøy-menyen, velg Peker-verktøyet (
).
4.
Velg punktet som ble opprettet i trinn 2 og dra det langs
funksjonsgrafen eller objektet.
Når du nærmer deg et viktig punkt, vises identifikatoren med ett
tegn sammen med punktets koordinater. Eksemplet nedenfor viser
identifikatoren m (minimum) sammen med verdien av minimum for
funksjonen som er grafplottet på aksene.
5.
Når du flytter deg bort fra det viktige punktet, vises ikke
identifikatoren på siden lenger.
Finne bestemt integral for en funksjon
1.
Velg funksjonen.
2.
Fra Overføring av måleverdi-menyen, velg Integral-verktøyet (
3.
Definer verdiområdet for integralet både den øvre og den nedre
grensen. Gjør dette ved å klikke på funksjonen for å vise en
grenselinje.
146
).
Bruke Grafer og geometri
4.
Når grenselinjen er i ønsket posisjon, klikk for å feste den på siden.
5.
Flytt markøren for å vise den andre grenselinjen.
6.
Når den er i riktig posisjon på siden, klikk for å feste den.
Legg merke til at integralet mellom grensene og med hensyn til xaksen er skyggelagt på siden.
Tips:
•
For å stoppe grenselinjen ved et skalamerke på x-aksen, velg
skalamerket.
•
For presise integrale grenser, skriv inn en numerisk verdi
istedenfor grafisk plassering enten på den nedre eller den øvre
grenselinjen eller på begge.
Bruke Grafer og geometri
147
Finne derivert for en funksjon ved et punkt
(stigningstallet)
1.
Plott grafen til en funksjon.
2.
Velg et punkt på grafen.
3.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Tangent-verktøyet (
4.
Konstruer tangenten i dette punktet.
).
Tangentlinje opprettet for
funksjonen.
Tangeringspunktet er
markert.
5.
Fra Måleverdier-menyen, velg Stigningstall-verktøyet (
6.
Bestem stigningstallet til tangenten.
).
Dette er verdien til den deriverte for den valgte verdien av x.
7.
148
Klikk for å feste verdien på siden.
Bruke Grafer og geometri
Transformasjoner
Du kan bruke transformasjoner for å tegne objekter, og noen kan utføres
på funksjoner. Når du arbeider med funksjoner, er det ofte nødvendig å
involvere aksene. Andre transformasjoner kan oppstå uten at du
refererer til aksene.
Transformasjoner som støttes av Grafer og geometri, er:
•
Symmetri om et punkt, inkludert origo
•
Speilinger om en vilkårlig, rett linje, inkludert aksene
•
Translasjoner langs en vilkårlig vektor, inkludert vektorer på aksene
•
Rotasjoner rundt et vilkårlig punkt, inkludert origo, og en vilkårlig
vinkel
•
Utvidelser (dilasjoner) fra et vilkårlig punkt, inkludert origo, med en
vilkårlig faktor
Det første trinnet i enhver transformasjon er å opprette et objekt eller å
plotte grafen til en funksjon.
Utforske symmetri
1.
Opprett et objekt eller plott grafen til en funksjon.
2.
Opprett et symmetripunkt med Punkt-verktøyet (
3.
Fra Transformasjon-menyen, velg Symmetri-verktøyet (
4.
Velg objektet, velg så punktet.
5.
Det symmetriske bildet vises.
Bruke Grafer og geometri
).
).
149
Utforske speiling
1.
Opprett et objekt.
2.
Opprett en linje eller et linjestykke som objektet skal speiles rundt.
3.
Fra Transformasjon-menyen, velg Speiling-verktøyet (
4.
På arbeidsområdet, velg speilingslinjen eller -linjestykket.
5.
Velg objektet.
).
Speilbildet av objektet vises på siden.
4.
150
For å feste speilbildet, dobbeltklikk på siden eller trykk på Enter.
Bruke Grafer og geometri
Translasjon
1.
Opprett et objekt du vil translatere (duplisere).
2.
Du kan definere translasjonens avstand og retning ved å
•
opprette en vektor, eller
•
velge to punkter “på fluen”.
For å bruke en vektor, definer den før du utfører translasjonen. I
eksemplene er det brukt to punkter for å definere translasjonens
avstand og retning.
3.
Fra Transformasjon-menyen, velg Translasjon-verktøyet (
4.
Velg:
•
vektoren eller klikk to ganger på siden for å definere
translasjonens retning og avstand
•
translasjonsobjekt.
).
Det translaterte objektet vises.
Bruke Grafer og geometri
151
Rotasjon
1.
Opprett et objekt eller plott grafen til en funksjon.
2.
Opprett et punkt som objektet skal rotere rundt.
3.
Opprett tre punkter som definerer rotasjonsvinkelen. eller bruk
Tekst-verktøyet (
4.
), skriv inn en numerisk vinkelverdi.
Trykk på Enter for å feste verdien på arbeidsområdet.
Trekant ferdig for
rotasjon.
Rotasjonspunktet er
markert med
koordinater. De tre
punktene for
rotasjonsvinkelen vises
over trekanten.
5.
Fra transformasjon-menyen, velg Rotasjon-vektøyet (
6.
Flytt til arbeidsområdet og velg
).
a)
det punktet som objektet skal rotere rundt, og
b)
det objektet som skal rotere, og
c)
de tre punktene som definerer rotasjonsvinkelen eller den
numeriske vinkelverdien.
Objektet gjenopprettes i den roterte posisjonen som defineres av
rotasjonspunktet og rotasjonsvinkelen.
152
Bruke Grafer og geometri
Utforske dilatasjon
1.
Opprett et objekt.
2.
Opprett et punkt som danner midtpunktet i dilatasjonen.
3.
Opprett et tall med Tekst-verktøyet (
lengde.
) eller meål en eksisterende
Merk: Hvis du skriver inn et høyt tall, vil det dilaterte objektet ikke
vises på arbeidsområdet dersom du ikke svinger skjermbildet.
Polygon, dilatasjonspunkt
og måleverdi på en side.
4.
Fra Transformasjon-menyen, velg Dilatasjon-verktøyet (
).
5.
Velg den verdien som ble målt eller opprettet, dilatasjonspunktet og
beveg deg så mot objektet.
Dilatasjonen vises på arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
153
I eksemplet under er polygonet fra forrige eksempel gjenopprettet,
men det ble lagt inn et negativt tall med tekst-verktøyet (
).
Andre undersøkelser
Du kan undersøke grafer ved å
•
Halvere linjestykker
•
Vinkel-halvering
•
Finne geometrisk sted
Halvere et linjestykke som er definert på en linje
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Vinkelrett halveringslinje-verktøyet
(
).
2.
Klikk på linjen for å velge et endepunkt for dette linjestykket.
3.
Flytt til et annet punkt på linjen, og velg det.
Nå er linjestykket definert, og den vinkelrette halveringslinjen er
tegnet.
154
Bruke Grafer og geometri
Opprette det andre punktet på en linje.
Vinkelrett halveringslinje festet på
linjestykke mellom to definerte punkter.
Halvere et linjestykke
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Vinkelrett halveringslinje-verktøyet
(
2.
).
Klikk på linjestykket.
Den vinkelrette halveringslinjen vises.
3.
Klikk en gang til for å feste halveringslinjen på arbeidsområdet.
Merk: Et linjestykke kan være en side i en trekant, et rektangel eller
en side i et polygon.
Bruke Grafer og geometri
155
Halvere et eksisterende
linjestykke
(halveringslinjen ikke
festet på siden).
Halvere siden i et
polygon (halveringslinjen
ikke festet på siden.)
Bisecting an implied segment
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Vinkelrett halveringslinje-verktøyet
(
).
Du bestemmer et linjestykke ved å definere to punkter.
2.
Klikk en gang for å definere det ene endepunktet for linjestykket.
Når du begever deg bort fra dette punktet, vises et linjestykke og en
halveringslinje.
3.
156
Klikk en gang til for å definere det andre endepunktet for
linjestykket og feste linjestykket og havleringslinjen.
Bruke Grafer og geometri
Halvere en vinkel
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Vinkelhalveringslinje-verktøyet (
2.
Hvis det allerede eksisterer en trekant eller en annen vinkel på
arbeidsområdet, klikk på en side på den trekanten du vil bruke.
3.
Klikk én gang på toppunktet.
4.
Klikk på det andre vinkelbeinet.
).
Nå er vinkelhalveringslinjen festet på arbeidsområdet.
Opprette vinkelhalveringslinjen
på toppunktet i en trekant.
Feste vinkelhalveringslinjen på
siden.
Halvere en bestemt vinkel
1.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Vinkelhalveringslinje-verktøyet (
).
Hvis det ikke foreligger noen vinkel på arbeidsområdet, kan du
opprette en ved å velge tre forskjellige punkter.
2.
Klikk for å definere det første vinkelbeinet.
3.
Klikk for å definere vinkelens toppunkt.
Bruke Grafer og geometri
157
4.
Klikk for å definere det andre vinkelbeinet.
Vinkelhalveringslinjen kommer til syne og festes på arbeidsområdet
når du velger det tredje punktet.
Opprette en vinkelhalveringslinje
ved å definere tre punkter. det
andre punktet representerer
vinkelens toppunkt.
Vinkelhalveringslinje opprettet
ved å definere tre punkter på
siden.
Merk: Hvis du velger Peker-verktøyet (
) og flytt et av punktene
på den vinkelen som du har opprettet, vinkelhalveringslinjen
beveger seg slik at den hele tiden halverer vinkelen.
Opprette et geometrisk sted (lokus)
Med Geometrisk sted-verktøyet (
) kan du utforske hvordan et objekt
beveger seg i forhold til et annet når de er begrenset med ett felles
punkt.
Opprette et geometrisk sted:
1.
Opprett et linjestykke, en linje eller en sirkel.
2.
Opprett et punkt på linjestykket, linjen eller sirkelen.
Punkt definert på
linjestykket.
3.
158
Opprett et nytt objekt som bruker det punktet som ble definert i
forrige trinn.
Bruke Grafer og geometri
Sirkel opprettet for å bruke det
definerte punktet på linjestykket.
4.
Fra Konstruksjon-menyen, velg Geometrisk sted-verktøyet (
5.
På arbeidsområdet, velg det siste objektet.
6.
Velg det definerte punktet som brukes av begge objektene.
).
Det sammenhengende bildet av det geometriske stedet vises.
7.
Flytt punktet på den første konstruksjonen.
Den andre konstruksjonen forandrer form fordi den følger det
geometriske stedet (lokus).
To eksempler på endring av sirkelens radius når det
geometriske stedet (lokus) flyttes langs linjestykket. Radius er
markert for at endringen skal vises bedre.
Bruke Grafer og geometri
159
Du kan opprette og utforske et stort antall former ved å bruke
Geometrisk sted-verktøyet og din egen fantasi. Følgende eksempler viser
noen få strukturer som du kan opprette.
Geometrisk sted
opprettet av to
overlappende sirkler.
Geometrisk sted opprettet
med et punkt og et
linjestykke.
Animere objekter
Du kan animere et punkt på en linje, stråle, akse, vektor, graf, linjestykke
eller sirkel. I tillegg kan du også animere punkter på flere objekter i
arbeidsområdet på en gang.
Animere et punkt på et objekt
1.
Fra Punkt/Linje-menyen, velg Punkt på-verktøyet (
).
Klikk på objektet for å identifisere det punktet som du vil animere.
160
Bruke Grafer og geometri
2.
Fra handlingermenyen, velg Attributt-verktøyet (
).
Når attributt-linjen vises, velg animasjon-attributtet (
3.
).
Grunninnstilt hastighet er 0. Du kan skrive inn et tall mellom 1 og 9
for å stille inn hastigheten, eller du kan bruke < eller > for å velge en
hastighet mellom -12 og 12.
Jo høyere tall du skriver inn, desto større blir hastigheten i
animasjonen.
4.
Velg → for enveis animasjon eller ↔ for oscillerende animasjon.
5.
Animasjonen begynner automatisk når du velger hastighet og
retning.
Trykk på + og - for å øke eller redusere hastigheten på
animasjonen trinnvis når den er innstilt.
Kontrollpanel for animasjonen
Idet et punkt animeres, kommer et flytende kontrollpanel til syne på
siden. Du kan flytte dette panelet ved å dra det til et nytt sted.
Bruke Grafer og geometri
161
Når animasjonen er aktiv, inneholder panelet en Tilbakestill-knapp
og
en Pause-knapp . Når du trykker på en av knappene og animasjonen er
tilbakestilt eller er stanset, endres Pause-knappen til en Start -knapp.
Disse kontrollene virker inn på alle animerte punkter på en side.
Panel for aktiv animasjon
Panel for animasjon
pause/nullstilling
Endre animasjonen for et punkt i bevegelse
For å endre hastigheten på et punkt som beveges eller animasjonens
retning:
1.
Tilbakestill animasjonen eller stans den.
a)
Velg Attributt-verktøyet (
).
b)
Velg det punktet du vil endre.
c)
Når attributt-linjen vises, velg animasjon-attributtet (
).
2.
Skriv inn et hastighetstall for å endre hastigheten.
3.
For å endre retningen til animasjonen, trykk på 78 for å velge ønsket
retning.
4.
Trykk på Start
-knappen.
Punktet beveges med den nye hastigheten og/eller i den nye
retningen som du har valgt.
Stanse og gjenoppta animasjonen
For å stanse animasjonen på en side, velg Pause
For å starte animasjonen igjen, velg Start
-knappen.
-knappen.
Tilbakestille animasjon
Ved å velge Tilbakestill- knappen ikke bare stanser du animasjonen,
men returnerer også det animerte punktet til den posisjonen for
koordinatet på objektet som punktet hadde da animasjonen ble startet.
Dersom flere punkter er animert på siden, returneres alle til opprinnelige
posisjon når du velger Tilbakestill.
162
Bruke Grafer og geometri
Stoppe animasjon
Stoppe animasjonen av et objekt:
1.
Velg Pause-
eller Tilbakestill-
knappen på kontrollinjen.
2.
Vis animasjonsattributtet for punktet.
3.
Endre hastigheten til 0 (null).
4.
Klikk på et tomt område på skjermen for å iverksette endringen,
eller trykk på Enter .
5.
Velg Start
for å gjenoppta animasjonen dersom andre animerte
punkter ble stoppet midlertidig.
Dersom det ikke er andre animerte punkter på siden, kommer ikke
animasjonens kontrollboks til syne igjen når hastigheten stilles inn
på 0.
Merk: Hvis du har flere punkter i bevegelse på en side og ønsker å
stoppe animasjonen av alle objektene permanent, vis attributt-linjen
for hvert punkt og endre hastigheten til 0 etter at du har stanset
eller stoppet bevegelsen.
Arbeide med plott
I tillegg til å bruke Grafer og geometri som den er, kan du bruke den til å
utforske data som du har samlet inn fra vitenskapelige instrumenter eller
som er lagret i lister. Grafer og geometri kan ta dataene og tegne plott.
Slike plott er er enda nyttigere for å forstå og tokle data enn om du bare
undersøker de ubehandlede verdiene.
Opprette et spredningsdiagram
Hvis du ikke har et eksisterende sett med datapunkter tilgjengelig for å
plotte en graf, kan du opprette dem på grafen med applikasjonen Lister
og regneark.
1.
For å opprette datalister og spredningsdiagrammer på samme side,
velg en sidekonfigurasjon med to arbeidsområder.
Bruke Grafer og geometri
163
2.
Opprett datalister på Lister og regneark-delen av siden.
3.
Velg Spredningsdiagram-verktøyet (
4.
Velg listene som du vil plotte fra rullegardinlistene for hver akse.
164
).
Bruke Grafer og geometri
Når begge kommandofeltene har spesifisert en dataliste, kommer
spredingsdiagrammet til syne på arbeidsområdet til Grafer og
geometri.
5.
For å markere punktene i spredningsdiagrammet, velg Punkt påverktøyet (
a)
) fra Punkter/Linjer-menyen.
Velg det første punktet.
Koordinatene kommer til syne.
b)
Klikk for å feste verdiene på arbeidsområdet.
Bruke Grafer og geometri
165
c)
For å markere de andre punktene, velg dem etter
hverandre.
Klikk på hvert punkt for å feste koordinatene på
arbeidsområdet.
6.
Marker aksene og viktige punkter, om du ønsker det.
Merk: Legg merke til at hvert plott har sin egen punktstil dersom du har
plottet mer enn ett datasett.
166
Bruke Grafer og geometri
Du kan bruke Grafer og geometri for å undersøke forskjellene mellom
punkter i et datasett eller mellom to eller flere sett ved å bestemme
forandring i stigningstallet mellom punkter, sammenlikne min- og
makspunkter og beregne generell forandring over medgått tid.
Bruke Grafer og geometri
167
168
Bruke Grafer og geometri
Bruke Data og statistikk
Applikasjonen Data og statistikk inneholder verktøy for å:
•
vise datasett med ulike plottyper.
•
direkte manipulere datasett for å utforske og vise datarelasjoner.
Data som endres i én applikasjon blir dynamisk oppdatert i alle
tilkoplede applikasjoner.
•
utforske sentral tendens og andre statistiske
oppsummeringsteknikker.
•
tilpasse funksjoner til data.
•
opprette regresjonslinjer for spredningsdiagrammer.
•
graftegne hypotesetester og resultater (z- og t-tester) basert på
oppsummering av statistiske definisjoner eller data.
Merk: I følgende eksempel vises Lister og regneark sammen med Data og
statistikk. Dette representerer et typisk sideoppsett.
À
Â
Á
À
Data og statistikk verktøylinje (vises når et arbeidsområde er aktivt i
Data og statistikk )
Á
Â
Utvalg i Data og statistikk arbeidsområde
Oppgave/Side-teller
Bruke Data og statistikk
169
Verktøymenyen
Verktøymenyen Data og statistikk inneholder verktøy for å tegne grafer
og utforske data, endre datarepresentasjoner ved hjelp av ulike plott og
utføre og plotte statistiske analyser.
Følgende tabeller beskriver hva hvert verktøy gjør i arbeidsområdet til
Data og statistikk .
Verktøymeny
Meny
Plottype
Oversikt over verktøyhandlinger
Gir adgang til de ulike plottypene som er
tilgjengelige i applikasjonen Data og
statistikk.
Gjør at du kan spesifisere hvordan plottet vises
Plott-egenskaper
Handlinger
Vindu/Zoom
Gjør at du kan legge til/fjerne elementer på
arbeidsområdet. Dette inkluderer bevegelige
linjer for å tilpasse data manuelt,
regresjonskurver og funksjoner.
Gjør at du kan spesifisere en zoomfaktor for
vinduet eller bestemme min. og maks. -verdier
for de horisontale og vertikale aksene.
Verktøymeny for plottyper
Verktøy-navn
Prikkplott
Verktøy-funksjon
Viser data i et prikkplott. Dette er standard
plottype for en enkel variabel i datasettet.
Viser data i et boksplott.
Boksplott
Viser i data i et histogram.
Histogram
Spredningsdiagram
Viser data i spredningsdiagram-form. Dette
er standard plottype for to variabler i
datasettet.
Viser data som et x-y-linjeplott.
X-Y-linjeplott
170
Bruke Data og statistikk
Verktøy-navn
Normalt
sannsynlighetsplott
Verktøy-funksjon
Viser data i et normalt sannsynlighetsplott
Dataene grupperes mot z-verdien som
korresponderer med dens
kvartil/normalscore. Denne plottypen er
nyttig når du vil kontrollere normalitet og
bestemme om en normal modell er den
riktige.
Verktøymeny for plottegenskaper
Verktøy-navn
Forbinde datapunkter
Histogram-egenskaper
Verktøy-funksjon
Tegner en linje mellom hvert punkt på et
spredningsdiagram. Linjer er forbundet i
den rekkefølgen som data ble lagt inn i
det horisontale aksedatasettet. Dette er
det samme som X-Y -linjeplott
Bestemmer hvordan histogramdata vises i
arbeidsområdet.
Antall
Viser data i histogrammet med antall
forekomster i datasettet.
Prosent
Viser data i histogrammet ved hver stolpes
prosentverdi av hele datasettet.
Tetthet
Viser data i histogrammet med
datatetthet.
Stolper
Viser en dialogboks der du kan stille inn
histogramdata for stolpenes (søylenes)
bredde og tilpasning.
Utvid boksplott-linjer/
Vis boksplott-rammer
Utvid boksplott-linjer utvider linjene til
min. og maks. av dataene.
Vis boksplott-rammer stopper ved
1,5 * interkvartilt område og viser
rammer som individuelle prikker.
Merk: Hvis det ikke er noen punkter
utenfor 1,5 * interkvartilt område, kan
det hende at det ikke foreligger noen
linje-endring.
Fjerne X-variabel
Bruke Data og statistikk
Fjerner visningen av den variabelen som
er tildelt den horisontale aksen uten å
endre den vertikale aksen.
171
Verktøy-navn
Fjerne Y-variabel
Verktøy-funksjon
Skifter visningen av den variabelen som er
tildelt den vertikale aksen uten å endre
den horisontale aksen.
Verktøymeny for handlinger
Merker alle punktene i arbeidsområdet.
Merk alle punktene
Legg til bevegelig linje
Fjern valgte
Lås skjæringspunkt i
null/Lås opp skjæringspunkt
på bevegelig linje
Regresjon
Fjerner det valgte objektet. Endres til
Fjern bevegelig linje, Fjern regresjon,
Fjern plottet verdi, Fjern plottet funksjon,
avhengig av det som er valgt.
Låser skjæringspunktet på den bevegelige
linjen i null. Merk: Dette verktøyet er kun
tilgjengelig når en bevegelig linje eller
regresjonslinje er til stede i
arbeidsområdet.
Regresjonsverktøyet utfører beregning av
den valgte regresjonen og plotter
deretter regresjonsmodellen. Regresjoner
er kun tilgjengelige på
spredningsdiagrammer til X-Y-linjeplott.
Vis/Skjul lineær (mx+b)
Beregner og viser den lineære
regresjonslinjen i formatet, mx+b, for de
plottede data.
Vis/Skjul lineær (a+bx)
Beregner og viser den lineære
regresjonslinjen i formatet, a+bx, for de
plottede data.
Vis/Skjul median-
Beregner og viser median-medianregresjonslinjen for de plottede data.
median
172
Legger til en linje som du kan plassere og
justere i arbeidsområdet. Den kan brukes
for manuell tilpasning.
Vis/Skjul kvadratisk
Beregner og viser kvadratisk
regresjonsmodell for de plottede data.
Vis/Skjul kubisk
Beregner og viser kubisk regresjonsmodell
for de plottede data.
Bruke Data og statistikk
Vis/Skjul fjerdegrads
Beregner og viser fjerdegrads
regresjonsmodell for de plottede data.
Vis/Skjul potens
Beregner og viser potens
regresjonsmodell for de plottede data.
Vis/Skjul eksponensiell
Beregner og viser eksponensiell
regresjonsmodell for de plottede data.
Vis/Skjul logaritmisk
Beregner og viser logaritmisk
regresjonsmodell for de plottede data.
Vis/Skjul sinus
Beregner og viser sinus regresjonsmodell
for de plottede data.
Vis/Skjul logistisk (d=0)
Beregner og viser logistisk
regresjonsmodell, der D=0 for de plottede
data.
Vis/Skjul logistisk (dƒ0)
Beregner og viser logistisk
regresjonsmodell, der Dƒ0 for de plottede
data.
Vis/Skjul restkvadrater
Vis normal PDF
Plott verdi
Plott funksjon
Viser kvadratene av restene. Merk: Dette
verktøyet er kun tilgjengelig når en
regresjonslinje eller bevegelig linje er til
stede i arbeidsområdet.
Tegner grafen til normal
fordelingsfunksjon av de data som aktuelt
er plottet.
Gjør at du kan tegne en statistisk verdi på
aksen. Eksempler på verdier som kan
plottes er gjennomsnitt, median,
standardavvik.
Gjør at du kan tegne en funksjon i
arbeidsområdet.
Lar deg velge og skyggelegge et område
Skyggelegging-funksjon under en funksjonskurve eller
fordelingskurve.
Start på nytt
Bruke Data og statistikk
Fjerner innholdet på siden uten å lagre
noe arbeid. Dette gjør at du kan starte
arbeidet på nytt igjen.
173
Verktøymeny for Vindu/Zoom
Verktøy-navn
174
Verktøy-funksjon
Vindusinnstillinger
Viser en dialogboks for vindusinnstillinger
der du kan legge inn verdiene x-min, xmaks, y-min og y-maks for aksene.
Zoom - Data
Justerer zoom-faktoren, slik at alle
plottede data kommer til syne i
arbeidsområdet.
Zoom - Inn
Gjør at du kan zoome inn på et plott i
forhold til valg av midtpunkt. Zoom Innfaktoren er omtrent 2.
Zoom - Ut
Gjør at du kan zoome ut på et plott i
forhold til valg av midtpunkt. Zoom Utfaktoren er omtrent 2.
Bruke Data og statistikk
Komme i gang med Data og statistikk
Applikasjonen Data og statistikk er utformet som et sted der man kan
utforske og vise data og tegne resultater i statistikk. Derfor er den best å
bruke sammen med en numerisk applikasjon, som Kalkulator eller Lister
og regneark.
Opprette plott fra data i regneark
Hurtiggraf-funksjonen i Lister og regneark er den enkleste måten å
plotte data på ved å bruke kolonnene i et regneark.
Plotte data fra Lister og regneark
1.
Opprett eller vis data som skal plottes i Lister og regneark. Du kan
plotte en eller to kolonner med data.
Eksemplet nedenfor illustrerer to navngitte kolonner, høyde og
vekt.
Viktig: Du må navngi hver kolonne i Lister og regneark for å kunne
plotte dataene i Data og statistikk.
2.
Marker minst én kolonne med data i Lister og regneark.
3.
Velg hurtiggraf-verktøyet fra datamenyen
Bruke Data og statistikk
til Lister og regneark.
175
Dataplottet vises i arbeidsområdet til Data og statistikk.
Eksemplet nedenfor viser plottet av to kolonner med data, som
spredningsdiagram. Datakolonnen til venstre i regnearket vil utgjøre
de horisontale akseverdiene, og dette kolonnenavnet blir navnet på
den horisontale aksen.
176
Bruke Data og statistikk
Dataplottet fungerer som følger:
–
Hvis du bare velger én datakolonne, vises denne som et
prikkplott på den horisontale aksen. Kolonnenavnet kommer til
syne som navn på den horisontale aksen.
–
Dersom spredningsplottet i oppgaven inneholder flere
navngitte lister, kan du vise navnene på listene i oppgaven ved å
sette musen over en akse og klikke
. Fjern
den plottede variabelen og klikk på navnet på en vilkårlig liste
for å erstatte de dataene som er plottet på aksen med dataene i
den listen som du har valgt.
–
Dersom det er mindre enn fire arbeidsområder på siden, legger
TI-Nspire til et nytt arbeidsområde, der Data og statistikk er
aktivert.
–
Dersom det allerede er fire arbeidsområder definert på siden,
legger TI-Nspire en ny side til oppgaven, der Data og statistikk er
aktivert.
Merk: Dersom en liste defineres med en formel i Lister og regneark,
kan det hende at punktene i Data og statistikk ikke beveges, fordi
formelen begrenser dette. Prikkene i Data og statistikk vil kun
bevege seg i retninger som er tillatt ved definisjonen; hvis de er kun
Bruke Data og statistikk
177
data, vil de bevege seg fritt. Hvis punktene er y=x, vil de bevege seg
langs linjen.
Opprette en delt side med Data og statistikk og Lister og
regneark
1.
Legg applikasjonen Lister og regneark eller Kalkulator til på en ny
side eller oppgave.
2.
Klikk på
arbeidsområder.
3.
Klikk for å legge til applikasjonen Data og statistikk på den høyre
siden i arbeidsområdet.
og velg Layout 2
for å dele siden inn i to
Plotte innholdet på koplede variabler
Du kan også plotte data raskt ved å bruke innholdet i variablene. Data
koples og deles mellom Data og statistikk og alle andre TI-Nspireapplikasjoner innenfor den samme oppgaven. Når datasettene blir
navngitt, lagres settet som en variabel. Å velge variabelnavn er en måte å
legge inn data i applikasjonen Data og statistikk. Se kapitlet Arbeide
med dokumenter for detaljer om hvordan du lagrer data som variabler.
178
Bruke Data og statistikk
Når du navngir kolonner i Lister og regneark (som i forrige eksempel),
blir innholdet i kolonnen lagret som en liste i en variabel. De navngitte
kolonnene i dette eksemplet lagres som variabler høyde og vekt.
1.
Sett inn ny side og opprett en delt side-layout med Lister og
regneark og Data og statistikk.
2.
I arbeidsområdet til Data og statistikk, klikk på
og velg det navnet på det datasettet som du vil plotte på den
horisontale aksen.
Eksemplet nedenfor viser verdien til den kolonnen som er navngitt
høyde og som er plottet på den horisontale aksen i arbeidsområdet
til Data og statistikk.
Bruke Data og statistikk
179
For å opprette et spredningsdiagram, gli til midt på den vertikale
aksen til a + kommer til syne. Klikk på navnområdet på den vertikale
aksen og velg et annet navn for datasettet.
180
Bruke Data og statistikk
Innholdet i kolonnene høyde og vekt er plottet som et
spredningsdiagram.
Bruke Data og statistikk
181
Plottyper
Med plott kan du vise datasettet på forskjellige måter. Ved å vise
datapunktene kan du observere dataenes form og spredning, og du får
hjelp til å velge den beste metoden for å behandle data statistisk.
Bruk Data og statistikk for å opprette følgende plottyper:
•
Prikk
•
Boks
•
Histogram
•
Normal sannsynlighet
•
Spredning
•
X-Y-linjeplott
182
Bruke Data og statistikk
Prikkplott
Prikkplott, også kjent som prikkfrekvens-plott, representerer data med
én variabel. Prikkplott er standard plottype i Data og statistikk.
Når et datasett plottes, representeres verdien av hver celle som en prikk,
og prikkene er lagt til det punktet på aksen som samsvarer med
celleverdien. Som standard velges den horisontale aksen. Kolonnenavnet
brukes som aksenavn.
Opprette et prikkplott
1.
Opprett og navngi en liste av data i en kolonne i Lister og regneark
eller Kalkulator.
2.
Gjør ett av følgende for å opprette et prikkplott:
•
Velg kolonnen av data i Lister og regneark ved å klikke på det
grå feltet ved siden av kolonnenavnet.
I arbeidsområdet til Lister og regneark, velg Hurtiggraf fra
dataverktøymenyen for å tegne de valgte dataene automatisk.
ELLER
•
3.
Klikk på navnet til den horiosontale aksen i arbeidsområdet til
Data og statistikk, klikk og velg navnet til den variabelen som
inneholder de dataene som du vil se representert på den
horisontale aksen.
Dataene tegnes i arbeidsområdet til Data og statistikk.
Klikk på en vilkårlig prikk for å vise verdien.
Bruke Data og statistikk
183
Boksplott
Et standard boksplott som er opprettet med boksplott-verktøyet
er
et modifisert boksplott. Det plotter data med én variabel. Det går
"linjer" ut fra hver ende av boksen, enten 1,5 ganger det interkvartile
området eller til enden av dataene, avhengig av hva som kommer først.
Punkter som er 1,5 * interkvartilt område over (bortenfor) kvartilene,
plottes individuelt over (bortenfor) linjen (det interkvartile området er
definert som forskjellen mellom tredje kvartil, Q3, og første kvartil, Q1).
Disse punktene kalles potensielle rammer.
Dersom det ikke eksisterer noen rammer, er x-min og x-maks avsatt ved
enden av hver linje (endene vil være y-min og y-maks dersom du velger å
opprette et vertikalt boksplott). Q1, Med (median) og Q3 definerer
boksen.
Boksplott plottes med hensyn på x-min og x-maks, men ignorerer y-min
og y-maks.
Boksplott er nyttige når du vil sammenlikne to eller flere datasett. Merk
at disse må bruke samme skala. Hvis et datasett er stort, kan et boksplott
også være nyttig når du vil utforske datafordelingen.
Opprette et boksplott
1.
Hvis to datasett er plottet i arbeidsområdet, velg Fjern Y-variabel
fra verktøymenyen Plottegenskaper
2.
Fra menyen Plottyper
3.
Det modifiserte boksplottet vises.
184
.
, velg verktøyet boksplott
.
Bruke Data og statistikk
Opprinnelig boksplott-visning- Modifisert boksplott
4.
Klikk på en boks eller en linje for å vise punktene som utgjør den
delen av plottet og vis dataområdet i den delen av plottet.
Opprette et standard boksplott
Du oppretter et standard boksplott ved å modifisere linjene til standard
(modifisert) boksplott. I et standard boksplott er linjene plottet ved hjelp
av minimum og maksimum punkter i datasettet. Det gjøres ikke noe
forsøk på å identifisere rammene. Linjene på plottet strekker seg fra
minimum datapunkt i settet (x-min) til første kvartil (Q1) og fra tredje
kvartil (Q3) til maksimum punkt (x-maks). Boksen er definert av Q1, Med
(median) og Q3. Se definisjonsdelen i slutten av dette kapitlet for
definisjon av en kvartil.
Bruke Data og statistikk
185
Endre boksplottet fra modifisert til standard
1.
Opprett et boksplott for en variabel ved å velge verktøyet Boksplott
fra menyen Plottyper
2.
.
Høyreklikk for å vise innholdsmenyen, og velg Utvid boksplottlinjene.
Boksplottet tegnes på nytt for å vise linjene som du har valgt.
For å gå tilbake til opprinnelig visning, høyreklikk for å vise
innholdsmenyen og velg Vis boksplottrammer.
Utvide boksplottlinjer
Du kan velge Utvid boksplottlinjer fra verktøymenyen Plottegenskaper
for å utvide linjene til min og maks av dataene. Du kan også
høyreklikke og velge Utvid boksplott-linjer fra innholdsmenyen som vist i
eksemplet under.
186
Bruke Data og statistikk
Linjene utvides til min og maks av dataene.
Bruke Data og statistikk
187
Vise boksplottrammer
Velg Vis boksplottrammer fra verktøymenyen Plottegenskaper
stoppe linjer ved 1,5 * interkvartilt område og vise rammer som
individuelle prikker. Du kan også høyreklikke og velge Vis
boksplottrammer fra innholdsmenyen.
for å
Punkter over 1,5 * interkvartilt område vises i arbeidsområdet.
188
Bruke Data og statistikk
Merk: Hvis det ikke er noen punkter utenfor 1,5 * interkvartilt område,
kan det se ut som om det ikke er noen endring i linjevisningen.
Bruke Data og statistikk
189
Histogrammer
Et histogram plotter data med én variabel. Histogrammene viser
fordelingen av data.
Antallet stolper som vises avhenger av antallet datapunkter og
fordelingen av disse punktene. Du kan justere bredde og antall på
stolpene ved å dra siden av en stolpe i arbeidsområdet.
En verdi som oppstår på kanten av en stolpe er talt med i stolpen til
høyre. Hver stolpebredde kan justeres ved å klikke og dra siden til
stolpen.
Opprette et histogram
1.
Velg de dataene som du vil plotte som et histogram.
2.
Fra menyen Plott typer
3.
Histogrammet plottes på arbeidsområdet i Data og statistikk.
, velg verktøyet Histogram
.
Opprinnelig histogram-visning
4.
Klikk på en vilkårlig stolpe for å velge den eller vise informasjonen.
Justere stoplene (søylene) interaktivt
1.
Klikk på den høyre stolpesiden
Markøren endres til ô.
190
Bruke Data og statistikk
2.
Dra stolpen til ønsket posisjon og slipp den.
Bruke Data og statistikk
191
Justere stolpene numerisk
5.
Fra menyen Plott-egenskaper (
(
), velg Histogram-egenskaper
).
6.
Velg Stolpeinnstillinger. Dialogboksen Histogram-egenskaper vises.
7.
Skriv inn verdiene som representerer histogramdata for å stille inn
bredde og tilpasning på stolpene:
•
For å spesifisere en stolpebredde, skriv inn en verdi i Bredde.
•
For å spesifisere stolpens plassering, skriv inn en verdi i
Tilpasning.
Stolpene i histogrammet blir tegnet på nytt med de innstilte
verdiene. Både de dataene som stolpene representerer og de
verdiene som du skriver inn for å tilpasse dem, påvirker plasseringen
av stolpene i skalaen.
Grunninnstilt
stolpetilpasning
(senterert på skalamerke)
Økt stolpetilpasning
(tilpasset til høyre på
skalamerke)
Dersom for eksempel et histogram med en bredde på 1 sentreres
over skalamerkene på aksen med grunninnstilt tilpasning på 57,5, vil
alle stolpene tilpasses til akseskalaen når tilpasningen endres til 58
høyre. Alle stolpene flyttes mot høyre med 0,5; stolpenes forskyvning
baserer seg på startposisjonen for de dataene og verdiene som du
spesifiserer for tilpasning.
192
Bruke Data og statistikk
Endre skala for et histogram:
Bruk histogrammets skaleringsverktøy for å endre datavisningsformatet i
et histogram. Alternativene for skalering er:
•
Antall - viser data som baserer seg på antall verdier som opptrer
innenfor hver søyle (intervall eller stolpe) på histogrammet. Dette er
stardard datavisning når du oppretter et histogram.
•
Prosent - viser data i histogrammet med prosentverdi i hver gruppe
av hele datasettet.
•
Tetthet - viser data som baserer seg på tettheten på hver verdi
innenfor datasettet.
Bruke Data og statistikk
193
•
Stolpeinnstillinger- viser en dialogboks der du kan stille inn
stolpenes bredde og tilpasning ved å skrive inn numeriske verdier.
Når du stiller inn stolpenes bredde og tilpasning, må du ta hensyn til
både antallet stolper og antallet datapunkter som er inkludert i det
området som representeres av en stolpe. Unngå feil fremstilling ved
å akseptere den grunninnstilte stolpebredden eller ved å
eksperimentere for å finne frem til korrekte stolpeinnstillinger.
Endre skalaen:
1.
Opprett et histogram.
2.
Høyreklikk for å velge Histogram-skala fra kontekst-menyen.
3.
Fra menyen Histogram-skala, velg Prosent eller Tetthet.
Histogrammet tegnes på nytt i den skalaen som du velger.
194
Bruke Data og statistikk
4.
Skriv inn den verdien som du vil plotte, og trykk på Enter.
I dette eksemplet er verdien v1:= gjennomsnitt(kostnad).
5.
Linjen blir tegnet ved den verdien, vinkelrett til aksen. Klikk på linjen
for å vise verdien.
Merk: Verdilinjen kan ikke flyttes i arbeidsområdet.
Plotte en verdi
Du kan plotte en verdi på et eksisterende plott. Dette vises som en linje,
vinkelrett på aksen, i arbeidsområdet.
1.
Fra verktøymenyen Handlinger
, velg Plott verdi
innleggsboks åpnes i arbeidsområdet.
. En
Kommand
oboks for
2.
Skriv inn den verdien som du vil plotte, og trykk på Enter.
I dette eksemplet er verdien v1:= gjennomsnitt(kostnad).
3.
En linje blir tegnet ved den verdien, vinkelrett på aksen. Klikk på
linjen for å vise verdien.
Merk: Verdilinjen kan ikke flyttes i arbeidsområdet.
Bruke Data og statistikk
195
Plott verdilinje med vist verdi
Plott verdi kan være et enkelt tall eller et uttrykk som behandles som
et tall. Hvis verdien er avhengig av dataene, som gjennomsnitt, når
du drar et punkt eller foretar endringer i Lister og regneark,
oppdateres linjen til å gjengi endringen og gir dermed mulighet til å
undersøke hvordan punktene influerer beregningen.
Fjerne en plottet verdi
For å fjerne en plottet verdi fra arbeidsområdet, klikk på linjen for å
velge den, og velg så Fjern plottet verdi
Handlinger
fra verktøymenyen
.
Normale sannsynlighetsplott
Et normalt sannsynlighetsplott viser et datasett mot den
korresponderende z-variabel for standard normalfordeling. Du kan
bruke normale sannsynlighetsplott for å bedømme om den normale
modellen er korrekt for dataene dine.
Opprette et normalt sannsynlighetsplott
1.
Velg de dataene som du vil bruke for et normalt sannsynlighetsplott.
Bruk en navngitt liste fra Lister og regneark eller Kalkulator.
2.
Plott dataene på en av følgende måter:
•
196
Opprett et prikkplott ved å markere en kolonne og velge
Hurtiggraf.
Bruke Data og statistikk
•
3.
Legg til et arbeidsområde for Data og statistikk og tildel
datalistens navn som varabel for en akse.
Fra Plottyper-menyen
, velg plottverktøyet Normal
sannsynlighet
. Du kan også høyreklikke på for å velge Normalt
sannsynlighetsplott fra kontekstmenyen.
4.
Dataene tegnes i arbeidsområdet til Data og statistikk.
Du kan undersøke grafen for å sammenlikne den normale variabelen
mot kvartilen. Klikk på en prikk for å vise verdien.
Merk: Hvis du velger å ikke bruke hurtiggraf-verktøyet, kan du velge
Spredningsplott
fra Plottype-menyen
.
Spredningsdiagrammer
Et spredningsdiagram viser sammenhengen mellom to datavariabler eller
to datasett.
Du kan plotte data med to variabler på en av to måter.
Fra arbeidsområdet i Lister og regneark:
1.
Velg to datakolonner på listen i Lister og regneark ved å klikke på
bokstaven over kolonnen.
2.
Velg verktøyet Hurtiggraf fra dataverktøymenyen for å tegne de
valgte dataene automatisk.
3.
Velg Spredningsdiagram
4.
Dataene tegnes i arbeidsområdet til Data og statistikk.
Bruke Data og statistikk
fra Plott type-menyen
.
197
Fra arbeidsområdet til Data og statistikk:
1.
I arbeidsområdet til Data og statistikk, klikk på navneboksen til den
horisontale aksen og velg den variabelen som inneholder de dataene
som du vil ha representert på den horisontale aksen.
2.
Klikk på navnet til det vertikale akseområdet og velg den variabelen
som inneholder de dataene som du vil ha representert på den
vertikale aksen.
Dataene tegnes i arbeidsområdet til Data og statistikk.
198
Bruke Data og statistikk
3.
Klikk på et punkt for å vise verdien.
Bruke Data og statistikk
199
X-Y-linjeplott
Et X-Y-linjeplott er et spredningsdiagram der datapunktene er plottet og
forbundet i forhold til hvordan de opptrer i de to datasettene. På samme
måte som for spredningsdiagrammer fremstiller disse plottene
sammenhengen mellom to datasett.
Vanligvis er datakolonnen helt til venstre representert på den horisontale
aksen.
1.
Velg to datakolonner i arbeidsområdet til Lister og regneark.
2.
Klikk på arbeidsområdet til Data og statistikk, og fra Plott typermenyen
3.
, velg XY-linjeplott-verktøyet
.
Datapunktene innenfor hvert datasett forbindes med hverandre
med en linje.
Multiple plott
Du kan plotte flere datalister for y-aksen. Multiple plott er nyttige for
analyse av tidsrekker.
1.
Opprett et spredningsplott fra et arbeidsområde i Lister og regneark
med to datakolonner.
Når du har plottet variabler for både x-aksen og y-aksen på
arbeidsområdet i Data og statistikk, kommer verktøyet Multiple
plott til syne øverst i arbeidsområdet.
2.
200
Klikk på Multiple plott-verktøyet for å velge flere datalister som skal
plottes på y-aksen.
Bruke Data og statistikk
En meny viser navnene på de datalistene som er tilgjengelige
innenfor oppgaven.
3.
Klikk på navnet på den listen som du vil plotte i tillegg til de dataene
som allerede er plottet på y-aksen.
Etter at du har valgt en annen varabel som skal plottes, vises en
tegnforklaring øverst i arbeidsområdet. Tegnforklaringen viser hver
figur og hvert symbol (kvadrat, trekant og +,) som brukes for å skille
mellom de ulike variablene i et multippelt plott.
Bruke Data og statistikk
201
Utforske data
Du kan manipulere og utforske plottede data på følgende måter:
•
ved å velge og flytte punkter eller datastolper.
•
ved skalere grafen på nytt.
•
ved å legge til en bevegelig linje.
•
ved å vise regresjonslinjer.
•
ved å vise restkvadrater
Flytte punkter eller datastolper
1.
Klikk og hold på ønsket punkt eller stolpe.
Markøren endres til ÷.
2.
202
Dra punktet eller stolpen til den nye posisjonen, og slipp.
Bruke Data og statistikk
Dersom du arbeider med data fra Lister og regneark, oppdateres
dataene som samsvarer med opprinnelig punkt eller stolpe
automatisk i de(n) opprinnelige kolonne(ne) i Lister og regneark når
du flytter punktet.
Bruke Data og statistikk
203
Du kan også flytte punkter eller stolper ved å endre tallene i Lister
og regneark eller Kalkulator. Dataene oppdateres i alle
representasjonene.
Velge flere punkter
1.
204
Plasser markøren over hvert av de punktene som du vil velge.
Markøren endres til ø.
Bruke Data og statistikk
2.
Når du har valgt ønskede punkter, klikk på ett av punktene.
Markøren endres til ÷, og du kan flytte punktene rundt i
arbeidsområdet.
Bruke Data og statistikk
205
Velge et område med punkter
1.
206
Velg et område med punkter ved å klikke og dra boksen som skal
inneholde de punktene som du vil velge.
Bruke Data og statistikk
Når du slipper museknappen, velges punktene.
2.
Når du har valgt ønskede punkter, klikk på ett av punktene.
Markøren endres til ÷, og du kan flytte punktene rundt i
arbeidsområdet.
Bruke Data og statistikk
207
Merk: Når en liste defineres som en formel i Lister og regneark, kan
du kun flytte de punktene som oppfyller kravene i formelen.
Endre typen plott
Du kan endre typen plott for å vise forskjellige representasjoner av data.
f
Åpne menyen Plott type
, og velg den nye typen plott.
Datarepresentasjonen endres til det nye plottformatet.
Merk: Alternativene på menyen er gråfarget dersom dataene ikke
kan representeres med den plottypen. Dersom for eksempel et
spredningsdiagram vises i arbeidsområdet, kan du ikke opprette et
boksplott uten først å fjerne plottets Y-komponent.
208
Bruke Data og statistikk
Reskalere en graf
Du kan endre aksenes skala på forskjellige måter.
Translasjon
En translasjon skyver et aksesett en fastsatt avstand i en gitt retning. De
opprinnelige aksene har samme form og størrelse.
1.
Plasser markøren over et skalamerke eller navn. Markøren endres til
ö.
Bruke Data og statistikk
209
2.
210
Klikk for å gripe. Markøren endres til ù. Dra markøren til ønsket
posisjon og slipp.
Bruke Data og statistikk
Dilatasjon (utvidelse)
Dilatasjon gjenoppretter aksenes form, men forstørrer eller forminsker
størrelsen.
1.
Plasser markøren over et skalamerke eller navn i nærheten av aksens
ender. Markøren endres til ó på den vertikale aksen eller til ô på
den horisontale aksen.
2.
Klikk for å gripe. Markøren endres til ÷. Dra markøren til ønsket
posisjon og slipp.
Bruke Data og statistikk
211
Bruke verktøyene Vindu/Zoom
Bruk verktøyene Vindu/Zoom
til å redefinere grafen for å gi bedre
visning av viktige punkter. Verktøyene Vindu/Zoom omfatter:
•
Vindusinnstillinger: viser en dialogboks for vindusinnstillinger som
gjør at du kan skrive inn verdiene x-min, x-maks, y-min og y-maks for
aksene.
•
Zoom - Data
data.
•
Zoom - Inn
: lar deg definere midtpunktet av zoom innposisjonen. Zoom Inn-faktoren er omtrent 2.
•
Zoom - Ut
: lar deg definere midtpunktet av zoom-ut-posisjonen.
Zoom Ut-faktoren er omtrent 2.
: justerer zoomfaktoren for å vise alle plottede
Bruke vindusinnstillinger
1.
212
Klikk på verktøyet Vindu/Zoom
, og velg Vindusinnstillinger.
Bruke Data og statistikk
2.
Dialogboksen for Vindusinnstillinger åpnes. De aktuelle verdiene for
x-min, x-maks, y-min og y-maks. vises i feltene.
Merk: Det er kun de riktige boksene som kan redigeres, avhengig av
om det er en eller to akser i arbeidsområdet.
3.
Skriv de nye verdiene over de gamle verdiene.
4.
Velg OK for å aktivere endringene og tegn plottet på nytt.
Bruke Data og statistikk
213
Bruke Zoom Data
1.
Klikk på verktøyet Vindu/Zoom
, og velg Zoom Data
.
2.
Arbeidsområdet skaleres på nytt for å vise alle plottede data.
Bruke Zoom - Inn
1.
Klikk på verktøyet Vindu/Zoom
, og velg Zoom - Inn
.
2.
I arbeidsområdet, klikk på midtpunktet i det arealet du vil bruke.
Dette vil utgjøre sentrum av handlingen zoom-inn.
3.
Plottet tegnes på nytt for å fokusere og forstørre den delen av
plottet som er sentrert rundt det midtpunktet som du valgte i forrige
trinn.
Bruke Zoom - Ut
1.
Klikk på verktøyet Vindu/Zoom
, og velg Zoom - Ut
.
2.
I arbeidsområdet, klikk på midtpunktet i det arealet du vil bruke.
Dette utgjør sentrum av handlingen zoom-ut.
3.
Plottet tegnes på nytt for å vise en større del av plottet, sentrert
rundt det midtpunktet som du valgte i forrige trinn.
Legge til en bevegelig linje
Du kan legge til en bevegelig linje til et plott. Denne linjen kan du flytte
og rotere på plott-området. Linjens navn oppdateres for å gjengi
posisjonen og modellen (uttrykket).
214
Bruke Data og statistikk
f
Velg Legg til bevegelig linje
Bruke Data og statistikk
fra Handlinger-menyen
.
215
Rotere bevegelig linje
1.
Klikk og grip på en av endene på linjen.
Markøren endres til é.
2.
Dra for å rotere og endre linjens stigningstall.
Endre skjæringspunktet
1.
Klikk midt på linjen.
Markøren endres til ö.
2.
216
Dra for å endre skjæringspunktet.
Bruke Data og statistikk
Låse skjæringspunktet i null
Du kan låse skjæringspunktet på den bevegelige linjen i null.
f
Velg Lås skjæringspunkt i null
fra Handlinger-menyen
.
Merk: Dette verktøyet er tilgjengelig når en regresjonslinje foreligger i
arbeidsområdet.
For å låse opp skjæringspunktet:
f
Velg Lås opp skjæringspunkt på bevegelig linje
menyen
fra Handlinger-
.
Vise regresjonslinjer
f
Velg regresjon fra Handlinger-menyen
, og klikk for å velge den
regresjonslinjen som du vil vise på plottet.
Bruke Data og statistikk
217
Den tilsvarende regresjonslinjen for dataene vises i arbeidsområdet.
218
Bruke Data og statistikk
Vise restkvadrater
Du kan vise restkvadrater på et plott. Restkvadrater kan hjelpe deg til å
vurdere om modellen er den korrekte for dataene.
f
Velg Vis restkvadrater
fra Handlinger-menyen
.
Merk: Dette verktøyet er tilgjengelig når en regresjonslinje foreligger i
arbeidsområdet.
Bruke Data og statistikk
219
Tegne funksjonsgrafer
Du kan tegne funksjonsgrafer med Data og statistikk, eller du kan tegne
funksjonsgrafer fra andre applikasjoner.
For å tegne en funksjonsgraf, legger du den inn på en av følgende måter:
•
Fra Data og statistikk: velg verktøyet Plott funksjon
Handlinger-menyen
fra
.
Tegne flere funksjonsgrafer med verktøyet Plott funksjon
Bruk verktøyet Plottfunksjon for å plotte flere funksjonsgrafer i
arbeidsområdet. Når de er plottet, klikk på funksjonsgrafen for å vise
funksjonens ligning.
Bruke verktøyet Plott funksjon:
1.
Pass på at arbeidsområdet inneholder både en horisontal og en
vertikal akseskala.
2.
Fra Handlinger-menyen
3.
Det kommer til syne et innleggingsfelt for funksjon i
arbeidsområdet.
, velg verktøyet Plott funksjon
.
Kommandofelt for Plott
funksjon
Merk: Funksjonsgrafen som er tegnet i Data og statistikk kan ikke
manipuleres eller flyttes rundt i arbeidsområdet. For å gjøre det, må
du bruke Grafer og geometri.
220
Bruke Data og statistikk
4.
Skriv inn funksjonen i innleggingsfeltet, og trykk på Enter.
Merk: Du kan gi nytt navn til funksjonen ved å overskrive f1(x): med
et annet navn, hvis du vil.
5.
Funksjonsgrafen tegnes i arbeidsområdet.
Funksjons
graf
Funksjonsligning
Legge inn funksjoner i andre applikasjoner
Du kan legge inn en funksjon som er blitt definert som en variabel i en
annen applikasjon, som f.eks. Lister og regneark, Grafer og geometri
eller Kalkulator.
1.
Pass på at arbeidsområdet inneholder både en horisontal og en
vertikal akseskala.
2.
Fra Handlinger-menyen
, velg verktøyet Plott funksjon
.
Det kommer til syne et innleggingsfelt for funksjon i
arbeidsområdet.
3.
Klikk på
på verktøylinjen for å åpne Variabler-menyen.
Bruke Data og statistikk
221
Det vises en liste over variablene i oppgaven.
4.
222
Klikk for å velge den variabelen med den funksjonen som du vil
plotte.
Bruke Data og statistikk
I eksemplet nedenfor inneholder variabelen a funksjonen f(x)=x2.
5.
Trykk på Enter.
Funksjonen plottes i arbeidsområdet.
Bruke Data og statistikk
223
Redigere en funksjon
Du kan redigere en funksjon og oppdatere den i arbeidsområdet.
1.
2.
Du kan redigere en funksjon på en av følgende måter:
•
Klikk på kurven for å velge den og dra for å justere de plottede
dataene.
•
Dobbeltklikk på ligningen og rediger den slik at du kan endre de
plottede dataene
Trykk på Enter etter at du har gjort alle endringene, og kurven
oppdateres.
Bruke Data og statistikk i andre applikasjoner
Funksjonene i Data og statisktikk blir lagret som variabler og kan brukes
i andre applikasjoner på samme måte som enhver variabel.
Merk: Funksjonens nummer øker for hver nye variabel. Hvis du har
definert f1(x) og f2(x) i Grafer og geometri, vil den første funksjonen som
du oppretter i Data og statistikk, være f3(x).
Støttede funksjonstyper
Følgende funksjonstyper støttes i Data og statistikk
•
224
Lineær funksjon; f(x)=b
Bruke Data og statistikk
•
Lineær funksjon; f(x)=ax+b
•
Kvadratisk funksjon; f(x)=a(x-b)2+c
•
Eksponensiell funksjon; f(x)=exp(ax+b)+c
•
Eksponensiell funksjon; f(x)=b†exp(ax)+c
•
Eksponensiell funksjon; f(x)=d†exp(ax+b)+c
•
Logaritmisk funksjon; f(x)=a†ln(cx+b)+d
•
Sinus-funksjon; f(x)=a†sin(cx+b)+d
•
Cosinus-funksjon; f(x)=a†cos(cx+b)+d
Bruke Vis normal PDF
Du kan tilnærme data som er plottet inn på arbeidsområdet i Data og
statistikk mot den normale sannsynlighetstetthet-funksjonen.
Vise normal sannsynlighetstetthet-funksjon for plottede data:
8.
Velg plottede data på arbeidsområdet i Data og statistikk og vis dem
i et histogram-format.
9.
Velg Vis normal PDF (
) fra Handlinger-menyen (
).
Normal PDF for grafen plottes i arbeidsområdet. Uttrykket som er
brukt for å beregne PDF, vises når det velges.
Velg Skjul normal PDF fra Handlinger-menyen for å fjerne PDF.
Merk: Vis normal PDF er kun tilgjengelig når det er histogram som
er er plottypen.
Bruke Data og statistikk
225
Bruke Skyggelegging-funksjon
Bruk Skyggelegging-funksjon for å finne arealet av et valgt område
under en funksjonsgraf som er tegnet i arbeidsområdet.
10. Velg en vilkårlig funksjonsgraf som er tegnet på arbeidsområdet i
Data og statistikk. Velg for eksempel en tidligere graf for normal
PDF.
11. Velg Skyggelegging-funksjonen (
(
) fra Handlinger-menyen
).
Markøren blir en prikket, vertikal linje, og grensen +/- ˆ vises når du
setter musen nær grensen på høyre eller venstre side. Du kan klikke
når ˆ vises for å stille den inn som grense.
226
Bruke Data og statistikk
12. Velg et punkt på kurven og klikk for å markere hvor du vil starte
skyggeleggingen under funksjonen. Den retningen du deretter
beveger deg i, bestemmer om det skyggelagte området er på venstre
eller høyre side eller ved kurvens senter.
13. Velg et punkt på kurven og klikk for å markere yttergrensen på det
skyggelagte arealet. Nå er et område under funksjonen skyggelagt,
basert på de punktene som du har valgt.
Du kan arbeide med Skyggelegging-funksjonen på følgende måter:
•
Velg det området som skal utgjøre det skyggelagte arealet.
•
Velg Skyggelegging-funksjonen på nytt for å skyggelegge flere
arealer.
•
Velg Fjern skyggelagt område fra kontekst-menyen for å fjerne
skyggelegging.
•
Når en grense for skyggelegging er innstilt til en plottet verdi,
kan du endre den plottede verdien for å oppdatere
skyggeleggingen.
•
Du kan redigere et skyggelagt område ved å klikke og dra starteller yttergrensene.
Bruke Data og statistikk
227
Bruke statistiske verktøy
Når du har plottet ett eller flere datasett i Data og statistikk, kan du
manipulere og utforske dataene ved hjelp av beregninger,
datatilpasningsteknikker, hypotesetest-verktøy og fordelinger
(distribusjoner). Disse funksjonene er tilgjengelige i applikasjonen Lister
og regneark. Les det kapitlet for mer informasjon.
228
Bruke Data og statistikk
Bruke Lister og regneark
Komme i gang med tabeller
Applikasjonen Lister og regneark gir deg et sted der du kan arbeide med
tabelldata. Du kan bruke Lister og regneark til å:
•
Lagre numeriske data, tekst og matematiske uttrykk.
•
Definere en tabellcelle i forhold til innholdet i andre celler.
•
Definere en hel kolonne i forhold til en annen kolonne.
•
Arbeide med variabler som er opprettet i applikasjonene Grafer og
geometri og Kalkulator.
•
Samle tabeller av reelle data fra sensorer.
•
Generere kolonner som baserer seg på andre kolonner eller
sekvenser (tallfølger) som du definerer.
•
Dele enkeltceller med andre applikasjoner av TI-Nspire™ som
variabler, og dele datakolonner som lister.
•
Plotte tabelldata med applikasjonen Data og statistikk.
•
Generere funksjonstabeller fra funksjoner som er definert i
Kalkulator eller Grafer og geometri.
•
Kopiere og lime inn data mellom Lister og regneark og andre
datamaskinapplikasjoner, som programvaren TI Connect™ og
regneark-programvaren Microsoft® Excel®.
•
Utføre statistisk analyse på lister av data.
Bruke Lister og regneark
229
À
Á
Â
À
Lister og regneark-menyen (tilgjengelig når et arbeidsområde er
aktivt i Lister og regneark)
Á
Â
Utvalg Lister og regneark arbeidsområde
230
Lister og regneark-data som deles med en annen TI-Nspire™applikasjon
Bruke Lister og regneark
Verktøymenyen til Lister og regneark
Med verktøymenyen til Lister og regneark kan du endre visningen og
legge inn og behandle en rekke matematiske uttrykk.
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Handlinger
Flytt kolonner
Lar deg flytte en aktuell kolonne
til en annen plass.
Skaler
Lar deg innstille en kolonne til
maksimal eller minimal bredde.
Du kan stille inn en egendefinert
radhøyde eller kolonnebredde
ved å plassere kanten på
kolonnen ved den størrelsen som
du vil bruke og så klikke på .
Velg
Velger en hel rad eller kolonne
eller hjelper deg med å sette inn
et celleområde i en celleformel.
Gå til (Ktrl G)
Hopper til den spesifiserte cellen,
f.eks. d16 eller g20.
Beregn på nytt (Ktrl R)
Beregner resultatene av alle
celleformler på nytt.
Sorter
Lar deg sortere utvalgte kolonner
i regnearket basert på innholdet i
én enkelt kolonne.
Sett inn
Sett inn celle
Setter inn en celle.
Sett inn rad
Setter inn en rad over den
aktuelle raden.
Sett inn kolonne
Setter inn en kolonne foran den
aktuelle kolonnen.
Generer sekvens
Viser en dialogboks der du kan
opprette en sekvens.
Data
Bruke Lister og regneark
231
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Hent data
Lar deg hente data fra Grafer og
geometri manuelt eller
automatisk. Bruk Ktrl + .
(periode) for å utløse hver
manuelle henting.
Fyll ned
Lar deg kopiere innholdet i en
valgt celle eller cellegruppe
innenfor en kolonne.
Hurtiggraf
Bruker applikasjonen Data og
statistikk for å tegne en eller to
valgte datakolonner som et prikk
plott eller spredningsplott.
Statistikk
Statistikkberegninger
Lar deg velge fra flere statistiske
beregninger, som f.eks.
envariabel-analyse, tovariabelanalyse og regresjoner.
Fordelinger
Lar deg beregne og plotte flere
fordelinger, som f.eks. Normal
Pdf, Binomisk Cdf og Invers F.
Konfidensintervaller
Lar deg beregne flere
konfidensintervaller, som f.eks.
t -intervall og z -intervall.
Stat tester
Lar deg utføre og plotte flere
hypotesetester, som f.eks. t-test,
z-test og ANOVA.
Funksjonstabell
232
Skift til funksjonstabell
(Ktrl t) (
Skifter visningen av
funksjonstabellen.
Velg funksjon
Lar deg velge en annen funksjon
for aktuell kolonne.
Bruke Lister og regneark
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Redigere
funksjonstabellinnstillinger
Lar deg endre tabellens
visningsparametre.
Slett kolonne
Fjerner aktuell kolonne.
Rediger funksjonsuttrykk
Lar deg endre en
funksjonsdefinisjon uten å forlate
funksjonstabellen.
Før du begynner
f
Åpne datamaskinprogramvaren TI-Nspire™, og legg Lister og
regneark-applikasjonen til et dokument.
Navigere i et spredningsdiagram
Du kan velge en vilkårlig celle og vise eller redigere innholdet i den. Når
et regneark er større enn arbeidsområdet i Lister og regneark, kan du
vise forskjellige deler av regnearket ved å:
•
Trykke på ¡, ¢, £ og ¤ for å flytte gjennom regnearket. Dette flytter
valget fra celle til celle og blar som nødvendig for å holde den valgte
cellen i vinduet. Du kan også bruke tastene Side opp, Side ned,
Hjem og Slutt.
•
Bruk kommandoen Gå til fra Handlinger-menyen for å velge en
spesifikk celle. Skriv inn cellens kolonnebokstav og radnummer (som
f.eks. G16).
•
Dra skyvekontrollen i skyvelinjen. Den blar vertikalt uten å endre
hvilke celler eller celleblokker som er valgt.
En kolonnebokstav kommer til syne øverst i hver kolonne, og et radtall
kommer til syne i den venstre cellen i hver rad. Toppen av to rader og den
venstre kolonnen i regnearket forblir på plass mens du blar, slik at det er
lettere for deg å bestemme posisjonen.
Bruke Lister og regneark
233
À
Ã
Á
Ä
Â
Å
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Kolonnereferanse
Tittel eller formelrad
Radreferanse
Kolonne/listenavn
Celler
Kommandolinje
Metoder for å legge inn tabelldata
Den metoden som du brukte da du la inn regnearkets (tabellariske) data
avhenger av datatypen og hva du selv liker best. Du kan kombinere ulike
metoder.
•
For tall og tekst, skriv inn data på datamaskinens tastatur . Du kan
skrive inn tall og bokstaver i cellen eller bruke kommandolinjen for å
skrive inn tegn i den valgte cellen.
•
For tall og tekst, skriv dataene inn på tastaturet på datamaskinen
din.
•
For tall, tekst og enkle matematiske uttrykk og formler, som f.eks.
=a3¦lengde2, trykk på tilsvarende taster på det virtuelle tastaturet. I
dette eksemplet, trykk på = A 3 r L E N G D E q.
Merk: For å vise det virtuelle tastaturet, velg
234
.
Bruke Lister og regneark
•
For å utheve en streng, sett den i anførselstegn.
5
•
For mer komplekse (sammensatte) matematiske uttrykk, som
1
∑ --n-
n=1
trykk på
for å vise hele katalogen over systemfunksjoner og
kommandoer, symboler og uttrykkssjabloner.
•
For å vise bare sjablonene, trykk på
•
For å vise bare symbolene, trykk på
på verktøymenyen.
på verktøymenyen.
Legge inn matematisk uttrykk, tekst eller tabellformel
1.
Velg den cellen som du vil legge inn data i. Dobbeltklikk eller trykk
på enter for å redigere cellen.
2.
Bruk tastaturet på datamaskinen din, det virtuelle tastaturet eller
Lister og regneark -verktøylinjen for å legge inn data. Du vil se
teksten eller formelen i cellen og på kommandolinjen samtidig.
3.
Trykk på enter for å fullføre innleggingen og flytte ned til neste
celle.
– eller –
Trykk på Tab for å fullføre innleggingen og flytte rett til neste celle.
Lister og regneark beregner automatisk på nytt alle cellene i
tabellen som er avhengige av den cellen du har lagt inn. Hvis du har
delt cellen, og andre TI-Nspire™-applikasjoner er koplet til cellen,
oppdateres også de andre applikasjonene.
For mer detaljerte opplysninger om hvordan du legger inn matematiske
uttrykk, se avsnittet om Kalkulator.
Arbeide med individuelle tabellceller
Opprette absolutte og relative cellereferanser
Cellereferanser lar deg legge inn formler som refererer til data i et
regneark istedenfor at du må kopiere det og huske å oppdatere det. Når
du endrer innholdet i en referansecelle, blir alle referanser til den cellen
oppdatert automatisk i regnearket.
Bruke Lister og regneark
235
Hver gang du vil oppdatere alle referanser og formelresultater i
regnearket, kan du velge Beregn på nytt fra Handlinger-menyen (eller
trykke på Ctrl R ).
Merk: Det er også praktisk å bruke Beregn på nytt fra Handlingermenyen ( Ctrl R ) for å få nye tilfeldige tall fra tilf-funksjonen. Å trykke
på Ctrl R fungerer kun når arbeidsområdet i Lister og regneark er
aktivert.
Celleformler begynner med = symbolet. Du refererer til en celle ved å
bruke kolonnebokstaven og radtallet. Hvis du for eksempel legger inn
=3*C4 som en formel, opprettes et uttrykk som er 3 * innholdet i cellen i
kolonne C, rad 4.
À
À
Á
Á
Formel som inneholder en cellereferanse som er lagt inn i celle D4
Resultat av formel (3*12=36)
Du kan referere til en rektangulær celleblokk i en formel ved å legge inn
posisjonen til cellen øverst til venstre og cellen nederst til høyre, adskilt
med et kolon.
For eksempel oppretter =gjsnitt(B1:C5)*1. et resultat som er
gjennomsnittet av alle cellene i området som er begrenset av kolonnene
fra B til C og radene fra 1 til 5. (For å tvinge resultatene av et uttrykk til
en desimal tilnærming, kan du multiplisere med “1.” )
236
Bruke Lister og regneark
À
À
Á
Á
Formel som refererer til en rektangulær celleblokk
Resultat av formel
Referanser, som f.eks. C4 og C4:E11 er relative referanser. Disse
referansene beskriver hvor en celle er i forhold til andre celler i
regnearket. Lister og regneark sporer relative cellereferanser. Den
justerer hver referanse automatisk når du kopierer eller flytter cellen som
inneholder referansen til en annen posisjon i regnearket.
Hvis du trenger en referanse som alltid refererer til en celle i en spesiell
posisjon i regnearket, bruk en absolutt referanse. For å opprette en
absolutt cellereferanse, skriv inn et $-symbol før kolonnebokstaven eller
radtallet..
For eksempel, skriv inn $C$4 for å opprette en absolutt referanse til
cellen i kolonne C, rad 4. Lister og regneark justerer ikke absolutte
referanser i en formel hvis du kopierer eller flytter den cellen som
inneholder referansen.
Sette inn et celleområde i en formel
Funksjonen Velg område lar deg sette inn et celleområde (som f.eks.
a1:b3) i en formel ved å velge området istedenfor å skrive celleadresser
inn i et argument.
Anta at du vil beregne gjennomsnittet av et celleområde.
1.
Skriv inn “=gjsn(“ i den cellen som skal inneholde resultatet.
Bruke Lister og regneark
237
2.
Fra Handlinger-menyen, utpek Velg og velg så Velg område.
Det kommer til syne et stiplet rektangel rundt den cellen du har
valgt.
3.
Bruk piltastene sammen med Skift-tasten (g) for å velge de
verdiene som du vil beregne gjennomsnittet av.
Formelen oppdateres når du velger.
238
Bruke Lister og regneark
4.
Trykk på Enter for å fullføre formelen og trykk på Enter igjen for å
behandle formelen og vise resultatet.
Sette inn elementer fra Katalogen
Du kan bruke Katalogen for å sette inn systemfunksjoner og
kommandoer, symboler og uttrykkssjabloner i en celleformel.
1.
Velg cellen og skriv inn “=“ for å begynne formelen.
2.
Klikk på
for å åpne Katalogen.
Bruke Lister og regneark
239
Merk: Noen funksjoner har en veiviser som spør ved hvert argument.
Hvis du heller vil legge argumentverdiene direkte inn i cellen, kan
det hende at du må klikke på veiviseren for å aktivere den.
3.
Klikk på tabulatoren (feltet) for elementets kategori.
viser en alfabetisk liste over funksjoner og kommandoer.
viser matematiske funksjoner og kommandoer etter kategori.
viser en tabell over symboler.
viser uttrykkssjabloner.
Åpne Katalogen og bruk bibliotek-feltet for å finne og sette
inn objektet.
4.
Klikk på det elementet som du vil sette inn.
5.
Trykk på enter for å sette elementet inn på kommandolinjen.
Slette innholdet i en celle eller celleblokk
1.
240
Klikk på cellen for å velge den, eller dra for å velge en rektangulær
celleblokk.
Bruke Lister og regneark
2.
Trykk på Slett eller Tilbake.
Innholdet i de valgte cellene slettes.
Merk: Hvis andre celler inneholder formler som refererer til det tidligere
innholdet i cellen, vil disse cellene vise en feil.
Kopiere en celle eller en celleblokk
Når du kopierer celler, vil formlene (hvis noen) i originalcellene kopieres
til bestemmelsescellene og erstatter dermed det tidligere innholdet i
disse cellene.
1.
Klikk på cellen for å velge den, eller dra for å velge en rektangulær
celleblokk.
Bruke Lister og regneark
241
2.
Trykk på Ktrl C.
Innholdet i den cellen du har valgt, kopieres til utklippstavlen.
3.
Velg den cellen som du vil duplisere den kopierte cellen i. Hvis du
kopierer en datablokk, velg den cellen som vil danne det øverste
venstre hjørnet i den kopierte blokken.
4.
Trykk på Ktrl V.
Merk: Kopierte data kan limes inn i en celle som er i den samme
modusen som den cellen hvor dataene opprinnelig ble kopiert fra. Ellers
kan en formel bli limt inn som en streng med anførselstegn istedenfor en
formel.
242
Bruke Lister og regneark
Fylle i tilgrensende celler
Du kan repetere formelen eller verdien til en celle inn i alle tilgrensende
celler. Dette gir deg en rask metode til å fylle celler med samme verdi
eller opprette en sekvens med celler som inneholder samme formel. Du
kan fylle ned innenfor en kolonne.
1.
Velg cellen med den formelen eller verdien du vil repetere.
2.
Fra Data-menyen, velg Fyll ned.
3.
Trykk på ¤ flere ganger for å flytte ned, velg den rekken med celler
som skal inneholde repetisjonene.
4.
Trykk på Enter.
Den valgte cellen kopieres inn i hele det valgte settet av celler.
Merknader
•
I trinn 1 kan du velge mer enn en celle som skal repeteres. Hvis du
gjør det, pass på at du velger nok destinasjonsceller som skal fylles
med repetisjonene.
•
Hvis du velger flere celler i trinn 1 og cellene inneholder en enkel
sekvens (som f.eks. 1,2,3 eller 5,10,15,20), fortsettes sekvensen i det
fylte området.
Dele en celleverdi som en variabel
Du kan dele verdien i en celle med andre TI-Nspire™-applikasjoner ved å
lagre den som en variabel. Når du definerer eller refererer til en delt celle
i Lister og regneark, setter du inn en apostrof (‘) foran navnet.
1.
Velg den cellen som du vil dele.
2.
Klikk på
på verktøylinjen, og klikk på Lagre Var.
Det settes en formel inn i cellen med var som plassholder for et
variabelnavn.
3.
Erstatt bokstavene “var” med et navn på variabelen, og trykk på
Enter.
Nå er verdien tilgjengelig som en variabel for andre TI-Nspire™applikasjoner.
Merk: Hvis en variabel med det navnet du spesifiserte allerede eksisterer
i den aktuelle oppgaven, viser Lister og regneark en feilmelding.
Bruke Lister og regneark
243
Kople en celle til en variabel
Hvis du kopler en celle til en variabel, holder Lister og regneark
celleverdien oppdatert for å gjengi den aktuelle verdien til variabelen.
Variabelen kan være en vilkårlig variabel i den aktuelle oppgaven og kan
defineres i Grafer og geometri, Kalkulator, Data og statistikk eller i en
hvilken som helst del av Lister og regneark.
Merk: Vær forsiktig når du kopler til en systemvariabel. Tilkoplingen kan
forhindre at variabelen blir oppdatert av systemet. Systemvariabler
inkluderer statistiske resulater (som f.eks. Stat.RegLign, Stat.dfFeil og
Stat.Rest) og finansløser-variabler (som f.eks.tvm.n, tvm.pmt og tvm.fv).
1.
Velg den cellen som du vil kople til variabelen.
2.
Velg
fra verktøylinjen.
Nå vises VarLink-menyen.
3.
Under Kople til, trykk på £ og ¤ for å bla gjennom til navnet på
variabelen.
4.
Trykk på Enter.
Cellen viser verdien til variabelen.
Unngå navnkonflikt
En TI-Nspire™-delt variabel kan ha det samme navnet som en
regnearkcelle eller en kolonnebokstav. For best resultat, velg
variabelnavn som ikke bruker det samme navnformatet som cellene (som
A1) og kolonnene (A) i regnearket. Som en hjelp for å unngå
navnkonflikter i regnearkformlene, ber Lister og regneark deg om å
bekrefte når du legger inn et navn som kan forårsake konflikt.
244
Bruke Lister og regneark
Du kan også bruke følgende syntaksregler.
•
Når du vil referere til en variabel med et navn som kan komme i
konflikt med navnet på en celle (som f.eks. A1), setter du en apostrof
foran variabelnavnet (‘A1). Eller, du kan unngå å velge navn som er
like i formatet til navn på celler og kolonner (som f.eks. A og A1).
•
Når du vil referere til en regnearkkolonne (som f.eks. A) uten å
komme i konflikt med et variabelnavn som bare består av en bokstav
A, kan du sette to hakeparenteser (A[]) bak bokstaven.
For å referere til:
Bruk
denne
syntaksen: Merknader
Den delte variabelen ‘A1
A1.
Apostrofen unngår en mulig
konflikt med regnearkcelle A1.
Regnearkcellen ved
kolonne A, rad 1.
A[1]
Denne syntaksen refererer alltid til
en regnearkcelle og unngår en
mulig konflikt med variabelen A1.
Kolonne A i det
aktuelle regnearket.
A[]
Hakeparentesene avverger en
mulig konflikt med variabel A.
Den delte variabelen minvar
minvar.
Bruke Lister og regneark
Ikke nødvendig med spesiell
syntaks, fordi dette navnet ikke er
i konflikt med en referanse til en
celle eller en kolonne.
245
Merk: I visse eksempler kan det hende at Lister og regneark ikke viser
dialogboksen Konflikt slettet for å gjøre deg oppmerksom på en mulig
variabelnavn-konflikt. Dessuten kan det hende at dialogboksen kommer
til syne selv om du har brukt apostrof eller hakeparenteser for å unngå
en konflikt. Navngi variablene med to eller flere tegn for å unngå denne
konflikten.
Arbeide med rader og kolonner
Velge en rad eller kolonne
f
Flytt til toppen av kolonnen, og trykk så på £ (du kan også klikke på
kolonnens referansebokstav).
– eller –
Flytt til den nest siste cellen i raden, og trykk så på ¡. (Du kan også
klikke på radens referansenummer).
Skalere en rad eller kolonne
1.
Pek på rammen rundt den raden eller kolonnen du vil skalere.
Pekeren endres til en dobbelthodet pil.
2.
246
Dra for å flytte rammen eller skalere en rad eller kolonne ved å
klikke på Skaler i Handlinger-menyen. Velg Skaler kolonnebredde
eller Skaler radhøyde for å plassere størrelsen med musen. Klikk for å
fullføre skaleringen og innstille en egendefinert kolonnebredde eller
radhøyde.
Bruke Lister og regneark
Sette inn en tom rad eller kolonne
1.
Velg den raden eller kolonnen som du vil sette de nye dataene inn i.
2.
Fra Sett inn-menyen, velg enten Rad eller Kolonne.
–
Hvis du setter inn en rad, vil de resterende radene flyttes ned for
å gi plass til den nye raden.
–
Hvis du setter inn en kolonne, vil de resterende kolonnene
flyttes til høyre for å gi plass.
Merk: Hvis andre celler inneholder formler med relative referanser til en
rad eller kolonne som er flyttet, vil disse referansene justeres tilsvarende.
Slette hele rader eller kolonner
Du kan slette en rad, kolonne, gruppe av rader eller gruppe av kolonner.
Hvis du sletter en rad eller kolonne, vil de resterende radene eller
kolonnene flyttes oppover eller til venstre for å lukke mellomrommet.
1.
Velg den raden eller kolonnen som du vil slette.
2.
Hvis du sletter mer enn én rad eller kolonne, dra for å velge de andre
elementene.
3.
Trykk på Slett eller Tilbake.
De valgte radene eller kolonnene slettes.
Bruke Lister og regneark
247
Merk: Hvis andre celler inneholder formler som refererer til en rad eller
kolonne du har slettet, vil disse cellene vise en feil. Relative referanser til
celler som er flyttet fordi du har slettet andre, justeres tilsvarende.
Kopiere rader eller kolonner
1.
Velg den raden eller kolonnen som du vil kopiere.
2.
Hvis du kopierer mer enn én rad eller kolonne, dra for å velge de
andre elementene.
– eller –
Hold nede Skift, og trykk på £, ¤, ¡ eller ¢ for å velge de andre
elementene.
3.
Trykk på Ktrl C for å kopiere de valgte elementene.
De valgte radene eller kolonnene kopieres til utklippstavlen.
4.
Flytt til en vilkårlig celle i den raden eller kolonnen der du vil sette
inn det kopierte elementet.
5.
Trykk på Ktrl V for å lime inn elementet du har valgt.
Den kopierte raden eller kolonnen limes inn på plass og erstatter det
tidligere innholdet.
Flytte en kolonne
1.
248
Velg den kolonnen som du vil flytte.
Bruke Lister og regneark
2.
Fra Handlinger-menyen, velg Flytt kolonne. En innleggslinje
kommer til syne.
3.
Trykk på ¡ eller ¢ eller flytt musepekeren for å plassere innleggslinjen
ved kolonnens nye posisjon, og trykk så på Enter.
Merk: Relative referanser til en celle som ble flyttet fordi du har
flyttet en annen, justeres tilsvarende.
Sortere data
Du kan sortere et valgt område i en tabell i stigende eller synkende
rekkefølge. Du velger hvilken kolonne i det valgte området som skal
bruke som nøkkel for sorteringen. Når sorteringen flytter data opp eller
ned i nøkkelkolonnen, flyttes også tilhørende data i de andre valgte
kolonnene opp eller ned. Dette opprettholder sammenhengen i hver rad.
Bruke Lister og regneark
249
Merk: Sorteringen baserer seg på numeriske verdier. Hvis du velger en
nøkkelkolonne som inneholder tekst, vil du få uventede resultater.
Sortere et celleområde i en kolonne
1.
Velg celleområdet.
2.
Fra Handlinger-menyen, velg Sorter.
3.
Velg Synkende som sorteringsmetode for dette eksemplet, og trykk
så på OK.
250
Bruke Lister og regneark
Sortere en rektangulær del
1.
Velg celledelen.
2.
Fra Handlinger-menyen, velg Sorter for å vise dialogboksen Sorter.
3.
Velg kolonne a som den kolonnen som dette sorteringseksemplet
skal basere seg på. Du kan kun velge kolonner som er innenfor den
delen du har valgt.
Bruke Lister og regneark
251
4.
Velg Synkende som sorteringsmetode for dette eksemplet, og trykk
så på OK.
Sortere hele kolonner
1.
Velg det kolonneområdet som skal sorteres.
2.
Fra Handlinger-menyen, velg Sorter.
3.
Velg kolonne a som den kolonnen som dette sorteringseksemplet
skal basere seg på.
4.
Velg Synkende som sorteringsmetode for dette eksemplet, og trykk
så på OK.
252
Bruke Lister og regneark
Generere datakolonner
Du kan opprette en kolonne av verdier som baserer seg på en annen
kolonne. Du kan også opprette en kolonne som baserer seg på en av
flere typer sekvensdata.
Når du legger inn en formel i tittelraden i kolonnen, gis det beskjed til
Lister og regneark-applikasjonen om at du vil bruke formelen på alle
cellene i kolonnen, ikke bare en enkelt celle.
À
À
Á
Á
Kolonneformler som baserer seg på andre kolonner
Kolonneformel som generer en sekvens (tallfølge)
Bruke Lister og regneark
253
Merknader
•
Hvis du genererer data i en kolonne som allerede inneholder en eller
flere celleverdier, vil Lister og regneark be om bekreftelse før de
eksisterende verdiene erstattes. Hvis du fortsetter, fjernes alle
verdiene som eksisterer i kolonnen.
•
Hvis du redigerer en celle manuelt i en kolonne med genererte data,
vil Lister og regneark be om bekreftelse før de genererte data
erstattes. Hvis du fortsetter, fjernes alle genererte data i hele
kolonnen.
Opprette kolonneverdier som baserer seg på annen
kolonne
1.
Velg tittelcellen (andre celle fra toppen) i kolonnen der du vil legge
inn en kolonneformel.
2.
Skriv inn = fulgt av uttrykket, og trykk så på Enter. Bruk
hakeparenteser ([]) etter hver kolonnebokstav som du inkluderer i
formelen. Skriv for eksempel inn =A[]^2 for å opprette en kolonne
med verdier der hver celle er kvadratet av tilsvarende celle i kolonne
A.
Lister og regneark viser formelen i tittelcellen og fyller kolonnen
med resultatene.
Generere en liste av tilfeldige tall
1.
Velg den tittelkolonnen der du vil generere listen med tilfeldige tall.
2.
Skriv inn = fulgt av uttrykket for å generere de tilfeldige tallene. Du
kan bruke katalogen for å sette inn et uttrykk istedenfor å skrive inn
tegn.
254
Bruke Lister og regneark
Tilf helt (1, 6, 20)
Dette eksemplet plasserer 20 tilfeldige heltall i kolonnen. Bruk Ctrl R
(Beregn på nytt) for å generere et nytt sett med tilfeldige tall.
3.
Skriv inn den formelen som skal brukes på kolonnen for å generere
sekvensen. Skriv inn et starttall som kreves i sekvensen. u0 er det
første tallet i sekvensen, u1 er det andre og u2 er det tredje.
4.
Velg OK.
Lister og regneark viser formelen i tittelcellen og fyller kolonnen
med resultatene.
Generere en numerisk sekvens (tallfølge)
1.
Trykk på en tilfeldig celle i den kolonnen hvor du vil generere
sekvensen.
2.
Fra Data-menyen, velg Generer sekvens.
Lister og regneark viser en dialogboks der du kan definere
sekvensen.
3.
Skriv inn et starttall som kreves i sekvensen. u0 er det første tallet i
sekvensen, u1 er det andre og u2 er det tredje.
4.
Skriv inn en maksimumsverdi for sekvensen, dersom du vil spesifisere
maksimum.
5.
Skriv inn et maksimalt antall verdier som skal genereres, dersom du
vil spesifisere et maksimum.
6.
Skriv inn den formelen som skal brukes på kolonnen for å generere
sekvensen.
7.
Velg OK.
Lister og regneark viser formelen i tittelcellen og fyller kolonnen
med resultatene.
Bruke Lister og regneark
255
Merk: Hvis du vil, kan du legge en formel for sekvensen direkte inn i
tittelcellen i kolonnen.
Legg for eksempel inn =sekn(u(n-1)+u(n-2){2,5},7,100) for å generere
en Fibonacci-sekvens som bruker 2 og 5 som de første to tallene. Denne
sekvensen stopper ved en maksimumsverdi på 100 eller en maksimum på
7 verdier, det som inntrer først.
8.
256
Skriv inn fomelen i tittelcellen, og trykk så på Enter. Legg for
eksempel inn =sekn(u(n-1)+u(n-2){2,5}) for å bruke 2 og 5 som de
første to tallene.
Bruke Lister og regneark
Opprette og dele tabelldata som lister
Du kan definere en kolonne som en navngitt liste med elementer av
samme type data. Når du har definert en liste, kan du kople den fra
Grafer og geometri, Kalkulator, Data og statistikk og andre deler av
Lister og regneark innenfor den aktuelle oppgaven.
Merk: Lister og regneark kan vise maksimalt 2500 elementer i en liste.
Dele en tabellkolonne som en listevariabel
Du deler en datakolonne ved å navngi den som en listevariabel.
Merk: Siden kolonnebokstaver og variabelnavn bruker ulik syntaks, kan
du referere til den delte listevariabelen A i en formel uten å komme i
konflikt med kolonne A[] i den aktuelle tabellen.
Unngå å definere variabler som bruker de samme navnene som de som
brukes for statistisk analyse. I noen tilfeller kan det oppstå feilbetingelse.
Variabelnavn som brukes for statistisk analyse er opplistet i TI-Nspire
Referanseguiden under stat.resultater-kommandoen.
Metode 1
1.
Klikk på navnecellen (den hvite cellen på toppen) i kolonnen som du
vil dele.
2.
Skriv inn et navn for den delte listen. Skriv for eksempel inn bredde.
3.
Trykk på Enter.
Bruke Lister og regneark
257
Metode 2
1.
Klikk på tittelcellen (den andre cellen fra toppen) i den kolonnen du
vil dele.
2.
Klikk på
på verktøylinjen, og klikk på Lagre Var.
Det settes et uttrykk inn i formelcellen med var som plassholder for
listenavnet.
3.
Erstatt bokstavene “var” med et navn på den delte listen. Skriv for
eksempel inn bredde.
Nå inneholder tittelcellen et uttrykk som er likt med bredde:=.
258
Bruke Lister og regneark
4.
Legg til formelen på slutten av uttrykket. For eksempel
bredde:=E[]*3.
5.
Trykk på Enter.
Nå er kolonnen tilgjengelig som en listevariabel for andre
TI-Nspire™-applikasjoner.
Merknader:
•
Hvis en variabel med det navnet du spesifiserte allerede eksisterer i
den aktuelle oppgaven, viser Lister og regneark en feilmelding.
•
Siden en liste ikke kan inneholde tomme elementer, blir alle tomme
celler automatisk gitt verdien null.
Du kan referere til et spesifikt element i en navngitt liste fra Kalkulatorapplikasjonen. Bruk listenavnet og elementets posisjon i listen. I en liste
med navnet Høyder, refereres det for eksempel til det første elementet
som Høyder[1]. Uttrykket Høyder[2] refererer til det andre elementet, og
så videre.
Lister kan inneholde tomme elementer. Et tomt element kommer til syne
i Lister og regneark som en tom celle.
Slik kopler du til en eksisterende listevariabel
Ved å kople en kolonne i Lister og regneark til en eksisterende
listevariabel, kan du enkelt vise og redigere verdiene i listen. Listen kan
være en hvilken som helst delt liste i den aktuelle oppgaven og kan
defineres i Grafer og geometri, Kalkulator eller i enhver del av Lister og
regneark.
Når du har koplet en kolonne til en liste, viser Lister og regneark
automatisk eventuelle endringer som du gjør i listen med andre
TI-Nspire™ -applikasjoner.
Bruke Lister og regneark
259
1.
Klikk på tittelcellen (den andre cellen fra toppen) i den kolonnen du
vil kople til variabelen.
2.
Klikk på
3.
Skriv inn = fulgt av en apostrof og navnet på listen. Skriv for
eksempel inn =´bredde.
på verktøylinjen, og klikk på Lagre Var.
Merk: Vær forsiktig når du kopler til en systemvariabel. En slik kopling
kan hindre variabelen fra å bli oppdatert av systemet. Systemvariabler
inkluderer svar og statistikkresultater (som f.eks. stat.resultater, stat.RegLgn
og stat.Rest).
4.
Trykk på Enter.
Kolonnen viser listeelementene.
Sette inn et element i en liste
Når du setter inn et element i en liste, vil de resterende elementene flytte
seg nedover for å gi plass. Hvis du for eksempel setter inn et element ved
posisjon L1(2), vil det elementet som tidligere sto på L1(2) flyttes ned og
bli L1(3) og så videre, helt til bunnen av listen.
Flyttingen nedover gjelder kun den kolonnen som er definert som liste.
Ingen andre kolonner blir påvirket.
1.
Fra Sett inn-menyen, velg Sett inn celle.
Slette et element fra en liste
Hvis du sletter et element, vil de resterende listeelementene flyttes
oppover for å lukke mellomrommet. Hvis du for eksempel sletter
element L1(3), vil det elementet som tidligere var L1(4), flyttes opp for å
bli L1(3) og så videre, helt til bunnen av listen.
Flyttingen oppover gjelder kun den kolonnen som er valgt.
1.
Høyreklikk på cellen for å vise kontekst-menyen.
2.
Velg Slett celle.
Merk: Hvis du trykker på Slett eller Tilbake for å slette innholdet i cellen
istedenfor å slette listeelementet, blir elementet tildelt verdien 0 (null).
De resterende listeelementene forandres ikke.
Fremstille tabelldata grafisk
Du kan enkelt opprette et prikkplott av dataene i en kolonne eller et
spredningsplott av to nabokolonner ved å bruke Hurtiggraf-funksjonen.
Denne funksjonen viser de grafisk fremstilte dataene ved hjelp av
applikasjonen Lister og regneark.
260
Bruke Lister og regneark
Opprette et spredningsplott:
1.
Navngi begge de to kolonnene for å erklære dem som lister.
2.
Velg begge kolonnene.
3.
Fra Data-menyen, velg Hurtiggraf.
Det legges til et arbeidsområde i Data og statistikk på siden, som
viser de plottede dataene. Den venstre av de to listene plottes på xaksen og den andre listen plottes på y-aksen.
Bruke Lister og regneark
261
4.
(Valgfritt) Bruk funksjonene i Data og statistikk for å analysere eller
visuelt forbedre grafen.
Merk: Les avsnittet Bruke Data og statistikk for mer informasjon om
analyse og utforsking av grafer.
Hente frem data fra Grafer og geometri
Du kan bruke Lister og regneark for å hente informasjon om objekter fra
Grafer og geometri. Kanskje du for eksempel vil spore endringene i
arealet av i en trekant når du endrer lengden på en side.
Du kan velge manuell eller automatisk henting:
•
262
Med manuell henting utløser du henting av hvert dataelement ved å
holde inne en spesifikk tastekombinasjon (Ktrl+.).
Bruke Lister og regneark
•
Med automatisk henting utløses hentingen av hver dataverdi
automatisk når du beveger eller animerer målet i Grafer og
geometri.
Hente data manuelt
1.
Velg en vilkårlig celle i den kolonnen der du vil hente verdiene.
Merk: Hentede verdier erstatter verdiene i kolonnen.
2.
Fra Data-menyen, velg Hent data, og velg så Manuell datahenting.
Et hentet uttrykk settes inn i tittelcellen med var som plassholder for
navnet på den variabelen du henter.
3.
Erstatt bokstavene “var” med navnet på variabelen for å hente fra
Grafer og geometri. Skriv for eksempel inn areal.
Nå inneholder tittelcellen et uttrykk lignende =hent(areal,0).
Bruke Lister og regneark
263
Merk: Argumentet “0” forteller Lister og regneark at du vil utløse
hver henting manuelt.
4.
Trykk på Enter.
5.
Ved å bruke Grafer og geometri kan du endre det objektet som du
henter attributtet fra (areal i dette eksemplet).
6.
Hver gang du er klar til å hente den aktuelle verdien av areal , hold
nede Ktrl og trykk på (punktum-tasten). På tastaturer med Alt Grtast, kan du holde nede Alt Gr og trykke på Tab-tasten.
Den aktuelle arealverdien legges til på slutten av listen som et
listeelement.
Hente data automatisk
1.
Velg en vilkårlig celle i den kolonnen der du vil hente verdiene.
Merk: Hentede verdier erstatter verdiene i kolonnen.
2.
Fra Data-menyen, velg Hent data, og velg så Automatisk
datahenting.
Et hentet uttrykk settes inn i tittelcellen med var som plassholder for
navnet på den variabelen du henter.
264
Bruke Lister og regneark
3.
Erstatt bokstavene “var” med navnet på den variabelen som skal
hentes. Skriv for eksempel inn objbaneX. Eller du kan velge
variabelnavnet fra Variabler-menyen eller fra VarLink-menyen.
Nå inneholder tittelcellen et uttrykk lignende =hente(‘objbaneX,1).
Merk: Argumentet “1” forteller Lister og regneark at du vil at de
hentede elementene skal utløses av variabelendringen.
4.
Trykk på Enter.
5.
Når du er klar til å hente verdiene av objbaneX, start den aktuelle
animasjonen i Grafer og geometri.
Hver hentede verdi legges til på slutten av listen i Lister og regneark
som et listeelement.
Bruke Lister og regneark
265
Opprette funksjonstabeller
Med applikasjonen Lister og regneark kan du opprette en tabell over
funksjonsverdier for enhver definert funksjon i den aktuelle oppgaven.
Du kan stille inn parametere for tabellen og i tillegg redigere en
funksjonsdefinisjon uten at du må forlate Lister og regneark.
Vise eller skjule funksjonstabeller
Hver gang Lister og regneark er den aktive applikasjonen, kan du skifte
mellom standard Lister og regneark-visning og funksjonstabell-visning.
f
266
Trykk på Ktrl T for å skifte visning.
Bruke Lister og regneark
À
Á
À
Á
Lister og regneark-visning
Funksjonstabell-visning
Generere en funksjonstabell
1.
Pass på at du har definert minst én funksjon i Grafer og geometri,
Kalkulator, eller Data og statistikk. Les mer om dette i Bruke Grafer
og geometri.
2.
I Lister og regneark, trykk på Ktrl T for å skifte til funksjonstabellvisning.
Funksjonstabell-visningen kommer til syne med en liten boks med en
liste over alle funksjonene.
Bruke Lister og regneark
267
Merk: Hvis det vises en tidligere funksjon, trykk på ¢ for å flytte til
en tom kolonne.
3.
Velg den funksjonen som du vil opprette en tabell til.
Ved grunninnstilling er tabellen generert med en startverdi på 0, en
trinnverdi på 1 og automatisk innstilling for uavhengige og
avhengige variabler.
Legge til en funksjonstabell fra Grafer og geometri
Når du legger til en funksjonstabell fra Grafer og geometri , opprettes et
vindu med Lister og regneark automatisk, dersom et slikt ikke allerede
fins på den aktuelle siden. Den viser også funksjonstabell-visning og
genererer en tabell for de aktive Grafer og geometri-funksjonene
automatisk.
268
Bruke Lister og regneark
1.
I Grafer og geometri, velg funksjonene som du vil opprette en tabell
for.
2.
Fra Vis-menyen, velg Legg til funksjonstabell.
Vise verdier i en funksjonstabell
f
Trykk på £ eller ¤ for å vise verdiene i tabellen.
Når du beveger deg gjennom tabellen, genererer Lister og regneark
funksjonens verdier, som baserer seg på den uavhengige variabelen
(vist i kolonnen helt til venstre). Når du blar oppover fra 0, kommer
de negative verdiene til den uavhengige variabelen til syne.
Bruke Lister og regneark
269
Redigere en funksjon
I tillegg til å bruke de andre applikasjonene, som f.eks. Kalkulator eller
Grafer og geometri, kan du redigere en funksjonsdefinisjon i
funksjonstabellen. De endringene som du gjør, gjenspeiles i de andre
applikasjonene automatisk.
1.
Dobbeltklikk på funksjonsuttrykket.
2.
Det kommer en markør til syne i uttrykket.
3.
Rediger uttrykket, og trykk så på Enter.
4.
Tabellen for funksjonen er oppdatert, og Grafer og geometri-grafen
for funksjonen er også oppdatert.
Endre innstillingene for en funksjonstabell
Hver funksjonstabell bruker startinnstillinger, som gjør det enkelt å bla
gjennom verdiene. Hvis du vil, kan du stille inn verdiene for tabell-start
og tabell-trinn manuelt, og du kan velge om du vil skrive inn verdiene
manuelt for den uavhengige og/eller den avhengige variabelen.
1.
Fra Funksjonstabell-menyen, velg Rediger innstillinger i
funksjonstabell.
2.
Skriv inn en verdi eller klikk på boksen til den uavhengige eller den
avhengige variablen for å endre en innstilling.
Hvis du velger Spør istedenfor Auto for en variabel, kan du legge
inn en verdi manuelt når du velger en celle.
Slette en kolonne i funksjonstabellen
1.
Klikk på funksjonsnavnet eller uttrykket (i de øverste to radene).
2.
Trykk på Slett eller Tilbake.
270
Bruke Lister og regneark
Bruke tabelldata for statistisk analyse
Lister og regneark bruker veiviser som hjelp til å utføre statistiske
analyser på data i tabellkolonner. Du spesifiserer posisjonen for dataene,
og Lister og regneark lagrer resultatene i to kolonner: en for
resultatnavnene, og en for de tilsvarende verdiene.
Du får tilgang til resultatene fra statistiske analyser som variabler fra
andre TI-Nspire™ -applikasjoner ved å bruke Var-menyen. Variablene
lagres i formen stat.nnn, der nnn er resultatnavnet (for eksempel,
stat.RegLign og stat.Rest).
Plotte statistiske data
På noen statistikk-veivisere er det en kontrollboks for Tegn. Som
standard er kontrollboksen ikke aktivert. Når denne boksen aktiveres,
opprettes det et arbeidsområde i Data og statistikk på siden som viser
beregnede resultater i Lister og regneark. Så tegnes resultatene fra den
statistiske analysen i arbeidsområdet til Data og statistikk.
Merk: Kontrollboksen vises kun dersom du velger en tittelcelle (andre
celle fra toppen) før du starter analysen.
Tegn kontrollboks i z-testveiviseren.
Bruke Lister og regneark
271
Statistiske beregninger
Utføre statistisk beregning
Anta at du vil tilpasse en y=mx+b lineær regresjonsmodell til følgende to
lister:
1.
272
Velg tittel/formelcellen (den andre cellen fra toppen) i kolonne A.
Bruke Lister og regneark
2.
Fra Statistikk-menyen, velg Stat beregning, og velg Lineær
regresjon (mx+b) for å velge regresjonsmodellen.
Det åpnes en veiviser som gir deg en merket boks der du kan skrive
inn hvert argument. Siden du valgte en celle på forhånd, er
kolonnen for X-liste allerede fylt i.
3.
Trykk på Tabulator for å flytte Y-liste -boksen.
4.
Skriv inn b[] for å spesifisere verdiene i kolonne B som Y-liste.
5.
Hvis du vil lagre regresjonsligningen i en spesifikk variabel, trykk på
Tab, og deretter skift ut Lagre RegLign til med navnet på
variabelen.
6.
Trykk på Tab som nødvendig for å flytte til den 1. resultat-boksen.
7.
Skriv inn c[] som kolonnebokstaven for den første resultatkolonnen.
8.
Velg OK.
Bruke Lister og regneark
273
Lister og regneark setter inn to kolonner: en som inneholder
navnene på resultatene, og en som inneholder de tilsvarende
verdiene.
Merk: Resultatene er koplet til kildedataene. For eksempel kan du endre
en verdi i kolonne A, og dermed oppdateres regresjonsligningen
automatisk.
Du får tilgang til resultatene fra statistiske analyser som variabler fra
andre TI-Nspire™ -applikasjoner ved å bruke Var-menyen. Variablene
lagres på formen stat.nnn, der nnn er resultatnavnet (for eksempel,
stat.RegLign og stat.Rest).
Støttede statistiske beregninger
Stat beregninger-menyen lar deg velge fra beregningene som beskrevet
nedenfor. For en komplett beskrivelse av inndata og utdata, referer til
TI-Nspire-referanseguiden for detaljer om det funksjonsnavnet som er i
parentes.
En-variabel-statistikk (EnVar)
En-variabel-statistikk -beregningen analyserer data med én målt variabel.
Statistiske data som returneres for et datasett ved hjelp av denne
analyseteknikken, er:
274
•
utvalgsgjennomsnitt, x
•
sum av dataene, Σx
•
sum av kvadrat-data, Σx 2
•
utvalgets standardavvik, s x
Bruke Lister og regneark
•
populasjonens standardavvik, s x
•
utvalgsstørrelse, n
•
X-min
•
første kvartil, Q1 x
•
median
•
tredje kvartil, Q3 x
•
X-maks
•
sum av kvadratavvik, SSx = Σ ( x – x ) 2
Hvert element i frekvliste er frekvensen av forekomst for hvert
korresponderende datapunkt i Xlistenavn. frekvliste-elementer må være
heltall > 0.
Statistikk med to variabler (ToVar)
Statistikk med to variabler -beregningen analyserer doble data. Liste 1 er
den uavhengige variabelen. Liste 2 er den avhengige variabelen.
Statistiske data som returneres for datasettene ved hjelp av denne
analyseteknikken, er:
For hver liste:
•
utvalgsgjennomsnitt, x eller y
•
sum av dataene, Σx eller Σy
•
sum av kvadrat-data, Σx 2 eller Σy 2
•
utvalgets standardavvik, sx = sn-1x eller sy = sn-1y
•
populasjonens standardavvik, sx = snx eller sy = sny
•
X-min eller Y-min
•
første kvartil, Q1X eller Q1Y
•
median
•
tredje kvartil, Q3X or Q3Y
•
X-maks eller Y-maks
•
sum av kvadratavvik, SSx = Σ ( x – x ) 2 eller SSy = Σ ( y – y ) 2
Tilleggsdata:
Bruke Lister og regneark
275
•
utvalgsstørrelse for hvert datasett, n
•
Σxy
Hvert element i frekvliste er frekvensen av forekomst for hvert datapar
(Liste1,Liste2).
Lineær regresjon (mx+b) (LinRegMx)
Lineær regresjon (mx+b) tilpasser modelligningen y=ax+b til dataene ved
å bruke tilpasningen minste kvadraters metode. Den viser verdier for m
(stigningstall) og b (y-skjæringspunkt).
Lineær regresjon (a+bx) (LinRegBx)
Lineær regresjon (a+bx) tilpasser modelligningen y=a+bx til dataene ved
å bruke tilpasningen minste kvadraters metode. Den viser verdier for a
(y-skjæringspunkt), b (stigningstall), r2 og r.
Median-median linjeregresjon (MedMed)
Median-Median linje regresjon tilpasser modelligningen y=ax+b til
datene ved å bruke median-median linjeteknikk (heltrukket linje) og
beregner summen av punktene x1, y1, x2, y2, x3 og y3. Median-Median
linje viser verdiene for a (stigningstall) og b (y-skjæringspunkt).
Kvadratisk regresjon, (QuadReg)
KvadReg (kvadratisk regresjon) tilpasser annengrads polynom
y=ax2+bx+c til dataene. Den viser verdiene for a, b, c og R2. For tre
datapunkter er ligningen en polynom tilpasning; for fire eller flere er
den en polynom regresjon. Du trenger minst tre datapunkter.
Kubisk regresjon (CubicReg)
KubiskRegresjon tilpasser tredjegrads plynom y=ax 3+bx 2+cx+d til
dataene. Den viser verdier for a, b, c, d og R2. For fire punkter er
ligningen en polynom tilpasning; for fem eller flere er den en polynom
regresjon. Du trenger minst fire datapunkter.
Fjerdegrads regresjon (QuartReg)
Fjerdegrads regresjon tilpasser fjerdegrads polynom
y=ax 4+bx 3+cx 2+dx+e til dataene. Den viser verdier for a, b, c, d, e og R2.
For fem punkter er ligningen en polynom tilpasning; for seks eller flere
er den en polynom regresjon. Du trenger minst fem datapunkter.
Potensregresjon (PwrReg)
Potensregresjonen tilpasser modelligningen y=axb til dataene ved å
bruke tilpasningen minste kvadrat kvadraters metode og endrede
transformerte verdier ln(x) og ln(y). Den viser verdiene for a, b, r2 og r.
276
Bruke Lister og regneark
Eksponensiell regresjon (ExpReg)
Eksponensiell regresjon tilpasser modelligningen y=abx til dataene ved å
bruke tilpasningen minste kvadraters metode og transformerte verdier x
og ln(y). Den viser verdiene for a, b, r2 og r.
Logaritmisk regresjon (LogReg)
Logaritmisk regresjon tilpasser modelligningen y=a+b ln(x) til dataene
ved å bruke tilpasningen minste kvadrat og endrede verdier ln(x) og y.
Den viser verdiene for a, b, r2 og r.
Sinusregresjon (SinReg)
Sinusregresjonen tilpasser modelligningen y=a sin(bx+c)+d til dataene
ved å bruke tilpasningen iterativ minste kvadrat. Den viser verdier for a,
b, c og d. Du trenger minst fire datapunkter. Du trenger minst to
datapunkter pr. syklus for å unngå parallellberegnede frekvenser.
Merk: Utdata av SinReg er alltid i radianer, uavhengig av
radian/gradmodus-innstilling.
Logistisk regresjon (d=0) (Logistic)
Logistisk regresjon (d=0) tilpasser modelligningen y=c/(1+a…eLbx) til
dataene ved å bruke tilpasningen iterativ minstekvadrat. Den viser verdier
for a, b og c.
Logistisk regresjon (dƒ0) (LogistiskD)
Den logistiske (dƒ0) regresjonen tilpasser modelligningen
y=c/(1+a…e(Lbx))+d til de data som bruker en iterativ minstekvadrattilpasning. Den viser verdier for a, b, c og d.
Multippel lineær regresjon (MultReg)
Multippel lineær regresjon beregner multippel lineær regresjon av liste
Y på lister X1, X2, …, X10.
Merk: Det er ikke noe tegn-alternativ for multippel lineær regresjon.
Bruke Lister og regneark
277
Fordelinger
Støttede fordelingsfunksjoner
Du kan inkludere fordelingsfunksjoner i celler ved hjelp av den samme
metoden som når du legger inn tegn eller inkludere en fordeling i en
formelcelle. Når du spesifiserer en fordelingsfunksjon i en formelcelle,
må du spesifisere en liste (kolonne) som inneholder x-verdiene. For hver
x-verdi i listen returnerer fordelingen et korresponderende resultat.
Merk: For fordelingsfunksjoner som støtter tegn-alternativet (normPDF,
t PDF, c2 Pdf,og Ü Pdf), er alternativet kun tilgjengelig dersom du legger
inn fordelingsfunksjonen i en formelcelle.
Følgende fordelingsfunksjoner er tilgjengelige fra applikasjonen Lister
og regneark. For fullstendig informasjon om disse funksjonene, les mer i
TI-Nspire -referanseguiden om funksjonsnavnet som står i parentes.
278
Bruke Lister og regneark
Normal Pdf (normPdf)
Normal Pdf beregner sannsynlighetstetthetsfunksjonen (pdf) for den
normale fordelingen ved en spesifisert x-verdi. Grunninnstillingene er
gjennomsnitt m=0 og standardavviket s=1. Tetthetsfunksjonen (pdf) ved
normalfordeling er:
1
f ( x ) = -------------- e
2πσ
– ( x – μ )2
– -----------------2
2σ ,σ
>0
Denne fordelingen brukes for å bestemme sannsynligheten for
forekomsten av en viss verdi i en normal fordeling. Tegn-alternativet er
tilgjengelig når normal PDF aktiveres fra en formelcelle.
Når du åpner fordelinger fra formelcellen, må du velge en gyldig liste fra
rullegardinmenyen for å unngå uventede resultater. Hvis du åpner fra en
formelcelle, må du spesifisere et tall for x-verdien. Fordelingen
returnerer sannsynligheten for at den verdien du spesifiserer, vil
inntreffe.
Normal Cdf (normCdf)
Normal Cdf beregner den kumulative tetthetsfunksjonen av en
sannsynlighetsfordeling mellom nedregrense og øvregrense for det
spesifikke gjennomsnittet, m, og standardavviket, s. Grunninnstillinger er
m=0 og s=1.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for
aten enkelt observasjon faller innenfor området mellom nedregrense
ogøvregrense. Den er ekvivalent til å finne arealet under en spesifikk
normalkurve mellom grensene.
Invers Normal (invNorm)
Invers Normal beregner den inverse, kumulative
normalfordelingsfunksjonen for et gitt areal under den normale
fordelingskurven som er spesifisert av gjennomsnitt m, og standardavvik
s.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme x-verdien for data i
arealet fra 0 til x<1 når prosenten er kjent.
t Pdf() (tPdf())
t Pdf beregner sannsynlighetens stetthetsfunksjon (pdf) for t-fordelingen ved en spesifikk x-verdi. df (frihetsgrader) må være > 0.
Sannsynlighetens tetthetsfunksjon (pdf) er:
Bruke Lister og regneark
279
[ ( df + 1 )/2 -]
f(x) = Γ
-------------------------------Γ ( df ⁄ 2 )
2
– ( df + 1 )/2
(--------------------------------------------1 + x /df )
πdf
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for
forekomsten av en verdi når populasjonens standardavvik ikke er kjent
og utvalgets størrelse er liten.
t Cdf (tCdf())
t Cdf beregner t--fordelingssannsynlighet mellom nedregrense og
øvregrense for den spesifiserte df (frihetsgrader), som må være > 0.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for
forekomsten av en verdi innenfor et intervall som er definert av en nedre
og en øvre grense for en normalt fordelt populasjon når populasjonens
standardavvik er ukjent.
Invers t (invt())
Invers t beregner invers kumulativ t--fordelingssannsynlighetsfunksjon
som er spesifisert av frihetsgrader, df, for et gitt areal under kurven.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for
forekomsten av data i arealet fra 0 til x<1. Denne funksjonen brukes når
populasjonens gjennomsnitt og/eller populasjonens standardavvik er
ukjent.
c2 Pdf
c2 Pdf beregner sannsynlighetens tetthetsfunksjon (pdf) for c2
(chi-kvadrat)-fordeling ved en spesifisert x-verdi. df (frihetsgrader) må
være et heltall > 0. Sannsynlighetens tetthetsfunksjon (pdf) er:
1
df/2 df ⁄ 2 – 1 – x/2
f ( x ) = -------------------- ( 1/2 ) x
e ,x ≥ 0
Γ ( df ⁄ 2 )
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for
forekomsten av en gitt verdi fra en populasjon med en c2 -fordeling.
c2 Cdf
c2 Cdf beregner c2 (chi--kvadrat) -fordelingens sannsynlighet mellom
nedregrense og øvregrense for den spesifikke df (frihetsgrader), som må
være et heltall > 0.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for
forekomsten av verdi innenfor gitte grenser for en populasjon med en c2
-fordeling.
280
Bruke Lister og regneark
Û Pdf
Ü Pdf beregner sannsynlighetens tetthetsfunksjon (pdf) for Üfordelingen ved en spesifisert x-verdi. teller df (frihetsgrader) og nevner df
må være heltall > 0. Sannsynlighetens tetthetsfunksjon (pdf) er:
Γ [ ( n + d )/2 ] n n/2 n/2 – 1
– ( n + d )/2
f ( x ) = ---------------------------------- ⎛ --- ⎞ x
( 1 + nx/d )
,x ≥ 0
Γ ( n/2 )Γ ( d/2 ) ⎝ d ⎠
der
n = tellereren frihetsgrader
d = nevnerens frihetsgrader
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for at
to utvalg har samme varians.
Û Cdf
Ü Cdf( beregner Ü -fordelingssannsynligheten mellom nedregrense og
øvregrense for spesifisert teller df (frihetsgrader) og nevner df. teller df og
nevner df må være heltall > 0.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for at
en enkelt observasjon faller innenfor området mellom nedregrense og
øvregrense.
Binomisk Pdf (binomPdf())
Binomisk Pdf beregner en sannsynlighet ved x for diskret binomisk
fordeling med spesifiserte antforsøk og sukess-sannsynlighet (p) ved hvert
forsøk. x kan være et heltall eller en liste av heltall. 0p1 må være sann.
antforsøk må være et heltall > 0. Hvis du ikke spesifiserer x, returneres en
liste med sannsynligheter fra 0 til antforsøk. Sannsynlighetens
tetthetsfunksjon (pdf) er:
n–x
n x
f ( x ) = ⎛ ⎞ p ( 1 – p ) ,x = 0,1,...,n
⎝x ⎠
der n = antforsøk
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for å
lykkes x ganger i løpet av n forsøk. Du kan for eksempel bruke denne
fordelingen for å forutsi sannsynligheten for å kaste krone på det 5.
kastet når du kaster mynt og krone.
Bruke Lister og regneark
281
Binomisk Cdf (binomCdf())
Binomisk Cdf beregner en kumulativ sannsynlighet ved x for den
diskrete binomiske fordelingen med spesifiserte antforsøk og
sannsynligheten for å lykkes (p) ved hvert forsøk. x kan være et reelt tall
eller en liste med heltall. 0p1 må være sann. anforsøk må være et heltall
> 0. Hvis du ikke spesifiserer x, returneres en liste med kumulative
sannsynligheter.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for å
lykkes ved minst ett forsøk før alle forsøkene er fullført. Hvis for
eksempel krone er et vellykket myntkast og du planlegger å kaste
mynten 10 ganger, kan denne fordelingen forutsi sjansen for å få krone
minst én gang i løpet av av de 10 kastene.
Poisson Pdf (poissPdf())
Poisson Pdf beregner en sannsynlighet ved x for den diskrete Poisson-
fordelingen med spesifisert gjennomsnitt, m, som må være et reelt tall
> 0. x kan være et heltall eller en liste av heltall. Sannsynlighetens
tetthetsfunksjon (pdf) er:
–μ x
f ( x ) = e μ ⁄ x! ,x = 0,1,2,...
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynlighetene for å
oppnå et visst antall vellykkede resultater før et forsøk begynner. Du kan
for eksempel bruke denne beregningen for å anslå hvor mange ganger
du vil få krone når du kaster en mynt 8 ganger.
poissoncdf (poissCdf())
poissoncdf( beregner en kumulativ sannsynlighet ved x for den diskrete
Poisson-fordelingen med spesifisert gjennomsnitt, m, som må være et
reelt tall > 0. x kan være et reelt tall eller en liste av reelle tall.
Denne beregningen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten for at
et visst antall vellykkede forsøk opptrer mellom den øvre og den nedre
grensen i et forsøk. Du kan for eksempel bruke denne beregningen for å
forutsi hvor mange ganger du kaster krone mellom myntkast #3 og
myntkast #8.
geometpdf (geomPdf())
ggeometpdf( beregner en sannsynlighet ved x, som er antallet forsøk før
første suksess inntreffer, for diskret geometrisk fordeling med spesifisert
suksess-sannsynlighet p. 0p1 må være sann. x kan være et heltall eller
en liste av heltall. Sannsynlighetens tetthetsfunksjon (pdf) er:
f(x) = p(1 – p)
282
x–1
,x = 1,2,...
Bruke Lister og regneark
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme det mest sannsynlige
antallet forsøk før du oppnår et vellykket kast. Du kan for eksempel
bruke denne beregningen for å anslå hvor mange ganger du må kaste
mynten før du får krone første gang.
geometcdf (geomCdf())
geometcdf (beregner en kumulativ sannsynlighet ved x, antallet forsøk
før første suksess inntreffer, for diskret geometrisk fordeling med
spesifisert suksess-sannsynlighet p. 0p1 må være sann. x kan være et
reelt tall eller en liste med heltall.
Denne fordelingen er nyttig når du vil bestemme sannsynligheten som er
assosiert med den første suksessen som inntreffer i løpet av forsøkene fra
1 til n. Du kan for eksempel bruke denne beregningen for å bestemme
sannsynligheten for at du får krone på kast nr. 1, nr. 2, nr. 3, ..., nr. n.
Bruke Lister og regneark
283
Konfidensintervaller
Støttede konfindensintervaller
Følgende konfidensintervaller er tilgjengelige fra applikasjonen Lister og
regneark. For fullstendig informasjon om disse funksjonene, les mer i TINspire -referanseguiden om funksjonsnavnet som står i parentes.
z-intervall (zintervall)
z-intervall (en-utvalgs z konfidensintervall) beregner et
konfidensintervall for et ukjent populasjonsgjennomsnitt, m, når
populasjonens standardavvik, s, er kjent. Det beregnede
konfidensintervallet avhenger av egenspesifisert konfidensnivå.
Denne testen er nyttig når du vil bestemme hvor langt fra et
populasjonsgjennomsnitt et utvalgsgjennomsnitt kan gå før det gis
melding om signifikant avvik.
t-intervall (tintervall)
t-intervall (en-utvalgs t konfidensintervall) beregner et
konfidensintervall for et ukjent populasjonsgjennomsnitt, m, når
populasjonens standardavvik, s, er ukjent. Det beregnede
konfidensintervallet avhenger av egenspesifisert konfidensnivå.
284
Bruke Lister og regneark
Denne testen er nyttig når du vil undersøke om konfidensintervallet som
assosieres med et konfidensnivå inneholder den verdien som antas i
hypotesen. Som for z-intervall hjelper denne testen deg med å bestemme
hvor langt fra et populasjonsgjennomsnitt et utvalgsgjennomsnitt kan gå
før det gis melding om signifikant avvik når populasjonsgjennomsnittet
er ukjent.
2-utvalg z-intervall (zintervall_2Samp)
2-utvalg z-intervall (to-utvalg z konfidensintervall) beregner et
konfidensintervall for forskjellen mellom to populasjonsgjennomsnitt
(m1Nm2) når begge populasjonenes standardavvik (s1 og s2) er kjent. Det
beregnede konfidensintervallet avhenger av egenspesifisert
konfidensnivå.
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om det er en statistisk
signifikant sammenheng mellom gjennomsnittene av to utvalg fra den
samme populasjonen. Denne testen kan for eksempel bestemme om det
er signifikant sammenheng mellom SAT-merket gjennomsnitt av
kvinnelige elever og SAT-merket gjennomsnitt av mannlige elever på den
samme skolen.
2-utvalg t-intervall (tintervall_2Samp)
2-utvalg t-intervall (to-utvalg t konfidensintervall) beregner et
konfidensintervall for forskjellen mellom to populasjonsgjennomsnitt
(m1Nm2) når begge populasjonenes standardavvik (s1 og s2) er ukjent. Det
beregnede konfidensintervallet avhenger av egenspesifisert
konfidensnivå.
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om det er en statistisk
signifikant sammenheng mellom gjennomsnittene av to utvalg fra den
samme populasjonen. Den brukes istedenfor 2-utvalg zkonfidensintervall i situasjoner, der populasjonen er for stor til å måle
standardavviket direkte.
1-prop z-intervall (zintervall_1Prop)
1--prop z-intervall (en-proporsjons z konfidensintervall) beregner et
konfidensintervall for en ukjent proporsjon (brøkdel) av suksesser. Den
bruker som inndata antallet suksesser i utvalget x og antallet
observasjoner i utvalget n. Det beregnede konfidensintervallet avhenger
av egenspesifisert konfidensnivå.
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre sannsynligheten for antallet
suksesser som kan forventes for et gitt antall forsøk. For eksempel vil en
spillautomatkontrollør bruke denne testen for å avgjøre om de utbetalte
gevinstene fra en spilleautomat er i samsvar med utbetalingsratene.
Bruke Lister og regneark
285
2-prop z-intervall (zintervall_2Prop)
2-prop z-intervall (to-proporsjons z konfidensintervall) beregner et
konfidensintervall for forskjellen mellom proporsjonen (brøkdelen) av
suksesser i to populasjoner (p1-p2). Den bruker som inndata antallet
suksesser i hvert utvalg (x1 og x2) og antallet observasjoner i hvert utvalg
(n1 og n2). Det beregnede konfidensintervallet avhenger av
egenspesifisert konfidensnivå.
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om to suksessandeler er ulike av
annen grunn enn utvalgsfeil og standardavvik. For eksempel kan en
spiller bruke denne testen for å avgjøre om det er en fordel i det lange
løp å spille et bestemt spill istedenfor et annet spill, eller spille på en
bestemt maskin istedenfor en annen maskin.
Lineære Reg t-intervaller (LinRegtIntervals)
Lineære Reg t-intervaller beregner et T-konfidensintervall for
stigningstallet b ved lineær regresjon. Hvis konfidensintervallet
inneholder 0, er ikke dette tilstrekkelig som bevis for å vise at dataene
fremstiller en lineær sammenheng.
Multiple reg intervaller (MultRegIntervals)
Beregner multippel regresjon av forventet konfidensintervall for
beregnet y og en konfidens for y.
286
Bruke Lister og regneark
Stat tester
Støttede statistiske tester
ølgende hypotesetester er tilgjengelige fra applikasjonen Lister og
regneark. For fullstendig informasjon om disse funksjonene, les mer i TINspire -referanseguiden om funksjonsnavnet som står i parentes.
Z-test (zTest)
Denne testen er for eksempel nyttig når du vil avgjøre om forskjellen
mellom et utvalgsgjennomsnitt og et populasjonsgjennomsnitt er
statistisk signifikant når du kjenner det sanne avviket for en populasjon.
Z-Test (en-utvalgs z-test) utfører en hypotesetest for ett enkelt ukjent
populasjonsgjennomsnitt, m, når populasjonens standardavvik, s, er
kjent. Den tester null-hypotesen H0: m=m0 mot ett av alternativene
nedenfor.
•
Ha: mƒm0 (m:ƒm0)
•
Ha: m<m0 (m:<m0)
•
Ha: m>m0 (m:>m0)
Bruke Lister og regneark
287
Denne testen brukes for store populasjoner som er normalt fordelt.
Standardavviket må være kjent.
T-test (tTest)
T--test (en-utvalgs t-test) utfører en hypotesetest for ett enkelt ukjent
populasjonsgjennomsnitt, m, når populasjonens standardavvik, s, er
ukjent. Den tester null-hypotesen H0: m=m0 mot ett av alternativene
nedenfor.
•
Ha: mƒm0 (m:ƒm0)
•
Ha: m<m0 (m:<m0)
•
Ha: m>m0 (m:>m0)
Denne testen ligner på en z-test, men den brukes når populasjonen er
liten og normalfordelt. Denne testen brukes litt oftere enn z-testen fordi
små utvalgspopulasjoner er vanligere enn store populasjoner i
statistikker.
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om to normalfordelte
populasjoner har samme gjennomsnitt, eller når du må avgjøre om et
utvalgsgjennomsnitt er signifikant forskjellig fra et
populasjonsgjennomsnitt, når populasjonens standardavvik er ukjent.
2-utvalgZTest (zTest_2Samp)
2-utvalgZTest (to-utvalg z-test) tester likheten av gjennomsnittene for to
populasjoner (m1 og m2) basert på uavhengige utvalg når begge
populasjonenes standardavvik (s1 og s2) er kjent. Null-hypotesen
H0: m1=m2 testes mot ett av alternativene nedenfor.
•
Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)
•
Ha: m1<m2 (m1:<m2)
•
Ha: m1>m2 (m1:>m2)
2-utvalgTTest (tTest_2Samp)
2-utvalgtTest (to-utvalg t-test) tester likheten av gjennomsnittene for to
populasjoner (m1 og m2) basert på uavhengige utvalg når ingen av
populasjonenes standardavvik (s1 eller s2) er kjent. Null-hypotesen
H0: m1=m2 testes mot ett av alternativene nedenfor.
•
Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)
•
Ha: m1<m2 (m1:<m2)
•
Ha: m1>m2 (m1:>m2)
288
Bruke Lister og regneark
1-propZTest (zTest_1Prop)
1-propZTest (en-proporsjon z-test) beregner en test for en ukjent
proporsjon (brøkdel) av suksesser (prop). Den bruker som inndata
antallet suksesser i utvalget x og antallet observasjoner i utvalget n. 1-propZTest tester null-hypotesen H0: prop=p0 mot ett av alternativene
nedenfor.
•
Ha: propƒp 0 (prop:ƒp0)
•
Ha: prop<p0 (prop:<p0)
•
Ha: prop>p 0 (prop:>p0)
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om sannsynligheten for
suksessene som opptrer i et utvalg er signifikant forskjellig fra
populasjonssannsynligheten eller om dette skyldes utvalgsfeil eller andre
faktorer.
2-PropZTest (zTest_2Prop)
2-PropZTest (to-proporsjon z -test) beregner en test for å sammenlikne
proporsjonen (brøkdelen) av suksesser (p1 og p2) fra to populasjoner.
Den bruker som inndata antallet suksesser i hvert utvalg (x1 og x2) og
antallet observasjoner i hvert utvalg(n1 ogn2). 2-PropZTest tester nullhypotesen H0: p1=p2 (ved å bruke felles utvalgsproporsjon Ç) mot ett av
alternativene nedenfor.
•
Ha: p1ƒp2 (p1:ƒp2)
•
Ha: p1<p2 (p1:<p2)
•
Ha: p1>p2 (p1:>p2)
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om sannsynligheten for å lykkes
i to utvalg er den samme.
c2GOF--test
c2GOF--testen (chi-kvadrat godhetstest) utfører en test for å bekrefte at
utvalgsdata er fra en populasjon som samsvarer med en spesifikk
fordeling. For eksempel kan c2 GOF bekrefte at utvalgsdataene stammer
fra en normal fordeling.
c2--test
c2--test (chi-kvadrat godhetstest) beregner en chi-kvadrat-test for
sammenheng i to-veis tabell over antallet i den spesifiserte Observertmatrisen. Null-hypotesen H 0 for en to-veis tabell er: det eksisterer ingen
sammenheng mellom radvariabler og kolonnevariabler. Den alternative
hypotesen er: variablene er forbundet med hverandre.
Bruke Lister og regneark
289
2-utvalgÛ-test
2--utvalgÜ-test (to-utvalg Ü--test) beregner en Ü--test for å sammenlikne
to normale populasjoners standardavvik(s1 og s2). Ingen av
populasjonsgjennomsnittene og standardavvikene er kjente. 2--utvalgÜtest, som bruker forholdet mellom utvalgsvarianser Sx12/Sx22, tester nullhypotesen H0: s1=s2 mot ett av alternativene nedenfor.
•
Ha: s1ƒs2 (s1:ƒs2)
•
Ha: s1<s2 (s1:<s2)
•
Ha: s1>s2 (s1:>s2)
Nedenfor finner du definisjonen for 2--utvalgÜ-testen.
Sx1, Sx2
= Utvalgenes standardavvik, som har
henholdsvis n 1 – 1 og n 2 – 1 frihetsgrader df.
F
=
df(x, n 1 – 1 , n 2 – 1 )
p
Sx1
F-statistikk = ⎛ ---------⎞
⎝ Sx2⎠
=
Fpdf( ) med frihetsgrader df, n 1 – 1 , og n 2 – 1
=
rapportert (observert) p -verdi
2-utvalgÜ-test for alternativ hypotese
α
p =
∫
2
σ1 > σ2 .
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx
F
2--utvalgÜ-test for alternativ hypotese
F
p =
∫
σ1 < σ2 .
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 )dx
0
2-utvalgÜ-test for alternativ hypotese s1 ƒ s2. Grenser må tilfredsstille
følgende:
p
--- =
2
der:
290
∞
L bnd
∫
0
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 ) dx =
∫
f ( x ,n 1 – 1 ,n 2 – 1 ) d x
U bnd
[NdrGr,ØvrGr] = nedre og øvre grense
Bruke Lister og regneark
Ü--statistikken brukes som grensen som gir det minste integralet. De
resterende grensene velges for å oppnå likhet med det foregående
integralet.
LinRegTTest
LinRegTTest (lineær regresjon t -test) beregner en lineær regresjon på de
gitte dataene og en t -test på verdien for stigningstallet b og
korrelasjonskoeffisienten r for ligningen y=a+bx. Den tester nullhypotesen H0: b=0 (ekvivalent, r=0) mot ett av alternativene nedenfor.
•
Ha: bƒ0 og rƒ0 (b & r:ă0)
•
Ha: b<0 og r<0 (b & r:<0)
•
Ha: b>0 og r>0 (b & r:>0)
Multiple Reg Tester (MultRegTest)
Multippel lineær regresjon t-test beregner en lineær regresjon på gitte
data og gir F-test statistikk for linearitet.
I TI-Nspire referanseguiden finner du mer informasjon om MultRegTester.
ANOVA
ANOVA( (one-way ANalysis Of VAriance) beregner en enveis analyse av
varians for å sammenlikne gjennomsnittet av 2 til 20 populasjoner.
ANOVA-prosedyren for å sammenlikne disse gjennomsnittene innebærer
å analysere variasjoner i utvalgsdataene. Null-hypotesen H0: m1=m2=...=mk
er testet mot alternativet Ha: ikke alle m1...mk er like.
ANOVA-testen er en metode for å avgjøre om det er en signifikant
forskjell mellom gruppene sammenliknet med forskjellen i forekomsten
som opptrer innenfor hver gruppe.
Denne testen er nyttig når du vil avgjøre om variasjonen i data fra
utvalg-til-utvalg viser en statistisk signifikant påvirkning fra noen
faktorer utenom variasjonen innenfor datasettene selv. En
eskeoppkjøper for et spedisjonsfirma ønsker for eksempel å vurdere tre
forskjellige eskeprodusenter. Han mottar et utvalg esker fra hver av de
tre produsentene. ANOVA kan hjelpe ham med å avgjøre om forskjellene
mellom hvert utvalg er signifikante sammenliknet med forskjellene
innenfor hvert av utvalgene.
ANOVA 2-veis (ANOVA2way)
ANOVA 2-veis Beregner en toveis analyse av varians for å sammenlikne
gjennomsnitt for mellom 2 og 20 populasjoner. En oversikt over
resultatene lagres i stat.resultater-variabelen.
Bruke Lister og regneark
291
Den to-veis ANOVA-analysen av varians utforsker effektene av to
uavhengige variabler og er med på å bestemme om disse påvirker en
eventuell avhengig variabel. (Med andre ord, hvis de to uavhengige
variablene påvirker hverandre, kan deres kombinerte effekt være større
enn eller mindre enn summen av av virkningen av de to variablene hver
for seg).
Denne testen er nyttig når du vil behandle forskjeller på samme måte
som ANOVA-analysen, men med en annen potensiell påvirkning i tillegg.
For å fortsette med eskeeksemplet i ANOVA, så kan to-veis ANOVA
utforske hvilken virkning eskematerialet kan ha på de forskjellene som er
funnet.
Velge en alternativ hypotese (ă < >)
De fleste testredigeringer for inferensiell statistikk for hypotese ber deg
om å velge én av tre alternative hypoteser.
•
Den første er en ƒ alternativ hypotese, som f.eks. mƒm0 for Z-Testen.
•
Den andre er en < alternativ hypotese, som f.eks. m1<m2 for 2-utvalgTTest.
•
Den tredje er en > alternativ hypotese, som f.eks. p1>p2 for
2-PropZTest.
For å velge en alternativ hypotese, flytt markøren til riktig alternativ, og
trykk så på ·.
Tegn-alternativet
Tegn bestemmer om testresultatene skal graftegnes. Når du aktiverer
kontrollboksen, deles siden, og testkurven og skyggeleggingen
fremstilles grafisk.
Velge Felles-alternativet
Felles (kun 2-utvalgTTest og 2-utvalgTInt) spesifiserer om variansene
skal være felles for beregningen.
•
Velg Nei hvis du ikke vil at variansene skal være felles.
Populasjonsvarianser kan være ulike.
•
Velg Ja hvis du vil at variansene skal være felles.
Populasjonsvarianser antas å være like.
For å velge alternativet Felles, velg Ja fra rullegradinboksen.
292
Bruke Lister og regneark
Beskrivelser til statistiske inndata
Følgende tabell beskriver de ulike inndataene som brukes i veiviserne i
Lister og regneark.
Inndata
Beskrivelse
m0
Hypotetisk verdi av populasjonsgjennomsnittet som
du tester.
s
Det kjente standardavviket for ; må være et reelt
tall > 0.
Liste
Navnet på listen som inneholder de dataene som du
tester.
Frekvensliste
Navnet på den listen som inneholder de
frekvensverdiene for dataene i Liste.
Grunninnstilling=1. Alle elementene må være
heltall | 0. Frekvensverdiene kan også skrives inn
som en liste, i formatet {1, 1, 3, 2 }.
v, Sx, n
Oppsummerende statistikk (gjennomsnitt,
standardavvik og utvalgets størrelse) for en-utvalgstester og -intervaller.
s1
Populasjonens kjente standardavvik fra den første
populasjonen for to-utvalgstestene og -intervallene.
Må være et reelt tall > 0.
s2
Populasjonens kjente standardavvik fra den andre
populasjonen for to-utvalgstestene og -intervallene.
Må være et reelt tall > 0.
Liste1 , Liste2
Navnene på de listene som inneholder de dataene
som du tester for to-utvalgstester og -intervaller.
Frekvens 1
Frekvens 2
Navnene på de listene som inneholder frekvensene
for dataene i Liste 1 og Liste 2 for toutvalgstestene og -intervallene.
Grunninnstillinger=1. Alle elementer må være
heltall | 0.
v1, Sx1, n1, v2,
Sx2, n2
Oppsummerende statistikk (gjennomsnitt,
standardavvik og utvalgsstørrelse) for utvalg én og
utvalg to i to-utvalgstester og -intervaller.
Felles
Hypotetisk verdi av populasjonsgjennomsnittet som
du tester.
Bruke Lister og regneark
293
Inndata
Beskrivelse
p0
Den forventede utvalgssannsynligheten ved
1-PropZTest. Må være et reelt tall, slik at 0 < p0 < 1.
x
Antallet suksesser i utvalget for 1-PropZTest og
1-PropZInt. Må være et heltall | 0.
n
Antallet observasjoner i utvalget for 1-PropZTest og
1-PropZInt. Må være et heltall > 0.
x1
Antallet suksesser fra utvalg én for 2-PropZTest og
2-PropZInt. Må være et heltall | 0.
x2
Antallet suksesser fra utvalg to for 2-PropZTest og
2-PropZInt. Må være et heltall | 0.
n1
Antallet observasjoner i utvalg én for 2-PropZTest
og 2-PropZInt. Må være et heltall> 0.
n2
Antallet observasjoner i utvalg to for 2-PropZTest
og 2-PropZInt. Må være et heltall> 0.
C-Nivå
Konfidensnivået for intervall-instruksjoner. Må være
‚ 0 og < 100. Hvis det er ‚ 1, antas det å bli gitt som
en prosent og deles med 100. Grunninnstilling=0,95.
df
df (frihetsgrader) representerer (antall
utvalgskategorier) - (antall estimerte parametere
for den valgte fordelingen + 1).
RegLIGN
Forespørselen etter navnet på den funksjonen der
den beregnede regresjonen skal lagres.
Utveksle data med annen datamaskinprogramvare
Du kan kopiere tabelldata til og fra programvare utenfor TI-Nspire™applikasjonene, som f.eks. TI DataEditor (i TI Connect™-programvaren)
og regnearkprogramvaren Microsoft® Excel®.
Du kan for eksempel kopiere:
•
Verdiene i individuelle celler, et celleområde eller en hel liste fra
TI DataEditor.
•
Verdiene (ikke de underliggende formlene) for individuelle celler, et
celleområde eller en hel kolonne fra et regneark i Microsoft®
Excel®.
•
Et tall fra TI DataEditor.
•
Verdien av en matrise fra TI DataEditor.
294
Bruke Lister og regneark
Eksempel - kopiere data fra TI DataEditor
1.
Åpne programvaren TI Connect™.
2.
Vis TI DataEditor.
3.
Om nødvendig, åpne filen som inneholder det tallet, den listen eller
matrisen som du vil kopiere.
4.
Dra for å velge de verdiene som du vil kopiere. For å kopiere en hel
liste, klikk på toppcellen i listen.
5.
Velg Rediger > Kopier.
6.
I Lister og regneark, klikk på den cellen der du vil lime inn dataene.
Bruke Lister og regneark
295
Hvis du har kopiert et celleområde, vil de limes inn slik at det øvre
venstre hjørnet i området plasseres i den cellen du har valgt. Dersom
det er data i denne cellen, vil disse bli overskrevet.
7.
Klikk på Rediger > Lim inn.
Eksempel - kopiere celler fra et regneark i Excel®
Du kan kopiere så mange som 26 kolonner og 2500 rader fra et Excel®regneark.
1.
296
Åpne Excel®-regnearket.
Bruke Lister og regneark
2.
Dra for å velge de verdiene som du vil kopiere. For å kopiere en hel
kolonne, klikk på kolonnetittelen på toppen av kolonnen.
Merk: Hvis du i Excel velger kolonner som ikke ligger ved siden av
hverandre, vil de bli limt inn som nabokolonner i Lister og regneark.
3.
Velg Rediger > Kopier.
4.
I Lister og regneark, klikk på den cellen der du vil lime inn dataene.
Bruke Lister og regneark
297
Hvis du har kopiert et celleområde, vil de limes inn slik at det øvre
venstre hjørnet i området plasseres i den cellen du har valgt. Dersom
det er data i denne cellen, vil disse bli overskrevet.
5.
298
Klikk på Rediger > Lim inn.
Bruke Lister og regneark
Bruke Notes
Komme i gang med applikasjonen Notes
Applikasjonen Notes rommer tekstredigeringsfunksjoner som gjør at du
kan opprette og dele dokumenter med andre som bruker TI-Nspire™
grafregner og datamaskinprogramvaren.
Du kan bruke Notes-applikasjonen som et verktøy for å opprette
studienotater for å styrke din egen forståelse ved innlæringen. Du kan
hente notatene frem ved eksamen. Med Notes-applikasjonen kan du
tildele ulike roller til personer som bruker dokumentet ditt, slik at
eventuelle redigeringer opptrer i ulike tekstformat og gjør det enkelt å
redigere i samarbeid.
À
Á
À
Verktøymenyen til Notes – Denne menyen er tilgjengelig hele tiden
mens du er i arbeidsområdet til Notes.
Á
Notes arbeidsområde -- Området der du legge inn og formaterer
tekst.
Bruke Notes
299
Verktøymenyen til Notes
Fra verktøymenyen til Notes kan du velge en Notes-sjablon, formatere
tekst og behandle uttrykk. Tabellen under beskriver menyelementene og
deres funksjoner.
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Sjabloner
Sp&Sv
Oppretter en sjablon for å legge inn
tekst til spørsmål og svar.
Bevis
Oppretter en sjablon for å legge inn
utsagn og resonnerende tekst.
Lar deg legge inn fritekst.
Grunninnstilling
Sett inn
Uttrykksboks
Lar deg sette inn et matematisk
uttrykk.
Figur
Markerer den valgte teksten som
vinkel, trekant, sirkel, linje, linjestykke,
stråle eller vektor.
Kommentar
Lar deg legge inn tekst i kursiv, som
merkes med Lærer eller
Korrekturleser.
Nøkkelord
Veksler mellom å utheve og ikke
utheve den valgte teksten, og fjerner
all annen formatering.
Tittel
Veksler mellom å understreke eller ikke
understreke den valgte teksten, og
fjerner all annen formatering.
Undertittel
Veksler mellom å vise den valgte
teksten i kursiv eller ikke kursiv, og
fjerner all annen formatering.
Format
300
Bruke Notes
Senket skrift
Hevet skrift
Veksler mellom å vise den valgte
teksten med senket skrift eller ikke
senket skrift, og fjerner all annen
formatering.
Veksler mellom å vise den valgte
teksten med hevet skrift eller ikke
hevet skrift, og fjerner all annen
formatering.
Handlinger
Evaluer valg
Vis eller skjule
Erstatter de valgte matematiske
uttrykkene med resultatet av
uttrykket.
Viser eller skjuler svaret i en Sp&Svsjablon.
svar
Før du begynner
f
Åpne datamaskinprogramvaren, og legg Notes-applikasjonen til et
dokument.
Arbeidsområdet til Notes
Arbeidsområdet til Notes er der hvor du legger til og formaterer tekst.
Bruke Notes
301
Notes-sjabloner
Notes-applikasjonen gir sjabloner for å opprette tre typer notater:
•
Sp&Sv for spørsmål og svar, der svarene enten skjules eller vises
•
Bevis for en ytre struktur som inneholder utsagn og begrunnelse
•
Grunninnstilling for et uformatert område der du kan legge inn
tekst
Bruke en Notes-sjablon
1.
Fra Sjablon-menyen, velg den spesifikke sjablonen som du vil bruke.
Bruke Sp&Sv-sjablonen
Bruk Sp&Sv-sjablonen for å skrive spørsmål og svar. Du kan velge om du
vil vise eller skjule svaret. Du kan for eksempel skrive spørsmål for
repetisjon og skjule svarene. Hvis du vil bruke dokumentet som
studiehjelp, kan du kontrollere at svarene dine er korrekte.
Trykk på e for å flytte tekstmarkøren mellom Spørsmål og Svarområdene i sjablonen.
Bruke Bevis-sjablonen
Bevis-sjablonen gir en ytre struktur for å formulere utsagn og tilsvarende
begrunnelse.
Trykk på e for å flytte tekstmarkøren mellom Utsagn og Begrunnelseområdene i sjablonen.
302
Bruke Notes
Sette inn kommentarer
Du kan sette inn lærer- eller korrekturleser-kommentarer i en Notesapplikasjon. Kommentarene er lette å identifisere og enkle å holde fra
den opprinnelige teksten.
1.
Fra Sett inn-menyen, velg Kommentar, og velg så Lærer eller
Korrekturleser.
2.
Skriv inn teksten.
Teksten som du skriver inn, kursiveres.
Bruke Notes
303
Formatere Notes-tekst
I Notes kan du formatere tekst og tilføye kontekst til dokumentene dine.
Bruk verktøyet i Tekstaltenativer-menyen for å spesifisere tekst som et
nøkkelord, en tittel eller for å formatere tekst som senket eller hevet
skrift.
Velge tekst
f
Dra fra startpunktet til sluttpunktet for å velge teksten.
Bruke et tekstformat
1.
Velg teksten i arbeidsområdet til Notes.
2.
Fra Format-menyen, velg navnet på det formatet som du vil bruke.
Merk: Du kan gjenopprette teksten til normal ved å bruke det
samme formatet på nytt.
Sette inn geometrisk figur-symboler
Du kan bruke de geometriske figur-symbolene for å bestemme valgt
tekst som geometriske objekter, som f.eks. en vinkel, sirkel eller et
linjestykke.
1.
Plasser markøren der hvor du vil sette inn et figur-symbol.
2.
Fra Sett inn-menyen, velg Figurer, og velg så den figuren som du vil
bruke.
304
Bruke Notes
Legge inn og behandle uttrykk
Du kan inkludere matematiske uttrykk i Notes-teksten ved å bruke de
samme verktøyene som i andre TI-Nspire™-applikasjoner. Du kan også
behandle et uttrykk og vise resultatet.
Legge inn et uttrykk
1.
I Notes-arbeidsområdet, plasser markøren der hvor du vil ha
uttrykket.
2.
Fra Sett inn-menyen, velg Uttrykksboks.
3.
Skriv inn uttrykket. Om nødvendig kan du bruke katalogen for å
sette inn en funksjon, kommando, et symbol eller en uttrykkssjablon.
Behandle et uttrykk
Merk: Resultatet av uttrykket vil erstatte uttrykket. Dersom du trenger
både uttrykket og resultatet, kan du kopiere uttrykket og deretter
behandle kopien.
1.
Velg hele uttrykket.
2.
Fra Handlinger-menyen, velg Behandle uttrykk.
Resultatet erstatter uttrykket.
Bruke Notes
305
306
Bruke Notes
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
Hva er et bibliotek?
Et bibliotek er et TI-Nspire™- dokument som inneholder en samling
variabler, funksjoner og/eller programmer som er blitt definert som
bibliotekobjekter.
I motsetning til vanlige variabler, funksjoner og programmer som kun
kan brukes i én enkelt oppgave (den oppgaven de er definert i), er
bibliotekobjekter tilgjengelige fra ethvert dokument. Du kan også
opprette felles bibliotekobjekter som kommer til syne i TI-Nspire™katalogen.
La oss for eksempel anta at du har opprettet bibliotekdokumentet
matrise som inneholder felles bibliotekfunksjon spore og en privat
bibliotekfunksjon feilmldg.
Funksjonen spore beregner rangen av en kvadratmatrise. Hvis innlegget
ikke er en kvadratmatrise, navngir spore funksjonen feilmldg, som
deretter skal returnere en korrekt feilstreng.
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
307
Da kan du bruke følgende syntaks for å beregne sporing av en matrise m
som er definert i den aktuelle oppgaven :
matrise\spore(m).
Opprette biblioteker og bibliotekobjekter
Et dokument betraktes som et bibliotek når det blir lagret eller kopiert til
den bestemte bibliotek-mappen Mine dokumenter\TI-Nspire\MittBibl.
Dersom mappen Mine dokumenter\TI-Nspire\MittBibl er blitt slettet i
vanvare, må du opprette den før du prøver å bruke biblioteker.
Du kan definere bibliotekobjekter enten med programeditor eller
applikasjonen Calculator. Bibliotekobjekter må defineres med en
Definer -kommando og må ligge i den første oppgaven i et
bibliotekdokument.
Merk: Hvis du bruker programeditor for å definere en bibliotekfunksjon
eller et bibliotekprogram, må du arkivere objektet og også also lagre
dokumentet. Du arkiverer ikke objektet automatisk selv om du lagrer
dokumentet. For mer informasjon, les avsnittet “Programmering” i
dokumentasjonen.
Navngivningsbegrensninger gjelder for bibliotekdokumenter og
bibliotekobjekter.
•
Navnet til et bibliotekdokument må være et gyldig TI-Nspire™
variabelnavn som består av mellom 1 og 16 tegn, og det må ikke
inneholde punktum eller begynne med senket strek.
•
Navnet til et bibliotekobjekt må være et gyldig TI-Nspire™
variabelnavn som består av mellom 1 og 15 tegn. Det må ikke
inneholde punktum og må ikke begynne med senket strek.
Private og felles bibliotekobjekter
Når du definerer et bibliotekobjekt, bestemmer du om det skal være
privat (BiblPriv) eller felles (BiblOff).
Definer a = 5
a er ikke et bibliotekobjekt.
Definer BiblPriv b = {1,2,3}
b er et privat bibliotekobjekt.
Definer BiblOff funk1(x) = x^2 - 1
funk1 er et felles bibliotekobjekt.
308
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
Et privat bibliotekobjekt blir ikke lagt til i katalogen, men du kan få
tilgang til det ved å skrive inn navnet. Private objekter er praktiske som
byggeblokker som utfører grunnleggende, elementære oppgaver.
Vanligvis blir private bibliotekobjekter hentet frem av fellesfunksjoner
og fellesprogrammer.
etter
Et felles bibliotekobjekt legges til i katalogens bibliotekfelt
at du har oppdatert bibliotekene. Du får tilgang til et felles
bibliotekobjekt gjennom katalogen eller ved å skrive inn objektets navn.
Merk: I bibliotekprogrammer og -funksjoner som er definert som felles,
vil en kommentarlinje (©) like etter Prgm eller Funk-linjen automatisk
komme til syne som hjelp i katalogen. Du kan for eksempel vise en
syntakspåminnelse der.
Bruke korte og lange navn
Hver gang du er i den samme oppgaven der et objekt er definert, kan du
få tilgang til den ved å legge inn det korte navnet på objektet (det
navnet som er gitt i objektets Definer -kommando). Dette gjelder for alle
definerte objekter, inkludert private, felles og objekter som ikke er
bibliotekobjekter.
Du får tilgang til et bibliotekobjekt fra et vilkårlig dokument ved å skrive
inn det lange navnet til objektet. Et langt navn består av navnet til
objektets bibliotekdokument fulgt av en backslash “\” fulgt av navnet på
objektet. For eksempel, det lange navnet til et objekt som er definert
som funk1 i bibliotekdokumentet bibl1 er bibl1\funk1.
Merk: Hvis du ikke kan huske det nøyaktige navnet eller den
rekkefølgen som argumentene må stå i for et privat bibliotekobjekt, kan
du åpne bibliotekdokumentet eller bruke programeditor for å vise
objektet. Du kan også bruke lesVarInfo for å vise en liste over objekter i
et bibliotek.
Bruke bibliotekobjekter
Forsikre deg om at du har fulgt følgende trinn før du bruker en
bibliotekvariabel, funksjon eller et program:
•
Objektet er blitt definert med Definer -kommandoen, og
kommandoen spesifiserer enten BiblPriv eller BiblOff-attributtet.
•
Objektet ligger i den første oppgaven i et bibliotekdokument.
Dokumentet må ligge i den utpekte bibliotek-mappen (Mine
dokumenter\TI-Nspire\MittBibl) og må oppfylle kravene til
navngivning.
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
309
•
Hvis du har definert objektet med programeditor, er det blitt lagret
med Kontroller syntaks og lagre fra programeditor-menyen.
•
Bibliotekene er blitt oppdatert (klikk på
på hovedverktøylinjen).
Oppdater biblioteker
Bruke er felles bibliotekobjekt
1.
Klikk på
på hovedverktøylinjen for å oppdatere alle
bibliotekene.
2.
Åpne den TI-Nspire™-applikasjonen som du vil bruke variabelen,
funksjonen eller programmet i.
Merk: Alle TI-Nspire™-applikasjonene kan beregne funksjoner, men
det er bare Kalkulator-applikasjonen som kan kjøre programmer.
3.
Åpne Katalogen og bruk bibliotek-feltet
inn objektet.
for å finne og sette
- eller Skriv inn navnet på objektet, som f.eks. bibl1\funk1(). Hvis det
dreier seg om en funksjon eller et program, setter du alltid
parenteser etter navnet.
4.
Dersom det trengs argumenter, skriv dem inne i parentesene.
Bruke et privat bibliotekobjekt
1.
Klikk på
på hovedverktøylinjen for å oppdatere alle
bibliotekene.
2.
Åpne den TI-Nspire™-applikasjonen som du vil bruke variabelen,
funksjonen eller programmet i.
Merk: Alle TI-Nspire™-applikasjonene kan beregne funksjoner, men
det er bare Kalkulator-applikasjonen som kan kjøre programmer.
3.
Skriv inn navnet på objektet, som f.eks. bibl1\funk1().
Hvis det dreier seg om en funksjon eller et program, setter du alltid
parenteser etter navnet.
4.
310
Dersom det trengs argumenter, skriv dem inne i parentesene.
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
Inkluderte biblioteker
For å hjelpe deg med å komme i gang med biblioteker, inkluderer
TI-Nspire™ et bibliotekdokument med nyttige lineær-algebraiske
funksjoner. Biblioteket heter linalg og er plassert i den utpekte bibliotekmappen MittBibl.
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
311
312
Arbeide med TI-Nspire™-biblioteker
Programmering
Du kan opprette egendefinerte funksjoner eller programmer ved å skrive
inn definisjonsutsagn på kommandolinjen til Kalkulator eller ved å bruke
Programeditor. Programeditor har noen fordeler, og det er disse dette
avsnittet handler om. For informasjon om definisjon av programmer og
funksjoner i Kalkulator, les kapittelet “Kalkulator”.
Oversikt over Programeditor
TI-Nspire™ Programeditor hjelper deg å definere, redigere og
administrere egendefinerte funksjoner og programmer.
•
Editor-funksjonen har programmeringssjabloner og dialogbokser
som hjelper deg å definere funksjonene og programmene med riktig
syntaks.
•
Editor-funksjonen lar deg legge inn flerlinjede
programmeringsutsagn uten at du trenger å legge til en
spesialtastsekvens etter hver linje.
•
Du kan opprette private og felles bibliotekobjekter (variabler,
funksjoner og programmer). Les mer om dette i kapittelet
“Biblioteker”.
•
Editor-funksjonen er tilgjengelig både fra Legg inn i hovedmenyen
og fra Funksjoner og programmer-menyen i Kalkulator.
Programmering
313
À
Â
Á
À
Programeditor-meny – Denne menyen er tilgjengelig hver gang når
du befinner deg i arbeidsområdet til Programeditor.
Á
Â
Arbeidsområde i Programeditor
314
Statuslinjen viser linjenummerinformasjon og navnet på den
funksjonen eller det programmet som blir redigert. En stjerne (*)
viser at denne funksjonen er “uren”, som betyr at den er blitt endret
siden sist dens syntaks ble kontrollert og den ble lagret.
Programmering
Programeditor-menyen
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Handlinger
Ny
Viser en dialogboks for å
definere en ny funksjon eller et
nytt program.
Åpne
Lar deg åpne en eksisterende
bibliotekfunksjon eller et program for redigering.
Importer
Importerer et program eller en
funksjon fra et bibliotek.
Vis
Lar deg vise (og alternativt,
redigere) en eksisterende
bibliotekfunksjon eller et program.
Opprett kopi
Lar deg kopiere aktuell
funksjon eller program.
Gi nytt navn
Lar deg gi nytt navn til aktuell
funksjon eller program.
Endre bibliotektilgang
Lar deg endre tilgangsnivået
for et bibliotekobjekt til privat
(BiblPriv), felles (BiblOff), eller
ingen.
Sett inn kommentar
Setter inn en kommentar (©)
ved markørens posisjon.
Finn
Viser en dialogboks for
tekstsøk.
Tilbake
Lar deg enkelt gå tilbake til
Kalkulator fra Programeditor.
Nyttig hvis du hentet frem
Programeditor fra Kalkulator
eller fra en kjøretidsfeil som
oppsto i Kalkulator.
Lukk
Lukker aktuell funksjon eller
program.
Programmering
315
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Kontroller syntaks og lagre
Kontroller syntaks og
lagre
Finner syntaksfeil og prøver å
sette markøren nær den første
feilen. Hvis det ikke er noen
feil, lagres aktuell funksjon
eller program.
Kontroller syntaks
Finner syntaksfeil og prøver å
sette markøren nær den første
feilen.
Definer variabler
Lokal
Setter inn Local.
Definer
Setter inn Define.
Slett variabel
Setter inn DelVar.
Funk...EndFunk
Setter inn Func...EndFuncsjablon.
Prgm...AvslPrgm
Setter inn Prgm...EndPrgm sjablon.
Kontroll
If
Setter inn If -utsagn.
If…Then…EndIf
Setter inn If...Then...EndIf sjablon.
If…Then…Else…EndIf
Setter inn
If...Then...Else...EndIf -sjablon.
ElseIf…Then
Setter inn ElseIf...Then sjablon.
For…EndFor
Setter inn For...EndFor -sjablon.
While… EndWhile
Setter inn While...EndWhile
-sjablon.
Loop…EndLoop
Setter inn Loop...EndLoop
-sjablon.
316
Programmering
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Try…Else…EndTry
Setter inn Try...Else...EndTry sjablon.
SlettFeil
Setter inn ClrErr.
SendFeil
Setter inn PassErr.
Overføre
Retur
Setter inn return().
Løkke
Setter inn Løkke.
Avslutt
Setter inn Exit.
Nvn
Setter inn Lbl (etikettnavn).
GåTil Nvn
Setter inn Goto.
Stopp
Setter inn Stop.
Inndata/Utdata
Vis
Setter inn Disp -kommando.
Modus
Vis sifre
Lar deg velge fra flere flyt og
fest-innstillinger.
Vinkel
Lar deg velge grader, radianer
eller gradianer.
Eksponensielt format
Lar deg velge normal,
vitenskapelig eller teknisk.
Reell eller kompleks
Lar deg velge reell,
rektangulære eller polar.
Automatisk eller
tilnærmet
Lar deg velge automatisk eller
tilnærmet resultat.
Programmering
317
Menynavn
Meny-kommando
Funksjon
Vektorformat
Lar deg velge rektangulær,
sylindrisk eller sfærisk.
Grunntall
Lar deg velge desimal,
heksades, binær.
LesModus
Setter inn getMode().
Definere et program eller en funksjon
Start en ny Programeditor
1.
Hvis du ikke befinner deg på en side i Kalkulator, klikk på Sett inn menyen og klikk så på Programeditor > Ny.
- eller Hvis du befinner deg på en side i Kalkulator, klikk på
Funksjoner og programmer og klikk så på Programeditor > Ny.
2.
Skriv inn et navn for funksjonen eller programmet som du definerer.
3.
Velg type (program eller funksjon).
4.
Still inn bibliotektilgang:
5.
318
–
Hvis du kun vil bruke funksjonen eller programmet fra det
aktuelle dokumentet og oppgaven, velg Ingen.
–
Hvis du vil at funksjonen eller programmet skal være tilgjengelig
fra andre dokumenter, men ikke synlig i Katalogen, velg LibPriv.
–
Hvis du vil at funksjonen eller programmet skal være tilgjengelig
fra andre dokumenter og også synlig i Katalogen, velg LibPub
(Vis i Katalog). Les mer om dette i kapittelet “Biblioteker”.
Klikk på OK.
Programmering
Et nytt element i Programeditor åpnes, med en sjablon som passer til
de valgene du gjorde.
Legge inn linjer i en funksjon eller et program
Programeditor utfører ikke kommandoer eller beregner uttrykk etter
hvert som du legger dem inn. De utføres kun når du behandler
funksjonen eller kjører programmet.
1.
Hvis din funksjon eller ditt program krever at brukeren tilføyer
argumenter, skriv inn parameternavn i parentesen som kommer
etter navnet. Skill parametere med et komma.
2.
Mellom linjene Funk og EndFunk (eller Prgm og EndPrgm), legg inn
utsagnslinjene som utgjør din funksjon eller ditt program.
–
Du kan enten skrive inn navnene på funksjonene og
kommandoene eller sette dem inn fra Katalogen.
–
En linje kan være lenger en bredden på skjermbildet; i så fall må
du kanskje bla for å vise hele utsagnet.
Programmering
319
–
Etter at du har skrevet inn hver linje, trykk på Enter. På den
måten får du en ny, tom linje, og du kan fortsette å legge inn en
ny linje.
–
Bruk piltastene ¡, ¢, £ og ¤ for å bla gjennom funksjonen eller
programmet for å legge inn eller redigere kommandoer.
Sette inn kommentarer
Et kommentarsymbol (©) lar deg legge inn en anmerkning.
Kommentarer kan være nyttige for den som viser eller redigerer
programmet. Kommentarer vises ikke mens programmet kjører, og de
har ingen virkning på programflyten.
Define LibPub volcyl(ht,r) =
Prgm
©volcyl(ht,r) => volum på sylinder
approx(p ¦ r2 ¦
Disp “Volum =”,
©Dette er en annen kommentar.
À
À
ht)
Kommentar som viser nødvendig syntaks. Siden dette
bibliotekobjektet er felles og denne kommentaren er den første
linjen i en Funk- eller Prgm-blokk, vises kommentaren i Katalogen
som hjelp. Les mer om dette i kapittelet “Biblioteker”.
Sette inn en kommentar:
1.
Plasser markøren på slutten av linjen der du vil sette inn en
kommentar.
2.
I Programeditorens Handlinger-meny, velg Sett inn kommentar.
3.
Skriv inn kommentarteksten etter ©-symbolet.
Kontrollere syntaks
Programeditor lar deg kontrollere om funksjonen eller programmet har
riktig syntaks.
f
I Programeditorens Kontroller syntaks og lagre -meny,
velg Kontroller syntaks.
Dersom syntakskontrollen oppdager syntaksfeil, vises en feilmelding,
og kontrollen prøver å plassere markøren nær den første feilen, slik
at du kan rette den.
320
Programmering
Lagre funksjon eller program
Du må lagre funksjonen eller programmet for å gjøre dem tilgjengelige.
Programeditor kontrollerer automatisk syntaksen før lagring.
En stjerne (*) vises i det øvre, venstre hjørnet i Programeditor for å
fortelle at funksjonen eller programmet ikke er blitt lagret.
f
I Programeditorens Kontroller syntaks og lagre -meny,
velg Kontroller syntaks og lagre.
–
Dersom syntakskontrollen oppdager syntaksfeil, vises en
feilmelding, og kontrollen prøver å plassere markøren nær den
første feilen.
–
Dersom det ikke oppdages noen syntaksfeil, forsvinner stjernen
(*) øverst i venstre hjørne i Programeditor for å vise at
funksjonen eller programmet er blitt lagret.
Merk: Hvis funksjonen eller programmet er definert som et
bibliotekobjekt, må du også lagre dokumentet i den utpekte bibliotekmappen og oppdatere bibliotekene for å gjøre objektet tilgjengelig
med andre dokumenter. Les mer om dette i kapittelet “Biblioteker”.
Vise et eksisterende program eller funksjon
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Vis.
Vis dialogboksen kommer til syne.
Programmering
321
2.
Dersom funksjonen eller programmet er et bibliotekobjekt, velg
biblioteket fra Plassering-listen.
3.
Velg funksjonens eller programmets navn fra Navn-listen.
Funksjonen eller programmet vises i et vindu.
4.
Bruk piltastene for å vise funksjonen eller programmet.
5.
Når visningen er ferdig, klikk på Rediger for å åpne funksjonen eller
programmet i Programeditor, eller trykk på Esc eller klikk på Avbryt
for å lukke vinduet.
Merk: Valget Rediger er kun tilgjengelig for funksjoner og
programmer som er definert i den aktuelle oppgaven. For å redigere
et bibliotekobjekt, må du først åpne bibliotekdokumentet.
Åpne en eksisterende funksjon eller program
Du kan kun åpne en funksjon eller et program fra den aktuelle
oppgaven.
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Åpne.
En liste over tilgjengelige funksjoner og programmer vises.
2.
Velg det elementet du vil åpne.
Importere et program fra et bibliotek
Du kan importere en funksjon eller et program som er definert som et
bibliotekobjekt inn i en Programeditor i den aktuelle oppgaven.
322
Programmering
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Importer.
Dalogboksen for Importer vises.
2.
Velg biblioteknavn.
3.
Velg navnet på objektet.
4.
Hvis du vil at det importerte objektet skal ha et annet navn, skriv
navnet inn under Importer som.
Opprette en kopi av en funksjon eller et program
Når du oppretter en ny funksjon eller et nytt program, vil du kanskje
synes at det er lettere å starte med en kopi av den/det aktuelle.
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Opprett kopi.
Dialogboksen for Opprett kopi vises.
2.
Skriv inn et nytt navn, eller klikk på OK for å akseptere det foreslåtte
navnet.
3.
Hvis du vil endre tilgangsnivået, velg Bibliotektilgang, og velg et
nytt nivå.
Gi nytt navn til et program eller en funksjon
Du kan gi nytt navn til og (alternativt) endre tilgangsnivået til aktuell
funksjon eller program.
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Gi nytt navn.
En dialogboks vises, med et foreslått navn.
Programmering
323
2.
Skriv inn et nytt navn, eller klikk på OK for å akseptere det foreslåtte
navnet.
3.
Hvis du vil endre tilgangsnivået, velg Bibliotektilgang, og velg et
nytt nivå.
Endre tilgangsnivået til biblioteket
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Endre bibliotektilgang.
2.
Velge Bibliotektilgang:
–
Hvis du kun vil bruke funksjonen eller programmet fra aktuell
Kalkulator-oppgave, velg Ingen.
–
Hvis du vil at funksjonen eller programmet skal være tilgjengelig
fra andre dokumenter, men ikke synlig i Katalogen, velg LibPriv.
–
Hvis du vil at funksjonen eller programmet skal være tilgjengelig
fra andre dokumenter og også synlig i Katalogen, velg BiblOff.
Finne tekst
1.
324
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Finn.
Programmering
2.
Skriv inn den teksten du vil finne, og klikk på OK.
–
Hvis teksten blir funnet, er den markert i programmet.
–
Hvis teksten ikke blir funnet, vises en melding.
Lukke aktuell funksjon eller program
1.
I Programeditorens Handlinger -meny, velg Lukk.
2.
Hvis funksjonen eller programmet inneholder endringer som ikke er
lagret, blir du bedt om å kontrollere syntaks og lagre før lukking.
Kjøre programmer og behandle funksjoner
Når du har definert og lagret en funksjon eller et program, kan du bruke
dem fra en applikasjon. Alle TI-Nspire™-applikasjonene kan behandle
funksjoner, men det er bare Kalkulator-applikasjonen som kan kjøre
programmer.
Programutsagnene utføres i sekvensrekkefølge (selv om noen
kommandoer endrer programflyten). Resultatet, hvis det er noe, vises i
arbeidsområdet til applikasjonen.
•
Programmet fortsetter å utføre, til det når det siste utsagnet eller en
Stop-kommando.
•
Funksjonen fortsetter å utføre til den når en Return-kommando.
Bruke korte og lange navn
Hver gang du er i den samme oppgaven der et objekt er definert, kan du
få tilgang til den ved å legge inn det korte navnet på objektet (det
navnet som er gitt i objektets Define -kommando). Dette gjelder for alle
definerte objekter, inkludert private, felles og objekter som ikke er
bibliotekobjekter.
Du får tilgang til et bibliotekobjekt fra et vilkårlig dokument ved å skrive
inn det lange navnet til objektet. Et langt navn består av navnet til
objektets bibliotekdokument fulgt av en backslash “\” fulgt av navnet på
objektet. For eksempel, det lange navnet til et objekt som er definert
som func1 i bibliotekdokumentet lib1 er lib1\func1.
Programmering
325
Merk: Hvis du ikke kan huske det nøyaktige navnet eller den
rekkefølgen som argumentene må stå i for et privat bibliotekobjekt, kan
du åpne bibliotekdokumentet eller bruke Programeditor for å vise
objektet. Du kan også bruke lesVarInfo for å vise en liste over objekter i
et bibliotek.
Bruke felles bibliotekfunksjon eller -program
1.
Forsikre deg om at du har definert objektet i dokumentets første
oppgave, arkivert objektet, lagret bibliotekdokumentet i mappen
MittBibl og oppdatert bibliotekene.
2.
Åpne den TI-Nspire™-applikasjonen som du vil bruke funksjonen
eller programmet i.
Merk: Alle TI-Nspire™-applikasjonene kan behandle funksjoner,
men det er bare Kalkulator-applikasjonen som kan kjøre
programmer.
3.
Åpne Katalogen og bruk bibliotek-feltet
inn objektet.
for å finne og sette
- eller Skriv inn navnet på objektet. Hvis det dreier seg om en funksjon eller
et program, setter du alltid parenteser etter navnet.
libs2\func1()
4.
Hvis programmet krever at du tilføyer ett eller flere argumenter,
skriv inn verdier eller variabelnavn i parentesen.
libs2\func1(34,potens)
5.
Trykk på enter.
Bruke privat bibliotekfunksjon eller -program
For å bruke et privat bibliotekobjekt, må du kjenne det lange navnet For
eksempel, det lange navnet på objektet definert som func1 i
bibliotekdokumentet lib1 er lib1\func1.
Merk: Hvis du ikke kan huske det nøyaktige navnet eller den
rekkefølgen som argumentene må stå i for et privat bibliotekobjekt, kan
du åpne bibliotekdokumentet eller bruke Programeditor for å vise
objektet.
326
Programmering
1.
Forsikre deg om at du har definert objektet i dokumentets første
oppgave, arkivert objektet, lagret bibliotekdokumentet i mappen
MittBibl og oppdatert bibliotekene.
2.
Åpne den TI-Nspire™-applikasjonen som du vil bruke funksjonen
eller programmet i.
Merk: Alle TI-Nspire™-applikasjonene kan behandle funksjoner,
men det er bare Kalkulator-applikasjonen som kan kjøre
programmer.
3.
Skriv inn navnet på objektet. Hvis det dreier seg om en funksjon eller
et program, setter du alltid parenteser etter navnet.
libs2\func1()
4.
Hvis objektet krever at du tilføyer ett eller flere argumenter, skriv inn
verdier eller variabelnavn i parentesen.
libs2\func1(34,potens)
5.
Trykk på enter.
Kjøre et program eller en funksjon som ikke er i et
bibliotek
1.
Forsikre deg om at du befinner deg i den samme oppgaven, hvor
funksjonen eller programmet er definert.
2.
Skriv inn navnet på funksjonen eller programmet på
kommandolinjen, eller klikk på
på verktøylinjen for å velge
navnet fra en liste.
Du må alltid sette inn et sett med parenteser etter navnet.
prog1()
Hvis funksjonen eller programmet krever at du tilføyer ett eller flere
argumenter, skriv inn verdier eller variabelnavn i parentesen.
prog1(34,potens)
3.
Trykk på enter.
Lese verdier inn i et program
For å legge inn verdier i en funksjon eller et program, kan du:.
•
Kreve at brukeren lagrer verdier til spesifikke variabler på forhånd.
Da kan objektet referere til disse variablene
Programmering
327
Define calculatearea()=
Prgm
area:=wt*ht
EndPrgm
•
Legge verdiene direkte inn i selve objektet.
Define calculatearea()=
Prgm
wt:=3
ht:=23
area:=wt*ht
EndPrgm
•
Bruke parametere i definisjonen. Denne lar brukeren sende en eller
flere verdier som argumenter til objektet når han/hun bruker det.
Define calculatearea(wt,ht)=
Prgm
area:=wt*ht
EndPrgm
Eksempel på å sende verdier til et program
Følgende program, volcyl, beregner volumet av en sylinder. To verdier
må være sendt til programmet. Den første verdien må være høyden, og
den andre verdien må være radius.
Når du definerer programmet i Programeditor, spesifiserer du i parentes
de parameterne som skal brukes for å lagre de sendte verdiene.
Parametrene er plassholdere, så rekkefølgen deres er viktig. De navnene
som du velger bør være navn som minner deg på hvilken informasjon du
må føye til.
1.
Definere volcyl-programmet.
Define volcyl(høyde,radius) =
Prgm
Disp “Volum =”, approx(p ¦ radius2 ¦ høyde)
EndPrgm
328
Programmering
2.
Kjør programmet for å vise volumet av en sylinder med en høyde på
34 mm og en radius på 5 mm.
volcyl(34,5)
Volum = 534.071
Merk: Du trenger ikke å bruke parameternavnene når du kjører volcylprogrammet, men du må tilføye to argumenter (som verdier, variabler
eller uttrykk). Den første må representere høyden, og den andre må
representere radius.
Vise informasjon
En funksjon eller et program som kjører viser ikke beregnede
mellomresultater hvis du ikke legger til en Disp-kommando. Dette er en
viktig forskjell mellom å uføre en beregning på kommandolinjen og
utføre den i en funksjon eller et program.
Disse beregningene viser ikke et resultat i en funksjon eller et program
(selv om de gjør det fra kommandolinjen).
12¦6
cos(p/4)
Disp viser resultat eller tekst av beregninger i en funksjon eller et
program.
Disp 12¦6
Disp “Resultat:”,cos(p/4)
Selv om et resultat vises, blir det ikke lagret automatisk. Dersom du vil
referere til et beregnet resultat senere i et program, må du lagre
resultatet til en global variabel.
cos(p/4)&maksimum
Disp maksimum
Bruke lokale variabler
En lokal variabel er en midlertidig variabel som kun eksisterer mens en
egendefinert funksjon er i ferd med å bli behandlet eller et egendefinert
program kjører.
Eksempel på en lokal variabel
Følgende programsegment viser en For...EndFor loop (som blir drøftet
senere i denne modulen). Variabelen i er loop-telleren. I de fleste tilfeller
brukes variabelen i kun mens programmet kjører.
Programmering
329
Local i À
For i,0,5,1
Disp i
EndFor
À
Erklærer variabelen i som lokal.
Merk: Hvis mulig, erklær som lokal alle variabler som kun brukes i
programmet og som ikke trenger å være tilgjengelige etter at
programmet stopper.
Hva er årsaken til en feilmelding om udefinert variabel?
En feilmelding om udefinert variabel kommer til syne når du behandler
en egendefinert funksjon eller kjører et egendefinert program som
refererer til en lokal variabel som ikke er blitt initialisert (tildelt en verdi).
For eksempel:
Define fact(n)=Func
Local m À
While n>1
n†mogm: n–1ogn
EndWhile
À
Lokal variabel m er ikke tildelt en utgangsverdi.
Du må initialisere lokale variabler
Alle lokale variabler må være tildelt en utgangsverdi før det kan
refereres til dem.
Define fact(n)=Func
Local m: 1ogm À
While n>1
n†mogm: n–1ogn
EndWhile
À
1 er lagret som utgangsverdien for m.
Forskjeller mellom funksjoner og programmer
En funksjon som er definert i Programeditor er svært lik de funksjonene
som er bygget inn i TI-Nspire™ programvaren.
330
Programmering
•
Funksjoner må returnere et resultat som kan graftegnes eller settes
inn i en tabell. Programmer kan ikke returnere et resultat.
•
Du kan bruke en funksjon (men ikke et program) inne i et uttrykk.
For eksempel: 3 ¦ func1(3) er gyldig, men ikke 3 ¦ prog1(3).
•
Du kan kun kjøre programmer fra Kalkulator. Men du kan behandle
funksjoner i Kalkulator, Notes, Lister og regneark, Grafer og
geometri, og Data og statistikk.
•
En funksjon kan referere til enhver variabel; men den kan kun lagre
en verdi til en lokal variabel. Programmer kan lagre til lokale og
globale variabler.
Merk: Argumenter som pleide å sende verdier til en funksjon, blir
automatisk behandlet som lokale variabler. Hvis du vil lagre til en
annen vilkårlig variabel, må du erklære dem som local innenfra i
funksjonen.
•
En funksjon kan ikke kalle opp et program som en delrutine, men
den kan kalle opp en annen egendefinert funksjon.
•
Du kan ikke definere et program inne i en funksjon.
•
En funksjon kan ikke definere en global funksjon, men den kan
definere en lokal .
Kalle opp et program fra et annet
Et program kan kalle opp et annet program som en delrutine. Delrutinen
kan være ekstern (et eget program) eller intern (inkludert i
hovedprogrammet). Delrutiner kan være nyttige når et program må
gjenta den samme gruppen med kommanoder på forskjellige steder.
Kalle opp et separat program
For å kalle opp et separat program, bruk den samme syntaksen som du
bruker for å kjøre programmet fra kommandolinjen.
Define subtest1()=
Prgm
For i,1,4,1
subtest2(i,i¦1000)
EndFor
Programmering
Define subtest2(x,y)=
Prgm
Disp x,y
EndPrgm
331
Definere og kalle opp en intern delrutine
For å definere en intern delrutine, bruk Define-kommandoen med
Prgm...EndPrgm. Fordi en delrutine må defineres før den kan kalles opp,
er det lurt å definere delrutinene når hovedprogrammet startes.
En intern delrutine blir kalt opp og utført på samme måte som et separat
program.
Define subtest1()=
Prgm
local subtest2
À
Define subtest2(x,y)=
Prgm
Disp x,y
EndPrgm
©Start av hovedprogram
À
Á
Â
Á
Erklærer delrutinen som en lokal variabel.
Definerer delrutinen.
Kaller opp delrutinen.
Merk: Bruk Programeditorens Var -meny for å legge inn Definer og
Prgm...EndPrgm-kommandoene.
Merknader til bruk av delrutiner
Ved slutten av en delrutine returnerer utførelsen til det oppkallende
programmet. For å avbryte en delrutine før den er slutt, bruk Return
uten argumenter.
En delrutine har ikke tilgang til lokale variabler som er erklært i
oppkallingsprogrammet. På samme måte har oppkallingsprogrammet
ingen tilgang til lokale variabler som er erklært i en delrutine.
Lbl-kommandoer er lokale til de programmene som de er plassert i.
Derfor kan en Goto-kommando i oppkallingsprogrammet ikke knyttes til
et navn i en delrutine eller omvendt.
332
Programmering
Unngå sirkulære definisjonsfeil
Når du behandler en egendefinert funksjon eller kjører et program, kan
du spesifisere et argument som inkluderer den samme variabelen som
ble brukt for å definere funksjonen eller opprette programmet. Men for
å unngå sirkulære definisjonsfeil, må du tildele en verdi for variabler som
blir brukt når du behandler funksjonen eller kjører programmet.
For eksempel:
x+1&x
À
– eller –
For i,i,10,1
Disp i
À
À
Forårsaker en sirkulær definisjons-feilmelding hvis x eller i ikke har
noen verdi. Feilen oppstår ikke hvis x eller i allerede er blitt tildelt en
verdi.
Kontrollere flyten i en funksjon eller et program
Når du kjører et program eller behandler en funksjon, utføres
programlinjene i sekvensrekkefølge. Men noen kommandoer endrer
programflyten. For eksempel:
•
Kontrollstrukturer, som f.eks. If...EndIf-kommandoer bruker en
betingelsestest for å bestemme hvilken del av programmet som skal
utføres.
•
Loop-kommandoer, som f.eks. For...EndFor gjentar en gruppe av
kommandoer.
Bruke If, Lbl og Goto for å kontrollere programflyt
If-kommandoen og flere If...EndIf-strukturer lar deg utføre et betinget
utsagn eller en blokk av utsagn, det vil si, basert på resultatet av en test
(som f.eks. x>5). Lbl (etikettnavn) og Goto-kommandoene lar deg
forgreine eller hoppe fra et sted til et annet i en funksjon eller et
program.
If-kommandoen og flere If...EndIf-strukturer finner du i
Programeditorens Kontroll -meny.
Når du setter inn en struktur, som f.eks. If...Then...EndIf, settes det inn
en sjablon der markøren befinner seg. Markøren er plassert slik at du kan
legge inn en betingelsestest.
Programmering
333
If-kommando
For å utføre en enkel kommando dersom en betingelse er sann, bruk den
generelle formen:
If x>5
Disp "x er større enn 5"
À
Á
À
Utføres kun hvis x>5; ellers forkastes den.
Viser alltid verdien av x.
I dette eksemplet må du lagre en verdi til x før du kan utføre If kommandoen.
If...Then...EndIf-strukturer
For å utføre en gruppe av kommandoer dersom en betingelsestest er
sann, bruk strukturen:
If x>5 Then
Disp "x er større enn 5"
2†x&x
EndIf
À
Á
À
À
Utføres kun hvis x>5.
Viser verdien av:
2x if x>5
x if x{5
Merk: EndIf markerer slutten på Then-blokken som er utført dersom
betingelsen er sann.
If...Then...Else... EndIf-strukturer
For å utføre en gruppe av kommandoer dersom en betingelsestest er
sann og en annen gruppe dersom betingelsen er usann, bruk denne
strukturen:
If x>5 Then
Disp "x er større enn 5"
2†x&x
Else
À
À
Disp "x er mindre enn eller lik 5"
5†x&x
334
Á
Á
Programmering
À
Á
Â
Utføres kun hvis x>5.
Utføres kun hvis x{5.
Viser verdien av:
2x if x>5
5x if x{5
If...Then...ElseIf... EndIf-strukturer
En mer kompleks form av If-kommandoen lar deg teste flere betingelser.
Anta at du vil at et program skal teste et egentilføyd argument som
innebærer ett av fire alternativer.
For å teste for hvert alternativ (If Choice=1, If Choice=2, og så videre),
bruk If...Then...ElseIf...EndIf-strukturen.
Lbl og Goto -kommandoer
Du kan også kontrollere flyten ved å bruke Lbl (navn) og Goto kommandoer. Disse kommandoene finner du i Programeditorens
Overføringer -meny.
Bruk Lbl -kommandoen for å navngi (tildele et navn til) en spesiell
posisjon i funksjonen eller programmet.
Lbl labelName
navn som skal tildeles til denne posisjonen (bruk de samme
reglene for navngivning som for variabelnavn)
Deretter kan du bruke Goto -kommandoen på et vilkårlig punkt i
funksjonen eller programmet for å forgreine til den posisjonen som
samsvarer med det spesifiserte etikettnavnet.
Goto labelName
spesifiserer hvilken Lbl -kommando det skal forgreines til
Siden en Goto -kommando ikke er betinget (den forgreiner alltid til det
spesifiserte navnet), blir den ofte brukt med en If -kommando slik at du
kan spesifisere en betingelsestest. For eksempel:
If x>5
À
Goto GT5
Disp x
---------------
Á
Programmering
335
À
Á
If x>5, forgreiner direkte til etikettnavn GT5.
For dette eksemplet må programmet inkludere kommandoer (som
f.eks. Stop) som hindrer Lbl GT5 i å bli utført hvis x{5.
Bruke loop for å gjenta en gruppe med
kommandoer
For å gjenta den samme gruppen av kommandoer etter hverandre, bruk
en av loop-strukturene. Det er flere loop-typer tilgjengelig. Alle typene
har forskjellige måter å avslutte loopen på, basert på en betingelsestest.
Loop og loop-relaterte kommandoer finner du i Programeditorens
Kontroll og Overføringer -menyer.
Når du setter inn en av loop-strukturene, settes sjablonen inn ved
markørens posisjon. Så kan du begynne å legge inn de kommandoene
som vil bli utført innenfor loopen.
For...EndFor-loop
En For...EndFor-loop bruker en teller for å kontrollere hvor mange
ganger loopen gjentas. Syntaksen i For -kommandoen er:
Merk: Sluttverdien kan være mindre enn startverdien, dersom trinnet er
negativt.
For variabel, start, slutt [, trinn]
À
À
Á
Â
Ã
Á
Â
Ã
Variabel brukt som teller
Tellerverdi brukt den første gangen For utføres
Avslutter loopen hvis variabelen overgår denne verdien
Addert til telleren hver etterfølgende gang For utføres (dersom
denne alternative verdien utelates, er trinnet 1.)
Hvis For utføres, blir variabelens verdi sammenliknet med sluttverdien. Hvis
variabelen ikke overgår sluttverdien, utføres loopen; ellers hopper
kontrollen til kommandoen som følger EndFor.
i{5
i>5
336
For i,0,5,1
--------------EndFor
--------
Programmering
Merk: For -kommandoen øker tellervariabelens trinn automatisk, slik at
funksjonen eller programmet kan avslutte loopen etter et visst antall
gjentakelser.
På slutten av loopen (EndFor), hopper kontrollen tilbake til For kommandoen, hvor variabelen er økt trinnvis og sammenliknet med slutt.
For eksempel:
For i,0,5,1
À
Disp i
EndFor
Disp i
À
Á
Á
Viser 0, 1, 2, 3, 4 og 5.
Viser 6. Dersom variabelen økes trinnvis til 6, blir ikke loopen utført.
Merk: Du kan erklære tellervariabelen som lokal, dersom du ikke må
lagre den etter at funksjonen eller programmet stopper.
While...EndWhile-looper
En While...EndWhile-loop gjentar en blokk av kommandoer så lenge en
spesifisert betingelse er sann. Syntaksen i While -kommandoen er:
While -betingelse
Når While utføres, behandles betingelsen. Hvis betingelsen er sann, utføres
loopen; ellers hopper kontrollen til kommandoen som følger EndWhile.
x<5
x|5
While x<5
--------------EndWhile
--------
Merk: While -kommandoen endrer ikke betingelsen automatisk. Du må
inkludere kommandoer som lar funksjonen eller programmet avslutte
loopen.
På slutten av loopen (EndWhile), hopper kontrollen tilbake til While kommandoen, hvor betingelsen behandles på nytt.
For å utføre loopen for første gang, må betingelsen være sann ved start.
•
Alle variabelreferanser i betingelsen må være innstilt før While kommandoen. (Du kan bygge verdiene inn i funksjonen eller
programmet, eller du kan be brukeren om å legge inn verdiene.)
Programmering
337
•
Loopen må inneholde kommandoer som endrer verdiene i
betingelsen, eventuelt forårsake at den blir usann. Ellers er
betingelsen alltid sann og funksjonen eller programmet kan ikke
avslutte loopen (kalt en infinit loop).
For eksempel:
0ogx À
While x<5
Disp x
x+1&x
À
Á
Â
Ã
Á
Â
Stiller inn x ved start.
Viser 0, 1, 2, 3 og 4.
Trinnvis x.
Viser 5. Når x øker trinnvis til 5, utføres ikke loopen mer.
Loop...EndLoop-looper
En Loop...EndLoop oppretter en infinit loop, som gjentas uendelig. Loop
-kommandoen har ikke noen argumenter.
Loop
--------------EndLoop
-------Vanligvis setter du inn kommandoer i den loopen som gjorde at
programmet avsluttet fra loopen. Vanlig brukte kommandoer er: If,
Exit, Goto og Lbl (navn). For eksempel:
0ogx
Loop
Disp x
x+1&x
If x>5 À
Avslutt
À
Á
338
En If -kommando kontrollerer betingelsen.
Avslutter loopen og hopper til hit når x øker trinnvis til 6.
Programmering
Merk: Exit -kommandoen avslutter fra aktuell loop.
I dette eksemplet kan If -kommandoen være plassert hvor som helst i
loopen.
Når If -kommandoen er:
Er loopen:
Ved starten av loopen
Utført kun hvis betingelsen er sann.
Ved slutten av loopen
Utført minst én gang og kun gjentatt
hvis betingelsen er sann.
If -kommandoen kan også bruke en Goto -kommando for å overføre
programkontrollen til en spesifisert Lbl (etikettnavn) -kommando.
Gjenta en loop øyeblikkelig
Cycle -kommandoen overfører programkontrollen øyeblikkelig til den
neste iterasjonen i en loop (før den aktuelle iterasjonen er fullført).
Denne kommandoen arbeider med For...EndFor, While...EndWhile og
Loop...EndLoop.
Lbl og Goto-looper
Selv om Lbl (etikettnavn) og Goto -kommandoene ikke er gjennomførte
loop -kommandoer, kan de brukes til å opprette en infinit loop. For
eksempel:
Lbl START
--------------Goto START
-------Som for Loop...EndLoop bør loopen inneholde kommandoer som lar
funksjonen eller programmet avslutte fra loopen.
Endre modusinnstillinger
Funksjoner og programmer kan bruke setMode() for å innstille
midlertidig spesifikk beregningsmodus eller resultatmodus.
Programeditorens Modus -meny gjør det enkelt å legge inn riktig syntaks
uten å kreve at du må huske numeriske koder.
Merk: Modusendringer som er foretatt innenfor en funksjons- eller
programdefinisjon, fortsetter ikke utenfor funksjonen eller
programmet.
Stille inn en modus
1.
Plasser markøren der hvor du vil sette inn setMode .
Programmering
339
2.
I Modus -menyen, velg modus for å vise en meny over de gyldige
innstillingene.
3.
Velg en innstilling.
Riktig syntaks er lagt inn ved markørens posisjon. For eksempel:
Løse håndteringsfeil og feil i programmer
Når du har skrevet en funksjon eller et program, kan du bruke mange
teknikker for å finne og korrigere feil. Du kan også bygge en
feilhåndteringskommando inn i selve funksjonen eller programmet.
Hvis funksjonen eller programmet lar brukeren velge fra flere
alternativer, pass på at du kjører den/det og test hvert alternativ.
Teknikker for løsning av feil
Meldinger som forteller om kjøretidsfeil kan lokalisere syntaksfeil, men
ikke feil i programlogikken. Følgende teknikker kan være nyttige.
•
•
Sett inn foreløpige Disp -kommandoer for å vise verdiene med de
kritiske variablene.
For å bekrefte at en loop er blitt utført riktig antall ganger, bruk
Disp for å vise tellervariabelen eller verdiene i betingelsestesten.
•
For å bekrefte at en delrutine er blitt utført, bruk Disp for å vise
meldinger, som. f.eks. “Legge inn delrutine” og “Avslutte delrutine”
ved begynnelsen og slutten av en delrutine.
Feilhåndteringskommandoer
Kommando
Beskrivelse
Try...EndTry
Definerer en blokk som lar en funksjon eller et program
utføre en kommando og, om nødvendig, gjenopprette
fra en feil som oppsto på grunn av den kommandoen.
SlettFeil
Sletter feilstatusen og stiller inn feilnummeret i
systemvariabelen Feilnum til null.
SendFeil
Sender en feil til det neste nivået i Try...EndTry-blokken.
340
Programmering
Datalogging
Med verktøyet Datalogging kan du samle eksperimentell informasjon fra
en sonde eller sensor og automatisk vise den i en tabell og/eller graf for
analyse. Verktøyet bruker både applikasjonene Lister og regneark samt
Grafer og geometri. Les kapitlene om Grafer og geometri samt Lister og
regneark for å lære mer om hvordan du bruker disse applikasjonene.
Kompatible sensorer
Datalogging er i stand til å kommunisere med følgende sensorer:
•
Vernier EasyTemp®
•
Texas Instruments CBR2™ Motion Detector
•
Vernier Go!®Temp
•
Vernier Go!®Motion
Eksperimentelle data
Datalogging-verktøyet samler inn datapunkter for avstand eller
temperatur med regelmessige mellomrom over tid. Måleenhetene,
grader Celsius, sekunder og metermål kan ikke endres.
Tabellen nedenfor viser antallet utvalg og utvalgsintervaller for de
sensorene som støttes for tiden.
Sensor
Antall
utvalg
Utvalgsintervall
Testvarighet
Vernier EasyTemp®
180
1 sekund
180
sekunder
Texas Instruments
CBR2™ Motion Detector
100
0,05
sekunder
5 sekunder
Vernier Go!®Temp
180
1 sekund
180
sekunder
Vernier Go!®Motion
100
0,05
sekunder
5 sekunder
Datalogging
341
Starte verktøyet Datalogging
Datalogging kan startes automatisk eller manuelt.
Automatisk startmodus
En automatisk start finner sted når en sensor er koplet til enten en
TI-Nspireé grafregner eller til en datamaskin som kjører
datamaskinprogramvaren TI-Nspireé . Den tilkoplede sensoren er
konfigurert til å arbeide med Datalogging på en åpen Grafer og
geometri-side. Dersom det ikke er noen tilgjengelig Grafer og geometri
på den aktive siden, åpnes en ny side, som viser Grafer og geometri og
Lister og regneark. Hvis flere enn ett dokument er åpne (på en
datamaskin), blir du bedt om å velge hvilket dokument du vil bruke.
Datalogging-verktøyet:
•
bestemmer sensortypen du har koplet til.
•
merker Grafer og geometri-akser med passende eksperimentnavn og legger til navn i kolonner i Lister og regneark dersom
Lister og regneark er på samme side.
Datalogging er klar for å overvåke og samle utvalgsdata fra et
eksperiment.
Følgende eksempel viser en Datalogging-side som er klar for å samle
data. Denne siden inneholder en standardsjablon for å samle
eksperimentdata med EasyTemp.
Merk: Kolonnene er utvidet manuelt for å vise oversikter.
Datalogging-side klar for temperatur versus tid-eksperiment
342
Datalogging
Starte Datalogging manuelt
Når du vil legge Datalogging til på en applikasjonsside i Grafer og
geometri, anbefales det på det sterkeste at du legger til Lister og
regneark til siden også. Dette er ikke nødvendig, men dersom du vil lagre
data fra flere eksperimenter, trenger du applikasjonen Lister og regneark
på siden.
Når du legger til Datalogging, prøver den å konfigurere seg selv til den
første tilgjengelige sensoren. Alle sensorer som allerede kontrolleres av
et annet Datalogging-verktøy, betraktes som ikke tilgjengelige. For å
gjøre en utilgjengelig sensor tilgjengelig igjen, lukk dens Dataloggingverktøy.
Sette opp en side for Datalogging:
1.
Legg en ny side til i det aktuelle dokumentet eller åpne et nytt
dokument. Bruk en ny sideoppsett-sjablon med
for å definere to arbeidsområder.
-knappen
2.
Legg til Grafer og geometri på ett område på en ny side, og legg til
Lister og regneark på det andre området.
3.
Legg til Datalogging-verktøyet på den siden som inneholder Grafer
og geometri. Dette gjør du ved å velge Datalogging-verktøyet fra
verktøymenyen.
Datalogging
343
4.
Datalogging skanner for en tilkoplet sensor. Når det er funnet en
sensor, bestemmer Datalogging de passende navnene for Grafer og
geometri-aksene og legger disse til på grafen. Grafer og geometrinavnene inkluderer både aksenes numeriske rekker og tekstnavn.
Kolonnene i Lister og regneark blir også gitt navn.
Datalogging-kontroller
I følgende tabell finner du en liste over de spesifikke kontrollene som er
tilgjengelige for bruk med Datalogging-verktøyet.
Ikon
Kontrollnavn
Funksjon
Starte applikasjonen Starter innsamling av data.
Datalogging
344
Stopp Datalogging
Stopper innsamling av data. Grafen med
eksisterende datapunkter vises. Ved
bevegelseseksperimenter er også data om
hastighet og akselerasjon for punktene
tilgjengelige.
Lukk
Lukkeknapp. Lukker kontrollboksen helt.
Hvis du trykker på denne knappen mens
datainnsamlingen er aktiv, stopper all
innsamling av data. Plottet slettes. Hvis
Lister og regneark er på siden, vises de
innsamlede datapunktene i kolonnene.
Ved bevegelseseksperimenter er data om
hastighet og akselerasjon ikke gitt.
Datalogging
Kjøre et eksperiment og samle data
1.
Når du har koplet til den sensoren du vil bruke og Datalogging-siden
er satt opp slik du vil ha den, trykk på Start-ikonet ( ).
2.
Hvis Lister og regneark er på siden din, vil du se hvert utvalg som er
samlet inn fordelt i radene i tabellen. Utvalgets datapunkter er
plottet på grafen.
3.
Eksperimentet er ferdig når alle datapunktene er samlet.
Datalogging stopper automatisk.
Hvis du vil, kan du trykke på Stopp (
Datalogging
) før eksperimentet er ferdig.
345
4.
346
Alle data fra dette eksperimentet vises på Grafer og geometriplottet.
Datalogging
5.
For å kjøre eksperimentet en gang til uten å beholde aktuelle data,
trykk på START ( ). Dataene som vises, slettes når det nye
eksperimentet startes.
Merk: Når du trykker på START, kommer det til syne en melding om
å Overskrive data, som advarer deg om at eksisterende data vil gå
tapt.
•
Velg Avbryt og les avsnittet om å "Lagre samlede data" for å
lagre eksisterende data.
•
Velg OK for å kjøre eksperimentet på nytt og overskrive
eksisterende data.
Navn i Datalogging
Navnesystemet i Datalogging inkluderer en gruppebetegnelser og en
medlemsbetegnelse (gruppe.medlem). I et eksperiment med temperatur
versus tid er for eksempel dataene gitt navnet run0.temp_C og
run0.time_s. Husk at TI-Nspireé datamaskinprogramvaren ikke er sensitiv
for store og små bokstaver: RUN0.TEMP_C og run0.temp_c refererer til
samme datasett.
Lagre samlede data
For å lagre aktuelle data før du kjører et eksperiment på nytt, bruk
følgende instruksjoner.
Lagre temperaturdata
1.
Klipp ut og lim hver kolonne med data inn i nye kolonner.
De første to kolonnene (kolonnene A og B) vil bli brukt på nytt neste
gang du kjører eksperimentet.
2.
Gi nytt navn til hver kolonne som du har flyttet.
Gjenta trinnene for hvert datautvalg som du vil lagre. Hvis du vil lagre
permanent datasett som er generert i et eksperiment, må du lagre
dokumentet.
Lagre bevegelsesdata
1.
Klipp ut og lim hver kolonne med data inn i nye kolonner.
De første to kolonnene (kolonnene A og B) vil bli brukt på nytt neste
gang du kjører eksperimentet.
2.
Gi nytt navn til hver kolonne som du har flyttet.
Datalogging
347
3.
Hvis du vil lagre hastighetsdata, velg en tredje kolonne.
Marker kolonnen, og velg
.
Velg Kople til: og velg hastighetsvariabelen.
Kolonnen fylles med hastighetsverdiene fra eksperimentet. Gi et
unikt, nytt navn til kolonnen.
348
Datalogging
4.
Gjenta denne prosedyren for å lagre akselerasjonsdata.
5.
Gjenta trinnene for hvert eksperiment-datasett som du vil lagre.
Hvis du vil lagre permanent alle eksperimentkjøringer som du har på
siden, må du lagre dokumentet.
Datalogging
349
Hente frem lagrede eksperimentresultater
For å korrekturlese eksperimentdata, åpne det dokumentet som
inneholder dataene. Om nødvendig, sett opp og konfigurer Grafer og
geometri samt Lister og regneark. Du kan foreta en ny dataanalyse med
applikasjonen Lister og regneark.
Feilsøke Datalogging-verktøyet
I det følgende finner du beskrivelser til de vanligste situasjonene som kan
oppstå og samtidig veiledning om hvordan du korrigerer dem.
Sensor ble ikke registrert av programvaren TI-Nspireé når den var
koplet til en TI-Nspireé grafregner eller datamaskin.
•
Kontroller at konnektorene for sensor er satt skikkelig på plass i
grafregneren/datamaskinen.
•
Kople fra sensoren og kople den til igjen. Dette vil gjenstarte
kommunikasjonslinken.
Svake batterier.
Denne meldingen kommer til syne når batteriene i Vernier Go!®Motion
eller CBR2™ -enheten er svake. Skift batterier så snart du har anledning.
Merk: Hvis du kopler disse sensorene til datamaskinen din, trenger du
ikke batterier. Sensorene får strøm fra datamaskinen gjennom USBporten.
Dårlige batterier: <maskinvare-navn>
Denne meldingen kommer til syne når batteriene i Vernier Go!®Motion,
CBR2™-enheten eller TI-Nspireé grafregneren er for svake til å fortsette
å samle data. Se etter i avsnittet om batterier i denne håndboken eller i
sensorens håndbok om hvordan du skifter dem.
Kommunikasjonsfeil.
Denne meldingen kommer til syne når kommunikasjonen brytes mellom
TI-Nspireé grafregneren eller TI-Nspireé datamaskinprogramvaren og
den tilkoplede datainnsamlingsenheten. Kontroller alle forbindelser og
strøm, og start Datalogging på nytt.
Datainnsamling-konflikt.
Denne meldingen kommer til syne når en annen datamaskinapplikasjon
styrer datainnsamlingen. Hvis du vil samle data med TI-Nspireé
datamaskinprogramvare, må du lukke de andre
datainnsamlingsapplikasjonene og starte TI-Nspire™ programvaren på
nytt.
350
Datalogging
Ukjent enhet.
Denne meldingen kommer til syne når du prøver å samle data med
Vernier EasyLinkë eller Vernier Go!ë Link og TI-Nspire™ Datalogging.
TI-Nspire™ datamaskinprogramvaren støtter ikke bruk av EasyLinkë eller
Go!ë Link på denne måten.
Overskrive data.
Denne meldingen kommer til syne når du starter et eksperiment med
Datalogging og du allerede har foreliggende data fra en tidligere
kjøring. Hvis du vil lagre eksisterende data, trykk på Avbryt. Se avsnittet
om lagring av data i dette kapitlet for detaljert instruksjon om hvordan
du lagrer ulike typer data.
Fant ikke enhet.
Forventet datainnsamlingsenhet ble ikke funnet. Denne meldingen
kommer til syne når du åpner et dokument som hadde et åpnet
Datalogging-verktøy, og der det enten ikke er tilkoplet noen sensor eller
feil sensor er tilkoplet. For å rette feilsituasjonen: Lukk dokumentet,
kople til korrekt sensor og åpne dokumentet på nytt.
Feil.
Denne meldingen kommer til syne når det oppstår en uventet feil som på
en eller annen måte er i konflikt med Datalogging-verktøyet.
Datalogging er avsluttet. Påse at alle forbindelser og batterier er i orden
før du prøver eksperimentet på nytt.
Datalogging
351
352
Datalogging
Tillegg: Generell informasjon
Informasjon om service og garanti på TI-produkter
Informasjon om
service for
TI-produkter
Nærmere informasjon om service for
TI-produkter fås ved henvendelse til TI via
elektronisk post eller ved å slå opp på TI
hjemmeside på Internett.
Elektronisk post: [email protected]
Internettadresse: education.ti.com
Informasjon om
service og
garantibetingelser
Du kan lese mer om garantibetingelser,
garantitid samt om produktservice på
garantierklæringen som medfølger dette
produkt. Du kan også henvende deg til din
lokale forhandler/distributør for Texas
Instruments.
Tillegg: Generell informasjon
353
354
Tillegg: Generell informasjon
Stikkordregister
Symbols
|, kommentar 320
A
absolutte cellereferanser i en tabell
235
akser
justere lengden 87, 209, 211
justere plassering på side 88
justere skalamerker 87
justere sluttstil 87
opprette 86
alfanumeriske verdier
legge til på en Grafer og
geometri-side 143
Analytiske og geometriske områder
(Grafer og geometri) 82
Angre 93
animasjon 160
endre hastighet på 162
stanse og gjenoppta 162
starte 160
stoppe 163
tilbakestille 162
animasjonens kontrollpanel (Grafer
og geometri) 161
animasjonsverdier
hente 262
hente fra Grafer og geometri
262
animere et punkt på et objekt 160
animere objekter 160
applikasjon
Kalkulator 41
legge til på en side 12
Programeditor 313
Applikasjonen Notes
Velge tekst 304
verktøylinje 299
applikasjoner
legge til sider 24
arbeide med funksjoner (Grafer og
geometri) 100
arbeidsområde
beskrivelse 11
Grafer og geometri 80
skalere 89
svinge 89
arbeidsområder
flere 11
arealet
av en sirkel 140
av en trekant 140
av et polygon 140
av et rektangel 140
Areal-verktøy 140
attributter (Grafer og geometri) 96
Attributt-verktøy 99, 161
automatisk startmodus
(Datalogging) 342
B
behandle
matematiske uttrykk 47
behandle et matematisk uttrykk 50
behandle matematiske uttrykk 47
Beregne resultatalternativ 271
Bevis-sjablon
bruke 302
biblioteker 307
bibliotekobjekter
bruke 309
bla gjennom
en sekvenskolonne uavhengig
247
bruke om igjen
siste svar i Kalkulator 58
uttrykk eller resultater 67
bruke variabler 36
C
celleområde, sette inn i formel 237
celleområde, sette inn ved å velge
237
celler
dele tabellceller 243
fylle tilgrensende 243
kopiere i en tabell 241
355
kople til en variabel 38, 244
velge en blokk av 241
cellereferanser
absolutte og relative 235
chi 289
chi-kvadrat godhetstest 289
copyright statement ii
D
data
fremstille tabelldata grafisk 260
generere data 253
hente automatisk 262
hente fra Grafer og geometri
262
sortere i en tabell 249
Data og Statistikk
opprette plott fra data i
regneark 175
Data og statistikk
bruke 169
plottyper 182
verktøymenyen 170
Datalogging
automatisk startmodus 342
hente frem lagrede
eksperimentresultater 350
kjøre et eksperiment 345
kontroller 344
lagre samlede data 347
manuell startmodus 343
støttede datatyper 341
støttede sensorer 341
testvarigheter 341
utvalgsintervaller 341
definere
flerlinjede funksjoner 59, 61
funksjoner og programmer 59
intern delrutine 332
stykkevis definerte funksjoner 53
variabler med Kalkulator 54
definere et skjæringspunkt 115
definert funksjon
hente frem igjen 63
dele
tabellcelleverdier 243
tabellkolonne som liste 257
356
derivert
finne 148
Dilatasjon-verktøy 153
dokumenter
lagre 29
lagre under nytt navn 29
legge en oppgave til et 27
opprette nye 23
skrive ut 30
dokumentinnstillinger
aktivere 17
E
egendefinerte funksjoner 330
eksperiment (Datalogging) 345
eksperimentelle data, støttede typer
341
eksperimentresultater
hente frem 350
else if, ElseIf 334
else, Else 334
ElseIf, else if 334
end
For, EndFor 333, 336
if, EndIf 333
loop, EndLoop 338
prøv, EndTry 340
While, EndWhile 337
EndFor, end for 333, 336
EndIf, end if 333
EndLoop, end loop 338
EndTry, avslutt prøv 340
EndWhile, end while 337
et ligningssystem 54
etikettNavn, Lbl 332, 335, 339
F
feil og problemløsing
programmer 340
send feil, SendFeil 340
Sirkulær definisjon 333
slett feil, SlettFeil 340
feilsøke (Datalogging) 350
felles alternativ 292
figurer
opprette 125
figur-symboler i Notes-applikasjon
304
finans 64
finansfunksjoner 66
finansløser 65
finne bestemt integral for en
funksjon 146
finne derivert (stigningstallet) for en
funksjon 148
finne min/maks av en funksjon 145
finne viktige punkter 145
flere arbeidsområder
opprette, opprette flere
arbeidsområder 12
flere celler
velge 241
flerlinjede funksjoner
definere 59, 61
flytte
sirkel 126
trekant 129
vektor 124
flytte tekst 143
for, For 333, 336
Forhåndsvisning 31
formel
sette inn et celleområde i 237
forskjeller i analytisk/geometrisk
arbeidsområde 86
forskyve behandling i Kalkulator 54
fremstille grafisk
tabelldata 260
funksjon
Spore 106
funksjon, y= 101
funksjoner
angi (Grafer og geometri) 100
arbeide med (Grafer og
geometri) 100
definere en flerlinjet 59, 61
egendefinere 330
eksempler på 32, 56
finne min/maks 145
gi nytt navn 103
opprette 59
opprette stykkevis definerte 53
redigere 104
regler for å gi navn 57
slette 105
funksjonsdefinisjon
hente frem igjen 63
funksjonstabeller 266
Fylle i tilgrensende celler 243
G
gå til, Goto 332, 335, 339
generere
data i tabeller 253
geometrisk figur-symboler
i Notes-applikasjon 304
geometrisk sted (lokus)
opprette 158
Geometrisk sted-verktøy 158, 159
gi navn til variabler
unngå navnkonflikt 35, 244
gi nytt navn til funksjoner 103
grafer
Spore 106
Grafer og geometri
arbeidsområde 80
H
halvere en vinkel 157
halvere et linjestykke 154, 155, 156
hente
Grafer og geometri
animasjonsverdier 262
Grafer og geometri-data 262
hente frem igjen
en funksjonsdefinisjon 63
Hurtiggraf, bruke 260
I
identifisere en ligning 137
identifisere et punkt 115
if, If 333, 334
inferensiell statistikk
beregne testresultater (beregne)
271
felles alternativ 292
fremstille testresultater grafisk
(tegne) 271
tabell over beskrivelse av
inndata 293
357
innstillinger
system, systeminnstillinger 17
integral, finne for en funksjon 146
Integral-verktøy 146
invT (invers Student-T-fordeling) 280
J
justere størrelse på arbeidsområdet
89, 91
K
Kalkulator
komme i gang 41
legge til på en side 47
Kalkulator-logg 66
vise 67
Kalkulator-verktøy 143
Kalkulator-verktøylinje, bruke 47
Katalog
legge inn elementer fra 48, 51,
239, 271
katalog
sette inn kommandoer 18
kolonne
Sette inn i en matrise 51
kolonner
baserer seg på andre kolonner
254
bla gjennom uavhengig 247
dele tabellkolonne som en liste
257
generere data i tabeller 253
kopiere i en tabell 248
kople til en listevariabel 259
navigere i en tabell 248
sette inn i en tabell 247
skalere 246
slette fra en tabell 247
slette innholdet i 247
velge i en tabell 246
kommandolinjens vis-knapp (Grafer
og geometri) 101
kommentar, | 320
kommentarer
sette inn applikasjonen Notes
303
kontekst-meny 79
358
kontroller (Datalogging) 344
kontrollere sideinnhold på
skjermbildet på grafregneren 93
kontrollpanel, animasjon 161
Koord. og lgn. verktøy
markere 115
kopiere
tabellceller 241
tabelldata 294
tabeller eller kolonner 248
kople
tabellcelle til en variabel 38, 244
tabellkolonne til en liste 259
kople variabler 36
L
lagre
metoder for 55
verdier i variabler 54
lagre data (Datalogging) 347
lagre dokumenter 29
låse
måleverdier 99
punkter 99
legge inn
tabelldata, metoder for 234
legge inn matematiske uttrykk 47
legge til
en Kalkulator på en side 47
Notes til på en side 301
legge til tekst og tall på en Grafer og
geometri-side 143
lengde
måle 138
markere 138
Lengde-verktøy 138, 140
ligninger
identifisere 137
markere 137
linje
f. stign.tall 142
linjer
endre stil 99
endre tykkelse 99
opprette 113
linjer, opprette 118
linjestykke
f. stign.tall 142
halvere 154, 155, 156
Linjestykke-verktøy 119
Linje-verktøy 118
lister
dele tabellkolonner som 257
eksempler på 32, 56
hente Grafer og geometri
animasjonsverdier 262
hente Grafer og geometri-data
262
sette inn elementer i en tabell
260
slette elementer i en tabell 260
visning og redigering 259
Lister og regneark
komme i gang 229
logg
i Kalkulator 66
slette Kalkulator-loggen 68
vise Kalkulator 67
logg-knapp (Grafer og geometri)
101
lokal variabel, Local 329
loop, Loop 338
M
maks
finne funksjon 145
maksimer-knapp (Grafer og
geometri) 101
maksimum
finne 145
måle lengde 138
måleverdier
finne vinkel 141
overføre 134
typer som blir variabler 32
Måleverdi-verktøy (Grafer og
geometri) 77
manuell startmodus (Datalogging)
343
markere en ligning 137
markere et punkt med Koord. og
lgn. Verktøy 115
matematiske sjabloner
bruke 48, 239
matematiske uttrykk
legge inn en tabell 235
legge inn og behandle 47
med flere utsagn 56
redigere 63
velge i Kalkulator 64
matrise
sette inn en rad eller kolonne 51
matriser
eksempler på 32, 56
opprette 50
meny
kontekst (Grafer og geometri) 79
menyer
innstillinger 3
Menyverktøyer for graftyper (Grafer
og geometri) 73
midlertidig erstatte en verdi for en
variabel 59
Midtpunkt-verktøy 120
min
finne funksjon 145
minimum
finne 145
moduser
innstilling i programmer 339
N
navigere
rader og kolonner i en tabell 248
navngi
tabellkolonner 257
variabler og funksjoner 57
navngi objekter under konstruksjon
116
Notes
geometrisk figur-symboler i 304
komme i gang med 299
legge til på en side 301
matematiske uttrykk i 305
sette inn kommentarer i 303
nullpunkt
finne 145
O
objekt
finne omkretser for 140
359
objekter
navngi under konstruksjon 116
opprette 125
rotere 152
speile 150
Symmetri 149
translatere 151
utvide eller krympe (dilatasjon)
153
omkrets
finne 140
oppgaver
legge til dokumenter 27
opprette
et ligningssystem 54
funksjoner og programmer 59
lister fra en tabellkolonne 257
matriser 50
stykkevis definerte funksjoner 53
opprette en sirkel 125
opprette en trekant 129
opprette et polygon 131
opprette et punkt 114
opprette et punkt på et objekt 114
opprette et regulært polygon 133
opprette et rektangel 130
opprette figurer 125
opprette lineære objekter
linje 118
linjestykke 119
linjestykke med midtpunkt 120
parallell linje 121
stråle 119
tangentlinje 124
vektor 123
vinkelrett linje 122
opprette linjestykker 119
opprette midtpunkter 120
opprette objekter 125
opprette parallelle linjer 121
opprette punkter og linjer (Grafer
og geometri) 113
opprette spredningsdiagrammer
(Grafer og geometri) 163
opprette tangenter 124
opprette vektorer 123
opprette vinkelrette linjer 122
360
overføre en måleverdi til en sirkel
136
overføre numeriske tekstangivelser
(tall) til en akse 135
Overføring av måleverdier (Grafer
og geometri) 134
Overføring av måleverdi-verktøy 134
P
Passer-verktøy 127
pause, Pause 340
plotte
tabelldata 260
plotte grafen til ulikheter 102
polygon
finne arealet av 140
finne omkretser for 140
opprette 131
Polygon-verktøy 131
presisjon av resultater 48
Programeditor
Oversikt 313
programmer
opprette 59
programmer og programmering
argumenter 328
avslutt prøv, EndTry 340
delrutiner 332
else if, ElseIf 334
else, Else 334
end for, EndFor 333, 336
end if, EndIf 333, 334
end while, EndWhile 337
etikettNavn, Lbl 332, 335, 339
for, For 333, 336
forgreining 333, 335
funksjoner 330
gå til, Goto 332, 335, 339
if, If 333, 334
kalle opp et annet program 331
kjøre 325
kommentar, | 320
lokal, Local 329
loop, Loop 338
looping 333, 336, 337
løse feil 340
retur, Return 332
send feil, SendFeil 340
sende verdier 328
slett feil, SlettFeil 340
sluttloop, EndLoop 338
Then, Then 334
try, Try 340
Vis 329
while, While 337
Punkt på-verktøy 114
punkter
identifisere 115
markere 115
opprette 113, 114
redefinere 117
punkter på
opprette 114
Punkt-verktøy 114
R
rad
Sette inn i en matrise 51
rader
kopiere i en tabell 248
navigere i en tabell 248
sette inn i en tabell 247
skalere 246
slette fra en tabell 247
slette innholdet i 247
velge i en tabell 246
redefinere et punkt 117
Redefiner-verktøy 117
redigere
matematiske uttrykk 63
verdier i en liste 259
rediger-funksjoner 104
regneark-applikasjoner, utveksle
data med 294
regulært polygon, opprette 133
Regulært polygon-verktøy 133
rektangel
finne arealet av 140
finne omkretser for 140
opprette et 130
Rektangel-verktøy 130
relative cellereferanser i en tabell
235
reposisjonere en målt verdi 142
resultater
bruke om igjen i Kalkulator 67
bruke siste svar 58
forskyve i Kalkulator 54
tilnærme 48
retur, Return 332
Rotasjon-verktøy 152
rotere et objekt 152
rutenett
skjule 90
vise 89
S
sekvenser (tallfølger)
generere i en tabellkolonne 255
send feil, SendFeil 340
sensorer (Datalogging) 341
sette inn
en Kalkulator på en side 47
en rad eller kolonne i en tabell
247
en rad eller kolonne inn i en
matrise 51
et element i en liste i Lister og
regneark 260
kommentarer i Notesapplikasjonen 303
Notes på en side 301
tabelldata 294
sideinnhold, kontrollere layout
(Grafer og geometri) 93
sider
legge til oppgaver 27
sirkel
finne arealet av 140
finne omkretser for 140
flytte 126
opprette med Passer-verktøy 127
skalere 126
Sirkel-verktøy 125
sirkler
opprette 125
Sirkulær definisjonsfeil 333
siste svar
bruke 58
sjabloner 19
Bevis 302
361
bruke 49
Sp & Sv 302
skalere
tabellrader og kolonner 246
trekant 130
vektor 124
skjæringspunkter
definere 115
Skjæringspunkt-verktøy 115
skjermbildet i Sidesortering 10
skrive ut dokumenter 30
slett
feil, SlettFeil 340
slette
del av uttrykk 64
en kommandolinje fra
Kalkulator-loggen 68
et element fra en liste i Lister og
regneark 260
innholdet i en rad eller kolonne
247
innholdet i tabellceller 240
Kalkulator-loggen 68
tabellrader og kolonner 247
slette funksjoner 105
SlettFeil, slett feil 340
sorterer
tabelldata 249
Sp & Sv-sjablon
bruke 302
speile et objekt 150
Speiling-verktøy 150
spesialtegn
legge inn 19
Spesifisere x-min, x-maks, y-min, ymaks 88
spore en funksjon eller en graf 106
Spore-verktøy 106, 107
Spredningsdiagrammer
opprette 163
Spredningsdiagram-verktøy 163
starte Datalogging 342
startskjermbilde (TINspireTM) 3
stign.tall
f. linje 142
f. ln.stk. 142
f. stråle 142
f. vektor 142
362
finne derivert for en funksjon
148
Stigningstall-verktøy 142, 148
stråle
f. stign.tall 142
stråler
opprette 119
Stråle-verktøy 119
stykkevis definerte funksjoner
opprette 53
svar
bruke siste svar 58
svinge arbeidsområdet 89
symbolpalett 19
symmetri 149
Symmetri-verktøy 149
syntaks
brukes for å unngå
navnkonflikter 35, 244
T
tabell med funksjonsverdier 266
tabelldata
fremstille grafisk 260
sorterer 249
utveksle med andre
applikasjoner 294
tabeller
arbeide med celler 235
dele en kolonne som en liste 257
flytte en rad eller kolonne 248
generere datakolonne 253
hente Grafer og geometri
animasjonsverdier 262
hente Grafer og geometri-data
262
komme i gang 229
kopiere en rad eller kolonne 248
kople en kolonne til en liste 259
metoder for å legge inn
tabelldata 234
sette inn en rad eller kolonne
247
sette inn listeelementer 260
slette innhold i celler 240
slette listeelementer i 260
slette rader og kolonner 247
velge en rad eller kolonne 246
Tangent-verktøy 124, 148
Tegne resultatalternativ 271
tegnstrenger
eksempler på 32, 56
tekst
flytte 143
formatere i Notes 304
legge til på en Grafer og
geometri-side 143
velge i Notes-applikasjon 304
Tekst-verktøy 101, 143
Then, Then 334
TI Connect, utveksle data med 294
tilgrensende celler
fylle 243
tilnærme resultater 48
tømme arbeidsområdet (Grafer og
geometri) 105
translasjon av et objekt 151
Translasjon-verktøy 151
trekant
finne arealet av 140
finne omkretser for 140
flytte 129
skalere 130
trekant, opprette 129
Trekant-verktøy 129
try, Try 340
U
ulikheter
plotte grafen 102
utføre program, Prgm 332
uttrykk
bruke om igjen i Kalkulator 67
eksempler på 32, 56
i Notes-applikasjon 305
legge inn en tabell 235
legge inn fra en sjablon 49
legge inn med veiviser 51, 271
legge inn og behandle 47
redigere 63
slette del av 64
velge i Kalkulator 64
uttrykk med flere utsagn 56
uttrykkssjabloner
bruke 48, 239
utvalgsintervaller (Datalogging) 341
utveksle tabelldata 294
utvide eller krympe (dilatasjon) et
objekt 153
V
variabelnavn
eksempler 35
Variabel-verktøy 32, 37, 39
variabler 54
bruke 37
bruke i en beregning 55
dele tabellkolonne som en liste
257
erstatte en verdi for 59
fjerne 38
kople tabellkolonne til en liste
259
kople til 38, 244
lagre, eksempel 54
lokal, Local 329
metoder for å lagre i Kalkulator
55
oppdatere i Kalkulator 56
opprette 32
opprette fra tabellceller 243
regler for å gi navn 57
sjekke i Kalkulator 36, 55
typer 32, 56
unngå navnkonflikter 35, 244
veiviser
legge inn uttrykk med 51, 271
vektor
f. stign.tall 142
flytte 124
skalere 124
Vektor-verktøy 123
velge
en blokk av tabellceller 241
tabeller eller kolonner 246
tekst i Notes-applikasjon 304
uttrykk i Kalkulator 64
Verktøy
Akseinnstilling (Grafer og
geometri) 88
Areal 140
363
Attributter 99, 161
Beregn 143
Dilatasjon (utvidelse) 153
Integral 146
Lengde 138, 140
Linje 118
Linjestykke 119
Lokus (geometrisk sted) 158, 159
Midtpunkt 120
Overføring av måleverdi 134
Parallell 121
Passer 127
Polygon 131
Punkt 114
Punkt på 114
Redefiner 117
Regulært polygon 133
Rektangel 130
Rotasjon 152
Sirkel 125
Skjæringspunkt 115
Skjul/Vis akser 88
Skjul/Vis rutenett 89
Speiling 150
Spore 106, 107
Spredningsdiagram 163
Stigningstall 142, 148
Stråle 119
Symmetri 149
Tangent 124, 148
Tekst 101, 143
Translasjon 151
Trekant 129
Variabler 32, 37, 39
Vektor 123
Vinkel 141
Vinkelhalveringslinje 157
Vinkelrett 122
Vinkelrett halveringslinje 154,
155, 156
Zoom 91
Verktøy for akseinnstilling 88
Verktøy for Parallell (linje) 121
Verktøy for Vinkelrett (linje) 122
Verktøyer i Vis-menyen (Grafer og
geometri) 72
Verktøyet Datalogging
starte 342
364
Verktøyet Skjul/Vis akser 88
Verktøyet Skjul/Vis rutenett 89
verktøylinje
bruke i Kalkulator 47
Notes 299
verktøylinje (Grafer og geometri) 70,
170
Verktøylinjen for Kalkulator 42, 231
verktøylinjer
beskrivelse 8
Kalkulator 42, 231
Verktøymeny for figurer (Grafer og
geometri) 77
Verktøymeny for konstruksjon
(Grafer og geometri) 78
Verktøymeny for punkt/linje (Grafer
og geometri) 76
Verktøymeny Transfomasjon (Grafer
og geometri) 79
verktøymenyer (Grafer og geometri)
70, 170
Verktøymeny-verktøyer (Grafer og
geometri) 71
viktige punkter, finne 145
Vinduer i verktøy-menyen (Grafer
og geometri) 74
Vinkel
finne måleverdien for 141
Vinkelhalveringslinje-verktøy 157
Vinkelrett halveringslinje-verktøy
154, 155, 156
Vinkel-verktøy 141
vinkler
halvere 157
Vis
Vis kommando 329
vis
grafregner, vis
endre 19
grafregner, vis grafregner 20
presentasjon 19, 20
vis presentasjon 20
Vis, for løsning av feil 340
vise
verdier i en liste 259
visninger på skrivebordet
endre 19
W
while, While 337
X
x-min, x-maks, y-min, y-maks 88
Y
y= funksjoner, grafer 101
Z
Zoom-verktøy 91
Bruker 92
Statistikk 93
Tilpass 93
Trig 92
Zoom - Boks 91
Zoom - Grunninnstilling 92
Zoom - Inn 91
Zoom - Kvadrant 1 92
Zoom - Ut 91
365
366