Utvärdering av Solmarksskolans matematiksatsning

Center för Skolutveckling
Utvärdering av
Solmarkskolans
matematiksatsning
2012-02-24
Denna rapport är en utvärdering av den satsning som gjorts på Solmarkskolan i
form av en matematikverkstad och mer strukturerade ämneskonferenser.
Resultaten visar att matematikverkstaden är uppskattad men har använts i olika
grad och främst för elever i de lägre årskurserna. Satsningen har enligt lärarna
varit värdefull i utvecklingen av ämnesdidaktiska diskussioner utifrån
styrdokumenten. Enligt eleverna förblir dock målen i matematik knutna till
läroboken snarare än att de förmågor som skall utvecklas i matematikämnet blir
tydliga. Laborativ och problemorienterad undervisning framstår som mer
ovanliga inslag på en typisk matematiklektion där läroboken alltjämt är i centrum.
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
1(16)
Innehållsförteckning
Bakgrund ................................................................................................................................................. 3
Syfte och frågeställning ........................................................................................................................... 4
Metod och urval ...................................................................................................................................... 4
Har satsningen fungerat och har den genererat utveckling? .................................................................. 5
Lärares och elevers föreställningar om matematikämnet och matematikundervisningen .................... 8
Framtiden och skolutvecklande slutsatser ............................................................................................ 11
Referenser ............................................................................................................................................. 14
Bilaga 1 Frågemall ................................................................................................................................. 15
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
2(16)
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
3(16)
Bakgrund
Solmarkskolans1 matematiksatsning pågår från höstterminen 2010 till och med vårterminen 2012 och finansieras av Skolverket. Två lärare, varav en också haft uppdrag
som matematikutvecklare, har varit ledare för projektet. Satsningen har i stort inneburit
att bygga upp en matematikverkstad och ansvara för ämneskonferenser för skolans
samtliga matematiklärare i årskurserna 3 – 9. Skolverket genomförde matematiksatsningen 2009-2011 mot bakgrund av de ganska negativa resultat som visade sig i
TIMSS 2007 (Skolverket, 2008) och Skolverkets nationella utvärdering av grundskolan
(Skolverket, 2004).
Intresset för matematikverkstäder runt om i landet är stort. Detta visade sig i andelen
projektansökningar till Skolverkets matematiksatsning där ansökningar kring att just
utveckla matematikverkstäder var ansenligt. 50 % av ansökningarna täcktes in av ord
som matematikverkstad, matteverkstad, laborativ- och konkret matematik (Skolverket,
2012). Solmarkskolans satsning på matematikverkstaden är intressant då det finns stor
utvecklingspotential i att utveckla matematikundervisningen mot en mer laborativ och
problemorienterad inriktning genom denna. NCM, Nationellt centrum för matematikutbildning, menar att en matematikverkstad syftar till att på ett medvetet och
utvecklande sätt variera undervisningen och att underlätta konkretiseringar genom att
arbeta med laborativa och undersökande aktiviteter (Rystedt & Trygg, 2005). En kritisk
bild ges dock av Skolverket i en utvärdering av satsningar på matematikverkstäder då
eftersom fokus riskerar att hamna mer på material än på inlärning (Skolverket, 2011).
För lägre åldrar finns dock positiva erfarenheter av matematikverkstadssatsningar. Man
anser att eleverna övar upp sin problemlösningsförmåga, både ensamma och i grupp
och att lärarna utvecklade nya sätt att jämföra och utvärdera undervisningen
(Skolverket, 2012 s.88-93). Madeleine Löwing, matematikdidaktiskt inriktad forskare på
Göteborgs Universitet, menar att materialet - ofta läroboken - i alltför hög grad styr
matematikundervisningen och gör att den inriktas mot att genomföra aktiviteter istället
för mot inlärning och variation. Problemet bottnar enligt Löwing i att många lärare
varken kan matematik eller matematikdidaktik i tillräcklig utsträckning (Skolverket, 2012
s.34-39).
Att matematikutvecklare arbetar nära sina kollegor för att på ett systematiskt sätt
utveckla matematikundervisningen är en praktiknära modell för utveckling av
matematikundervisningen. I rapporten ”Att lära av de bästa – en ESO-rapport om svensk
skola i ett internationellt perspektiv” (Åman & Finansdepartementet 2011) ges en
översikt av internationell forskning om faktorer som påverkar elevers mätbara resultat. I
förordet framhålls att: ”Forskningen visar att lärarutvecklingsprogram som förenar
kollegial samverkan med externt expertstöd är det som ger störst effekt”. Man fortsätter
med att slå fast att: ”Andra grundläggande insikter är att arbetet med att höja
1
Namnet är fingerat
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
4(16)
utbildningskvaliteten är beroende av att lärare sätter upp mål som är tydliga för
eleverna och av att lärare systematiskt söker återkoppling från eleverna för att få en klar
bild av hur undervisningen fungerar”. Det intressanta med Solmarkskolans satsning är
om matematikverkstaden och ämneskonferenser ledda av matematikutvecklare har
uppfattats bidra till utveckling.
Syfte och frågeställning
Syftet med undersökningen som ligger till grund för denna rapport är tvåfaldigt. Dels
fungerar den som en utvärdering av den satsning som gjorts på Solmarkskolan i form av
en matematikverkstad och på mer strukturerade ämneskonferenser. Dels ger den
utifrån empirin diskuterande delen om matematikämnet och undervisningen ett
underlag för det fortsatta utvecklingsarbetet på skolan. De två huvudsakliga
frågeställningarna är:
 Hur uppfattar lärare och elever att satsningen på matematikverkstad och
ämneslagsutveckling har fungerat och vad har satsningen bidragit till?
 Vilka föreställningar har elever och lärare om matematikämnet och
matematikundervisningen?
Metod och urval
För att sätta oss in i uppdraget och den satsning som gjorts på Solmarkskolan träffade vi
initialt projektledarna som gav en nulägesbeskrivning av matematikundervisningen på
skolan. Vi har också tagit del av såväl projektledarnas som lärarnas loggböcker från
ämneskonferenser vilket var värdefullt när frågemallen till intervjuerna konstruerades.
Tre gruppintervjuer genomfördes - en med lärare som undervisar i matematik och två
med elever. Vid lärarintervjun deltog skolans samtliga tio matematiklärare som därmed
sammantaget undervisar skolans samtliga elever i olika åldrar. Initiativtagarna, de båda
projektledarna, var inte närvarande under intervjuerna. Detta för att det skulle vara fritt
fram för informanterna att komma med eventuella kritiska synpunkter. Två
elevgruppsintervjuer gjordes. Gruppen med elever från åk 4 – 6 bestod av tio elever, sex
flickor och fyra pojkar. Elevgruppen från årskurserna sju och åtta bestod av sex elever,
samtliga flickor. Det framkom under elevintervjuerna att de elever som valts ut för att
delta i undersökningen ansågs sig vara relativt duktiga i matematik, vilket kan betraktas
som en skevhet i elevurvalet. Ur vår synvinkel var urvalsförfarandet pragmatiskt. Vi
hade helt enkelt ombett en av projektledarna att ordna fram grupper med elever från
olika klasser som varit berörda av satsningen.
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
5(16)
Etiska överväganden
Eftersom de deltagande eleverna var under 15 år valde vi att inte spela in de båda elevgruppintervjuerna. I stället gjordes anteckningar under dessa båda intervjuer. Däremot
spelades gruppintervjun med de tio lärarna in, samtidigt som anteckningar fördes.
Samtliga informanter, liksom namnet på skolan, har anonymiserats i den skriftliga
rapporten. Vad gäller individskyddskravet, informationskravet, samtyckeskravet,
konfidentialitetskravet och nyttjandekravet har vetenskapsrådets riktlinjer varit
vägledande för hänsynstagande till informanterna.2
Har satsningen fungerat och har den genererat utveckling?
Väsentliga frågor är förstås hur lärarna uppfattar att satsningen har fungerat, och om
och hur eleverna märkt av satsningen, till exempel hur de upplever att arbeta i
matematikverkstaden. I lärarintervjun framkom tydligt att man är tacksamma för att
projektledarna fått verkstaden på plats och för att de ämnesdidaktiska konferenserna
som kommit till stånd varit så välplanerade. Projektet har varit stimulerande och lärarna
menar att det vore väldigt synd om det skulle upphöra. De två drivande projektledarna
anses av lärarna ha gjort ett fantastiskt jobb. Man vill fortsätta med planerade
ämnesträffar och det är viktigt att någon ansvarar för matematikverkstaden för att
upprätthålla dess kvalitet. Man var också överlag lite självkritiska och menade att denna
resurs kunde användas i högre utsträckning. Dock har matematikverkstaden för många
av lärarna fungerat som en materialbank.
Känslan efter elevintervjuerna är att matematikverkstaden är ett roligt undantag i
matematikundervisningen för de yngre eleverna, men att undervisningen annars är en
praktik där läroboken är i centrum. Målen i ämnet förefaller vara kvantitativa – ofta i
betingform där ett visst antal sidor som skall räknas till ett visst datum. Elever räknar på
i egen takt, vilket innebär att man ofta blir sittande med handen uppe. Matematik
beskrivs av elever som det ämne där man behöver mest hjälp. En diskussion om denna
bild av matematikämnet och undervisningen kommer senare i rapporten.
Matematikverkstaden
Sammantaget framträder bilden av att matematikverkstaden används som undervisningsresurs i olika grad av lärarna. Det fanns en spännvid mellan de lärare som aldrig
varit i matematikverkstaden i undervisningssyfte, andra som var där ibland och de som
främst använde den som en depå för material. Det framgår att lärare som undervisar i
lägre åldrar nyttjat lokalen och materialet mest. Det finns ett önskemål att verkstaden
skall vara bemannad så att man som lärare kan skicka ner en mindre grupp elever. I
början av satsningen då någon av projektledarna satt där en dag i veckan kunde elever
skickas till dem, antingen högpresterande elever som behövde extra stimulans eller
2
http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
6(16)
elever som hade svårare att nå måluppfyllelse, och därför behövde stöttning. Lärarna
framförde att det inte riktigt fungerar att ha helklass i matematikverkstaden.
Generellt gav lärarna uttryck för att man upplevde matematikverkstaden som en väldigt
värdefull resurs genom att allt matematikmaterial var samlat på samma ställe. ”Alla
skolor borde ha en matematikverkstad”. Själva lokalen beskrivs å ena sidan som ett
kreativt rum där det finns massor av härligt material. ”Fantastiskt att vi har ett rum med
mattematerial och en person som känner till det”. Å andra sidan är det flera i personalen
som inte kan vistas där på grund av att lokalen är mögelskadad. Dessa lärare får
symptom som huvudvärk och halsbesvär.
När eleverna tillfrågades om matematikverkstaden framgår det att eleverna i årskurs
åtta aldrig hade varit i där, och att sjuorna hade varit i verkstaden någon enstaka gång
och spelat något mattespel. Dessa äldre elever uppfattade att verkstaden vände sig till
yngre elever och att det man hade gjort där hade känts ”barnsligt”. De yngre eleverna
gav lite olika svar på hur mycket de hade varit i matematikverkstaden. Någon hade
aldrig varit där, andra en gång per termin eller någon gång i månaden. Vad man gjort där
beskrev de yngre barnen som att man gjort ”roliga saker som spel och kortlek”. Eleverna
i årskurs sex menar att man slutat med roliga saker på grund av den nya läroplanen. Ett
par andra elever menar att man inte har tid till de roliga sakerna nu. Man säger att den
enda friheten är på rasterna och men att man vill ha lite roligt inne också. Förut lekte
man mer och nu pluggar man mer. En av de äldre eleverna menade i linje med detta att
matematikverkstaden riktade sig mer till de yngre eleverna som gör matte på ett roligt
sätt: ”Vi som är äldre gör det på det tråkiga sättet”. Nu kännetecknades skoltiden av
prov, läxförhör och inlämningar.
Ämnesdidaktiska konferenser och undervisning
En mer analytisk fråga är om lärare och elever upplever att satsningen har genererat
utveckling. Den bild som framträder är att de två projektledarna i en för skolan som
helhet turbulent tid ändå bidragit till systematiskt kvalitetsarbete i ämnet matematik.
Matematiklärarna vill gärna fortsätta med de välplanerade ämnesträffarna.
Vi frågade om det fanns någon pedagogisk idé på skolan vad det gäller matematikundervisningen och exemplifierade frågan med ”att på den här skolan jobbar vi på det
här sättet”. Lärarna menande att man saknade en gemensam linje årskursvis och att det
inte heller fanns en uttalad progression över årskurser. Detta var något som lärarna
efterlyste starkt. Man förklarade situationen med brist på pedagogiskt ledarskap.
Solmarkskolan har haft mycket frekventa rektorsbyten och man har inte bakåt i tiden
sett särskilt mycket av något pedagogiskt ledarskap. Vad det gäller ämneskonferenserna
är lärarnas bild däremot överlag att dessa möten har varit strukturerade, välplanerade
och att de framför allt har erbjudit en möjlighet för lärarna att sätta sig in i de nya
styrdokumenten. Den nya läroplanen har diskuterats och man har analyserat på vilket
sätt den skiljer sig från den gamla. Det har dock inte fungerat för alla lärare att arbeta
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
7(16)
med uppgifter mellan ämnesträffarna. Man upplever att det har varit ”mycket annat”
vilket gjort att uppgifterna ibland har känts krävande. Självkritiskt uttrycker lärarna att
de ”slarvat” på grund av tidsbrist och då ger inte konferenserna lika mycket som de
skulle kunna göra. En ytterligare positiv följd av ämneskonferenserna har varit att lärare
på mellan- och högstadiet har kommit närmare varandra. Hade det inte varit för
satsningen menar lärarna att de nog inte träffats över stadiegränserna och pratat
matematik överhuvudtaget.
Lärarna uppfattar att det övergripande syftet med satsningen varit att man skulle öppna
för att arbeta mer laborativt och inte vara så beroende av läroboken. Detta är dock ett
syfte som man i stort inte tycker sig ha uppnått. Bilden är dock inte entydig i lärargruppen. En lärare lyfter fram att hon vågar släppa matematikboken mer nu när det
finns tillgång till mer material. En annan lärare pekade här på att om man skall ta sig
bort från boken och arbeta mer laborativt så behöver hela matematikundervisningen
planeras om. Det skulle kräva mycket tid att planera ihop och synkronisera lärobok och
matematikverkstad och den tiden upplever man sig inte ha. Ett ytterligare syfte som
man uppfattat att satsningen har haft gäller att man skulle sätta sig in i den nya
kursplanen, och man menade här, som nämnts ovan, att ämneskonferenserna var
värdefulla då de gav tid till detta.
Har då eleverna märkt av matematiksatsningen på skolan, förutom att en matematikverkstad inrättas? Har till exempel lärarnas sätt att undervisa förändrats på något sätt.
Detta visade sig vara en svår fråga för eleverna att svara på, av lite olika skäl. Några av
eleverna hade till exempel bara haft sin lärare i en termin. De flesta eleverna kunde inte
peka på någon förändring, men någon nämnde att de uppfattade att det blivit mer
genomgångar. Däremot tryckte eleverna i årskurs åtta på att allt kändes förändrat nu i
åttan. ”Det känns inte som att man gör något kreativt och roligt längre. Det är bara prov
och läxförhör”. Av de yngre elevernas kommentarer framträder en möjlig bild av att
lärarna blivit mer medvetna om styrdokument eftersom de skall sätta betyg redan i årskurs sex. Undervisningen blir måhända som en konsekvens av det mer inriktad på
läxförhör och prov. Det finns lärarröster som bekräftar denna utveckling. Det har blivit
mer ”pluggit” och fler skriftliga prov eftersom man vill ha mer på fötterna när man
sätter betyg. Möjligen får då mer experimentell och kreativ matematik, som matematikverkstaden är tänkt att ge ingång till, stryka på foten.
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
8(16)
Lärares och elevers föreställningar om matematikämnet och
matematikundervisningen
Lärobokens roll i matematikundervisningen
En av lärarna menade att det egentligen var bra att utgå från styrdokumenten och vaska
fram vad eleverna måste ”ha med sig”, men samtidigt fortsatte resonemanget med att
boken är bra och varför skall man uppfinna hjulet igen? Fyra av de fem lärarna på
högstadiet säger sig vara väldigt bokbundna. ”I matte har du ändå en bok… den skall inte
styra, fast det gör den ändå”. Det finns en tydlig ambivalens hos lärarna vad det gäller
läroboken. Man vet att det politiskt korrekta är att säga att man inte skall vara helt
beroende av boken, men att man ändå i huvudsak bygger sina lektioner så att arbetet i
boken får en central roll. En konsekvens av detta arbetssätt är att eleverna mestadels
sitter enskilt och arbetar i matematikboken. Flera lärare menar också att eleverna gillar
att arbeta i boken eftersom den ger tydliga uppgifter och att eleverna kan se att de går
framåt. Föräldrars förväntningar på vad matematik skall eller bör vara spelar också roll.
Många föräldrar sägs förvänta sig att matematik-undervisningen och läxor skall vara
som det var förr, kopplat till boken.
En konsekvens av den läroboksbundna undervisningen är möjligen att målen i ämnet blir
reducerade till ett visst antal sidor som skall hinnas med till en viss dag. Den bild som
eleverna gav var att man i andra ämnen gick igenom kursmål, men att det inte gjordes
alls på samma sätt i matematik. En av de äldre eleverna uttryckte att målet med
matematiken är att visa vad man kan på provet och en annan elev menade att ett
typiskt mål var att efter nästa lektion så skulle man vara klar med diagnosen.
En annan konsekvens av den läroboksstyrda undervisningen är att det inte öppnar upp
för att eleverna genom aktivitet och delaktighet påverkar undervisningens form och
innehåll. På frågan om eleverna får vara med och påverka undervisningen blir det
typiska svaret: ”Vi jobbar bara efter boken”. Det finns dock exempel på att man ibland
har diskuterat problemlösning och matematik men denna praktik verkar inte vara någon
större del av undervisningen. Matematikundervisningen tycks alltså inte ha förändrats
särskilt mycket, satsningen till trots . Den är fortfarande bokstyrd snarare än kvalitativt
målstyrd utifrån färdighetskrav. Undervisningsformen är inte varierad eller exempelvis
inriktad på praktiska problemlösningar och det verkar inte pratas matematik i någon
högre utsträckning i klassrummet. Eleverna räknar på inom ett visst avsnitt i boken, utan
att varken hamna efter eller för långt fram. När man kör fast går undervisningstid åt till
att sitta och vänta på att få hjälp och upplevelsen är att matematik är det ämne där man
behöver mest hjälp.
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
9(16)
Elevernas föreställningar om matematikämnet och
matematikundervisningen
För att fånga hur eleverna uppfattade matematikämnet och undervisningen frågade vi
hur en typisk matematiklektion ser ut, varför man skall läsa matematik och om alla kan
bli bra i matematik? Bilden av den typiska matematiklektionen skiljer sig något åt
mellan eleverna men processen ser relativt likartad ut. är Matematikboken är i fokus.
Läraren skriver upp på tavlan vilka sidor som skall ingå i det matematikmål som skall nås,
dvs. vilka sidor i boken som skall räknas. Sedan genomförs en gemensam genomgång.
Efter detta arbetar eleverna på i boken i sin egen takt. I någon klass är planeringen att
man arbetar med ett nytt kapitel varje vecka. Vissa variationer finns dock. I en årskurs
åtta inleder man alltid med en genomgång och sedan arbetar man i boken. I en annan
årskurs åtta var det vanligt att eleverna först arbetade på egen hand i boken och i
mitten eller slutet av lektionen har läraren en genomgång av något tal eller problem
som många elever har frågat om. Eleverna kan befinna sig på olika ställen i läroboken,
dock inom samma kapitel, och det är vanligt att vissa elever inte kommit fram till det
problem läraren går igenom på tavlan, medan andra elever redan har räknat förbi det tal
som läraren tar upp. De yngre eleverna som var snabbt färdiga gav en bild av att det
”inte var tillåtet” att hamna för långt fram. När man gjorde det fick man i vissa klasser
hjälpa andra elever. Bland sjuorna och åttorna fanns det dock inte längre en kultur av att
man hjälper kamraterna. Det framträdde också en bild av att det i matematik var mycket
väntan på hjälp när man körde fast på något tal. Det verkar också som att matematik
inte är ett ämne där man diskuterar särskilt mycket i klassrummet. Alla elever gav en
bild av att det är mycket eget arbete i matematik: ”alla är i sin egen bubbla”.
Eleverna diskuterade intresserat och spontant kvalitén på matematikundervisningen och
konstaterade att det fanns stora skillnader. Spännvidden i uppfattningar om olika lärares
skicklighet är stor. En lärare som eleverna uppfattade som mindre kunnig sades
exempelvis ge svaren på ett tal under matematikprov när man ville ha hjälp att förstå
uppgiften. Man efterlyste en tydlig och motiverad lärare och menade att: ”Vi får det
svårt när vi får en riktig lärare”. En annan lärare beskrevs som att den verkligen kunde
matematik. Frågan om studiero var också något som eleverna lyfte fram. Eleverna i
årskurs åtta sa att det typiska på matematiklektionerna var att det var ganska lugnt och
att alla arbetade på. I en annan av klasserna på högstadiet var det dock stora problem
med arbetsron. Tidigare hade man löst detta med att halva klassen lämnade
klassrummet vilket dock numera inte tilläts.
Vad skall man då med kunskaper i matematik till? De äldre eleverna exemplifierade med
olika yrken där det var viktigt att kunna matematik och här nämndes arkitekt och
ingenjör. Man menade att matematik på något sätt kommer in i alla yrken. Det ansågs
dock finnas många yrken där man inte behöver någon mer avancerad matematik.
Matematiken behövs också för att förstå andra ämnen som exempelvis fysik och ämnet
bidrar generellt till att utveckla det logiska tänkandet. De yngre eleverna var mer
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
10(16)
vardagskonkreta. Man har nytta av matematik när man skall lära sig klockan, gå och
handla, när man bakar, när man håller på med musik och räknar takter och när man
arbetar på McDonalds. En av de yngre pojkarna menade att matematik kanske ändå inte
behövdes i så stor utsträckning: ”Vuxna har glömt det jag kan, det är ett bevis på att de
inte behövt det”.
Förväntningar på elevers lärande
För att fånga lärares förväntningar på elevernas lärande i matematik ställdes frågan om
alla kan bli bra i matematik. Denna fråga ställdes för att öppna för en diskussion om
goda matematikkunskaper och intresse för ämnet är avhängigt medfödd begåvning eller
om det snarare är en fråga om mer formbara egenskaper hos enskilda elever. Överlag
ger såväl lärare som elever uttryck för en syn att alla kan bli bra i matematik. Med en
sådan grundsyn finns stort utrymme för höga förväntningar om elevernas utveckling i
ämnet. Lärare som undervisar i yngre åldrar framhåller att om man undervisar mer i
konkret matematik fungerar det för alla elever. Det är också viktigt att lärare kan
förklara på flera sätt och att man inte försöker forcera barnens lärande. Mer
problematiskt är att man säger sig sakna specialpedagogisk kompetens bland
personalen. En lärare som undervisar på högstadiet svarar att i hans klass finns två
elever som inte kommer klara målen i åk 9: ”inte en chans!”. Han har också reflekterat
över att de ofta är de högpresterande eleverna som kräver lärarnas uppmärksamhet när
de fastnat på något tal i boken.
Eleverna lägger mycket av ansvaret att utveckla sina kunskaper i matematik hos sig
själva. Om man försöker och har positiv inställning så kan man bli bra på matematik. Det
ligger hos eleven att lyssna, vara intresserad och att tycka att det är kul. Flera av
eleverna framhåller också att det är viktigt att man som elev är motiverad. ”Jag tävlar
med mig själv, att allt måste vara rätt. Det gör matten roligare för mig”. En annan elev
menar att hon blir motiverade när hon ser i facit att hon har rätt. Det är alltså
motiverande att vara duktig och man får direkt respons när man ser att man löst ett tal
rätt. Det kan vara svårt med matematik om man inte tänker logiskt och att det är viktigt
att man hänger med hela tiden. Man får inte komma efter.
Eleverna framhåller också lärarnas betydelse. De måste också vara motiverade och
tydliga ledare. Lärarna beskrivs dock ofta koncentrera sig på de högpresterande
eleverna, och att många klasskompisar inte vågar be om hjälp för att de då känner sig så
dåliga. ”De som tycker att det är svårt får inte så mycket hjälp”. En fråga som en av de
yngre eleverna talade engagerat och relativt länge om rörde inkluderingsproblematik
och förväntningar på att alla elever kan bli bra i matematik. Ansvaret förläggs här inte
bara på eleverna själva utan det lyfts till en strukturell nivå. Eleven menar att alla elever
kan bli bra, men att alla har olika behov. Han resonerade vidare att när eleven inte kan
så beror det inte bara på lärarna utan även på kommunen. När den särlösning som
kallades ”lilla gruppen” avvecklades påverkades undervisningssituationen och möjligGöteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
11(16)
heten till hjälp i helklassen. Kamrater som återvänt till klassen upplevs uppta mycket av
lärarens undervisningstid. Här ges alltså en annan bild än att det bara är de
högpresterande eleverna som får hjälp. Det blir i båda fallen tydligt att eleverna är
väldigt beroende av läraren under matematiklektionerna. När man kör fast kommer
man inte vidare. I vissa klasser har man infört kösystem för att hantera situationen med
många elever som sitter och räcker upp handen. De äldre eleverna påpekade att alla
visst kan lyckas i matematik om man får lärarhjälp och extra lektioner. Man skulle kunna
uttrycka detta som en pedagogisk fråga på systemnivå och att inkludering av elever med
rätt till särskilda utbildningsinsatser kräver undervisningsresurser. Ett par av eleverna
ger uttryck för att elever på Solmarkskolan inte riktigt fått den hjälp de behöver.
Framtiden och skolutvecklande slutsatser
Det råder ingen tvekan om att matematiksatsningen har tagits emot positivt av lärarna.
Man har uppskattat att två lärare har haft huvudansvar för ämneskonferenser och för
att bygga upp matematikverkstaden. Upplägget att kombinera matematikverkstad och
ämneskonferenser ger goda möjligheter till en hållbar ämnesdidaktisk utveckling gäller
matematikämnet på skolan. Resultatet av denna utvärdering påminner om att didaktiskt
utvecklingsarbete är en långsiktigtig process. Det är vår förhoppning att utvärderingen
kan ses som ”en kritisk vän” och bidra till fortsatt satsning i det långsiktiga
utvecklingsarbetet.
Forskning pekar på att lärarlag vanligen rutinmässigt diskuterar det dagliga arbetet utan
att i någon högre grad påverka skolutvecklingsprocessen (Höög & Johansson, 2011). Här
har de stadieövergripande didaktiska ämneskonferenserna varit värdefulla och vad vi
bedömer gett effekt eftersom matematikutvecklaren och projektansvarig även har
kunnat fungera som expertstöd exempelvis i tolkningen av styrdokument. Här har
diskussioner om bland annat progressionen i ämnet möjliggjorts. Att det finns lärare på
en skola som i sin tjänst har möjlighet att i ett fördelat ledarskap fungera som
förändringsagenter kan vara väsentligt i en lärande organisation. Den nya skollagen gör
det fullt möjligt för rektor att delegera beslutsfattande till för uppdraget kompetenta
medarbetare (SFS 2010:800). En nödvändighet är då att dessa personer ges ett tydligt
mandat och tidsmässiga förutsättningar. Skolinspektionen menar dock att till exempel
lärarlagsledare många gånger har ett oklart mandat vilket ger legitimitetsproblematik
(Skolinspektionen, 2010). Matematikverkstaden verkar ha använts i olika utsträckning
och kanske mest ha gynnat de yngre elevernas lärande i matematik. Läroboken intar
fortfarande en central roll i matematikundervisningen och lärarna verkar inte i någon
högre grad arbeta efter och synliggöra mål för eleverna.
Våra föreställningar kring matematikämnet verkar vara djupt rotade. Föräldrar, lärare
och elever tycks alla veta hur en matematiklektion brukar se ut. Vi tror att det kan vara
utvecklande att utmana dessa föreställningar och att det kan finnas mycket att vinna på
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
12(16)
att fortsätta arbetet i satsningens anda. Detta för att gemensamt hitta varierade
undervisningsformer som till exempel laborativt arbete, öka elevinflytandet, i högre
grad fokusera på förmågor och synliggöra mål för eleverna. Vår reflektion är att lärarns
bundenheten till matematikboken ger trygghet och att den är en del av skolans
görandekultur, men att arbetssättet med boken i centrum gör att man som lärare inte
utgår från målen, inte för eleverna tydliggör målen, och kanske inte heller systematiskt
söker återkoppling från eleverna om hur undervisningen fungerar. Vi ser det som
bekymmersant att elever uppfattar en motsättning mellan ”rolig matte”- som det
laborativa arbetet i verkstaden är ett uttryck för - och ”vanlig matte” och goda resultat.
Det är som att det finns en uppfattad konflikt mellan problemorienterad, lekfull och
kreativ matematik och vad man behöver för att meritera sig i skolämnet matematik. En
yngre elev ger uttryck för detta när hon för fram att man inte är i matematikverkstaden
så mycket: ”Vi börjar fokusera på våra betyg så vi kanske inte är här så mycket”. Av
elevintervjuerna att döma verkar det som att arbetet och materialet i
matematikverkstaden i högre grad kan anpassas för de äldre eleverna.
Vi lever i en värld som utvecklas snabbt. Att vara kreativ, att se saker ur flera perspektiv
och att ha förmågan att tänka ”utanför lådan” kommer att vara viktiga egenskaper för
eleverna i framtiden. Viktigt för kreativitet är förmågan att kunna se saker ur flera
synvinklar och att kunna se flera svar och inte bara ett. Att mekaniskt räkna i
matematikboken utifrån uppgifter där fel är fel riskerar att forma tanken till att det bara
finns ett svar som är rätt och att detta står längst bak i bokens facit. Det är självklart
viktigt att kunna lösa matematiska problem på ett korrekt sätt, men att göra fel är en
väsentlig del i lärandeprocessen och att våga prova olika strategier och alternativ är en
viktig egenskap att utveckla. Barn som inte vet skall vara nyfikna och prova och inte vara
rädda för att göra fel. Motivationsforskaren Carol Dweck (Dweck, 1999; Elliot & Dweck,
2005) menar att det är mycket bättre att belöna människor för att de anstränger sig än
att belöna dem för resultaten. Att utveckal en inre motivation och nyfikenhet på
matematik blir avgörande speciellt för de barn som saknar en yttre motivation där
provresultat och feedback från föräldrar inte är drivkraft. Att utgå från barnets lust att
lära och inre motivation är också en bärande tanke i Göteborgs stads verksamhetsidé.3
Man bör därför reflektera över den uppfattade motsättningen mellan goda
studieresultat och ”rolig matte” och att matematik inte uppfattas som ett kreativt ämne.
En av de äldre eleverna som förvisso var duktig i matematik, gav uttryck för denna
uppfattade motsättning: ”Ja, men det är roligt med kreativa människor och då är man ju
inte så bra i matte”. En av lärarna som reflekterar över att hon inte använt verkstaden så
mycket förklarar det med att hon koncentrerat sig på att tillgodose de grundläggande
behoven först. Denna kunskapssyn är en i det närmaste evigt återkommande didaktisk
tankenöt: skall man plugga in baskunskaper först för att sedan kunna ställa frågor och
vara mer kreativ eller skall man göra tvärt om? Det är dock något av en paradox att
3
http://www.goteborg.se/wps/portal/verksamhetside
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
13(16)
högre upp i åldrarna, när elevers kunskaper är större och lärarna i högre grad är
ämnesspecialister, så är undervisningen i jämförelse med den i de lägre åldrarna, mindre
experimentell och mer bokbunden. Vi tror att de snarare är tvärt om i många andra
skolämnen.
De nya styrdokumenten i matematik lyfter fram betydelsen av att utveckla förmågor.
Det finns anledning att fråga sig i vilken utsträckning den i matematik vanligt
förekommande bokcentrerade undervisningsformen kan bidra till utvecklande av dessa
förmågor. Exempelvis skall elever i matematik utveckla förmåga att formulera problem.
Elever skall välja och värdera valda strategier och metoder, vilket förutsätter att man
använt flera alternativ. De skall också kunna ge förslag på alternativa tillvägagångssätt
och samtala om dessa. Elever skall föra matematiska resonemang och samtala om,
argumentera och redogöra för såväl frågeställningar som beräkningar och slutsatser.
Elever skall ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument. Hur bedriver
man en matematikundervisning som bäst utvecklar dessa förmågor?
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
14(16)
Referenser
Dweck, C. S. (1999). Self-theories : their role in motivation, personality, and development.
Philadelphia: Psychology Press.
Elliot, A. J., & Dweck, C. S. (2005). Handbook of competence and motivation. New York: Guilford
Press.
Höög, J., & Johansson, O. (2011). Struktur, kultur, ledarskap : förutsättningar för framgångsrika
skolor (1. uppl. ed.). Lund: Studentlitteratur.
Regeringen. (2010). Den nya skollagen (2010:800): för kunskap, valfrihet och trygghet. . Stockholm:
Regeringen.
Rystedt, E., & Trygg, L. (2005). Matematikverkstad : en handledning för att bygga, använda och
utveckla matematikverkstäder (1. uppl. ed.). Göteborg: Nationellt centrum för
matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet.
Skolinspektionen. (2010). Rektors ledarskap en granskning av hur rektor leder skolans arbete mot
ökad måluppfyllelse. Stockholm: Skolinspektionen.
Skolverket. (2004). Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 sammanfattande huvudrapport.
Stockholm: Statens skolverk.
Skolverket. (2008). TIMSS 2007 : svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och
naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket : Fritze [distributör.
Skolverket. (2011). Laborativ matematik och konkretiserande undervisning och matematikverkstäder
en utvärdering av matematiksatsningen. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2012). Tid för matematik erfarenheter från Matematiksatsningen 2009-2011. Stockholm:
Skolverket.
Åman, J., & Sverige. Finansdepartementet. (2011). Att lära av de bästa : en ESO-rapport om svensk
skola i ett internationellt forskningsperspektiv. Stockholm: Finansdepartementet Fritze
[distributör].
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
15(16)
Bilaga 1 Frågemall
Frågemall Lärare
Frågeområde
Görande
Frågor
Hur ser en typisk mattelektion ut?
Vilken roll har matteboken i förhållande till
annat undervisningsmaterial?
Matteverkstaden
Hur ser lärarnas planeringsprocess ut?
Har du förändrat ditt sätt att arbeta i
matematik?
I så fall, vilken kategori av elever gynnas
mest av detta?
(svaga/bästa elever)
Kan alla bli bra i matematik?
Hur används matteverkstaden?
Hur uppfattar du syftet med
matteverkstaden?
Hur planerar du dina mattelektioner?
Har sättet att planera förändrats detta
läsår?
Diskuterar lärarna mer ämnesinnehåll?
Mål
Ämneskonferenser/ kompetensutveckling
Effekter av satsning
Matematik och elevers attityd till ämnet
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS
Samarbetar lärarna mer ämnesmässigt nu
jämfört med innan projektet startades?
Reflektera och planera utifrån mål?
Blir lärarna mer medvetna om
om styrdokument?
Har arbetet med mål förändrats?
Hur görs eleverna medvetna om mål?
Har eleverna blivit mer målmedvetna?
Är lärarna tydligare mot elever?
Hur fungerar ämneskonferenser i
matematik?
Vad ser lärarna att ämneskonferenserna
och externa aktiviteteter har gett?
Har du blivit mer medveten om hur du gör i
klassrummet?
Gemensamt yrkesspråk?
Arbetar du mer med formativ bedömning?
Har matematikundervisningen blivit mer
effektiv?
Har resultaten blivit bättre?
Hur får du på bästa sätt elever att förstå
värdet med matematik?
Hur får du elever att tro att de kan prestera
bra i matematik?
Hur får du elever att tänka kreativt?
Pernilla Andersson Varga & Mats Widigson
16(16)
Frågemall Elever
Frågeområde
Görande
Problemlösning, tänka kreativt
Attityd till ämnet
Matteverkstaden
Mål
Effekter av satsning
(Arbetar läraren med formativ bedömning?)
Frågor
Hur ser en typisk mattelektion ut?
Om du jämför med andra ämnen hur mycket
används matteboken?
Har lärarnas sätt att undervisa i matte
förändrats sedan ni började i höstas?
Tycker du att du får undervisning i matte på
ett bra sätt eller kan man göra annorlunda?
Är matte att man räknar sida efter sida med
tal eller är matte att man lär sig att lösa
kluriga problem?
Vad skall man med matte till?
Vad tycker du/ vad säger lärarna?
Kan alla bli bra i matematik?
Gör läraren så att du tror att du kan
prestera bra i matematik?
Diskuterar ni med lärarna vad kursen i matte
skall innehålla?
Samarbetar du med dina klasskamrater när ni
har matte?
Har du varit i matteverkstaden?
Vad gör man där och vad tycker du att man
lär sig där?
Är du som elev medveten om mål?
Hur gör läraren för att du skall veta vilka
mål som finns i ämnet?
Har du märkt att det ändrats?
Brukar du få reda på innan prov hur du
ligger till i matte, vad du kan, och vad du
behöver jobba mer med för att nå målen?
Har resultaten blivit bättre?
Göteborgs Stad Stadsledningskontoret, CfS