Prov 3 2014-10-23 Namn: Omr˚ ade: Datum: Tid: Hj¨ alpmedel: Grades: Instruktioner: L¨ osningsf¨orslag Kapitel 3: R¨orelse 23 oktober 2014 45 minuter Grafr¨ aknare och formelsamling Max=23p, Godk¨and≥11p Redovisa dina ber¨akningar tydligt. Avrunda svaren till korrekt antal g¨allande siffor. Gl¨ om inte att namnge och gradera axlar i grafer. 1. Vad ¨ ar skillnaden p˚ a fart och hastighet? [1p] Svar: Hastighet ¨ ar en vektor (har b˚ ade storlek och riktning), fart ¨ar en skal¨ar (har bara en storlek). 2. Clarry k¨ or sin bil med konstant acceleration fr˚ an stillast˚ aendes till 100 km/h p˚ a 7,5 s. (a) Vad ¨ ar bilens acceleration? [1p] Svar: a= ∆v 100/3, 6 2 = ≈ 3, 7 m/s ∆t 7, 5 (b) Vad ¨ ar bilens medelhastighet under str¨ackan? [1p] Svar: Vid konstant acceleration g¨aller vm = 0 + 100 v0 + v = = 50 m/s 2 2 (c) Hur l˚ angt hinner bilen k¨ ora? [2p] Svar: s0 = 0 m v0 = 0 m/s s = s0 + v0 · t + at2 = 2 100 7,5 · 7, 52 2 = 375 m 3. Tyngdaccelerationen p˚ a m˚ anen ¨ ar 1,62 m/s2 . Hur mycket l¨angre tid tar det att falla fritt en meter p˚ a m˚ anen j¨ amf¨ ort med jorden? [2p] Svar: at2 s = s0 + v0 · t + 2 Eftersom s=0m s0 = 1 m v0 = 0 m/s aj = −9, 82 m/s2 am = −1, 62 m/s2 blir tiden r −2s0 t= a r −2 · 1 tm = = 1, 1111 s −1, 62 r −2 · 1 tj = = 0, 4513 s −9, 82 ∆t = tm − tj = 1, 1111 − 0, 4513 = 0, 6598 s Fysik 1a TE14 Prov 3 2014-10-23 4. Jonny bor 3,0 km fr˚ an skolan. En morgon g˚ ar han till skolan med den konstanta hastigheten 6,0 km/h. Efter 10,0 minuter stannar han tv¨art f¨or att kolla om han gl¨omt sin fysikbok. Efter en minut kommer han p˚ a att den ligger hemma, s˚ a han springer direkt hem med dubbelt s˚ a h¨og fart som tidigare. V¨ al hemma h¨ amtar han sin bok och tar cykeln. Han cyklar sedan till skolan p˚ a 6,0 minuter. (a) Rita ett s/t diagram ¨ over Jonnys f¨ard. [2p] Svar: (b) Rita ett v/t diagram o ¨ver Jonnys f¨ard. [2p] Svar: (c) Hur l˚ angt har Jonny f¨ ardats totalt? [2p] Svar: Arean under v/t-grafen ger den totala str¨ackan. 6 · 10/60 + 12 · 5/60 + 30 · 5/60 = 1 + 1 + 3 = 5 km (d) Hur l˚ ang tid tog Jonnys f¨ ard till skolan? [2p] Svar: 22 minuter Fysik 1a TE14 Prov 3 2014-10-23 5. Grafen nedan visar hur en motorcykels hastighet ¨andras med tiden. (a) Vad ¨ ar motorcykelns hastighet mellan 8 och 13 sekunder? [1p] Svar: v = 30 m/s (b) Vad ¨ ar motorcykelns acceleration mellan 5 och 8 sekunder? [1p] Svar: ∆v 30 − 10 20 2 a= = = ≈ 6, 67 m/s ∆t 8−5 3 (c) Vad ¨ ar motorcykelns medelacceleration under hela tidsintervallet? [1p] Svar: ∆v 30 − 10 20 2 am = = = ≈ 1, 54 m/s ∆t 13 − 0 13 (d) Hur l˚ ant har motorcykeln k¨ ort under under hela tidsintervallet? [2p] Svar: Arean under grafen ger det totala str¨ackan (10 − 0) · (5 − 0) + (10 − 0) · (8 − 5) + (30 − 10) · (8 − 5) + (13 − 8) · (30 − 0) = 260 m 2 6. Batman springer 100 meter p˚ a tiden 9,42 s. Robin anser att han fuskat, eftersom han hade en medvind p˚ a 5,5 m/s. Hur l˚ ang tid hade det tagit f¨or Batman att springa 100 meter om det hade varit vindstilla? [3p] Svar: vvind = 5, 5 m/s 100 vtot = ≈ 10, 6157 m/s 9, 42 Vi kan uppskatta att Batman i medvind har den totala hastigheten vtot = vBatman + vvind Vilket ger vBatman = vtot − vvind = 10, 6157 − 5, 5 = 5, 1157 m/s Om det hade varit vindstilla hade tiden blivit t= Fysik 1a s vBatman = 100 ≈ 19, 5 s 5, 1157 TE14
© Copyright 2024