Prov 3
2014-10-23
Namn:
Omr˚
ade:
Datum:
Tid:
Hj¨
alpmedel:
Grades:
Instruktioner:
L¨
osningsf¨orslag
Kapitel 3: R¨orelse
23 oktober 2014
45 minuter
Grafr¨
aknare och formelsamling
Max=23p, Godk¨and≥11p
Redovisa dina ber¨akningar tydligt.
Avrunda svaren till korrekt antal g¨allande siffor.
Gl¨
om inte att namnge och gradera axlar i grafer.
1. Vad ¨
ar skillnaden p˚
a fart och hastighet? [1p]
Svar:
Hastighet ¨
ar en vektor (har b˚
ade storlek och riktning), fart ¨ar en skal¨ar (har bara en storlek).
2. Clarry k¨
or sin bil med konstant acceleration fr˚
an stillast˚
aendes till 100 km/h p˚
a 7,5 s.
(a) Vad ¨
ar bilens acceleration? [1p]
Svar:
a=
∆v
100/3, 6
2
=
≈ 3, 7 m/s
∆t
7, 5
(b) Vad ¨
ar bilens medelhastighet under str¨ackan? [1p]
Svar: Vid konstant acceleration g¨aller
vm =
0 + 100
v0 + v
=
= 50 m/s
2
2
(c) Hur l˚
angt hinner bilen k¨
ora? [2p]
Svar: s0 = 0 m
v0 = 0 m/s
s = s0 + v0 · t +
at2
=
2
100
7,5
· 7, 52
2
= 375 m
3. Tyngdaccelerationen p˚
a m˚
anen ¨
ar 1,62 m/s2 . Hur mycket l¨angre tid tar det att falla fritt en meter
p˚
a m˚
anen j¨
amf¨
ort med jorden? [2p]
Svar:
at2
s = s0 + v0 · t +
2
Eftersom
s=0m
s0 = 1 m
v0 = 0 m/s
aj = −9, 82 m/s2
am = −1, 62 m/s2
blir tiden
r
−2s0
t=
a
r
−2 · 1
tm =
= 1, 1111 s
−1, 62
r
−2 · 1
tj =
= 0, 4513 s
−9, 82
∆t = tm − tj = 1, 1111 − 0, 4513 = 0, 6598 s
Fysik 1a
TE14
Prov 3
2014-10-23
4. Jonny bor 3,0 km fr˚
an skolan. En morgon g˚
ar han till skolan med den konstanta hastigheten 6,0
km/h. Efter 10,0 minuter stannar han tv¨art f¨or att kolla om han gl¨omt sin fysikbok. Efter en minut
kommer han p˚
a att den ligger hemma, s˚
a han springer direkt hem med dubbelt s˚
a h¨og fart som
tidigare. V¨
al hemma h¨
amtar han sin bok och tar cykeln. Han cyklar sedan till skolan p˚
a 6,0 minuter.
(a) Rita ett s/t diagram ¨
over Jonnys f¨ard. [2p]
Svar:
(b) Rita ett v/t diagram o
¨ver Jonnys f¨ard. [2p]
Svar:
(c) Hur l˚
angt har Jonny f¨
ardats totalt? [2p]
Svar:
Arean under v/t-grafen ger den totala str¨ackan.
6 · 10/60 + 12 · 5/60 + 30 · 5/60 = 1 + 1 + 3 = 5 km
(d) Hur l˚
ang tid tog Jonnys f¨
ard till skolan? [2p]
Svar:
22 minuter
Fysik 1a
TE14
Prov 3
2014-10-23
5. Grafen nedan visar hur en motorcykels hastighet ¨andras med tiden.
(a) Vad ¨
ar motorcykelns hastighet mellan 8 och 13 sekunder? [1p]
Svar:
v = 30 m/s
(b) Vad ¨
ar motorcykelns acceleration mellan 5 och 8 sekunder? [1p]
Svar:
∆v
30 − 10
20
2
a=
=
=
≈ 6, 67 m/s
∆t
8−5
3
(c) Vad ¨
ar motorcykelns medelacceleration under hela tidsintervallet? [1p]
Svar:
∆v
30 − 10
20
2
am =
=
=
≈ 1, 54 m/s
∆t
13 − 0
13
(d) Hur l˚
ant har motorcykeln k¨
ort under under hela tidsintervallet? [2p]
Svar:
Arean under grafen ger det totala str¨ackan
(10 − 0) · (5 − 0) + (10 − 0) · (8 − 5) +
(30 − 10) · (8 − 5)
+ (13 − 8) · (30 − 0) = 260 m
2
6. Batman springer 100 meter p˚
a tiden 9,42 s. Robin anser att han fuskat, eftersom han hade en
medvind p˚
a 5,5 m/s. Hur l˚
ang tid hade det tagit f¨or Batman att springa 100 meter om det hade
varit vindstilla? [3p]
Svar:
vvind = 5, 5 m/s
100
vtot =
≈ 10, 6157 m/s
9, 42
Vi kan uppskatta att Batman i medvind har den totala hastigheten
vtot = vBatman + vvind
Vilket ger
vBatman = vtot − vvind = 10, 6157 − 5, 5 = 5, 1157 m/s
Om det hade varit vindstilla hade tiden blivit
t=
Fysik 1a
s
vBatman
=
100
≈ 19, 5 s
5, 1157
TE14