5.2 Lägesmått
Medelvärde, median och typvärde
Lägesmått
För att jämföra olika data så använder man sig ofta av olika lägesmått
Medelvärde
Addera ihop alla data och dividera med antalet resultat.
Median
Sorterar man sin data i storleksordning så kommer medianen att vara
det mittersta resultatet.
Typvärde
Det värde som förekommer flest gånger bland resultaten är typvärdet.
Varför har man olika lägesmått?
Typvärde
Vid incheckningsdisken anteckandes vid en avgång bagagevikten (i kg) för
var tionde flygpassagerare. Man fick följande data för de utvalda personerna:
18
17
20
12
22
20
15
20
a) Bestäm typvärdet.
Typvärdet är det vanligaste värdet.
Här är typvärdet 20 kg
Medelvärde
Vid incheckningsdisken anteckandes vid en avgång bagagevikten (i kg) för
var tionde flygpassagerare. Man fick följande data för de utvalda personerna:
18
17
20
12
22
20
15
20
b) Bestäm medelvärdet.
Här är medelvärdet 18 kg
Median
Vid incheckningsdisken anteckandes vid en avgång bagagevikten (i kg) för
var tionde flygpassagerare. Man fick följande data för de utvalda personerna:
18
17
20
12
22
20
15
20
c) Bestäm medianen.
Medianen är värdet i mitten, vi ordnar materialet i storleksordning.
12
15
17
18
20
20
20
Det finns inget mittvärde, i detta fall blir medianen medelvärdet av
de två värdena i mitten
Medianen är i detta fallet 19 kg
22
Exempel
Klass A
15, 24, 36, 44, 50, 57, 60, 65, 71, 77, 83, 90, 95
Klass B
40, 46, 50, 53, 57, 60, 62, 65, 70, 71, 75
På ett test med max 100 poäng hade två klasser ovanstående resultat.
a) Bestäm medelpoäng och medianpoängen för de två klasserna.
Klass A:
Klass B:
Dagens uppgifter
1. Emma mätte temperaturen mitt på dagen en vecka.
Beräkna medeltemperaturen av hennes mätningar.
Mån
Tis
Ons
Tor
Fre
Lör
Sön
3°C
5°C
2°C
-1°C
2°C
-2°C
-1°C
2. Medelåldern i en familj är 18 år, vilken är medelåldern om 4 år?
3. En byggmästare ska bygga ett hyreshus. Han undersökte hur stora
lägenheter de 10 första i bostadskön ville ha och fick följande svar:
2:a, 4:a, 1:a, 2;a, 4:a, 2:a, 4:a, 2:a, 2:a, 3:a
Vilket lägesmått är lämpligast att använda i detta sammanhang?
4. Ange fem tal som har medelvärdet 10 och medianen 12
5. Hur gammal är Kalle? De är fem stycken i hans familj och medelåldern
är 28 år. Om man räknar bort kalle så är medelåldern 21 år.
Mer uppgifter på s.172-174.