Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet ISY/Fordonssystem Datum för tentamen 2014-06-10 Sal TER2 / TERE Tid 8-12 Kurskod TMEI01 Provkod TEN1 Kursnamn Elkraftteknik Institution ISY Antal uppgifter som ingår i 5 tentamen Antal sidor på tentamen (inkl. försättsbladet) 8 sidor / 4 blad Jour/kursansvarig Per Öberg Telefon under skrivtid 013-282369 alt. 0734618989 Besöker salen ca. 15.00 och 16.30 Tillåtna hjälpmedel TeFyMa, Beta Mathematics Handbook, Physics Handbook, ett handskrivet A4-papper med valfritt innehåll, formelblad (bifogat i tentamen), miniräknare, gradskiva/linjal samt lexikon. Övrigt Visning meddelas vid utskick av tentamensresultat. Lösningar anslås på kurshemsidan efter avslutad tentamen. Poäng och betygsgränser Totalpoäng - 60 poäng. Betyg 3 - 27 poäng Betyg 4 - 39 poäng Betyg 5 - 49 poäng Uppgift 1. Två symmetriska D-kopplade laster är anslutna parallellt till ett trefasnät med huvudspänningen 400 V, 50 Hz. För lasterna gäller följande Last 1: Asynkronmaskin, märkning 10 kW, 400 V, cos ϕ = 0, 8 ind. Verkningsgrad vid märklast η = 0.9. Last 2: Ett D-kopplat värme-element bestående av tre likadana last-element. Totalt drar lasten 6 kW, med cos ϕ = 0, 95 ind. a) Rita figur på kopplingen och beräkna total linjeström i varje fas samt total effektfaktor när båda lasterna är inkopplade till märkspänning och märkbelastade. (9 p) Tips: Ju tydligare ni definierar de strömmar som ingår i era räkningar, desto lättare är det att följa lösningen och desto mer sannolikt att ni får poäng även vid mindre räknefel. Använd figuren som stöd. b) Vad blir den totala effektfaktorn om Last 2 istället Y-kopplas? (3 p) Uppgift 2. En trefastransformator har märkvärdena S = 200 kVA, 20kV /400 V och 50 Hz. Man har genom tomgångsprov och kortslutningsprov kommit fram till följande parametrar X2K = 30 mΩ R2K = 10 mΩ X0 = 100 kΩ R0 = 500 kΩ där X0 och R0 har antagits sitta på primärsidan. För att bestämma parametrarna till den ekvivalenta per fas kretsen gjordes ett antal mätningar: (?? indikerar att mätdata har slarvats bort) 1. Tomgångsprov, sekundärsidan öppen Tomgångsström I0 =?? A Tomgångseffekt PF 0 = ?? W 2. Kortslutningsprov, nedsidan kortsluten Kortslutningsspänning UK = ?? V Kortslutningseffekt PF KM = ?? W a) Rita kretsschema för trefastransformatorn och sätt ut spänningar och strömmar. Använd beteckningar från uppgiftstexten. Beräkna sedan den saknade storheterna från tomgångs och kortslutningsproven. (6 p) b) Vad blir den sekundära spänningen U2 vid belastningsgraden x = 0.9 och cos ϕ = 0.8? (4 p) c) Vilken belastningsgrad hade gett maximal verkningsgrad? (2 p) Uppgift 3. En likströmsseriemotor matas med likspänningen 150 V. Ankarströmmen och varvtalet vid den aktuella belastningen är Ia = 15 A resp. n = 800 rpm. Resistansen i ankarlindningen är 0,20 Ω och i serielindningen 0, 25 Ω. För enkelhetens skull antas att maskinen är omättad (dvs flödet linjärt s.f.a. ström.) a) Den totala belastningen (inkl. friktion) ökar så att momentet blir det dubbla mot tidigare. Hur stort blir det nya varvtalet? (8 p) b) En regulator som kan användas för att styra varvtalet skall konstrueras. Teckna därför ett uttryck som givet ett visst önskat varvtal, lämpliga motorkonstanter och ett känt lastmoment ger den spänning som behövs för få det önskade varvtalet. OBS: Uttrycket skall alltså bero endast på konstanter, varvtal, och moment. Konstanterna behöver inte räknas ut, endast ett analytiskt uttryck efterfrågas. (4 p) 1 Uppgift 4. Vid provning av en trefas asynkronmotor för 50 Hz ska effektfaktor och verkningsgrad bestämmas. Motorn är kopplad till en momentmätare. För ett visst driftsfall, som är nära märklastfallet, fås följande data Huvudspänning Tillförd effekt Linjeström Varvtal Vridmoment 400 V 3250 W 6,0 A 970 rpm 25,8 Nm a) Hur många poler har motorn och vilket är dess synkrona varvtal? (2 p) b) Beräkna motorns effektfaktor och verkningsgrad för det aktuella driftsfallet. (4 p) c) Hur stora är de totala stator- och rotor-förlusterna för det aktuella driftsfallet? Bortse från friktionsmomentet. (6 p) Uppgift 5. En halvstyrd tvåpulslikriktare med tyristorer och dioder ansluts till ett nät med huvudspänningen 400 V, 50 Hz och matar en resistiv last på 10 Ω. a) Rita kopplingsschema på likriktaren och markera vilka komponenter som är dioder resp. thyristorer. (3 p) b) Räkna ut den likriktade strömmens medelvärde för tändvinkeln 60◦ . Använd t.ex. det medföljande Graf-arket som stöd för räkningarna. Tips: begreppet helstyrd/halvstyrd påverkar vare sig medelspänningen eller medelström för kretsen. (9 p) Bilaga: Graf-ark max u umin Spänning [V] 0 u1(t) → 30 60 90 120 u2(t) → 150 180 210 ω t [grader] 240 u3(t) → 270 300 330 360 4