1. No category

..
..
Laxor
Laxor
LÄXA 1
1
2
Efter avsnitt 1.2
Beräkna med huvudräkning
a) 29 + 7
b) 83 – 5
c) 7 · 9
d) 4 · 25
e) 10 + 1,5
f) 103 – 95
Skriv med siffror
a) niotusen trettiofem
b) två hela och tjugofem hundradelar
3
Beräkna utan räknare
a) 147 + 536
b) 1 053 – 785
4 aVilkabtal pekar pilarnac på?
0
5
1
2
3
4
Fem kattungar har
följande vikter. Hur
mycket väger den
kattunge som väger
c) 6 · 12,9
d
5
0,5 kg
e
6
7
f
8
9
10
11
0,499 kg
0,41 kg
0,495 kg
0,409 kg
a) mest
b) minst
6
Byt plats på tiondelssiffran och tiotalssiffran i talet 543,21.
a) Vilket tal får du då?
b) Beräkna summan av de båda talen.
7
Beräkna utan räknare
a) 26,5 / 5
b) 46,3 – 24,95
c) 0,86 · 9
295
8
Vi svenskar är världsbäst på att äta bananer. Varje år äter vi i genomsnitt
19 kg per person. Vad kostar bananätandet per år för en genomsnittsfamilj på fyra personer? Räkna med att priset per kilogram är 10 kr.
9
Skriv det tal som är en hundradel mindre än
a) 0,87
b) 0,8
c) 1,2
d) 10
10
Stina har en Barbiedocka som är 30 cm
lång. Dockans fötter
är endast 1,7 cm långa.
Stina själv är 150 cm
lång och har 22 cm
långa fötter. Hur långa
fötter borde egentligen
Barbiedockan ha för
att mer likna en flicka
som Stina?
11
Talet 23 utläses ”två upphöjt till tre”. Det är ett kortare skrivsätt
för 2 · 2 · 2. Alltså är 23 = 8. Hur mycket är
a) 52
12
b) 32 + 23
c) 92 – 43
d)
52
102
Det tar 16 minuter att fylla Annas badkar. I badkaret finns då 240 liter
vatten. Det tar sedan 20 minuter att tömma badkaret. En dag glömmer
Anna att sätta i proppen, när hon ska fylla badkaret. Hur lång tid tar det
då innan karet blir fullt?
Veckans problem
Vilka siffror ska stå istället för bokstäverna?
a)
296
A5B
+ 7C1
994
b)
6A7
+ B5C
1041
c)
A1B
– 2C9
274
LÄXA 2
1
2
Beräkna med huvudräkning
a) 97 + 8
b) 8 · 7
c) 401 – 2
d) 7 · 50
e) 72 / 8
f) 0,75 + 0,3
Avrunda till hundratal
a) 885
3
Efter avsnitt 1.3
b) 1 315
c) 288
d) 2 745
Skriv med siffrorna 8, 4, 1 och 2
a) ett så litet tal som möjligt
b) det näst största tal som går
c) ett tal som ligger så nära 2 000 som möjligt
149:-
4
Magda har 180 kr i sedlar i plånboken.
Hur mycket får hon tillbaka när hon köper boken?
5
Vilket tal ska stå i rutan?
a)
6
? + 23,6 = 70
? = 11
b) 0,45
? = 650
c) 0,98
d) 9,95
b) 19 · 62
c) 7,1 · 692
Skriv med siffror
a) en och en halv miljon
9
c) 5 ·
Beräkna med överslagsräkning
a) 278 + 423 + 692
8
7
Vilket tal är två tiondelar större än
a) 1,6
7
b)
b) femhundratjugotusen femton
Anders och Ulrikas ryggsäckar väger sammanlagt
41,4 kg. Anders ryggsäck
väger dubbelt så mycket
som Ulrikas. Vad väger
de båda ryggsäckarna
var för sig?
297
10
Eva arbetar normalt 36 timmar under en vecka. Hennes timlön är
110 kr. En vecka arbetade Eva 40 timmar och tjänade då 4 520 kr. Hur
mycket betalt får Eva för varje övertidstimme?
11
I en slalomtävling ledde Anja Pärson efter första åket på tiden 44,68 s.
Tvåa låg finländskan Tanja Poutiainen, fjorton hundradelar efter.
I andra åket hade Poutiainen tiden 43,73 s.
a) Vilken tid hade Tanja Poutiainen
i första åket?
b) Vilken blev Poutiainens
sammanlagda tid?
c) Anja Pärson vann tävlingen, tre
tiondelar före Poutiainen. Vilken
tid hade Anja Pärson i andra åket?
12
En ask med blyhagel väger 680 g. En
tom ask väger 40 g och 10 hagel väger
2 g. Hur många hagel finns det i asken?
Veckans problem
En flaggstång är 12 m hög. En snigel kryper uppför flaggstången. Varje
dag kryper den 4 m uppåt men varje natt glider den ner 3 m. Hur lång
tid tar det för snigeln att nå toppen?
LÄXA 3
1
Efter avsnitt 1.4
Beräkna med huvudräkning
a) Hur mycket får du tillbaka på en
hundralapp, om du köper en tårta?
b) En kanelbulle kostar 13 kr. En vetekrans är 30 kr dyrare. Hur mycket
kostar en vetekrans?
12:-
65:-
c) Hur mycket får du betala för
10 storstrutar?
d) Josefina köper Elle varje månad.
Hur mycket blir det på ett år?
298
50:-
2
Beräkna
14:50
a) summan av termerna 14 och 17
b) differensen av termerna 87 och 29
c) produkten av faktorerna 7 och 19
3
a) Vad kostar apelsinerna per styck?
b) Vad får Kaj betala om han köper två påsar?
4
a) Skriv två tal som ligger mellan 1,1 och 1,15.
b) Vilket tal ligger mitt emellan 1,1 och 1,15?
5
Beräkna utan räknare
a) 5,62 + 33,85
b) 9,25 · 7
c) 24,5 / 5
6
En färgaffär säljer färgdunkar som rymmer 4 liter. En dunk kostar
376 kr. En dag sänktes priset med 19,50 kr per liter. Vad kostar
dunken då?
7
I talet 23 457 får tiotalssiffran byta plats med hundratalssiffran.
a) Vilket blir det nya talet?
b) Beräkna summan av de båda talen.
8
Varje lördagsmorgon säljer Magnus,
Mustafa och Sepideh frallor för att tjäna
ihop pengar till klasskassan. En morgon
säljer Magnus 27 stycken och Mustafa
43 stycken. För varje fralla de säljer
tjänar de 2 kr. Sammanlagt tjänar de tre
ihop 218 kr. Hur många frallor säljer
Sepideh?
9
Centraleuropas högsta berg, Mont Blanc,
är 4 810 m högt. Nordens högsta berg,
Galdöpiggen, är 2 340 m lägre. Afrikas
högsta berg, Kilimanjaro, är 3 450 m
högre än Galdöpiggen. Jordens högsta
berg, Mount Everest, är 8 880 m.
Hur mycket högre är Mount Everest
än Kilimanjaro?
299
10
Om man multiplicerar åldern på tre syskon får man 90. Inget av
syskonen är över 15 år. Hur gamla är syskonen? Försök komma på
så många lösningar som möjligt.
11
När man skalar ett äpple kan man få långa
remsor av äppelskal. Världsrekordet är
57 yards 1 foot. Hur många meter är det
om 1 yard = 3 feet och 1 foot = 30,5 cm?
Avrunda till tiondels meter.
(Feet är pluralformen till foot)
12
Ur en lärobok från 1800-talet hämtar vi följande uppgift:
”En handelsman köpte 28 tunnor sill. Han sålde dem sedan för
sammanlagt 420 kr. På affären tjänade han 56 kr.
Hur mycket kostade en silltunna i inköp?”
Veckans problem
Anna har ett antal femkronor och tre gånger så många
tiokronor. Sammanlagt har Anna 140 kr.
Hur många mynt har hon av varje slag?
LÄXA 4
1
2
Efter avsnitt 1.6
Beräkna med huvudräkning
a) 45 / 5
b) 15 + 25 + 35
c) 2 · 4 · 50
d) 10 – 0,2
e) 2,5 – 0,6
f) 4,7 + 0,6
b) 1 200 ml
c) 25 cl
Skriv i liter
a) 6 dl
d) 900 ml
3
Sofia, Fredrik och Alexandra fick tillsammans 600 kr av sin farmor.
Summan skulle delas lika. För sin del köpte Fredrik en flygplansmodell
för 89,50 kr. Hur mycket hade han sedan kvar?
4
Avrunda till en decimal
a) 8,219
300
b) 11,877
c) 0,756 3219
d) 21,823 456
5
Beräkna utan räknare
a) 23,8 + 79,2 + 11,6
6
c) 7 · 42,5
Vilka tal pekar pilarna på?
a
0
b) 130 – 32,9
b
0,2
0,4
c
0,6
0,8
1,0
d
1,2
1,4
e
1,6
1,8
f
2,0
7
En kilometer är ungefär lika med 0,62 engelska mil. Hur många
engelska mil är 40 svenska mil? Avrunda till tiotal.
8
Ett paket cigaretter kostade vid ett tillfälle 35 kr. Vad kostade det att
röka ett paket om dagen i ett år? Avrunda till hundratal kronor.
9
Av 6 kg äpplen kan man få 2,5 liter äppelmust. Hur många kilogram
äpplen behövs för att få 100 liter must?
10
Socker används ofta i recept. Ibland anges mängden i deciliter och
ibland i gram. Lovisa läser i ett recept att 2 dl socker väger 170 g.
a) Hur mycket väger 1 liter socker? Svara i gram.
b) Hur stor volym har 1 kg socker? Svara i liter och avrunda till
en decimal.
11
Vid ett tillfälle köper Joakim en back läsk för 56 kr. Själva backen kostar
15 kr och varje glasflaska 60 öre. Hur mycket kostar innehållet
i en flaska? (En back innehåller 20 st flaskor.)
12
Emma tankar sin bil full. Hon kör sen 563 km och
tankar sen full tank igen. Då går det i 49,5 liter.
a) Hur mycket bensin drar bilen per mil?
Avrunda till två decimaler.
b) Bilens tank rymmer 75 liter. Hur långt kan
Emma köra på en full tank? Avrunda till hela mil.
Veckans problem
Om fyra kusiner kan man säga att Petra är längre än Nina och att Jonas
är kortare än Kalle. Kalle är längre än Nina men kortare än Petra. Nina
är längre än Jonas. Ordna kusinerna i längdordning.
301
LÄXA 5
1
2
Beräkna med huvudräkning
a) 5,6 · 100
b) 72 / 10
c) 199 + 99
d) 1 − 0,7
e) 1,8 + 0,7
f) 1 000 · 0,18
Avrunda till två decimaler
a) 7,627
3
b) 0,193
10
9,99
10,1
9,9
b)
0,7 0,69
0,619
? + 50 + 7
0,71
b) 1,358 = 1 + 0,3 +
? + 0,008
c) 2 500 g
d) 700 g
Skriv i kilogram
a) 1,5 ton
6
d) 0,074 986
Vilket tal ska stå i rutan?
a) 3 457 = 3 000 +
5
c) 2,276 513
Vilket tal är störst och vilket är minst?
a)
4
Efter avsnitt 2.1
b) 35 hg
Beräkna utan räknare
a) 72,5 + 6,75
b) 0,78 · 4
c) 84,6 / 6
7
För 5 hg lösgodis fick Yusuf betala 42,50 kr.
Hur mycket fick Vestin betala för sina 3 hg?
8
På en skola anordnades ”Operation
dagsverke”. Eleverna samlade in pengar
till en skola i Tanzania. Trehundraåttiofem
av skolans elever tjänade 100 kr var. Övriga
elever gick runt med insamlingsbössor på
stan och lyckades på så sätt få ihop 2 285,50 kr.
På kvällen avslutades dagen med ett disco där överskottet 823,50 kr också gick till insamlingen. Hur mycket pengar
samlade skolan in?
9
Vilket tal ligger mitt emellan
a) 1,2 och 1,7
302
b) 0,2 och 0,35
c) 0,09 och 0,14
10
Hur mycket kostar det
att beställa 68 kopior?
11
År 1903 köpte
Frakt 24:handelsman Flink
123 m siden för 493 kr.
Han sålde det sedan för 5 kr
per meter. Hur stor blev hans förtjänst?
12
Ett träd blir fullvuxet efter ungefär 80 år. Det kan då ge ungefär 60 kg
papper. I skolan förbrukar vi mycket papper bland annat genom kopiering. En papperskopia väger cirka 5 g. På en skola finns 400 elever.
Vi antar att varje elev får 6 kopior i veckan i genomsnitt och att läsåret
har 40 veckor. Hur många träd behövs för att tillverka allt detta papper?
Kopior 1:95/st
Veckans problem
Per har en kasse full med äpplen. Om fyra
personer får lika många äpplen var, blir det
tre äpplen över. Om fem personer delar på
äpplena, så blir det fyra över. Hur många
äpplen finns det i kassen?
LÄXA 6
1
2
Beräkna med huvudräkning
a) 10 – 0,2
b) 2 · 4 · 70
c) 2 400 / 3
d) 0,07 · 100
e) 45 / 100
f) 1 000 · 0,24
b) 123
c) 237
Avrunda till tiotal
a) 39,5
3
4
Efter avsnitt 2.3
Beräkna utan räknare
240
a)
b) 120 − 37,5
400
c)
2, 4
60
d) 63,2
d) 0,8 · 650
Skriv i centiliter
a) 85 ml
b) 1,2 liter
c) 3,2 dl
d) 5 ml
303
5
En deciliter vetemjöl väger 60 g. I ett recept står det
att man ska använda 165 g vetemjöl. Hur många
deciliter motsvarar det? Avrunda till en decimal.
6
Hur mycket billigare blir det per nummer om
man prövar erbjudandet i annonsen?
7
Erika sommarjobbade på en hamburgerbar.
Hon arbetade tre veckor, fem dagar i veckan och
åtta timmar varje dag. Lönen var 52 kr per timme.
Hur mycket tjänade Erika på sitt sommarjobb?
8
9
Hur många dygn räcker
medicinen om 1 msk (matsked)
är lika med 15 ml?
5 nummer för endast
Innehåll:
600 ml
Dosering: 1 msk 2ggr/dygn
Hyran för en lägenhet på 94 kvadratmeter (m2) var 7 175 kr/månad.
Hyran höjdes med 2,50 kr/m2. Hur stor blev den nya hyran?
Varje svensk dricker i genomsnitt 160 liter mjölk per
år. Från en ko kan man få cirka 6 000 liter per år.
Hur många familjer med fyra personer kan klara sitt
mjölkbehov med mjölken från en ko? Avrunda på
lämpligt sätt.
11
Vilka tal saknas?
a) 0,75 h =
? min
b) 30 min =
?h
c) 1,1 h =
? min
Josefin och Danwei spelar på V75 varje vecka. Josefin satsar 60 kr och
Danwei 90 kr. En vecka vinner de 7 900 kr. Hur ska vinsten fördelas?
Veckans problem
Carolina behöver precis 4 liter vatten. Hon har två hinkar. Den ena
rymmer 5 liter och den andra 3 liter. Carolina häller vatten fram och
tillbaka några gånger och till slut har hon 4 liter i femlitershinken.
Hur bar hon sig åt?
304
98:-
(Normalpris 5 lösnummer: 147:50)
Hostmedicin
10
12
Pröva Vecko-Revyn!
LÄXA 7
1
2
Beräkna med huvudräkning
a) 10 · 0,235
b) 420 / 70
c) 20 – 0,5
d) 1,3 + 4,7
e) 65 / 100
f) 0,7 · 50
Avrunda till hundratal
a) 288
3
Efter avsnitt 2.4
b) 1 417
c) 2 792
Beräkna med överslagsräkning
a) 47,5 + 19,2 + 63,6
b) 2,9 · 411
4
Mattias köper två serietidningar per vecka.
Den ena kostar 19 kr och den andra 14 kr.
Hur mycket pengar lägger Mattias på serietidningar under ett år? Avrunda till
hundratal kronor.
5
Skriv i deciliter
a) 75 ml
6
b) 1,2 liter
c) 65 cl
b) 9 · 1,23
Vilket tal ska stå i rutan?
a) 10 −
8
c) 803 – 296
Beräkna utan räknare
a) 101,6 – 44,5
7
d) 11 324
? = 9,75
b)
? · 0,3 = 6
c)
c)
1, 32
0, 4
?
100
= 0, 75
En burk med vitamintabletter kostar 72 kr och innehåller 200 tabletter. Varje tablett väger 0,3 g.
a) Hur många gram väger alla tabletterna?
b) Skriv vikten i kilogram.
c) Vad kostar tabletterna per styck?
9
En bil drar 7,5 liter bensin på 10 mils körning.
Bensinpriset är 12 kr per liter. Bensintanken rymmer
75 liter. Förklara med ord vad som räknas ut med uttrycket
75
7, 5
a)
b) 12 · 7,5
c)
0, 75
10
305
10
Tidningen kommer ut med ett nummer i månaden.
Hur mycket sparar man per nummer genom att
prenumerera?
39:50
11
Det finns 20 lag i engelska superligan i fotboll. Alla
Prenumerera för
429 kr/per år
lag möter alla en gång borta och en gång hemma.
Om ett lag vinner, får laget 3 poäng. Om en match
slutar oavgjord får båda lagen 1 poäng. En säsong
fick Arsenal ihop 52 poäng. Då hade Arsenal
vunnit 13 matcher. Hur många matcher förlorade Arsenal den säsongen?
12
År 1881 köpte en hatthandlare 36 hattar av samma modell till sin affär.
Han sålde hattarna för 180 kr och tjänade då 1,50 kr per hatt. Hur
mycket kostade varje hatt i inköp?
Veckans problem
På en parkeringsplats fanns ett antal bilar och motorcyklar. Magnus
lillebror gick runt och räknade hur många fordon det fanns sammanlagt
samt hur många hjul som bilarna och motorcyklarna hade sammanlagt.
Han kom fram till att antalet fordon var 31 och antalet hjul var 98.
Hur många motorcyklar och hur många bilar stod på parkeringen?
LÄXA 8
1
2
Efter avsnitt 2.5
Beräkna med huvudräkning
a) 63 + 17
b) 100 – 1,5
c) 0,065 · 100
d) 20 – 5 – 7
e) 16,5 / 10
f) 80 · 0,3
Skriv med siffror
a) etthundrafemtusen trettio
3
Skriv i hektogram
a) 450 g
4
b) fyrtiofem tusendelar
b) 0,2 kg
c) 50 g
d) 1,5 kg
Beräkna med överslagsräkning
a) 57,8 + 71,9 + 89,5
306
b) 3,78 · 42,5
c) 6,1 · 392,5
5
Lös ekvationerna
a) 6x – 3 = 9
6
Beräkna utan räknare
65
a)
50
b)
y
+7=9
3
b) 0,65 · 400
c) 12 − 3z = 0
c)
8
0, 04
7
En kartong med 50 likadana böcker väger 36 kg.
Hur mycket väger varje bok om kartongen väger 5 hg? Svara i gram.
8
En jeansaffär köper in 200 par jeans för 225 kr per styck. Affären säljer
sedan 160 av dem för 595 kr per styck. Resten säljs på rea för 349 kr per
styck. Hur mycket tjänar affären på jeansen?
9
Anders och Sissi får 160 kr att dela på av sin morfar. Sissi köper
en biobiljett för 75 kr. För resten av pengarna köper hon kolor
som kostar 50 öre per styck. Hur många kolor får hon?
10
Vad kostar diskmedlet per liter?
11
Hur mycket har man sänkt
priset per kilogram?
12
70 cl
35:-
400 g, 10:50
(12:90 ord pris)
30 personer ska hinna
färdigt ett arbete på
20 dagar. När de arbetat två
dagar bestäms att arbetet
måste vara klart tre dagar
tidigare än vad man tidigare
sagt. Man måste därför
anställa fler personer.
Hur många fler då?
(Vi förutsätter att alla
arbetar lika snabbt.)
Veckans problem
En flaska och en kork väger tillsammans 56 g. Flaskan väger 50 g mer än
korken. Hur mycket väger flaskan och hur mycket väger korken?
307
Läxa 9
1
Efter avsnitt 3.1
Beräkna med huvudräkning
a) Vad kostar 10 kg äpplen om priset per kilogram
är 12,90 kr?
48:-
b) Hur mycket kostar batterierna per styck?
c) Mustafa växlar 500 kr i tiokronor. Hur många får han?
d) I en aula finns 244 platser. Vid ett tillfälle lyssnar
192 elever och 6 lärare på en konsert i aulan.
Hur många platser är tomma?
e) En påse med 10 kg apelsiner kostar 119 kr.
Vilket är priset per kilogram?
f) En film på TV börjar kl 20.50. Filmen är 1 h 40 min lång.
När slutar den?
2
Vilket tal är störst?
a) 0,19 eller 0,2
3
b) 1,9 eller 1,89
Hur lång tid har det gått mellan klockslagen?
a)
b)
11 12 1
8
4
7
6
3
9
8
4
7
5
6
5
8
4
7
6
3
9
8
4
7
5
6
5
Beräkna utan räknare
a) 101,6 − 44,9
b) 9 · 1,23
Lös ekvationerna
a) 4x + 1 = 21
6
3
9
2
10
Förmiddag
Eftermiddag
5
11 12 1
2
10
2
10
3
9
11 12 1
11 12 1
2
10
4
c) 0,7 eller 0,699
b)
z
−1 = 4
5
c) 2,45 / 7
c) 17 − 3y = 5
Vid en basketmatch såldes sammanlagt 846 biljetter.
Publiken bestod av trehundrasjutton vuxna och
resten ungdomar. Hur mycket såldes det biljetter
för sammanlagt?
308
Solna–Sundsvall
Vuxna
80:Ungdomar 50:-
7
Talen 8, 10 och 12 är exempel på jämna tal som följer på varandra.
Tre andra sådana tal har summan 444. Vilka är de tre talen?
8
Beräkna med överslagsräkning
a) 131,5 + 23,7 + 66,8
9
x
11
12
c) 7,9 · 81,5
Hur många tändstickor är det i varje ask? Skriv en ekvation som passar
till bilden. Lös sedan ekvationen.
+
10
b) 11,5 · 36,8
+
=
x
År 1870 bytte en köpman ett stycke sammet mot 37 m siden och
en bit väv. Sammetstyget var värt 423 kr och väven var värd 164 kr.
Hur mycket var 1 m siden värt?
Ett av världens giftigaste
djur är pilgiftsgrodan.
Giftet i en enda groda kan
ta livet av 2 200 personer.
För att döda en människa
räcker det med 0,01 mg
av giftet. Hur mycket
gift finns i en groda?
Svara i hundradels gram.
(1 g = 1 000 mg)
En swimmingpool fylls på åtta timmar genom ett rör som ger 50 liter
per minut. Hur lång tid tar det att fylla poolen med ett rör som ger två
och en halv liter per sekund?
Veckans problem
Vad är A / B om A + B = 27, A − B = 9 och A · B = 162?
309
Läxa 10
1
Efter avsnitt 3.3
Skriv med siffrorna 5, 7, 3 och 9 det tal som
a) är näst störst
b) ligger så nära 4 000 som möjligt
2
Hur lång tid har det gått mellan följande klockslag?
a) 13.45 – 15.15
3
b) 9.50 – 13.25
c) 11.35 – 14.20
Skriv i hektogram
a)
b)
c)
d)
750 g
1,2 kg
5g
0,65 kg
4
Pröva om y = 10 är lösning till följande ekvationer.
y
a) 2y − 7 = 13
b) + 1 = 3
c) 25 − 2y = 10
5
5
Skriv i kilogram
a) 1,7 ton
6
b) 7 hg
Åsa köper äpplen som sammanlagt väger
700 g. Åsa betalar med en tiokrona.
Hur mycket får hon tillbaka?
c) 1 400 g
d) 50 g
13,90 kr/kg
7
Dansken Kipketer sprang ett 800 m-lopp på tiden 1 min 41,72 s.
Beräkna medelhastigheten i meter per sekund. Avrunda till en decimal.
8
En säck med 15 kg gödsel kostar 108 kr. För en säck på 25 kg blir priset
60 öre lägre per kilogram. Hur mycket kostar den större säcken?
310
9
Tabellen visar hur mycket tid man tjänar på att öka hastigheten om
man kör bil en viss sträcka. Sätt dig in i hur tabellen är uppbyggd och
lös sedan följande uppgifter.
Hur lång tid tar det att
a) köra 20 mil med hastigheten 90 km/h
b) köra 30 mil med hastigheten 80 km/h
Så lite tid sparar fortköraren
Hur mycket tid tjänar man om man
Att köra 110 km/tim i 10 mil tar 54 minuter.
c) kör 10 mil och ökar hastigheten
från 90 km/h till 100 km/h
Kör man samma sträcka i 130 km/tim ”sparar”
man bara in 8 minuter.
d) kör 60 mil och ökar hastigheten
från 75 km/h till 90 km/h
110
120
10 mil 20 mil 30 mil 40 mil 50 mil 60 mil
0:54 1:49 2:43 3:38 4:33 5:27
-0:04
-0:09
-0:13
-0:18
-0:23
-0:27
130
-0:08
-0:17
-0:25
-0:33
-0:42
-0:50
90
10 mil 20 mil 30 mil 40 mil 50 mil 60 mil
1:03 2:13 3:20 4:26 5:33 6:40
95
-0:03
-0:07
-0:11
-0:14
-0:18
100
-0:06
-0:13
-0:20
-0:26
-0:33
-0:40
105
-0:09
-0:19
-0:29
-0:38
-0:48
-0:58
110
-0:12
-0:24
-0:37
-0:48
-1:01
-1:13
70
10 mil 20 mil 30 mil 40 mil 50 mil 60 mil
1:25 2:51 4:17 5:42 7:08 8:34
75
-0:22
-0:05
-0:11
-0:17
-0:22
-0:28
-0:34
80
-0:10
-0:21
-0:33
-0:42
-0:53
-0:64
85
-0:15
-0:30
-0:46
-1:00
-1:16
-1:31
90
-0:19
-0:38
-0:57
-1:16
-1:35
-1:54
10
Femton milliliter av ett smakämne som används i matlagning kostar
24 kr. Hur mycket kostar smakämnet per liter?
11
Den snabbaste snäcka som finns kan röra sig med
hastigheten 2,3 mm/s. Hur långt hinner den på ett dygn
med den hastigheten? Avrunda till hundratal meter.
12
En sprinter springer 100 m på 10 s. Hur lång
tid skulle det ta att springa en mil med
samma hastighet?
Veckans problem
Lisa står i matkön på skolan. Hon står som
åttonde elev framifrån och som elfte bakifrån.
Hur många elever står i matkön?
311
Läxa 11
1
2
Beräkna med huvudräkning
a) 12,3 / 10
b) 105 − 9
c) 139 + 61
d) 8 · 60
e) 1,2 · 1 000
f) 60 000 / 2 000
Vilka tal pekar pilarna på?
a
0
3
b
1
2
c
3
4
5
d
6
7
8
9
Beräkna utan räknare
a) 65,4 + 8,7 + 23,9
4
Efter avsnitt 3.4
b) 58,1 – 26,55
c)
10
114, 5
5
Skriv som centiliter
a)
b)
c)
d)
57 ml
1 ml
1,2 liter
7,5 dl
5
I ett höghus undersökte hyresvärden hur många som bodde i varje
lägenhet. Han fick följande resultat:
1, 4, 3, 2, 5, 3, 3, 2, 1, 4, 1, 6, 4, 1, 4, 2, 3, 2, 6, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 1, 4
Sammanställ undersökningen i en frekvenstabell.
Rita sedan ett stolpdiagram.
6
Under tio dagar i juli uppmätte man följande regnmängder i Gällivare:
8 mm
6 mm
12 mm
9 mm
0 mm
0 mm
Beräkna
a) medelvärdet
312
b) medianen
0 mm
0 mm
3 mm
2 mm
11
7
Undersök om x = 5 är lösning till följande ekvationer:
15
x +9
−2=2
=7
a) 7x + 11 = 46
b)
c)
x
2
8
En film är 1 h 42 min lång. När började filmen om den slutar kl 20.19?
9
Fem udda tal som följer på varandra har summan 155.
Vilka är talen?
10
Magda och Anna säljer lotter för att få pengar till sitt fotbollslag.
För varje lott de säljer tjänar laget 3,50 kr. Magda säljer 240 och Anna
360 lotter. Hur mycket pengar tjänar fotbollslaget?
11
I ett recept står det att 1½ dl valnötskärnor väger 100 g. Hur mycket
väger 1 liter valnötskärnor? Svara i gram och avrunda till tiotal.
12
Ljudets hastighet är 340 m/s. Hur lång tid tar det för ett flygplan att
flyga ett varv runt jorden med ljudets hastighet? Anta att flygplanet
flyger strax ovanför marken längs ekvatorn där jordens omkrets är
4 000 mil. Avrunda till hela timmar.
Veckans problem
Filip ska köpa godisar som finns i fem olika sorter. Hur många godisar
måste han köpa för att vara säker på att det av någon
sort finns minst fem stycken?
313
Läxa 12
1
Efter avsnitt 3.5
Beräkna med huvudräkning
a) 504 − 397
b) 3,9 + 5,1
3
e)
0, 2
d) 1,25 · 1 000
2
f) 0,3 · 700
Avrunda till hundratal
a) 785
3
c) 8 · 60
b) 1 235
c) 3 475
d) 19 410
Gebro köper en mobiltelefon och
en laddare. Gebro betalar med fyra
500 kr-sedlar. Hur mycket
får han tillbaka?
1 295:-
395:-
4
Till en middag har Ulrika handlat för 89 kr och Anders för 165 kr.
Hur mycket ska Ulrika ge Anders om de ska betala lika mycket var?
5
Tabellen visar temperaturen utomhus under en vecka:
Må: 12°
Ti: 9°
On: 7°
To: 3°
Fr: 0°
Lö: 2°
Sö: 5°
Visa hur temperaturen varierade med ett linjediagram.
6
Lös ekvationerna
a) 12 + 4x = 32
7
15
−1 = 2
y
c)
z +3
= 3
5
Avrunda till tre decimaler
a) 0,563 593 41
8
b)
b) 2,570 305 98
c) 10,454 9723
En strategispelsklubb har tio medlemmar. Medelåldern är 19,5 år.
a) Hur gamla är de tio medlemmarna sammanlagt?
b) En av medlemmarna, som är 27 år, går ur klubben. In kommer
istället en 15-åring. Vilken blir nu medelåldern i klubben?
314
9
Diagrammet visar hur många rätt som några elever hade vid en
tipspromenad med 12 frågor.
a) Vilket antal rätt var vanligast?
b) Hur många deltog i tipspromenaden?
c) Beräkna medianen.
d) Beräkna medelvärdet.
f
10
8
6
4
2
x
5
6
7
8 9 10 11 antal rätt
x
lika med 5?
4
10
För vilket värde på x är 12 –
11
Vasaloppet går varje år första söndagen i mars. Loppet är 90 km långt.
Ernst Alm segrade i det allra första Vasaloppet år 1922. Hans tid blev
7 h 32 min 49 s. Beräkna medelhastigheten uttryckt i meter per sekund.
Avrunda till en decimal.
12
Ett år föddes det 129,4 miljoner
barn på jorden. Hur många föddes
det i genomsnitt per sekund?
Avrunda till heltal.
Veckans problem
Fyll i plustecken och gångertecken mellan siffrorna
så att det som står blir sant.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
=
100
315
Läxa 13
Efter avsnitt 4.1
Skriv i centimeter
1
a) 7,2 dm
b) 3 mm
c) 1,3 m
d) 78 mm
a) Vilket tal är störst, tre komma tolv eller tre komma sju?
2
b) Beräkna differensen av de båda talen.
Beräkna med huvudräkning
3
a) 0,1 + 0,01
b) 0,1 – 0,01
4
Lina köper tre påsar Dumle.
Hur mycket får Lina tillbaka
på en hundralapp när hon
betalar?
5
Beräkna med överslagsräkning
c) 0,1 · 0,01
d) 0,1 / 0,01
14:50
a) 48,7 + 83,5 + 66,8
b) 4,78 · 52,5
c) 7,2 · 293,4
6
Maria köper sex semlor för 108 kr. Hur mycket får Marcus betala för
sina åtta semlor?
7
Jesper gör en undersökning i sin klass om vilka
skonummer klasskamraterna har. Han redovisar
sin undersökning i ett diagram.
a) Vilken sorts diagram är det här?
b) Hur många elever går i Jespers klass?
c) Beräkna medianen.
st antal
6
4
2
35
316
36
37
38
39
40
41 skonummer
8
Att åka taxi kostar vid ett tillfälle 40 kr i grundavgift. Man får sedan
betala 20 kr per kilometer man åker med taxin. Hur mycket kostar det
att åka 1,5 mil?
9
Bilden visar en vandringskarta med avstånden angivna i meter. Krister
startar från parkeringsplatsen och går därifrån den nedre vägen till D.
Därifrån går han till E och sedan närmaste vägen till B. Hur långt har då
Krister gått sammanlagt? Svara i kilometer och avrunda till en decimal.
240
1550
B
C
2050
A
1420
2070
280
D
310
E
1090
1640
P
1860
10
I familjen Johnson är medelåldern 19,5 år. Familjen består av mamma,
pappa och två barn. Ge ett exempel på hur gamla familjemedlemmarna
kan vara.
11
På en vägsträcka som är 2 km lång sänks högsta tillåtna hastighet från
90 km/h till 70 km/h. ”Det kommer att ta flera minuter längre tid att
komma till jobbet” säger Jonatan till sin fru. Tänker han rätt?
12
När Jill Smith föddes vägde hon 8 pounds och 6 ounces. I våra mått
motsvarar det 3 kg 798,9 g. En ounce är lika med 28,35 g. Hur många
ounces går det på ett pound?
Veckans problem
Arton tändstickor kan läggas
så att man får sex kvadrater
på det sätt som bilden visar.
Försök nu flytta på två stickor
så att det istället bildas fem
kvadrater.
317
Läxa 14
1
Efter avsnitt 4.3
Diagrammet visar hur priset på päron beror på antalet kilogram.
a) Hur mycket kostar 1 kg päron?
b) Hur mycket päron får man för 50 kr?
kr
60
50
40
30
20
10
1
2
2
3
4
5
6
kg
Beräkna med huvudräkning
a) Linda köper ett par handskar för 169 kr. Hur mycket får
hon tillbaka på två hundralappar?
b) Adam väger 42 kg. Hans pappa väger dubbelt så mycket.
Vad visar vågen om de båda ställer sig på den samtidigt?
c) Vad kostar tio wienerbröd?
9:50
d) Petter är 1,5 dm längre än sin syster Pia.
Hur lång är Petter om Pia är 158 cm?
e) Hur mycket är klockan tre kvart efter 16.50?
f) Hur många sekunder är två och en halv minut?
3
Mät i hela och halva centimeter och
beräkna omkrets och area av rektanglarna.
a)
318
b)
4
Beräkna utan räknare
a) 125 + 4 718 + 16 153
5
b) 4,5 · 400
a) Hur många tåg finns det att välja på, om du
åker en lördag?
b) Hur lång tid tar resan om du åker från
Västerås kl 18.40?
6
En golfbana med 18 hål är 5 695 m lång.
Hur långt är varje hål i genomsnitt?
Avrunda till tiotal meter.
7
Ett företag har sex personer anställda. De är
43 år, 35 år, 27 år, 52 år, 25 år och 58 år gamla.
a) Beräkna medelåldern.
b) Beräkna medianåldern.
8
9
Lös ekvationerna
x
a) – 9 = 1
3
b) 6y + 5 = 17
c) 41,6 / 8
Från Västerå
s
Till Karlsta C
d
Avg Ank Da
gar Byten
6.40 9.26 ML
C
Anm
Tåg
Tåg
6.40 10.14 ML
Tåg
16 aug-21 aug
Hallsberg
Tåg
9.24 12.29 Da
gl
Tåg
Katrineholm C
X 2000
12.40 15.20
M-F
Tåg
Hallsberg
Tåg
13.24 17.35
Dagl
Tåg
Flen
Tåg
14.40 17.35
Dagl
Tåg
Hallsberg
Tåg
16.40 19.30
M-F,S
Tåg
Hallsberg
X 2000
16.40 20.37
S
Tåg
Laxå
Tåg
18.40 21.33
Dagl
Tåg
Hallsberg
Tåg
20.40 23.57
S
Tåg
Hallsberg
Tåg
22 aug-12jun
Hallsberg
c) 12 – 3z = 0
Tio träd står i rad. Mellan varje träd är det 4,5 m. Trädens stammar har
tjockleken 1,5 dm. Hur lång är hela raden med träd?
10
Det kostar en halv miljard kronor att bygga 25 km motorväg.
Vad kostar det per meter?
11
Förr mätte man längd i enheterna famn, aln och fot. I en gammal bok
står att läsa om en sjö som var 60 famnar djup. Hur djup var sjön,
uttryckt i meter, om 1 famn = 3 alnar, 1 aln = 2 fot och 1 fot = 30 cm?
12
Jessicas rum är 3,6 m långt och 3,2 m brett.
Rita en bild av rummet i skala 1 : 50.
Veckans problem
En kyrkklocka slår sex slag på
30 sekunder. Hur lång tid tar tolv slag?
(Svaret är inte en minut.)
319
Läxa 15
1
Efter avsnitt 4.4
Hur långa är föremålen i verkligheten? Mät i hela och halva centimeter.
a)
b)
c)
Skala 1:100
Skala 1:3
Skala 1:50
2
Skriv i meter
a) 0,7 km
3
b) 14 dm
c) 765 cm
d) 500 mm
a) Beräkna summan av talen A och C.
b) Beräkna differensen av talen F och B.
c) Beräkna produkten av talen D och E.
d) Beräkna kvoten av talen F och A.
A B
0
4
0,1
0,2
C
D
0,3
0,4
E
0,5
0,6
Vilken enhet passar?
F
0,7
? bensin.
d) En miniräknare kan väga 160 ? .
c) Tanken i Evas bil rymmer 72
320
0,9
?
? av ett tyg.
a) Jordens omkrets är ungefär 4 000 .
b) Till en klänning köpte Malin 2,5
0,8
1,0
1,1
C
5
a) Mät triangelns sidor i hela och halva centimeter.
Beräkna sedan omkretsen.
b) En kvadrat har samma omkrets som den här
triangeln. Hur stor area har kvadraten?
6
En omgång i elitserien i
ishockey slutade så här:
Mora – Leksand
Brynäs – Luleå
HV 71 – Djurgården
Linköping – Malmö
MoDo – Västra Frölunda
Timrå – Färjestad
A
B
3–5
6–2
1–3
5–0
7–4
3–3
Skala 1: 50 000
Rå
Räkna ut antalet mål per match.
Beräkna sedan
Moån
a) medelvärdet
b) medianen
7
Rita en parallellogram som
har arean 12,5 cm2.
8
Hur långt är det i verkligheten mellan
vägkorsningen och åmynningen?
Mät i hela och halva centimeter.
9
Rekordet i snabbrakning sattes 1887 av mr Teddy Wick
då han på 59 min 53 s med rakkniv rakade 77 män. Ingen
av kunderna fick så mycket som en skråma. Hur många sekunder
tog varje rakning i genomsnitt? Avrunda till hela sekunder.
10
11
Ulrika ska skicka iväg fyra paket på
posten. Medelvärdet av paketens vikt
är 8,4 hg. Två av paketen har samma
innehåll och väger 630 g vardera. Av
de återstående väger det ena paketet
dubbelt så mycket som det andra.
Hur mycket väger det paket som
väger mest? Svara i kilogram.
Mon
Mosjön
(cm)
3
2
3
6
4
Hur stor area har det gula området?
8
321
12
Världens största bordsduk är 200 m lång och 1,8 m bred. Duken
används av ett kungligt hov i Mellersta Östern. När man tvättat duken
viker man den en gång på bredden och sex gånger på längden. När man
viker på längden, viker man varje gång på mitten.
a) Hur lång och hur bred blir den hopvikta duken?
b) Hur tjock blir den hopvikta duken, om tyget är 0,7 mm tjockt?
Avrunda till hela millimeter.
Veckans problem
I en familj finns fyra syskon. Alla är under 15 år. Om man multiplicerar
de fyra syskonens åldrar får man 770. Hur gamla är de fyra syskonen?
Läxa 16
1
2
Efter avsnitt 4.6
Beräkna med huvudräkning
a) 310 – 11
b) 19,9 + 0,9
c) 2 · 4 · 50
d) 7,5 / 100
e) 0,95 + 0,5
f) 10 – 0,1
Beräkna storleken av den tredje vinkeln.
a)
b)
c)
92°
52°
32°
3
33°
17°
Skriv i millimeter
a) 0,4 dm
b) 24 cm
c) 1,2 m
d) 3,5 cm
4
Undersök om y = 10 är lösning till följande ekvationer
y +5
=3
a)
b) 50 – 3y = 20
c) 4y + 40 = 100
5
5
Skriv med siffror i decimalform
a) tjugosju tusendelar
322
b) en hel och två hundradelar
6
På en tipstävling med fem frågor fick deltagarna så här många rätt:
4, 2, 5, 4, 1, 4, 5, 3, 2, 5, 3, 4, 1, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 4
a) Gör en frekvenstabell och rita sedan ett stolpdiagram.
b) Beräkna medelvärdet.
c) Beräkna medianen.
9,2
4,0
7
5,0
(cm)
Beräkna triangelns omkrets och area.
5,2
8
9
Beräkna utan räknare
72, 5
a)
50
b) 4,6 · 200
c)
13, 2
0, 4
Det behövs 600 g köttfärs för att göra
köttfärssås till fyra personer. Hur
mycket köttfärs behövs om man ska
göra köttfärssås till nio personer?
10
Hur lång tid tar det att köra 12 mil
om medelhastigheten är 90 km/h?
Svara i timmar och minuter.
11
Triangeln ABC är likbent. Sidorna AB och AC är lika långa.
Vinkeln A är 44,8°. Hur stora är vinklarna B och C?
12
Ett husbygge beräknades ta 40 dagar för 20 arbetare. Efter åtta dagar
utbröt en strejk bland arbetarna och inget arbete blev utfört under
12 dagar. Hur många arbetare måste anställas efter strejkens slut,
för att bygget skulle bli klart i tid? Vi förutsätter att alla arbetare utför
lika mycket arbete varje dag (ett dagsverke).
Veckans problem
En brandman står på den mittersta pinnen på en brandstege. Han
klättrar upp 12 steg. Men eftersom elden är så kraftig blir han tvungen
att backa 7 steg. Efter en stund klättrar brandmannen upp 11 steg och
står då på stegens näst översta pinne. Hur många pinnar har stegen?
323
Läxa 17
1
Beräkna med huvudräkning
a) 8 · 40
d)
2
Efter avsnitt 5.2
48 000
600
Förkorta
15
a)
med 5
25
62, 5
10
b) 2 – 0,05
c)
e) 0,7 · 0,3
f) 15 dl =
b)
18
med 3
21
c)
? liter
7
med 7
42
3
På en ritning är Tunaskolan 8,5 cm lång. Skalan är 1 : 1 000.
Hur lång är skolan i verkligheten? Svara i meter.
4
Skriv talen i storleksordning med det största först.
0,99
5
1,01
1,1
0,98
1
0,989
När Viktoria var sjuk tog hon tempen varje morgon. Hon
ritade sen ett diagram över hur tempen hade varierat.
a) Vilken sorts diagram är det här?
b) Vilken dag hade Viktoria
°C
högst temperatur?
c) Beräkna medeltemperaturen för de fem
dagar då Viktoria hade
feber, det vill säga de
dagar då tempen var
över 37°.
6
Skriv i bråkform
a) 0,7
7
b) 1
3
8
temperatur
39
38
37
må
ti
c) 0,03
Ett plank ska målas en gång på varje sida.
Planket är 25 m långt och 2,4 m högt.
Hur många liter av färgen behövs för
att måla planket?
324
on
to
fr
d) 3
lö
2
5
ca 8m 2 /liter
8
9
Hur mycket är
1
a) + 0,78
5
b) 1,6 –
3
4
c)
7
1
+ 0,45 +
10
2
C
Vinkeln B är dubbelt så stor som vinkeln A.
Hur stor är vinkeln C ?
33,7°
A
10
B
På våra huvuden har vi ungefär 100 000 hårstrån.
De växer ungefär 0,4 mm om dygnet.
a) Hur många veckor dröjer det innan hårstråna
blivit 2 cm längre? Avrunda till heltal.
b) Hur mycket växer hårstråna sammanlagt på ett år?
Svara i kilometer och avrunda till heltal.
11
Den första flygningen med luftballong jorden runt utan uppehåll
genomfördes 1999. På 22 dygn flög man ungefär 4 000 mil. Beräkna
medelhastigheten uttryckt i kilometer per timme. Avrunda till tiotal.
12
Hur stor area har
fyrhörningen?
4,5
(cm)
2,8
1,5
6,0
Veckans problem
I en tall satt ett antal kråkor. I granen bredvid satt också några kråkor.
En av tallens kråkor ropade till dem som satt i granen:
”Om en av er flyger över till oss blir vi lika många.”
En av granens kråkor ropade tillbaka:
”Om en av er flyger över till oss så blir vi dubbelt så många som ni.”
Hur många kråkor satt i de båda träden?
325
Läxa 18
1
Efter avsnitt 5.3
Beräkna med huvudräkning
a) Jenny betalar en räkning på 299 kr och
en på 95 kr. Hur mycket betalar Jenny
sammanlagt?
b) Två vinklar i en triangel är 65° vardera.
Hur stor är den tredje vinkeln?
c) Hur mycket är 1/4 av 200 kr?
d) Vilket är priset per kilogram om 1/2 kg
vindruvor kostar 19 kr?
e) Hur stor del av blommorna är röda? Svara i bråkform.
f) En bunt med tio julkort kostar 19,50 kr. Vad kostar korten per styck?
2
3
Skriv i decimalform
9
1
a)
b) 1
10
2
c)
7
100
d) 2
3
4
Beräkna utan räknare
a) 45,3 – 13,9
b) 23,5 · 7
c) 4,35 / 5
4
En karta över Stockholm är i skala 1 : 150 000. På kartan är det 7 cm
mellan Stockholms slott och Drottningholms slott där kungaparet bor.
Hur långt är det i verkligheten? Svara i kilometer.
5
Vilka tal saknas?
?g
liter = ? ml
a) 1,5 kg =
d)
326
1
2
?m
m = ? mm
b) 0,7 km =
e) 1
1
2
? cl
dygn = ? h
c) 2,5 dl =
f)
1
4
6
Familjen Pärlesköld består av fem personer. Varje morgon äter var
och en 1,5 dl filmjölk. Vad kostar all filmjölk som går åt under ett år?
Avrunda till hundratal kronor.
7
Beräkna och förkorta om det går
2
2
2
a) 2 + 1
b) 3 – 1
3
3
5
8
Beräkna triangelns
omkrets och area.
10 kr/liter
5
1
c) 2 + 1
9
9
(cm)
48
15
27
31
9
En äkta persisk matta är 3,5 m lång och 1,8 m bred. Under en rea
sänktes priset från 15 435 kr till 12 285 kr. Med hur mycket sänktes
priset per kvadratmeter?
10
Det bor i genomsnitt 20 personer per kvadratkilometer i Sverige.
Jordens tätast befolkade område är Macao på Kinas sydkust.
Där bor 320 000 personer på ett område som är 16 km2. Hur många
gånger fler människor bor det per kvadratkilometer
i Macao jämfört med i Sverige?
11
Hur många mil kördes bilarna i genomsnitt
förra året? Avrunda till hunratal mil.
12
Under en friluftsdag fick eleverna i en skola
åka till Sälen för att åka skidor. Tre femtedelar av skolans elever följde med på
skidutflykten. Nittiosex elever stannade
hemma och åkte skridskor eller pulka
istället. Hur många elever gick i skolan?
Veckans problem
Vilka siffror döljer sig bakom bokstäverna?
Svenska
rk
6 ,1 milja örde bil
rder mil
I vårt land
fanns förra
året
4,4 miljon
er bilar. D
e kördes
sammanla
gt 6
Det visar d ,1 miljarder mil.
en nya data
bas som
Statistiska
Centralbyrå
n
fram i sam
arbete med tagit
bilprovninge
n.
ABA
− AA
CB
327
Läxa 19
1
Beräkna med huvudräkning
a) 2 –1
1
3
3
c) 1/3 av 600 kr
1
4
f)
5
0, 2
Vilket av talen nedan är
a) störst
0,75
3
?%
2
=
5
3
e) 1 +
4
b)
d) 0,7 · 0,05
2
Efter avsnitt 5.4
b) minst
0,8
0,795
0,79
0,805
Hur många procent är
a) 15 kr av 50 kr
b) 60 cl av 200 cl
4
Ett flygplan lyfter från Östersunds flygplats
kl 13.55. Fyrtiofem minuter senare landar
planet på Arlanda utanför Stockholm.
Vad är klockan då?
5
Eiffeltornet i Paris invigdes år 1889 och
hade det året 1,9 miljoner besökare.
När tornet fyllde hundra år besöktes
det av 4 600 000 personer.
c) 12 kg av 25 kg
a) Vilket år fyller Eiffeltornet 150 år?
b) Hur många fler besökare hade tornet
under det år som tornet fyllde 100 år
än det år när det invigdes? Svara i miljoner.
6
7
Beräkna och förkorta om det går
2
4
2
a) 4 + 3
b) 5 – 1
5
5
7
c) 5
32
Beräkna figurens area.
(cm)
27
55
328
1
5
–3
6
6
8
Lös ekvationerna
a) 8x – 16 = 40
b)
x
+3=9
5
9
I Racklövska skolan går ett år 126 flickor. Fyra
sjundedelar av skolans elever är pojkar. Hur
många elever går på skolan det här året?
10
En tom hink väger 1,8 kg. När hinken är fylld
till hälften med vatten så väger den 5,8 kg.
Hur mycket väger hinken, när den är fylld till
75 % med vatten?
c) 15 – 3x = 0
11
Vilket är priset per liter för deodoranten?
12
Andelen guld i smycken anges i karat. 1 karat =
50 ml
45:-
1
. Om en ring är på
24
21 karat så innebär det att 21/24 av vikten är rent guld.
a) Hur många procent guld är det i ett halsband på 18 karat?
b) Antag att ett halsband väger 30 g och består av 18 karats guld.
Hur mycket är guldet i halsbandet värt, om guldpriset är
100 000 kr per kilogram?
Veckans problem
En person var 78 år när han dog. Summan av årtalen på födelseår
och dödsår är 3 924. Vilket år var personen född?
329
Läxa 20
1
Efter avsnitt 5.6
Hur mycket är
a) 50 % av 150 kg
2
b) 10 % av 480 ml
Mät i triangeln i hela och halva centimeter.
Beräkna sedan triangelns
a) omkrets
3
b) area
Beräkna utan räknare
a) 24,5 · 6
4
c) 25 % av 80 cm
b) 36,8 / 8
c) 2,7 + 4,54
Vilka av bråken här nedanför har ett värde som är
a) större än 1
2
5
5
2
b) lika med 1
6
7
3
3
c) mindre än 1
11
9
8
8
69 kr/kg
5
Om tre liter mjölk kostar 20,25 kr, vad kostar
i så fall fyra liter mjölk?
6
Minna köper en ostbit som väger 700 g. Hur mycket
får Minna tillbaka om hon betalar med en femtiokronorssedel? Tänk på hur man avrundar i affärer.
7
Jonas kastar en tärning ett antal gånger.
Resultatet visas i diagrammet.
a) Hur många kast gjorde Jonas?
b) Vilket antal prickar var vanligast?
c) Vilken är medianen?
3
4
f
7
6
5
4
3
2
1
x
1 2 3 4 5 6 prickar
330
8
En bil drar 0,8 liter bensin per mil. Bensinen kostar 12 kr per liter.
Hans kör 20 mil med bilen.
a) Vad räknar man ut med 0,8 · 12?
b) Vad räknar man ut med 20 · 0,8?
9
När klass 7A vid S:t Ilians skola valde kamratstödjare fick David
11 röster. Hur många procent av rösterna fick David om det var
28 elever i klassen? Avrunda till hela procent.
10
Det största antal flygtimmar som någon människa kommit upp till är
41 700 h. Hur många år i luften motsvarar det? Avrunda till heltal.
11
Ur en vattenkran rinner det 15 liter vatten på 50 s. Hur många liter
rinner ur kranen på en timme?
12
Beräkna arean av det
gula området. Räkna
med att varje ruta har
arean 1 cm2.
Veckans problem
Huvudet på en fisk är en tredjedel av fiskens hela längd. Fiskens stjärt är
lika lång som huvudet och kroppen tillsammans. Kroppen är 8 cm.
Hur lång är hela fisken?
LÄXA 21
1
Beräkna med huvudräkning
a) 145 cm =
1
d) 0,5 +
4
2
Efter avsnitt 5.7
?m
Hur mycket är
1
a) av 90 kr
3
1
5
e) 100 · 0,135
b) 2 – 1
c) 45 dl =
10
f)
0, 2
b) 20 % av 250 kr
c)
? liter
2
av 1 500 m
3
331
3
Hur många minuter har gått när
a) timvisaren på en klocka vridit sig ett fjärdedels varv
b) minutvisaren har vridit sig två och ett halvt varv
4
Beräkna utan räknare
a) 66,8 / 4
5
b) 14,5 · 80
c) 0,007 · 4 500
b) 20 – 3y = 5
c)
Lös ekvationerna
a) 5x + 11 = 21
z
+ 7 = 12
2
Vad kostar videokameran?
6
7 990:30%
rabatt
7
a) Rita en triangel som har arean 6 cm2.
b) Mät längden av sidorna på din triangel och beräkna omkretsen.
8
Skriv det tal som är en hundradel större än
a) 0,77
9
10
b) 0,4
c) 0,99
En åker har formen av en rektangel.
Den ena sidan har längden 125 m. Åkerns
area är 1 hektar. Hur stor är omkretsen?
Diagrammet visar Andreas biltur. km
a) Hur långt hade Andreas kört
200
klockan halv nio?
d) 1,214
1 hektar = 10 000 m2
sträcka
b) Vilken var medelhastigheten
160
under den första halvtimmen?
c) Hur mycket var klockan
när Andreas tog sin paus?
d) Hur lång paus tog Andreas?
e) Hur lång sträcka körde
Andreas sammanlagt?
332
120
80
40
8.00
9.00
10.00
kl
11
I vissa sammanhang använder man tum som längdenhet.
1
1 tum ≈ 2,5 cm. Hur mycket längre är en skruv med längden 1 tum
4
än en med längden 3 cm? Svara i tiondels millimeter.
12
Den första människan i rymden var ryssen Gagarin. År 1961 åkte han
ett varv runt jorden på 1 h 48 min. Hans farkost färdades i rymden
30 mil över marken. Omkretsen runt jorden på den höjden är ungefär
42 000 km. Vilken var hastigheten uttryckt i kilometer per timme?
Avrunda till tusental.
Star
50
70 %
%
%
50
Veckans problem
30%
10%
40%
60%
40%
90%
20%
80%
Tänk dig att du placerar
1 000 vita möss vid start.
Vid varje ”vägskäl” finns
angivet hur många procent
som väljer den ena eller den
andra vägen. Hur många möss
kommer fram till mål?
t
60%
35%
25%
75%
65%
25%
75%
Mål
Läxa 22
1
2
Efter avsnitt 6.1
Beräkna med huvudräkning
15 + 15
15
a)
b) 15 +
3
3
15 − 15
15 ⋅ 3
d)
e)
3
15
c) 15 + 3 · 5
f) 15 / 3 + 5
Hur många procent av figurerna är gula?
a)
b)
c)
d)
333
3
Mät i hela och halva centimeter och beräkna triangelns
a) omkrets
b) area
4
Evas hyra höjs med 5 %. Före höjningen var
hyran 3 500 kr. Hur hög blir Evas nya hyra?
5
Vilka tal ska stå i rutorna för att det ska stämma?
? % av 200 kr = 20 kr
b) 25 % av ? snäckor = 50 snäckor
c) 60 % av 700 flaskor = ? flaskor
a)
6
Till en kurs i matlagning hade tio personer anmält sig. Åldern på
deltagarna var: 22 år, 68 år, 31 år, 27 år, 42 år, 25 år, 33 år, 72 år, 29 år
och 35 år. Beräkna
a) medelvärdet
7
b) medianen
Tabellen visar Lindas vikt under det första levnadsåret.
a) Visa viktökningen i ett linjediagram.
b) Avläs ur ditt diagram hur mycket Linda vägde efter fem månader.
Månader
0
2
4
6
8
10
12
8
Vikt i gram
3 500
4 700
5 900
7 100
8 300
9 500
10 700
En rektangels sidor är 8 cm och 5 cm. Om vi ökar längden med 25 %
och bredden med 30 % så får vi en ny rektangel. Hur stor area har den
nya rektangeln?
334
9
En dag var temperaturen vid Kebnekajses fjällstation 12°C. Högre upp
var temperaturen lägre. Man kan räkna med att temperaturen sjunker
med en hundradels grad per meter.
a) Vilken var i så fall temperaturen på Kebnekajses topp? Toppen ligger
1 100 m ovanför fjällstationen.
b) Hur högt ovanför fjällstationen var temperaturen 5°C?
10
I klass 7E finns 12 pojkar och 16 flickor. En tredjedel av pojkarna och en
fjärdedel av flickorna åker skolskjuts. Hur stor del av klassens elever åker
skolskjuts? Svara i bråkform med så liten nämnare som möjligt.
11
Den bil som har rekord i låg bensinförbrukning är en Opel. På en liter
bensin kördes den bilen 61,9 km. Hur mycket bensin drog bilen per mil?
Svara i deciliter och avrunda till en decimal.
12
En skogsägare skulle uppskatta hur många träd det fanns i ett skogsområde. Skogsområdet var 56 hektar stort. Det motsvarar 560 000 m2.
Skogsägaren löste uppgiften genom att räkna ut antalet träd i tjugo
områden med vardera storleken 10 m gånger 10 m. I genomsnitt fanns
det 5 träd i ett sådant område. Ungefär hur många träd borde finnas i
hela skogsområdet?
Veckans problem
Om du tar nio år från
min ålder, så är 3/4 av
resten lika med 60.
Hur gammal är jag?
335
Läxa 23
1
Efter avsnitt 6.2
Beräkna med huvudräkning
6,50 kr/liter
a) Vad kostar 3 liter mjölk?
b) Hur mycket är en femtedel av 35 kr?
c) Hur många procent är 3 kr av 10 kr?
d) Hur lång tid har det gått mellan
klockslagen 19.45 och 21.25?
e) En burk läsk kostar 7,50 kr. Hur mycket kostar tio burkar?
f) Hur mycket kostar en liter om en centiliter kostar 4,50 kr?
2
Skriv talen i storleksordning med det största först.
0,1
0,09
0,12
0,899
1,01
0,99
I en tunnelbanevagn åker
x män och y kvinnor.
Förklara med ord
vad som menas med
3
a) x + y
b) y – x
4
5
6
Beräkna med huvudräkning
18 + 12
a) 18 + 12 / 6
b)
6
Skriv i minuter
1
a) 1 h
3
1
b) 2 h
2
c) 18 / 6 + 12
3
c) 1 h
4
a) Du har talet x. Ett annat tal är 20 större än x.
Skriv ett uttryck för det talet.
b) Summan av talet y och ett annat tal är 20.
Skriv ett uttryck för det andra talet.
336
d)
1
h
6
7
År 2000 passerade jordens befolkning sex miljarder
invånare. Europa hade då 750 miljoner invånare
och Asien 3 670 miljoner invånare.
a) Skriv sex miljarder med siffror.
Hur många procent av jordens befolkning bodde i
b) Europa
c) Asien
Avrunda till hela procent.
8
Sebastian hade en årslön på 187 200 kr. Han fick sin månadslön höjd
med 5 % och dessutom ett extra tillägg på 180 kr i månaden. Vilken
blev den nya månadslönen?
9
En bilägare försökte sälja sin bil för 42 000 kr. Ingen ville köpa så han
sänkte priset med 15 %. Bilen blev ändå inte såld. Därför sänktes priset
med ytterligare 20 %. Dessutom avrundade bilägaren priset nedåt till
närmaste hundratal kronor. Vad kostade bilen då?
10
Med hur många procent har
man sänkt priset på kaffet?
Ta 5! Betala för 3!
11
Bredden på en svensk flagga ska vara 5/8 av dess längd. Familjen
Bäckströms flagga är 4,4 m lång. Hur stor area har den?
12
Det tar 8 min 20 s för en ljusstråle från solen att nå jorden. När planeten
Merkurius är så nära jorden som möjligt är avståndet mellan jorden och
Merkurius 38,7 % kortare än avståndet mellan jorden och solen. En
laserstråle sänds iväg från jorden mot Merkurius. Där reflekteras den.
Hur lång tid tar det för ljusstrålen att gå fram och tillbaka? Laser är en
sorts ljus och rör sig alltså med ljusets hastighet (300 000 km/s).
Avrunda till tiotal sekunder.
Veckans problem
3
1
Rita av figuren. Skriv sedan in talen 4, 5, 6, 7,
8 och 9 i ringarna så att summan av talen på
alla sidor blir 17.
2
337
LÄXA 24
1
2
Efter avsnitt 6.3
Beräkna med huvudräkning
a) 100 − 87,5
b) 2/3 av 150 kr
d) 0,7 · 0,9
e) 12 − 10 · 1,2
0, 5
2
1
f) 1 h =
4
c)
? min
Du har talet 45 672.
a) Hur mycket mer värd är siffran 5 än siffran 6?
b) Kasta om siffrorna så att du får ett så stort tal som möjligt.
3
Klass 7B hade samlat 3 912 returburkar.
a) Hur mycket pengar fick man till klasskassan, om varje burk
var värd 50 öre?
b) Klassen hade 30 elever. Hur många burkar hade varje elev
samlat i genomsnitt? Avrunda till heltal.
4
Vilka av talen är lika med en femtedel?
1
5
5
1,5
0,05
20 %
Vad kostar jackan?
0,5
0,15
REA
40%
1 490:(ord pris)
6
7
Lös ekvationerna
y
a) + 2 = 4
5
b) 6x – 1 = 41
Vilka tal saknas för att det ska stämma?
11
a)
= %
b) % av 500 kr = 100 kr
25
?
338
?
c) z + 2z – 7 = 20
c) 10 % av
? kr = 65 kr
8
Hur många tabletter är det i de båda askarna om det är lika många
i varje? Skriv en ekvation som passar till bilden och lös den.
+
+
x
=
x
Tabellen visar hur vi använder vårt vatten i Sverige.
Lös uppgift 9 och 10 med hjälp av tabellen.
Vatten till
Liter vatten per
person och dag
bad och dusch
wc
tvätt
disk
mat
trädgård
annat
Totalt
9
60
60
20
20
7
7
26
200
Hur många procent av vattnet använder vi till
a) bad och dusch
b) mat
10
Sveriges befolkning uppgår till cirka 9 miljoner. Hur mycket väger allt
vatten som vi använder i Sverige under ett år? En liter vatten väger 1 kg.
Avrunda till tiotal miljoner ton.
11
En flaska väger 500 g när den är tom. Fylld med vatten väger flaskan
1,3 kg. Hur stor del av flaskan är fylld med vatten om flaskan väger
950 g? Svara i
a) bråkform med så liten nämnare som möjligt.
b) procent. Avrunda till hela procent.
339
12
En påle bär upp en brygga. 0,75 m av pålen är ovanför vattenytan.
3/5 av pålens hela längd står i vatten och 1/4 är nedslagen i sjöbotten.
Hur lång är pålen?
Veckans problem
Tänk dig att du har 12 stickor som alla är
1 dm långa. Stickorna kan läggas som en
triangel med arean 6 dm2 på det sätt som
bilden visar. Flytta nu på fyra stickor så att
den figur som återstår har hälften så stor
area, det vill säga 3 dm2.
340