פתרון
סוג הבחינה :מתכונת מועד הבחינה51.60..65. : מרכז חינוך ליאו באק פיזיקה -קרינה וחומר -פתרון שאלה מספר 1 סעיף א' נתבונן תחילה במסלול הקרן כאשר השכבה המלבנית השקופה לא נמצאת .מסלול הקרן עובר דרך הנקודה Mופוגע בנקודה A במסך. כאשר מוסיפים את השכבה המלבנית השקופה ,קרן האור נשברת ,לפי חוק סנל ,כאשר זווית השבירה קטנה יותר (מקדם השבירה של השכבה גדול מזה של האוויר) .לכן ,הקרן פוגעת בנקודה Pבדופן השמאלית ,שהיא נמוכה מהנקודה .M כאשר הקרן פוגעת בדופן הימנית היא נשברת ,לפי חוק סנל, בזווית השווה לזווית הפגיעה בשכבה ולכן הקרן נשברת לאוויר כאשר היא נעה במקביל למסלולה בהיעדר השכבה השקופה. A B M P לכן המרחק MPמתאר את המרחק בין הנקודות Aו ,B-לכן נקודת הפגיעה על המסך תהיה נמוכה יותר. סעיף ב' בתרשים מתואר מסלול הקרן מפגיעתה בדופן השמאלית של השכבה המלבנית השקופה ועד פגיעתה בדופן הימנית ושבירתה החוצר לאוויר. לפי חוק סנל בשבירת האור בנקודה :O sin 1 sin n sin sin 300 n אורך הצלע ( PNלפי המשולש :)OPN PN tan PN 11.55cm d M P N אורך הצלע ( MNלפי המשולש :)OMN MN tan MN 15cm d מאחר והקרן נשברת לאוויר במקביל לקרן האור אילולא פגעה בשכבה השקופה ,המרחק בין הנקודת Aו B -שווה למרחק בין הנקודות Mו ,P -לכן: AB MP 15 11.55 AB 3.45cm O 2 סעיף ג' ( )1המרחק בין הנקודות קטן. הנקודות Mו – Pהמופיעות בתרשים בסעיף ב' תלויות בעובי השכבה המלבנית .ככל שהשכבה דקה יותר ( dקטן יותר) כך המרחק בניהן יהיה קטן יותר. ( )2המרחק בין השכבה המלבנית למסך אינה משפיעה על המרחק בין הנקודות. המרחק בין הנקודות נקבע לפי שבירת האור בתוך השכבה .לאחר שהאור נשבר חזרה לאוויר הוא מקביל למסלול הקרן אילולא הייתה שכבה שקופה ולכן המרחק בניהן נותר זהה. סעיף ד' לפי הגרף הנתון ,ככל שאורך הגל ארוך יותר מקדם השבירה עם החומר קטן יותר .כלומר אם לצבע אורך גל יותר ארוך ,זווית השבירה עם החומר תהיה גדולה יותר .לכן ,האור האדום ,שאורך הגל שלו הוא הארוך ביותר ,ישבר בחומר בזווית גדולה יותר ולכן יפגע בדופן הנגדית בנקודה גבוהה יותר מזה של האור הסגול. כלומר ,האור האדום יהיה הצבע בחלק העליון של המסך. סעיף ה' הנקודה Aהתקבלה עבור אור שמקדם השבירה שלו עם החומר הוא .1.2מאחר וערך זה נמצא בתחום מקדמי השבירה של ספקטרום האור הלבן ,הנקודה Aתמצא בתוך הפס המתקבל. 3 שאלה מספר 2 סעיף א' בעזרת תרשים קרניים: קרן הבוקעת מהקדקוד Aופוגעת במרכז העדשה ,נשברת על ידי ללא סטייה ולכן היא ממשיכה בקו ישר ועוברת דרך הדמות ' .Aכך נמצא את מיקום העדשה – 33ס"מ מימין לקדקוד .A קרן הבוקעת מהקדקוד Aונעה במקביל לציר האופטי הראשי ,פוגעת בעדשה ,נשברת דרך המוקד של העדשה ועוברת דרך הדמות ' .Aכך נמצא את מרחק מוקד העדשה – f 12cm מאחר ומתקבלת דמות מחיתוך הקרניים הנשברות על ידי העדשה היא דמות ממשית ולכן העדשה חייבת להיות מרכזת. A 'A סעיף ב' על מנת שהעין תוכל להבחין בדמות שנוצרת עליה להיות בתחום בו קרניים לאחר שנחתכו ויצרו את הדמות יחדרו לתוך העין .לכן צופה א' יראה את הדמות הנוצרת על ידי העדשה. סעיף ג' 1 1 1 .1לפי נוסחת העדשות הדקות vC 20cm : 30 vC 12 למעשה ,אין צורך לבצע חישוב ,שהרי מרחק הקדקוד Cמהעדשה זהה למרחק הקדקוד A מהעדשה ולכן דמותן של קדקודים אלו יתקבלו באותו מרחק מהעדשה. .2מאחר והקדקוד Cנמצא על הציר האופטי הראשי ,כך גם דמותו .לכן ,אין אנו יכולים להשתמש בשלושת הקרניים הראשיות .כל קרן שתבקע מהקדקוד Cותפגע בעדשה ,תשבר על ידי כך שהיא תעבור דרך הדמות '.C 'C C 4 סעיף ד' 1 1 1 לפי נוסחת העדשות הדקות v B 30cm : 20 v B 12 A 'C B 'B 'A סעיף ה' דמות הקדקודים Aו C -יווצרו באותו מקום כמקודם ,שהרי מרחקם מהעדשה לא השתנה. דמות הקדקוד Bתשתנה ותיווצר במרחק קרוב יותר לעדשה מצד שמאל לדמות הצלע .AC C 5 שאלה מספר 3 סעיף א' ( )1מפגש של שיא עם שיא מתאר פס מקסימום ,לכן קו Aמתאר מצב זה. ( )2מפגש של שיא עם שפל מתאר פס מינימום ,לכן קו Cמתאר מצב זה. סעיף ב' L המרחק בין שתי נקודות מקסימום (או מינימום) עקבות בתבנית התאבכות הוא d את המרחק בין החריצים המרחק בין שתי נקודות מקסימום סמוכות זה יהיה גדול יותר. כלומר ,בתבנית החדשה המרחק בין שתי נקודות מקסימום (ומינימום) יהיה קטן יותר .כמו כן, בעקבות כך יגדל מספר נקודות המקסימום לאורך המסך. ,לכן אם נועם הקטינה סעיף ג' ( )1ככל שאורך הגל גדול יותר המרחק בין שתי נקודות מקסימום 0או מינימום) גדול יותר ,לכן מהנתון כי λ > λxתרשים א' מתאים לאורך הגל .= 5500Å ( )2מאחר והתרשימים באותו קנ"מ נבחין כי במסגרת המסומנת יש 3 פסי מינימיום בתבנית א' ו 5 -בתבנית ב'. x I 3 לכן 0.8 : x II 5 . תבנית א' תבנית ב' L ( )3המרחק בין שני פסי מינימום בתבנית ההתאבכות הנו: d ולכן: x I x x 0.8 x 4, 400 0 A x II סעיף ד' בפס המרכזי – סדר אפס – האור לא מופרד למרכיביו .כל הגלים בפס זה יוצרים קו מקסימום, את בניגוד לשאר הסדרים בתבנית. סעיף ה' ככל שאורך הגל גדול יותר ,המרחק בין פסי מקסימום (או מינימום) גדל ,לכן המרחק הקטם ביותר יהיה עם אורך הגל הקצר ביותר – הצבע הסגול. 6 שאלה מספר 4 סעיף א' " .1מתח עצירה" הנו המתח החשמלי ,הקטן ביותר בערכו המוחלט ,שיש לקבוע במערכת על מנת שאף אלקטרון ,גםהאנרגטי ביותר ,שיפלט מהקתודה לא יגיע לאנודה. " .2תדירות סף" הנה התדירות הקטנה ביותר של הקרינה המסוגלת לעקור אלקטרונים מהקתודה. סעיף ב' קו aמתאים לקתודה העשוייה מגנזיום. מאחר והאנרגיה של הפוטונים הפוגעים בקתודה זהה בשני המתכות ,ככל שמתח העצירה גדול יותר בערכו המוחלט ,פונקציית העבודה של המתכת קטנה יותר .לכן ,לפי תרשים א' למגנזיום פונקצית עבודה יותר גדולה. בתרשים ב' פונקצית העבודה מציינת את נקודת החיתוך עם הציר האנכי של הגרף .מאחר ולישר a נקודת חיתוך גבוהה יותר ,פונקציית העבודה שלו נמוכה יותר. סעיף ג' לפי נוסחת אינשטיין לאפקט הפוטואלקטרי hf W : מתח העצירה מקיים Ek max eV0 :ולכן נקבל: Ek max eV0 hf W h W V0 f e e 12,400 עבור מגנזיום 3.7 0.3eV : 3100 12,400 עבור נתרן 1.8 2.2 eV : 3100 W W סעיף ד' ( )1כמות הפוטונים ליחידת זמן Nהפוגעים בקתודה הנם: 8 P N E photon N 1.25 1019 photons / sec . 19 4 1.6 10 ( )2מאחר ורק 0.5%מהפוטונים הפוגעים בקתודה גורמים לפליטת אלקטרונים ,כמות האלקטרונים ליחידת זמן nהנפלטת מהקתודה הנם: n 0.005 N 6.251016 electrons/ sec. זרם הרוויה עם כך הנו כמות המטען הפוגעת באנודה ליחידת זמן (והשווה לכמות המטען הנפלטת מהקתודה ליחידת זמן) ולכן: i n e 0.005 N 0.01A 10mA סעיף ה' ( )1האנרגיה הקינטית של האלקטרונים הנפלטים נותרת ללא שינוי. עוצמת הקרינה אינה משפיעה על אנרגית הפוטונים הפוגעים אלא רק על כמות הפוטונים ליחדית זמן הפוגעים במתכת. ( )2זרם הרוויה יגדל. הגדלת עוצמת הקרינה גורמת ליותר פוטונים ליחידת זמן לפגע במתכת ולכן לשחרר יותר אלקטורנים. 7 שאלה מספר 5 סעיף א' קושי (:)1 כאשר אלקטרון מואץ הוא מאבד אנרגיה בצורה של קרינה א"מ .כאשר האלקטרון באטום נע סביב הגרעין הוא אמור לאבד אנרגיה באופן רציף ולקרוס לגרעין בפרק זמן קצר מאוד .אבל במציאות האטומים יציבים ואינם קורסים. יישוב הקושי בעזרת מודל בוהר: אחת ההנחות של מודל בוהר היא שקיימים מסלולים בהם האלקטרון יכול לנוע ללא איבוד אנרגיה בצורת קרינה ,הנקראים מסלולים סטציונריים או מסלולים מותרים. קושי (:)2 כאשר מעררים אטומי גז בעזרת קרינה או זרם אלקטרונים הגז פולט קרינה .לכל סוג של גז יש ספקטרום קווי האופייני לו .לפי מודל רתרפורד לא ניתן להסביר את ספקטרום הפליטה הקווי של הגז. יישוב הקושי בעזרת מודל בוהר: לפי מודל בוהר כאשר אלקטרון עובר מרמת אנרגיה אחת לרמה מעוררת יותר היא מלווה בקבלת אנרגיה (על ידי קרינה או חומר) ומעבר מרמה אחת רמה נמוכה יותר מלווה בפליטת אנרגיה (בצורת קרינה א"מ) .מאחר ורמות האנרגיה בדידות במעבר מרמה מעוררת לרמה נמוכה יותר נפלטים אורכי גל בדידים בדומה לספקטרום הפליטה של אטומים. סעיף ב' תחום האנרגיות של הקרינה הוא: 12, 400 8.26eV E 12.4eV eV A 1000 A 12, 400 E eV A 1500 A לכן קרינה זו יכולה לערר את אטומי המימן מרמת היסוד לרמות מעוררות n = 2ו.n = 3 : 8 סעיף ג' ( )1הקרינה הפוגעת באטומי הגז מעררת את אטומי המימן לרמות n = 2ו ,n = 3 :לכן שני אורכי גל המתאימים באנרגיה שלהם למעבר מרמת יסוד לרמות מעוררות אלו יבלעו .כלומר, בספקטרום של הקרינה לאחר מעברה באטומי הגז יהיו חסרים שני קווים ספקטרליים. ( )2אורכי הגל של קרינות אלו: 12, 400 במעבר מרמה היסוד לרמה מעוררת 1, 215 0 :n =2 A 10.2 1 12, 400 במעבר מרמת היסוד לרמה מעוררת 1, 025 0 :n = 3 A 12.09 2 סעיף ד' ( )1האלקטרונים הפוגעים יעררו את אטומי הגז עד לרמה מעוררת ,n = 3בדומה לערורם על ידי הקרינה המתוארת בתחילת השאלה. לאחר שהאלקטרונים עברו לרמות מעוררות הם מיידית עוברים לרמת היסוד תוך פליטה של קרינה א"מ (פוטון). 0 0.85eV 1.51eV 4 3 3.4eV 2 לכן ,במקרה זה יתקבלו שלושה אורכי גל בפליטה. 13.6eV ( )2חישוב אורכי הגל: 12, 400 במעבר מרמה היסוד לרמה מעוררת 1, 215 0 :n =2 A 10.2 1 12, 400 במעבר מרמת היסוד לרמה מעוררת 1, 025 0 :n = 3 A 12.09 2 12, 400 במעבר מרמה מעוררת n = 3לרמת מעוררת 6,560 0 :n = 2 A 1.89 3 1 9 שאלה מספר 6 סעיף א' .1שרשרת ההתפרקות של היוד 121-עבור התפרקות :β 54 Xe 128 128 I 53 שרשרת ההתפרקות של היוד ה 121-עבור התפרקות הנהI 128 53 I 128 : 53 .2בהתפרקות βנויטרון הנמצא בגרעין מתפרק לשני חלקיקים – פרוטון ואלקטרון .הפרוטון חודר לתוך הגרעין בעוד האלקטרון נפלט ממנו החוצה. סעיף ב' " .1זמן מחצית חיים" :פרק הזמן עבורו הפעילות הרדיואקטיבית שווה למחצית הפעילות הרדיואקטיבית בתחילת המדידה. .2הפעילות הרדיואקטיבית ברגע t = 0היא 900Bqולכן עלינו למצוא מהו הזמן בו הפעילות הרדיואקטיבית תהיה מחצית מעך זה ,כלומר .450Bq על פי הגרף המצורף זמן זה הנוt1/2 25min : סעיף ג' .1מנתוני הגרף ברגע R0 900Bq. :t = 0 .2מהקשר בין הפעילות הרדיואקטיבית לכמות הגרעינים בדגימה: ln 2 R 0 N0 N0 N0 1.95 105 Nucleuse t1/2 סעיף ד' חישוב הזמן: ln 2 t 25 5 900 e t R t R 0e ln 2 5 ln t 25 900 t 187.3min
© Copyright 2024