הטכניון מכון טכנולוגי לישראל המרכז ללימודים קדם-אקדמיים קרא בעיון את ההוראות הבאות: משך המבחן :שעה וארבעים וחמש דקות. חומר עזר מותר :דף הנוסחאות המצורף +מחשבון (לא גרפי). ענה על 3מתוך 5השאלות הבאות. תיבדקנה רק 3התשובות הראשונות. יש לנמק כל תשובה! יש לכתוב כל תשובה באופן מסודר וברור. התחל כל שאלה בדף חדש וכל סעיף בשורה חדשה. בכל חישוב ,רשום תחילה ביטוי כללי (פרמטרים) ורק לאחר מכן הצב מספרים. אין לצאת מחדר המבחן ב 45 -הדקות האחרונות. משקל כל השאלות זהה .סעיפים שונים באותה שאלה שווים בניקודם עד כדי נקודה ,אלא אם רשום אחרת. מבחן לדוגמה מכניקה שאלה 1 שתי מכוניות – מכונית 1ומכונית – 2מתחילות לנוע ממנוחה ברגע ,t = 0מהנקודות Aו B -הנמצאות במרחק 300מטר זו מזו. המכוניות נעות זו לקראת זו (בנתיבים מקבילים) על כביש ישר. תאוצת מכונית 2כפולה מתאוצת מכונית .1 1 2 A B 300 m א .באיזה מרחק מהנקודה Aיחלפו המכוניות זו ליד זו? ב .מה יהיה היחס בין מהירותה של מכונית 2לבין מהירות מכונית 1ברגע בו יהיה המרחק ביניהן 100מטר? בסעיפים הבאים התייחס לנתון נוסף: מכונית 1מגדילה את מהירותה בקצב של 2מטר לשנייה בכל שנייה .היחס בין התאוצות נותר בעינו. ג .מתי יחלפו המכוניות זו ליד זו? ד .נקבע את הכיוון החיובי של ציר המקום ככיוון תנועתה של מכונית .1 .1שרטט במערכת צירים אחת ,את גרף המהירות כתלות בזמן עבור כל אחת משתי המכוניות. התייחס לפרק הזמן שבין רגע תחילת תנועת המכוניות ועד הרגע בו יחלפו זו ליד זו. .2סמן בתרשימך את השטח המייצג את המרחק ההתחלתי בין המכוניות. שאלה 2 בציור שלפניך שלוש מדרגות ,עליהן מסומנות הנקודות C , B , Aו. D - הרוחב והגובה של כל מדרגה הוא . d כוחות חיכוך ניתנים להזנחה. מגלגלים ימינה כדור קטן מהנקודה Aשעל המדרגה העליונה, והוא עוזב אותה בנקודה .B נתונים. g , d : א .איזו מהירות ההתחלתית יש להעניק לכדור בנקודה ,A )(8% כדי שיגיע ישירות (ללא ניתור-ביניים) לנקודה ? C A B dd dd C d dd D b dd ב. מה צריכה להיות מהירותו ההתחלתית של הכדור, כדי שיגיע ישירות (ללא ניתור-ביניים) לנקודה ? D ג. בהתייחס לתנועות המתוארות בסעיפים הקודמים - איזו תנועה תימשך זמן רב יותר :התנועה מ A -ל C -או התנועה מ A -ל ? D -נמק. ד. על המדרגה התחתונה מסומן קטע באורך ,bבו לא יכול הכדור היוצא מהנקודה Aלפגוע בשום מקרה. הכוונה היא לפגיעה "ישירה" ,מבלי שהכדור מנתר על המדרגה .C )(4% חשב את אורך הקטע .b )(7% )(8% ה .אילו מבין התשובות לסעיפים א'-ד' ישתנו ,אם ייערכו הניסויים על כוכב אחר, )(6% בו תאוצת הנפילה החופשית קטנה מ? g - שאלה 3 תיבה נמצאת על מישור משופע הנטוי בזווית לאופק. הנח שמקדמי החיכוך הסטטי והקינטי בין התיבה לבין המדרון – שווים (אך לא נתונים) . תלמיד ערך שני ניסויים (מתוארים בהמשך) בעזרת המערכת. נתונים. g , : ניסוי :1 התלמיד הניע את התיבה במהירות קבועה במעלה המדרוןr . תוך כדי תנועתה ,הפעיל התלמיד על התיבה כוח בלתי ידוע , F המכוון במקביל למדרון. r א .האם הכוח Fמכוון במעלה או במורד המדרון? הסבר. g ניסוי :2 בתחילת הניסוי התלמיד לא מפעיל כוח על התיבה ,והתיבה נחה בשיווי משקל על המדרון. ב מה הערך הקטן ביותר האפשרי עבור מקדם החיכוך בין התיבה לבין המדרון ,כדי שיתאפשר שיווי משקל זה? החל מהרגע t = 0מפעיל התלמיד על התיבה כוח המכוון במורד המדרון, שגודלו זהה לגודל הכוח Fשהופעל בניסוי .1 F ג .האם נעה התיבה לאחר הפעלת הכוח? הסבר. g ד .מהי תאוצת התיבה (גודל וכיוון) לאחר הרגע ?t = 0 ה .נתונים. g = 10 m/Sec2 , : מה המרחק שהתיבה עוברת מהרגע t = 2 Secעד הרגע ? t = 3 Sec שאלה 4 שתי דיסקות עגולות וחלקות נמצאות על משטח אופקי חלק. דיסקה Aשמסתה ,mנעה במהירות vומתנגשת בדיסקה Bשמסתה ,2mהנמצאת במנוחה. הציור מתאר את המערכת לפני ההתנגשות (במבט -על ). במשך המגע בין הדיסקות מפעילה דיסקה Aעל דיסקה Bמתקף שגודלו , 12 mv בכיוון היוצר זווית 60oעם כיוון התנועה המקורי של דיסקה .A המגע בין הדיסקות קצר מאוד. נתונים. m , v : v A B א .מה גודל המהירות של דיסקה Bלאחר ההתנגשות? ( 6נקודות) ב .מה מהירות דיסקה ( Aגודל וכיוון) לאחר ההתנגשות? ( 9נקודות) מנוחה ג .מה הזווית בין כיווני התנועה של הדיסקות לאחר ההתנגשות? ( 5נקודות) ד .האם ההתנגשות אלסטית לחלוטין? בסס את קביעתך על חישוב 7( .נקודות) ה .נתון שזמן המגע בין הדיסקות קצר מאוד. האם דרוש נתון זה לצורך פתרון הסעיפים הקודמים? הסבר 6( .נקודות) שאלה 5 שני כוכבים ,כוכב Aוכוכב , Bנעים במסלולים מעגליים סביב מרכז משותף ,המסומן באות . O נתון כי מסתו של אחד הכוכבים גדולה פי 2ממסת הכוכב האחר. השפעות כוכבים אחרים – זניחות. א .לכל אחד מהגדלים הבאים ,קבע האם הוא שווה או שונה לשני הכוכבים. בסעיף זה ,אין צורך להסביר .העתק את הטבלה אל מחברתך וסמן " "Xבמשבצת המתאימה. למשל :רדיוס המסלול -שונה. שווה שונה .1רדיוס המסלול. x .2זמן המחזור. .3המהירות הזוויתית. .4גודל המהירות הקווית. .5גודל הכוח הצנטריפטלי. .6גודל התאוצה הצנטריפטלית. rB vA A rA B O vB .7האנרגיה הקינטית. ב .מיהו הכוכב בעל המסה הגדולה יותר? הסבר. r ג .מה היחס rAבין רדיוסי המסלולים של הכוכבים? B vA ד .מה היחס vבין גודלי המהירויות הקוויות של הכוכבים? B ָאריים". ) )4%ה .זוג כוכבים המסתובבים סביב מרכז משותף (כמו צמד הכוכבים המתואר בשאלה) נקרא "כוכבים בִּינ ִ האסטרונומים כיום מניחים שרוב הכוכבים בגלקסיה שלנו ("שביל החלב") הם כוכבים בינאריים. אסטרונום הנמצא על כדור הארץ צופה בצמד כוכבים בינאריים מסוים (לא בהכרח הכוכבים Aו B -הנ"ל), ומצליח למדוד את רדיוס המסלול המעגלי של כל אחד מהכוכבים r1 = 109 m :ו. r2 = 3 x 109 m - האסטרונום מגלה גם כי זמן המחזור של תנועת הכוכבים הוא 800ימים. נתון . G = 6.67 x 1011 Nm2/kg2 :חשב את מסת הכוכב הראשון. m1 , בהצלחה!
© Copyright 2024