לחצו כאן
חוברת תרגול לבגרות במתמטיקה שאלון 802 מעל 100תרגילים לכל תרגיל פתרון מלא בווידאו ניסיתי סרקתי הבנתי בסוף החוברת ,פתרונות מלאים בווידאו לבחינות בגרות 802משנים קודמות סרקו ברקוד זה לדוגמא : כל הזכויות לסרטונים ולחוברת שמורות ל"עגורים-לימוד מתמטיקה בווידאו" אין לשכפל ,לצלם או להקליט ע"י כל מדיה אלקטרונית את החוברת ללא אישור בכתב מ"עגורים-לימוד מתמטיקה בווידאו" כל התרגילים פורסמו ע"י משרד החינוך ונלקחו מאתר מפמ"ר מתמטיקה. רכישה מקוונת ניתן לבצע באתר www.agurim.co.il :ב"שרותים ומוצרים". לשאלות ,הערות והזמנות מרוכזות נא לפנות במייל [email protected] :או לנייד052-6453551 : " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 1 הנושאים המופיעים בחוברת זו טריגונומטריה במישור טריגונומטריה במרחב סטטיסטיקה הסתברות סדרה חשבונית והנדסית התפלגות נורמלית בעיות גדילה ודעיכה פונקציות ופרבולות בסוף החוברת: פתרון מלא בווידאו לבחינות בגרות שאלון 802משנים קודמות " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 2 בחוברת מעל 100תרגילי מאגר 802כפי שפורסמו ע"י משרד החינוך .סרקו את הברקוד בסוף כל תרגיל וצפו בסרטון המציג פתרון מלא. אם אתם שואפים לציון גבוה ,פתרו את בחינות הבגרות משנים קודמות המופיעות בסוף החוברת. בסוף כל בחינה ,מופיע ברקוד המציג פתרון מלא. רוצים ללמוד לבגרות במתמטיקה בקצב שלכם ,בזמן שלכם ובשיא הנוחות? סרקו את הקוד והצטרפו לאתר www.agurim.co.il כל התרגילים נלקחו מאתר משרד החינוך ואנו השקענו מאמץ רב בהפקת סרטוני הווידאו. מאמצים רבים הושקעו בבדיקת תקינות החוברת והסרטונים ,אם למרות זאת נתקלתם בטעות בחוברת או באחד הסרטונים ,אם סרטון מסויים אינו מספיק ברור או אם יש לכם הערה לשיפור ,נודה לכם אם תשלחו מייל ל[email protected] : ועכשיו" ,עופו על הבחינה" – יחד נעבור אותה בהצלחה "עגורים לימודי מתמטיקה בווידאו" www.agurim.co.il " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 3 תוכן עיניניים טריגונומטריה במישור ( 20תרגילים עם פתרון בווידאו) 6............... טריגונומטריה במרחב ( 10עם פתרון בווידאו-10 ,תוצאה סופית) 28... סטטיסטיקה והסתברות ( 20תרגילים עם פתרון בווידאו) 51............. סדרה חשבונית והנדסית ( 10תרגילים עם פתרון בווידאו)77............. בעיות גדילה ודעיכה ( 10תרגילים עם פתרון בווידאו)89................... התפלגות נורמלית ( 10תרגילים עם פתרון בווידאו) 100...................... פונקציות ופרבולות ( 34תרגילים עם פתרון בווידאו)112..................... פתרון מלא בווידאו של בחינות בגרות 802משנים קודמות בחינת הבגרות שאלון 802מועד קיץ 141..................................2011 בחינת הבגרות שאלון 802מועד קיץ 147..................................2012 בחינת הבגרות שאלון 802מועד קיץ 153..................................2013 בחינת הבגרות שאלון 802מועד חורף 161................................2013 בחינת הבגרות שאלון 802מועד חורף 167................................2014 בחינת הבגרות שאלון 802מועד קיץ 174.................................2014 בחינת הבגרות שאלון 802מועד חורף 179............................... 2015 " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 4 בחוברת זו מוצג רק פרק אחד לדוגמא בנושא: "סטטיסטיקה – ." 802 להזמנת החוברת המלאה עם מעל 100תרגילים ופתרונות בחינות בגרות משנים קודמות, כנסו לאתרwww.agurim.co.il : או טלפנו052-6453551 : " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 5 סטטיסטיקה 802 www.agurim.co.il " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 6 סטטיסטיקה - 802תרגיל 1 - לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 7 סטטיסטיקה - 802תרגיל 2 - : .1 11 . 72.5 . . ? . ? . 1 .x . ? 80 לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" . ? לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 8 סטטיסטיקה - 802תרגיל 3 - .3בכיתה שיש בה 25תלמידים נערך מבחן בשני טורים. הציון הממוצע במבחן של כל התלמידים בכיתה היה .6.9 הציון הממוצע במבחן של 15התלמידים שישבו בטור א היה .7.5 מה היה הציון הממוצע במבחן של 10התלמידים שישבו בטור ב? לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 9 סטטיסטיקה - 802תרגיל 4 - .4שקלו 40שקיות אבקת מרק ,ומצאו שמשקלן הממוצע הוא 23גרם. לאחר מכן ,התברר שהייתה טעות בשקילה של 10השקיות הראשונות, ויש להוסיף 2גרם למשקל שהתקבל מכל אחת מהשקיות האלה. חשבו את המשקל הממוצע של 40השקיות של אבקת המרק לאחר תיקון הטעות. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 10 סטטיסטיקה - 802תרגיל 5 - .5במפעל יש שתי דרגות שכר 25 .פועלים מקבלים שכר לפי הדרגה הנמוכה ,ו 75 -פועלים מקבלים שכר לפי הדרגה הגבוהה. השכר בדרגה הגבוהה גדול ב ₪ 10 -לשעה מן השכר לשעה בדרגה הנמוכה. השכר הממוצע במפעל הוא ₪ 35לשעה. חשבו את השכר לשעה בכל אחת משתי הדרגות. א. מהו השכר השכיח לשעת עבודה? ב. מהו חציון השכר עבור שעת עבודה במפעל? נמקו. ג. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 11 סטטיסטיקה - 802תרגיל 6 - .6בשתי כיתות מקבילות ערכו מבחן. בכיתה אחת נבחנו 20תלמידים ,והציון הממוצע היה .80 הציון הממוצע בכיתה האחרת היה .70 הציון הממוצע של כלל הנבחנים משתי הכיתות היה .74 כמה תלמידים נבחנו בכיתה האחרת? לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 12 סטטיסטיקה - 802תרגיל 7 - .7 א. ב. הציון הממוצע של תלמיד ב 5 -מבחנים הוא .72 התלמיד נבחן במבחן נוסף .התלמיד רוצה שממוצע ציוניו בששת המבחנים יהיה .75 האם ציונו במבחן השישי צריך להיות גדול /קטן /שווה לממוצע של 5המבחנים? נמקו. מה צריך להיות ציונו במבחן השישי ,כדי שממוצע הציונים שלו בששת המבחנים יהיה ?75 לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 13 סטטיסטיקה - 802תרגיל 8 - .8חישבו את ההוצאה החודשית הממוצעת של משפחה במשך 11חודשים. נמצא כי ממוצע ההוצאות לחודש היה ,₪ 4,500וסטיית התקן הייתה .₪ 100 לאחר מכן הוסיפו לחישובים את ההוצאות של חודש נוסף (החודש ה,)12 - והתברר שהממוצע נשאר בלי שינוי. מה היו ההוצאות של החודש הנוסף (החודש ה ?)12 -נמקו. א. האם סטיית התקן של כל 12החודשים גדולה או קטנה מסטיית התקן של 11חודשים? ב. (אין צורך בחישוב אלגברי). לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 14 סטטיסטיקה - 802תרגיל 9 - .9מורה חישב ומצא שממוצע הציונים של 20תלמידים הוא ,60וסטיית התקן היא .1.8 לאחר מכן הוסיף המורה ציון של תלמיד נוסף (התלמיד ה,)21- והתברר שהממוצע של כל התלמידים נשאר ,60ורק סטיית התקן השתנתה. א .מהו הציון של התלמיד הנוסף (התלמיד ה ?)21 -נמקו. ב .האם סטיית התקן של כל התלמידים (כלומר של 21התלמידים) גדולה או קטנה מסטיית התקן של 20התלמידים? (אין צורך בחישוב אלגברי). לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 15 סטטיסטיקה - 802תרגיל 10 - לפניכם רשימת הציונים של 9תלמידים בכיתה יב בשני מקצועות שונים א ו -ב. .10 התפלגות הציונים במקצוע א היא.10 , 8 , 8 , 7 , 7 , 7 , 6 , 6 , 4 : התפלגות הציונים במקצוע ב היא.10 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 4 : מהו הציון השכיח בכל אחד מהמקצועות? א. מהו חציון הציונים בכל אחד מהמקצועות? ב. מהו הציון הממוצע בכל אחד מהמקצועות האלה? ג. באיזה משני המקצועות (מקצוע א או מקצוע ב) פיזור הציונים גדול יותר? נמקו. ד. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 16 סטטיסטיקה - 802תרגיל 11 - .1 : , 4 12 x . . . 4 ? ? ? . לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 17 סטטיסטיקה - 802תרגיל 12 - .12ציוניהם של תלמידים במבחן במתמטיקה היו ,70 ,60ו 80 -בלבד. 4תלמידים קיבלו את הציון 9 ,60תלמידים קיבלו את הציון ,70ו 5 -תלמידים קיבלו את הציון .80 5תלמידים ,שנעדרו מהמבחן ,נבחנו במבחן במועד מיוחד. כל אחד מחמשת התלמידים האלה קיבל את הציון .80 המורה צירף ציונים אלה לציוניהם של שאר התלמידים, ומצא את הממוצע החדש ,את השכיח החדש ואת חציון הציונים החדש. האם ממוצע הציונים החדש גדל ,קטן או לא השתנה? נמקו. א. האם הציון השכיח השתנה? נמקו. ב. האם חציון הציונים השתנה? נמקו. ג. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 18 סטטיסטיקה - 802תרגיל 13 - .13 א. ב. ג. ד. ה. לפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר המכוניות הפרטיות שיש למשפחה ביישוב מסוים. ידוע שהשכיחות היחסית של משפחות שיש להן מכונית אחת היא . לכמה משפחות ביישוב יש מכונית אחת? מהו השכיח של מספר המכוניות למשפחה? מהו החציון של מספר המכוניות למשפחה? מה מספר המכוניות הממוצע למשפחה? בוחרים באקראי משפחה אחת מהיישוב. מה ההסתברות שבמשפחה זו מספר המכוניות גבוה מהממוצע? לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 19 סטטיסטיקה - 802תרגיל 14 - .14במפעל בו עובדים 80פועלים, יש שלוש דרגות שכר חודשיות , ₪ 5,400 , ₪ 5,100 :ו. ₪ 5,700 - השכר החודשי הממוצע של כל פועלי המפעל הוא .₪ 5,550 10פועלים משתכרים ₪ 5,100בחודש ,כל אחד. א .כמה עובדים משתכרים כל אחד ₪ 5,700בחודש? ב .מהו השכר החודשי השכיח במפעל? ג .מהו חציון השכר החודשי? ד .בוחרים באקראי פועל אחד .מה ההסתברות שמשכורתו קטנה מהשכר החודשי הממוצע? לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 20 סטטיסטיקה - 802תרגיל 15 - .15בכיתה מסוימת לומדים 15בנים ו 13 -בנות. ממוצע הגבהים של הבנים הוא 162ס"מ וממוצע הגבהים של הבנות הוא 158ס"מ. לכיתה הצטרף תלמיד אחד ותלמידה אחת. כאשר מדדו את הגבהים של שני התלמידים שהצטרפו, התברר שהגובה הממוצע של הבנים לא השתנה וגם הגובה הממוצע של הבנות לא השתנה. מה הגובה של התלמיד שהצטרף? מה הגובה של התלמידה שהצטרפה? א. דפנה אמרה ,שגם הגובה הממוצע של כלל תלמידי הכיתה בוודאי לא השתנה לעומת ב. הממוצע שחושב יום קודם .האם דפנה צודקת? נמקו. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 21 סטטיסטיקה - 802תרגיל 16 - .16יובל חוגג את יום הולדתו השישי עם כל בני משפחתו: הוריו משה ומרים בני ה ,35 -אחיו ניר בן ה 8 -ואחותו הדס בת ה.4 - מהו הגיל השכיח במשפחה? א. מהו הגיל הממוצע במשפחה? ב. מהו חציון הגילים של המשפחה? ג. מאוחר יותר הגיעו לחגיגת יום ההולדת סבא וסבתא של יובל. ד. סבא וסבתא של יובל נולדו באותה שנה. הגיל הממוצע החדש של החוגגים הוא .30 מה הגיל של סבא וסבתא של יובל? ()1 האם הגיל השכיח של הנוכחים במסיבה השתנה? נמקו. ()2 האם חציון הגילים של הנוכחים במסיבה השתנה? נמקו. ()3 לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 22 סטטיסטיקה - 802תרגיל 17 - .17לפניכם ההכנסות מייצוא ממדינת הדלנד ,בין השנים 1996ל .2000 -שם המטבע במדינה זו הוא הד. שנה 1996 1997 1998 1999 2000 א. ב. ג. סך ההכנסות מייצוא (במיליוני הדים) 20.4 25.4 27.1 37.9 42.6 מה היה ממוצע ההכנסות של מדינת הדלנד מייצוא בין השנים 1996ל?2000 - באילו שנים סך ההכנסות מייצוא היה גבוה מהממוצע? חשבו את סטיית התקן של ההכנסות של מדינת הדלנד מהייצוא בשנים אלה. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 23 סטטיסטיקה - 802תרגיל 18 - .18 ב. ג. ד. ה. מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של כל אחת מסדרות הציונים (.)4( -)1 א. 5, 9 ()1 5, 7, 7, 7, 9 ()2 5, 7, 7, 7, 7, 7, 9 ()3 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9 ()4 מה ניתן לומר על הממוצע של כל אחת מסדרות הציונים האלו? נמקו. מה ניתן לומר על סטיות התקן של סדרות הציונים האלו? כמה פעמים צריך להופיע הציון ,7בין הציון 5לציון ,9כדי שסטיית התקן תהיה בדיוק ?1נמקו. האם ניתן על-ידי הוספה של ציון 7מספר פעמים (בין הציון 5לציון )9להגיע לסטיית תקן ?0 לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 24 סטטיסטיקה - 802תרגיל 19 - .19בשני בתי ספר נערך מבחן משווה בכיתות ח .בבית הספר "נרקיסים" הציון הממוצע היה 67והשכיח .87 בבית הספר "כלניות" הציון הממוצע היה גם כן 67והשכיח .51 הגרפים שלפניכם IוII -מתארים את התפלגות הציונים בכל אחד מבתי הספר. א. ב. סמנו בכל גרף על ציר הציון את השכיח. איזה גרף הוא של בית הספר "נרקיסים" ואיזה גרף הוא של בית הספר "כלניות" .נמקו. לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 25 סטטיסטיקה - 802תרגיל 20 - .20 א. ב. ג. ד. לפניכם רשימת ציונים.72 ,76 ,78 ,80 ,82 ,84 ,88 : חשבו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן. הוסיפו ציון כך שהממוצע לא ישתנה. האם ,לאחר הוספת המספר ,סטיית התקן גדלה? קטנה? או שלא השתנתה? נמקו. (נמקו במילים או בדרך אלגברית). יואב טען שאם יתווסף הציון 84הממוצע יגדל .האם הוא צודק? נמקו. איזה ציון יש לצרף לרשימה המקורית כדי שהחציון לא ישתנה? לצפייה בסרטונים נוספים וחזרה על מושגי הבסיס ,סרקו את הקוד וכנסו לאתר "עגורים" לצפייה בפתרון התרגיל בווידאו, סרקו את הקוד " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 26 סטטיסטיקה - 802תשובות סופיות .1 X = 12 .2 ( ) x 5 .3 x6 .4 23.5 .5 ( ) ₪ 3 .5 , ₪ 2 .5 . 3 . ( ) . ( ) ( ) ( )5 ( ) .5 ( ) .24 '. ( ) ₪ 3 .5 ( ) .₪ 3 .5 . ( ) .₪ 4,5 . ף : . 12 ) ( . ך : ף . , , , ( . ( ) ). ( ) . 21 , : . , ף , ( ) ( .1 ). ) ( .1 - 4 , . ) ( . ( ) 1.5 ( ) ) ( .11 .2.2 ( ) .1. ) ( .12 ( ) . , ( ) , ( ) 25 ( ) , ( ) 2. ) ( 5 - ₪ 5, 1 2 ) ( 35 ( ) (1 )1 3 . ( )2 . 1 4 .13 ) ( .1 . ) ( . ) ( .15 ) ( .1 , . x 8 ) ( .13 ) ( .14 , ( ) ₪ 5, " , 1 ) ( 1 . . – 3 ( ) 8 15 " .14 1 ( ) " . . )3( . 1 - 35 : ( ) " . , , - 1 2 ( ) .25 .35 , . " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 27 s 1.265 , x 7 )2( s = 2 , x 7 )1( ) ( .1 ( ) (s 0.816 , x 7 )4( s 1.069 , x 7 )3 : . , - 5 . ( ) , ( ) ( ) , . () - 5 ) ( .1 ) ( .2 . I ( ) " x 80 s 4.9 II "– ף ,II ( ) " , "– . . ףI : ף , ( ף . , , )) ( . . ( ) . בחוברת זו הוצג רק פרק אחד לדוגמא בנושא: "סטטיסטיקה – ." 802 הזמנת החוברת המלאה באתרwww.agurim.co.il : או בטלפון052-6453551 : " - www.agurim.co.ilעגורים" -לימוד לבגרות במתמטיקה בעזרת סרטוני ווידאו 28
© Copyright 2024