הפקולטה להנדסת תעשייה וניהול

‫הפקולטה להנדסת תעשייה וניהול‬
‫תשע"ה‬
‫לימודי מוסמכים ב"חקר ביצועים ואופטימיזציה"‬
‫תיאור כללי‬
‫חקר ביצועים הינו ענף של מתמטיקה שימושית המשתמש בשיטות אנליטיות מתקדמות כמו מידול‬
‫מתמטי ואופטימיזציה מתמטית על מנת למצוא פתרונות אופטימאליים )או תת‪-‬אופטימאליים(‬
‫לבעיות קבלת החלטות מורכבות‪ .‬ענף זה התפתח במקור עקב הצורך לפתירת בעיות לוגיסטיות‬
‫במלחמת העולם השנייה‪ ,‬אולם כיום התיאוריה והאלגוריתמים בענף זה מכסים מגוון עצום של‬
‫שימושים בנושאים כגון תכנון‪ ,‬לוגיסטיקה‪ ,‬כלכלה פיננסית‪ ,‬תכנון ‪ ,VLSI‬זיהוי תצורות‪ ,‬כריית מידע‪,‬‬
‫למידה חישובית‪ ,‬הקצאת משאבים‪ ,‬תכנון מבנים‪ ,‬עיבוד אותות ותמונה‪ ,‬תקשורת‪ ,‬מיקום ודימוי‬
‫רפואי‪.‬‬
‫לימודים לתואר מגיסטר‬
‫תוכנית המגיסטר ב"חקר ביצועים ואופטימיזציה" מורכבת מלימוד מאתגר של ספקטרום רחב של‬
‫תאוריות מתמטיות כגון אופטימיזציה קומבינטורית ורציפה‪ ,‬תהליכים סטוכסטיים ותורת‬
‫המשחקים וכן היחשפות למגוון גדול של שימושים‪.‬‬
‫א‪ .‬תנאי הקבלה‬
‫תנאי הקבלה ללימודים לתואר שני בחקר ביצועים וניתוח מערכות הוא תואר ראשון עם הישגים‬
‫גבוהים מהטכניון ‪ ,‬או ממוסד אקדמי אחר בנושא רלוונטי‪ .‬נושאים רלוונטיים הם כל מקצועות‬
‫ההנדסה‪ ,‬כלכלה‪ ,‬סטטיסטיקה‪ ,‬מתמטיקה‪ ,‬מדעי המחשב וכו'‪ .‬ההחלטה לגבי קבלה נעשית לגבי כל‬
‫מועמד על סמך הישגיו והרקע הלימודי שלו‪ .‬בדרך כלל לא מתקבלים מועמדים שממוצע ציוניהם‬
‫בתואר הראשון נמוך מ‪.83-‬‬
‫ב‪ .‬לימודי השלמה‬
‫רשימת מקצועות השלמה ללימודי מוסמכים בחקר ביצועים וניתוח מערכות כוללים‪:‬‬
‫מספר מקצוע שם המקצוע‬
‫מודלים דטרמניסטיים בחקר ביצועים‬
‫‪094313‬‬
‫מודלים סטוכסטיים בחקר ביצועים‬
‫‪094314‬‬
‫סימולציה ספרתית‬
‫‪094334‬‬
‫הסתברות מ'‬
‫‪094412‬‬
‫מבוא לסטטיסטיקה‬
‫‪094423‬‬
‫אלגברה ‪1‬‬
‫‪104005‬‬
‫חדו"א ‪ 1‬מ'‬
‫‪104010‬‬
‫חדו"א ‪ 2‬מ'‬
‫‪104011‬‬
‫מבוא למדעי המחשב‬
‫‪234111‬‬
‫מודלים דינמיים בחקר ביצועים‬
‫‪094323‬‬
‫מתמטיקה דיסקרטית ת'‬
‫‪094344‬‬
‫ניקוד‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪4.0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪5.0‬‬
‫‪5.0‬‬
‫‪4.0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪2.5‬‬
‫כל מקצוע יחויב בלימוד מקצועות רקע אלה או מקצועות שקולים אשר ייקבעו בהתאם לרקע‬
‫המועמד‪ ,‬פטור יינתן על מקצועות מהרשימה הנ"ל שהסטודנט למד בעבר והישגיו בהם היו נאותים‪.‬‬
‫ג‪ .‬היקף הלימודים‬
‫קיימים מספר נתיבים אפשריים‪:‬‬
‫נתיב מחקר‪ ,‬בו מגיש הסטודנט חיבור מחקר )תזה(‬
‫נתיב פרויקט‪ ,‬בו מגיש הסטודנט לקראת תום לימודיו פרויקט הנדסי‪.‬‬
‫נתיב עבודת גמר‪ ,‬בו מגיש הסטודנט עבודת גמר‪.‬‬
‫היקף עבודת גמר מצומצם מזה של עבודת מחקר או פרויקט וסטודנטים הבוחרים לכתוב עבודת‬
‫גמר יחויבו ללמוד יותר מקצועות מסטודנטים הבוחרים בנתיב מחקר‪/‬פרויקט‪ .‬הסברים מפורטים‬
‫על הנתיבים השונים ניתנים בקטלוג הטכניון ובתקנות ביה"ס לתארים מתקדמים‪.‬‬
‫סטודנט בנתיב מחקר‪/‬פרויקט חייב ללמוד מקצועות מוסמכים )מעבר לדרישות ההשלמה( בהיקף‬
‫של ‪ 23‬נקודות‪ .‬סטודנט בנתיב עבודת גמר חייב ללמוד מקצועות מוסמכים )מעבר לדרישות‬
‫ההשלמה( בהיקף של ‪ 31‬נקודות‪.‬‬
‫משך הלימודים יהיה שנתיים לפחות לסטודנט שאינו חייב בלימודי השלמה ו‪ 3-‬שנים לפחות‬
‫לסטודנט החייב בלימודי השלמה‪.‬‬
‫ד‪ .‬מקצועות חובה‬
‫מקצועות החובה בתוכנית כוללים‪:‬‬
‫מספר מקצוע שם המקצוע‬
‫*אנליזה מודרנית ח'‬
‫‪108324‬‬
‫אופטימיזציה ‪1‬‬
‫‪098311‬‬
‫תכנות ליניארי וקומבינטורי‬
‫‪098331‬‬
‫תהליכים סטוכסטיים‬
‫‪098413‬‬
‫ניתוח ותכנון מערכות ‪1‬‬
‫‪098313‬‬
‫ניקוד‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪2.5‬‬
‫סמינר תזה‬
‫סה"כ‬
‫‪0‬‬
‫‪15.5‬‬
‫‪098409‬‬
‫ניתן להשתתף בקורס ב"ניתוח ותכנות מערכות ‪ "1‬רק לאחר לימוד לפחות שניים מבין הקורסים‬
‫אופטימיזציה ‪ ,1‬תכנות ליניארי וקומבינטורי ותהליכים סטוכסטיים‪.‬‬
‫יש לקחת את הקורס "ניתוח ותכנון מערכות ‪ "1‬לכל היותר בסמסטר השלישי ללימודים‪.‬‬
‫הציון בסמינר התיזה הוא עובר‪/‬נכשל‪.‬‬
‫*סטודנטים בעלי רקע מתמטי מורחב‪ ,‬יחויבו במקצוע חליפי‪.‬‬
‫‪ ‬‬
‫ה‪ .‬מקצועות בחירה‬
‫מקצועות הבחירה בתוכנית כוללים‪:‬‬
‫ניקוד‬
‫‪3.5‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫מספר מקצוע שם המקצוע‬
‫הנדסת מערכות שירות‬
‫‪096324‬‬
‫תכנות דינמי‬
‫‪097332‬‬
‫שיטות היורסיטיות‬
‫‪097333‬‬
‫שיטות אלגבריות לתכנות בשלמים‬
‫‪097334‬‬
‫שיטות פוליהדרליות לתכנות בשלמים‬
‫‪096351‬‬
‫אופטימיזציה ‪2‬‬
‫‪098312‬‬
‫ניתוח ותכנון מערכות ‪2‬‬
‫‪098314‬‬
‫משחקים שיתופיים‬
‫‪097317‬‬
‫*משחקים לא שיתופיים‬
‫‪096575‬‬
‫או הקורס החליפי‬
‫או‬
‫*תורת המשחקים והתנהגות כלכלית‬
‫‪096570‬‬
‫קירובים באופטימיזציה קומבינטורית‬
‫‪096350‬‬
‫אופטימיזציה מתקדמת‬
‫‪098333‬‬
‫סמינר באופטימיזציה קומבינטורית‬
‫‪098335‬‬
‫סמינר באופטימיזציה‬
‫‪098343‬‬
‫נושאים נבחרים בחקר ביצועים‬
‫‪097330‬‬
‫נושאים מתקדמים בחקר ביצועים‬
‫‪097328‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3.5‬‬
‫בהמלצת המנחה ואישור ראש שטח חקר ביצועים‪ ,‬ניתן ללמוד גם מקצועות מתוכניות מוסמכים‬
‫אחרות בפקולטה )סטטיסטיקה‪ ,‬מערכות מידע ובכלכלה( ‪ ,‬או )במקרים חריגים( מקצועות מתוכניות‬
‫מוסמכים אחרות של הפקולטה להנדסת תעשייה וניהול או של יחידות אקדמיות אחרות בטכניון‪.‬‬
‫בתחילת כל שנה תפורסם רשימת קורסי הבחירה שיינתנו במהלך השנה‪.‬‬
‫ו‪ .‬לימודי דוקטורט‬
‫סטודנטים שהפגינו יכולת גבוהה בלימודי תואר שני‪ ,‬יוכלו להירשם ללימודי דוקטורט‪ .‬דרישות‬
‫הלימוד יקבעו בהתאם לרקע המועמד ויכללו לפחות ‪ 10‬נקודות‪ .‬הדרישות הכלליות בלימוד לקראת‬
‫דוקטורט )בחינת מועמדות‪ ,‬שפות זרות‪ ,‬היקף ואופי עבודת הדוקטורט( מפורטות בקטלוג הלימודים‬
‫של הטכניון‪.‬‬
‫סטודנט לתואר מגיסטר אשר הצטיין בלימודים ובמחקר יכול לבקש הסבת מעמדו לסטודנט לקראת‬
‫תואר דוקטור )מסלול ישיר(‪ .‬פרטים על מסלול לימודים זה מופיעים בקטלוג הלימודים של הטכניון‪.‬‬
‫סטודנט בעל תואר ראשון הנדסי )‪ 4‬שנתי( שסיים את התואר הראשון בהצטיינות )ציון ‪ 85‬לפחות(‬
‫או שהיה מצטיין נשיא במהלך ‪ 4‬הסמסטרים האחרונים ללימודיו‪ ,‬יכול להגיש בקשה להתקבל‬
‫ישירות למסלול לימודי דוקטורט )מסלול מיוחד(‪ .‬פרטים על מסלול לימודים זה מופיעים בקטלוג‬
‫הלימודים של הטכניון‪.‬‬
‫‪ ‬‬
‫ז‪ .‬הנחיית תזות‬
‫סטודנטים מתבקשים לבחור מנחה לתזה רק מרשימת חברי הסגל בחקר ביצועים המופיעה בסעיף‬
‫הבא‪.‬‬
‫ח‪ .‬להלן רשימת חברי הסגל ושטח התמחותם‬
‫שמות‬
‫חברי‬
‫הסגל‬
‫התמחות‬
‫פרופ' שמואל און‬
‫תכנות בשלמים‪ ,‬אופטימיזציה קומבינטורית‪ ,‬אלגברה חישובית‬
‫פרופ' אמיר בק‬
‫אופטימיזציה רציפה‬
‫פרופ'ח אסף לוין‬
‫ניתוח תיאורטי של אלגוריתמים לפתרון של בעיות אופטימיזציה‬
‫קומבינטורית‬
‫פרופ' דב מונדרר‬
‫תורת המשחקים‬
‫פרופ' אבישי מנדלבאום‬
‫תהליכים סטוכסטיים‪ ,‬תורת התורים‪ ,‬יישומים במערכות שירות‬
‫פרופ'מ שוהם סבאח‬
‫אופטימיזציה רציפה‬
‫פרופ'ח מיכל פן‬
‫אופטימיזציה קומבינטורית‪ ,‬אלגוריתמים‪ ,‬תורת הגרפים‬
‫כמו‪-‬כן פעילים בתוכנית הפרופסורים הבאים שפרשו לגמלאות‪:‬‬
‫פרופ' אמריטוס אהרון אופטימיזציה‬
‫בן‪-‬טל‬