מבחן לכיתה ח טור א תשעג

‫טור א'‬
‫כיתה ח'‬
‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬
‫משך המבחן ‪ 90‬דקות‬
‫מבחן לכיתה ח' מופת – תשע"ג‬
‫‪.1‬‬
‫‪3x  7‬‬
‫נתון הביטוי האלגברי‬
‫‪2‬‬
‫קבע עבור כל אחד מהביטויים הבאים‪ ,‬האם הוא שווה ערך לביטוי הנתון‪:‬‬
‫‪3x 7‬‬
‫‪‬‬
‫‪)III (3x  7) : 2 )II 3x  7 : 2 ) I‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪x  7 )IV‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪(3x  7) )V‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ a‬מייצג מספר שלילי‪ ,‬המקיים‪. |a| < 1 :‬‬
‫איזה מבין הביטויים הבאים‪ ,‬מייצג את המספר הגדול ביותר? נמק‪.‬‬
‫‪)I‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪9-a‬‬
‫‪9 + a )II‬‬
‫‪9‬‬
‫‪)III‬‬
‫‪a‬‬
‫‪9 a )IV‬‬
‫השלם את הביטויים הבאים כך שתתקבל משוואה שהפתרונות שלה הם‪:‬‬
‫‪ x = -2‬ו‪.x = 3-‬‬
‫‪.4‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪(.........)2 (x  2)  0‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪(x 2  1)(3  x)(..........)  0‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪(2x  ......)(4x  ......)  0‬‬
‫מכונית עברה ביום ראשון מרחק של ‪ x‬ק"מ במהירות ‪ 60‬קמ"ש‪.‬‬
‫ביום שני נסעה המכונית במהירות ‪ 80‬קמ"ש‪ ,‬וזמן הנסיעה היה ארוך ב‪ 20%-‬מהזמן של‬
‫יום ראשון‪ .‬המרחק שעברה המכונית ביום שני היה גדול ב‪ 180-‬ק"מ מהמרחק שהיא‬
‫עברה ביום ראשון‪.‬‬
‫מצא את המרחק שעברה המכונית ביום שני‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫טור א'‬
‫כיתה ח'‬
‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬
‫‪.5‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪5x‬‬
‫פתור את אי השוויון‪ x  6 :‬‬
‫‪7‬‬
‫ב‪.‬‬
‫)‪5(y  2‬‬
‫על סמך סעיף א' בלבד פתור את אי השוויון‪ 2  y  6 :‬‬
‫‪7‬‬
‫‪y‬‬
‫‪.6‬‬
‫בין גרף הישר ‪ y = -2x + 7‬והצירים‪ ,‬חסום מלבן ‪ OABC‬כבציור‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫היקף המלבן הוא ‪ 10‬יחידות‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצא את שיעורי נקודה ‪. B‬‬
‫ב‪.‬‬
‫הישר חותך את ציר ‪ y‬בנקודה ‪.D‬‬
‫פי כמה גדול שטח המלבן משטח המשולש ‪? ABD‬‬
‫‪B‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪E‬‬
‫משולש ‪ ABC‬הוא שווה שוקיים (‪.)AB = AC‬‬
‫‪A‬‬
‫‪O‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ DF‬הוא אנך לבסיס‪.‬‬
‫‪. BE = BF = EA ,DE = DF‬‬
‫חשב את זוויות המשולש ‪.ABC‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪2‬‬
‫‪F‬‬
‫‪B‬‬
‫טור א'‬
‫כיתה ח'‬
‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬
‫‪.8‬‬
‫ליוסי גדר חיה אותה הוא גוזם מדי פעם‪.‬‬
‫הגרף מייצג את גובה הגדר בס"מ לפי חודשים במשך שנה מסוימת‪.‬‬
‫גובה הגדר‬
‫החיה בס"מ‬
‫‪150‬‬
‫‪140‬‬
‫‪130‬‬
‫‪120‬‬
‫‪110‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪100‬‬
‫הזמן בחודשים‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫כמה פעמים גזם יוסי את הגדר במהלך השנה ?‬
‫מהו משך הזמן הארוך ביותר בשנה זו שבו יוסי לא גזם את הגדר ?‬
‫באיזה חודשים קצב צמיחת הגדר היה הגדול ביותר ובאיזה חודשים הקטן ביותר ?‬
‫בהנחה שקצב הצמיחה לא תלוי בגיזום‪ ,‬לאיזה גובה הייתה מגיעה הגדר החיה בסוף‬
‫שנה זו‪ ,‬אם יוסי לא היה גוזם אותה כלל ?‬
‫בכמה ס"מ בממוצע גזם יוסי את הגדר במשך השנה הזאת ?‬
‫ניקוד‬
‫‪9% .1‬‬
‫‪9% .2‬‬
‫‪8% .3‬‬
‫‪14% .4‬‬
‫‪9% .5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪18% .6‬‬
‫‪18% .7‬‬
‫‪15% .8‬‬