1. No category

KonteXt +1a
Lærervejledning
1. og 2. kapitel
Foreløbig udgave
Forlaget Alinea, juni 2014
1
Elementer i KonteXt+
KonteXt i 1. klasse består af:
• 1a Elevbog/web og 1b Elevbog/web
• 1a Lærervejledning/web og 1b Lærervejledning/web
• Hjemmesiden www.kontextplus.dk
• Skrivehæfte
Elevbøgerne
Elevbøgerne er engangsbøger på 72 sider. Det er elevernes fællesbog, som indeholder kernestoffet til
matematikundervisningen i 1. klasse.
Elevbogen er opdelt i fire faglige hovedemner. Hvert af disse følger en bestemt undervisningsstruktur:
• Et introfoto til klassesamtale om det nye faglige forløb.
• To centrale værksteder med legende, praktiske og eksperimentelle tilgange til det faglige stof. Disse
suppleres med to ekstra værksteder – se pdf-fil på hjemmesiden.
• To-fire delforløb, som hver især sætter et fokus på centrale faglige pointer. Under hovedemnet Tal
og tælling arbejder eleverne fx med delforløbene: Hvor mange er der?, Er der lige mange? og Hvor
skal tallet stå? Hvert af de to-fire delforløb indeholder en historie om Familien Tal, opgaver til
eleverne og en grubler med særlig udfordring.
• En række ”Tænk tilbage”-opgaver med tilhørende observations- og evalueringsark (EVA-ark).
Lærervejledningerne
Lærervejledningerne falder i to dele: De praktiske, faglige og pædagogiske problemstillinger, som ligger bag
systemet, og en side til side-vejledning, som grundigt kommenterer hvert af de fire faglige hovedemner.
Side til side-vejledningen består af
• Et opslag, som gennemgår det faglige grundlag for kapitlet, herunder en klar reference til de
forenklede Fælles Mål.
• En grundig gennemgang af hvert af de fire værksteder.
• Familien Tal-historier til oplæsning med tilhørende klassespørgsmål.
• Forslag til klassesamtale og intro-aktiviteter, som kan spore eleverne ind på det faglige stofområde.
• Gennemgang af elevbogens opgaver og de tilhørende arbejdsark fra webdelen.
• Mange gode ideer og supplerende aktiviteter, herunder IT.
• Vejledning i, hvordan de enkelte EVA-sider anvendes.
www.kontextplus.dk
På hjemmesiden findes forskelligt materiale, som følger med ved køb af elevbøger og lærervejledning:
Samtalebillede
Der er ekstra fotos at finde, som kan anvendes til brug i klassesamtalen ved indledningen af hvert af de fire
faglige hovedemner. Disse kan fx anvendes ved brug af IWB.
Værkstedsfilm
Der er otte videofilm á 2-3 minutters varighed, som viser elever, der arbejder med værkstederne fra hver
elevbog.
2
Forældrevideoer
Ved hvert af de 11 delforløb i hver elevbog er der en QR-kode nederst på siden. Den viser hen til en
forældrevideo, som på få minutter sætter forældrene ind i ideen bag opgaverne, og som indeholder hints til
måder at hjælpe på, vanskeligheder og løsninger.
Geogebrafiler
Eleven kan gå direkte ind på hjemmesiden og arbejde med små enkle opgaver, som leger funktioner i
Geogebra ind i undervisningen, og som understøtter det faglige indhold i elevbogens opgaver.
Arbejdsark
Den tidligere kopimappe til elevbøgerne er erstattet af pdf-filer på webdelen. Der er arbejdsark til
elevbogens to værksteder og til de to supplerende værksteder. Desuden er der et stort antal ark med
supplerende opgaver og aktiviteter til elevbogen.
EVA-ark
Hvert kapitel afsluttes med en evaluering. Hertil findes en række ark, som kan bruges i forbindelse med
denne evaluering, kaldet EVA-ark. Hvordan disse anvendes er beskrevet generelt i indledningen og specifikt
i slutningen af hvert kapitel. EVA-arkene er kun tilgængelige for læreren.
Facitlister
På hjemmesiden findes desuden facitlister til elevbøgerne. Disse er kun tilgængelige for læreren.
Serviceark
På hjemmesiden findes også de forskellige typer af serviceark, som man får brug for i 1. klasse. Det er ark
som isometrisk papir, udklipsark, spilleplader, talkort mm.
Flexbog
Flexbog, KonteXt+ 1, er alle elementer i et. Ingen bøger og ark – det hele foregår på skærmen. Det vil sige,
at der i pdf-filen på skærmen et et ikon, så man kan klikke på fx geogebra-filen, og så åbner den sig. Man
skal altså ikke ind på et site og hente den. Er der arbejdsark knyttet til en opgave eller et opslag, kan man
åbne det ved klik i pdf-filen. Man kan skrive på siderne og arbejdsarkene, man kan indsætte egne noter,
man kan skrive løsninger i filen, man kan kommunikere elev/lærer og elev/elev osv. Det er således bøgerne
og kopimappen, man kender fra tidligere, blot i en digital udgave.
Skrivehæfte
Skrivehæftet er et engangshæfte på 32 sider, som skal hjælpe eleverne til at udvikle en letlæselig
talskrivning. Hvert opslag er fremstillet som en undervisningssekvens med motoriske øvelser samt øvelser i
talskrivning.
3
Kontext+ bygger videre på principperne fra Kontext
Kontext+ følger op på KonteXt og forstærker principperne for god matematikundervisning. Grundlaget er
stadig tankerne bag RME – Realistic Mathematic Education – som er udviklet og videreudviklet af
Freudenthal-instituttet i Holland gennem mange år. Principperne er sat ind i en dansk ramme med respekt
for de traditioner, der er for matematikundervisning i Danmark.
Fra hverdagen ind i matematikkens verden
Systemets navn er ikke tilfældigt. KonteXt+ tager udgangspunkt i, at matematik er lettest at forstå, når den
opleves i en sammenhæng, som eleverne kender eller nemt kan indleve sig i. Hver af de faglige pointer, der
præsenteres, tager derfor udgangspunkt i historier, som kunne have foregået i elevernes omverden. I 1.
klasse bruger vi bl.a. værkstederne og historierne om Familien Tal til at give eleverne indsigt og erfaringer i
de matematiske emner.
Målstyret undervisning
Der er styr på de faglige mål i Kontext+. Hvert hovedemne og hvert delforløb har tydelige og klare faglige
målsætninger, idet der er særlige faglige pointer, man inviteres til at fordybe sig i. Dette gør det lettere at
orientere undervisning mod læringsmål.
Det er vigtigt, eleverne forstår de faglige pointer
Man kan nogle gange foranledige sig til at tro, at elever har forstået noget, når de kan gengive viden og
udføre visse færdigheder. Det lærte kan dog hvile på et meget skrøbeligt fundament, som ikke fungerer,
når situationen ændrer sig. I Kontext+ gøres der meget ud af at komme ind til den centrale matematik, så
eleverne får lejlighed til at skabe mentale billeder af, hvordan tingene hænger sammen. Der gives derfor
god tid til faglig fordybelse, men også til gentagelsen inden for hvert kapitel. Der er en varieret mængde
opgaver, som kommer godt rundt i emnet.
Den sproglige dimension indgår som et central element. Vi opfatter sproget som limen i forståelse og
lægger derfor vægt på, at eleverne får talt med hinanden, og at elev og lærer får talt sammen. Ideer og
opgaver til dette er øget i Kontext+.
En opgave er ikke bare en opgave
Vi har forsøgt at udvælge opgaver, hvori der kan indgå små udfordringer, så eleverne skal bruge omtanke i
deres arbejde og ikke kun udføre rutinearbejde. Opgaverne følges ofte op i kopimappen – på både lettere
og vanskeligere niveau. Opgaverne varierer, så der er et passende udvalg af både lukkede og mere åbne
opgaver.
Ikke kun én måde, men mange måder
Der lægges vægt på, at eleverne oplever mange repræsentationsformer af de matematiske begreber, fx at
eleverne oplever addition repræsenteret på tallinje, på regnepind, på den tomme tallinje, som bundtning
ud fra 10-talssystemet osv. Eleverne får lejlighed til at arbejde med matematikken ud fra både konkrete
materialer, skitser, diverse modeller samt digitale hjælpemidler.
Målstyret undervisning og evaluering er to sider af samme sag
En målstyret undervisning må følges op af evalueringsformer, som kan konstatere graden af målopfyldelse.
Vi har derfor opprioriteret denne del i Kontext+. Der er for hvert af de fire faglige hovedområder et særligt
EVA-ark til vurdering af elevernes matematiske viden, færdigheder og forståelse. Derudover er der
anbefalede observationer i undervisningen til at afgøre tegn på målopfyldelse.
4
Om undervisningshjulet
Fig. Undervisningshjulet
FORDYBELSE OG
AUTOMATISERING TÆNK
EFTER
FØRTANKE/
ERFARING
KONTEKST
Her kommer der en model som passer til vores system
Elevbog A og B består hver af fire selvstændige faglige
hovedemner. Hvert af disse faglige hovedemner er
selvstændige matematiske forløb struktureret efter
undervisningshjulet med følgende faser:
Elevbog A
Tal og tælling
Figurer og retning
Tal i system
Plus
Fase 1: Klassesamtalen
Fase 2: Forhåndserfaringer gennem værkstedsarbejde
Fase 3: Kontekstforståelse gennem oplæste og diskuterede historier om Familien Tal
Fase 4: Opgaveløsning – fordybelse og træning
Fase 5: Evaluering
Elevbog B
Tal
Mønstre og tegning
Minus
Måling
Fase 1: Klassesamtalen
Det anbefales, at hvert hovedemne indledes med en klassesamtale evt. med klasseaktiviteter. Med
klassesamtaler tænkes på elevinvolvering gennem spørgsmål og aktiviteter, som kan skabe en orientering
for eleverne mod de centrale faglige pointer emnet vil omhandle. Der er oplæg til klassesamtale og aktiviteter i indledningen til hvert kapitel.
Fase 2: Forhåndserfaringer gennem værkstedsarbejde
I fase 2 får eleverne lejlighed til at skabe personlige praktiske erfaringer med matematikken. Gennem spil,
undersøgelser, målinger, brug af konkrete materialer osv. får eleverne en forforståelse for det matematiske
emne. Værkstederne skal således betragtes som en "forfilm" til det kommende arbejde – ikke med
forventning om, at eleverne skal kunne opnå færdigheder i stoffet, men de skal have ”snuset” til det. Dette
arbejde tænkes udført i grupper á to-fire elever. Undervejs gennem det faglige hovedemne vil man som
lærer kunne referere tilbage til disse praksiserfaringer. I Kontext+ er der kun præsenteret to værksteder i
elevbogen. Der findes yderligere to værksteder i kopimappen, hvis man vil supplere og bruge mere tid på
dette arbejde. Arbejdsopgaverne og hjælpen til værkstederne findes som arbejdsark i kopimappen.
Tegningen fra elevbogen samt oplæg til værkstedet findes som arbejdsark til opsætning i klassen.
Til hvert værksted er der tilknyttet to elevevalueringer.
• En glad og sur smiley, hvor eleverne tager stilling til, om de kunne lide eller ikke lide værkstedet. De
giver således udtryk for deres holdning til aktiviteten typisk med bemærkninger som ”det var
sjovt/kedeligt” el.lign.
• En fjer og et lod, som skal symbolisere henholdsvis en svær eller nem aktivitetet. Her får eleverne
lejlighed til at tage stilling til grad af udfordring i aktiviteten. Eleverne vil typisk bruge
bemærkninger som ”det var svært/let” el.lign.
5
Fase 3: Kontekstforståelse gennem oplæste og diskuterede historier om Familien Tal
Delforløbet indledes med en illustration og et fagligt spørgsmål, som præsenteres gennem den oplæste
historie om Familien Tal (og senere andre kontekster). Omfanget af oplæsning svarer til ca. fem minutter.
Spørgsmål til den efterfølgende dialog med eleverne findes i lærervejledningen. Familien Tal består af far
og mor og så ni børn – cifrene fra 1 til 9. Cifferet 0 støder senere til. Hver af disse "cifferbørn" har deres
egne egenskaber som Trætte Tre og Nysgerrige Ni osv. Her i lærervejledningen præsenteres familien, og i
kopimappen er der tegninger af alle familiemedlemmerne.
Fase 4: Opgaveløsning – fordybelse og træning
Siderne efter historien om Familien Tal og de tilhørende opgaver er et delforløb af opgaver, som giver
eleverne træning og forståelse for matematikken med udgangspunkt i overskrifter som ”Hvor skal tallet
stå?” og ”Hvor mange kanter?”. Den første delopgave i hver opgave er altid besvaret, så eleven har lettere
ved at afkode, hvad ideen i opgaven er. Opgaverne har ofte en tanke i sig, som udfordrer eleven, så man
ikke blot udfører rutinearbejde. Bemærk, at der er QR-koder nederst i tekstfeltet, som henviser til
forældrevideoer, som på få minutter kan give et overblik over opgaver og mulige vanskeligheder. De kan
også downloades fra www.kontextplus.dk.
Der afsluttes som noget nyt i Kontext+ med en grubler til de elever, som søger flere udfordringer.
På den sidste side vil der i nederste hjørne henvises til supplerende arbejdsark fra kopimappen til
ekstraopgaver. Dette kan foregå som individuelt arbejde eller evt. som makkerarbejde.
Fase 5: Evaluering
Hovedemnet afsluttes med en evalueringsprocedure, som i Kontext+ er omdøbt til ”Tænk tilbage”, idet der
tydeligere er tale om opgaver, eleverne har løst tidligere.
Til denne fase er desuden knyttet særlige EVA-ark, som kan downloades fra www.kontextplus.dk. Et EVAark består af forside og en bagside. Forsiden indeholder spørgsmål og opgaver, som læses op af læreren.
Bagsiden består af opgaver, som eleverne skal løse individuelt. I lærervejledningen er der grundige
beskrivelser af, hvad der kan læses ud af mulige fejl hos eleverne. Derudover er der knyttet observationsark
med få særlige centrale tegn til at vurdere graden af målopfyldelse hos de enkelte elever.
6
Anbefalinger til undervisningen
At arbejde med værksteder
Værkstederne anvendes som introduktion til de forskellige emner for, at eleverne kan få en indføring i disse
på en meningsfuld måde gennem en social erfaringsdannelse. Dette sker i form af aktiviteter, der lægger op
til hands on-opgaver, der indeholder undersøgende og eksperimenterende elementer. Ved at arbejde
undersøgende og eksperimenterende tilgodeses flere vigtige aspekter ved læring, som ikke kan tilgodeses
ved en undervisning, der traditionelt bygger på "papir og blyant". Praktisk matematik eller hands onmatematik kan give grundlag for en erfaringsdannelse om det, eleverne observerer og eksperimenterer.
Værkstederne giver eleverne mulighed for:
• At opleve, at matematik ikke kun er et teoretisk fag, men at faget også kan bestå af spil og lege, der kan
relateres til deres hverdagserfaringer.
• At arbejde med matematikken på en anden måde end den mere traditionelle rutineprægede
klasseundervisning.
• At udvikle individuelle og forskellige repræsentationer hos de enkelte elever for de matematiske
begreber, der skal dannes.
• At kunne danne alternative repræsentationer og at kunne skifte mellem dem er en af de væsentligste
kompetencer ved udviklingen af matematisk viden og kunnen.
Værkstedernes indhold er valgt således, at eleverne får mulighed for at arbejde mere dynamisk med
begreberne, der i tillæg giver eleverne muligheder for at samtale i og om matematik. Lærerens
observationer kan i denne arbejdsproces give ham et anderledes indblik i de forståelser, opfattelser og
holdninger, den enkelte elev har i relation til matematik.
Organisationen af værkstederne
Hvert værksted i KonteXt+ er berammet til ca. 45 minutter. Der kan arbejdes med værkstederne på
forskellig vis:
• Man kan vælge at lade hele klassen arbejde i det samme værksted. Det vil betyde, at alle elever skal
have den samme instruktion, den samme forklaring. Det kan være lettere i begyndelsen at overskue
værkstedsarbejdet på denne måde. I nogle værksteder skal der anvendes konkrete materialer, så hvis
man lader alle elever arbejde i det samme værksted på en gang, skal der være flere materialer til
rådighed.
• Man kan vælge at sætte flere værksteder i gang på samme tid. Det skaber et utroligt fagligt liv, og
eleverne er tit både optagede af det, de selv laver, samt af det, der foregår i de andre grupper. Det kan
kræve mere forberedelse i begyndelsen, men mindre i længden for læreren. Da meget skal "sættes i
gang" på samme tid, kræver det en arbejdsfacon, hvor eleverne accepterer, at læreren ikke kan være
"alle vegne på samme tid" – man lærer således eleverne en form for hjælp til selvhjælp. Der er desuden
værksteder, der kræver mere støtte fra læreren end andre. Man kan derfor med fordel vælge at
arbejde i fx to værksteder, hvor det ene værksted er mere selvkørende, hvilket frigiver tid til støtte i det
andet værksted.
Ved hvert værksted i elevbogen er der som tidligere nævnt i nederste højre hjørne et felt med en glad og
sur smiley, samt en vægt og en fjer, hvor eleverne tager stilling om de kunne lide at arbejde i værkstedet,
og om hvor svært det var. Elevernes krydser kan man tage udgangspunkt i, når man taler med klassen om,
hvordan værkstedsarbejdet er forløbet. Hvis en elev konsekvent sætter kryds over det sure ansigt, kan det
også indikere, at her er der noget at tale om. Man skal dog være opmærksom på, at elevernes motiver kan
være meget forskellige. Det kan selvfølgelig betyde, at eleverne ikke bryder sig om matematik, hvilket der
7
kan være mange årsager til. Men det kan også betyde at tælleglasset med skruer i lugtede af rødbeder, og
det var ulækkert!
Matematik og it
Vi har i Kontext+ primært fokuseret på to centrale digitale værktøjer: regneark og dynamiske
geometriprogrammer. I 1. klasse har vi valgt at introducere det dynamiske geometriprogram Geogebra. Det
er gjort at flere grunde:
• Det kan hentes gratis på internettet, så eleverne har mulighed for at bruge det på egne computere.
• Geogebra er det mest udbredte dynamiske geometriprogram.
• Der er adgang til e-læringsmoduler på www.emu.dk.
• Der er adgang til onlinehjælp, og der er meget inspiration at hente på bl.a. YouTube.
• Det er under konstant udvikling.
• Det er muligt at koble dynamisk geometri med regneark.
• Programmet er intuitivt at bruge og kræver ikke megen instruktion.
• Det findes i en forenklet version GeoGebraPrim til de yngste.
• Geogebra kan downloades til andre platforme end pc, f.eks. iPad.
Geogebra kan downloades på www.geogebra.org. Klik på knappen download og vælg mellem:
• Webstart: Henter seneste version af programmet ned på din computer.
• Applet start: Kører programmet på Geogebras hjemmeside. Fordel: der skal ikke installeres noget på
computeren og man benytter altid seneste version af programmet. Ulempe: Det virker langsommere,
end hvis man har valgt Webstart og installeret programmet på sin computer, og det kræver, at man har
adgang til internettet.
Der vil være adgang til Geogebra-filerne knyttet til KonteXt+ på www.kontextplus.dk.
I 1. klasse er der primært valgt en legende og undervisningstøttende tilgang til brugen af programmet, så
eleven får ”snuset” til det. Der vil indgå brug af enkle og overskuelige funktioner. Vi vil gradvist øge den
elevens anvendelse af programmet til at eksperimentere og konstruere med former og figurer.
Brug af lommeregner eller lignende digitale værktøjer
Lommeregneren opfattes på lige fod med alle andre hjælpemidler. Det vil gøre det muligt at håndtere
svære regnesituationer på dette klassetrin, som eleverne endnu ikke kan klare med blyant og papir eller i
hovedet. I sådanne situationer vil elevernes mulighed for at anvende en lommeregner ofte være mere
motiverende og lærerig end en henvendelse til læreren med udsagnet: “Det kan jeg ikke finde ud af”.
Endvidere kan lommeregneren anvendes til træning og forståelse af simpel addition, subtraktion,
multiplikation og division på begyndertrinnet. Lad eleverne bruge lommeregneren til dette formål fra
starten af. Man kan desuden opfordre dem til at stille opgaver til hinanden og at kontrollere svarene ved
hjælp af lommeregneren.
Det bør derfor være et meget tidligt mål at lære eleverne at anvende lommeregneren. Dette hjælpemiddel
kan styrke både elevernes talopfattelse, og anvendt som ovennævnt vil den også fremme elevernes
“hovedregning”. Så i stedet for at vente med at bruge lommeregneren til eleverne kan det elementære og
så tillade lommeregneren, vil det for langt de fleste elever være mere lærerigt og motiverende at gå den
anden vej. Altså lære det elementære ved brug af lommeregneren og dermed senere overflødiggøre den
ved de simple beregninger.
I kompetencemålene for 1.-3. klasse er netop beskrevet under hjælpemiddelkompetencen, at eleven kan
anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse.
8
Når man præsenterer lommeregneren som arbejdsredskab for første gang, skal man overveje, hvordan
man gør det. Mange elever vil have lyst til og brug for at undersøge, lege og opfinde opgaver, før den
indgår som hjælpemiddel og arbejdsredskab. Overvej også, hvilken slags lommeregner der indkøbes til
eleverne. Der findes lommeregnere, hvor eleverne kan se, hvad de udregner, hvilket kan være en støtte for
nogen.
Gruppesammensætning
Når man lader eleverne arbejde sammen om forskellige opgaver, skal man selvfølgelig overveje, hvilke
elever der skal arbejde sammen. Skal alle arbejde med én, de er på niveau med, eller skal de arbejde med
én, der er på et andet fagligt niveau?
Vi kan i øvrigt anbefale, at man laver makkerpar i klassen. Makkerparrene er lavet af læreren og bruges, når
eleverne skal arbejde sammen to og to om forskellige opgaver, og også her skal man naturligvis overveje,
hvordan parrene skal sammensættes. Faste makkerpar har bl.a. den fordel, at eleverne ikke skal bruge tid
og energi på at finde en, der vil samarbejde. Læreren kan danne nye makkerpar, når hun fornemmer, at det
er tid til luftforandring.
Der findes flere metoder til samarbejsturkturer fx inden for Cooperativ learning som kan indgå i arbejdet
hvor man finder det passende.
Hvad gør man ved elever, som skal have ekstra udfordringer?
Når eleverne arbejder i klassen – det kan være både med værksteder og i elevbogen – vil man ofte opleve,
at der kan være nogle, der er hurtigt færdige med arbejdet. Til disse elever er der til sidst i hvert delforløb
Grubleren, som stadig er opgaver inden for emnet men med det større faglig udfordring. Det skal dog
pointeres, at det ikke nødvendigvis skal forbeholdes ”de hurtigste” at løse grubleropgaverne. Hvis de fagligt
svage får lyst, er der mange opgaver, som de sagtens kan arbejde med. Opgaverne er ofte formuleret, så
der kan være flere dybder og muligheder i svarene.
Herudover findes der supplerende arbejdsark i kopimappen. Vi har også i denne lærervejledning beskrevet
spil, lege eller andre aktiviteter, man kan inddrage i undervisningen.
Derudover vil vi opfordre til, at man arbejder med at lade eleverne udarbejde opgaver til hinanden.
Når en elev har udarbejdet en opgave, skrives den under og sættes i mappen med klassens opgaver. Andre
elever kan vælge at løse en sådan elevopgave. Hvis eleverne ikke kan finde ud af opgaven, henvender han
sig til den, der har lavet opgaven for at få hjælp. Denne elev skal så forklare opgaven. Når opgaven er løst,
kontrollerer ophavsmanden resultatet. Man kan evt. aftale at man altid udarbejder en opgave, før man
løser en. Således løber man aldrig tør for opgaver.
Konkrete materialer og spil til 1. klasse
Vi anvender særligt i værkstederne konkrete materialer som:
• Kuber (Bemærk, at der både er 1 cm-kuber og 2 cm-kuber)
• Terninger, almindelige og tisidede
• Spillekort
• Lommeregnere
• Stopur
• Sandur
• Skolepenge som erstatning for kopierede mønter på serviceark
• Mosaikbrikker som erstatning for mønsterbrikkerne på servicearkene
• Blade og aviser til at klippe i
• Farveblyanter, sakse og limstifter
9
•
Perler, snor og pinde (til enkelte værksteder)
Desuden anvender vi talkort til mange aktiviteter og spil. Talkort findes i forskellige udgaver – se
servicearkene på hjemmesiden. Vi anbefaler, at man evt. sammen med eleverne laver talkort, så der er et
sæt til hver eller hver anden elev, så man nemt kan tage dem frem og bruge dem i undervisningen. Start
med at lave tallene 0-20 og udvid så derefter løbende samlingen fx med tallene op til 50 og sidenhen med
tallene op til 100. Bagerst i vejledningen har vi beskrevet en mængde aktiviteter, hvor talkort inddrages.
Vi anbefaler desuden, at man inddrager spil i sin undervisning. Det at spille rummer utrolig mange
kvaliteter, som matematikundervisningen kan drage fordel af. Mange elever er automatisk motiveret, når
spilleelementet inddrages. Der arbejdes ligeledes med kommunikation og problemløsning. Der er en social
gevinst ved det at spille, men også vanskeligheder knyttet til at vinde og tabe. Der skal muligvis ske en
tilvending fra elevernes side til, at man nogle gange kan tabe, uden man taber ansigt. I denne
sammenhæng kan det være godt, at spillene ikke tager for lang tid, så det ikke drejer sig om at finde én
vinder og én taber, men at man vinder nogle gange og taber nogle gange.
Den bedste måde at lære et spil på er ved selv at spille spillet, helst sammen med en, der kender reglerne i
forvejen. Næstbedst er det at se andre spille. Det kan være svært at lære et spil bare ved at få det forklaret.
De fleste siger undervejs i forklaringen: Lad os nu bare komme i gang, så kan vi tage reglerne undervejs.
Derfor vil vi gerne anbefale, at man fx lærer en mindre gruppe elever at spille spillet. Disse "eksperter" kan
så senere blive fordelt i andre grupper, hvor de så skal lære en ny gruppe spillet. Vi har selv rigtig gode
erfaringer med denne arbejdsmetode. Der er også en sproglig sidegevinst med metoden, særligt for den
elev der skal lære andre spillet. Her skal man selvfølgelig være opmærksom på, at man giver opgaven til de
elever, der magter den.
Vi har bagerst i lærervejledningen samlet en del spil, lege og andre aktiviteter, som med fordel kan
anvendes i undervisningen. Undervejs i side til side-vejledningen refererer vi til spilleaktiviteter der, hvor vi
tænker, de naturligt vil ligge i god forlængelse af emnet.
Hjemmearbejde
Hjemmearbejde er godt at få indarbejdet i meningsfulde og faste rammer af hensyn til samarbejdet med
både eleverne og forældrene. Hjemmearbejde bør aldrig begrundes i sig selv. "Det er godt, at eleverne har
noget for til hver gang", eller "dem, der ikke er færdig med siden, gør den færdig derhjemme" er der ikke
pædagogisk belæg for virker. Tværtimod vil dem, der ikke arbejder så hurtigt, meget let kunne få et
negativt forhold til faget, hvilket vil påvirke forældrene i samme retning, hvis arbejdsbelastningen bliver
uforholdsmæssig stor.
Adskil det daglige arbejde og hjemmearbejde. Lad den enkelte elev arbejde sig igennem kernestoffet i
elevbogen i deres eget tempo. Udvikl en kultur, hvor forskellighed i arbejdstempo er et naturligt fænomen i
den generelle skabelse af et miljø, hvor de enkelte elevers forskelligheder accepteres og værdsættes, fordi
de er med til perspektivere, socialisere og berige det fællesskab, som den enkelte bør værdsætte.
Hjemmearbejdet skal altså først og fremmest begrundes over for den enkelte elev på en sådan måde, at
denne kan se formålet med arbejdet. Dernæst skal mængden og indhold tilpasses den enkelte. Hellere for
lidt end for meget er et godt princip. Sidstnævnte er også et forsøg på at medtænke forældrene i relation til
hjemmearbejdet.
For at inddrage forældrene i arbejdet med hjemmeopgaverne på en positiv og overkommelig måde kan der
gives fællesopgaver i form af opgaver, som eleverne skal løse i samarbejde med mor eller far eller begge.
Opgaverne skal være overkommelige og gerne lægge op til samtale om matematik som et kreativt fag og
som matematik i anvendelse.
10
Man kan overveje, om eleverne hjemme skal arbejde med matematik fx 45 minutter om ugen. I disse 45
minutter skal eleverne arbejde med matematik, som de kan finde ud af, så de får en positiv oplevelse af at
lave lektier i matematik. Lektier kan også være forskellige matematikspil, at lave noget matematik på
nettet, sjove opgaver som at tælle antallet af stykker toiletpapir i en toiletrulle, eller hvad man nu kan finde
på. Alle får på den måde lavet matematik hjemme – og ikke kun dem, der ikke får lavet så meget i skolen –
og lektierne kan passes ind i en families hverdag, idet der i de 45 minutter ingen krav er til, hvornår på ugen
tiden skal bruges på matematik.
11
Om de forenklede Fælles Mål og Kontext+ i 1. klasse
De nye forenklede Fælles Mål blev introduceret i 2014. De nye mål for faget fulgte efter et politisk ønske
om at stramme op om målsætningerne for fagene. Det nye bestod i at overgå fra undervisningsmål til
læringsmål, som bestod i klarere og tydeligere færdighed- og vidensmål for undervisningen – delt op i faser,
så man tydeligere kunne se progressionen i de områder af faget, som indgik. Det nye fokus blev målstyret
undervisning.
Planlægningsmodellen for undervisningen fremstod som en to-dimensionel matrix med de matematiske
emner som den ene dimension og de matematiske kompetencer som den anden dimension.
Matrixmodellen af forenklede Fælles Mål i matematik
Modellen beskriver, at læringsmålene i matematik generelt har to sider – en kompenteceside og en
emneside. Det vil sige, at der i et undervisningsforløb indgår udvalgte emnelæringsmål og
kompetencelæringsmål. Det skal bemærkes, at det er ”generelt i et forløb” dvs. det ikke altid og hele tiden
er tænkt, at kompetencer og stof smelter sammen – der vil være situationer, hvor stoffet tager overhånd
og kompetencerne er begrænset, fx når man øver sig på tabeller, løser rutineopgaver osv., og der vil være
situationer, hvor kompetencerne tager overhånd, og stoffet er meget nedtonet, fx ved strategispil som
skak, ”mensalignende” opgaver osv. Vi vil løbende forholde os til disse muligheder, når vi bekriver de
enkelte delforløb.
I indskolingsforløbet (1.-3. klasse) er der tre faser, som skal beskrive progressionen for hver overskrift, fx
inden for tal, regnestrategier og algebra. De tre faser skal ikke opfattes som klassetrin, men er som tidligere
skrevet en beskrivelse af progressionen. Vi finder det dog naturligt, at man kan se elementer af alle
læringsmål i 1. klasse.
Hver af nedenståående kasser er inddelt efter det område, de beskriver, og så det færdighedsmål og
vidensmål, som knytter sig til.
Område
Færdighedsmål
Vidensmål
12
I 1. fase ser det ud som følger:
Problembehandlingskompetencen
Eleven kan bidrage til løsning af enkle Eleven har viden om kendetegn ved
matematiske problemer
undersøgende arbejde
Modelleringskompetencen
Eleven kan undersøge enkle
hverdagssituationer ved brug af
matematik
Eleven har viden om sammenhænge mellem
matematik og enkle hverdagssituationer
Ræsonnement- og tankegangskompetencen
Eleven kan stille og besvare
matematiske spørgsmål
Eleven har viden om kendetegn ved
matematiske spørgsmål og svar
Repræsentation- og symbolkompetencen
Eleven kan anvende konkrete,
visuelle og enkle symbolske
repræsentationer
Eleven har viden om konkrete, visuelle og
enkle symbolske repræsentationer, herunder
interaktive repræsentationer
Kommunikationskompetencen
Eleven kan deltage i mundtlig og
visuel kommunikation med og om
matematik
Eleven har viden om enkle mundtlige og
visuelle kommunikationsformer, herunder
med anvendelse af digitale værktøjer
Hjælpemiddelkompetencen
Eleven kan anvende enkle
hjælpemidler til tegning, beregning
og undersøgelse
Eleven har viden om konkrete materialer og
redskaber
Tal
Eleven kan anvende naturlige tal til
at beskrive antal og rækkefølge
Eleven kan anvende flercifrede
naturlige tal til at beskrive antal og
rækkefølge
Eleven har viden om enkle naturlige tal
Eleven har viden om naturlige tals opbygning
i titalssystemet
Regnestrategier
Eleven kan foretage enkle
beregninger med naturlige tal
Eleven har viden om strategier til enkle
beregninger med naturlige tal
Algebra
13
Eleven kan opdage systemer i figur- og
talmønstre
Eleven har viden om enkle figur- og
talmønstre
Geometriske egenskaber og sammenhænge
Eleven kan kategorisere figurer
Eleven har viden om egenskaber ved
figurer
Geometrisk tegning
Eleven kan beskrive egne tegninger af
Eleven har viden om geometriske
omverdenen med geometrisk sprog
begreber
Placeringer og flytninger
Eleven kan beskrive, hvordan objekter er Eleven har viden om forholdsord, der kan
placeret i forhold til hinanden
beskrive placeringer
Måling
Eleven kan beskrive længde, tid og vægt Eleven har viden om længde, tid og vægt
Statistik
Eleven kan anvende tabeller og enkle
Eleven har viden om tabeller og enkle
diagrammer til at præsentere resultater af diagrammer
optællinger
Sandsynlighed
Eleven har viden om chancebegrebet
Eleven kan udtrykke intuitive
chancestørrelser i hverdagssituationer og
enkle spil
14
Om Familien Tal
På side 1 i elevbog A er Familien Tal tegnet. På arbejdsark 1-5 findes der tegninger af Familien Tal, så
eleverne kan farvelægge figurerne. De kan kopieres i stor størrelse til farvelægning og klasseplakater, som
man ønsker.
Elegante Et er meget optaget af sig selv og sit udseende. Det betyder, at alt hvad hun deltager i, har hun
svært ved at gennemføre, fordi hun pludselig skal tjekke, om håret sidder, som det skal. Hun er også
hjælpsom og omsorgsfuld.
Tænksomme To er den eftertænksomme. Hun undrer sig tit over, hvordan verdenen hænger sammen. Det
er tit Tænksomme To, der spørger: ”Hvordan kan det egentlig være, at …?” Hun har ofte selv en forklaring
på matematikken og får ofte gode ideer.
Trætte Tre er sød og rar, men også sløv og træt og vil tit helst sove.
Fjollede Fire fjoller altid rundt, svinger med arme og ben, synger og danser. De andre kan nogen gange godt
blive lidt irriterede på hende, fordi hun sjældent hører efter og derfor skal ha’ alt gentaget. Men de kan
også godt lide hende, fordi hun er fuld af godt humør og sjov at være sammen med.
Friske Fem er familiens spejder, der ved hvordan et bål tændes, en knude knyttes og en bivuak bygges. Hun
kan lide nye oplevelser af enhver art.
Sjove Seks er sjov på en lidt anden måde end Fjollede Fire. Han fortæller vittigheder; viser sjove tricks og
kan mange gode historier, som ofte bliver lidt bedre og sjovere end de i første omgang er fortalt.
Seje Syv er selvfølgelig sej. Han kører på skateboard og er med på moden. Han elsker alt, hvad der går
stærkt, i Tivoli er han i sit es. Han er modig. Og så er han en god kammerat.
Opfindsomme Otte er familiens Ole Opfinder. Han har tit en løsning på spørgsmål af forskellig art.
Opfindsomme Otte elsker at finde på nye ting og er meget betænksom. Han tænker meget over tingene og
overvejer nøje de beslutninger, han tager, og de svar han giver. Nogen gange går tingene ikke som planlagt.
Nysgerrige Ni er interesseret i alt, hvad der foregår omkring hende. Hun har det med at blive revet ud af
det, hun er i gang med, fordi der pludselig lige er noget andet, hun skal undersøge. Hun er videbegærlig; alt
nyt er spændende.
Nærige Nul er talbørnenes fætter. Han kommer til i en senere i bogen, hvor 0 introduceres. Nærige Nul kan
godt have et strengt ydre, men inderst inde er han en dreng, der som alle andre godt kan lide sjov og
ballade.
Mor Tal er en mor, der beskytter sine børn, bager boller til dem og er sød og god. Men hun er også en
bestemt dame, hvis der bliver kaos i tingene. Hun er den, der bestemmer, og når hun har sagt, hvordan
tingene skal være, så bliver det sådan.
Far Tal er altid sød, og han gør gerne mange ting med sine talbørn. Han spiller spil med dem, læser højt,
tager på mange forskellige ture, både cykelture, fisketure osv. Far Tal er også god til at bygge ting selv, og
han arbejder ofte højlydt i værkstedet eller i haveskuret, eller han lægger fliser eller ordner køkkenhave.
15
Man kan i de første lektioner tale med eleverne om de forskellige ”talpersoner” på tegningen. Begynd med
at lade eleverne fortælle, hvad de ser på tegningen. Spørg dem om nogle af figurerne virker genkendelige.
Læs evt. op af ovennævnte beskrivelser. En samtale om Elegante Et kan tage udgangspunkt i følgende
spørgsmål:
• Der er en figur, der hedder Elegante Et. Hvem tror I, det er?
• Hvorfor tror I, det er hende/ham, der er Elegante Et?
• Hvordan ser Elegante Et ud? Hvilken form har Elegante Et?
• Hvorfor hedder Et Elegante Et?
• Hvad vil det sige at være elegant?
• Hvordan tror I, Elegante Et opfører sig?
• Hvad tror I, at Elegante Et kan lide at lave?
• Hvad er Elegante Ets livret? Yndlingsfag i skolen? Yndlingsfarve?
• Osv.
Bed allerede tidligt eleverne om at begrunde deres svar. Hvis eleverne tror, at Elegante Ets livret er salat, så
skal de også fortælle, hvorfor de tror, det er sådan. Gennemgå gerne talfamilien med eleverne med
udgangspunkt i ovenstående spørgsmål. Vær opmærksom på, at nogle af familiemedlemmerne har navne,
som kan virke fremmede for eleverne. Hvad vil det f.eks. sige at være nærig? Fortæl også eleverne, at der
også er en mor og en far i Familien Tal, men at de historier, de kommer til at høre, mest handler om
børnene.
16
Tal og tælling
Læringsmål
Eleven kan anvende naturlige tal til at Eleven har viden om enkle naturlige tal
beskrive antal og rækkefølge
Børn anvender tal i mange sammenhænge, også inden de begynder i 1. klasse, og de har allerede haft et års
undervisning i børnehaveklassen. Det er derfor vigtigt at kende til, hvor langt eleverne er i deres kendskab
til tallene. Mange vil ofte have tilegnet sig en del færdigheder i at tælle sig til antal, men måske ikke altid
indset, hvad det er, de siger, eller hvad det er, de gør. Da det er yderst centralt for en meget væsentlig del
af matematikken at have en stærkt funderet talforståelse, har vi valgt at være tilbageholdende med at
springe for hurtigt frem i den første elevbog. Vi har i stedet forsøgt gennem mange repræsentationsformer
at konsolidere og generalisere deres viden, så alle er med fra starten.
Vi ved fra forskningen, at børn fødes med en startudrustning, som gør dem i stand til at se antal på op til 4
uden at tælle. Fænomenet omtales som ”subitizing”. Derudover er de i stand til, før de får sprog, at skønne
mængder. Hvis der ligger 14 ting i en bunke og 28 ting i en anden, kan børn helt ned til 6 måneder ”se”, at
der er flere i den bunke med de 28 genstande. Flere neuropsykologer, som arbejder med talblindhed,
angiver svagheder i disse medfødte evner som en mulig rod til talblindes vanskeligheder. Skulle man støde
på elever med sådanne problemer, vil man ofte komme til at presse dem for hårdt med store senere
traumer til følge. Her skal vises påpasselighed.
Den indledende talforståelse er knyttet til tre færdigheder.
• At kunne tælle op til 20 og indse, at det sidstnævnte tal er det samlede antal
• At kunne identificere tallene og tallenes fremtrædelsesformer som mængdetal, ordenstal og symboltal
• At kunne gennemføre en-til-en-korrespondance
Tælling
Det at kunne tælle gennemløber ofte følgende faser hos mange børn:
Fase 1:
Eleverne har opfanget enkeltord, som de siger i en forkert rækkefølge ”2, 3, 4, 10, 6”. Tallene forbindes ikke
til et antal, men opfattes som en remse.
Fase 2:
Eleverne kan tælle på remse, men forbinder ikke noget numerisk indhold til remsen. Tælling er en ordleg.
Fase 3:
Der er knyttet en genstand til de enkelte talord. De tegner for eksempel et tårn eller tænker i pæle, som
sidder ved siden af hinanden. Den tredje pæl er således en bestemt pæl. Hvis den fjernes, er nummer tre
væk. De har svært ved at tælle. Vi taler om at pegetælle.
Fase 4:
Eleverne indser, at det sidste tal i en tælling svarer til mængdeantallet. Dette er knyttet til spørgsmålet:
”Hvor mange …?”
Tællefærdighederne skal række til, at man vil kunne nævne et tilfældigt tal mellem 1 og 20, som eleverne
skal kunne fortsætte tællingen med. Bemærk, at baglænstælling kan være ganske vanskeligt. I en
undersøgelse, vi har foretaget på omkring 40 børn i begyndelsen af 1. klasse, var op mod en fjerdedel
endnu ikke er klar, så det bør ikke problematiseres.
17
Lad evt. øvelser indgå, hvor eleverne tæller noget, som de ikke kan pege på, noget man er nødt til at
erindre eller sanse sig til fx et antal skridt eller klap. Her er der ikke mulighed for at pege på tingene, idet de
ikke er synlige.
Talidentifikation
Tallenes form og navn er også nødvendig viden. Der vil stadig være elever, som spejlvender 3- og 6-taller.
Gør det ikke til et problem – de fleste erfaringer taler for at vente og se tiden an. I langt de fleste tilfælde
rettes synet, så disse elever med tiden får retvendt tallene. Man skal ikke undlade at vise den ”rigtige”
skrivevej, men anerkende, at der går lidt tid for at se det.
Eleverne skal kunne udpege et tal mellem 1 og 20, hvis de nævnes. De skal kunne ordne en tilfældig række
af tal. De skal kunne sige tallene, når de udpeges.
Tal er ikke bare tal. Som hovedregel kan tal kategoriseres som symboltal, mængdetal og ordenstal.
Symboltal er talnavne, som ikke har en værdi, men som bliver brugt for at identificere et eller andet
fremfor at bruge ord. Det er en opfattelse af tal som billeder, som et mærke i stedet for et navn, så man
kan adskille ting eller personer fra hinanden: “De kalder Jørgen for nr. 17.” “Jeg er med i gruppe 4.” “Mit
telefonnummer er 46 35 38 24.” “På min bluse står der nr. 1.” Disse tal er således ikke tænkt som størrelser
eller værdier. Det giver ikke mening at vurdere størrelsen på et telefonnummer, som er 1 større end 46 35
38 24.
Mængdetal eller kardinaltal er en angivelse af en mængde, fx ”der er 5 æbler”. Mængdetallene er det tal,
man får, når man har talt færdigt fx ved at bruge fingrene. Forstadierne til at erklære en mængde for at
svare til størrelsen 3 er en stillingtagen til, hvad det er for objekter, man tæller. Vær opmærksom på, at
eleverne, som endnu ikke har set konsistensen af, hvad det er, man tæller, kan knytte ligegyldige
egenskaber til tællingen. Det kan bl.a. ses, når eleverne bruger streger, når de tæller. Tæller man dyr, kan
elefantens streg hos nogle være større end stregen for mus. Det virker urimeligt for barnet, at den samme
streg tæller lige meget uafhængig af, om det er et lille eller et stort dyr.
Ordenstal er tal i relation til det foregående tal, altså tallene i rækkefølge: ”den tredje i rækken er en pige”.
Ordenstallene er tallene lagt i rækkefølge eller talt i rækkefølge. Ordenstallene fremstår ofte sammen med
tallinjen. Nyere undersøgelser antyder, at det kan være en mere kompliceret sag at få eleverne til at indse,
at afstanden mellem tallene på tallinjen er 1. Vi har derfor bevidst udskudt tilgangen til forståelse af tallene
via tallinjen til senere i bogen. Derudover ved vi, at det skaber forvirring, at det første tal på tallinjen ikke er
1, men 0, så det tager vi til den tid. Ordenstallene repræsenteres i første omgang ved talkort, som eleverne
sorterer på mange måder.
En-til-en korrespondance
En anden forudsætning for at kunne operere med tal er evnen til at kunne sammenligne elementerne i to
mængder for at kunne indse, at der er flere i den ene mængde frem for den anden mængde, eller at kunne
konstatere at de to mængder er lige store. Eleverne skal være i stand til at parre et element fra den ene
mængde med et element fra den anden mængde, som man parrer strømper to og to. Her skal eleverne
vide, at et element er et element – forstået som ved dette eksempel. Til trods for stjernernes størrelse
tæller de alle tre med værdien 1. Parrer man stjernerne med smileys, kan man se, at der bliver noget i
overskud.
18
Indledende klassesamtale
Dette indledende foto skal ledsages af en klassesamtale, hvor eleverne spores ind på, hvad de skal arbejde
med i den kommende tid i faget matematik. Samtalen kan tage udgangspunkt i spørgsmål af denne type:
•
•
•
Hvad kan I se på fotoet?
Hvor mange sten?
Hvor mange muslingeskaller?
Når man drøfter, hvor mange sten der er, er der sandsynligvis ikke den store uenighed. Det kan dog opstå,
når der skal tælles muslingeskaller, hvis der ikke er enighed om, hvad der skal tælles med, når vi taler om
muslingeskaller, idet er er forskellige typer af skaller på fotoet. Et problem af samme type opstår i Familien
Tal, da der i familien ikke er enighed om, hvilke typer af køretøjer der skal tælles med en dag i trafikken.
Efter samtalen om det konkrete foto med strandskallerne kan man bede eleverne om at reflektere over det
at tælle:
•
•
•
•
Hvad tæller I?
Hvornår tæller I?
Hvorfor tæller I?
Hvorfor er det godt at kunne tælle?
Samtalen og fotoet skal gerne spore eleverne ind på, at de nu skal i gang med at arbejde med tal og tælling.
19
Kontextplus Lærervejledning 1A
Værksted 1
07-07-2014
08:24:59
20
Gæt og tæl
Materialer
Tælleglas
Tællemateriale, fx kuber
Arbejdsark 6
Beskrivelser og kommentarer
Målet med værkstedet er, at eleverne bliver fortrolige med at tælle op til 20, samt at eleverne knytter det
korrekte tal til deres tælling.
Eleverne skal i dette værksted tælle for at finde antal. Inden de tæller, skal de prøve at gætte, hvor mange
der er. Der skal skabes erfaringer med tal og små mængder. Derudover skal eleverne gøre erfaringer med
at bundte.
Der skal anvendes tælleglas til dette værksted. Et tælleglas er en beholder med et bogstav udenpå og et
antal ting, der kan tælles, indeni. Man kan bruge gamle syltetøjsglas, som forsynes med bogstav og
tællemateriale. Tælleglassene anvender vi også i andre værksteder, så det kan godt betale sig at anskaffe
sig nogle, der kan bruges i flere værksteder.
Tællematerialet kan være forskellige småting, fx knapper, småsten, perler, pastaskruer eller kuber. Der skal
være mellem otte og 25 ting i hvert glas. Hvis eleverne kan magte et højere antal, kan man sagtens
fremstille glas med flere ting i. Der skal være mindst ti forskellige glas og meget gerne flere, afhængigt af
det antal elever, der arbejder i værkstedet.
Hver elev får udleveret arbejdsark 6. Eleverne vælger et glas og noterer glassets bogstav på arbejdsarket.
Eleverne gætter, hvor mange ting der er, og skriver sit gæt ned. Herefter tæller eleverne tingene, og
antallet noteres. Det er væsentligt, at elever bliver gode til at skønne, og at de vænner sig til at have en
fornuftig forventning til et resultat. Forsøg evt. at gøre det til en konkurrence mellem eleverne, så hver elev
noterer sit gæt, og så man efter tællingen kontrollerer, hvem der var tættest på. Hvis gætteriet fjerner
lysten, enten fordi det er for svært eller bare ikke føles relevant, kan man overveje at springe denne del
over. Følg op på værkstedet i klassen – eller ved selve værkstedet, hvis der er tid til det – ved at spørge
eleverne om, hvordan deres gætterier gik. Bed eleverne forklare, hvad der var nemt at gætte, og hvad der
var svært. Var der nogle mængder, der var sværere at gætte end andre? Hvorfor?
Eleverne kan i værkstedet selv fremstille tælleglas til hinanden og de kan udvide talområdet, hvis de er klar
til det.
20
Kontextplus Lærervejledning 1A
Værksted 2
07-07-2014
08:24:59
21
Leg med talkort
Materialer
Talkort 1-20 (se serviceark)
Beskrivelser og kommentarer
Målet med dette værksted er, at eleverne får erfaringer med rækkefølgen af tallene fra 1 til 20. Det er
begrebet ordenstal, der arbejdes med.
Til værkstedet skal eleverne anvende et sæt talkort med tallene fra 1 til 20 pr. gruppe. Talkortene findes
som serviceark. Vi lægger op til, at disse talkort kan anvendes i mange sammenhænge både i skolen og
hjemme, så vi anbefaler, at der udarbejdes et sæt talkort til alle elever i en kvalitet, så de holder. Det kan fx
være at laminere dem. Vi har beskrevet et væld af aktiviteter med talkortene bagerst i dette kapitel i
afsnittet ”Spil, lege og andre aktiviteter” på side 44.
Eleverne spiller sammen i grupper på to eller tre. Fordel kortene på bordet med bagsiden opad. Eleverne
vender på skift et kort ad gangen. Den, der finder kortet med 1, begynder talrækken og får 1 point. Den,
der finder 2, fortsætter talrækken og får 1 point. Herefter får man 1 point, når man finder det næste tal i
talrækken. Vender man et kort, der ikke passer i talrækken, vendes kortet tilbage igen. Når man har fundet
det næste tal i talrækken, må man vende endnu et kort. Når alle kort er placeret i talrækken, gøres det op,
hvem der har fået flest point. Den med flest point har vundet spillet.
Talrækkespillet kan også spilles bagfra. Start spillet med kortet 20 og slut med 1.
Efter et par runder med talrækkespillet forfra og bagfra, kan man sætte eleverne i gang med nogle af de
aktiviteter med talkort, vi ellers har beskrevet i kapitlet ”Spil, lege og andre aktiviteter” på side 44 og frem.
Man kan også opfordre de elever, der ikke længere er udfordret, til at fremstille deres eget talrækkespil.
Eleverne må lave den talrække, der rummer mest udfordring for dem.
21
Kontextplus Lærervejledning 1A
Værksted 3
07-07-2014
08:24:59
22
Tæl i klassen
Materialer
Evt. tællepose
Beskrivelser og kommentarer
I dette værksted skal eleverne arbejde videre med tælling. De skal som udgangspunkt tælle ting og sager,
der befinder sig inden for eller uden for klasselokalet.
Vi har udarbejdet et oplæg til, hvad man kan tælle – se arbejdsark 7. Her opfordrer vi til, at man tæller
borde, stole, lamper, tasker mv. Eleverne behøver dog ikke at følge dette oplæg. Hvis de hellere selv vil
bestemme, hvad de vil tælle, skal de bare gøre det. Arbejdsarket kan især være godt at have til de elever,
der ikke rigtig kan komme i gang med opgaven.
Når eleverne er i gang med deres tælleundersøgelser, kan de have en tællepose med sig rundt. En
tællepose er en lille stofpose, der er lukket foroven med en snor som på en gammeldags
gymnastiktøjspose. Andre beholdere kan dog også sagtens anvendes. Tælleposen fungerer således, at
eleverne har et antal kuber med sig rundt i lommen, når de tæller. Er de fx ved at tælle skraldespande,
lægger de en kube ned i tælleposen, når de ser en ny skraldespand. Når alle skraldespande er fundet,
hælder eleverne kuberne ud af tælleposen og tæller dem. Antallet af kuber er nu det samme som antallet
af skraldespande. På den måde glemmer eleverne ikke, hvor langt de nu var ”nået til”. Dette er ligeledes en
måde at arbejde med forskellige repræsentationer. Hvis der nu var 13 skraldespande, kommer eleverne til
at arbejde med fire forskellige repræsentationer af 13: 13 skraldespande, 13 kuber, symbolet 13
sammensat af 1 og 3 samt ordet ”tretten”.
Dette værksted giver gode muligheder for differentiering. De dygtige elever kan gå ud og tælle noget, der
er virkelig mange af. De svagere elever kan blive i klassen i nærheden af læreren og tælle de mere
overskuelige mængder.
22
Kontextplus Lærervejledning 1A
Værksted 4
07-07-2014
08:24:59
23
Spil huskespil
Materialer
Saks
Arbejdsark 8-10
Beskrivelser og kommentarer
Målet med dette værksted er, at eleverne bliver fortrolige med at parre tal og mængde. Her er mængderne
repræsenteret på to forskellige måder: i et priksystem og i et stregsystem. Stregsystemet kender nogle
elever ganske givet; fire lodrette streger og den femte streg på tværs for at markere fem i alt. Priksystemet
er ligeledes grupperet i bunker a fem.
Der skal anvendes saks til at klippe kortene på arbejdsark 8-10 ud. Kortene kan med fordel kopieres på
karton eller farvet papir, så tal og mængder ikke afsløres på bagsiden. Når kortene er klippet ud, er spillet
klar til brug.
Huskespil kender nogle som vendespil eller memory. Dette huskespil adskiller sig dog fra den gængse
version ved, at eleverne skal vende tre og ikke to kort ad gangen.
Fordel kortene på bordet med bagsiden opad, dog ikke alle kort på en gang – se nedenfor. Eleverne vender
på skift tre kort ad gangen. Passer disse tre kort ikke sammen, vendes de, så de igen ligger med bagsiden
opad. Vendes tre kort, der passer sammen, fx tallet fem, stregsystemet med mængden fem og priksystemet
med mængden fem, må eleverne tage kortene. Disse papkort udgør et stik. Når man har fået et stik, har
man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er den, der har fået flest stik.
Tallene fra 1-10 vil de fleste elever være fortrolige med fra børnehaveklassen, men vi anbefaler dog
alligevel, at man begynder med disse tal for at komme godt i gang med spillet og for at vænne sig til, at man
skal parre tre kort for at have et stik. Begynder man med at spille med alle kort, har man 60 kort på bordet,
og det kan godt være lidt uoverskueligt. Man kan også vælge at begynde med tallene 11-20.
Papkortene kan ligeledes anvendes til almindelig huskespil. Her skal man så kun spille med to typer kort: tal
og stregsystem, tal og priksystem eller stregsystem og priksystem.
Væn eleverne til at sige højt, hvilket tal de vender. De øver sig hermed i tallenes navne – især tallene fra 11
til 20 kan godt volde lidt vanskeligheder. Desuden lærer eleverne de to systemer, hvor der er bundtet i
grupper a fem, at kende, og de får nemmere og nemmere ved hurtigt at gennemskue, hvor mange prikker
eller streger, der er.
23
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
24
Hvor mange er der?
Elevbogen side 4-7 samt arbejdsark 11-15
Læringsmål
Eleverne
• kan tælle til 10 med sikkerhed
• kan afgøre, hvad der kendetegner det, de tæller
• ved, at antallet af noget er det sidste tal i en tælling
• kan identificere tallene fra 1-10
Historie om Familien Tal: Hvor mange er der?
Der var to børn. De var tvillinger. Det kunne være svært at se forskel på dem, så meget tvillinger var de.
Men der var virkelig stor forskel. Den ene var nemlig en dreng, og den anden var en pige. De hed Peter og
Stine. Peter var mere stille og alvorlig end Stine. “Du er en drømmer”, sagde hans mor. Han gik nemlig tit og
tænkte over de særeste ting i lang tid uden at sige et ord. Det kunne være sådan noget som: Hvorfor falder
kineserne ikke af jordkloden, når de går med hovedet nedad? Stine tænkte ikke altid. Hun sprang lige ud i
problemerne og måtte nogen gange indrømme, at lidt mere tanke kunne have været på sin plads. Da hun
skulle lære at cykle på tohjulet cykel, sprang hun straks i sadlen og for af sted ned af en lang bakke, uden at
vide hvordan man bremser. De var altså ret forskellige og alligevel også meget ens. Nu skulle de begynde i
skolens første klasse, og det glædede de sig en hel del til. De havde gået i børnehaveklasse, og der havde de
lært en masse ting, men nu var det første klasse, det gjaldt.
Det lyder måske underligt, men begge børn havde en stor fælles interesse. De ligefrem elskede tal. Det var
nok deres mor, der var skyld i det med tallene. Hun havde i årevis fortalt godnathistorier, som handlede om
tal, og det var der en grund til. Sammen med børnenes far ejede hun nemlig en lille metalfabrik, hvor der
blev lavet tal i tusindvis til husnumre, reklamer, havelåger og kirketårne og den slags. Tal af jern og tal af
skinnende gul messing i alle størrelser kom fra den fabrik. Børnene havde simpelthen set på tal og hørt om
tal, lige siden de blev født.
Kender I nogle steder, hvor man kan se nogle metaltal?
Inde på børnenes værelse på indersiden af døren hang de nydeligste tal på små søm. Af og til, når de lagde
sig til at sove, valgte de et tal. I dag havde de valgt tallet tre. Begge børn lagde de blanke tal ind under deres
hovedpude: “Skal vi følges ad?”, spurgte Stine. Hun mente, at de begge skulle tælle til det magiske tal på
samme tid, så ville de glide ind i den samme drøm og være sammen hele tiden, så længe drømmen varede.
“En, to, tre”, talte børnene, og så lagde de sig til at sove.
Lidt efter dumpede de lige ned på en stor bro, hvor der under dem var en skrækkelig masse trafik af biler,
lastbiler, motorcykler og varevogne.
Hvilket tal ville I have valgt, hvis I kun måtte vælge et?
Der stod Familien Tal på broen. Familien Tal er en meget livlig familie, som bor i en by, der hedder Talby.
Talbørnene går på Talby Skole. Deres mor hedder Mor Tal, og deres far hedder Far Tal. Alle talbørnene
hedder selvfølgelig også noget. Det får du at vide senere.
24
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
25
Der på broen stod de altså alle sammen. De var på vej i skole. Det var første skoledag efter sommerferien.
Dejligt vejr med sol og sommer.
“Hvad skal vi tælle i dag?” råbte Elegante Et. “Biler,” sagde Far Tal. “Ja, hvad ellers,” sagde Seje Syv. “Dem
er der nok af.” “Hvor mange biler er der?,” spurgte Far Tal. Og der kom mange forskellige forslag fra
børnene. “Det var da mærkeligt,” sagde han. “Hvad er det I tæller?” “Vi tæller personbiler,” svarede
Elegante Et. “Lastbiler og personbiler,” rettede Sjove Seks. “Nej, vi tager ikke lastbiler og busser med. Heller
ikke de gule biler; de er grimme,” sagde Elegante Et. “Motorcykler,” sagde Seje Syv drømmende.
“Motorcykler er seje.” “Skal de parkerede biler også tælles med?”, kom det fra Friske Fem.
Peter og Stine stod lidt på afstand og talte om, at det ville være lettere at tælle gadelygter. Gadelygter
flyttede sig ikke og var helt ens hele tiden i hvert fald på denne her vej. “Vi er nødt til at blive enige om,
hvad vi tæller,” sagde Tænksomme To. “Hvorfor det?,” kom det fra Fjollede Fire. “Vi tæller bare for at tælle,
ikke?” Tænksomme To rystede på hovedet og kiggede irriteret på Fjollede Fire, mens hun sagde: “Jeg tæller
aldeles ikke bare for at tælle. Jeg tæller for at finde ud af, hvor mange biler der er. Det, du siger, er noget
pjat.” “Jeg vil helst tælle campingbiler,” sagde Trætte Tre. “Dem kan man sove i.”
Hvorfor vil Peter og Stine tælle gadelygter?
Mor Tal trommede på den medbragte småkagedåse og sagde: “Så, så børn. Vi er en talfamilie. Vi må vide,
hvad vi tæller, og hvorfor vi tæller.” “Ja, ja, ja,” nikkede Far Tal. “Det er kloge ord fra jeres mor.” Han
pegede på kagedåsen og sagde: “Vi kunne også tælle småkager. Det vil være meget nemmere.”
Oplæg til samtale efter oplæsningen
• Hvad kunne I finde på at tælle?
• Kan man tælle noget, man ikke kan se?
• Kan man se nogle tal hjemme hos jer?
25
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
26
Faglige og metodiske kommentarer
I dette afsnit arbejder vi med tallene og tælling inden for talområdet 1-10. Der er fokus på tallene i en
hverdagssammenhæng: Hvor indgår tallene som en naturlig del af vores hverdag? Vær opmærksom på, at
hovedfokus er på tallene som mængdetal. Der kan stadig være elever, som har svært ved at huske
udseende på tallene. Det har vi forsøgt at afhjælpe ved at vise talkortene fra 1 til 9 øverst på siden, så gør
eleverne opmærksom på, at de kan se tallene der.
Man kan lade eleverne bruge forskellige tal som udgangspunkt for historiefortælling. Hver elev skriver fire
forskellige tal på fire stykker papir. Herefter går eleverne sammen i grupper á 4-5. Her blander de deres
talkort sammen i en bunke. På skift trækker de et kort fra bunken. Tallene på kortene skal bruges til at digte
en historie. Der vil også kunne suppleres med, at eleverne selv laver en tegnehistorie om et antal, fx en
tegning som kun består af mange ting, som der er præcis tre af.
Opgaver og arbejdsark
Opgave 1-3 samt arbejdsark 11-12
I opgave 1 skal eleverne finde tal på tegningen, dvs. tal i omgivelserne der, hvor de ”naturligt” findes:
husnumre, reklameskilte, vejskilte mv. De tal, de kan finde, skrives i kassen. Tegningen på side 4 skal også
bruges i opgave 2, hvor eleverne skal tælle ting på tegningen: skilte, køretøjer, træer, fugle osv.
I opgave 3 tegner eleverne selv noget og skriver, hvor mange der er. Opgaven er åben, så her har eleverne
en mulighed for at udfordre sig selv.
Der kan arbejdes videre med simpel tælling på arbejdsark 11-12. Disse kan med fordel anvendes til de
elever, der føler sig usikre i tælling.
Opgave 4-5
I opgave 4 tæller eleverne frugter på illustrationen. Frugterne skal ikke blandes. Der tælles fx kun bananer,
kun æbler osv. I opgave 5 blandes frugterne, og eleverne tæller, hvor mange der er tilsammen.
Overbegrebet i opgaven er frugter, og der er fokus på, at selvom ting ikke er ens, kan man godt have dem i
en bunke og tælle dem alle sammen. Der er fx seks bananer og tre appelsiner. Det er ni frugter i alt.
Opgave 6 samt arbejdsark 13
Disse opgaver indeholder en åbenhed, idet eleverne selv vælger, hvad de vil tælle. De kan i den første
opgave vælge at tælle antallet af gafler, men de kan også vælge, at tælle antallet af tænder på gaflerne. De
kan tælle mariehønsene, eller de kan tælle, hvor mange ben mariehønsene har i alt. På den måde har
eleverne mulighed for at gøre opgaven sværere.
Grubler: Hvor mange er der af hver farve?
Dette er første gang, at eleverne møder den type opgave, vi kalder for en grubler. Hvert afsnit i bogen
afsluttes med en grubler, og vi anbefaler, at man som lærer læser det generelle afsnit om grubleren på side
7. Vi vil dog henlede opmærksomheden på, at grubleren er en sværere opgave, og at det ikke er en opgave,
man skal forvente, at alle elever hverken kan eller skal løse. Ofte vil de dog indeholde muligheden for at
eksperimentere sig frem til et resultat.
26
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
27
I denne grubler skal eleverne tælle, hvor mange der er af hver farve kube. De kan desuden bygge deres
egen kubeslange med kuber og tælle dem eller bygge en kubeslange med særlige antal af de forskellige
farver. Man kan fx opstille som krav, at der ikke må være nogle af farverne, som er i samme antal. Det
indbefatter, at eleverne skal vælge en tællestrategi, idet det kan være svært at overskue kuberne, så man
tæller rigtigt.
Supplerende aktiviteter
Arbejdsark 14
Man kan udfordre yderligere her: Hvor mange cirkler (eller runde) er der i alt? Hvor mange trekanter?
Firkanter? Hvor mange figurer er der i alt?
Arbejdsark 15
Til denne aktivitet skal eleverne bruge en terning. Først gætter de på, hvilket øjental de vil slå flest gange.
Herefter slår de med terningen i fx fem minutter, 50 gange eller hvad man nu kan finde på, der kan
afgrænse antallet af slag. De noterer hver slag med en streg el.lign. Til sidst vurderer eleverne, om de
gættede rigtigt.
Aktiviteten kan også igangsættes som et spil. To-tre elever spiller mod hinanden. Enten slår de efter det
samme øjental, eller også vælger de selv, hvilket øjental de slår efter. Når tiden er gået, eller alle slag er
slået, sammenligner de. Hvis de har slået efter samme øjental, har den elev, der har fået dette øjental flest
gange, vundet. Har de slået efter hvert sit øjental, får den elev, der har gættet rigtigt, et point. Man kan fx
spille bedst ud af fire runder.
Talbalance
Tallene formes i store størrelser. Aktiviteten er beskrevet på side 46.
Klovnespillet
Klovnespillet er et meget simpelt spil, hvor eleverne kaster med en almindelig terning og bliver fortrolig
med denne og dens øjental. Find reglerne på side 46.
Grupper a …
Dette er en lærerstyret klasseaktivitet, hvor eleverne skal dele sig ind i grupper i bestemte størrelser. Legen
er beskrevet på side 46.
Fisk, Huskekort og Olsen
Dette er tre kortspil, som kan anvendes som en god introduktion til spillekortene. Vi vender igennem hele
KonteXt+ tilbage til diverse kortspil, som eleverne kan spille med et fagligt udbytte, så det er en god idé at
lade eleverne komme i gang med at lære kortene, deres opstilling og symboler godt at kende allerede nu.
Se side 46-47.
27
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
28
Er der lige mange?
Elevbogen side 8-11 samt arbejdsark 16-20
Læringsmål
Eleverne
• kan anvende fagordene ”flere” og ”flest”, når de sammenligner antal elementer i to mængder
• kan anvende fagordene ”færre” og ”færrest”, når de sammenligner antal elementer i to mængder
• kan anvende den faglige vending ”lige mange” ved sammenligning mellem antallet af elementer i to
mængder
• ved, at størrelsen på ting ikke har indflydelse på antallet
Historie om Familien Tal: Er der lige mange?
Det var lørdag aften. Børnene i talfamilien ventede på, at aftensmaden skulle blive færdig. Far Tal havde
lavet sin berømte kødsovs med spagetti. Pludselig gjaldede Mor Tals stemme som en trompet gennem
huset: “Hvor mange gange skal jeg sige det? Kan I ikke lægge jeres snavsede tøj i kurvene på badeværelset?
Jeg løber rundt og finder vasketøj alle vegne. Under senge og kommoder og nede i papirkurven og bag
reolerne.” Børnene dukkede sig. “I må da kunne forstå, at i en familie med ni børn skal der være orden i
tingene.”
Far Tal kiggede alvorligt på børnene: “I er nødt til at hjælpe til,” sagde han. Mor Tal satte vasketøjskurven
hårdt på køkkengulvet, mens hun sagde vredt til Far Tal: “Du er ikke for god selv. Fire par sokker fandt jeg
under vores seng, og det er ikke mine.” “Ja, ja,” sagde Far Tal. “Det er da færre end i sidste uge. Da fandt du
seks par.”
Mor Tal pegede på vasketøjskurven fyldt med strømper, undertøj, t-shirts, bukser og bluser. “Hvor mange
strømper tror I, jeg har samlet sammen?” spurgte hun. “Mange,” sagde Sjove Seks. “Ja, rigtig mange,”
nikkede Fjollede Fire. Hun kunne se den fyldte kurv. Mor Tal rystede på hovedet, stak en hånd ned i kurven
og løftede op i tøjet. “Mange,” sagde hun. “Hvad er mange?” Opfindsomme Otte rakte en finger i vejret,
ligesom man gør henne i skolen, og sagde: “Mange, det er i hvert fald mere end ingenting.”
Giv eksempler på, hvornår du har mange?
Tænksomme To sagde: “Mange, det er ligesom stjernerne. Utrolig mange. Man kan blive ved med at tælle.”
Mor Tal sukkede. “Jeg tror, der er hundrede strømper. Lidt færre underhylere og en skrækkelig masse tshirts og ganske få bukser.” Netop på det tidspunkt kom Stine og Peter på besøg hos Familien Tal. De havde
lagt et magisk syvtal under deres hovedpuder og talt til syv sammen i mørket. “Nå, der er I,” sagde Mor Tal.
“Hjælper I til derhjemme med vasketøj?” spurgte Mor Tal. Stine og Peter kunne godt høre, at stemningen
var en lille smule sur hos Familien Tal. “Æh,” sagde Stine. “Det er mest vores mor.” “Nogen gange også
vores far,” tilføjede Peter.
Mor Tal fik et lidt mere venligt udtryk i ansigtet. Hun sagde: “Ja, ja, I er også kun to børn i jeres familie. Her
er vi ni. Det bliver til bjerge af vasketøj hver uge. Seje Syv slår alle rekorder,” sagde Mor Tal og kiggede
strengt på Seje Syv: “I næste uge er du den, der har mindst roderi og vasketøj på værelset.”
Mor Tal vendte sig imod Elegante Et. “Du kan til gengæld rydde op i dit skab. Det ligner en ulykke. Det kan
du lige nå, inden vi skal spise.”
28
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
29
Stine fulgte med Elegante Et ud i familiens lange skabsgang. Her havde alle børnene et skab til tøj og sko. På
skabsdørene stod tallene fra et til ni med stor skrift. “Jeg er den, der har mest tøj i familien,” sagde Elegante
Et. “Nysgerrige Ni har meget mindre. Hun interesserer sig ikke for tøj.”
Hvad betyder det, hvis jeg siger, at Elegante Et har mest tøj i familien?
Elegante Et lukkede sit skab op, sko og støvler væltede ud på gulvet. Der var virkelig meget tøj i skabet, men
også en rædsom uorden. Ved siden af stod Trætte Tre og gabte, men han luskede stille og roligt væk. Hans
søster kiggede efter ham og fortalte, at han sikkert var på jagt efter et sted at sove. Det kunne være svært
at finde fred og ro i en familie med så mange børn som i Familien Tal. “Han sover altså også meget mere
end alle andre,” sagde hun bekymret. “Hvor meget mere?” spurgte Stine. “Det ved jeg ikke,” sagde
Elegante Et, og vendte sig om imod sit eget skab. “Vil du se alle mine sko?” Jeg har flere sko end min mor,
men Seje Syv har færrest sko af os alle. Kun to par slidte kondisutter, hvor snørebåndene er knækkede. Han
er sej, men i hvert fald ikke elegant.”
Hvad betyder det, at Seje Syv har færrest sko af alle?
“Vi må hellere rydde op,” sagde Stine, “ellers bliver din mor vist rigtig vred.” “Ok,” sagde Elegante Et. Hun
begyndte at trække tøj og sko ud af skabet men kunne ikke lade være med at snakke, hver gang en ny ting
dukkede frem af bunkerne. “Min fars sko er kæmpestore”; sagde hun. “De fylder en hel hylde, selv om der
kun er tre par. Han bruger klovnestørrelse, siger min mor.”
Stine begyndte at lægge tøjet sammen i bunker. Hun måtte indrømme, at Elegante Et havde meget
forskelligt tøj. “Man kan sagtens klare sig med meget mindre,” tænkte hun, men hun sagde ikke noget.
Hvad betyder det, at Nysgerrige Ni har meget mindre tøj?
Oplæg til samtale efter oplæsningen
Giv eksempler på situationer, hvor der er mere af noget? Mindre af noget? Færre af noget? Hvornår kunne
man finde på at sige noget med lige mange?
29
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
30
Faglige og metodiske kommentarer
I dette afsnit arbejdes der med begreberne lige mange, flere end og færre end. Udover at arbejde med
begreberne flest og færrest er det oplagt at tale om andre beslægtede begreber, fx størst og mindst: Hvem
er størst i klassen? Er størst at være højest, tungest, ældst eller…? Hvem er mindst? Er mindst at være
lavest, tyndest, yngst eller…? Lad eleverne finde på spørgsmål inden for genren. Vi indfører ikke
ulighedstegnet knyttet til forskelle i antal, idet det ikke er påkrævet på dette klassetrin. Vi sætter
hovedfokus på den sproglige dimension og på, at eleverne forstår, hvordan man sammenligner, og ikke på,
hvordan et tegn skal bruges.
Man kan også dele kuber ud til eleverne, så alle har en bunke med ca. 20 kuber foran sig. Herefter tager
læreren nogle kuber i sin hånd og siger: ”Jeg har syv kuber i hånden. Tag lige så mange kuber som mig.”
Eleverne tager altså også syv kuber i hånden. Derefter tager læreren et nyt antal kuber, fx fem, og siger:
”Jeg har fem kuber i hånden. Tag kuber i din hånd, så du har flere kuber end mig.” Nu tager eleverne kuber,
men det vil være et forskelligt antal, og alle antal vil være korrekte, så længe der er mere end fem kuber.
Hvordan kan det være? Det samme gøres med begrebet færre: ”Jeg har ni kuber i hånden. Tag kuber i din
hånd, så du har færre kuber end mig.”
Eleverne kan to og to lege flest og færrest. De tager et hemmeligt antal mellem 0 og 10 i hånden og siger
flest eller færrest. Har man ret, får man et point. Det betyder, at begge kan have ret – én kan have ret eller
ingen har ret.
Opgaver og arbejdsark
Opgave 1-3 samt arbejdsark 16
Eleverne skal i opgave 1 finde ud af, om der er lige mange sko. Eleverne må gerne kunne konkludere, at på
trods af, at Far Tals sko fylder mest, så er der faktisk flere sko i Elegante Ets bunke. Man kan altså ikke bare
sammenligne volumen, men man er nødt til at tælle. På samme måde arbejdes der videre i opgave 2. I
opgave 3 skal eleverne sætte streg mellem mængder med lige mange. Der kan godt være mange mængder
med samme antal; fx er der både seks katte, seks flasker og seks sko.
På arbejdsark 16 findes opgaverne i gentagelse, dog i nye mængder, til dem, der måtte have behov.
Opgave 4-7 samt arbejdsark 17
På disse to sider arbejdes der med to begreber, der er nært beslægtet: flest og færrest. Eleverne skal i
opgave 4 med et kryds markere, hvor der er flest. Igen er der fokus på antal. Perlekæderne fylder noget
forskelligt, men det er perlekæden med de små perler, der skal have et kryds, for her er der ni perler.
Kæden med de større perler indeholder kun otte perler. I opgave 5 skal der tegnes flere af hver ting. Her
må eleverne gerne oversætte til et plusstykke, hvis de vil: Der er fire trekanter, så kommer der to mere, og
så er der seks i alt: 4 + 2 = 6.
Hvor ordet flest er et begreb, mange elever har en forståelse for og måske også anvender naturligt i deres
hverdagssprog (hvem har flest blyanter mv.), forholder det sig anderledes med ordet færrest. Vi har valgt at
fastholde ordet færrest, da det direkte refererer til antal. Ordet mindre og større har mange andre
betydninger, fx kan et tal være typografisk større, men mindre i antal, fx 3 og 8, der kan være mindre borde
og mindre is osv. Det er dog ikke forkert, hvis eleverne taler om mindre tal og større tal.
30
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
31
Når man spørger eleverne i opgave 6 om, hvor der er færrest, kan der være brug for at have talt om mindre
og større som en slags oversættelse. I opgave 7 skal eleverne gerne opleve, at færre er det modsatte af
flere, så hvor de tidligere skulle tegne noget til, fordi der kom flere, skal de her strege noget ud, fordi der
bliver færre.
Ved behov kan der arbejdes videre med samme type opgaver på arbejdsark 17-18.
Grubler: Hvad koster tingene?
Grubleren er som tidligere nævnt ikke - nødvendigvis - en opgave for alle. Denne grubler er udfordrende.
Eleverne skal ud fra de oplysninger, de får om priserne på varerne totalt, finde prisen på hver enkelt ting.
Tankegangen i grubleren her kunne være følgende:
To blyanter koster 8 kr. De to blyanter er ens, derfor koster de lige meget. Det må være 4 kr. hver. En blyant
og to viskelædere koster 8 kr. tilsammen. Jeg ved, at en blyant koster 4 kr., derfor må to viskelædere også
koste 4 kr., da 4 og 4 tilsammen giver 8. De to viskelædere er ens og koster 4 kr. tilsammen; det må betyde,
at et viskelæder koster 2 kr. Til sidst får jeg at vide, at en blyant, et viskelæder og en blyantspidser i alt
koster 9 kr. Når jeg ved, at blyanten koster 4 kr., og at viskelæderet koster 2 kr., kan jeg regne mig frem til,
at blyantspidseren må koste 3 kr.
Eleverne kan bruge enkronerne nederst i opgaven til at lave disse konklusioner.
På arbejdsark 21 skal man være opmærksom på, at den sidste opgave er sværere end de foregående, idet
eleverne får den samlede pris på to forskellige varer oplyst som første information. Det kan hjælpe
eleverne at begynde med de to is i midten til 14 kr. i alt.
Supplerende aktiviteter
Arbejdsark 19-20
Begrebet dobbelt så mange knytter sig til begrebet flere end. Derfor har vi her valgt at udarbejde en opgave
med dobbelt så mange, uden at vi direkte går i dybden med dette arbejde her. Begrebet dobbelt så mange
har de fleste elever dagligdagserfaringer med. Eleverne skal tegne dobbelt så mange af de ting, de ser på
arket. På samme måde knytter begrebet halvt så mange sig til begrebet færre end. Eleverne kender til at
dele noget; de kender til, at fx en klassekammerat skal have halvdelen, og på denne måde har de også
kompetencerne til at løse opgaven, selvom problemstillingen ikke er blevet berørt i elevbogen. Eleverne
skal tegne, så der er halvt så mange af de ting, de ser på arket.
Ikke lige store bunker
Eleverne skal dele i bunker, der ikke er lige store. Kan de finde en strategi? Se side 48.
Krig
Krig er et kortspil for to-tre spillere, hvor man sammenligner kortenes værdi. Hvem ender med at have alle
kort? Se reglerne på side 48.
Eskabalen
Dette er en kabale, hvor kortenes værdi sammenlignes. Se side 48.
31
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
32
Dobbelthop
Hvis man vil arbejde med begreberne ”det dobbelte” og ”det halve” på arbejdsark 19 og 20, kan man med
fordel også bruge tid på denne lille aktivitet. Se side 48.
32
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
33
Hvor skal tallet stå?
Elevbogen side 12-16 samt arbejdsark 22-33.
Læringsmål
Eleverne
• kan identificere tallene fra 1 til 20
• kan placere tallene fra 1 til 20 i korrekt rækkefølge
• kan tage stilling til tal før og efter et tal i intervallet 1-20
• kan beskrive antal op til 20 med tal
Historie om Familien Tal: Hvor skal tallet stå?
Den aften dumpede Peter direkte ned i talfamiliens skabsgang. Måske kan du huske, at alle talbørnene
havde hvert et skab til tøj og sko og den slags ting. På skabsdørene stod malet et stort tal for hvert barn.
Sidst, du hørte om skabene, var dengang Mor Tal samlede vasketøj sammen og fandt Far Tals sokker under
sengen. Far Tal syntes, at alle skabsdørene trængte til en gang frisk maling. Derfor pillede han alle dørene af
og bar dem ned i værkstedet. Far Tal malede skabsdørene i en flot blå farve. Senere malede han hvide tal
på dørene, bar dem op i skabsgangen og satte dem på plads i den rigtige rækkefølge.
“Hej, unger,” sagde han ved aftenbordet, “jeg har en overraskelse til jer, men lad os nu lige spise først.” Der
var ingen, der tænkte over, at Fjollede Fire og Sjove Seks stille forlod aftenmåltidet. Lidt efter kom de
tilbage og satte sig ned igen. “Overraskelsen er derude,” sagde Far Tal og pegede i retning af skabsgangen.
Alle børnene myldrede ud af spisestuen. Fjollede Fire og Sjove Seks gik bagest. De grinede til hinanden. Far
Tal gik allerbagest.
Det var netop på det tidspunkt, Peter dumpede ned i skabsgangen. Der herskede en fuldstændig tavshed.
Noget meget usædvanligt i Familien Tal. Alle børnene stod og sagde ikke en lyd. Mor Tal kiggede bekymret
på sin mand, da han kom ind ad døren. “Hvad er det, du har gjort?”, spurgte hun. “Er du syg, lille far?”
“Syg,” svarede han. “Hvorfor skulle jeg være syg? Jeg er frisk som en havørn.”
Hvad er der galt med tallene på skabene?
Peter havde straks set, hvad der var galt. Han havde jo tallene hængende på væggen hjemme i sit værelse.
Tallene på de ti skabslåger var sat i forkert rækkefølge. Nummer syv og otte sad lige efter nummer tre, og
efter fem sad nummer ni, som for resten sad ved siden af nummer 6. Det var helt tosset.
Mor Tal betragtede alvorligt sin mand og sine børn. “Det her må ikke ske,” sagde hun. “Vi er en talfamilie.
Hvis ikke vi kan rækkefølgen, hvem kan så?” Far Tal så på børnene med et tænksomt udtryk i ansigtet. “Der
er vist en, der laver fis med os,” sagde han. “Er det dig Peter?” “Nej,” sagde Peter. “Jeg har ikke gjort
noget.” Far Tal vendte sig om og kiggede mildt på Fjollede Fire og Sjove Seks. “Hvad ville I to sige til at ryge
helt ud af talrækken?” spurgte han. En katastrofe, tænkte Peter. Alt ville bryde sammen. Regnemaskiner,
priskilte i butikker, regnskaber, skonumre, husnumre, telefonnumre. Uha, uha.
Hvad vil der ske, hvis tallene ikke har en bestemt rækkefølge?
33
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
34
En lille stemme sagde: “Så får de ingen pandekager.” Det var Elegante Et. Hun vidste godt, at det værste,
der kunne ske for et tal, var at ryge ud af talrækken. “Prøv at tælle,” sagde Far Tal til Elegante Et. Og hun
begyndte at tælle og sagde selvfølgelig sig selv først: “En, to, tre, fem, syv, otte, ni.” “Det lyder dumt,” sagde
Tænksomme To. “Det er ligesom et fodboldhold, hvor nogle spillere har fået det røde kort og er blevet
udvist, og nu sidder de på bænken og er sure.” Far Tal lo. “De sidder ikke på bænken,” sagde han. “Nej, de
findes slet ikke. Det er det, jeg mener.” Tænksomme To rystede på hovedet. “Det lyder meget underligt,”
sagde hun. “Det er ikke muligt. Hvert tal i talrækken betyder noget bestemt, og den rækkefølge kan der
ikke laves om på.”
Kan I komme i tanke om steder, hvor tallene står i rækkefølge?
Far Tal pegede på Fjollede Fire og Sjove Seks: “Prøv at tælle skabsdørene som de sidder nu,” sagde han.
Børnene begyndte at tælle: “En, to, tre, syv, otte, fem, ni, seks, fire.” “Nå,” sagde han. “Så I syntes, at I selv
skal være med. Og hvorfor lige på den plads, om jeg må spørge?” “De prøver at overhale,” sagde Seje Syv.
“Det tror jeg også,” lo Far Tal fornøjet. “Nu kan I sætte de skabsdøre på i den rigtige rækkefølge. Og
bagefter kan I fortælle mig, hvordan rækkefølgen ville være, hvis der var tyve skabe.
Hvordan skal rækkefølgen være, hvis der er 20 skabe?
34
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
35
Faglige og metodiske kommentarer
Den første del af dette afsnit handler om ordinaltallene/ordenstallene, dvs. tallenes rækkefølge. Vi har valgt
talkort og ikke tallinje, når vi introducerer rækkefølgen af tallene, idet vi ønsker at udskyde præsentationen
af 0. Se også den indledende tekst. Det første talkort er således 1 og ikke 0 i denne sammenhæng.
Vi arbejder fortsat med tallene som repræsenterende et bestemt antal. Eleverne skal kunne udpege tallene
fra 1 til 20, når man siger tallene. De skal selv kunne sige tallene fra 1 til 20, når man peger på et vilkårligt
tal. De skal kunne tælle videre fra et vilkårligt talkort mellem 1 og 20 og de skal kunne lægge en uordnet
stak talkort i den rigtige rækkefølge – med spring på mere end 1.
Vi vil gerne slå et slag for den synlige talrække i klasselokalet. Hæng tallene fra 1 til 10 op, så de er synlige
for eleverne, og udvid derefter talrækken op til 20, når I er nået dertil i elevbogen. Talrækken kan bruges til
fælles aktiviteter i klassen. Man kan indføre ”Dagens fejl”, hvor læreren har byttet rundt på nogle tal eller
har glemt et i rækken. Man kan også bruge talrækken til simpel træning af tallenes navne i fællesskab:
læreren peger på et tal, eleverne siger navnet på tallet. Man kan parre tallet med værdi: læreren peger på
et tal, eleverne klapper til tallet, evt. mens de tæller højt. Man kan øve rækkefølger: læreren peger på et
tal, eleverne siger tallet, der kommer før, kommer efter, kommer to før, kommer to efter osv. Disse
aktiviteter er ikke nogle, der skal vare længe, men de kan være en sjov måde at komme i gang med en time.
At tale i kor kan virke som en gammeldags aktivitet, men der er en tryghed i det, i og med, at man kan tale
lavt, hvis man er usikker og alligevel være en del af legen.
Opgaver og arbejdsark
Opgave 1-3
Eleverne skal i opgave 1 og 2 sætte tal på skabslågerne fra historien om Familien Tal, så lågerne står i rigtig
rækkefølge. I opgave 3 arbejder eleverne videre med rækkefølge, men vi fjerner os fra konteksten og
bevæger os ind i matematikken, idet skabslågerne erstattes af talkort.
Opgave 4-5
Eleverne skal finde frem til, hvilke tal der kommer før og efter bestemte tal. Vær opmærksom på, at det er
hoppene, eleverne tæller. Pilene repræsenterer hoppene, ikke talkort. Når der er to pile, betyder det ikke,
at der skal springes to talkort over, men at der skal hoppes to gange. Man kan opfordre eleverne til at
bruge talkort til opgaven. Måske har eleverne deres eget sæt talkort. Ellers kan de hoppe på talkortene
øverst på side 12.
Opgave 6-7 samt arbejdsark 22-23
Vi udvider talområdet med tallene 11-20. Det er vores oplevelse, at det er meget forskelligt, hvor mange
erfaringer eleverne har med disse tal. Mange kan nok tallenes navne i en remse, men at kunne sige et
vilkårligt tal i intervallet 11-20, når der bliver peget på det, er svært for mange. Derfor er det en god idé at
bruge tid på, at eleverne kan opnå fortrolighed med disse tal, deres navne, deres værdi samt deres
placering i talrækken. Vi henleder endnu engang opmærksomheden på de beskrevne aktiviteter med
talkort i kapitlet ”Spil, lege og andre aktiviteter”.
Eleverne skal i opgave 6 tegne et antal ting svarende til tallet. Hvis de er i tvivl om, hvad tallene i opgaven
hedder, kan de tælle sig frem til det ved hjælp af talkortene øverst på side 14-15. De må finde fx 15 i
rækken og så sige remsen fra 1, indtil de rammer 15, og dermed er navnet fundet.
35
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
36
I opgave 7 skal eleverne arbejde med tælling. De kan måske godt tælle til 16, men når de så skal skrive
tallet 16 ved en mængde, kan de blive i tvivl om, hvordan tallet ser ud. Her kan vi igen opfordre til, at
eleverne bruger talkortene øverst på siden. De kan tælle sig frem til 16 her og på denne måde finde ud af,
hvordan 16 ser ud.
På arbejdsark 22 kan man arbejde videre i talområdet 11-20. Opgaven vil kunne anvendes til de elever, der
føler sig usikre i dette talområde
På arbejdsark 23 ses en anden optællingsopgave. Eleverne skal tælle de fire typer mønstre sammen på
figurerne. Figurernes form er underordnet. Hvis eleverne synes, det er svært at holde styr på deres tælling,
kan man opfordre dem til lave et stregtællingssystem, mens de tæller. Der skal tælles til mere end 20, så
opgaven kan bruges som udfordring.
Opgave 8-10 samt arbejdsark 24-28
Vi er tilbage ved tallenes rækkefølge. Nu er rækkefølgen udvidet til 20, men opgavetyperne er de samme,
som eleverne netop har arbejdet med i opgave 3-5.
På arbejdsark 24-25 arbejdes der videre med ordinaltal, når eleverne skal sætte streg fra tal til tal i rigtig
rækkefølge. Vær opmærksom på, at arbejdsark 26 udvider talområdet. Vi kommer længere i talrækken, end
vi har arbejdet i elevbogen.
Opgaverne på arbejdsark 27 ligner dem, eleverne har mødt flere gange i elevbogen. Her er de bare iklædt
en anden kontekst. Eleverne skal forestille sig, at de hopper fra sten til sten, fra åkandeblad til åkandeblad
samt fra træstub til træstub. Pilene angiver, hvordan der skal hoppes. Ved hver type opgave er den
nederste række tom. Her kan eleverne selv vælge deres starttal. Bed dem om at udfordre sig selv her.
På arbejdsark 28 præsenterer vi en anden måde at arbejde med tallenes rækkefølge. Eleverne skal lave en
talorm. De må lave den så lang, de vil. De kan evt. tegne den i skolegården.
Grubler: Hvilke tal kommer nu? Prøv selv.
Dette afsnits udfordring er en slags talfølge, hvor eleverne skal gennemskue systemet i talrækken og
derefter finde ud af, hvad næste tal i rækken er. Tallene kan fx vokse med 2, vokse med 3, fordobles eller
vokse først med 1, så 2, 3, 4 osv. De fire systemer nævnt her er netop de fire systemer, der anvendes i
elevbogen. Hvis eleverne vil løse flere talfølger, kan de arbejde videre på arbejdsark 34.
Arbejdsark 34 er en fortsættelse af talfølgerne. Bemærk, at talfølgerne vokser ud over tallet 20, dvs. ud
over det talområde, vi har arbejdet i i elevbogen.
Geogebrafiler
Til forløbet ”Hvor skal tallet stå?” er der knyttet tre geogebrafiler, som eleverne kan arbejde med. Filerne
kan findes på hjemmesiden www.kontextplus.dk. Filerne hedder ”Sæt streg fra prik til prik”, ”Fra tal til tal
1” og ”Fra tal til tal 2”. I alle tre filer skal eleverne arbejde med tallenes rækkefølge. Til dette anvendes
værktøjet Linjestykke mellem punkter.
Supplerende aktiviteter
36
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
37
Arbejdsark 29
Eleverne kan her lave deres egne talplakater for tallene 1-20. På talplakaten kan eleverne personligt
udtrykke tallene, dvs. vælge en repræsentation for hvert af tallene mellem 1 og 20. Ved tallet 7 kunne
udtrykket fx være: ”mig selv, for jeg er 7 år” eller ”mit hus/min opgang, for jeg bor i nr. 7”, men det kunne
også være noget andet, eleverne forbinder med tallet 7, fx de syv små dværge fra eventyret om Snehvide.
Eleverne laver således deres egen fortælling om tallene. Man kan inspirere dem ved at bede dem om at
tænke på, hvor de støder ind i tal i deres hverdag. Det kan udover alder og adresser være fx telefonnumre
(der er 19 i vores telefonnummer), datoer (jeg har fødselsdag d. 17.), klokkeslæt (vi spiser kl. 6) mv. Det kan
også være tal fra omverdenen: fem fingre på hånden, vinterferie i uge 7, blækspruttens otte arme, kvinden
er gravid i ni måneder, der er 12 måneder på et år mv. Eleverne skal bare bruge fantasien.
Arbejdsark 30
Dette er et spil for to spillere. Hver spiller skal have en blyant. Spillerne skiftes til at trække en streg mellem
to ens tal. Man må ikke krydse eksisterende streger. Den spiller, der til sidst ikke kan sætte streg mellem to
ens tal uden at krydse en streg, har tabt.
Spillet kan anvendes til at gøre eleverne mere fortrolige med tallene 1-20 og deres udseende. Man bør
bede eleverne om også at sige navnene på tallene højt, når de trækker streger, således at eleverne også
bliver mere fortrolige med tallenes navne samt koblingen mellem navn og udseende. Hvis man yderligere
gerne vil træne tallenes rækkefølge, kan man ændre reglerne, så eleverne skal trække streg mellem to tal,
der følger efter hinanden i talrækken, fx 17 og 18.
Arbejdsark 31
Afgrunden er et simpelt kortspil, hvor eleverne skal vurdere tals størrelser i forhold til hinanden. Spillet
fungerer bedst, når fire-seks elever spiller mod hinanden. Hver spiller skal have en brik, fx en kube, som
stilles på den yderste cirkel på spillepladen. Derudover skal man bruge et sæt spillekort, som placeres i en
bunke med bagsiden opad.
Alle spillere trækker et kort. Det gælder om at få et højt kort. Kongerne er højst, esserne er lavest. Hvis man
vil, må man bytte sit kort ud med et fra bunken én gang. Når alle er klar, sammenlignes kortene, og den
spiller, der har det laveste kort, rykker sin brik ind i næste cirkel og dermed tættere på afgrunden. Den
spiller, der først styrter i afgrunden, har tabt. Man kan stoppe spillet her, eller man kan spille videre, til der
kun er en spiller tilbage: vinderen.
Arbejdsark 32
På dette ark ses to små spil. Reglerne er de samme, men antallet af ben, der skal tegnes på dyrene, er
forskelligt. Spillene spilles af to-fire spillere, der hver har en spilleplade og en blyant. Man skal desuden
bruge en terning.
Det gælder om først at få tegnet ben på alle fem hunde. Terningen bestemmer, hvor mange ben man må
tegne. Slår man en treer, må man tegne tre ben på en hund. Slår man en femmer, må man tegne fire ben
på én hund og et ben på en anden. Mangler en hund to ben, skal man slå en toer eller to ettere for at
kunne tegne benene. Man kan efterfølgende spille versionen med billerne, der skal have seks ben for at
være tegnet færdig.
Arbejdsark 33
Dette er en klasseaktivitet, der kræver en smule forberedelse inden, da der skal kopieres brikker, de skal
evt. lamineres, og de skal klippes ud. Man kan selvfølgelig også sætte eleverne til dette arbejde. Talkortene
skal kopieres i fx otte eksemplarer, så der er otte af hvert tal. Brikkerne skal desuden have to farver, så
halvdelen af brikkerne har en farve, den anden halvdel en anden farve.
37
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
38
Klassen deles op i to hold. Hvert hold skal have en chef, som skal opbevare holdets brikker i en bakke, så de
er tilgængelige for holdkammeraterne. Brikkerne skal ligge i bakken med bagsiden opad. Hver elev tager en
brik fra sin chefs bakke. Herefter finder han en fra modstanderens hold, der også har en brik i hånden. Disse
to sammenligner tallene på brikkerne, og den elev, der har det højeste tal, får modstanderens brik. Disse to
brikker bringes nu tilbage til chefen og skal ikke længere være med i spillet. Eleven tager nu en ny brik fra
bakken. Når alle brikker har været i spil, og tallet er blevet sammenlignet med tallet fra en af
modstanderens brikker, gøres der regnskab. Det hold, der har fået flest af modstanderens brikker, har
vundet. Man kan også stoppe legen inden da; det er op til læreren.
Aktiviteten kan anvendes, når man vil øve tallene 1-20, deres navne og deres indbyrdes størrelsesforhold.
Det er en aktivitet, der appellerer til mange elever, fordi kroppen er aktiveret.
Dagens Tal
Man kan også indføre Dagens Tal. Dagens Tal er en lille aktivitet som kan anvendes i begyndelse af en
lektion eller som en lille pause i løbet af lektionen. Se side 49.
Talkort
Som nævnt i forbindelse med værkstedet ”Leg med talkort” har vi beskrevet en del aktiviteter med
talkortene på side 44-45. Der er mange små aktiviteter; også nogle man kan lave i fællesskab i klassen eller
sætte eleverne i sving med i fem minutter, når man trænger til, at der skal ske noget andet.
Kør fast
Denne leg foregår i fællesskab i klassen. Den har ligheder med spillet ”Find makkeren” på arbejdsark 30,
men den er bygget op på en lidt anden måde. Se side 49.
Tag væk
En lille leg med kuber; se side 49.
Det højeste tårn
Her er et spil, der kan sættes nemt i gang med kuber og terninger. Spillet kan gøres sværere med flere
kuber og anderledes terninger. Find reglerne på side 49.
Kongekabalen og Tre mand frem for en enke
Vi præsenterer her endnu et par aktiviteter med spillekort. Disse to er kabaler. Se side 50.
Æsel
Æsel er et underholdende spil, hvor det handler om at lægge kort i rigtig rækkefølge. Spillet spilles med et
sæt spillekort eller måske endnu bedre med fire sæt talkort (eller talbrikker) med tallene 1-20. Reglerne er
på side 50.
38
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
39
Evaluering
Den første, enkle evaluering, man kan lave, er at lade eleverne løse opgaverne på Tænk tilbage-siden på
side 17. Her er der opgaver af typer, som tidligere er præsenteret i kapitlet, og derfor gennemgås de ikke
yderligere her. Opgaverne kan give en fornemmelse af, om eleverne er i stand til at løse opgaver af typer,
de har mødt før.
Ønskes der en grundigere evaluering, kan man arbejde med EVA-arkene. Ideen med EVA-arkene er
præsenteret i denne lærervejlednings indledning.
EVA-ark
Generelt skal det siges, at mange elever skriver (nogle af) tallene spejlvendt på nuværende tidspunkt. Det
gælder for hele evalueringen, at man skal være opmærksom på denne spejlvending, men generelt bør den
accepteres. At skrive tallene spejlvendt er en evne, barnet skal have udviklet, og som modnes tidligere hos
nogle børn end hos andre. De fleste elever ”retter” automatisk spejlvendingen, som tiden går.
Opgave 1
Mål
Eleverne kan identificere og gengive tallene fra 1 til 20.
Elevbesvarel
se 1
Instruktion
Skriv de tal, jeg siger, i hver sin firkant.
5, 9, 12, 14, 17 (sig et ad gangen og lad eleverne skrive med det
samme).
Kommentar
På elevbesvarelse 1 ses en løsning, hvor eleven har skrevet tallene
med bogstaver i stedet for med tal. Det er muligt, at eleven har
opfattet ordren ”skriv” som ”at skrive noget, og det gør man med
bogstaver”.
I elevbesvarelse 2 ses 17 skrevet som 71. Her er det vigtigt
efterfølgende at spørge eleven om, hvilket tal hun har skrevet. Hvis
hun mener, at der står 17, kan det være et tegn på, at hun ved, at
tallet 17 indeholder et 1-tal og et 7-tal, men at hun ikke er klar over
rækkefølgen af tallene – og måske i øvrigt heller ikke er klar over, at
rækkefølgen har betydning. Hvis eleven siger, at der står 71, kan det
tyde på, at hun mestrer talidentifikation, og man kan derefter bede
hende om at skrive tallet 17. Hvis hun nu skriver 17 korrekt, er det
muligt, at der er tale om misforståelse, eller at hun har været
ukoncentreret i arbejdet. Det, at hun har skrevet både 12 og 15
korrekt tyder dog på, at der i dette tilfælde er et vist talkendskab.
Elevbesvarel
se 2
39
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
40
Opgave 2
Mål
Eleverne kan tage stilling til tal før og efter et tal i intervallet 1-20.
Instruktion
Skriv 13 i cirklen.
Skriv tallet, der kommer efter 13, i firkanten.
Skriv tallet, der kommer før 13, i stjernen.
Kommentar
I denne opgave arbejder eleverne med tallenes rækkefølge. Eleverne skal
vise, at de ved, hvordan tallet 13 skrives, og at de ved, hvilke tal der
kommer før og efter 13.
Elevbesvarels
e3
På elevbesvarelse 4 har eleven skrevet, at 13 kommer før 21. Man kan her
tale med eleven, om han mener 21, eller om han er kommet til at bytte
rundt på cifrene og i virkeligheden ville have skrevet 12.
Elevbesvarelse 4
Opgave 3
Mål
Eleverne kan beskrive antal op til 20 med tal.
Instruktion
Tæl, hvor mange jordbær der er. Skriv tallet i firkanten.
Kommentar
I opgaven er der fokus på tælling. Eleven skal bestemme et antal mellem 1 og 20 ved
at tælle sig frem.
Elevbesvarelse 5
På elevbesvarelse 5 har eleven enten ikke fået talt alle jordbær med, eller også formår
eleven ikke at styre tællingen, så en genstand svarer til et tal. Eleven formår
formentlig ikke at pegetælle sig til det endelige antal. En anden årsag kan også være
at, eleven ikke er bevidst om, at det sidste tal i en tælling er det endelige antal. Det
kan være værdifuldt at se eleven udføre en tilsvarende opgave, så man som lærer kan
finde ud af, hvor fejlen opstår.
40
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
41
Opgave 4
Mål
Eleverne kan anvende fagordet ”flere”.
Instruktion
Her er syv is.
Tegn fire flere, og skriv i firkanten hvor mange der er i alt.
Kommentar
Eleverne skal vise, at de forstår begrebet ”flere”. Eleverne skal også vise, at
de kan tælle videre fra 7 og op til 11. Nogle elever vil dog først tegne de fire
is og herefter tælle alle isene forfra for at finde ud af, hvor mange der er i
alt. Det kan skyldes, at eleven ikke har udviklet evnen til fortsat tælling –
altså ikke er i stand til at tælle videre fra et vilkårligt tal frem for at tælle
forfra. Denne tankegang er svær at afsløre, medmindre man har tid til at
observere eleven i selve opgaveløsningssituationen og evt. tale med eleven
om metodevalg. Opgavebesvarelsen bliver ikke forkert af, at eleven tænker
sådan og løser opgaven på denne måde, men det skal på et passende
tidspunkt opstå som en naturlig strategi. Hav en opmærksomhed på det,
idet det er med til at understøtte forståelsen af en addition mellem to
mængder. På elevbesvarelse 6 er opgaven løst korrekt.
Elevbesvarel
se 6
Elevbesvarel
se 7
På elevbesvarelse 7 har eleven rigtig nok fået tegnet de fire is, men har
måske fået gjort det en smule forvirrende for sig selv ved at tegne oveni
hinanden og har derfor fået 12 i alt.
På elevbesvarelse 8 er det svært at se svaret: 11, 15 eller måske 12 (2-tallet
spejlvendt)? Det er et eksempel på, at det er vigtigt at kende årsagen til, at
der skrives sådan – om det skjuler en uvidenhed eller om der er motoriske,
koncentrationsmæssige eller manglende skriveøvelse til grund for dette.
Elevbesvarelse 8
Opgave 5
Mål
Eleverne ved, at antallet af noget er det sidste tal i en tælling.
Eleverne kan beskrive antal op til 20 med tal.
Instruktion
Tegn nogle ting, tæl dem, og skriv hvor mange der er.
Du bestemmer selv, hvad du vil tegne, og hvor mange du vil tegne.
Kommentar
Der er i opgaven fokus på, at eleverne kan tælleremsen, samt at de skal vise, at de ved, at det sidste tal i en
tælling er det endelige antal, og at det er det tal, de skal skrive.
I opgaven må eleverne selv bestemme et antal, som skal tegnes. Dette fortolkes af eleverne på mange
måder og afslører til en vis grad, hvilket anvendelsesniveau de har omkring brugen af tal. Man skal som
41
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
42
lærer være fleksibel i tolkning af denne type åbne opgaver og forvente at se fantasifulde løsninger.
Elevbesvarelse 9 er et eksempel på en korrekt besvarelse, hvis man accepterer, at antallet 14 udgøres af ti
bogstaver og fire ”ting”.
Nogle elever bliver ved denne type opgaver så optaget af deres fantasi og tegninger, at de glemmer at
besvare det egentlige spørgsmål, hvilket ses på elevbesvarelse 10.
Elevbesvarelse 9
Elevbesvarelse 10
Opgave 6
Mål
Eleverne kan placere tallene fra 1 til 20 i korrekt rækkefølge.
Instruktion
Skriv de tal der mangler i talslangen. Du må selv bestemme det tal, du vil starte med.
Kommentar
I besvarelsen er der flere områder, man skal være opmærksom på. For det første skal eleverne vide, hvilke
tal der kommer før og efter hhv. 11 og 17 og herefter være i stand til skrive videre fra disse tal. For det
andet skal eleverne vise, at de kender til og kan gengive tallenes rækkefølge skriftligt.
På elevbesvarelse 11 ses en korrekt løsning af opgaven.
På elevbesvarelse 12 ses en løsning, hvor eleven umiddelbart er i stand til at tælle og skrive videre fra 11,
men har vanskeligheder med at gengive, hvad der kommer før, når der ingen tal er at støtte sig op ad. Det
er generelt
nemmere at
tælle forlæns
end baglæns.
Elevbesvarelse 11
Elevbesvarelse 12
42
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
43
Opgave 7
Mål
Eleverne kan placere tallene fra 1 til 20 (eller højere) i korrekt rækkefølge.
At observere hvilket talområde, eleverne er fortrolige med.
Instruktion
Lav din egen talslange. Lav den så lang, du vil.
Kommentar
I denne sidste opgave er der plads til differentiering. Mange elever vil sikkert udfylde talslangen
fortløbende fra 1, hvilket er en fin løsning. På elevbesvarelse 13 har eleven dog fortsat slangen længere,
end man kan forvente af elever på dette tidspunkt i 1.
klass
e.
Nogl
e vil
men
e, at
der skal begyndes med 0 som på elevbesvarelse 14. Det er dog ikke en mere rigtig løsning end hvis man
begynder med 1.
Elevbesvarelse 13
Elevbesvarelse 14
43
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
44
Aktiviteter med talkort
Når eleverne skal arbejde med tallenes navne, rækkefølge mv., er der mange fordele ved at anvende
talkort. Talkortene kan være udgangspunkt for et væld af aktiviteter både fælles i klassen og i mindre
grupper. Eleverne kan også arbejde med dem enkeltvis, evt. i forbindelse med hjemmearbejde.
Vi har udarbejdet to forskellige sæt talkort. Det ene sæt består af tallene 0-23, og disse findes på serviceark
31-34. Disse talkort er forholdsvis store (seks talkort på et A4-papir). Det andet sæt består af talkort fra 0 til
100 (serviceark 35-43). Her er talkortene lidt mindre; 12 talkort på hvert papir. Det er oplagt, at eleverne
har hver deres sæt talkort, som de selv skal passe på, som de kan arbejde med hjemme, og som de kan
bruge i forbindelse med de aktiviteter, man igangsætter i klassen. Talkortene bør kopieres på kraftigt papir
eller lamineres, så de kan holde i længere tid. Hvis eleverne ikke har hvert sit sæt talkort, bør man have
talkort i klassen, så eleverne kan arbejde med dem to og to. Kopier dem gerne i forskellige farver, så det er
nemt at se, hvilket sæt et tabt talkort hører til.
Mange af de følgende aktiviteter kan anvendes med både et større og et mindre antal talkort. Når man
anvender aktiviteterne, er det vigtigt, at man lader eleverne arbejde i det talområde, de er fortrolige – eller
næsten fortrolige – med.
Tal i rækkefølge – forlæns
Talkortene lægges i rigtig rækkefølge fra 0 og frem.
Tal i rækkefølge – baglæns
Talkortene lægges i rækkefølge således, at man begynder med det højeste tal, derefter det næsthøjeste
osv.
Tal i rækkefølge – skiptælling
Eleverne lægger talkortene i rækkefølge i sekvenser, fx 0, 2, 4, 6 osv., 1, 3, 5, 7 osv., 0, 3, 6, 9 osv., 2, 5, 8, 11
osv. Disse sekvenser kan også lægges baglæns. Når en elev har lagt en sådan rækkefølge, kan en
klassekammerat prøve at gennemskue, hvad systemet er, fx at der hele tiden lægges to til. Opgaverne kan
gøres sværere, sådan som eleverne nu selv magter det.
Træk et kort – sig tallet
Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet hedder.
Træk et kort – sig tallet, der kommer før og efter
Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet, der kommer
før og efter tallet på kortet, hedder.
Træk et kort – sig tallet, der kommer to før og to efter
Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet, der kommer
to før og to efter tallet på kortet, hedder.
Træk et kort – sig tallet, der kommer ti før og ti efter
Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet, der kommer
ti før og ti efter tallet på kortet, hedder. Denne aktivitet er god, når man arbejder med mange talkort.
Aktiviteten varieres, så eleverne også skal sige, hvad tallene, der kommer tre, fire, fem osv. efter tallet på
kortet, hedder.
44
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
45
Talkort med bagsiden opad
Talkortene placeres i rækkefølge med bagsiden opad. Eleven vender et talkort og siger, hvad det hedder.
Derefter siger eleven, hvad tallene der kommer før og efter hedder. Dette tjekkes ved at vende tallene, der
ligger før og efter. Dette kan man fortsætte med som beskrevet i de foregående aktiviteter. Fordelen ved
denne aktivitet er, at eleven til dels selv kan tjekke, om hun har løst opgaven korrekt ved at vende
talkortene.
Gæt et tal
Den ene elev trækker et tal, som den anden elev skal gætte. Eleven må kun stille spørgsmål, som eleven,
der har trukket tallet, kan svare ja og nej til, fx ”Er mit tal større end 10?” Når den ene elev har gættet et
tal, er det hendes tur til at trække et tal, som den anden skal gætte.
Kast og ram
Denne leg kan bruges til at øve tallenes navne. Det er et spil, som spilles af to elever med hver sit sæt
talkort. Talkortene med de tal, hvis navne man vil øve sig på, lægges på gulvet med forsiden opad. Eleverne
kaster på skift en kube hen på talkortene. Hvis eleven kan sige navnet på det tal, som kuben landede på, må
tallet vendes om. De to spillere bliver enige, om svaret er rigtigt. Vinderen er den, der først får vendt alle
sine talkort om.
Vis et tal med kuber
Eleven trækker et talkort. Tallet på kortet skal illustreres med kuber, dvs. eleven tager det antal kuber, der
svarer til tallet på kortet.
Vis et tal med mønter
Eleven trækker et talkort. Eleven skal tage mønter, så møntbeløbet svarer til tallet på kortet. Aktiviteten
udvides ved, at eleven skal finde frem til mange forskellige måder at vise beløbet.
Vis et tal med enere og tiere
Denne aktivitet kræver talkort over 10 også. Eleven skal trække et tal og vise, hvor mange enere og tiere
der er i tallet. Dette kan vises med enkroner og tikroner, med enkelte kuber og tierstænger, eller hvad
eleverne nu selv finder på.
Hvor langt til nærmeste hele tier?
Eleven trækker et tal. Derefter skal eleven finde ud af, hvor langt der er til nærmeste hele tier. Hvis eleven
har trukket tallet 16, er der fx fire til nærmeste hele tier, altså 20. Man kan også bede eleverne om at finde
ud af, hvor langt der er til nærmeste hele tier både opad og nedad. Fra 13 er der eksempelvis tre ned til 10
og syv op til 20.
45
Kontextplus Lærervejledning 1A
07-07-2014
08:24:59
46
Aktiviteter til 1. kapitel
Talbalance
Antal spillere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Talkort og sjippetove
Del et talkort ud til hver elev eller en gruppe af elever. Eleverne skal herefter forme tallet på talkortet med
et sjippetorv og gå på line på tallet/sjippetorvet. Herefter kan man bede eleverne hoppe så mange gange,
som talkortet viser. Øvelsen kan også laves uden reb, hvor eleverne skal forestille sig tallet og gå på line på
tallet, selvom det ikke kan ses.
Klovnespillet
Antal deltagere: 2
Materialer: Terning, papir og blyant
Hver spiller tegner en cirkel på sit papir. Det gælder om at være den, der først får tegnet et klovneansigt.
Man skiftes til at slå med en terning. Terningen bestemmer, hvad eleverne må tegne på sin cirkel:
Slår man 1, må man tegne et øjenbryn.
Slår man 2, må man tegne en mund.
Slår man 3, må man tegne en næse.
Slår man 4, må man tegne et øje.
Slår man 5, må man tegne en krave eller en hals.
Slår man 6, må man tegne en hat.
Vinderen er den, der først får tegnet sin klovn færdig. 1 og 4 skal man slå to gange for at kunne tegne to
øjne og to øjenbryn. De andre tal skal man bare slå én gang. Det vil være en hjælp for mange elever, at man
i klassen udfører et fælles spil sammen på tavlen.
Grupper a …
Denne leg er en klasseaktivitet. Den foregår med hele kroppen og gennemføres bedst i en sal, i gården eller
et andet sted med god plads. Udover at eleverne kommer til at arbejde med tælling, er legen også en
samarbejdsøvelse. Legen går ud, at eleverne løber/hopper/danser rundt mellem hinanden. Læreren siger
så fx ”Grupper a 5”. Herefter skal eleverne hurtigt finde sammen i grupper a fem elever. De elever, der ikke
hurtigt nok fandt ind i en gruppe og derfor er til overs, udgår af legen. Eleverne bevæger sig så videre, indtil
læreren siger fx ”Grupper a 3”. Eleverne finder sammen i grupper med tre i hver, og dem, der er tilovers,
udgår. Således fortsættes legen, indtil der kun er to elever tilbage; de to, der fandt sammen til sidst.
Læreren kan skifte mellem at sige ”Grupper af 2, 3, 4, 5 og evt. 6” Hvis man kan overskue det, kan man give
kommandoer, så man ved, at der hver gang kun er en enkelt eller to elever, der må forlade legen efter hver
kommando.
De første gange, man leger legen, kan den skabe lidt tumult, men de fleste finder den sjov. Man kan lade
eleverne øve sig på legen ved at lege den, uden at man skal forlade legen, når man ikke har fundet en
gruppe. Når eleverne er helt fortrolige med legen, kan man bringe konkurrenceelementet i spil.
Fisk
Antal deltagere: 3-6
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
46
Fisk er et kortspil, der handler om at få så mange stik som muligt. Det spilles af 3-6 spillere, der hver får syv
kort. Resten af kortene spredes på bordet mellem spillerne. Den ene spiller starter med at spørge en af de
andre: ”Må jeg bede om alle dine toere?” Hvis den, der bliver spurgt, har nogle toere, skal han give alle sine
toere til spørgeren, der så må spørge igen. Hvis personen ikke har nogle toere, skal han sige fisk, og så tager
spørgeren et kort fra bunken. Hvis det kort, spørgeren trækker fra bunken, er samme type kort, som
spørgeren spurgte efter, må spørgeren trække endnu et kort fra bunken. Herefter er det den næste spillers
tur til at spørge. Når en spiller har samlet fire af det samme kort, fx alle toere, har spilleren fået et stik, som
lægges i en bunke foran spilleren. Sådan fortsætter spillet, indtil der ikke er flere kort tilbage i bunken, og
alle stikkene er fordelt mellem spillerne.
Huskekort
Antal deltagere: 2-3
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
Huskekort spilles på samme måde som vendespil, et spil mange børn kender. Huskekort kan man spille for
at træne hukommelse, men samtidig bliver eleverne fortrolige med de forskellige kort i et sæt spillekort:
spar, hjerter, klør, ruder, fra es til konge.
For en god ordens skyld kommer reglerne til vendespil her: Kortene blandes og fordeles på bordet med
bagsiden opad. Eleverne vender på skift to kort ad gangen. Passer disse to kort ikke sammen, vendes de, så
de igen ligger med bagsiden opad. Vendes to kort, der passer sammen, må eleven tage kortene. Disse kort
udgør et stik. Når man har fået en stik, har man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er
den, der har fået flest stik.
Når man spiller vendespil med et sæt spillekort, fordeles kortene på samme vis med bagsiden opad. Når
man vender to ens kort, har man et stik. Man kan spille med, at sorte kort med samme værdi (fx klør 7 og
spar 7) skal parres, og røde kort skal parres, eller man kan sige, at man har et stik, så snart man har to kort
med samme værdi.
Olsen
Antal deltagere: 2-6
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
Alle spillere får syv kort hver. Kortenes farve har ingen betydning. Resten af kortene lægges i en bunke på
bordet med bagsiden opad, og det første kort vendes. Herefter skiftes spillerne til at placere et kort i
bunken. Hvis der ligger en spar i forvejen, skal man lægge en spar ovenpå. Man kan dog godt lægge et
andet kort, hvis dette kort har samme værdi som kortet, der ligger der i forvejen, fx en femmer.
Nogle kort har en særlig betydning. Hvis man lægger et es, skal næste spiller i rækken springes over. Hvis
man lægger en toer, skal næste spiller trække to kort op fra bunken og må ikke lægge et kort ned. Otterne
er et kort, der kan skifte farve, og det kan anvendes til enhver tid, da farven er underordnet.
Det gælder om at komme af med sine kort. Kan man ikke lægge et kort, må man tage et fra bunken. Hvis
dette passer, kan det lægges. Passer det ikke, skal man melde pas, og det er den næste spillers tur. Når man
lægger sit næstsidste kort fra sig, skal man huske at sige Olsen. Glemmer man dette, skal man som straf
trække to kort op fra bunken.
Vinderen er den, der først kommer af med alle sine kort.
Olsen er på mange måder det samme spil som Uno, men til Uno kræves der særlige kort, som kan købes i
de fleste legetøjsforretninger.
Ikke lige store bunker
Antal spillere: 2
Materialer: 15 kuber
Spillet går ud på at dele kuberne op i bunker, der ikke er lige store. Spillerne skiftes til at dele de 15 kuber
op. Spiller 1 deler fx de 15 kuber op i to bunker med syv og otte kuber i hver bunke. Herefter er det spiller
2’s tur. Spiller 2 deler så bunken med syv kuber op i en bunke med fem og en bunke med to kuber. Herefter
er det spiller 1’s tur igen. Således fortsætter spillerne, til der ikke er flere bunker, der kan deles op i ikke lige
store bunker. Den spiller, der til sidst ikke kan dele op i to ikke lige store bunker, har tabt.
Man kan spille bedst ud af ti runder. Undervejs kan man spørge spillerne, om der mon er én strategi, der er
bedre end en anden.
Krig
Antal deltagere: 2-4
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
I spillet Krig arbejder man med sammenligning af tallene. Kortene fordeles ligeligt mellem deltagerne, der
samler deres kort i en bunke foran sig med bagsiden opad. Spillerne vender nu et kort hver. Den spiller, der
har det højeste kort, vinder alle rundens kort. Farve er underordnet. Vender to spillere et kort med samme
værdi, er der krig. Det afgøres, hvem der skal have stikket, ved, at de to deltagere, der er krig imellem,
ligger tre kort ud med bagsiden opad. Herefter vendes kortet i midten. Spilleren med det højeste kort
vinder stikket og altså også de kort, der var involveret i krigen. Hvis kortene i midten også er ens, er der
dobbeltkrig. Så lægger man endnu tre kort ud. Sådan fortsætter man, indtil krigen er afgjort. Vinderen er
den, der ender med at have alle kortene. Dette kan dog tage lidt tid, så man kan også aftale, at vinderen er
den, der efter en vis periode har flest kort.
Eskabalen
Antal deltagere: 1
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
Denne kabale går ud på at fjerne alle andre kort, så kun esserne er tilbage. Begynd med at lægge fire kort
ud med forsiden opad. Man må nu fjerne de kort, der er mindre end de andre, men kortene skal være i
samme farve. Det betyder, at hvis hjerter fire og hjerter ti ligger på bordet, må man fjerne hjerter fire, men
hvis det var ruder ti, der lå der, skulle hjerter fire blive liggende. Når man har fjernet de kort, man kunne,
ligger man en ny række med fire kort ovenpå de andre kort. Man skal dog stadig kunne se kortene fra den
sidste runde. Herefter fjerner man igen de kort, der er mindre end dem på bordet, men man må kun fjerne
kort, der ligger frit. Fjerner man alle kort i en søjle, har man fået en friplads, og så må man tage et kort fra
en af de andre søjler og lægge det på fripladsen. Man bliver ved med at lægge fire nye kort ud, indtil der
ikke er flere kort tilbage. Kabalen er gået op, hvis der ligger fire esser tilbage, og alle andre kort er fjernet.
Det skal bemærkes, at det er en kabale, der er svær at få til at gå op.
Dobbelthop
Antal deltagere: Hele klassen eller en gruppe
Materialer: Ingen
Eleverne deles ind i par. De to elever stiller sig overfor hinanden. Elev A hopper et antal gange, elev B
hopper det dobbelte. Elev A hopper et antal gange, elev B hopper det halve.
Lad elev A prøve et par gange, hvorefter eleverne bytter roller.
Dette er en leg, som noget senere i skoleforløbet kan varieres ved, at eleven siger ”gang med 3”. Elev B skal
så hoppe 3 gange så mange. Eleven kan også sige ”læg 4 til/plus med 4”. Den anden elev skal så hoppe
antallet plus 4. Legen kan varieres i det uendelige og kan derved anvendes af alle alderstrin.
Dagens Tal
Antal spillere: Klasseaktivitet
Dagens Tal kan vælges af læreren eller en elev og skal være inden for det talområde, man arbejder med.
Dagens Tal giver fokus på selve tallet. Hvordan ser det ud? Hvilket antal svarer det til? Er der nogen, der har
Dagens Tal i deres husnummer? Telefonnummer? Deres fødselsdag? Kender I nogen, som er lige så mange
år som Dagens Tal? Kan I tælle til Dagens Tal? Forfra og bagfra? Man kan fortsætte med at bruge Dagens
Tal, når eleverne skal lave plusstykker og minusstykker og gangestykker. Så skal resultatet fx give Dagens
Tal.
Kør fast
Antal deltagere: Hele klassen eller en gruppe
Materialer: Papir og blyant
Hver elev har papir og blyant foran sig. Eleverne skriver tal spredt på papiret, og alle elever skal skrive de
samme tal. Det kunne fx være tallene fra 0 til 9, hvis det er de tals navne, man ønsker at træne. Man “bor” i
papirets venstre hjørne og skal nu køre ud til de tal, der bliver nævnt, uden at linjerne krydser hinanden.
Kan man ikke komme til det næste tal, der nævnes, er man ”død”. Udover tallenes navne trænes der her
motorik og evnen til at overskue den mest hensigtsmæssige løsning.
Tag væk
Antal deltagere: 2
Materialer: Kuber
Til legen skal der bruges 13 genstande, fx kuber. Man skiftes til at fjerne én eller to kuber. Den, der tager
den sidste kube, har tabt.
Dette spil kan også nemt varieres: Anvend fx flere kuber og fjern 1, 2, 3 eller flere ad gangen. Man kan fx
bruge 21 kuber og fjerne 1, 2 eller 3 ad gangen.
Det højeste tårn
Antal deltagere: 2-4
Materialer: Kuber og en terning
Spillerne kaster på skift med terningen og tager det antal kuber, terningen viser. Kuberne sættes oven på
hinanden, så det bliver et tårn. Efter tre runder, hvor alle har slået tre gange og sat deres kuber oven på
hinanden, sammenligner spillerne deres tårne og fortæller, hvor høje de er, dvs. hvor mange kuber de
består af. Den elev, der har det højeste tårn, vinder runden. Man kan spille bedst ud af fx ti runder.
Spillet kan gøres sværere ved at bygge højere tårne. Dette kan man gøre ved at slå flere gange end tre, eller
man kan slå med fx tisidede terninger.
Kongekabalen
Antal deltagere: 1
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
Kortene fordeles ligeligt i 13 stakke med bagsiden opad. De 13 stakke skal lægges i to rækker med seks i
hver. Den trettende stak ligger for sig selv under de to rækker.
Stakkene nummereres, så de øverste seks stakke har numrene 1-6, hvilket svarer til es-6, de nederste seks
stakke har numrene 7-12, hvilket svarer til 7-dame, og den sidste stak har nummer 13, hvilket svarer til
kongen.
Når man lægger kortene ud, kan man tælle: 1 (es), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knægt, dame, konge.
I kabalen gælder det om at få samlet kortene således, at der ligger fire kort af samme værdi på sin rigtige
plads.
Man begynder kabalen ved at vende det øverste kort i stak 13. Hvis det kort fx er ruder 7, lægges det i
bunden af stak 7. Derefter vendes det øverste kort i denne stak.
Sådan fortsætter kabalen, indtil alle konger er fremkommet. Når den fjerde konge vendes og placeres i stak
13, er der ikke flere kort at vende i denne bunke, og derfor er kabalen ikke gået op, medmindre at den
fjerde konge er det sidste kort, der vendes, eller at de kort, der endnu ikke er vendt, tilfældigvis ligger i den
rigtige bunke.
Tre mand frem for en enke
Antal deltagere: 1
Materialer: Et sæt spillekort uden jokere
Til denne kabale skal der anvendes et almindeligt sæt spillekort. Man trækker tre kort ad gangen, og kun
det øverste kan anvendes. Esser og konger lægges ud, efterhånden som de kommer frem. På esserne
bygges der opad, på kongerne nedad, begge dele i samme farve.
Når man kan anvende det øverste af de tre kort, man i et givet øjeblik har trukket af, bliver det næste
derved frit, og kan da også anvendes, hvis det passer på es- eller kongebunkerne.
Man må gå igennem bunken i alt ti gange, og derefter skal alle esbunkerne være bygget op til sekseren og
alle kongebunkerne ned til syveren. I modsat fald er kabalen ikke gået op.
Æsel
Antal deltagere: 2-4
Materialer: Et sæt spillekort med én joker
Alle kortene fordeles mellem deltagerne. Kortene placeres med bagsiden opad i en bunke foran hver spiller.
Spillerne vender på skift et kort ad gangen.
Vender en spiller et kort, der i op- eller nedadstigende rækkefølge passer på et kort vendt af en modspiller,
anbringes kortet ovenpå dette. Derved får spillerne ret til at anbringe endnu et kort, enten et nyt han
vender, eller et han allerede har vendt. Således fortsættes spillet, indtil der ikke er flere kort, der passer.
Når et es vendes, lægges det ud midt på bordet. Oven på esset kan spillerne efterhånden anbringe kortene,
men kun i opadstigende rækkefølge. Kort, der passer på bunken i midten, må ikke placeres andre steder.
Når en spiller har vendt alle sine kort, vendes hans bunke med bagsiden op, og han begynder forfra.
Hvis en spiller overser en mulighed for at komme af med et kort, bliver han ”æsel” og får udleveret jokeren
og et kort fra den ikke vendte bunke fra hver deltager. Æslet gives videre, når en anden modspiller overser
en mulighed for at komme af med et kort.
Den, der først får afsat alle sine kort, har vundet. Taberen er den, der sidder tilbage med æslet.
Spillet kan sagtens spilles uden æslet. På denne måde er det lidt simplere at komme i gang med. Vinderen
er så bare den, der kommer af med sine kort først.
Æsel kan sagtens - og måske endda endnu bedre - spilles med talkort/talbrikker. Til spillet skal man bruge
fire eller fem sæt talkort med tallene 1-20. På denne måde træner man tallenes rækkefølge inden for
nævnte talområde.
KonteXt+1a
Lærervejledning
2. kapitel
Foreløbig udgave
Figurer og retning
Læringsmål
Eleven kan kategorisere figurer
Eleven har viden om egenskaber ved
figurer
Eleven kan beskrive, hvordan objekter er Eleven har viden om forholdsord
forholdsord,der
derkan
kan E
placeret i forhold til hinanden
beskrive placeringer
placering
b
En dansk matematiker har en gang omtalt geometri som kunsten “at se og indse”. Evnen til visuelt at kunne
overskue det, man ser i virkeligheden, få øje på de dele, dette sete består i, og at kunne gengive et
forenklet og generelt billede af det sete i en forenklet form, er en vigtig side af en matematisk kompetence.
Ser man for eksempel på et bord, har det mange små detaljer, ujævnheder, skævheder osv., men det kan i
mange tilfælde ”indses” og tegnes forenklet og generelt som et rektangel.
Figurer kan være mange ting. Tegner man et billede af en bil, er det en figur. En statue kan også være en
figur. Man kan have en god figur. En trekant kan være en figur. Når vi her rent matematisk tænker i
geometriske figurer, er det for det første lukkede figurer. Bogstavet U er en åben figur, mens bogstavet O
er en lukket figur. De lukkede figurer er former, som indeholder en regelmæssighed som fx kantede figurer
som trekanter, firkanter osv.
Det centrale på dette klassetrin er elevernes erfaringer med kategorisering af disse figurers egenskaber;
altså at eleverne får erfaringer med ligheder og forskelle mellem krumme og rette linjer, kantede og runde
figurer, samme figur i forskellig størrelse osv.
Verden er rumlig, ikke flad
Figurer kan være rumlige eller flade – de kan være tredimensionelle eller todimensionelle. Når man taler
om den indledende geometri, er det ofte plangeometrien, man tænker på, dvs. flade todimensionelle
figurer, som man kan tegne på et stykke papir. Det ligger dybt i den klassiske opfattelse af geometrien, at
man tager udgangspunkt i den såkaldte ”euklidske geometri”, som blev opfundet og tænkt helt tilbage
dengang, de gamle grækere opfandt matematikken. I denne klassiske geometri starter man med et punkt,
hvor uendeligt mange punkter bliver til en linje, som videre kan omkranse en figur, så det bliver til en
trekant, og disse trekanter kan bygges sammen til rumlig figur.
Det skal dog påpeges, at denne logik, ikke nødvendigvis falder naturligt for eleverne. Hvor man i den
klassiske geometri arbejder fra det endimensionelle til det tredimensionelle, oplever eleverne den modsat.
De bevæger sig fra en tredimensionel, rumlig verden og skal omdanne dette billede til en flad
todimensionel verden, fx når de tager foto af det, de ser, eller tegner det, de ser.
Der kan derfor være indbygget vanskeligheder i de rumlige, konkrete materialer, som skal illustrere de flade
figurer. Det kan være uheldigt, at det, man beskriver som et rektangel, ses som en kasse, altså som rumlig
figur. Jo ”fladere” klodsen er desto bedre.
Kategorierne
En væsentlig del af den viden og kunnen, som målsættes i dette område, er figurernes egenskaber og deres
relationer til hinanden. Det synes fx naturligt for os at tale om trekanter, firkanter osv. Vi har efter
drøftelser med forskellige matematiske fagfolk fortsat (fra børnehaveklassen) med at kalde siderne i
polygoner for kanter, så det ligger så tæt på navnet af figuren – til trods for, at vi senere skal lære eleverne,
at kanter hører hjemme i den rumlige geometri. Der kan være elever, som vælger at tælle hjørner, hvilket
historisk egentlig er det oprindelige, idet en polygon faktisk er en ”mangevinkel” og ikke en ”mangekant”,
så det skal ikke opfattes som en fejl.
En central faglig pointe i denne sammenhæng er spørgsmålet om, hvorvidt figurer er ens eller forskellige.
Viser man fx et rektangel og et kvadrat til eleverne, opfattes de ofte forskellige med bemærkninger som:
“Det er en aflang og en rigtig firkant”. Viser man to kvadrater, den ene større end den anden, høres ofte
svaret “Det er den samme firkant”. Eleverne hæfter sig ikke i samme grad ved størrelse som ved form.
Derudover har de svært ved at rumme, at der både kan forekomme undergrupper (kvadratet er også et
rektangel) som adskilte grupper (trekanter og firkanter er adskilte grupper).
En del af geometriundervisningen i indskolingen er at gruppere i typer af trekanter og se
variationsmulighederne som fx, at nogle figurer er helt regelmæssige som ligesidede trekanter, at nogle har
to lige lange sider osv.. Vi har primært lagt vægt på adskillelse i trekanter, firkanter, femkanter osv. i starten
af 1. klasse.
I nogle sammenhænge vil man også opleve elever, som betragter to ens kongruente figurer som forskellige,
hvis de gengives utraditionelt (de kan fx ligge på skrå). Man kan stille følgende spørgsmål:
• Er det her et kvadrat?
• Er det her også et kvadrat?
Graden af formalisme skal overvejes. Skal eleverne sige ”rektangel” om et rektangel, eller må de sige en
aflang? Hvad hedder vinkelspidserne, hjørnerne, toppunkterne, spidserne i en trekant? Megen god
forståelse for figurers egenskaber kan drukne i en fastholdelse i navnestof og viden om navnestof.
Vi anbefaler, at man som lærer træffer et aldersafpasset valg om det “officielle geometrisprog”, så man i
meget høj grad accepterer elevernes eget sprog og sprogliggørelse af geometriske fænomener. Der kan
således godt være mange “geometriske dialekter” i indskolingsforløbet, som kan justeres hen ad vejen mod
en mere korrekt brug.
Placering
Som forløber for senere at skulle beskrive figurer i fx koordinatsystemet samt orientere ting i forhold til
hinanden indgår der øvelser, som oparbejder et sprog omkring placering. Der vil være mange elever, som
kan forholde sig til retningsangivelse knyttet til højre og venstre, men ikke alle er i stand til det. Elevernes
viden kan sættes på prøve ved fx at placere dukkelignende figurer forskellige steder, hvor man så skal sætte
sig i dukkens sted og beskrive, hvor ting er. Det vil være ord som ”bagved”, ”ovenover”, ”ved siden af” osv.,
der tages i brug i sådan en øvelse.
Indledende klassesamtale
Dette indledende foto skal ledsages af en klassesamtale, hvor eleverne spores ind på, hvad de skal arbejde
med i den kommende tid i faget matematik. Samtalen kan tage udgangspunkt i spørgsmål af denne type:
•
•
•
Hvad kan I se på fotoet?
Hvilke figurer kan I se?
Hvor mange forskellige figurer kan I se?
Når man drøfter, hvilke figurer der er, vil der sandsynligvis ikke være den store uenighed. Det kan dog
opstå, når der spørges til, hvor mange forskellige figurer, der er. Eleverne vil nok være enige om, at stjernen
er en type figur, og at trekanten er anden type figur. Når det kommer til firkanten vil nogle måske blive
uenige, idet de vil mene, at der ikke kun er tale om en type figur, men to: kvadrat og rektangel. Det vil være
fint i den forbindelse at tale om, at figurer med det samme antal kanter kan se forskellige ud.
Efter samtalen om det konkrete foto med figurerne kan man bede eleverne om at reflektere om antallet af
kanter på figurer:
•
•
•
•
Hvor mange kanter har en trekant? En femkant? En syvkant?
Hvor mange kanter har stjernen?
Hvorfor er det godt, at figurer har forskellige navne?
Hvor mange kanter kan en figur have?
Samtalen og fotoet skal gerne spore eleverne ind på, at de nu skal i gang med at arbejde med figurer.
Værksted 1
Find brikkerne
Materialer
Mønsterbrikker (findes også som serviceark)
Arbejdsark 35-42
Mønsterbrikker er særlige plastbrikker med udvalgte geometriske former, som eleverne kan anvende til at
få erfaringer med former. Ved arbejdet med mønsterbrikkerne har eleverne bedre mulighed for at se helt
konkret, hvad der sker, når forskellige figurer sættes sammen eller opdeles. Derudover kan eleverne bruge
mønsterbrikkerne til at dække figurer, bygge nye figurer, spejle figurer, flytte figurer mv.
Mønsterbrikkernes præcise form letter elevernes arbejde, og brikkernes størrelse og tyngde gør det
nemmere at gennemføre øvelserne.
Hvis skolen ikke har investeret i indkøbte mønsterbrikker, findes tilsvarende brikker på serviceark, se
www.kontextplus.dk. Kopier servicearkene på kraftigt papir, gerne i forskellige farver, så hver form får sin
egen farve. Klip mønsterbrikkerne ud og anvend dem til opgaverne. Det vil være en fordel, hvis man som
lærer selv klipper alle mønsterbrikkerne ud, idet det er et stort og besværligt arbejde for eleverne selv at
gøre det. Mønsterbrikkerne bliver upræcise, og motivationen for arbejdet kan dale.
Beskrivelse og kommentarer
Målet med værkstedet er, at eleverne eksperimenterer med simple geometriske figurer som trekanter,
firkanter og femkanter. I værkstedet skal eleverne spille Figurer på kryds og tværs samt dække figurer med
mønsterbrikker og lave figurer med mønsterbrikker og tegne dem.
På arbejdsark 35 er spillepladen til Figurer på kryds og tværs. I spillet skal eleverne foruden spillepladen
anvende tre slags firkanter i samme farve. Lav fx firkanterne af servicearkene med brikker, hvor der netop
er tre slags firkanter (kvadrat, rombe, trapez). Figurerne kopieres på karton i samme farve. Beregn et af
hvert ark til hver gruppe. Eleverne kan spille i grupper med 2-4 deltagere. Det fungerer dog bedst, hvis
eleverne er sammen to og to. I spillet gælder det om at kunne lægge en geometrisk figur i et af de seksten
rum, så der IKKE er en figur af samme form i samme række, samme kolonne eller diagonalt (der kan
beskrives som på tværs eller på skrå). Spillerne skiftes til at lægge en firkant i felterne. Den spiller, som til
sidst ikke kan lægge en firkant, har tabt.
På arbejdsark 36-42 er der figurer, som eleverne skal dække med mønsterbrikkerne, ikke brikkerne fra
spillet. Eleverne skal udvælge de brikker, som kan dække den samlede figur. Der vil være forskellige måder,
mønsterbrikkerne kan lægges på. Hvis nogle elever har svært ved at komme i gang, vil det være en hjælp,
hvis de får en brik eller to forærende. Bed også eleverne om give forskellige løsningsmuligheder til
figurerne.
Eleverne kan tegne brikkerne ind på figuren, de har dækket. Figuren kan evt. farvelægges. Som afslutning
kan der laves en udstilling af elevernes figurer.
Eleverne kan, når de har dækket figurerne, selv prøve at finde på nye figurer, der skal dækkes af brikker.
Når de har sat en figur sammen af brikker, skal de tegne omridset af den og bede en anden i gruppen løse
opgaven. Lær evt. eleverne at tegne punkter i knækkene i den figur, der er lavet for derefter med lineal at
tegne figuren op med tus eller farveblyant.
Værksted 2 Find vej
Materialer
Arbejdsark 43-47
Beskrivelse og kommentarer
I værkstedet ”Find vej” skal eleverne eksperimentere med at beskrive en position og en retning ved at finde
en indtegnet skat på kortene på arbejdsark 43-44.
Eleverne skal være sammen to og to. De kan også være tre og tre, dog bliver der så noget ventetid. Man
kan også vælge at lade eleverne være i hold á to personer. Dette kan være en god idé til svage elever, som i
begyndelsen har behov for at spille sammen med nogle, som hurtigere forstår spillets regler.
Eleverne har hver deres kort foran sig (arbejdsark 43 eller 44) og er forinden blevet enige om, hvilket kort
de spiller med, så de sidder med samme type kort. Hvis eleverne vælger det kort med mindst antal felter,
skal eleverne farve et område på fire felter. Dette er skatten. Hvis eleverne vælger et af de kort med flest
antal felter, skal de farve to-tre striber, dvs. to-tre skatte, med tre felter i hver. Det er vigtigt at pointere
overfor eleverne, at de skal være enige om, hvilket kort de tegner på, samt hvor mange felter/rækker de
farvelægger.
Spillet går ud på at finde modstanderens skat eller skatte. Man kan kalde spillet en variant af det klassiske
spil ”Sænke slagskibe”.
Der er flere variationer til spillet ”Find vej”:
Når skattene er indtegnet, begynder spillet. Den elev, som skal finde skatten, giver instruktioner med
udgangspunkt i startfeltet. Bemærk, at man ved hver instruktion begynder forfra fra start. Fx ” Skal jeg gå to
op og en til højre? Den anden elev svarer så enten ”nej, der er ikke nogen skat” eller ”ja, du ramte skatten”.
Eleven sætter et kryds på sin egen spilleplade, så han ved, hvor han har været. Turen går over til den anden
elev, som så må give instruktioner og prøve at finde modspillerens skatte. Den elev, som først finder
skattene, har vundet.
Man kan også aftale, at eleven, som skal finde skatten, må blive ved med at give nye instruktioner, til
skattene er fundet. Herefter skifter eleverne roller, og det er nu den anden elevs tur til at finde skattene.
Når begge elever har fundet skattene, kan eleverne, hvis tiden tillader det, spille på et af de andre
skattekort.
Eleverne kan indbyrdes aftale, at de fx kun har fem forsøg hver til at finde skatten. For hver gang, man
finder skatten inden femte forsøg, får man 1 point. Hvis man ikke finder en skat inden det femte forsøg, går
turen videre, og man får ingen point.
På arbejdsark 45-47 findes labyrinter, hvor eleverne bl.a. skal finde vej fra Elegante Et til hendes spejl.
Eleverne kan arbejde med labyrinterne individuelt eller sammen med en klassekammerat. Man kan også
arbejde med labyrinterne ved, at eleverne hver især løser en labyrint og herefter fortæller de en
klassekammerat, hvilken vej de er gået, uden at de må se hinandens labyrinter. Sværhedsgraden af
labyrinterne på arbejdsarkene er stigende.
Det kan anbefales, at man finder labyrinter på nettet. Søg fx på ”maze generator”, hvilket resulterer i
hjemmesider, hvor man man selv kan lave labyrinter og dermed vælge sværhedsgrad. Søg desuden efter
labyrinter for børn.
Værksted 3
Klip former og figurer
Materialer
Saks
Limstift
Lineal
A4-karton
Planchepapir i A3/A2-størrelse.
Beskrivelse og kommentarer
Eleverne skal i værkstedet gøre sig de første erfaringer med kantede figurer, som fx at en trekant har tre
kanter osv.
Inden værkstedsarbejdet går i gang, er det en god idé at vise nogle figurer, som er kantede, og nogle, som
er ”runde”, dvs. lavet af krumme linjer, og tale om, hvordan de adskiller sig fra hinanden.
Eleverne skal klippe figurer ud af papir. Det er ikke alle elever, som ikke kan administrere klippeark, der er
større end kvadrater (10 x 10 cm), mens andre vil kunne håndtere ark op til A4-størrelse. Alt efter ønsket
om figurernes størrelse, vælges A4- eller A3-ark som planchepapir. De elever, der har motorisk vanskeligt
ved at klippe lige med en saks, kan få et A4-ark udleveret, hvor læreren allerede har indtegnet streger, fx et
ark med både trekanter, firkanter og femkanter.
Eleverne klipper indledningsvis hver tre figurer. Efterfølgende samler man alle de udklippede figurer og
sorterer dem først i kantede og buede figurer. De kantede figurer sorteres derefter i firkanter, trekanter
osv. Hjælp evt. med at finde en fornuftig grænse, hvor der tages hensyn til elevernes klippe- og
præcisionsevne forstået sådan, at hvis eleverne har ”tænkt” rette linjer, men har tekniske vanskeligheder i
klipperiet, bør det være elevens forestilling, der er udgangspunktet.
Læreren opsætter plancher, hvorpå der er skrevet og fortegnet fx trekant, firkant, femkant osv. De
udklippede figurer limes på den tilhørende planche. Hvis nogle elever gerne vil klippe flere eller andre
figurer i forskellige størrelser og former ud af pap og papir, er dette også i orden. Der kan være elever, som
har lyst til først at tegne deres figurer med lineal og klippe bagefter. Dette må gerne tilskyndes. Alle
udklippede figurer sættes op plancherne.
Der er erfaringer for, at nogle elever gerne vil bruge figurerne til at bygge et billede af noget virkeligt, som
fx et hus, og i den sammenhæng kan der være brug for cirkler. Det vil generelt være en vanskelig opgave for
eleverne klippe en cirkel, og det vil derfor være en hjælp at bruge skabeloner som fx krus, ruller med tape,
mønter mm. Elever, som har svært ved at klippe figurer ud af fri fantasi, kan benytte allerede udklippede
skabeloner, som de kan tegne rundt om.
Værksted 4
Brug sømbræt
Materialer
Sømbræt
Elastikker, gerne lange og lidt kraftige og gerne farvede
Sømbrætpapir (findes som serviceark)
Arbejdsark 48
Beskrivelse og kommentarer
I værkstedet skal eleverne gøre sig erfaringer med de geometriske figurer ved at bygge kantede figurer på
et sømbræt.
Eleverne skal på hvert sit sømbræt (eller parvis) anvende elastikkerne til at bygge forskellige figurer. Der
skal leges og undersøges. Lad eleverne selv være med til at opfinde opgaver, efter at de har leget og prøvet
at bygge figurer. I starten skal de blot bygge og sammenligne med hinanden. Eleverne vil ofte gerne have,
at figurerne skal ligne noget som fx et hus, en bil, et skib osv.
De kan senere hver især bygge en figur i hemmelighed. Efterfølgende viser den ene elev figuren til den
anden et kort øjeblik. Den anden skal derefter forsøge at bygge en figur magen til. Man skal holde øje med
kanter og søm for at overskue figurerne. Dette er en god øvelse til at forstå opbygningen af en kantet figur.
Efter dette tegner eleverne nogle af figurerne over på sømbrætpapir. Det er således en perceptionsøvelse,
der kræver god øje/hånd-koordination, når de skal overføre en figur til en anden størrelse. Når eleverne har
tegnet figuren på sømbrætpapir, kan de bytte papir med en kammerat. Herefter forsøger de at fremstille
hinandens figurer på sømbrættet.
På arbejdsark 48 er der fortegnet figurer, som eleverne kan lave på deres sømbræt.
Hvor mange kanter?
Elevbogen side 20-29 samt arbejdsark 49-57
Læringsmål
Eleverne
•
•
•
•
•
•
•
kan skelne mellem figurer som er ”kantede og ikke-kantede”.
kan benævne figurer ud fra antallet af kanter.
kan genkende og konstruere en figur med et bestemt antal kanter.
kan skelne mellem trekanter, firkanter og femkanter.
kan tegne med lineal.
kan eksperimentere forskellige former og størrelser af trekanter og firkanter.
kan gengive en figur korrekt.
Historie om Familien Tal: Hvor mange kanter?
Det var aften og sovetid for børn. Stine og Peter lå på deres værelse og snakkede om, hvad der var sket i
dagens løb. Selv om de var tvillinger, og begge to gik i første klasse, så var de ikke så meget sammen i
skolen. Stine gik i 1.a, og Peter gik i 1.b. Derfor oplevede de selvfølgelig forskellige ting i skolen.
“Vi klippede figurer ud af karton i matematik i dag,” sagde Peter gennem det blå mørke. “De blev meget
flotte med en hel masse farver og mønstre på.” “Var det trekanter, firkanter eller femkanter? spurgte Stine.
“Det ved jeg ikke”, svarede Peter. “Hvad mener du?”
“Ved du ikke det? Har I ikke lært om figurernes navne i matematik?” spurgte Stine.
“Næ,” sagde Peter. “Vi laver plusstykker lige nu.”
“Trekanter,” sagde Stine, “det er figurer, som har tre kanter, firkanter har fire kanter, og hvor mange kanter
tror du en femkant har?”
”Fem” sagde Peter forhåbningsfuld.
”Rigtigt”, sagde Stine. Hun lød temmelig træt og søvnig.
“Lad os holde på det magiske syvtal,” mumlede Stine. “Måske kan Familien Tal fortælle noget spændende
om kanter.”
De to børn talte til syv, mens månen lyste på himlen udenfor. Den var helt gul og rund. “Hvor mange kanter
mon månen har? ” tænkte Peter, mens han stille og roligt gled ind i en drøm sammen med Stine.
Stine og Peter fandt Familien Tal midt i en udflugt til Spejlsalen. Talbørnene var inde i den store sal.
Pludselig kom der et forfærdeligt spektakel fra et af de andre rum i Spejlsalen. Alle børnene kiggede på
hinanden og tænkte: ”Hvem har nu gjort noget forkert? Hvad er gået i stykker?” Det lød som knust glas. Det
lød som et stort spejl, der faldt ned fra væggen og blev knust imod gulvet.
Stine og Peter og de fire talbørn løb efter lyden for at se, hvad der var sket. Ganske rigtigt: Et stort spejl var
faldet ned fra væggen. Nu lå det på gulvet i mange, mange stykker. Ved siden af alle glasskårene stod en
dame og vred sine hænder.
”Har du smadret spejlet?”, spurgte Fjollede Fire.
Damen forsøgte at smile, men så alligevel ud til at være rigtig ked af det. ”Det hang skævt,” sagde hun. ”Jeg
ville lige rette på det, så faldt det altså ned. Jeg kan ikke tåle at se noget, der hænger skævt.”
Nærige Nul så alvorligt på damen: ”Det betyder syvs års ulykke at smadre et spejl,” sagde han langsomt.
”Sludder,” sagde Seje Syv. ”Det er bare noget overtroisk vrøvl, ligesom det der med tretten til bords og
sorte katte, der løber over vejen og betyder ulykke.”
”Det er mig og min mand, der ejer Spejlsalen,” sagde damen. ”Jeg har smadret mange spejle og haft ganske
få og små ulykker. Jeg henter lige en kost. Pas nu på, at I ikke kommer galt af sted med alle de glasskår.”
Opfindsomme Otte og Sjove Seks kom ind i Spejlsalen, da damen gik ud. Familien Tal havde aftalt at mødes
i den store sal, så børnene begyndte at komme lidt efter lidt. ”Har I nu ødelagt noget igen?”, sagde Sjove
Seks, da han så alle glasskårene på gulvet.
”Det ser spændende ud,” sagde Opfindsomme Otte. ”Måske kan vi opfinde en ny slags spejl til Spejlsalen.
Noget der ligner et puslespil.”
”Åh, nej,” sagde Trætte Tre, ”jeg bliver så søvnig af puslespil. Så hellere noget matematik med æbler og
lagkager.”
Tænksomme To sad og betragtede alle glasstykkerne, der lå spredt ud på gulvet. ”Det er matematik,” sagde
hun. ”Prøv at se de forskellige figurer. Jeg kan lave massevis af matematik med de figurer.”
”Hvorfor siger du hele tiden figurer?”, spurgte Fjollede Fire. ”Jeg kan kun se nogle glasskår. Hvor er de
figurer, du snakker om?”
Fjollede Fire tænkte på bogreolen derhjemme, hvor der stod en stor hund af porcelæn på en af hylderne.
Og hun tænkte på sin sparebøsse. Det var figurer. På gulvet lå kun glasskår.
Tænksomme To pegede på et af glasskårene og spurgte: ”Hvad er det?”
”En trekant,” svarede Fjollede Fire. ”Og et glasskår fra et spejl.”
”Og en figur,” sagde Nærige Nul. ”Alle glasskårene er figurer, selv om de ikke ligner hunde, høns eller
havenisser.”
”Det er matematikfigurer,” sagde Tænksomme To, ”men hvorfor kaldte du lige den figur for en trekant?”
”Det kan jeg da se på den. En, to, tre streger er sat sammen,” svarede Fjollede Fire. ”Og der er også tre
spidser.”
”Du er en firkant,” sagde Sjove Seks til Fjollede Fire. ”Og jeg er en sekskant. Og Trætte Tre er selvfølgelig en
trekant. Vi har alle et talnavn, der passer til en figur.”
Hvilke ting kender I, der er trekantede?
Kender I ting, der er firkantede? Femkantede?
”Findes der en tokant og en etkant?” spurgte Nærige Nul. ”Og hvad med en nulkant – en figur uden
kanter?”
Kan man tegne en tokant, en etkant eller en nulkant, som Nærige Nul spørger om?
Børnene kiggede på glasfigurerne fra det knuste spejl. Der var både trekanter, firkanter og femkanter på
gulvet. De kunne se, at figurerne var forskellige, også selv om de var firkanter. Der kunne være lange
firkanter, skæve firkanter og firkanter, hvor alle fire sider var lige lange. Sådan var det også med de andre
figurer. Trekanterne så heller ikke ens ud. Men en tokant?
”Tror I, der findes hundredekanter og tusindkanter?” spurgte Fjollede Fire. ”Ja,” sagde Tænksomme To.
”Jeg tror, det er ligesom med tallinjen. Det slutter aldrig.”
Tror I også der findes hundredekanter og tusindkanter?
Lidt efter kom Mor Tal og Far Tal ind i Spejlsalen, hvor børnene stod ved det knuste spejl. ”Ja, men kæreste
børn,” sagde Mor Tal. ”Har I gjort det?”
Far Tal skulle lige til at fortælle en historie om dengang, han var på rejse i Polygonesien, så ringede hans
mobiltelefon. ”Det er moster,” sagde han. ”Vi skulle mødes. Hun kan nok ikke finde vej.”
Børnene smilede til hinanden. Moster Million var vældig smart, men temmelig forvirret. Hun kunne fare
vild i sin egen håndtaske. ”Hvor er du, moster?” spurgte Far Tal. ”Nu skal jeg hjælpe.”
Oplæg til samtale efter oplæsningen
Se på illustrationen øverst på siden. Hvor mange kanter har de forskellige stykker glasskår?
Hvor mange kanter tror I en femkant har?
Har månen kanter?
Faglige og metodiske kommentarer
Eleverne skal i dette forløb arbejde med polygoners (mangekanters) forskellige egenskaber. Vi har primært
begrænset os til trekanter, firkanter og femkanter.
Der er indlagt en progression i den gruppering og undergruppering, eleverne skal arbejde med. I
begyndelsen skal eleverne forholde sig til, hvad en figur er, og hvornår man kan tale om, at en figur er
kantet – eller mere matematisk korrekt, hvornår der er tale om en polygon. Der er først tale om en figur,
når det tegnede er et lukket rum. Åbne, rette linjer eller zig-zag linjer kan derfor ikke indgå i denne kategori.
Figurer, som indeholder krumme eller buede linjer, er figurer, men ikke polygoner. Alle sider i figuren skal
bestå af rette linjer, før det er en polygon.
Det næste skridt i en kategorisering er indsigten i, at kantede figurer kan opdeles efter antallet af kanter, fx
tre-kanter, fir-kanter, fem-kanter osv.
Det tredje skridt i en kategorisering i undergrupper er indsigten i, at der findes forskellige typer af trekanter
og firkanter. De behøver ikke få navn på nuværende tidspunkt, men eleverne må gerne få erfaring med, at
en figur kan have samme form, men ikke nødvendigvis samme størrelse. Det har betydning for, hvad det vil
sige, at to figurer er ens. Hvis de kun er ens i form, men ikke i størrelse, er der tale om ligedannede figurer.
Hvis de er ens i både form og størrelse, er der tale om kongruente figurer.
Vi har indført nogle opgaver, som omhandler problematikken at tegne præcist. Eleverne bør tidligt i
geometri have en fornemmelse for forskellen mellem en skitse, som fx tegnes i frihånd, og så en
konstruktion, der skal være så præcis som muligt. De vil senere kunne bruge IT til stor præcision, men vi
mener også, at der ligger læringsværdi i at bruge lineal og håndkraft til sådanne øvelser.
Det kan være en god ide at have en indledende klassesamtale, hvor man ser på forskellige typer af figurer
og sorterer dem som tidligere omtalt. Tal om, hvad en kantet figur er. Giv en række eksempler, og lad
eleverne klippe eller tegne forskellige figurer, som de skal sortere i kantede figurer og ikke-kantede figurer.
Man kan evt. spørge til, om der findes to-kanter, en-kanter og nul-kanter og lade elevernes fantasi spille
ind. Hvis eleverne har arbejdet med værkstedet ”Klip former og figurer” hænger plancherne med figurer
måske stadig i klassen eller kan findes frem. Eleverne kan evt. referere til disse og få idéer herfra til at
beskrive firkantede figurer.
Tegn eller vis forskellige typer af trekanter, og tal med eleverne om, hvorvidt de er forskellige eller ens. Er
der nogen, der er mere ens end andre (fx de ligedannede)? Tal om, hvad en kant er, og tal om, hvad hjørner
er. Kan man lave en trekant med to eller fire hjørner? Den skal stadig have tre kanter.
Man kan evt. på et andet tidspunkt lave den samme øvelse med firkanter.
Brug også klasselokalet og bed eleverne finde kantede figurer i klasselokalet. Findes der firkantede ting eller
trekantede ting?
Opgaver og arbejdsark
Opgave 1
På tegningen ses det smadrede spejl. Spejlstumperne har form som trekanter, firkanter og femkanter, og
disse skal tælles. Antallet af figurer krydses af i rækkerne, og det samlede antal af hver type figur skrives
ved ”I alt”. Vi har valgt at repræsentere de kantede figurer med en grå neutral figur. Det er kun antallet af
kanter, den skal repræsentere, og ikke den særlige form, den har. Det er bl.a. derfor, vi har valgt at gøre
den grå figur så ”skæv” som muligt.
Opgave 2
Her arbejder eleverne med forskellen mellem kantede og ikke-kantede figurer. I opgaven farver eleverne
kun de figurer, som er kantede.
Opgave 3-6 samt arbejdsark 49-50
Fælles for alle opgaverne er, at eleverne skal tælle figurernes kanter, finde antallet af kanter samt notere
det. Desuden skal de tegne figurer, så det stemmer med antallet af kanter. Hvis eleverne vil bruge
betegnelsen sider, er det mere præcist, men som sagt ikke nogen nødvendighed her i begyndelsen. Det
centrale i forløbet er forståelsen af den kategorisering, der foregår ved antallet af kanter – uafhængig af
formen.
Opgave 7 og 9 samt arbejdsark 51-53
Der tegnes så mange forskellige trekanter, man har fantasi til. Forbered eleverne på, at det kan tage lidt tid
at finde forskellige trekanter. Det kan derfor være godt, hvis eleverne kan være flere om opgaven, så man
kan sammenligne det, man har tegnet.
Der er sammenlagt otte forskellige trekanter til opgave 7, hvis alle muligheder skal med. Der er sammenlagt
16 forskellige firkanter til opgave 9, hvis alle muligheder skal med (husk at firkanterne gerne må ligge ”på
skrå”).
Opgave 8 og 10
Alle trekanter i dragen og alle firkanter i hinkeruden tælles og skrives i kassen. Gør eleverne
opmærksomme på, at der kan være flere figurer, end man lige ser. I dragen er der otte trekanter i halen og
fire små trekanter i kroppen. Derudover er der fire andre, lidt større trekanter i kroppen. Det opdager
eleverne ofte ikke, så her skal de have lidt hjælp. Når man taler om drageopgaven, skal man overveje, om
man synes, at eleverne har løst opgaven, hvis de har skrevet 12 trekanter. Der er jo sådan set 16. Vi
foreslår, man accepterer de 12, men gør opmærksom på, at man kan tælle på en anden måde og dermed få
flere. Det samme gør sig gældende for hinkeruden. Her er der umiddelbart ti firkanter, plus to store rundt
om 4-5 og 7-8. Desuden kan man også tegne firkanter rundt om 1-2, 2-3 og 1-2-3, altså 15 i alt.
Opgave 11 samt arbejdsark 54
Eleverne tegner det, som er tegnet på det øverste prikpapir, på prikpapiret nedenunder. Figurerne, der
fremkommer, kan evt. farvelægges. Eleverne kan selv lave figurer på prikpapir (se serviceark). I opgaven er
der fokus på, at eleverne skal kunne se detaljer i figuren og overføre det, de ser, til en ny tegning. De kan fx
se, hvor der er visse hjørner, hvor der er noget, som gentager sig, hvor der er et mønster osv.
På arbejdsarket er der en mere sammenhængende tegning. Her skal eleverne tegne oven på stregerne.
Arbejdsarket skal ses som en mulighed for at øve sig i at tegne med lineal.
Opgave 12
Eleverne skal farve de ligesidede trekanter gule og de retvinklede trekanter grønne. Det kan være en
vanskelig opgave for nogen af eleverne at gennemskue forskellen mellem de to typer af trekanter. Vi
oplever dog, at mange kan se detaljer i figurer, og her skal man fokusere på, at alle kanterne i den ene slags
trekant har kanter, der er lige store, og den anden har et hjørne, som ligner et hjørne fra et stykke papir.
Opgave 13 samt arbejdsark 55
I opgaven og på arbejdsarket skal eleverne genkende udsnittet til venstre i figurerne. Når udsnittet er
genkendt, skal disse farvelægges, så de tydeligt træder frem i figuren. Dette kan fx gøres ved at hver figur
farves i hver sin farve. I opgaven er der fokus på, at eleverne kan se detaljer i figurer, og at de kan se disse i
en større sammensat figur.
Grubler
I denne grubler skal eleverne arbejde med figurer, der indeholder fem kvadrater. Disse figurer kaldes
femlinger eller pentominoer. Eleverne skal begynde med at tegne alle de femlinger, som de kan. Lad dem
evt. bygge dem af kuber først og dernæst indtegne dem på kvadratpapir eller prikpapir (se serviceark).
De 12 femlinger ses herunder:
Når der er bygget femlinger, kan man lade eleverne tegne et rektangel på 3 x 5 tern på kvadratpapir. Inden
for dette område skal eleverne lægge tre af femlingerne, som de selv vælger, således at de kan lægges som
brikker i et puslespil og ikke kommer ud over området. Tal med eleverne om, hvilke femlinger der kan
anvendes og lad dem tegne deres løsning. Bed dem om at prøve at finde eventuelle andre løsninger. Lad
dem tegne alle de løsninger, de kan finde. Nedenfor ses to mulige løsninger.
Efterfølgende tegnes et rektangel på 4 x 5 tern. På dette område skal der bruges fire femlinger. Hvilke fire
femlinger kan dække rektanglet, og hvor mange forskellige løsninger kan eleverne så finde?
Geogebrafiler
Til forløbet ”Hvor mange kanter?” er der knyttet et antal geogebrafiler, som eleverne kan arbejde med.
Filerne kan findes på hjemmesiden www.kontextplus.dk. Nedenfor er en oversigt over filernes navne samt
en kort beskrivelse af, hvad de indeholder:
Dæk den blå trekant, Dæk den røde 6-kant og Dæk figurer 1 og 2
I alle tre filer skal eleverne arbejde med at dække en stor figur med flere mindre figurer. Til dette anvendes
værktøjet Flyt.
Tegn figurer med kanter, Tegn trekanter, Tegn firkanter, Farv trekanter, Trekanter, Tegn forskellige
figurer 1, 2 og 3
I filerne skal eleverne arbejde med forskellige trekantede og firkantede figurer. Her anvendes værktøjerne
Polygon, Flyt og Farve samt Linjestykke.
Tegn det samme
Denne geogebrafil lægger sig tæt op ad opgave 11 på side 26. Eleverne skal her øve sig i at anvende
værktøjet Linjestykke mellem to punkter.
Firlinger, Femlinger 1, 2 og 3
I ”Firlinger” skal eleverne sætte fire kvadrater sammen på forskellige måder og dermed tegne så mange
firlinger de kan. Filen lægger sig op ad Gruberen på side 27, hvor eleverne tegner forskellige figurer med
fem kvadrater (femlinger). I ”Femlinger 1, 2 og 3” arbejder eleverne videre med femlinger ved at lave
forskellige figurer med fem kvadrater og dække figurer med femlinger. I alle filer anvendes værktøjet Flyt.
Tegn flag
”Tegn flag filen” er en delvist åben opgave, hvor eleverne anvender Geogebra til at tegne og farve
eksisterende flag, som består af firkanter. Værktøjet er Flyt, Polygon og Farve.
Supplerende aktiviteter
Arbejdsark 56
På tegningen skal felterne, hvori der er en trekant, farves røde, felter med kvadrater farves blå, og felter
med kvadrater farves grønne. Lad eleverne farve med farveblyanter, så de kan viske ud, hvis de farver
forkert.
Arbejdsark 57
Figurspillet er et spil for to personer, hvor det gælder om at farve fire felter i samme farve, så felterne
hænger sammen på den viste måde på arbejdsarket. Eleverne skiftes til at farve et felt på spillepladen.
Vinderen er den, der først får farvet fire felter som vist i sin farve. Bed også eleverne om at spille med nogle
af de andre figurer.
Leg med geometriske former
En aktivitet hvor eleverne er aktive med hele kroppen. Se side 30.
Geometrisk fangeleg
Inddragelse af geometri i fangeleg. Se side 30.
Geometrisk stafetløb
Også ved traditionelt stafetløb kan der inddrages geometriske figurer. Se beskrivelse side 30.
Figurer på ryggen
Figurer på ryggen minder om ”Tal på ryggen” og er en leg, som også kan bruges i idræt. Se side 30.
Figurhuskespil
Figurhuskespil spilles som almindeligt huskespil, hvor to ens vendte brikker giver et stik. Se side 30.
Figurbingo
Figurbingo er ligesom almindeligt bingo men med plader, hvorpå der er trekanter, firkanter, femkanter,
sekskanter og cirkler på i forskellige farver. Det er oplagt, at eleverne selv fremstiller deres bingoplade. Læs
beskrivelsen på side 31.
Figursalat
Figursalat foregår ligesom talsalat og er en sjov leg med masser af aktivitet, som både kan laves i klassen og
i idræt. Se reglerne side 31.
Figurtransport
Dette er både en leg og en samarbejdsøvelse. Se side 31.
Troldeformer
En leg med inddragelse af de forskellige former. Se reglerne på side 31.
Lyt og tegn
En leg, hvor eleverne udover at arbejde med geometriske former og figurer også skal være gode til at lytte
til instruktioner. Se beskrivelse på side 32.
Hvilken vej skal vi?
Elevbogen side 28-30 samt arbejdsark 58-64
Læringsmål
Eleverne
• kan anvende retningsord som højre og venstre til at angive retning
• kan anvende placeringsord til beskrive positionen for genstande
Det er en god ide inden man læser historien at lade eleverne orientere sig på kortet og bede dem finde
Moster Millions hus, bageren, posthuset, banken, blomsterbutikken, busstoppestedet, optikeren og
Spejlssalen. Tal med eleverne om hvad de erhverv omfatter, hvad de sælger, køber, hvad deres funktion er.
Tal også med eleverne om andre steder på kortet, hvis der er tid til det.
Vær desuden opmærksom på, at arbejdsark 58 og 59 kan anvendes i forbindelse med oplæsningen af
historien. Hvordan dette gøres, er uddybet i afsnittet om opgaver og arbejdsark.
Historie om Familien Tal: Hvilken vej skal vi?
Far Tal kløede sig i håret med den ene hånd. I den anden holdt han sin mobiltelefon lidt væk fra øret.
Moster Millions stemme lød nemlig meget høj og gennemtrængende fra den lille telefon. Hele Familien Tal
kunne lytte med.
”Ja, moster,” sagde Far Tal. ”Jo, Moster. Nu skal du høre, moster. Jeg vil hjælpe dig med at ...”
Far Tal havde svært ved at få et ord indført. Talbørnene smilede til hinanden. Moster Million var familiens
fine dame og altid god underholdning. Hun var netop flyttet til Talby og kendte ikke byen endnu.
”Hvad sker der?”, spurgte Peter. ”Det er Moster Million,” sagde Seje Syv. ”Hun kan ikke finde Spejlsalen, og
hun har lovet at give frokost i Restaurant Spejlægget. Hun er vist faret vild.”
”Faret vild i Talby?”, sagde Stine overrasket. ”Kan man det?”
”Moster Million kan fare vild i sin egen frakkelomme,” sagde Seje Syv. ”Hun er meget speciel og meget sød.
Et lille ettal og seks runde nuller.”
Skriv evt. 1 000 000 på tavlen. Elever er ofte vilde med store tal.
Far Tal forsøgte at få sagt et par ord til Moster Million i telefonen, men det var svært. Nu fortalte hun om
forskellige storbyer rundt om i verden, hvor hun havde fundet vej. ”Så stod jeg der i Paris og spurgte en ung
mand om Eiffeltårnet. Hvor er det blevet af?, spurgte jeg. Har I revet det ned? Og den unge mand pegede
op i luften bag min ryg uden et eneste ord. Og ved du hvad?”
Far Tal tog telefonen væk fra sit øre og løftede den op over hovedet. ”En, to, tre,” hviskede han, og alle
talbørnene råbte i kor: ”Hej, Moster Million. Kommer du ikke snart?”
”Sødeste talbørn,” kvidrede Moster Million. ”Det kan I tro, jeg gør, når Far Tal ellers kan få fortalt mig,
hvilken vej jeg skal gå.”
Sørg for, at eleverne er med på, hvor de skal begynde. Her begynder den rute, som Far Tal fortæller Moster
Million, at hun skal gå.
Far Tal greb straks chancen for endelig at komme videre. ”Moster,” sagde han. ”Først går du ud af døren og
hen til bageren, hvor du følger vejen til venstre.
Hvor er venstre? Hvilken hånd er din venstre hånd? Hold jer på det venstre øre osv.
Hvor er højre? Hvilken hånd er den højre hånd? Vis jeres højre hånd.
Når du kommer til posthuset, drejer du til højre. Du fortsætter lige ud forbi banken, hvorefter du drejer til
venstre.”
Hvad er der på den anden side af banken?
Moster Million begyndte at snakke igen. ”Bageren og til venstre,” sagde hun. ”Forbi posthuset og til venstre
lige efter banken.”
Far Tal råbte ind i telefonen: ”Gå langs med skolen og drej til venstre ved blomsterbutikken.”
”Jeg er ikke døv,” råbte Moster Million i den anden ende af telefonen. Far Tal fortsatte sin forklaring: ”På
din højre hånd er der et busstoppested. Lige før det skal du gå til højre, så kan du se Spejlsalen på din
venstre side.”
”Hvorfor tager hun ikke en taxa?” sagde Sjove Seks til Trætte Tre. ”Det går aldrig godt det her. Hun ender i
Sydafrika.”
Elegante Et stak næsen i sky og sagde: ”Moster vil have motion. Hun passer på sin sundhed, at I ved det.
Ligesom jeg gør. Hun er nemlig elegant.”
Far Tal var blevet helt rød i hovedet af at tale med Moster Million. Han rakte telefonen til Mor Tal og sagde:
”Nu må du tale. Det er din søster.”
Mor Tal slukkede bare telefonen: ”Så, nu må vi se, hvad der sker,” sagde hun.
Fjollede Fire sagde stille: ”Det er altså også svært det med højre og venstre. Det synes jeg i hvert fald. Bare
man vender sig om, så bliver det lige pludselig omvendt.”
Hvad mener Fjollede Fire med, at når man vender sig om er det hele lige pludselig omvendt?
”Vi kunne tegne et kort til Moster Million,” sagde Friske Fem. ”Et rigtigt kort med gadenavne og det hele.”
Hun var vant til at bruge kort, når der var udflugt med spejderne. ”Man skal bare huske at vende kortet den
rigtige vej.”
Imens Familien Tal snakkede om at lave et kort til Moster Million, var hun i færd med at finde vej til
spejlsalen. Først gik hun ud af døren og hen til bageren og drejede til venstre. Da hun kom til posthuset,
drejede hun til højre og fortsatte lige ud langs med posthuset. Ved hjørnet stod hun ved en slagterbutiks
vinduer. Der var fyldt med spegepølser og store kødstykker.
”Slagterbutik,” sagde hun højt til sig selv. ”Det er nok til højre.” Lidt efter stod hun ved en skobutik.
Var det rigtigt, at hun skulle gå til højre?
Moster Million blev straks i godt humør. Hun elskede skobutikker. ”Skulle man lige købe en tre, fire par
sko?” tænkte hun. ”Nej, jeg må videre.” Hun drejede til venstre ved hjørnet af skobutikken og til venstre en
gang til ved det andet hjørne. ”Der var noget med en bank og noget med en skole.” Moster Million blev
pludselig i tvivl. Hun standsede op på fortovet ved en optiker, hvor de sælger briller, som lå lige over for
skobutikken. Hun gik ind i butikken for at spørge om vej.
”Jeg kan ikke se,” fik hun sagt. Så afbrød manden i brillebutikken hende. Hun ville egentlig have sagt
”skolen”, men det var en meget frisk brillemand, der stod i den forretning, og han ville omgående sælge
nogle briller.
”Du kan ikke se,” sagde brillemanden, mens han tog fem par briller ned fra et stativ. ”De vil komme til at
ligne en million med et par briller fra min butik.”
Moster Million kiggede værdigt på brillemanden og sagde langsomt: ”Jeg er en million.” Han stod med et
par interessante selvlysende, grønne briller i hånden. ”Hvordan det?” spurgte han.
”Sådan er jeg født,” svarede Moster Million. ”Men vil De være venlig at fortælle mig vejen til Talby Skole?”
”Ingen briller?” sagde manden skuffet. ”Ingen briller,” sagde Moster Million. ”Måske en anden dag,”
tilføjede hun muntert.
Brillemanden begyndte at forklare vejen til Talby Skole. ”Du går til højre uden for butikken. Så går du forbi
købmanden, og lige frem ligger Talby Skole.”
Moster Million gik ud af butikken og drejede til højre. Der lå købmanden, og længere fremme så hun Talby
Skole. Hun fulgte vejen langs Talby Skole op mod blomsterbutikken. Pludselig huskede hun noget med et
busstoppested. Det kunne hun se. Hun gik over gaden og hen mod busstoppestedet, og så var det bare til
højre. Et par skridt længere fremme lå Spejlsalen på hendes venstre side.
”Hej,” råbte talbørnene, da de så hende komme rundt om hjørnet. Lidt efter hilste alle på hinanden med
store knus og kram. Derefter gik de alle ind i Restaurant Spejlægget til en dejlig frokost.
Faglige og metodiske kommentarer
I afsnittet ”Hvilken vej skal vi?” skal eleverne opleve det nyttige i at kunne bruge viden om højre og venstre
til at beskrive en bevægelse og en retning. Vær opmærksom på, at der kan være en særlig gruppe elever,
som er så retningsdiffuse, at de vil være tilbageholdende med at indgå i disse øvelser. Find i den
sammenhæng en fornuftig pædagogisk plan fx ved, at man sikrer sig, at de har en makker, som kan hjælpe
med svarene, eller at de ikke direkte bliver spurgt i klassesammenhænge.
Man bør gøre det synligt for eleverne, at højre og venstre skal ses i forhold til noget eller nogen. Lav evt. en
øvelse, hvor der indgår figurer, som skal stilles til højre for noget eller nogen. Det kan fx være en samling af
dyr, hvor man så kan stille spørgsmål af følgende karakter: ”Hvilke dyr er til højre for giraffen?” ”Hvilke dyr
er til venstre for hunden?” Repeter også gerne andre placeringsord som ”under”, ”over”, ”ved siden af”,
”bagved” og ”foran”.
Eleverne kan også tegne deres venstre og deres højre hånd. Vi anbefaler, at de tegner hænderne med
håndfladerne opad, så de passer til en senere opgave. Måske skal de arbejde i grupper og hjælpe hinanden.
De kan også tegne hinandens fødder. Lad eleverne farvelægge hænderne og fødderne og brug gerne rød
for venstre og grøn for højre, sådan som det er i bogen. Herefter kan eleverne klippe hænderne ud og lave
en sjov udstilling med deres hænder.
I klassen kan man også tale om det at skrive med venstre hånd og højre hånd. Hvor mange i klassen kan
skrive med venstre hånd? Højre hånd? Begge hænder?
Lav evt. en matematiktime om til en højretime eller en venstretime, hvor alt skal gøres med den samme
hånd.
Eleverne kan også lege siamesiske tvillinger. Eleverne skal være sammen to og to. De skal holde rundt om
hinanden om livet. Således bliver den ene elev venstre side og den anden elev højre side. Vis og sig
forskellige øvelser, som eleverne skal udføre: sving med jeres venstre arm, løft jeres højre ben, vink med
jeres højre hånd, hop på jeres venstre ben, skriv med højre hånd, klø jer i håret med venstre hånd osv.
Denne aktivitet er også oplagt at udføre i en idrætstime, hvor pladsen er lidt større.
Opgaver og arbejdsark
Opgave 1 samt arbejdsark 58 og 59
Denne opgave er forbundet med historien om Familien Tal og skal løses i forbindelse med oplæsningen af
denne. Inden historien læses op, skal man beslutte sig for, hvilken rute eller hvilke ruter man vil bede
eleverne om at indtegne på kortet i bogen.
I historien beskrives to ruter: den rute, som Far Tal fortæller Moster Million, at hun skal følge, og den rute,
hun reelt følger. Man kan vælge, at eleverne kun indtegner den rute, Far Tal fortæller Moster Million, eller
at de kun tegner den rute, som Moster Million følger til Spejlsalen. Man kan også vælge at lade dem tegne
begge ruter på samme kort med forskellige farver for at gøre de forskellige ruter visuelt forskellige.
På arbejdsark 58 findes det samme kort som i bogen på side 28. Dette ark kan man uddele til eleverne,
inden de tegner ruter i deres bog. Arbejdsarket fungerer således som en kladde, og eleverne kan herefter
tegne ruten ind i bogen.
På arbejdsark 59 findes en version af kortet i bogen hvor den rute Far Tal fortæller Moster Million, at hun
skal følge til Spejlsalen, er markeret med fødder. Arket kan udleveres til de elever, som har svært ved at
følge instrukser og derfor ikke kan indtegne den rute, Far Tal giver, samtidig med, at de lytter til historien.
Med arket foran sig kan de samtidig med, at historien læses op, følge den rute, han forklarer. Disse elever
kan i stedet så evt. indtegne Moster Millions rute, da vejen, hun går, er en del af ruten af den rute, som Far
Tal forklarer.
Hvis eleverne har indtegnet begge ruter til Spejlsalen, kan man tale om, hvor Moster Million gik forkert?
Hvilken vej skulle hun være gået i stedet for? Hvilke en af ruterne var mon længst, den Far Tal fortalte i
telefonen, eller den hun gik?
Opgave 2
Eleverne skal i opgaven undersøge, om de forskellige hænder er venstre- eller højrehænder.
Venstrehænder farves røde, mens højrehænder farves grønne. Vær opmærksom på, at det er håndfladen,
man ser af hænderne. På venstre side i bogen i venstre hjørne er der tegnet en (rød) venstre hånd, og på
højre side er der tegnet en (grøn) højrehånd. Dette kan være en hjælp til de elever, som har brug for støtte
til løsning af opgaven.
Opgave 3 samt arbejdsark 60, 61 og 62
Eleverne skal se godt på tegninger af Fjollede Fire. Der er mangler på begge tegninger. Disse mangler skal
indtegnes, således at begge tegninger bliver ens og fuldstændige. Eleverne kan evt. arbejde sammen to og
to, så alle fejl opdages.
På arbejdsark 60 kan eleverne arbejde videre med den samme type opgave. Her skal de finde mangler hos
hhv. Elegante Et og Tænksomme To.
På arbejdsark 61 og 62 skal eleverne finde hhv. fem og ti mangler på den nederste tegning i forhold til den
øverste. Disse mangler indtegnes eller indrammes med en ring el.lign.
Opgave 4
I opgaven skal eleverne øve sig i ord og begreberne, som henviser til placering af ting. Eleverne skal
forestille sig at de skal finde Seje Syv og indtegne Seje Syv på illustrationen ved fx at sætte et kryds.
Eleverne skrites til finde Seje Syv på illustrationen ved at spørge ind til om han er nede i skraldespanden,
oppe i træskuret, bag ved væggen, under bilen osv.
Grubler
I skal eleverne tegne spiraler på to typer af papir: isometrisk papir og trekantspapir. De skal også tegne
spiraler på arbejdsark 65 og 66. Man kan udfordre eleverne ved at lade dem tegne både med og mod uret,
så de oplever de to typer af retning. Udlever gerne isometrisk papir og trekantspapir (se serviceark), hvor
eleverne kan tegne større spiraler.
Geogebrafiler
Til forløbet ”Hvilken vej skal vi?” er der knyttet tre geogebrafiler, som eleverne kan arbejde med. Filerne
kan findes på hjemmesiden www.kontextplus.dk. Filerne hedder ”Tegn en spiral 1”, ”Tegn en spiral 2” og
”Tegn en spiral 3”. Alle tre filer lægger sig tæt op grubleren på side 30, hvor eleverne skal tegne forskellige
typer af spiraler. Til dette anvendes værktøjet Linjestykke mellem to punkter.
Supplerende aktiviteter
Arbejdsark 63-64
På arbejdsarkene 63 og 64 skal eleverne følge ordrer for at kunne tegne en figur. På hvert ark er der tre
opgaver med instruktioner til, hvordan figurerne skal tegnes. Instruktionerne er givet ved pile, som går op,
ned, til højre og til venstre. Foran hver pil står et tal, som bestemmer, hvor mange prikker man skal gå. Det
er vigtigt, at pilenes rækkefølge overholdes, og at man går fra venstre mod højre på hver linje med
instruktioner. Instruktionerne begynder ved den markerede sorte prik på prikpapiret. Man kan opfordre
eleverne til at strege pilene ud, efterhånden som de tegner, så de kan følge med i, hvor de er nået på deres
tegning. Man kan også bede eleverne om at gå sammen i grupper og bede dem om at læse instruktionerne
op for hinanden. Dette er en rigtig god øvelse for eleverne i at lytte til instruktioner, men også for
oplæseren i at sige de forskellige retninger højt.
Vær opmærksom på, at arbejdsark 64 er noget sværere end arbejdsark 63, idet man på ark 64 også skal
bevæge sig på skrå. Derfor bør arbejdsark 64 kun gives til de elever, som har brug for flere udfordringer i
denne type opgaver, og som altså ingen problemer havde med at løse opgaverne på arbejdsark 63.
Opgaverne kan udvides til, at der udleveres blankt prikpapir til eleverne, hvorefter de hver især tegner en
figur, som andre ikke må se. Herefter skal de give ordre til hinanden to og to og ud fra ens egen tegnede
figur. Når man selv har afgivet ordrer, er det ens tur til at modtage ordrer og forsøge at tegne den andens
figur.
Arbejde videre med kort
Hvis man har tid og lyst, kan man evt. tale med eleverne om kortet over Talby i elevbogen side 28. Kender
eleverne til en sådan type kort? Eller andre kort? Hvis man i klassen har et smartboard, vil det være en god
ide at vise et eller flere bykort, se fx krak.dk. Find evt. jeres egen by og område? Hvordan ser disse kort ud?
Hvilke ligheder og forskelle er der på oversigtskortet i Familien Tal-historien til kortene på krak.dk?
Eleverne kan også selv prøve at tegne mere uformelle kort, hvor de indsætter huse, butikker, skulpturer,
træer, genveje og andre mærkesteder. Kortet behøver ikke at være over et bestemt område. Det kan være
et kort, hvor eleverne lader fantasien råde.
Tegn og giv ordrer
Her er en aktivitet, hvor eleverne skal være opmærksomme på de instruktioner, der gives. Se
instruktionerne til at tegne en fiskekutter på side 32.
Tegn en klovn
En anden øvelse, hvor eleverne skal være opmærksomme på instruktioner. De flotte klovne som eleverne
tegner kan blive til en flot udstilling. Se instruktionerne side 32.
Slangetæmmeren
Dette er en samarbejdsøvelse. Eleverne skiftes til at give hinanden instruktioner. Legen er også velegnet til
idrætsundervisningen. Se side 33.
Evaluering
Den første, meget simple evaluering, man kan lave, er at lade eleverne løse opgaverne på Tænk tilbagesiden på side 31. Her er der opgaver af typer, som tidligere er præsenteret i kapitlet, og derfor gennemgås
de ikke yderligere her. Opgaverne kan give en fornemmelse af, om eleverne er i stand til at løse opgaver af
typer, de har mødt før.
Ønskes der en grundigere evaluering, kan man arbejde med EVA-arkene. Ideen med EVA-arkene er
præsenteret i denne lærervejlednings indledning.
EVA-ark
Opgave 1
Mål
Eleverne kan skelne mellem figurer, som er ”kantede og ikke-kantede”.
Instruktion
Sæt et kryds ved de figurer, som er kantede.
Kommentar
Der er i opgaven fokus på, om eleven kan skelne mellem en figur, der består af rette linjer (kanter) og andre
figurer, hvori der indgår krumme linjer. Derudover skal de forholde sig til, at figurer omkranses af linjer. Det
er ikke afgørende, hvor mange kanter figuren har. De elever, som løser og forstår opgaven, har formentlig
også en forståelse for, at alle linjer (kanter) skal være rette for, at der er tale om en kantet figur. Nogle
elever sætter muligvis kryds ved den ”firkant”, som har afrundede hjørner, men ved nærmere eftersyn kan
de ofte godt se, at det ikke er en kantet figur.
Opgave 2
Mål
Eleverne kan skelne mellem trekanter, firkanter og femkanter.
Eleverne kan eksperimentere med forskellige former og størrelser af trekanter og firkanter.
Instruktion
Tegn tre forskellige trekanter og fire forskellige firkanter. Figurerne må gerne gå ind over hinanden. Når du
har tegnet både trekanter og firkanter, må du gerne farve dem.
Kommentar
Eleverne skal tegne forskellige trekanter og firkanter. Opgaven kræver, at eleverne ved, at antallet af kanter
bestemmer figurens navn. Eleverne skal også vise, at de forstår, hvad det vil sige, at figurer er forskellige.
I denne opgave er det helt centralt, at eleverne kan forholde sig, hvornår figurer er ens og forskellige. Man
kan acceptere, at enten størrelsen eller formen på figuren er anderledes, eller at begge dele er anderledes.
På elevbesvarelse 1 ses et eksempel på en løsning, hvor eleven viser en fin forståelse af dette.
Elevbesvarelse 1
Elevbesvarelse 2
Elevbesvarelse 3
På elevbesvarelse 2 ses et eksempel på, at figurerne er ens i størrelse og i form. Der er to identiske
rektangler og to identiske ligebenede trekanter. Denne opgave er ikke løst tilfredsstillende. Eleven skal
erfare, at selvom figurer roterer eller flyttes, så er de stadig identiske. På elevbesvarelse 3 viser en elev
figurer, der er helt forskellige i form og størrelse.
Opgave 3
Mål
Eleverne kan anvende retningsord som højre og venstre til at angive retning.
Instruktion
Find krydset. Det er her, vi skal begynde. Når jeg fx siger ”gå 2 ned” betyder det, at I skal gå 2 tern ned. Er
I klar?
Gå 3 tern ned.
Gå 2 tern til venstre.
Gå 1 tern ned.
Gå 2 tern til højre.
Gå 3 tern ned.
Gå 1 tern til højre.
Gå 2 tern op.
Gå 1 til tern højre.
Gå 2 tern ned.
Gå 1 til tern højre.
Gå 3 tern op.
Gå 2 tern til højre.
Gå 1 tern op.
Gå 2 tern til venstre.
Gå 3 tern op.
Gå 3 tern til venstre.
Nu er din tegning færdig.
Kommentar
I denne opgave er der primært fokus på, om eleverne kan kende forskel på højre og venstre. Herudover
arbejdes der også med at kunne koncentrere sig om at lytte til instruktioner og følge disse. På
elevbesvarelse 4 herunder ses en løsning af opgaven.
Elevbesvarelse 4
Elevbesvarelse 5
På elevbesvarelse 5 ses et eksempel på, hvorledes man som lærer hurtigt kan give en elev et redskab til
løsning af opgaven, hvis eleven endnu ikke er fortrolig med retningerne højre og venstre.
Opgave 4
Mål
Eleverne kan tælle antallet af kanter i en figur.
Instruktion
Tæl kanter på figurerne, og skriv, hvor mange der er ved hver figur.
Kommentar
I opgaven skal eleverne tælle kanterne på figurerne. Oftest går det fint ved den første figur, men jo flere
kanter, der kommer på figuren, jo sværere bliver det for eleverne at holde styr på, hvorfra man begyndte at
tælle.
Elevbesvarelse 6
På elevbesvarelse 6 har eleven anvendt en metode, hvor der er markeret, hvor tællingen af kanterne er
påbegyndt.
På elevbesvarelse 7 har eleven markeret hver kant efter tælling, så man kan se, hvor langt der er nået.
Elevbesvarelse 7
Til de elever, som har svært ved at holde styr på hvilke kanter, som er talt, kan vi anbefale, at man viser det
med en af ovenstående metoder.
Opgave 5
Mål
Eleverne kan konstruere en figur med et bestemt antal kanter.
Instruktion
Tegn en figur med 12 kanter. Når du har tegnet figuren, må du gerne farve den.
Kommentar
Eleverne skal konstruere en figur med 12 kanter, hvilket kan være en udfordring for mange. Mange elever
begynder ved en prik, tegner derudaf og håber, at der vil være 12 kanter, når de kommer til
begyndelsespunktet, eller at de lige kan lave en ekstra kant, så der bliver 12 kanter i alt. De fleste lykkes fint
med denne strategi.
På disse to eksempler (elevbesvarelse 8 og 9) kan det anes, hvorledes eleven har eksperimenteret sig frem
til den rigtige løsning.
Elevbesvarelse 8
Elevbesvarelse 9
De elever, som bliver frustreret over, at det er svært at få tegnet en figur med 12 kanter, kan man i
tegneprocessen prøve at hjælpe på vej ved at guide dem efter hver tegnet kant i forhold til, hvor lange
kanterne kan være eller hvilken retning de skal evt. kan få.
På elevbesvarelse 10 har eleven ikke forstået, hvad en kant på en figur er. Eleven har talt fra prik til prik og i
stedet fundet omkredsen.
Elevbesvarelse 10
Opgave 6
Mål
Eleverne kan gengive en figur korrekt.
Instruktion
Tegn den samme figur på prikpapir.
Kommentar
Opgaven skal vise, om eleven kan overføre en tegnet figur til et nyt prikpapir. Se elevbesvarelse 11
Elevbesvarelse 11
Der er elever, som har svært ved denne type opgave. Det kan især være svært, når stregerne går på skrå
som øverst til højre på figuren. På elevbesvarelse 12 ses et eksempel på en skrå kant, som volder eleven
besvær. Der er elever, som kan have vanskeligheder med at fastholde figurers opbygning i deres
hukommelse.
Elevbesvarelse 12
Man kan tale med eleven om, hvorvidt den tegnede figur er magen til den trykte. Hvis eleven stadig mener
dette, kan man bede eleven at sætte sin figur et sted på den tegnede figur og lytte til de instruktioner, man
giver, ud fra hvorledes den trykte figur er tegnet. Når man kommer til det eller de steder, hvor der er
tegnet forkert, vil eleverne så reagere og fortælle, at der er tegnet forkert. Hvis det fortsat er svært for
eleven, kan man kopiere en af figurerne på transparent papir og lægge den oven på den anden figur,
hvorved det gerne skulle kunne ses, at de ikke er magen til hinanden, og hvor der skal rettes til.
Opgave 7
Mål
Eleverne kan konstruere firkanter (evt. forskellige typer af firkanter).
Instruktion
Tegn en figur kun lavet med firkanter. Figuren må meget gerne forestille noget. Når din figur er færdig, må
du gerne farve den.
Kommentar
I denne opgave skal eleverne tegne en figur, der kun består af firkanter. Opgaven er meget fri for eleverne
og kan give rigtig mange flotte og kreative løsninger, hvilket ses på disse elevbesvarelser. Bemærk
spændvidden i elevernes viden om, hvornår noget er en firkant og de forskellige former særlige firkanter
har.
Elevbesvarelse 13
Elevbesvarelse 14
Elevbesvarelse 15
Man bør tale med de elever, som laver løsninger som på elevbesvarelse 15, om, hvad en firkant er, og
hvorledes opgaven skulle løses. Nogle elever kan blive grebet af, at der er fri tegning, og de glemmer
dermed, hvad opgaven i virkeligheden går ud på.
Spil, lege og andre aktiviteter til 2. kapitel
Leg med geometriske former
Antal deltagere: Hele klassen
Materialer: Evt. sjippetove
Eleverne inddeles i grupper med mindst fem elever i hver. Eleverne skal ved signal eller musikstop danne
cirkler, trekanter, firkanter mv. ved brug af deres kroppe. Alle elever skal være med i formationerne. Legen
kan varieres således, at eleverne former tal i stedet for figurer. Eleverne kan i stedet for at danne figurerne
med deres kroppe få udleveret sjippetove, som de skal lave figurer med.
Geometrisk fangeleg
Antal deltagere: Hele klassen
Materialer: Labels
Inddragelse af geometri kan også ske i fangeleg. Hver elev repræsenterer igen en geometrisk figur. En label
med en figur på sættes på hver elev. Legen foregår som ved traditionel fangeleg blot med den forskel, at
man har helle, når to ens geometriske figurer omfavner hinanden.
Geometrisk stafetløb
Antal deltagere: Hele klassen
Materialer: Karton og tusser
Også ved traditionelt stafetløb kan der inddrages geometriske figurer. Løbet gennemføres ved, at der i den
ene ende af rummet opsættes det antal karton, som der er rækker i stafetten. De geometriske figurer, dvs.
eleverne, blandes i rækkerne, og eleverne løber efter tur ned og tegner deres figur på kartonet. Den række,
som først får tegnet alle sine figurer, har vundet løbet.
Figurer på ryggen
Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Labels med figurer
Figurer på ryggen minder om ”Tal på ryggen”. Det er en leg, hvor eleverne skal forholde sig til de
geometriske figurer og deres udseende. Alle elever får en figur på ryggen. Eleverne må ikke kende deres
figur. De skal nu gå rundt til hinanden og spørge om deres figur. Der skal stilles ja/nej-spørgsmål. De må
ikke spørge direkte til figuren (fx er min figur en firkant?), men alle andre spørgsmål må stilles.
Spørgsmålene kan være: Har min figur flere end tre kanter? Har min figur mindre end fem kanter? Har min
figur tre hjørner? Har min figur fem kanter? Når eleven mener at have gættet sin figur, stiller hun sig hen til
et på forhånd aftalt mødested. Eleverne skal nu stille sig, så deres figurer er tal placeret i rigtig rækkefølge
med trekanten først. De må ikke tale sammen. Når alle elever er på plads i rækken, afsløres figurerne.
Figurhuskespil
Antal spillere: 2-3
Materialer: Brikker med figurer
Figurhuskespil spilles som almindeligt huskespil, hvor to ens vendte brikker giver et stik. På brikkerne
tegner man kantede figurer.
Huskespil spilles på følgende måde: Brikkerne blandes og fordeles på bordet med bagsiden opad. Eleverne
vender på skift to brikker ad gangen. Passer disse to brikker ikke sammen, vendes de, så de igen ligger med
bagsiden opad. Vendes to brikker, der passer sammen, må eleven tage brikkerne. Disse brikker udgør et
stik. Når man har fået en stik, har man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er den, der
har fået flest stik.
Figurbingo
Antal spillere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Bingoplader og brikker
Figurbingo er ligesom almindeligt bingo, men med plader hvorpå der er trekanter, firkanter, femkanter,
sekskanter og cirkler på i fem forskellige farver. Det er oplagt, at eleverne selv fremstiller deres bingoplade,
hvorpå der skal være et bestemt antal figurer i et bestemt antal farver. Læreren og eleverne kan skiftes til
at være opråber. Opråberen råber en figur og dens farve op, hvorefter eleven finder den korrekte figur på
sin plade. Som i almindelig bingo spiller man med en række, to rækker og en hel plade.
Figursalat
Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Labels med figurer
Figursalat foregår ligesom talsalat. Hver elev får en figur placeret på maven. Det kan være cirkler, trekanter,
firkanter osv. Eleverne sidder i en rundkreds, så alle kan se hinanden. Der fjernes en stol, og læreren giver
den første kommando: Alle trekanter bytter plads. De elever, som har en trekant, skal nu bytte pladser.
Hvis den plads ved siden af én bliver ledig, må man ikke tage den; det er for nemt. Den elev, som ikke får en
stol at sidde på, skal i midten af rundkredsen give næste kommando og er igen med i legen.
Kommandoerne kan være: Alle firkanter bytter plads. Alle med femkanter bytter plads. Alle med tre hjørner
bytter plads. Alle cirkler og trekanter bytter plads. Hvis kommandoen er ”figursalat” bytter alle plads.
Figurtransport
Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Sjippetove
Inddel eleverne i grupper á 5 og læg sjippetove formet som geometriske figurer rundt på gulvet. Ved signal
skal gruppen transportere figuren til et nyt sted, uden at den går i stykker. Prøv også at lade hele klassen
flytte en figur. Tal med eleverne om, hvordan figuren skal transporteres, hvis den ikke skal gå i stykker.
Troldeformer
Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Ingen
Eleverne sætter sig i en cirkel, og læreren går rundt bag eleverne og tegner trekanter, firkanter og
femkanter på elevernes rygge. Når alle har fået tegnet på ryggen, fortæller man, at eleverne, som har fået
tegnet en trekant på ryggen, er trolde (højst fire-fem elever). Alle elever bevæger sig herefter til stille
musik, og eleverne skal også bevæge sig stille til musikken. Troldene forsøger at forvandle de andre elever
ved at liste sig ind på dem og hurtigt tegne en trekant på deres ryg. Elever, som bliver tegnet på, er
forvandlet og sætter sig ned på gulvet. Disse elever kan ophæve forvandlingen ved at vise fire fingre, hvis
de var en firkant, eller fem fingre, hvis de var en femkant. Når der sammenlagt sidder fire elever med fire
fingre i vejret eller fire elever med fem fingre i vejret, er forvandlingen ophævet, og eleverne kan frit gå
rundt igen.
Lyt og tegn
Antal deltagere: 2
Materialer: Papir og blyant
Eleverne arbejder i par og sidder overfor hinanden med en bog eller andet imellem dem, så de ikke se, hvad
hinanden tegner. Inden legen går i gang, tegner hver elev en tegning, som består af geometriske figurer.
Den ene fortæller, hvad makkeren skal tegne på sit papir fx: Først tegner du en halvcirkel med buen opad.
Tegn en lige streg, så det ligner en halv sol. Denne streg skal være den korteste side i en trekant. Tegn
trekanten færdig. Du skulle nu gerne have en isvaffel.
Tegn og giv ordrer
Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Kvadratpapir/prikpapir og blyant
Hver elev skal have udleveret kvadratpapir (serviceark 2) eller prikpapir (serviceark 5). Dette ark skal ligge
vandret foran eleverne, og der skal være et kryds midt på den nederste del af siden. Man kan inden
kopieringen af servicearket sætte krydset for eleverne, hvilket gør det noget nemmere at komme i gang.
Giv eleverne en forklaring på, hvad de forskellige instruktioner betyder, inden I begynder (hvad vil det fx
sige at gå otte tern/prikker lige op, to tern/prikker til højre osv.). Herefter kan man begynde at afgive
instruktionerne. Aftal evt. med eleverne, at du gentager ordren en gang, så hvis de ikke hører den første
gang, bliver den sagt igen.
Ordrerne til fiskekutteren er følgende:
Gå 8 (tern/prikker) lige op.
Gå 1 til højre.
Gå 8 lige ned.
Gå 4 til højre.
Gå 4 lige op.
Gå 2 til højre.
Gå 1 lige op.
Gå 1 til højre.
Gå 1 lige ned.
Gå 2 til højre.
Gå 4 lige ned.
Gå 3 til højre.
Gå 4 lige ned.
Gå 16 til venstre.
Gå 4 skråt op til venstre.
Gå 7 til højre.
Tegn en klovn
Antal deltagere: 2-…
Materialer: A4-papir, blyanter, karton, saks og farver
Udlever et ark blank A4-papir til eleverne og bed dem lytte til de instrukser du giver dem.
Tegn først en cirkel som fylder næsten hele siden.
Tegn to krydser som øjne.
Tegn en rund cirkel som næse.
Tegn en stor glad mund.
Tegn to ører på hver side af cirklen.
Tegn en butterfly under hovedet.
Tegn en hat på hovedet.
Sæt en blomst i hatten.
Og vupti så har du tegnet en klovn.
Farv den i glade farver.
Klip evt. klovnen ud og lim den på et stykke farvet karton. Lav en udstilling med klovnene.
Slangetæmmeren
Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen
Materialer: Ingen
Eleverne skal inddeles i par. Den ene er slange, og den anden er slangetæmmer. Slangetæmmeren skal lære
slangen, hvad højre og venstre er. Slangen skal derfor gøre det, som slangetæmmeren siger. Det kan fx
være: ”Læg højre hånd på venstre albue.” ”Før venstre hånd under højre arm til højre albue.” ”Stil venstre
fod foran højre fod.” ”Stil højre fod oven på venstre fod.” ”Før højre hånd bag på ryggen, og læg venstre
hånd på maven.” Efter nogen tid bytter parret roller.
Øvelsen kan varieres, så der kun findes én slangetæmmer, og resten af klassen er slanger, som skal gøre,
som slangetæmmeren siger.
Begge øvelser kan også laves ved, at slangetæmmeren foruden at sige, hvad der skal gøres, også udfører
det, mens parret står overfor hinanden. Dette kan være en meget svær øvelse for nogle. Hvis eleverne eller
nogle elever har meget svært ved venstre og højre, kan man sætte mærker, bånd eller lign. på hhv. højre
eller venstre arm, ben, fod osv. for at gøre det lettere for eleverne at huske, hvad der er hvad.