Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 1 af 26 sider
Skriftlig prøve, den 14. december 2013.
Kursus navn:
Billedanalyse.
Kursus nummer:
02502
Hjælpemidler:
Alle hjælpemidler er tilladt.
Varighed:
4 timer
Vægtning:
Alle opgaver vægtes ligeligt.
Navn
:..................................................
Underskrift
:..................................................
Bord nr.
:..................................................
Ogave
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Svar
Opgave
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Svar
Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal
nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert
nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre
det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes
spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller
forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og
bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres.
Det gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål
eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et
sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene.
Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 2 af 26 sider
OPGAVE 13.1
Hvad er Inertia for nedenstående tekstur med h=(1,0)?
1. 1.31
2. 1.43
3. 1.87
4. 1.92
5. 2.01
6. Ved ikke
2
1
1
0
1
2
1
1
1
2
3
2
0
0
2
3
3
3
1
0
1
2
3
3
2
2
2
1
0
1
1
2
2
1
2
2
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 3 af 26 sider
OPGAVE 13.2
3
3
4
4
3
2
3
4
5
3
1
3
2
3
4
4
5
4
2
3
4
5
5
4
1
2
3
5
4
4
0
1
1
3
4
3
I den markerede pixel af ovenstående billede fås værdien 29 efter filtrering med det
nedenstående 5x5 LSI filter.
Hvad er X?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. Ved ikke
-1
-1
-1
-1
-1
-1
X
X
X
-1
-1
X
5
X
-1
-1
X
X
X
-1
-1
-1
-1
-1
-1
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 4 af 26 sider
OPGAVE 13.3
Et kamera har følgende data:
CCD-chip
Opløsning:
5120 pixels horisontalt * 3840 pixels vertikalt
Pixelstørrelse:
6.4 μm * 6.4 μm
Pixelafstand:
6.4 μm (center til center)
Kameraet er monteret med en arbejdsafstand på 400 mm over et vandret bord. Kameraets
optiske akse er lodret. Vi ønsker lige netop at kunne positionere et fladt cirkulært objekt
med diameter 90 mm inden for field-of-view (FOV) på bordet (dvs. vi ønsker det mindste
FOV, der kan indeholde hele det cirkulære objekt). Linsens brændvidde (eng. focal length)
kaldes f. Hvilken værdi af f vil passe bedst?
1.
55 mm
2.
68 mm
3.
81 mm
4.
92 mm
5.
109 mm
6.
Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 5 af 26 sider
OPGAVE 13.4
Et kamera har følgende data:
CCD-chip
Opløsning:
5120 pixels horisontalt * 3840 pixels vertikalt
Pixelstørrelse:
6.4 μm * 6.4 μm
Pixelafstand:
6.4 μm (center til center)
Kameraet er monteret med en arbejdsafstand på 400 mm over et vandret bord. Kameraets
optiske akse er lodret. Vi lægger nu en kugle med diameter 90 mm på bordet lige under
kameraet, så kuglens centrum ligger på kameraets optiske akse. Linsens brændvidde
(eng. focal length) er valgt til 40 mm. Hvad vil kuglens diameter i pixels blive i billedet?
1.
1597 pixels
2.
1562 pixels
3.
1529 pixels
4.
1480 pixels
5.
1445 pixels
6.
Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 6 af 26 sider
OPGAVE 13.5
I et RGB billede afbildes intensitetskomponenten I med en exponential mapping med
parameter k=2. Hvilken intensitetsværdi afbildes RGB-værdien (0.5, 1, 0.5) i?
1. 0.27
2. 0.31
3. 0.35
4. 0.44
5. 0.49
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 7 af 26 sider
OPGAVE 13.6
Der er givet 2 normalfordelte populationer:
1.
 0 3 1
 
N   , 
 1 1 2
2.
 2  3 1
 
N   , 
  2 1 2
Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages
ens. Hvilken af følgende observationer vil klassificeres som hørende til population 2 af en
Bayes classifier?
1.
(1 , 0)T
2.
(3 , 1)T
3.
(-1 , -1.5)T
4.
(4 , 2)T
5.
(2 , 0)T
6.
Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 8 af 26 sider
OPGAVE 13.7
Hvilket af følgende udsagn er forkert?
1. Trimmed mean filtrering er en lavpas filtrering.
2. Inertia beregnet fra en teksturs GLDH er altid større end eller lig med 0.
3. Alle centrale spatielle momenter af anden orden er større end eller lig med 0.
4. Morphological gradient operationen kan beregnes ud fra et binært billede.
5. Størrelsen af billedfeltet (field-of-view) kan beregnes ud fra kendskab til sensorens
størrelse, brændvidde (focal length) af linsen, og arbejdsafstanden.
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 9 af 26 sider
OPGAVE 13.8
Hvad er det centrale spatielle moment  20 for ovenstående sorte objekt?
1.
30
2.
32
3.
36
4.
39
5.
42
6.
Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 10 af 26 sider
OPGAVE 13.9
Matlab scriptet nedenfor implementerer en operation fra pensum.
function imout = myfilter(imin)
im1=filter2(ones(3,3)/9,imin);
imout=3*(imin-im1);
Input billede er imin og output billede er imout. Hvilken operation er det?
1. Negative Laplacian
2. Mean filter
3. Gradient filter
4. White tophat
5. Weighted mean
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 11 af 26 sider
OPGAVE 13.10
0
0
0
0
0
0
0
2
2
1
1
0
0
2
1
3
2
0
0
1
4
2
1
0
0
1
2
3
4
0
0
0
0
0
0
0
Ved filtrering af ovenstående billede med nedenstående 3x3 foldningsfilter og kanten
udenfor billedfeltet sat til værdien 0 fås et resultatbillede.
1 -2 1
-2 4 -2
1 -2 1
Hvad er minimum af pixelværdierne i resultatbilledet?
1. 13
2. 3
3. -4
4. -12
5. -15
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 12 af 26 sider
OPGAVE 13.11
0
0
y
3
4
3
2
3
2
x
2
4
3
2
4
2
1
2
2
3
5
3
1
3
1
3
5
3
4
4
3
3
4
2
5
5
3
2
2
2
Ovenstående billede transformeres. 'Output-to-input' transformationen er af anden orden
og givet ved:
x  0.2 x' 2 0.1x' y '0.3 y '2.3
y  0.3 y ' 2 0.3x' y '0.6 x'1
Hvad bliver værdien af pixelposition (x’,y’) = (4 , 5) i det transformerede billede, når der
anvendes bilineær resampling i input billedet?
1. 2.33
2. 2.87
3. 2.56
4. 2.42
5. 3.3
6. Ved ikke

Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
OPGAVE 13.12
I nedenstående binære billede er X mængden af sorte pixels.
På X udføres en opening med følgende strukturelement:
Hvad er antallet af sorte pixels I resultatbilledet?
1. 21
2. 22
3. 23
4. 24
5. 25
6. Ved ikke
Side 13 af 26 sider
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 14 af 26 sider
OPGAVE 13.13
I nedenstående binære billede udføres en connected component labelling af de sorte
objekter. Der anvendes 4-konnektivitet for objekter.
n
e
d
e
n
s
t
å
e
n efter first pass i en labelling?
Hvor mange forskellige objekt labels er brugt
d
e
1. 13
b
i
2. 12
n
æ
3. 11
r
e
4. 10
b
il
5. 9
l
e
6. Ved ikke
d
e
e
r
X
m
æ
n
g
d
e
n
a
f
s
o
r
t
e
p
i
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 15 af 26 sider
OPGAVE 13.14
Hvilken af følgende farveværdier i RGB-rummet har den højeste saturation S?
1.
(0.12, 0.9, 0.9)
2.
(0.7 , 0, 0)
3.
(0.5, 0.56, 0.66)
4.
(0.55, 0.47, 0.63)
5.
(0.5, 0.5, 1)
6.
Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 16 af 26 sider
OPGAVE 13.15
Hvad er resultatet i den markerede pixel i billedet nedenfor efter at have udført et 3x3 local
range filter efterfulgt af et 3x3 median filter? Pixels udenfor billedfeltet antages at være 0.
1. 1
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6
6. Ved ikke
5
3
2
1
2
2
4
2
2
3
8
3
4
2
4
6
2
4
3
5
4
5
4
5
1
3
5
7
3
5
4
7
9
9
7
6
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 17 af 26 sider
OPGAVE 13.16
x
0
0
y
2
2
3
3
2
1
1
5
5
4
2
3
1
4
4
3
4
2
2
2
3
4
5
1
3
3
3
2
4
2
4
3
2
1
2
2
Ovenstående billede transformeres. 'Output-to-input' transformationen er af første orden
og givet ved:
( x, y)  (0,0) afbildes i ( x, y)  (2,1)
3
( x, y)  (1,0) afbildes i ( x, y )  (1, )
2
( x, y)  (0,2) afbildes i ( x, y)  (1,3)
Hvad bliver værdien af pixelposition (x’,y’) = (2 , 2) i det transformerede billede, når der
anvendes nearest-neighbor resampling i input billedet?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 18 af 26 sider
OPGAVE 13.17
For nedenstående tekstur udregnes den symmetriske cooccurrence matrix Cs for
forskydningen h=(1,-1).
2
2
1
1
2
2
1
1
2
3
3
3
2
2
2
3
3
2
3
2
2
1
1
1
3
2
1
2
2
3
2
1
1
2
3
2
Cooccurrence matricen er
1.
1
1 3
2 3
3 1
2
4
5
2
3
0
4
3
2.
1
1 3/25
2 3/25
3 1/25
2
4/25
5/25
2/25
3
0
4/25
3/25
1
1 6/50
2 7/50
3 1/50
2
7/50
1/5
6/50
3
1/50
6/50
6/50
1
1 3/25
2 3/25
3 1/25
2
3/25
5/25
3/25
3
1/25
3/25
3/25
3.
4.
5.
1
1 1
2 4
3 5
6. Ved ikke
2
4
5
3
3
5
3
1
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 19 af 26 sider
OPGAVE 13.18
Gennem luften sendes en lysstråle ind i en indfaldsvinkel på 80 grader gennem en plan
flade på en diamant. Hvad er vinklen på den refrakterede stråle i diamanten?
1. 31 grader
2. 57 grader
3. 45 grader
4. 24 grader
5. 72 grader
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 20 af 26 sider
OPGAVE 13.19
Vi sender først lys med indfaldsvinkel 0 grader igennem en væske med et absorberende
stof. Forholdet mellem intensitet af indfaldende lys og transmitteret lys er 2.5.
Vi øger nu lagtykkelsen af væsken med en faktor 2 og koncentrationen af det
absorberende stof med en faktor 1.5. Hvad er nu forholdet mellem intensitet af indfaldende
lys og transmitteret lys?
1. 5
2. 7.5
3. 8.5
4. 11.333
5. 15.625
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 21 af 26 sider
OPGAVE 13.20
13
14
15
18
15
9
15
15
15
12
12
6
14
12
11
9
11
3
10
10
9
3
10
3
13
11
10
9
10
5
15
12
10
8
9
7
Ovenstående billede filtreres med et 3x3 black tophat filter. Hvilken værdi får den
markerede pixel i outputbilledet?
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
5. 10
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 22 af 26 sider
OPGAVE 13.21
1
3
2
5
4
Vi udfører en chamfer-1-1.4 afstandstransformation på de hvide pixels i billedet ovenfor.
Hvilken af de fem nummererede pixels har den mindste chamfer afstand?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 23 af 26 sider
OPGAVE 13.22
Der er givet 2 normalfordelte populationer:
1.
 1  2 3  
 
N   , 
 1  3 5  
2.
  0   2 3 
 
N   , 
  3  3 5 
Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages
ens. Hvilken linie vil en Bayes classifier bruge til at adskille de to populationer?
1.
x2 
17
13
x1 
9
11
2.
x2 
13
7
x1 
7
5
3.
x2 
15
x1  1
13
4.
9
3
x2   x1 
7
4
5.
x2 
6.
Ved ikke
11
17
x1 
7
14
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 24 af 26 sider
OPGAVE 13.23
Billedet ovenfor til venstre viser to hvide objekter, der er forbundet med en lille tange af
hvide pixels. Hvilken af følgende operationer er udført for at opnå resultatet til højre, hvor
de to objekter er adskilt?
1. Hit-or-miss transformationen
0
0
0
*
1
*
0
0
0
2. En L-thinning på mængden af hvide pixels.
3. Morfologisk dilation på mængden af hvide pixels.
4. Morfologisk closing på mængden af hvide pixels.
5. Morfologisk opening på mængden af hvide pixels.
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 25 af 26 sider
OPGAVE 13.24
0
0
0
0
0
0
0
2
4
3
2
0
0
4
X
5
3
0
0
3
1
5
5
0
0
4
3
1
2
0
0
0
0
0
0
0
Ved filtrering af ovenstående billede med nedenstående 3x3 LSI filter og kanten udenfor
billedfeltet sat til værdien 0 fås værdien 19 i den pixel, der er markeret med X.
-1 2 -1
2 4 2
-1 2 -1
Hvad er X?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. Ved ikke
Danmarks Tekniske Universitet
År: 2013
Kursus: 02502 Billedanalyse
Side 26 af 26 sider
OPGAVE 13.25
13
14
15
18
15
9
15
15
15
12
12
6
14
12
11
9
11
3
10
10
9
3
10
3
13
11
10
9
10
5
15
12
10
8
9
7
Ovenstående billede filtres med et 3x3 morfologisk erosion filter. Hvor mange af de 5
markerede pixels får en værdi under 10 i outputbilledet?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. Ved ikke