Evaluering
Hjemmeopgaver + test è karakter
Ex1
Ex2
Ex3
85
point
Ex4
Test
è
Test
Test
Ex5
XX
point
Ex6
30%
✔
70%
7
è 10
12
˚
Arskortnummer:
Navn:
.
a) Plot funktionen,
2 ⇥x⇥2
y = cos(x),
Testen
i det angivne interval.
Skriv din MATLAB/octave-kode her:
besvarelse spgm a.m
Indhold:
•  Bitte-små opgaver
•  4 stk
Skriv hvor mange gange,
N , funktionen
g˚ar gennem nul
angivne interval:
•  Tjekker et eller flere læringsmål
(fx
indlæsning
+i detfit)
N=
•  Lidt kode (1-10 linier) + ét tal.
b) Beregn integralet:
Q=
Skriv din MATLAB/octave-kode her:
Z
⇡/2
cos x dx,
0
besvarelse spgm b.m
quad(@(x) cos(x),0,pi/2) Skriv den beregnede værdig her:
Q=
1 Læringsmål
Læringsmål
1
2
Udregne algebraiske udtryk numerisk, herunder integrere, differentiere
og bestemme nulpunkter.
3
4
5
6
Udarbejde kurve- og fladeplot af matematiske funktioner, ind- og
udlæse data, samt at fitte algebraiske udtryk til sådanne data.
8
7
9
Udregne numeriske løsninger til differentialligninger, og lave
bevægelsesgrafik (animationer) af mekaniske systermers dynamik.
10
Emne 1: Udregne algebraiske udtryk
numerisk
Beregn standardafvigelsen af følgende datapunkter:
Emne 1: Udregne algebraiske udtryk
numerisk
En polygon har hjørner i følgende 4 punkter:
Drej polygonen 30 grader med uret om (0,0) og plot den.
Angiv hvor mange hjørner i polygonen, der ligger
under x-aksen (punkter, der har y<0).
Emne 2: Integration
Beregn det bestemte integrale:
Emne 2: Integration
Beregn værdien af:
Emne 3: Differentiation
En vej, S, i (x,y)-planen går gennem punkterne givet
ved:
Bestem vejlængden af S.
Emne 3: Differentiation
Plot i intervallet 0<t<10 kurven,
samt dens numeriske differentialkvotient, g(t).
Angiv hvor mange gange g(t) ser ud til at gå gennem
nul.
Emne 4: Ligningsløsning/
nulpunktsbestemmelse
Bestem skæringen mellem de to kurver:
Emne 5: Kurveplot
Plot i samme figur de to kurver:
i et passende interval. Hvor mange gange ser de to
kurver ud til at skære?
Emne 6: Fladeplot
Dan et konturplot af funktionen:
for 1<x<5 og 0<y<3.
Emne 7: Indlæsning af data
En fil med navn ”data2.txt” indeholder 100 linier med
to tal i hver, hhv en x- og en y-værdi.
Indlæs tallene og gem dem i to lister, én
for x-værdierne og én for y-værdierne.
Dan en ny liste, w, som produktet af x
og y.
Angiv summen af elementerne i w.
Emne 8: Fitte algebraiske udtryk til data
(lineært fit)
Følgende data-punkter, y=f(x):
ønskes fittet med følgende funktionsudtryk:
Angiv værdien af p2
Emne 8: Fitte algebraiske udtryk til data
(lineært fit)
Følgende data-punkter, y=f(x):
ønskes fittet med følgende funktionsudtryk:
Angiv værdien af p2
Emne 8: Fitte algebraiske udtryk til data
(ikke-lineært fit)
Fit en Gauss-kurve til følgende datapunkter, y(x):
og angiv den fittede værdi af parameteren
.
Emne 9: Numerisk løsning af
differentialligninger
Løs differentialligningen,
for y(t=2)=1 og angiv y for t=0
Emne 9: Numerisk løsning af
differentialligninger
Løs de koblede
differentialligninger,
med k=0.08, a=0.001,
r=0.02, b=0.00002
For R(0)=1000 og W(0)=40 og
angiv [R(T),W(T)] for T=400
Emne 9: Numerisk løsning af
differentialligninger
Løs differentialligningen,
For y(t=0)=1, dy/dt|t=0=0
Angiv y(T) for T=pi
Emne 10: Animation
En skive bevæger sig til ækvidistante tider, t=0, 1, 2, ..,
10 gennem disse (x,y) punkter i planen:
Benyt spline til at bestemme interpolerede positioner til
tiderne t=0, 0.1, 0.2, .., 10 og animér skivens bevægelse
på skærmen.