Eksamensspørgsmål hf matematik C, VUF hold 660f - 2012, Frans Morville
Eksamensspørgsmål Mat C hold 660f. Eksamen 6. -7. juni 2012.
(Udgave pr. 23. maj 2012, ændringer i statistikspørgsmålene 9 og 10 siden martsudgaven)
Censor skal godkende spørgsmålene, der kan evt. komme mindre ændringer.
1. Lineær vækst og mobiltelefon-abonnementer
Herunder:
Giv eksempler på hvordan lineære funktioner, y  ax  b , indgår i nogle af spørgsmålene i
rapporten om mobiltelefoni . Forklar herunder betydningen af størrelserne x, y, a og b
Giv eksempler på fremgangsmåde og konklusioner til spørgsmålene om mobil-telefoni.
Udled generelt for lineære funktioner formlen for a udtrykt ved to grafpunkter (x1,y1) og (x2,y2)
2. Lineær vækst og proportionalitet
Herunder:
Gør rede for at en lineær funktion har forskrift y  ax  b , teoretisk eller i tilknytning til et
eksempel . Forklar herunder betydningen af størrelserne x, y, a og b og giv eksempel på
omformning af ligningen y  ax  b med henblik på at isolere x, a eller b.
Omtal eksempel vedrørende skat .
Gør rede for proportionalitet y  a  x , og anvendelse af proportionalitet til at udregne indextal.
3. Eksponentiel vækst og medicindosering.
Herunder:
Gør rede for den eksponentielle vækstmodel y  b  a x , gerne i tilknytning til rentesregning eller
et andet eksempel. Forklar herunder betydningen af størrelserne x, y, a og b og giv eksempel på
omformning af ligningen y  b  a x med henblik på at isolere x, a eller b.
Giv eksempler på hvordan eksponentiel udvikling, y  b  a x , indgår i nogle af spørgsmålene i
rapporten om medicindosering og giv eksempler på fremgangsmåde og konklusioner til
spørgsmål om medicinplan for patient på 50 kg.
4. Eksponentiel vækst og medicindosering.
Herunder:
Gør rede for den eksponentielle vækstmodel y  b  a x , gerne i tilknytning til et eksempel.
Du skal bl.a. komme ind på begrebet halveringstid, og omtale halveringstidens rolle i opgaven
om medicin-dosering.
Omtal i øvrigt fremgangsmåde og konklusioner for centrale spørgsmål i rapporten om
medicindosering.
5. Potensfunktioner, bremselængde og reaktionslængde
Herunder:
Gør rede for potenssammenhæng, y  b  xa mellem to variable x og y og giv eksempel på
omformning af ligningen y  b  x a med henblik på at isolere x, a eller b.
Omtal sammenhængen mellem fremskrivningsfaktorerne Fx og Fy .
Redegør for sammenhængen mellem hastighed og reaktionslængde og også for sammenhængen
mellem hastighed og bremselængde fra rapporten, og forklar hvordan teorien om
potensfunktioner belyser bremselængdens afhængighed af farten.
1
Eksamensspørgsmål hf matematik C, VUF hold 660f - 2012, Frans Morville
6. Potensfunktioner og omvendt proportionalitet
Herunder:
Gør rede for potenssammenhæng, y  b  x a mellem to variable x og y og giv eksempel på
omformning af ligningen y  b  x a med henblik på at isolere x, a eller b.
Omtal sammenhængen mellem fremskrivningsfaktorerne Fx og Fy .
og formlen til bestemmelse af a udtrykt ved to grafpunkter (x1,y1) og (x2,y2) .
1
Omtal begrebet ”omvendt proportionalitet”, y  b  , gerne gennem et eller flere eksempler.
x
Omtal grafer for ovenstående.
7. Trekantsberegning. VUF’s højde
Herunder:
Omtal ensvinklede trekanter, herunder forstørrelsesfaktoren.
Gør rede for sætningen om vinkelsummen i en trekant og for Pythagoras’ læresætning og bevis
en af de to.
Gør rede for principper, målinger og beregninger i rapporten om ”VUF’s højde”.
Fortæl om cosinus og cosinusrelationerne.
8. Trekantsberegning. Landmåling
Herunder:
Gør rede for funktionen sinus og anvendelsen af sinusrelationen til beregning i trekanter.
Gør rede for principper, målinger og beregninger i rapporten om ”landmåling” på et landkort.
Omtal desuden vinkelsum, og Pythagoras’ sætning
9. Statistik, herunder rapporten.
Herunder:
Gør rede for histogram og for sumkurve for et grupperet observationssæt, gerne gennem et
eksempel.
Du skal desuden komme ind på tegning og tolkning af et boksplot for et observationssæt.
Omtal hvad I har undersøgt i rapporten om statistik (vedr. unge under uddannelse),
fremgangsmåder, konklusioner.
10. Statistik, herunder rapporten.
Herunder:
Fortæl hvad I har undersøgt i rapporten om statistik (vedr. unge under uddannelse),
fremgangsmåder, diagrammer, konklusioner.
Omtal desuden andre statistiske begreber eller diagrammer.
Spørgsmålene 11-20 og 21-30 er gentagelser af ovenstående spørgsmål.
2