1. No category

Harjoitus 7.
CMOS-invertteri ja CMOS-kytkin
CMOS-invertteri:
CMOS-invertteri voidaan ajatella yhteislähdekytkettynä vahvistimena,
jonka vahvistus on ”nieluvastukset jaettuna lähdevastuksilla”. Kun
toinen transistori johtaa, toinen on kuormana. QP ja QN ovat
vuorotellen saturaatiossa, kun tulo vaihtelee 0 V ja 5V välillä.
Äärilaidoilla toinen trans. ei johda ja toinen on triodi-alueella
vastuksena => virrankulutus ≈ 0 staattisessa tilassa.
Keskialueella CMOS-invertterin jännitevahvistus on suuri eli
muutos on jyrkkä, koska keskialueella molemmat transistorit
ovat saturaatiossa ja vahvistus on Av=-(gmn+gmp)*(rop//ron).
Invertterin vahvistuskäyrän jyrkkyys voidaan päätellä kuormana
esiintyvän MOSFETtin resistanssista triodi- ja saturaatioalueilla.
Äärellinen lähtöresistanssi saturaatioalueella vastaa MOSFETin
lähtöresistanssia ro ( =
VA
ID
, kts. alla oleva kuva)
Triodialueella
käyrä on jyrkempi => MOSFETin (kuorma)resistanssi on pienempi.
Triodialueen
resistanssi
saadaan
MOSFETin
virtayhtälöstä olettamalla, että VDS on hyvin pieni.
yleisestä
CMOS-invertterin kuormitus koostuu pääasiassa seuraavan asteen
MOSFETtien hilakapasitansseista ja kytkennän hajakapasitansseista.
Kapasitanssit hidastavat nousu- ja laskuaikoja sekä kuluttavat
tehoa dynaamisessa tilanteessa, koska niitä pitää varata ja purkaa.
CMOS-kytkin:
CMOS-kytkimellä kytketään esim. signaali johonkin vahvistintuloon,
kuten tavallisella mekaanisella kytkimellä. Tulojännite voi vaihdella –
5V:n ja +5V:n välillä ja kontrollijännite on –5V (CMOS-kytkin auki) tai
+5V (CMOS-kytkin
kiinni). CMOSanalogiakytkintä
voidaan käyttää
esim. kytkemään
audio- tai
videosignaalia päälle
ja pois. CMOSkytkimen ontilaresistanssi on
luokkaa 10-100
ohmia tyypillisesti.
Lisätehtäviä
Tehtävä 9.
Tehtävän 4 kaltaisessa tilanteessa invertterin kuormana on 3 muuta invertteriä
(kts.kuva alla), joiden tulojen kapasitanssi on 0.2 pF kukin ja lisäksi
johdotuksesta aiheutuvaa hajakapasitanssia on 1.9 pF. Mitoita kuormaa
syöttävän invertterin NMOS- ja PMOS-transistorien W/L-suhteet, kun tiedetään,
että toimintataajuus on 10 MHz ja vaaditaan, että invertterin maksimivirta Imax on
neljä kertaa suurempi kuin kapasitiiviseen kuormaan kuluva keskimääräinen
latausvirta IC. unCOX = 2upCOX = 90uAV-2, Vtn = -Vtp = 0.6 V. VDD = 3 V !!
U2A
3
2
CD4009A
U1A
3
V1 = 0
V2 = 5
TD = 0
TR = 10n
TF = 10n
PW = 50n
PER = 100n
V1
U3A
2
3
CD4009A
2
CD4009A
C1
1.9p
U4A
3
2
CD4009A
Mitoitettava
invertteri
Tehtävä 10.
Eräällä CMOS-invertterillä unCOX = 2upCOX = 90uAV-2, (W/L)n = 1.4um/0.35um,
(W/L)p = 2.8um/0.35um, Vtn = -Vtp = 0.6 V ja VDD = 3 V. Invertteriä ohjaavan
asteen lähtö vikaantuu ja sen dc-lähtöjännite (invertterin tulojännite) asettuu
pysyvästi +1.5 V:iin.? Mikä on invertterin läpi kulkeva virta ja tehohäviö
kummassakin MOS:ssa ?
Harjoitus 7.
Digitaalipiireistä
1. Erään CMOS-invertterin tulo-lähtöjännite -ominaiskäyrällä on mitattu seuraavat
ominaisuudet:
- Lähdön maksimi jännite on 3.3 V
- lähdön minimijännite on 0 V
- käyrästön kulmakerroin on –1 V/V tulojännitteen arvoilla 1.8 V ja 1.2 V
- ominaiskäyrän maksimi kulmakerroin on –40 V/V kun sekä tulo- että lähtöjännite
ovat 1.5 V
Hahmottele ominaiskäyrä ja merkitse em. arvot käyrään. Määritä UOL, UOH, UIL, UIH,
Uth, UM, NML ja NMH.
2. Mitoita kuvan 1 CMOS-invertterissä PMOStransistorin (W/L)p suhde, siten että transistorin
koko on minimissään. NMOS- ja PMOStransistoreiden virranajokyky tulee olla sama. Mitkä
ovat invertterin Uth, UIL, UIH, NMH ja NML?
Käytetyn prosessin parametreja on taulukossa 1.
VDD
M2
IN
OUT
Taulukko 1. Erään 0.8 µm:n CMOS-prosessin
spesifikaatioita/parametrejä
Vtn = 0.6 V
VDD = 3.3 V
|VA| = 40 V
Vtp = -0.6V
-2
µpCOX = 40 µAV-2
µnCOX = 100 µAV
W/L = 1.2 µm/0.8 µm = 1.5 (minimi)
M1
VSS
Kuva 1.
3. Eräällä
CMOS-invertterillä
µnCOX = 2µpCOX = 20µAV-2,
(W/L)n = 8µm/2µm,
(W/L)p = 16µm/2µm, Utn = -Utp = 1 V ja UDD = 5 V. Mikä on resistanssi invertterin
lähdöstä käyttöjännitteeseen ja maahan, kun tulossa on 1 (+5 V) ja 0 (0 V)?
4. Tehtävän 3 invertterin lähdössä on 0.5 pF:n kuorma ja invertteriä ohjataan 20 MHz:n
kanttiaallolla, jonka nousu- ja laskuajat ovat ¼ jaksonpituudesta. Mikä on lähdöstä
otettavan virran huippuarvo? Jos oletetaan, että lähdöstä otettava virta on
kolmioaallon muotoista, mikä on käyttöjännitteestä otettava keskimääräinen virta.
Mikä on tehohäviö kuormakapasitanssin kanssa ja ilman sitä?
5. CMOS-siirtoportilla NMOS ja PMOS transistoreiden Wp = 2Wn = 100 L, |Ut| = 2 V ja
µnCOX = 20 µAV-2. Ohjaussignaalien jännitetasot ovat +/- 5 V ja kuormaresistanssi on
5 kΩ maahan nähden. Kuinka paljon ac-signaalia häviää kytkimessä kun tulojännite
uIN = uin + UIN ja UIN on –5 V, 0 V ja +5 V?
6. Signaalin, jonka dynaaminen alue on +/- 5 V, muunnetaan digitaaliseksi. Jos
muunnoksen tarkkuudeksi halutaan 0.1 V, mikä on AD-muunnoksessa tarvittavien
bittien lukumäärä, kvantisointiväli ja muuntimen signaalikohinasuhde SNR?
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
H7
Laskuharjoitukset
7. Kuvan 2 12 bitin kaksoisintegroivan AD-muuntimen kellotaajuus on 1 MHz ja
referenssijännite UREF = 10 V. Sen analoginen tulojännitealue on 0 - -10 V. Laskuri
tarvitsee kiinteän aikavälin T1 laskemaan sisällöksi 2N-1. Mikä aika tarvitaan
muuntamaan 10 V:n maksimi tulojännite? Jos huippujännite muuntimen lähdössä
saavuttaa arvon +10 V, mikä on integrointiaikavakio? Jos vanhenemisen vuoksi
vastuksen R resistanssi kasvaa 2% ja kondensaattorin C kapasitanssi pienenee 1 %,
mitenkä UPEAK muuttuu? Miten käy muunnoksen tarkkuudelle?
Kuva 2.
8. Kuvassa 3 on esitetty eräs DA-muunnin. Jos sanan leveys N on 2, 4 ja 8, niin mikä on
käytettyjen vastusten toleranssin oltava, jotta vastaava lähdön virhe olisi enintään
± ½ LSB?
Kuva 3.
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
H7
Laskuharjoitukset
Itselaskettavat tehtävät:
9. Analoginen signaali, jonka vaihtelualue on 0 – 10 V, muunnetaan 8-bittisellä ADmuuntimella digitaaliseksi sanaksi. Mikä on muunnoksen resoluutio jännitteinä? Jos
muuntimen tulossa on +6 V:n jännite, mikä on sitä vastaava digitaalisana? Entä
6.2 V:ia vastaava sana ja kvantisointivirhe jännitteenä ja prosentteina tulojännitteestä
ja maksimista tulojännitealueesta? Mikä on suurin mahdollinen kvantisointivirhe
prosentteina maksimista tulojännitealueesta?
10. Analogisen signaalin vaihtelualue on 0 - +10 V. Se halutaan digitoida siten, että
kvantisointivirhe on vähemmän kuin 1% täydestä skaalasta (FS, eli Full Scale).
Kuinka moni bittinen AD-muunnin tarvitaan. Mikä on muunnoksen resoluutio? Jos
tulosignaalin aluetta laajennetaan ± 10 V:iin, mikä on tarvittavien bittien lukumäärä
saman resoluution saavuttamiseksi? Entä tulojännitealueella 0 - +15 V montako bittiä
tarvitaan saman resoluution saavuttamiseksi? Mikä on vastaava resoluutio ja
kvantisointivirhe? (S&M 3 ed. 10.60)
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
H7
Laskuharjoitukset
Harjoitus 7. Ratkaisut
Tehtävä 1.
Kuvasta
UOL = 0.0 V
UOH = 3.3 V
UIL = 1.2 V
UIH = 1.8 V
Uth = UM = 1.5 V
3.3 V
-40 V/V
NML = UIL - UOL
= 1.2 V - 0 V= 1.2 V
NMH = UOL - UIL
= 3.3 V - 1.8 V= 1.5 V
1.2 V
1.8 V
1.5 V
UOL
=
ohjaavan portin lähtöjännite 0-tilassa
UOH
=
ohjaavan portin lähtöjännite 1-tilassa
UIL
=
ohjattavan portin tulon maksimi sallittu tulojännite 0-tilassa
UIH
=
ohjattavan portin tulon minimi sallittu tulojännite 1-tilassa
Uth = UM
=
ohjattavan portin kynnysjännite (ns. kippipiste)
NML
=
loogisen 0-tilan kohinamarginaali
NMH
=
loogisen 1-tilan kohinamarginaali
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.1
Laskuharjoitukset
Tehtävä 2.
N- ja PMOS -transistoreiden kertoimet Kn ja Kp riippuvat valmistusprosessista ja
transistorin koosta:
W 
W 
K p = µ pCox  
K n = µnCox  
 Lp
 L n
µn µnCox 100 µ A / V 2
=
= 2.5,
Koska
=
µ p µ pCox
40 µ A / V 2
µ W 
1.2 µ m
3µ m
W 
(minimi koossa)
niin   = n   = 2.5
=
 L  p µp  L n
0.8 µ m 0.8 µ m
• Koska USS = 0 V ja UDD = 3.3 V
⇒
UOL = 0 V ja UOL = 3.3 V
• Koska Utn = Utp = 0.6 V ja Kn = Kp (sovitetut transistorit)
Kn
⋅U
K p tn
U DD − U tp +
⇒
Uth = UM
=
=
Kn
1+
Kp
(kippipiste)
3.3V − 0.6V + 1 ⋅ 0.6V 3.3V
=
= 1.65 V
2
1+ 1
Jännitevahvistus kippipisteen ympärillä uo = ui = Uth = 1.65 V (N- ja PMOS -transistorit
saturaatiossa):
I Dn = I Dp
=
1
W 
2
µnCox   (U GS − U tn )
 L n
2
 1.2 µ m 
1
2
= ⋅ 100 µ A / V 2 ⋅ 
⋅ (1.65V − 0.6V ) = 82.69 µ A

 0.8 µ m 
2
W 
g mn = g mp = µnCox   (U GS − U tn )
 L n
 1.2 µ m 
= 100 µ A / V 2 ⋅ 
⋅ (1.65V − 0.6V ) = 157.5 µ A / V
 0.8 µ m 
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.2
Laskuharjoitukset
ron = rop
=
UA
40V
=
= 484k Ω
I Dn 82.69 µ A
Au = − ( g mn + g mp )(ron rop )
= − (157.5 µ A / V + 157.5 µ A / V ) ⋅ 484k Ω 484k Ω = −76.23
Jolloin
U IL = U M +
U DD − U M
3.3V − 1.65V
= 1.65V +
= 1.65V − 21.6mV = 1.628V
Au
−76.23
U
1.65V
U IH = U M − M = 1.65V −
= 1.672V
Au
−76.23
NML = UIL - UOL = 1.628 V - 0 V= 1.628 V
NMH = UOL - UIH = 3.3 V - 1.672 V= 1.628 V
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.3
Laskuharjoitukset
Tehtävä 3.
VDD
Kun ui = +5 V
(looginen 1-tila)
lähtö uo = UOL = 0 V
Qp
(looginen 0-tila)
Uo
Ui
Qp toimii cut-off alueella ja Qn triodialueella
I Dn
C
0.5p
1 2 
W  
= µnCox   (U GSn − U tn ) U DSn − U DSn

 L n 
2
W 
≈ µnCox   (U GSn − U tn ) U DSn ,
 L n
⇒
Qn
rDSn =
U DSn
I Dn
=
1
W 
(U − Utn )
 L  n GSn
µnCox 
=
Kun ui = 0 V
jos U DSn <<
1
 8µ m 
⋅ ( 5V − 1V )
20 µ A / V 2 ⋅ 
 2 µ m 
= 3.125k Ω
(looginen 0-tila)
lähtö uo = UOL = +5 V
(looginen 1-tila)
Qp toimii triodialueella ja Qn cut-off alueella
⇒
rDSp =
U DSp
I Dp
=
1
=
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
(
W 
− U tp
U
 L  p GSp
µ pCox 
)
1
= 3.125k Ω


µ
m
16
⋅ ( 5V − 1V )
10 µ A / V 2 ⋅ 
 2 µ m 
7.4
Laskuharjoitukset
Tehtävä 4.
Tulon aaltomuoto:
T/4
T/4
T/4
T/4
T

 8µm 
W 
= 20 µ A / V 2 ⋅ 
= 80 µ A / V 2 


 L n
 2µm 

 sovitettu pari


16
µ
m
W 
µ pCox   = 10 µ A / V 2 ⋅ 
= 80 µ A / V 2 


 Lp
 2µm 

µnCox 
⇒
Virranajokyky molempiin suuntiin sama
Maksimi virta kun Kun uin =
⇒
I max =
1
U DD = 2.5 V
2
1
W 
2
µnCox   (U GS − U tn )
 L n
2
1
2
= ⋅ 80 µ A / V 2 ⋅ ( 2.5V − 1V ) = 90 µ A
2
Selkeyden vuoksi oletetaan, että nousu- ja laskuajat on mitattu 0% - 100%.
(Nousu- ja laskuaika on määritelty 10% - 90%)
Kun tulojännite uin nousee Utn:stä UDD - |Utp| :hen eli 1 V:sta 4 V:iin, virran kasvu on
lineaarinen (oletus) ja maksimi arvo on 90 µA:
iD [µA]
80
60
40
20
0
0
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
1
Utn
2
3
7.5
4
5
UDD - |Utp|
uin
Laskuharjoitukset
• Jakson
3 T
1
⋅ aikana keskimääräinen virta on ⋅ 90 µ A = 45 µ A
2
5 4
• Tämä toistuu tulosignaalin laskevalle reunalle eli kaikkiaan kahdesti jakson aikana
⇒
Keskimääräinen virta I ave jakson aikana on
3 T
⋅ ⋅ 45 µ A
5
I ave = 2 ⋅ 4
= 13.5 µ A
T
Huom! Keskimääräinen virta ILMAN 0.5 pF:n kuormakapasitanssia
Keskimääräinen kuormakapasitanssista aiheutuva virta:
Q = IC ⋅ t = C ⋅ U
IC
=
C ⋅U
= C ⋅ U DD ⋅ f
t
= 0.5 pF ⋅ 5V ⋅ 20 MHz = 50 µ A
1
 As
(
F
)
V
⋅
⋅
( Hz ) =
 V
s

A

Keskimääräinen kokonaisvirta
I aveTOT
= 50 µ A + 13.5 µ A = 63.5 µ A
Tehohäviö:
ilman kuormaa
Pdiss = I ave ⋅ U DD = 13.5 µ A ⋅ 5V = 67.5 µW
kuormakapasitanssin kanssa
Pdiss = I aveTOT ⋅ U DD = 63.5 µ A ⋅ 5V = 317.5 µW
Kapasitanssin kuormitus:
PC
2
= C ⋅ U DD
⋅f
= 0.5 pF ⋅ 52V 2 ⋅ 20MHz = 250 µW
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.6
Laskuharjoitukset
Tehtävä 5.
CMOS-siirtoportti
C
C
PMOS
Wp = 2Wn = 100L
Vdd
|Ut| = 2 V
Uo
Ui
Vss
NMOS
µnCox = 20 µ A / V 2
RL
5k
C ja C ±5 V (toistensa komplementteja)
C
C ohjaus
1
W 
µnCox  
 L n
2
Koska µ p =
⇒
1
50 L
= 20 µ A / V 2 ⋅
= 500 µ A / V 2 = K n
L
2
1
µn
2
1
W 
µ pCox  
 Lp
2
1
100 L
= 10 µ A / V 2 ⋅
= 500 µ A / V 2 = K p
L
2
Triodi-moodin (triodialueen) yhtälö
ID
1 2 

= K  2 (U GS − U t ) U DS − U DS

2

≈ 2 K (U GS − U t ) U DS ,
rDS =
U DSn <<
U DS
1
1
=
=
ID
2 K (U GS − U t ) 2 K (U G − U S − U t )
• Kun UIN = -5 V ja UGn = +5 V (=C ) ja UGp = -5 V (=C )
⇒
ainoastaan NMOS johtaa (triodialueella, koska US = UOUT ≈ UIN)
⇒
rDSn =
1
2 ⋅ 500 µ A / V 2 ⋅ ( 5V − ( −5V ) − 2V )
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.7
= 125Ω
Laskuharjoitukset
Sijaiskytkentä:
rDSn
rDSn
Uo
Ui
125
RL
5k
Kytkinhäviö (häviö = 1 - siirtoportin vastusjaon aiheuttama vaimennus):
u
1 − out
uin
=1−
RL
rDSn
=
rDSn + RL rDSn + RL
0.9756
=
125Ω
= 0.0244
125Ω + 5k Ω
eli häviö 2.4%
• Kun UIN = +5 V ja UGn = +5 V (=C ) ja UGp = -5 V (=C )
⇒
ainoastaan PMOS johtaa triodialueella ja, koska Kp = Kn
⇒
rDSp = 125 Ω
⇒
sama kytkinhäviö,
2.4%
• Kun UIN = 0 V ja UGn = +5 V (=C ) ja UGp = -5 V (=C )
⇒
molemmat MOS-transistorit johtavat samalla lailla (triodialueella):
⇒
rDSn = rDSp =
1
2 ⋅ 500 µ A / V 2 ⋅ ( 5V − 0V − 2V )
= 333.3Ω
rrDSp
DSp
Sijaiskytkentä:
333
Ui
Kytkinhäviö:
rDSn || rDSp
rDSn || rDSp + RL
rrDSn
DSn
333
=
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
167Ω
= 0.0322
167Ω + 5k Ω
7.8
Uo
RL
5k
eli 3.2%
Laskuharjoitukset
Tehtävä 6.
Haluttu resoluutio on 0.1 V signaalin vaihtelualueella 5 V- (-5 V) = 10 V eli dynaaminen
alue on 10 V/ 0.1 V = 1:100
log10 (100)
• Nyt 2 N ≥ 100 eli N =
= 6.6 ⇒ N = 7 bittiä
log10 (2)
• kvantisointiväli on
10V
2
7
= 78.125mV
• saavutettava signaalikohinasuhde SNR on
SNR ≈ (6 ⋅ N + 1.8) dB = (6 ⋅ 7 + 1.8) dB = 43.8dB
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.9
Laskuharjoitukset
Tehtävä 7.
Kellojakso TC = 1/fCLK = 1 µs.
T1 = 2 N ⋅ TC = 212 ⋅ 1µ s = 4.096ms
T = T1 + T2 = T1 +

VA
V 
⋅ T1 = T1 ⋅ 1 + A  = 2 ⋅ T1 = 8.19ms
VREF
 VREF 
V
V
V peak = 10V = A ⋅ T1 ⇒ τ = A ⋅ T1 = 4.096ms
V peak
τ
Aikavakio muuttuu ∆τ = −1% ⇒ V peak muuttuu − 1% ⇒ V peak = 9.9V
Koska muunnos ei riipu RC-aikavakiosta => komponenttien arvon muuttuminen ei
vaikuta muunnoksen tarkkuuteen.
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.10
Laskuharjoitukset
Tehtävä 8.
Virheen on oltava < ½ LSB, olkoon vastuksen R toleranssi +/-x%
U REF
−
R
U REF
1 U
≤ ⋅ NREF
x  2 2 −1 ⋅ R

R ⋅ 1 +
 100 
x
−1 1
x
1
100
≤ N ⇔
⋅ 2N − 1 ≤ 1 ⇒ x = N
⋅ 100%
x
100
2
2
1
−
1+
100
1+
(
)
N = 2 => x = 33.3%
N = 4 => x = 6.67%
N = 8 => x = 0.39%
Elektroniikkasuunnittelun perusteet
7.11
Laskuharjoitukset