TTY/Fysiikan laitos Au*Mat, Välikoe 1., 21.10. 2ort Kirjoitusvälineiden lisäksi funktiolaskin on sallittu. FYS-1091 Insintiörifysiikka, 1. Hissin massa on 800kg ja se kulkee alaspäin nopeudella L}mls. Hissiä aletaan jarruttaa vakiokiihtyvyydellä 25m ennen pysähdystä pohjakerrokseen. (a) Mikä on hissin kiihtyvyys? (b) Oleta, että hissiin vaikuttaa ainoastaan painovoima ja hissiä kannattelevan vaijerin jännitysvoima. Mikä on vaijerin jännitysvoima, kun hissilla on (a)-kohdassa laskettu kiihtyuyys? (c) Jos hississä seisoo 80&g-massainen henkilö, mikä on hänen näennäinen painonsa? 2. Tasainen (ei kallistettu) moottoritien mutka kaartaa säteellä 220m. Auto ajaa kaarteeseen vauhdilla 25mls (paljonko tämä on kilometreissä tunnissa?). (a) Mikä on auton keskihakukiihtyvyys yksiköissä g? (b) Kuinka suuri on renkaiden ja tienpinnan välisen kitkakertoimen vähintään oltava, jottei auto liukuisi ulos kaarteesta? .t' :lA -ts n""*n"rn"* 3. Jalkapallon massa on 0.450k9 ja se kulkee poispäin maalista :. nopeudella20.0mls. Vastapalloon potkaisevan kärkipelaajan ' 'L' r '""' Tehtävä 3. jalasta pallo lähtee tulosuuntaansa mutta kulmaan 45" yläviistoon vauhdilla 30.0m/s (ks. kuva). (a) Laske pelaajan kengän palloon kohdistaman impulssin komponentit. (b) Oleta, että potkun aikana kenkä on kontaktissa pallon kanssa ajan 0.010s. Laske kengän palloon kohdistaman voiman suuruus ja suunta. 4. Silmukka uuoristoradalla. Vaunu huvipuiston vuoristoradalla ajaa kitlatta kuvan mukaista reittiä. Vaunu lasketaan vapaasti pisteestä A korkeudelta h ilman alkuvauhtia. (a) Piirrä vapaakappalekuva vaunusta pisteissä B (korkeudella 2R) ja C (korkeudella R). Mitkä voimat kohdistuvat vaunuun? (b) Mikä on minimikorkeus h (suhteessa säteeseen R), jolta päiistettäessä vaunu kulkee silmukan ympäri, siten, että vaunu pääsee pisteeseen B i,r-toamatta ruitellta? (c) Oletetaan, että vaunu lasketaan korkeudelta å : 3.50.R kun R - 20.0m. Laske vaunun vauhti, säteittäinen kiihtyvyys ja tangentiaalinen kiihtyvyys pisteessä C. Piirrä kuvaan kiihtyvyyden komponentit suurinpiirtein oikeassa Tehtävä mittakaavassa. 5. Moottorin vauhtipyörä on umpinainen kiekko (M,q, - 5.0k9 ia Re - 30.0cm). Oletetaan, että se pyörii alussa kulmanopeudella 500rpm. Vauhtipyörään kiinni- , tetään äkillisesti esim. magneettisesti ratas (umpinainen kiekko Mn : L\kg ja Rn : 5.0cm), siten että kiekkojen pyörimisakselit ovat yhtenevät. Kiekko B on le- 4. ö {'' vossa ennen kiinnittymistä. (a) Laske rattaan ja vauhtipyörän hitausmomentit. (b) Mikä on vauhtipyörän kulma*_!.. . liikemåiärä ennen rattaan kiinnittymistä siihen? (c) Jos kiinnittymisen aikana vauh- -' tipyörään ja rattaaseen ei vaikuta mitään ulkoisia vääntömomentteja, mikä on yhdistetyn systeemin kulmanopeus kiinnittymisen jälkeen? (d) Millainen nettovääntG Tehtava 5. momentti kohdistuu systeemiin, jos yhdistelmä pysähtyy vakiokulmakiihtyvyydellä minuutin kuluessa? Montako kierrosta yhdistelmä pyörii tänä aikana? (rprn tarkoittaa kierrosta minuutissa.) Kaavoja, joita saatat tarvita. Kaavat eivät välttämättä ole yleispäteviä, vaan eräät niistä soveltuvat vain erityistapauksiin. g:9.80m /s2,v: #r,^: #,^*: u: ao * fiadt, r: no*uot* |at2,1): t,o* at. "o+ Iåudt, u' -- uB * 2a(r - ro), arad : $,, : ry. e - ffi , a : # ) t) -- (tr1 all -- olr) aL : u2r. p:mv) J: Ap, DF: n-La,Df': *, Fob W1o1 : AK, J - Fou"A4 J : I:'? Fdt,P : pr * pz nla - mb Ua2: ---Ual Tlla -t ITL, , ubz: -Fao, K -- **u',V': 2mo TfLa t TfLb Ja F.As, W - t:F d): -LU, Ua2-Ub2:Ubt-Uat. Y: |Iu2,L: r X p, L:rmrut, L: Iw,i: r x F, z: rFt,Dr: Ie,D": #. -uar kiekon hitausmomentti / : Umpinaisen pallon hitausmomentti / : ?M R2, Umpinaisen llt,I R2.