Kotitutkimukset FY6.1 Jussi Heikkinen 12i
1. Vastuksen resistanssin määrittäminen graafisesti.
Rakensin kuvan kytkentäkaavion mukaisen virtapiirin, jossa jännitettä voitiin vaihdella kytkemällä paristoja
sarjaan. Mittareiden lukemien perusteella piirsin tietokoneella (I,U)-kuvaajan, josta voidaan määrittää
vastuksen resistanssi käyttämällä hyväksi Ohmin lakia.
Jos mittaukset onnistuvat, pitäisi vastuksen resistanssiksi tulla mittaustarkkuuden rajoissa sama tulos kuin
yleismittarin ilmoittamana. Taulukoin mittarien näyttämät arvot:
U (V)
3,20
4,81
8,02
9,63
I (mA)
1,4
2,1
3,6
4,4
Sijoitetaan arvot taulukosta (I,U)-kuvaajaan. Vaikka sitä ei tässä näykään, sijoitin
arvot kuvaajaan käyttämällä millimetripaperin kaltaista ruudukkoa, jotta tarkkuus
olisi mahdollisimman suuri.
Kuvaajan fysikaalisen kulmakertoimen avulla voidaan laskea resistanssi:
Yleismittari ilmoittaa vastuksen resistanssiksi 2150 ohmia, joten tulos on mittaustarkkuuden rajoissa hyvin
onnistunut. Pieni virhe johtuu luultavasti yleismittarin epätarkkuudesta ja pienestä heitosta kuvaajassa.
Vastuksen värikoodin ja MAOLin avulla sain selville, että vastuksen resistanssiksi ilmoitetaan 2200 ohmia ja
tarkkuudeksi 5 %. Näin ollen vastuksen resistanssi voi vaihdella 2090 ja 2310 ohmin välillä. Sekä graafisesti
määritetty että yleismittarin antama resistanssi osuu välin sisälle.
2. Metallilangan resistiivisyyden määrittäminen.
Tutkin metallilangan resistiivisyyttä mittaamalla eripituisten lankojen resistanssia. Lankana käytin
sähkökitaran kieltä, joka on valmistettu teräksen ja nikkelin seoksesta. Oletettavasti langan resistanssi on
siis samaa luokkaa teräksen ja nikkelin kanssa. Kitarankieliä on eri paksuisia, käyttämäni oli ns. ”kympin”
kielisetin ohuin kieli, eli sen paksuus on 0,0010 tuumaa. Sijoitin yleismittarin antamat resistanssin arvot
taulukkoon.
Pituus (m) Resistanssi (Ω)
0,20
2,8
0,15
2,4
0,10
1,8
0,05
1,3
Jotta resistiivisyys voitaisiin laskea, on selvitettävä kielen poikkipinta-ala. Se
lasketaan seuraavasti:
Kun tiedetään langan resistanssi, pituus ja poikkipinta-ala, voidaan laskea resistiivisyys käyttämällä hyväksi
metallilangan resistanssin laskukaavaa.
Laskin resistiivisyyden erikseen jokaisella eripituisella
langalla, joiden antamista resistiivisyyksistä laskin
keskiarvon.
Pituus (m)
0,20
0,15
0,10
0,05
Resistanssi
(Ω)
2,8
2,4
1,8
1,3
Resistiivisyys (*10^-7 Ωm)
7,093904707
8,107319666
9,120734624
13,17439446
Keskiarvoksi saadaan 9,37408836*10^-7 Ωm.
Kun tulosta verrataan teräksen resistiivisyyteen (16*10^-8 Ωm), huomataan, että tulokseksi saatu
resistiivisyys on huomattavasti suurempi. Nikkelin resistiivisyys taas on vielä pienempi. Tulos ei siis vastaa
alussa esitettyä hypoteesia. On vaikea sanoa mistä ero johtuu. Voi olla, että yleismittarin antamat
resistanssit eivät olleet tarkkoja, tai kieli ei ole rakenteeltaan lankamainen. Voi toki myös olla, että
metalliseoksen resistiivisyys on suurempi kuin siinä olevien metallien oma resistiivisyys.
Mittarin tarkkuutta tutkin myöhemmin ottamalla 1 metrin metallilankaa, jonka resistiivisyys oli 7 Ωm.
Resistanssiksi olisi siis pitänyt tulla 7 Ω, mutta mittarin lukema oli yli 30 Ω. Tuloksesta voidaan siis päätellä,
että yleismittari ei ollut tarpeeksi tarkka, jotta mittaus olisi onnistunut. Molemmissa mittauksissa mittari antoi
resistanssiksi suuremman arvon kuin olisi pitänyt.
Jussi Heikkinen 12i