1. No category

Murtoluvut
Murtoluku kertoo, montako osaa jostakin kokonaisesta otetaan.
Yksi osa neljästä eli
1
.
4
Kaksi osaa neljästä eli
2
5
2
.
4
Osoittaja kertoo, montako osaa
kokonaisesta otetaan.
Nimittäjä kertoo, moneenko
osaan kokonainen jaetaan.
Murtoluku muunnetaan desimaaliluvuksi suorittamalla jakolasku.
Esimerkki. Muunna
2
desimaaliluvuksi.
5
2
= 0,4 (näpytellään laskimeen 2 : 5 =)
5
Osoittaja voi olla nimittäjää pienempi (esim.
6
1
) tai suurempi (esim. ). Sekaluvussa
5
5
on sekä kokonaisluku että murtoluku (esim. 1
1
).
5
0
Yksi kokonainen ja yksi viides osa.
Esimerkki. Muunna 2
1
4
2 =
1
murtoluvuksi. Piirrä ensin kuva.
4
9
4
Esimerkki. Muunna
7
sekaluvuksi. Piirrä ensin kuva.
4
3
7
=1
4
4
Tehtäviä
1. Muunna murtoluvuksi.
a) 1
1
=
2
b) 2
5
=
8
c) 3 =
2. Muunna sekaluvuksi.
a)
8
=
3
b)
7
=
5
c)
10
=
3
b)
1
=
3
c)
2
=
3
3. Muunna desimaaliluvuksi.
a)
1
=
2
1
d)
1
=
4
e)
3
=
4
f)
1
=
5
g)
2
=
5
h)
3
=
5
i)
4
=
5
j)
1
=
10
k)
5

4
l) 2
1
=
10
Laventaminen
Lavennettaessa kerrotaan sekä osoittaja että nimittäjä samalla luvulla. Lavennettaessa
murtoluvun suuruus ei muutu. Yksi kokonainen jaetaan useampaan osaan ja niitä
otetaan enemmän.
Esimerkki. Lavenna
2
2
kahdella. Piirrä ensin kuva.
4
2 4

4 8
Supistaminen
Supistamisella tarkoitetaan osoittajan ja nimittäjän jakamista samalla luvulla.
Murtoluvun suuruus ei tässäkään tapauksessa muutu. Osia tulee vain vähemmän.
Esimerkki. Supista
2
4
2

2
kahdella. Piirrä ensin kuva.
4
1
2
Tehtäviä
4. Lavenna kahdella.
2
a)
5
=
6
b)
1
=
10
c)
3
=
5
b)
6
=
18
c)
6
=
12
5. Supista kolmella.
a)
3
=
9
Yhteen- ja vähennyslasku
Jos murtoluvuissa on sama nimittäjä voidaan osoittajat laskea yhteen tai vähentää.
Erinimiset murtoluvut on ennen yhteen- tai vähennyslaskua lavennettava (kerrottava)
samannimisiksi.
Esimerkki. Laske
1 2
+ .
4 4
3
1 2
+ =
4 4
4
+
Esimerkki. Laske
=
1 3
+ .
2 4
5
1 3 2 3
+ = + =
2 4 4 4
4
Tehtäviä
3
6. Laske
a)
d)
2 1
+ =
5 5
2 1
+ =
3 9
b)
1 3
+ =
4 4
e)
6 1
- =
8 4
c)
3 2
- =
6 6
Kertolasku
Kertolasku suoritetaan kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.
Esimerkki. Laske
3 3
· .
2 5
9
3 3
· =
2 5 10
Jakolasku
Jakolasku muutetaan kertolaskuksi kääntämällä jakaja (jälkimmäinen murtoluku)
ympäri. Loppu suoritetaan kuten edellä.
Esimerkki. Laske
1 2
: .
4 3
1 2 1 3 3
: = · =
4 3 4 2 8
Tehtäviä
7. Laske kertolaskut.
4
a)
3 3
· =
2 2
b)
1 7
· =
4 8
c)
3 4
· =
5 7
b)
3 1
: =
4 5
c)
5 2
: =
7 3
8. Laske jakolaskut.
a)
2 1
: =
5 3
5