1. No category

Ääni aaltoliikkeenä
Ääni
•On mekaanista aaltoliikettä, nesteissä ja kaasuissa
pitkittäistä aaltoliikettä
•Ilmassa ääni etenee painevaihteluina palloaaltona
sin 
v
•Noudattaa yleisiä aaltoliikkeen yhtälöitä (v=f, sin   v )
1
1
2
2
•Äänen nopeus kaasussa riippuu lämpötilasta
v  v0
T
T0
Esim. Äänen nopeus lämpötilassa 0C on 331,4 m/s ja taajuus 550 Hz. Mikä on
nopeus ja aallonpituus, kun lämpötila laskee -10 C:een?
Äänen ilmiöitä
• Resonanssi: Äänilähteen värähtely saa toisen äänilähteen
värähtelemään (energia siirtyy)
• Huojunta: Kun kaksi toisiaan lähellä olevaa taajuutta
interferoivat, ääni vuoroin voimistuu ja heikkenee.
Huojuntataajuus f =f1-f2  tarkoittaa maksimien (tai minimien)
toistumistaajuutta.
• Putkessa ilman värähtelystä syntyy ominaistaajuutta vastaava
ääni.
• Seisovan aallon avulla voidaan määrittää
äänen nopeus
Äänen kuuleminen
• Äänen kuuloaistimus riippuu äänen intensiteetistä ja taajuudesta
• Intensiteetti I on teho pinta-alayksikköä kohti
yksikkö [I] = W / m2
P
I
A
• Intensiteetti pienenee kääntäen verrannollisena etäisyyteen äänilähteestä
I1  r2 
  
I 2  r1 
2
Esim. Äänen intensiteetti on 2,1 m etäisyydellä äänilähteestä 2,4 ·10-6W / m2
.Kuinka kaukana äänilähteestä intensiteetti alittaa kuulokynnyksen 10-12W /
m2?
Desibeliasteikko
• Intensiteettitaso tarkoittaa äänen aiheuttaman kuuloaistimuksen
voimakkuutta. Sitä mitataan desibeliasteikolla.
I
L  10 lg
I0
[L=dB], merkintä lg a= log10a
(ns. 10-kantainen logaritmi)
I0=kuulokynnys=10-12W/m2
• Foniasteikko ilmaisee kuuloaistimuksen voimakkuuden huomioiden äänen
taajuden.
Esim. Kaiutin lähettää tasaisesti joka suuntaan ääntä 2,2 mW teholla. Laske
äänen intensiteetti ja intensiteettitaso 2,5 m päässä kaiuttimesta.
Äänen synty
• Äänen syntyessä
– Äänilähde määrää taajuuden
– Väliaine ratkaisee aallonpituuden
• Äänen kuuloaistimuksessa
– Taajuus määrää korkeuden
– Amplitudi määrää voimakkuuden
– ylävärähtelyjen voimakkuussuhde määrää äänen
värin
• Esimerkki Koneen äänen intensiteettitaso 1,0 m etäisyydellä on 50 dB,
Mikä on kolmen samanlaisen koneen intensiteettitaso samalla kohdalla?
Mikä on yhden koneen intensiteetttitaso 3,0 m etäisyydellä
L1  50dB, r1  1,0m
I1
 I1  10 I1 /10  I 0  1050 /10 10 12 W / m 2  10 7 W / m 2
I0
(tai laskimesta)
Kolmen intensiteettitaso:
3 10 7 W / m 2
L1  10 lg
 54,77...dB  55dB
12
2
1 10 W / m
L1  10 lg
Yhden intensiteetti kolmen metrin etäisyydellä:
2
2
I1  r2 
r1
(1,0m) 2
7
2
8
2
    I 2  2 I1 

10
W/m

1
,
11
..

10
W/m
I 2  r1 
(3,0m) 2
r2
8
2
Intensiteettitaso: L  10 lg 1,11 10 W / m  40,45...dB  40dB
3m
1 10 12 W / m 2
Dopplerin ilmiö
• Dopplerin ilmiö syntyy, kun äänilähde ja havaitsija liikkuvat toistensa
suhteen.
• Ääni havaitaan eri korkuisena kuin lähetetty ääni.
– Jos havaitsija ja äänilähde lähestyvät, taajuus kasvaa
– Jos havaitsija ja äänilähde loittonevat, taajuus laskee
v
(v  äänen nopeus, havaitsija liikkuu )
v  vl
v  vl
f  f0
(v  äänen nopeus, aaltolähde liikkuu nopeudella v l )
v
f  f0