1. No category

1
VAIHELUKKOTEKNIIKKA JA
TAKAISINKYTKETYT DEMODULAATTORIT
KULMAMODULAATION ILMAISUSSA
Vaihtoehtoinen ilmaisumenetelmä kulmamodulaatioille?
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
VAIHELUKKO (PLL) FM & PM -ILMAISINPIIRINÄ
• Edellä on tarkasteltu diskriminaattoria kulmamodulaation
ilmaisimena: FM  AM-konversio derivaattorilla ja VKI:llä.
• Parempi SNR-suorituskyky kuitenkin saavuteaan vaihelukitulla
silmukalla (PLL, phase-locked loop).
• Diskriminaattori esiteltiin edellä lähinnä pedagogisen merkityksensä
vuoksi, koska sen toiminnan perusidea ─ FM  AM-konversio ─ oli
helposti pääteltävissä peruskaavoista.
• PLL on kuitenkin käytetyin FM & PM-ilmaisumenetelmä.
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
2
VAIHELUKKO (PLL) FM & PM -ILMAISINPIIRINÄ
• Tilastollisen tietollikenneteorian perusteoriat:
•
•
•
•
Ilmaisuteoria
Estimointiteoria
Informaatioteoria
Koodausteoria
• Nyt kyse on parametrin estimoinnista, eli vaiheen ja taajuuden
estimoinnista.
• Vaihelukolla voidaan myös toteuttaa koherentin ilmaisukantoaallon
generointi sitä vaativissa ilmaisinrakenteissa (DSB, SSB, VSB) sekä
erilaiset taajuuskertojat ja -jakajat, joita tarvitaan tietoliikenteessä.
• PLL:n estimointiteoria nojaa erityisesti yleiseen takaisinkytkettyjen
säätöjärjestelmien teoriaan (esim. takaisinkytketyt vahvistimet,
prosessiteollisuuden säätöongelmat, säätö- ja systeemitekniikka)
• PLL-tekniikkaa:
http://www.ee.oulu.fi/~kk/atsp/tutoriaalit/Asikainen.pdf
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
3
VAIHELUKON RAKENNE & TOIMINTA
• Osat: vaiheilmaisin, silmukkasuodatin, silmukkavahvistin ja
jänniteohjattu oskillaattori (VCO).
• Generoidaan signaali, jolla approksimoidaan vastaaotettua signaalia.
• Erosignaalilla ed(t) ohjataan silmukkaa pakottamaan seurantavirhe
mahdollisimman pieneksi, eli silmukka lukkiintuu tulosignaalin
vaiheeseen ja taajuuteen.
• FM:llä taajuus muuttuu koko ajan, jolloin ed(t) ohjaa VCO:n taajuutta
dynaamisesti seuraamaan tulotaajuuden ja vaiheen muutosta.
• Vastaavia takaisinkytkentöjä esiintyy mm. symbolisynkronoinnissa,
hajotuskoodien koodiseurannassa, jne..
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
4
VAIHELUKON ANALYYSI
• Vaiheilmaisimen oletamme koostuvan kertolaskupiiristä ja
alipäästösuodattimesta (poistamaan toisen harmoonisen), sekä
invertteristä kulma-arvon merkin kääntämiseksi.
xr (t )  Ac cosct   (t ), e0 (t )  Av sinct   (t )
sin u cos v 
1
sin(u  v )  sin(u  v )
2
1
Ac Av K d sin (t )   (t )  sin2c t   (t )   (t )
2
1
LPF invertteri
ev (t ) 
   Ac Av K d sin (t ), (t )   (t )   (t )
2
d (t )
 K v ev (t ) rad / s
dt
1
 (t )  K v  ev ( )d , K t  Ac Av K d K v
2
t
ed (t ) 
• Kv = VCO-vakio, Kt = silmukkavahvistus. Kd tulee vaiheilmisimen
kertojasta (ei ole diskr. KD!).
• VCO on käytännössä taajuusmodulaattori, jonka lähdön
taajuusdeviaatio d(t)/dt on verrannollinen ohjaussignaaliin ev(t).
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
5
VAIHELUKON ANALYYSI
• Koska vaiheilmisimen lähtö määräytyy PLL:n tulon ja VCO:n lähdön
vaihedeviaatioiden perusteella, voidaan toimintaa tarkastella ilman
kantotaajuutta c. Mallia kutsutaan epälineaariseksi malliksi
vaiheilmaisimen epälineaarisesta sini-funktiosta johtuen.
• Lukossa (t) on hyvä estimaatti tulon deviaatiosta (t).
• Eron ollessa pieni approksimoidaan sin[(t) – (t)]  (t) – (t) = (t),
jolloin mallista tulee lineaarinen.
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
6
VAIHELUKON ANALYYSI
• xr(t) ja eo(t) korvautuvat suureilla (t) ja (t) ja kantoaaltotaajuus
häviää dynamiikkayhtälöistä.
• Silmukan tulossa FM-signaalin taajuusdeviaatio on verrannollinen
m(t)-signaaliin, ja koska PLL seuraa tulotaajuuden/vaiheen muutosta,
VCO:n ohjaussignaali ev(t) on siten demoduloitu sanomasignaali m(t).
• PM-modulaation tapauksessa VCO:n ohjaussignaali ev(t) on vielä
integroitava sanoman m(t) palauttamiseksi.
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
7
TAAJUUSKERTOJA (S)
• Vaihelukolla voidaan toteuttaa taajuuskertojia ja -jakajia, joita
tarvitaan tietoliikennetekniikassa. Rajoittimella generoidaan sakaraaallon parittomia harmonisia, joista johonkin VCO lukitaan (kuvassa
5. harm.)  tapahtuu vaihekoherentti taajuuden kertominen.
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
8
9
TAAJUUSKOMPRESSIIVINEN
TAKAISINKYTKENTÄ (S)
Muita FM & PM –ilmaisinperiaatteita?
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
TAAJUUSKOMPRESSIIVINEN TAKAISINKYTKENTÄ (S)
• Rakenne muistuttaa PLL, mutta eroaa BPF:n, diskriminaattorin ja
VCO:n offsetkeskitaajuuden (c0) osalta (silmukan tulotaajuus c).
xr (t )  Ac cosc t   (t )
e0 (t )  Av sin (c  0 )t   (t )
 (t )  K v  ev ( )d
t
1
1
Ac Av sin (2c  0 )t   (t )   (t )  Ac Av sin 0t   (t )   (t )
2
2
 (t )  K v  ev ( )d  diskr.tulonvaihedeviaatio
ed (t ) 
t
• Viimeinen kaava kuvaa vaihedeviaatiota diskriminaattorin tulossa.
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
10
TAAJUUSKOMPRESSIIVINEN TAKAISINKYTKENTÄ (S)

1
d 
K D  (t )  K v  ev ( )d 
2
dt 
t

1
KD
K D fd
d (t )
2
ev (t ) 

m(t )
1
1
1
K v K D dt
1
Kv K D
2
2
• ev(t):n perusteella selvästi FM-ilmaisin. Etu on selvimmin nähtävissä
kirjoittamalla näkyviin diskriminaattorin tulosignaali x(t).
• Taajuus 0 on VCO:n offset-taajuus ja diskriminaattorin keskitaajuus.
ev (t ) 


1
1
x(t )   Ac Av sin 0t 
 (t )
2
1  (1 / 2 ) K D K v


• Tekemällä tulo KDKv suureksi, saadaan vaihedeviaatio pieneksi, mikä
siten pienentää diskriminaattorin tulossa ilmenevää kaistanleveyttä.
• Leveäkaistainen FM voidaan kompressoida kapeakaistaiseksi FM:ksi.
• Rakenteen etuna on hyvä kohinansieto (sisään vähemmän kohinaa).
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
11
12
COSTASIN VAIHELUKITTU SILMUKKA
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
COSTASIN VAIHELUKITTU SILMUKKA
• PLL-piirillä voidaan kulmademodulaatioiden lisäksi tuottaa
vaihekoherentti ilmaisukantoaalto DSB & SSB & VSB -ilmaisuun.
• Costas-silmukka on kuitenkin vielä parempi rakenne tuottaa
koherentti ilmaisukantoaalto ilmaisimeen kuin pelkkä PLL:n käyttö.
• I & Q-kanavien LPF:t poistaa toisen harmoonisen 2c.
• Kun silmukka on lukossa, VCO:n ohjausjännite Ksin(2θ) = 0.
DSB-ilmaisu
521357A Tietoliikennetekniikka I
Osa 19
Kari Kärkkäinen
Kevät 2015
13