Kappaleet 7 ja 8: Intertemporaalinen
budjettirajoite ja kulutus
KT34 Makroteoria I
Juha Tervala
Intertemporaalinen budjettirajoite
• Robinson Crusoe on saarella kaksi periodia
• Hän saa määrän Y1 kookospähkinöitä tänään ja
Y2 seuraavalla periodilla
• Hän voi ottaa ja antaa lainaa reaalikorolla r
• Hänen toisen periodin kulutus on
• 𝐶2 = 𝑌2 + 𝑌1 − 𝐶1 1 + 𝑟
• Jaetaan lauseke termillä (1+r) ja järjestellään
termejä uudelleen, saadaan
Intertemporaalinen budjettirajoite
•
𝐾𝑢𝑙𝑢𝑡𝑢𝑘𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑦𝑘𝑦𝑎𝑟𝑣𝑜 𝑇𝑢𝑙𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑛𝑦𝑘𝑦𝑎𝑟𝑣𝑜
𝑉𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑖𝑠𝑢𝑢𝑠
𝐶2
𝑌2
𝐶1 +
=
𝑌1 +
=
𝜔
1+𝑟
1+𝑟
• Iso gamma on korvattu pienellä gammalla
• Termi 1/(1+r) on diskonttotekijä, joka kertoo
intertemporaalisen hinnan: huomisen kulutuksen
hinta tämän päivän kulutuksessa
• Jos r >0,
1
1+𝑟
<1
• Eli tällöin nykyinen kulutus on arvokkaampaa kuin
tuleva kulutus
Figure 7.1
Alkuvarallisuus ja kulutus
A = omavaraisuuspiste (autarky)
Figure 7.2 (a)
Varallisuuden tai tulojen muutos
D
Varallisuuden muutos siirtää
budjettisuoria, muttei kulmakerrointa
koska reaalikorko ei muutu
D´´
B0 >0
0
B´´
}
B0 <0
}
Tuleva kulutus
D´
B B´
Nykyinen kulutus
Fig. 8.1 (a)
Tuleva kulutus
Indifferenssikäyrä: valinta nykyisen ja tulevan
kulutuksen välillä
0
Nykyinen kulutus
Fig. 8.2 (a)
Optimaalinen kulutus
Tuleva kulutus
D
Budjettirajoite ja preferenssit
määräävät optimaalisen valinnan
M
Y2
(i) Osa nykyisestä
kulutuksesta rajoitetaan
lainalla
(ii)
R
C2
(i)
0
Y1
(ii) Laina maksetaan
korkojen kanssa
seuraavalla periodilla:C2↓
IC1
-(1+r)
C1
B
IC2
IC3
Nykyinen kulutus
Fig. 8.2 (b)
Optimaalinen kulutus
Tuleva kulutus
D
(i) Osa nykyisistä tuloista
säästetään
(ii) Tulevaisuudessa
kulutetaan enemmän: eli
säästäminen on tulevaa
kulutusta: periodilla:C2↑
R
C2
(ii)
Y2
A
(i)
IC1
-(1+r)
0
C1
Y1
B
IC2
IC3
Nykyinen kulutus
Kulutus
• Määräytyykö kulutus tulojen ja varallisuuden
mukaan
𝐶 = 𝐶(𝜔 , 𝑌 𝑑 )
+
+
• Kulutuksen ja tulojen riippuvuus on vahva
• Kulutuksen ja varallisuuden välillä myös
riippuvuus
Fig. 8.7
Kulutus, käytettävissä olevat tulot ja varallisuus
Rankassa, 1980-2006
(a) Consumption and Household Wealth
(b) Consumption and Disposable Income
Source: OECD
Valtion intertemporaalinen
budjettisuora
• Kotitalouden budjettisuora
𝐾𝑢𝑙𝑢𝑡𝑢𝑘𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑦𝑘𝑦𝑎𝑟𝑣𝑜
𝐶2
𝐶1 +
1+𝑟
• Valtion budjettisuora
𝑇𝑢𝑙𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑛𝑦𝑘𝑦𝑎𝑟𝑣𝑜
=
𝑌2
𝑌1 +
1+𝑟
𝑉𝑎𝑙𝑡𝑖𝑜
𝐾𝑢𝑙𝑢𝑡𝑢𝑘𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑦𝑘𝑦𝑎𝑟𝑣𝑜
𝑇𝑢𝑙𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑛𝑦𝑘𝑦𝑎𝑟𝑣𝑜
𝐺2
𝐺1 +
1 + 𝑟𝑔
=
𝑇2
𝑇1 +
1 + 𝑟𝑔
• Valtion tilanne on identtinen kotitalouksien kanssa:
velkaantuminen tänään tarkoittaa menojen leikkauksia tai
verojen (T) korotuksia huomenna