‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫ניהול מערכות תובלה‬
‫ושינוע‬
‫גרפים ורשתות‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫חידה לכניסה לאווירה‪...‬‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫הקדמה‬
‫ אויילר )‪(Euler, 1736‬‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫מושגים‬
‫ מרכיבי רשת‪/‬גרף‬
‫ קודקוד )‪(Vertex, Node‬‬
‫ קשת )‪(Arc, Link, Edge‬‬
‫ מאפיינים‬
‫}‪G = { N, A‬‬
‫}‪G = {V, E‬‬
‫ גרף )‪(Graph‬‬
‫ גרף מכוון )‪(Directed Graph, Digraph‬‬
‫ גרף דו‪-‬צדדי )‪(Bipartite Graph‬‬
‫ רשת )‪ – (Network‬גרף בעל מאפיינים מספריים‬
‫לקשתות ולקודקודים‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫מושגים‬
‫‬
‫הגדרות‬
‫ דרגה )‪ – (Degree‬מספר הקשתות המחוברות לקודקוד‬
‫ מסלול )‪ – (Path‬רצף קשתות מקודקוד אחד לקודקוד אחר ללא‬
‫חזרה על אותה קשת‬
‫ לולאה )‪ – (Cycle‬מסלול המתחיל ומסתיים באותו קודקוד‬
‫ גרף מחובר )‪ – (Connected Graph‬גרף בו קיים מסלול בין כל‬
‫צמד קודקודים‪.‬‬
‫ גרף מכוון מחובר‪ ,‬גרף מכוון מחובר בחוזקה‬
‫ עץ )‪ – (Tree‬גרף מחובר ללא לולאות‬
‫ עץ פורס )‪ – (Spanning Tree‬עץ המכיל את כל קודקודי הגרף‬
‫ יער )‪ – (Forest‬גרף ללא לולאות‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫מאפייני רשת‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫זמן נסיעה‬
‫מרחק‬
‫מגבלות דרך – גובה‪ ,‬רוחב‪ ,‬עומס מותר‬
‫סיכונים )לדוגמה חומרים מסוכנים – ‪Hazardous‬‬
‫‪(Materials‬‬
‫עלות נסיעה‬
‫נוף‬
‫צמתים ורמזורים‬
‫כתובות‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫החוג המשולב למדעי החברה ‪ -‬לוגיסטיקה‬
‫ייצוג גרפים‬
‫‪Incidence Matrix‬‬
‫‬
‫ד"ר יובל הדס‬
‫‪Adjacency Matrix‬‬
‫ניהול מערכות תובלה ושינוע‬
‫‬