1. No category

På dansk ved Leif Lodahl
og René Lagoni Neukirch
Formler
med
LibreOffice Math 4.2
Rettigheder
Copyright © 2011–2013 tilhører bidragsyderne listet herunder. Du må videredistribuere forarbejdet
eller uforarbejdet under betingelserne i GNU General Public License
(http://www.gnu.org/licenses/gpl.html), version 3 eller senere eller Creative Commons Attribution
License (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/), version 3.0 eller senere.
Alle varemærker i denne vejledning tilhører de respektive ejere.
Hvem har skrevet denne vejledning?
Denne vejledning er kommet i stand som et samarbejde mellem mange frivillige bidragsydere fra
forskellige lande. Evt. salg af printede kopier kommer fællesskabet til gode.
Bidragsydere
På dansk og opdateret til version 4.2 ved Leif Lodahl.
Korrekturlæst af René Lagoni Neukirch.
Anerkendelser
Denne vejledning er en oversættelse og opgradering af LibreOffice 4.0 Math Guide. Forfattere til
denne guide er:
Jean Hollis Weber
Hazel Russman
Laurent Balland-Poirier
Denne guide tager udgangspunkt i guiden OpenOffice.org 3.3 Math Guide.
Bidragsyderne til denne guide er:
Daniel Carrera
Peter Kupfer
Jean Hollis Weber
Agnes Belzunce
Ian Laurenson
Michele Zarri
TJ Frazier
Janet M. Swisher
Supplerende materiale er taget fra den tyske Math Handbuch for LibreOffice 3.4 (oversat til
engelsk af Hazel Russman).
Forfatterne til denne bog er:
Regina Henschel
Gisbert Friege (Dmaths)
Christian Kühl
Jochen Schiffers
Florian Reisinger
Yderligere materiale er hentet fra den franske vejledning How-To Math for LibreOffice (oversat til
engelsk af Laurent Balland-Poirier).
Forfattere til denne vejledning er:
Bernard Siaud
Frédéric Parrenin
Publiceringsdato og softwareversion
Publiceret Marts 2015.
Vejledningen baseret på LibreOffice 4.2.
Dansk dokumentation til LibreOffice kan du finde på http://blog.magenta-aps.dk/kontor/vejledninger/
ii
Indhold
Rettigheder.......................................................ii
Hvem har skrevet denne vejledning?....................ii
Publiceringsdato og softwareversion.....................ii
Baggrund, kanter og størrelse............................31
Opret et formelbibliotek.......................................31
Hurtig indsætte formler.......................................31
Indledning........................................................1 Formler i Calc, Impress og Draw..................31
Grafiske egenskaber...........................................31
Hvem henvender bogen sig til?............................1
Kombinere formler med tekst..............................33
Hvor kan jeg finde yderligere hjælp?....................1
Formler i diagrammer.........................................35
Oplever du forskelligheder?..................................2
Begreber...............................................................2 Tilpasning.......................................................36
Brug af LibreOffice på Mac...................................4
Formelredigering som flydende vindue...............36
Ofte stillede spørgsmål.........................................4
Tilføj et ikon på værktøjslinjen............................37
Opret en tastaturgenvej......................................37
Hvad er Math?..................................................6
Tilpasning af kataloget........................................37
Kom i gang.......................................................6
Tilpasning af operatorer......................................40
Opret en formel som separat dokument...............6
Afstand ved slutningen af en formel....................40
Indsæt en formel i et Writer-dokument..................7
Standardudseende med typografi.......................40
Indtastning af en formel..................................8
Kemiske formler..................................................41
Elementpanelet.....................................................8
Eksport og import..........................................41
Højreklik (kontekst-) menuen..............................11
Ekporter som MathML........................................41
Opmærkning.......................................................11
Microsoft filformater............................................43
Græske tegn.......................................................12
XHTML...............................................................44
Ændre en formel............................................14
Flad XML............................................................44
Navigere rundt i formlen.....................................14
Udvidelser (Extensions)................................44
Udføre ændringer...............................................15
Dmaths...............................................................44
Formlens udseende.......................................15
Symbolske beregninger med CmathOOo og
Krøllede parenteser............................................15
CmathOOoCAS..................................................46
Parenteser om matricer......................................16
Tekniske detaljer............................................46
Isolerede og uparrede parenteser.......................17
OASIS Open Document Format for Office
Genkende funktioner..........................................17
applications.........................................................46
Formler over flere linjer.......................................18
Håndtering af formler i Basic..............................46
Afgrænsninger i sum og integraler......................18
Eksempler......................................................48
Differentiering.....................................................19
Tegn som er opmærkningstegn..........................19 Math kommandoer – komplet reference......50
Unære og binære operatorer..............................50
Tekst i formler.....................................................20
Relationer...........................................................51
Justering efter lighedstegn..................................21
Mængdeoperatorer.............................................52
Ændre udseendet af formler.........................22
Funktioner...........................................................53
Ændre skriftstørrelse..........................................22
Operatorer..........................................................54
Ændre skrifttype..................................................23
Attributter............................................................55
Justere afstand i formler.....................................24
Parenteser..........................................................56
Ændre justering..................................................26
Formater.............................................................58
Farver.................................................................28
Andre..................................................................59
Formler i Writer tekstdokumenter................28
Græske tegn.......................................................60
Nummerering af formler......................................28
Specialtegn.........................................................60
Placering.............................................................30
Reserverede ord.................................................61
Margin.................................................................30
Stikordsregister.............................................66
Teksttilstand........................................................30
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
iii
Indledning
Hvem henvender bogen sig til?
LibreOffice Math er et program til formelredigering. Enhver, som ønsker at komme hurtigt i gang
med at skrive formler i LibreOffice, vil have nytte af vejledningen.
Vejledningen kan med fordel benyttes til undervisning i folkeskolens højeste klassetrin samt i
gymnasier og universiteter.
Hvis du ikke tidligere har stiftet bekendtskab med formelredigering i LibreOffice, eller du gerne vil
have en lettere introduktion, kan det være en fordel, at du først læser afsnittet om Math i Getting
Started with LibreOffice 4.0.
Hvor kan jeg finde yderligere hjælp?
Denne vejledning, andre LibreOffice guides, den indbyggede hjælp samt brugersupporten antager
at du er bekendt med din computer og dens grundlæggende funktioner, så som at starte
programmer og åbne og gemme filer.
Indbygget hjælp
LibreOffice kommer med et omfattende hjælpesystem, hvilket altid er din første kilde til hjælp til
programmet.
For at vise den samlede hjælp, kan du på ethvert tidspunkt trykke på F1-tasten eller i menuen
vælge Hjælp > LibreOffice Hjælp. Herudover kan du vælge at aktivere Tips og Udvidede tips
under Funktioner > Indstillinger > LibreOffice > Generelt.
Hvis du har aktiveret Tips, vil du, når du fører musen hen over f.eks. et ikon, se en lille kasse
(tooltip) med en kort beskrivelse af ikonets funktion. For at få mere information kan du vælge
Hjælp > Hvad er dette? og føre markøren hen over ikonet.
Support på internettet
LibreOffice fællesskabet består af mange andre end udviklere. Der er mange, som gerne vil hjælpe
dig, hvis du har problemer med LibreOffice. Supporten er gratis, og er uden forpligtelser fra
bidragyderne. Se tabel Tabel 1 herunder for at se mulighederne.
Gratis brugersupport
Dansk supportforum
http://www.oooforum.dk/
Ask LibreOffice
Engelsk spørgsmål/svar fra LibreOffice fællesskabet
http://ask.libreoffice.org/en/questions/
Dokumentation
Engelske brugervejledninger og anden dokumentation.
http://www.libreoffice.org/get-help/documentation/
https://wiki.documentfoundation.org/Documentation/Publications
Postlister
Danske postlister
http://da.libreoffice.org/kontakt-os/
International support
The LibreOffice websites:
http://www.libreoffice.org/international-sites/
Internationale postlister:
http://wiki.documentfoundation.org/Local_Mailing_Lists
Tilgængelighed for
handicappede
Engelsk information om muligheder for tilgængelighed.
http://www.libreoffice.org/get-help/accessibility/
Indledning
1
Herudover findes der mange private hjemmesider og Youtube kanaler m.v. med gode vejledninger
og tutorials.
Betalt support og undervisning
Alternativt kan du, specielt hvis du bruger LibreOffice professionelt, vælge at benytte en
kommerciel udbyder af support services. Det er muligt at tegne servicekontrakter på LibreOffice,
også med danske leverandører.
Oplever du forskelligheder?
LibreOffice kan afvikles på Windows, Linux og Mac OS X, som hver især findes i forskellige
versioner og udformninger. Desuden kan såvel operativsystemet som LibreOffice tilpasses med
hensyn til udseendet. Du kan derfor opleve, at visse skærmbilleder i denne manual ikke helt
stemmer med det, du ser på din egen skærm.
Skærmbilleder
Skærmbillederne i denne vejledning er primært taget fra operativsystemet Linux.
Visse dialoger kan også afvige, idet det er muligt at vælge forskellige typer af dialoger i LibreOffice.
F.eks. kan dialogerne Åbn dokument, Gem dokument, og Udskriv være enten fra dit eget
operativsystem eller fra LibreOffice. For at ændre disse dialoger kan du gøre følgende:
1) På Linux og Windows, gå til Funktioner > Indstillinger >LibreOffice > Generelt.
2) På Mac, gå til LibreOffice > Indstillinger > Generelt.
3) Vælg Brug LibreOffice dialoger i Åbn/Gem dialoger eller på Linux eller Mac OSX; Print
dialoger for at vise LibreOffice dialoger på din computerskærm.
4) Klik OK for at gemme indstillingerne.
Ikoner
Værktøjslinjernes ikoner og mange andre knapper og elementer i brugergrænsefladen kan afvige
fra din lokale version. Ikonerne i denne vejledning er som udgangspunkt fra LibreOffice
installationen vist med ikonsættet Galaxy.
Hvis du ønsker, at din egen version af LibreOffice skal benytte ikonsættet Galaxy, kan du gøre
følgende:
1)
2)
3)
4)
På Linux og Windows, gå til Funktioner > Indstillinger >LibreOffice > Vis.
På Mac, gå til LibreOffice > Indstillinger > Vis .
I afsnittet Brugergrænseflade > Ikonstørrelse og udseende vælg Galaxy .
Klik OK for at gemme indstillingerne.
Bemærk
Visse Linuxdistributioner, f.eks. Ubuntu har installeret LibreOffice på forhånd, og har i
visse situationer ikke ikonsættet Galaxy installeret. Det er som regel muligt at
installere ikonsættet fra distributionens softwarekanal.
Begreber
De begreber, som bruges i LibreOffice, mest med hensyn til brugergrænsefladen, er de samme,
som du oplever i mange andre programmer.
2
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
En dialog er en speciel type vindue. Formålet er at informere dig om noget eller bede dig om svar
på et spørgsmål. I dialoger ser du forskellige felter og kontrolelementer, ikoner og knapper. De
mest almindelige kontrolelementer er beskrevet i Illustration 1: Elementerne i en dialog. I de fleste
tilfælde er det ikke nødvendigt at kende de tekniske begreber i vejledningen, men det er godt at
kende dem, da andre informationskilder måske bruger dem.
2 bør rykkes opad
Illustration 1: Elementerne i en dialog
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Faneblade eller faner.
Radioknapper (kun et valg kan være aktivt ad gangen).
Afkrydsningsboks (flere end et valg kan være aktivt ad gangen).
Rulleknap (Klik på en af pilene op eller ned, for at ændre talværdien i feltet).
Forhåndsvisning.
Rulleliste (hvor du kan vælge et element).
Knapper.
I de fleste tilfælde kan du benytte dialogen direkte uden at berøre dokumentet, så længe dialogen
er åben. Først når du igen har lukket dialogen (typisk ved at klikke på OK), kan du arbejde videre
direkte i dokumentet.
Indledning
3
Enkelte dialoger kan dog efterlades åbne, mens du arbejder videre direkte i dokumentet, så du kan
skifte mellem at bruge kontrolelementerne i dialogen og skrive direkte i dokumentet. Et eksempel
er dialogen Søg og erstat.
Brug af LibreOffice på Mac
Visse tastekombinationer og genvejstaster er anderledes på Mac-computere. Tabel 2: Mest
anvendte kommandoer herunder viser et lille udsnit af de særlige tastekombinationer, som gælder
for Mac. Flere informationer om de specielle tastekombinationer på Mac, kan du finde i hjælpen.
Windows og Linux
Mac
Beskrivelse
Funktioner >
Indstillinger
LibreOffice > Indstillinger
Indstillingerne.
Højreklik
Ctrl+klick
Åbner den tilstandstandsafhængige menu
(højreklik-menuen).
Ctrl
⌘ (Kommando)
Bruges kun sammen med andre taster.
F5
Skift+⌘+F5
Åbner Navigatoren
F11
⌘+T
Åbner Typografier og formatering
Tabel 1: Tastekombinationer og genveje
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan er LibreOffice licenseret?
LibreOffice distribueres under den Open Source Initiative (OSI) godkendte Lesser General
Public License (LGPL). LGPL licensen er tilgængelig på LibreOffices website:
http://www.libreoffice.org/download/license/
Må jeg videregive LibreOffice til andre?
Ja, uden undtagelser.
Hvor mange computere må jeg installere den på?
Så mange som du har lyst til. Jo flere des bedre.
Må jeg sælge kopier til andre?
Ja1.
Må jeg anvende LibreOffice i mit arbejde?
Ja.
Findes LibreOffice på dansk (og andre sprog)?
LibreOffice er oversat (lokaliseret) til mere end 40 sprog herunder dansk, så der er en god
chance for at du kan finde et sprog, der passer dig. Desuden er mere end 70 sprog
understøttet af stavekontrol, orddeling og synonymordbøger. Ordbøgerne kan du finde på
LibreOffices hjemmeside: www.libreoffice.org.
Hvordan kan I lave gratis software?
LibreOffice udvikles og vedligeholdes af frivillige og støttes af mange virksomheder,
organisationer samt offentlige myndigheder.
Hvordan kan jeg bidrage til LibreOffice?
Du kan bidrage til LibreOffice på mange forskellige måder. Du kan programmere eller yde
brugersupport, eller bare fortælle andre om LibreOffice. Brug gerne de sociale medier til at
1 Se http://opensource.org/faq#selling (engelsk)
4
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
udbrede kendskabet . Første skridt kan f.eks. være at besøge denne (danske) side:
http://da.libreoffice.org/tag-del-i-arbejdet/.
Må jeg sælge PDF-versioner eller printede kopier af denne vejledning?
Ja, så længe du respekterer forudsætningerne, som er beskrevet i afsnittet Rettigheder på side
2. Det er ikke nødvendigt at indhente forhåndsgodkendelse. Til gengæld beder vi dig dele en
del af dit udbytte med fællesskabet, f.eks. som kontant bidrag her: http://donate.libreoffice.org/.
Indledning
5
Hvad er Math?
Math er LibreOffices redigeringsværktøj til udformning af matematiske, kemiske og andre formler.
Komponenten benyttes ofte som formelredigering i tekstdokumenter, men kan også benyttes i
andre sammenhænge eller uden at være i en særlig sammenhæng. Når formelredigering bruges i
Writer, betragtes formler som objekter, som lagres som en del af tekstdokumentet.
Bemærk
Formelredigering bruges til at skrive formler i symbolsk form (1), men ikke til at udføre
egentlige beregninger. Sådanne beregninger kan foretages med regnearksmodulet
Calc.
df (x )
=ln( x )+ tan−1 ( x 2)
dx
(1)
eller
NH3 +H2 O ⇌NH+4 +OH −
Kom i gang
Du kan oprette en formel i LibreOffice som et separat dokument, eller som et objekt i f.eks. et
Writer tekstdokument.
Opret en formel som separat dokument
For at oprette en ny formel som separat dokument, skal du åbne Math programmet f.eks. med en
af følgende metoder:
• I menuen, vælg Filer > Ny(t) > Formel.
• På værktøjslinjen Standard, klik på den lille trekant til højre for ikonet ”Opret nyt
•
LibreOffice-dokument og vælg Formel.
Fra startcenter, klik på Math Formel.
Et tomt formeldokument åbnes:
6
Illustration 2: Et tomt formeldokument
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
I venstre side ser du Elementpanelet, som er din værktøjskasse. Øverst i panelet ser du en
rulleliste, hvor du kan vælge forskellige typer af indhold og formateringer. Til højre ser du det brede
område, hvor du øverst ser området med forhåndsvisning. Her vil din formel blive opdateret
undervejs, mens du arbejder med den. Området under forhåndsvisningen er dit arbejdsområde,
hvor du med opmærkningskode skriver formlen.
Indsæt en formel i et Writer-dokument
For at indsætte en formel i et Writer tekstdokument, skal du vælge Indsæt > Objekt > Formel fra
menuen.
Formelredigeringen åbner, og forhåndsvisningen viser nu det pågældende Writerdokument med en
lille grå kasse, som er formelobjektet. Objektkassen opdateres løbende, når du begynder at danne
din formel:
Illustration 3: Formelredigering i et Writer-tekstdokument
Tip
Hvis Elementpanelet ikke er synligt, kan du gøre det synligt med Vis > Elementpanel.
Hvis du hellere vil bruge den gamle flydende elementboks, kan du vælge Vis >
Elementer.
Når du er færdig med at redigere formlen, kan du lukke formelvinduet ved at trykke på ESC-tasten
eller ved at klikke med musen et sted i tekstdokumentet uden for formlen.
Et dobbeltklik på formelobjektet (den lille grå kasse), vil åbne formelredigeringen igen.
Formler indsættes i tekstdokumentet som OLE-objekter. I et tekstdokument vil formelobjektet være
forankret som tegn, således at det er indlejret i den tekstlinje, hvor markøren stod, da du oprettede
formlen. Du kan, hvis det er relevant, ændre forankringen, så formlen f.eks. bliver forankret til
afsnittet. I Calc, Impress og Draw indsættes formelobjekter som flydende OLE-objekter.
Hvis du ofte indsætter formler i dokumenter, kan det anbefales at tilføje en formel-knap (ikon) i
f.eks. værktøjslinjen Standard eller oprette en tastaturgenvej. Se Tilføj et ikon på værktøjslinjen
eller Opret en tastaturgenvej på side 37.
Kom i gang
7
Indtastning af en formel
I formelredigering skal du bruge et særligt opmærkningssprog, som repræsenterer formlerne. Hvis
du f.eks. skriver %beta i formelredigeringen, vil du i forhåndsvisning se det græske bogstav beta (
β ). Opmærkningssproget er designet til at ligne engelsk, når det er muligt. Hvis du f.eks. skriver a
a
over b resulterer det i formlen
.
b
Du kan redigere formler på tre måder:
• Vælg et symbol fra Elementpanelet.
• Højreklik i formelredigeringsvinduet og vælg et formelelement fra menuen.
• Skriv opmærkningskoden direkte i formelredigeringsvinduet.
LibreOffice tilbyder også en fjerde mulighed, nemlig direkte redigering i forhåndsvisningen. Denne
mulighed er fortsat under udvikling og er derfor i øjeblikket ikke særlig anvendelig til andet end
mindre rettelser i eksisterende formler, hvorfor denne metode ikke er beskrevet i denne vejledning.
Områderne formelredigering og forhåndsvisning vil normalt altid være automatisk synkroniserede.
Når du udfører handlinger fra højreklik-menuen og fra Elementpanelet, indsættes et element, som
svarer til det pågældende symbol, du valgte. Det er en praktisk måde at lære opmærkningssproget
at kende på.
Bemærk
Klik et sted i tekstdokumentet udenfor formelobjektet for at lukke formelredigeringen.
Dobbeltklik på formelobjektet for igen at åbne formelredigeringen.
Elementpanelet
Den letteste måde at indsætte formler på er via Elementpanelet.
Bemærk
8
Elementpanelet er nyt i LibreOffice 4.2. Hvis du benytter en tidligere version af
LibreOffice, har du ikke denne mulighed.
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 4: Symbolerne er grupperet i kategorier
Elementpanelet består øverst af en rulleliste, hvor du kan vælge imellem forskellige kategorier.
Området under rullelisten ændrer indhold alt efter hvilken kategori, du vælger.
Tip
Du kan skjule Elementpanelet ved at vælger Vis > Elementpanel.
Elementpanelet er din primære værktøjskasse indtil du lærer opmærkningskommandoerne .
Eksempel 1:
I dette eksempel vil vi skrive formlen 5×4 ved hjælp af Elementpanelet:
1) Vælg kategorien Unære/binære operatorer i rullelisten.
2) Klik på symbolet for multiplikation (bemærk at der vises et tip med symbolets navn).
Illustration 5: Vælg multiplikationssymbolet
Når du klikker på symbolet i elementpanelet, sker der to ting:
• I formelredigeringen er der nu blevet tilføjet koden <?> times <?>
• I forhåndsvisningen ser du nu en grå kasse med dette indhold: ❑×❑ .
Indtastning af en formel
9
Illustration 6: Resultatet
Symbolerne <?>, som du ser i Illustration 6, er pladsholdere, som du efterfølgende skal ændre til
en anden tekst eller talværdier. Et eksempel kunne være 5 og X. Formlen vil så automatisk
opdateres, som vist i Illustration 7.
Illustration 7: Resultatet med 5 og X
10
Tip
Mens du redigerer i formlen, vises pladsholdere i forhåndsvisningen med en firkant og
i formelredigeringen med <?>. Du kan navigere gennem disse pladsholdere med F4
og Skift+F4.
Tip
Hvis du vil forhindre, at forhåndsvisningen konstant opdateres, kan du slå det fra med
Vis > Opdater automatisk visning. I så fald skal du selv opdatere manuelt med F9
eller ved at vælge Vis > Opdater.
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Højreklik (kontekst-) menuen
En anden fremgangsmåde til at indsætte matematiske symboler er at benytte højreklikmenuen,
som vist i Illustration 8. Højreklik i formelredigeringen, der vises en menu, hvorfra du kan vælge
samme symboler som fra Elementpanelet.
Illustration 8: Vælg symboler fra højreklikmenuen
Bemærk
Hverken Elementpanelet eller højreklik-menuen indeholder en komplet samling af
symboler. Visse sjældent brugte symboler kan kun benyttes ved at skrive direkte
opmærkning i formelredigeringen. En komplet oversigt over kommandoer kan du finde
på side 50 i denne vejledning.
Opmærkning
Du kan indtaste opmærkning (kommandoer) i formelredigering. Du kan f.eks. skrive 5 times 4
for at opnå resultatet 5×4 i forhåndsvisningen. Hvis du lærer opmærkningssproget at kende, er
det den hurtigste og mest præcise måde at lave formler på.
Tip
Formelsproget afspejler den måde formlen læses på (på engelsk).
I tabellen herunder er en oversigt med de mest anvendte formelkommandoer.
Visning
a=b
Kommando
a=b
Indtastning af en formel
Visning
√a
Kommando
sqrt {a}
11
Visning
Kommando
Visning
Kommando
a^2
an
a_n
∫ f ( x )dx
int f(x) dx
∑ an
sum a_n
a≤b
a <= b
a×b
a times b
a
2
∞
infinity
x⋅y
x cdot y
Tabel 2: Mest anvendte kommandoer
Græske tegn
Græske tegn (f.eks. α , β , γ ,θ ) anvendes meget i matematiske formler. Disse tegn er ikke
tilgængelige fra Elementpanelet eller højreklik-menuen. Heldigvis er kommandoerne for disse
symboler meget enkle. Skriv et procenttegn (%) efterfulgt af det engelske navn for det pågældende
tegn:
• For at skrive det lille græske bogstav, skrives navnet med små bogstaver.
• For at skrive det store græske bogstav, skrives navnet med store bogstaver.
• For at skrive det græske tegn med kursiv, skal du tilføje et i mellem procenttegnet og
navnet på tegnet.
En komplet oversigt med samtlige græske tegn finder du på side 60. Tabel 9 herunder viser en
oversigt med de mest anvendte græske tegn.
Små bogstaver
Store bogstaver
Kursiv
Store bogstaver
kursiv
%alpha
→ α
%ALPHA → Α
%ialpha → α
%iALPHA → Α
%beta
→ β
%BETA
%ibeta
%iBETA
→ Β
→ β
→ Β
%gamma → γ
%GAMMA → Γ
%igamma → γ
%iGAMMA → Γ
%psi
→ ψ
%PSI
→ Ψ
%ipsi
→ ψ
%iPSI
→ Ψ
%phi
→ ϕ
%PHI
→ Φ
%iphi
→ ϕ
%iPHI
→ Φ
%THETA
→ Θ
%itheta → θ
%theta → θ
%iTHETA → Θ
Tabel 3: Eksempler på græske tegn
En anden måde at indsætte græske tegn på er at anvende vinduet Symbolkatalog. Vælg
Funktioner > Katalog..., hvorefter du ser dialogen vist i Illustration 9.
12
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 9: Fra Symbolkataloget kan du indsætte græske tegn og specialtegn
Eksempel 2:
I dette eksempel vil vi demonstrere følgende:
• Vi vil lave denne formel: π ≃ 3.14159 (værdien af pi, afrundet til fem decimaler).
• Vi kender navnet på det græske tegn (pi).
• Vi kender (endnu) ikke opmærkningen for symbolet ≃ .
Trin 1: Skriv % efterfulgt af ordet pi. Det resulterer i det græske tegn π .
Trin 2: Åbn Elementpanelet.
Trin 3: Symbolet ≃ er en relation, så vi vælger Relationer og finder symbolet ”Er lignende eller
lig med”. Bemærk i Illustration 10, at symbolets navn viser sig, når du fører musemarkøren hen
over symbolet.
Illustration 10: Vælg symbolet i Elementpanelet
Trin 4: Klik på symbolet ≃ . Formelredigeringen viser nu opmærkningen %pi<?> simeq <?>.
Trin 5: Fjern den første pladsholder <?> mellem %pi og simeq. Tryk på F4-tasten for at gå til
næste pladsholder og skriv 3.14159 som afslutning på formlen. Opmærkningen ser nu sådan ud:
%pi simeq 3.14159 og resultatet ser ud som vist i Illustration 11.
Indtastning af en formel
13
Illustration 11: Det endelige resultat
Ændre en formel
Du kan til enhver tid ændre en eksisterende formel. Skift til redigertilstand ved at dobbeltklikke på
et formelobjekt i dit dokument.
Navigere rundt i formlen
For at komme til den ønskede del af opmærkningskoden, kan du gøre et af følgende:
1. I formelredigering marker det sted, du vil redigere.
2. Marker det område i opmærkningskoden, som du vil ændre
eller hvis du arbejder med en formel, som ikke er indlejret i et tekstdokument:
1. Klik på et symbol eller element i forhåndsvisningen, hvilket aktiverer formelmarkøren,
hvorefter tekstmarkøren i formelredigering placeres det tilsvarende sted i
opmærkningskoden.
2. Dobbeltklik på et element eller et symbol i forhåndsvisningen, hvorefter det tilsvarende
symbol vil blive markeret i formelredigering.
Bemærk
I LibreOffice 4.2.0 er det ikke synligt, at det tilsvarende element er markeret i
formelredigering, hvilket synes at være en fejl.
For at arbejde direkte i forhåndsvisning, skal du aktivere direkte formelmarkør (Se Illustration 12).
Illustration 12: Formelmarkør
Bemærk
14
I LibreOffice 4.2.0 synes det ikke at gøre nogen forskel om formelmarkøren er aktiveret
eller ej, hvilket synes at være en fejl.
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Udføre ændringer
Du kan ændre i en formel ved at overskrive markeret tekst i formelredigering eller ved at tilføje
opmærkningskode ved markørens placering.
Advarsel
Brug af direkte formelmarkør er fortsat under udvikling og ikke særlig anvendelig til
andet end mindre rettelser i eksisterende formler. Metoden kan ikke anbefales.
Formlens udseende
Det sværeste ved at bruge LibreOffice er, når du skal skrive komplicerede formler, hvor du har brug
for præcist at kontrollere hvert enkelt symbols placering og udseende.
Dette afsnit giver dig nogle gode råd med på vejen.
Krøllede parenteser
LibreOffice Math kender intet til rækkefølgen af de forskellige operatorer og symboler. Du skal
bruge krøllede parenteser for at kontrollere rækkefølgen præcist.
Betragt eksemplerne i Tabel 9.
Opmærkning
1
2 over
x + 1
2
– 1 over 2
Resultat
Opmærkning
Resultat
2
+1
x
2 over {x + 1}
2
x +1
−1
2
– {1 over 2}
−
1
2
Tabel 4: Effekten af krøllede parenteser
I det første eksempel genkender Math at 2 før og x efter over tilhører divisionen og placerer dem
derefter. Hvis du derimod ønsker at x+1 frem for x skal være nævner i divisionen, må du bruge
krøllede parenteser for at sammenstille x og 1.
I det andet eksempel genkender Math minustegnet som foranstillet 1-tallet i divisionen. Hvis du
derimod gerne vil have minustegnet til at være tilknyttet hele divisionsstykket, må du sætte
divisionen i krøllede parenteser.
Bemærk
De krøllede parenteser bruges i formelredigering alene til at kontrollere formlens
layout, og vil aldrig blive vist i formlen. Har du behov for krøllede parenteser i din
formel, kan du bruge kommandoerne lbrace og rbrace
Sammenlign eksemplerne i Tabel 8.
Formlens udseende
15
Opmærkning
x over {–x + 1}
Resultat
Opmærkning
x
−x + 1
Resultat
x over lbrace –x + 1
rbrace
x
{−x +1}
Tabel 5: Brug af krøllede parenteser i formler
Parenteser om matricer
Først skal vi lige lære lidt om matricer:
Opmærkning
Resultat
matrix { a # b ## c # d }
Bemærk
Rækker adskilles med to #-tegn og de enkelte elementer adskilles med et #-tegn.
Det første problem er, at parenteser omkring matricer ikke skalerer:
Opmærkning
(
matrix { a # b ## c # d }
Resultat
)
LibreOffice Math tilbyder derfor parenteser, som kan skalere, hvilket betyder at parentesernes
størrelse tilpasser sig indholdet. Brug kommandoerne left( og right) for at lade parenteserne
skalere.
Opmærkning
16
Resultat
left(
matrix { a # b ## c # d }
right)
Tip
Du kan tilsvarende lade kantede parenteser skalere med kommandoerne left[ og right].
På side 56 er en komplet liste over parenteser.
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Tip
Hvis du ønsker at alle synlige parenteser altid skal skalere, kan du ændre
standardindstillinger. Vælg Formater > Afstand. I dialogen Afstand skal du vælge
kategorien Kantede parenteser og markere feltet Skalèr alle kantede parenteser.
Disse skalerede parenteser kan bruges til andet end matricer, f.eks. division, kvadratrod o.s.v.
Isolerede og uparrede parenteser
Math forventer, at der for alle startparenteser også kommer en tilsvarende lukkeparentes. Hvis du
glemmer at lukke parenteserne, vil Math vise et omvendt spørgsmålstegn ved det pågældende
tegn i forhåndsvisningen. Markeringen forsvinder automatisk, så snart du får problemet løst og alle
parenteser er lukkede.
Det kan ske, at hvis du glemmer en lukke-parentes, så går hele formlens struktur fuldstændigt i
stykker. Men der kan dog være situationer, hvor en uparret parentes er påkrævet. I dette tilfælde
har du to muligheder.
De normale parenteser, som ikke skalerer, kan du skrive med en foranstillet backslash \ for at
indikere, at det følgende tegne ikke skal fortolkes (som en parentes), men blot vises direkte uden
stillingtagen. F.eks. kan det halvåbne interval [a;b[ vises med \[a;b\[, hvorimod [a;b[ vil
vise en fejl.
Skalerede parenteser kan også være uparrede. Det halvåbne interval kan håndteres således:
left[ a; b right[
Ved skalerede parenteser kan du endvidere bruge kommandoen none til erstatning for den ikkeeksisterende parentes.
Denne formel:
{
∣ x∣= x for x≥0
−x for x <0
kan frembringes med denne opmærkning:
abs x = left lbrace stack {x "for" x >= 0 # -x "for" x < 0} right none
Genkende funktioner
I grundinstallationen viser Math variable med kursiv. Hvis du indtaster en funktion, vil Math normalt
genkende funktionen og vise den med normal skrift (se en liste over genkendte funktioner på side
50). Sker genkendelsen ikke automatisk, kan du markere, at det er en funktion, ved at foranstille
kommandoen func, hvorefter den følgende tekst betragtes som en funktion.
Visse funktioner, som genkendes af Math, skal efterfølges af tal eller variable. Hvis disse udelades,
vil Math i forhåndsvisningen indsætte et rødt omvendt spørgsmålstegn (¿) for at indikere en fejl
eller mangel i formlen. Indsæt et tal, en variabel eller to tomme krøllede parenteser som usynlig
pladsholder.
Tip
Du kan navigere fra fejl til fejl i formlen med F3 og Skift+F3.
Formlens udseende
17
Formler over flere linjer
Antag at du vil frembringe en formel, som benytter flere linjer:
x =3
y =1
Hvis du ikke lige kender opmærkningen, vil du naturligt trykke på enter-tasten efter x=3. I formelredigeringen skiftes linje, men ikke i forhåndsvisningen, fordi enter-tasten ikke er den korrekte
kommando. I stedet skal du benytte newline, hvilket illustreres i Tabel 7 herunder.
Opmærkning
Resultat
x = 3
y = 1
x =3 y =1
x = 3 newline
y = 1
x =3
y =1
Tabel 6: Kommandoen newline
Hvis du ønsker at en formel (måske fordi den er meget lang) skal bryde over flere linjer, er det ikke
umiddelbart muligt, idet Math altid forventer noget på venstre side af et lighedstegn (eller en anden
sammenlignende relation). Du kan erstatte:
• Tomme anførselstegn "". Dette vil automatisk venstrejustere linjen.
A
XYZ
π
• Tomme krøllede parenteser{ }. Dette vil automatisk centrere linjen.
• Afstandstegn ` eller ~. Linjen vil blive centreret med henholdsvis lille og stor afstand.
Justering af lighedstegn under hinanden er beskrevet i afsnittet Justering efter lighedstegn på side
21.
Ligeledes vil mellemrum i opmærkningen ikke resultere i afstand mellem elementer i formlen. I
stedet skal du benytte den specielle opmærkning ` (grave) for lille afstand og ~ for stor afstand. En
anden løsning vil være at tilføje mellemrumstegn i citationstegn (” ”), idet indholdet af quotes
ikke fortolkes, men vises i formlen uden stillingtagen. Se også afsnittet Afstand ved slutningen af
en formel” på side 40).
Afgrænsninger i sum og integraler
Kommandoerne sum (sum) og int (integrale) håndterer valgfrie parametre for from og to (se en
komplet liste på side 54). Disse bruges til henholdsvis nedre og øvre afgrænsninger. Disse
parametre er valgfrie, og kan benyttes sammen eller hver for sig.
18
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Opmærkning
Resultat
n
sum from k = 1 to n a_k
∑ ak
k =1
x
int from 0 to x f(t) dt
eller
int_0^x f(t) dt
∫ f (t )dt
int from Re f
∫f
sum to infinity 2^{-n}
∑ 2−n
eller
0
x
∫0 f (t ) dt
ℜ
∞
Tabel 7: Nedre og øvre afgrænsninger
Bemærk
Du kan finde flere detaljer om sum og integraler på side 54.
Differentiering
At skrive differentialer løses i sidste ende ved at lave en brøk. Med andre ord skal du bygge det op
over kommandoen over, som du kombinerer med bogstavet d (for den totale differentiering) eller
kommandoen partial for den partiale differentiering.
Bemærk
Du er nødsaget til at bruge krøllede parenteser for at opnår resultatet og lave en
differentiering.
Opmærkning
Resultat
{df} over {dx}
df
dx
{partial f} over {partial y}
∂f
∂y
{partial^2 f} over {partial t^2}
∂2 f
∂t 2
For at skrive funktioner med primtal, sådan som det normalt gøres i skolenotation, må du først
tilføje tegn til kataloget. Brug af enkelt og dobbelt anførselstegn er typografisk grimt. Se afsnittet
Tilpasning af kataloget på side 37.
Tegn som er opmærkningstegn
De tegn, som bruges til at kontrollere opmærkningen, kan ikke bruges direkte i formlen, idet de
fortolkes som kommandoer. De tegn, det drejer sig om, er følgende: %, {, }, &, |, _, ^ og ". Du kan
f.eks. ikke skrive 2% = 0.02 eller 1" = 2.56cm.
Der er to måder du kan bruge til at komme ud over problemet på:
Formlens udseende
19
• Brug gåseøjne omkring de tegn, som du ønsker vist uden fortolkning, f.eks. 2"%"= 0.02.
•
Denne metode virker ikke for tegnet ” selv.
Tilføj det pågældende tegn til kataloget, hvilket du kan læse mere om i afsnittet Tilpasning
af kataloget på side 37.
I visse tilfælde kan du bruge kommandoer:
• lbrace og rbrace giver dig tegnene for kantede parenteser {og }.
• mline giver dig en lodret streg, f.eks. 2 mline 3 for (2|3)
Konvertering til en tegnkode som i HTML eller brug af escape-tegn er ikke muligt i Math.
Tekst i formler
Du kan skrive tekst i formler ved at skrive teksten i almindelige gåseøjne :
abs x = left lbrace matrix {x # "for " x >= 0 ## -x # "for " x < 0} right none
{
|x|= x
−x
for x ≥0
for x <0
Alle tegn, dog undtaget gåseøjne, kan benyttes som tekst i formler. Desværre er dialogen
Specialtegn ikke til rådighed.
Tip
Du kan skrive tekst i et tekstdokument, og derefter klippe-kliste teksten ind i en formel.
Her er en tekst ”incl. Gåseøjne” som vises uden problemer.
Tekst vises med den skrifttype, som er valgt for Tekst i dialogen Skrifttyper i formelredigering.
Sammenlign evt. med afsnittet Ændre skrifttype på side 23. For at anvende skrifttyper fra
formelredigering, kan du anvende font-attributter Serif, Sans eller Fixed før teksten, f.eks. font
serif "Tekst: Mere tekst med en anden type":
Tekst: Mere tekst med en anden type
I Elementpanelet kan du i kategorierne Attributter og Formater kan du få hjælp til at indsætte
blandt andet valg af en anden skrifttype.
20
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 13: Attributter i Elementpanelet
Tekst er som standard venstrejusteret, hvilket du dog kan ændre med alignc (centrer) eller alignr
(højrejusteret). Se afsnittet Ændre justering” på side 26.
Kommandoer i tekststrenge fortolkes ikke. Brug gåseøjne for at bryde teksten op, hvis du vil
indsætte en kommando, f.eks. til specialformatering:
"I en " color blue bold "ligebenet" "trekant er summen af katedernes
kvadrat lig hypotenusens kvadrat."
I en ligebenet trekant er summen af katedernes kvadrat lig hypotenusens kvadrat.
Justering efter lighedstegn
Af og til er det praktisk at kunne justere en formel efter f.eks. lighedstegn eller en anden
sammenlignende operator. LibreOffice Math har ikke en direkte kommando til at justere omkring et
konkret tegn, men du kan benytte en matrice til det, som vist herunder:
Opmærkning
matrix{
alignr x+y # {}={} # alignl 2 ##
alignr x
# {}={} # alignl 2-y
}
Formlens udseende
Resultat
x+ y
x
= 2
= 2− y
21
Den tomme krøllede parentes omkring lighedstegnet er nødvendig, idet lighedtegnet er en binær
operator som skal have et udtryk på begge sider, og de tomme krøllede parenteser er
pladsholdere for disse. Du kan erstatte dem med et afstandstegn ( ` eller ~ ).
Du kan reducere afstanden omkring lighedstegnet hvis du ændrer afstanden i matricen:
1) Med formelredigering åben, vælg Formater > Afstand .
2) I dialogen afstand (Illustration 14), klik på knappen Kategori og vælg Matricer i listen.
3) Skriv 0% for Kolonneafstand og klik OK.
Illustration 14: Ændre afstand i en matrice
Ændre udseendet af formler
Ændre skriftstørrelse
Det er simpelt, men ikke intuitivt, at ændre skriftstørrelse i LibreOffice Math:
1) I Formelredigering, valg Formater > Skriftstørrelse.
2) Vælg en større skriftstørrelse i feltet Grundstørrelse.
Illustration 15: Skriftstørrelse
Resultatet:
22
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Før: c=√ a 2×b2
Efter:
c=√ a ×b
Bemærk
2
2
Ændring af skriftstørrelse gælder kun den aktuelle formel. Hvis du vil ændre
skriftstørrelsen for formler generelt, skal du klikke på knappen Standard i dialogen og
derefter klikke OK.
Dette ændrer standard skriftstørrelsen for fremtidige formler, og ikke for eksisterende
formler. På side 46 kan du se hvordan du kan ændre alle formler med en makro.
Størrelsen af en del af tegnene i en formel kan ændres med kommandoen size, f.eks. b size
5{a}: b a . I Elementpanelet kan du finde en genvej til skriftstørrelser under kategorien
Attributter. Se Illustration 13 på side 21. Værdien lige efter size kan være en absolut
skriftstørrelse eller relativ i forhold til grundstørrelsens værdi, f.eks. +6, -3, /2, eller *2.
Ændre skrifttype
Skrifttypen ændres under Formater > Skrifttyper.
Sektionerne formelskrifttyper i dialogen Skrifttyper (se Illustration 16) refererer til de fire
specificerede formelelementer: variable, funktioner, tal og tekst. Operatorer, relationer og
parenteser er ikke berørt, da de normalt altid der fra skrifttypen OpenSymbol. Tilsvarende er tegn,
som er tilføjet til kataloget, ikke berørt, da de vises med den skrifttype, de kommer fra. Se
Tilpasning af kataloget” på side 37.
Illustration 16: Dialogen Skrifttyper
Afsnittet Tilpassede skrifttyper afgør hvilke skrifttyper, der benyttes, når du benytter
kommandoen font serif, font sans eller font fixed.
Ændre udseendet af formler
23
For at ændre skrifttype skal du klikke på knappen Lav om, hvorefter du ser en rulleliste:
Vælg herfra den type, du ønsker at ændre. Dialogen Skrifttyper åbnes, hvorfra du kan vælge
blandt de skrifttyper, du har installeret på din computer.
Hvis du på tastaturet trykker på et af de understregede tegn, springer markeringen til det
pågældende sted. Tilsvarende kan du også bruge pil-op og pil-ned, når rullelisten er aktiv.
Variable bør skrives med kursiv, så husk i dialogen Skrifttyper at markere feltet kursiv. For alle
andre typer bør du anvende den grundlæggende indstilling uden parametre. Typografien kan let
undertrykkes i formelredigering ved at benytte kommandoerne italic eller bold for at påtvinge
disse attributter eller nitalic eller nbold for tilsvarende at undertrykke dem.
Når du vælger en ny skrifttype til din formel, forbliver den tidligere valgte skrifttype i listen, således
at du let kan finde tilbage til udgangspunktet. Dette er kun gældende for den aktuelle session, så
næste gang du starter LibreOffice, kan du ikke længere se tidligere anvendte skrifttyper.
Du kan vælge hvilken skrifttype, du har lyst til, men hvis du udveksler dokumenter med andre, bør
du vælge en skrifttype, som også er tilgængelig for dine samarbejdspartnere.
Justere afstand i formler
For at øge eller formindske afstandene i formler, kan du gøre følgende:
1) Gå til Formater > Afstand...
2) I dialogen Afstand, klik på knappen Kategori, og vælg fra listen.
3) Vælg en passende værdi for afstand og klik OK. Hvilke værdier, du har adgang til,
afhænger af hvilken kategori, du valgte.
24
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 17: Dialogen Afstand
Bemærk
Ændring af afstand gælder kun for den aktuelle formel.
For at ændre afstanden generelt skal du klikke på Standard før du klikker OK.
Ændring af afstand er muligt for de kategorier, som er vist i Tabel 8 herunder.
Kategori
Justeringsmuligheder
Afstand
Tegnafstand
Linjeafstand
Rodafstand
Indekser
Hævet skrift
Sænket skrift
Tæller
Nævner
Overskydende længde
Vægt (tykkelse)
Brøker
Brøkstreger
Ændre udseendet af formler
25
Grænser
Øvre grænse
Nedre grænse
Overskydende størrelse
Afstand
Linjeafstand
Kolonneafstand
Primær højde
Minimumsafstand
Overskydende størrelse
Afstand
Venstre
Top
Parenteser
Matricer
Symboler
Operatorer
Kanter
Højre
Bund
Tabel 8: Afstande i formler
Ændre justering
Justeringsindstillingerne afgør, hvordan formelelementer, placeret over hinanden, justeres lodret i
forhold til hinanden. Brug Formater > Justering til at vælge imellem venstrestillet, centreret eller
højrestillet.
26
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 18: Justering
Her kan du også vælge at bruge knappen Standard, hvis du ønsker at ændringen skal gælde alle
formler og ikke kun den aktuelle. Tabel 10 viser en række eksempler på brug af justering.
Justering
Venstrestillet
Eksempler
x 2−9
x
100
7
( )
c 2=a 2+b 2−2 a b cos γ
c 2−a2−b2
cos γ=
−2 a b
Centreret
x −9
x
( 1007)
c 2=a 2+b 2−2 a b cos γ
c 2−a2−b2
cos γ=
−2 a b
Højrestillet
x 2 −9
x
( )
c 2=a 2+b 2−2 a b cos γ
c 2−a2−b2
cos γ=
−2 a b
2
100
7
Tabel 9: Eksempler på justering
Det er ikke umiddelbart muligt at justere en formel omkring et enkelt tegn, men med lidt snilde kan
du gøre det ved at oprette en matrice, som beskrevet i afsnittet Justering efter lighedstegn på side
21.
Standardindstillingerne gælder ikke justering af tekstelementer, som altid venstrejusteres. I Fejl:
Henvisningskilde ikke fundet vises et par eksempler, hvor standardindstillingen er højrejusteret,
men det første eksempels anden linje starter med en tekst og venstrejusteres derfor.
Opmærkning
Resultat
{1+2+3+4} over 5 + 2 over {60+70+80+90}
newline
""=2+1 over 150
1+2+3+4
2
+
5 60 +70+80 +90
1
=2+
150
{1+2+3+4} over 5 + 2 over {60+70+80+90}
newline
{}=2+1 over 150
1+2+3+4
2
+
5 60 +70+80 +90
1
=2+
150
Ændre udseendet af formler
27
Tabel 10: Eksempler på standardjustering
Uafhængig af standardjusteringen kan du justere individuelt med kommandoerne alignl
(venstrestillet), alignc (centreret) og alignr (højrestillet). Disse attributter fungerer også med
tekstelementer.
Farver
Brug kommandoen color til at ændre farven for (en del af) din formel: color red ABC
resulterer i ABC . Der er otte faste farver at vælge imellem: white (hvid), black (sort),
cyan (Turkis), magenta (magentarød), red (rød), blue (blå), green (grøn),
yellow (gul).
Du kan anvende en farve på en del af formlen ved at afgrænse denne del med { } eller andre
parentestyper.
Et eksempel mere: A B color green {C D} E resulterer i A BC D E .
Hvis du benytter flere forskellige farver i en formel, er det den inderste parentes, som gælder:
color blue {A B color red C D} resulterer i A BC D .
Det er ikke muligt at anvende baggrundsfarve i formler, da baggrunden altid er gennemsigtig.
Baggrundsfarven for den samlede formel er den samme som for dokumentet eller rammen (i et
tekstdokument). I Writer kan du dog ændre baggrunden for formelobjektet ved at højreklikke og
vælge Objekt, og skifte baggrund på fanen Baggrund, hvilket du kan læse mere om i afsnittet
Baggrund, kanter og størrelse” på side 31.
Formler i Writer tekstdokumenter
Nummerering af formler
Nummerering af formler er en af Writers bedst skjule features. Proceduren er simpel, men
desværre ikke intuitiv:
1) Start på en ny linje.
2) Skriv fn og tryk F3.
Teksten fn erstattes af en nummereret formel:
E=mc 2
(2)
Du kan nu dobbeltklikke på formlen og redigere den efter behov. Her er f.eks. Riemanns
zetafunktion:
∞
ζ ( z)= ∑
n=1
1
n
(3)
z
Du kan krydshenvise til nummererede formler, f.eks. ”Se formel (3) på side 28” med disse trin:
1) Vælg Indsæt > Krydshenvisning fra menuen.
2) På fanen Krydshenvisning (Illustration 19), vælg Tekst i feltet Type.
3) I området Markering skal du vælge hvilken formel du vil henvise til.
28
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
4) I området Indsæt reference til skal du vælge hvad du vil indsætte (eksemplet herover
består af Henvisning og Side.
5) Klik Indsæt.
Illustration 19: Indsæt krydshenvisning til en formel
Færdig! Hvis du senere indsætter andre formler før denne formel, bliver nummereringen
automatisk opdateret, og hvis formlen bryder om på næste side, vil sidetallet automatisk blive
opdateret.
Tip
Hvis du vil indsætte en krydshenvisning uden parenteser, skal du vælge Nummerering
(og ikke Henvisning) i dialogen Krydshenvisning som vist i Illustration 19.
Den AutoTekst, der indsættes med fn+F3 udgør en 1x2 tabel. Den venstre kolonne indeholder en
formel og den højre kolonne indeholder tallet. Nummereringen er et automatisk tælleværk, med
navnet Tekst. Du kan, hvis du ønsker det, ændre den pågældende AutoTekst, f.eks. hvis du
foretrækker endnu en kolonne eller hvis du ønsker kantede parenteser omkring nummereringen.
For yderligere vejledning i at ændre AutoTekst henvises til F1-hjælpen.
Formler i Writer tekstdokumenter
29
Placering
Normalt forankres indsatte formler Som tegn, men som med alle andre objekter, kan du altid selv
ændre forankringen til f.eks. Afsnit eller Side. For yderligere vejledning i at ændre forankringen
henvises til F1-hjælpen.
Som standard forankres indsatte formler Som tegn og justeres lodret til grundlinjen for den
omkringliggende tekst. For at justere formlen anderledes, kan du vælge Funktioner >
Indstillinger > LibreOffice Writer > Formateringshjælp og fjerne markeringen fra Math Grundlinjejustering. Denne indstilling gemmes i dokumentet og gælder alle formler i dokumentet. For
nye dokumenter gælder den aktuelle indstilling i dialogen.
Margin
Et indsat formelobjekt har margin til højre og venstre, som adskiller objektet fra den omkringliggende tekst. Hvis du ikke ønsker at der skal være afstand til teksten, er den letteste måde at
rette det i rammetypografien for formler, hvilket vil rette margin for alle indsatte formler i det
pågældende dokument.
Processen er:
1) Åbn dialogen Typografier og formatering, f.eks. ved at trykke F11 eller ved at vælge
tilsvarende i sidepanelet.
2) Vælg Rammetypografier.
3) Find Formel og højreklik.
4) Vælg Modificer... fra højreklikmenuen. Dialogen Rammetypografi: Formel åbnes.
5) Vælg fanen Ombryd og ret værdien i afstandsfelterne for Højre og Venstre.
6) Klik OK for at lukke dialogen.
Dette ændrer afstanden for alle indsatte formler, som ikke er justeret manuelt. Du kan finde
yderligere informationer om brugen af typografier i afsnittet Standardudseende med typografi på
side 40.
Teksttilstand
Større formler bør altid være i et særskilt afsnit, uden tilknytning til den omkringliggende tekst.
Årsagen er, at når formlens højde overstiger bogstavernes højde, ser det ikke pænt ud.
Men, hvis det er nødvendigt at placere en formel inde i den løbende tekst, kan du i
formelredigeringen skifte til teksttilstand med Formater > Teksttilstand. Math vil hermed forsøge
at klemme formlen størrelsesmæssigt sammen, så den passer til bogstavernes størrelse. Tæller
og nævner i brøker skrumpes og afgrænsningerne i integraler og summer placeres
hensigtsmæssigt ved siden af integral- eller sumtegnet.
Eksempel:
En normal formel i et særskilt afsnit:
5
∑ i2
i =2
Samme formel i teksttilstand: ∑ 5i =2 i 2
30
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Baggrund, kanter og størrelse
Med hensyn til formatering behandles formler som andre objekter med rammetypografien Formel.
Baggrundsfarve og kanter kan indstilles med typografien eller manuelt med Formater >
Ramme/Objekt eller ved at højreklikke på en formel og vælge Objekt fra højreklik-menuen. I
grundindstillingen har alle formler gennemsigtig baggrund og igen kanter. Formlens størrelse kan
ikke justeres, for i et Writer-dokument er størrelsen givet ud fra formlens opbygning (se afsnittet
også Ændre skriftstørrelse på side 22).
Tip
Det er muligt at ændre størrelse på et indsat formelobjekt ved at holde Skift-tasten nede
mens du trækker i objektets hjørne, indtil den ønskede størrelse er nået. Skift-tasten
betyder at forholdet mellem bredde og højde holdes.
Opret et formelbibliotek
Når du bruger Math direkte med Filer > Ny(t) > Formel, opretter du et dokument med filendelsen
.odf, som indeholder en enkelt formel. Du kan bruge disse filer til at opbygge et bibliotek af ofte
brugte formler. Indlejrede formelobjekter kan også gemmes som særskilte formeldokumenter ved
at højreklikke på objektet og vælge Gem kopi som... . For at indsætte en formel i et dokument skal
du vælge Indsæt > Objekt > OLE Objekt. Fra dialogen skal du vælge Opret fra fil og vælge
dokumentets sti- og filnavn på sædvanlig vis.
Bemærk
Du kan ikke indsætte formler med træk-slip eller med Indsæt > Fil.
Formler kan ikke gemmes i galleriet, fordi der ikke er tale om et billede i grafikformat. Du kan dog
gemme formler som Autotekster. Skriv en formel i et særskilt afsnit, marker afsnittet og vælg
Rediger > AutoTekst (eller tryk på CTRL+F3). For yderligere oplysninger om at oprette
AutoTekster henvises til F1-hjælpen.
Hurtig indsætte formler
Hvis du allerede kender opmærkningskommandoerne for en formel, kan du hurtigt oprette formlen
på denne måde:
1) Skriv formlens opmærkningskode som tekst i et Writer dokument.
2) Marker opmærkningskoden.
3) Opret formlen ved hjælp af ikonet i værktøjslinjen, i menuen eller ved hjælp af en tastaturgenvej (se Opret en tastaturgenvej på side 37).
Med denne metode undgår du at åbne og lukke Math vinduet og du kan spare masser af tid.
Formler i Calc, Impress og Draw
Grafiske egenskaber
Formelobjekter har samme egenskaber i Calc, Impress, og Draw. De indsættes altid med
gennemsigtig baggrund, og uden kanter. I Draw og Impress benyttes standard typografi for grafik,
hvorimod der ikke findes en egentlig typografi for dem i Calc. Egenskaberne må derfor specificeres
individuelt. Egenskaberne, som vises i dialogen Typografier og formatering i højreklik-menuen og i
Formater > Grafik, er begrænsede.
Formler i Calc, Impress og Draw
31
Linje og område
Linjer og baggrund kan du med fordel ændre med det nye sidepanel, hvor du, når du markerer en
formel i højre side af skærmen, får en række relevante værktøjer stillet til rådighed.
Illustration 20: Sæt egenskaber med sidepanelet
Skygge
Det er tilsyneladende ikke muligt at lægge slagskygge på formelobjekter i Calc, Impress og Draw,
som det er tilfældet med indsatte grafiske objekter.
Tekstegenskaber
Alle tekstattributter, så som skrifttype og justering, vedrører ikke tekst i formlen men et tekstelement, som er gældende for alle typer grafiske objekter. For et markeret objekt, f.eks. en formel,
kan du åbne denne tekst med F2-tasten. Teksten placerer sig oven på objektet, hvilket sjældent er
praktisk.
32
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 21: Tekst oven på en formel
Placering
En formel kan placeres hvor som helst, du ønsker. Marker objektet, og placer med musen eller
piletasterne, eller benyt dialogen Formater > Placering og størrelse.
Størrelse
I dokumenter er formler repræsenteret som et grafisk objekt. Størrelsen på denne grafik er som
udgangspunkt ikke beskyttet som i tidligere versioner.
Ændring af formlens størrelse påvirker ikke selve formlen, men kun den grafiske repræsentation i
dokumentet. Specielt skal det bemærkes, at de grundlæggende skriftstørrelser i formlen ikke
ændres (men skaleres), hvilket du kan læse mere om i afsnittet Ændre skriftstørrelse på side 22.
Du kan nulstille størrelsen til oprindelig størrelse fra højreklik-menuen.
Rotation, hældning og hjørneradius
Rotation, hældning og hjørneradius kan, til forskel fra tidligere versioner, justeres fra dialogen
Placering og størrelse som for andre grafiske objekter.
Kombinere formler med tekst
Fordi formler er OLE-objekter, kan du ikke indsætte dem i regnearksceller, grafiske- eller
præsentationsobjekter. Du kan, til forskel fra Writer, ikke indlejre formler i ombrudt tekst. Her er
nogle alternative løsninger:
Tekstelementer i formler
Du kan skrive tekst direkte i formlen, f.eks:
Illustrationen af et parallelogram viser
forholdet: ⃗
AB=⃗
CD ⇔⃗
AC=⃗
BC .
Men dette erstatter ikke et bevis.
Formler i Calc, Impress og Draw
33
Den bagvedliggende opmærkningskode er:
"Illustrationen af et parallelogram viser" newline "forholdet: " color
blue {widevec AB = widevec CD dlrarrow widevec AC = widevec BC} "."
newline "Men dette erstatter ikke et bevis."
Tekstlinjer i formler ombrydes ikke automatisk, så du må benytte kommandoen newline.
Du kan benytte Formater > Skrifttyper for at tilpasse teksten til den omkringliggende tekst. Se
også Ændre skrifttype på side 23.
Gruppering af formler med grafiske objekter
Formler kan kombineres i grupper med andre objekter. Det er dog ikke muligt direkte i Writer
tekstdokumenter. I eksemplet herunder, kombineres tekstbokse med formler i en Draw-tegning og
rektangler bruges til at fremhæve dele af formularen.
Nu skal vi kigge på kvadratisk komplement
= x 2−6x +32−32−7
og her er elementerne opdelt
= x 2−6x +32 −32−7
2
=( x−3 ) −16
Formler i Writer OLE-objekter
For at få nytte af alle Writers faciliteter opretter vi formlen i et Writer tekstdokument. Vælg en
sidestørrelse, som passer nogenlunde til den størrelse, du skal bruge senere. Brug aldrig mere
end en side, idet sideskift vil give problemer. Gem dokumentet.
Illustration 22: Tekstdokument med en formel
34
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
I Impress (eller Draw eller Calc) bruges Indsæt > Objekt > OLE Objekt og vælg Opret fra fil.
Formlen indsættes som et OLE-objekt i dokumentet. Da formlen er et objekt indlejret i et andet
indlejret objekt, er det ikke muligt at redigere formlen fra f.eks. Impress. Ændringer må ske i den
oprindelige Writer-fil. Derfor bør du indsætte tekstobjektet som kæde, således at du senere kan
opdatere fra den originale fil.
Resultatet i Impress:
Illustration 23: Tekstdokument med formel i Impress
Formler i diagrammer
Et diagram er selv et OLE-objekt. Derfor kan du ikke benytte formelredigering inde i et diagram.
Der findes ikke et fritstående modul i LibreOffice til diagrammer, så du kan ikke bruge metoden fra
eksemplet med Writer-dokumentet. Men du kan oprette en formel udenfor diagrammet, markere
formlen og klippe-klistre den ind i diagrammet. Dermed bliver formlen automatisk konverteret til et
billede (metafile graphic). Hvis du senere ønsker at ændre formlen, må du gentage proceduren
forfra, så det er en god ide at gemme formlen et andet sted.
Formler i Calc, Impress og Draw
35
12
10
8
Kolonne 1
Kolonne 2
Kolonne 3
6
4
2
0
Række 1
Række 2
Række 3
Række 4
Illustration 24: Diagram med en formel
Tilpasning
Math kan tilpasses på forskellige måder.
Formelredigering som flydende vindue
Formelredigering kan dække en stor del af Writer-vinduet. Du kan ændre formelvinduet til et
såkaldt flydende vindue, så det ligger oven på Writer-vinduet i stedet for:
1) Før musen hen over rammen omkring formelvinduet som vist i Illustration 25.
2) Hold CTRL-tasten nede og dobbeltklik.
Illustration 25: Ændre vinduet til at være
'flydende'
I Illustration 26 kan du se resultatet. Du kan fastlåse vinduet igen ved at gentage processen.
36
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Illustration 26: Formelredigering som flydende vindue
Tilføj et ikon på værktøjslinjen
På værktøjslinjen Indsæt i Writer og Impress, er findes allerede et ikon, som indsætter en formel.
Du kan tilføje samme ikon til andre værktøjslinjer sådan:
1) Vælg Vis > Værktøjslinjer > Tilpas eller højreklik ved venstre kant af en værktøjslinje og
vælg Tilpas værktøjslinje....
2) Vælg hvor du ønsker at indsætte ikonet.
3) Klik på Tilføj.
4) Vælg kategorien Indsæt, og derefter kommandoen Formel som svarer til ikonet
.
5) Klik på Tilføj. Du kan fortsætte med at tilføje flere ikoner og til sidst klikke på Luk.
6) I dialogen kan du benytte pil op og pil ned for at placere ikonet rigtigt på værktøjslinjen.
Opret en tastaturgenvej
Du kan tilføje en tastaturgenvej til at indsætte formler:
1) Fra menuen Funktioner > Tilpas > Tastatur.
2) Vælg, hvor genvejen skal være tilknyttet, enten Writer, Calc, … eller i LibreOffice generelt.
3) Vælg kategorien Indsæt og derefter kommandoen Formel (Vælg den af de to kommandoer
Formel, som ikke er tilknyttet F2. Denne kommando er regnearksformel).
4) Vælg, hvilken tastekombination kommandoen skal tilknyttes, og klik på Modificer.
5) Fortsæt evt. med andre, og slut af med at klikke på OK.
Tilpasning af kataloget
Hvis du har brug for at benytte et tegn eller symbol, som ikke er tilgængelig i Math, kan du tilføje
det til kataloget. Følgende eksempel viser proceduren for symboler, som kan være relevante.
Tilpasning
37
1) Gå til Funktioner > Katalog... eller klik på ikonet Katalog
(Se Illustration 27).
for at åbne symbolkataloget
Illustration 27: Kataloget
2) Klik på Rediger-knappen. Det får en ny dialog frem, som kaldes Rediger symboler (Se
Illustration 28).
Illustration 28: Rediger symboler
Symbolerne er arrangeret i symbolsæt. I den nederste del af vinduet kan du vælge mellem
de forskellige symbolsæt fra listen. Det kan f.eks. være symbolsættet Speciel. Du kan
også oprette et nyt symbolsæt ved at indtaste et nyt navn i feltet.
3) Fra listen Skrifttype, kan du vælge hvilken skrifttype, du vil hente et symbol fra.
Så snart du har valgt en skrifttype, vil de tegn, som findes i skrifttypen, vise sig i oversigten.
Du kan rulle dig igennem tegnene eller gå direkte til et tegn ved at bruge feltet
Delmængde.
Hvis du vil følge med i dette eksempel, skal du vælge skrifttypen DejaVu Sans og
delmængden Generel tegnsætning.
38
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
4) Klik på det ønskede symbol (her Ux2032). Tegnet bliver nu vist i højre side af forhåndsvisningen (se Illustration 29).
Illustration 29: Tegnet er markeret
5)
6)
7)
8)
Marker symbolsættet Speciel.
I feltet Symbol skal du angive et navn for symbolet, f.eks. 'prime'.
Hvis navnet ikke allerede er optaget, vil Tilføj-knappen blive aktiv. Klik på Tilføj.
Du kan umiddelbart tilføje flere symboler. I eksemplet kan tegnet “Ux2033”, med navnet
dblprime, og “Ux2034” med navnet triprime være relevante.
9) Klik OK for at lukke dialogen.
Nu vises det nye symbol i Kataloget under det pågældende symbolsæt. Du kan markere det og
indsætte det i en formel, enten fra symbolkataloget, eller ved at skrive symbolets nye navn med et
%-tegn foran, f.eks. %prime.
Advarsel
Symboler (både græske og specielle), er, til forskel fra kommandoer, følsomme for
store/små bogstaver. Der er altså forskel mellem %Prime og %prime.
Der er masser af gratis skrifttyper, som indeholder matematiske symboler på internettet. Skrifttypen
“STIX2” er specielt nævneværdig. Denne skrifttype er udviklet specielt med henblik på at skrive
matematiske og tekniske tekster. Skrifttyperne DejaVu3 og Lucida indeholder også en lang række
symboler.
2 STIX: http://www.stixfonts.org
3 DejaVu Sans:http://www.dejavu-fonts.org
Tilpasning
39
Bemærk
Mange symboler optræder i flere forskellige skrifttyper. Hvis du skal udveksle
dokumenter med andre personer, er det en god idè at benytte skrifttyper, hvortil der er
almen adgang.
I den grundlæggende installation af LibreOffice vil kun de symboler, som faktisk optræder i
dokumentet, blive gemt sammen med dette. Ofte er det hensigtsmæssigt at indlejre alle benyttede
symboler, specielt hvis dokumentet skal redigeres af andre eller på andre computere. Gå til
Funktioner > Indstillinger > LibreOffice Math og på fanen Indstillinger, fjern markeringen fra
Kun benyttede symboler indlejret (mindre filstørrelse). Denne indstilling er kun tilgængelig, når
du har at gøre med et selvstændigt Math dokument.
Tilpasning af operatorer
Et navn, der skal genkendes som funktion for at blive skrevet med normal skriftype og ikke kursiv,
skal foranstilles med opmærkningskoden func.
En operator skal, for at blive forstørret og for at acceptere afgrænsninger som integral og sum,
foranstilles med opmærkningskoden oper. Det er muligt at bruge bogstaver, et navn eller et
personligt symbol (se Tilpasning af kataloget på side 37). F Ai Skrives som oper F from {i
i ∈I
in I} A_i.
Du kan tilpasse en operators måde at fungere på eller ændre et af dine personlige symboler i en
operator. Det gør du ved hjælp af opmærkningskoden boper, for at oprette en binær operator, og
uoper, for at oprette en unær operator.
Afstand ved slutningen af en formel
Det lille tegn accent grave ` indsætter en lille afstand i en formel, og en tilde ~ indsætter en større
afstand. I en standardinstallation ignoreres disse symboler, når de optræder i slutningen af en
formel. Men når du arbejder med tekst, kan det være nødvendigt at medtage afstand i slutningen
af formlen. Denne tilpasning er kun tilgængelig, når du arbejder med et selvstændigt Math
dokument, og ikke når du arbejder med indlejrede formler.
Åbn et Math dokument med Filer > Ny(t) > Formel. Åbn dialogen tilpasninger med Funktioner >
Indstillinger og vælg LibreOffice Math. På side Indstillinger, fjern markeringen af Ignorer ~ og `
ved linjens slutning.
Standardudseende med typografi
I Writer formateres formler jvnf. rammetypografien Formel.
I vinduet Typografier og formatering (vis vinduet med F11
eller ikonet i sidepanelet) klikker du på det tredje ikon
Rammetypografier. Højreklik på Formel og vælg
Modificer. Herefter kan du på én gang ændre, hvordan alle
formler i hele dokumentet opfører sig i forhold til teksten,
f.eks. afstand (se også side 30) eller baggrund (side 31).
For at tilknytte typografien til alle dine Writer-dokumenter,
skal du indlæse Formel-typografien i din standardskabelon.
For at gøre det skal du gøre følgende:
1) Opret et nyt Writer-dokument og ret rammetypografien Formel efter behov.
2) Gem dokumentet med Filer > Gem som... og
vælg .ott som format.
Illustration 30: Modificere typografien
Formel
40
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
3) For at benytte skabelonen som standardskabelon skal du vælge Filer > Ny(t) >
Skabeloner for at åbne skabelonadministrationen.
4) I Vinduet Administrer skabeloner skal du åbne den folder, hvor din skabelon er gemt,
vælg/marker skabelonen og klik på knappen Angiv som standard.
Fremover vil alle nye dokumenter blive baseret på denne skabelon.
For at returnere til den indbyggede standardskabelon skal du fra vinduet Administrer skabeloner
klikke på ikonet Handlingsmenu (det lille tandhjul) og vælge Nulstil standardskabelon >
Tekstdokumenter.
Kemiske formler
Math er egentlig designet til matematiske formler, men du kan også skrive kemiske formler. I kemi
ser formler ud som H2O. Navne er som regel skrevet uden kursiv og med store bogstaver. For at
skrive kemiske formler skal du derfor starte med at ændre disse indstillinger for variabler (se
“Ændre skrifttype” på side 23).
Herunder kan du se et par eksempler på kemiske formler.
Konstruktion
Eksempel
Kommando
Molekyler
H_2 SO_4 (bemærk afstanden)
Isotoper
U lsub 92 lsup 238
Ioner
SO_4^{2-{}} eller SO_4^{2"-"}
Bemærk
lsub og lsup er forkortelser for venstre sænket skrift (left subscript) og venstre hævet
skrift (left superscript).
Gåseøjnene omkring minustegnet i 2”-” er nødvendige fordi minustegnet ellers
betragtes som en operator som forudsætter yderligere et element.
Hvis du får behov for specialtegn, som ikke findes i Math, kan du tilføje tegn fra specielle skrifttyper
som beskrevet i afsnittet Tilpasning af kataloget på side 37. Se f.eks. skrifttyperne DejaVu som
indeholder dobbelte piletegn ⇄ ⇆ ⇋ ⇌. Alternativt kan du finde et aktuelt tegn i et andet dokument,
og klippe-klistre det, f.eks. hvis du skal skrive denne formel: C+O ⇌CO med tegnet ⇌. Du kan
klipe-klistre andre spændende symboler direkte fra denne hjemmeside:
http://dev.w3.org/html5/html-author/charref, f.eks. A ↝B .
Eksport og import
Ekporter som MathML
På samme måde som eksport til PDF kan du fra Math eksportere til MathML4. Desværre følger
ikke alle browsere denne standard fuldstændig korrekt. Hvis du oplever konsekvente fejl, skyldes
det sikkert, at din browser ikke fortolker MathML korrekt.
4 Se http://en.wikipedia.org/wiki/MathML
Eksport og import
41
Se f.eks. denne formel:
Opmærkningskode
Resultat
∞
ζ (z )= ∑
%zeta (z) = sum from {n = 1} to infinity {1 over
{n^z}} newline left(matrix {a # b ## c # d}right)
newline "Text" newline int_0^x f(t) dt newline x = 3 y
= 1
n=1
1
nz
(ac db)
Text
x
∫0 f (t )dt
x=3 y =1
Denne formel kombinerer forskellige muligheder, som Math tilbyder, hvilket gør formlen velegnet til
test.
Hvis du arbejder med et separat Math dokument, skal du vælge Filer > Gem som... for at åbne
dialogen. Vælg MathML fra listen af tilgængelige formater, og gem din formel som MathML.
Illustration 31: Gem som MathML
Tilsvarende kan du eksportere indlejrede formler fra højreklik-menuen med Gem kopi som...
Resultat
Denne formel er testet i adskillelige internet browsere.
Firefox 14 og 26
Opera 12.00
Internet Explorer 9
42
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Chromium 13 og Google Chrome 20.0
Andre browsere henter bare filen ned som var det en fil.
Microsoft filformater
Indstillingerne i Funktioner > Indstillinger > Indlæs/Gem > Microsoft Office kontrollerer
hvordan import og eksport af Microsoft Office filformater håndteres mht. formler.
Illustration 32: Indstillinger for objekter
Indlæs
Hvis [I] er markeret, konverteres Microsoft formler når dokumenter indlæses. Dette er muligt, når
formlen blev oprettet med MathType5 (op til version 3.1) eller med Microsoft Equation.
Sidstnævnte er dog reduceret, idet ældre versioner af MathType er licenseret af Microsoft og må
kun anvendes i Microsoft Office.
Formler, som er oprettet af nyere versioner af MathType eller af den nye Microsoft formelredigering
“OMML6 Equation Editor” (Microsoft Office 2010 og i en vis udstrækning 2007), kan ikke
konverteres.
Hvis et dokument, som er oprettet med Microsoft Office 2010, og som indeholder en OMML formel,
gemmes i .doc filformat, konverteret Microsoft Office formlen til et grafisk billede. Billedet vil være
synligt i LibreOffice, men kan ikke redigeres.
Hvis du indlæser et .docx dokument, som indeholder OMML formler, mistes formlerne i
konverteringen, uanset om [I] er markeret eller ej.
Formler, oprettet i Microsoft Office med MathType eller Microsoft Equation Editor, betragtes som
OLE-objekter. Hvis [I] ikke er markeret, opretholdes dette i LibreOffice. Dobbeltklik på objektet, og
objektet åbnes med MathType, og nye formler kan indsættes med Indsæt > Objekt > OLE-Objekt.
Denne indstilling anbefales, hvis du har MathType installeret.
Gem
Hvis [G] er markeret, konverterer LibreOffice formlen til et format, som kan læses og redigeres
med Microsoft Equation Editor og MathType. Når [G] ikke er markeret, håndteres formlen som et
5 http://www.dessci.com/en/
6 Office Math Markup Language
Eksport og import
43
OLE-objekt ved konvertering til .doc format, og opretholdes i LibreOffice. Dobbeltklik på objektet i
Word vil forsøge at åbne formlen med LibreOffice.
Hvis du gemmer i .docx format, konverteres formler ikke, uanset om [G] er markeret eller ej.
Åbne LibreOffice tekstdokumenter med Microsoft Word 2010
Når du bruger Microsoft Office 2010, er det muligt at åbne LibreOffice-filer i .odt-format. Microsoft
Office 2010 rapporterer en fejl, men uanset hvad, vises et “reparationsdokument”. I dette dokument
er alle originale formler konverteret til OMML. Hvis du igen gemmer i .odt-format, konverterer
Microsoft Office 2010 formler til MathML, og disse formler kan redigeres med LibreOffice. Sørg for,
at symboler, som hører sammen, er grupperet med parenteser, selvom det ikke er absolut
nødvendigt. Det gør det muligt for LibreOffice at oversætte formlen til MathML.
Brug f.eks. sum from {i=1} to n {i^2} frem for sum from i=1 to n i^2.
I det sidste eksempel mistes formateringen. LibreOffice kan ikke længere vise den oprindelige
Math-opmærkning i formelredigeringen, og genererer i stedet ny opmærkning fra den interne
MathML-opmærkning.
XHTML
XHTML-formatet er kun til rådighed for eksport. Derfor finder du muligheden under Filer >
Eksport. Hvis muligheden ikke findes i din opsætning, kan du installere det nødvendige filter (kør
LibreOffice installation, vælg Ændre, og vælg derefter Valgfrie komponenter > XSLT
Eksempelfiltre). Erstatningsgrafikken for formler indlejres i filen, men den oprindelige Mathopmærkningskode, herunder et anoteringselement i MathML, er fraværende i dette tilfælde
(sammenlign med afsnittet i Ekporter som MathML på side 41).
Om dokumentet vises korrekt, afhænger af browseren. Firefox viser dokumentet korrekt, inklusiv
formlerne. Opera og Internet Explorer har problemer med de indlejrede billeder.
Det ældre filter “HTML Document (OpenOffice.org Writer)(.html)“ har ikke fomler, men benytter en
dårlig form for gif-format.
Flad XML
Formatet kan LibreOffice både læse og skrive til. Hvis muligheden ikke er tilgængelig under Filer –
Gem eller Filer - Gem som..., kan du installere det krævede filter. Med dette format gemmes alle
dokumentets informationer, herunder skabelonen, i en enkelt XML-fil. Med andre ord, det er ikke
en zip-fil med mange XML-filer, som odt-filer normalt består af. Formler indlejres som MathMLelementer, tilsvarende eksport til MathML. Forskellen er, at de enkelte formler ikke gemmes
særskilt, kun indlejret. Dette format egner sig til at gemme direkte i et versionskontrol-system som
Subversion eller Git.
Udvidelser (Extensions)
Hvis du ofte arbejder med formler, kan du have interesse i at installere en af disse udvidelser.
Begge programmer supplerer hinanden, og kan sagtens benyttes sammen.
Dmaths
Dmaths er en udvidelse til mere end blot hurtig formelindtastning.
Dmaths er en matematisk makropakke til LibreOffice Writer, der kan installeres som en udvidelse.
Download den her: http://extensions.libreoffice.org/extension-center/dmaths.
44
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Efter du har installeret Dmath, skal du lukke og genstarte LibreOffice. Nu viser Writer en ny menu
(Illustration 33), en ny værktøjslinje med 36 ikoner (Illustration 34), en ny værktøjslinje med
yderligere 26 ikoner til brug med Gdmath (Illustration 35), en ny værktøjslinje med 10 ikoner til brug
for AHmath3D (Illustration 36), og yderligere to værktøjslinjer til at kontrollere de først nævnte
værktøjslinjer (Illustration 37).
Illustration 33: Dmath menu
Illustration 34: Dmath værktøjslinje
Illustration 35: GDmath værktøjslinje
Illustration 37: Flere værktøjslinjer
Illustration 36: AHmath3D værktøjslinje
Dmaths tilbyder en lang række værktøjer til at lave formler i Writer-dokumenter:
•
•
•
•
•
Enkeltklik opretter Math-formler fra tekstinput (orange symboler)
Opret Math-formler fra en inputdialog (violette symboler)
Opmærkning af tekst (blå symboler)
Ændre egenskaber for eksisterende formler (grønne symboler)
Tegne billeder, gitre, statistiske diagrammer og geometriske symboler (turkisblå symboler)
Udvidelser (Extensions)
45
• Tegne og ændre geometriske objekter (grå GDmath værktøjslinje, som også er tilgængelig
•
i LibreOffice Draw)
Tegne 3D objekter (AHmath 3D værktøjslinje)
Menuen giver adgang til yderligere tilføjelser, konfiguration og en detaljeret Dmaths Help Guide.
Dmaths er oprindeligt udviklet af den franske matematiker, Didier Dorange, og er nu også
tilgængelig på engelsk, tysk, fransk og spansk. Se også hjemmesiden www.dmaths.org.
Symbolske beregninger med CmathOOo og CmathOOoCAS
CmathOOo er et program som, takket være tekstbehandling, giver dig mulighed for at indtaste
matematiske udtryk med samme syntaks som i gymnasiets lommeregner. Udvidelsen
CmathOOoCAS aktiverer symbolske beregninger som med Xcas7 direkte i tekstbehandlingsprogrammet; formatering og layout af resultatet bygges med CmathOOo.
. D ir
Denne udvidelse kan downloades fra Apache OpenOffice extension website:
http://extensions.services.openoffice.org/fr/project/CmathOOo eller fra Christophe Devalland’s
website http://cdeval.free.fr. Direkte link til siden er http://cdeval.free.fr/spip.php?article85.
Tekniske detaljer
OASIS Open Document Format for Office applications
ODF specifikationen indeholder ikke en ny standard for matematiske formler, men overtager
Standard Mathematical Markup Language (MathML), som er udviklet af World Wide Web
Consortium (W3C)8. Af de to beskrevne typer, præsentationsopmærkning og indholdsopmærkning,
bruger ODF den første. Derfor beskrives præsentationen af formlen frem for den matematiske
betydning.
Opmærkningssproget MathML adskiller sig fra det der benyttes i formelredigering. Et eksempel er
formlen int from {i=1} to 3 {f(t) {nitalic d}t}, hvor delen from... to… ikke
oversættes men konverteres til MathM svarende til int_{i=1}^3. Den originale formel i
formelredigering er en StarMath9 5.0 syntaks. For at undgå at den går tabt, gemmes den som et
annotationselement. Andre programmer behøver hverken at læse eller gemme dette element, lige
som de ikke opretter det.
I LibreOffice bliver formler altid erstattet af en grafisk repræsentation. I opbevaringsformaterne .odf,
.odt og så videre gemmes disse grafiske repræsentationer i separate foldere og kædes internt til
dokumentet. Hvis du derimod benytter filformatet Open Document (Flad XML), eller eksporterer til
XHTML, indlejres disse billeder direkte. Til dette formål indkodes de i BASE64.
Håndtering af formler i Basic
Dette afsnit er ikke en introduktion til programmering, men beskriver nogle konkrete aspekter af
formler i Basic. Du kan finde yderligere indformation om typer og services her:
http://api.libreoffice.org/common/ref/com/sun/star/module-ix.html.
Formler i Writer-dokumenter
I Writer-dokumenter tilhører alle objekter, også formler, en samling af typer kaldet
SwXTextEmbeddedObjects:
7 http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html
8 http://www.w3.org/TR/2003/REC-MathML2-20031021
9 LibreOffice er baseret på StarOffice, udviklet af StarDivision og Sun Microsystems.
46
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
oCurrentController = ThisComponent.getCurrentController()
oTextDocument = oCurrentController.Model
oEmbeddedObjects = oTextDocument.EmbeddedObjects
Denne samling er nummereret fortløbende fra 0. Du kan finde et objekt således:
nEndIndex = oEmbeddedObjects.Count-1
for nIndex=0 to nEndIndex
oMathObject = oEmbeddedObjects.getByIndex(nIndex)
For at afgøre om objektet er en formel, kan du afprøve om den understøtter en service, som kun
bruges for formler:
oModel = oMathObject.Model
if oModel.supportsService("com.sun.star.formula.FormulaProperties") then
Alternativt kan du teste om den CLSID, som alle objekter håndterer, tilhører et Math-objekt:
if oMathObject.CLSID = "078B7ABA-54FC-457F-8551-6147e776a997" then
Ved at bruge modellen, kan du tilgå egenskaberne for formlen, f.eks. den generelle skriftstørrelse:
oModel.BaseFontHeight = 12
For at vise ændringen må formlen gentegnes.
Egenskaben ExtendedControlOverEmbeddedObject tilbyder visse metoder, som gælder
OLE-objekter:
oXCOEO = oMathObject.ExtendedControlOverEmbeddedObject
oXCOEO.update()
Til illustration er her en makro, som ændrer formateringen i alle formler i et dokument:
Sub ChangeFormatFormule
oCurrentController = ThisComponent.getCurrentController()
oTextDocument = oCurrentController.Model
oEmbeddedObjects = oTextDocument.EmbeddedObjects
nEndIndex = oEmbeddedObjects.Count-1
for nIndex=0 to nEndIndex
oMathObject = oEmbeddedObjects.getByIndex(nIndex)
oModel = oMathObject.Model
if (not isNull(oModel)) then
if(not isEmpty(oModel)) then
if oModel.supportsService("com.sun.star.formula.FormulaProperties") then
' or if oMathObject.CLSID = "078B7ABA-54FC-457F-8551-6147e776a997" then
oModel.BaseFontHeight = 11
policeCommune= "Liberation Serif"
' Variables
oModel.FontNameVariables= policeCommune
Tekniske detaljer
47
oModel.FontVariablesIsItalic=true
oModel.FontVariablesIsBold=false
' Functions
oModel.FontNameFunctions = policeCommune
oModel.FontFunctionsIsItalic=false
oModel.FontFunctionsIsBold=false
' Numbers
oModel.FontNameNumbers= policeCommune
oModel.FontNumbersIsItalic=false
oModel.FontNumbersIsBold=false
' Text
oModel.FontNameText= policeCommune
oModel.FontTextIsItalic=false
oModel.FontTextIsBold=false
' Update
oXCOEO = oMathObject.ExtendedControlOverEmbeddedObject
oXCOEO.update()
endif ' if formula
endif ' if not empty
endif ' if not null
next nIndex
ThisComponent.reformat() '
End Sub
Check hjælpesiden 10 for FormulaProperties for at se alle egenskaberne, som du kan ændre.
Formler i Draw, Impress og Calc
I Draw, Impress og Calc behandles formler tilsvarende som grafik. Når du har påvirket et objekt,
kontroller først, om det er et OLE-objekt og derefter, om det er et formelobjekt. En makro bygges
grundlæggende op som denne:
if oShape.supportsService("com.sun.star.drawing.OLE2Shape") then
if oShape.CLSID = "078B7ABA-54FC-457F-8551-6147e776a997" then
oModelFormula = oShape.Model
oModelFormula.BaseFontHeight = 12
I dette tilfælde er en konkret opdatering (gentegning) ikke nødvendig.
Eksempler
Titel
Leibniz-formlen
Opmærkning
det underline {underline {A} } = sum
from{%sigma in S_n } sgn(%sigma)
prod from{i=1} to {n} a_{i %sigma (i)}
Wave equation af J. {partial sup 2 u} over {partial t sup 2} =
d'Albert, 1746
c sup2 {partial sup 2 u} over {partial x
http://en.wikipedia.o sup 2 }
rg/wiki/Wave_equati
on
Resultat
n
det A= ∑ sgn (σ)∏ ai σ (i)
σ ∈Sn
2
i=1
2
∂ u 2∂ u
=c
2
2
∂t
∂x
10 http://api.libreoffice.org/common/ref/com/sun/star/formula/FormulaProperties.html
48
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Fourier transform af hat f ( ξ ) = int from{infinity} to{infinity} f
J. Fourier, 1822
( x )e sup{ -2 %pi i %chi ξ } dx
http://en.wikipedia.o
rg/wiki/Fourier_tran
sform
y_t + A(y)y_x = 0
Navier–Stokes
equation af C.
Navier og G Stokes
1845.
http://en.wikipedia.o
rg/wiki/NavierStokes_equation
Eksempler
∞
−2 π i χξ
f^ (ξ)=∫ f (x )e
dx
∞
y t + A ( y) y x =0
49
Math kommandoer – komplet reference
Unære og binære operatorer
Operator
Kommando
Visning
+tegn
+1
+1
–tegn
–1
−1
+/– tegn
+–1 eller plusminus 1
±1
–/+ tegn
–+1 eller minusplus 1
∓1
Addition +
a + b
a+b
Subtraktion (–)
a – b
a−b
Dot produkt
a cdot b
a⋅b
Multiplikation (X)
a times b
a×b
Multiplikation (asterisk)
a * b
a∗b
Division (som et delestykke)
a over b
a
b
Division (som en operator)
a div b
a÷b
Division (med en skråstreg)
a / b
a /b
Konkatenering
a circ b
a °b
Division (med en bred skråstreg)
a wideslash b
Bred backslash
a widebslash b
Boolsk not
neg a
¬a
Boolsk og
a and b eller a & b
a∧b
Boolsk eller
a or b eller a | b
a∨b
Backslash
a bslash b
a∖ b
Direkte sum
a oplus b
a⊕b
Direkte minus
a ominus b
a⊖b
Tensorielt produkt
a otimes b
a⊗b
a odot b
a⊙b
Tensoriel division
a odivide b
a⊘b
Tilpasset unær operator
uoper monOp b
monOp b
Tilpasset binær operator
a boper monOp b
a monOp b
50
a
b
b
a
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Relationer
Operation
Kommando
Visning
Er lig med
a = b
a=b
Er ikke lig med
a <> b eller a neq b
a≠b
Mindre end
a < b eller a lt b
a< b
Mindre end eller lig med
a <= b
a leslant b
a≤b
a⩽b
Meget mindre end
a ll b eller a << b
a≪b
Større end
a > b eller a gt b
a> b
Større end eller lig med
a >= b
a geslant b
a≥b
a⩾b
Meget større end
a gg b eller a >> b
a≫b
Cirka
a approx b
a≈b
Ligner
a sim b
a∼b
Ligner eller er lig med
a simeq b
a≃b
Kongruent
a equiv b
a≡b
Proportional
a prop b
a∝b
Parallel
a parallel b
a∥b
Ortogonal med
a ortho b
a⊥b
Dividerer
a divides b
a∣b
Dividerer ikke
a ndivides b
a∤ b
Går mod
a toward b
a→ b
Venstre pil
a dlarrow b
a⇐b
Dobbelt venstre eller højre pil
a dlrarrow b
a ⇔b
Højre pil
a drarrow b
a⇒b
Går forud
a prec b
a≺b
Følger efter
a succ b
a≻b
Går forud eller lig med
a preccurlyeq b
a≼b
Følger efter eller er lig med
a succcurlyeq b
a≽b
Går forud eller lig med
a precsim b
a≾b
Følger efter eller er lig med
a succsim b
a≿b
Går ikke forud
a nprec b
a⊀b
Følger ikke efter
a nsucc b
a⊁b
Definition
a def b
a≝b
Image fra
a transl b
a⊷b
Origin fra
a transr b
a⊶b
Math kommandoer – komplet reference
51
Mængdeoperatorer
Operation
Kommando
Visning
Tilhører
a in B
a∈B
Tilhører ikke
a notin B
a∉B
Rummer
A owns b or A ni b
A∋b or A∋b
Fællesmængde
A intersection B
A∩B
Foreningsmængde
A union B
A∪B
Komplementærmængde
A setminus B
A∖ B
Division
A slash B
A/ B
Delmængde
A subset B
A⊂B
Delmængde eller lig med
A subseteq B
A⊆B
Overmængde
A supset B
A⊃B
Overmængde eller lig med
A supseteq B
A⊇B
Ikke delmængde
A nsubset B
A⊄B
Ikke delmængde eller lig med
A nsubseteq B
A⊈B
Ikke overmængde
A nsupset B
A⊅B
Ikke overmængde eller lig med
A nsupseteq B
A⊉B
Tom mængde
emptyset
∅
Aleph
aleph
ℵ
Mængde af naturlige tal
setN
ℕ
Mængde af heltal
setZ
ℤ
Mængde af rationelle tal
setQ
ℚ
Mængde af reelle tal
setR
ℝ
Mængde af komplekse tal
setC
ℂ
52
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Funktioner
Operation
Kommando
Visning
Numerisk værdi
abs{a}
∣a∣
Fakultet
fact{a}
❑! a!
Kvadratrod
sqrt{a}
√a
nte rod
nroot{n}{a}
√n a
Opløftet til
a^{b}
ab
Eksponentiel
func e^{a}
ea
Naturlig logaritme
ln(a)
ln(a)
Eksponential funktion
exp(a)
exp(a)
Logaritme
log(a)
log(a)
Sinus
sin(a)
sin(a)
Cosinus
cos(a)
cos(a)
Tangens
tan(a)
tan (a)
Cotangent
cot(a)
cot(a)
Hyperbolsk sinus
sinh(a)
sinh(a)
Hyperbolsk cosinus
cosh(a)
cosh(a)
Hyperbolsk tangent
tanh(a)
tanh(a)
Hyperbolsk cotangens
coth(a)
coth(a)
Arcsinus
arcsin(a)
arcsin(a)
Arccosinus
arccos(a)
arccos(a)
Arctangens
arctan(a)
arctan(a)
Arccotangens
arccot(a)
arccot(a)
Arc hyperbolsk sinus
arsinh(a)
arsinh(a)
Arc hyperbolsk cosinus
arcosh(a)
arcosh(a)
Arc hyperbolsk tangens
artanh(a)
artanh(a)
Arc hyperbolsk cotangens
arcoth(a)
arcoth(a)
Math kommandoer – komplet reference
53
Operatorer
Alle operatorer kan bruges med afgrænsning (“from” og “to”).
Operation
Kommando
Visning
Grænseværdi
lim{a}
lim a
Nedre grænseværdi
liminf{a}
lim inf a
Øvre grænseværdi
limsup{a}
lim sup a
Sum
sum{a}
Produkt
prod{a}
Coprodukt
coprod{a}
Integrale
int{a}
∑a
∏a
∐a
∫a
Dobbelt integrale
iint{a}
∬a
Tredobbelt integrale
iiint{a}
∭a
Integralkurve
lint a
∮a
Dobbelt integralkurve
llint a
∯a
Tredobbelt integralkurve
lllint a
∰a
Summationssymbol vist med nedre
grænse
sum from {3} b
∑b
Produktsymbol vist med øvre grænse
prod to {3} r
∏r
Integrale vist med øvre og nedre
grænser
int from {r_0} to {r_t} a
Tilpasset operator
oper Op from 0 to 1 a
3
3
rt
∫a
r0
1
Op a
0
54
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Attributter
Operation
Kommando
Visning
Accent acute
acute a
á
Accent grave
grave a
à
Hácek
check a
ǎ
Breve
breve a
ă
Cirkel
circle a
å
Prik
dot a
ȧ
Dobbelt prik
ddot a
ä
Tredobbelt prik
dddot a
a⃛
Linje over
bar a
̄a
Vektorpil
vec a
⃗
a
Tilde
tilde a
ã
Accent cirkumfleks
hat a
â
Bred vektorpil
widevec abc
⃗
abc
Bred tilde
widetilde abc
̃
abc
Bred cirkumfleks
widehat abc
̂
abc
Linje over
overline abc
abc
Linje under
underline abc
abc
Linje gennem
overstrike abc
acb
Gennemsigtig (bruges til at skabe en afstand
med præcis størrelse)
phantom a
Fed skrift
bold a
a
Ikke fed skrift
nbold a
a
Kursiv skrift11
ital "a" eller italic "a"
Ikke kursiv skrift
nitalic a
a
Skriftstørrelse
size 16 qv
qv
Skriftstørrelse
size +12 qv
qv
Skriftstørrelse
size *1.5 qv
qv
Efterfølgende element uden serif skrift12
font sans qv
qv
Efterfølgende element med serif skrift
font serif qv
qv
11 Tekst, som ikke markeres som tekst, og som ikke er en kommando, betragtes som en variabel. Variable
bliver normalt vist med kursiv skrift.
12 Der er tre grundlæggende skrifttyper: sans serif (uden serif-tegn), serif (med serif-tegn), og fixed (fast
bredde, ikke-proportional). Se side 23.
Math kommandoer – komplet reference
55
Operation
Kommando
Visning
Efterfølgende element med fast bredde
font fixed qv
qv
Efterfølgende tekst cyan13
color cyan qv
qv
Efterfølgende tekst gul
color yellow qv
qv
Efterfølgende tekst hvid
color white qv
qv
Efterfølgende tekst grøn
color green qv
qv
Efterfølgende tekst blå
color blue qv
qv
Efterfølgende tekst rød
color red qv
qv
Efterfølgende tekst sort
color black qv
qv
Efterfølgende tekst magenta
color magenta qv
qv
Efterfølgende tekst grøn og derefter standard
color green X qv
X qv
Omslut med parentes for at farve mere end et
element
color green {X qv}
X qv
Parenteser
Operation
Kommando
Visning
Grupperingsparenteser (bruges til at
kontrollere sammenhænge)
{a}
a
Runde parenteser
(a)
(a)
Kantede parenteser
[b]
[b ]
Dobbelt kantede parenteser
ldbracket c rdbracket
⟦c⟧
Omkransning
lbrace w rbrace
{w }
Trekantede parenteser
langle d rangle
〈d 〉
Operatorparenteser
langle a mline b rangle
〈a∣ b〉
Øvre halvdel af kantede parenteser
lceil a rceil
⌈a ⌉
Nedre halvdel af kantede parenteser
lfloor a rfloor
⌊a ⌋
Enkelt linje
lline a rline
∣a∣
Dobbelt linje
ldline a rdline
∥a∥
Skalerbare runde parenteser
left ( stack{a # b # z}
(tilføj “left” foran venstreparentesen og
right )
“right” foran højreparenteser)
()
Skalerbare kantede parenteser
(som ovenfor)
left [ a over b right ]
Skalerbare dobbelte kantede
parenteser
(som ovenfor)
left ldbracket a over b
right rdbracket
[]
⟦⟧
a
b
z
a
b
a
b
13 For alle farver gælder farven for den efterfølgende tekst indtil første mellemrum. For at benytte farven for
flere tegn, skal du indramme teksten i krøllede parenteser.
56
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Operation
Kommando
Visning
{
〈
〈
⌈
a
b
}
〉
∣〉
⌉
Skalerbare kantede parenteser
(som ovenfor)
left lbrace a over b
right rbrace
Skalerbare trekantede parenteser
(som ovenfor)
left langle a over b
right rangle
Skalerbare operatorparenteser
(som ovenfor)
left langle a over b
mline c right rangle
Skalerbare øvre halvdel af kantede
parenteser
(som ovenfor)
left lceil a over b right
rceil
Skalerbare nedre halvdel af kantede
parenteser
(som ovenfor)
left lfloor a over b
right rfloor
Skalerbare linjer
(som ovenfor)
left lline a over b right
rline
Skalerbare dobbelte linjer
(som ovenfor)
left ldline a over b
right rdline
Uparede parenteser
(som ovenfor)
left langle a over b
right rfloor
⌊⌋
∣∣
∥∥
〈⌋
Isolerede parenteser
left lbrace stack
{a=2#b=3} right none
{ a=2
b=3
Øvre krøllede parenteser
{the brace is above}
overbrace a
Nedre krøllede parenteser
{the brace is below}
underbrace {f}
Math kommandoer – komplet reference
a
b
a
c
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
⏞
the brace is above
the brace is below
⏟
f
57
Formater
Operation
Kommando
Visning
Opløftet til (hævet skrift)
a^{b}
ab
Indeks (sænket skrift)
a_{b}
ab
Left superscript
a lsup{b}
b
Left subscript
a lsub{b}
Center superscript
a csup{b}
a
Center subscript
a csub{b}
a
Linjeskift
asldkfjo newline sadkfj
asldkfjo
sadkfj
Lille afstand (grave)
stuff `stuff
stuff stuff
Ingen afstand
stuff~stuff
stuff stuff
Uden afstand
nospace { x + y }
x+ y
Normal
x+y
x+ y
Stak på 2
binom{a}{b}
a
b
Stak på mere end 2
stack{a # b # z}
a
b
z
Matrice
matrix{
a # b ##
c # d
}
a b
c d
Justér tegn til venstre (tekst centreres
som standard)
stack{Hello world #
alignl(a)}
Hello world
(a)
Centrér tegn
stack{ Hello world #
alignc(a)}
Hello world
(a)
Justér tegn til højre
stack{ Hello world #
alignr(a)}
Hello world
(a)
Ligning justeret om '=' (ved brug af
'matrice')
matrix{
a # "=" # alignl{b} ##
{} # "=" # alignl{c+1}
}
a =b
=c +1
Ligning justeret om '=' (ved brug af
'phantom')
stack{
alignl{a} = b #
alignl{phantom{a} = c+1}
}
a =b
=c +1
58
b
a
a
b
b
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Andre
Operation
Kommando
Visning
Uendelig
infinity eller infty
∞
Partiel
partial
∂
Nabla
nabla
∇
Eksisterer
exists
∃
Eksisterer ikke
notexists
∄
For alle
forall
∀
H bar
hbar
ℏ
Lambda bar
lambdabar
ƛ
Reelle del
re
ℜ
Imaginære del
im
ℑ
Weierstrass p
wp
℘
Omvendt epsilon
backepsilon
∍
Venstre pil
leftarrow
←
Højre pil
rightarrow
→
Pil op
uparrow
↑
Pil ned
downarrow
↓
Prikker i bunden
dotslow
…
Prikker i midten
dotsaxis
⋯
Lodrette prikker
dotsvert
⋮
Prikker diagonal opad
dotsup eller dotsdiag
⋰
Prikker diagonal nedad
dotsdown
⋱
Math kommandoer – komplet reference
59
Advarsel
I lokaliserede versioner af Writer er opmærkningsnavne for specialtegn og græske tegn
oversat, og dette gør sig også gældende for den danske version. Hvis du bruger disse
kommandoer i f.eks. en engelsk version af LibreOffice, vil de ikke fungere. Du kan dog
fortsat benytte symbolkataloget (se side 37) til at finde det pågældende tegn. På denne
måde får du også vist det danske navn for symbolet.
Når først symbolet er indsat, vises det korrekt i enhver sprogversion.
I modsætning til kommandoer er navne på specialtegn følsomme for STORE og små
bogstaver.
Græske tegn
Tegn kan skrives med kursiv ved at tilføje et i efter procenttegnet. For eksempel, %iPI Π
stedet for %PI Π .
i
Β %GAMMA
Γ
Η %THETA
Θ %JOTA
Ι
Λ %MY
Μ %NY
Ν %XI
Ξ
%OMIKRON
Ο
%PI
Π %RHO
Ρ
%TAU
Τ
%YPSILON
Υ
%PHI
Φ %CHI
Χ %PSI
Ψ %OMEGA
Ω
%alpha
α %beta
β
%gamma
γ
%delta
δ
%epsilon
ϵ
ε
%zeta
ζ
%eta
η
%theta
θ
%vartheta
ϑ
%jota
ι
%kappa
κ
%lambda
λ
%my
μ
%ny
ν
%xi
ξ
%omikron
ο
%pi
π
%varpi
ϖ %rho
%varrho
ϱ
%sigma
σ %varsigma
ς
%tau
τ
%ypsilon
υ
%phi
ϕ
%varphi
φ
χ
%psi
ψ %omega
ω
%ALPHA
Α %BETA
%ZETA
Ζ
%LAMBDA
%varepsilon
%ETA
%SIGMA
%chi
Σ
%DELTA
Δ %EPSILON
Ε
%KAPPA
Κ
ρ
Specialtegn
Visse specialtegn svarer til samme symbol som en operator, men der er ingen syntakskontrol
(tilstedeværelse af venstre og højre element).
%gåendemod →
%element ∈
%intetelement ∉
%uendelig ∞
%vinkel ∢
%og ∧
%eller ∨
%forskelligfra
%mereend ≫
%mindreend ≪
%promille
%identisk
60
‰
≡
≠
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Reserverede ord
Reserverede ord er ord eller udtryk, som bruges til at kontrollere en specifik detalje i LibreOffice.
Du kan ikke bruge disse reserverede ord som variabelnavne. Hvis du vil benytte disse ord i en
formel, kan det kun ske ved at skrive ordet i "gåseøjne".
Oversigt over reserverede ord med kommentarer:
`
Lille afstand. Se operatoren ‘grave’.
^
Hævet skrift.
_
Sænket skrift
-
Subtraktion eller minus
-+
'-+' tegn med '-' over '+'
.
Punkt. Skal have et tegn foran
(
Åbningsparentes
)
Lukkeparentes
[
Åbningsparentes
]
Lukkeparentes
{
Åbningsparentes for gruppering af tegn
}
Lukkeparentes for gruppering af tegn
*
Produkt eller multiplikation
/
Division på én linje
\
Før en parentes, betragt tegnet som et
normalt teksttegn. Se ‘bslash’
&
Logisk 'og'
#
Adskiller elementer i en række
##
Adskiller rækker i en matrice
%
Indikerer et specialtegns navn (vises
hvis navnet genkendes)
%%
Kommentar
+
Addition
+-
'+-' tegn med '+' over '-'
<
Mindre end
<?>
Indikerer en pladsholder. Vises med en
lille firkant i formlen. Naviger gennem
pladsholdere med F4 og Ctrl+F4.
<<
Meget mindre end
<=
Mindre end eller lig med
<>
Forskellig fra
=
Lig med
>
Større end
>=
Større end eller lig med
>>
Meget større end
|
Logisk 'eller'
Math kommandoer – komplet reference
61
~
Stor afstand. Se ‘tilde’.
abs
Absolut værdi
acute
Accent acute for et enkelt tegn
aleph
Første bogstav i det hebraiske alfabet
(kardinaltegn).
alignb
Lodret justering nederst 14
alignc
Vandret justering centreret
alignl
Venstrejustering
alignm
Lodret justering centreret 14
alignr
Højrejusteret
alignt
Lodret justering øverst 14
and
Logisk og
approx
Symboliserer cirka, to ~ over hinanden
arccos
Arc cosinus
arccot
Arc cotangens
arcosh
Arc hyperbolsk cosinus
arcoth
Arc hyperbolsk cotangens
arcsin
Arc sinus
arctan
Arc tangens
arsinh
Arc hyperbolsk sinus
artanh
Arc hyperbolsk tangens
backepsilo
n
Omvendt epsilon.
bar
Tilføj linje til næste tegn.
binom
2 elementer over hinanden
black
Farven sort
blue
Farven vlå
bold
Fed skrift
boper
Næste tegn betragtes som en binær
operator
breve
Halv cirkel opad
bslash
Operator \
cdot
'.' for multiplikation
check
Omvendt accent circumflex
circ
'Rund' operator til komposition af
funktioner
circle
Tilføj en cirkel over næste tegn
14 Disse genveje er align-bottom, align-mid
and align-top, (lodrette justeringer). Math
genkender dem, men uden konsekvens.
62
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
color
Sæt farven: black, blue, cyan, green,
magenta, red, white, yellow
ge
Større end eller lig med, vandret
lighedstegn
coprod
Coproduct (omvendt Π) eller direkte
sum
geslant
Større end eller lig med, skråt
lighedstegn
cos
Cosinus
gg
Meget større end '>>'
cosh
Hyperbolsk cosinus
grave
Tilføj en accent grave
cot
Cotangens
green
Farven grøn
coth
Hyperbolsk cotangens
gt
Større end
csub
Centreret sænket skrift
hat
Tilføj en accent circumflex
csup
Centreret hævet skrift
hbar
cyan
Farven cyan
Gennemstreget h (h), reduceret
Plancks konstant (divideret med π)
dddot
Tilføj tre prikker over
iiint
Tredobbelt integrale. Tre integraltegn
ddot
Tilføj to prikker over
iint
Dobbelt integrale. To integraltegn
def
Lighedstegn med teksten DEF
im
Imaginær del
div
Division ':' med '-' i midten
in
Delmængde af
divides
' | ' Sheffer linje, samme som det
logiske tegn ‘eller’
infinity
Uendelig
infty
Uendelig
dlarrow
Dobbelt venstre pil
int
Simpelt integrale
dlrarrow
Venstre og højre dobbelt pil
Fællesmængde
dot
Tilføj en prik over næste tegn
intersecti
on
dotsaxis
Juster ... vandret i midten
ital
Kursiv
dotsdiag
Juster ... med +45° hældning
italic
Kursiv
dotsdown
Juster ... med -45° hældning
lambdabar
Gennemstreget lambda
dotslow
langle
Juster ... i bunden
dotsup
Juster tre prikker med +45° hældning
< for at starte '<...>' (trekantede
parentesoperator : langle ... mline ...
rangle)
dotsvert
Juster tre prikker lodret
lbrace
Synlig venstre krøllet parentes '{'
downarrow
Pil ned
lceil
Venstre kantet parentes uden bund
drarrow
Dobbelt højre pil
ldbracket
Dobbelt venstre kantet parentes
emptyset
Tom mængde
ldline
Venstre dobbelt linje (norm) '||'
equiv
Ekvivalent (lighedstegn med tre
streger)
le
Mindre end eller lig med, vandret
lighedstegn
exists
Der eksisterer (omvendt E)
left
Næste tegn betragtes som en
åbningsparentes
exp
Eksponential
leftarrow
Venstrepil
fact
Faktorial (tilføj '!' efter)
leslant
fixed
Attribut for skrifttype
Mindre end eller lig med, skråt
lighedstegn
font
Skrifttype
lfloor
Venstre kantet parentes uden top
forall
For alle (omvendt A)
lim
Afgrænsningsoperator
from
Går med 'to' for afgrænsning af
integrale og sum osv.
liminf
Vigende afgrænsningsoperator
limsup
Øvre grænseværdi
lint
Linje-integrale (med en cirkel)
ll
Meget mindre end
func
Ændrer en variabel til en funktion
Math kommandoer – komplet reference
63
lline
Venstre linje for at åbne en absolut
værdi '|'
otimes
Multiplikationstegn i cirkel
over
Division, for at skrive dividion med en
vandret delestreg
llint
Dobbelt linje-integrale (med en cirkel)
lllint
Tredobbelt linje-integrale (med en
cirkel)
overbrace
Skalerbar krøllet mængdeparentes
øverst
ln
Naturlig logaritme
overline
Vandret bjælke over et tegn
log
Titals-logaritme
overstrike
Vandret bjælke gennem et tegn
lsub
Venstre sænket skrift
owns
Indeholder
lsup
parallel
Venstre hævet skrift
Parallel-operator '||'
lt
partial
Mindre end '<'
Delvis afledt; eller indstille margen
phantom
magenta
Farven magenta for 'color'
Fantomtegn eller usynligt tegn, som
optager plads
matrix
Definerer en matrice
plusminus
'+-' med '+' over '-'
minusplus
'–+' tegn, '+' under '-'
prod
Produkt, Π
mline
Lodret linje '|' (trekantede
parentesoperator : langle ... mline ...
rangle)
prop
Proportional
rangle
'>' for at lukke '<...>' (trekantede
parentesoperator : langle ... mline ...
rangle)
nabla
Nabla, omvendt Δ.
nbold
Ikke fed skrift
rbrace
Synlig højre krøllet parentes
ndivides
Ikke dividerer, / lodret gennemstreget
rceil
Højre kantet parentes uden bund
neg
Nej
rdbracket
Dobbelt højre kantet parentes
neq
Forskellig fra
rdline
Højre dobbeltlinje (norm) '||'
newline
Ny linje
re
Reelle del
ni
Omvendt tegn er delmængde af
red
Farven rød for 'color'
nitalic
Ikke kursiv skrift
rfloor
Højre kantet parentes uden top
none
Kombineres med 'left' eller 'right' for at
indikere usynlig venstre eller højre
parentes
right
Næste tegn betragtes som en lukkende
parentes
rightarrow
Højrepil
rline
Højre linje for at lukke den absolutte
værdi '|'
rsub
Sænket skrift
notin
¬l
Er ikke delmængde af
nroot
n rod
nsubset
Ikke delmængde af
nsubseteq
Ikke delmængde af eller lig med
rsup
Hævet skrift
nsupset
Ikke ægte delmængde
sans
Skrifttype uden serif
nsupseteq
Indeholder ikke som ægte delmængde
serif
Skrifttype med serif
odivide
/ i en cirkel
setC
Et sæt af komplekse tal
odot
'.' i en cirkel
setminus
\, forskel mellem mængder
ominus
'–' i en cirkel
setN
Sæt af naturlige tal
oper
Transformerer næste variabel i en
større operator med afgrænsninger
(som Σ)
setQ
Sæt af rationelle tal
setR
Sæt af reelle tal
oplus
Plussymbol i cirkel
setZ
Sæt af heltal
or
Logisk eller, omvendt ^
sim
Er omtrent lig med ~
ortho
Er ortogonal (vinkelret) med
simeq
Er omtrent lig eller eller lig med ~~
64
te
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
sin
Sinus
transl
To små cirkler, hvor venstre er udfyldt
(Korrespondancesymbol billede af)
sinh
Hyperbolsk sinus
size
Skriftstørrelse
transr
To små cirkler, hvor højre er udfyldt
(Korrespondancesymbol oprindelig af)
slash
Slash '/'
underbrace
sqrt
Kvadratrod
Skalerbar krøllet mængdeparentes
forneden
stack
Definerer en stak af elementer med '#'
underline
Vandret bjælke under et tegn
sub
Sænket skrift
union
Fællesmængde, U
subset
Delmængde
uoper
Næste tegn betragtes som en unær
operator (uændret størrelse)
subseteq
Delmængde eller lig med
uparrow
Pil op
sum
Sum, Σ
vec
sup
Hævet skrift
Tilføjer en lille pil (vektor) over næste
tegn
supset
Indeholder som ægte delmængde
white
Farven hvid for 'color'
supseteq
Overmængde eller lig med
widebslash
Stor skråstreg '\'
tan
Tangent
widehat
Tilføjer en stor hat over næste tegn
tanh
Hyperbolsk tangent
wideslash
Divisor med en stor skråstreg '/'
tilde
Tilføj en tilde '~' over næste tegn
widetilde
times
Multiplikator, 'X'
Tilføjer en bred tilde over næste
element
to
Sammen med 'from' til afgrænsninger
af integraler og sum.
widevec
Tilføjer en bred pil over næste element
wp
Weierstrass p
yellow
Farven gul for 'color'
toward
Pil gående mod højre
Math kommandoer – komplet reference
65
Stikordsregister
A
H
O
afgrænsning i sum / integral.......18 hjælpesystem..............................1 operatorer..................................54
andre kommandoer....................59 højrestillet..................................26
binære...................................50
attributter...................................55
mængde................................52
I
unære...................................50
B
ikon............................................37 opmærkning...............................11
baggrund...................................31 ikoner...........................................2
brugervejledninger.......................1 Impress......................................31 P
indlejre symboler........................40 parenteser.................................56
C
international Support....................1
isolerede...............................17
ioner...........................................41
krøllede parenteser...............15
Calc...........................................31
isotoper......................................41
skalere..................................16
centreret....................................26
uparede.................................17
D
J
R
diagram......................................35 justering.....................................26
rammetypografi..............30, 31, 40
dokumentation.............................1
K
relationer....................................51
Draw..........................................31
kanter.........................................31
F
katalog.......................................37 S
symbolsæt............................38 skriftstørrelse.............................22
farver.........................................28
flere linjer...................................18 kemiske formler.........................41 skrifttype....................................23
flydende vindue..........................36 kombinere i grupper...................34 standardskabelon......................40
størrelse.....................................31
forhåndsvisning............................8
formater.....................................58 L
formelmarkør.............................14 licens...........................................4 T
formelredigering.......................6, 8
tastatur.......................................37
formel layout.........................15 M
tegn...............................................
justering..........................26, 28 Mac..............................................4
græske.................................60
skriftstørrelse........................23 margin........................................30
specialle................................60
skrifttype...............................24 matematiske, kemiske og andre
teksttilstand................................30
funktioner...................................53 formler.........................................6 tilgængelighed.............................1
MathML......................................41
G
matricer......................................16 V
genvej........................................37 molekyler...................................41 værktøjslinje...............................37
genvejstaster...............................4
venstrestillet...............................26
N
nummerering..............................28
66
Redigering af formler med LibreOffice 4.2
Stikordsregister
67