Jordens energibalance Redigeret
Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Stråling fra Solen og Jorden Når nu Jorden hele tiden modtager stråling – som er lig energi – fra Solen, - hvorfor bliver den så ikke varmere og varmere? Hvorfor er jordens gennemsnitstemperatur ca. 15 °C, mens der på Mars, der kun ligger lidt længere væk fra Solen end Jorden, er minus 46 °C? Man hører tit, at CO2 i atmosfæren fungerer som en dyne, der ” holder Jorden varm”. Men hvordan kan det være, at CO2 virker som en bremse på strålingen på vej ud fra Jorden, men tillader Solens stråling at komme ned på Jorden? Hvorfor bliver en bil ikke så let tiliset hvis den holder under et halvtag? Se video om strålingsbalancen, 2:17, https://www.youtube.com/watch?v=nNzDXXUiqRs Se video om strålingsbalancen, 3:35, https://www.youtube.com/watch?v=DOAqECd70Ww Energi-Balance: For at forstå hvad der sker, må man først se på energibalancen mellem strålingen fra solen, ( Sollys, Ultraviolet, Infrarød mm. ), der opvarmer jorden og varmestråling, der forlader jorden ud i rummet. For at forstå ordet balance, kan man se følgende skitse. / Valle Thorø Side 1 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 I et badekar er der vand, og hvis vandniveauet skal være ens, når der strømmer vand ud, skal der hele tiden tilføres samme mængde vand. Vand-niveauet i karret er i balance hvis der strømmer samme mængde vand ind som ud i en given tid.. Sammenlignet med Jorden, må der bære balance med den indstrålede energi ved en gennemsnitlig temperatur på ca. 15 grader C. Jorden må altså miste energi også. En skyfri nat bliver det koldt. Jorden udsender også energi som stråling. Balancen må være afhængig af ændringer i Solens udstråling, og af ændringer på Jorden. Solen gennemgår flere cykler, bla.a. den 11 årig solpletperiode, overlejret af længere perioder. Og herudover er der Milankovitch Cykler mm. Tænk på istider, lave temperaturperioder i slutningen af 15. og 17. århundrede, eller dykket omkring 1970. Flere gange i 1600-tallet, under det man kalder den lille istid, var vintrene så kolde, at man kunne gå på Østersøen. Den lille istid var en periode, der strakte sig over adskillige hundrede år, hvor især vintertemperaturerne var lavere end ellers og farvandene var derfor hyppigere tilfrosne. Det vidste ”krigerkongen” Karl 10. Gustav, og han beordrede den 30. januar 1658 sin hær af sted, ud over det tilfrosne Lillebælt. I det store hele havde kongen heldet med sig: To kompagnier gik gennem isen og druknede, men langt størsteparten af hæren kom uskadt over Lillebælt og i sikkerhed. / Valle Thorø Side 2 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Hvis den stråling, der kommer fra Solen øges, eller der sker ændringer i den mængde energi, der udstråles fra Jorden, vil der indstille sig en ny ligevægt. Tilsvarende vil vandniveauet i badekarret indstille sig på en ny ligevægt hvis tilstrømningen øges. Så vil vandstanden stige, og trykket på udløbet blive større. Hvis strålingen væk fra Jorden vanskeliggøres – fx med mere drivhusgas i atmosfæren, - vil der indstille sig en ny ligevægt, hvor middeltemperaturen på Jorden er højere. Et billede af Jordens strålingsbudget. Ved ligevægt er mængden af indgående og udgående energi eller stråling ens. http://paccs.fugadeideas.org/radiation/index.shtml / Valle Thorø Side 3 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Energiregnskab i % af den samlede mængde soleneri, der når jordoverfladen Kilde: http://www.itu.dk/~beta/projekt2/energibalance.html Energibalancen i Watt/m2 i gennemsnit på globalt plan. Dvs. hvad der hvert døgn året rundt i gennemsnit tilføres Jordens atmosfære. Kilde: http://www.itu.dk/~beta/projekt2/energibalance.html Hvad er Stråling. Vi ved, at solens stråler varmer. Vi kan mærke det en varm sommer. / Valle Thorø Side 4 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Vi kan mærke det, når det er vinter, hvor vi på den nordlige halvkugle vender ” væk ” fra Solen. Så i løbet af året er den mængde stråling, vi modtager fra Solen forskellig på klodens forskellige egne. Graf for årstemperaturen i Danmark. Kilde: http://www.dmi.dk/vejr/arkiver/normaler-og-ekstremer/klimanormaler-dk/ Og vi ved, at temperaturen ændres i døgnets løb. Natten bliver kold hvis der er klar himmel. / Valle Thorø Side 5 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Jordens netto Radiation. Målt af CERES Instrument på NASA EOS Terra Satellite Varmestråling: Man mærker tydeligt varmestrålingen fra Solen, og på afstand kan man også mærke en varm kogeplade. Varmestråling kan gå gennem rummet. http://help.solidworks.com/2011/English/SolidWorks/cosmosxpresshelp/AllContent/SolidWorks/NonCore/SimulationXpress/c_Thermal_Analysis.html / Valle Thorø Side 6 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Kommer man tæt på et bål, kan man tydeligt mærke strålingen. Og jo større bål, jo mere stråling, dvs. man skal gå længere væk. http://www.cambridge.org/servlet/file/store7/item1055874/version1/physics_sample_1.pdf Strålingens karakter Men hvad er det for en stråling? Og hvordan kan det være, at den stråling, vi modtager fra Solen kan komme igennem atmosfæren uden at blive trappet af drivhusgasser, mens stråling fra Jorden den anden vej trappes. Forklaringen skal findes i, at den stråling, der kommer fra Solen og rammer Jorden, er kortbølget. Mens stråler fra Jorden ud mod verdensrummet har længere bølgelængde, som ikke så let trænger ud gennem drivhusgasserne i atmosfæren. Hvorfor er det sådan?? For at forstå dette, må man forstå, at et legemes temperatur er et udtryk for at dets atomer & molekyler bevæger sig med en gennemsnits-hastighed. De kaldes ” Brownske bevægelser ” . Jo varmere, jo hurtigere bevægelser, eller måske rettere svingninger. Temperatur, gennemsnitshastighed: At a low temperature gas molecules travel, on the average, at slower speeds than they travel at a high temperature. So, at a low temperature the molecules have, on the average, less kinetic energy than they do at a high temperature. Lower speeds, lower kinetic energies. Temperature, when measured in Kelvin degrees, is a number that is directly proportional to the average kinetic energy of the molecules in a substance. So, when the molecules of a substance have a small average kinetic energy, then the temperature of the substance is low Kilde: http://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/energy/heatAndTemperature/gasMoleculeMotion/gasMoleculeMotion.html / Valle Thorø Side 7 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 http://www.physicsclassroom.com/Class/thermalP/U18l1c.cfm Gennemsnits-Vibrationshastigheder Grafen viser hvordan fordelingen er af de hastigheder, partiklerne i et legeme kan bevæge sig ved, ved forskellige temperaturer. Ved højere temperaturer er der en større procentdel af partiklerne, der bevæger sig med højere hastighed. http://www.physicsclassroom.com/Class/thermalP/U18l1c.cfm Her en anden graf: http://www.dynamicscience.com.au/tester/solutions/chemistry/gas/averagekineticenergy.htm / Valle Thorø Side 8 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Og at disse bevægelser, - når de bremses, mister energi som udstråles som en frekvens. Eller som en radiobølge. Absolut Nulpunkt Dvs. Alle legemer over det absolutte nulpunkt udstråler energi. At legemer så ikke bliver koldere, kommer af, at andre legemer jo også udstråler energi afhængig af deres temperatur, og denne udstråling modtages, og omsættes til varme. Derfor vil legemer af forskellig temperatur ændre temperatur imod hinanden. Temperatur udlignes: Ligesom en varm væske kan opvarme en anden væske, indtil ligevægt, vil en kop kaffe i et rum udligne sin temperatur med omgivelserne. http://www.physicsclassroom.com/Class/thermalP/u18l1e.cfm Det sker ved konvektion og varmestråling. Herudover kan varme udveksles ved varmeledning. Der opstår ligevægt. Noget varmt bliver koldere, noget koldt bliver varmt. http://www.physicsclassroom.com/Class/thermalP/u18l1d.cfm Varm Kaffe afgiver energi i form af varmeledning, konvektion og stråling / Valle Thorø Side 9 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Bevægelsesfølere og IR-kameraer. Dette bruges i bevægelsesfølere og i tyverialarmer. Et menneske er varmere end baggrunden, og udsender derfor mere energi, som kan registreres. Huse kan ses med infrarødt kamera. Og fjender gemt bag buske. Her er sikringer i et El-anlæg fotograferet med IR-kamera. ( Bemærk, at det er Kunstige farver, skabt af en computer ) Her et eksempel på fotografering af kuldebroer. Isoleringen er dårlig. www.tryel.dk/Bygninger.htm Det er kameraets computer der farvelægger de forskellige ”farver”. Jo varmere noget er, jo mere stråling Vi kender, at noget varmt, fx et stykke glødende jern, en meget varm kogeplade udsender ”varmestråler” og lidt lys. Jo varmere, jo mere varmestråling og jo hvidere lys udsendes. / Valle Thorø Side 10 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Stråling kan altså have forskellige frekvenser. Noget af strålingen er det, vi kalder lys. Der er altså en sammenhæng mellem lys og varmestråling. Eksempler på Stråling fra objekter: Øretermometer: Et øretermometer måler på IR stråling fra overfladen i øregangen. Hvorfor bruges egentlig øret? En bevægelsesføler reagerer på udstrålingen fra mennesker, og kan fx tænde lyset indendørs. Eller fx aktivere et tyverialarm. Hvordan kan føleren egentlig ”se” bevægelse? Stråling fra ”kolde” ting: Selv kolde ting udsender radiobølger, - stråling: Eks. Halvtag. / Valle Thorø Side 11 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Når man sidder udendørs en sommeraften, er det behageligst at rykke ind under en markise eller lignende, et stykke tid efter mørket er faldet på “for at sidde i læ, når duggen begynder at falde”. Det, der i virkeligheden sker, er at luften ikke kan indeholde så meget fugt, når temperaturen falder. Denne fugt vil blive fortættet på kolde overflader, og jordoverfladen bliver hurtigt kold efter solnedgang, netop fordi den afgiver varmestråling. En markise eller et halvtag derimod reflekterer en del af denne varmestråling tilbage til jorden eller til ting under halvtaget. Derfor vil en bil om vinteren ikke ise til på ruderne, hvis den bare står under et halvtag. Bilens overflader bliver simpelthen ikke så kolde som i det fri. Se evt. kompendium om ” Frost under et halvtag”. Himlens Strålingstemperatur. Imagine the sky to be replaced by a blackbody, the temperature of which is such that it emits the same amount of radiation as the sky. This temperature is its radiative temperature. A good rule of thumb is that the clear sky has a radiative temperature of about 250oK. ( dvs. -23 oC ) Afkøling af Jorden / Valle Thorø Side 12 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 En overskyet himmel stråler til Jorden en energimængde på 330,4 [ W / m2 ] og en klar himmel [ 246,6 W / m2 ]. Men Jorden udstråler også energi så derfor er nettostrålingstabet fra Jorden 98.9 [ W / m2 ] for klar himmel, og 15.1 [ W / m2 ] for overskyet himmel. Billeder fra: http://www.hko.gov.hk/education/edu01met/wxphe/radiationcooling/radcoolinge.htm Hvis man kan se Himlen - view of the sky Man kender til udtrykket, at hvis man kan se himlen, kan himlen se dig. Det bruges i forbindelse med at blive solbrændt. Vi kender også, at der på en klar nat bliver koldere end hvis der er overskyet. Rim på Hegnspæl. På billederne af hegnspæle ses at der er rim på oversiden, men ikke på siderne. Dette er et bevis på forskellen i strålingstemperatur set fra toppen og fra pælens sider. Strålings-afkølingen ( Radiative cooling ) er ikke stor nok på stolpens sider til at sænke temperaturen under frysepunktet. / Valle Thorø Side 13 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Det er nok scenarier som dette, der er skyld i misforståelsen at dug og frost falder fra himlen som sne og regn gør. På billederne vises rim på et havebord en kold formiddag. Der hvor bordet udveksler stråling med kurven, er der varmere, en der hvor det overvejende er himlens strålingstemperatur, der udveksles med. ( Eget foto ) Her fra en lidt anden vinkel ! Imagine the sky to be replaced by a blackbody, the temperature of which is such that it emits the same amount of radiation as the sky. This temperature is its radiative temperature. / Valle Thorø Side 14 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 A good rule of thumb is that the clear sky has a radiative temperature of about 250 oK. ( -23 oC ) Lys: Godt hvidt lys indeholder alle farver. Forskellige farver har forskellige frekvenser. ( eller bølgelængder ) Den del af den elektromagnetiske stråling (energi), som mennesker kan se, kaldes Synligt lys. Synligt lys opleves enten som forskellige farver eller opleves som hvidt lys, hvis der er lige meget af alle farverne. Når man bruger betegnelsen synligt lys, mener man stråling inden for bølgelængdeområdet 380 til ca.780 nm (nanometer). 1 nm = 1/1.000.000.000 m. eller 10-9 meter. Ved infrarød stråling forstås stråling ved bølgelængder fra ca. 780 nm og op til ca.1.000.000 nm. I praksis kan infrarød stråling opfattes som varmestråling. Her ses det synlige lys' placering i det samlede elektromagnetiske spektrum Lys er kun en meget lille del af det elektromagnetiske spektrum: / Valle Thorø Side 15 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Se: http://www.youtube.com/watch?v=kfS5Qn0wn2o Hvordan er den elektriske og magnetiske vektor: http://www.youtube.com/watch?v=Qju7QnbrOhM Absolut sort legeme: Summeres de ovenstående betragtninger, fører det til: At alt, der har en temperatur højere end det absolutte nul udsender stråling. At jo varmere, et legeme er, jo mere strålingsmængde udsendes. Vi kommer frem til begrebet Black Body Radiation. Black body spectrum http://en.wikipedia.org/wiki/Planck's_law_of_black_body_radiation Det skal forstås som den strålingsmængde og frekvenssammensætning, der kommer fra et sort legeme med en bestemt temperatur. Legemet skal være sort, - fordi ideen er, at legemet ellers ville reflektere udefrakommende stråling. Når temperaturen falder, flytter black body radiation kurven sig mod lavere intensitet og længere bølgelængde ( lavere frekvens ) Energimængden er arealet under grafen. / Valle Thorø Side 16 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Black body radiation curves showing peak wavelengths at various temperatures Billedet viser Blackbody radiation grafer for udsendt stråling ved forskellige temperaturer. Peak bølgelængde ( frekvens ) er forskellig ved forskellige temperaturer. http://www.egglescliffe.org.uk/physics/astronomy/blackbody/bbody.html Stråling fra Solen og Jorden har altså forskellig sammensætning, fordi deres temperatur er forskellig. En ret god applet, der virker: Her vist graf for et nogenlunde varmt legeme. Her vist for et relativt koldt legeme, Ca. Jordens gennemsnitstemperatur. http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html Bemærk, at alle frekvenser findes i strålingen. / Valle Thorø Side 17 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 En anden graf, der viser strålingsmængden fra et legeme med temperature 5555K svarende til Solens temperatur. Og 300K som er Jordens temperatur. Bemærk 2 Y-akser. Hemispherical spectral emissive power for the emissions from the sun's surface (red line and y1axis) and the earth's surface (green line and y2-axis). Kilde: http://paccs.fugadeideas.org/radiation/index.shtml Solens strålingsspektrum Denne graf viser, hvad der udsendes fra Solen. Men også den stråling, der slipper gennem atmosfæren. Noget af Solens stråling bliver altså fanget i atmosfæren. I kilden er også forklaret, hvordan indstrålingen er på Jorden, set i forhold til dag / nat, Breddegrad osv. K: http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_radiation / Valle Thorø Side 18 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 De farvede områder i øverste del af figuren viser henholdsvis solindstrålingens intensitet som funktion af bølgelængden ved jordoverfladen samt den fra jordoverfladen udgående termiske strålings intensitet, som den ser ud uden for atmosfæren. (Bemærk, den udgående strålings intensitet er i virkeligheden meget mindre end solindstrålingen.) Den miderste del viser, hvor stor en procentdel af strålingen der absorberes (eller spredes) af atmosfæren. Den nederste del viser bidragene til absorptionen fra de vigtigste drivhusgasser. (Fra http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Atmospheric_Transmission.png) Atmosfæren absorberer stråling. / Valle Thorø Side 19 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Mange af frekvenserne fra Solen absorbers af molekyler i atmosfæren. Grafen viser atmosfærens gennemskinne -lighed over 1 nautisk mil. https://en.wikipedia.org/wiki/Transmittance Af alle gasser i atmosfæren er det kun oxygen, Ozon, vanddamp og CO2 der er signifikante absorbere af stråling. Grafen viser, hvilke frekvenser, de forskellige gasser absorberer. 1 angiver total absorption, 0 at der ikke absorberes. Bemærk, at oxygen og ozon absorberer næsten alt ultraviolet stråling fra solen under 0,3 µm. (e) viser en samlet graf. http://www.physicscurriculum.com/SampleChapters/Physics%20for%20Engineering%20Students%20Ch18.pdf En lille del af ultraviolet lys når jorden i området fra 0,3 µm til begyndelsen af det synlige lys, dvs. violet ved 0.38 µm. Oxygen og ozon er næsten transparent for synligt lys og infrarød stråling. / Valle Thorø Side 20 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Stråling som passerer atmosfæren omkring Jorden absorbers i en vis grad, der afhænger af strålingens bølgelængde, - og atmosfærens indhold af gasser, som Vanddamp, Oxygen, CO2, og Metan. Der er imidlertid et relativt stort frekvensbånd mellem 8 og 13 Mikrometer, hvor der er relativ lille absorption. Derfor slipper der her meget stråling igennem. Dette bølgebånd – eller frekvensbånd kaldes det atmosfæriske vindue. Det er i dette bånd, satellitters infrarøde detektorer måler strålingen fra Jorden for at monitorere Jordens temperatur. Kilde: http://www.cambridge.org/us/engineering/author/nellisandklein/downloads/problems/10.pdf Planck Funktioner Graferne følger selvfølgeli g nogle ligninger. Se senere. a: Planck funktionen, eller Black Body Radiation kurverne: b: Wien´s lov. c: Stefan-Boltzmann´s lov. Strålingens energi-indhold Elektromagnetiske bølger kan variere fra få svingninger i sekundet til Giga-Hz. Einstein fremførte, at elektromagnetisk stråling er udbredelsen af en samling af diskrete pakker af energi, kaldet fotoner. Hver foton medbringer, - eller indeholder energi, - som kan beregnes af 𝐸 =ℎ∙𝑣 = ℎ∙𝑐 𝜆 hvor ν er fotonens – eller svingningens frekvens, - og h = 6.625 x 10-34 [𝐽 ∙ 𝑠], Planck’s konstant. c er lysets hastighed, er bølgelængden. I Einsteins formel er h og c konstanter. Derfor er fotonens energi omvendt proportional med dets bølgelængde. Altså, jo kortere bølgelængde, jo mere energi indeholder fotonen. / Valle Thorø Side 21 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Røntgenstråler og gammastråler er jo også ret destruktive. Termisk udstråling er en direkte resultat af vibrationer og rotationer af molekyler, atomer og elektroner i en substans. Temperaturen er et mål for disse bevægelser. Derfor vil termisk udstråling stige ved stigende temperatur. Ligningen udtrykker at: Lang bølgelængde – svarende til lave frekvenser = lav energy. Kort bølgelængde – svarende til høj frekvens = høj energi. Graf der viser navnene vi har givet forskellige bølgelængder. http://www.mhtlab.uwaterloo.ca/courses/ece309/lectures/pdffiles/summary_ch12.pdf Stråling fra et objekt er bredspektret stråling, - men den frekvens, hvor der er maksimum kan findes af Wien’s Law Strålingens peak-frekvens findes af: 𝜆𝑚𝑎𝑥 ≅ / Valle Thorø 2898 𝜇𝑚 𝑇 (𝐾) Side 22 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Her er en graf, hvor frekvensen af strålingen er vist ud ad X-aksen. Basic Laws of Radiation 1) All objects emit radiant energy. 2) Hotter objects emit more energy than colder objects. The amount of energy radiated is proportional to the temperature of the object raised to the fourth power. Stefan Boltzmanns Lov: Ludwig Boltzmann, østriger, ( 1844-1906 ) var en af termodynamikkens fædre. Stefan Boltzmanns lov siger, at Den udstrålede energiintensitet stiger med temperaturen i 4. potens. 𝐼 = 𝜎 ∙ 𝑇4 [ 𝑊 ] 𝑚2 Hvor: I = intensitet af stråling, flux af energi, [W/m2] T = temperaturen i Kelvin 𝑊 𝐽 = 5.67 x 10-8 [𝑚2 ∙𝐾4] eller [𝑆∙𝑚2 ∙𝐾4 ] (en konstant) Ganger man intensiteten med arealet, fås den udstrålede energimængde pr. sekund, = effekt: 𝑃 = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇 4 [𝑊] [ Joule pr. sekund pr. kvadratmeter] / Valle Thorø Side 23 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Det er jo derfor et stort bål udsender mere energi pr. sekund end et lille. Altså udsender Solen stråling, men også Jorden. Den er jo varmere end absolut nul. Grafer for Solen og for Jordens stråling. Graf der viser strålingsmængde n fra Solen i forskellige bølgelængdeområder. Se: http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met130/notes/chapter2/plank_sun_closer_look.html / Valle Thorø Side 24 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Selv ”kolde” ting udsender stråling, dvs. Radiobølger! Det er bare ”blandingen” eller fordelingen af strålingens frekvenser, der ændres ved ændret temperatur. Kilde: http://library.thinkquest.org/C007571/english/advance/background4.htm Det er strålingen fra mennesker, der bruges i bevægelsesdetektorer. Her er vist grafer over strålingen ved forskellige temperaturer. Graferne viser den udstrålede energi ved forskellige bølgelængder. Jo varmere, noget bliver, jo større del af strålingen vil bestå af de frekvenser, vi kalder lys. Kilde: www.capgo.com http://www.capgo.com/Resources/Temperature/NonContact/NonContact.html#Blackbody / Valle Thorø Side 25 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Jo varmere et objekt er, jo større er dets indhold af kortbølget stråling, dvs. højere frekvenser. Jo mere blå, en stjernes lys er, jo varmere er den. Samlet, de formler, der gælder: Stefan Boltzmann Law. Wien’s Law Strålingens intensitet: Strålingens peak-frekvens findes af: 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑒𝑡 = 𝜎 ∙ 𝑇 4 [ 𝑊 ] 𝑚2 𝜆𝑚𝑎𝑥 ≅ 2898 𝜇𝑚 𝑇 (𝐾) Det betyder, at man nu kan opsætte et ca. skema for strålingen fra hhv. Solen og Jorden. / Valle Thorø Side 26 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Flux er et udtryk for den energistrøm der udsendes pr. m2 Beregning af energibalance: Nogle basic informationer: / Valle Thorø En cirkels areal = r2 En kugles overfladeareal = 4 r2 Den gennemsnitlige afstand fra Solen til Jorden: 149.600.000 km Side 27 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Energi - Balance: For at der kan opstå balance må størrelsen af energi afgivet fra Solen til Jorden være lig med den energi, Jorden afgiver til Rummet. Ellers ville Jordens temperatur stige – eller falde. Kilde: http://lasp.colorado.edu/~bagenal/3720/CLASS6/6EquilibriumTemp.html Hvor meget Sol-energi når så Jorden og dens atmosfære? Den energi, der i alt stråler ud fra Solen, spreder sig ud over et større og større areal til alle sider fra Solen. . Jo længere væk fra Solen, jo større kugleareal, dækker strålingen. Derfor bliver strålingsintensiteten mindre og mindre. / Valle Thorø Side 28 af 37 Jordens energibalance Strålingsintensiteten falder med kvadratet af afstanden, r, fra Solen. På engelsk: 𝑆𝑡𝑟å𝑙𝑖𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑒𝑡 = Redigeret 5/5-2015 1 𝑟2 the Inverse Square Law Hvor meget solarenergi rammer så Jorden? Set fra Solen er Jorden en cirkel. Solens stråler rammer Jorden på et cirkel-areal defineret af Jordens radius (re) 𝐸𝑖𝑛𝑑,𝐽𝑜𝑟𝑑 = 𝑆0 [ 𝑊 ] ∙ 𝜋 ∙ 𝑟𝑒 2 [𝑚2 ] 𝑚2 Kender man mængden af energi, der udsendes fra Solen pr sekund, kan energien, der rammer 1 kvadratmeter i afstanden fra Solen til Jorden og dens atmosfære beregnes. Denne energi kaldes Solarkonstanten for Jorden. So er solarkonstanten for Jorden med atmosfære. Måles i Watt / m2. 𝑆0 = 𝐿 4 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟𝑠𝑢𝑛−𝑒𝑎𝑟𝑡ℎ 2 = 3.9 ∙ 1026 𝑊 𝑊 = 1370 [ ] 4 ∙ 𝜋 ∙ (1.5 ∙ 1011 𝑚)2 𝑚2 rsun-earth er afstand til Sol - Jord. L = Solens Luminositet, dvs. Energi pr sek., også kaldet flux, udsendt fra Solen. Men hertil skal bemærkes, at Jordens omkredsning om Solen jo ikke er en cirkelbevægelse. Den er mere elliptisk. Og derfor svinger den +/- 3.4% om året. Lille dog, derfor opfattes Solarkonstanten som konstant. http://www.mhtlab.uwaterloo.ca/courses/ece309/lectures/pdffiles/summary_ch12.pdf / Valle Thorø Side 29 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Den største mængde energi må ramme Jorden ved ækvator. Jo længere man kommer væk fra ækvator, jo mindre energi pr. kvadratmeter. Et kort over Tyskland, der viser variationer af solindstråling målt over et år Jo længere sydpå man kommer, jo mere energi får man fra Solen. Graphic: Deutscher Wetterdienst For at få et billede af, hvor meget energi der er tale om, se fx disse videoer: Solen smelter sten? http://www.youtube.com/watch?v=z0_nuvPKIi8 1:43 min. Lille parabolspejl: ( 4:41 ) Stort spejl-varmeværk: http://www.youtube.com/watch?feature=fvwp&NR=1&v=TtzRAjW6KO0 / Valle Thorø http://www.youtube.com/watch?v=LMWIgwvbrcM ( 4:33 ) Side 30 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Hver planet har dets egen solarkonstant Fordi afstanden er forskellig, og derfor spredes energien strålet ud fra Solen over større og større kugleskal-areal efter som man kommer længere og længere væk fra Solen. De yderste planeter er de koldeste. Jordens stråling Jorden har jo også en temperature over det absolute nul. Derfor udsendes også energi fra Jorden. / Valle Thorø Side 31 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Hvor meget radiation udsender Jorden? 𝐸𝑂𝑢𝑡,𝐽𝑜𝑟𝑑 = 𝐼 ∙ (𝑜𝑣𝑒𝑟𝑓𝑙𝑎𝑑𝑒𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑡 ) I = Intensitet, Flux pr. m2. I = T4 Jordens Overfladeareal = 4 rearth2 𝐸𝑜𝑢𝑡,𝑗𝑜𝑟𝑑 = (𝜎 ∙ 𝑇 4 ) ∙ (4 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟𝑗𝑜𝑟𝑑 2 ) Egentlig skulle formlen lyde = 𝐴 ∙ 𝜀 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇 4 [𝑊𝑎𝑡𝑡] ( epsilon ) udtrykker en emissions koefficient. Altså hvor god et objekt er til at ”udstråle” energi. Epsilon har et tal mellem 0 og 1. Et Black Body–objekt har værdien 1. Jord, asfalt og menneskeskind har en værdi på 0,95. Nattehimlens koefficient er ca. 0,74 Eksempel: Et nøgent menneske har et skind-areal på ca. 2,2 m2. Med en gennemsnitlig hudtemperatur på 33 grader og en emissionskoefficient på 0,95 findes den udstrålede effekt til Areal * Epsilon * Sigma * ( Temp )4 2,2 ∙ 0,95 ∙ (5,67 ∙ 10−8 ) ∙ (273 + 33)4 = 1039 [𝑊] Hvis omgivelserne – og kropstemperaturen var 22 Grader, ville der være ligevægt, ved en udstråling på 897 W. Så netto udstrålingen ved rumtemperatur vil være 1039 – 897 = 142 Watt. Derfor føles stuetemperatur kølig, hvis man er nøgen. Kilde: http://www.asterism.org/tutorials/tut37%20Radiative%20Cooling.pdf / Valle Thorø Side 32 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Det er jo ikke alle egne af Jorden, der får og afgiver lige meget stråling. Men der skal være ligevægt, ellers vil Jordens temperatur ikke forblive konstant. Solens stråler rammer den halvkugle, der vender mod Solen Hele Jordens overflade udsender stråling. Igen Sammenligning af Black Body Radiation fra Solen og Jorden / Valle Thorø Side 33 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Men heldigvis er det ikke al den energi, der rammer Jorden, der “ optages” af Jorden. Noget reflekteres tilbage til Rummet af atmosfæren, af skyer, af Jordoverfladen, fx af is. Der findes et hav af grafer, der viser distributionen af den indkomne stråling / Valle Thorø Side 34 af 37 Jordens energibalance Redigeret 5/5-2015 Overflader reflekterer stråling afhængig af dets beskaffenhed. http://www.cambridge.org/servlet/file/store7/item1055874/version1/physics_sample_1.pdf Dette kaldes Albedo. Det betyder at den indstrålede mængde energi reduceres. Albedo-værdier ( reflekteret ) • • • • • • Fresh snow 80-95 % Forests 10-20 % Asphalt 5 to 10 % Water bodies 10 to 60 % (depending on sun angle) Light roof 35 to 50 % Dark roof 8 to 18 % Albedo, ( A ) = % energi, der reflekteres. A er for tiden 0,3 Tilbage er der ( 1 – A ) = 0,7 af energien. Derfor indstråles: / Valle Thorø Side 35 af 37 Jordens energibalance 𝐸𝑖𝑛𝑑,𝐽𝑜𝑟𝑑 = 𝑆0 [ Redigeret 5/5-2015 𝑊 ] ∙ 𝜋 ∙ 𝑟𝑒 2 [𝑚2 ] ∙ (0,7) 𝑚2 Energibalance For at få balance findes at Ein = Eout Ein = So re2 (1-A) Eout = T4(4 re2) Dvs. Reduceret fås: Så hvis man kender Solarkonstanten S0 og Albedo A, kan man beregne den forventede temperatur, (Texp) for Jorden – eller en hvilken som helst planet, der opfører sig som et Blackbody. For Jorden haves: / Valle Thorø Side 36 af 37 Jordens energibalance So = 1370 [W/m2] A = 0.3 = 5.67 x 10-8 [W/m2K4] Redigeret 5/5-2015 (Stefan-Boltzmann konstant ) Så: Altså er den forventede temperature for Jorden Texp = 255 K, som er lig: Texp = (255 - 273) = -18 oC Men den aktuelle temperature er noget varmere! Nemlig 15 oC Dvs. At forskellen mellem aktuelle og den forventede temperatur T = + 33 oC Med andre ord, har vi en drivhuseffekt på 33 oC. Videoer: Youtube: Radiation balance from Sun and Earth. http://www.youtube.com/watch?v=g55wC8zYFA8 ( 47:51 ) http://www.youtube.com/watch?v=GH9-eA-3Xrc ( 12:34 ) / Valle Thorø Side 37 af 37
© Copyright 2024