1. No category

Restudy.dk
Jan Sørensen
Opgaver til emnet vilkårlige trekanter
Opgaver til videoklippene







Vilkårlige trekanter og enhedscirklen
Cosinusrelationen
Bevis for cosinusrelationen
Sinusrelationen
Bevis for sinusrelationen
Cosinus som andengradsligning
Større opgave
side 1
side 2
side 2
side 2
side 2
side 2
side 3
Facitliste
side 4
Opgaver til ” Vilkårlige trekanter og enhedscirklen”
Aflæs cosinus og sinus til vinklen på figuren.
Løs ligningen cos(v)=0,4 vha. enhedscirklen og en vinkelmåler, hvor v er en vinkel mellem 0 og 180 grader.
Løs ligningen sin(v)=0,4 vha. enhedscirklen og en vinkelmåler, hvor v er en vinkel mellem 0 og 180 grader.
1
Restudy.dk
Jan Sørensen
Opgaver til ”Cosinusrelationen”
I en trekant PQR har siderne længderne p=4, q=5 og r=7. Bestem vinklen R.
I en trekant ABC kendes vinklen B=67°, samt siderne a=12 og c=9. Bestem siden b.
Opgaver til ”Bevis for cosinusrelationen”
Gennemfør selv beviset
Opgaver til ”Sinusrelationen”
I en trekant DEF kendes vinklerne D=50°, F=70° samt siden e=19. Bestem siden f.
I en trekant LMN kendes vinklen L=45° samt siderne l=3 og n=4. Bestem vinklen N, idet det oplyses, at N er
en stump vinkel.
Opgaver til ”Bevis for sinusrelationen”
Gennemfør selv beviset
Opgaver til ”Cosinus som andengradsligning”
I en trekant LMN kendes vinklen L=45° samt siderne l=3 og n=4. Bestem de mulige værdier af siden m.
2
Restudy.dk
Jan Sørensen
Større opgave
3
Restudy.dk
Jan Sørensen
Facitliste
Enhedscirklen
cos(v)=0,8
sin(v)=0,6
v  65
v  25 eller v  155
Cosinusrelationen
R  101,5
b  11,9
Sinusrelationen
f  20,6
N  109,5
Cosinus som andengrads
m  1,83 eller m  3,83
Større opgave
BD  71,0
ABD  21,9
C  59,9
4
BC  29,3