MATEMATIK C
Videooversigt
Deskriptiv statistik ............................................................................................................................................. 2
Eksamensrelevant.............................................................................................................................................. 2
Eksponentiel sammenhæng .............................................................................................................................. 2
Ligninger ............................................................................................................................................................ 3
Lineær sammenhæng ........................................................................................................................................ 3
Potenssammenhæng ......................................................................................................................................... 4
Proportionalitet ................................................................................................................................................. 4
Rentesregning .................................................................................................................................................... 4
Trigonometri ...................................................................................................................................................... 5
Vilkårlige trekanter ............................................................................................................................................ 6
56 videoer.
1
Deskriptiv statistik
3. Mundtlig eksamen - Variabel sammenhæng
(eksponentiel)
(00:19:09) - By: Jan Sørensen
1. Ugrupperede data
Et eksempel på en mundtlig eksamen, hvor
eleven skal forsvare emnet om variabel
sammenhæng. Til sidst får eleven sin karakter
og en evaluering af sin præstation.
(00:15:47) - By: Jan Sørensen
Fortæller om statistikker med ugrpperede
data, om de nøgletal og figurer som man
udregner i det sammenhæng.
Eksponentiel sammenhæng
2. Grupperede data
(00:28:47) - By: Jan Sørensen
Fortæller om grupperede data og alle de
tilhørende udregninger, som er i det
sammenhæng.
1. Forskrift og graf
(00:18:05) - By: Jan Sørensen
Opstart af emnet eksponentiel
sammenhæng. Der fortælles om definitionen
af forskriften, hvordan man beregner x hvis y
er kendt og omvendt, og om graferne
med/uden et enkeltlogaritmisk
koordinatsystem.
3. Population og stikprøve
(00:13:26) - By: Jan Sørensen
Giver fire vigtige regler for hvordan man laver
gode stikprøver.
4. Eksempler med population
2. Beregning af forskrift og bevis
(00:22:45) - By: Jan Sørensen
(00:13:10) - By: Jan Sørensen
Fortæller om fejlkilder indenfor statistik ved
hjælp af eksempler.
Fortæller om eksponentiel sammenhæng
med bl.a. beregning af en forskrift ud fra to
punkter, forklaring af potensregneregel og
beviser formlerne for a og b i eksponentiel
sammenhæng.
Eksamensrelevant
3. Model og regression
1. De 10 bud til aflevering
(00:12:10) - By: Jan Sørensen
(00:12:24) - By: Jan Sørensen
Fortæller om regression i eksponentiel
sammenhæng.
10 gode råd til at kunne lave en aflevering
eller en skriftlig prøve uden de basale fejl.
2. Mundtlig eksamen - Gode tips og
forberedelser
4.
Større opgave
(00:18:05) - By: Jan Sørensen
(00:23:43) - By: Jan Sørensen
Et eksempel for eksponentiel udvikling med
udgangspunkt i en tidligere eksamensopgave.
Fortæller om eksamen, hvordan den foregår
både før og under, og kommer med gode råd.
2
Lineær sammenhæng
5. Fordoblings- og halveringskonstant
(00:17:03) - By: Jan Sørensen
Fortæller om eksponentiel sammenhæng
med fordoblings- og halveringskonstant, om
aflæsning på graf, formler og bevis.
1. Lineær sammenhæng
(00:15:01) - By: Jan Sørensen
Fortæller om lineær sammenhæng, om
forskriften, og hvordan man finder forskriften
ud fra en ret linje.
Ligninger
2. Beregning af forskrift
1. Ligninger
(00:10:48) - By: Jan Sørensen
(00:15:59) - By: Jan Sørensen
Fortæller om beregningen af en forskrift i en
lineær sammenhæng, også hvis man kun
kender ét punkt og hældningstallet.
Fortæller om definitionen af en ligning, om
antallet af løsninger en ligning kan have, om
hvordan man bestemmer en lignings
løsninger, samt om nul-reglen.
3. Bevis af formlerne for a og b
(00:09:13) - By: Jan Sørensen
2. Ligninger fortsat
Beviser forskriften og formlerne for a og b i
lineær sammenhæng.
(00:13:11) - By: Jan Sørensen
Fortæller med eksempler om løsning af
ligninger med en ubekendt, bl.a. om ligninger
der giver nul.
4. Lineær sammenhæng som model
(00:13:48) - By: Jan Sørensen
Fortæller hvornår man kan bruge en ret linje,
selvom punkterne ikke helt ligger til det, og
kommer med eksempler og forklaringer.
3. Potenser og rødder
(00:17:52) - By: Jan Sørensen
Fortæller om positive og negative potenser
og potenser som ikke hele tal, og om lige og
ulige positive rødder.
5. Regression (i Excel)
(00:06:54) - By: Jan Sørensen
Fortæller hvordan man bruger Excel og andre
regneprogrammer til at udregne forskriften
for en graf i lineær sammenhæng.
4. Ligninger med potenser og rødder
(00:13:46) - By: Jan Sørensen
Fortæller om, hvordan man løser ligninger
med potenser og rødder.
6. Skæring mellem to rette linjer
(00:11:43) - By: Jan Sørensen
Fortæller hvordan man kan afmåle eller
beregne skæringen mellem to rette linjer.
5. Logaritmer
(00:14:38) - By: Jan Sørensen
Fortæller om definition, regneregler samt
løsning af ligninger ved hjælp af 10-tals
logaritmen.
7. Tekstopgaver
(00:12:40) - By: Jan Sørensen
Tekstopgaver som besvares med en lineær
sammenhæng, dvs. at finde og beregne a og
b.
3
Potenssammenhæng
den findes, samt om tabeller og grafer for
den.
3. Omvendt proportionalitet
1. Forskrift og graf
(00:19:58) - By: Jan Sørensen
(00:15:14) - By: Jan Sørensen
Opstart af potenssammenhæng. Her bliver
der fortalt om definitionen, om at finde x hvis
y er kendt og omvendt, og hvordan grafen
fungerer i potenssammenhæng.
Fortæller om forskrift, definition, graf og
tabel for en omvendt proportionalitet.
Rentesregning
2. Beregning af forskrift og bevis
(00:12:29) - By: Jan Sørensen
1. Procenter
Fortæller om potensregning med og uden
logeritmer, og derefter bliver beviset for det
vist og forklaret.
(00:15:00) - By: Jan Sørensen
Fortæller om procenter, procent af noget, en
procentdel af noget og procentpoint.
3. Procent-procent vækst
2. Fremskrivningsfaktor og rente
(00:18:10) - By: Jan Sørensen
(00:13:57) - By: Jan Sørensen
Fortæller om, kommer med eksempler og
beviser procent-procent vækst for en graf i
potenssammenhæng.
Fortæller og giver formler til, hvorledes man
udregner fremskrivningsfaktoren og renten.
3. Fra kort til lang rente og omvendt
4. Model og regression
(00:17:16) - By: Jan Sørensen
(00:11:12 - By: Jan Sørensen
Fortæller om hvordan man regner fra kort til
lang rente og omvendt.
Giver et eksempel på potenssammenhæng,
og viser hvordan man kan lave det i Excel.
4. Renteformlen
(00:07:20) - By: Jan Sørensen
Proportionalitet
Fortæller om renteformlen og hvordan den
fungerer.
1. Variabel sammenhæng
5. Beregninger med renteformlen
(00:15:06) - By: Jan Sørensen
(00:11:17) - By: Jan Sørensen
Fortæller, hvordan man laver en forskrift for
en variabel sammenhæng, og dernæst bruger
den forskrift til at opstille en tabel og videre
laver grafen for forskriften.
Fortæller, hvordan man kan udregne en
ubekendt, hvis man kender de 3 andre i
renteformlen.
2. Ligefrem proportionalitet
(00:14:53) - By: Jan Sørensen
Fortæller om, hvad en ligefrem
proportionalitet er, hvordan forskriften for
4
6. Gennemsnitlig rente
4. Pythagoras sætning
(00:13:37) - By: Jan Sørensen
(00:18:41) - By: Jan Sørensen
Fortæller om udregningen af den
gennemsnitlige rente, og kommer med
formlen, som kan benyttes til at beregne den
med.
Forklarer pythagoras sætning, om hvordan
man kan bruge den til at udregne de
manglende sider i en retvinklet trekant, og
finde arealet i en ligebenet trekant.
7. Indekstal
5. Bevis for Pythagoras sætning
(00:19:06) - By: Jan Sørensen
(00:11:53) - By: Jan Sørensen
Fortæller om indekstal, hvad det er og
hvordan man benytter dem. Der vises et par
opgaver, som gerne skulle hjælpe til at forøge
forståelsen for indekstal.
Forklarer, hvordan man beviser pythagoras
sætning.
6. De trigonometriske funktioner
(00:23:19) - By: Jan Sørensen
8. Indekskurver
Fortæller om de trigonometriske funktioner,
der omhandler cosinus, sinus og tangens,
som bliver defineret ved hjælp af
enhedscirklen. Vi kigger også på inverse
trigonometri.
(00:06:31) - By: Jan Sørensen
Viser hvordan man beregner indekstal og
tegner indekskurve i Excel.
Trigonometri
7.
Trigonometri i retvinklede trekanter
(00:14:52) - By: Jan Sørensen
Fortæller om trigonometrien i retvinklede
trekanter, om cosinus, sinus og tangens, og
hvordan man ved hjælp af dem kan udregne
de manglede sider og vinkler i en retvinklet
trekant.
1. Vinkler
(00:14:25) - By: Jan Sørensen
Fortæller om vinkler, topvinkler og sider og
vinklerne i en trekant, og beviser, hvorfor der
er 180 grader alle trekanter.
8. Bevis for trigonometri i retvinklede
trekanter
2. Areal af en trekant og bevis for formlen
(00:09:26) - By: Jan Sørensen
(00:10:10) - By: Jan Sørensen
Forklarer, hvordan man udregner arealet af
en trekant, hvis højden ligger indenfor eller
udenfor trekanten, og fortæller, hvordan
man kan bevise den formel.
Forklarer beviset for sinV, cosV og tanV og
dermed trigonometrien i retvinklede
trekanter ved hjælpe af enhedscirklen.
9. Større opgave med retvinklede trekanter
3. Ensvinklede trekanter
(00:18:39) - By: Jan Sørensen
(00:08:14) - By: Jan Sørensen
En større opgave med retvinklede trekanter,
hvor det, som er lært inden for emnet, bliver
brugt til at kunne udregne vinkler og sider.
Fortæller om ensvinklede trekanter og
forklarer, hvordan forstørrelsesfaktoren
fungerer i det sammenhæng.
5
Vilkårlige trekanter
7. Større opgave
(00:19:39) - By: Jan Sørensen
Her vises løsningerne til en tidligere
eksamenopgave, hvor der benyttes de
teknikker med cosinus og sinus, som er
gennemgået i emnet vilkårlige trekanter til at
beregne sidelængder og vinkler.
1. Vilkårlige trekanter og enhedscirklen
(00:13:50) - By: Jan Sørensen
Opstart til vilkårlige trekanter. Starter med
det grundlæggende, og giver en repitation af
enhedscirklen med cosinus og sinus, og
inverse cosinus og sinus.
8. Arealformlen
(00:08:14) - By: Jan Sørensen
2. Cosinusrelationen
Viser hvordan man udregner arealet af en
vilkårlig trekant, uden først at kende højden.
(00:09:34) - By: Jan Sørensen
En gennemgang af brugen af cosinus i
Vilkårlige trekanter.
3. Bevis for cosinusrelationen
(00:10:12) - By: Jan Sørensen
En gennemgang af beviset for Cosinus på
vilkårlige trekanter.
4. Sinusrelationen
(00:19:37) - By: Jan Sørensen
Fortæller om sinusrelationen og dens
anvendelse på vilkårlige trekanter. Eksempel
med to kendte vinkler og en kendt side, og
eksempler med to kendte sider og en vinkel
ikke imellem dem.
5. Bevis for sinusrelationen
(00:05:51) - By: Jan Sørensen
Fortæller hvordan man laver beviset for
sinusrelationen.
6. Cosinus som 2. gradsligning
(00:09:48) - By: Jan Sørensen
Fortæller om hvordan cosinus fungerer som
en 2. gradsligning, og gennemgår et eksempel
trin for trin.
6