Algebraiske regneregler
Algebraiske regneregler Regningsarternes egenskaber Distributive lov Regneregel π(π + π) = ππ + ππ Associative lov (+) (π + π) + π = π + (π + π) Associative lov (β) (π β π) β π = π β (π β π) Kommutative lov (+) π+π =π+π Kommutative lov (β) πβπ =πβπ Regningsarternes hierarki Regneregel Først udregnes potenser og rødder, så produkter og kvotienter og til sidst summer og differenser. Simplificere Regneregel 3π₯ + 5π₯ = 8π₯ Reducere ensbenævnte størrelser Fortegn Regneregel π β (βπ) = π + π Regning med fortegn Plus gange plus giver plus (+) β (+) = (+) Plus gange minus giver minus (+) β (β) = (β) Minus gange plus giver minus (β) β (β) = (+) Minus gange minus giver plus (β) β (β) = (+) Parenteser Regneregel Ophæve en minusparentes β(π β π) = βπ + π Gange ind i en parentes (distributive lov) π(π + π) = ππ + ππ Gange to parenteser sammen Faktorisering Sætte uden for en parentes (π + π)(π + π) = ππ + ππ + ππ + ππ Regneregel π β π + π β π = π β (π + π) Kvadratsætninger Regneregel Kvadratet på en sum (π + π)2 = π2 + π 2 + 2ππ Kvadratet på en differens (π β π)2 = π2 + π 2 β 2ππ To tals sum gange to tals differens (π + π)(π β π) = π2 β π 2 Brøkregneregler Regneregel Forlænge en brøk π πβπ = π πβπ Forkorte en brøk π π/π = π π/π Addition (med fællesnævner) π π π+π + = π π π Subtraktion (med fællesnævner) π π πβπ β = π π π Gange en brøk med et tal πβ π πβπ = π π Dividere en brøk med et tal π π :π = π πβπ Gange to brøker π π πβπ β = π π πβπ Potensregneregler Multiplikation af to potenser med samme grundtal Division af to potenser med samme grundtal Regneregel ππ β ππ = ππ+π ππ = ππβπ ππ Potener af potenser (ππ )π = ππβπ Potens af et produkt (π β π)π = ππ β π π Potensen af en brøk π π ππ ( ) = π π π Negative eksponenter πβπ = Eksponenten er nul 1 ππ π0 = 1
© Copyright 2024